Tuletis: Kõik lehmad söövad rohtu. Kõik lehmad(S) söövad rohtu(P). S -Subjekt on väiksem termin,P - Predikaat on suurem termin. M- lõvid- Keskmine termin. Keskmine termin seob väiksemat ja suuremat terminit omavahel, võimaldab neid võrrelda. Võrdlemisest sünnib järeldus ehk tuletis. Keskmne termin ei satu ealeski tuletisse. Tuletise subjekt on alati teisest eeldusest ehk väiksemast eeldusest. Tuletise Predikaator paikneb alati esimeses eelduses ehk suuremas eelduses. Reeglid: 1) Süllogismis on 3 otsustust. 2) Süllogismis on 3 terminit. Nt. Kõik hiired armastavad juustu. Hiir on sõna. (4terminit) Kõik suured inimesed on raskekaalulised. Makedoonia Alexander oli suur inimene.(4 terminit) Igas süllogismis on 3 terminit. Selles süllogismis on 3 terminit. (2 terminit) 3) Keskmine termin peab ühes eelduses olema täismahus. 4) Termin mis on eelduses täismahus(piiritlemata mahus) peab seda olema ka tuletises. 1) Kahes eitavast eeldusest ei saa tuletist. Nt
Väite kvaliteedi tõttu. 43.Suurtermin on termin (mõisteväljend), mis esineb kategoorilise süllogismi … Suuremas eelduses ja lõppjärelduses 44.Ilma eituseta olemasolukvantori rakendamine lunaarsele predikaadile tekitab … Osajaatav või osaeitav lause. 45.Väidetesüsteem on kooskõlaline parajasti siis, kui … See pole vastuoluline 46.Üldeitavast väitest saab pärast ümber pööramist … väide. Üldeitav 47.Kehtivas tingiv-kategoorilises süllogismis: Väljendab teine eeldus alternatiivi. 48.Eroteetilises loogikas peetakse vastuseks … Ainult asjakohast (küsija seisukohalt lähtudes) verbaalset vastukaja. 49.Materiaalne implikatsioon on alati tõene siis, kui: Selle tagajärg on tõene. 50.Milline järgnevatest väidetest vastab deontilisele mittevasturääkivuse printsiibile? Toimingu sooritamine ja mittesooritamine ei saa korraga olla kohustuslik. 51.Tahtmatu viga arutluses on: Paralogism. 52
Modus ponendo tollensi reegel: kui väiksemas eelduses kinnitatakse (jaatatakse) ühte liiget suuremast eeldusest, siis tuletiseks on ülejäänud liikme (liikmete) eitus. [ ( p q ) p] q [ ( p q) q] p Modus tollendo ponensi reegel: kui väiksemas eelduses eitatakse ühte liiget suuremast eeldusest, siis tuletiseks on ülejäänud liikme (liikmete) kinnitus (jaatus). [( p q) p] q [( p q) q] p Disjunktiivses süllogismis on tuletis alati võimalik [( p q z x ) ( p q z )] x SEGATÜBILINE SÜLLOGISM Segatüübiline süllogism on selline süllogism, mis koosneb implikatiivsetest, disjunktiivsetest ja kategoorilistest otsustustest. [( p q ) ( p z ) ( p p ) ] ( q z ) 1.[( p q ) p ] q m. p. 2.[ ( p z ) p ] z m. p.
2 KT loogika – süllogismid A Üldjaatav S+ P- E üldeitav S+ P+ I osajaatav S- P- O osaeitav S- P+ Kesktermin (M) esineb mõlemas eelduses, aga mitte järelduses. Suurtermin (P) esineb suuremas eelduses ja lõppjärelduses. –esimene eeldus Väiketermin (S) esineb väiksemas eelduses ja järelduses. –teine eeldus TERMINITE REEGLID: 1. Igas süllogismis peab olema kolm terminit. 2. Kesktermin (M) peab olema piiritletud(täismahus) vähemalt ühes eelduses. 3. Kui äärmine termin on lõppjärelduses piiritletud, siis peab see olema piiritletud ka eelduses(äärmise termini reegel). Termini lubamatu laiendamine (S- muutub S+ või P- muutub P+) Kui termin on eelduses osalises mahus, siis saabki järelduse teha vaid termini mahu selle osa kohta, millest eelduses juttu oli. Kui äärmine termin
sõna. Süllogism Aristotelese mõttes on näiteks järgmine lause: ,,Kui kõik eurooplased on valgenahalised ja mõned eurooplased on muhameedlased, siis mõned valgenahalised on muhameedlased." Süllogism on kui-siis lause. Kui-lause koosneb omakorda kahest lausest, nimelt ,,kõik eurooplased on valgenahalised" ja ,,mõned eurooplased on muhameedlased", ning laused on omavahel ühendatud sõnaga ,,ja". Neid lauseid nimetatakse eeldusteks. Siis-lauset nimetatakse järelduseks. Süllogismis esinevad sõnad võib jaotada kaheks rühmaks. Esimene rühm koosneb sõnadest, mida saab asendada teiste sõnadega, mõjutamata süllogismiga väljendatud propositsiooni tõesust. Neid sõnu me nimetame muutujasõnadeks. On selge, et meie näites on muutujateks sõnad ,,eurooplased", ,,valgenahalised" ja ,,muhameedlased". Me oleks võinud öelda ka nii: ,,Kui kõik x on y ja mõned x on z, siis mõned y on z," jättes seejuures mainimata, mida x, y ja z tähendavad.
Liigi erisuse tunnus – ballett; võistlustants; disko, pidu 3. vale: klassitunnus – sihilikult esitatav alusetu, tõele mittevastav väide v. teade. Liigi erisuse tunnus - Süllogism Süllogism on järelduse vorm millest kahest eeldusest saadakse tuletis. kõik lõvid (M) söövad rohtu - I eeldus kõik lehmad on lõvid - II eeldus ----- kõik lehmad söövad rohtu - tuletis S P S - väiksem termin P - suurem termin M - terminus medius (vahendaja) Reeglid: 1. Süllogismis on kolm otsustus. 2. Süllogismis on kolm terminit. 3. M+ a P- M- ; P- S+ a M- S+ a M- ----------- -------------- S+ a P- ? 4. Termin mis on eelduses täismahus (piiritlemata mahus) peaksid olema ka tuletises. Lühem variant: termini maht ei muutu. M+a P- S+e M+ -------- S+e P- 5. Kahest eitavast eeldusest ei saa tuletist Õpetaja Ilmar Lilleorg Maria Sillandi
Ükski kooniline kujund ei saa sirgega ristuda rohkem kui kahes punktis Üldreeglilt üksikfaktideni – deduktsioon 1. Kõigil metallidel on elektrijuhtimise omadused Kuld on metall Kuld juhib elektrit M P Metall Elekter Kuld Metall Kuld Elekter Süllogism- Järeldus, mis saadakse kahest teiseteisest sõltumatult vastu võetud lause loogilisest kooskõlastamisest nim süllogismiks. Lihtkategoorilises süllogismis fikseeritakse kahe mõiste S ja P omavaheline suhe mõiste M kaudu. (2 esimest on eeldused) 1. Kõik filosoofid(M) on targad(P). Aristoteles on tark. M P Filosoofid Targad Aristoteles Filosoof Aristoteles Tark SÜLLOGISMIREEGLID 1.Süllogismis peab olema vähemalt 3 terminit. Kõik filosoofid on targad Aristoteles on filosoof. 2.Süllogismis ei tohi olla rohkem ega vähem kui 3 otsustust 3
kusjuures eelduse predikaat asendub tulemis sellele vasturääkiva predikaadiga. Eelduse predikaat tuleb asendada just nimelt vasturääkivaga (kontradiktoorsega), mitte vastupidisega (kontraarsega). Näiteks ei tohi predikaati hea asendada predikaadiga halb, sest on olemas ka neutraalne. Väite muutmine võib olla vajalik nt siis, kui etteantud lauset tahetakse paigutada mõnda etteantud arutlusskeemi, ent takistuseks on just väite kvaliteet. Hiljem näeme, et nt kategoorilises süllogismis ei tohi olla kahte eitavat eeldust. Kui aga üks eeldus õnnestub muuta jaatavaks, võib arutlus sellega muutuda kehtivaks. Vasturääkiva termini konstrueerimine on kõige lihtsam eesliite „mitte-“ abil. Nt terminile „vana“ vasturääkiv termin on päris kindlasti termin „mittevana“. Keele argikasutuses tundub selline protseduur sageli veider või lausa absurdne. Fraseoloogiliste terminite puhul aga on eesliite „mitte“ kasutamine ainuke kiire ja praktiline väljapääs. Mis on
Kui süllogismi üks eeldus ütleb midagi üksiku objekti kohta, teeb seda ka tulem. Kui süllogismi üks eeldus on väljendiga "mõned", on seda ka tulem. Kui süllogismi mõlemad eeldused on üldised on seda ka tulem. Kui süllogismi mõlemad eeldused on jaatavad, on seda ka tulem. Kui süllogismi mõni eeldus on eitav, on seda ka tulem. Kõikidel süllogismidel on nn kesktermin. See on omadus, mõiste, liik või hulk, mida mainitakse mõlemas eelduses. Süllogismis BARBARA on selleks terminiks inimene, järelduse tulemis seda terminit enam ei esine. Süllogistika, nii nagu Aristoteles ja tema järgijad seda esitasid, on väga keeruline teooria. Süllogisme jaotatakse mitmesugustesse rühmadesse (nt. hüpoteetiline, hierarhiline, kategooriline süllogism) ja seejärel veel alamrühmadesse. Aristoteles eeldas, et süllogismides võib rääkida vaid sellistest liikidest, millel on olemas vähemalt üks esindaja. Näiteks ei saa
Kategooriline süllogism (ik categorical syllogism) on deduktiivne arutlus, mille moodustavad kolm kategoorilist propositsiooni (väidet), millest kaks on eeldused ja kolmas järeldus. Suvalises kolmes väites on kokku kuus terminit, sh 3 subjekti ja 3 predikaati: S1P1 , S2 P2 , S3 P3. Kategoorilise süllogismi moodustavad kolm seotud väidet, millest kaks on eeldused ja kolmas järeldus. Selleks, et väited saaks olla arutlusena omavahel seotud, esineb kategoorilises süllogismis iga termin kahes väites. Seega on kategoorilises süllogismis kokku kolm terminit, mis kõik on kasutusel kaks korda, täites kuus termini positsiooni kolmes lauses. Kategoorilises süllogismis on kolm terminit. Terminit, mis on järelduse subjektiks (S), nimetatakse väiksemaks terminiks (ik minor term), ning eeldust, milles ta esineb - väiksemaks eelduseks (ik minor premise). Terminit, mis on järelduse predikaadiks (P),
kusjuures eelduse predikaat asendub tulemis sellele vasturääkiva predikaadiga. Eelduse predikaat tuleb asendada just nimelt vasturääkivaga (kontradiktoorsega), mitte vastupidisega (kontraarsega). Näiteks ei tohi predikaati hea asendada predikaadiga halb, sest on olemas ka neutraalne. Väite muutmine võib olla vajalik nt siis, kui etteantud lauset tahetakse paigutada mõnda etteantud arutlusskeemi, ent takistuseks on just väite kvaliteet. Hiljem näeme, et nt kategoorilises süllogismis ei tohi olla kahte eitavat eeldust. Kui aga üks eeldus õnnestub muuta jaatavaks, võib arutlus sellega muutuda kehtivaks. Vasturääkiva termini konstrueerimine on kõige lihtsam eesliite ,,mitte-" abil. Nt terminile ,,vana" vasturääkiv termin on päris kindlasti termin ,,mittevana". Keele argikasutuses tundub selline protseduur sageli veider või lausa absurdne. Fraseoloogiliste terminite puhul aga on eesliite ,,mitte" kasutamine ainuke kiire ja praktiline väljapääs. Mis on
süllogismi väärtus ja tähendus väga suurel määral sõltub temas antud kahe eelduse laadist nin väärtustest. Seda arvestades kirjelas ta tervelt neljateist süllogismi moodust. Eelduste iseloomu muutuvus ent juhtis Aristotelese pilgu viimaste endi lähemale uurimisele, milles kujuneb tema loogika teine oluline probleemidering. 12 7. OTSUSTUSÕPETUS Igas süllogismis antus eeldused nimelt et A on B ja B on ühtlasi C on tegelikult otsustused, tulenedes kas kogemuse või teoreetilise tunnetuse teel omandatud elementidest. Otsuses teostub kahe mõiste kõige elementaarsem seostamine. Niisugune seostamine on subjektiivset laadi- ja sisaldab seeda endas võimaluse olla kas tõepärane või ekslik, tõde või vale. See asjaolu kohustabki lähemalt uurima otsustuste iseloomu, nende mõeldavaid liike ja mooduseid
Järelduseks nimetab Aristoteles uue otsuse tuletamist kahest juba olemasolevast ning kindlast otsusest. Kahe tõsiasja olemasolust võima me mõtlemise teel järeldada kolmanda olemasolu, saavutades uue tunnetuse, mille õigsuses ei saa olla mingit kahtlust. Loogikat kasutades võime teha järgmised skeemid: A = B B = AA = B B=CB=CC=B A= CA= CA= C Need süllogismi põhifiguurid kehtivad igas formaalses loogikas tänapäevani. 7. Otsustusõpetus. Iga süllogismis antud eeldused, äiteks, et A=B ja B=C, on tegelikult otsustused, tulenedes kas kogemuse või teoreetilise tunnetuse teel omandatud elementidest. Otsuses teostub kahe mõiste kõige elementaarsem seostamine. Niisugune seostamine on aga subjektiivne ja seega võib ta olla kas tõde või vale. Seepärast peabki uurima otsususte iseloomu. Seda tehes on Aristoteles esimesena kujundanud ulatusliku ja täpseotsustuste liigituse. Ta jagab kõik otsustused kolma pearühma: 1
∴S P Mõned inimesed on vargad. IV figuur: P M Mitte ükski tudeng ei ole lollpea. M S Mõned lollpead on poliitikud. ∴S P Mõned poliitikud ei ole tudengid. Eelduste reeglid: 1. Kahest eitavast eeldusest ei saa tuletada tõsikindlat järeldust. 2. Kui üks eeldustest on eitav, siis on ka järeldus eitav. 3. Kahest üldisest väitest ei tohi tuletada osalist järeldust. Terminite reeglid: 1. Igas süllogismis peab olema mitte vähem ega rohkem kui kolm terminit. 2. Kesktermin peab olema täismahus vähemalt ühes eelduses. 3. Termin võib olla järelduses täismahus ainult siis, kui ta on eelduses täismahus. 13. LÜHENDATUD KATEGOORILINE SÜLLOGISM. EPIHEIREEM. Süllogismi, millest on välja jäetud kas suurem või väiksem eeldus või järeldus, nimetatakse lühendatud süllogismiks ehk entümeemiks. Entümeem esitatakse tavaliselt liitlausena, milles mõni eeldus loetakse vaikimisi tõeks.
M S Kõik kurjategijad on inimesed. S P Mõned inimesed on vargad. IV figuur: P M Mitte ükski tudeng ei ole lollpea. M S Mõned lollpead on poliitikud. S P Mõned poliitikud ei ole tudengid. Eelduste reeglid: 1. Kahest eitavast eeldusest ei saa tuletada tõsikindlat järeldust. 2. Kui üks eeldustest on eitav, siis on ka järeldus eitav. 3. Kahest üldisest väitest ei tohi tuletada osalist järeldust. Terminite reeglid: 1. Igas süllogismis peab olema mitte vähem ega rohkem kui kolm terminit. 2. Kesktermin peab olema täismahus vähemalt ühes eelduses. 3. Termin võib olla järelduses täismahus ainult siis, kui ta on eelduses täismahus. 13. LÜHENDATUD KATEGOORILINE SÜLLOGISM. EPIHEIREEM. Süllogismi, millest on välja jäetud kas suurem või väiksem eeldus või järeldus, nimetatakse lühendatud süllogismiks ehk entümeemiks. Entümeem esitatakse tavaliselt liitlausena, milles mõni eeldus loetakse vaikimisi tõeks.
Arno isaga koolimajja jõudis, olid tunnid juba alanud. Toodud lausetes "kui..., siis..." väljendavad ajamäärust, vastates küsimusele: millal? Implikatiivne otsustus selgitab: millistel tingimustel, mille alusel, milliste tunnuste olemasolul jms. Näit.:Kui mulle ei maksta nõutud tasu, siis ma ei kirjuta töölepingule alla. Nimetatud liitotsustuse tüübid on olulised ka selle tõttu, et need esinevad sageli deduktiivses järelduses, s.o. süllogismis. Viimane, ekvivalentne (võrdväärne) liitotsustus, milles kaks lihtotsustust on tasakaalustatud ühendavate sõnadega "...siis ja ainult siis, kui ..." esineb suhteliselt harva ja süllogismide struktuuris üldse mitte. Tavamõtlemises puudub vajadus selliste, pisut kohmakate lausekonstruktsioonide järele. Näiteks,Teadusliku kirjanduse kirjastamisega saab ilma riikliku totatsioonita toime tulla vaid siis ja ainult siis, kui on piisavalt palju seesuguse kirjanduse tarbijaid. Ekvivalentsed
Meetodist: On kolm Loodusele lähenemise teed: Loodus on läbiuuritud asi – uurimistöö sureb välja ja peatub (puudub avastamine) Ei ole üldse võimalik midagi teada – seisukoht ei ole tuletatud tõestest printsiipidest (uurimine pole sihikindel) Praaliva kuulutamise ja akatalepsia vahepealne (vanad kreeklased) – teadmise saavutamise võimalikkus “ei ole mitte vaidluse, vaid kogemuse asi” Looduse tõlgendamiseks on vaja meetodit: 1. Süllogismis (deduktsioon) sisaldub “teatav matemaatiline usaldusväärsus”, kuid segaste, ennatlike mõistete korral on see meetod ebausaldusväärne – teenib vigade kinnistamist ja põlistamist 2. Induktsioonil on heuristiline tähendus: osutab tõenäolisele lahendusvariandile 3. Õige induktsioon “teostaks eksperimendis jaotuse ja valiku ning tuletaks väljaarvamise ja välistamise teel vajalikud järeldused”. Tabelid: 1
annaabi.ee 
