Klassikalises loogikas käsitletakse arutlust kui propositsioonide hulka või ka kui väidete hulka. Üks neist on järeldus, ülejäänud on eeldused. Tuletis järgneb eeldustest paratamatult (ik necessarily). Et rõhutada tuletise paratamatut iseloomu, alustatakse tema sõnastamist väljendiga järelikult, siit järeldub või sellepärast jt. Neid väljendeid nimetatakse eelduse ja tuletuse seoseks. Loogika ülesandeks on seaduste ja printsiipide formaliseerimine, millest kinnipidamine on paratamatu, kui soovime saada tõestest eeldustest tõese järelduse. Loogikas on mitmeid formaliseeritud süsteeme ning järeldamise reeglid ja printsiibid on teatud mõttes suhtelised, nad sõltuvad konkreetse loogika valdkonna süntaksi iseärasustest. Kuigi arutluse kehtivust saab kontrollida mitmeti, on suure enamuse loogikavaldkondade arutlusmeetodite aluseks ikkagi klassikaline loogika....
Prangi loogika õpikule "Mõtlemisest tõestamiseni" Tanel Tammet Department of Computer Sciences, University of Göteborg and Chalmers University of Technology, 41296 Göteborg, Sweden email: [email protected] Puhta loogika eesmärk on olla õige kõigis võimalikes maailmades, mitte ainult selles veider-segases vaevarikkas maailmas, kuhu juhus meid on heitnud. Loogik peab eneses alal hoidma teatud annuse jumalikkust: ta ei tohi alanduda selleni, et teha järeldusi enese ümber nähtust. B.Russell, ``Sissejuhatus matemaatilisse filosoofiasse''. Kui loogika oleks olemas isegi juhul, kui maailma ei oleks, siis kuidas saab loogika olemas olla olukorras,...
2 TASB21 1.Kas lause on tõeväärtuseliselt tõene, väär või määramata? A B ¬((AB) ((BA)v¬A)) t t v t t t t v t v v v t t t v v t v v t v t t v v v t t t t t Lause on tõeväärtuseliselt väär. 2.Kas laused on tõeväärtuseliselt ekvivalentsed? (P&~Q)v(~P&Q) P~Q P Q (P&~Q)v(~P& P~Q Q) t t v v v v v v v t v t v t v t t v v t v v t t t v t v v v t v t v t v Laused on tõeväärtuseliselt ekvivalentsed. 3.Kas hulk on kooskõlaline? P Q (P~ Q) ~ ~ (Pv~ Q Q) t t v v t v v t v t v t t t t v t t v t t v v v t v v v v t t t t v t t Hulk ei ole kooskõlaline. (Kui kõik punased tähed oleks T, siis oleks kooskõlaline.) 4.Kas arutlus k...
3 1. Kas laused on ekvivalentsed? A(BC) (AB)C ~((A( BC)) (AB) 1. C)) HL A(B ~(A(B 2. C) C)) 1~D ~((AB (AB) 3. )C) C 1~D 4. A 2~D 5. ~(BC) 2~D 6. B 5~D 7. ~C 5~D 8. ~(AB) C 3D 9. A x 8~D 10. ~B 8~D x Laused on ekvivalentsed. 2.Kas arutlus kehtib? (P~Q) &(Q~ 1. R) HL 2. SQ HL S(~P 3. &~R) HL 4. P~Q 1&D 5...
, Shatil, S., Mayblin, B. (2003) Juhatus loogikasse . Tallinn: Koge. Lau J., Chan J. OpenCourseWare on critical thinking, logic, and creativity [http://philosophy.hku.hk/think] Lorents, P. (2006) Süsteemide maailm. Tartu Ülikooli Kirjastus. Meos, I. (2003) Loogika argumentatsioon, mõtlemiskultuur. Tallinn: Koolibri. Sagan, C. (2006). Deemonitest vaevatud maailm. Tallinn: Valgus Tamme, T., Tammet, T., Prank, R. (1997) Loogika. Mõtlemisest tõestamiseni. Tartu Ülikooli Kirjastus. Vooglaid, Ü. (2005) Vaatepunkte ja ettepanekuid teaduse käsitlemiseks. [http://www.darwin.kongress.ee/09esitlused/vooglaid_vaatepunkte_teaduse_kasitlemiseks.ppt] VerLinden, J. (2005). Critical Thinking and Everyday Argument (1st ed.). Humbolt State University....
Kas arutlus kehtib? a) Iga inimene loeb raamatuid. Mõni raamat on huvitav. Mõni inimene loeb huvitavaid raamatuid. b) Iga koer haugub. Mõni koer on koduloom. Mõni koduloom haugub. 2. Tõeväärtustabelite meetod. Kas hulk on kooskõlaline? {A ~B, ~(A&C), ~A} 3. Esitada antud lause predikaatloogika keeles kõigis tüüpides. Milline lause räägib esialgsele vastu? Ükski hobune ei ole ratsahobune. 4. Defineeritud on järgmised predikaadid: Tx: x on professor Px: x on professor Ex: x on edukas Lx: x peab loenguid Kx: x korraldab treeninguid Bx: x käib treeningutel Kirjuta predikaatloogika keeles: a. Mõni treener ei käi treeningutel. b. Kõik professorid peavad loenguid. c. Iga treener, kes korraldab treeninguid, on edukas. d. Mõni professor, kes peab loenguid, käib treeningutel. e. Ükski professor ei ole...
LOOGIKA AINE JA PÕHIREEGLID Ratsionaalne mõtlemine- järjekindel ja reeglipärane mõisteline mõtlemine, kusjuures reeglid peavad olema mingil viisil õigustatud. Need võivad tugineda nt kogemuse üldisusele, mille allikaks peetakse tihti tegelikkust. Ratsionaalse mõtlemise eesmärk- tegelikkusega kohanemine. LOOGIKA UURIMISVALDKOND ongi peamiselt ratsionaalse mõtlemise seaduspärasused ja mõtlemise aktide produktid. Irratsionaalne mõtlemine- ebakindel, reeglipäratu või järgib väljendamatuid või vaieldavaid reegleid. Ei kuulu otseselt loogika uurimisvaldkonda, kuid selle olemasoluga tuleb arvestada. Võib tugineda mõtleja sisemistele ajenditele, nt soovidele või hirmudele, sageli neid ajendeid ei teadvustata. Mõnikord on mõtlemise aluseks irratsionaalne soov või usk, aga arutluskäigud...
Hägusloogikas võib lause tõesusaste olla: 0,25 2. Kui unaarne predikaat ei ole samaselt väär, siis on see kindlasti: Kehtestatav 3. Milline traditsioonilise loogika põhireegel ei ole otseselt ega kaudselt kasutusel klassikalise loogika põhialuste fikseerimisel: Küllaldase aluse seadus 4. Kuidas jagunevad küsimused vastuste hulga alusel? Õiged ja ebaõiged. 5. Atributiivse lihtväitena termin on alati piiritletud, kui ta esineb… Eitava väite predikaadina 6. Disjunktsioonitehte eitus on … Selle operandide eituste konjunktsioon. 7. Traditsioonilisele arutlusele „üldiselt üksikule“ vastab klassikalises loogikas … Üldisuskvantori eemaldamine. 8...
02.2017 Kodune töö nr 1 Hinne: 100/100 Kas väide on tõene või väär? 1. Korrektne arutlus ei pruugi olla kehtiv. - VÄÄR 2. Kehtivus on lausehulga omadus. - VÄÄR 3. Kui lausehulgas pole vääri lauseid, siis on see hulk kooskõlaline. - TÕENE 4. Arutlus, mille järeldus on tõene, võib olla kehtiv. - TÕENE 5. Deduktiivselt kehtiva arutluse järeldus ei saa olla väär. - VÄÄR 6. Deduktiivselt kehtival arutlusel ei saa olla tõeseid eeldusi ja tõest järeldust. - VÄÄR 7. Tõeste eeldustega kehtiv arutlus peab olema korrektne. - TÕENE 8. Tõeste eelduste ja väära järeldusega arutlus võib olla kehtiv. - VÄÄR 9. Deduktiivselt kehtival arutlusel võivad olla väärad eeldused ja väär järeldus. - TÕENE 10. Kõik tõeste eeldustega arutlused on kehtivad. - VÄÄR ...
MÄÄRATA JÄRGMISTE MÕISTETE SUGU, LIIK, LIIGIERISUS, PÄRISTUNNUS JA JUHUSLIK TUNNUS: maja - ehitis, hoone, elamu, eramaja, kahekorruseline eramaja. puu - taim, puitunud tüvega taim, igihaljas puu, kuusk. raamat - andmekogu, tekstikogumik, trükis, juturaamat. kuld - mineraal, keemiline element, väärismetall, läikiv. 2. FORMULEERIDA MÕISTE SISU JA MAHU VAHELISE SUHTE SEADUS. NÄIDATA SELLE SEADUSE KEHTIVUST JÄRGMISTE NÄIDETE VARAL Mida suurem on mõiste maht, seda väiksem on mõiste sisu. 1. Eesti õpilane, õpilane, eesti gümnaasiumi õpilane. Õpilane, Eesti õpilane, eesti gümnaasiumi õpilane; sest õpilane on kõige laiem mõiste ja eesti gümnaasiumi õpilane kõige kitsam mõiste. 2. Raud, element, metall, aine. Aine, elemest, metall, raud; sest aine on kõige laiem mõiste ja raud kõige kitsam mõiste. 3. Maakera, planeet, päikesesüsteem, kosmos. Kosmos, päiksesüsteem, planeet, maakera; sest kosmos on kõige laiem mõiste...
Ratsionaalne mõtlemine on järjekindel ja reeglipärane (ehk loogiline) mõtlemine. See võib olla korrigeeritud kogemusega, mille allikaks peetakse tegelikkust. Eesmärgiks on sageli tegelikkusega kohanemine. Irratsionaalne mõtlemine võib olla nt · preloogiline (müüdiline) · superloogiline (müstiline). Ratsionaalse mõtlemise seaduspärasusi ja vorme uurib loogika . Kreekakeelse sõna lÒgoj (logos) tähendusi: üleslugemine, arveteõiendus, õigustamine, suhe, proportsioon seletamine, tõestamine, mõistus, aruanne, esitlemine, (tõsi)lugu, lausung, sõna, väljend; õpetus; filosoofias: inimmõtlemine ja kõnelemine, teaduslik ratsionaalsus. Sõna ,,loogika" levinud tähendusi: · seaduspärasus maailmas, sündmuste loogika; · seaduspärasus mõtetes, mõtlemise loogika;...
- loogika, kui teadus, mis uurib õige mõtlemise struktuuri ja selle seaduspärasusi. - loogika, mis tähistab objektiivselt eksisteerivate asjade ja nähtuste vahelisi seoseid ning nende arengu seduspärasusi. - Loogika, kui inimtegevuse teatud järjepidevus. Mis on mõtlemise loogiline vorm? Formaalse loogika põhimõisteks on mõtlemise loogiline vorm. Loogiline vorm on mõtlemise koostisosade- meie mõtete seostamisviis. Mis on süllogism? Järeldust, mis saadakse kahest teineteisest sõltumatult vastuvõetud lause loogilisest kooskõlastamisest, nimetatakse süllogismiks. Mis on formaalloogiline seadus? Formaalloogiliste seaduste eripära seisneb selles, et need on seotud mõtlemise õigsusega. Traditsioonilises formaalloogikas on seaduseks mingid nõuded, mida peab järgima...
I variant Olgu meil laused: A Sajab vihma E On suvi B Sajab lund F On talv C Sajab rahet G On külm D Sajab H On soe Kirjutada valemite abil: a) Talvel ei saja vihma Õige vastus: F¬ A [4 punkti] Tüüpilisemad vead: F&¬A "On talv ja ei saja vihma" [0 p] F¬A Ei ole ju üldse süntaktiliselt korrektne valem. Ilmselgelt üksteise pealt maha kirjutatud (oli väga populaarne variant) [0 p] 0 p - 68% 1 p - 0% 2 p - 0% 3 p - 0% 4 p - 32% b) Mitte kunagi ei saja korraga vihma, lund ja rahet Õige vastus: D¬ (A&B&C) [4 punkti] Tüüpilisemad vead: ¬(A&B&C) "Korraga ei saja vihma, lund ja rahet" [3 p] ¬D(A&B&C) Ei ole ju üldse süntaktiliselt korrektne valem. Ilmselgelt üksteise pealt maha kirjutat...
(¬A ¬B) A ja A B 3 2 4 1 1 AB (¬A¬B) A A B 11 0 1 0 1 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 0 0 01 1 0 0 1 0 0 1 1 00 1 1 1 0 0 0 1 0 Vastus. Ei ole samaväärsed. 2. (A & B) C ja (¬A ¬B) C 2 1 3 2 4 1 ABC (A & B) C (¬A ¬B) C 111 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 110 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 101 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 100 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 011 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 010 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 001...
Olgu meil kasutada predikaadid ISA(x,y), EMA(x,y) ja MEES(x) mis tähendavad vastavalt, et x on y isa, x on y ema ja x on meessoost. Predikaatmuutujate määramispiirkonnaks on kõigi inimeste hulk. Väljendada predikaatarvutuse abil sugulussidemed: a) õed - x ja y on õed kui xy (ÕDE(x,y) z (ISA(z,x) & ISA(z,y)) & u (EMA(u,x) & EMA(u,y)) & ¬(MEES(x) MEES(y))). või x on y-i õde kui xy (ÕDE(x,y) z (ISA(z,x) & ISA(z,y)) & u (EMA(u,x) & EMA(u,y)) & ¬MEES(x)) lugesin õigeks ka nö. kasuõdede variandi. (25% õigeid vastuseid) b) vanatädi - x on y-i vanatädi kui xy (VANATÄDI(x,y) zuvw((EMA(z,y) ISA(z,y)) & (EMA(u,z) ISA(u,z)) & EMA(v,u) & EMA(v,x) & ISA(w,u) & ISA(w,x) & ¬mees(x)) siin seega z on y-i ema või isa, u on vanaema või vanaisa ja x on viimase õde. (7% õigeid vastuseid) 2. Kui mu abikaasa mind petab, siis jätan ta maha või hakkan ka ise teda petma. Kui ma oma abik...
LOOGIKA KONSPEKT EKSAMIKS (autor mis iganes, kas tead teda või mitte, ei vastuta selles materjalis sisalduva informatsiooni (eba)õigsuse eest; palun ärge solvuge ega süüdistage) 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. ! D1.2. Samasusseadus Ühes ja samas arutluses, ühes ja samas suhtes peab iga termin või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus...
50 20% 60 16 25% 20 18 50% ? A 27 B 28 C 31 D 34 E 36 2) Koolis esitati viktoriinil 30 küsimust. Iga õige vastuse eest sai õpilane 7 punkti, iga vale vastuse eest võeti maha 12 punkti. Mitu õiget vastust andis õpilane, kes sai 77 punkti? A 7 B 13 C 15 D 21 E 23 3) Tartu Ringkonnakohus vaatas 2002. aastal läbi teatud hulga esimese astme vaidlustatud kohtulahendeid. Nendest 101 puhul otsustati esimese astme kohtulahendit muuta. See on 7,93% vaidlustatud kohtulahenditest. Umbes iga mitmenda läbivaadatud kohtuasja puhul muudeti kohtulahendit ringkonnakohtus? A umbes iga 4 B umbes iga 8 C umbes iga 13 D umbes iga 6 E umbes iga 10 4) Ruudu ABCD diagonaalile AC on märgitud punktid K ja M ning diagonaalile BD punktid L ja N nii, et kumbki diagonaal on jaotatud kolmeks võrdsek...
Kodune töö nr 1 Kas väide on tõene või väär? 1. Korrektne arutlus peab olema kehtiv. tõene 2. Kehtivus on lausete omadus. väär 3. Kui lausehulgas pole vääri lauseid, siis on see hulk kooskõlaline. tõene 4. Arutlus, mille järeldus on väär, peab kehtima. väär 5. Deduktiivselt kehtiva arutluse järeldus ei saa olla väär. väär 6. Deduktiivselt kehtival arutlusel ei saa olla vääri eeldusi. väär 7. Tõeste eeldustega kehtiv arutlus peab olema korrektne. tõene 8. Tõeste eelduste ja väära järeldusega arutlus võib olla kehtiv. väär 9. Deduktiivselt kehtival arutlusel võivad olla väärad eelsused ja väär järeldus. tõene 10. Kõik tõeste järeldustega arutlused on kehtivad. väär ...
Teetööde auto murdus keskelt pooleks Pärnu postimees, 08.02.2011 Täna pärastlõunal murdus Pärnus Papiniidu tänaval pooleks aktsiaseltsile BaltiFalt kuuluv teetööde auto. ,,Ilmselt olid autoraamis praod, mida me enne ei märganud," ütles AS BaltiFalti Pärnu piirkonna juht Kaido Tamm. Indrek Sirk: helkuri kõikjal kohustuslikuks muutmine on absurdne Eesti Päevaleht, 08. veebruar 2011 Liiklejate lahususe põhimõte on väga oluline, jalakäija ei tohi üldjuhul üldse sõiduteel liigelda, välja arvatud siis erandtingimustel. Näiteks tänavuse talve liiklustingimusi võib pidada erandlikeks, kuna jalakäija ei saagi teepeenral liigelda. Enamik kaupmehi pole pakendite tagasivõtmise kohustusest kuulnudki Tarbija 24, 09.02.2011 Nagu välja tuleb, ei tea paljud inimesed, et nad võivad tühjaks söödud juustukarbi või makaronipaki v...
Näide Maril on täna hea tuju Kui Maril on hea tuju, siis on Jüri õnnelik ------------------------- Jüri on täna õnnelik Lauseid.... Elu on elu Tööpäev kestab reedel kella poole viieni Jüri on ja ei ole mees Lausearvutus Boole algebra Jagamine lauseteks ja osalauseteks Lausearvutus on klassikalise loogika lihtsaim osa, mis tegeleb lihtlausete vaheliste seoste uurimisega ning mille abil on võimalik välja selgitada, kuidas liitlause tõeväärtus sõltub osalausete tõeväärtustest. Lausearvutust kasutatakse väga paljudes valdkondades, rakendusalad ulatuvad arutluste analüüsist filosoofias liittingimuste konstrueerimiseni programmeerimises. Konjunktsioon &, , AND Konjunktsioon kahe lause vahel on tõene täpselt siis, kui mõlemad tema osalaused on tõesed. Jüri õpib ja Mari õpib...