ELUKOGEMUSE BINGO Oskan pilli Olen teinud Olen ise Tean vähemalt Oskan rääkida mängida langevrjuhüpet lehma kolme piiblitsitaati võõrkeelt lüpsnud Olen Oskan nimetada Mulle Minu pilt on olnud Olen saanud külastanud “Tõe ja Õiguse” meeldib ajalehes trahvi kiiruse mõnda teist kõigi osade luulet ületamise või kontinenti alateemad lugeda parkimise eest Oskan rattaga Olen kätelnud Olen Olen Mulle meeldib sõita kuulsusega doonor jalgpallimängus klassikaline värava löönud muusika Mind on Mulle ei meeldi Mul on Olen lugenud Olen oksend...
67104.479 15215.843 200.000 40000 200 -67.459 188.280 67037.020 15404.123 3027406.54 Kõrgema geodeesia II iseseisev töö Polügonomeetriakäigu arvutus koordinaatsidumise puhul Andmed: E= 7 M= 7 P= 5 3. Käigu diagonaal RPV12-RPV17 α= 116.05745 = 116º03'27'' Δx = -109.698000 s= 249.727 m Δy = 224.343000 4. Diagonaali pikkus ja direktsiooninurk esialgsetel andmetel α'= 116.05190 = 116º03'07'' Δx = -109.671241 s'= 249.715267 m Δy = 224.343338 6. Direktsiooninurga parand
pikkus. 18.Rööpkülik on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed. 19.Ristkülik on tasandiline nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. 20.Ruut on nelinurk, mille kõik küljed on võrdsed. 21.Rombiks nimetatakse rööpkülikut, mille lähisküljed on võrdsed. 22.Trapetsiks nimetatakse nelinurka, mille kaks vastaskülge on paralleelsed (nimetatakse alusteks), kuid teised küljed ei ole paralleelsed (nimetatakse haaradeks) 23.Diagonaal on nelinurga vastastippe ühendav lõik. 24.Ringjoone kõik punktid asuvad ühel ja samal tasandil ning on ringjoone keskpunktist samal kaugusel. 25.Ringi moodustab ringjoone sees olev tasandi osa koos ringjoonega. 26.Raadius on matemaatiline lõik, mis ühendab rongjoone punkti keskpunktiga. 27.Diameetriks nimetatakse sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti. 28.Algarvuks nimetatakse arvu, millel on ainult kaks jagajat. 29
a h1 Sp = 2 S p = a2 a b S k = 2am S p = , täisnurkne 2 St = S p + Sk S k = (a + b + c) h 1 V = a2 h S t = 2S p + S k 3 V =Sp h Ülesanded 1. Kuubi serva pikkus on 8dm. Leia kuubi täispindala, ruumala, põhja diagonaal ja kuubi diagonaal. 2. Risttahuka põhiservad on 6cm ja 8cm. Kõrgus on kolm korda suurem kui pikem põhiserv. Leia risttahuka täispindala, ruumala, põhja diagonaal ja risttahuka diagonaal. 3. Korrapärase nelinurkse püstprisma põhja ümbermõõt on 48mm. Prisma kõrgus on pool põhiservast. Leia prisma täispindala, ruumala, põhja diagonaal, külgtahu diagonaal ja prisma diagonaal. 4. Püstprisma põhjaks on täisnurkne kolmnurk kaatetitega 3m ja 4m
Kõik nurgad 90°. 4. Lähisnurkade summa 180°. 5. Diagonaalid poolitavad teineteist ja on risti. 6. Sisenurkade summa 360°. 7. Diagonaali suhtes sümmeetriline. 8. Diagonaal poolitab ruudu nurga. 9. Diagonaal jaotab kaheks võrdseks täisnurkseks kolmnurgaks. Ristkülik 1. Vastasküljed on võrdsed ja paralleelsed. P= 2(a+b) Ristkülikuks nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed 2. Kõik nurgad 90°. S= a* b on võrdsed ja II- sed ja kõik nurgad on täisnurgad. 3. Lähisnurkade summa 180°
Põhikooli matemaatika abi Tasapinnalised kujundid Ruut Diagonaal: Pindala: S = a2 Ümbermõõt: P = 4·a Ruudu kõik küljed on võrdsed ja nurgad täisnurgad. Ristkülik Diagonaal: Pindala: S = a · b Ümbermõõt: P = 2(a + b) Ristkülikuks nimetatakse rööpkülikut, mille kõik nurgad on täisnurgad. Romb + = 180º Pindala: S = a · h Ümbermõõt: P = 4·a Rööpkülik + = 180º Pindala: S = a · h Ümbermõõt: P = 2(a + b) Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed. Kolmnurk
V= SpH H S p = ah = ab sin Sk=PH P=2(a+b) Püstprisma H =l S= 2Sp+Sk V= SpH Sp Sk=PH Kaldprisma S= 2Sp+Sk V= SpH Sr l Sk=PH H V = S ristlõike l Mis valemid võiksid veel peas olla... ? Kuubi diagonaal d = 3a Risttahuka diagonaal d = a2 + b2 + c2 Korrapärane ehk võrdkülgne kolmnurk 3a h= 2 h 2 3a S= 4 a Prisma diagonaal Kui n=3 - diagonaalid puuduvad Prisma diagonaallõige Kui prisma
x 24 Saame kaatetid AB = 10 + 6 =16 (cm), ja D x AC = 6 + 24 = 30 (cm). Leiame pindala 6 A 6 F x C ab 16 30 S 2 2 240 cm 2 . Vastus. Kolmnurga pindala on 240 cm². 2) Võrdhaarse trapetsi diagonaal on risti haaraga. Arvutage trapetsi pindala, kui trapetsi haar on 15 cm ja diagonaal 20 cm. Lahendus. b D C 15 20 15 h x x A a B E 3 Leiame külje a = AB (hüpotenuus) täisnurksest kolmnurgast ABD Pythagorase teoreemi abil a 20 2 15 2 25cm .
12.Rööpküliku vastaskülgede omadus - Rööpküliku vastasküljed on võrdsed 13.Rööpküliku vastasnurkade omadus - Rööpküliku vastasküljed on võrdsed 14.Rööpküliku diagonaalide omadus - Rööpküliku diagonaalid on võrdsed 15.Rombi lähisnurkade omadus - Rombi lähisnurgad on erinevad 16.Rombi vastasnurkade omadus - Rombi vastasnurgad on erineva pikkusega 17.Rombi diagonaalide omadus - Rombi üks diagonaal on pikem kui teine diagonaal 18.KKK - Kui ühe kolmnurga kolm külge on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kolme küljega, siis need kolmnurgad on sarnased 19.KNK - Kui ühe kolmnurga kaks külge ja üks nurk on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kahe külje ja ühe Nurgaga, siis need kolmnurgad on sarnased 20.NKN - Kui ühe kolmnurga kaks nurka ja üks külg on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kahe nurga ja ühe
ROMB Romb on nelinurkne tasapinnaline kujund, mille kõik küljed on võrdsed. Rombi teoreemid: · Kui nelinurk on romb, siis diagonaal jaotab rombi kaheks võrdseks võrdhaarseks kolmnurgaks. · Kui nelinurk on romb, siis tema diagonaalid jaotavad rombi neljaks võrdseks täisnurkseks kolmnurgaks. · Kui nelinurk on romb, siis tema diagonaal poolitab vastasnurgad. · Kui nelinurk on romb, siis saab tema pindala arvutada diagonaalide kaudu. · Kui nelinurk on romb, siis tema diagonaalid on risti. · Kui nelinurk on romb, siis tema kõrgused on võrdsed. · Kui nelinurk on romb, siis tema diagonaalid on sümmeetriatelgedeks. Pindala arvutamine: kus a on rombi külg ja h sellele küljele rajatud kõrgus. kus d1 ja d2 on rombi diagonaalid. kus a on rombi külg ja rombi nurk. Ümbermõõt: P = 4a,
Kordamine IV 1. Kolmnurga küljed on 6,0 cm; 5,4 cm ja 3,6 cm. Kolmnurka on lõigatud pikkuselt keskmise küljega paralleelse sirgega. Tekkinud trapetsi lühem haaron 2,0 cm. Leia trapetsi lühema haara pikkus. 2. Ristküliku KLMN kohta on antud: PL = 15 cm, PN = 4 cm ja cos = 0,8. Arvuta, mitu korda on ristküliku pindala suurem kui trapetsi KLPN pindala. N P M K L 3. Ristküliku diagonaal on 28 cm ning ta moodustab pikema küljega nurga 30°. Tee joonis ja arvuta : 3.1. nurk lühema külje ja diagonaali vahel 3.2. lühema külje pikkus. 4. Ristküliku ABCD külg AB = 16 cm ja BC = 6 cm ning DE = CE. Leia kolmnurga ABE ümbermõõt ja pindala. Selgita lahendust. 5. Antud on kolmnurgad ABC ja AFD. 5.1. Põhjenda, et need kolmnurgad on sarnased. 5.2. Arvuta lõigu DF pikkus, kui AC = 10 cm, BC = 12 cm ja AF = 6 cm. C
42. Kolmnurga kõrgus on jaotatud kolmeks võrdseks osaks, jaotuspunkte läbivad alusega paralleelsed sirged. Leida tekkinud kolmnurga ja trapetsite pindalad, teades, et antud kolmnurga pindala on 90 cm². 43. Kolmnurgas on antud kaks külge a ja b, nendele külgedele joonestatud kõrguste summa on võrdne kolmanda kõrgusega. Avalda kolmas külg. 44. Ristküliku lühem kõlg on a ja nurk diagonaalide vahel 60°. Leida ristküliku ümberringjoone raadius. 45. Ristküliku ABCD külg AB on 24 mm, diagonaal 25 mm. Punkt K asetseb küljel AB tipust A 14 mm kaugusel. Leida punkti K kaugus diagonaalist BD. 46. Rööpküliku ümbermõõt on 72 cm ning diagonaal jaotab ühe nurga osadeks 90° ja 30°. Leida rööpküliku küljed. 47. Rööpküliku küljed on 10 cm ja 12 cm, üks diagonaal on 22 cm. Leida teine diagonaal. 48. Rööpküliku küljed on 2 cm ja 5 cm. Millises suhtes jaotab rööpküliku ühe nurga poolitaja mrööpküliku pindala. 49
Ei, väärtused valitakse vastavalt etteantud konstandile 12. Millistel juhtudel on soovitatav mõõta Brinelli meetodiga materjali kõvadus? Grafiitmalmide kõvadust 13. Milline on koormus ja otsik Rockwelli meetodi C skaala korral? Otsikuks on koonus tipunurgaga 120 kraadi ja koormus 1470 N ning eelkoormus 98 N 14. Arvutage Brinelli kõvadusarv, kui kuuli läbimõõt D= 10 mm ja F=3000 kgf ja tekkinud jälje diagonaal d=4,6 mm? 17,39 15. Arvutage Vickersi kõvadus, kui diagonaal d= 0,257 mm ja jõud F=20 kgf ? 60 16.
HULKTAHUKAD Hulktahukas · Keha, mis igast küljest piirdub tasandiga · Keha, mille pind koosneb hulknurkadest · ... ehk polüeeder · Tahkkeha · Kumerad · Mittekumerad Hulktahuka osad · Tahud- hulktahukat piiravad hulknurgad · Servad- hulknurkade küljed · Tipud- hulknurkade tipud · Diagonaal- lõik, mis ühendab kaht mitte ühel tahul asetsevat hulktahuka tippu · Diagonaaltasand- tasand, mis läbib hulktahuka kahte mitte ühele tahule kuuluvat serva · Diagonaallõige- hulktahuka ja tema diagonaaltasandi ühisosa Kumerad hulktahukad · Kogu hulktahukas jääb oma iga tahu tasapinnast ühele poole · Iga kahte punkti ühendav lõik jääb hulktahuka sisse · EULERI teoreem: Kui kumeral hulktahukal on T tippu, S serva ja R tahku, siis T+R-S=2
11.klass Esitamistähtaeg: 16.10.2012 Konsultatsioon: kokkuleppel või reedel 8.tund või meili teel ([email protected]) NB! Vormistus peab olema korrektne, täiuslik! ÜL.1 Ristküliku ABCD üheks tipuks on punkt A(4; 3), tipp B asub x-teljel ja küljega AB paralleelne külg CD asub sirgel x y + 7 = 0. 1) Arvuta ristküliku ABCD tippude B, C ja D koordinaadid ning joonesta ristkülik ABCD koordinaattasandile. 2) Koosta sirge võrrand, millel asub ristküliku diagonaal AC. 3) Arvuta ristküliku ABCD ümbermõõdu täpne väärtus. 4) Koosta ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand. ÜL. 2 Punktist A(-2; 2) on joonestatud vektor = (6; 2). Läbi punkti D(-3; -5) on joonestatud sirge DC, mis on paralleelne sirgega AB. Punktide A, B, C ja D järjestikusel ühendamisel saadakse täisnurkne trapets, mille täisnurk on tipu B juures. 1) Tee joonis. 2) Koosta sirgete DC ja BC võrrandid. 3) Arvuta punkti C koordinaadid.
Sobib nii metalli kui sulami kõvaduse määramiseks ning sobib nii õhukese metalli kui ka pinnakihi kõvaduse määramiseks. Tüüpiline kasutusala õhukesed materjalid, pinded, tsementiiditud, nitreeritud pinnakihid ja pindakarastatud terased. Meetodi puuduseks on kõrgendatud nõuded pinnaviimistlusele. Materjali pinda surutakse neljatahuline püramiid tahkudevahelise nurgaga 136° ja jõuga 1- 100 kgf (98- 980 N). Jälje diagonaal mõõdetakse optilise mikroskoobi abil. Kõvaduse arvutamise valem: HV= kus F jõud N d jälje diagonaal. Materjal Kriipe Valitud Jälje suurus Kõvaduse HV Tugevus (viili) kõvaduse mm arv katse määramise N/mm2 meetod
46 -17 -87 -20 -52 -67 -54 87 62 -66 -42 50 25 -59 -98 -27 34 23 -18 13 -62 96 64 -76 -21 suurim diagonaal: 46 diagonaalist suuremad : 2
Valemid Ruut Ruut Kolmnurk Kolmnurk kus Täisnurkne kolmnurk Täisnurkne kolmnurk Ringjoon, ring, sektor Ring , C on ümberringjoone pikkus , S on täispindala , Ss on sektori pinda , l on sektori kaare pikkus Ristkülik Ristkülik Romb Romb Näited 1. Rombi ümber asetseb minimaalse suurusega ring. Leia mitu korda on romb ringist väiksem, kui antud on rombi lühem diagonaal ja alus. Vastus: Romb on ringist korda väiksem.
Hulknurk on piiratud murdjoonega. Murdjoone lülid on hulknurga küljed, murdjoone tipud on hulknurga tipud.Hulknurga tipud on tema külgede otspunktid. Ühest Tipust Väljuvad hulknurgaküljed on lähisküljed.Hulknurga kaht nurka, mille tipud asetsevad ühe ja sama külje otspunktides, nimetatakse lähisnurkadeks. Hulknurga ümbermõõt on tema külgede pikkuste summa. Hulknurga diagonaal on lõik, mis ühendab kaht samale küljele mittekuuluvat tippu. Kumer hulknurk on hulknurk, mille ühegi külje pikendus ei lõika hulknurka piiravat murdjoont.
Rööpküliku, ristküliku, rombi ja ruudu omadused Märgi tabelisse rist, kui antud omadus käib vastava kujundi kohta.. Omadus Rööp- Rist- Romb Ruut külik külik Vastasküljed on võrdsed Lähisküljed on võrdsed Vastasnurgad on võrdsed Lähisnurgad on võrdsed Lähisnurkade summa on 180o Diagonaal poolitab vastasnurga Diagonaalid on risti Diagonaalid poolitavad teineteist Diagonaalid on võrdsed Diagonaalid on võrdsed ja ristuvad Antud tabelit saab kasutada tunnikontrollina, omaduste õppimiseks ja kordamiseks. Ülesannet võib laiendada joonistega, teha rühmatööks jne.
GEOMEETRIA Eksam 9.klass 1. (1996) Võrdhaarse kolmnurga haar on 1,3 dm ja alusele tõmmatud kõrgus 0,5 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt. 2. (1996) Täisnurkse trapetsi teravnurk on 71° ning alused 35 cm ja 28 cm. Arvuta trapetsi pindala. 3. (1997) Ristküliku diagonaal on 25 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 650. Arvuta ristküliku ümbermõõt. 4. (1997) Ristküliku diagonaal on 15 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 350. Arvuta ristküliku pindala. 5. (1997) Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 2,4 cm ja 3,2 cm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 6. (1997) Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on 1,5 dm ja kaatet 1,2 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 7. (1998) Kahe sarnase ristküliku ümbermõõdud on 54 cm ja 10,8 cm. Suurema ristküliku üks külg on 10 cm. Arvuta väiksema ristküliku pindala. 8
· vastasnurgad on võrdsed · diagonaalid poolitavad teineteist · lähisnurkade summa on 180 C · rombi diagonaalid jaotavad rombi neljaks võrdseks osaks Pindala:S-ah S- d1 x d2 : 2 Ümbermõõt: P-4a Rööpkülik-nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed. Rööpküliku omadused: · vastasküljed on võrdsed · vastasnurgad on võrdsed · lähisnurkade summa on 180 C · diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks · diagonaalid poolitavad teineteist Trapets-kaks külge on paralleelsed ja kaks mitte 1. Võrdhaarne trapets · haarad on võrdsed alusnurgad on võrdsed täisnurkne trapets: üks haar on risti alusega S-a plus b : 2
B. Kui on vaja mõõta üksikute struktuuriosade kõvadust C. Grafiitmalmide kõvadust D. Karastatud terase puhul E. Lõõmutatud materjali kõvadust Score: 7/7 7. Kuidas tähistatakse Brinelli meetodil saadud kõvadusarvu? Student Response Feedback A. HV 200 B. HRA 55 C. HB 60 D. HRB 200 E. HRC 45 Score: 6/6 8. Arvutage Brinelli kõvadusarv, kui D=10 mm ja F=3000 kgf ja tekkinud jälje diagonaal d=4,0 mm Student Response Answer: 228,91 HB Score: 7/7 9. Milline on koormus ja otsik Rockwelli meetodi C skaala korral? Student Response Feedback A. Otsikuks on kuul (läbimõõt 10; 5; 2,5; 2; 1 mm) ja koormus on 9,8 kuni 29430 N B. Otsikuks on koonus tipunurgaga 120 kraadi ja koormus 1470 N ning eelkoormus 98 N C. Otsikuks on kuul läbimõõduga 1,588 mm ja koormus 980 N ning eelkoormus 98 N D
D. Karastatud terase puhul * E. Grafiitmalmide kõvadust Score: 7/7 7. Kuidas tähistatakse Brinelli meetodil saadud kõvadusarvu? Student Response A. HRA 55 * B. HB 60 C. HRB 200 D. HRC 45 E. HV 200 Score: 6/6 8. Arvutage Brinelli kõvadusarv, kui D=10 mm ja F=3000 kgf ja tekkinud jälje diagonaal d=3,9 mm Student Response Answer: 241 Score: 7/7 9. Milline on koormus ja otsik Rockwelli meetodi C skaala korral? Student Response A. Otsikuks on kuul (läbimõõt 10; 5; 2,5; 2; 1 mm) ja koormus on 9,8 kuni 29430 N * B. Otsikuks on koonus tipunurgaga 120 kraadi ja koormus 1470 N ning eelkoormus 98 N C
D. Lõõmutatud materjali kõvadust E. Grafiitmalmide kõvadust Score: 0/7 7. Kuidas tähistatakse Brinelli meetodil saadud kõvadusarvu? Student Response A. HV 200 B. HRB 200 C. HB 60 D. HRC 45 E. HRA 55 Score: 6/6 8. Arvutage Brinelli kõvadusarv, kui D=10 mm ja F=3000 kgf ja tekkinud jälje diagonaal d=5,6 mm Student Response Answer: 111,35 Score: 7/7 9. Milline on koormus ja otsik Rockwelli meetodi C skaala korral? Student Response A. Otsikuks on kuul (läbimõõt 10; 5; 2,5; 2; 1 mm) ja koormus on 9,8 kuni 29430 N B
kõvadust D. Grafiitmalmide kõvadust E. Lõõmutatud materjali kõvadust Score: 7/7 7. Kuidas tähistatakse Brinelli meetodil saadud kõvadusarvu Student Response A. HB 60 B. HRB 200 C. HV 200 D. HRC 45 E. HRA 55 Score: 6/6 8. Arvutage Brinelli kõvadusarv, kui D=10 mm ja F=3000 k diagonaal d=3,7 mm Student Response Value Answer: 269,25 100% 269 Score: 7/7 9. Milline on koormus ja otsik Rockwelli meetodi C skaala k Student Response A. Otsikuks on kuul (läbimõõt 10; 5; 2,5; 2; 1 mm) ja koormus on 9,8 kuni 29430 N B. Otsikuks on koonus tipunurgaga 120 kraadi ja koormus 1470 N ning eelkoormus 98 N C
B. Grafiitmalmide kõvadust C. Õhukeste materjalide korral D. Karastatud terase puhul E. Lõõmutatud materjali kõvadust Score: 7/7 7. Kuidas tähistatakse Brinelli meetodil saadud kõvadusarvu? Student Response A. HB 60 B. HV 200 C. HRA 55 D. HRC 45 E. HRB 200 Score: 6/6 8. Arvutage Brinelli kõvadusarv, kui D=10 mm ja F=3000 kgf ja tekkinud jälje diagonaal d=5,8 mm Student Response Score: 0/7 9. Milline on koormus ja otsik Rockwelli meetodi C skaala korral? Student Response A. Otsikuks on kuul (läbimõõt 10; 5; 2,5; 2; 1 mm) ja koormus on 9,8 kuni 29430 N B. Otsikuks on koonus tipunurgaga 120 kraadi ja koormus 1470 N ning eelkoormus 98 N C. Otsikuks on kuul läbimõõduga 1,588 mm ja koormus 980 N ning eelkoormus 98 N
c) kahe suusaga ja keppidega edasi liikumine 2. Kust pärinevad vanimad jäljed suusatamisest? a) Kiviajast b) Kaljujoonistelt c) Rauaajast 3. Kus on suusatamine kõige populaarsem? a) Suveolümpial b) Taliolümpial 4. Millised suusatamise liigid on olemas: a) Murdmaasuusatamine b) vigursuusatamine c) mäesuusatamine 5. Missuguseid sõidustiile eristatakse klassikalises suusatamises? a) diagonaal- või vahelduvsamm b) paaritõuked c) vabastiil 6. Missugust võtet kasutatakse uisu- ehk vabas stiilis? a) Paaristõukelist b) Käär- või mäkketõususammu c) Vahesammuga paaristõukeid 7. Mis aastal ja kus olümpial võitis Kristina Smigun-Vähi hõbemedali? a) 2014a. Sochi b)2010a. Vancouver c) 2006a. Torino Lisa ülesanne: kirjuta kolm Eesti tuntut laske- ja murdmaasuusatajat.
Silinder ja selle osad. Silindri pindalad ja ruumala. 1. SILINDER JA SELLE OSAD. Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje. Külg, mille ümber ristkülik pöörleb on silindri kõrguseks. H Külg, mis pöörleb on raadiuseks. R Silindri diagonaaliks on diagonaallõike diagonaal. 2. SILINDRI PINDALAD ja RUUMALA. Silindri põhjaks on ringid. Seega on põhjapindalaks ringi pindala. PÕHJAPINDALA 3. NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: Silindri ja koonuse valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes jätta tähe kujule kuni lõppvastuseni Lõppvastuses tohib arvuks teha siis, kui on tegemist materjali koguste või massi arvutustega
2. Otsikuks on kuul (läbimõõduga 10; 5; 2,5; 2; 1 mm) ja koormus on 9,8 kuni 29430 N 3. Otsikuks on koonus tipunurgaga 120 kraadi ja koormus 1470 N ning eelkoormus 98 N 4. Otsikuks on neljatahuline teemantpüramiid, kus tahkude vaheline nurk on 136 kraadi ja jõud on 9,8...980 N Küsimus 14 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Arvutage Brinelli kõvadusarv, kui kuuli läbimõõt D= 10 mm ja F=3000 kgf ja tekkinud jälje diagonaal d=4,6 mm 170,4 Answer: Küsimus 15 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Arvutage Vickersi kõvadus, kui diagonaal d= 0,257 mm ja jõud F=20 kgf 561,5 Answer:
Kordamine V 1. Silindri kõrgus on 10 cm ning telglõike diagonaal moodustab põhja diameetriga nurga 30°. Arvuta silindri täispindala ja ruumala. 2. Ristkülik külgedega 5 cm ja 10 cm pöörleb ümber pikema külje. Arvuta tekkinud silindri põhja pindala, külgpindala ja täispindala ja ruumala. 3. Täisnurkne kolmnurk kaatetitega 5 cm ja 12 cm pöörleb ümber pikema külje. Leia tekkinud kujundi põhja pindala, külgpindala, täispindala ja ruumala. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12
Rööpkülik Rööpküliku tunnused on: · Paralleelsete vastasnurkadega nelinurka nimetatakse rööpkülikuks. · Rööpküliku diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks. · Rööpküliku diagonaalid poolitavad teineteist · Rööpküliku lähisnurkade summa on 180kraadi. · Rööpküliku vastasküljed on võrdesed ja vastasnurgad on võrdsed. Rööpküliku pindala · Rööpküliku pndala võrdub aluse ja kõrguse korrutisega. S=a*h 1
pikemaid keppe. Suusasaapad on klassikalise sammu sõitmiseks madalamad ja lubavad kanna- pöialiigesel rohkem liikuda kui uisusammu sõitmiseks tarvitavate saabaste puhul, mis toetavad liigest tugevalt külje pealt. Suusavahetusega sõidu puhul tarvitatakse universaalsaapaid. Sõidustiilid Klassikaline sõidustiil Klassikaline sõidustiil oli murdmaasuusatamise puhul ainsaks stiiliks kuni 1980- ndate aastateni. Klassikalise sõidustiili puhul eristatakse diagonaal- või vahelduvsammu, käär- või mäkketõususammu (vahelduvtõukeline sõiduviis), paaristõukeid ja vahesammuga paaristõukeid (paaristõukeline sõiduviis). Klassikaline sõidustiil sobib sõitmiseks paksus lumes ja ettetehtud raja puhul. Uisustiil Uisustiili nimetatakse ka teise nimega: vabastiil. Selle stiili sõitmine eeldab suhteliselt tihke lumekihi olemasolu ja laia rada.
Vanim suusk on pärit Rootsist ning see oli lai ja lühike. Suusatamist harrastatakse paljudes regioonides, eriti külmema kliimaga riikides. Suusatamine on harrastus- ja võistlusspordi ala. See on kõige populaarsem Taliolümpiamängude spordiala. Suusatamise Stiilid Klassikaline sõidustiil Klassikaline sõidustiil oli murdmaasuusatamise puhul ainsaks stiiliks kuni 1980-ndate aastateni. Klassikalise sõidustiili puhul eristatakse diagonaal- või vahelduvsammu, käär- või mäkketõususammu (vahelduvtõukeline sõiduviis), paaristõukeid ja vahesammuga paaristõukeid (paaristõukeline sõiduviis). Klassikaline sõidustiil sobib sõitmiseks paksus lumes ja ettetehtud raja puhul. Klassikalise sammu sõitmise puhul määritakse suusa keskosale pidamismääret ja muule osale libisemismääret. Suusakepid on klassikalise sammu sõitmisel lühemad kui uisusammu sõitmise puhul. Suusasaapad
ümber ühe punkti. Sektorijaotust illustreeriv joonis on pärit raamatust " " Lõikuse jaotus - juuste jaotamine enne juuste kõikamist vastavalt ühele võimalikest lõikusskeemidest. Klassikalist juustejaotust, A-telge, B-telge ja lõikuse jaotust illustreerivad joonised on pärit raaamatust " " Horisontaalne jaotusjoon on põrandaga või laega paralleelne. Vertikaalne jaotusjoon on seinaga paralleelne. Diagonaalseid jaotusjooni on sõltuvalt nurga asetusest kaks erinevat: diagonaal taha ja diagonaal ette. Klassikaline diagonaal on 45 kraadi vertikaalse või horisontaalse eraldusjoone suhtes. Diagonaal taha Diagonaal ette Horisontaalset, vertikaalset ja diagonaalseid jaotusjooni illustreerivad joonised on pärit raamatust "The Scientific Approach to Hair Sculpture: Ladies" Näiteid erinevatest lõikuste jaotusjoontest: Peakujud ja juuksekasvupiirjoon Inimestel on erinevad peakujud ja näokujud
Student Response: Õppija Vastuse variandid vastus a. HB 60 b. HRB 200 c. HRC 45 d. HV 200 e. HRA 55 Score: 6/6 Küsimus 8 (7 points) Arvutage Brinelli kõvadusarv, kui D=10 mm ja F=3000 kgf ja tekkinud jälje diagonaal d=3.2 mm Student Response: 363.21 Score: 7/7 Küsimus 9 (6 points) Milline on koormus ja otsik Rockwelli meetodi C skaala korral? Student Response: Õppija Vastuse variandid vastus a. Otsikuks on kuul (läbimõõt 10; 5; 2,5; 2; 1 mm) ja koormus on 9,8 kuni 29430 N b. Otsikuks on koonus tipunurgaga 120 kraadi ja
kolmnurga kesklõigust on . Kolmnurga AKC puhul saame läbi viia samasuguse arutelu, mille tulemusena järeldub, et . Järelikult on nelinurk BKCG rööpkülik. Lõigud BC ja GK on rööpküliku BKCG diagonaalideks. Rööpküliku diagonaalid aga poolitavad teineteist. Järelikult on BD = DC, millega on esimene punkt näidatud ja tõestatud, et AD on mediaan. Teise osa tõestuseks kasutame juba rööpküliku omadusi. GD = DK, sest ta on rööpküliku diagonaal. Sellest järeldub, et . Kuna AG = GK , siis
Jää 0,1 21 73 110 210 335 415 Sula lumi või pori 0,3 11 32 46 82 130 155 Märg tee 0,5 8.7 23 33 57 87 105 Kuiv kruus või asfalt 0,7 7,8 20 28 46 70 83 Haardeteguri väärtus oleneb : teekattest, kuid lisaks mõjutavad seda rehvide ehitus (diagonaal;radiaal),rehvide · materjal, sise rõhk , turvisemustri tüüp , turvisemustri kuluvus ja auto sõidukiirus . 185/70 R13 Q - rehvi tähistus . Turvisemustri jääksügavused : Sõiduautod (B - kat.) - 1,6 mm suve rehv - 3 mm talve rehv Veoautod (C - kat.) -1,6 mm
Klassikaline sõidustiil Klassikaline sõidustiil oli murdmasuusatamise puhul ainsaks stiiliks kuni 1980 -date aastateni. Klassikalise sõidustiili puhul eristatakse diagonaal- või vahelduvsammu, käär- või mäkketõususammu (vahelduvtõukeline sõiduviis), paaristõukeid ja vahesammuga paaristõukeid (paaristõukeline sõiduviis). Klassikaline sõidustiil sobib sõitmiseks paksus lumes ja ettetehtud raja puhul. Klassikalise sammu sõitmise puhul määritakse suusa keskosale pidamismääret ja muule osale libisemismääret. Suusakepid on klassikalise sammu sõitmisel lühemad kui uisusammu sõitmise puhul
β 16 29 12 20 3. Leia α tan 24̊ 17’= cos 37̊ = sin 52̊ 33’= 4. Leia nurk α, kui cos α=0,8645 sin α=0,2574 tan α=0,4284 5. Lahenda täisnurkne kolmnurk, kui (10 punkti) ☺ a=15 m ja α=45̊ 23’ ☺ a=8 dm ja b=6 dm 6. Rombi diagonaal on 12,8 cm ja teravnurk 52̊. Arvuta rombi nurgad, pindala ja ümbermõõt. 7. Võrdhaarse trapetsi teravnurk on 53̊, lühem alused on 18 cm ja 12 cm. Arvuta trapetsi ümbermõõt ja pindala. 8. Päikese kõrgus on 34̊. Lipuvarda varju pikkus on 8,6 m. Leia lipuvarda pikkus. 9. Kaldtee on 12,6 m pikk ja selle tõusunurk on 7 °. Kui kõrgele see kaldtee viib? 10. Redel toetub maja seinale 35° nurga all. Kui kaugele seinast on redel asetatud, kui maja seinal ulatub see 3,6 m
See on vajalik selleks et lihvides tekkiv tolm ei kahjustaks ümbritsevat keskkonda ja töötaja tervist. Tolmueemaldamissüsteeme on kahte liiki: 1. Aktiivse äratõmbega süsteemid- tolmuimeja, laastimur ja tsentraalne tolmueemaldamissüsteem, kuhu tööriist ühendatakse paindvooliku abil. 2. Passiivsed tolmueemaldamissüsteemid- tekstiilist, paberist, riidest tolmukogumiskotid ja mikrofiltrid, mis ühendatakse tööriista tolmueemaldusavaga. Lihvimisliigutusi sooritatakse diagonaal-,piki,- või ristisuunas. Lõppviimistlusel kasutatakse piki lihvimist. Lintlihvimismasin Lintlihvimismasinatel antakse elektrimootori pöörlev liikumine hammasrihmülekande abil vedavale rullikule. Rullik paneb liikuma lihvimislindi. Lihvlindi vahetamiseks tuleb välja tõmmata masina küljel asuv pingutushoob. Lihvlint Lintlihvmasin Taldlihvimismasin
Absolutistlikud maad, kus ilmalik võim on omad huvid kirikule määranud(Pr., osaliselt - Saksamaa, Inglismaa(enne 1640) sealset kunsti iseloomustab Barokklik-Klassitsism (rohkem Klassitsism). Protestantlikud maad-Põlatakse uhkust ja rikkust. Iseloomulik oli Barokklik-Realism (Hollandis, Eesti,Põ.-Sak.,Soome,Rootsi, revolutsiooni järgne Inglismaa). Üldiseloomustus: barokk rõhustas, et elu on liikumine(kirg, hoog, võitlus jne). Barokk ei armasta sirget joont(eelistatud oli diagonaal).Tugev valguse ja varju kontrast. Arhitektuur-(sise): kirikuid kaunistasid skulptuurid ja maalid. Ühendatud oli maalikunst ja arhitektuur.Maalide eesmärk oli inimesel mõjutada tundeid, mitte jutustada, õpetada,moraliseerida. Lagi tehti enamasti puust,kuid püüti varjata selle tõelist materjali.Kõikjal valitses vormide kuhjumine. Aknad olid valged, üks avatud saal. Arhitektuur-(välis): pikergune hoone
Eukleidese teoreem: täisnurkse kolmnurga kaateti ruut võrdub selle kaateti hüpotenuusil oleva projektsiooni ja hüpotenuusi korrutisega, a 2 = fc , b 2 = gc . Teoreem täisnurkse kolmnurga kõrgusest: täisnurkse kolmnurga hüpotenuusile joonestatud kõrguse ruut võrdub kaatetite projektsioonide korrutisega, h2 = f g . Rööpkülik Rööpküliku diagonaalid poolitavad teineteist. Rööküliku diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks. Rööpküliku diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude kahekordse summaga: 2 2 ( ) d1 + d 2 = 2 a 2 + b 2 . Rööpküliku pindala: 1) S = ah ; 2) S = ab sin = ab sin . Trapets Trapetsi kesklõik on alustega (a ja b) paralleelne ja võrdub aluste poolsummaga:
vastassuunalised ning mõjuvad piki sama sirget. Kehale millele mõjub üks jõud ei saa kunagi olla tasakaalus. ,,Aksioom antud jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või sealt ära jätta tasakaalus jõusüsteem.3.aksioom Keha ühes punktis rakendatud kahel mitteparalleelsel jõul on resultant, mis rakendub samas punktis ja mida kujutab nende jõudude kui rööpküliku külgedele ehitatud rööpküliku diagonaal.4aksioom ühe materiaalse keha mõjumisel teisele esineb suuruselt sama,kuid vastupidise suunaga vastumõju.5aksioom ehk jäigastamise aksioom.Deformeeruva keha tasakaal antud jõusüsteemi mõjul ei muutu,kui see keha lugeda jäigaks.6aksioomehk sidemete aksioom Aktiivsed jõud koos nende poolt põhjustatud toereaktsioonidega moodustavad välisjõud. 2. Koonduvtasapinnaline jõusüsteem koosneb ühele kehale rakendatud jõududest,millede kandesirged asuvad ühes tasapinnas ja lõikuvad
Ruut nurgad 90°, küljed võrdsed, diagonaalid risti ja poolitavad teineteist, võrdse pikkusega. 4, , 2. Ristkülik nurgad 90°, vastasküljed võrdsed ja paralleelsed, diagonaalid võrdsed ja poolitavad teineteist. 2 , , . Rööpkülik vastasküljed paralleelsed ja võrdsed, diagonaalid poolitavad teineteist, lähisnurkades summa 180°, vastasnurgad võrdsed, diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks. 2 , , , 2 . Romb küljed võrdsed, diagonaalid risti ja poolitavad teineteist, diagonaalid poolitavad nurgad. · 4, , , . Trapets kumer nelinurk, millel on 2 paralleelset erineva pikkusega ja 2 mitteparalleelset külge. · 2 Võrdhaarne trapets aluse lähisnurgad võrdsed;
3) Tartu Ringkonnakohus vaatas 2002. aastal läbi teatud hulga esimese astme vaidlustatud kohtulahendeid. Nendest 101 puhul otsustati esimese astme kohtulahendit muuta. See on 7,93% vaidlustatud kohtulahenditest. Umbes iga mitmenda läbivaadatud kohtuasja puhul muudeti kohtulahendit ringkonnakohtus? A umbes iga 4 B umbes iga 8 C umbes iga 13 D umbes iga 6 E umbes iga 10 4) Ruudu ABCD diagonaalile AC on märgitud punktid K ja M ning diagonaalile BD punktid L ja N nii, et kumbki diagonaal on jaotatud kolmeks võrdseks lõiguks. Leia ruudu ABCD pindala. (1) Ruudu ABCD pindala on 9 korda suurem ruudu KLMN pindalast. (2) Ruudu KLMN diagonaali pikkus on 2 cm. Vajaminev informatsioon sisaldub väites: A (1), kuid mitte (2) B (2), kuid mitte (1) C (1) ja (2) koosvõetuna D (1) ja (2) eraldi võetuna E mitte kummaski väites 1 5) On antud neli arvu: a, b, c ja d
Katsekeha 1, katse 1: HB= = 215,0351 katse 2 : HB= = 204,4726 katse 3: HB= = 207,5623 Katsekeha 2, katse 1: HB= = 218,3554 Katse 2: HB= = 224,054 katse 3: HB= = 221,7494 Katsekeha 3, katse 1: HB= = 631,8855 katse 2: HB= = 693,9073 katse 3: HB= = 637,1781 Kõvaduse määramine Vickersi meetodil: Valem: HV = = = 1,8544 ,kus F rakendatud jõud, kgf - püramiidi tipunurk () d jälje diagonaal. Vickersi meetodil tehtud arvutused: Katsekeha 1, keha 1: HV = 1,8544* = 207,3314 keha 2 : HV = 1,8544* = 218,1433 keha 3 : HV = 1,8544* = 201,8395 Katsekeha 2, keha 1 HV = 1,8544* = 215,5744 keha 2 HV = 1,8544* = 211,3927 keha 3 HV = 1,8544* = 218,1433 Kokkuvõte:
kuuli puhul punaselt skaalalt. Kõvaduse määramine Vickersi meetodil Vickersi meetod põhineb teemantpüramiidi sissesurumisel materjali. See meetod võimaldab määrata mis tahes metalli või sulami kõvadust ning sobib nii õhukese metalli kui ka pinnakihi kõvaduse määramiseks. Meetodi puuduseks on kõrgendatud nõuded pinnaviimistlusele, sisuliselt on nõutud poleeritud pind. F jõud N, S jälje pindala mm2, püramiidi tahkudevaheline nurk ( = 136o), d jälje diagonaal mm Kõvaduse määramine Barcoli meetodil Meetod on eelkõige mõeldud komposiitmaterjalide kõvaduse määramiseks. Võimalik on määrata ka pehmete metallide ja sulamite (HB <200) ning kõvemate plastide kõvadust. Barcoli meetodil (ASTM D2583) surutakse katsekeha pinda teraskoonus tipunurgaga 26° ja tipuraadiusega 0,157 mm. Katse tulemused: Materjali Kriipe Meetod Jälje Kõvadusar HV Tugevus iseloomus katse suurus v
siduse toimejooned murdumise kohal vahetavad värvi, siis nimetatakse sidust murdnurk- toimseks. Kreppsid Kreppsidused us koosnevad lõim- ja kudekatetest, mis moodustavad peeneteralise riide pinna. Diagonaa Diagonaal- l-sidus sidusega kangastele on iseloomulik peenike diagonaalne reljeefne triibustik ja/või rohkem kui ühe erineva laiusega toimejoonega kangad. Vahvelsid Vahvelsidusele us on iseloomulikud ruudukujulised kärjed. Siduse reljeefsed
Ühikvektoriks nimetatakse vektorit, mille pikkus on üks. Vektorite summa. Kolmnurgareegel Rakendame liidetavad vektorid nii, et esimese vektori lõpp-punkt on teisele vektorile alguspunktiks. Summavektor algab esimese vektori alguspunktist ja lõpeb teise vektori lõpp-punktis. Rööpkülikureegel Liidetavad vektorid on rakendatud ühisesse alguspunkti. Täiendame joonise rööpkülikuks nii, et antud vektorid on rööpküliku külgedeks. Summavektoriks on rööpküliku diagonaal, mis algab nende ühisest alguspunktist. Hulknurgareegel Selleks, et liita mitu vektorit, asetame nad nii, et esimese lõpp ühtib teise algusega, teise lõpp kolmanda algusega ja nii edasi. Summavektoriks on vektor, mis ühendab esimese vektori algust viimase lõpuga. Koordinaatide järgi vektorite summa saame, kui liidame omavahel mõlema vektori vastavad koordinaadid. Antud vektori summa ja tema vastandvektori summa on nullvektor. Vektorite vahe
annaabi.ee 
