LAUSEARVUTUS 4 sidumiskonstruktsiooni seovad igaüks kahte lauset ( binaarsed loogikatehted) ja 1 tehe viiest on rakendatav üksikule lausele ( unaarne Ü loogikatehe) T Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. T Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne (ehk lingvistilises keeles verbaalne esitus formaalne tähistus
min=5; max=20; P=5 ei tase=3 min=10; max=50; P=10 kuva a "+" b tulem = c punkte = punkte+ Algoritm (UML) Liida_lahuta punkte = 0 kutsu Tee tase * lõputult a = juhuarv(min, max) b = juhuarv(min, max) c=a+b tehe = juhuarv(1,2) tehe = 1 tehe = 2 kuva a "+" b kuva c "-" a tulem = c tulem = b loe vastus vastus= tulem ei punkte = punkte+p kuva Vale!
Protsendi leidmine arvust Protsendiga p määratud osa leidmiseks tervikust a tehakse tehe: Näide: Leia 25% 360-st 360 – 100% X – 25% X = 360 * 25 / 100 = 90 Arvu leidmine % järgi Terviku leidmiseks protsendides p antud osa b järgi tehakse tehe: Näide: Leia algarv, kui 10% on 78 100% - x 10% - 78 x = 78 * 100 / 10 = 780 Kahe arvu suhte väljendamine protsentides Selleks, et leida, mitu protsenti moodustab suurus a suurusest b, tehakse tehe: Näide: Mitu % on 15 605-st? 100% - 605 x% - 15 x = 15 * 100 / 605 = 2,5%
Loogikakäske kasutatakse lihtsate binaarfunktsioonide programmeerimiseks (nt. NING, VÕI, EI ja nende kombinatsioonid). Programmeerimiskeel STEP 7 võimaldab programmeerida kuuel erineval viisil. Järgnevates peatükkides vaadeldakse põhiliselt kolme erinevat programmeerimisviisi - loogikaskeem, kontaktaseskeem ja käsulist (tabel 1.1). Tabel 1.1 Loogikaelemendid Joonisel 1on esitatud elektriskeemina, kontaktaseskeemina ja loogikaskeemina NING- ja VÕI- lüli. NING-lüli tööd iseloomustab see, et väljundis on olek "1" ainult siis, kui kõigis sisendites on olek "1". VÕI-lüli tööd iseloomustab see, et väljundis on olek "1", kui kasvõi ainult ühes sisendis on olek "1". Sisend ja väljundahelate kohale kirjutatakse operandide koodid. Kui võrrelda kahte joonist omavahel, võib öelda, et S1-le vastab kontrolleri sisend aadressiga 0.0, S2- le vastavalt sisend aadressiga 0.1 ning H1-le väljund aadressiga 0.0. ...
KORRUTAMINE ja JAGAMINE Heli Pundonen 2009 1 Kirjuta paberile järjekorra numbrid ülalt alla 1 – 14. Näide: 1) 2) 3) Kirjuta järjekorra numbri taha ainult vastus. Tehe vilgub ainult korra! 1. KORRUTA 1) 2 4 8) 4 9 2) 3 3 9) 6 3 3) 6 2 10) 5 8 4) 5 3 11) 9 2 5) 4 4 12) 4 5 6) 7 3 13) 6 4 7) 5 6 14) 3 8 1. JAGA 1) 24 : 3 8) 30 : 5 2) 24 : 4 9) 21 : 3 3) 20 : 5 10) 16 : 4 4) 18 : 2 11) 15 : 5 5) 40 : 5 12) 12 : 2 6) 18 : 3 13) 9:3 7) 36 : 4 14) 8:4 KONTROLLI KORRUTAMIST 1) 8 8) 36 2) 9 9) 18 3)12 10) 40 4)15 11) 18 5)16 12) 20 6)21 13) 24 7)30 14) 24 KONTROLLI JAGAMIST 1) 8 ...
EESTI INFOTEHNOLOOGIA KOLLEDŽ Liitja/lahutaja Digitaalloogika ja –süsteemid Praktikumi aruanne Esitatud: 01.12.2013 Tallinn 2013 1 Ülesande lahenduskäik ja selgitus Ülesande eesmärgiks oli luua 4-bitist liitjat/lahutajat, kasutades nelja 1-bitist täissummaatorit. Kasutama pidi struktuurset kirjeldusstiili. Joonisel 1 on näha, et B iga bit-i ja subtract-iga tehakse XOR tehe. Samuti tehakse XOR tehe subtract-iga ja carry_in-iga. Selleks tegin XOR Gate komponendi, mis võtab sisse 2 muutujat, mis on 1-bit-ised ja nendega teostatakse XOR tehe ja väljastab tulemuse, mis on ühe bit-ine. Joonis 1 4-bit liitja/lahutaja skeem Eelmises ülesandes pidime looma 1-bitist täissummaatori, siis selle osa sain eelmisest ülesandest. Kasutan sellest andevookirjeldusstiili, kus kolme sisendiga teen XOR tehte, mille
1. Milliste loogika tehete jaoks on operandide jrjekord oluline? Implikatsioon 2. Missugused seaduse tepoolest on olemas? Neeldumisseadus DeMorgani seadus vlistatud kolmanda seadus kontrapositsiooniseadus vastuolu seadus topelteituse seadus 3. "TAUTOLOOGIA" on lause, mis on alati vr? False 4. Vali loetelust alternatiivne nimetus neile loogika tehetele! Disjunktsioon - VI-tehe Konjunktsioon - JA-tehe Implikatsioon - jreldamine 5. Milliseid kvantoreid on vimalik eitada? Olemasolu kvantorit 6. Millised kvantorid on olemas? Olemasolukvantor ldsusekvantor 7. Kui loogikaavaldises pole sulgudega mratud tehete jrjekorda,siis KONJUNKTSIOONI, INVERSIOONI, DISJUNKTSIOONI leidumisel tehaksekigepealt... a-inversioon b-konjunktsioon c-disjunktsioon 8. Mitu erinevat tehet kasutatakse lausearvutuses? 5 9. Loogika tehetel on olemas vrsnalised nimetused! Loogiline korrutamine - kon...
Protsentülesanded majandusarvutustes Suur osa rahanduslikke ja muid majanduslikke arvutusi tugineb protsendi mõistele. Üldlevinud käsitlus tõlgendab protsenti kui üht reaalarvu kirjutusviisi. Matemaatiliselt on üks protsent üks sajandik osa tervikust ehk Üldiselt kus p on mingi (positiivne) reaalarv. Protsendiga p määratud osa leidmiseks tervikust a tehakse tehe Tulemus saadakse samades mõõtühikutes, milles on mõõdetud tervik. Seda ülesannet võib lahendada ka 7. klassis õpitud võrde abil. Tervik a 100% Osa x p% Näide 1. Mardil on SEB pangas 3000 eurot, millest arvutatakse aasta lõpus 2% tulu (intressi). Mitu eurot saab Mart intressina aasta lõpus?
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 otsusta, kas see väide on tõene või vale: "Tautoloogia" on lause, mille tõeväärtus on alati VALE. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Märgista järgnevas loetelus need nimed, mis loogikaseaduste hulgas tõepoolest eksisteerivad: Vali üks või enam: topeltjaatuse seadus kontrapositsiooni seadus Morgani seadus päritolu seadus neeldumisseadus DeMorgani seadus välistatud kolmanda seadus välistatud teise seadus eeldusseadus topelteituse seadus vastuolu seadus Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised kvantorid on olemas? Vali üks või enam: Lausekvantor Üldsuse kvantor Tõekvantor Normaalkvantor Olemasolu kvantor Loogikakvantor Küsimus 4 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Mitut erinevat loogikatehet kasutatakse lausearvutuses? (sisesta arv/number: ) Vastus: 5 Küsimus 5 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Loogikatehetel on olemas võõrsõnalised nimetused. L...
Summa ja vahe astendamise seoseid · Esimene seos LIIKMETE ARV Oletame, et meil on tehe ( a + b ) , kus 'a' ja 'b' on liidetavad ja 'n' on astendaja. n Summa või vahe astendamisel 'n'-ga on tekkivaid liikmeid alati n+1. NÄITEKS: ( a + b ) = a 2 + 2ab + b 2 2 ( a + b ) = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab3 + b4 4 ( a + b ) = a8 + 8a 7b + 28a 6b 2 + 56a5b3 + 70a 4b 4 + 56a3b5 + 28a 2b6 + 8ab7 + b8 8 · Teine seos KA VAHE ON SUMMA
Küsimus 5 ja 6 !! otsusta, kas see väide on tõene või vale: "Tautoloogia" on lause, mille tõeväärtus on alati VALE. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Mida tähendab hüüumärgiga eksistentsikvantor? Vali üks: hüüumärk täpsustab, et "leidub täpselt 1" hüüumärk rõhutab kvantori suurt tähtsust hüüumärk muudab kvantori tähenduse vastupidiseks Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Mitut erinevat loogikatehet kasutatakse lausearvutuses? (sisesta arv/number: ) Answer: 5 Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Loogikatehetel on olemas võõrsõnalised nimetused. Loogiline lahutamine on pole olemas sellist tehet! Eitus on inversioon Loogiline korrutamin...
Kompleksarvud · Kui vaatleme ruutvõrrandit x2+1=0 siis selline ruutvõrrand ei ole lahendatav. Kui aga eeldame, et arvu i olemasolu, mille korral i2 =-1 x2=1 x=+- 1. · olgu hulk C kõigi selliste (2*2) ruutmaatriksite hulk, kus iga maatriksi korral tema peadiagonaali elemendid on võrdsed ja kõrvaldiagonaali elemendid on teineteise vastandarvud. · Def1: Kui hulgas on määratud mingisugune tehe ja kui selle hulga mistahes kahe elemendiga sooritatud tehte tulemus osutub uuesti selle sama hulga elemendiks, siis öeldakse, et hulk on vaadeldava tehte suhtes kinnine. · Tuginedes maatriksarvutustele võime väita, et hulgas C kehtivad järgmised omadused: · Hulk C osutub algebralise süsteemi mõttes kommutatiivseks korpuseks. · hulk C osutub ka vektor ruumiks (baasi temas moodustavad 1 ja i). · seega i on kaldsümmeetriline maatriks
Ainult f6= X 1X2+ M2 VÕI (välistus) siis kui sisendite X1 X 2 olek on erinev f7 disjunktsioon O111 väljundis on f7=X1+X2 e. Loogikaline signaal 1 kui kas liitmine e. või ühes sisendis 1 VÕI on 1. f8 Pierce´i tehe e. 1OOO väljundis on f 8= X 1+ X 2 disjunktsiooni signaal 0 kui 1 inversioon e. kas või ühes VÕI-EI süsteemis on 1 f9 ekvivalentsuse 1OO1 väljundis on f9=X1X2+ e. Sama- signaal 1 ainult 1
areneb välja just õppides, ning hariduses peitub võtmesõna.A.H.Tammsaare on oma teoses ,,Tõde ja õigus" öelnud:"Õppige vaimustusega,õppige nagu hull." Koolis omandame palju tühja teooriat, kuid samas iga minut, mis koolis veedame, annab midagi meie isiksusele juurde ning avardab maailmapilti. Näiteks olen veendunud, et kirjandusteoste lugemine aitab mõista erinevaid inimesi, samas parandab ka eneseväljendusoskust.69 Iga matemaatiline tehe, mis teeme, arendab loogikavõimet, annab võimaluse kasutada õpituid valemeid. Ka elus on oma valemid, mida me tihti ei märka ega rakenda. Armastuses ning suhetes võib leida kõige rohkem kindlaid reegleid. Näteks on A.H.Tammsaare kirjutanud:"Tee tööd ja näe vaeva, siis tuleb ka armastus." Ka selles lauses peitub omamoodi matemaatiline tehe, kus autor püüab väita, et töö pluss vaeb võrdub armastus. Sellepärast peakski igaüks tegema rasket tööd suhte
valeks. Et vältida ümardamisvigade kuhjumist, tehakse vahepealsed arvutused ühe varunumbriga. Varunumber kriipsutatakse alla, et eristada seda tüvenumbritest. Lõpptulemus [ümardatakse nii, et järele jäävad vaid tüvenumbrid. [2; lk 37-38 Näide 2 0,745 2,8 1,876 + 3,2 (I tehe : 2,8 0,745 = 2,086 2,09 (kui see oleks lõppvastus, oleks ta 2,1 (II tehe : 3,2 + 1,876 = 5,076 5,08 (kui see oleks lõpp vastus, oleks ta 5,1 III tehe : 5,08 2,09 = 2,99 3,0 Vastuses koma taga olev null on märgis, et see arv on antud täpsusega 0,1 (kümnendiku [täpsusega). Kui see oleks täpne arv, oleks ta lihtsalt 3. [4; lk 21
maatriksi ja laiendatud maatriksi astakud on võrdsed CRAMERI peajuhtum m= n ja D 0 Xn = Dn / D Lugejas olev det Dn tuletatakse det D kindla rea kinni katmisel ja selle asendamisel vabaliikmete veeruga. Kompleksarvud X2 + 1 = 0 X2 = -1 x=i i2 = -1 i = sqrt(-1) = =a+b*i kui b 0, siis on imaginaararv (kompleksarv) kui a = 0, siis on puhtimaginaararv kui b = 0, siis on reaalarv DEF 1: Kui hulga H korral on määratud teatav tehe või arvutusop f ning kui siis selle hulga H elementide a ja b korral on nendega sooritatud tehte f(a;b) tulemus uuesti hulga H element, siis öeldakse, et hulk H on vaadeldava tehte suhtes kinnine kompleksarvude hulk on kinnine kõigi 4 aritmeetikatehte suhtes ( + ; - ; * ; / ) Hulgas C kehtivad järgmised arvutusseadused: [=a ja =b] · a+b=b+a · (a + b) + c = a + (b + c) · a + (nullmaatriks) = a · a + (-a) = (nullmaatriks) · (a * b) * c = a * (b * c) · a*b=b*a
normaalkujuks ? ( sisesta ühesõnaline vastus ) Vastus: kleepimisseadus Küsimus 3 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitme hulga diagramm on suurim Venni diagramm, mis osutub piisavalt ülevaatlikuks ja kasutuskõlblikuks ? ( sisesta number või sõna ) Vastus: 4 Küsimus 4 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kui sulgudega pole määratud teisiti, siis milline on hulgatehete prioriteet avaldises ? kõigepealt teostatakse hulgaavaldises TÄIEND ...seejärel teostatakse tehe ÜHISOSA ...kolmandana tehe ÜHEND Küsimus 5 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sea võrdsed hulgaavaldised omavahel vastavaks: 9. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 3. parempoolse avaldisega 6. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 1. parempoolse avaldisega 3. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 9. parempoolse avaldisega 4. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 2. parempoolse avaldisega 1
Muutujad ja avaldised Sõnastik Muutuja – sümbol, tavaliselt täht, näiteks n, mis kujutab mingit arvu. Tähtavaldis (Algebraline avaldis) – avaldis, näiteks n – 5, mis koosneb arvudest ja muutujatest, ühendatud tehete märkidega. (NB!: ei sisalda võrdusmärki) Arvutada avaldise väärtus – kirjutada avaldis ümber, asendates iga muutuja vastava arvuga Kuidas sa kirjeldad antud avaldist? Tähtavaldis Tähendus Tehe 5x, 5 x 5 korda x korrutamine x 5 ,x:5 x jagatud 5 - ga jagamine x 5 x pluss 5 liitmine x 5 x miinus 5 lahutamine Määra tähtavaldise tähendus ja kasutatud tehe 1. 8 x V 2. 2w V 7 3. V n Vajuta, Vajuta,et üle ethüpata hüpata
parempoolsele diagrammile vastab... ...parempoolne hulgaavaldis vasakpoolsele diagrammile vastab... ...keskmine hulgaavaldis keskmisele diagrammile vastab... ...vasakpoolne hulgaavaldis Küsimus 13 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Kui sulgudega pole määratud teisiti, siis milline on hulgatehete prioriteet avaldises ? kõigepealt teostatakse hulgaavaldises TÄIEND ...seejärel teostatakse tehe ÜHISOSA ...kolmandana tehe ÜHEND ◄ HULGAD I — kontrollküsimustega test Mine... GRAAFID — printimiskõlblik õppematerjal visuaalselt väiksemal .PDF-kujul ►
noolega ja noolte värvid vastavad loetelus olevate liikidega. Noole saad: Insert, Shapes. Noole värvi saad valida klõpsates noolele ja valides Format, Shape Outlift. Olemasolev nool näitab auto liikumise suunda. 8p Kui kuul on paigal, siis talle mõjuvad jõud on vastassuunalised ja võrdse suurusega. Jõudude sümbolite abil kirjutatakse see järgmiselt: Fe = Fr 7. Kui suur raskusjõud mõjub 55000g õpilasele Maal? 5p Andmed ja teisendus Lahendus: valem ja tehe 55000g = 55kg F=mg g = 9,8 m/s2 või N/kg N=kg m/s2 F=55 kg x 9,8 m/s2=539 F= 539 N Otsitav: Raskusjõud Vastus: 55000g õpilasele Maal mõjub raskusjõud suuruses 539 N. 8. Kui suur on keha mass, kui kehale mõjuv raskusjõud on 125kN? 5p Andmed ja teisendus. Lahendus: valem ja tehe: 125kN M=F/g 1kN=1000N M=125000N /9,8 m/s2=12755,10kg 125kN=125000N Otsitav: Mass
Lausearvutuse lauseid tähistatakse suutre tähtedega A, B, C. Liitlause koosneb lihtlausetest ning neid siduvatest konstruktisoonidest ja sidesõnadest. Lausearvutuse loogikatehted on inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents. Binaarsed tehted on need tehted, mida saab teha kahe argumendi korral(konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents). Unaarne tehe on tehe, mida saab rakendada üksikule argumendile/operandile(inversioon). Ekvivalents on kahepoolne implikatsioon. Elementaarsed loogikatehted on inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon, kuna nende abil saab esitada kõik teised tehted. Lausearvutus valem on lausearvutuslause tähis ja üksik tõeväärtus. Prioriteedijärjestus loogikatehetele on inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents.
astmes 0 on võrdne 1-ga ; iga astmealus astmes 1 on võrdne iseendaga 15.Negatiivne astendaja - nullist erinevat arvu negatiivse täisarvuga astendades tuleb arv või astendada selle astendaja vastandarvuga ja leida saadud astme pöördväärtus ; võib ka teisiti: astendada aluse pöördarv astendaja vastandarvuga 16.Täisarvuline astendaja - sama alusega Õ ül.148,149,152 astmete puhul tuleb astendajatega tehe ära teha ja arvutada; astme või korrutise või jagatise astendamisel tuleb mõelda, kas teha enne tehe = = = = sulgudes või astendajatega = = (0,05 0, 5 =(0,5 5 =10 17.Avaldise vabastamine negatiivsest Õ ül.140,156
Andmed asuvad täidetud lahtrite piirkonnas nimega arvud. Tulemused paigutada piirkonna nimega tulemus alla. Koostada VBA-programm (makro), mis väljastab igasse tulpa arvud, mis jaguvad selles tulbas antud väärtusega. Kahe arvu jagamise jäägi leidmiseks sobib VBA tehe MOD. All on toodud näide. Teie programm peab töötama suvaliste andmete ja piirkonna suurustega. 3 54 5 170 115 1 54 -4 -136 23 165 11 120 33 11 -132 -1452 6 11
Andmed asuvad täidetud lahtrite piirkonnas nimega arvud. Tulemused paigutada piirkonna nimega tulemus alla. Koostada VBA-programm (makro), mis väljastab igasse tulpa arvud, mis jaguvad selles tulbas antud väärtusega. Kahe arvu jagamise jäägi leidmiseks sobib VBA tehe MOD. All on toodud näide. Teie programm peab töötama suvaliste andmete ja piirkonna suurustega. 2 54 5 170 115 1 54 -4 -136 23 165 11 121 33 11 -132 -1452 3 11
Õige hulgatehete prioriteet avaldises ? Mark 1 out of 1 kõigepealt teostatakse hulgaavaldises ...seejärel teostatakse tehe ...kolmandana tehe Lõpeta ülevaatus Oled sisenenud kui Oskar Liblik (Välju) IAY0010 Lehekülg 5/5 24.11.2012 19:35
näidete puhul on tegemist vaid nähtustega, kus toimub suuruse arvulise väärtuse muutumine. Siin pole tegemist suunaga ruumis nagu üles või läänesuunas. Tehted skalaaridega Skalaarne suurus omab arvulist väärtust ja mõõtühikut. Selline suurus pannakse alati kirja kui arvu ja mõõtühiku korrutis (korrutusmärki tavaliselt välja ei kirjutata): Skalaarsete suurustega saab sooritada erinevaid matemaatiliseid tehteid. Seejuures ei tohi muidugi mõõtühikuid ära unustada! Tehe sooritatakse nii arvväärtustega kui mõõtühikutega eraldi. Mõned näited: Skalaarse suuruse korrutamine arvuga: Kolme 100-grammise vihi mass on kokku 3 × 100 g = 300 g Skalaarsete suuruste omavaheline liitmine või lahutamine: Tõstes 1 m kõguse kasti otsa 75 cm kõrguse kasti, on kogukõrgus 1 m + 0,75 m = (1+0,75) m = 1,75 m NB! Omavahel liita ja lahutada saab vaid sama tüüpi suurusi, millel on ühesugune mõõtühik!
Klassikaline loogika on KAHEVALENTNE(bivalent): igal lausel saab olla üks kahest tõeväärtusest, mille nimetusteks saab olla tõene või väär. Funktsioonid, mis on defineeritud ühe hulga põhjal, st funktsioonid, mis kujutavad suvalise hulga A otseastme sellesama hulga elemendiks. Selliseid funktsioone nimetatakse algebralisteks teheteks või ka lihtsalt teheteks(operation). Tehte tulemid kuuluvad võimalike argumentide hulka A. Tehte argumente nimetatakse operandideks. LOOGIKAALGEBRA TEHE on tõeväärtuste hulgal(tõene, väär) defineeritud tehe. Neid arve, millega tehet sooritatakse nimetatakse OPERANTIDEKS. Kui tehtes on kaks operanti, siis on tegemist BINAARSE tehtega. Kui tehtel on üks operant, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see UNAARNE tehe. Lauseloogikas on kasutusel KAKS ALGEBRAT, mis kuuluvad BOOLE’I algebra klassi: tõeväärtuste algebra ja lausearvutuse algebra. Boole’i algebra lihtsat erijuhtu, mida esindab kahe kahe tõeväärtusega Boole’i algebra,
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Ruutv6rrand { class Program { static void Main(string[] args) { int a, b, c, D; double X1, X2; Console.WriteLine("Palun sisesta a vrtus:"); a = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); if (a == 0) Console.Beep(); Console.WriteLine("Antud tehe ei ole ruutvrrand, kuna a vrdub nulliga."); if (a != 0) Console.WriteLine("Palun sisesta b vrtus:"); b = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); Console.WriteLine("Palun sisesta c vrtus:"); c = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); D = b * b - 4 * a * c; if (D >= 0) { X1 = (-b + Math.Sqrt(D)) / (2 * a); X2 = (-b - Math.Sqrt(D)) / (2 * a); Console
1) täisarvus kõik numbrid väljaarvatud arvu lõpus olevad nullid. 2) kümnendmurrus kõik numbrid va. Arvu ees olevad nullid. Arvutamine ligiklaudsete arvudega: 1) liitmisel, lahutamisel ümardatakse lõppvastus ühise madalaima järguni. (Tüvenumbrite madalaima järguni) 2) korrutamisel, jagamisel tuleb lõppvastus ümardada nii, et temas oleks sama palju tüvenumbreid, kui oli seda vähima tüvenumbrite arvuga algandmes. 3) mitme tehtega ülesandes tuleb: a) arvutada iga tehe eraldi ja jätta 1 varunumber ning lõppvastus ümardada täpselt. b) hinnata iga tehte tulemust ja otsustada milleni tuleb vastus ümardada. Protsent: Osa=osamäär * tervik Tervik=osa : osamäär Osamäär=osa : tervik Sagedustabel, sektordiagramm: 1)tunnus on suurus, mis iseloomustab mingit objekti. Tunnus võib olla arvuline(pikkus, kaal, jalanumber jne.) või mittearvuline(juuste värv, silmade värv) 2) Tunnust iseloomustavaid arve nimetatakse tunnuse väärtuseks
Ta tegeleks põllumehena, kes väidab, et tal on palju maid mida vaja hooldada, aga tegelt pole tal midagi. Räägu Rein on hoolib väga oma perest, aga tähtsamad otsused peab siiski vastus võtma tema ega keegi muu. Ta oleks praeguseks mitu korda lahutatud, teama lapsed ei taha temaga suhelda kuna isa tahab nende eest käik ära otsustad. Rein sobiks hästi EKRE ridadesse, ta pooltaks hästi radikaalseid otsuseid, kuna ainult nii saab midagi ära tehe. Eestis on temaga sarnane isik Mart Helme, kes ei jäta kunagi oma arvamust avaldamata ja satub tänu sellele pidevalt rahva kriitika alla .Nii Mart kui ka Rein on mõlemad vaga tugevad isiksused, kes arvavad, et nende arvamus on alati kõige õigem. Mõlemad mehed ei salli võõraid asju, ega usalda välismaalasi kuna see on potentsiaalne risk ühiskonnale Rait Haabsaar
Neljakohalise arvu üldkuju: a · 103 + b · + c · + d ehk 1000a+100b+10c+d . Viiekohalise arvu üldkuju: a · 104 + b · + c · + d · + e ehk 10 000a+1000b+100c+10d+e jne. Sulud Matemaatikas on kolme tüüpi sulge : Ümarsulud ( ) , kantsulud [ ] ja looksulud { } . Kõige enne õpitakse ümarsulgi , neid on vaja selleks, oleks lihtsam liita, lahutada, korrutada või jagada . Kui sul on tehe 25(88:11)= , siis esimesena sa teed ümarsulgudes oleva tehte ning selle tulemuse korrutad alles siis 25-ga. Kui on võrrand 100-55[19:5(50+40)] = , siis kõigepealt teeme ära ümarsulgudes oleva tehte , siis kantsulgudes oleva tehte ning alles siis arvutan selle, mis on sulgudest väljas . Kui võrrandis on kõik kolm sulutüüpi , ka looksulud , arvutatakse kõigepealt ümarsulgudes olevad tehted , siis kantsulgudes olevad tehted, siis looksulgudes olevad tehted
Põhikooli matemaatikakursuse põhivalemid Tehe Valem 1. Harilike murdude liitmine a c ad + bc + = b d bd 2. Harilike murdude lahutamine a c ad - bc - = b d bd 3. Harilike murdude korrutamine a c ac = b d bd 4. Harilike murdude jagamine a c ad : = b d bc 5. Astmete korrutamine ...
Ühel õhtul kuulsid kolm vaprat meest printsessi laulu ja nägid läbi lossiakna tema ilu. Mehed kelle seas oli üks nõid, üks libahunt ja vampiir olid hellade südametega ja otsustasid printsessi järgmisel hommikul lossitormnist päästa. Järgmise päeva hommikul ei kestnud päästetööd kaua, sest tegu polnud ju päris tavaliste meestega. Kohe, kui nad printsessi tornist alla olid toonud ja kogu tema ilu näinud ei suutnud mehed otsustada mida tehe ja nii mindi vanasse inimsööja koopasse edasist nõu pidama. Kõik mehed olid armunud ja keegi ei suutnud printsessist loobuda. Appi tuli aga printsess ise, kes lubas oma õilsatele päästjatele anda ka võluseerumi ja võlukepi millel on sulle meelepärane võluvõime. Kuigi pakutavad asjad olid head tahtsid kõik endale siiski ehtsat printsessi lossitornist. Lõpuks leidsid mehed siiski lahenduse, nad otsustasid teha kolme kivi
TÖÖLEHT ARVUTITUNNIKS TEEMA: RAHVASTIK. Valitud riigi rahvastiku analüüs. 10. klass Ülesanne. Analüüsi oma valitud riigi rahvastikku. Saadud vastuseid kasuta miniuurimuses rahvastiku osa juures. Täida tööleht, kasutades veebilehti aadressidel http://www.prb.org/ (paremalt äärest: Population Basics saate andmed rahvastiku kohta, Select a region or country valite vastava riigi) ja http://www.census.gov/ipc/www/idb/summaries.html leiate rahvastikupüramiidi (valite vajaliku riigi). _______________________________________________________________________________ Riik: Portugal Rahvaarv 2010. a 10,700,000 Rahvaarv aastaks 2025: 10,900,000 Rahvaarv aastaks 2050: 10,700,000 Rahvastiku kasvu muutus (%):1.0 Sündimus ():9 Suremus ():10 Loomulik iive (): 9-10= -1 ...
7)Termotuumareaktsioon on tuumade ühinemisreaktsioon, mille käigus peab kahel üksteisest eemal oleval aineosakesel olema piisavalt energiat, et ületada elektrijõud, ehk peab aine olema ülituline. 8)Seosenergia on tuumade ühinemise käigus tehtud töö käigus saadud energia, mis salvestub tuumas tuumaseoseenergiana. Tuumade lagunemisel see energia vabaneb. Siin kehtib energia jäävuse reegel. 9)Eriseoseenergia on seosenergia ühe nukleoni kohta. Selle tehe on seosenergia/nukleonide arvuga. Suure hulga energiat saame me kas rauast kergemate tuumade ühinemisel, või rauast raskemate tuumade lõhustumisel. 10)Tähtedes toimub palju tuumareaktsioone selle tõttu, et tähtedes olev hiiglaslik raskusjõud aine kokku surub kõrgel temperatuuril. Tähtedes aga energia ei vabane ning ei toimu suurt plahvatust. Tähtedes olev raskusjõud surub enamasti kokku vesiniku tuumasid ja sealt edasi kuni rauani. Rauast raskemaid tuumasid enam täht ei moodusta,
Esimesena mõtlesin kohe, et matemaatilised tõed on iglajuhul, kuid kui pikemalt mõtlema hakkasin, jõudsin hopis teisele järeldusele. Näiteks, kõik inimesed teavad et üks pluss üks võrdub kaks, kuid tegelikult väikesed lapsed seda enamjaolt ei tea. Samuti on maailmas ka inimesi, kes on kas sündides või õnnetuse tagajärel saanud endale raske ajukahjustuse, mille tagajärjel nad ei suuda arvutada kui plaju võrdub mõni lihtne matemaatiline tehe, seega ka matemaatilised tõed on erinevate inimeste vaatenurkadest erinevad ehk suhtelised. Samuti leidsin, et kindlad faktid, mis on tõestatavad, on inimestele absoluutsed tõed . Tõe vastavusteooria ehk korrespondentsi teooria kohaselt on tõene väide see, mis on vastavuses tegelikkusega. Näitena võiksin tuua, et mina olen sündinud 1994. aastal 7. septembril- see on minu sünnitunnistusel kirjas ning seda saab verifitseerida. Seega see fakt on absoluutselt tõde ja ei tekita
Meil kigil on oma elutee number. See number kib meiega terve elu igal sammul kaasas ning mjutab meie iseloomu, valikuid ja ldist elukiku. Vaata, mis on sinu number ja kuidas see sind ja su elu suunab. Kuidas elutee numbrit arvutada? Elutee numbri arvutamiseks tuleb liita kokku oma snnikuupeva ja -aasta numbrid nii, et juaksid lpuks he numbrini. Niteks, oletame, et sinu snnikuupev on 15. mai 1975 Teha tuleb niisiis jrgnev tehe: 1+5+5+1+9+7+5 = 33, 3+3 = 6, seega on sinu elutee number 6. Kui arvutuse tulemuseks peaks tulema nulliga lppev arv nagu 10, siis on elutee numbriks 1, sest nulli ei arvestata. 7 Kui knnid seitsmendal eluteel, oled vga arukas ja thelepanelik. Sul on eriline anne asju vaadelda, uurida ja mistatusi lahendada. Eelkige oled mtleja. Analsid kiiresti olukordi ja lahendad neid efektiivselt ja imelise tpsusega. Oma ts oled phjalik ja hoolikas, tielik perfektsionist, kes eeldab, et ka
Diskmatt terminid Lausearvutus Disjunktsioon: liitlause on tõene, kui vähemalt üks osalause on tõene Ekvivalents: liitlause on tõene, kui osalaused on sarnased Implikatsioon: liitlause on tõene, kui esimene muutuja on väär või teine muutuja on tõene Inversioon: eitus Ja-tehe: konjunktsioon Konjunktsioon: liitlause on tõene, kui mõlemad osalaused on tõesed Lause: iga lause, mille puhul saab rääkida tema vastavusest tegelikkusele (millel on tõeväärtus) Olemasolu kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma määramispiirkonna vähemalt ühe muutujate puhul Predikaat: lause, mis sisaldab ühte või enamat muutujat Samaselt tõene predikaat: predikaat, mis kehtib kogu määramispiirkonnas Samaselt väär predikaat: predikaat, mis ei kehti kusagil määramispiirkonnas Tautoloogia: samaselt tõene lause Täidetav predikaat: predikaat, mis on tõene osas oma määramispiirkonnas Üldsuse kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma m...
Determinandid Kompleksarvud Lineaarkujutus ja teisendus Ruutvormid Def.1-eeskirja £, mis seab hulga V igale elemendile x Kui hulgas on määratud mingisugune tehe ja selle hulga mistahes kahe Kahe vektorruumi V ja W korral määratud kujutust nimetatakse F= ruutvorm, lineaarvorm: vastavusse hulga W teatava elemendi y, nimetatakse kujutuseks elemendiga sooritatud tehte tulemus osutub alati selle sama hulga lineaarkujutuseks, kui on täidetud tingimus £(*+)=*£() Ruutvormi kordajatest saab moodustada nxn järku hulgast V hulka W
Loogikaalgebra ( { 0 , 1 } ; ¯¯ , , ) koosneb loogikaväärtuste hulgast a teiste sõnadega: loogikaavaldised / loogikafunktsioonid on teineteisega k { 0 , 1 } , millel on defineeritud 3 elementaarset loogikatehet: unaarne tehe i loogiliselt võrdsed, kui nende tõeväärtustabelid on täpselt samasugused n inversioon ja binaarsed tehted konjunktsioon ja disjunktsioon. h näide: x1 x
50%'list. Kui mitme protsendiline lahus saadi ? Kui palju on puhast ainet ? 500g-40% 200g-50% Kui suur on koguaine mass ? 500+200=700g(koguaine) Kui suur on konsentratsioon? Vastus: Proffessorid Jüri ja Marti said kokku segatud ainest 42,8%'lise lahuse. Suhte väljendamine protsentides Selleks, et leida, mitu protsenti moodustab suuruse muut a selle suuruse esialgsest väärtusest A, tehakse tehe. a*100 A Tulemus saadakse protsentides ! Ülesanne 3 Õues jalutas 10 koera, 4 neist olid labradorid ja 6 yorki terjerid. Kui mitu % oli yorkisid rohkem ? Vastus: Õues jalutas 20% rohkem Yorki terjereid kui labradore. Muutuse väljendamine protsendis Ehk kasv ja kahanemine Arvutamise etapid on:
(nt tühik). See kestab ainult natuke aega see pärast tuleks seda koheselt teha, sest kui magate maha peab arvuti uuesti taaskäivitama. 3. Nüüd algab paigaldamise protsess. Et paigaldamisel valikuid teha tuleb kasutada klaviatuuri. Et alustada vajuta ENTER-it. 4. Nüüd kuvatakse info litsentsi ja tingimuste kohta seda windowsi kasutades. Et liikuda järgmisele lehele tuleb vajutada PAGE DOWN klahvi. Kui olete lugemise lõpetanud vajutage klahvi F8. Seda tehe olete nõus kasutajatingimustega. 5. Nüüd saad valida ketast kuhu soovid windowsi paigaldada. Kui oled valiku teinud vajuta D ja seejärel L. Arvuti kustutab vanad andmed ja enne seda kui olete klahvivajutuse teinud veenduge et vajalikust infost oleks tehtud varem koopiad vms. 6. Vajutades Enter varjandi Format the partition using the NTFS file system peal hakkab arvuti ketast formaatima. 7. Arvuti kustutab vanad failid ja hakkab paigaldama uusi
Mart on pangale võlgu: 900*0,15+900+900*0,18+900+900*0,21+900=3 186 Peab säästma iga kuu: 3 186/12=265,5 Vastus: Arvelduskrediidi kasutatud limiidi tagasi maksmiseks ühe aasta jooksul peaks Mart iga kuu säästma 265,5 eurot 2. Kui palju maksis Mart esimesel aastal lisaks (intress +lepingutasu), kuna ta võttis iga kuu krediidisumma kasutusele viivitamata ja täies mahus? Mitu protsenti moodustas see summa krediidisummast? Kirjuta välja ka tehe. Lahendus: Maksis lisaks: 900*0,15=135 Kokku: 900+135=1 035 Protsent: 135*100/900=15% Vastus: Esimesel aastal maksaks ta intressidena 135 Kokku maksaks ta lisaks koos lepingutasuga 1 035 See moodustab kasutatud arvelduskrediidi summast 15 % 3. Kui palju teisel aastal? Mitu protsenti moodustas see summa krediidisummast? Lahendus: Maksis lisaks: 900*0,18=162 Kokku: 900+162=1 062 Protsent: 162*100/900=18% Vastus: Teise aasta intress on 162
sisendis on 1 f10 X2 inversioon e. X2 1010 Väljundis on 1 f10=X2 X3 ->1 ->y eitus e. EI signaal, kui X2=0 ja signaal 0, kui X2=1 f14 Schefferi tehe e. 1110 Väljundis on f14=X1|X2 X1 ->& ->y konjunktsiooni signaal 0, kui inversioon e. NING kõikkides f14=X1*X2 X2-> - EI sisendites on signaal 1 f8 Pierce'i tehe e
1. analoogiline millegagi sarnane, samalaadne 2. autoritaarne võimule pimesi kuuletumist nõudev, võimutsev 3. bakter (pulk)pisik, üherakuline eeltuumne tilluke taimorganism 4. ballett lavatantsuteos muusika saatel, lavakunstiliik 5. bluffima hooplema, valetama 6. briljantne suurepärane, hiilgav 7. demonstratsioon meeleavaldus; selgitav näitamine, esinemine 8. diplom eriharidust, teaduskraadi, autasu vm tõendav dokument või tunnistus 9. doping kunstlikud ergutid ja nende kasutamine sportlase võimete ajutiseks tõstmiseks 10. figuur kuju, väline piirjoon; piiratud joonega pinnaosa, näiteks ring; kõne- või muusikaline kujund; tantsu osa ehk kujund; (sport) iluuisutamise kohustusliku kava põhiharjutus 11. garantii tagatis; tootja, tarnija või töövõtja vastutus üleantud toote, kauba või töö kvaliteedi eest teatud aja jooksul 12. hallutsinatsioon viirastus; ebataju, haigusest või narkootikumides...
Näituse tutvustuses on öeldud, et naine tegeleb hoopis meditatsiooniga, kuid minu arvates ei tegele naine sellega ja pilt sümboliseerib midagi muud. Tutvustuses on ka öeldud et pildid sümboliseerivad erootikat, mingil määral on tõesti, sest naine on paljalt. Kasutatud on sooje värve tumepunast, tumesinist ja helesinist, helehalli ja valget. Kui teos oleks musta värvi oleks see väga depressiivne ja tekiksid mõtted, et mere ääres istuv naine tahab tehe enesetappu. Teose kontekst võib olla see, et naine põgeneb eemale argipäevaelust, võtab riided seljast ja tunneb ennast mere ääres vabalt, eemal probleemidest ning muredest, mõtleb oma mõtteid ja unistab, tunneb ennast õnnelikult ja rahulikult. Arvan et kunstnik tahab selle pildiga edasi anda naiste ilu ja erootikat, kui teisiti jälle mõelda siis võib see teos sümboliseerida rahu ja õnne. Veel valisin pildi ,,B ja M (2008)". Esimene reaktsioon selle pildiga on suvine ja
kolmemõõtmeliseks Affiinseks ruumiks. x=x1·e 1+x2·e 1+x3·e 3=(x1;x2;x3) ; y=(y 1;y 2;y 3) ; x=y x1=y1 x2=y2 x3=y3 ; ·x=(x1;x2;x3) ; -x=(-x1;-x2;-x3) ; x+y=(x1+y1;x 2+y2;x3+y3) ; x-y=(x1-y1;x 2-y2;x3-y3). Affiinse ruumi lineaarsete sõltumatute vektorite maksimaalset arvu nim selle ruumi mõõtmeks e dimensiooniks. Kolmemõõtmelises affiinses ruumis A3 on võimalik 2 vektori x ja y korral defineerida uus tehe mida nim vektorite skalaarkorrutiseks x·y=arv . 1' y·x=x·y. 2' x· (y+z)=x·y+x·z. 3' (·x)·y = x·(·y) = (x·y). 4' x·x>0 x0 x·x=0 x=0. 5'(x,y) x·y. Skalaarkorrutise defineerimine affiinses ruumis võimaldab seal hakata teostama mõõtmisi: dAB=|x|=(x·x) ja cos=(x·y)/( x 2·y 2) ja xy=x·y. Kolmemõõtmelist afiinset ruumi A3 milles on defineeritud vektorite skalaar korrutis mis rahuldab tingimusi 1'-5' nimetatakse kolmemõõtmeliseks eukleidiliseks ruumiks E3 1º-4º, 1*-5*, , 1'-5'
n-mõõtmeline Boole’i ruum on kõikvõimalike n-järguliste 2ndvektorite hulk { 0,1 }𝑛 võimsusega 2𝑛 : | { 0,1 }𝑛=2𝑛. Erinevate pikkustega 2ndvektorid ei saa olla võrreldavad. LOOGIKAALGEBRA Loogikaalgebra on Boole’i algebra lihtsaim erijuht, kus alushulgaks on kõigest kaheelemendiline hulk {0 1}. Loogikaalgebra ({0 1} ; - ; ∧ ; ∨) koosneb loogikaväärtuste hulgast {0 1 }, millel on defineeritud 3 elementaarset loogikatehet: unaarne tehe inversioon ja binaarsed tehted konjunktsioon ja disjunktsioon. Muutuja 𝑥 või 𝑥𝑖 on loogikamuutuja kui ta saab omandada väärtusi ainult hulgast {0 1} 𝑥𝑖∈{𝑥1 𝑥2 ..𝑥𝑛}. Numbrimärkidega 0 ja 1 esitatud loogikaväärtusi nim ka „konstant 0“ ja „konstant 1“. Loogikaavaldis on loogikamuutujaid 𝑥𝑖, konstante 0 1 ja tehtemärke sisaldav kooslus, mis tema muutujate 𝑥𝑖 väärtustamisel omandab samuti loogikaväärtuse 0 või 1.
1) Väiksem ehk teine number sama pikaks kui esimene. 2) Leia väiksema arvu teine täiend: 1) I täiend – 0->1 ja 1->0, 2) II täiend – liidame I täiendile 1. 3) Liidame (viimast carryt ei arvesta). Väiksemast arvust suurem: 1) Leiame suurema ehk teise numbri II täiendi. 2) Liidame saadud II täiendile väiksema numbri. 3) MSB nulliks. 4) Leiame teise täiendi. • Vii arv binaar- või detsimaalsüsteemi ja tee tehe seal. • Või teosta tehe otse. Näiteks: 2H + 5H = 7H ; 7H + 4H = BH 15. Milliste loogikaväratitega saab realiseerida ükskõik millist funktsiooni? NOR, NAND 16. Esita kolme argumendiga NOT, AND, NAND, OR, NOR, XOR ja XNOR tõeväärtustabelid. AND X1 X2 X3 f 0 0 0 0 0 0 1 0
Gümnaasiumis. Mis moodi see võimalik on ? Üldse see sulgemine , milleks seda vaja on , peaks olema rohkem põhjendatud. Sellepärast, et meie koolis saadav keskkooli haridus on väga hea. Kui võrrelda näiteks saaremaa gümnaasiumitega , siis meie tulemused on SÜGi järel teisel kohal. Et miks siis peab hakkama nii head asja rikkuma !? `` Meie kooliperele see sulgemis otsus ei meeldi. Sellise järelduse saame julgelt küsitluse põhjal tehe. Noored ei taha veel lahkuda ja linna minna. Majanduslikult teeb see asja raskeks vanematele, õpilastele ja õpetajatele. Kurb.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
