TERMODÜNAAMIKA -soojusfüüsika osa, mis iseloomustab soojusnähtusi läbi aine kui terviku omaduste temp, rõhk, ruumala ehk siis keha üldised omadused. SÜSTEEMI VÕIME TEHA TÖÖD -vaatleme olukordi, kus tehakse tööd aine ruumala muutumise tõttu. -temodünaamikas loetakse positiivseks tööd, mida süsteem teeb, mitte välisjõud. isobaariline protsess Isobaariline protsess- rõhk ei muutu Joonisel B tehti rohkem tööd. Tööd tehakse alati mingi energia arvelt: 1.süsteemile on antud soojushulk. 2.süsteemi siseenergia (e. soojusenergia)
2.4 FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS. FUNKTSIOONI PIDEVUS Vaatleme funktsioone, mis on määratud valemiga y = f(x). Selliseid funktsioone võib liigitada nende määramispiirkonna järgi. Funktsioonid, mis on määratud kogu reaalarvude hulgas. Need on funktsioonid, mille väärtusi on võimalik arvutada argumendi x iga väärtuse korral. Sellised funktsioonid on lineaarfunktsioon y = ax + b, ruutfunktsioon y = ax 2 + bx + c , aga ka naturaalarvulise astendajaga astmefunktsioon y = x n .
.............................. 6 Riigi iseärasused ...................................................................................... 7 Kokkuvõte ............................................................................................. 8 Kasutatud kirjandus .................................................................................. 9 Sissejuhatus Selles referaadis saame lähemalt tuttavaks Hispaaniaga; inimestega, kes seal elavad ja sellega, millega need inimesed tegelevad. Vaatleme põhjusi, miks sinna reisib nii palju inimesi ja missuguseid võimalusi Hispaania sinnareisijatele pakub. Riigi üldandmed Riik Hispaania Kuningriik (Reino de España) Pindala 505 957 km² koos Baleaaride, Kanaari saarte ning Aafrika rannikul paiknevate Ceuta ja Melilla autonoomsete linnadega Rahvaarv 44,7 miljonit (2006. a.) Rahvastiku tihedus 88,6 elanikku ruutkilomeetri kohta (2006. a.)
Nägemine Kristiina Pärtel 8.A 2015 Sisukord Mis on nägemine? Kuidas me näeme? Värvuste nägemine. LISA Kasutatud kirjandus. Tänuslaid. Mis on nägemine? Nägemine on võime tajuda valgust, värvust, esemete kuju, mõõtmeid ja asukohta. Inimesel on kaks silma ja tavaliselt vaatleme esemeid korraga mõlema silmaga. Kahe silmaga vaadates näeb inimene ruumiliselt. Kuidas me näeme? Kõige selgemini saame näha siis, kui vaatleme otse meie ees asuvaid esemeid. Külgedel paiknevate esemete piirjooned on ähmased ja värvisus ei eristu kõige selgemalt. Esemetelt peegelduvad valguskiired läbivad sarvkesta, silmaava, läätse ja klaaskeha ning koonduvad võrkkestale. Valguse mõjul tekivad silma võrkkesta rakkudes keemilised muutused, mis põhjustavad närviimpulsse. Need kanduvad mööda nägemisnärvi peaaju nägemispiirkonda, kus tekib nägemisaisting. Kuigi
Elektriväli Elektriväli Kaasaegne ettekujutus väljast: Vastasdikmõju toimib läbi ruumis levivavälja. Elektrostaatikas vaatleme statsionarset välja.Elektrivälja olemasolu selgub jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule.Samal ajal, selgub ka asjaolu, et välja paigutatud keha omab laengut.Elektriväljatugevus on välja jõukarakteristik. Elektrivälja tähis E Valem. Elektrivälja tugevus Elektriväli, elekdrilaengu poolt tekitatud ruumis leviv pidev väli ja mis mõjutab ruumis paiknevaid teisi elektrilaenguid. Elektrivälja levimiskiirus, võrdne valguse kiirusega vaakumis
tekib mitmesuguseid tegureid, millega arvestada: kuidas luua võimalikult hea esmamulje, milline on olukord ja põhjused, kus kohtutakse jne. Kui kohtuvad erinevast keele- ja kultuuriruumist pärit inimesed, tekib paratamatult ka keeleküsimus: kas suhtluspartnerid räägivad üht või mitut ühist keelt? Kui mitut, siis milline neist valida? Ja mis saab siis, kui ei ole ühtegi keelt, mida nad mõlemad oskaksid? Vaatleme neid võimalusi ükshaaval. Ühekeelne keskkond Kui vestlejatel on ainult üks ühine keel, siis suure tõenäosusega on see ühe osalise jaoks emakeel ja teisele (esimene) võõrkeel. See eeldab mõlemalt kohanemist ja kompromisslahendusi emakeele kõneleja tuleb enamasti partnerile vastu selles osas, et ei kasuta oma kõnes keerulisi idiomaatilisi väljendeid, räägib aeglasemalt, selgemalt ja lühemate lausetega. Uuringutest on selgunud, et emakeele rääkijad teevad
tunnused. Leidsime infoks, esiteks loomad on kulgemisvõimelised (saavad liikuda jne), teiseks loomad toituvad valmis orgaanilistest ainetest ja kolmandaks on neile iseloomulik ärrituvus (reageerivad puudutustele, keskkonnale jne). Järgmisena püstitasime hüpoteesiks, et lind on loom, sest näiliselt tundub, et linnul on need kolm tunnust olemas. Katse planeerimiseks on vaja lindu (nt varest). Teeme varesega läbi kolm katset. 1. Vaatleme, kas vares liigub. Teeme maha punase täpi ja vaatleme 10 minuti jooksul, kas ta liigub. 2. Uurime, kas vares reageerib ärritustele. Paneme varese uuesti punase punkti peale ja puudutame teda vähemalt 3 korda ja vaatame, kas ta reageerib. 3. Vaatleme, kas vares sööb valmis orgaanilisi aineid. Siin kasutame kahte varest, ühele varesele paneme toiduks valmis orgaanilise aineid ja teisele mitte orgaanilisi aineid. Vaatleme poole tunni jooksul, kumb vares sööb ja kas sööb. Katse tulemused: 1. Vares liigub punktist eemale. 2
integraaljooneks. Kui n-järku võrrandile lisada n-algtingimust: (1.4) Siis saame algväärtuseks ülesande (1.1). esimest järku algväärtus ülesanne koosneb võrranditest ja ühest algtingimusest. (1.5) Def 1.3 Võrrandi (1.1) lahendit, mis rahuldab ka algtingimusi (1.4) nim selle võrrandi erilahendiks. Teist või kõrgemat järku võrrandile võib püstitada ka raja (väärtus) ülesande. 2. Dif.võr geomeetriline tõlgendus Esimest järku võrrandi ligikaudne lahendamise idee. Vaatleme esimest järku dif.võr. (2.1) See võrrand määrab igas tasapinna punktis P(x,y) tuletise y' väärtuse. Tuletis on aga võrdne integraaljoone tõusuga (täisnurgatang). Järelikult saame selle funktsiooni f(x,y) määramispiirkonnas suunavälja või vektorvälja . Iga lahendi integraaljoon läbib suunavälja nii, et igas punktis puudutab ta vektorvälja vektorit . erilahend, mis rahuldab algtingimust läbib punkti P( x0 , y0 ). Selline geomeetriline tõlgendus võimaldab dif
1. klassi loodusõpetuse tund õues KASK Tunni eesmärk: · anda teadmisi kasepuust · õpetada märkama loodust · arendada vaatlusoskust Sissejuhatus. Täna vaatleme me ühte lehtpuud.Seda puud olete te näinud väga sageli.Paljudel kasvab see koduõues. Läheme kooliparki ja saame selle puuga tuttavaks. Kasepuu vaatlus väljas. Mis puu see on ? Mille järgi te kasepuu ära tundsite? Kasepuid on erinevaid: arukask, sookask, vaevakask Kasepuu võib kasvada 30 m kõrguseks ja elada 150 aastaseks. Kasepuud kasutatakse ka palju koduses majapidamises: kütteks, saunavihtadeks. Kased tuuakse tuppa nelipühadel ehk kasepühadel maikuus.
Kinemaatika Mehaanika põhiülesanne- Leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Punktmass- keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Suhteline liikumine- liikumist vaatleme alati mingi teise keha e. Taustkeha suhtes. Taustkeha valikust sõltub keha liikumine. Nihe- nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Kiirendus- näitab kiiruse muutumise kiirust. Valem: a=(v-v0)/t Ühik: m/s^2 Kinemaatika põhivalemid ühtlaselt muutuva liikumise korral: s=v0*t+at^2 /2 v=v0+at v^2-v0^2=2as v0= v(null)- algkiirus v^2= v ruudus- lõppkiiruse ruut v0^2= v(null)ruudus- algkiiruse ruut m/s^2= meetrit sekundruudus
kõigis on peidus loomingut. Kui alles hiljaaeguni lükkasin ümber ütlust, et ‘’jalgratast enam ei leiuta’’, siis praeguseks hetkeks olen jõudnud sinna punkti, et ega ei leiuta tõesti. Ükskõik, mis vallas või millise entusiasmiga me ka mõnda loomingut ei looks, tuleb siiski tõdeda, et suuremal või vähemal määral astume varasema loomingu otsa. Pigem tuletame enda tekitatud probleemidele uusi lahendusi, lisame legendidele särtsu, vaatleme saavutatud teise nurga pealt või lisame hoopiski värve. Selle arvamuseni jõudsin alles hiljuti, kus tegelesin enda arvates uue loominguga ning hilisemal vaatlemisel selgus, et kolmest loomingust kõik olid peaaegu, et täpselt üks-ühele juba varasemast ajast täiesti eksisteerivad. Miks see nii on, on hea küsimus - kas mingisugused mälupildid on salvestunud sügavale meie meeltesse või tõesti leidub maailmas niivõrd palju ühtse mõtlemisega inimesi
}×. Funktsiooni määramispiirkond matemaatilises analüüsis vastabki hulgale meie definitsioonis. Muutumispiirkond ehk funktsiooni väärtuste piirkond () on aga sihthulga mingi osahulk. Elemendi kujutis ja hulga kujutis Olgu antud funktsioon . Kui , ja =(), siis elementi nimetatakse elemendi kujutiseks (funktsiooniga ). Igal määramispiirkonna elemendil on parajasti üks kujutis. Näiteid elemendi kujutistest: 1) Vaatleme funktsiooni () = 2, : . Siis arvu 0 kujutis on 0, sest (0) = 0. Arvude -1 ja 1 kujutis on 1, sest (-1)=1 ja (1)=1. 2) Vaatleme funktsiooni ()= , : . Siis arvu 4 kujutis on 2, sest (4)=2. 3) Vaatleme funktsiooni ()=+1, : . Siis elemendi 0 kujutis on 1, sest (0)=1. Hulga kujutiseks nimetatakse hulga osahulka, mis koosneb kõikide hulga elementide kujutistest, s.t. ()={ () | }={ | [ ()=]}. Funktsiooni kogu määramispiirkonna kujutist nimetatakse funktsiooni väärtuste piirkonnaks
Kui kinnises tõkestatud piirkonnas pidev funktsioon z = f ( x, y ) omandab kaks erinevat väärtust a ja b ( a b ) , siis ta omandab mingites punktides ka kõik vahepealsed väärtused. Kui see funktsioon omandab nii positiivseid kui ka negatiivseid väärtuseid, siis leidub kindlasti vähemalt üks punkt, kus ta muutub nulliks. Märkus. Teoreemid 2.1 ja 2.2 kehtivad ka n- muutuja funktsiooni korral ( n > 2 ) . 3. Mitme muutuja funktsiooni osatuletised ja nende geomeetriline tõlgendus. Vaatleme kahe muutuja funktsiooni z = f ( x, y ) muutu. Kui me leiame funktsiooni muudu andes mõlemale argumendile vastava muudu, siis saame funktsiooni täismuudu. z = f ( x + x, y + y ) - f ( x, y ) Kui aga ainult x-muutuja saab muudu, y aga jääb konstantseks, siis saame funktsiooni osamuudu x järgi. x z = f ( x + x, y ) - f ( x, y ) Analoogselt jättes x konstantseks saame osamuudu y järgi. y z = f ( x, y + y ) - f ( x, y ) n-muutuja funktsiooni u = f ( x1 , x 2 ,..
korral funktsiooni tuletis on null, st funktsiooni graafiku puutuja on paralleelne xteljega. Teoreemi illustreerib joonis 3.7. Vasakpoolsel graafikul on ¨uks taoline punkt c, parempoolsel graafikul aga kaks punkti c1 ja c2. Lagrange'i teoreem. Kui funktsioon f on lõigul [a, b] pidev ja vahemikus (a, b) diferentseeruv, siis leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c nii, et f(b) - f(a) = f´(c)(b - a) . Lagrange'i teoreemi geomeetrilist sisu vaatleme jooniselt 3.8. Punktidest A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) läbi tõmmatud lõikaja t tõus võrdub suhtega Viime paralleellükkega sirge t uude asendisse nii, et saadud uus sirge t oleks joone y = f(x) puutuja. Tähistame puutepunkti x-koordinaadi c-ga. Kuna funktsiooni graafiku puutuja tõus võrdub funktsiooni tuletisega vaadeldavas punktis, siis sirge t tõus on f(c). Kuna sirged t ja t on paralleelsed, siis on nende tõusud omavahel võrdsed, seega
Aruanne Mõõtsid: Marelle Soosaar Kert Karelson Aruanne: Marelle Soosaar IATB22 73936 Tallinn 2008 Töö üld iseloomustus: Juhuhälvete pôhjusi on palju ning nende väärtusi ei ole vôimalik ennustada, küll aga hinnata Töö eesmärk: Käesolevas töös vaatleme olukorda, kus môôdetav suurus ise ei ole juhusliku iseloomuga, vaid juhuhälbed môôtmisel on pôhjustatud môôtmisprotsessist Töö käik: Vaatleme täpsete ajavahemike käsitsi môôtmisi ning määrame sellistel môôtmistel tekkiva mõõtevea. Seega vaatleme mõõtevigu, millised tekivad seoses inimese osavôtuga môôtmisprotsessist Töö vahendid: Signaali generaator A209 Histogramm A3160 mistel tekkiva katse nr. ti [msek] |ti-to| [msek] [msek2] katse nr
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Automaatikainstituut Labor 4: juhuhälbed Juhendaja: Rein Jõers Dotsent Üldine iseloomustus Juhuhälvete pôhjusi on palju ning nende väärtusi ei ole vôimalik ennustada, küll aga hinnata. Töö eesmärk Käesolevas töös vaatleme olukorda, kus môôdetav suurus ise ei ole juhusliku iseloomuga, vaid juhuhälbed môôtmisel on pôhjustatud môôtmisprotsessist. TÖÖ KÄIK Ajaintervallide käsitsi môôtmine Vaatleme täpsete ajavahemike käsitsi môôtmisi ning määrame sellistel môôtmistel tekkiva mõõtevea. Seega vaatleme mõõtevigu, millised tekivad seoses inimese osavôtuga môôtmisprotsessist. Katsetaja (1) mõõdab generaatori impulsi pikkust t0 jälgides valgusdioodi ning vajutab nupule b
valmistamiseks kuumvormstantsimise teel Detail Vastavalt matriklinumbrile, tuleb esitada detaili varianti numbriga 1 tehnoloogiline protsess. Detaili materjaliks on tempermalm. Detaili joonis on toodud all. Stantsimisviis Sellise kujuga detaili saab valmistada nii stantsimisvasaral kui ka väntpressil, ning kasutades nii kinnist kui ka avatud stantsimist. Reaalselt, otsuse langetamiseks oleks vaja teha majanduslikke arvutusi. Vaatleme detaili avatud stantsiga tehnoloogiat väntpressil1. 1 Ma ei too siia väntpressi joonise ja töö põhimõtteid, kuna nad on juba olemas metoodilises juhendis, ning ma ei näe põhjust nende kopeerimisest siia. See ei kontrolliks nagunii minu teadmisi. Stantsise joonis Selleks, et saada stantsise joonist, esiteks teeme detaili joonise. Paneme tähele, et joonisel puuduvad 6 ava diameetriga 10 ning detaili sümmeetriateljega risti olev ava
PÄRNUMAA KUTSEHARIDUSKESKUS Arvutid ja Arvutivõrgud Allan Pertel ISKE Referaat Juhendaja: Üllar Tornik Pärnu 2012 SISSEJUHATUS Järgnevas referaadis vaatleme etalonturbe süsteemi ISKE. Räägime lühidalt rakendusalast ja kes peavad kasutama. Samuti vaatleme millel ta põhineb ning kui tihti täiendatakse. Saame teada mitmeastmeline ta on. Kuidas on ehitatud meetmestik. Kas aitab tagada riigisaladust ja tuleb juttu astmetest ise. RAKENDUSALA ISKE on infosüsteemide kolmeastmeline etalonturbe süsteem. ISKE väljatöötamisel ja arendamisel on aluseks võetud Saksamaa BSI (saksa k. Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik, inglise k. Federal Office for Information Security)
27. Trigonomeetriliste avaldiste integreerimine. 28. Määratud integraal ja selle omadused. 1. Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Me vaatleme integraali (sinx,cosx)dx Keskväärtusteoreem (tõestusega). Pöördfunktsioon. 1. Universaalne asendus tan x/2=t Olgu y=f(x) pidev lõigul [a,b] Jaotame lõigu n osaks punktidega 2. Funktsiooni piirväärtus. Teoreemid piirväärtuste x0=a, x1, x2,..,xn=b kohta (tõestusega).
tekib plaatkondensaatoriga sarnane erimärgiliste laengute vastasseis. On tekkinud elektriline kaksikkiht. Elektrilise kaksikkihi poolt tekitatud potentsiaalihüpe tasakaalustab metalli ioonide keemiliste potentsiaalide erinevuse metalli- ja lahusefaasis. Nii tekib elektrokeemiline tasakaal metalli ja lahuse vahel. Elektrilise kaksikkihi paksus d on ioonraadiuse suurusjärgus (~10 m). -9 III. Elektroni poolt tehtav ja termodünaamiliselt maksimaalne kasulik töö Vaatleme elemendi Zn | ZnSO4 || KCl || CuSO4 | Cu. Selles elemendis iga z mooli aine lahustumisel same elektriahelas zF kulonit elektrit. Kui see elektrokeemiline element töötaks termodünaamiliselt pööratavalt, siis konstantsel rõhul ja temperatuuril vastavalt TD teisele seadusele on Gibbsi vaba energia võrdne maksimaalse kasuliku tööga (Wmax), milleks antud juhul on elemendist saadav elektrienergia zFE, kus E on antud elemendi EMJ: Wmax = -G = zFE IV
otspunktid A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) asuvad x-telje suhtes samal kõrgusel. Teoreem väidab, et sellisel juhul leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c, mille korral funktsiooni tuletis on null, st funktsiooni graafiku puutuja on paralleelne x-teljega. Lagrange'i teoreem Kui funktsioon f on lõigul [a, b] pidev ja vahemikus (a, b) diferentseeruv, siis leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c nii, et Lagrange'i teoreemi geomeetrilist sisu vaatleme jooniselt. Punktidest A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) läbi tõmmatud lõikaja t tõus võrdub suhtega Viime paralleellükkega sirge t uude asendisse nii, et saadud uus sirge t oleks joone y = f(x) puutuja. Tähistame puutepunkti x-koordinaadi c-ga. Kuna funktsiooni graafiku puutuja tõus võrdub funktsiooni tuletisega vaadeldavas punktis, siis sirge t tõus on f(c). Kuna sirged t ja t on paralleelsed, siis on nende tõusud omavahel võrdsed, seega Korrutades b - a-ga saame valemi .
Seevastu miinimupunkti läbides puutuja tõus suureneb, seega tuletis kasvab. Tuletis kasvab aga juhul kui teine tuletis on positiivne. Järelikult kehtib järgmine väide: Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus II. Olgu f ` (x1) = 0. Kui f ` '(x1) < 0 siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne maksimum. Kui aga f ` `(x1) > 0 siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne miinimum. 33. Joone kumerus ja nõgusus. Käänupunktid: Joone kumerus ja nõgusus. Vaatleme joont võrrandiga y = f(x) ehk funktsiooni y = f(x) graafikut tasandil xy - teljestikus. Eeldame et funktsioon f on kõikjal diferentseeruv. Viimane on vajalik selleks et joonel y = f(x) oleks igas punktis puutuja. Öeldakse et joon y = f(x) on nõgus kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus suureneb. Öeldakse et joon y = f(x) on kumer kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus väheneb. Kui puutuja tõus suureneb siis joon muutub järsemaks. Seega nõgus joon
2 15. (21.05.2001, T, 15 punkti). sin x cos x 1) Antud on funktsioon f x 2 . tan x tan x Lihtsustage funktsiooni avaldist. 2) Lahendage võrrand sin x cos2 x 1 vahemikus x 2 ;2 . 16. (20.05.2002, I, 15 punkti). Vaatleme funktsioone f x cos 2 x ja g x cos x . 1) Avaldage cos 2 x suuruse cos x kaudu. 2) Lõigul 0;2 a) lahendage võrrand f x g x ; b) joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f x ja g x graafikud; c) leidke joonise abil x väärtused, mille korral f x g x . 17. (20.05.2002, II, 15 punkti). Vaatleme funktsioone f x cos 2 x ja g x sin x . 1) Avaldage cos 2 x suuruse sin x kaudu. 2) Lõigul 0;2
8' H
Määramata integraali omadused:
1. 50 ±N 1 =5 ±5N
2. 5 = 5 , kus on konstant
3. Kui 5 =2 + 4 ja , on konstandid, siis
5 + = (2 + +4
28) Kirjeldada asendusvõtet määramata integraali avaldamisel. Esitada ositi integreerimise
valem määramata integraali jaoks (tuletada pole vaja).
Vaatleme määramata integraali 5 . Integraali avaldamisel asendusvõttega tehakse selle
integraali all muutuja vahetus. Selleks valitakse mingi funktsioon O = P ja integreerimine
muutuja järgi asendatakse integreerimisega muutuja O järgi. Eeldame, et P on üksühene ja
diferentseeruv. Tähistame funktsiooni P pöördfunktsiooni Q-ga. Seega = Q O . Paneme
<'
kirja funktsiooni Q tuletise diferentsiaalide jagatisena:
ning ka näiteks k = 50 korral on oluliselt nullist erinevad. Kui aegrida on statsionaarne, siis see tähendab, et statistikud nagu näiteks keskväärtus ja dispersion ei sõltu ajast. Igal ajaperioodil on keskväärtis ja dispersiion samad. Kui aga aegrida on mittestatsionaarne, siis erinevatel ajaperioodidel on keskväärtus ja dispersion erinevad. Statsionaarsuse testimiseks on välja töötatud ka mitmeid formaalseid teste (ühikjuure testid), mida vaatleme hiljem. Näide 1 Vaatleme USA agregeeritud tarbimist aastatel 1966-2007 (kvartaalsed andmed). Joonistel 2, 1 ja 3 on toodud vastavalt aegrea ning tema esimest ja teist järku diferentside korrelogrammid. Näeme, et aegrida on mittestatsionaarne, kuid tema esimest järku diferentsid on statsionaarsed. Aegrea edasisel diferentsimisel hakkavad korrelatsioonikordajad aga kasvama. Joonis 2 USA agregeeritud tarbimise (1966-2007, kvartaalsed andmed) korrelogramm.
Divergents näitab kuidas elektriväli muutub selle punkti läheduses. Mittehomogeenne väli ( väljatugevus ei ole kõigis punktides ühesugune) muutub iga telje suunas erinevalt. Iga välja punkt on laengu enda punktiks. Juhul kui div E on positiivne, siis nendes välja punktides asuvad välja allikad. Seal kus on negatiivne seal välja neelud. Vektori E jooned saavad alguse allikatest ja suubuvad neeludes. 4. Gaussi teoreemi rakendusi. · Ühtlaselt laetud lõputu tasandi väli. Vaatleme välja, mille tekitab konstantse pindtihedusega laetud lõputu tasand; konkreetsuse mõttes loeme laengu positiivseks. Sümmeetrilisusest järeldub, et väljatugevus on igas välja punktis suunatud tasandiga risti. Tasandi suhtes sümmeetriliselt paiknevates punktides on väljatugevus suuruselt ühesugune ja suunalt vastupidine. Kui me kujutame ette silindrilist pinda, mille moodustajad on risti tasandiga ja põhjad S asetsevad tasandi suhtes sümmeetriliselt.
Eksponentfunktsioon Eksponentfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=ax a>0 a0 1. Vaatleme juhtu kui a>0 x y=2 x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2| 3 | y |1/8|1/4|1/2| 1 | 2 | 4 | 8 | Funktsiooni uurimine 1. Määramispiirkond X=R 2. Nullkohad X0 3. Positiivsus X+=R Negatiivsus X-=Ø 4. Ekstreemum kohad Xe= Ø 5
KOONUS Ulvi Klemmer EKL 2kõ Koonus... ... Keha, mille moodustab ühe oma kaateti Täisnurkne ümber kolmnurk pöörlev täisnurkne kolmnurk. Täisnurkne kolmnurk Vaatleme täisnurkset kolmnurka ABC Täisnurkse kolmnurga puhul saame kasutada Pythagorase teoreemi m² = h² +r² Külgpindala B Täispinadala Ruumala A C Kaatet BC on koonuse telg. Hüpotenuus AB on koonuse moodustaja. Pöörleva kolmnurga teine kaatet CA moodustab ringi, mida nimetatakse koonuse põhjaks. Lõik CA on ka kolmnurga raadiuseks. Kolmnurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel
TERMODÜNAAMIKA Võrdlus mehaanikaga · Keha-termodünaamiline keha · Kogu keha käitumine ühtemoodi punktmass, keha oleku muutused (jää-vesi-aur) · Erinevused mehaanikas vaatleme asukoha muutust ja seda põhjustavaid tegureid; termodünaamikas olekumuutuseid ja seda põhjustavaid tegureid · TDs ruumiline asukoht pigem sekundaarne, uuritakse olekumuutuseid · Oleku kirjeldamiseks võetud kasutusele 3 parameetrit rõhk, ruumala, temperatuur Mida kirjeldavad parameetrid · Rõhk pindala kohta tulev jõud, tekib molekulide põrgetel keha ümbritseva keskkonnaga · Temperatuur keha siseenergiat iseloomustav suurus
Lause: Olgu lõigul [a; b] pidev funktsioon y = f (x) 0 antud parameetriliste võrranditega { Kusjuures on rangelt monotoonne ja pidevalt diferentseeruv funktsioon lõigul .Kui ja siis joontega piiratud kõverjoonelise trapetsi pindala avaldub kujul ∫ Olgu funktsioon f pidev lõigul [a, b]. Eeldame, et f(x) ≥ 0. Vaatleme joontega y = f(x), x = a, x = b ja y = 0 piiratud kõvertrapetsit Tähistame selle kujundi pindala sümboliga S. Tuletame valemi pindala S jaoks. Selleks jaotame lõigu [a, b] n osalõiguks punktidega x0, x1, x2, . . .. . . , xn, kusjuures a = x0 < x1 < x2 < . . . < xn = b. Fikseerime igal osalõigul [ , ] ühe punkti pi. Tähistame: Vaatleme osalõigule [xi−1, xi] toetuvat kõvertrapetsi osa Si (joonisel 5.2 on selle küljed tõmmatud katkendliku joonega)
Definitsioon. Avaldist a11 a 22 -a12 a 21 nimetatakse teist järku determinandiks (maatriksi A determinandiks) ning tähistatakse a11 a12 det( A) = a 21 a 22 Näide. 3 5 = 3 4 - 2 5 = 2. 2 4 Vaatleme kolmandat järku ruutmaatriksi: a11 a12 a13 A = a 21 a 22 a 23 a a32 a33 31 Definitsioon. Kolmandat järku determinandiks (maatriksi A determinandiks) nimetatakse avaldist
tegevusliigid võtted I Kutsun lapsed pingi peale istuma ning loen neile juttu Raamat, kuivatatud SISSEJUHAT sipelgad raamatust ,,Sipelgad ei alistu" O. Sekora. Peale jutu lugemist US küsin, kellest jutt oli. Näitan lastele kuivatatud sipelgat. Arutleme teemal, kas lapsed on sipelgaid näinud. II PÕHIOSA Vaatleme lastega raamatust sipelgate ja nende pesa pilti. Pildid sipelgatest, paberid, Lapsed hakkavad joonistama sipelgaid. värvipliiatsid III LÕPETAV Kirjutan laste töödele nende nimed ning panen tööd OSA näituseks seina peale.
Nad vaid venitaksid juhtme keerdu laiemaks, kui ei suudaks teda pöörata. §16. Lorentzi jõud Magnetvälja mõjuva vooluga juhile on põhjustatud välja mõjust juhis liikuvate laetud osakestele. Jõud millega magnetväli mõjutab laetud osakest nim. Lorenzi jõuks. Lorentzi jõud võib leida Ampirei seaduse abil, see võrdub vooluga juhilõigule F ja selles lõigus suunatud liikuvate positiivselt laetud osakeste arvu N suhtega. Fl= F/N (jooonis 3). Vaatleme peent vooluga sirgega juhilõiku. Olgu selle pikkus l ja ristlõike pindala A nii väikesed, et juhi lõigu ulatuses võib magnetinduktsiooni vektori B const. lugeda. Voolutugevus juhis on seotud osakese laenguga q0 , laetud osakeste arvuga ruumala ühikus n ja suunatud liikumise kiiruseda v järgmiselt: I= q0nvA. Magnetväli mõjutab vooluelemendi jõuga F= BIlsin kahest viimasest valemist saame , et F=Bq0nvAlsin = Bq0vNsin , kus N=nAl on laetud osakeste arv vaadeldavas ruumalas
Vahendid: Pilt, valgusfoori makett, mänguautod, väikesed nukud, liiklusvaip. Õpetajapoolne ettevalmistus: Õpetaja paneb vaatlemiseks pildi seinale. Otsib välja nukud, autod ja valgusfoori. Tegevuse käik: Tegevuse Käsitletavad alateemad, olulised küsimused, põhimõisted Abi- ja osad, ja nende edastamiseks kasutatavad meetodid, kunstilised näitvahendid tegevusliigid võtted I Kutsun lapsed vaibale istuma. Vaatleme pilti, mille peal on Pilt, valgusfoori SISSEJUHAT makett lisaks teistele asjadele ka ülekäigurada ja valgusfoor. Näitan US lastele valgusfoori maketti. Kordame värvi punane ja roheline. Liiklusvaip, Lapsed räägivad, kus nemad on valgusfoori ja ülekäigurada
ühendava vektori r ja jõu F vektorkorrutist: MO = r ×F . (6.5) Märkus. Vektorkorrutise tähistamiseks asutatakse ka kirjaviisi M O = [r , F ] . 6.1a Newtoni III seaduse analoog pöördliikumisel. Vaatleme kahte punktmassi m1 ja m 2 , mis mõjutavad teineteist jõududega F1, 2 ja F2 ,1 . Arvutame nende jõudude momendid mingi punkti O suhtes. m1 F2,1 1 r1 l F1, 2 2 m2 O r2
3. Relatsioonid Olgu R ja S mingid ühel ja samal hulgal määratud relatsioonid. 1. Tõestada, et kehtib sisaldavus R2 U S2 c (R U S)2 2. Tõestada, et ei tarvitse kehtida sisaldavus (R U S)2 c R2 U S2 4. Jagavus 1. Defineerida jagavus. 2. Tõestada vahetu arutlisega, lähtudes jaguvuse mõistest, et kui a | b ja a | c, siis ka a | b + c, a | b c ja a | bc. 3. Vaatleme Eukleidese algoritmi sammu a1b b1r. Tõestada, et kui mingi arv d on vasaku poole arvude tegur, siis on ta ka parema poole arvude tegur ja ümberpöördult. 4. Olgu a, b ja c sellised naturaalarvud, et a | c, b | c, kuid a b. Tõestada, et ei tarvitse kehtida a | c/b. 5. Milliseid tingimusi peab arv a rahuldama, et suvaliste selliste arvude b ja c jaoks, mille puhul a | c, b | c ja a b, kehtiks a | c/b?
Latikas Eesti vetes elab üle 70 kalaliigi. Täpset arvu ei saa anda, kuna osade harvaesinevate liikide puhul polegi päris üheselt võimalik määratleda, kes on siin juhukülaline, kes püsielanik (olgugi, et väga harva tabatav). Allpool vaatleme põgusalt latikat, kes on õngitsejale püüdmishuvi pakub.Eestis on latikas laialt levinud, eriti Lõuna-Eestis, kuid puudub meie saartel. Eelistab madalamaid järvesid, kus pole liiga tihe taimestik. Jõgedest meeldib need, kus on mudane põhi ja aeglane veevool. Vähesel määrab leidub ka meres (Pärnu, Matsalu ja Haapsalu lahed)Latikas on kõrge, kuid lamenenud, lapiku kehaga, noorena valkjashall, vanemana pronksikarva. Iseloomulik tunnus on
d l Näide. Palju piimatootjaid ja vähe piimakombinaate. Maakohas üks tööandja. 7 Lembit Viilup Ph.D, IT Kolledz Nõudluse olemus 8 Lembit Viilup Ph.D, IT Kolledz Nõudlus Turu uuringud algavad ostjate käitumisest. Mis määrab kauba koguse nõudluse. Vaatleme kaubana jäätist. Hi d Hind 1. Mis juhtub kui jäätisetopsi hind kasvab 100 kroonini?? Il Ilmselt lt ostetakse t t k vähem. äh Võib Võib-olla ll ostetakse t t k selle ll asemell külma kül jjogurtit.
Olgu D kinnine tõkestatud piirkond ruumis R2. Olgu z = ƒ (x,y) piirkonnas D määratud pidev funktsioon. Jaotame piirkonna D n tükiks ∆S1,∆S2,…,∆Sn.Tähistagu ∆Si samaaegselt nii i- ndat tükki kui ka i-nda tüki pindala.Valime igalt tükilt ühe punkti P ja moodustame järgmise summa: Vn= ƒ (P1) ∆S1 + ƒ (P2) ∆S2+…+ ƒ (Pn) ∆Sn Seda summat Vn nim funktsiooni ƒ integraalsummaks piirkonnas D Kahekordse integraali geomeetriline sisu : Olgu ƒ(x,y)≥0. Vaatleme keha Q, mis on ülalt piiratud pinnaga z = (x,y) alt tasandiga z = 0 ja küljelt silindriga, mille moodustajad on paralleelsed z-teljega ja juhtjooneks piirkonna D rajajoon. Saadud treppkeha Z ruumala läheneb keha Q ruumalale, kui piirkonna D tükeldus muutub järjest peenemaks, st єn →0. Eelnevalt nägime, et treppkeha Z ruumala on võrdne ƒ integraalsummaga Vn. Järelikult kahekordse integraali defnitsiooni põhja
f(a) = f(b), siis leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c nii, et f(c) = 0. Tõestus. Kuna f(x) on pidev lõigul [a, b], siis saavutab ta oma suurima ja vähima väärtuse sellel lõigul. Olgu M suurim väärtus ja m vähim väärtus. Kui M = m, siis on funktsioon lõigul [a, b] konstantne, st kõigi x [a, b] korral kehtib f(x) = M = m. Sellisel juhul on f(x) tuletis nullfunktsioon, st f(x) 0, ja teoreemi väide on täidetud iga c (a, b) korral. Edasi vaatleme juhtu, kui M m. Funktsioon võib oma absoluutse ekstreemumi saavutada kas lõigu [a, b] otspunktis või vahemikus (a, b). Funktsioon f(x) peab vähemalt ühe oma absoluutsetest ekstreemumitest (kas suurima või vähima väärtuse) saavutama vahemikus (a, b) asuvas punktis. Tähistame selle punkti c-ga. Kuna vahemikus (a, b) asuv absoluutne ekstreemum on ühtlasi ka lokaalne ekstreemum, omab funktsioon f lokaalset ekstreemumit punktis c. Peale selle
metall-lahuse piirpinnale, kus tekib plaatkondensaatoriga sarnane erimärgiliste laengute vastasseis. On tekkinud elektriline kaksikkiht. Elektrilise kaksikkihi poolt tekitatud potentsiaalihüpe tasakaalustab metalli ioonide keemiliste potentsiaalide erinevuse metalli- ja lahusefaasis. Nii tekib elektrokeemilinetasakaal metalli ja lahuse vahel. Elektrilise kaksikkihi paksus d on ioonraadiuse suurusjärgus (~10-9 m). III. Elektroni poolt tehtav ja termodünaamiliselt maksimaalne kasulik tööVaatleme elemendi Zn | ZnSO4 || KCl || CuSO4 | Cu. Selles elemendis iga z mooli aine lahustumisel same elektriahelas zF kulonit elektrit. Kui see elektrokeemiline element töötaks termodünaamiliselt pööratavalt, siis konstantsel rõhul ja temperatuuril vastavalt TD teisele seadusele on Gibbsi vaba energia võrdne maksimaalse kasuliku tööga (Wmax), milleks antud juhul on elemendist saadav elektrienergia zFE, kus E on antud elemendi EMJ: Wmax = -G = zFE IV . Elektroodpotentsiaali teke, Nernsti
Vaatame lastega hääleta multifilmilõiku ning juurde kuulame erinevat muusikat. Rõõmsat, kurba jne. ning arutame seda, kuidas mõjutab hääl seda, mida tegelikult näidatakse. Vaatame mõnd multifilmi, kus on hea jälgida hea ja halva erinevusi. Kuidas käituvad, kuidas riietuvad, kuidas räägivad. Lastega koos matkida nende liigutusi ja arutleme selle üle, kuidas nende matkimine tundus, milliseid tundeid meis tekitas. Vaatleme ja uurime lastega erinevaid ajakirju (nt. Täheke, Tehnikamaailm, Pere ja kodu, Kodu ja Aed, Naisteleht jms.) Vaatleme ajakirjades olevaid pilte ja reklaame, erutleme, mis on just seda toodet just selles ajakirjas reklaamitud. Mida nende piltidega öelda tahetakse, kes on sihtgrupp jne? (Vinter, 2010) 6. (Kirjanduse kasutamine ja viitamine 3 punkti) Kasutatud kirjandus: Vinter, K. (2010) Meediamängud lasteaias. Tallinn: Kirjastus ILO Vinter, K. (i
Takisti, reostaat, voolutugevuse reguleerimine lk 83-86 Takisti - on elektroonikakomponent mingi soovitava või kindla elektritakistuse tekitamiseks vooluringis. - Sellest tulenevalt kasutatakse neid kas voolutugevuse piiramiseks või pingelangu tekitamiseks. Reostaat • on peamiselt tugevvoolutehnikas kasutatav muuttakisti, mille takistus on sujuvalt või astmeliselt muudetav. • Reostaat koosneb takisti(te)st ja liugurist. Takistid on tavaliselt takistustraadist, mis on mähitud rõngakujulisele või sirgele isoleermaterjalist alusele. Liugurit saab liigutada mööda takistustraadi keerde või kontaktpindu, mis on ühendatud keerdudest tehtud harunditega (haruühenduste ehk väljavõtetega). Esimesel juhul muutub takistus sujuvalt, teisel astmeliselt (ka sel juhul ilma katkestuseta). Takisti, reostaat Voolutugevu...
Argumendi väärtusel asendub kumerus nõgususega. Seega on vastav punkt käänupunkt. Väärtusel käänupunkti pole. 32. Joone asümptoodi definitsioon. Vertikaalasümptoot. Millistel tingimustel on sirge joone vertikaalasümptoot? Põhjendada. Kaldasümptoot ja horisontaalasümptoot. Tuletada valemid kaldasümptoodi võrrandi kordajate jaoks piirprotsessis a. Joone asümptoodi definitsioon Vaatleme tasandil -teljestikus joont . Sirget nimetatakse joone asümptoodiks, kui joone jooksva punkti eemaldumisel lõpmatusse selle punkti kaugus sirgest läheneb nullile. b. Vertikaalasümptoot Need on y-teljega paralleelsed sirged. Asümptoodi võrrand on x=a. c. Millistel tingimustel on sirge joone vertikaalasümptoot? Põhjendada. Sirge joone vertikaalasümptoot ainult siis, kui kehtib vähemalt üks järgmistest piirväärtustest:
nimetatakse isomeerideks. Butaan ja metüülpropaan on isomeerid. Seepärast nimetatakse metüülpropaani ka isobutaaniks, kuid see nimetus on triviaalne. Süstemaatiline nomenklatuur sellist nimetust ei kasuta. Kuna isomeeride struktuur on erinev, on erinevad ka nende omadused. Näiteks keeb butaan temperatuuril 0,6 C, isobutaan aga 10,2 C juures. Süsiniku suurema aatomite arvu korral saavad struktuurierinevused olla suuremad ja seetõttu ka omadused võivad märgatavalt erineda. Vaatleme kahte pentaani isomeeri: Pentaan (normaalpentaan, npentaan*) CH3CH2CH2CH2CH3 2,2dimetüülpropaan (neopentaan) Mis põhjustab ühesuguse koostisega süsivesinikisomeeride omaduste erinevuse? Selle põhjustab molekuli kuju erinevus. Süsivesinikahelate vahel toimib nõrk külgetõmbejõud. Molekulidevaheliste jõudude mõjul süsivesinike molekulid
Elektromagnetlained Füüsika 11 klass Antsla Gümnaasium Tunnis saad teada, mis on elektromagnetväli uurime elektromagnetlainete tekkemehhanismi vaatleme elektromagnetlainenete skaalat Õppematerjal Õpik: K. Tarkpea "Füüsika XI klassile lk 71-85 Elektromagnetväli ja elektromagnetlained 1864.a. hüpotees elektromagnetlainete olemasolu kohta inglise füüsik J. Maxwell 1887.a. elektromagnetlainete avastamine saksa füüsik H. Hertz Muutuvate magnet- ja elektriväljade levimisprotsess ruumis on elektromagnetlaine. Elektromagnetlained tekivad elektrilaengute kiirendusega liikumisel. Elektromagnetlainete
kiilanevate vanemate meestena. Võib-olla tuleb see sellest, et selliste meeste ees tunti mingit aukartust ja seetõttu neid sellistena kujutatigi. Hilisemad kunstnikud lihtsalt jätkasid alustatud traditsiooni. Kreeklaste Zeus ja Skandinaavia Odis on ju Jumalaga küllalt sarnased. Järelikult, kui ta näeb välja nagu inimene, siis on tal vajadused nagu inimesel ja ta elab Paradiisis. Selline järeldus oleks vast kõige lihtsam. Samas, kui ta on nagu vaim, siis elab ta kõikjal. Kui me vaatleme kahe-raamatu- käsitlust, siis sellest tuleneb, et üks raamat (Pühakiri) on tunduvalt hilisem Looduse raamatust. Uku Masing kirjutab ,,Üldises usundiloos", et:" ülijumaluse idee pole sündinud kaasa inimkonnale ega ole ürgne ilmutus, ta on ,,ajendatud muljest, mille maailm kui tervik alguses järelmõtlevale inimesele tekitas, nii pea kui too hakkas aru andma temast väljaspool olevaist asjust"" (U.Masing Üldine usundilugu Ilmamaa 2000 lk 252) Olen
PRO-DIAGS Elektriskeemide lugemine 2007 2 & ProDiags Elektriskeemide lugemine Autovalmistajad kasutavad elektriskeemide esitamiseks erinevaid mooduseid. Järgnevalt vaatleme neist kahte raskemini loetavat: lint- ja aadressmeetodit. Lintmeetodil sarnaneb elektriskeemi kujutamine paljuski koolis füüsika ja elektrotehnika tunnis kasutavale meetodile kuid elektriseadiste rohkuse tõttu on aku pluss- ja miinusjuhtmed viidud joonise üla- ja alaserva. Lintmeetod on hästi sobilik sõidukitel, millel paljud elektrilised lisaseadmed komplekteeritakse vastavalt kliendi soovile. Aadressmeetodil elektriskeemide esitamisel jäetakse juhtmed näitamata
Maxwell-Cremona meetod sisejõudude määramiseks Maxwell-Cremona meetod on graafiline meetod, kus kõigepealt on tarvis teada sõrestiku koormusskeemi ja geomeetriat Kuna sõrestik on sümmeetriline ja ka koormus on sümmeetriline, siis ka sisejõud nii ühel kui teisel pool sõrestiku on sümmeetrilised ja lihtsuse mõttes vaatleme ainult poolt sõresestiku. Seejärel tuleb sõrestik jagada nn. ,,tsoonideks" ja need tähistada. Tsoonisid eraldavad ka välisjõud või sõrestiku vardad Liikudes ühest tsoonist teise, peame ületama mingit välisjõudu või varrast, mis kantakse graafiliselt paberile oma suuna ja suurusega. Liikudes tsoonist a tsooni b ületame toereaktsiooni, mille kannama mõõtkavas ja õige suunaga paberile, edasi liigume b-st tsooni c ja c-st d-sse jne:
HARMOONILINE VÕNKUMINE Harmooniline võnkumine ja võnkumise võrrand ◦ Võnkuvat liikumist esineb looduses kõikjal meie ümber ◦ Selleks et jõuda võnkumise võrrandini, vaatleme ringliikumist ◦ Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks ◦ Siinusfunktsiooni argumendiks olevat suurust nimetatakse võnkumise faasiks (rad) ◦ Suurust ω, mis tiirlemise jaoks on nurkkiirus, nimetatakse võnkumise korral ring- ehk nurksageduseks ◦ Ringsageduse mõõtühik on 1 rad/s Võnkumise graafik ◦ võnkumise graafik näitab keha koordinaadi sõltuvust ajast
annaabi.ee 
