X1 X2 X3 X4 Y X3, X4 0 0 0 0 00 01 11 0 0 0 1 X1, X2 00 0 0 1 0 01 0 0 1 1 11 0 1 0 0 10 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 10
1879 Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege(öloob kaasaegse predikaatarvutuse). 1890 - Hollerith'i perfokaardid->sellest firmast tekkis IBM.1845-1918 elas, Hulgateooria: Georg Cantor.1920...Enigma kodeerimiseks Saksa lennu-,merevägi.1935-1937 Turingi masin1936: Churchi lambda-arvutus.1930-1935-1937 Vannevar Bush MIT:dif. Võrrandite lahendamiseks(100t,tuhanded releed,150 mootorit,2000lampi). 1889-1951Ludwig Wittgenstein. 1938, Shannon'i magistritöö sidus: Boole algebra. Elektrilülitid ja -skeemid. Bitid ja info kodeerimise. Info otsimise algoritmid.1939-1942 Atanasoff. esimene elektronarvuti?1939-44 Mark I (Aiken) IBMi elektriline(releed)digitaalne arvuti(5t).1941-1944:Konrad Zuse. Z3, Z4. Releedega digitaalarvuti.1948 I transistor(Shockley)- müüma hakkas Bell Corp.1949 - Maurice Wilkes koostas EDSAC, the first practical stored-program computer, at Cambridge University.1950 ERA 1101(I kommerts
salvestatakse (peegeldatakse) proportsionaalselt pääsu- ja kasutusõigustele. (berners-lee) avalikuks 1991, Windows 3.0 Näit: termomeeter, vinüülplaat, Virtualiseerimisvahendid:1.PC riistvara 1847-1854 George Boole, de Morgan. foto.Digitaalsüsteem-(pidevad) andmed lõhutakse emuleerimine(Vmware,Olemas nii Linux, kui 1991 Linux. üksikuteks tükkideks, mis salvestatakse .eraldiNäit: Windows version,Eri versioonid töökoha ja 1857 perfolint(Wheatstone)
ARVUTI EHITUS Arvusüsteemid Elektroonika Miks Kahendsüsteem Boole algebra ARVUSÜSTEEMID Positsioonilised Iga üksiku numbri asukoht arvus on määrav. Igal järgul on oma "kaal" 5, 50, 500, 5000, Mittepositsioonilised Arv, ja teda kirjeldavad numbrid selles arvus ei asu kindlatel positsioonidel, selles arvus saab numbrimärke ümber paigutada Vähelevinud, raske ette kujutada ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised, arvu
palju on paaritu astmega tippe graafi G täiendis ja kuidas nende arv sõltub graafi G tippude arvust. 2.4 Leida graaf, milles on pooled tipud teatava ühesuguse paaritu astmega d1 ja pooled tipu ühesuguse paarisastmega d2 ning mile täiendis on samuti pooled tipud paaritu astmega d1 ja pooled paarisasmtega d2. 3. Relatsioonide kompositsioonid 3.1 Defineerida relatsioonide kompositsioon 3.2 Formuleerida väide, kuidas relatsioonide kompositsiooni saab arvutada Boole´i maatriksite abil, ja tõestada see väide. 3.3 Eelmise punkti tulemust kasutades leida Boole´i maatriksite abil hulgal X = {1,2,3} määratud relatsioonide R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 3)} Ja S = {(1, 1), (2, 2), (2,3), (3,2)} Kopmositsioon. 3.4 Teha kindlaks, kas ühel ja samal hulgal määratud transitiivsete relatsioonide kompositsioon on alati samuti transitiivne. 4. Suurim ühistegur 4
1714 Kirjutusmasin, Henry Mill, 1972 Inteli 8008, 5 ¼ Disketid, esimene e-mail, SMALLTALK, PROLOG, esimene 1800 Perfokaardid, Jacquard, progetav kalkulaator HP-lt 1822 Babbage 1973 CP/M, Ethernet(Bob Metcalfe) 1847-1854 George Boole, de Morgan 1974 C (Kernighan ja Ritchie), Altair 8800, Motorola 6800, Xeroxi Alto 1879 Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege. ALGOL 58/60: Hoare, Perlis, Dijkstra, Kurtz, ..., Kotli,... 1890 - Hollerith'i perfokaardid->sellest firmast tekkis IBM BCPL derivative of ALGOL (Strachey)
Loogikaalgebra, Põhiseosed, loogikafunktsioonid Mis on loogikaalgebra? Loogikaalgebra on Boole algebra lihtsaim erijuht, kus alushulgaks on kõigest kaheelemendiline hulk {0,1}. Millest loogikaalgebra koosneb? Koosneb loogikaväärtustest 0 ja 1 ning võretehetest konjuktsioon ja disjunktsioon. Mis on loogikamuutuja? Muutuja x on loogikamuutuja, kui ta saab omandada väärtusi ainult hulgast {0,1} Kuidas nimetatakse numbrimärkidega 0 ja 1 esitatud loogikaväärtusi? Nimetatakse konstant 1 ja konstant 0 Mis on loogikaavaldis? Loogikaavaldise definitsioon
Eestis laialdaselt tuntud aritomeeter "Felix" Kangasteljed 1728 Falconi mehaanilised Kangasteljed Puuliistud mille sisse puuritud augud Läbi aukude niidid Kasutus mustrite kudumisel Hiljem arenes perfokaart juhtimissüsteem Eellugu 1805 a. Jacquard täiendas Falconite puuliiste. Kasutusele kartongpaber. Täisautomaatsed kangasteljed 1834 a. Babbage uus idee luua "analüütiline masin". Esimene programeerija Ada Lovelace Eellugu (2) Boole avaldas 1854 a. teose, kus tutvustas Boole algebrat. Kaheväärtuseline matemaatika. Dublini arveametnik Percy Ludgate alustas 1903 a. "analüütilise masina" konstrueerimist. Täiendas Babbage ideed. Võttis kasutusele perfolindi süsteemi. II maailmasõda Sakslaste legendaarne Enigma IV 1936 aasta. Inglased leiutasid mehaanilise arvuti BOMBE 1939 aasta, Enigma murdmiseks. 1943 loodi kiirem arvuti Colussus, elektronlampide põhimõttel.
Leibniz 1671: arvuti liitis, lahutas, korrutas, jagas. Kirjutusmasina inglise patent, Henry Mill, 1714 Remington: 1874 (jalgpedaaliga!) Sholes’ klaviatuur ca 1874(kasutatakse tänapäeval) Dvoraki klaviatuur ca 1936(ei kasuta) Ca 1800, Jacquard Perfokaardid 1822: Difference Engine Charles Babbage esimene programeeritav arvuti Esimene programmeerija: Ada Lovelace Morse 1837: elektritelegraaf Wheatstone 1857: perfolint George Boole, de Morgan- Loogika (lausearvutuse) alused 1847-1854 Gottlob Frege 1879 predikaatarvutuse.Näide: Isa(Jaan,Mihkel). Isa(Jaan,Ants). Isa(Ants,Peeter). Iga x, y, z jaoks: Isa(x,y) & Isa(y,z) => Vanaisa(x,z). 1890 Herman Hollerith- perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks. Hollerith’i firmast tekkis IBM. 1906 Lee Deforest- vakuumne triood Hulgateooria Georg Cantor 1910-1913 Russell & Whitehead: massiivne loogikatraktaat Formalism:Hilbert
kogu intervalli ulatuses konstantne. Kuidas on intervalli suurus seotud tema mitteoluliste järkude arvuga? Kui intervallis on 2n m-järgulist vektorit, siis on intervallil m-n olulist järku ja n mitteolulist järku. Millest koosneb intervalli vektoresitus? Kuidas ta moodustatakse? Koosneb sümbolitest 1 ja 0. Intervalli olulised järgud(ehk konstantsed) on tähistatud nendesamade konstantidega 0 ja 1 ning mitteolulised järgud sümboliga - . Mis on n-mõõtmeline boole ruum? See on kõikvõimalike n-järguliste kahendvektorite hulk {0,1}n võimsusega 2n.(pm kõik kombinatsioonid nt n=2, siis 4 kombinatsiooni, 00,01,10,11) Tua näited võrreldavatest ja mittevõrreldavatest kahendvektoritest. Omavahel saab võrrelda aint võrdse pikksuega kahendvektore. Neid EI VAADELDA kui kahendarve, seega ei võrdle me täisarvulisi väärtuseid. Võrreldav: 0101<0111 Mittevõrreldavad nt 10 ja 01 või 101 ja 010.
saa olla endaga vastuolus Välistatud kolmanda seadus iga lause on kas tõene või väär, kolmandat võimalust ei ole Küllaldase aluse seadus ühtli lauset ei saa pidada tõeseks või vääraks ilma küllaldase aluseta. Näide Maril on täna hea tuju Kui Maril on hea tuju, siis on Jüri õnnelik ------------------------- Jüri on täna õnnelik Lauseid.... Elu on elu Tööpäev kestab reedel kella poole viieni Jüri on ja ei ole mees Lausearvutus Boole algebra Jagamine lauseteks ja osalauseteks Lausearvutus on klassikalise loogika lihtsaim osa, mis tegeleb lihtlausete vaheliste seoste uurimisega ning mille abil on võimalik välja selgitada, kuidas liitlause tõeväärtus sõltub osalausete tõeväärtustest. Lausearvutust kasutatakse väga paljudes valdkondades, rakendusalad ulatuvad arutluste analüüsist filosoofias liittingimuste konstrueerimiseni programmeerimises. Konjunktsioon &, , AND Konjunktsioon kahe lause vahel on
sotsiaalteadused ja juhtimine. Esimene äriklient oli Bell Laboratories, kelle tellimus oli 500 eks. Väljaanne muutis nimetust 1956.a Current Contents of Management and Social Sciences. 1957.a hakkas Garfield koostama sarnast väljaannet, mis sisaldaks farmaatsiafirmade huvivaldkonda kuuluvat kirjandust. Uue väljaande avastasid peagi füüsikud ja biomeditsiini uurijad. 7. Millise ka kaasajal olulise teooria esitas George Boole oma uurimuses An Investigation into Law of Thought? George Boole (1815 1864) oli inglise matemaatik ja loogik. Ta oli matemaatilise loogika rajajaid. 1854. aastal avaldas George Boole oma raamatu, ,,An Investigation into Laws of Thought" mis pani aluse nn Boole'i algebrale väites , et see on lihtne algebra. Boole´i algebra põhimõtet kasutatakse praegu laialdaselt infootsingus. 8. 19201930ndatel hakkasid infoprotsesse uurima erinevate erialadega seotud isikud, nende
16.B-rep mudeli iseloomustus Solidite kujutamine pindade abil, kus on määratud maetrjali asukoht 3D objekti defineeritakse tippude(V1), servade(E1) ja pindadega(F1) Lisaks kirjeldadakse materjalivektroiga pinna see pool, kus on materjal Korrektne solid: Vähemalt 3 serva peavad kohtuma 1 tipus Servad peavad ühendama 2 tippu ja kuuluma 2 pinnale Pinnad ei tohi lõikuda 17.Milleks kasutatakse CAD süsteemis Boole'i operatsioone? Et liita 2 solidit Et eemaldada 1-st solidist teise solidi osa Et leida kahe solidi ühisosa 18.CSG iseloomustus Keerulised solidid on kujundatud solid primitiivide puuna, mis on ühendatud BOOLE operaatorite abil. Detaili on võimalik kujundada erinevate puude abil Mõeldud keeruliste detailide jaotamiseks osadeks, et panna neid osi kokku ja sisuda omavahel 19.Mis asi on VOXEL? 3D solidite kujundamiseks vajalik operatsioonisüsteem
1. Miks on heal programmeerijal vaja teada riistvara funktsioneerimise põhialuseid? - Riistvaras täidetakse programmi. - Kõrgtaseme keeles programmeerimine eeldab mõnikord bittide, Boole algebra ja loogika teadmist. Seda eriti FPGA puhul. - Riistvara määrab ära milliseid ressursse on võimalik kasutada. Seda vähem FPGA puhul! 2. Millised on 5 mikroskeemide põlvkonda, nimeta iga juurde vähemalt üks esindaja või uuendus? - 0s põlvkond (1642-1945) – mehaanilised arvutid, vändaga kalkulaatorid, kahendalgebra algus. - I põlvkond (1945-1955) – elektronlambid, suured, palju energiat, programmeeriti käsitsi juhtmete ja lülitite abil.
1957 Noyce ja Moore - Fairchild Semiconductor 1968 Noyce ja Moore - Intel 1969 Jerry Sanders - AMD 1968 Moore'i(Intel Corp) seadus ütleb, et transistoride arvu kahekordistumine toimub iga kahe aasta tagant FORTRAN on vanim assemblerist kõrgema taseme kohustusliku süntaksiga programmeerimiskeel, mis on eriti sobiv matemaatilisteks arvutusteks, mida loodi 1957.aastal. John Backus. 1938. Shannon’i magistritöö sidus: Boole algebra Elektrilülitid ja -skeemid Bitid ja info kodeerimine Info otsimise algoritmid Pascal 1640: aritmeetiline masin, mis ainult liitis ja lahutas. Leibniz 1671: arvuti liitis, lahutas, korrutas, jagas. Babbage 19. sajand – esimene projekt programmeeritav arvuti Esimene programmeerija: Ada Lovelace Induktsioon on filosoofias arutlemise viis, mille puhul sellest, et ühtedel asjadel on teatav omadus, järeldatakse, et see
· Kas tegemist on arvamusega või selgelt väljendatud/kontrollitud seisukohtadega? · Kas dokumendi sisu kajastab kindlat ajaperioodi või on kõikehaarav? 6)Infokirjaoskus tähendab vastavate teadmiste ja infosüsteemide kasutamise strateegia pidevat täiendamist. 7) Õpilane võib kasutada infot raamatust, arhiivist, Internetist j. e, aga ta peab kogu aeg täpsustada kust ta võttis oma infot(autor, raamat, päev, aeg j. e ) 8) Boole`i operaatored kasutatakse detailsemate otsingute puhul ja need näitavad otsingumootorile, kuidas kasutada erinevaid otsingus sisalduvaid termineid. On erinevad Boole'i tüüpi operaatorid- AND (hõlmab mitut mõistet), OR (muudab otsingu laiemaks), NOT (ta jätab otsingutulemustest dokumente välja). Sõnade kärpimine- kasutades tärnikest * sõna tüve lõpus, leiab otsisüsteem sõna eri vorme, näit employ*, saad vastusesse ka employment, employer, employee
Schickard 1625: väitis ehitanud olema liitva, lahutava, korrutava, jagava masina 1971 - Computer-to-computer Communication expanded when the Department Kristlik filosoof Blaise Pascal 1640: aritmeetiline masin: ainult liitis ja lahutas of Defense established four nodes on the ARPANET Saksa filosoof 1646-1716, Leibnizi arvuti (1671) liitis, lahutas, korrutas, jagas As Nolan felt he didn't receive enough pay, he created his own company: Leibniz lõi Boole'ga sarnaneva loogikasüsteemi, mis vajus unustusse Atari in 1972, Atari ships Pong, one of the first really successful Leibniz püüdis luua universaalset sümbolkeelt (lingua characteristica commercial video games universalis) ja seda keelt kasutava nn "arutlemise aritmeetika" (calculus Magnavox Odyssey: first home video game along with Atari (No
END; esimene. Mitte korraga esimene ja teine; esimene; 1983 – RSIst Oracle; C++, turbo pascal, järelikult mitte teine. Tõestuse idee:Tõestuse 1847-1854 George Boole, de Morgan. RETURN sum END sumto; alusidee on tuntud valetaja paradoks: kas väide
· Sõnaliselt väljendatud infovajadus. Võib olla väljendatud kirjeldava lausena, küsimusena või märksõnade loeteluna 17. Millised on infootsingu tüübid? · Faktiotsing · Teavikuotsing · Teemaotsing 18. Mis on otsingustrateegia? · Terviklik lähenemisviis infootsingu sooritamiseks 19. Mis on infootsingu taktika? · Kindlaksmääratud sammud, mida kasutatakse infootsingu strateergia rakendamiseks. 20. Nimetage tuntumaid otsingutehnikaid? · Boole'i otsing · Fraasiotsing · Lähedaste sõnade otsing · Otsing päringumootorite abil · Metamärgiga otsing · Pesastamine 21. Mis on Boole`i otsing? · Operaator AND, NOT, OR 2 o AND kahe sõna vahel. Soovitakse leida teavikuid, mis sisaldavad mõlemat sõna o NOT sõna ees tähendab, et see sõna ei tohiks esineda dokumendis, mis otsingu
Arvutite areng 1939.aastast kuni 1950 aastani Tänu vana masina kogukusele hakati ehitama uut täis-elektroonilist arvutit. Seda hakkasid ehitama John V. Atansoff (1903), kes oli Lowa Osariigi Ülikooli professor ja Clifford Berry kes oli gradueeritud Lowa Ülikooli õpilane. See arvuti pidi töötama kahendmuutujate ehk loogikamuutujatega, see tähendab seda, et nende väärtused võisid olla kas tõesed või mitte-tõesed. Sellist lahendust kasutas George Boole (1815.-1864), kes laiendas kahendsüsteemi algebrasse öeldes, et igat matemaatilist tehet saab märkida kas tõese või mitte-tõese vastusega. Kahjuks kaotas nende projekt rahastajad tänu sõjale ja peagi hakkasid teadlased varjutama nende tööd teiste samalaatsete töödega. Aastal 1939 lõpetas Atansoff oma väikse arvuti prototüübi ehitamise. Aastal 1942 tahtis ta seda kasutada Atansoff-Berry-Computeri (ABC) peal kuid sõjaline olukord peatas
mikroprogramm. ~ 1 CISC-käsk = 5 RISC käsku Tavaliselt on reaalsetes protsessorites RISC & CISC ideoloogia paralleelselt. Programm - jada käske. Käsk - ühele käsule vastab mikroprogramm. Mikroprogramm - käsukood määrab mikroprogrammi. Kombinatsioonskeemid ja järjestiskeemid. Kombinarsioonskeemid (Combinational Circuits) x1 y = f (x1,x2,... xn) x2 y Boole`i Teades sisendite loogilisi vrtusi funktsioon antud ajahetkel saame vastava Boole`i funktsiooni kaudu arvutada vljundi vrtuse. Puudub sltuvus eelmistest xn sisendite vrtustest. Jrjestikskeemid (Sequential Circuits)
Rammusama smuuti saab sorbeti või vanillijäätise lisamisel. Lahja smuuti saab rohelise või valge tee lisamisel. Lisanditena kasutatakse seemneid, pähkleid ja mandleid. Kasutatakse ka kliisid ja kaerahelbeid. Maitsestamiseks sobib suhkur, mesi, tsitrusviljademahl. Üldiselt ei vaja smuutid eriti maitsestamist. Boolid Valmistatakse puuvilja- marja- ja köögiviljamahladest, siirupitest ning tükeldatud värsketest või konserveeritud puuviljadest, marjadest ja köögiviljadest. Boole võib valmistada ja alkoholiga. Boolide maitsestamiseks kasutataks tsitrusviljade riivitud koort, sidrunimahla, maitsetaimede ürte, kaneeli, vanilli, ekstrakte, alkohoolseid jooke. Värsked marjad, tükeldatud puuviljad segatakse maitseainetega ja hoitakse 1,5-2 tundi jahedas. Seejärel lisatakse mahlad, maitsestatakse jook suhkruga ja lastakse seista, kuni suhkru on lahustunud. Enne serveerimist segada jook läbi ja lisatakse gaseeritud mahla või vett, mineraalvett, vahuveini
kombineerimise teel. Lulli ideed ning nendega kaudselt seotud kabalistlikud müüdid mõjutasid hilisemaid suurkujusid Pascali ja Leibnizit. 17. sajand oli aeg, mil tänu sümbolite ja sümbolkeele kasutuselevõtmisele tehti väga suuri edusamme matemaatikas. Samasuguseid sümbolsüsteeme püüti luua ka loogika jaoks. 2.3.2 Leibniz 17. sajandi universaalne suurkuju Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) lõi 1680. aastatel loogikasüsteemi, mis on vägagi sarnane George Boole'i süsteemiga aastast 1847. Ometigi loetakse matemaatilise ja sümbolloogika rajajaks just Boole'i, mitte Leibnizit. Üksikud erandid välja arvatud, polnud Leibnizi loogikaalastel ideedel ning avastustel järgneva kahe sajandi jooksul praktiliselt mõju. Mõjutatuna nii Ramon Lulli ideedest kui matemaatika arengust püstitas Leibniz ülesande luua universaalne sümbolkeel (lingua characteristica universalis) ja seda keelt kasutav nn ``arutlemise aritmeetika'' (calculus rationator), mille abil
Luuakse detaili kere või baas kasutades ristlõikeid ning pärast tõmmatakse kerele ,,pind" ümber, mis moodustab lõppdetaili B-rep mudel Boundary representation model. Piiravate pindade mudel, mis baseerub graafidel. 3D objekti defineeritakse tippude, servade ja pindadega. Korrektse solidi jaoks vähemalt 3 serva peavad kohtuma ühes tipus, servad peavad ühendama kahte tippu ja kuuluma kahele pinnale, sealjuures pinnad ei tohi lõikuda. Boole'i operatsioone kasutatakse CAD'ides kahe solidi ühendamisel, et saada üks solid.; üle solidi kokkupuutepinna väljalõikamisel (lahutamisel) teise solidi pinnast; kahe solidi kokkupuutepinna ühisosa saamiseks. CSG Constructive Solid Geometry. Keerulised solidid on kujundatud primitiivide puuna, mis on ühendatud Boole operaatorite abil. Detaili on võimalik kujundada erinevate puude abil. Voxel Volumetric Pixel, kolmemõõtmeline väikseim digitaalpildielement (nagu piksel)
vabapindasid 52. Kirjeldada ruumis kõverate detailide tegemist CAD süsteemis. 53. B-rep mudeli iseloomustus. Graafidel baseeruv esitusviis. 3D objekti defineeritakse tippude, servade ja pindadega. Lisaks kirjeldatakse materjalivektoriga pinna see pool kus on materjali Korrektse solidi jaoks: Vähemalt 3 serva peavad kohtuma 1 tipus Servad peavad ühendama 2 tippu ja kuuluma 2 pinnale Pinnad ei tohi lõikuda 54. Milleks kasutatakse CAD süsteemides Boole'i operatsioone? Keerulised solidid on kujundatud solid primitiivide puuna, mis on ühendatud Boole operaatorite abil. 55. CSG iseloomustus. Tegu hübriid esitlusega. Puu, mis koosneb keerulistest solidest. See ei dubleeri mudeli infot. 56. Mis asi on voxel? Ruumiline dekombinatsioon, ruumi järjestikuline jagamine täis või tühjadeks nelinurkadeks 57. Mis on hübriidmudel? Kui kaks andmestruktuuri on üheaegselt võimalikud. Hübriidi info ei dubleeri mudeli infot. Peamine on
Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) Kasutusel on ka alternatiivseid tehtemärke: & ~ + Ü George Boole (1815 — 1864) Inversiooni esitatakse mõnes allikas ka ülakomaga: ¯ x' x T T Sündinud Inglismaal Lincolnis. 16-aastasena tegutses kooliõpetaja
Pascal: filosoof, 17. Saj(1640), masin mis liitis ja lahutas Leibniz: filosoof, 17.saj (1671), masin mis liitis lahutas korrutas jagas Perfokaardid: 1800, Jacquard, programmeeritavad kangasteljed Babbage: 1800, üritas teha esimest arvutit. Hollerith: 1890, perfokaartidega masin, rahvaloendus, ta firmast tekkis IBM Colossus: 1943 enigma dekrüpteerimiseks Turing: 1936, Turingi masinm Shannon: 1938, ta magistritöö sidus Boole algebra, Elektrilülitid ja -skeemid,Bitid ja info kodeerimine, Info otsimise algoritmid Zuse: 1940, programmeeritavad arvutid Turvateater: näiliselt millegi turvaliseks tegemine kuid tegelikult ei aita see midagi Malware: tarkvara mis kahjustab arvutit vms Cookie: info veebis mis salvestatakse inimese arvutile Phishing: passwordide ja isiklike andmete välja petmine Social
Masin oli väga kompleksne ja koosnes sadadest hammasratastest. Et vähendada selle masina kogukust hakkasid John V. Atansoff (1903), kes oli Iowa Osariigi Ülikooli professor ja tema abiline Clifford Berry välja töötama täis-elektroonilist arvutit, mis kasutas arvuti vooluringis juba kahendmuutujaid ehk loogikamuutujaid, mille väärtus võis olla kas tõene või mitte-tõene. See lähenemine probleemile pärines 19. sajandi keskelt George Boole-lt (1815-1864), kes laiendas kahendüsteemi algebrasse öeldes, et iga matemaatilist tehet võib märkida kas tõese või mitte- tõesena. 6. Esimese Generatsiooni arvutid Teise maailmasõja ajal füüsikaprofessor John V Atansoff ja gradueeritud õpilane Lowa State Kolledzist Clifford E.Berry alustasid elktroonilise arvuti ehitamist. Sõja tõttu ei jõudnudki nad kunagi seda lõpetatud. Aastal 1939 lõpetas Atansoff oma väikse arvuti prototüübi ehitamise.
TurboCAD. 40. Cad mudelid kasvamise tippude, servade ja pindadega. Korrektse solidi jaoks: vähemalt 3 järjekorras:2dmudel,2,05 Dmudel,3D serva peavad kohtuma 1 tipus, servad peavad ühendama 2 tippu traatmudel,3Dpinnamudel,3D tahkekeha mudel,Funktsionaalne ja kuuluma 2le pinnale, pinnad ei tohi lõikuda. mudel,Tolerantsi mudel,Füüsilised mudelid. 41. CAD mudeleid 54. CAD'ides kasutatakse Boole'i operatsioone kahe solidi tootearenduses kastu: ühendamisel, et saada üks solid; ühe solidi kokkupuutepinna dokumentatsioon,tolerantsimudel,visuliseerimine, väljalõikamisel (lahutamisel) teise solidi pinnast; kahe solidi simulats.mudelid,füüsiline mudel 42.Geomeetria mudelid: 2D kokkupuutepinna ühisosa saamiseks. joonised,3D traat-karkass, 3D pinna mudelid,3D solid models, 55
järeldub paratamatult uus väide. Aristotelese puhul alati kaks kategoorilist eeldust, üks kategooriline järeldus. Stoikud uurisid, kuidas saab loogiliste sidesõnade (ja, ei, või, kui...siis) abil lihtsamatest lausetest keerulisemaid kokku panna ja kuidas näidata selliselt moodustatud lausete õigsust. Charles Babbage 1822: Difference Engine, jäi pooleli Idee: Analytical Engine esimene programmeerija: Ada Lovelace George Boole, de Morgan Loogika (lausearvutuse) alused 1847-1854 Matemaatilise algebra ideede kasutamine loogika jaoks: Loogika algebra: 1A = A, 0A = 0, A+0 = A, A+1 = 1 A+B = B+A, AB = BA, AA = A Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege 1879: Kontseptuaalne notatsioon ("Begriffsschrift") loob kaasaegse predikaatarvutuse: Näide: Isa(Jaan,Mihkel). Isa(Jaan,Ants). Isa(Ants,Peeter). Iga x, y, z jaoks: Isa(x,y) & Isa(y,z) => Vanaisa(x,z). Tõesta, et eksisteerivad z, u nii et Vanaisa(z,u)
projekteerimiseks. Kuna kontaktivabad loogikaelemendid on oma talitlusviisilt lähedased elektromehaanilistele kontaktreleedele (nendelgi on ainult kaks võimalikku olekut), saab neid projekteerimismeetodeid hõlbsasti kohandada ka kontaktivabade loogikalülituste projekteerimiseks. Matemaatiline loogika tekkis formaalloogika edasiarendusena. Tänapäeva mate- maatilise loogika aluseks on inglise matemaatiku George Boole´i tööd. Tema meetod on tuntud kui loogikaalgebra ehk Boole´i algebra. Tänapäeval käsitletakse Boole´i algebrat kui üldist matemaatilist meetodit, mille üheks esituseks on formaalloogikas ja selle rakendustes kasutatav loogikaalgebra, teiseks aga releekontaktahelate ja kontaktivabade lülituste kirjeldamisel ja projekteerimisel kasutatav relee- ehk lülitus- algebra. Et mõlema esituse vahel valitseb tihe analoogiaseos, siis tõlgendatakse piltlikkuse huvides tihti releealgebra seoseid formaalloogikast võetud mõistete ja terminite najal
kiirotsing (basic search, quick search) liit- ehk kompleksotsing (advanced search, expert search) Lihtotsingul, eriti elektroonilises keskkonnas, on tavaliselt tulemuseks väga suur hulk otsivastuseid, mistõttu on mõttekas otsingut kitsendada (limit). 18.Mis on infootsingu taktika? Kindlaksmääratud samme, mida kasutatakse infootsingu strateegia rakendamiseks, nimetatakse infootsingu taktikaks. 19.Nimetage tuntumaid otsingutehnikaid? Boole'i otsing, fraasiotsing , lähedaste sõnade otsing, otsing päringuoperaatorite abil, metamärgiga otsing, pesastamine 20.Mis on Boole`i otsing? operaator AND kahe sõna vahel tähendab, et soovitakse leida teavikuid,mis sisaldavad mõlemat sõna (otsingumootorid lisavad automaatselt); mida rohkem on päringus otsisõnu, seda kitsam on otsingupiirkond operaator NOT sõna ees tähendab, et see sõna ei tohiks esineda dokumendis, mis otsingu tulemusena väljastatakse operaator OR
fraasidest, millega neid muutujaid asendada. 1. Eeldus: Iga x on y. 2. Eeldus: Mõni z on x. Järeldus: Mõni z on y. Schickard 1625 Blaise Pascal (esimesed mehhaanilised kalkulaatorid) 1640: aritmeetiline masin: ainult liitis ja lahutas (Ehitas ca 50 tükki). Gottfried Wilhelm Leibniz (Saksa filosoof 1646-1716). Leibnizi arvuti (1671) liitis, lahutas, korrutas, jagas. Leibniz lõi Boole’ga sarnaneva loogikasüsteemi, mis vajus unustusse. Leibniz püüdis luua universaalset sümbolkeelt (lingua characteristica universalis) ja seda keelt kasutava nn “arutlemise aritmeetika” (calculus rationator) Perfokaart on nelinurkne kartongist kaart, mis kannab digitaalset informatsiooni sõltuvalt avade olemasolust või puudumisest teatud kohtades. Programme hoiti perfokaartidel. Praeguseks on perfokaart aegunud andmekandja, kuid perfokaardid olid laialdaselt kasutusel nii 19
Masin oli väga kompleksne ja koosnes sadadest hammasratastest. Et vähendada selle masina kogukust hakkasid John V. Atansoff (1903), kes oli Iowa Osariigi Ülikooli professor ja tema abiline Clifford Berry välja töötama täis-elektroonilist arvutit, mis kasutas arvuti vooluringis juba kahendmuutujaid ehk loogikamuutujaid, mille väärtus võis olla kas tõene või mitte- tõene. See lähenemine probleemile pärines 19. sajandi keskelt George Boole-lt (1815-1864), kes laiendas kahendüsteemi algebrasse öeldes, et iga matemaatilist tehet võib märkida kas tõese või mitte-tõesena. Kahjuks kaotas nende projekt rahastajad ja nende tööd hakkas varjutama teiste teadlaste samalaadne töö. 2 Esimese Generatsiooni arvutid. Aja arenedes, inimesed avastasid et olemasolevate vahenditega arvutada on raske ja tülikas. Aastal 1944 leiutas Aiken Mark I, et kergendada raske arvutamise kandamit.
Masin oli väga kompleksne ja koosnes sadadest hammasratastest. Et vähendada selle masina kogukust hakkasid John V. Atansoff (1903), kes oli Iowa Osariigi Ülikooli professor ja tema abiline Clifford Berry välja töötama täis-elektroonilist arvutit, mis kasutas arvuti vooluringis juba kahendmuutujaid ehk loogikamuutujaid, mille väärtus võis olla kas tõene või mitte- tõene. See lähenemine probleemile pärines 19. sajandi keskelt George Boole-lt (1815-1864), kes laiendas kahendüsteemi algebrasse öeldes, et iga matemaatilist tehet võib märkida kas tõese või mitte-tõesena. Kahjuks kaotas nende projekt rahastajad ja nende tööd hakkas varjutama teiste teadlaste samalaadne töö. Esimese Generatsiooni arvutid. Aja arenedes, inimesed avastasid et olemasolevate vahenditega arvutada on raske ja tülikas. Aastal 1944 leiutas Aiken Mark I, et kergendada raske arvutamise kandamit.
EKSAMIKÜSIMUSED 2005 Sisukord Sisukord............................................................................................................................................1 Arvuti riistvara matemaatilised alused ............................................................................................ 4 Kahendsüsteem............................................................................................................................4 Boole funktsioonid ja nende esitus..............................................................................................4 Diskreetne aeg............................................................................................................................. 4 Lihtsamaid Boole` funktsioone realiseerivad loogikaelemendid.................................................... 5 AND.............................................................................................................
Sisukord Sisukord ..................................................................................................................................................... 1 Arvuti riistvara matemaatilised alused ...................................................................................................... 4 Kahendsüsteem .............................................................................................................................. 4 Boole funktsioonid ja nende esitus................................................................................................ 4 Diskreetne aeg ............................................................................................................................... 4 Lihtsamaid Boole` funktsioone realiseerivad loogikaelemendid ............................................................. 5 AND ....................................................................................
Kristiik filosoof Blaise Pascal '1640r aritmeetiline masin: ainult liitis ia lahutas of Defense established four nodes on the ARPANET Sak6a filosoof 154&1716, Leibnizi arvuti (1671) liitis, lahuta6, korrutas, jagas As Nolan felt he didn't aeceive enough pay, he created hii own compahyi Leibniz l6i Boole'ga sarnareva loogikasiistemi, mi6 vaius unustusse Atafi ln'19??, Atari ships Pong, on of the ti.st really successlul
a) 1304,065 ja 672,744 b) 4512,63 ja 2764,45 c) 324,6025 ja 715,2543 d) 5034,21 ja 4651,74 Ülesanne 2 Arvutada järgmiste kaheksandarvude korrutised. a) 571,4 * 3,65 c) 371,65 * 43,1 b) 64,25 * 27,4 d) 267,45 * 15,2 e) 415,03 * 30,52 3 Loogikafunktsioonid ja loogikalülitused 3.1 Loogikatehted Loogikalülituste projekteerimine, talitlus ja selle analüüs põhineb loogikaalgebral (Boole'I algebra). Muutujatel saab siin olla ainult kaks väärtust 0 - väär ja 1 - tõene. Seepärast nimetatakse seda loogikat ka binaarloogikaks. Loogilisi muutujaid tähistatakse ladina tähestiku tähtedega. Sõltumatuid muutujaid (sisendeid) nimetatakse argumentideks, neist sõltuvaid muutujaid aga funktsioonideks. Loogikafunktsiooni kõik argumendid on loogilised muutujad, millel on kaks väärtust 0 ja 1
deduktsioon Eksam– Eksameelduste Eksamtõesus Eksamtagab Eksamjärelduse Eksamtõesuse lausearvutus (pead Eksammh Eksamoskama Eksamtõeväärtustabelit Eksamkoostada), Blaise EksamPascal Eksam– Eksam1640 aritmeetiline masin(50tk): liitis ja lahutas Leibniz Eksam– EksamSaksa filosoof 1646 – 1716, Leibnizi Eksamarvuti(1671) Eksamliitis, Eksamlahutas, Eksamkorrutas, Eksamjagas lõi Boole’ga sarnaneva loogikasüsteemi (deprecated) püüdis luua universaalset sümbolkeelt “arutlemise aritmeetika” jaoks perfokaardid Eksam– Eksamkartongist kaardid mis kandsid digitaalset informatsiooni, 1d ja 0d = aukude olemasolu kangasteljed Eksam– Eksamsuur perfokaartidega töötav kangakudumismasin Babbage Eksam– Eksamehitas difference engine mis jäi pooleli
täismahus mõistis Babbage'i ideesid, lõi täisautomaatse arvutusmasina jaoks programmi. Oleks täisautomaatne arvutusmasin valmis ehitatud, siis tema programm oleks oleks olnud võimeline arvutama Bernoulli numbrite järjestust/jada. Tänu sellele tööle on Lovelace'le kingitud esimese arvutiprogrammeerija tiitel. 1979ndal aastal anti kaasaegsele programmkeelele tema auks nimi Ada. Morse 1837: elektritelegraaf, Wheatstone 1857: perfolint George Boole, de Morgan Loogika (lausearvutuse) alused 1847-1854 Matemaatilise algebra ideede kasutamine loogika jaoks: Loogika algebra:1*A = A, 0*A = 0, A+0 = A, A+1 = 1,A+B = B+A, A*B = B*A, A*A = A Enimkasutatud tehted on: & (ja e. konjunktsioon) V (või e. disjunktsioon) - (ei e. eitus) => (järeldus e. implikatsioon) == (samasus e. ekvivalents) A& B AV B -A A => B -------- -------- ---- --------
predikaat. Süllogismid. Modaalsed väited. Stoikud: Zenon Kitionist (333-264) ja eriti Chrysippos (279-206). Lausearvutuse elemendid. Keskajal Boethius (480-525). Aristoteles ladina keelde. Skolastikud panevad aluse ka analüütilisele filosoofiale. Raimon Lull (1235-1315) Võtab kasutusele sümbolid. G. W. Leibnitz (1646-1716). Idee luua universaalne sümbolkeel, mida võib kontrolloda ka masinaga. Tegi palju matematilise loogika jaoks, kuid ei avaldanud. G. Boole (1815-64) Lausearvutus. Seda arendas A. de Morgan. (1806-1871). Gottlob Frege (1848-1925) Esimest järku predikaatarvutus. Georg Cantor (1845-1918). Hulgateooria ja paradoksid. Bertrand Russell (1872-1970). Paradoksid, tüüpide teooria Alfred Tarski (1902-1983). Objektkeel ja metakeel. Kurt Gödel (1906-1978). Mittetäielikkuse teoreem. Alan Turing (1912-1954). Universaalne programmeeritav arvuti. 4_fl_i-v
Masin oli väga kompleksne ja koosnes sadadest hammasratastest. Et vähendada selle masina kogukust hakkasid John V. Atansoff (1903), kes oli Iowa Osariigi Ülikooli professor ja tema abiline Clifford Berry välja töötama täis-elektroonilist arvutit, mis kasutas arvuti vooluringis juba kahendmuutujaid ehk loogikamuutujaid, mille väärtus võis olla kas tõene või mitte-tõene. See lähenemine probleemile pärines 19. sajandi keskelt George Boole-lt (1815-1864), kes laiendas kahendüsteemi algebrasse öeldes, et iga matemaatilist tehet võib märkida kas tõese või mitte-tõesena. Kahjuks kaotas nende projekt rahastajad ja nende tööd hakkas varjutama teiste teadlaste samalaadne töö. Esimese Generatsiooni arvutid. Aja arenedes, inimesed avastasid et olemasolevate vahenditega arvutada on raske ja tülikas. Aastal 1944 leiutas Aiken Mark I, et kergendada raske arvutamise kandamit.
((X -> Y) & -X) -> -Y RAMON LLULL 1235-1315 Müstik, Peateos ,,Ars magna, generalis et ultima." LEONARDO DA VINCI 1500 Kalkulaatori joonis, Hiljem ehitatud katseeksemplar SCHICKARD 1625 väitis ehitanud olema liitva, lahutava, korrutava, jagava masina BLAISE PASCAL 1640 (kristlik filosoof) aritmeetiline masin: ainult liitis ja lahutas, ehitas neid ca 50 tk. LEIBNIZ 1646-1716 (saksa filosoof) Leibnizi arvuti(1671) liitis, lahutas, korrutas, jagas Leibniz lõi Boole'ga sarnaneva loogikasüsteemi 2 Leibniz püüdis luua universaalset sümbolkeelt (lingua characteristica universalis) ja seda keelt kasutava nn "arutlemise aritmeetika" (calculus rationator) KIRJUTUSMASIN: 1867, Christopher Latham Sholes, Carlos Glidden, Samual W. Soule leiutis: "Type-Writer" Ameerika patent: 1829 William Austin Burt Detroidis Inglise patent, Henry Mill, 1714, ei ehitatud
õigsust. Ramon Llull Elas: 1235-1315 Müstik Peateos Ars magna, generalis et ultima Schickard 1625: väitis ehitanud olema liitva, lahutava, korrutava, jagava masina Kristlik filosoof Blaise Pascal 1640: aritmeetiline masin: ainult liitis ja lahutas (ehitas ca 50 tükki) Leibniz Saksa filosoof1646-1716 Leibnizi arvuti(1671) liitis, lahutas, korrutas, jagas Leibniz lõi Boole’ga sarnaneva loogikasüsteemi, mis vajus unustusse Leibniz püüdis luua universaalset sümbolkeelt (lingua characteristica universalis) ja seda keelt kasutava nn “arutlemise aritmeetika” (calculus rationator) Kirjutusmasin Inglise patent, Henry Mill, 1714, ei ehitatud Ameerika patent: 1829 William Austin Burt Detroidis 1867, Christopher Latham Sholes, Carlos Glidden, Samual W. Soule leiutis: “Type-Writer“
pretsessiooni suurusega 35 kaaresekundit sajandis. 1846 Wilhelm Weber tutvustab loogilist ühikute süsteemi elektrinähtuste jaoks. 1846 Adam ja Leverrier avastavad teineteisest sõltumatult Neptuuni. 1846 Vaevalt kuu pärast Neptuuni avastamist avastab Lassell tema kaaslase Tritoni. 1846 Füüsikaseadustest lähtudes arvutab Lord Kelvin Maa vanuse ja saab tulemuseks 20-400 miljonit aastat. 1847 George Boole avalikustab oma töö matemaatilisest loogikast. 1847 Joule avaldab töö energia jäävusest. 1847 Ka Herman von Helmoltz avaldab töö energia jäävusest, kuid teise vaatenurga alt. 1848 Kelvin leiab, et gaasi energia on null temperatuuril -273 C. 1849 Fizeau ja Foucault mõõdavad valguse kiiruseks 298 000 km/s. 1850 Rudolf Clausius hakkab uurima soojusenergia ja temperatuuri vahelist seost.
Lihtsaim lahendus lisa bit (dirty bit) initsialiseeritakse resetiga. Enamkasutatavad kombinatsioonskeemid. Kombinatsioonskeemid on sellised skeemid, milles andes kindla sisendväärtuse on võimalik välja arvutada väljundväärtus.st määrata üheselt. Enim kasutatavad skeemid võivad olla näiteks SUMMAATORID; VÕRDLUSSKEEMID; KOODIMUUNDRID; MUXID; DEKOODRID; ALU. Teades sisendite loogilisi väärtusi antud ajahetkel saame vastava Boole`i funktsiooni kaudu arvutada väljundi väärtuse. Puudub sõltuvus eelmistest sisendite väärtustest. Pinumälu. Pinumällu kirjutamisel näitab pinumälu osuti alati viimasele sinna kirjutatud sõnale. Seega saab lugeda esimesena ainult sinna viimasena salvestatud sõna ja sõna mis kirjutati mällu esimesena loetakse välja viimasena (LIFO). Realiseeritakse protsessoris kas programselt - st pinumälule eraldatakse teatud mälu piirkond ja SP (stack pointer ehk pinuviit) on salvestatud
Seemned ja kestad keedetakse veega läbi ning kurnatakse, saadud keeduleemest ja suhkrust keedetakse suhkrusiirup. Toormahl ja suhkrusiirup segatakse , jook maitsestatakse 7. Kuidas keedetakse suhkrusiirupit? Panen vee anumasse ja tasasel tulel kuumutan keemiseni, lisan suhkru pidevalt segades, et suhkur ühtlaselt sulaks. Keedan seni kuni vedelik muutub piisavalt paksuks. 8. Millega maitsestatakse boole? Kasutatakse riivitud tsirtusviljade koort, sidrunimahla, maitsetaimede ürte, kaneeli, vanilli, ekstrakte, alkohoolseid jooke. 9. Milliseid toiduaineid võib kasutada piimatoodetest valmistatud jookides? Siirupeid, mahlu, mehusid, kompotivedelikke, keediseid, värskeid puuvilju ja marju, köögivilju, maitserohelist, munakollast, mett, pähkleid.
Arvuti riistvara matemaatilised alused · Kahendsüsteem Digitaalseadmetes teostatavate arvutuste ja muu infotöötluse kiirus, täpsus ja arusaadavus sõltub suuresti seadmes kasutatavast arvutussüsteemist. Digitaaltehnikas domineerib kahendsüsteem nii iseseisva süsteemina kui ka teiste arvusüsteemide realiseerimise vahendina ja seda järgmistel põhjustel: Füüsikalise realiseerimise lihtsus tehete sooritamise põhimõtteline lihtsus funktsionaalne ühtsus Boole'i algebraga, mis on loogikalülituste peamine matemaatiline alus. Kahendsüsteem kuulub positsiooniliste arvusüsteemide hulka nagu kümnendsüsteemgi. Kahendarvu kohta nimetatakse bitiks. Vasakpoolseim koht on kõrgeim bitt ja parempoolseim madalaim bitt. · Boole funktsioonid ja nende esitus Digitaalseadmete realiseerimise matemaatiliseks aluseks on valdavalt kahendloogika ja kahendfunktsioonid. Kahendfunktsioone saab esitada olekutabelite abil, kus 2 n (n-
Värsketes puuviljadest ja marjadest morsi valmistamine: 1. Mahl pressitakse puuviljadest ja marjadest välja, saadakse toormahl; 2. seemned ja kestad keedetakse veega läbi ja kurnatakse; 3. saadud keeduleemest ja suhkrust keedetakse suhkrusiirup; 4. toormahl ja suhkrusiirup segatakse; 5. jook maitsestatakse. Morsse serveeritakse karastava joogina või toidu kõrvale. Serveeritakse kas soojalt või jahutatult. Jahutamiseks võib morsi sisse panna jääd. Boolid Boole valmistatakse: 200 puuvilja-, marja- ja köögiviljamahladest, siirupitest, tükeldatud värsketest või konserveeritud puuviljadest, marjadest ja köögiviljadest. Boole võib valmistada alkoholiga või ilma alkoholita. Maitsestamiseks kasutatakse riivitud tsitrusviljade koort, sidrunimahla, maitsetaimede ürte, kaneeli, vanilli, ekstrakte, alkohoolseid jooke. Boolide valmistamine:
annaabi.ee 
