Tehniline mehaanika 2 kodutöö nr 7 (0)

SEMANTILINE KOLMNURK : TEEMA 1!! 
1 
1. LOOGIKA  PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK 
Loogika määratlemisest 
Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tšcnh, mis tähendab mõtlemise 
või 
arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna 
kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates 
tähendustes: 
• sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab 
sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi 
tööpõhimõte; 
• mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh 
selliseid, mida varem ei teata; 
• teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida 
kõne väljendab) ka seda, kui süsteemselt kõnelejal õnnestub oma mõtteid väljendada; 
• loogika kui teadus (õpetus, filosoofia vms), mis uurib keeles väljenduva mõtlemise 
kõige olulisemaid aspekte . 
Meie tähelepanu keskendub loogikale kui teadusele või õpetusele ning sellega on seotud ka 
kõne 
ja mõtlemise loogika. Mitteloogiku jaoks on loogika vajalik eelkõige arutluste teostamiseks, 
jälgimiseks ning kontrollimiseks. On olnud aegu, mil loogika väiteid peeti maailma kohta 
käivateks. Nii  arvas Aristoteles ja nii  usuti väga sageli ka keskajal. Tänapäeval mõistetakse 
loogikat ikkagi pigem kui õige arutlemise uurimise teadust. 
Loogika on teadus (õpetus) meetoditest ja printsiipidest, mida Kasutatakse õige ja ebaõige 
arutlemise (järeldamise) eristamiseks. 
„Eesti entsüklopeedias" on loogika defineeritud kui teadus õigest mõtlemisest, selle  vormidest  
ja struktuuridest. Mõtlemise vormide all peetakse harilikult silmas mõisteid, otsustusi ja 
järeldusi (lõppjärelduseni viivaid arutluskäike). 
Paraku pole tänaseks teada meetodit, mis võimaldaks oma mõtteid vahetult teistele üle 
kanda. Loogika vahetu uurimisobjekt on keeles väljendatud mõtlemine, nt keeles väljendatud 
mõisted, otsustused ja mõttekäigud. 
Traditsioonilises loogikas järgitakse Aristotelese eeskujul tõe vastavusteooriat ehk 
korrespondentsiteooriat: väide on tõene, kui selle sisu vastab tegelikkusele. Väide on väär, 
kui 
selle sisu ei vasta tegelikkusele. Mida võiks tähendada tegelikkusele vastamine, on pigem 
filosoofia kui loogika küsimus. Seda võiks püüda selgitada nii: väitlause on tõene, kui selle 
lausega 
kirjeldatakse seda, mis tegelikult toimub. Nt väitlause ,,Väljas paistab päike" väljendab 
otsustust, 
väidet ja ühtlasi propositsiooni, mis on tõene parasjagu siis, kui väljas tõepoolest paistab 
päike. 
Selline arusaam on loogikaga alustamiseks piisavalt hea lähtekoht. 
Loogiliselt õige (formaalselt kehtiva) arutluse käigus saame tõestest eeldustest paratamatult 
tõese tuletise (lõppjärelduse). Loogika püüab leida reeglite komplekti, mille järgimine tagab 
arutluskäigu kehtivuse. Formaalselt kehtiv arutlus ei taga tõest tuletist, kui vähemalt üks 
eeldustest on väär. Sel juhul öeldakse, et arutlus on formaalselt kehtiv, aga sisuliselt ebaõige. 
2 
Põhilised loogikaseadused ( printsiibid , aksioomid  või reeglid) 
Loogika peaks kasutajale andma printsiibid, mille abil saab eristada õiget ja ebaõiget arutlust. 
Neid printsiipe nimetatakse erinevates allikates erinevalt, kõige levinumad nimevariandid on 
loogika aksioomid, põhireeglid või seadused. Traditsioonilises loogikas tuuakse esile neli 
loogika 
põhiseadust. 
Samasusseadus (principle (law) of identity , ld principium (lex) identitatis): ühes ja samas 
arutluses 
peab kõiki väljendeid ( märke , sõnu, fraase  ja lauseid ) Kasutama ühes ja samas tähenduses. 
Lihtsamalt: ühe arutluse vältel ei tohi märkide, sõnade ja fraaside tähendused muutuda. 
Muutuva tähendusega  väljend või väitlause libiseb arutluse haardest välja ja võib arutluse 
muuta ebajärjekindlaks, sest arutlejad ei pruugi tähenduse muutust tähele panna. Võib 
tunduda, et 
arutlus on sel puhul vasturääkiv: sama väide on kord väär, kord tõene. Seetõttu on vahel 
arvatud, 
et samasusseadus tuleneb vasturääkivusseadusest. Kuid sel reeglil võib siiski olla  omaette  
tähendus: identsuse nõue tagab, et arutlus oleks üldse võimalik. Reeglit näib olevat lihtne 
järgida, 
kuid niipea, kui arutlus omandab mingi sisu, tekivad ka probleemid, sest alati pole ilmne, 
millal on 
tegemist samasusega ja millal mitte: tähenduste samasuse küsimus võib asenduda objektide 
samasuse küsimusega. 
Vastuolu vältimise seadus ehk vasturääkivusseadus (law of contradiction, ld principium 
contradictionis): ühes ja samas arutluses ei tohi ükski väide olla korraga tõene ja väär. 
Kui mingis arutluses peetakse tõeseks kaht väidet, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, 
siis öeldakse, et arutlus on vasturääkiv, või ka nii, et arutlus on  vastuoluline . Vastuolu 
vältimise 
seadus keelab vasturääkivad (vastuolulised)  arutlused . Seadust saab väljendada ka lihtsamalt: 
ükski väide ei saa olla iseendaga vastuolus . Seda seadust on peetud kõige tähtsamaks, kui 
mitte ainsaks loogikaprintsiibiks. Kui arutelus tekib vastuolu ( vasturääkivus ), siis sellise 
arutelu 
abil tehtud lõppjäreldus ei ole usaldatav, see võib tõestest eeldustest hoolimata olla juhuslikult 
väär 
või juhuslikult tõene. 
Välistatud kolmanda seadus (principle (law) ofthe exduded third or middle , ld principium 
exclusi 
tertii või tertium non datur): iga väite puhul on tõene kas väide ise või selle eitus ning 
kolmandat 
võimalust ei ole. 
Loogika õpetamise kogemus näitab, et mõnikord ei suudeta vastuolu vältimise seadusel ja 
välistatud kolmanda seadusel vahet teha. Oluline erinevus on see, et vastuolu vältimise 
seaduse 
põhjal ei saa väide ja tema eitus korraga tõesed olla, välistatud kolmanda seaduse põhjal ei saa 
nad korraga väärad olla. Välistatud kolmanda seadus on eraldi kasulik kas või nt 
vastuväitelise 
tõestamise jaoks: kui saame näidata, et väite eitus pole tõene, peab väide ise tõene olema. 
Traditsioonilises ja vahel ka filosoofilises loogikas lisatakse eeltoodud kolmele põhireeglile 
mõnikord veel neljaski loogika põhireegel. 
Küllaldase aluse seadus (principle of sufficient reason , ld principium rationis 
sufficientis): ühtki väidet ei saa pidada tõeseks ega vääraks ilma küllaldase aluseta. 
Selle seaduse autor on G. W. Leibniz ( 1646 -1716). Seaduse kuuluvus traditsioonilisse 
loogikasse on vaieldav, sest kolm esimest reeglit käivad vaid mõtlemise kohta, kuid küllaldast 
alust 
tuleb otsida väidete sisuga seotud asjaoludest, mitte mõtlemisest. 
3 
Loogikaharudest 
Võib vaielda , kas loogika on tervik, mis jaguneb loogikaharudeks, või on olemas perekond 
erinevaid loogikaid, mida saab kokku võtta üldnimetuse loogika alla. Võib-olla on siiski 
ülevaatlikum rääkida loogikaharudest kui loogikate kimbust. Loogika hargnemist on eri 
allikates käsitletud erinevalt. Meie võtame aluseks S. Haacki ,,Loogika filosoofias" esitatu, 
mille 
eeskujul saab loogikat jaotada traditsiooniliseks, klassikaliseks ja 
mitteklassikaliseks.Ajalooliselt 
oli esimene loogika Aristotelese loogika, mis arenes edasi nn traditsiooniliseks loogikaks. 
Traditsiooniline loogika koosneb peamiselt aristotellikust süllogistikast ning sellega seotud 
väite- ja mõisteõpetusest. Traditsiooniline loogika on tänapäeval taandunud lausearvutuse ja 
predikaatarvutuse ees, mis on arvutuslikult võimsamad kui traditsiooniline loogika. 
Klassikaline loogika on  lausearvutus ja predikaatarvutus . Mõneti lihtsustatult võib öelda, et 
traditsiooniline loogika on mõisteloogika ja klassikaline loogika on predikaatarvutus ehk 
predikaatloogika , kuna lausearvutus on esitatav predikaatarvutuse  osana . Klassikalises  
loogikas 
on väljend lause sama tähendusega, mis  propositsioon  (väitlause sisu, mis pole seotud 
konkreetse keele või ütlemisviisiga). Klassikalises loogikas järgitakse loogika kolme esimest 
põhiseadust ning jäetakse välja küllaldase aluse seadus, sest klassikaline loogika ei käsitle 
propositsioonide ning maailma vahelisi seoseid . 
Mitteklassikaline loogika jaguneb omakorda üldistatud loogikateks (nt modaalloogika, 
eroteetiline loogika jt) ja nn hälbinud loogikateks (intuitsionistlikud loogikad, kvantloogika 
jt). 
Üldistatud loogikad lähtuvad peamiselt küll klassikalisest loogikast, kuid loobuvad mõnest 
loogika põhireeglist (nt hägusloogikas modifitseeritakse arusaama lause tõeväärtusest ning 
loobutakse vasturääkivusseadusest ja välistatud kolmanda seadusest) või lisavad täiendavaid  
operaatoreid (nt modaalloogika). Hälbinud loogikad hälbivad klassikalisest loogikast, 
uurimaks 
argimõtlemisele vähe arusaadavaid keerukaid probleeme, nt kvantmehaanika loogikat. 
Käesoleval loogika kursusel käsitletakse pikemalt  traditsioonilist ja klassikalist loogikat ning 
tutvustatakse  mõningaid  mitteklassikalisi loogikaid ja argumentatsiooniteooria elemente. 
Allpool peetakse kinni asja esitatud loogikajaotusest, ent see pole alati kooskõlas teiste 
eestikeelsete loogikamaterjalidega. Näib, et väljend formaalne  loogika on eesti keeles 
tänapäeval 
ebamäärase tähendusega. Allpool Kasutatakse seda  väljendit  ainult laiemas tähenduses: nii, et 
see 
vastandub informaalsele või dialektilisele loogikale. 
Semantiline kolmnurk 
Rääkida saab nii füüsilise maailma objektidest , mõtlemisse kuuluvatest objektidest (nt 
mõistetest) kui ka sõnadest, kusjuures see  loetelu  pole ammendav . Tuleb vahet teha keele 
tavaehk 
argikasutuse ja keele ekspertkasutuse vahel. Argikasutaja tugineb naiivsele maailmapildile 
(folk theory) ja Kasutab sõnu, järgides mingi sotsiaalse rühma tavasid. Ekspertkasutaja keel 
on 
oskuskeel, mis püüdleb mitmemõttelisuse vältimisele ning taotleb suuremat täpsust ja selgust, 
Kasutades oskussõnu ning ranget defineerimist ja liigitamist. Väljaspool erialakonteksti on 
keele ekspertkasutaja jätkuvalt argikasutaja rollis. Loogika kursusel püüame omandada keele 
oskuskasutust loogika kontekstis. Traditsioonilises loogikas tuleb alustada mõisteõpetusest. 
Verbaalloogilise ehk mõistelise mõtlemise üks baasoperatsioone on abstraheerimine . 
Objektid, nähtused, suhted jm kajastuvad mõtlemises  mingite  mõtlemise struktuuri 
elementidena, mis esindavad mõtlemises neidsamu objekte jm. Paljudel juhtudel võib 
erinevaid objekte tajuda mingis olulises aspektis sarnastena või samastena, nii et kõigile neile 
vastab mõtlemise mingi üksainus struktuurielement – mõiste. Mõistest saab mõelda nii, et 
sellega 
haaratud objektidele kas  omistatakse mingeid omadusi või omistatakse neile mingite 
omaduste 
puudumine. Selline mõtlemise operatsioon on  otsustus . Mõiste, millega haaratud objektide 
kohta 
otsustus tehakse, on  subjekt ; subjektiga haaratud objektidele omistatava omaduse mõiste on 
4 
predikaat. Mõnel juhul võib mõiste ise olla asi, millele omadusi omistatakse. Otsustust 
väljendab 
keeles väitlause. (Tegemist on esialgsete tutvustustavate selgitustega. Definitsioonid  
järgnevad 
järgmistes loengutes.) 
Kõne puhul on sageli tähtis ka see, mis keeles räägitakse, mida on juba öeldud , milline on 
suhtlejate isiklik taust (nt  haridus , sotsiaalne kuuluvus jm), mis toimub rääkijate ümber (nt 
lahing 
või kohtuvaidlus või kevadpidu) jpm. Kõiki kõnet ümbritsevaid asjaolusid ja tingimusi 
nimetatakse kõnekeskkonnaks. Seda osa kõnekeskkonnast, mis mõjutab öeldu sisu, kuid 
ei väljendu konkreetses ütluses, nimetatakse kontekstiks. Nt lausel ,,Ma ei lähe ara“ on täiesti 
erinev tähendus, kui ühel juhul on selle ütlejaks murelikku abikaasat lohutav isik, teisel juhul 
aga  sõdur , keda veendakse lahingust jalga laskma. Kõnekeskkonna hulka kuuluvad ka sellised 
asjaolud , mille olemasolu rääkijad ei teadvusta (nt ei pruugi nad märgata õhurõhu järsku 
langemist), või asjaolu, millest nad üldse teadlikud ei ole (nt ei teadnud skolastik midagi 
radioaktiivsest kiirgusest). Konteksti hulka aga kuuluvad asjaolud, millest vähemalt üks 
kommunikatsiooni osalistest on teadlik vähemalt sellisel määral, et see mõjutab tema 
arusaamu 
öeldava või kuulatava kohta. 
Kontekst ( context ) on see osa kõnekeskkonnast, mis võib anda panuse ütluse tähendusse 
kommunikatsioonis  osalejate  jaoks. 
Tekst (text) on suuliselt või kirjalikult väljendatud kõne. Allpool käsitleme sõnadest 
koosnevaid tekste , mis on seotud lauseteks. Tekstiga  võib olla seotud teisi 
väljendusvahendeid: 
miimika , žestid , keha-keel jms, kuid need pole üldjuhul traditsioonilise loogika objektiks . 
Lause (sentence) on kommunikatsiooniühik, väikseim kõneüksus, mis väljendab sõnumit 
(väidet, käsku, küsimust jne). Lause koosneb sõnadest, kusjuures sõnad võivad olla seotud 
fraasideks (sõnaühenditeks). G. Frege  järgi ilmneb sõnade tähendus vaid lause kontekstis. 
Traditsioonilises loogikas käsitletakse peamiselt väitlauseid. Väitlause väljendab tõest või 
väära 
väidet (mis jaatab tõest või väära propositsiooni) ning seetõttu saab öelda ka lause kohta, et 
see 
on tõene või väär. Loogikas peetakse tavaliselt silmas väitlause mõtet, seda väidet, mida öelda 
taheti, mitte lauset sellisena, nagu ta öeldi koos lause kuju ja ütlemisviisiga: huvi tuntakse 
peamiselt lausete sisu vastu, mida püütakse käsitleda puhastatuna konkreetsest ütlemisviisist 
ja 
keelest, st väidete vastu, mis jaatavad propositsioone. 
Sõna (word) on traditsioonilise loogika objektiks siis, kui see on mõiste või mõistetevahelise 
seose keeleline  väljendusvorm. Seost väljendavad sõnad võimaldavad lauseid koostada, nt 
,,on" või ,,ei ole" ei pea väljendama olemise mõistet, vaid aitavad koostada jaatava või eitava 
lause. Mõnikord väljendab mõistet keeles mitmest sõnast koosnev/raas. On sõnu, mis ei saa 
iseseisvalt, ilma fraasis osalemata, mõisteid väljendada, ja sõnu, mis jäävad peaaegu alati 
väljapoole traditsioonilise või klassikalise loogika huvisfääri, nt Juhhei!. Sõna mida saab 
kasutada 
mõiste väljendamiseks ilma teisi sõnu Kasutamata, nimetatakse kategoremaatiliseks 
(categorematic 
word). Sõna, mida saab mõiste väljendamiseks kasutada üksnes koos mingi teise sõnaga, 
nimetatakse 
sünkategoremaatiliseks (syncategorematic word). 
Kategoremaatilised on nimisõnad  (substantive),  asesõnad  (pronoun),  omadussõnad  (adjective) 
ja 
kesksõnad  (participle). Kaks viimast saavad üldjuhul olla väites vaid predikaadi rollis. Kui 
nad esinevad 
subjektina, tuleb neile juurde mõelda nimisõna , mis on lausest välja jäänud. Nt inimene 
(nimisõna), 
tema ( asesõna ), valge ( omadussõna ), kahtlev ( kesksõna ). Allpool näeme, et kaht viimast 
subjektina 
kasutades märkame väljajättu ja peame sageli selguse mõttes juurde  lisama  nimisõna, võttes 
selle 
kontekstist või juurdemõeldavast kontekstist, nt ,,kahtlev" vajab enda kõrvale nimisõna, olgu 
see 
siis ,,inimene", ,, kohtunik " või ,,hobune". Määrsõnad ( adverb ), kaassõnad ehk ees- või 
tagasõnad 
( preposition and postposition), sidesõnad (conjunction) ning hüüdsõnad (interjection) on 
sünkategoremaatilised. Neid saab subjektidena kasutada üksnes siis, kui nad esinevad sõnade 
nimetusena, nt lause ,,Millal“ on ajaline määrsõna . 
5 
C. K. Ogden ja I. A. Richards illustreerisid sõna, mõiste ja objekti vahekorda semantilise 
kolmnurgaga, mille iga nurk kujutab ühte kolmest sfäärist: 
Mõtlemine: MÕISTE (tähistatu), nt 'kivi', 'raske' 
Kõne (või kirjatekst): Tegelikkus (võib olla ka kujuteldav) 
SÕNA, FRAAS  (TERMIN, tähistaja, OBJEKT, asi ( referent , osutus, 
sümbol, mõisteväljend), nt "kivi", osutatu), nt kivi kui asi, 
"kamakas", " stone ", "raske" omadus olla raske. 
Semantiline kolmnurk.  Katkendjoon kajastab seisukohta, et sõna ei osuta ( viita )  objektile  
mitte otseselt, vaid 
mõistetesüsteemi kaudu. Mõtlemine võib käsitleda ka kujuteldavaid objekte, sel juhul  viitavad  
mõisted (ja mõistete 
kaudu ka sõnad) kujuteldavatele objektidele. Lisaks on võimalik, et sõna ise on mõtlemise 
objektiks, ning seegi, 
et kõnes räägitakse mõistest kui mõtlemise elemendist. Mõisteväljendit nimetatakse terminiks. 
Loogika järjekindlaks esitamiseks peab toetuma mingile filosoofilisele maailmapildile. 
Traditsiooniline loogika on sündinud Aristotelese filosoofilise loogikana. Rohkem kui kahe 
aastatuhande jooksul nähti loogikas vahendit, mis ütleb midagi maailma kohta ning tegeleb ka 
õige 
mõtlemise reeglitega. Keskaja lõpul peeti Aristotelese  filosoofiat heaks aluseks n-ö 
tervemõistuslikule maailmapildile. Tänapäeval ei tundu Aristotelese filosoofia enam kõikides 
küsimustes tervemõistuslik. Ent traditsioonilist loogikat võiks püüda esitada ikkagi 
võimalikult lähedasena tänapäevasele rahvateooriale. Loogikat võib üles ehitada ka mingist 
teistsugusest maailmapildist lähtudes. Kui mõistetest rääkida, siis võib nt pidada mõisteid 
reaalselt 
eksisteerivateks objektideks või jumala mõteteks või mõlemaks või fiktsioonideks vm. 
Allpool võtame kokkuleppeliselt omaks järgmised filosoofilised pidepunktid. Maailm 
eksisteerib reaalselt ( metafüüsiline   realism ), see on tunnetatav (epistemoloogiline realism), 
tõega 
on tegemist siis, kui meie seisukohad on kooskõlas tegelikkusega (tõe vastavusteooria), 
ning 
inimene on võimeline neid seaduspärasusi mingil määral õigesti tunnetama , tema 
teadvuses 
peegelduvad need loogikareeglitena ( normativism ) ja loodusseadustena (teaduslik realism). 
Selline maailmavaade on kaunis heas kooskõlas ,,terve mõistusega" ning sobib arvatavasti 
enamikule keele argikasutajatest. Väljaspool filosoofiat peab väga harva põhjendama, miks 
me just 
sellise positsiooni valisime . Veelgi enam, hoopis teiste positsioonide hoidjad peavad argielus 
oma arusaamu põhjendama ning enamasti see neil ei õnnestu . 
Tähendustest 
Sõnade tähendusi  otsides jääb mõnikord kahe silma vahele, et tähendused võivad olla ka 
teistel 
keelelistel väljenditel, mitte üksnes sõnadel. Tähendused võivad olla terviktekstil, lõikudel, 
üksikutel 
lausetel ja morfeemidel. Et mõista mõisteid ja nende väljendamist, tuleks meil keskenduda 
sõnade 
tähendusele. Ent kas sõnadel üldse on tähendusi? J. Locke  (1632-1704) märkis tabavalt, et 
sõnad on 
vaid häälitsused või jooned paberil ning need ei tähenda iseenesest mitte midagi. Sõnadel saab 
olla 
tähendusi vaid siis, kui keegi neile tähendused annab. H. P. Grice  on eristanud tähendusi, 
mida võiks 
ümber jutustada järgmiselt: 1) tähendused, mida väljendaja väljendile anda püüdis 
(lausujatähendus 
ehk kõnelejatähendus ehk ütlejatähendus); 2) tähendused, mida  kuulaja  (lugeja) väljendile 
omistab 
(kuulajatähendus); 3) tähendused, mida rääkijad ja kuulajad omavahel suheldes väljenditele 
sarnaselt omistavad (kokkuleppeline ehk konventsionaalne tähendus), ja 4) semantiline ehk 
sõnaraamatulik tähendus. Locke'ile toetudes näib, et neljanda  tähenduse olemasolu on 
vaieldav. 
6 
Selle asemel tuleks võib-olla öelda, et semantiline tähendus esitab konventsionaalset 
tähendust. 
Lihtsuse mõttes (ja levinud tava arvestades) võime siiski rääkida keeleliste väljendite 
tähendusest, ent 
vajaduse korral peame olema valmis selgitama, mis tüüpi tähendusega tegemist on. 
Keele abil püütakse sageli midagi öelda ka maailma kohta. Keeleline väljend ehk keelemärk  
võib 
osutada osutusele ( reference ), st tegeliku või kujuteldava maailma entiteedile ehk olemile 
(asjale, isikule, 
nähtusele, suhtele jms), mille kohta ta käib. Väljendi ja objekti vahelist suhet nimetatakse 
osutamissuhteks. Suhted sõnade vahel pole samad, mis suhted mõistete vahel, millele sõnad 
viitavad, 
suhted mõistete vahel pole samad, mis suhted olemite vahel, mis neile mõistetele vastavad. Nt 
nägemise kaudu rohelisena tajutav leht ei ole tajumises enam leht, vaid tajumus, ja pole ka 
mõtlemises 
enam leht, vaid mõte lehest. See mõte pole roheline ega ole nähtav. Sõna ,,leht" on märkide 
jada või 
kuuldav helide komplekt, mille tähenduse haaramiseks peab nt oskama Kasutatud keelt. 
Sõnade tähendusteks on algselt peetud just objekte, mida need sõnad tähistavad . Hiljem on 
kaldutud sõna tähendust nägema pigem (kokkuleppelistes) mõistetes või isegi sõnaja mõiste 
vahelises 
suhtes. Mõnikord tehakse vahet sõna deskriptiivse ehk denotatiivse (denotative) ja 
konnotatiivse 
(connotative) tähenduse vahel. Denotatiivne tähendus on see osa sõna (termini) tähendusest, 
millest sõltub, millistele objektidele ta on rakendatav ehk milliste objektide kohta ta võib käia. 
Konnotatiivne tähendus on see osa tähendusest, millest see ei sõltu. Tavaliselt  seostatakse  
konnotatiivse tähendusega  assotsiatsioonid ja  emotsioonid , mida sõna esile kutsub. 
Kuna sõnale omistab tähenduse isik, siis sõltub see indiviidi maailmapildist, emakeelest, 
ühiskondlikust seisundist ja veel paljustki  muust . Sõnale omistatav tähendus võib aja jooksul 
muutuda, mõnikord lausa vastupidiseks esialgsele. Tehakse vahet kontekstiliste ja 
kontekstivabade tähenduste vahel. Kontekstist sõltumatuid keeles kinnistunud tähendusi uurib 
semantika , kontekstilisi tähendusi uurib  pragmaatika . 
 
 
 
 
1 
2. MÕISTE JA TERMIN 
2.1. MÕISTE MÕISTMISEST 
Paljudel juhtudel võib erinevaid objekte tajuda mingis olulises aspektis sarnastena või 
samastena, nii et kõigile neile vastab mõtlemise mingi ühine struktuurielement – isiklik 
mõiste. 
Isikliku mõiste kujunemise võib esile tuua kaks olulist protsessi, mis täiendavad teineteist: 
1) sõnade tähendused omandatakse nii, et õpitakse ära kokkuleppelised ehk intersubjektiivsed 
mõisted; 2) isikul kujuneb isikliku kogemuse põhjal ning teistest sõltumatult välja isiklik 
mõiste 
ja siis hakkab ta seda  teistega  kooskõlastama. Teise protsessi puhul võib isiklik mõiste tekkida 
abstraheerimise teel, esimese protsessi puhul võib õpitud mõistet abstraheerimise kaudu enda 
jaoks täiendada . 
Kui mõisteid keeles väljendatakse ja suheldakse, kujuneb välja (või täieneb) ühine 
kokkuleppeline arusaam sellest, mida üks või teine mõiste peaks sisaldama. Samade  objektide 
põhjal kujunenud isiklikud mõisted on nii lähedased, et neid saab asendada  üheainsa kõigile 
suhtlejaile arusaadava abstraktse objektiga – kokkuleppelise mõtlemise  vormiga  –
kokkuleppelise 
mõistega . Keelekasutajad eeldavad, et samale kokkuleppelisele mõistele vastavad lähedased 
isiklikud mõisted. Tavaliselt ei tehta vahet isikliku ja kokkuleppelise mõiste vahel. Nii nagu 
üldiselt tavaks, kasutame edaspidi väljendi kokkuleppeline mõiste asemel lihtsalt väljendit 
mõiste 
ning kui jutt on isiklikust mõistest, siis kasutame väljendit isiklik mõiste. 
Isiklik mõiste on mõtlemise vorm, mis koondab oluliste tunnuste sarnasuse põhjal üheks 
abstraktseks tervikuks tajutud või kujuteldavaid objekte, nähtusi, suhteid jms. 
Tunnus (characteristic) on omadus (property), mille poolest asjad ja nähtused võivad 
sarnaneda või erineda. 
Tunnuseid kombineerides saame eristavad tunnused, mille järgi me  tunneme objekti teiste 
objektide hulgast ära ja suudame seda teistest objektidest eristada. Erinevate tunnuste alusel 
võib 
samade objektide põhjal välja kujuneda ka mitu erinevat mõistet, nt kolme ühel tasapinnal  
paikneva 
sirglõigu ühendamisest tekkivate  kujundite hulga põhjal võib tekkida mõiste ,,kolmnurk“ ja 
võib 
tekkida ka mõiste ,,kolmkülg". 
D3.1. Mõiste ( concept , ld conceptus) on suhtlemise vahendusel moodustunud 
kokkuleppeline  abstraktne  objekt, mis esindab suhtluspartnerite lähedasi isiklikke 
mõisteid samade objektide, nähtuste, suhete jms kohta samade tunnuste alusel. 
Mõistet väljendab keeles sõna või fraas ( sõnaühend ) – mõisteväljend, mida nimetatakse 
tavaliselt terminiks või ka termiks (viimast väljendit kasutavad peamiselt keelefilosoofid). 
D3.2. Termin (mõisteväljend, term ) on sõna või fraas, mis mõistet kokkuleppeliselt 
väljendab ning  viitab ka selle mõistega haaratud objektidele. 
Mõisteväljend väljendab mõistet. Termin viitab mõistele ja mõistega haaratud objektidele. Nt 
sõna ,,kivi" on mõisteväljend, mis viitab mõistele ,,kivi" ja ka igale üksikule kivile. Mõiste on 
mentaalne (mõtlemisse kuuluv), abstraktne (lõppkokkuvõttes saadud abstraheerimise 
tulemusena, mittemateriaalne), universaalne (haarab kõiki võimalikke objekte, millest mõistet 
abstraheerida saab), põhitunnustega (olemuslike omadustega) ning püsiv (ei muutu mõistega 
haaratud objektide muutumisel). 
Termin on üldkasutatav ja väljendab keeleliselt  seda, mida isik mõistega mõtleb. Sinna 
kuulub isiklik mõiste ja arusaam kokkuleppelisest mõistest, nt  koerte  puhul võivad teised 
isikud 
koerte kohta rohkem või vähem teada, kuid on olemas mingi kokkuleppeline  ühisosa , mida 
kõik peaks enam-vähem  tunnustama , juhul kui selle kohta kasutatakse väljendit „koer“. 
Argikeeles räägitakse tavaliselt kas asjadest või sõnadest, mitte mõistetest. Mõistetest 
räägitakse 
peamiselt siis, kui jutt on sõnade tähendustest. 
2 
Traditsioonilise loogika mõisteõpetuse osa saab üles ehitada vähemalt kahel viisil: 1) võtta 
aluseks mõiste; 2) võtta aluseks termin. Kummalgi  käsitlusviisil on oma eelised ja puudused. 
Eestikeelsetes loogikaõpikutes on levinum mõistepõhine  käsitlus :  defineeritakse  ja 
analüüsitakse mõisteid kui mõtlemise vorme või kui abstraktseid objekte.  Eeliseks on see, et 
mõisted ei sõltu keelest ja ütlemisviisist, ent puuduseks on asjaolu, et mõisted pole füüsilises 
maailmas otseselt kättesaadavad. Isik on teadlik vaid oma mõtlemisest, teiste isikute puhul on 
talle antud vaid kõnes väljendatud mõtted. 
Ingliskeelses loogika õpetamise traditsioonis on pikemat aega valitsenud terminipõhine 
käsitlusviis: defineeritakse ja analüüsitakse eelkõige termineid kui keelelisi väljendeid. Selline 
käsitlus sobib paremini kokku analüütilise (keele)filosoofiaga. Terminipõhise käsitluse 
puudus on 
terminite   sõltuvus  keelest ja ütlemisviisist, kuna sama mõistet saab väljendada  erineval viisil. 
Eelis 
on aga see, et terminid on konkreetselt esitatud sõnaeksemplaridena füüsiliselt kättesaadavad, 
taasesitatavad ning  kontrollitavad . Nõnda võib loota, et loogika uurimisobjektid on loogikale 
kui 
teadusele paremini kättesaadavad. Käesoleval kursusel on valitud terminipõhine käsitlusviis. 
Loogikast arusaamiseks peame järgima mingit kindlast terminisüsteemi, kuid me ei saa 
nõuda, et kõik teised kasutaksid just täpselt sellist terminoloogiat. 
Kokkuleppeline täpsustus, mis on kooskõlas definitsioonidega 3.1 ja 3.2: 
mõiste - mõiste kui kokkuleppeline mõiste, seda ei tohi kasutada keelelise väljendi 
tähenduses; 
termin ( term , mõisteväljend) - mõistet keeles väljendav sõna või fraas; 
erialatermin - oskussõna (oskuskeelend), tavakeeles üldjuhul lihtsalt termin; loogikatermin - 
loogika oskussõna või oskuskeelend. Väljend oskuskeelend on üldisem kui oskussõna, sest 
termin võib koosneda mitmest sõnast. Selguse huvides püütakse allpool võimaluse piires 
vältida väljendi termin kasutamist erialatermini tähenduses, selle asemel eelistatakse väljendit 
oskussõna või oskuskeelend. 
Erialases sõnakasutuses on vajalik, et sõna või fraas oleks võimalikult täpselt  piiritletud  
tähendusega. Selliseid sõnu või fraase nimetatakse oskuskeelenditeks ehk terminiteks või 
erialaterminiteks, ingl (technical) term, ka konkreetse eriala, nt matemaatika  terminiteks. 
Termin õigusteaduses (õigusteaduslik termin) on täpselt piiritletud juriidilise tähendusega 
oskussõna või fraas. Mitmest sõnast koosnevat terminit võib nimetada ka. fraseoloogiliseks 
terminiks. 
Termin võib olla univookne ehk ühetähenduslik ehk ühemõtteline (univocal), ekvivookne 
ehk 
mitmetähenduslik (equivocat) või analoogiline (analogous). Univookset terminit kasutatakse 
alati 
täpselt samas tähenduses, ekvivookne termin võib olla kasutuses, viitamaks erinevatele 
tähendustele, nt termin suu 'pudelisuu, 'loomasuu', ' jõesuu ', ning analoogiline termin viitab 
analoogsetele tähendustele, nt termin põhjus on analoogiliselt, kuid mitte samaselt  kasutatud, 
kui 
ütleme, et skulptor on kuju põhjus või et libedus on kannatanu kukkumise põhjus. 
Erinevaid sõnu, mis väljendavad sama mõistet, nimetatakse sünonüümideks (synonym), nt 
koer ja peni. Samakujulisi sõnu, mis tähistavad erinevaid termineid (ja mõisteid), nimetatakse 
homonüümideks (homonym), nt sõna täht võib tähistada taevatähte või kirjatähte. 
Mõiste määratleti (D3.1.) tunnuste abil. Mõistest saab mõelda nii, et sellega haaratud 
objektidele kas omistatakse mingid tunnused või omistatakse neile mingite tunnuste 
puudumine. Selline mõtlemise operatsioon on otsustus. Otsustust väljendab keeles väitlause. 
Põhjalikumalt käsitletakse otsustust ning väitlauset järgmises loengus. Mõistet, millega 
haaratud objektide kohta otsustus tehakse, nimetatakse subjektiks ning öeldavat, mida 
omistatakse, nimetatakse predikaadiks, mis on samuti mõiste, sest ka omadused on 
abstraheerimise teel kujunenud mõtlemise vormid. Mõnel juhul võib mõiste ise olla asi, 
millele 
omadusi preditseeritakse. 
3 
Loogika kursuse ehitame üles nii, et tunnuseid omistatakse terminitele, mitte mõistetele. 
Allpool tuuakse klassikaline tunnuste liigitus, mis on eriti sobiv definitsioonide koostamiseks . 
Klassikalist defineerimist käsitletakse pikemalt allpool. Selguse huvides peab siinkohal siiski 
etteruttavalt selgitama, et klassikaline definitsioon võrdleb kahte terminit. Üks on see, mida 
defineeritakse, (liigitermin), ning teine on üldisem termin, mille abil defineeritakse, 
(sootermin). 
Liigitermin viitab liigimõistele ning sellega haaratud objektide hulk on liik (ld  species ), 
sootermin 
viitab soomõistele ning sellega haaratud objektide hulk on sugu (ld  genus ). Nt „Koolieelik on 
laps, 
kes on 3-6 aastat vana“. Sootermin on laps ning koolieelik on liigitermin, tunnus, mille abil 
defineeritakse, ehk liigierisus , on teatud vanus. 
Sootunnus on omadus, mille poolest sarnanevad kõik soomõistega haaratud objektid ja ainult 
need objektid. Sootermin on üldisem termin, millega osutatud objektide (soo ehk klassi) 
hulgast püütakse määratlemiseks eristada mingit omaette osa. Kui sootermin on laps, siis 
sootunnusteks sobivad kõik lapsele olemuslikud tunnused, mida saab omistada lapsele kui 
alaealisele inimesele. Kategooria on sugu, millest üldisemat pole antud sootsiumis suudetud 
leida, ning sellele viitav termin saab esineda vaid sooterminina, nt entiteet. Aristotelese järgi 
polegi olemas kategooriast üldisemat sugu. 
Liigierisus (ld differentia specifica) on tunnus, mis eristab terminit teiste samasooliste (st 
sarnaste või lähedaste) terminite hulgast. Antud näites on liigierisuseks olendi vanuse 
kuuluvus vanusevahemikku 3–6 eluaastat . Liigitermin sootermini suhtes on termin, mis 
rakendub objektidele, millele on omased kõik sootermini tunnused ja lisaks ka veel liigierisus. 
Liigitunnus on omadus, mille poolest sarnanevad kõik liigitermini alla kuuluvad objektid, ent 
seda tunnust pole teistel samasse lähimasse sukku kuuluvatel objektidel. Lühidalt: liigierisus 
eristab liigi samasooliste hulgast. Antud näites on liigi-terminiks koolieelik. 
Sootunnuseid, sh liigitunnuseid ning liigierisust, on nimetatud ka põhitunnusteks. Need on 
liigile olemuslikult omased ja neid kasutatakse liigiterminite määratlemisel ehk 
defineerimisel, 
mille käigus tuuakse esile vaadeldavate objektide need aspektid, mis on ühised kõigile 
defineeritava liigiterminiga ja vastava liigimõistega  viidatud objektidele. Sama objekt võib 
kuuluda  
mõne teise mõiste alla ja sel juhul tuuakse esile teisi aspekte. Nt raudkangi võib defineerida 
teatavat 
tüüpi tööriistana või hoopis materjali kaudu, eristades seda nt kullakangidest. 
Päristunnus  (ld proprium, attributum) on tuletatav põhitunnustest. Antud näites võiks üheks 
päristunnuseks olla alaealine, sest koolieelik kuulub alaealiste hulka. 
Juhutunnus ehk juhuslik tunnus (ld accidens) ei ole tuletatav põhitunnustest ja pole 
olemuslik . Juhutunnus võib asjal olla või mitte olla. Antud näites on üheks võimalikuks 
juhutunnuseks ,, blond “. 
2.2. TERMINI MAHT JA SISU 
Mõiste on kõige üldisemal viisil kirjeldatav kahest aspektist lähtudes: 1) millised on selle 
mõistega haaratud objektide ühised omadused, mida mõiste hõlmab ning 2) milline on nende 
objektide hulk, mida mõiste terviklikuna haarab. Termin väljendab mõistet ja viitab mõistele 
ning 
kõigile mõistega haaratud objektidele. Selle kohta öeldakse, et termin rakendub kõigile 
objektidele, 
mida selle terminiga väljendatud mõiste mõtlemises esindab. 
D3.3. Mõiste sisu (intension, connotation) on komplekt põhitunnuseid, mida peavad jagama 
kõik objektid (nähtused jm), mida see mõiste haarab, kusjuures sellist tunnuste komplekti ei 
esine objektidel, mida see mõiste ei haara. Mõiste maht (extension, denotation) on nende 
objektide (nähtuste jm) hulk, millel on kõik need põhitunnused, mida mõiste hõlmab. 
D3.4. Termini maht ehk  ekstensioon  (extension, denotationi) on nende objektide hulk, 
millele see termin rakendub. Termini sisu ehk intensioon (intension, comprehension) on 
kriteerium mingi objekti kuulumiseks selle termini ekstensiooni. 
4 
Kriteeriumi all tuleb siin mõista põhitunnuste komplekti, mille omamise  alusel saab 
otsustada, kas mingi objekt kuulub antud termini mahtu või mitte. Termini sisu on samas ka 
termini tähendus – see kirjeldab, milliste omadustega objekte terminit kasutades silmas 
peetakse. Termini sisu on mingi omaduste ehk tunnuste komplekt, mis peab olema igal 
objektil, 
millele termin rakendub. 
Eesti keeles on väljendid  ,,mõiste sisu“ ja ,,mõiste maht“ tihti kasutusel ka termini sisu ja 
mahu 
tähenduses, kuid neid peab eristama. Praktiku jaoks tegeleb loogika enamasti väljendatud 
mõtlemise, st terminite ja väitlausetega, ning sel puhul võib olla lihtsam rääkida terminitest, 
mitte mõistetest. Ent kuna kokkuleppelised mõisted on kommunikatsioonile avatud, siis on 
võimalik rääkida ka (kokkuleppeliste) mõistete sisust ja mahust. Lubatud on nii mõistepõhine 
kui ka terminipõhine käsitlusviis, kuid mõistete ja terminite samastamine ei ole aktsepteeritav. 
Küllaltki sageli ilmneb, et termini sisu (intensiooni) kasvades sama termini maht 
(ekstensioon) 
väheneb ning termini intensiooni kahanedes sama termini ekstensioon suureneb. Nt vaatleme  
terminite järjestust ,,asi“, „elusolend“, „inimene“, „ tudeng “, „TÜ esmakursuslane", „TÜ 
esmakursuslane, kes on vähemalt 200 aastat vana“. Termin „asi“ on väga suure mahuga – 
kõikvõimalikud asjad – ja väga väikese sisuga. Iga järgmise  sammuga  sisu kasvab, sest 
objektidele, millele termin rakendub, omistatakse täiendavaid omadusi. Iga sammuga termini 
maht väheneb, kuni viimase termini mahtu ei kuulu ainsatki objekti. 
Termini intensiooni nimetatakse selgeks (dear), kui selle põhjal saab iga objekti kohta öelda, 
kas see kuulub antud termini ekstensiooni või mitte. Termini selgele intensioonile vastab 
ekstensioon, millel on järsud piirid ( sharp boundaries). Terminid, millel ei ole selget sisu, on 
kas 
mitmetähenduslikud ehk kahemõttelised (ambiguous), st ühele terminile vastab mitu mõistet, 
või 
ebamäärased (obscure), st et mõistetes ei ole lõpuni kokku lepitud. Ebaselge sisuga terminite 
maht on laialivalguv ( vague ), st sellel on hägusad piirid (fuzzy boundaries). 
Traditsioonilises loogikas on enamasti lähtutud arusaamast, et mõistete moodustamine ja 
nendevahelised suhted peavad vastama maailma liigendusele. Selline oli ka Aristotelese 
arusaam. Terminid väljendavad sel juhul  tegelikkust . Mõisted ning mõistetevahelised suhted 
iseloomustavad eelkõige  tegelikkust  ja alles seejärel mõtlemist, milles toimub reaalsuse 
tegeliku 
ülesehituse mõistmine. 
Siin ja allpool eeldatakse, et maailma tegelik liigendus pole meile kättesaadav või see suisa 
puudub ning mõistete moodustamine on maailma suhtes meelevaldne. See meelevaldsus ei 
ole absoluutne, mõtlemine sõltub kogemusest, ent pole kindel, kas see kogemus on piisavalt 
adekvaatne maailma tegeliku struktuuri mõistmiseks. Terminid väljendavad sel juhul 
kokkuleppelisi mõisteid, mis antud keelt kasutaval sootsiumil maailma kohta on. Termin 
,,koer“ 
väljendab mõistet ,,koer“ ning see haarab kõiki objekte, mida antud sootsium koerteks peab, 
ning kõikidel koertel on olemas see põhitunnuste komplekt, mis peaks olema omane 
kõikidele koertele sootsiumile kättesaadava kogemuse raames. 
Ülalpool esitatud termini ja mõiste käsitlus on tugevasti lihtsustatud: terminit ja mõistet ei saa 
lõpuni kirjeldada vaid tunnuste abil. Ent tunnusteväliste asjaolude süstemaatiline kirjeldamine 
käib 
traditsioonilise loogika mõisteõpetusele üle jõu. Ka ainuüksi tunnuste kasutamine pole 
probleemivaba. Mõningaid tunnuseid võib termini kasutaja mitte teada. Ka kõiki teadaolevaid 
tunnuseid pole enamasti võimalik käsitleda ning tavaliselt piirdutakse selliste tunnustega, mis 
on 
konkreetse termini-kasutuse kontekstis olulised. Pole kindel, kas iga objekti puhul saab 
teadaolevate tunnuste põhjal üheselt määratleda, kas see objekt kuulub etteantud termini 
mahtu või 
mitte. Nt koera -hundi-šaakali hübriidi puhul võib olla ikkagi ebaselge, kas see on koer või 
mitte. 
5 
Terminite  sisuline  võrdlemine 
Igapäevases keeles esineb sageli objektide võrdlemist. Selleks peab objektidel olema ühiseid 
omadusi, nt saab üks mägi olla kõrgem kui teine mägi vaid seetõttu, et mõlemal on kõrguse 
omadus. Objektid võivad sarnaneda või erineda nt värvuse, välise kuju, häälekuse või mõne 
muu omaduse alusel. Ka antagonistlikud võrdlused on võimalikud vaid ühise omaduse põhjal, 
nt 
kerge ja raske on eristuvad kaalu põhjal ning pisike ja suur  mõõtmete  põhjal jne. Mõtlemise 
tasandil saab võrrelda mõisteid ning see väljendub keeles terminite sisulise võrdlemisena. 
Terminite sisulist võrdlemist saab määratleda nende objektide omaduste kaudu, millele 
terminid rakenduvad, ent lähtuda saab ka terminitele vastavate mõistete sisulisest 
võrdlemisest. 
D3.5. Kui kahe mõiste sisu võrdlemisel ei ole leitud ühiseid tunnuseid, siis nimetatakse 
neid mõisteid võrreldamatuteks (incomparable, repugnant). Võrreldamatuid mõisteid 
väljendavad võrreldamatud terminid. Kui kahe mõiste sisu võrdlemisel on leitud üks või 
mitu ühist tunnust, siis nimetatakse neid mõisteid võrreldavateks (comparable). 
Võrreldavaid 
mõisteid väljendavad võrreldavad terminid. 
Võrreldavaid ja võrreldamatud termineid saab määratleda ka mõisteid kasutamata. 
Võrreldavate 
terminite mahud on ühendatavad, sest leidub kriteerium (tunnus või komplekt korraga 
omistatavaid 
tunnuseid) kummagi termini mahu iga objekti kuulumiseks nende ühendatud mahtu. 
Võrreldamatute terminite mahud ei ole ühendatavad, sest pole leitud kriteeriumi kummagi 
termini mahu iga objekti kuulumiseks nende ühendatud mahtu (kusjuures tunnust tuleb 
käsitleda 
lihtsa tunnusena, nt punane, mitte ühendatud tunnusena, nt punane või kollane). 
Võrreldavad terminid viitavad võrreldavatele mõistetele ning võrreldamatud terminid 
viitavad võrreldamatutele mõistetele. Nt terminid ,,koer“ ja ,, kass “ on ühendatud terminis 
,, imetaja ". Objektidel, millele terminid ,,koer" ja ,,kass" rakenduvad, on palju ühiseid 
tunnuseid, 
nt selgroo omamine ning kõigi järglaste imetamine. Terminitevaheliste suhete määratlemine 
sõltub määratleja teadmistest ja oskustest. Termineid ja mõisteid saab võrrelda ainult siis, kui 
nende 
vahel on mingi sisuline sarnasus, vastasel juhul on need võrreldamatud. Seegi võib sõltuda 
määratleja teadmistest, nt ,,siga“ ja ,,kägu“ esindasid tavakeeles naljatamisi öelduna 
võrreldamatuid asju, kuigi nad on lähemal vaatlusel täiesti võrreldavad. 
Termini analüüs mahu alusel 
Selle järgi, kas terminit saab rakendada ainult ühele objektile või on see rakenduv mitmele  
objektile, jaotatakse terminid üld- ja üksikterminiteks. Juhul kui termin rakendub küll igale 
objektile eraldi, ent neid objekte võib olla mitu, siis öeldakse, et termin on jaotuvalt 
(distributively) rakenduv mitmele objektile. Siin peab rõhutama, et neid objekte VÕIB olla 
mitu, 
ent neid võib olla ka ainult üks. 
D3.6. Üldtermin ehk üldterm (general term,  universal  term) on termin, mille sisust tuleneb, 
et seda saab samas tähenduses jaotuvalt (distributively) rakendada mitmele objektile, nt maja, 
inimene, naturaalarv . 
Üksiktermin  ehk singulaarterm ( singular term) on termin, mille sisust tuleneb, et seda 
terminit saab samas tähenduses rakendada ühele ja ainult ühele objektile, nt väikseim 
naturaalarv, Võru linn, põhjapoolseim punkt Maa pinnal. 
Üldtermin väljendab üldmõistet (universal concept) ning  üldmõiste   mahus peab olema 
vähemalt mõeldav hulk objekte, mida mõiste haarab. Üldterminit saab rakendada  paljudele  
objektidele, kusjuures need objektid võivad olla  tegelikud (nt kapsad), võimalikud (võivad 
olemas 
6 
olla ja võivad ka olemata olla, nt siiriuslased) või ka võimatud (nt nelinurksed kolmnurgad). 
Üldterminit saab kõnes samas tähenduses jaotuvalt kasutada mitme objekti kohta, nt 
üldtermin 
,,inimene“ rakendub igale inimesele. Üldtermin võib viidata mingile omadusele ja samas ta ei 
välista teisi omadusi ega viita teistele omadustele. Nt üldtermin ,,punane“" rakendub kõigile 
punastele asjadele, ka mu sõbra  punasele  autole, ega välista, et autol puudub tagaluuk või on 
nahksisu. Kui teised omadused oleks välistatud, siis ei oleks võimalik öelda ka seda, et auto 
on 
punane, vaid üksnes seda, et punane on punane. Ent mõtlemises võin ma abstraheerides luua 
üldmõiste ,,punane“, mis haarab kõiki punaseid objekte, ja ma näen punasuse poolest neid 
ühesugustena, senikaua kui need objektid on punased. Ja see mõiste jääb alles ka siis, kui 
maailmas on alles üksainus punane asi või mitte ühtegi enam. Mõtlemise seisukohalt ei kuulu 
mammut ja  elevant  erinevatesse klassidesse ainult selle tõttu, kui palju nende esindajaid 
parasjagu 
elus juhtub olema. Teisiti öeldes: üldtermin võib rakenduda paljudele objektidele, ent need 
objektid 
võivad juhuslikult ka puududa . 
Üldtermin võib kollektiivselt (kollektiivterminina) tähistada kõiki neid objekte ühe kogumina, 
millele ta rakendub. Selline termin esineb eesti keeles nii  mitmuses kui ka ainsuses. Nt lauses  
„ Ninasarvik suri välja“ esineb üldtermin „ninasarvik“ ainsuses, kuid tähistab kõiki 
ninasarvikuid. 
Lause tähendus ei muutuks, kui see termin esineks mitmuses. 
Üksikterminit saab samas tähenduses rakendada vaid ühele objektile, kusjuures see 
objekt võib olla tegelik (nt Tallinn), võimalik (võib olemas olla ja võib ka mitte olla, nt 
esimene 
inimene, kes elab 1000 aastat vanaks) või ka võimatu (nt kõige väiksem reaalarv ). 
Üksiktermineid on püütud liigitada kaheks liigiks : pärisnimi ( proper name), nt ,,Jaan Kross ", 
ja tähenduslik üksiktermin (significant singular) ehk määratud kirjeldus ( definite  description), 
nt „kõige raskem inimene“. „Eesti entsüklopeedias“ defineeritakse pärisnimi ehk prooprium 
kui mingi objekti (nt inimese, inimrühma, looma, koha, eseme, asutuse) individuaalne, teda 
muudest sama kategooria objektidest eristav keeleline tähis. Üldjuhul ei ole eristavus täielik, 
selleks on vaja arvesse võtta ka konteksti. Näib, et see  määratlus ei võimalda tegelikult 
eristada 
pärisnime tähenduslikust üksikterminist. Pärisnime erinevus tähenduslikust üksikterminist 
seisneb selles, et pärisnime puhul on tarvis peale üldiste keeleliste konventsioonide veel 
spetsiaalset konventsiooni, mis seob nime nimetatavaga. 
Esineb ka segavorme pärisnimest ja tähenduslikust üksikterminist, nt ,,Peetri isa". Esmapilgul 
näib, et pärisnimi ei ütle midagi objekti kohta, mida see tähistab, nimi on vaid nimetatavat 
esindav sümbol, ent paraku pole see nii: keeltes on võtteid, mis lubavad ka pärisnime kaudu 
midagi objekti kohta öelda, nt mehe- ja naisenimed. Pärisnime on siiski mugav kasutada 
selleks, et osutada teatud kindlale objektile, sõltumata selle omaduste muutumisest, kui vaid 
seda objekti mingil  põhjusel pole ümber nimetatud, nt võib inimene oma nime vahetada. Ent 
ka 
siis võib seda inimest vana nimega nimetada, eriti rääkides minevikust või faktivastastest 
võimalustest 
Tähenduslikud üksikterminid saadakse üldterminist termini sisu täiendamise teel, lisades 
termini mahu hulka kuulumise kriteeriumile täiendavaid nõudeid. Nt ,,kolmekohaline arv“ on 
üldtermin ja selle mahtu kuulumise kriteeriumi (sisu) nõueteks on, et objekt peab olema 
täisarv ning kolmekohaline. Tähenduslik üksiktermin ,,kõige väiksem kolmekohaline arv“ 
saadakse termini ,,kolmekohaline arv“  sisule täiendava nõude – arv peab olema kõige 
väiksem – 
lisamise teel. Sageli saab lisanõueteks kasutada ruumilisi ja ajalisi piiranguid, nagu 
üksiktermini 
,,Eesti praegune  president " puhul. Sellised tähenduslikud üksikterminid ütlevad midagi 
objekti 
kohta, mida nad tähistavad, ning üldjuhul ütlevad tähenduslikud üksikterminid tähistatava 
objekti kohta rohkem kui pärisnimed. Vahetegemine pärisnime ja tähendusliku üksiktermini 
vahel võib olla praktiliselt kasulik sellest hoolimata, et seda erinevust ei õnnestu täpselt 
sõnastada. Kui selline eristamine ei õnnestu või pole vajalik, saab kasutada üldisemat 
väljendit: 
üksiktermin. 
Üldtermin võib olla määratud ka üksiktermini kaudu, nt ,,Tartu linna territooriumil paiknev 
7 
maja" või ,,viadukt Tallinnas". Üksikterminite hulka ei kuulu terminid, mille mahus on küll 
üksainus objekt, kuid see on juhuslikult nii. Tähtis on see, et väljend peab olema mõeldud 
tähistama 
ühtainust objekti. 
Mis esindab üksikterminit mõtlemises? Mõnede  autorite  arvates pole üksikmõisteid (singular 
concept) olemas. Püüame võtta mõneti leplikuma positsiooni. Meid aitab kombineeritud  
mõiste ehk 
liitmõiste kasutamine. Liitmõiste (combined concept) on mõiste, mis saadakse mitme mõiste 
sisu ühendamisel. Liitmõistet väljendab keeles enamasti kas liitsõna  või fraas, nt ,,must kass" 
väljendab liitmõistet, mille sisus  ühendatakse mõiste ,,kass“ ning mõiste ,,must“" sisu. 
Mõlema 
mõiste sisusse kuuluvad tunnuste komplektid summeeritakse üheks terviklikuks tunnuste 
komplektiks , mis ongi liitmõiste sisu. Tähenduslik üksiktermin väljendab liitmõistet, mille 
maht sisaldab taotluslikult vaid üht elementi. Nt üksiktermin ,,kõrgeim mägi maa peal“ 
väljendab 
liitmõistet, mille sisu on summeeritud mõistete ,,maapinna objekt“ ja ,,mägi“ sisudest, lisades 
juurde nõude, et ühe mäe põhitunnuse – kõrguse – põhjal tuleb välja valida kõrgeim objekt. 
Termin ,,kõrgeim“ viitab unikaalsusele, kõigist omalaadseist kõrgeimale. Näib, et 
tähendusliku 
üksiktermini puhul võib küll üksikmõistest rääkida. Tuleks vaid täpsustada, et mõiste võib 
abstraheerida ka üksikobjektist. Kui seda üksikobjekti tajutakse unikaalsena, nt ,,kõige 
kõrgem 
mägi“, siis on tegemist mõistega, mis haarab üksikobjekti ja teeb seda taotluslikult. 
Ka pärisnimede puhul võime luua liitmõisted, mille mahuks on taotluslikult ainsana seesama 
objekt, millele osutab pärisnimi. Pärisnime ,, Lennart Meri" maht langeb kokku tähenduslike 
üksikterminite „taastatud Eesti Vabariigi esimene president“, ,,Mart Meri isa“ jne mahuga. 
Need tähenduslikud üksikterminid osutavad sisuliselt erinevatele liitmõistetele, ent 
kirjeldavad  
sedasama objekti, millele pärisnimi osutab. 
Definitsioonis D3.6 öeldi, et termini liigitamisel üksik- või üldterminiks tuleb kindlaks teha, 
kas terminit saab rakendada ainult ühele või mitmele objektile. Kui püüda seda võtta terminite 
liigitamisena mahu alusel, siis tekib küsimus, kas lähtuma peaks tegelikust objektide hulgast 
termini mahus ehk faktilisest ekstensioonist või põhimõttelisest võimalikkusest, mitu objekti 
saab üldse vastava termini mahtu kuuluda ehk siis potentsiaalsest ekstensioonist. Meie 
valisime 
teise võimaluse. Sel puhul peab arvestama juhtudega, mil üldtermin või üksiktermin ei 
rakendu 
ainsalegi objektile. 
D3.7. Tühitermin ehk nullterm (empty term) ei ole rakendatav ühelegi objektile, nt vähim 
reaalarv, igiliikur , ümmargune ruut. 
Faktilisest ekstensioonist lähtudes võiks tunduda, et mingi üldtermin, nt ,,elevant", muutub 
üksikterminiks, kui selle maht on kahanenud üheks elemendiks , nt siis, kui kõik elevandid on 
surnud peale üheainsa. Ja kui kõik elevandid on välja surnud, siis näib, nagu oleks 
üldterminist 
saanud tühitermin. Faktilise ekstensiooni kasutamine pole kooskõlas loogika põhimõttega, 
mille 
järgi peaks loogika keskenduma oma objektide omadustele, mitte asjade juhuslikule seisule 
maailmas. On vägagi vaieldav, kas termin muutub loogika mõttes teistsuguseks, kui selle 
poolt 
viidatavate objektide hulgas toimub muutusi. 
Tühitermin ei sobi  liigituse liikmena üld- ja ükskiktermini kõrvale, sest liigituse liikmed 
peavad 
üksteist välistama, kuid tühitermin ise võib olla nii n-ö tühi üldtermin (nt ,, draakon “) kui ka 
tühi 
üksiktermin (nt ,,esimene inimene, kes astus Päikese pinnale“). Tühitermini maht on tühi, sest 
termini sisu (kriteerium objekti kuulumiseks tühitermini mahtu) esitab nõuded, millele ei 
vasta 
ükski objekt. Kriteeriumit muutes võib tühitermin muutuda mittetühjaks, nt kui lubada 
fiktsionaalseid tegelasi, saab „draakonist“ tavaline üldtermin ning mõnes ulmeloos võib keegi 
astuda Päikese pinnale. Näib, et teatud asjaoludel võib nii üldtermin kui ka üksiktermin 
osutuda 
tühiterminiks. 
Definitsiooni D.3.7 kohaselt ei rakendu tühitermin ühelegi objektile. Seda võiks tõlgendada 
natuke rangemal kujul nii, et tühitermin viitab võimatutele objektidele, kuid paraku saab 
8 
võimatusest ja võimalikkusest rääkida mitmes erinevas mõttes. Tuleb vahet teha füüsilise ja 
loogilise võimalikkuse vahel. Mis on füüsiliselt võimatu, võib olla loogiliselt võimalik, nt 
igiliikur. Ent mis on loogiliselt võimatu, on võimatu ka füüsiliselt, näiteks kerakujuline ese, 
mis on samas ka kuubikujuline. 
Tühiterminile vastab mõtlemises tühimõiste (empty concept), mille maht on tühi. 
Tühitermin võib viidata tühjale üldmõistele, juhul kui mõtlemine on kujutluse teel võimeline 
sellise mõiste looma, nt ,,igiliikur“", kusjuures võib ette kujutada  tervet klassi selliseid 
objekte. 
Igiliikur on tänapäevaste teadmiste järgi füüsiliselt võimatu, ent loogiliselt võimalik. Me 
võime 
tühimõiste luua liitmõis-tena, nt „ümmargune ruut“. Ümmargune ruut aga pole ei loogiliselt 
ega 
füüsiliselt võimalik. Liitmõiste sisus on kaks kokkusobimatut tunnust: ruudukujulisus ja 
ümmargusus, üks välistab teise, ent ikkagi on ,,ümmargune ruut" samas üldmõiste, sest kui 
sellised objektid eksisteeriksid, võiks neid olla mitu, nt erinevate ümbermõõtudega 
ümmargused ruudud . Tühi üksiktermin võib viidata tühjale üksikmõistele, nt ,,vähim 
reaalarv“. 
Terminipõhise käsitlusviisi korral võime loobuda  vastamast küsimusele, kuidas mitteolev 
kellelgi mõtlemises või kokkuleppelises mõtlemises olemas on, tühitermini puhul saab lihtsalt 
öelda, et tühitermin pole rakendatav ühelegi objektile. Tühitermin, mida põhimõtteliselt saab 
rakendada mitmele objektile, võib muutuda mittetühjaks üldterminiks, kui vastavad objektid 
tekivad. Nt termin „ reisilennuk “ oli tühitermin kuni XX sajandi alguseni, aga sellest saadik on 
tegemist üldterminiga. Tühitermin „esimene  Kuule   astunud inimene“ muutus mittetühjaks 
tähenduslikuks üksikterminiks 1969. a ning osutab samale objektile, mis pärisnimi Neil 
Armstrong , kuid „esimene Marsile astunud inimene" on siiani tühitermin. 
Terminite jaotus mahu alusel võib sõltuda kontekstist ja liigitaja maailmapildist. Nt termin 
,,jumal“ on polüteisti jaoks üldtermin – haarab palju objekte, monoteisti jaoks üksiktermin – 
sisaldab vaid üht objekti (ja saabki  sisaldada  vaid üht objekti) ning ateisti jaoks tühitermin – 
ei sisalda (ega saagi sisaldada) mitte ühtegi objekti. Termini liigitamine  tühjaks või 
mittetühjaks ei välista sama termini liigitamist üld- või üksikterminiks. 
Terminite mahtude vahelist seost on tavaks näidata nn Euleri diagrammide (ringide) abil. 
Šveitsi matemaatik  L. Euler (1707-1783) kujutas terminit graafiliselt ringina, mille sisemus 
sisaldab termini ekstensiooni, s.o objekte, millele termin rakendub. Euleri diagrammides pole 
tähtis kinnise kujundi kuju: traditsiooniliselt on see ring, kuid ta võib olla ringjoone asemel 
piiratud ka ellipsiga või hoopiski murdjoonega. Terminite võrdluse puhul on oluline, kas neid 
esindavad kujundid paiknevad üksteise sees või mitte ning kas nende piirjooned lõikuvad või 
mitte. Kui mingit terminit esindav kujund paikneb täielikult või osaliselt teist terminit 
esindava 
kujundi sees, siis on nende terminite ekstensioonides ühiseid elemente. 
Joonis 3.1. Terminite K – ,,kass“ ja M – ,,must kass“ mahtude kujutamine Euleri ringide abil. 
Suurema ringi 
sisu kujutab endast termini K kogu ekstensiooni, st kõikide  kasside  hulka. Väiksema ringi sisu 
kujutab endast 
termini (fraasi) M kogu ekstensiooni, st kõikide  mustade  kasside hulka, mis aga on samas ka 
kasside hulga alamhulk. 
Loogikas pööratakse suurt tähelepanu terminipaaridele, sest otsustusi väljendavad väitlaused 
sisaldavad kaht terminit. Euleri ringide abil on võimalik terminipaare käsitleda  visuaalselt  
ülevaatlikus vormis. 
9 
D3.8. Võrreldavate terminite paarid jagunevad mahu alusel kaheks liigiks ning 
kummalgi juhul käsitletakse kolme võimalust. 
D3.8.1. Ühitatavad (ehk ühisosaga) on sellised terminid, mille ekstensioonides on ühiseid 
elemente (vt joonis 3.2). Sel juhul on olemas kolm võimalust. 
Joonis 3.2. Euleri diagrammidega on esitatud kolm võimalust, millises suhtes saavad 
ühisosaga (ühitatavate) 
terminite mahud olla. Vasakul on kujutatud identsete terminite T ja R kokkulangevad mahud, 
keskel ristuvate 
terminite Y ja M mahud ning paremal alluvussuhtes olevate terminite O ja M mahud. Tähised 
vastavad näidetele 
definitsioonis 3.8.1. Keskmisel joonisel on terminile M vastav Euleri ring tähistatud 
katkendjoonega. 
Katkendjoonte kasutamine on illustreeriva tähendusega, sageli kasutatakse nende asemel 
pidevaid jooni. 
D3.8.1.1. Samaste ehk identsete (identical) terminite mahud langevad täpselt kokku. 
(Nt T – täisnurkne  rööpkülik ; R – ristkülik.) 
D3.8.1.2. Ristuvate (overlapping) terminite mahud langevad osaliselt kokku - nad 
sisaldavad oma mahtudes ühiseid objekte, ent kummagi termini mahus on lisaks veel objekte, 
mis pole ühised. (Nt Y – üliõpilane; M – muusik .) 
D3.8.1.3. Subordinaarsed ehk alluvussuhtes olevad terminid: alluv (subalternate) ja 
allutav  (superalternate) termin. Kõik alluva termini mahtu kuuluvad objektid kuuluvad ka 
allutava termini mahtu, ent allutava termini mahus leidub objekte, mis ei kuulu alluva 
termini mahtu. (Nt O –  okaspuu ; M –  mänd , termin M on alluv termini O suhtes ja termin O 
on allutav termini M suhtes.) 
Alluvussuhtes olevate terminite puhul saab tarvitada kahte klassikalist nimetust , mille 
kasutamine on üsna tavaline defineerimisel. Allutava termini kohta öeldakse ka sootermin (ld 
genus ' sugukond ') ning alluva termini kohta liigitermin (ld species 'liik'). Liigitermini poolt 
haaratavatel objektidel on kõik sootermini poolt haaratavate objektide tunnused ja lisaks võib 
veel 
teada olla ka liigierisus (ld differentia specifica) – tunnus (või tunnused), mis eristab 
liigiterminit samasoolistest (st sarnastest, lähedastest) terminitest. 
D3.8.2. Ühitamatud (ehk ühisosata) on sellised võrreldavad terminid, mille ekstensioonides 
pole ühiseid elemente. 
Kuna jutt on võrreldavatest terminitest, siis on nende terminite ekstensioonide kõikidel 
elementidel vähemalt üks ühine tunnus. Ühised tunnused näitavad, et ühitamatud terminid on 
üldistatavad ühise sootermini alla. Ühitamatute terminite paar moodustab koos ühise 
sooterminiga terminite kolmiku. Sel juhul eristatakse traditsiooniliselt kolm võimalust (vt 
joonis 
3.3), kusjuures teine ja kolmas võimalus on esimese võimaluse erijuhtumid . 
10 
Joonis 3.3. Euleri diagrammidega on esitatud traditsioonilised näited ühisosata (ühitamatute) 
terminite mahtude 
kohta. Vasakul on kujutatud kaasalluvuse üldjuhtum, kusjuures kaasalluvad võivad koos täita 
ka kogu allutava 
termini mahu. Keskel on kujutatud vastupidiste ehk kontraarsete terminite erijuhtum, selle 
kujutamiseks sobib ka 
vasakpoolne joonis, ent keskmisel joonisel on püütud rõhutada terminite vastupidisust. 
Paremal on kujutatud 
vasturääkivate terminite erijuhtum, kus alluvad terminid täidavadki kogu allutava termini 
mahu. Tähised vastavad 
näidetele definitsiooni 3.8.2 alldefinitsioonides. Katkendjoonte kasutamine on illustreeriva 
tähendusega, sageli 
kasutatakse nende asemel pidevaid jooni. 
D3.8.2.1. Kaasalluvad ühitamatud terminid on alluvad ühele ja samale sooterminile. 
(Nt allutav termin P – puu, mille suhtes kaasalluvad on terminid M – mänd ja K – kask.) 
Kaasalluvaid termineid võib olla rohkem kui kaks, eeltoodud näites saab lisada veel palju 
kaasalluvaid termineid, nt lepp , pihlakas , kuusk jne. Kaasalluvusest võib rääkida ka 
ühitatavate 
terminite puhul, kui need koos alluvad mingile sooterminile. Järgnevad kaks definitsiooni 
D3.8.2.2 
ja D3.8.2.3 kirjeldavad kaasalluvuse erijuhtumeid, mis on seotud vastandumisega mingi 
tunnuse põhjal. 
Tunnustepaari, mille abil toimub vastandatud terminite mahtude eristamine, nimetatakse 
vastandtunnusteks ehk teineteisele vastupidisteks tunnusteks. Igal objektil, millele allutav 
termin rakendub, saab olla vaid üks tunnus vastupidiste tunnuste hulgast, ning võib olla ka nii, 
et objektil pole kumbagi tunnust vastandtunnuste paarist. Nt liikumissuuna alusel võib 
moodustada vastandpaari vasakule-paremale. Kui  liikuda vasemale, siis samas ei saa liikuda 
paremale, ja ümberpöördult, ent liikuda võib ka nii, et suund pole ei paremale ega vasemale, 
nt 
tagasi või üles. Traditsioonilises loogikas peetakse oluliseks, kas allutava termini mahus on 
objekte, millel pole kumbagi vastupidist tunnust, või pole selliseid objekte. Seda on vaja teada 
nt 
siis, kui allutavat terminit püütakse liigitada vastandtunnuste abil. 
D3.8.2.2. Kontraarsed ehk vastupidised terminid (contrary opposition terms ) on 
kaasalluvate terminite erijuhtum, mille korral kahe termini mahu eristamine toimub 
vastandtunnuste abil ja leidub vähemalt üks allutava termini mahu objekt, mis ei kuulu 
kummagi vastupidise termini mahtu. (Nt H – huvitav raamat ja I – igav raamat on 
vastupidised 
terminid, mis mõlemad on kaasalluvad termini P – raamat suhtes. On raamatuid, mis on 
keskmised, st pole huvitavad ega pole ka igavad.) 
D3.8.2.3. Kontradiktoorsed ehk vasturääkivad terminid (conradictory opposition terms) 
on kaasalluvate terminite erijuhtum, mille korral kahe termini mahu eristamine toimub 
vastandtunnuste abil ja pole ühtki allutava termini mahu objekti, mis ei kuuluks kas ühe või 
teise 
kaasalluva termini mahtu. (Nt H – huvitav raamat ja M – mittehuvitav raamat on 
kaasalluvad termini P – raamat suhtes ning need kui vasturääkivad terminid täidavad kogu 
allutava termini mahu.) 
11 
Termini analüüs sisu alusel 
Terminite analüüs sisu ehk intensiooni alusel seisneb kõikide terminite jaotamises kõige 
üldisemateks klassideks ja nende klasside kirjeldamises. Ülalpool oli  juttu , et termineid saab 
vastandada mingi sisulise tunnuse põhjal, mingil alusel. Seda on püütud teha ka kõige 
üldisemas 
plaanis, kõiki terminid käsitledes. Ükski termin ei saa fikseeritud alusel kuuluda mõlemasse 
vastanduvasse klassi. See ei välista võimalust, et ühel alusel vastanduvad terminid võivad 
kuuluda 
ühte klassi siis, kui termineid vastandatakse mingil teisel alusel. Kõiki termineid intensiooni 
põhjal analüüsides on püütud leida vastandeid , mis oleks ka vasturääkivad, st ei tohiks leiduda 
vahepealseid juhtumeid. On vaieldav, kuivõrd see on õnnestunud. 
D3.9.1. Kogutermin ehk  koondav termin ehk kollektiivtermin (collective term) tähistab 
sarnaste objektide rühma kui tervikut , kuid ei rakendu üksikutele objektidele selles rühmas. 
Koondav termin võib olla üldtermin (nt  armee , rahvas, mets), võib olla üksiktermin (nt  Kumu  
kunstikogu, inimkond ) või ka pärisnimi (nt Alpid). Koondavatele terminitele sarnanevad 
aineterminid (substantial term, nt vesi) tähistavad aineid või nende konkreetseid koguseid, 
kvantumeid ehk portsjoneid. Aineid tähistavad terminid on üksik-terminid, ainete portsjoneid 
tähistavad terminid on üldterminid. Kõiki termineid, mis ei ole koondavad, võib nimetada 
mittekoondavateks. 
D3.9.2. Absoluutne termin (absolute term) on termin, millega väljendatav mõiste ei hõlma 
objekti suhet millegagi, nt taim, riie. Suhteline ehk korrelatiivne termin (relative term) on 
termin, millega väljendatav mõiste hõlmab objekti suhet millegagi, nt vend, sarnane. 
Iga termin, mis pole suhteline, on absoluutne ja viitab mõistele, mille sisus pole tunnuseid, 
mis 
seisnevad suhtes mõne objektiga. Suhteline termin viitab aga mõistele, mille sisus on 
tunnuseid, mis 
seisnevad suhtes mõne objektiga. Nt termin ema sisaldab tunnuseid, mis seisnevad ema 
olemise suhtes 
lapsega, ema saab olla vaid see, kellel on laps. See, et termin taim on absoluutne, ei tähenda, 
et on 
tühi  universum , milles hõljub vaid mingi hulk taimi, sõltumatuna toitainetest ja valgusest. 
Kogu 
loogika on maailmalikus kontekstis, eeldatakse, et on olemas maailm koos paljude objektide 
ja 
suhetega. Absoluutne termin ei väljenda suhteid millegagi, ent see ei tähenda, et objektid, 
D3.9.3. Konkreetsed terminid (concrete term) rakenduvad objektidele (asjadele, nähtustele, 
faktidele, sündmustele, isikutele, teadvuse seisunditele) omaduse või omaduste komplekti 
kaudu, 
mida termin väljendab ja mis objektil on, nt taim, kolmnurk, hea, vaba, punane. Abstraktsed 
terminid ( abstract term) tähistavad objektide omadusi, olekuid ning suhteid lahutatuna 
objektidest, millel need on, nt taimsus, kolmnurksus, headus , vabadus, punasus. 
Abstraktsed ja konkreetsed terminid on omavahel vastavuses, nii et igale konkreetsele 
terminile 
vastab abstraktne termin ja ümberpöördult, nt konkreetsele terminile vaba vastab abstraktne 
termin 
vabadus. Konkreetsed terminid on enamasti üldterminid, nt planeet, kuid võivad olla ka 
üksikterminid (ja muidugi ka tühiterminid), nt suurim planeet Päikesesüsteemis, Jupiter . 
Abstraktsed terminid saavad olla vaid üksikterminid, sest vastava omaduse abstraheerimisel 
saab 
olla vaid üks tulemus. 
D3.9.4. Positiivne termin ( positive  term) viitab mingi omaduse esinemisele nendel 
objektidel, millele see termin rakendub, nt mõttekas, tark, surelik, punane. Negatiivne termin 
( negative  term) viitab mingi omaduse puudumisele nendel objektidel, millele see termin 
rakendub, nt mõttetu, mittetark, surematu, mittepunane, daltonist. 
12 
Terminite jaotus positiivseteks ja negatiivseteks näib olevat suhteline ja vaieldav. Omaduse 
puudumist võib mõnes teises kontekstis käsitleda talle vasturääkiva omaduse olemasoluna, nt 
saab surematust pidada omaduseks ning surelikkust surematuse puudumiseks. Keeleline 
eituse tunnus ei ole ka piisav, sest nt termin mittedaltonist väljendab positiivset omadust, 
võimet 
näha värve. 
Privatiivsed terminid (privative term) on sellised negatiivsed terminid, mis väljendavad 
mingi omaduse puudumist objektil, millelt võiks selle olemasolu oodata, nt pime, mille puhul 
see omadus on nägemisvõime. Veider  oleks aga nt mõne bakteri kohta öelda, et see on pime, 
õigeni 
tundub öelda, et see on nägemisvõimetu ehk mittenägev, seega on meil tegemist 
mitteprivatiivse 
negatiivse terminiga. Juhul kui nt termin  loll  rakendub isikule, kes suhtluse kontekstis peaks 
üldjuhul olema tark, ning me peame lolluse all silmas tarkuse  puudumist, siis on õigem 
liigitada 
loll negatiivsete, täpsemalt privatiivsete terminite hulka. 
Välistav negatiivne termin (infinite term või indeterminate term, ld  nomen infinitum) annab 
tähenduse välistamise kaudu, nt mittepunane, mitteinimene. Välistav negatiivne termin ei 
määratle midagi, see on võrdselt rakendatav nii reaalsele kui ka ebareaalsele objektile. 
2.3. DEFINEERIMINE  
Defineerida ei saa objekte, nt tegelikku tooli, ehkki selle peal saab istuda. Defineerida saab 
termineid või muid sümboleid, mis väljendavad mõisteid ning võivad mõistete kaudu viidata 
ka 
reaalse maailma või fiktsionaalse maailma objektidele. 
3.10 Termini definitsioon (definition, ld definitio) ehk määratlus on termini sisu 
võimalikult selge ja lühike esitamine teiste terminite abil (intensionaalne definitsioon) või 
termini mahtu kuuluvate objektide fikseerimine (ekstensionaalne definitsioon). Definiendum 
(ehk defineeritav , tähistatakse Dfd) on termin, mida defineeritakse. Definiens (ehk defineeriv , 
tähistatakse Dfn) on termin(id) või väljendid, mille abil defineeritava termini intensioon 
avatakse. 
Kui definitsioonis ehk määratluses on Dfd ja Dfn selgesti eristatavad ja vastastikku 
asendatavad 
(neil on sama sisu ja maht), siis on tegemist ilmse definitsiooniga; teistel juhtudel on tegemist 
mitteilmse definitsiooniga. 
Definitsioone kasutatakse väga erinevates kontekstides ning nende esitamise eesmärk ja 
esitusviis võib olla vägagi erinev. Tavapraktikas võib eristada mitmeid defineerimise tüüpe 
(need ei 
välista üksteist): 
1)  sätestavad  ehk kokkuleppelised (stipulative 'sätestav'); 
2)  leksikaalsed ehk sõnavaralised (lexical); 
3) täpsustavad (precising); 
4)  teoreetilised ehk teaduslikud  (theoretical); 
5) operatsionaalsed (operational); 
6) rekursiivsed (recursive); 
7) veenvad (persuasive  veenev , keelitav'). 
1) Sätestav definitsioon on korraldavat või deklaratiivset laadi , sellega omistatakse mingile 
terminile või sümbolile tähendus. Tegemist võib olla juba kasutuses olevale sõnale või 
sümbolile 
uue tähenduse andmisega või täiesti uue sõna tähenduse määratlemisega. Laialt kasutuses 
oleva 
väljendi võib mingis teadusharus võtta kasutusele kui erialatermini, kasutades sätestavat 
definitsiooni. Nt: Mittekasvavat või mittekohanevat funktsiooni nimetatakse monotoonseks. 
Sätestavalt määratletakse ka märk või sümbol. Nt aritmeetikas tähistab märk „+" liitmistehet, 
kuid selle asemele saaksime põhimõtteliselt defineerida mis tahes sümboli. Õigusaktides 
13 
kasutatavad legaaldefinitsioonid on sätestavad. Legaaldefinitsioon on juriidilise termini 
ametlik määratlus, õigusaktis sisalduv definitsioon, mille eesmärk on määratleda sõna või 
väljendi tähendus selle õigusakti raames, kusjuures väljendi tähendus võib üldkeelsest 
tähendusest erineda. Nt:  Kelmus on varalise kasu saamine tegelikest asjaoludest teadvalt 
ebaõige 
ettekujutuse loomise teel. (KarS § 209.) Teose autoriks on füüsiline isik või füüsilised isikud, 
kes on 
selle teose loonud. (Autoriõiguse seadus § 28 lg 2.) Legaaldefinitsioon võib kehtida kas kogu 
õigussüsteemi ulatuses või ainult selles õigusaktis, kus seda seletatakse. Selline kitsendus  
eristab legaaldefinitsiooni teaduses kasutatavatest definitsioonidest, kus enamasti taotletakse 
üldkehtivust või kehtivust mingi teadusala ulatuses. 
2)  Leksikaalne  ehk sõnavaraline definitsioon ehk sõnaseletus teavitab, mis viisil on 
mingit terminit kombeks kasutada üldkeeles. See definitsioon ei sätesta termini tähendust, 
vaid 
annab teada, mil viisil üldkeelt kasutav isik seda terminit kasutab. Seletavates sõnaraamatutes 
defineeritakse termineid erinevatel viisidel , nt leksikaalse seose (sünonüümia- antonüümia ) 
abil: peni – koer; piin  –  mõnu vastand ; või termini sisu kaudu: kirves – tööriist puude 
raiumiseks või lõhkumiseks. 
3)  Täpsustav definitsioon määratleb mingi üldkeele termini, kõrvaldades 
mitmetähenduslikkust 
või ebamäärasust. Nt inimõigused  on iga inimese sünnipärased õigused, mis ei sõltu tema 
rassist , soost ega usutunnistusest. Inimõigused on kirjeldatud inimõiguste ülddeklaratsioonis. 
Täpsustavat definitsiooni võib vaja minna ka siis, kui kasutame mitmetähenduslikku 
(ekvivookset) terminit ühes kindlas tähenduses, nt võime määratleda diskreetse tehnikas kui 
mittepideva ning diskreetse inimsuhetes kui tagasihoidliku. Täpsustavad definitsioonid 
kuuluvad sätestavate definitsioonide hulka. 
4) Teoreetiline definitsioon on täpsustava definitsiooni erijuhtum, mille puhul rõhutatakse, et 
terminit määratletakse vastavuses mingi teaduse kontekstiga ja kaldudes kõrvale termini 
argikasutusest. Nt hobujõud – võimsus, mis on vajalik 550 naela tõstmiseks ühe jala 
kõrgusele sekundi jooksul, ehk 745,7 vatti . Selline selgitus pole esitatav ainult tavakeele 
vahendusel, sest üldkeel pole piisavalt täpne. Paradigmade või baasteooriate muutudes  
muutuvad sageli ka teoreetilised definitsioonid. Nt ,,planeet" tähendas antiikajal rändavat 
tähte, ka kuu ja päike olid planeedid ; uusajal oli planeet statsionaarsel orbiidil Päikese ümber 
tiirlev suure läbimõõduga taevakeha , nüüdne  astronoomiline  definitsioon nõuab planeedilt 
veel täiendavaid omadusi,kõrvaldades nt  Pluuto planeetide hulgast. 
5) Operatsionaalne definitsioon defineerib termini protseduuri kaudu, mis võimaldab 
kindlaks teha, kas termin rakendub objektile. Nt suuruste puhul kirjeldatakse protseduuri 
suuruse 
mõõtmiseks, kaal defineeritakse kaalumise protseduuri kirjelduse abil. Nii sätestavad kui ka 
leksikaalsed definitsioonid võivad olla operatsionaalsed. 
6) Rekursiivsed definitsioonid määratlevad Dfd sisu, andes ette ühe või mitu hulga elementi 
ning ühtse protseduuri, kuidas saada järk-järgult kõik selle hulga elemendid. Defineerimisel 
toimub tavaliselt mingi baasmääratluse kordamine. Nt Y on X-i otsene  esivanem , kui leidub 
lõplik jada Y, Y1;... Y4, kus Y on Y1 vanem, Y1 on Y2 vanem jne, ning YJ on X-i vanem. 
Sellisel 
viisil saab defineerida kõikide isikute hulga, kelle otsene esivanem Y on. 
7) Veenvad definitsioonid piiritletavad Dfd sisu, kasutades sõnu või väljendeid, mis 
taotlevad lisaks informatsiooni edastamisele ka mingit emotsionaalset sihti, tekitades 
kuulajates 
hoiakuid ja hinnanguid defineeritava termini kohta. Seda tüüpi definitsioonid on väga levinud 
poliitilise argumentatsiooni kontekstis ja omavad tähtsust ka juriidilises kontekstis, nt 
kohtus, kui püütakse mõjutada kohust või vastaspoolt. Nt kommunistid defineerisid, et 
,, kapitalism on  ühiskonnakorraldus , mille aluseks on tootmisvahendite eraomandus ja 
palgatöö  
ekspluateerimine “, parempoolsed aga, et ,,kapitalism on vabadus majanduslikus sfääris“. 
Mõlemad definitsioonid kuuluvad täpsustavate definitsioonide hulka. 
14 
Ülaltoodud ülevaade  tutvustas peamisi definitsioonitüüpe, kuid esitatud tüübid pole 
üksteist välistavad ega sobi definitsioonide liigitamiseks. Definitsioone on võimalik 
korrektselt 
liigitada mahulisteks (ekstensionaalseteks) ja sisulisteks (intensionaalseteks). 
Ekstensionaalsed definitsioonid põhinevad termini ekstensiooni (mahu)  kasutamisel , 
intensionaalsed termini intensiooni (sisu) kasutamisel. 
Ekstensionaalsed definitsioonid jaotuvad: 
•  näidis - e eksemplardefinitsioonid (definitions by example); 
• ostensiivsed (ostensive definitions, Id ostentus 'näitamine'); 
• pseudoostensiivsed ( quasi -ostensive definitions). 
Eksemplardefinitsioon on defineerimine näidiseksemplaride nimetamise kaudu. Nt 
pilvelõhkuja  näidiseks on Empire  State  Building . Näidete või näidiste kaudu defineerides 
tekib ridamisi probleeme, sest pole ilmne, millised näidise tunnused on olulised. Olukorda ei 
saa otsustavalt parandada ka näidiste hulga  suurendamine . Erandjuhtumiks on defineerimine 
lihtsa loetlemise kaudu: loetletakse kõik objektid, millele termin rakendub. Nt nullist 
suuremad 
ühekohalised paarisarvud on 2,4, 6 ja 8. Sel juhul on termin täielikult määratletud. 
Ostensiivselt saab terminit määratleda, kui näidata mingit objekti või selle kujutist vms ja 
öelda, mis see on. Nii ei saa määratleda kõiki termineid, nt selliseid abstraktseid termineid 
nagu 
õiglus, olemine, mõte, tõde jne. Terminite ostensiivsel määratlemisel võib jääda ebaselgeks, 
millised tunnused on olulised ja mida nimelt näidatakse. 
Pseudoostensiivsel määratlemisel toimub ostensiivne defineerimine, millele lisandub 
verbaalne selgitus, milles nimetatakse Dfn suhtes sootermin, nt tool on vaat selline mööbliese. 
Pseudoostensiivsel viisil saab määratleda ka üksiktermineid, nt see mees ongi Jaan Jaanisson. 
Termini sisu määrab üheselt termini mahu, kuid mitte vastupidi. Nt terminid ,,võrdkülgne 
kolmnurk“ ja ,,võrdnurkne kolmnurk“" on sama mahuga, kuid neil on erinev sisu. Selle tõttu 
jääb 
termini defineerimine mahu kaudu üldjuhul ebamäärasemaks kui defineerimine sisu kaudu. 
Teaduses eelistatakse tavaliselt defineerimist sisu kaudu, sest sel juhul haarab definitsioon ka 
neid 
objekte, mis on veel avastamata. Kui nt astrofüüsikas defineeriti planeet, olid teiste tähtede 
ümber 
tiirlevad planeedid veel avastamata. 
Kui räägitakse termini sisust, siis peetakse üldjuhul silmas just kokkuleppelist sisu, mis saab 
olla kõne objektiks. Kokkuleppeline sisu ei eelda  kõiketeadmist, vaid termini kasutajate 
arusaamade kokkuvõtet, terminile vastava kokkuleppelise mõiste sisu. 
Intensionaalsed definitsioonid jaotuvad: 
• sünonüümdefinitsioonid (synonymous definitions); 
• operatsionaalsed definitsioonid; 
• klassikalised definitsioonid e definitsioonid sootermini ja liigierisuse kaudu 
(definitions bygenus and difference ). 
Sünonüümdefinitsiooni puhul määratletakse termin sünonüümse termini kaudu, millega 
teda võib asendada. Enamasti defineeritakse vähem tuntud termin tuntuma kaudu, nt 
pedajas on mänd. Sünonüümdefinitsiooni saab modifitseerida, defineerides antonüümi kaudu, 
nt lõbu on vaeva vastand. 
Operatsionaalsetest definitsioonidest oli juba ülalpool juttu. Operatsionaalsete 
definitsioonide hulka ei liigilata selliseid klassikalisi definitsioone, mille liigierisus 
defineeritakse 
operatsionaalselt. Mõnel juhul on tegemist klassikalise definitsooni erijuhtumiga, mida 
tuntakse kui 
geneetilist definitsiooni, milles liigierisus määratakse Dfd tekke või valmistamisloo kaudu, nt 
silinder  on pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe oma külje. 
15 
Tähtsaimaks defineerimise liigiks peetakse klassikalist defineerimist, st defineerimist soo ja 
liigierisuse kaudu (definitions by genus and difference). 
i 
Joonis 3.7. Klassikalises definitsioonis on liigitermini maht identne defineeritava (Dfd) 
mahuga, sest liiki ju 
defineeritaksegi, samuti on see võrdne defineeriva (Dfn) mahuga, mis saadakse sootermini 
mahu kitsendamisel, 
mis jätab alles ainult liigierisust kandvad objektid. Sootermin on liigitermini suhtes allutav 
termin. 
Klassikalise definitsiooni reeglid 
1. Definitsioonis kasutatav liigierisus peab kajastama liigi olemuslikke tunnuseid. 
Veanäide (Vnt) Inimene on loomupäraselt sulgedeta kahejalgne  olend . 
2. Definitsioon peab olema adekvaatne. Ta peab  haarama  täpselt kogu termini mahu. Teisiti 
öeldes: Dfd peab olema sama mahuga mis Dfn. 
Siin esineb kolme liiki vigu. 
o Definitsioon on liiga avar, Dfd mahtu kuulub liigseid objekte, vnt Auto on 
liiklusvahend maapinnal liikumiseks. 
o Definitsioon on liiga  kitsas , Dfd mahust jääb osa asjasse puutuvaid objekte välja, vnt 
Auto on liiklusvahend, mille tootenimetus on  Volkswagen Golf. 
o Definitsioon on ristuv , Dfd ja Dfn on ristuvad terminid, Dfd mahtu kuulub liigseid 
objekte ning osa asjasse puutuvaid objekte jääb Dfd mahust välja, vnt Auto on 
liiklusvahend, mille tippkiirus on vähemalt 200 km/h. 
3. Definitsioonis ei tohi olla ringi. St terminit ei saa määratleda sellise termini kaudu, 
mis ise on arusaadav ainult tema kaudu. Ühelauselistes definitsioonides esineb ring väga 
harva, vnt elu on elusolendi elutuse puudumine. Ring võib esineda, kuid ei pea  esinema , kui 
hiljem täpsustatakse, mida definitsiooniga silmas peeti. Nt Teadus on teadlase põhitöö. Kui 
samas arutluses defineeritakse  teadlane  kui isik, kelle põhitöö on teadus, siis on tegemist 
ringiga  definitsioonis. Kui aga teadlane on määratletud kuidagi teisiti, näiteks ametikoha järgi 
ülikoolis või teadusliku kraadi järgi, siis võib selline definitsioon osutuda korrektseks. 
4. Definitsioon peab olema võimalikult lühike, selge ja ühetähenduslik. Ebaselge 
definitsiooni näide: Elu on vägi, mis annab asjale liigutamisvõime. Mõni väide, mis pealtnäha 
näib olevat definitsioon, seda siiski pole. See nõue välistab ka metafoori sisaldavad 
definitsioonid, vnt Jumal on karjus, kes karjatab inimesi, ning liiga pikad definitsioonid. Vnt 
Meremees on selline isik, kes viibib tihti merel, ta on seal asja pärast, nimelt selle pärast, et ta 
peab töötama ja ta peab laeval töötama ja.... 
5. Positiivse termini definitsioon peab olema jaatav. Eitav definitsioon ei omista Dfd-le 
mitte tunnuseid, vaid nende puudumist. Selline definitsioon jääb ebamääraseks, sest 
võimalikke 
puuduvaid tunnuseid on lõpmatult palju ning nende osaline loetlemine ei võimalda 
defineeritavat 
terminit adekvaatselt määratleda. Positiivse termini määratlemisel eitava definitsiooni abil 
jääb määratlemata , mis on olemuslik liigierisus. Vnt Inimene pole karvadeta koer. 
16 
Kõiki termineid ei ole võimalik klassikaliselt defineerida. Mõned olulisemad 
klassikaliselt mittedefineeritavate terminite klassid on järgmised. 
• Pärisnimed. Pärisnimi ei väljenda üldjuhul osutuse omadusi, vaid lihtsalt märgib (nimetab) 
seda, nt Tallinn, Sokrates . Defineerimise võimalikkusega pole seotud asjaolu, et mõnikord 
võivad pärisnimed siiski midagi öelda objekti kohta, nt on meestel ja naistel sageli 
erinevad nimed. Kategooriad. Kõige üldisem termin ei saa olla liigitermin, sest lihtsalt pole 
olemas veel üldisemat sooterminit. Nt asi, omadus; mõne autori arvates ka nt ruum, aeg. 
•Olemine. Seda võib käsitleda ühe kategooriana, aga olemine sisaldub igas definitsioonis 
tegusõna  olema kaudu. Olemise defineerimine viib ringile  definitsioonis. 
•Lihtterminid, mis rakenduvad vaid neile asjadele, millel on terminiga väljendatud lihtne 
aistinguline omadus, lihtne kvaliteet, nt punane. Kui inimene ei taju punast ja 
sellepärast ei tea, mida tähendab termin ,,punane", siis pole seda võimalik teiste terminite 
abil määratleda. 
Kui termineid ei saa klassikaliselt defineerida, siis kasutatakse termini määratlemiseks teisi 
võtteid, nt ostensiivne määratlus, kirjeldamine, iseloomustamine , võrdlemine, eristamine, 
üldistamine  jne. Kirjeldamine (deskribeerimine) on termini sisu keeleline avamine vabas 
vormis. Levinumad võtted on iseloomustus ja võrdlus.  Iseloomustuse  puhul kirjeldatakse 
termini sisu sellele omase iseärasuse rõhutamisega. Nt juristi kohta: jurist  on täpne, 
kohusetundlik , emotsioonidest sõltumatu jne. Võrdlus on termini sisu kirjeldamine, mille 
korral 
kõrvutatakse ühiste tunnuste alusel objekte, millele rakendub määratletav (ja vähem tuntud) 
termin, ja objekte, millele rakendub võrreldav (ja paremini tuntud) termin, nt hunt on peaaegu 
sama mis koer, ent hunt on tigedam. Kirjeldamise  teel pole võimalik terminit selgesti ja 
üheselt 
määratleda. 
Läbi aegade on loogikas kasutusel olnud mitmesuguseid definitsiooni käsitlusi ja liigitusi ning 
vanade vaidluste kaja ulatub tänaseni. Eri loogikaõpikutes võib definitsioonide liigitamine 
näha välja vägagi erinev. Loogikakirjanduses esineb definitsioonide tüüpe, millest meil pole 
siiani juttu olnud, kusjuures nende  käsitlemine pole alati. Ühe levinud hoiaku järgi, mis esineb 
läbivalt ka õiguskirjanduses, tuleb eristada reaaldefinitsiooni ja nominaaldefinitsiooni, 
kusjuures 
sageli arvatakse, et reaaldefinitsioon on klassikalise definitsiooni  sünonüüm  ja 
nominaaldefinitsioon on midagi sätestava definitsiooni laadset. 
2.4 LIIGITAMINE 
3.4. LIIGITAMINE 
Liigitamine on teadustes väga levinud protseduur . Mingi termini analüüsi käigus tuleb selle 
maht 
jagada  osadeks (st teostada liigitus), neid omakorda analüüsida ning siis lõpuks saadud info 
kokku 
sünteesida. Liigitamisel tehtud vead võivad kogu analüüsi mõttetuks muuta. Traditsioonilises 
loogikas on enamasti tegemist taksonoomiline liigitusega ehk klassifikatsiooniga. Sel puhul 
on 
liigitatav termin allutava termini rollis ning selle maht jaotatakse kahe või enama alluva 
termini 
mahu vahel. Nt hariduse järgi võib inimesi jaotada harimatuteks, alghariduse, põhihariduse, 
keskhariduse ja kõrgharidusega inimesteks ning ülejäänuteks (nt autodidaktid). 
D3.11. Termini (taksonoomiline) liigitamine ( classification , ld divisio) on termini 
mahu (ekstensiooni) osadeks jaotamine mingi tunnuse (mingite tunnuste) alusel. Terminit, 
mille mahtu liigitatakse, nimetatakse liigitatavaks ( dividend , ld totum dividendum), termineid, 
mis liigitamisel saadakse, nimetatakse liigituse liikmeteks  ( members of  division , ld membra 
divisionis). Liigituse alus (criterion, ld fundamentum divisionis) on tunnus (tunnused), mida 
ühed liigid omavad ja teised mitte. Alaliigitus on liigituse liikmete edasiliigitamine 
alaliikideks , kusjuures liike käsitletakse sooterminitena alaliikide suhtes. 
17 
Taksonoomilise liigituse erijuhtum on dihhotoomiline liigitus, mille käigus jagatakse termin 
mingi tunnuse alusel kaheks vasturääkivaks terminiks. Liigitus võib olla mitmeastmeline. Nt 
reaalarve saab liigitada irratsionaalarvudeks ning ratsionaalarvudeks, ratsionaalarve 
omakorda murdarvudeks ja täisarvudeks, täisarve omakorda naturaalarvudeks ning 
mittenaturaalarvudeks (kusjuures täisarvude jaotus on kahe-tähenduslik, sest arv null 
liigitatakse mõnikord naturaalarvude hulka, mõnikord mitte). 
Liigitada saab ka mittetaksonoomiliselt. Tuntuim mittetaksonoomiline liigitus on 
mereoloogiline liigitus. Mereoloogilise liigituse korral liigitatakse tavaliselt koguterminit ning 
liigituse liikmed ei ole liigitatava termini suhtes alluvad terminid. Näib, et seda oleks õigem 
nimetada liigenduseks. Liigenduse liikmed tähistavad siin hoopis terviku mõttelisi osi. Nt 
kogutermin  molekul  on liigendatav koostise järgi aatomiteks ning  aatom  omakorda 
elementaarosakesteks, kuid liigenduse liikmed ei ole siin sootermini suhtes alluvaid 
liigitermineid. 
Liigituse reeglid 
1. Liigitama peab ühel ja samal alusel. Liigituse aluseks olevat tunnust ei tohi liigituse 
käigus muuta. Veanäide: Kassid jagunevad isasteks, emasteks ja mustadeks. 
2. Liigitus peab olema adekvaatne. Liigituse liikmete mahtude summa peab täpselt 
võrduma liigitatava termini mahuga. Siin esineb kahte liiki vigu: a) liigitus on liiga avar, vnt 
Käiad jagunevad sõõrsuulisteks, kõhrkaladeks, luukaladeks ja vaaladeks; b) liigitus on liiga 
kitsas, vnt  Kellad jagunevad seina-ja käekelladeks. 
3. Liigituse liikmed peavad üksteist välistama. Ükski liigitatava termini mahu element ei 
tohi kuuluda mitmesse liigituse liikmesse. Sageli on sel juhul tegemist ka liigituse aluse reegli 
rikkumisega. Vnt Autod jagunevad sõiduautodeks, bussideks ja liinibussideks. 
(4.) Liigitus peab olema pidev. Liigitamisel tuleb lähtuda lähimast võimalikust sooterminist. 
Vnt Asjad jagunevad huntideks, karudeks ning ülejäänuteks. Lugu oleks korrektsem, kui me 
liigitaks 
sellisel viisil nt kiskjaid. Tehti n-ö hüpe liigituses. Selle nõude vastu eksitakse ka siis, kui 
kasutatav sootermin ise pole täpselt määratletud ning liigitus ei toimu sisuliselt samal alusel. 
See 
on traditsiooniline nõue, mille järgimiseks peab olemas olema lähim võimalik sootermin. 
Kuna 
selle olemasolu on kahtlane, siis on see nõue pigem soovitatava   iseloomuga . 
 
 
1 
3. OTSUSTUS JA VÄIDE 
3.1. PÕHILISI TERMINEID 
Eelmises loengus defineeriti isiklik mõiste kui mõtlemise vorm, mis koondab tajutud või 
kujuteldavaid objekte, nähtusi, suhteid jms oluliste tunnuste sarnasuse põhjal üheks 
abstraktseks tervikuks. Tunnus on omadus, mille poolest asjad ja nähtused võivad üksteisega 
sarnaneda või üksteisest erineda. Mingi tunnuse või selle puudumise  omistamine  kõigile või 
mõnedele mõiste mahuga haaratud objektidele teostatakse mõtteaktiga, mille produktiks on 
mõistest erinev mõtlemise vorm – otsustus. Otsustus teostatakse isikliku mõiste kohta. 
Otsustuste keelelise väljendamise ja suhtlemise käigus kujuneb välja ühine 
kokkuleppeline arusaam sellest, mida otsustusega kokkuleppeliste mõistete kohta öeldakse. 
Kuigi ka need arusaamad ei ole  samased , eeldavad keelekasutajad, et samade otsustuste kohta 
tekkinud mõistelised ettekujutused on nii lähedased, et neid saab käsitleda üheainsa kõigile 
suhtlejaile arusaadava abstraktse objektiga – kokkuleppelise mõtlemise vormiga – 
kokkuleppelise otsustusega ehk väitega . Tavaliselt ei tehta vahet isikliku ja kokkuleppelise 
otsustuse vahel. Edaspidi kasutame väljendi kokkuleppeline otsustus asemel väljendit väide 
ning kui jutt on isiklikust otsustusest, siis kasutame väljendit otsustus. 
Otsustus (judgement) on mõtlemise vorm, milles kõigile või mõnedele mõiste mahuga 
haaratud objektidele kas omistatakse mingi omadus või omistatakse mingi omaduse 
puudumine. 
D4.1.1. Propositsioon ( proposition ) on kommunikatsiooni vahendusel moodustunud 
kokkuleppeline abstraktne objekt, mis haarab üheks tervikuks suhtluspartnerite kujutlused 
samadest otsustustest, mis on tehtud samade objektide, nähtuste, suhete jm kohta. 
Propositsiooni keeleline väljendusvorm on lause (sentence), kommunikatsiooniühik, väikseim 
entiteet, mis kannab sõnumit (väidet, käsku, küsimust jne). Traditsiooniline ja klassikaline 
loogika tegelevad väidetega ning neid väljendavate väitlausetega. 
D4.1.2. Väide (assertion) on mingi propositsiooni jaatus (või eitus). Väite keeleline 
väljendusvorm on väitlause (declarative sentence), milles jaatatakse või eitatakse midagi 
tegelike või kujuteldavate objektide (asjade), nähtuste, omaduste või suhete (seoste) kohta. 
Väide pole sõnastatud konkreetsel kujul – konkreetses keeles ja ütlemisviisis. Üht ja sama 
väidet (ja otsustust) väljendatakse eri keeltes erinevalt, nt „vihma sajab” või „es regnet”, ning 
isegi samas keeles saame sama väidet väljendada teisiti, nt „väljas ladistab”. Loogika 
seisukohalt on tähtis, mida sisuliselt öeldi, mitte keel või ütlemisviis. Ütlemisviisis sisaldub 
ka kontekst ning indeksikaalid, nt mina, ise, täna, siin jt.1 Kaks eri väidet võivad ütlemisviisi 
tõttu olla väljendatud ühesuguste lausetega, nt täna öeldud „Täna sajab” ja eile öeldud „Täna 
sajab”. Kaks eri lauset võivad ütlemisviisi tõttu väljendada üht ja sama väidet, nt eile öeldud 
„Täna sajab” ja täna öeldud „Eile sadas ”. 
Sissejuhatavas loengus mainiti, et traditsiooniline loogika tegeleb selliste lausetega, 
mis väljendavad tõeste või väärade propositsioonide jaatust  (tõeseid või vääri väiteid). Mõneti 
lihtsustatult võib rääkida ka tõestest või vääradest väitlausetest vastavalt sellele, kas need 
väljendavad tõese või väära propositsiooni jaatust, ning tõestest ja vääradest väidetest. 
„Tõene” on omadussõna, see kirjeldab selle väite omadust, mida väitlause väljendab. Tõese 
1 Indeksikaalid (deiktikud) on väljendid, mille osutus ilmneb kontekstist. Nende abil võib 
ilmneda, kes on ütleja, 
kes on kuulaja, millest on jutt, ütlemise aeg ja ruum jm. 
2 
vastand on väär. Otsustuse tegemine on propositsiooni mõtteline tõeseks tunnistamine. Tõe ja 
tõesuse defineerimine on problemaatiline. Kursusel järgime tõe vastavusteooriat ehk 
korrespondentsiteooriat: väide on tõene (true), kui selle sisu (propositsioon, mida ta jaatab) 
vastab tegelikkusele. Väide on väär ( false ), kui selle sisu ei vasta tegelikkusele. 
Keelelisel väljendil, sh väitlausel, on tähendus vaid siis, kui ütleja või kuulaja selle 
väljendile omistab. Lause tõesusest rääkimine on võimalik vaid siis, kui me ikkagi peame 
silmas väidet, mida lause väljendab. Võiksime kokku leppida, et kui väitlause väljendab tõest 
väidet või propositsiooni, siis võib lihtsustatult öelda, et lause on tõene; kui väitlause 
väljendab väära propositsiooni, siis võib lihtsustatult öelda, et lause on väär. Nt kui väljas 
tõepoolest sajab, siis väitlause „Väljas sajab” on tõene, sest väljendab tõest propositsiooni. 
Lausete tõesusest rääkides peab olema ettevaatlik, sest täpselt sama kujuga lause võib tunni 
aja pärast väljendada väära propositsiooni, kui  vihmasadu vahepeal lõppes. 
Esineb väiteid, mille tõesus või väärus tuleneb loogika esimese põhireegli vastest 
metafüüsikas: iga asi on see, mis ta on, formaalselt A on A, kusjuures A peab olema kasutatud 
samas tähenduses. Nt väide „ Eesel on eesel” on paratamatult tõene. Väide jääb tõeseks isegi 
siis, kui selle ütleja peab eesli all silmas hoopis midagi muud, nt koera või linnapead. Lause 
„Eesel ei ole eesel” on alati väär (formaalselt A on mitte-A), kusjuures ka sel juhul peab A 
olema kasutatud samas tähenduses. 
D4.1.3. Väide (lause) on loogiliselt tõene ehk samaselt tõene (logically true) ehk tautoloogia 
(tautology), kui pole loogiliselt võimalik, et see väide oleks väär. Väide on loogiliselt väär 
ehk samaselt väär (logically false) ehk kontradiktsioon (contradiction), kui pole võimalik, et 
sama väide on tõene. Ülejäänud väited on sattumuslikud ehk kontingentsed (contingent). 
Tõe vastavusteooria järgi on kontingentne lause tõene siis, kui selle sisu vastab tegelikkusele. 
Vastasel juhul on lause väär. Tõesuse või vääruse  kindlakstegemine  jääb väljapoole loogikat, 
selle aluseks võib olla nt teadus, tavad, kogemus, filosoofia, kuninga  tahe  jpm. 
Loogiliselt tõene lause on loogilise paratamatusega tõene, loogiliselt väär lause on 
paratamatult väär, selle kohta öeldakse veel ka, et lause on vasturääkiv. Lause sisu uurides 
võib ilmneda, et lause taandub terminite kokkulepitud tähenduste või konteksti täpsustamisel 
loogiliselt tõesele või loogiliselt väärale lausele. Nt lauset „Mari ema on naissoost ” võib 
pidada tautoloogiaks, sest termin ema juba sisaldab endas naiseks olemise olemuslikku 
omadust. Lauset „Mõni poissmees on abielus” võib tavapraktikas pidada kontradiktsiooniks, 
sest termin poissmees on määratletud kui  vallaline  (mitteabiellunud) mees. 
Siiani käsitlesime liht- ehk üksiklauset, mis väljendab ühte propositsiooni ning mida 
pole võimalik jagada propositsioone väljendavateks osadeks. Lihtlauseid saab omavahel 
siduda liitlauseteks.  Liitlause koosneb lihtlausetest, mis on omavahel sidesõnadega seotud. 
Liitlausete  uurimiseks sobib paremini klassikaline loogika: lausearvutus ja predikaatarvutus. 
Lausete liike 
1) Lihtväitlaused (kirjeldavad ehk deklaratiivsed laused ): 
• lihtsad atributiivsed väitlaused, nt „Kõik tudengid on arukad”, 
• suhteväitlaused, nt „Iga tudeng õpib mõnd õppeainet”. 
2) Liitväitlaused (liitsed deklaratiivsed laused): 
• modaalsed, nt „On võimalik, et ma tulen homme tööle”; 
•  hüpoteetilised , nt „Kui maa on valge, siis ilm on külm”; 
• disjunktiivsed, nt „Ilm on soe või on lumi  maas ”; 
• konjunktiivsed, nt „Ilm on külm ja lumi on maas”; 
• komplekssed, nt „Kui on suvi, siis sajab ja on jahe, ning kui on talv, siis sajab ja 
on külm”. 
3 
3) Mitteväitlaused (mittedeklaratiivsed laused): 
• käsklaused, nt „Söö heina!”; 
• küsilaused, nt „Kas sa oled igahommikuse konjakijoomise lõpetanud?”; 
• hüüdlaused, nt „Tere  tulemast , põllumehed!”; 
• performatiivsed ( toimivad ) laused, nt kui suveräänne kuningas ütleb „Ma kuulutan 
teile sõja”, siis võib see kontekstist sõltuvalt olla enamat kui ainult lause, see võib 
olla ka sõda alustav tegu. 
3.2. LIHTV IDETE  STRUKTUUR JA LIIGITUS 
Atributiivne lihtotsustus  haarab mingi mõiste mahu elemente ning omistab neile omadusi või 
nende puudumist või liigitab haaratud objektid mingi teise (soo)mõiste mahtu kuuluvaks. 
Mõiste, mille mahu elementide kohta midagi öeldakse, on otsustuse subjekt, ning see, mida 
subjekti mahu elementide kohta öeldakse (subjektile preditseeritakse), on otsustuse 
predikaat. Oskussõnad subjekt ja predikaat on kasutusel juba Aristotelesest alates, kes pidas 
subjekti all silmas tegelikku asja, mille kohta midagi öeldakse, ning predikaadiga seda, mida 
subjektile omistatakse (preditseeritakse). See kehtib ka väite ehk kokkuleppelise otsustuse 
kohta. 
Atributiivse lihtväite komponendid on alljärgnevad: 
väite subjekt on mõiste, mille mahu objektide kohta midagi väidetakse; 
väite predikaat on mõiste, mille mahu elemendiks olemist antud väite subjekti mahu 
elementidele omistatakse; 
väite  kvantor  rakendub subjektile, määrates, kas predikaadiga öeldu kehtib kõigile subjekti 
mahu elemetidele (rakendub üldiselt) või mingile osale neist (rakendub osaliselt). Kvantori 
üldist või osalist rakendumist nimetatakse ka väite kvantiteediks (kas üldine või osaline); 
väite koopula väljendab predikaadi preditseerimist subjektile, koopulaks on kas jaatus 
(predikaadi mahu elemendiks olemise omistamine subjekti elementidele kvantoriga etteantud 
määral) või eitus (predikaadi mahu elemendiks mitteolemise omistamine subjekti 
elementidele). Eitust või jaatust nimetatakse ka väite kvaliteediks. 
Väitlauses väljendab väite subjekti subjektitermin ehk väitlause subjekt ning väite predikaati 
predikaaditermin ehk väitlause predikaat. Terminikeskse käsitluse järgi tuleb subjekti ja 
predikaadi all eelkõige silmas pidada termineid, mitte mõisteid. Kui subjekti (subjektitermini) 
mahu elementidele omistatakse kuulumine predikaadi (predikaaditermini) mahtu, siis võib 
terminikeskselt väljendades öelda ka lihtsamalt: toimub predikaadi omistamine subjektile. 
D4.2. Lihtsa atributiivse väitlause komponendid on esitatud alljärgnevas seletavas loendis : 
• subjekt ( subject , ld subjectum ’alus’) on termin, mis rakendub kõnealustele 
objektidele, neile, mille kohta midagi väidetakse. Tähistatakse traditsiooniliselt S tähega ; 
• predikaat (predicate, ld praedicatum ’öeldu’) on termin, mis väljendab omadust või 
omaduste komplekti, mida antud subjekti S mahu elementidele omistatakse. 
Tähistatakse traditsiooniliselt P-tähega; 
• koopula ehk köide2 (copula, ld copul a ’side’) on seos, mis väljendab preditseerimist, 
predikaadiga väljendatud omaduse või selle puudumise omistamist või 
mitteomistamist subjektile. (Võib esineda ka ilmutamata kujul ehk implitsiitselt. Eesti 
keeles on köitmeks peamiselt on või ei ole); 
2  Omastav kääne: köitme. 
4 
• kvantor (quantifier mis määrab, kas predikaadiga öeldu kehtib kõigile subjekti mahu 
elementidele (rakendub üldiselt subjektile S) või mingile osale neist (rakendub 
osaliselt subjektile S). Kvantori üldist või osalist rakendumist nimetatakse ka väitlause 
kvantiteediks (kas üldine või osaline); 
• jaatus (affirmation, ld affirmatio ’jaatus’), mis väljendab predikaadi omistamist 
subjektile kvantoriga etteantud määral (vastavalt väitlause kvantiteedile). (Sel puhul 
on eestikeelseks koopulaks sõna on); 
• eitus (negation, ld negatio), mis muudab väitlause kvaliteeti (subjektile tuleb omistada 
väitlause predikaadiga väljendatud omaduse puudumine) ja kvantiteeti (muudab kas 
üldise  osaliseks või osalise  üldiseks). (Eitus ilmneb sageli koopula erikujus – eesti 
keeles on eituse puhul koopulaks tihti ei ole või pole). 
Atributiivne lihtväitlause üldkujul: „(kvantor) S on (ei ole) P”. Nt kirjeldav lihtväitlause 
„Kõik (kvantor) inimesed (S) on (koopula) surelikud (P)”, „Mõned (kv) varesed  (S) ei ole 
(koopula) valged (P)”. 
Atributiivsed lihtväited ja väitlaused 
Traditsiooniline loogika käsitleb peamiselt lihtväiteid ehk lihtsaid atributiivseid väiteid, mida 
väljendavad lihtsad atributiivsed väitlaused. Kui me toome näiteid väidete kohta, siis need 
näited on väitlaused, sest mõtlemist pole võimalik vahetult väljendada. Kui me eeldame, et 
väitlause väljendab väidet adekvaatselt, siis pole vahetegemine väitlause ja väite vahel alati 
tarvilik. Ent alati tuleb silmas pidada, et kuigi me peame tegelema väitlausetega, on tõesuse 
või vääruse  kandjaks ikkagi propositsioon, mida väidetakse, mitte lause. 
D4.3. Atributiivsed väited on kirjeldavad väited mingite objektide omaduste kohta ning neid 
on nelja liiki: 
• üldjaatav väide (universal affirmative assertion) on kvantiteedilt üldine ning 
kvaliteedilt jaatav, nt „Kõik S on P”, „Iga S on P”, „Kõik inimesed on surelikud”; 
• üldeitav väide (universal negative assertion) on kvantiteedilt üldine ning kvaliteedilt 
eitav, nt „(Mitte) ükski S ei ole P”, „Mitte ükski inimene pole igavene ”; 
• osajaatav väide ( particular affirmative assertion) on kvantiteedilt osaline ning 
kvaliteedilt jaatav, nt „Mõni (mõned) S on P”, „Mõned varesed on valged”; 
• osaeitav väide (particular negative assertion) on kvantiteedilt osaline ning kvaliteedilt 
eitav, nt „Mõni (mõned) S ei ole P”, „Mõni  vares  ei ole valge”, „Kõik varesed ei ole 
valged”. 
Kui subjekt on üksiktermin, siis püütakse traditsioonilises loogikas seda väidet käsitleda 
üldise 
väitena. 
Aristotelese loogikas ja hilisemas traditsioonilises loogikas kehtib eeldus: kui kõik, 
siis kindlasti mõni, ja kui mitte ükski, siis kindlasti mõni, mis ei ole. See eeldus ei kehti 
klassikalises loogikas. 
NB! Väitlause kujul „Kõik S ei ole P” ei väljenda üldist väidet ega ole sünonüümne 
üldeitava väitlausega „Ükski S ei ole P”. Nt lause „Kõik inimesed ei ole rikkad” ei tähenda, et 
mitte ükski inimene pole rikas. See tähendab, et mõned inimesed ei ole rikkad. Väitlause 
„Kõik S ei ole P” on sünonüümne osaeitava väitlausega „Mõni S ei ole P”. Keele 
argikasutuses võib seda tüüpi lause, nt „Kõik inimesed ei ole haiged” sisaldada varjatud 
eeldust , et mõni inimene siiski on ka terve, ent seda ei kasutata, väitmaks, nagu poleks mitte 
keegi haige. 
5 
NB! Eesti keeles on ükskõik, kas kasutada kvantorit mõni või mõned. Sõna mõni 
(mõned) kasutatakse loogikas tähenduses vähemalt üks (üks kuni kõik). Argikeelne „mõni” 
tähendab harilikult „paar-kolm kuni mingi osa, aga mitte kõik”. Loogikas kasutatav „mõni” 
võiks argikeeles kõlada „vähemalt üks kuni lausa kõik”. Loogikas sisaldab väljend „mõni X” 
endas võimalust, et (sattumuslikult) on haaratud kogu termini X maht. See võib sõltuda 
kontekstist, asjaolude täpsustamisest jne. Seega „mõned” võib sattumuslikult haarata 
kõiki, kuid „kõik” saab haarata ainult kõiki 
Lisaks väljendile ,,Kõik S ei ole P" esineb kõnekeeles veel ,,Mitte kõik S ei ole P". Seda 
saab tõlgendada kui osaväidet ,,Mõni S ei ole P". Mõnedes loogikaõpikutes väidetakse, et 
väljendeid ,,Ainult mõni S on P" ja „ Ainult mõni S ei ole P" saab tõlgendada kui osaväiteid 
,,Mõni S on (ei ole) P". Kui seda teha, läheb oluline osa öeldu mõttest kaduma. Nende 
väljendite 
täpsemat tõlgendamist võimaldab predikaatloogika. 
D4.4. Atributiivse väite subjekti ja predikaati nimetatakse loogilisteks lauseliikmeteks ning 
loogilise lauseliikme sünonüümina kasutatatse traditsioonilises loogikas väljendit termin 
(term). 
Sõna termin  homonüümia atributiivse väite kontekstis 
Atributiivses väites esinevad loogilised lauseliikmed  – subjekt (S) ja predikaat (P) – on 
terminid kahes tähenduses: 
1) kumbki neist on termin kui loogiline lauseliige ,  abistav sünonüüm „lauseliige”; 
2) kumbki neist on termin kui mõisteväljend, mis osutab vastavale mõistele ja selle 
kaudu ka termini mahu kõigile objektidele, abistav sünonüüm „mõisteväljend”. 
Loogika õpetamise kogemus näitab, et need tähendused võivad omavahel segi minna. 
Vähem probleeme on põhjustanud asjaolu, et sõnad „subjekt” ja „predikaat” on terminid kui 
loogika oskussõnad, abistav sünonüüm „oskussõna”. 
3.3. ATRIBUTIIVSETE VIDETE  LAUSELIIKMETE MAHUD 
Üldtermin kui mõisteväljend viitab vastavale mõistele ja selle kaudu ka üldtermini (ja 
mõiste) mahu kõigile objektidele. Ent konkreetses väitlauses kasutatud üldtermin võib viidata 
ka vaid mingile osale võimalikest objektidest, olulist rolli võib mängida ütluse kontekst. Nt 
• Lapsed on väga noored inimesed (üldine); 
• Lapsed on haiged (osaline, mitte kõik maailma lapsed pole haiged, jutt võib olla nt 
epideemiast ühes konkreetses külas); 
• Lapsed peavad nüüd magama minema (üksik, kui jutt on vaid ühest konkreetsest 
lapsest, kes õhtul vanemaid segab ); 
• Lapsed võivad nüüd koju minna (tühi, kui jutt on sõduritega enne lahingut). 
Terminid kui mõisteväljendid võivad olla kas subjekti või predikaadi rollis. Jaatavate väidete 
korral omistatakse predikaadi preditseerimisega subjektile selle mahu elementidele veel 
kuuluvus ka predikaadi mahtu, teisiti öeldes, mingi kogum elemente kuulub korraga nii 
subjekti kui ka predikaadi mahtu. Vt joonis 4.1. 
6 
Joonis 4.1. Euleri diagrammi (ringide) abil saab visuaalselt kujutada termini S ja termini P 
mahtusid. Antud 
juhul on kahe termini mahtudes ühisosa. Selle ühisosa elemendid kuuluvad mõlemale 
terminile. Kui S on väite 
subjekt ning P on predikaat, siis ainult sellele osale subjekti mahust, mis on predikaadi 
mahuga ühine, saame 
omistada kuuluvuse ka predikaadi mahtu (tõeste väidete puhul). Ainult see osa subjekti 
elementidest on 
omistamisel ära kasutatud. Ka predikaadi puhul saab subjekti mahu elementide hulka 
kuulumist omistada vaid 
osale predikaadi mahu elementidest. Ainult see osa predikaadi mahu elementidest on 
omistamiseks ära 
kasutatud. Väljend kasutama on vajalik sellepärast, et me saaks termini mahu küsimust 
väljendada ühesugusel 
viisil nii subjekti kui ka predikaadi kohta. 
Küsimus on selles, kas predikaadi mahtu kuulumine omistatakse kõigile subjekti mahu 
elementidele või mingile osale sellest. Kui predikaadi mahtu kuulumine omistatakse kõigile 
subjekti mahu elementidele, siis võib öelda, et väites on kasutatud kõiki subjekti mahu 
elemente. Kui predikaadi mahtu kuulumist omistades võib mõni subjekti mahu element 
kõrvale jääda, siis pole kindel, kas on kasutatud kõiki subjekti mahu elemente. Jaatavate 
väidete puhul on vajalik, et predikaadi maht sisaldaks vähemalt neid subjekti elemente, mille 
kuuluvust predikaadi mahtu me preditseerimisega kinnitame. Elemente võib predikaadi 
mahus rohkem olla. Jaatava väite puhul pole kindel, et me kasutame väites kõiki predikaadi 
mahu elemente. 
Eitavate väidete korral välistatakse predikaadi preditseerimisega subjektile selle mahu 
elementide kuuluvus predikaadi mahtu. Ka siin on on võimalik, et predikaadi mahtu 
mittekuulumine omistatakse kõigile subjekti mahu elementidele või mingile osale neist. 
Eitava väite predikaadi puhul aga tuleb jälgida, et mitte ükski predikaadi mahu element ei 
osutuks samas ka subjekti mahu elemendiks. See tähendab, et kogu predikaadi maht peab 
olema subjekti mahust välistatud, selleks tuleb kasutada kõiki predikaadi mahu elemente. 
D4.5. Atributiivse väite termin (lauseliige) esineb täies mahus ehk termin on piiritletud 
(distributed), kui termini (mõisteväljendi) mahu elemente kasutades võetakse sisse või 
jäetakse välja kõik termini mahu elemendid. 
Atributiivse väite termin (lauseliige) ei esine täies mahus ehk termin on  piiritlemata  
(undistributed), kui termini (mõisteväljendi) mahu elemente kasutades võetakse sisse või 
jäetakse välja mõned termini mahu elemendid, kusjuures sattumuslikult võib olla tegu ka 
kõikide termini mahu elementidega. 
Lühemalt: täies mahus kasutatud lauseliige rakendub kõikidele vastava mõisteväljendi mahu 
elementidele. Osalises mahus kasutatud lauseliige rakendub ühele või enamale (sattumuslikult 
võib-olla ka kõikidele) vastava mõisteväljendi mahu elemendile. 
Ülaindeks „+” subjekti või predikaadi tähise järel märgib, et vastav lauseliige esineb 
täies mahus: S+ ja P+ tähistavad, et S ja P esinevad täies mahus (on piiritletud). Ülaindeks „–” 
subjekti või predikaadi tähise järel märgib, et vastav lauseliige ei esine täies mahus: S– ja P– 
tähistavad, et S ja P ei esine täies mahus (on piiritlemata). Piiritlemata lauseliige võib osutuda 
sattumuslikult piiritletuks, kuid mitte vastupidi. Nt S+ on täiendava kontekstuaalse info 
ilmnemisel käsitletav kui S–  erijuht , kuid mitte vastupidi. Piiritlemata lauseliikme puhul pole 
välistatud, et see võib sattumuslikult rakenduda kõigile mõisteväljendi mahu elementidele. 
Seega võib piiritlemata termin olla mingitel asjaoludel sattumuslikult piiritletud, olles samas 
piiritlemata termini erijuhtum. Ent piiritletud termin saab olla vaid piiritletud. 
7 
Kui järgnevas arutelus on tähtis jälgida, mis toimub terminite kui mõisteväljenditega, 
siis võib olla mõistlik lauseliikmete asemel tähistada mõisteväljendeid. Nt väitlause „Kõik 
autod on liiklusvahendid ”. Subjekti rollis töötab mõisteväljend „auto”, mida võiks tähistada A. 
Predikaadi rollis töötab mõisteväljend „liiklusvahend”, mida võiks tähistada L. Lause 
omandab kuju „Kõik A on L”. Arutluse peatükis osutub just selline tähistamine väga 
otstarbekaks, sest sama mõisteväljend võib lausete teisendamisel täita erinevate lauseliikmete 
rolle. Käsilolevas peatükis piirdume selguse huvides loogiliste lauseliikmete tähistamisega. 
D4.6. Traditsiooniliselt tähistatakse atributiivseid väiteid lühendatult ladina tähestiku 
tähtedega, mis on võetud ladina sõnadest affirmo ’jaatan, väidan’ ja nego ’eitan’: 
• üldjaatavad: A või SaP (a on esimene  vokaal sõnast affirmo); 
• üldeitavad: E või SeP (e on esimene vokaal sõnast nego); 
• osajaatavad: I või SiP (i on teine vokaal sõnast affirmo); 
• osaeitavad: O või SoP (o on teine vokaal sõnast nego). 
Subjekti piiritletus sõltub väite kvantiteedist (üldine või osaline), predikaadi piiritletus sõltub 
väite kvaliteedist (jaatav või eitav). 
Subjekt on piiritletud (S+) üldises väites, st nii üldjaatavas (S+aP) kui ka üldeitavas 
(S+eP) väites. Nt kui öelda, et kõik töötajad on terved , siis peavad terved olema kõik objektid, 
millest räägitakse. Kui öeldakse, et mitte ükski töötaja  pole terve, siis on samuti kõik töötajad 
arvesse võetud, ent seekord välistatakse nende terve olemine. 
Subjekt on piiritlemata (S–) osalises väites, st nii osajaatavas (S–iP) kui ka osaeitavas 
(S–oP) väites. Nt väide „Mõni töötaja on terve” on tõene, kui leidub vähemalt üks terve 
töötaja, teised ei muuda enam väidet vääraks, neid ei pea arvesse võtma. Isegi see pole selge, 
kas kõik terved töötajad arvesse võeti, neid võib ka rohkem olla, sh ka kõik ülejäänud. 
Analoogselt ei võeta osaeitava väite puhul arvesse kõiki töötajaid, lause „Mõni töötaja ei ole 
terve” on tõene, kui leidub vähemalt üks töötaja, kes ei ole terve. 
Predikaat on piiritletud (P+)  eitavas väites, st nii üldeitavas (SeP+) kui ka osaeitavas 
(SoP+) väites. Predikaat on eitavas väites piiritletud, kuna mingi omaduse  kandjaid välistades 
peame tagasi  lükkama  kõik selle omaduse  kandjad  eraldi ning sellega ka kõigi omaduse 
kandjate hulga kui terviku. Nt väide „Ükski tudeng pole rumal”. Väide on tõene, kui me 
võtame arvesse kõik universumi rumalad ja näitame, et mitte ükski neist ei samastu mitte 
ainsagi tudengiga. Kui me ei võtaks predikaati täies mahus, siis võib juhtuda, et mõni rumal, 
kes arvesse võtmata jäi, võib ikkagi osutuda tudengiks. See aga on vastuolus näitlause 
mõttega. Osaeitava puhul kehtib täpselt sama arutluskäik, ainult subjekt on piiritlemata, st et 
arutluskäik kehtib subjektiga haaratud mõne  tudengi kohta. Nt lause „Mõni tudeng ei ole 
rumal”. Jutt on küll vaid mõnest tudengist, ent nende puhul tuleb ikkagi ühekaupa tagasi 
lükata iga rumal olend ja seega tuleb kõrvale jätta kõik universumi rumalad olendid. 
Predikaat on piiritlemata (P–) jaatavas väites, st nii üldjaatavas (SaP–) kui ka 
osajaatavas (SiP–) väites. Kui millegi mingit omadust jaatatakse, siis võib sama omadus olla 
ka veel millelgi muul. Kui omistame mingit omadust subjekti poolt haaratud objektidele, siis 
pole tagatud, et kogu omadus on „ära tarvitatud”, seda omadust saab preditseerida ka mõne 
teise subjekti poolt haaratud objektidele. Kui nt on tõsi, et kõik rongad on mustad, siis on küll 
arvesse võetud kõik rongad, ent mitte kõik võimalikud mustad objektid, võib olla veel ka 
musti vareseid , musti  klavereid , kingi jm. Sama kehtib ka osajaatava puhul, ikka võib veel 
leiduda mõni objekt, millel on sama omadus mis subjektil. 
Tuletame meelde, et piiritlemata termin võib olla sattumuslikult täies mahus. Nt „Osa 
inimesi on töötud”. Kui ainult inimesed saavad töötud olla, siis mõned inimesed on need, kes 
kokku annavad kogu töötute hulga. Ent isegi siis võime ikkagi öelda, et predikaat on 
piiritlemata, sest piiritlemata termin võib sattumuslikult olla ka piiritletud. 
8 
D4.7. Väidet, mille subjektiks on üksiktermin ehk singulaarterm, nimetatakse üksikväiteks 
(singular proposition), nt „Sokrates on inimene”, „Lähim täht ei ole planeet”. Üksikväite 
vorm on kas „A on P” või „A ei ole P”, kus A tähistab üksikterminit ning ühtlasi konkreetset 
objekti. 
Üksikväiteid püütakse traditsioonilises loogikas lugeda üldväidete hulka. Kuna üksiktermin 
rakendub vaid ühele objektile, siis see objekt moodustab ühest elemendist  koosneva  termini 
mahu. Üksikväite subjekt haarab paratamatult kogu oma mahu ja sarnaneb selle poolest 
üldväitega. Selline käsitlusviis õigustab ennast nt süllogistikas, kuid ei sobi hästi loogilise 
ruudu jaoks. 
Terminite mahtude reeglite mõistmiseks võib appi võtta Euleri diagrammid  ( ringid ). 
Euleri ringid tähistavad järgnevalt loogilistele lauseliikmetele subjektile (S) ja predikaadile 
(P) vastavate mõisteväljendite mahtusid. 
Üldjaatav väide (Kõik S on P) on tõene kahel juhul: 
Joonis 4.2. Euleri diagramm üldjaatava väite subjekti ja predikaadi mahtude kohta. On vaid 
kaks võimalust: kas 
subjekti ja predikaadi mahud on kokkulangevad (subjekti ja predikaadi mahud on identsed) 
või moodustab 
subjekti maht vaid osa predikaadi mahust (subjekt on predikaadi suhtes alluv termin). Kõiki 
olukordi haarab 
valem S+aP–. 
S on mõlemal juhul piiritletud (täies mahus). Kuna piiritlemata termin võib sattumuslikult 
osutuda ka piiritletuks („mõni” võib tähistada ühte, mitut, paljusid või ka kõiki), siis kehtib 
valem S+aP– mõlemal juhul. Me ei eksi, kui me üldjaatava väite tähistamiseks kasutame alati 
üldist valemit S+aP–. Konkreetsete lausete korral on võimalik uurida, kas subjekti ja 
predikaadi mahud on samased, ent see ei väära üldist analüüsi, vaid täpsustab seda. Valem 
S+aP– kehtib alati, piiritletud predikaadiga valem jääb erijuhtude jaoks, siis, kui on täpselt 
teada, et subjekti ja predikaadi mahud on samased. 
Üldeitav väide (Mitte ükski S ei ole P) on tõene ühel juhul: 
Joonis 4.3. Euleri diagramm üldeitava väite subjekti ja predikaadi mahtude kohta. On vaid 
üks võimalus: 
subjekti ja predikaadi mahtudel ei ole ühiseid elemente. 
S ja P on mõlemad piiritletud (täies mahus), nad välistavad teineteist täiel määral. 
9 
Osajaatav väide (Mõni S on P) on tõene  neljal juhul (sõna „mõni” on siin jätkuvalt 
tähenduses vähemalt üks): 
Joonis 4.4. Euleri diagramm osajaatava väite subjekti ja predikaadi mahtude kohta. On neli 
võimalust: kas 
subjekti ja predikaadi mahud on kokkulangevad (subjekti ja predikaadi mahud on identsed) 
või moodustab 
subjekti maht vaid osa predikaadi mahust (subjekt on predikaadi suhtes alluv termin) või 
moodustab predikaadi 
maht vaid osa subjekti mahust (subjekt on predikaadi suhtes allutav termin) või on subjekt ja 
predikaat ristuvad 
terminid, mis tähendab, et nende mahtudes on olemas ühisosa, kuid kummagi termini mahus 
on elemente, mis ei 
kuulu teise termini mahtu. Kaks esimest juhtumit sobivad ka ka üldjaatavale  väitele , seda 
märgib i-le sulgudes 
järgnev a – kui kõik S on P, siis on ju ilmne, et on vähemalt üks S, mis on P, st et tõene on ka 
osajaatav väide 
„Mõni S on P”. Kahel viimasel juhtumil ei saa vastav üldjaatav väide tõene olla. Kõiki 
olukordi hõlmab valem 
S–iP–. 
Kuna piiritlemata termin võib sattumuslikult osutuda ka piiritletuks, siis kehtib valem S–iP– 
kõigil neljal juhul. Me ei eksi, kui me osajaatava väite puhul kasutame alati üldist valemit S– 
iP–. Konkreetsete lausete puhul on võimalik uurida, kas mõni termin esineb täies mahus, ent 
see ei väära üldist analüüsi, vaid täpsustab seda. Valem S–iP– kehtib alati, piiritletud 
terminitega valemid jäävad erijuhtude jaoks. 
Osaeitav väide (Mõni S ei ole P) on tõene kolmel juhul (sõna „mõni” on siin tähenduses 
vähemalt üks): 
Joonis 4.5. Euleri diagramm osaeitava väite subjekti ja predikaadi mahtude kohta. On kolm 
võimalust: kas 
moodustab predikaadi maht vaid osa subjekti mahust (subjekt on predikaadi suhtes allutav 
termin) või on subjekt 
ja predikaat ristuvad terminid või ei ole subjekti ja predikaadi mahtudel ühiseid elemente. 
Viimane juhtum sobib 
ka üldeitava väite puhul; seda märgib o-le sulgudes järgnev e – kui ükski S pole P, siis on ju 
ilmne, et on 
vähemalt üks S, mis pole P, st et tõene on ka osaeitav väide „Mõni S pole P”. Kaks esimest 
juhtumit ei kirjelda 
olukorda, kus vastav üldeitav väide saab tõsi olla. Kõiki olukordi haarab valem S–oP+. 
Kuna piiritlemata termin võib sattumuslikult osutuda ka piiritletuks, siis kehtib valem S–oP+ 
kõigil kolmel juhul. Me ei eksi, kui me osaeitava väite puhul kasutame alati üldist valemit S– 
oP+. Konkreetsete lausete korral on võimalik uurida, kas subjekt esineb täies mahus, ent see 
ei 
väära üldist analüüsi, vaid täpsustab seda. Valem S–oP+ kehtib alati, piiritletud subjektiga 
valem jääb erijuhtude jaoks. 
10 
Joonis 4.6 illustreerib kõiki  viit võimalust, kuidas kahe ringjoone (või näiteks ellipsiga 
piiratud kujundit ) saab paigutada: nad kas langevad kokku või paikneb esimene kujund teise 
sees või paikneb teine kujund esimese sees või on nad ristuvad (erijuhuna vaid ühes punktis 
kokku puutudes) või seisavad nad eraldi. Rohkem võimalusi pole. 
Joonis 4.6. On viis võimalikku varianti , kuidas S ja P mahud saavad teineteise suhtes 
paikneda. Kõiki variante 
saab katta  kas väidetepaariga A ja O või väidetepaariga I ja E. Seda teadmist läheb vaja 
järgmises peatükis 
atributiivsete väidete loogilise ruudu juures. 
SUHTEVÄITED 
Suhteväited on väited suhete kohta mingite objektide vahel, nt „Kõik tudengid tunnevad  
mõnda õppejõudu”. Kahekohalistes suhteväidetes on kahekohaline seos subjekti ja predikaadi 
mahuelementide vahel. Kahekohalised suhteväited erinevad lihtsatest atributiivsetest väidetest 
selle poolest, et need seovad predikaadiga täiendava kvantori. Kahekohalisi suhteväiteid on 
kaheksat liiki. Näiteks on väide „Kõik tudengid tunnevad mõnda õppejõudu” üld-osajaatav.on 
osa-üldeitav väide jne. Suhteväiteid käsitletakse pikemalt õpiku predikaatloogika loengus. 
VENNI DIAGRAMMID 
Käsitledes termini mahtu kui hulka, on võimalik luua meetodeid väite terminitevaheliste 
seoste graafiliseks kujutamiseks. Üheks meetodiks on Venni diagrammid, mille  leiutas inglise 
loogik J. Venn (1834–1923). Nii Venni diagrammid kui ka Euleri diagrammid (ringid) 
illustreerivad terminite mahtude vahelisi suhteid, ent käsitlused on erinevad. Venni 
diagrammid väljendavad graafiliselt hulkade elementide omavahelisi paiknemisi ja 
võimaldavad täpsemat kirjeldust, sh on võimalik näidata ka üksikelementide paiknemist või 
elementide puudumist. 
Joonis 4.7. Venni diagrammides kujutab terminiga S tähistatud ring terminile S vastava hulga 
kõiki elemente, 
sellele vastab joonise vasakpoolne kujund. Keskmine kujund illustreerib olukorda, kus termini 
S maht on tühi – 
terminile vastav hulk on tühihulk. Viirutuse asemel kasutatakse ka halltoone või mingi 
värviga tooni. Oluline on 
see, et kui terminit kujutav ala on toonitud või viirutatud, siis selles alas pole terminil 
elemente. Parempoolne 
kujund illustreerib olukorda, kus termini S maht ei ole tühi, selles on vähemalt üks objekt – 
talle vastav hulk 
sisaldab vähemalt ühe elemendi, mida tähistatakse ristikese või x-iga. 
 
 
1 
5. ARUTLUS JA JÄRELDAMINE 
Teise peatüki (Semantiline kolmnurk) keskel oli pikem lisamaterjal, mis käsitles mõiste 
kujunemist ja loogilise arutelu etappe , ning seda illustreeris joonis 2.7. Järgnevalt esitame 
lühikokkuvõtte  loogilise arutelu etappidest, mis võtab arvesse ka vahepeal õpitud materjali. 
Privaatsel ehk isiklikul tasandil toimub kaks etappi : 
1) mõtlemisaktid, mille käigus teostatakse a) mõistmine, b) otsustamine ja c) mõttekäik; 
2) mõtlemisaktide tulemuseks on mõttetegevuse produktid, isiklikud mõtlemise vormid: a) 
isiklikud mõisted, b) otsustused, c) personaalses mõtlemises toimuv arutlus. 
Avalikul ehk kommunikatsioonile avatud tasandil on samuti kaks etappi: 
3) kokkuleppelised mõtlemise vormid: a) mõisted, b) väited, c) arutlus ehk järeldus; 
4) keeles väljenduvad need kui: a) terminid (sõnad või fraasid), b) väitlaused, c) 
arutlust ehk järeldust väljendav tekstilõik. 
Nt: mõeldes inimeseks olemisest ja Sokratesest, mõistab mõtleja, kes on inimene, kes 
on Sokrates ja mis on surelikkus. Tal kujunevad isiklikud mõisted, mida korrigeeritakse 
kokkuleppelisel tasandil ning väljendatakse lõpuks keeles: a) mõisteid väljendavad terminid: 
inimene, Sokrates, surelik; b) väiteid väljendavad väitlaused: Kõik inimesed on surelikud, 
Sokrates on inimene; c) arutlust väljendab väidete lõplik jada: Kui kõik inimesed on 
surelikud, ja Sokrates on inimene, siis järelikult on Sokrates surelik. Viimane lause on samas 
ka järeldamisprotsessi  produkt ehk lõppjäreldus. 
Mõiste sisaldab vastust küsimusele „mis“. Nt: mis see on, millest räägime? Inimene. 
Mõistet väljendab termin. Väide sisaldab vastust küsimusele „mida öeldi“. Nt: Mida me tema 
kohta ütleme? Inimene on surelik. Väidet väljendab väitlause. 
Terminid võivad olla selged või ebamäärased. Propositsioonid võivad olla tõesed või 
väärad. Arutlus võib olla kehtiv või mittekehtiv . Loogikas käsitletakse vahendeid, mis 
paljudel juhtudel võimaldavad näidata, kas arutlus on kehtiv või mitte. Kui on teada, et 
kehtiva arutluse eeldused on tõesed, saame tõestada, et saadud lõppjäreldus on loogilise 
paratamatusega tõene. Kehtiv ja korrektne  arutlus sisaldab vastust küsimusele „miks“. Nt: 
Miks on inimene surelik? Sest inimene on loom ja kõik loomad on surelikud. 
5.1. ARUTLUS JA SELLE LIIGID 
Loogika peaks praktikule andma vahendid, mis aitavad ära tunda õiget ja ebaõiget arutlust. 
Siiani on tehtud vaid eeltööd ning alles siinses peatükis on võimalik hakata arutlust tundma 
õppima. Õnnetuseks on arutlusega seotud oskussõnade kasutus eesti keeles ebamäärane ja 
kohati lausa vastuoluline. Üheks põhjuseks on mitme terminitraditsiooni – traditsioonilise 
loogika, sümbolloogika ja matemaatika traditsiooni – kokkupõrge. Oskussõna arutlus on 
kasutusel pigem sümbolloogikas ning traditsioonilises loogikas nimetati seda järelduseks. 
Meil tuleb neid kasutada sünonüümidena. Traditsioonilises ja sümbolloogikas nimetatakse 
järeldamiseks järeldamise protsessi.1 Järeldusprotsessi lõpptulemust nimetasime siin 
lõppjärelduseks või tulemiks, aga matemaatikas nimetatakse seda järelduseks. Teiseks 
põhjuseks on arutlusega seotud ingliskeelsete terminite (argument, inference ) 
mitmetähenduslikkus.  Ingliskeelne sõna argument tähendab eesti keeles vaidlust, väitlust, 
väidet või argumenti (põhjendit), ent seda võib tõlkida ka tõestuseks väitluse kaudu või 
arutluseks.2 Ingliskeelne sõna inference tähendab eesti keeles nii järeldust (arutluse 
tähenduses) kui ka järeldamise protsessi. Ingliskeelsele sõna  conclusion  vastab eestikeelses 
loogikaterminoloogias lõppjäreldus ehk tulem ning matemaatikaterminoloogias järeldus. 
1 Vt nt Copi &  Cohen , 2009: 6–7, ja Hurley, 2012: 5. 
2 Selle küsimusega puutume taas kokku 14. peatükis „Informaalne loogika ja 
argumentatsioon“. 
2 
Loogika kursuse läbiviimiseks tuleb meil valida mingi kindel terminoloogia . Meie 
valitud terminoloogia kehtib vaid käesoleva õpiku raames, teistes allikates võib esineda 
teistsugune terminoloogia. 
Isiklik arutlus (arutluskäik) on mõtlemise vorm, mille käigus isik lähtub mingist 
otsustusest või otsustuste hulgast (eeldustest) ning mingitele reeglitele tuginedes jõuab ta uue 
otsustuseni – lõppotsustuseni. Kommunikatsiooni vahendusel moodustub isiklikest arutlustest 
kokkuleppeline abstraktne objekt, mida traditsioonilises loogikas nimetati järelduseks, 
hilisemas sümbolloogikas arutluseks. Kokkuleppeline arutlus koosneb mingitest väidetest, 
millest osa on eeldused ning üks on lõppjäreldus. Kokkuleppelist arutlust mõistetakse 
loogikas staatilisena, sõltumatuna sellest, kas selle taga on mingi konkreetne arutlemise 
protsess või mitte. Arutlust mõista ka propositsioonidest koosnevana . 
D5.1. Arutlus (argument) ehk järeldus on väidete lõplik jada, mille viimane liige on 
lõppjäreldus (conclusion) ning ülejäänud väited on eeldused (premises), mis annavad põhjust 
uskuda  lõppjäreldust.3 
D5.2. Järeldamine (inference) on protsess, mis võib siduda kokku väidete komplekti nii, et 
lähtutakse ühest või mitmest eeldusväitest ning jõutakse mingi ülejäänud väiteni – 
lõppjärelduseni. 
Põhiline erinevus arutluse ja järeldamise vahel seisneb selles, et arutlus on staatiline mõeldav 
järeldustee, mitte tegelik järeldamise protseduur, mida võibki nimetada järeldamiseks. 
Arutluse ja järelduse keeleliseks väljendusvormiks on väitlausete jadast koosnev tekstilõik, 
milles osa väitlauseid on eeldused ning üks väitlause on lõppjäreldus. Ka arutlust ehk 
järeldust väljendava tekstilõigu kohta võib kasutada oskussõnu arutlus ehk järeldus, loogikas 
pole tavaks eristada mõtlemises ja keeles toimuvat arutlust.4 
Kokkuleppeline täpsustus, mis on kooskõlas definitsioonidega 5.1 ja 5.2: 
arutlus ehk järeldus – kokkuleppeline mõtlemise vorm, mis koosneb väidete (või ka 
propositsioonide) komplektist, millest üks on lõppjäreldus ning ülejäänud on eeldused; 
järeldamine – järeldamise protsess; 
lõppjäreldus – järeldamisprotsessi tulemus, selle sünonüümideks on tulem5 ja  tuletis , 
harvem ka järeldatu; 
Kõiki ülaltootud täpsustuses esitatud oskussõnu võib kasutada nii kokkuleppelise mõtlemise 
vormi kui ka sellele vastava keeles väljendatud teksti või väitlause kohta. 
Loogika ülesandeks on formaliseerida seadused ja printsiibid, mis loogilise 
paratamatusega tagavad tõestest eeldustest tõese lõppjärelduse saamise. Et rõhutada 
lõppjärelduse paratamatut iseloomu, alustatakse tema sõnastamist väljendiga järelikult, siit 
järeldub või sellepärast jt. Neid väljendeid nimetatakse eeldus(t)e ja tulemi seoseks. 
Arutluses saab teha kaht laadi vigu: 
a) mõni eeldus võib olla väär ja tõene tulem ei ole tagatud isegi mitte siis, kui arutluse 
loogilise skeemiga  kõik korras on. Nt „Kõik lätlased on 8 m pikad ja Jānis on lätlane, 
järelikult Jānis on 8 m pikk“. Võib öelda, et me  tegime  arutledes faktivea – esimene eeldus 
on väär. 
3 Vt Hurley, 2012: 1. 
4 Võib olla pole mõtlemises ning keeles toimuva vahel vahetegemine arutluse puhul nii 
oluline nagu mõistete või 
propositsioonide korral. 
5 Väljendit „tulem“ kasutab nt J. Eintalu (2007). 
3 
b) Arutluse loogiline skeem võib olla  vigane , nii et see ei taga tõest tuletist isegi mitte 
siis, kui me faktivigu ei tee. Nt „Kõik koerad  on  elusolendid ja ükski inimene pole koer, 
järelikult ükski inimene pole elusolend.“ Võib öelda, et me tegime arutledes loogikavea, ning 
süllogistika osas näidatakse täpselt, mida valesti tehti. 
D5.3. Arutlus on kehtiv ( valid ) siis ja ainult siis, kui ei ole loogiliselt võimalik et arutluse 
eeldused on tõesed väited, aga lõppjäreldus on väär. 
Arutlusi, mis ei ole kehtivad, nimetatakse mittekehtivateks ehk kehtetuteks (invalid). 
Arutlus on korrektne ( sound , correct ) siis ja ainult siis, kui ta on kehtiv ning kõik tema 
eeldused (ja järelikult ka lõppjäreldus) on tõesed väited. 
Arutlusi, mis ei ole korrektsed, nimetatakse ebakorrektseteks (incorrect). 
Kehtiv arutlus ei sisalda loogikavigu, korrektne arutlus peab lisaks veel sisaldama tõeseid 
eeldusi  ning tõest lõppjäreldust. Loogika uurib peamiselt arutluse kehtivust, sest väidete 
tõesus määratakse enamasti loogikaväliselt. Loogika annab masina, mida  arutleja saab 
kasutada. Kas ta kasutab masinat õigesti või mitte, see on juba kasutaja probleem. 
Terminoloogia, mida käesolevas õpikus kasutatakse, ei ole üldlevinud.6 Me kasutame 
terminit õige arutlus kehtiva arutluse kohta ja vale ehk vigane arutlus mittekehtiva kohta. 
Õige arutlus võib olla sellise terminoloogia järgi ebakorrektne ehk väär, kui eeldused pole 
tõesed. Termin tõene arutlus on kasutuses korrektse  arutluse sünonüümina. 
Arutleda saab mitmeti. Mõned meetodid tagavad tõeste eelduste  korral tõepoolest, et 
tulem on tõene, mõned aga annavad tulemi, mis on vaid tõenäoliselt tõene. Praktilises elus 
tuleb sageli ette arutlusi, mille puhul ei olegi võimalik täiesti kindlale tulemusele jõuda, ent 
otsustada tuleb. Inimene peab pidevalt langetama otsuseid puuduliku info ja väärinfo 
tingimustes. Nt kui mutikesele tuleb õhtul pimedal põiktänaval vastu kamp  räuskavaid 
noorukeid, siis tuleb mutikesel otsustada, kas ta peaks teise tee  valima (kuniks see veel 
võimalik on) või siiski lootma  õnnelikule möödumisele. Isegi kui kõnealune isik peaks 
hiilgavalt loogikat valdama, pole tal piisavalt infot loogilise arutluse koostamiseks – ta peaks 
teadma nt kõikide noorukite psühholoogilisi  profiile , konkreetse kamba kombeid jne, ning 
selleski ei piisaks. 
Traditsiooniline loogika püüab välja selgitada arutlemise  skeemid ehk arutlusvormid, 
mille kehtivuse korral on loogilise paratamatusega garanteeritud tõestest eeldustest tõese 
tulemi saamine. Selliseid arutlusi nimetatakse deduktiivselt kehtivateks arutlusteks. 
Enamasti on tegemist järeldamisega, mis on suunatud üldiselt osalisele või üksikule, kuid 
mitte ainult. Deduktiivselt kehtiva arutluse näide: „Kõikidel koertel on saba, Muri on koer, 
järelikult on Muril saba.“ Traditsiooniline ja klassikaline loogika uurivad peamiselt 
deduktiivselt kehtivaid arutlusi, nende hulka kuuluvad ka  otsesed järeldused, millest tuleb 
juttu alalõigus 5.2 ning kategoorilised süllogismid , mida käsitletakse 6. peatükis. 
Deduktiivselt kehtiva arutluse põhjal järeldamist võib nimetada deduktiivseks järeldamiseks. 
Sageli räägitakse deduktiivselt kehtiva arutluse asemel deduktiivsetest arutlustest või 
deduktsioonist. See on eksitav, sest kui deduktiivne  arutlus ei kehti, mille põhjal saab siis 
öelda, et see on deduktiivne arutlus? Me ei saa eristada deduktiivset arutlust 
mittededuktiivsest arutlusest , vaid ainult deduktiivset kehtivust ja muud liiki kehtivust. 
Definitsioon 5.3 määratleb vaid deduktiivse kehtivuse. Küll aga võib kokku leppida, et 
deduktiivne arutlus ( deduktsioon ) on arutlus, mida hinnatakse deduktiivse kehtivuse 
seisukohast ja milles taotletakse deduktiivset kehtivust. 
Ent on ka teisi arutlemise tüüpe. Nt võib arutleda üksikult üldisele: Pontul on saba, 
Muril on saba, jne …, järelikult (tõenäoliselt) on kõikidel koertel saba. Sellist tüüpi arutlus ei 
6 Nt P.  Lorents (2000) kasutab teistsugust terminoloogiat. 
4 
taga tõese järelduse saamist isegi mitte siis, kui kõik eeldused on tõesed ja arutluses ei tehta 
vigu. Tegemist on induktiivset kehtivust taotleva arutlusega, mida käsitletakse pikemalt 15. 
peatükis „ Induktiivne arutlus“.7 Induktiivset kehtivust taotleva arutluse põhjal järeldamist 
võib nimetada induktiivseks järeldamiseks. Sageli räägitakse induktiivset kehtivust taotleva 
arutluse asemel induktiivsest arutlustest või induktsioonist ning seegi on eksitav: me ei saa 
defineerida deduktiivseid arutlusi vastandina induktiivsetele ja analoogilistele, vaid ainult 
saame eristada deduktiivse kehtivuse  taotlust induktiivse kehtivuse taotlusest. Kui on olemas 
deduktiivne kehtivus, saame rääkida deduktsioonist, ja kui on olemas induktiivne kehtivus, 
saame rääkida ka induktsioonist. Küll aga võib kokku leppida, et induktiivne arutlus 
( induktsioon ) on arutlus, mida hinnatakse induktiivse kehtivuse seisukohast ja milles 
taotletakse induktiivet kehtivust. Arutleda võib ka analoogia põhjal. Järeldamine analoogia 
põhjal on enamasti suunatud üksikult üksikule ning arutluse aluseks on arutlusobjektide 
sarnasus. Nt kuidas isa, nõnda poeg, kuidas ema nõnda tütar. Induktiivselt kehtivat arutlust 
saab defineerida nii laialt, et analoogia põhjal kehtiv arutlus osutub induktiivselt kehtiva 
arutluse erijuhtumiks ja seda vaadeldaksegi pikemalt induktiivse arutluse peatükis. 
Arutlusobjektide suurema hulga korral muutub analoogia põhjal kehtiv arutlus ilmutatult 
induktiivselt kehtivaks arutluseks. Sarnaselt deduktiivselt kehtiva arutluse puhul sõlmitud 
kokkuleppele võime ka analoogia põhjal kehtiva arutluse puhul kokku leppida, et 
analoogiaarutlus on arutlus, mida hinnatakse analoogse kehtivuse seisukohast, ja see on 
induktiivse kehtivuse erijuhtum. 
Pöördume tagasi deduktiivset kehtivust taotlevate arutluste juurde, millest osa on ka 
deduktiivselt kehtivad. Järeldamise protsessis seob miski kokku eeldused ja tuletise. Arutleja 
jaoks võib kõnealune seos olla veenev ka siis, kui see pole loogiline. Järeldamise levinumaid 
laade : 
a)  Psühholoogiline . Nt arutlejal pole kaasas vihmavarju, ent ta on haiglane ja ei taha 
märjaks saada. Kõnealusel päeval on tal kõik halvasti läinud. Ta vaatleb pilvi ning mõtleb 
hirmuga, et kui nüüd veel sadama ka hakkab, siis saab ta kindlasti märjaks. Ta võib sõnastada 
arutluse: Täna hakkab siin sadama, sest täna veab mul kõik viltu. 
b) Põhjuslik. Arutleja on teadlik mõnedest nähtustest, mis põhjustavad 
loodusseaduste põhjal teisi nähtusi. Esimesi nähtusi nimetatakse põhjusteks, teisi 
tagajärgedeks. Arutleja teab, et kui  pilved muutuvad väga tihedateks, kondenseerub veeaur 
piiskadeks ning sajab vihmana maa peale. Ta võib sõnastada arutluse: Täna hakkab siin 
sadama, sest taevas läheb üha paksemalt pilve.8 
c) Loogiline. Arutleja tunneb loogika reegleid. Ta teab, et igal päeval hakkab tema 
peatuspaigas õhtupoolikul vihma sadama. Igal hommikul  võib ta arutleda järgmiselt: 
Täna hakkab siin sadama, sest siin sajab iga päev (ja täna on ju järjekordne päev). Loogiline 
arutlus on korrektne oma kehtiva loogilise vormi ja tõeste eelduste tõttu, mitte kogemuse või 
meeldivuse tõttu. Arutlus oleks kehtiv ka siis, kui selles kohas iialgi vihma ei sajaks , aga 
arutleja oleks eksiarvamusel, et väide „täna sajab vihma“ tähendab tegelikult seda, et täna 
paistab päike. Kuivõrd eeldus on tõene, oleks ikkagi paratamatu, et tuletis on tõene. (Identsuse 
seaduse põhjal on arutleja jätkuvalt eksiarvamusel ning  arvab jätkuvalt, et päikesepaiste kohta 
tuleb öelda „vihmasadu“. Selline arutlus oleks kehtiv, aga pole ilmne, kas see oleks korrektne, 
sest arutleja kasutab keelt valesti.) 
7 Matemaatikas on kasutusel meetod, mida nimetatakse matemaatiliseks induktsiooniks ehk 
täielikuks 
matemaatiliseks induktsiooniks. Kuigi seda nimetatakse induktsiooniks, on selline järeldamine 
ikkagi 
deduktiivne. 
8 Põhjuslikke arutelusid on traditsioonilises loogikas uuritud, üheks ajendiks asjaolu, et 
Aristoteles käsitles nelja 
tüüpi põhjuslikkust: formaalne, materiaalne, toimiv ja eesmärgiline. Neile vastavalt saab 
esitada  küsimusi : Mis 
see on, millest see on, millest see tuleneb, milleks see saab? 
5 
Psühholoogilised ja põhjuslikud arutlused võivad tulemusena anda tõeseid väiteid. Ent 
loogiliselt kehtiv arutlus annab tõese väite alati, kui eeldused on tõesed. Sestap tasubki 
loogikat tunda. Kuigi loogika abil saab suhteliselt vähest täiesti kindlalt väita, on saadud 
tulemid see-eest surmkindlad, kui vaid eeldused tõesed on. Argikäsitluses ei saada sageli aru, 
mida tähendab loogiliste järelduste paratamatu iseloom, loogikat kiputakse kohati 
alavääristama, ja seda ka õiguslikus argumentatsioonis.9 Viga on enamasti siiski loogika 
ebaõiges kasutamises. Kuigi loogika reeglid on suhteliselt lihtsad, nõuab nende rakendamine 
sageli arukat ja paindlikku mõtlemist. 
Deduktiivsete arutluste liigitusi: 
• vormi alusel: otsene või kaudne järeldamine. Otsesel järeldusel on traditsioonilises 
loogikas vaid üks eeldus ja üks lõppjäreldus, kaudsel vähemalt kaks eeldust ning kolm 
terminit. 
•  põhjuslikkuse  alusel: kas põhjuselt tagajärjele või tagajärjelt põhjusele. 
• liikumise suuna alusel: loogiline struktuur on mõlemal juhul ühesugune, ent 
subjektiivne psühholoogiline protsess on erinev. Kas lähtume eeldusest ja jõuame 
lõppjärelduseni (eesmärgiks on nt uue lõppjärelduse saamine, seletamine, 
lahendamine, tulemuse saamine vms) või liigume  lõppjäreldusest tagasi eeldusteni 
(eesmärgiks on nt varjatud eelduste leidmine, tõestamine vms). 
• pikkuse alusel: ühesammulised arutlused ja mitmesammulised arutlused, mille puhul 
tuleb järjest sooritada  mitu arutlussammu. 
• strateegia alusel: mitmesammulisi arutlusi võib konstrueerida  kas lineaarsetena või 
kumulatiivsetena. Lineaarse arutluse iga järgmine samm võtab eelduseks varasema 
sammu järelduse. Avalikus väitluses esineb sageli kumulatiivne arutlus, kus üht väidet 
põhjendatakse erinevatel viisidel. 
Deduktiivse arutluse reegleid: 
a) Kõik terminid peavad olema selged ja üheselt  mõistetavad . Kui termin on mitmeti 
mõistetav, tuleb see täpsemalt määratleda (defineerida), st teha selgeks. Muidu võivad 
väitluse osapooled arvata, et nad räägivad samast   asjast , kuid see pole tagatud. 
b) Arutlus peab olema loogiliselt kehtiv. See tagab loogilise paratamatusega, et 
tõestest eeldustest saadakse tõene järeldus. 
c) Kui eesmärgiks on korrektne arutlus ja tõese lõppjärelduse saamine, siis peavad 
kõik eeldused tõesed olema. Üheainsa (või ka enama) väära eelduse puhul pole tõese 
järelduse saamine enam tagatud. Nt "Kõik eestlased on eksimatud ja et ma olen eestlane, siis 
järelikult olen ma eksimatu." 
Lihtsamalt: deduktiivselt korrektse arutluse puhul peavad sõnad olema selge 
tähendusega, arutlus peab olema deduktiivselt kehtiv ning väited tõesed. Väidete tõesus pole 
oluline, kui eesmärgiks ongi üksnes kindlaks teha, mis millest deduktiivselt järeldub, 
sõltumata eelduste ja lõppjärelduse tõesusest või väärusest. 
5.2. OTSESED J RELDUSED (immediate inference) 
Otsese (vahetu) järelduse eelduseks on üks kategooriline väide. Tuntuimad otsese järelduse 
tüübid on muutmine (obversion), ümberpööramine  (conversion), vastandamine  
(contraposition) ja transpositsioon (transposition). Neile lisandub veel väite vastasseisude 
(opositsioonide) tuletamine loogilise ruudu abil. 
9 Vt Mereste , 2001: 46jj. 
6 
Järgnevates järeldusskeemides on joone peal eeldus, joone all tulem. 
1. Väite muutmine (obversion). 
Jaatav väide muutub eitavaks, eitav jaatavaks, predikaat asendatakse endisele vasturääkivaga. 
Järeldus muutmise teel on tegelikult ühe ja sellesama sisu ütlemine teisel viisil. 
A: Kõik S on P Kõik tudengid on inimesed. 
Ükski S ei ole mitte-P Ükski tudeng ei ole mitteinimene. 
E: Ükski S ei ole P Ükski rumalus ei ole tegemata. 
Kõik S on mitte-P Kõik rumalused on tehtud. 
I: Mõni S on P Mõni inimene on hea. 
Mõni S ei ole mitte-P Mõni inimene ei ole mittehea. 
O: Mõni S ei ole P Mõni inimene ei ole halb. 
Mõni S on mitte-P Mõni inimene on mittehalb. 
D5.4. Väite muutmine on otsese järeldamise tüüp, mis seisneb väite kvaliteedi muutmises, 
kusjuures eelduse predikaat asendub tulemis sellele vasturääkiva predikaadiga. 
Eelduse predikaat tuleb asendada just nimelt vasturääkivaga (kontradiktoorsega), mitte 
vastupidisega (kontraarsega). Näiteks ei tohi predikaati hea asendada predikaadiga halb, sest 
on olemas ka  neutraalne . Väite muutmine võib olla vajalik nt siis, kui etteantud lauset 
tahetakse paigutada mõnda etteantud arutlusskeemi, ent takistuseks on just väite kvaliteet. 
Hiljem näeme, et nt kategoorilises süllogismis ei tohi olla kahte eitavat eeldust. Kui aga üks 
eeldus õnnestub muuta jaatavaks, võib arutlus sellega muutuda kehtivaks. 
Vasturääkiva termini  konstrueerimine  on kõige lihtsam eesliite  „mitte-“ abil. Nt 
terminile „vana“ vasturääkiv termin on päris kindlasti termin „mittevana“. Keele 
argikasutuses tundub selline protseduur sageli veider või lausa absurdne. Fraseoloogiliste 
terminite puhul aga on eesliite „mitte“ kasutamine ainuke kiire ja praktiline väljapääs. Mis on 
nt terminile „vana haige musta nahaga mees“ vasturääkiv termin? Kiire lahendus on, et 
„mitte- (vana haige musta nahaga mees)“. Kui tuletamise protseduurid on läbitud, siis võib 
hakata konteksti kasutades uurima , millise konkreetse juhtumiga on tegemist ja kuidas peab 
saadud tulemit tõlkima üheselt mõistetavale kujule . Jutt on millestki , mis ei ole vana või ei ole 
haige või ei ole musta nahaga või ei ole mees. Tuletatud keeruka  termini tõlkimine  argikeelde 
võib sõltuda ka väljendaja kirjanduslikust võimekusest; see aga pole enam loogikasse kuuluv 
küsimus. Ebatäpselt sõnastatud vasturääkiv termin võib viia loogiliselt absurdsete tuletisteni. 
Väite muutmine ei põhjusta infokadu, väite nõrgemaks muutumist. See tähendab, et 
muutmise teel tuletatud väide on esialgsega samaväärne ja sellest saab järeldada samu väiteid, 
mis eeldusväitest. Võrdväärse tuletetud väite võib uuesti tagasi muuta, saades tulemina tagasi 
esialgse  väite. Väite muutmine on sama väite ütlemine teisel, muudetud kvaliteediga viisil. 
Nõrgemaks muutunud väitest saab järeldada vähem väiteid kui esialgsest väitest. Nõrgemaks 
muutunud otsest järeldust nimetatakse limiteeritud järelduseks ja seda märgib lühend lim 
(sõnast ’piiratud’, ’limiteeritud’). 
#A 
7 
Joonis 5.1 Väite muutmise kujutamine Venni diagrammide abil. Iga kujundi all on kõigepealt  
esitud originaalväide ning vahetult selle all muudetud väide. Joonis kinnitab, et väite 
muutmine ei muuda väite diagrammi. Muutub vaid väite väljendamise viis, ent väite poolt 
väljendatu sisuliselt ei muutu. 
#L 
2. Väite ümberpööramine (conversion).  Vahetatakse  omavahel väite subjekt ja predikaat kui 
mõistete nimetused. Termin, mis eelduses oli subjekti kui loogilise lauseliikme positsioonis, 
asetub tuletises predikaadi kui loogilise lauseliikme positsiooni ja see termin, mis oli eelduses 
predikaadi positsioonis, asetub tuletises subjekti kui loogilise lauseliikme positsiooni. Säilib 
nii väite kvaliteet (jaatus või eitus) kui ka  kvantiteet (osaline või üldine väide). 
Loogika esimese põhireegli – samasuse seaduse – täitmiseks peame terminite tähistamise 
puhul allpool arvestama, et me tähistame termineid kui mõisteväljendeid. Me ei tohi tähistust 
muuta, kui mõisteväljend paikneb ümber teistsuguse loogilise lauseliikme rolli. Kui nt S-ile 
vastab mõisteväljend „siga“, siis asub see termin lauses „mõni siga on koduloom “ subjekti kui 
loogilise lauseliikme rollis. Kui peaks teostatama väite ümberpööramine, siis saadakse lause 
„mõni koduloom on siga.“ Kui esialgse väite valem oli SiP, siis ümber pööratud väite valem 
on PiS. Uues lauses täidab P-le vastav termin (mõisteväljend) subjekti (loogilise lauseliikme) 
rolli ja S-ga tähistatud termin (mõisteväljend) predikaadi (loogilise lauseliikme) rolli. 
A (S+aP–): Kõik S on P Kõik tudengid on inimesed. 
(P–iS–): Mõni P on S Mõni inimene on tudeng. 
(Limiteeritud järeldus: seda ei saa tagasi 
pöörata.) 
E (S+eP+): Ükski S ei ole P Ükski tudeng pole kala. 
8 
(P+eS+): Ükski P ei ole S Ükski kala pole tudeng. 
I (S–iP–): Mõni S on P Mõni tudeng on näitleja . 
(P–iS–): Mõni P on S Mõni näitleja on tudeng. 
O (S–oP+): Mõni S ei ole P Mõni inimene ei ole tudeng. 
? Ei saa teostada! Ei saa järeldada, et 
„Mõni tudeng ei ole inimene.“ 
D5.5. Väite ümberpööramine on otsese järeldamise tüüp, mille käigus vahetatakse omavahel 
eelduses subjekti ja predikaadi rolli täitvad terminid (mõisteväljendid). Väite kvaliteet ei 
muutu. 
Üldeitava ja osajaatava väite ümberpööramine ei põhjusta infokadu. See tähendab, et 
ümberpööramise teel tuletatud üldeitav või osajaatav väide on esialgsega samaväärne ning 
seda saab probleemideta uuesti muuta, saades tuletisena tagasi esialgse väite. Piirangute 
puudumise tunnuseks on terminite piiritletuse ühesugune määr nii üldeitavas kui ka 
osajaatavas väites. 
Üldjaatava väite puhul peab arvestama, et eelduse predikaat on piiritlemata. Tuletist ei 
saa laiendada objektidele, mida pole haaratud eelduses, ehk teisiti öeldes, järelduses ei saa 
väita enamat, kui on teada eeldusest. Tuletises asetub eelduse predikaadile vastav mõiste 
nimetus subjekti rolli ning peab jätkuvalt  jääma piiritlematuks (infot ju kusagilt juurde ei 
tule). Piiritlemata subjektiga jaatav väide ei saa olla üldine ning peab olema osajaatav. Saadud 
tuletis vastab järeldamise reeglitele: kui eeldus on tõene, siis peab olema tõene ka tuletis. Ent 
tuletatud väide ei ole esialgse väitega samaväärne, osa infot võib kaduma minna. Seda 
illustreerib kõige paremini tõik , et kui tuletatud väide veelkord ümber pöörata, on uueks 
tuletiseks taas osajaatav väide, mitte üldjaatav, nii nagu oli originaalväide. Nt. Kui 
originaalväide on Kõik tudengid on inimesed, ümberpööratud väide on mõni inimene on 
tudeng ning veelkord ümber pööratud väide on mõni tudeng on inimene. Infot on kaduma 
läinud ning originaalväidet mitte teades ei ole võimalik tagasi jõuda teadmisele, et kõik 
tudengid on inimesed.10 
Osaeitava väite puhul peab arvestama, et eelduse subjekt on piiritlemata. Tuletist ei 
saa laiendada objektidele, mida pole haaratud eelduses, ehk teisiti öeldes, järelduses ei saa 
väita enamat, kui on teada eeldusest. Tulemis asetub eelduse subjektile vastav mõisteväljend 
predikaadi rolli ning peab jätkuvalt jääma piiritlematuks (infot ju kusagilt juurde ei tule). Ent 
ümberpööramise puhul on nõutav väite kvaliteedi säilimine. Osaeitav väide peab 
ümberpööramisel taas muutuma  osaeitavaks. Osaeitava tuletise predikaat on aga piiritletud. 
Tekib loogiline vasturääkivus ning seetõttu pole võimalik garanteerida, et me saame tõesest 
eeldusest tõese tuletise. Seega pole osaeitava väite ümberpööramine üldjuhul lubatud.11 
#A 
10 Kontekstuaalse teadmise kasutamine keset loogilist arutlust ei ole lubatud. Konteksti abil 
saame täiendada 
arutluse eeldusi või analüüsida järeldust. Juhul kui me eeldust erijuhuna täpsustame, nt 
käsitleme fiktsionaalset 
maailma, kus kõik inimesed on tudengid, siis on tudengid ja inimesed mahu poolest identsed. 
Sel juhul 
ümberpööramine  kadusid ei põhjusta. Ent siin on tegemist erijuhtumiga, mida tuleb eraldi 
analüüsida. Loogika 
püüab tegelda pigem kontekstiüleste üldiste tõdedega, mida saab hiljem täita mistahes 
konkreetse sisuga.. 
11 Ka osaeitava väite puhul on võimalik käsitleda erijuhte, mil osaeitava väite ümber 
pööramine  on võimalik (vt 
joonise 4.5 kahte parempoolset skeemi – kui on teada, et S ja P on teineteist välistavad või 
ristuvad terminid). 
Ent neil juhtudel seome  ennast konkreetse interpretatsiooniga ning järeldus ei ole alati 
üldjuhul kehtiv. 
9 
Joonis 5.2 Väite ümberpööramise Venni diagrammid. Iga kujundi all on kõigepealt esitatud 
originaalväide ning vahetult selle all ümberpööratud väide. Üldeitava ja osajaatava väite 
ümberpööramisel väitega väljendatu sisuliselt ei muutu. Üldjaatava väite ümberpööramisel 
jääb eelduse predikaadiga haaratud hulk tuletise subjektiga haaratud hulgast osaliselt välja, st 
üldjaatav väide pöördub ümber osajaatavaks. Neljas kujund kinnitab, et teadaoleva info põhjal 
pole võimalik olla kindel, kas tuletise predikaadiga haaratud hulk (P ja mitte-S) sisaldab 
vähemalt ühte elementi. Seega pole osaeitava väite ümberpööramisel tagatud tõesest eeldusest 
tõese tuletise saamine. 
#L 
3. Väite vastandamine (contraposition või partial contraposition). Teostatakse väite 
muutmine ning seejärel veel ka ümberpööramine.12 
A: Kõik S on P Kõik tudengid on inimesed. 
Ükski mitte-P ei ole S Ükski mitteinimene ei ole tudeng. 
E: Ükski S ei ole P Mitte ükski tudeng pole rumal. 
Mõni mitte-P on S Mõni mitterumal [isik] on tudeng. 
(Limiteeritud järeldus.) 
I: Mõni S on P Mõni tudeng on inimene. 
Ei saa teostada! ? 
O: Mõni S ei ole P Mõni inimene ei ole tudeng. 
12 Termini contraposition kasutus on erinevate allikates erinev. Nt Kreeft nimetab selles 
lõigus uuritavat tehet 
terminiga partial contraposition, vt Kreeft, 2005: 171–172. 
10 
Mõni mitte-P on S Mõni mittetudeng on inimene. 
D5.6 Väite vastandamine on otsese järeldamise tüüp, mille käigus teostatakse alguses 
eelduse muutmine ning seejärel muudetud väite ümberpööramine. Väite kvaliteet muutub 
esialgsega võrreldes vastupidiseks. 
Üldjaatava ja osaeitava väite vastandamine ei põhjusta infokadu. Üldjaatav muutub 
üldeitavaks ning seda võib piiranguteta ümber pöörata; osaeitav muutub osajaatavaks ning 
sedagi võib piiranguteta ümber pöörata. Neil juhtudel on vastandamise teel saadud tuletis on 
eeldusega samaväärne ning seda saab probleemideta uuesti tagasi teisendada. 
Üldeitav väide muutub üldjaatavaks ning see teiseneb ümberpööramisel kadudega 
osajaatavaks. Kui eeldus on tõene, on tõene ka järeldus, ent tuletisest lähtudes pole enam 
võimalik originaalväidet järeldada. 
Osajaatava väite muutmisel saadakse osaeitav ning selle ümberpööramine ei taga 
tõesest eeldusest tõese tulemi saamist. Seega pole osajaatava väite vastandamisel tagatud 
tõesest eeldusest tõese tuletise saamine, ehk teisiti öeldes, osajaatava väite vastandamine pole 
loogilise järeldamise reeglite kohaselt võimalik. 
#A 
Joonis 5.3 Väite vastandamise Venni diagrammid. Iga kujundi all on kõigepealt esitatud 
originaalväide ning vahetult selle all vastandatud väide. Üldjaatava ja osaeitava väite 
vastandamisel väitega väljendatu sisuliselt ei muutu. Üldeitava väite vastandamisel jääb 
eelduse predikaadiga haaratud hulk tuletise subjektiga haaratud hulgast osaliselt välja, st 
üldeitav väide vastandub osajaatavaks. Kolmas kujund kinnitab, et teadaoleva info põhjal pole 
võimalik olla kindel, kas tuletise predikaadiga haaratud hulk (P ja mitte-S) sisaldab vähemalt 
11 
ühte elementi. Seega pole osajaatava väite ümberpööramisel tagatud tõesest eeldusest tõese 
tulemi saamine. 
#L 
4. Väite transpositsioon (järeldamine muudetud vastandamise teel): (obverted 
contraposition, transposition, aga viimasel ajal sageli ka lihtsalt contraposition). Teostatakse 
väite muutmine, ümberpööramine ja veel kord muutmine.13 
A: Kõik S on P Kõik tudengid on inimesed. 
Kõik mitte-P on mitte-S Kõik mitte-inimesed on mitte-tudengid. 
E: Ükski S ei ole P Mitte ükski tudeng pole rumal. 
Mõni mitte-P pole mitte-S Mõni mitte-rumal [isik] pole mitte-tudeng. 
(Limiteeritud järeldus.) 
I: Mõni S on P Mõni tudeng on inimene. 
Ei saa teostada! ? 
O: Mõni S ei ole P Mõni inimene ei ole tudeng. 
Mõni mitte-P pole mitte-S Mõni mitte-tudeng pole mitte-inimene. 
Väite transpositsiooni võib käsitleda kui vastandatud väite  muutmist . Väite muutmine on 
kadudeta lubatud kõikidel juhtudel. Seega on väite transpositsioonil täpselt samasugused 
piirangud nagu väite vastandamisel. 
D5.7. Väite transpositsioon on otsese järeldamise tüüp, mille käigus teostatakse kõigepealt 
eelduse muutmine, seejärel muudetud väite ümberpööramine ning seejärel ümberpööratud 
muudetud väite veelkordne muutmine. Eeldus ja tuletis on ühesuguse kvaliteediga, terminid 
(mõisteväljendid) asenduvad vasturääkivatega ning vahetavad omavahel loogilise lauseliikme 
positsioone. 
#A 
13 Terminite contraposition ja transposition kasutus on erinevate allikates erinev. Paljudes 
uuemates 
ingliskeelsetes õpikutes on kõnealune tehe  siiski contraposition , vt Kreeft, 2005: 171–172, 
Copi & Cohen, 
2008: 202–203, Hausmann et al. 2010: 327–329. Esineb ka käibeloleva eestikeelse 
terminoloogiaga 
kokkusobivat terminit transposition, ent peamiselt vanemates materjalides ja 
veebientsüklopeediates. 
12 
Joonis 5.4 Väite transpositsiooni Venni diagrammid. Iga kujundi all on kõigepealt esitatud 
originaalväide ning vahetult selle all transponeeritud väide. Üldjaatava ja osaeitava väite 
transponeerimisel väitega väljendatu sisuliselt ei muutu. Üldeitava väite transponeerimisel 
jääb eelduse predikaadiga haaratud hulk tuletise subjektiga haaratud hulgast osaliselt välja, st 
üldeitav väide transponeerub osaeitavaks. Kolmas kujund kinnitab, et teadaoleva info põhjal 
pole võimalik olla kindel, kas tuletise predikaadiga haaratud hulk (mitte-P ja mitte-S) sisaldab 
vähemalt ühte elementi. Seega pole osajaatava väite transponeerimisel tagatud tõesest 
eeldusest tõese tuletise saamine. 
#L 
Tabel 5.1. Otseste tuletiste koondtabel . Keelatud tehted on märgitud kriipsuga. Tehted, mida 
ei saa kadudeta tagasi pöörata, on kirjas paksendatult ning tähistatud lühendiga lim.14 
Eeldus Ümberpööratud 
väide 
Muudetud väide Vastandatud väide Transponeeritud 
väide 
A: Kõik S on P I: Mõni P on S 
(lim.) 
E: Ükski S pole 
mitte-P 
E: Ükski mitte-P 
pole S 
A: Kõik mitte-P on 
mitte-S 
E: Ükski S pole 
P 
E: Ükski P pole S A: Kõik S on 
mitte-P 
I: Mõni mitte-P 
on S (lim) 
O: Mõni mitte-P 
pole mitte-S (lim) 
I: Mõni S on P I: Mõni P on S O: Mõni S pole 
mitte-P 
– – 
O: Mõni S pole 
P 
– I: Mõni S on 
mitte-P 
I: Mõni mitte-P on 
S 
O: Mõni mitte-P pole 
mitte-S 
14 Järeldamise tagasipööramise võimalus on loogikas pigem  erand kui reegel. Seda 
märgitakse  valemites  
tavaliselt võrdusega, harilikku järeldamist nt märgiga ⇒. 
13 
ÜLESANDEID 
Tüüpülesanne 5.1.: Teostage väite muutmine, ümberpööramine, vastandamine ja 
transpositsioon. 
Tööjuhend : Kõigepealt tuleb väide viia traditsioonilisele kujule, seejärel teostada nõutud 
tehted. Soovitatav on kõigepealt teostada väite ümberpööramine kui eraldiseisev tehe. 
Seejärel on mõistlik teostada väite muutmine, vastandamine ja transpositsioon. Kategooriline 
väide esineb traditsioonilises loogikas kujul: Kvantor-subjekt-koopula-predikaat. 
• Tõlgendage esitatud lause traditsioonilisele kujule Kvantor-subjekt-koopula-predikaat 
nii nagu on tehtud tüüpülesande 4 juhendis. Juhul, kui predikaadiks on omadussõna 
või kesksõna, peab järgnevate etappide teostamiseks kindlasti predikaadi järele lisama 
ka nimisõna. Selleks võib olla subjektiterminis sisalduv nimisõna või seda allutav 
termin. Nt kui algne väide on „Mõni kivi on raske“, siis formaalselt saab seda alati 
tõlgendada kui Mõni kivi on raske [kivi]. Ent konteksti teades saab kasutada 
subjektiterminit allutavat terminit, nt Mõni kivi on raske [asi]. Vastuses tuleb ära 
näidata, kas terminite mahud on piiritletud või piiritlemata. 
• Teostage väite ümberpööramine koos terminite mahtude (piiritletuse või 
piiritlematuse) näitamisega, märkige vajaduse korral ära, kas tehe on tagasipööratav 
või koguni lubamatu. Võimaluse korral püüdke tulem kirjanduslikult tõlgendada 
originaaliga sarnases stiilis lauseks. 
• Teostage väite muutmine koos terminite mahtude näitamisega. Võimaluse korral 
püüdke tulem kirjanduslikult tõlgendada originaaliga sarnases stiilis lauseks. 
• Teostage väite vastandamine koos terminite mahtude näitamisega, märkige vajaduse 
korral ära, kas tehe on tagasipööratav või koguni lubamatu. Võimalusel püüdke tulem 
kirjanduslikult tõlgendada originaaliga sarnases stiilis lauseks. 
• Teostage väite transpositsioon koos terminite mahtude näitamisega, märkige vajaduse 
korral ära, kas tehe on tagasipööratav või koguni lubamatu. Võimalusel püüdke tulem 
kirjanduslikult tõlgendada originaaliga sarnases stiilis lauseks. 
N5.1. Teostage väite muutmine, ümberpööramine, vastandamine ja transpositsioon. 
Intellektuaalid on alati skeptikud  
Lahendus: Väide on tõlgendatav üldjaatavaks Kõik intellektuaalid on skeptikud. Loogilised 
lauseliikmed on valemites määratud positsiooniga. Esimene  suurtäht tähistab subjekti, 
väiketäht väite tüüpi (a, e, i või o), teine suurtäht tähistab predikaati. Suurtähed on soovitatav 
valida nii, et oleks kerge ära tunda, millest terminit nad tähistavad. Tähistagu I – intellektuaale 
(eelduse subjekt) ning S – skeptikuid (eelduse predikaat). Vasturääkivat terminit võiks 
tähistada eituse märgi ¬ abil, nt terminile S vasturääkiva termint tähistuseks olgu ¬S ning 
terminile I vasturääkiva termint tähistuseks olgu ¬I. 
Eelduse valem: I+aS–. 
Ümberpööramine: S–iI–, Mõni skeptik on intellektuaal . (Lim.) 
Muutmine: I+e(¬S)+, Mitte ükski intellektuaal ei ole mitteskeptik. 
Vastandamine (¬S)+eI+, Mitte ükski mitteskeptik pole intellektuaal. 
Transpositsioon (¬S)+a(¬I)–, Kõik mitteskeptikud on mitteintellektuaalid. 
(Võimalik vabatõlgendus, edaspidi VVT: Kergeusklikud on lihtsameelsed.15 ☺ ) 
15 Vabatõlgendus on pigem tuletisväite kohandus keele argikasutusega ja see ei ole üldjuhul 
tähenduselt identne 
loogiliselt range väitega. Antud juhul nt kipuvad väitest välja jääma keskmise 
kahtlemiskalduvusega ja/või 
keskmise arukusega isikud. Ent see on kooskõlas keele argikasutuse tavadega. Enamasti 
püütakse ikka öelda 
midagi selle kohta, mis kaldub kõrvale nö „ hallist  keskmisest“. Vabatõlgendus sobib küll jutu 
jätkuks, kuid ei 
sobi loogilise arutluse jätkamiseks. 
14 
Märkus : kui terminisümbol esineb koos eitusega, siis pole valemi puhul selge, kas kõigepealt 
määratakse termini maht ja seejärel leitakse vasturääkiv termin või kõigepealt leitakse 
vasturääkiv termin ning seejärel määratakse termini maht. Määramatuse kõrvaldab sulgude  
kasutamine: kõigis seda tüüpi ülesannetes teostatakse kõigepealt terminile vasturääkiva 
termini leidmine ning alles seejärel määratletakse vasturääkiva termini maht. 
Ü5.1. Teostage väite muutmine, ümberpööramine, vastandamine ja transpositsioon. 
5.1.1. Sulelised munevad . 
5.1.2. Tõeline  õpetlane  on tagasihoidlik . 
5.1.3. Mõned lõbud ei ole lubatud. 
5.1.4. Mõned filosoofid on kirjanikud . 
5.1.5. Ükski nõid ei ole teadlane. 
5.1.6. Kõik on hea, mis hästi lõpeb. 
5.1.7. Inimene õpib kogu elu. 
5.1.8. Keegi ei õpi vigadest. 
5.3. ATRIBUTIIVSETE LIHTVIDETE LOOGILINE RUUT 
On võimalik teha otseseid järeldusi, kasutades asjaolu, et ühe ja sama subjekti ning 
predikaadiga, kuid kvaliteedi ja kvantiteedi poolest erinevate väidete (A, E, I, O)  tõeväärtused  
on omavahel seotud. Nende seoste mõistmiseks võttis Michael Psellos XI saj. kasutusele 
loogilise ruudu (ik  square  of opposition): 
Joonis 5.5. Sama subjekti ning predikaadiga atributiivsete lihtväidete vastasseisude 
kujutamine loogilise ruudu abil. Iga ruudu külg ja iga  diagonaal kujutab üht seost. A ja O ning 
E ja I on vasturääkivad (kontradiktoorsed) väited. A on I suhtes ning E on O suhtes allutav 
väide; I on A suhtes ning O on E suhtes alluv väide ( subordinatsioon ). A ja E on vastupidised 
(kontraarsed) väited. I ja O on osavastupidised (subkontraarsed) väited. Nt A: Kõik varesed 
on mustad (S+aP–); E: Ükski vares ei ole must (S+eP+); I: Mõned varesed on mustad (S–iP–
); 
O: Mõned varesed ei ole mustad (S–oP+). 
D5.8 Atributiivsete väidete  loogiliseks ruuduks  nimetatakse kõikvõimalike kahepoolsete 
seoste komplekti, mida on võimalik koostada kvaliteedilt ning kvantiteedilt erinevate, kuid 
ühe ja sama subjekti ning predikaadiga atributiivsete väidete vahel. Loogiline ruut esitatakse 
horisontaalselt paigutatud ruuduna, mille ülemistes tippudes on üldised väited (A ja E) ning 
alumistes tippudes osaväited (I ja O); jaatavad väited (A ja I) paiknevad vasakul ning eitavad 
väited (E ja O) paremal. 
Atributiivsete väidete loogilist  ruutu nimetatkse sageli kategooriliste väidete loogiliseks 
ruuduks. Loogilise ruudu ideestikku ja nimetust on kasutatud ka teistes loogikaharudes, nt 
15 
modaalloogikas, kuid traditsioonilise loogika raames tähistab väljend „loogiline ruut“ alati 
kategooriliste väidete loogilist ruutu. 
D5.8 Loogilise ruudu diagonaal kujutab väidete vasturääkivust ehk kontradiktoorsust: kui 
üks väide on tõene, siis teine on väär ja kui üks väide on väär, siis teine on tõene. 
Joonis 5.6. Vasturääkivuse ehk kontradiktoorsuse suhteid on loogilises ruudus kaks. 
Vasturääkivad (ik contradictories) väidetepaarid on üldjaatav ja osaeitav (A ja O) ning 
üldeitav ja osajaatav (E ja I). 
Nt: Kahekohalises kupees saab olla kuni kaks inimest. Eeldame, et inimese soo termin on 
selge ning maht on selgete piiridega (järsk), st iga inimese puhul saab määratleda, kas ta on 
nais - või meessoost. Määratleme loogilise ruudu nii, et kõikide väidete subjektiks on termin 
„kupees viibija“ ja predikaadiks on termin „naine“. Loogilisse ruutu saab paigutada järgnevad 
väited: A: Kõik kupees viibijad on naised. E: Ükski kupees viibija ei ole naine. I: Mõni kupees 
viibija on naine. O: Mõni kupees viibija ei ole naine. Tabelis 5.2 vaadeldakse 
kontradiktoorsete väidete  paare  A–O ja E–I: 
Tabel 5.2. Vasturääkivate väidete tõelevastavused (tõeväärtused). Vasak veerg  esitab 
kõikvõimalikud olukorrad, kuidas kahekohaline  kupee  saab isikuid sisaldada ning järgnevad 
veerud esitavad vastavalt väidete A, O, E ja I tõeväärtusi. 
Olukord A O E I 
n, n tõene väär väär tõene 
n, – tõene väär väär tõene 
m, m väär tõene tõene väär 
m, – väär tõene tõene väär 
n, m väär tõene väär tõene 
(–, –) (väär) (väär) (tõene) (väär) 
Tabelist on näha, et vasturääkivate väidete tõeväärtused on alati vastupidised. Sulgudes 
esitatud juhtum ei tule traditsioonilises loogikas arvesse, sest Aristoteles ei pidanud õigeks 
rääkida sellest, mida pole, st subjekti maht ei saa olla tühi. Kontradiktoorsust illustreerib ka 
joonis 5.6 – iga võimaliku olukorra puhul on üks vasturääkivatest väidetest tõsi ja teine väär, 
kusjuures vasturääkiv väidete paar kokku täidab kõik võimalikud Euleri diagrammid. 
D5.9 Loogilise ruudu ülemine serv kujutab väidete vastupidisust ehk kontraarsust: kui üks 
väide on tõene, siis teine on ilmtingimata väär, ent kui üks väide on väär, siis teine väide võib 
olla nii tõene kui ka väär. 
16 
Joonis 5.7. Üldjaatav väide ja üldeitav väide on vastupidised ehk kontraarsed (ik 
contraries): nad mõlemad saavad olla koos väärad, kuid ei saa olla koos tõesed. 
Siin peab rõhutama, et vastupidised väited võivad esineda tõepoolest vastupidiste 
tõeväärtustega, ent see on garanteeritud ainult siis, kui on teada, et üks vastupidistest väidetest 
on tõene. Kui aga on teada, et üks kontraarsetest väidetest on väär, siis ei saa loogilise ruudu 
abil midagi öelda teise väite tõeväärtuse kohta. Võib öelda, et teise väite tõeväärtus jääb 
määramatuks. Nt kui on tõsi, et kõikidel kaladel on uimed, siis on väär, et ühelgi kalal pole 
uimi. Kui aga on väär, et kõik varesed on mustad (leidub ka valgeid vareseid), siis sellest ei 
järeldu veel, nagu oleks tõsi, et mitte ükski vares pole must. Mõlemad kontraarsed väited 
osutuvad sel puhul vääradeks. 
Kontraarsed väited ei saa korraga olla tõesed, sest subjekt on üldväites arvesse võetud 
kogu mahus ja selle kõikidele elementidele omistatakse mingi omadus või omaduse 
puudumine. Vasturääkivusseadus ei lubaomistada samadele objektidele samal ajal mingit 
omadust ja sama omaduse puudumist. Kui aga osutub, et mingi omadus kuulub vaid mingile 
osale subjekti mahu objektidest, nii nagu must värvus on vaid mingisse vareste hulga 
alamhulka kuuluvate vareste omadus, siis on mõlemad üldised väited antud subjekti kohta 
väärad. 
Jätkame kupeenäitega. Vaatleme kontraarseid väiteid: A: Kõik kupees viibijad on 
naised. E: Ükski kupees viibija pole naine. 
Tabel 5.3. Vastupidiste väidete tõeväärtused. Vasak veerg esitab kõikvõimalikud viisid, 
kuidas kahekohaline kupee saab isikuid sisaldada, ning järgnevad veerud esitavad vastavalt 
väidete A ja E tõeväärtusi. 
Olukord A E Kommentaar 
n, n tõene väär 
n, – tõene väär 
m, m väär tõene 
m, – väär tõene 
n, m väär väär Väited on korraga väärad. 
( –, –) (väär) (tõene) See variant ei tule arvesse. 
Tabelist on näha, et vastupidiste väidete puhul kehtib reegel: kui üks neist on tõsi, peab teine 
olema väär. Kui üks neist on väär, siis teise tõeväärtus on määramata, see võib olla tõene ja 
võib olla väär. Sulgudes esitatud juhtum ei tule traditsioonilises loogikas arvesse. 
Kontraarsuse korral on olemas juhtum, mil mõlemad üldväited on korraga väärad, ent pole 
juhtumit, kus nad oleks korraga tõesed. 
17 
D5.10 Loogilise ruudu alumine serv kujutab väidete osavastupidisust ehk subkontraarsust: 
kui üks väide on väär, siis teine on ilmtingimata tõene, ent kui üks väide on tõene, siis teine 
väide võib olla tõene ja võib olla väär. 
Joonis 5.8. Osajaatav väide ja osaeitav väide on osavastupidised ehk subkontraarsed (ik 
subcontraries): nad mõlemad võivad olla tõesed, kuid ei saa olla koos väärad. Kui üks neist 
on väär, siis teine peab olema tõene. Kui üks neist on tõene, siis teine võib olla tõene ja võib 
olla väär. 
Siingi peab rõhutama, et ka osavastupidised väited võivad tõepoolest esineda vastupidiste 
tõeväärtustega, ent see on garanteeritud ainult siis, kui üks vastupidistest väidetest on väär. 
Kui aga on teada, et üks subkontraarsetest väidetest on tõene, siis ei saa loogilise ruudu põhjal 
midagi öelda teise väite tõeväärtuse kohta. Võib öelda, et teise väite tõeväärtus jääb 
määramatuks. Nt kui on väär, et mõni tudeng on marslane, siis peab olema tõsi, et mõni 
tudeng ei ole marslane. Kui aga on tõsi, et mõni tudeng on eestlane, siis sellest ei järeldu veel, 
et väide „mõni tudeng ei ole eestlane“ on väär, sest mõni tudeng võib olla nt ka venelane või 
soomlane . Mõlemad subkontraarsed väited osutuvad sel puhul tõesteks. 
Subkontraarsed väited ei saa korraga olla väärad, sest vähemalt ühele objektile 
subjektide hulgast tuleb omadus omistada või omistada selle puudumine. Osaväide ütleb nt, et 
on olemas vähemalt üks tudeng, kes kas on maalane või siis ei ole pärit planeedilt Maa, st ei 
ole maalane. Kolmandat võimalust pole. Kui aga osutub, et mingi osa subjektide mahust 
kannab predikaadiga omistatud omadust ning teine osa ei kanna seda omadust, siis on 
mõlemad osalised väited antud subjekti mahu kohta tõesed. 
Jätkame kupeenäitega. Vaatleme subkontraarseid väiteid: I: Mõni kupees viibija on 
naine. O: Mõni kupees viibija pole naine. 
Tabel 5.4. Osavastupidiste väidete tõeväärtused. Vasak veerg esitab kõikvõimalikud viisid, 
kuidas kahekohaline kupee saab isikuid sisaldada, ning järgnevad veerud esitavad vastavalt 
väidete I ja O tõeväärtusi. 
Olukord I O Kommentaar 
n, n tõene väär 
n, – tõene väär 
m, m väär tõene 
m, – väär tõene 
n, m tõene tõene Väited on korraga tõesed. 
( –, –) (väär) (väär) See variant ei tule arvesse. 
Tabelist on näha, et osavastupidiste väidete puhul kehtib reegel: kui üks neist on väär, peab 
teine olema tõene. Kui üks neist on tõene, siis teise tõeväärtus pole veel sellega määratud, ta 
18 
võib olla tõene ja võib olla väär. Sulgudes esitatud juhtum ei tule traditsioonilises loogikas 
arvesse. Subkontraarsuse korral on olemas juhtum, mil mõlemad osaväited on korraga tõesed, 
ent pole juhtumit, kus nad oleks korraga väärad. 
D5.11 Loogilise ruudu vertikaalsed küljed kujutavad väidete alluvussuhteid 
(subalternation). Kui üldine väide on tõene, siis on tõene ka vastav osaväide, ja kui osaväide 
on väär, siis on väär ka vastav üldväide. 
Joonis 5.9. Alluvussuhteid on loogilises ruudus kaks. Ühe paari moodustavad üldjaatav 
väide ja osaeitav väide (A ja I) ning teise paari üldeitav väide ja osaeitav väide (E ja I). 
Osajaatav väide on üldjaatava väite suhtes alluv (subaltern) ehk  subordinaarne : kui 
üldväide on tõene, siis on tõene ka vastav osaväide ning kui osaväide on väär, siis on väär ka 
vastav üldväide. Üldjaatav väide on osajaatava suhtes allutav (superaltern). 
Samasugune   vahekord on osaeitava väite (alluv) ja üldeitava väite (allutav) vahel. 
Aga kui osaväide on tõene, siis allutava üldväite tõesus pole teada (tema tõeväärtus on 
määramata). Kui üldväide on väär, siis pole alluva osaväite tõesus teada (tõeväärtus on 
määramata). Nt kui on tõsi, et mõnel tüdrukul on sinised silmad, siis sellest ei järeldu, nagu 
oleks kõigil tüdrukutel sinised silmad. Ent kui kõik tüdrukud on inimesed, siis on seda ka 
mõned tüdrukud. Kui on väär, et mõni poiss on 300-aastane, siis on väär ka, et kõik poisid on 
300-aastased. Ent kui on väär, et kõik poisid on 10-aastased, siis sellest ei järeldu, nagu oleks 
väär, et mõni poiss on 10-aastane. 
Jätkame kupeenäitega. Loogilisse ruutu saab paigutada järgnevad väited: A: Kõik 
kupees viibijad on naised. E: Ükski kupees viibija ei ole naine. I: Mõni kupees viibija on 
naine. O: Mõni kupees viibija ei ole naine. Tabelis 5.5 vaadeldakse alluvussuhtes väidete 
paare A–I ja E–O: 
Tabel 5.5. Alluvussuhtes olevate väidete tõeväärtused. Vasak veerg esitab kõikvõimalikud 
viisid, kuidas kahekohaline kupee saab isikuid sisaldada ning järgnevad veerud esitavad 
vastavalt väidete A, I, E ja O tõeväärtusi. 
Olukord A I E O 
n, n tõene tõene väär väär 
n, – tõene tõene väär väär 
m, m väär väär tõene tõene 
m, – väär väär tõene tõene 
n, m väär tõene väär tõene 
( –, – ) (väär) (väär) (tõene) (väär) 
19 
Tabelist on näha, et kui üldväide on tõene, on tõene ka vastav osaväide, ning kui osaväide on 
väär, siis on väär ka vastav üldväide. Seda võiks kirjeldada nii, et tõesus töötab nagu 
päikesevalgus, ülevalt alla, ning väärus töötab nagu udu, mis kerkib alt üles. Sulgudes esitatud 
juhtum ei tule traditsioonilises loogikas arvesse. Alluvussuhteid illustreerib ka joonis 5.6 – 
osaväide on tõene alati, kui vastav üldväide on tõene, ja lisaks veel mõnedel juhtudel. 
Üldväide on väär alati, kui osaväide on väär, ning lisaks veel mõnedel juhtudel. 
Võtame kokku omadused, mida saab kirjelda loogilise ruudu abil: 
• A ja O on vasturääkivad, samuti E ja I. Kui üks neist on tõene, siis teine on väär, ja kui 
üks neist on väär, siis teine on tõene (kontradiktoorsus); 
• A ja E ei saa olla korraga tõesed (kontraarsus); 
• I ja O ei saa olla korraga väärad (subkontraarsus); 
• Kui A on tõene, siis on tõene ka I, ning kui E on tõene, siis on tõene ka O (alluvus); 
• Kui I on väär, siis on väär ka A, ning kui O on väär, siis on väär ka E (alluvus).16 
Kui loogilise ruudu ühes nurgas paikneva väite tõeväärtus on teada, saab mõndagi öelda ka 
ruudu teistes nurkades paiknevate väidete tõeväärtuse kohta, vt joonis 5.5.5. 
Joonis 5.10. Loogilise ruudu nurkades paiknevate väidete tõeväärtuste määramine lähtudes 
ühest teadaolevast tõeväärtusest. Tõese väite tõeväärtus on tähistatud numbriga 1, väära väite 
tõeväärtus on tähistatud numbriga 0. Kui mingi väite tõeväärtust ei saa määrata, on see 
määramata tõeväärtus tähistatud küsimärgiga. Nooled lähtuvad teadaoleva tõeväärtuse 
nurgast. Saab anda vaid 8 seda tüüpi ülesannet, sest ruudul on neli nurka ning igale nurgale 
võib vastata kaks erinevat tõeväärtust. 
ÜLESANDEID 
Tüüpülesanne 5.2.: Joonistage loogiline ruut, lähtudes etteantud väitest. Kasutades loogilise 
ruudu omadusi, püüdke tuletada kõikidele ruudu nurkadele vastavate väidete tõeväärtused. 
Selgitage, milliseid loogilise ruudu omadusi kasutasite. Näitelause tõeväärtus on ette antud. 
16 Kui S-i maht on tühi hulk, siis pole ühtegi objekti, millele predikaadiga mingeid omadusi 
omistatakse või mida 
kuhugi liigitatakse. Tekivad probleemid, mille vältimiseks tundub mõistlik nõuda, et subjekt 
ei tohi olla tühi 
hulk. Nii ongi Aristotelese eeskujul tehtud traditsioonilises loogikas. Tänapäeval 
(klassikalises loogikas) on 
sellest nõudest siiski loobutud , sellest on juttu arutluse ja süllogistika peatükkides. 
20 
Tööjuhend: Ka siin tuleb esiteks määrata eeldusväite tüüp (A, E, I, O) ning väide tuleb 
tõlgendada traditsioonilisele kujule. 
• Tõlgendage esitatud lause traditsioonilisele kujule Kvantor-subjekt-koopula-predikaat, 
nii nagu on tehtud tüüpülesande 5.1 juhendis. Selles ülesandes ei pea predikaadi järele 
ilmtingimata lisama nimisõna, sest predikaadi rollis olev termin on samas rollis 
kõikides väidetes. Nõutud on ka terminite mahtude näitamine. 
• Lause tõlgendamise käigus tuli määrata ka väite tüüp (A, E ,I, O). Konstrueerige kolm 
ülejäänud sama subjekti ja predikaadiga väidet: nt kui eeldusväide oli tõlgendatava 
üldeitavaks, siis tuleb konstrueerida vastav üldjaatav, osajaatav ja osaeitav väide. 
• Määrake eeldusväitele vasturääkiva väite tõeväärtus, see peab eeldusväite omast 
erinema. Kui algne väide on tõene, siis on vasturääkiv väide väär ja ümberpöördult. 
• Tuletage kahe ülejäänud väite tõeväärtused, lähtudes eeldusväite tõeväärtusest ja 
loogilise ruudu omadustest. Tarvis läheb alluvussuhet ning ühte kahest, kas 
kontraarsust või subkontraarsust. Võib juhtuda, et kahe ülejäänud väite tõeväärtus jääb 
määramatuks. 
• Kontrollige, kas eeldusväidet mittesisaldava diagonaali otstes paiknevad väited on 
konstrueeritud vasturääkivate tõeväärtustega. Kui juhtub, et üks nurk jäi määramatuks, 
peab määramatuks jääma ka diagonaali teises otsas paiknev nurk. 
N5.2. Tõlgendage näitelause traditsioonilisele kujule, määrake terminid (S, P) ja väite tüüp (A, 
E, I, O). Formuleerige ka teised sama subjekti ja predikaadiga väited. Määrake kõikidel 
juhtudel terminite mahud (+, –). Kasutades loogilise ruudu omadusi, püüdke leida kõikidele 
ruudu nurkadele vastavate väidete tõeväärtused. Selgitage, milliseid omadusi kasutasite. 
Näitelause tõeväärtus on ette antud. 
N5.2.1. Kõik ei ole enda teha. (Tõene). 
Lahendus: Sama lauset tõlgendati näidisülesandes N5.1.1. Lause on tõlgendatav osaeitavaks 
(O): Mõni [asi] ei ole enda teha, S–oP+.17 
O – Mõni [asi] ei ole enda teha. S–oP+. Eelduse põhjal tõene. 
A – Kõik [asjad] on enda teha. S+aP–. Vasturääkivuse põhjal väär: kui O on tõene, siis A on 
väär. 
E – Mitte ükski asi pole enda teha. (Mitte miski pole enda teha.) S+eP+.  Alluvuse  põhjal 
määramatu: osaeitava lause tõesusest ei järeldu vastava üldeitava lause tõesus, ta võib olla 
tõene ja võib olla väär. Võib veel kontrollida, kas üldjaatava väite tõesust ei saa määrata ka 
kaudselt , lähtudes juba tuletatud üldeitava väite väärusest. Vastandus (kontraarsus): kui 
üldjaatav on väär, siis üldeitav võib olla tõene, aga ka võib olla väär, sest nad võivad olla 
mõlemad väärad. 
I – Mõni [asi] on enda teha. (Mõndagi on enda teha.) S–iP–. Osavastanduse põhjal 
määramata tõeväärtusega: 
kui osaeitav on tõene, siis osajaatav võib olla väär, kuid võib olla ka tõene, sest nad võivad 
olla mõlemad tõesed. Võib veel kontrollida, kas üldjaatava väite tõesust ei saa määrata ka 
kaudselt, lähtudes juba tuletatud üldeitava väite väärusest. Alluvus (subordinatsioon): väärast 
üldjaatavast ei järeldu osajaatava väärus, ta võib olla kasväär või tõene. 
Kontroll: ruudu teise diagonaali (E–I) mõlemad otspunktid on määramata tõeväärtusega. 
Sobib joonise 5.10 seitsmes skeem. 
N 5.2.2. Paljud ei tunne  iseennast . (Väär) 
17 Nii nagu näidisülesandes 5.1.1., on siingi tähistatud S – asi (subjekt) ja P – enda teha. 
Soovi korral võib 
muidugi tähistada ka teisiti, nt näidisülesande 5.1 eeskujul: A – asi ja E ‒ enda teha. 
21 
Lahendus: Sama lauset tõlgendati näidisülesandes N5.1.2. Lause on tõlgendatav osaeitavaks 
(O): Mõni [inimene] ei tunne iseennast.18 
O – Mõni [inimene] ei tunne iseennast. S–oP+. Eelduse põhjal väär. 
A – Kõik [inimesed] tunnevad iseennast. S+aP–. Vasturääkivuse põhjal tõene: kui O on väär, 
siis A on tõene. 
E – Ükski inimene ei tunne iseennast. (Keegi ei tunne iseennast.) S+eP+. Alluvuse põhjal 
väär: n): kui osaeitav on väär, siis on väär ka üldeitav. 
I – Mõni [inimene] tunneb iseennast. S–iP–. Osavastanduse põhjal tõene: kui osaeitav on 
väär, 
siis osajaatav peab olema tõene, sest nad ei saa olla korraga väärad. 
Kontroll: ruudu teise diagonaali (E–I) mõlemad otspunktid on erineva tõeväärtusega. Sobib 
joonise 5.10 kaheksas skeem. 
Ü5.2. Tõlgendage näitelause traditsioonilisele kujule, määratlege  terminid (S, P) ja väite tüüp 
(A, E, I, O). Formuleerige ka teised sama subjekti ja predikaadiga väited. Määrake kõikidel 
juhtudel terminite mahud (+, –). Kasutades loogilise ruudu omadusi, püüdke leida kõikidele 
ruudu nurkadele vastavate väidete tõeväärtused. Selgitage, milliseid omadusi kasutasite. 
Ülesanne tuleb lahendada kahel juhul: a) näitelause on tõene; b) näitelause on väär. 
5.2.1. Kõik ei mahu marjamaale. 
5.2.2. Keegi ei tunne iseennast. 
5.2.3. Kõik oskused edenevad harjutamise kaudu. 
5.4. ARUTLUSE KORREKTSUS JA KEHTIVUS PRAKTILISEST KÜLJEST 
VAADATUNA 
Deduktiivne arutlus võib olla teostatud neljal viisil: 
1) Eeldused on tõesed ja arutlus on loogiliselt kehtiv. 
2) Eeldused on tõesed ja arutlus pole loogiliselt kehtiv. 
3) Vähemalt üks eeldus on väär ja arutlus on loogiliselt kehtiv. 
4) Vähemalt üks eeldus on väär ja arutlus pole loogiliselt kehtiv. 
Ainult esimesel juhul teame, et järeldus on tõene, teistel juhtudel on see määramata 
tõeväärtusega. Kui arutlus on kehtiv ja eeldused tõesed, siis on järeldus tõene (ettepoole 
arutlus). Kui arutlus on loogiliselt kehtiv ja järeldus on väär, siis peab vähemalt üks eeldus 
olema väär (tahapoole arutlus). Eelduste väärusest ei järeldu lõppjärelduse väärus.19 
Praktilisi järeldamise reegleid: 
• SAAB tõestada, et arutlus on mittekehtiv, näidates, et sama skeemi põhjal tehtud 
arutluse eeldused on tõesed, aga neist tuletatav järeldus on väär. (Vastunäide.) 
• SAAB tõestada, et järeldus on tõene, näidates, et see saadakse tõestest eeldustest 
kehtiva arutluse abil. (Edasiarutlus) 
• SAAB tõestada, et vähemalt üks eeldus on väär, kui see viib kehtivas arutluses väärale 
järeldusele. (Tagasiarutlus) 
• Ei saa tõestada, et eeldused on tõesed, näidates, et lõppjäreldus on tõene. (Nt arutlus: 
Kuna kõik eestlased elavad vees ja kõik kalad on eestlased, siis järelikult elavad kõik 
kalad vees. Arutlus on kehtiv ja tulem tõene, ent eeldused on siiski väärad.) 
18 Võib viia ka täpselt kujule Mõni S ei ole P, nt Mõni inimene ei ole iseennast tundev olend. 
19 Siin on kerge eksida isegi asjatundjatel, nt Tamme jt, 1997: 5: „Valedelt faktidelt ning 
ekslike reeglite abil ei 
ole võimalik teha õigeid järeldusi“. On küll võimalik teha õigeid järeldusi, ent need ei tulene 
eeldustest. Ei saa 
jätta mainimata, et siinse teksti autor kõnealust raamatut lugedes seda viga ei märganud, 
sellele juhtis tähelepanu 
J. Eintalu. 
22 
• Ei saa tõestada, et järeldus on tõene, näidates, et arutlus on kehtiv. (Kui üksainuski 
eeldus on väär, siis võib järeldus olla kas tõene või väär.) 
• Ei saa tõestada, et järeldus on väär, näidates, et ta tuleneb väärast eeldusest. (Nt. Kui 
kõik linnud on varesed, siis ümberpööramine annab järelduse, et mõned varesed on 
linnud. Järeldus on tõene, arutlus kehtiv, ent eeldus on väär.) 
• Ei saa tõestada, et järeldus on väär, näidates, et arutlus on mittekehtiv. (Allpool, 
süllogismide juures analüüsitakse ridamisi süllogisme, mis ei ole kehtivad, ent 
annavad sattumuslikult tõestest eeldustest tõese järelduse.) 
• Ei saa tõestada, et arutlus on mittekehtiv, näidates, et järeldus on väär. (Väära 
järelduse võib saada väära eelduse tõttu.) 
• Ei saa tõestada, et arutlus on kehtiv, näidates, et järeldus on tõene. (Mittekehtival 
arutlusel võib sattumuslikult olla tõene järeldus.) 
Selleks et väita tõest järeldust, ei pruugi mingit loogikat vaja minna. Inimene võib 
tõest väidet väita nt juhuslikel asjaoludel, elukogemuse tõttu või mõnikord hoopis eksituse 
läbi. Loogika on väga harva tõe allikas. Loogika on peamiselt vahend, mille abil saab 
garanteerida, et tõestest eeldusest järgneb paratamatult tõene järeldus, kui seda tuletatakse 
kehtivat arutlusvormi kasutades. Võib-olla kõige selgemini ilmneb loogika võim siis, kui 
vaidlejad on ühel meelel  mingite väidete tõesuses, kuid pole üht meelt mingi kolmanda väite 
tõesuses. Kui siis õnnestub lähtuda vaieldamatult tõestest väidetest kui eeldustest ning 
näidata, et vaidlusaluse väite tõesus tuleneb neist eeldustest paratamatult, siis muutub selle 
järelduse ründamine ratsionaalses kõnekeskkonnas üpris lootusetuks. 
OLEMASOLU IMPORDI PROBLEEMIST. 
Kui väide kinnitab millegi olemasolu (või mitteolemasolu), siis öeldakse, et väitega 
teostatakse olemasolu import (existential import). 
Kui arutluse tuletises väidetakse mingi objekti (vm) olemasolu ning eeldused 
sellesama objekti (vm) olemasolu ei postuleeri, siis öeldakse, et arutluses on tehtud olemasolu 
impordi viga (existential fallacy).20 
Aristotelese loogikas ja hilisemas traditsioonilises loogikas kehtib eeldus: kui kõik, 
siis kindlasti mõni, ja kui mitte ükski, siis kindlasti mõni, mis ei ole. See võimaldabki 
loogilises ruudus järeldada A tõesusest I tõesuse ja E tõesusest O tõesuse. Nt kui on tõsi, et 
kõik inimesed on surelikud, siis on tõsi ka see, et mõni inimene on surelik. Traditsioonilises 
loogikas ei arutleta asjade üle, mida pole. Väidetavad objektid on ette eeldatult olemas, ehk 
siis väide presuponeerib kõnealuste objektide olemasolu. Sellist lähenemist kategoorilistele 
väidetele on nimetatud ka Aristotelese tõlgenduseks, ehk siis väidete loogika tõlgendamiseks 
Aristotelese eeskujul. Kuigi ka traditsioonilises loogikas esineb olemsolu import – 
postuleeritakse millegi olemasolu (või ka mitteolemasolu) – ei esine selles olemasolu impordi 
viga. Aristotelese tõlgendus langeb suurel määral kokku ka tänapäevase keele argikasutusega. 
Vaatleme lauseid: 
1) Koerad on olemas. 
2) Ükssarvikuid ei ole olemas. 
3) Koerad on ohtlikud. 
4) Mõni koer ei ole ohtlik. 
5) Kõik lumeinimesed on suurt kasvu. 
6) Mõni  lumeinimene  on heatahtlik. 
20 Tekib küsimus, kas olemasolu impordi viga saab teha ka eelduse kaudu mingi objekti 
olemasolu postuleerides 
ning tulemis seda eitades? Sellist viga ei luba vastuolu välistamise seadus. Kui tulemis 
olemasolu küsimusega 
enam ilmutatult ei tegelda, siis jääb eeldusega postuleeritud olemasolu püsima. 
23 
7) Ükski draakon ei söö hiiri. 
8) Mõni draakon oskab lennata. 
Esimene väide postuleerib ilmutatud kujul koerte olemasolu ja teine väide postuleerib 
ilmutatult ükssarvikute mitteeksisteerimise, omistamata neile mingeid omadusi. Seda tüüpi 
väiteid nimetatakse olemasoluväideteks. Tegemist on nö varjamatu olemasolu impordiga ja 
sel juhul on kaunis raske vigu teha. Kui esimene väide on nt eeldusväide, siis ongi koerad 
kogu järgneva mittevastuolulise arutluse käigus olemas. 
Väited (3) – (8) omistavad subjektidele omadusi, kusjuures juhtudel (3) ja (4) on keele 
argikasutaja kindel, et koerad on olemas, väidete (7) ja (8) puhul on ta kindel, et draakoneid 
pole olemas ning väidete (5) ja (6) puhul võib ta olla kindel lumeinimese olemasolus, selles 
kahelda või olla kindel lumeinimese mitteolemasolus. Lisaks peab arvestama, et üks asi on 
see, kas subjekti poolt osutatavad objektid on tegelikult olemas, teine asi on see, kas rääkija  
usub nende olemasolusse. 
Nagu näha, on olemasolu küsimus keeruline. Klassikalises loogikas (lausearvutus ja 
predikaatarvutus) ei kehti Aristotelese eeldus, et kui kõik, siis kindlasti mõni. Lausearvutuse 
looja G. Boole võttis loogikas kasutusele uue tõlgenduse, mida kasutatakse  tänapäevases  
loogikas. Boole’i tõlgenduse põhilised eelised on matemaatilist laadi, see pole loodud 
traditsioonilise loogika parandamiseks, vaid uue loogika loomiseks. Boole’i tõlgenduse järgi 
teostavad olemasolu impordi kõik osaväited ning ükski üldväide seda ei tee. Seega väited (3), 
(5) ja (7) kui üldväited ei väida, et vastavalt siis koerad, lumeinimesed või draakonid on 
olemas. Vajaduse korral võiks neid täpsustada, nt lause (3) võiks asendada lausega „Kui 
koerad juhtuvad olemas olema, siis on nad kõik ohtlikud“; lause (5) lausega „Kui 
lumeinimesed olemas on, siis on nad kõik suurt kasvu.“21 
Esmapilgul tundub, et Aristotelese tõlgendus on lihtsam ja arusaadavam ning 
Boole’iinterpretatsioon põhjustab vaid lisakeerukusi. Ent traditsioonilisel käsitlusel on omad 
puudused. Nimelt sunnib see meile peale, et terminite poolt osutatud objektide klassid ei tohi 
olla tühjad. Aga sageli on vaja rääkida asjadest, mida veel ei ole, enam ei ole või ei tulegi, sest 
kõrvaldatakse nende tulevase tekke võimalus. Nii nt võib seadusandja olla loogiline ka siis, 
kui ta räägib asjadest, mida veel ei ole, nt Eesti kiirteed, või sellistest , mida võib-olla ei tulegi, 
kuid mida on kasulik igaks juhuks määratleda. Nt pole välistatud, et tulevikus võib tekkida 
olukord, kus inimese isikut saab arvutimälus säilitada ja võib-olla hiljem mingisse kehasse üle 
kanda. Sellise võimaluse tekkimist (juhul kui see näib saavat reaalsuseks) oleks mõistlik nt 
suurte pärandite pärandamise või autorikaitse puhul arvesse võtta ka siis, kui kõnealune 
võimalus tegelikult ei realiseerugi, kuid me ei saa selles ette kindlad olla. Võiks öelda, et 
Boole’i tõlgendus vabastab üldväite väljendaja kohustusest eeldada, et see millest räägitakse, 
ka tegelikult olemas on, samas kui osaväite väljendaja kinnitab selgesõnaliselt kõnealuse 
objekti olemasolu või puudumist. 
Osaväited postuleerivad vähemalt ühe objekti olemasolu, millel on kõnealused 
omadused, või postuleerivad niisuguste objektide puudumise. Nt väide (4) on Boole’i 
tõlgenduse järgi tõlgendatav lauseks: „on olemas vähemalt üks objekt, mis on koer ja mis pole 
ohtlik“; väide (6) lauseks: „on olemas vähemalt üks heatahtlik lumeinimene.“ 
Boole’i tõlgendus on tänapäevase loogiku jaoks nii tavapärane, et seda järgitakse 
mõnikord ka traditsioonilise loogika õpetamisel. Paljudes loogikaõpikutes paigutatakse ilma 
pikemalt järele mõtlemata kategoorilise väidete loogilise ruudu nurkadesse lausearvutuse või 
pradikaatarvutse valemid. Kui midagi pole täiendavalt eeldatud, siis kaasneb klassikalise 
loogika valemitega  ka Boole’i tõlgendus, mis muudab loogilise ruudu kasutamise kohati 
kaunis keeruliseks. Nt kui on tõsi, et „kõik võlurid on rohelise nahaga“, siis sellest veel ei 
järeldu, et „mõni võlur on rohelise nahaga“. Tõlgendame need väited lahti Boole’i 
21 Predikaatarvutuse peatükis puutume olemasolu küsimusega veel kord kokku. 
24 
tõlgenduses22: Üldjaatav: „Kui võlurid on olemas, siis on nad kõik rohelise nahaga.“ See 
võimaldab üldjaatavat väidet kasutada, tundmata muret, kas kõnealuses kontekstis võlurid on 
olemas või mitte. Aga osaväide postuleerib vähemalt ühe objekti olemasolu. Väide „mõni 
võlur on rohelise nahaga“ on Boole’i tõlgenduse järgi tõlgendatav väiteks: „on olemas 
vähemalt üks objekt, mis on võlur ja rohelise nahaga.“ Kui võlurite olemasolu pole varem 
kuidagi juba postuleeritud, siis ei ole lubatud teha arutlust: „Kõik võlurid on rohelise nahaga, 
järelikult on ka mõned võlurid rohelise nahaga“, sest tulem postuleerib meelevaldselt 
rohenahksete võlurite olemasolu, see ei tulene eeldusest. Esineb olemasolu impordi viga. 
Joonis 5.11. Loogilise ruudu varemed Boole’i interpretatsioonis. Alluvussuhe ei tööta, sest 
üldisest eelduse tõesusest ei järeldu osalise väite tõesus. Kontraarsus ei tööta, sest nii 
üldjaatav kui ka üldeitav väide on korraga tõesed, kui subjekt puudub. Mõnede autorite 
arvates ei tööta sel puhul ka subkontraarus (nt Hurley 2012). Predikaatloogika peatükis 
ilmneb, et ka kontradiktoorsusega on probleeme, seega on vaieldav, kas Boole’i tõlgenduse 
korral üldse tasub rääkida loogilisest ruudust. 
Olemasolu impordi probleem tekitab segadust  loogikaõpikutes, kus kasutatakse segiläbi 
Aristotelese ja Boole’i tõlgendust nt loogilises ruudus või kategoorilises süllogismis. Segadust 
saab vältida, kui kasutada vaid üht tõlgendust. On õpikuid, mis esitavad traditsioonilist 
loogikat vastavalt traditsioonidele, st ainult Aristotelese tõlgenduse, nt Joyce  (2005). Uuemad 
loogika õpikud, nt Copi ja Cohen (2009) ja Hurley (2012), võtavad traditsioonilise loogika 
õpetamisel teadlikult aluseks ainult Boole’i interpretatsiooni. 
Käesolevas õpikus ei peeta õigeks traditsioonilise loogika täielikku moderniseerimist 
Boole’i tõlgenduse põhjal, ent samas püütakse kooskõlas püsida ka moodsamate 
loogikaõpikutega. Selleks tuleb teha kokkuleppelisi täpsustusi. 
Kokkuleppelisi täpsustusi traditsioonilise loogika esitamiseks Boole’i tõlgenduses: 
1. Kategooriliste väidete loogilise ruudu ning otseste järelduste puhul eeldatakse 
vaikimisi, et üldväidete terminite mahud ei ole tühjad. St, käsilolevas (5.) peatükis esitatud 
materjal jääb kehtima. Boole’i tõlgenduse kasutamist peab neil juhtudel eraldi esile tooma 
( ilmutama ). Kui terminite mahud võivad olla tühjad, siis saab loogilist ruutu kasutada üksnes 
piirangutega (vt joonis 5.11) ning  otseses järelduses on keelatud arutlused, milles üldisest 
eeldusest saadakse osaline tulem, nt üldjaatava väite ümberpööramine. 
2. Teistes Aristotelese tõlgenduse järgi kehtivates arutlustes, nt süllogismides (mis 
koosnevad kolmest väitest) lisatakse ilmutatult lisaeeldus – terminite mahud ei tohi olla tühjad 
– juhtudel, mil Boole’i interpretatsioonis esineb olemasolu impordi viga. 
#A 
22 Tõlgenduse üldidee pärineb küll Boole’ilt, ent konkreetselt selline tõlgendus tugineb 
rohkem G. Frege 
käsitlusele . 
25 
Lisaülesanne : 
Siia välja jõudnud õppija peaks olema võimeline analüüsima järgmist tõestust.23 
1. Oletame, et kõik inimesed on surelikud. (Eeldus) 
2. Kuna termini „targad inimesed“ maht on osa termini „inimene" mahust, tuleneb sellest, et 
targad inimesed on surelikud. (Üldjaatus.) 
3. Kui kõik targad inimesed on surelikud, siis ei ole targad inimesed surematud. (Muutmine). 
4. Kui targad inimesed ei ole surematud, siis ei ole ükski surematu tark inimene. 
(Ümberpööramine). 
5. Kui on tõsi, et ükski surematu pole tark inimene, siis on väär, et mõni surematu on tark 
inimene. (Vasturääkivus loogilises ruudus E – I.) 
6. Järeldus, et "mõni surematu on tark inimene," ütleb sama asja nagu "mõni surematu ei ole 
rumal inimene“. (Muutmine.) Nii et kui 5. sammu tulem on väär, on väär ka 6. sammu tulem. 
7. Kui on väär, et „mõni surematu ei ole rumal inimene“, siis on tõsi, et „kõik surematud on 
rumalad inimesed“ (Vasturääkivus loogilises ruudus O – A.) 
8. Kui on tõsi, et kõik surematud on rumalad inimesed, siis on tõsi, et mõned rumalad 
inimesed on surematud. (Ümberpööramine.) 
9. Seega oleme tõestanud, et mõned rumalad inimesed on surematud, sh on väga võimalik, et 
mõned tudengid, kes ei valda loogikat, ei sure  kunagi. 
Kõik arutluse sammud tunduvad esmapilgul korras olevat. Ometigi on eeldus tõene ja tuletis 
on enam kui kahtlane, suisa väär. Vähegi uudishimulik lugeja võiks siinkohal peatuda ning 
püüda iseseisvalt kindlaks teha, kus on viga. 
(PAUSIKOHT ☺) 
Loodetavasti leidis lugeja vea üles või loobus otsimisest. Teisel juhul võiks anda veel 
ühe soovituse, mis töötab väga sageli siis, kui esitatakse paradoksaalseid tõestusi. Tuleks 
püüda tabada, millise sammuga muutub tõesena püsiv vahetuletis vääraks. Vahetulemused 1.‒ 
5. on kindlasti tõesed, vahetulemused 7.‒9. on kindlasti väärad. Seega peab midagi juhtuma 6. 
või 7. sammuga. 
Võib olla on asi selles, et ei tohi teha järeldust, kui eeldus on väär? Järeldamine tagab 
üksnes tõesest eeldusest tõese järelduse saamise ning väära eelduse puhul võib saada mistahes 
tõeväärtusega järelduse. Ent antud sammu puhul on tegemist väite muutmisega. Ning väite 
muutmise korral on rõhutatud, et see tehe on pigem lause ümbertegemine, mitte järeldamine. 
Kui lihtsalt öelda mingit lauset teisiti, siis ei saa muutuda selle tõeväärtus. Nii et 6. samm 
võiks olla lubatud. 
Jääb üle vaid uurida, kas väite muutmine on korrektselt teostatud. Eeldus: „Mõni 
surematu on tark inimene.“ Püüame teha tuletise täpselt reeglite järgi: „Mõni surematu ei ole 
mitte-(tark inimene)“ ning võrdleme seda 6. sammuga saadud tuletisega: „Mõni surematu ei 
ole rumal inimene.“ Kas need kaks väidet väidavad sama asja? Kas terminid „mitte-(tark 
inimene)“ ning „rumal inimene“ on identsed? Kui need ei ole identsed, siis ei ole arutluse 
kehtivus tagatud – ei tohi tõlgendada argikeelde loogilise arutluse vahetulemust, kui me 
soovime selle tulemusega edasi arutleda. 
Jätkame tõestusega, ent asendame termini „rumal inimene“ edaspidi terminiga „mitte- 
(tark inimene)“. Saame lõpuks tuletise, et „Mõni mitte-(tark inimene) on surematu.“ Püüame 
seda tõlgendada: „Mõni x, kes jääb väljapoole termini „tark inimene“ mahtu, on surematu.“ 
Teisti öeldes: „leidub vähemalt üks elusolend24, kes ei kuulu tarkade inimeste hulka ja on 
23 Kreeft 2005: 182‒183. 
24 Omaduste vastandpaarist „surelik“ ja „surematu“ on ükskõik kumb omadus omistatav 
ainult sellele, kes võib 
surra, st elusolendile. „Surematu“ ei tähenda eluta olendite puhul midagi, sest „surematu“ on 
sama mis 
„surematu elusolend“. 
26 
surematu.“ Seda olendit võib aga otsida kõikjalt, mis pole tarkade inimeste hulk:  rotid , kirbud, 
galaktikad jm, paraku aga ei saa otsida inimeste hulgast.25 Ent kas saab väita, et selline olend 
on olemas? Lõppjäreldus ju seda väidab. Milline samm annab sellele salapärasele x-ile 
olemasolu? Kus tekib meie arutlusse surematu olend? Kas see tuleneb eeldusest või on 
tegemist olemasolu impordiga? Millal meie uuritavas arutelus postuleeritakse surematute 
olendite olemasolu? 5. samm toob esimest korda sisse osaväite „mõni surematu on tark 
inimene“, st „on olemas vähemalt üks objekt, mis on surematu ja tark inimene.“ Aga samas 
öeldakse, et see väide on väär! Seega pole sellist objekti. Ja täpselt samuti on väär 6. 
(modifitseeritud) vahetulemus, et „on olemas vähemalt üks objekt, mis on surematu ja kes on 
väljaspool tarkade inimeste klassi“. See tähendab, niisuguse objekti olemasolu pole ikkagi 
veel postuleeritud. 7. sammu eeldus ei väida mingi objekti olemasolu, ja see samm ei sunni 
järeldusele olemasolu peale. Täpne oleks öelda, et me saame 7. sammu tuletisena ja 8. sammu 
eeldusena väita „kõik surematud on midagi muud kui mittetargad inimesed, kui surematud 
juhtuvad olemas olema.“ 
Alles 8. samm postuleerib tõepoolest, et „on olemas vähemalt üks olend, kes on 
väljaspool tarkade inimeste klassi ning on surematu.“ Siin teostatakse olemasolu import ja 
koos sellega tehakse ka olemasolu impordi viga. See viga jääb kehtima ka viimasele sammule. 
Kui püüda vältida olemasolu impordi viga, on 8. sammu järeldus on sõnastatav kujul: „kui 
surematud olendid on olemas, siis leidub vähemalt üks elusolend, kes ei kuulu tarkade 
inimeste hulka ja on surematu“ (kusjuures algne eeldus välistab surematute hulgast 
igasugused inimesed). Kui meil pole juba ette teada, et surematud olendid on olemas, siis 
uuritav tõestus selle tõestamisega hakkama ei saa. 
Väite muutmine ning vastasseisud loogilises ruudus võimaldavad tõepoolest teha 
arutlusi, mille eeldus on väär, aga tuletis on tõene. Paraku aga on see lubatud ainult siis, kui 
on garanteeritud, et arutluse all olevate terminite mahud ei ole tühjad. Uuritavas tõestuses see 
garanteeritud pole. Uuritavas arutluses tehti vähemalt kaks viga: a) teostati ebatäpne väite 
muutmine, mida ei saa enam kasutada järgnevas arutlusahelas, ja b) väite ebatäpne muutmine 
oli kattevarjuks asjaolule, et korrektse muutmise teostamisele ei järgne arutelus mitte otsitava 
objekti olemasolu tõestamine, vaid see imporditakse vargsi sisse ning seejärel lihtsalt 
kinnitatakse, et otsitav objekt on olemas. 
Mida on sellest õppida? 
• Otsese järeldamise juures peab väga hoolikalt jälgima, et terminite asendamisel 
vasturääkivatega ei lipsaks läbi raskesti märgatavaid vigu. Ebamugav eesliide „mitte-„ 
on siin tähtsaks abimeheks. 
• Loogilise ruudu kasutamine on piiranguteta lubatud vaid siis, kui väidete terminite 
mahud pole tühjad (arutluse konteksti raames).  Ettevaatust  nõuavad järeldusskeemid, 
kus eeldus on üldine ja tuletis osaline. 
• Eriti ettevaatlik tuleb olla siis, kui midagi üritatakse tuletada väärast eeldusest. See on 
lubatud vaid väidete vastasseisude (loogilise ruudu) puhul, kui on garanteeritud, et 
terminite mahud pole tühjad. 
#L 
ÜLESANNETE LAHENDUSI 
25 Lähtudes arutluse mittevasturääkivuse ja identsuse nõuetest, saab nõuda, et kõik, mis on 
tõsi eelduses, peab 
tõeseks jääma ning termini „inimene“ maht ja sisu peab identseks jääma. Eeldus väidab, et 
kõik inimesed on 
surelikud ja mitte ükski inimene ei saa seega olla surematu. See välistab meie nimekirjast 
rumalad inimesed. Ent 
küsimus x-i olemasolust mitteinimeste hulgas jääb veel püsima. 
27 
5.1.1. Sulelised munevad. Väide on tõlgendatav üldjaatavaks: Kõik sulelised on munejad. 
Tähistused: S – sulelised (eelduse subjekt) ning M – munejad (eelduse predikaat). Eelduse 
valem: S+ a M–. 
Ümberpööramine: M– i S–, Mõni muneja on suleline. (Lim.) 
Muutmine: S+ e (¬M)+, Ükski suleline pole mittemuneja. 
Vastandamine (¬M)+ e S+, Ükski mittemuneja pole suleline. 
Transpositsioon (¬M)+ a (¬S) –, Kõik mittemunejad on mittesulelised. 
(VVT (vabas vormis tõlgendus): Kes muneda ei oska, on sulgedest prii. ☺ ) 
5.1.2. Tõeline õpetlane on tagasihoidlik. Väide on tõlgendatav üldjaatavaks: Kõik tõelised 
õpetlased on tagasihoidlikud [inimesed]. Tähistused: Õ – tõeline õpetlane (eelduse subjekt) 
ning I – tagasihoidlik [inimene] (eelduse predikaat).26 Eelduse valem: Õ+ aI–. 
Ü: I– i Õ–, Mõni tagasihoidlik [inimene] on tõeline õpetlane. (lim.) 
M: Õ+ e (¬I)+, Ükski tõeline õpetlane ei ole mittetagasihoidlik [inimene]. 
V: (¬I)+ e Õ+: Ükski mitte-(tagasihoidlik [inimene]) pole tõeline õpetlane. 
(VVT: Eputajad pole tõelised õpetlased. ☺ ) 
T: (¬I)+ a (¬Õ)–: Kõik mitte-(tagasihoidlikud [inimesed]) on mitte-(tõelised õpetlased). 
(VVT: Eputajad on ajukääbikud. ☺ ) 
5.1.3. Mõned lõbud ei ole lubatud. Väide on tõlgendatav osaeitavaks: Mõni lõbu pole 
lubatud [tegevus]. Tähistused: Õ – lõbu (subjekt), U – lubatud [tegevus] (predikaat); Õ– oU+. 
Ü: Ei saa teostada. 
M: Õ– i (¬P)–, Mõni lõbu on mittelubatud. 
V: (¬P) – i Õ–, Mõni mitte-(lubatud [tegevus]) on lõbu. 
T: (¬P) – o (¬Õ)+, Mõni mitte-(lubatud [tegevus]) ei ole mittelõbu. 
(VVT: Mõndagi sellest, mida keelatakse, polegi vastik. ☺ ) 
5.1.4. Mõned filosoofid on kirjanikud. See on osajaatav väide F– iK–, kus F–  filosoof , K – 
kirjanik. 
Ü: K– i F–, Mõni kirjanik on filosoof. 
M: F– o (¬K)+, Mõni filosoof pole mittekirjanik. 
V: Ei saa teostada. 
T: Ei saa teostada. 
5.1.5. Ükski nõid ei ole teadlane. See on üldeitav väide N+ eT+, kus N – nõid, P – teadlane. 
Ü: T+ e N+, Ükski teadlane pole nõid. 
M: N+ a (¬T) –, Kõik nõiad on mitteteadlased. 
V: (¬T) – i N–, Mõni mitteteadlane on nõid. (Lim.) 
T: (¬T) – o(¬N)+, Mõni mitteteadlane pole mittenõid. (Lim.) 
(VVT: Mõnigi neist, kes pole teadlane, ei ole nõiakunstist kaugel. ☺) 
5.1.6. Kõik on hea, mis hästi lõpeb. Väide on tõlgendatav üldjaatavaks: Kõik hästi lõppev on 
hea, rangemalt Kõik hästi lõppev[ad sündmused]27 on hea[d sündmused]. Tähistused: Ä – 
hästi lõppev [sündmus], E – hea [sündmus]; valem: Ä+ aE–. 
Ü: E– iÄ–, Mõni hea [sündmus] on hästi lõppev [sündmus]. (Lim.) 
(VVT: Mõndagi sellest, mis hea, lõpeb hästi. ☺) 
26 Tähistada võib mistahes tähega, vajadusel võib lisada nt indeksi. Siiski on antud juhul 
praktilistel põhjustel 
ohtlik kasutada tähistamiseks sümbolit T, sest valemeid lausega võrreldes võib tekkida 
ebamugavusi, kuna T 
võiks tähistada samahästi tõelist õpetlast kui tagasihoidlikku. 
27 Vastavalt kontekstile sobiks sündmuste asemele nt ka nähtused, olukorrad, seiklused ning 
ka lugu vms. 
28 
M: Ä+e (¬E)+, Ükski hästi lõppev sündmus ei ole mitte-(hea [sündmus]). 
(VVT: Mitte miski pole halb, mis hästi lõpeb.) 
V: (¬E)+ eÄ+, Ükski mitte-(hea [sündmus]) ei ole hästi lõppev [sündmus]. 
(VVT: Ükski halb lugu ei saa head lõppu. ☺) 
T: (¬E)+ a(¬Ä) –, Kõik mitte-(head [sündmused ]) on mitte-(hästi  lõppevad [sündmused]. 
(VVT: Kõik halb on alati halva lõpuga. ☺) 
5.1.7. Inimene õpib kogu elu. Väide on tõlgendatav üldjaatavaks: Kõik inimesed on 
elukestvalt õppivad olendid. Valem: I+ a Õ– kus I – inimene, Õ – elukestvalt õppiv olend. 
Ü: Õ– i I–, Mõni elukestvalt õppiv olend on inimene. 
(VVT: Mõni neist, kes õpib kogu elu, on inimene. ☺) 
M: I+ e (¬Õ)+, Ükski inimene pole mitte-(elukestvalt õppiv olend). 
(VVT: Pole inimene see, kes ei õpi kogu elu. ☺) 
V: (¬Õ)+ e I+, Ükski mitte-(elukestvalt õppiv olend) pole inimene. 
(VVT: Kes ei õpi kogu elu, pole inimene. ☺ ) 
T: (¬Õ)+ a (¬I)–, Kõik mitte-(elukestvalt õppivad olendid) on mitte-inimesed. 
(VVT: Mitte õppida kogu elu – see on ebainimlik. ☺ ) 
5.1.8. Keegi ei õpi vigadest. Tõlgendamiseks peame määrama  subjekti. Näib, et üldiselt 
võttes võiks jutt olla inimestest (ent sõltuvalt kontekstist võiks subjektiks olla ka nt loom, 
kurjategija  või poliitik .) Väide on tõlgendatav üldeitavaks: Ükski inimene pole vigadest 
õppija. Valem I+ eV+, kus I – inimene, V – vigadest õppija.28 
Ü: V+ e I+, Ükski vigadest õppija pole inimene. 
(VVT: Kes õpib vigadest, see pole inimene. ☺ ) 
M: I+ a (¬V) –, Kõik inimesed on mitte-(vigadest õppijad). 
(VVT: Inimene on võimetu vigadest õppima. ☺ ) 
V: (¬V) – i I–, Mõni mitte-(vigadest õppija) on inimene. (Lim.) 
(VVT: Mõnigi, kes vigadest õppida ei oska, on inimene. ☺ ) 
T: (¬V) – o(¬I)+: Mõni mitte-(vigadest õppija) ei ole mitteinimene. (Lim.) 
(VVT: Mõnigi, kes vigadest ei õpi, on libainimene. ☺ ) 
5.2.1. Kõik ei mahu marjamaale. Subjekt (S) esineb lauses ilmutamata kujul. Täiendava 
konteksti puudumise tõttu määratleme selle võimalikult üldiselt, nt S – olendid. P – 
marjamaale mahtuvad. Seda tüüpi ülesannetes pole vaja predikaati nimisõnaga 
konkretiseerida, sest predikaadi rollis olev mõisteväljend ei asu kusagil subjekti rolli. Lause 
on tõlgendatav osaeitavaks (O): Mõni olend ei ole marjamaale mahtuv. Loogilise ruudu 
nurgad: 
O – Mõni olend ei ole marjamaale mahtuv. S– o P+ (eeldus) 
A – Kõik olendid on marjamaale mahtuvad. S+ a P – 
E – Mitte ükski olend pole marjamaale mahtuv. S+ e P+ 
I – Mõni olend on marjamaale mahtuv. S – i P – 
a) Eeldus on tõene. Tõeväärtused: 
O – tõene eelduse põhjal. 
A – väär vasturääkivuse põhjal: kui O on tõene, siis A peab olema väär. 
E – määramata. Alluvus: osaeitava tõesusest ei järeldu üldeitava tõesus, ta võib olla tõene ja 
võib olla väär. 
28 Siingi võib kasutada põhjalikumat tõlgendust, nt vigadest õppiv olend. 
29 
I – määramata. Osavastandus: kui osaeitav on tõene, siis osajaatav võib olla väär ja võib olla 
tõene. 
Kontroll: ruudu teise diagonaali (E–I) mõlemad otspunktid on määramatud . Sobib joonise 5.6 
seitsmes skeem. 
b) Eeldus on väär. Tõeväärtused: 
O – väär eelduse põhjal. 
A – tõene vasturääkivuse põhjal: kui O on väär, siis A peab olema tõene. 
E – väär alluvuse põhjal: kui O on väär, siis E peab olema väär. 
I – tõene osavastanduse põhjal: kui O on väär, siis I peab olema tõene. 
Kontroll: ruudu teise diagonaali (E–I) kumbki otspunkt on erineva tõeväärtusega. Sobib 
joonise 5.10 kaheksas skeem. 
5.2.2. Keegi ei tunne iseennast. Subjekt (S) esineb lauses ilmutamata kujul. Täiendava 
konteksti puudumise tõttu  määrame selle võimalikult üldiselt, nt S – inimene. P – iseennast 
tundev. Kombinatsioon „keegi“ + eitus lubab lause tõlgendada üldeitavaks (O): Ükski inimene 
pole iseennast tundev [olend]. Loogilise ruudu nurgad: 
E – Ükski inimene pole iseennast tundev (keegi ei tunne iseennast), S+ e P+ (eeldus). 
A – Kõik inimesed on iseennast tundvad ( kõik tunnevad iseennast), S+ a P –. 
I – Mõni inimene on iseennast tundev (mõni tunneb iseennast), S – i P – . 
O – Mõni inimene ei ole iseennast tundev (mõni ei tunne iseennast), S– o P+ . 
a) Eeldus on tõene. Tõeväärtused: E on tõene eelduse põhjal, I on väär vasturääkivuse põhjal, 
A on väär vastupidisuse põhjal, O on tõene alluvuse põhjal. 
a) Eeldus on väär. Tõeväärtused: E on väär eelduse põhjal, I on tõene vasturääkivuse põhjal, 
A on määramatu vastupidisuse põhjal, O on määramatu alluvuse põhjal. 
Kontroll: ruudu teise diagonaali (A–O) mõlemad otspunktid on määramatu tõeväärtusega. 
Sobib joonise 5.10 neljas skeem. 
 
 
1 
5. KATEGOORILINE SÜLLOGISM  
Traditsioonilises loogikas pööratakse suurt tähelepanu järeldusskeemidele, milles lõppjäreldus 
tuletatakse kahest eeldusest mingite etteantud reeglite järgi. Selliseid arutlusvorme 
nimetatakse süllogismideks ning neid uuris juba Aristoteles. Koos süllogismidega uuritakse 
loogikas mitmest süllogismist koostatud arutlusi või selliseid arutlusi, mida saab teisendada 
süllogismideks. Süllogismidel põhinevad arutlused on väga olulisel kohal ka õiguslikus 
argumentatsioonis. 
Süllogism (syllogism, kr sullogismŅj ’järeldus’) on arutlus, mis koosneb kahest 
eeldusest ja ühest lõppjäreldusest.1 
Üks süllogismi eeldus on suurem (mõnikord ka üldine või peamine) eeldus, teine 
eeldus on väiksem (mõnikord ka täpsustav või konkreetne) eeldus. Süllogismi eeldused 
võivad olla atributiivsed lihtväited või liitväited. Vastavalt sellele, mis tüüpi väited on 
süllogismi eeldusteks, jaotatakse ka süllogismid tüüpideks . 
Käesolevas loengus käsitleme vaid kategoorilisi süllogisme, mille eeldusteks ja 
lõppjärelduseks on atributiivsed lihtväited. Kategoorilise süllogismi nimetus tuleneb asjaolust, 
et väljendit „kategooriline väide” kasutatakse traditsioonilises loogikas üldiselt kitsamas 
tähenduses, atributiivse lihtväite sünonüümina. Teisi tuntumaid süllogismitüüpe tutvustatakse 
hiljem, loengus „Süllogismid liitväidetega”. 
5.1. LIHTSA KATEGOORILISE SÜLLOGISMI STRUKTUUR JA REEGLID 
Lihtsa kategoorilise süllogismi põhiidee on eeldustes oleva ühise termini abil siduda 
lõppjärelduseks kokku kaks ülejäänud eeldustes sisalduvat terminit. Nt eeldustes „Kõik 
inimesed on surelikud” ja „Kõik kreeklased on inimesed” on üks ühine termin – inimesed, mis 
seob eeldused kokku ning võimaldab teha kaht ülejäänut terminit – kreeklased ja surelikud – 
sisaldava lõppjärelduse „Kõik kreeklased on surelikud”. Süllogistikas tehakse kindlaks säärast 
tüüpi arutluste kehtivus või  kehtetus . 
D6.1. Lihtne kategooriline süllogism (categorical syllogism) on deduktiivne arutlus, mille 
moodustavad kolm atributiivset lihtväidet, millest kaks on eeldused ja kolmas lõppjäreldus, 
kusjuures igal süllogismi moodustaval lihtväitel on mis tahes teise sama süllogismi 
moodustava lihtväitega täpselt üks ühine termin, mis peab esinema samas tähenduses.2 
Suvalises kolmes atributiivses lihtväites on kokku kuus termini (lauseliikme) positsiooni, sh 3 
subjekti jaoks ja 3 predikaadi jaoks: S1 – P1, S2 – P2 ja S3 – P3 (siinkohal me ei käsitle, 
milliste 
terminitega need positsioonid täidetakse, kas terminid korduvad või mitte vm). Kuid kolm 
suvalist  väidet ei moodusta järeldust, nii nt ei saa midagi järeldada eeldustest „Kõik kalad 
elavad vees” ja „Kõik koerad hauguvad ”, sest neis kahes väites pole midagi ühist. Suvalise 
kolmanda väite, nt „Ükski täht pole planeet”, lisamine, ei tee kolmest näitelausest süllogismi. 
Selleks et loogiline arutlus oleks võimalik, peab eeldustes midagi ühist olema, need peavad 
omavahel seotud olema ning ka järeldus peab eeldustega seotud olema. Väited saavad olla 
seotud vaid lauseliikmete kaudu, sest kvantor rakendub üksnes konkreetse väitlause subjektile 
1 Hurley, 2012: 259. Praktikas siiski ei nimetata kõiki selliseid arutlusi süllogismideks, vaid 
üksnes neid, mis 
vastavad mingitele etteantud arutlusvormidele. Kuna nende vormide määratlemine pole 
kõikidel autoritel 
ühesugune, on kõikide süllogismivormide ühte definitsiooni äramahutamine problemaatiline. 
2 Ühise termini nõue on samaväärne nõudega, et süllogismi väited peavad olema omavahel 
seotud. Seos aga 
vajab omaette selgitust, seda on võib-olla lihtsam teha pärast defineerimist. Väljendi „lihtne 
kategooriline 
süllogism” asemel kasutatakse enamasti väljendit „kategooriline süllogism”. Kui see ei 
põhjusta arusaamatusi, 
võib nii teha, kuigi see pole päris täpne, sest kategooriliste süllogismide hulka kuuluvad veel 
ka lühendatud 
kategoorilised süllogismid ja kategoorilised polüsüllogismid. 
2 
ning koopula seob konkreetse väitlause subjekti ja predikaati. Loogilised lauseliikmed aga on 
samas ka mõisteväljendid ning samu mõisteid väljendades saavad nad lauseliikmetena esineda 
mitmes väites. 
Kategoorilise süllogismi moodustavad kolm seotud atributiivset lihtväidet, millest 
kaks on eeldused ja kolmas on järeldus. Selleks et väited saaks olla arutlusena omavahel 
seotud, esineb kategoorilises süllogismis iga termin (mõisteväljend) kahes väites, kusjuures ta 
võib olla eri väidetes erinevate lauseliikmete positsioonides. Seega on kategoorilises 
süllogismis kokku kolm terminit (mõisteväljendit), millest igaüks on kasutusel kaks korda, ja 
nad täidavad kuus termini (lauseliikme) positsiooni kolmes lauses. 
D6.2. Terminit, mis on kategoorilise süllogismi lõppjärelduse subjektiks (S), nimetatakse 
väiketerminiks ( minor term), ning eeldust, milles ta esineb, väiksemaks eelduseks (minor 
premise ). Terminit, mis on lõppjärelduse predikaadiks (P), nimetatakse suurterminiks ( major  
term), ning eeldust, milles ta esineb,  suuremaks eelduseks (major premise). Neid kahte 
terminit, mis esinevad lõppjärelduses, nimetatakse ühiselt ka äärmisteks terminiteks. Kolmas 
termin esineb ainult eeldustes ning seda nimetatakse keskterminiks (middle term). 
Keskterminit tähistatakse klassikaliselt tähega M (ld terminus medius  ’keskmine termin’). 
Traditsiooniliselt kirjutatakse kõigepealt välja suurem eeldus, siis väiksem eeldus ning 
viimasena süllogismi lõppjäreldus. Vastavalt sellele, kuidas terminid kui mõisteväljendid 
eeldustes lauseliikmetena paiknevad, eristatakse süllogismi nelja figuuri ( figure , ld figura 
’kuju, välimus’). 
Tabel 6.1. Kategoorilise süllogismi figuurid koos näidetega. Kesktermin on esitatud 
poolpaksus kirjas. Esimeses figuuris on mõlemad äärmised terminid eeldustes samas rollis 
mis järelduses: väiketermin täidab väiksemas eelduses subjekti rolli ning suurtermin on 
suuremas eelduses predikaadi rollis. Teises figuuris täidab suurtermin suuremas eelduses 
subjekti rolli, väiketermin esineb vaid subjekti rollis. Kolmandas figuuris täidab väiketermin 
väiksemas eelduses predikaadi rolli, suurtermin esineb vaid predikaadi rollis. Neljandas 
figuuris esinevad mõlemad äärmised terminid eeldustes vastupidises rollis võrreldes 
järeldusega. 
I) M –––– P Kõik  maod  on roomajad . 
S –––– M Kõik rästikud on maod. 
S –––– P Kõik rästikud on roomajad. 
II) P –––– M Kõik pühakud on ausad. 
S –––– M Mitte ükski poliitik pole aus. 
S –––– P Mitte ükski poliitik pole pühak . 
III) M –––– P Mõned kurjategijad on vargad . 
M –––– S Kõik kurjategijad on inimesed. 
S –––– P Mõned inimesed on vargad. 
IV) P –––– M Mitte ükski tudeng ei ole lollpea. 
M –––– S Mõned lollpead on poliitikud . 
S –––– P Mõned poliitikud ei ole tudengid. 
Süllogismis esinevad atributiivsed lihtväited võivad olla mis tahes võimalikku tüüpi: 
üldjaatavad (A), üldeitavad (E), osajaatavad (I) või osaeitavad (O). Iga figuuri korral saab 
3 
eristada süllogismi mooduseid (mood), mis on määratud figuuriga ning suurema eelduse, 
väiksema eelduse ja lõppjärelduse väitetüübiga. Mõned süllogismi moodused vastavad 
kehtivale süllogismile, teised ei vasta. Aristoteles  analüüsis empiiriliselt süllogismi 
mooduseid ning sõnastas lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid, mille täitmine võimaldab 
koostada kehtivaid süllogisme. Süllogismi reegleid saab kasutada ka süllogismi kehtivuse 
kriteeriumidena, hindamaks, kas antud süllogism on kehtiv või mitte. Süllogismi reeglite 
põhjendamiseks traditsioonilises loogikas kasutatakse süllogistika aksioome .3 Süllogismi 
reeglitele vastav süllogism on kehtiv arutlus ning juhul, kui eeldused on tõesed, on tõene ka 
lõppjäreldus ning arutlus on korrektne. 
Lihtsa kategoorilise süllogismi reegleid võib liigitada terminite ja eelduste reegliteks. 
Neist  piisab iga kategoorilise süllogismi kehtivuse või kehtetuse määramiseks . 
SÜLLOGISMI TERMINITE REEGLID 
1. Igas süllogismis peab olema mitte vähem ega rohkem kui kolm terminit (kolme 
termini reegel). Selle reegli kõige levinumat rikkumisviisi nimetatakse terminite 
neljandamiseks (fallacy of four terms). 
Terminite neljandamise puhul tuuakse eraldi esile viga, mille nimi on kahemõtteline 
kesktermin (fallacy of ambiguous middle). See on viga, mille puhul on kesktermin 
kahetähenduslikkuse tõttu kummaski eelduses erinev, nt „Iga kala elab vees, mõni sõna on 
„kala”, järelikult elab mõni sõna vees”. Esimeses eelduses väljendab termin kala objekti, 
teises eelduses sõna. Kolme termini reegli rakendamisel on kõige suuremaks raskuseks 
asjaolu, et iga süllogismi termin võib olla liitne, mitmest terminist moodustatud termin, nt 
„kõrgel õhus lendav must lind”. 
2. Kesktermin peab olema piiritletud (täismahus) vähemalt ühes eelduses 
(kesktermini reegel). Selle reegli rikkumist nimetatakse kesktermini veaks (fallacy of the 
undistributed middle). 
3. Kui äärmine termin on lõppjärelduses piiritletud, siis peab see olema 
piiritletud ka eelduses (äärmise termini reegel). Selle reegli rikkumist nimetatakse termini 
lubamatuks laiendamiseks ( illicit   process ). 
(Märkus: õpikutes räägitakse tihti üksnes suure termini lubamatust laiendamisest (illicit 
major), sest see on levinud ja parandamatu viga. Siiski on võimalik ka väiksema termini 
lubamatu laiendamine (illicit minor), mis on vähem levinud ning üldise järelduse osaliseks 
muutmise teel ka kõrvaldatav.) 
SÜLLOGISMI EELDUSTE REEGLID 
4. Süllogismis ei tohi olla kaht eitavat eeldust (kahe eituse reegel). Selle reegli 
rikkumist nimetatakse inglise keeles fallacy of exclusive premises. 
Eitav eeldus märgib, et eelduse subjektil pole predikaadi mahuga ühiseid elemente. 
Kui mõlemad eeldused on eitavad, siis pole ühiseid elemente määratud kummaski eelduses, 
need pole määratud ühelgi terminil. Kui mõlemad äärmised terminid on välistatud 
keskterminist, siis ei saa kesktermin neid kokku siduda ja pole võimalik lõppjäreldust 
loogilise paratamatusega järeldada. 
5. Kui üks eeldustest on eitav, siis peab ka lõppjäreldus eitav olema (eitava 
lõppjärelduse reegel). Selle reegli rikkumist nimetatakse inglise keeles fallacy of drawing an 
affirmative conclusion from negative premise. 
3 Süllogismide reegleid saab põhjendada nt ka predikaatarvutuse abil. 
4 
(*) Süllogismis ei tohi olla kaht osalist eeldust. Selle reegli  tundmine on praktiliselt 
kasulik, kuid tegemist ei ole omaette  reegliga , sest reegel järeldub eelnevatest reeglitest. Kui 
süllogism  rahuldab viie eelneva reegliga antud kehtivuse kriteeriume, siis ta rahuldab ka selle 
reegliga antud kehtivuse kriteeriumi. Kuna tegemist ei ole iseseisva reegliga, siis ei omistanud 
me sellele reeglile järjenumbrit. 
(*) Kui üks eeldustest on osaline väide, siis peab ka lõppjäreldus olema osaline 
väide. Ka selle reegli tundmine on praktiliselt kasulik, kuid seegi reegel järeldub viiest 
esimesest reeglist ja jääb ilma järjenumbrita. Kui süllogism rahuldab viie esimese reegliga 
antud kehtivuse kriteeriume, rahuldab see ka käesoleva reegliga antud kriteeriumi. 
(*) Mõnikord on esitatud süllogismi reeglina nõue, et eeldused peavad olema tõesed 
väited. Kuid see nõue ei puuduta süllogismi kehtivust, see käib korrektse arutluse kohta, 
kusjuures väite tõesuse või vääruse määramine jääb enamasti loogikaväliseks protseduuriks. 
Uuemates loogikaõpikutes lisatakse süllogistikasse veel üks mittetraditsiooniline reegel, mille 
järgi on kahe üldise eeldusega kehtiva süllogismi lõppjäreldus samuti üldine väide. Kui kahe 
üldise eeldusega süllogismi lõppjäreldus on osaline väide, siis öeldakse, et tehtud on 
olemasolu impordi viga (existential fallacy). Reegel tuleneb loogika tõlgendusest Boole’i 
eeskujul. Selle järgi ei postuleeri üldine väide subjekti tegelikku olemasolu, kusjuures osaline 
väide nõuab, et peab eksisteerima  vähemalt üks objekt, millest räägitakse. Eelmises peatükis 
leppisime kokku, et kui arutlus on traditsiooniliselt kehtiv, ent selles esineb Boole’i 
tõlgenduse järgi olemasolu impordi viga, siis tuleb eeldustesse lisada täiendav tingimus: 
terminite mahud ei tohi olla tühjad. Koos sellise lisatingimusega muutub kehtivaks ka 
süllogism, mille eeldused on üldised väited ja lõppjäreldus on osaline väide.4 Sõnastame 
olemasolu impordi viga  puudutava  reegli leebemal kujul: 
(*6.) Kahe üldise eelduse korral võib lõppjäreldus olla osaline väide vaid siis, kui on 
tagatud, et terminite mahud pole tühjad. 
KATEGOORILISE SÜLLOGISMI ANALÜÜS EELDUSTE JA TERMINITE REEGLITE ABIL 
Süllogismi analüüs peab näitama, et see süllogism on kehtiv, või seda, miks süllogism pole 
kehtiv. Kehtiva süllogismi puhul võib arutleda selle korrektsuse üle. Kui süllogismi 
lõppjäreldus pole ette antud ning tuleb analüüsi käigus eeldustest tuletada ja sõnastada, siis 
räägitakse ka süllogismi lahendamisest. Kategoorilise süllogismi analüüsiks kasutatakse 
järgnevalt kategoorilise süllogismi eelduste ja terminite reegleid. Süllogisme analüüsitakse ja 
lahendatakse juba aastatuhandeid. Tavaliselt esitatakse süllogism kujul, kus esimene lause on 
suurem eeldus, teine lause on väiksem eeldus ning kolmas lause on lõppjäreldus.5 See pole 
aga alati nii ning põhjalikult Aristotelese süllogisme uurinud J. Łukasiewiczi arvates pole 
lausete järjekorral süllogismis mingit tähtsust. Lõppjärelduse olemasolu korral on muidugi 
alati võimalik kindlaks teha, kumb eeldus on suurem ja kumb on väiksem. Lihtsuse mõttes 
esitame allpool süllogismide väited traditsioonilises järjestuses, niivõrd kui ülesande 
tingimused seda võimaldavad. Lõppjärelduse tunnuseks võib olla joon teise eelduse ja 
järelduse vahel või märk ∴ lõppjärelduse ees. Kumbagi võib lugeda või tekstis asendada 
väljendiga „järelikult”. 
4 Vt ptk 5 osa „Olemasolu impordi probleemist”. Olemasolu impordi veaga arvestavad paljud 
uued õpikud, vt nt 
Hausman, A. et al., 2010: 219–331, Copi ja Cohen, 2009: 244–255, ja Kreeft, 2005: 243–253. 
Pikemalt räägib 
Boole’i ja Aristotelese tõlgendustest süllogistikas Hurley, 2012: 270–277. Kuna sellise 
lisaeeldusega läheb 
kaduma süllogismi traditsiooniline vorm, siis on arusaadav, miks nt Copi ja Coheni õpikus on 
kõik üldiste 
eelduste ja osalise järeldusega süllogismid mittekehtivateks kuulutatud. 
5 Vt Hurley, 2012: 260. 
5 
N6.1. Analüüsige süllogismi: 
kõik juristid on kirjaoskajad; 
mõni inimene on jurist; 
mõni inimene on kirjaoskaja. 
Lahendus: on kolm terminit – jurist, inimene, kirjaoskaja. Kesktermin (M) on jurist, sest see 
esineb mõlemas eelduses (ega esine lõppjärelduses). Järelduse subjektiks on väiketermin ja 
predikaadiks suurtermin. Suurtermin (P) esineb suuremas eelduses ja lõppjärelduses. Seega 
on suurtermin kirjaoskaja. Väiketermin (S) esineb väiksemas eelduses ja järelduses. Seega 
on väiketermin inimene. Saab koostada terminite asukohti ja mahtusid kirjeldava valemi, mis 
muudab mugavamaks süllogismi eelduste ja terminite reeglite kontrollimise: 
Kõik juristid on kirjaoskajad. M+aP– 
Mõni inimene on jurist. S–iM– 
Mõni inimene on kirjaoskaja. S–iP– 
Kuidas valem saadi? Terminite asukohad on lausetega määratud. Väite tüüp tuleb leida 
lahendajal ning see paneb automaatselt paika terminite mahud (vt 4. peatükk „Otsustus ja 
väide”). 
Eelduste reeglite järgi: pole kahte eitavat eeldust. Pole ühte eitavat eeldust, 
lõppjäreldus peab olema jaatav. Pole kahte osalist eeldust. Kuna üks eeldus on osaline väide, 
siis peab ka lõppjäreldus olema osaline väide. (Eeldused on tõesed.) Eelduste reeglitega antud 
kehtivuse kriteeriumid on täidetud. 
Terminite reeglite järgi: on kolm terminit. Kesktermin on suuremas eelduses 
piiritletud. ärmised terminid S ja P ei ole lõppjärelduses piiritletud, seega pole nõudeid ka 
nende mahtude kohta eeldustes. 
Kokkuvõte: nii eelduste kui ka terminite reeglitega antud kehtivuse kriteeriumid on 
selle I figuuri süllogismi puhul täidetud. See süllogism on kehtiv ja kui eeldused on tõesed, 
siis 
ka korrektne. 
N6.2. Analüüsige süllogismi: 
Kõik vargad varastavad. M+aP– 
Mõni inimene ei ole  varas . S–oM+ 
Mõni inimene ei varasta. S–oP+ 
Lahendus: kesktermin on varas, suurtermin on  varastab  ja väiketermin on inimene. 
Kesktermin on küll vähemalt ühes eelduses piiritletud (siin mõlemas), kuid suurtermin P on 
lõppjärelduses täies mahus, aga ei ole eelduses täies mahus. Esineb suurema termini lubamatu 
laiendamine ja süllogism ei ole kehtiv. Tõestest eeldustest ei saa siin teha paratamatult 
tulenevat tõest järeldust. See I figuuri süllogism ei ole kehtiv. 
Antud juhul oli lõppjäreldus juhuslikult tõene, kuid sama skeemi järgi võime saada 
tõestest eeldustest ka väära lõppjärelduse. Selleks koostame nn vastunäite, st täpselt sama 
arutlusskeemiga teostatud arutluse, mille eeldused on tõesed, ent tulem väär: 
Kõik koerad on surelikud. M+aP– 
Mõned inimesed ei ole koerad. S–oM+ 
Mõned inimesed ei ole surelikud. S–oP+ 
Praktilises arutlemises võib olla tarvis põhjendada kolme väidet, millest on võimalik 
moodustada ka süllogism. Kui on võimalik moodustada kehtiv süllogism, siis piisab selle 
6 
süllogismi eelduste põhjendamisest. On praktiliselt kasulik, kui mõnikord õnnestub näidata, et 
mingi ebameeldiv väide tuleneb paratamatult mingitest eeldustest, mida kuulaja on valmis 
tõeseks pidama . 
KATEGOORILISE SÜLLOGISMI KEHTIVAD MOODUSED 
Süllogismi mooduseid tähistatakse kolme suurtähega, nt EIO tähistab süllogismi, mille 
suurem eeldus on üldeitav, väiksem eeldus osajaatav ning lõppjäreldus osaeitav väide. 
Süllogismi kehtivaid mooduseid on vähe ning need on võimalik lihtsalt pähe õppida. 
Sajandeid tehtigi niiviisi. Tabelis 6.2 on esitatud kõik kehtivad moodused. 
Tabel 6.2. Kategoorilise süllogismi kehtivad moodused. Esimene vokaal näitab, mis tüüpi 
väide on suurterminit sisaldav eeldus, teine vokaal näitab, mis tüüpi väide on väiketerminit 
sisaldav eeldus, ja kolmas vokaal näitab, mis tüüpi väide on lõppjäreldus. Kõikide tabelis 
esitatud mooduste kehtivus on tõestatud 9. peatükis „Loomulik tuletus ”. 
I figuur  II figuur III figuur IV figuur 
AAA-1 AEE-2 AAI-3 AAI-4 
EAE-1 EAE-2 AII-3 AEE-4 
AII-1 AOO-2 IAI-3 IAI-4 
EIO-1 EIO-2 EAO-3 EAO-4 
(AAI-1) (EAO-2) EIO-3 EIO-4 
(EAO-1) (AEO-2) OAO-3 (AEO-4) 
Nt tähisest EAE-1 saab välja lugeda, et kehtiv on I figuuri süllogism, mille suurem eeldus on 
üldeitav, väiksem eeldus on üldjaatav ning kehtiv järeldus on üldeitav. Tabelis on kaldkirjaga 
tähistatud moodused, milles võib esineda olemasolu impordi viga ning tuleb teha lisaeeldus, 
et 
terminite mahud pole tühjad. Sulgudega  on tähistatud osalise järeldusega moodused, mille 
puhul on olemas täpselt samade eeldustega, ent üldise järeldusega  moodus . 
Traditsiooniliselt nimetatakse kehtivaid süllogismi mooduseid järgmiste nimedega, millest 
koostatud luuletused aitasid keskajal süllogismid ära õppida: 
I:  Barbara , Celarent, Darii, Ferio, (Barbari), (Celaront); 
II: Camestres, Cesare, Baroco, Festino, (Cesaro), (Camestrop); 
III: Darapti, Datisi, Disamis, Felapton, Ferison, Bocardo; 
IV: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison, (Camenop). 
Vokaalid nimedes vastavad süllogismide moodustele. Süllogismide kehtivuse tõestamisel 
näidati, et kõik teise kuni neljanda figuuri süllogismid on teisendatavad esimese figuuri 
süllogismideks. Esitäht määrab, millisele esimese figuuri süllogismile mingi süllogism 
taandub, 
nt Felapton Feriole; tähed nimede lõppudes viitasid taandamise meetoditele.6 
Tänapäevalgi tuleb ette, et kasutatakse kehtivate  mooduste nimesid , nt väljendit 
„Barbara-tüüpi süllogism” esineb ka õiguslikus argumentatsioonis. 
Süllogismi kehtivate mooduste tabeli abil saab sõnastada süllogismi figuuride reeglid 
– kriteeriumid, mis aitavad kiiresti hinnata, kas süllogism kehtib. 
Esimese figuuri reeglid. 
Suurem eeldus on üldine väide. 
Väiksem eeldus on jaatav väide. 
6 Vt nt Stanfordi filosoofiaentsüklopeedia artiklit  „Medieval Theories of the Syllogism” 
(2010), 
http://plato.stanford.edu/entries/medieval-syllogism/. 
7 
Teise figuuri reeglid. 
Suurem eeldus on üldine väide. 
Üks eeldustest on eitav väide, seega on ka järeldus eitav. 
Kolmanda figuuri reeglid. 
Väiksem eeldus on jaatav väide. 
Tuletis on osajaatav või osaeitav väide. 
Üksikväiteid saab süllogistikas tõlgendada üldväitena ning subjektina esinev üksiktermin ehk 
singulaartermin ei põhjusta erilisi probleeme, vt nt N6.12. Ent predikaadina esinev 
üksiktermin võib küll segadust tekitada, sest mõned mittekehtivad moodused võivad seetõttu 
ootamatult kehtivateks osutuda. Vaatleme mittekehtivat süllogismi N6.3.7 
N6.3. Analüüsige süllogismi: 
Will on kaunis laps. P+aM– 
See laps siin on kaunis laps. S+aM– 
See laps siin on Will. S+aP– (S+aP+) 
Järelduse valem pole vigane, kuigi täpsemalt on see muidugi S+aP+, ent see ei muuda asja. 
Süllogism ei kehti, sest kesktermini reegel pole täidetud. Süllogism ei vasta ka II figuuri 
reeglitele. Ent muudame eelduste predikaadid üksikterminiks „ kauneim  laps”. Saame uue 
süllogismi N6.3a. 
N6.3a. Analüüsige süllogismi: 
Will on kauneim laps. P+aM+ 
See laps siin on kauneim laps. S+aM+ 
See laps siin on Will. S+aP+ 
Siin peab küll arvestama, et kõik terminid on singulaartermid. Süllogism on kehtiv! See on ka 
hea näide, et alati ei saa mooduste ja figuuride reegleid usaldada . Eelduste ja terminite reeglite 
meetod jääb kehtima, ent üksiktermin predikaadina muudab ka jaatava väite predikaadi 
piiritletuks. Nii et kui esinevad üksikterminist predikaadid, võib süllogism kehtida ka juhul, 
kui seda ei luba mooduste standardloetelu. Süllogism, mis üldjuhul on mittekehtiv, võib 
üksiktermineid sisaldades juhuslikult muutuda kehtivaks. Toodud näide kinnitab, et 
süllogismide analüüsiks on kindlam kasutada eelduste ja terminite reegleid, sest nende abil 
saab hinnata mis tahes kehtiva kategoorilise süllogismi kehtivust. 
VEENVAD JA MITTEVEENVAD SÜLLOGISMID 
Süllogism võib olla kehtiv või mitte. Mõned neist mõjuvad veenvamalt kui teised, sest nende 
kehtivus on intuitiivselt  paremini mõistetav. Esile võiks tuua peamiselt kaks võimalust, kuidas 
võiks vähem veenva süllogismi asendada veenvamaga: a) vormi muutmise abil, b) 
kesktermini õige valiku abil. 
a) Süllogismi vormi muutmine suurema veenvuse või kehtivuse saavutamiseks 
Kogemus näitab, et kõige veenvamana mõjub I figuuri süllogism. Otsese tuletamise abil võib 
õnnestuda süllogisme teisendada, muutes vähem veenva süllogismi veenvamaks. Teisendatud 
7 Gensler, 2007: 13. 
8 
süllogism peab olema esialgsega võrreldes järelduslikult samaväärne – peab olema 
samasuguse kehtivuse ja korrektsusega nagu esialgne süllogism. Peatüki alguses oli toodud 
näide neljanda figuuri süllogismi kohta, mis ei mõju eriti veenvana. Seda on võimalik 
teisendada I figuuri süllogismiks. Suurem eeldus on üldeitav ning väiksem eeldus on 
osajaatav. Mõlemaid saab kadudeta ümber pöörata ja I figuuri süllogism ongi valmis. 
Algne süllogism: Teisendatud süllogism: 
Mitte ükski tudeng ei ole lollpea. Mitte ükski lollpea ei ole tudeng. 
Mõned lollpead on poliitikud. Mõned poliitikud on lollpead. 
Mõned poliitikud ei ole tudengid. Mõned poliitikud ei ole tudengid. 
Mõnikord saab mittekehtivaid süllogisme teisendada kehtivateks. Siin on kaks võimalust: 1) 
süllogism on juba kehtiv, kuid ei ole formaalselt kehtiv, st ei vasta kehtiva süllogismi vormile. 
Ümbersõnastamise teel saavutatakse  formaalne kehtivus; 2) süllogism ei ole kehtiv. 
Modifitseerimise teel saadakse kehtiv süllogism. Nt otsese tuletamise abil saab mõned 
formaalselt mittekehtivad süllogismid muuta formaalselt kehtivateks süllogismideks. Selleks 
on mõnikord vaja süllogismis teostada väite muutmine. 
N6.6. Analüüsige süllogismi: 
Ükski kindral  pole tsivilist. 
Poisikesed ei ole  kindralid . 
Poisikesed pole sõjaväelased. 
Esmapilgul võib tunduda, et arutelus on neli terminit, lisaks on veel mõlemad eeldused 
eitavad. Arvestades, et terminid „tsivilist” ja „sõjaväelane” on vasturääkivad, saame suurema 
eelduse muuta jaatavaks. Tekkis I figuuri süllogism: 
Kõik kindralid on sõjaväelased. M+aP– 
Ükski poisike ei ole kindral. S+eM+ 
Ükski poisike ei ole sõjaväelane. S+eP+ 
Süllogismis esineb suurema termini lubamatu laiendamine, süllogism ei ole kehtiv. Toodud 
eeldustest ei saa järeldada, et poisikesed pole sõjaväelased. 
Ent kas eeltoodud süllogismi eeldustest ei saagi siis midagi järeldada? Kui eelduste 
järjekord pole jäigalt ette antud, võib neid järjestada kahel viisil. Mis juhtuks, kui vahetada 
eeldused ning sellega teostada ka järelduse ümberpööramine? Juhul kui ei tegelda süllogismi 
kui loogika objektiga, vaid uuritakse, mida üldse on võimalik mingist kahest eeldustest 
sisuliselt järeldada, võib samadest eeldustest moodustada uue süllogismi, mille eeldused on 
esialgsega võrreldes vahetatud . Formaalselt on aga tegemist täiesti uue süllogismiga. 
Koostame vahetatud eeldustega süllogismi, mis kujutab endast vahetatud äärmiste terminitega 
süllogismi, sest järelduse subjekt ja predikaat vahetavad kohad. 
N6.6a. Analüüsida süllogismi, mis saadi eelmisest süllogismist eelduste vahetamise teel: 
Ükski poisike ei ole kindral. P+eM+ 
Kõik kindralid on sõjaväelased. M+aS– 
Mõni sõjaväelane ei ole poisike. S–oP+ 
Eeldused on tõesed laused, terminite mahud pole tühjad. Osaline järeldus on lubatud, kui 
terminite mahud pole tühjad, süllogism on kehtiv ja korrektne. 
Eelduste vahetamise probleemi käsitletakse pikemalt entümeemi peatükis. 
9 
b) Demonstratiivne süllogism 
Alljärgnevas lõigus vaadeldakse üksnes korrektseid süllogisme. Võrdleme kahte süllogismi. 
1) Kõiki objekte, mis koosnevad osadest, saab osadeks lammutada. Kõik ainelised objektid 
koosnevad osadest. Järelikult on igasugune  aineline  objekt osadeks lammutatav. 
2) Kõiki ainelisi objekte saab ruumis liigutada. Naturaalarve ei saa ruumis liigutada. Järelikult 
pole naturaalarvud  ainelised objektid. 
Mõlemad süllogismid on korrektsed, ent esimene mõjub veenvamalt kui teine. Mis 
seda tingib? Küsimus on keskterminis. Kuna kesktermin läheb lõppjärelduses kaduma, siis on 
raske märgata kesktermini tähtsat rolli. Esimeses süllogismis on keskterminiks „osadest 
koosnev”. See on ka põhjus, miks saab midagi osadeks lammutada. Teises süllogismis on 
keskterminiks „ruumis liigutamist võimaldav”. Naturaalarvude mitteainelisus ei tulene mitte 
sellest, et neid ei saa ruumis liigutada, vaid sellest, et need on abstraktsed objektid. 
Kui kesktermin esitab ka põhjuse, miks saab selle abil eeldusi siduda, on tegemist 
demonstratiivse süllogismiga. Öeldakse ka „laitmatu tõestus”, sest tõestus rahuldab meie 
mõtlemist: me ei tea ainuüksi fakti, vaid ka seda, miks see fakt just selline on. Praktilises 
argumentatsioonis tuleks püüda kasutada demonstratiivseid süllogisme. 
5.2. SÜLLOGISTILISED ARUTLUSED 
Loengu alguses määratleti süllogism kui arutlus, mis koosneb kahest eeldusest ja ühest 
lõppjäreldusest. Kui süllogism esitatakse kujul, kus sellest on välja jäetud üks eeldus või 
järeldus, siis pole  rangelt  võttes tegemist süllogismiga. Ent tavaliselt on see  puuduv väide 
võimalik konstrueerida olemasolevate põhjal nii, et konstrueeritud väide moodustab koos 
algsete  väidetega ikkagi süllogismi. Tegemist on arutlusega, mis taandub lõpuks süllogismile, 
ning selliseid arutlusi võib nimetada süllogistilisteks arutlusteks. Süllogistiliste arutluste hulka 
arvatakse ka sellised arutlused, kus esineb mitu seotud süllogismi, kusjuures ühe süllogismi 
järeldus võib olla teise süllogismi üks eelduseid. 
LÜHENDATUD SÜLLOGISM: ENTÜMEEM  JA EPIHEIREEM 
D6.3. Süllogismi, millest on välja jäetud kas suurem või väiksem eeldus või lõppjäreldus, 
nimetatakse lühendatud süllogismiks ehk entümeemiks (enthymem, ld enthymema). 
Entümeem, milles puudub lõppjäreldus, esitatakse mõnikord kujul, kus antakse ette, milline 
on 
suurem eeldus ja milline on väiksem eeldus. Traditsiooniliselt on kombeks anda suurem 
(vahel 
ka üldine) eeldus esimesena ja väiksem (vahel ka konkreetne) eeldus teisena , aga pole mingit 
tagatist, et see  komme  on täidetud. Ainult eeldustest koosneva entümeemi analüüsi puhul 
lähtume allpool traditsioonilisest järjekorrast ning uurime seejärel ka teist võimalust. Juhul 
kui 
üks eeldus on üldine väide ning teine eeldus on üksikväide, siis traditsiooniliselt loetakse 
suuremaks eelduseks üldine väide, kuid see pole tänapäeval enam kohustuslik reegel. 
N6.12. Tuletage järeldus, mis tuleneb järgmistest eeldustest: inimesed on surelikud; Sokrates 
on inimene. 
Lahendus: võtame suuremaks eelduseks üldise (ja esimese) väite, teine väide on väiksem 
eeldus. Keskterminiks on see, mis sisaldub mõlemas eelduses, seega M on inimene. 
Suurtermin 
on see, mis jääb üle suuremas eelduses, seega P on surelik ning S on Sokrates, mis jääb üle 
väiksemas eelduses. Mõlemad eeldused on üldjaatavad, seega peab eelduste reeglite järgi 
järeldus olema üldjaatav. Kirjutame süllogismi välja koos valemiga: 
10 
Inimesed on surelikud. M+aP– 
Sokrates on inimene. S+aM– (üksikväide on käsiteldav üldväitena) 
Sokrates on surelik. S+aP– 
Eelduste reeglitega antud kriteeriumid on rahuldatud. Kuna lõppjärelduse konstrueerisime 
eelduste reeglite põhjal, siis see peabki nii olema. Terminite reeglitega antud kriteeriumid on 
samuti rahuldatud, see I figuuri süllogism on kehtiv ja ilmselt ka korrektne. 
Ent kas eeldused saaks ka ära vahetada? Saab küll, tulemuseks on kehtiv IV figuuri süllogism, 
milles terminite reeglite järgi tuleb teha osaline lõppjäreldus, sest muidu esineks väiksema 
termini lubamatu laiendamine: 
Sokrates on inimene. P+aM– 
Inimesed on surelikud. M+aS– 
Mõni surelik on Sokrates. S–iP– 
Teisena konstrueeritud süllogism mõjub veidi vähem veenvana ehk just sellepärast, et 
esimene 
eeldus selles on konkreetne ja teine eeldus on üldine väide. 
Kui pole ilmne, milline on eelduste järjekord, siis ongi võimalik üksnes eeldusega 
esitatud entümeemist lähtudes konstrueerida kaks erinevat süllogismi, mille lõppjäreldused on 
erinevad. Termin, mis on ühes võimalikus lõppjärelduses predikaadi rollis, on teises 
võimalikus 
lõppjärelduses subjekti rollis, ning termin, mis on ühes lõppjärelduses subjekti rollis, on teises 
võimalikus lõppjärelduses predikaadi rollis. Mõnikord on mõlemad konstrueeritud 
süllogismid 
mittekehtivad, nt siis, kui pole täidetud kesktermini reegliga antud kriteerium. Mõnikord on 
mõlemad konstrueeritud süllogismid kehtivad, nii nagu näiteülesandes 6.12. Mõnikord on üks 
konstrueeritud süllogismidest kehtiv ja teine mitte, nii nagu ülesandes 6.2.3. 
Tihti esitatakse entümeem liitlausena, milles puudub üks eeldus, seda eeldust loetakse 
vaikimisi tõeseks. Sellise varjatud eelduse  ilmutamine  võib olla tähtis, sest võib-olla peab just 
varjatud eelduse põhjendamist nõudma . 
N6.13. Leidke varjatud eeldus järgmisest arutlusest: sa oled fašist, sest sa laidad kommuniste. 
Lahendus: kui süllogism pole spetsiaalselt süllogismina esitatud, on probleemiks eelduste 
järjekorra ja lõppjärelduse määratlemine. Probleem esineb nii  täielike süllogismide kui ka 
entümeemide korral. 
Järelduse määratlemiseks võib vaja minna konteksti või tekstiväliseid asjaolusid. 
Sageli aitavad meid indikaatorid (ehk indikaatorsõnad või tunnussõnad ). Eesti keeles esineb 
järeldus tunnussõnade sellepärast, seepärast, järelikult, seega jms järel või tunnussõnade 
sest, kuna, kuigi jms ees. 
Lõppjärelduseks on: sa (S) oled fašist (P). Lõppjäreldusele vahetult järgnev 
indikaatorsõna „sest” viitab sellele, et see, mida öelda taheti, on just öeldud ja nüüd järgneb 
põhjendus. Kuna eelduslause sisaldab väiksemat terminit sa, siis laidab kommuniste 
(kommunistide laitja) peab olema kesktermin (M) ja väide „Sa (S) laidad kommuniste (M)” on 
väiksem eeldus. 
Vaikimisi on eeldatud, et suurem eeldus peab sisaldama termineid laidab kommuniste 
(M) ja fašist (P). 
?(kommunistide laitmine) _ (on/pole) (fašist) ?M _ P 
Sa laidad kommuniste. S+aM– 
Sa oled fašist. S+aP– 
Eelduste reeglitest tuleneb, et suurem eeldus on üldjaatav. 
11 
Kõik (kommunistide laitmine) _ on (fašist) ( )+a( )– 
Sa laidad kommuniste. S+aM– 
Sa oled fašist. S+aP– 
Terminite reeglitest tuleneb, et M peab olema subjekt. Saame kehtiva süllogismi: 
Kõik kommunistide laitjad on fašistid. M+aP– 
Sa laidad kommuniste. S+aM– 
Sa oled fašist. S+aP– 
Vaikimisi eeldus peab olema üldjaatav väide „Kõik, kes laidavad kommuniste, on fašistid”. 
Nüüd on võimalik diskuteerida selle varjatud eelduse tõeväärtuse üle. Juhul kui ilmneb, et 
mõni lugupeetud isik laidab kommuniste, aga pole kindlasti fašist, siis võib argumenteerijal 
tekkida soov varjatud eelduse muutmiseks kujule „Kõik fašistid laidavad kommuniste”. Ent 
siis tekib kesktermini viga ja süllogismi kahest eeldusest ei tulene enam lõppjäreldust „Sa 
oled fašist”. 
Loomulikult võib argumenteerija jätkuvalt arvata, et see lõppjäreldus järeldub, ent loogikat 
oskav inimene peab mõistma, et sel juhul on tegemist kolme eraldi arvamusega, mida kõiki 
tuleb eraldi põhjendada. 
Epiheireemiks (epicheirema) nimetatakse lühendatud süllogismi, mille üheks või mõlemaks 
eelduseks on entümeemid . Epiheireemi skeem: 
M on P, sest M on N (1) Kõik mu tuttavad on südametud, sest nad on juristid. 
S on M, sest S on O (2) X on mu tuttav, sest ta on tartlane. 
Järelikult: S on P X on südametu. 
(1) on süllogism: 
Kõik N on P (välja jäetud): Kõik juristid on südametud. 
Kõik M on N 
Kõik M on P 
(2) on süllogism: 
Kõik O on M (välja jäetud): Kõik tartlased on mu tuttavad. 
Kõik S on O 
Kõik S on M 
Järelikult: Kõik S on P. X on südametu. 
Arutlus võib koosneda omavahel seotud süllogismidest, mis moodustavad ahela, kus eelneva 
süllogismi lõppjäreldus on järgmise eelduseks. Eelnevat süllogismi nimetatakse 
prosüllogismiks ja järgnevat episüllogismiks, ahelat ennast nimetatakse polüsüllogismiks. 
Polüsüllogismides võivad esineda ka lühendatud süllogismid, mille lõppjäreldused pole välja 
kirjutatud. 
Soriit (sorite) on polüsüllogism, milles on esitatud rohkem kui kaks eeldust ning 
lõppjäreldus. Ahelas ei ole (vahepealsed) lõppjäreldused välja kirjutatud. 
Nt Kõik linnud munevad. 
Kõik sulelised on linnud. 
Kõik kanad on sulelised. 
12 
Järelikult Kõik kanad munevad. 
Kahest esimesest eeldusest saame entümeemi, mille lõppjärelduseks on „Kõik sulelised 
munevad”. See on esimeseks eelduseks järgmisele süllogismile, mille teine eeldus on „Kõik 
kanad on sulelised”. Viimase süllogismi lõppjärelduseks ongi „Kõik kanad munevad”. 
SÜLLOGISMI KONSTRUEERIMINE 
Süllogismide analüüsimise oskus on kasulik, ent mõnikord tuleb ka endal süllogisme 
konstrueerida. Enamik õpikuid seda teemat ei puuduta, võib-olla peetakse seda tööd nii 
lihtsaks, et see ei väärigi eraldi käsitlemist. Esitame tööjuhendi demonstratiivse süllogismi 
koostamiseks. 
• Formuleerige järeldus, mida on tarvis tõestada. 
• Viige järeldus traditsioonilisele kujule, selle abil saab täpselt  fikseerida  tulevase 
süllogismi äärmised terminid S ja P. 
• Leidke kesktermin, mis sobib olemuslikult kahe äärmise termini juurde. Siin on 
kasu erialateadmistest ja ka argiteadmistest ning keele argikasutuse tundmisest. 
Demonstratiivses süllogismis peab kesktermin olema järeldusega põhjuslikult 
seotud, peab näitama, miks saab teha vajaliku järelduse. 
• Valige süllogismi figuur, püüdke võimaluse korral koostada I figuuri süllogism, 
eriti tasub vältida IV figuuri süllogisme, need on kõige vähem veenvad. 
• Kontrollige, kas eeldustes predikaadi rollis olevatest terminitest vähemalt üks 
omistab subjektile olemuslikke omadusi, mitte juhuomadusi, selleks tuleb mõni 
terminitest võib-olla veel kord üle vaadata. 
• Kontrollige, kas süllogism sai kehtiv ja korrektne. 
Oletame, et tahetakse tõestada väidet „Inimesed ei suuda kusagil luua õnnelikku ühiskonda”. 
Miks see võimalik ei ole? Sellepärast, et inimeste hulgas esineb alati laiskust, rumalust, 
haigust ja surma. 
On võimalik koostada süllogism: 
Mitte kuskil, kus esineb laiskust, rumalust, haigusi ja surma, pole võimalik luua õnnelikku 
ühiskonda. (M+eP+) 
Kõikjal, kus elab inimesi, esineb laiskust, rumalust, haigusi ja surma. (S+aM–) 
Järelikult pole kusagil, kus elab inimesi, võimalik luua õnnelikku ühiskonda. (S+eP+) 
Süllogism koostatakse peamiselt selleks, et tõestamise fookus nihutada järeldustelt eeldustele. 
Eeldusteks valitakse väited, mille tõesuses on oponent veendunud, nii et nende tõestamise 
võib oponendi hooleks jätta, või mille tõesuses kõik kohalolijad on veendunud või mille 
tõesuses on teadaolevalt veendunud üks kohalviibijatest, kes võtab tõestamise enda peale. 
TÜÜPÜLESANDEID 
Süllogismi analüüs peaks näitama, et antud süllogism on kehtiv, või seda, et süllogism pole 
kehtiv. Kehtiva süllogismi puhul võib arutleda selle korrektsuse üle. Kategoorilise süllogismi 
ülesannete lahendamiseks kasutatakse kategoorilise süllogismi eelduste ja terminite reegleid. 
Figuuride reeglid on kasulikud süllogismile kiire hinnangu andmisel, ent need pole alati 
rakendatavad. Ainult figuuride reeglite abil esitatud lahendus loetakse ebapiisavaks. 
Ülesannetes võib figuuride reegleid kasutada täiendava kontrolli tegemiseks. Kõige rohkem 
on figuuride reeglitest abi süllogismide konstrueerimisel. 
13 
Ülesande lahendamisel tuleb süllogism kindlasti välja kirjutada ka traditsioonilisel kujul ning 
kindlasti peavad olema  näidatud ka väidete tüübid, terminite asukohad ja mahud. 
Tüüpülesanne 6.1: lihtne kategooriline süllogism (LKS) on esitatud kolme lihtlausega 
traditsioonilises järjekorras või mis tahes kujul, mis otseselt määratleb suurema ja väiksema 
eelduse ning lõppjärelduse. Analüüsida süllogismi. 
Tööjuhend 
• Väited tõlgendage traditsioonilisele kujule (A, E, I või O), vajaduse korral tuleb 
termineid ilmutada või täpsustada. Üksikväite võib tõlgendada üldväiteks. 
•  Koostage  valem, mille ülemine rida kajastab terminite paiknemist suuremas eelduses, 
keskmine rida kajastab terminite paiknemist väiksemas eelduses ning viimane rida 
näitab terminite paiknemist lõppjärelduses (selleks on alati SP). Määrake kõigi lausete 
tüübid (A, E, I või O) ning sellest tulenevalt saate määrata terminite mahud. 
(Terminite mahtude reeglid leiate  peatükist „Otsustus ja väide”. Terminite mahud on 
otsustuse tüübiga üheselt määratud: +a–, +e+, –i– ja –o+). 
• Määrake süllogismi figuur. See on vajalik, et lahendaja saaks paremini tajuda 
probleemi, sest figuuridel on iseloomulikud omadused. See võimaldab kontrolliks appi 
võtta figuuride reegleid. 
• Kontrollige süllogismi kehtivust eelduste reeglite abil. 
• Kontrollige süllogismi kehtivust terminite reeglite abil. 
• (Täiendavaks kontrolliks võib kasutada figuuride reegleid.) 
Kui ühtegi eelduste ja terminite reeglit pole rikutud, siis on süllogism kehtiv. Kui süllogism 
on kehtiv ning eeldused on tõesed väited, siis on süllogism korrektne: järeldus tuleneb 
eeldustest loogilise paratamatusega. 
N6.15. Analüüsige traditsioonilisel kujul esitatud süllogisme. 
N6.15.1. Suured loomad ei lenda. See loom ei lenda. See loom on suur. 
Lahendus: viime väited kategooriliste otsustuste kujule (A, E, I, O) 
Suured loomad ei lenda. (Ehk) Mitte ükski suur loom ei lenda. 
See loom ei lenda. 
See loom on suur [loom]. 
S – see loom; P – suur loom; M – lendav. See on II figuuri süllogism. Vaatleme järgnevalt 
süllogismi eelduste reegleid. Süllogism ei ole kehtiv, sest kahest eitavast eeldusest ei saa 
tuletada tõsikindlat järeldust. 
N6.15.2. Mõni tegu on laiduväärne. Valetamine on tegu. Valetamine on laiduväärne. 
Lahendus: S – valetamine; P – laiduväärne; M – tegu. Koostame valemi: 
Mõni tegu on laiduväärne. M–iP– 
Valetamine on tegu. S+aM– (igasugune valetamine on tegu) 
Valetamine on laiduväärne. S+aP– (igasugune valetamine on laiduväärne) 
See on I figuuri süllogism. Vaatleme eelduste reegleid. Süllogism ei ole kehtiv, sest kui üks 
eeldus on osaline väide, siis peab ka lõppjäreldus olema osaline, siin aga on lõppjäreldus 
üldine väide. Rikutud on ka kesktermini reeglit. Süllogismi mittekehtivust näitavad ka I 
figuuri reeglid, mille järgi peab esimene eeldus olema üldine väide. 
N6.15.3. Kõik inimesed on surelikud. Ükski deemon ei ole inimene. Ükski deemon ei ole 
surelik. 
Lahendus: koostame valemi: 
Kõik inimesed (M) on surelikud (P). M+aP– 
14 
Ükski deemon (S) ei ole inimene (M). S+eM+ 
Ükski deemon (S) ei ole surelik (P). S+eP+ 
See on I figuuri süllogism. Ühtegi eelduste reeglit pole rikutud. Vaatleme terminite reegleid. 
Süllogism ei ole kehtiv, sest esineb suurema termini (P) lubamatu laiendamine. 
Süllogismi mittekehtivust näitavad ka I figuuri reeglid, mille järgi peab väiksem (teine) eeldus 
olema jaatav väide. 
Tüüpülesanne 6.2: lihtne kategooriline süllogism on esitatud liitlausega või lausetega 
suvalises järjekorras. Analüüsida süllogismi. 
Tööjuhend 
• Väited tõlgendage traditsioonilisele kujule (A, E, I, O), vajaduse korral tuleb termineid 
ilmutada või täpsustada. 
• Määrake indikaatori abil, milline väide on lõppjäreldus. Lõppjäreldus esineb 
tunnussõnade „sellepärast”, „seepärast”, „järelikult”, „seega” jms järel või 
tunnussõnade „sest”, „kuna”, „kuigi” jms ees. 
• Lõppjärelduse terminite abil määrake mõlemad eeldused. 
• Koostage valem, mis näitab terminite asukohad ja mahu ning otsustuste tüübi (A, E, I 
või O). 
• Määrake süllogismi figuur. 
• Kontrollige süllogismi kehtivust eelduste reeglite abil. 
• Kontrollige süllogismi kehtivust terminite reeglite abil. 
• (Täiendavaks kontrolliks võib kasutada figuuride reegleid.) 
Kui ühtegi reeglit pole rikutud, siis on süllogism kehtiv ning tõeste eelduste puhul ka 
korrektne. 
N6.16. Analüüsige liitlause kujul esitatud süllogisme. 
N6.16.1. Mõni madu ei ole ohtlik, aga kõik maod on roomajad, sellepärast ei ole mõni ohtlik 
loom roomaja. 
Lahendus: kui süllogism on esitatud liitlausena, siis tuleb eraldi välja tuua mõlemad eeldused 
ja lõppjäreldus. Nende järjekord võib olla suvaline . Esiteks tuleb leida lõppjäreldus. Pole 
raske taibata, et lõppjäreldus järgneb sõnale „sellepärast”. Seega on antud juhul 
lõppjärelduseks väide „Mõned ohtlikud loomad ei ole roomajad”. See on osaeitav väide S– 
oP+; kusjuures ohtlikud loomad on S ja roomajad on P. 
Järgnevalt tuleb leida, kumb eeldus on suurem (esimene) ja kumb on väiksem (teine). 
Suurem eeldus peab sisaldama suurterminit (P), väiksem eeldus väiketerminit (S). 
Väide „Mõned maod ei ole ohtlikud [loomad]” sisaldab väiketerminit ohtlikud 
loomad. Üle jäänud termin maod peab olema kesktermin. 
Väide „Kõik maod on roomajad” sisaldab suurterminit roomajad. Ka selles esineb 
kesktermin maod. Kirjutame süllogismi välja klassikalisel kujul: 
Kõik maod on roomajad. M+aP– 
Mõned maod ei ole ohtlikud [loomad]. M–oS+ 
Mõned ohtlikud loomad ei ole roomajad. S–oP+ 
See on III figuuri süllogism. Ühtegi eelduste reeglit pole rikutud. Vaatleme terminite reegleid. 
Süllogism ei ole kehtiv, sest esineb suurema termini (P) lubamatu laiendamine. Süllogismi 
mittekehtivust näitavad ka III figuuri reeglid, mille järgi peab väiksem (teine) eeldus olema 
jaatav väide. 
15 
N6.16.2. Hunt on murdja, sest hundil on kihvad ja murdjatel on kihvad. 
Lahendus: järeldus eelneb vahetult sõnale „sest”: [Kõik]  hundid on murdjad. See on 
üldjaatav väide S+aP– ; kusjuures hunt on S ja murdja on P. Suurem eeldus [kõikidel] 
murdjatel on kihvad ja väiksem eeldus [kõikidel] huntidel on kihvad. Kesktermin „kihvad” on 
tõlgendatav kui „kihvadega loomad”. Tõlgendamisel võib olla tarvis eeldused ümber kirjutada 
traditsioonilisel kujul kvantor-subjekt-koopula-predikaat. 
Kõik murdjad on kihvadega loomad. 
Kõik hundid on kihvadega loomad. 
Kõik hundid on murdjad. 
Õnneks on kesktermin siin mõlemal juhul predikaadi rollis ja selline täiendav tõlgendamine 
pole hädavajalik. Koostame valemi: 
Murdjatel on kihvad. P+aM– 
Hundil on kihvad. S+aM– 
Hunt on murdja. S+aP– 
See on II figuuri süllogism. Ühtegi eelduste reeglit pole rikutud. Kuid süllogism ei ole kehtiv, 
sest kesktermin (M) peab esinema vähemalt ühes eelduses täies mahus. (II figuuri puhul peab 
olema üks eeldus eitav.) 
Ü6.1. Analüüsige liitlause kujul esitatud süllogisme. 
6.1.1.  Lõvid on kiskjad , sest lõvidel on kihvad ja  kiskjatel on kihvad. 
6.1.2. Mõnedel loomadel on kihvad, sest lõvid on loomad ja lõvidel on kihvad. 
6.1.3. Ükski kass ei haugu, sest kassid ei ole koerad ja koerad hauguvad. 
6.1.4. Mõned araablased  ei ole fanaatikud, sest mõned araablased ei ole natsionalistid ja kõik 
natsionalistid on fanaatikud. 
Tüüpülesanne 6.3: lühendatud süllogism koosneb eeldustest. Puudub lõppjäreldus. 
Analüüsida süllogismi. Tuletada järeldus. 
Tööjuhend: seda tüüpi ülesanne esitatakse sageli korraldusena lahendage süllogism, st 
eelduste põhjal tuleb konstrueerida kehtiv järeldus. Kui pole midagi täiendavalt öeldud, siis 
võiks alustuseks esimese väite lugeda suuremaks eelduseks ja teise väite väiksemaks 
eelduseks. 
• Väited tõlgendage traditsioonilisele kujule (A, E, I, O), vajaduse korral tuleb termineid 
ilmutada või täpsustada. 
• Leidke eeldustest kesktermin ning äärmised terminid. 
• Koostage valem, mis näitab eelduste terminite asukohad ja mahu ning otsustuste tüübi 
(A, E, I või O). 
• Määrake süllogismi figuur. 
• Eelduste reeglite abil määrake lõppjärelduse tüüp (A, E ,I ,O). Sõnastage lõppjäreldus. 
Termineid vahetada ei tohi, sest see tähendab ka eelduste vahetamist. 
• Kontrollige süllogismi kehtivust terminite reeglite abil. 
• Väiksema termini lubamatu laiendamise saab kõrvaldada, muutes lõppjärelduseks 
oleva üldväite osaväiteks, ent siis peab täiendavalt postuleerima, et terminid pole 
tühjad. 
Kui ühtki terminite ja eelduste reeglit pole rikutud, siis on süllogism kehtiv ning tõeste 
eelduste puhul ka korrektne. 
16 
Suur- ja väiketermini asukoha äravahetamine süllogismi lõppjärelduses on sisuliselt 
süllogismi eelduste vahetamine, mis on kategooriliselt keelatud, kui eelduste järjekord on 
jäigalt ette antud. Juhul kui me ei tegele süllogismi kui loogika objektiga, vaid uurime, mida 
üldse on võimalik mingist kahest eeldusest sisuliselt järeldada, siis võib samadest eeldustest 
moodustada uue süllogismi, mille eeldused on esialgsega võrreldes vahetatud. Formaalselt on 
aga tegemist täiesti uue süllogismiga. Seda tuleb lahendada sama juhendi järgi, ainult et 
eeldused on vahetatud ning äärmised terminid on omavahel vahetatud. 
N6.17. Tehke süllogismide abil kindlaks, mida saab järeldada esitatud eeldustest. 
N6.17.1. Mõni ravim on mürk. Kõik  ravimid on tervisele kasulikud. 
(i) Kui entümeem on esitatud kahe lihtlausega ning midagi täiendavat pole öeldud, siis 
võtame esimene väite esialgu suuremaks eelduseks ning teise väite väiksemaks eelduseks. 
Lähtume esialgu sellest oletusest. Koostame valemi: 
Mõni ravim on mürk. M–iP– 
Kõik ravimid on tervisele kasulikud [ained]. M+aS– 
? S–P 
Eelduste reeglite põhjal saab öelda, et lõppjäreldus peab olema jaatav; kuna eitavaid eeldusi 
pole, siis lõppjäreldus peab olema osajaatav, sest üks eeldus on osaline väide. See võimaldab 
kirja panna ka süllogismi viimase rea: 
Mõni ravim on mürk. M–iP– 
Kõik ravimid on tervisele kasulikud [ained]. M+aS– 
Mõni tervisele kasulik [aine] on mürk. S–iP– 
See on III figuuri kehtiv ja korrektne süllogism. Ühtki eelduste ja terminite reeglit pole 
rikutud. 
(ii) Vahetame eeldused. Kuna esimene eeldus on nüüd üldine väide, siis tundub eelduste 
järjekord loomulikumana kui enne. Eelduste reeglid nõuavad jätkuvalt osajaatavat 
lõppjäreldust. 
Kõik ravimid on tervisele kasulikud [ained]. M+aP– 
Mõni ravim on mürk. M–iS– 
Mõni mürk on tervisele kasulik [aine]. S–iP– 
Teine tuletis on esimesest otseselt tuletatav väite ümberpööramise teel. Kui kehtiva süllogismi 
lõppjäreldus on üldine või ühe osalise eelduse puhul ka osajaatav, siis pole ümberpööramisel 
piiranguid. Sel juhul võime loobuda uue süllogismi lahendamisest, vaid saame kohe teostada 
järelduse ümberpööramise teel. 
Vastus: antud eeldustest saab järeldada, et mõni tervisele kasulik aine on mürk ja seda ka 
ümberpöördult. 
Ü6.2. Tehke süllogismide abil kindlaks, mida saab järeldada esitatud eeldustest. 
6.2.1. Ühelgi mäletsejal ei ole  kihvu . Kõikidel lõvidel on kihvad. 
6.2.2. Kõik putukad lendavad. Kõik kärbsed lendavad. 
6.2.3. Ükski laps ei olnud kurb. Kõik lapsed olid põgenikud. 
6.2.4. Kõik imetajad on selgroogsed . Kõik kassid on imetajad. 
17 
Tüüpülesanne 6.4. Entümeem esitatakse kahe lausega nii, et üks neist on esile toodud kui 
lõppjäreldus, või kahest lausest koosneva liitlausena, millest üks on lõppjäreldus. Üks eeldus 
on varjatud, seda loetakse vaikimisi tõeseks. Tuleb leida varjatud eeldus. 
Tööjuhend 
• Väited tõlgendage traditsioonilisele kujule (A, E, I või O), vajaduse korral tuleb 
termineid ilmutada või täpsustada. 
• Kui pole otseselt näidatud, milline väide on lõppjäreldus, siis määrake see 
indikaatorsõnade abil. Juhul kui üks väidetest on eitav ja teine jaatav ning eelduste 
muutmine pole lubatud, saab lõppjärelduseks olla üksnes eitav väide. (Sest vastasel 
juhul tekib meil üks eitav eeldus ning jaatav lõppjäreldus, mis aga on eelduste 
reeglitega vastuolus.) Kui eelduste muutmine on lubatud, siis võib entümeemi eitavaid 
eeldusi muuta jaatavaks, kasutades järeldamist muutmise teel. 
• Kui lõppjäreldus on leitud, siis tuleb leida, kas teine lause on suurem või väiksem 
eeldus. Juhul kui selles leidub termin, mis esineb lõppjärelduslauses subjektina 
(väiksem termin), on tegemist väiksema eeldusega. Teine samas eelduses paiknev 
termin peab olema kesktermin. Juhul kui eelduslauses leidub termin, mis esineb 
lõppjärelduslauses predikaadina (suurtermin), on tegemist suurema eeldusega. Teine 
samas lauses paiknev termin peab olema kesktermin. 
• Koostage valem, mis näitab ilmutatud väidetes esinevate terminite asukohad ja mahu 
ning otsustuste tüübi (A, E, I või O). 
• Eelduste reeglite abil määrake puuduva (varjatud) eelduse tüüp (A, E, I või O). 
• Terminite reeglite abil määratlege varjatud eelduse terminite järjekord. Seejärel on 
võimalik süllogismi eelduste ja terminite reegleid kasutades konstrueerida varjatud 
eeldus, kuna meil on teada kesktermin ning vajalik äärmine termin. 
• (Määrake süllogismi figuur täiendavaks kontrolliks.) 
• Sõnastage süllogism traditsioonilisel kujul. Sel viisil konstrueeritud süllogism on 
kehtiv, jääb üle arutleda vaid selle korrektsuse üle, st eelduste tõesuse üle. 
N6.18. Analüüsige arutlust. Leidke varjatud eeldus. 
N6.18.1. Ma olen rikas, sest mul on palju raha. 
Lahendus: kui lühendatud süllogism on esitatud kahest lausest koosneva liitlausena, 
siis üks väide on kindlasti lõppjäreldus ning üks eeldus on varjatud, seda loetakse vaikimisi 
tõeseks. 
Kõigepealt tuleb leida, milline väide on lõppjäreldus, ehk see, mida entümeemiga 
tegelikult öelda tahetakse. Seejärel tuleb kindlaks teha, kas teine lause on suurem või väiksem 
eeldus. 
Järelduseks on (lause esineb sõna sest ees) „Ma olen rikas”. See on käsiteldav 
üldjaatava väitena S+aP–; kusjuures mina on S ja rikas on P. Teine väide peab olema väiksem 
eeldus, kuna selles sisaldub väiksem termin mina. Keskterminiks on palju raha – (palju raha 
omav isik). Lõppjäreldust võib joone asemel näidata ka märgiga ∴, mida loetakse „järelikult”. 
?? (palju raha) _ (on/ei ole) (rikas) ? P _ M 
Mul on palju raha. S+aM– 
∴ Ma olen rikas. ∴ S+aP– 
Eelduste reeglitest: suurem eeldus on üldjaatav. Terminite reeglitest: kesktermin peab 
suuremas eelduses esinema subjektina, vastasel korral rikutakse kesktermini reeglit. 
Kõik, kel on palju raha, on rikkad. ? P _ M 
Mul on palju raha. S+aM– 
18 
∴ Ma olen rikas. ∴ S+aP– 
See on I figuuri kehtiv ja korrektne süllogism. Varjatud eeldus on „Kõik, kel on palju raha, on 
rikkad”. Ja süllogism ei kehti, kui varjatud eelduseks võtta „Rikastel on palju raha”.