Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
✍🏽 Avalikusta oma sahtlis olevad luuletused! Luuletus.ee Sulge

"aksioomid" - 77 õppematerjali

aksioomid on alglaused, msi ei vaja tõestamist.
thumbnail
2
odt

Eukleides ja tema aksioomid

Eukleides oli esimeste peaaegu täielikult säilinud matemaatikateoste autor. Eukleidese tähtsaim teos, 13 raamatust koosnev ,,Elemendid", sisaldab peaaegu kogu elementaargeomeetria. See tohutu suur, 465 lauset (definitsioonid, aksioomid , teoreemid) hõlmav töö on kirjutatud ranges loogilises järjekorras ja on olnud paljude aastasadade vältel geomeetriaõpikute koostamise aluseks. Eukleidese aksioomid : Tema põhiteos on 13nest raamatust koosnev "Elemendid", mis kujutab endast kogu Vana-Kreeka matemaatika suursaavutusi. Teos sisaldab geomeetria kõige varasema loogiliselt range ülesehituse. Selle 13nest raamatustt I ­ VI on pühendatud planimeetriale, VII ­ IX aritmeetikale, X...

Matemaatika
15 allalaadimist
thumbnail
2
rtf

Geomeetria mõisted

võrdsete kölgedega ja täisnurkadega nelinurka. Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed. Võrdhaarne trapets on nelinurk, mille kaks haara on paralleelsed ja võrdsed. Täisnurkne trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed ja üks nurk on 90 kraadi. Kolmnurgaks nimetatakse kolme punktiga määratud kinnist murdjoont koos tasandi osaga, mida see murdjoon piirab. Võrdkülgne kolmnurk, mille kõik kolm külge on võrdsed. Võrdhaarne on kolmnurk, mille vähemalt kaks külge on võrdsed. Erikülgne on kolmnurk, mille kõik küljed on erineva pikkusega. Täisnurkne on kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk. Nürinurkne on kolmnurk, mille üks nurk on nürinurk, s.o suurem kui 90o. Teravnurkne on kolmnurk, mille kõik nurgad on teravnurgad, s.o väiksemad kui 90o Rööpkülik ehk rööpnelinurk on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed ning võrdsed. Rombiks nim. nelinurka ,...

Matemaatika
128 allalaadimist
thumbnail
37
doc

Teoreetilibe informaatika kordamisküsimused

Varem täitmisele tulevad operatsioonid on kõrgematel astmetel. Kuna viitstruktuurid liiga mahukad, kasutatakse ees-, kesk- või lõppjärjekordi. Selliseid programme saab täita ühe magasiniga raali ja funktsioone pop(element) ja push(element) Tõestuste esitamine puudena: Puu lehed on aksioomid ning teised tipud on teoreemid. Kaared vastavad tuletusreeglite rakendamisele. 5. Programmeerimiskeelte klassid. Arvuti töötleb fikseeritud märgisüsteemis esitatud infot. See märgisüsteem on keel. Enamus raalis kasutatavatest keeltest moodustavad programmeerimiskeeled. Programmeerimiskeel on tähistuste ja reeglite süsteem algoritmide esitamiseks arvutile. Inimesele sobiva kuju alusel jaotatakse progemiskeeled · masinkeeled (masinkood ­ konkreetse raali 01010 jada, autokood ­...

Teoreetiline informaatika
96 allalaadimist
thumbnail
13
doc

Valgustusajastu

Leibnizi arvates ei olnud mõistuse- ja faktitõdesid küllaldaselt eristatud seega ta kirjeldas nad ise uuesti lahti. Mõistusetõed on nt geomeetria ja aritmeetika väited. Leibnizi arusaama järgi taanduvad matemaatika teoreemid analüüsi tulemusel definitsioonidele, aksioomidele ja postulaatidele. On olemas geomeetria ja aritmeetika lihtideed, mida ei saa defineerida ning aksioomid ja postulaadid, mida ei saa tõestada ­ nad on meie hinges sünnipäraselt olemas. Kuid, rõhutas 3 Leibniz, me ei arutleks nende üle, kui me poleks kunagi midagi näinud või muud moodi meeltega kogenud. Meie hinges on järelikult ideed ja printsiibid, mis ei pärine meelelisest kogemusest, kuid mille teadvustamist viimane ajendab. Faktitõed on aga väited konkreetsete...

Ajalugu
136 allalaadimist
thumbnail
28
doc

põhivara aines füüsikaline maailmapilt

Induktiivne meetod (induktsioon) on liikumine üksikult üldisele. Uus, laiema kehtivusalaga teadmine saadakse üksikfaktide (kitsama kehtivusalaga teadmiste) üldistamise teel. Deduktiivne meetod (deduktsioon) on liikumine üldiselt üksikule. Deduktiivse (aksiomaatilise) teooria ülesehitamisel formuleeritakse kõigepealt aksioomid (üldeeldused, füüsikas: postulaadid), neist tuletatakse loogiliselt kõik teised väited. Üksikjäreldusteni jõutakse, rakendades üldseadust antud erijuhul. Aksioomide tõesust kinnitab teooria üksikjärelduste kooskõla katsefaktidega. 2 Loodusnähtuse kirjeldus annab omavahelises loogilises seoses ning vastavat terminoloogiat (füüsikalisi...

Füüsika
211 allalaadimist
thumbnail
6
doc

Filosoofia eksami kordamisküsimuste vastused

Aeg on üksnes hingeline nähtus ja jumala asetamine ajalistesse seostesse on väär. Jumalatõestus- 1)liikumatu liigutaja; 2)põhjuslikkus; 3)võimalikkus ja paratamatus; 4)jumal kui väärtuste ja hinnangute absoluutne alus; 5) maailmas valitseb teleoloogia, eesmärgipärasus. Peab olema juht, kes suunab. 10. Descartes- eesmärgiks oli ehitada kõik inimlikud teadmised üles ühtse süsteemida. Dedukstioon on tõene siis kui aksioomid on tõesed. Millistele aksioomidele rajada filosoofia? Tema arvates peab metafüüsika andma teadmistele vundamendi. Et mitte rajada teadmiste süsteemi näivatele eeldustele, rakendas ta metoodilist kahtlus. Kas filosoofia saaks rajada meelelistele kogemustele, kuid meeled petavad meid vahel. Mõtlen, järelikult olen- uusaegse pöörde moto, ratsionalismi lähtekoht. Subjekt- iseenesena aluseks lebav, iseseisvalt olev. Uusajal saab subjektiks mõtlev mina ja teised muutuvad selle jaoks...

Filosoofia
1061 allalaadimist
thumbnail
18
doc

Insenerimehaanika-Loenguid ja harjutusi dünaamikast

Muutuva massiga kehade mehaanika rajas Peterburgi Polütehnilise Instituudi professor Ivan Mestserski (1859-1935). Oma kuulsa võrrandi esitas ta magistri- dissertatsioonis "Muutuva massiga punkti dünaamika" 1897. aastal. Seda arendas ta edasi ja üldistas 1904. aastal. Raketiteooria looja on K. Tsiolkovski (1857-1935). §2. Dünaamika aksioomid Dünaamika aksioome on neli. Kolmeks esimeseks on Newtoni kolm seadust. Neljanda aksioomi, nn "jõudude mõju sõltumatuse printsiibi" esitas hiljem Lagrange. 1. I aksioom. Inertsiseadus. Punktmass, millele ei mõju jõudusid, säilitab oma paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise seni, kuni talle rakendatud jõud ei sunni teda seda olekut muutma. Selle seaduse avastas juba G. Galilei 1638. aastal. Asi oli nimelt selles, et Vana-...

Insenerimehaanika
85 allalaadimist
thumbnail
30
pdf

Loogika konspekt 1-5

SISSEJUHATUS Mõtlemine on käsiteldav kui igasugune aktiivne vaimne protsess. Tulemuslikku mõtlemist iseloomustab abstraheerimine, analüüs ja süntees. Mõtlemisvahendite põhjal võib seda jaotada · kaemuslik-motoorne, · kujundlik · sõnalis-loogiline (verbaal-loogiline). Sõnalis-loogiline mõtlemine tugineb mõistetele. Verbaalne mõtlemine avaldub inimese oskuses ... · opereerida mõistetega, neid võrrelda ja analüüsida; · püstitada hüpoteese, formuleerida kontseptsioone ja teooriaid; · seletada olemasolevaid teadmisi; · saada uusi teadmisi olemasolevate põhjal. Ratsionaalne mõtlemine on järjekindel ja reeglipärane (ehk loogiline) mõtlemine. See võib olla korrigeeritud kogemusega, mille allikaks peetakse tegelikkust. Eesmärgiks on sageli tegelikkusega kohanemine. Irratsionaalne mõt...

Loogika
335 allalaadimist
thumbnail
44
pdf

Loogika konspekt 6-10

1_fl_vi-x L6 ARUTLUS (järeldamine) Arutlus (ik inference) kui mõtlemise vorm on protsess, mille käigus lähtutakse mingist otsustusest või otsustuse hulgast ning neile ja mingitele reeglitele tuginedes jõutakse uue otsustuseni. Arutluse ehk järeldamise tulemusena saadud otsustust nimetatakse järelduseks (ik conclusion) ehk tuletiseks ning lähteotsustusi eeldusteks (ik premises). Arutlus väljendub keeles lausete hulgana. Klassikalises loogikas käsitletakse arutlust kui propositsioonide hulka või ka kui väidete hulka. Üks neist on järeldus, ülejäänud on eeldused. Tuletis järgneb eeldustest paratamatult (ik necessarily). Et rõhutada tuletise paratamatut iseloomu, alustatakse tema sõnastamist väljendiga järelikult, siit järeldub või sellepärast jt. Neid väljendeid nimetatakse eelduse ja tuletuse seoseks. L...

Loogika
388 allalaadimist
thumbnail
32
doc

Mikro- ja Makroökonoomika mõisteid

) Asenduse piirmäär e asendatavuse marginaalmäär väljendab ühe hüvise hulka, millest tarbija võiks loobuda teise hüvise lisaühiku kasuks, püsides samal ükskõiksuskõveral, st samal rahuldustasemel. Aksiomaatiline eelistusteooria on nõudlusteooria osa, mis käsitleb üksikisiku valikut lähtuvalt eelistusjärjestuse aksioomidest . Eelistusjärjestuse aksioomid: 1. tarbija teab kõikvõimalike tarbitavate hüviste erinevate kombinatsioonide e tarbimispakettide täielikku järjestust 2. eelistusjärjestus on transitiivne 3. tarbija eelistab tarbimiskombinatsiooni, mis sisaldab vähemalt üht hüvist rohkem Ükskõiksuskõver on ükskõiksusdiagrammi graafik, mille iga punkt esitab kahe hüvise võrdväärseid kombinatsioone. Eelarvejoon kujutab endast kahe hüvise erinevaid kombinatsioone, mida võib...

Majandus (mikro ja...
590 allalaadimist
thumbnail
20
doc

Loogika aine ja ajalugu

Samuti saab kirja panna iga huvipakkuva aritmeetikateoreemi. Teoreemi tõestamiseks tuleb teda kirjeldav väide tuletada aritmeetika aluseid kajastavate väidete hulgast, kasutades selle juures lisaks vaid elementaarselt tõeseid väiteid. Kui me niisuguse tuletuse oleme leidnud, on teoreem ilma igasuguse kahtlusevarjuta õige. 1.7 Aksioomid , reeglid ja mittetäielikkus Niisiis on loogikute üks ülesanne välja eraldada mõtlemise kirjapandavaid baaskomponente: oma struktuuri tõttu paratamatult tõeseid väiteid ehk aksioome ja teadalolevalt tõestest väidetest uute väidete moodustamise elementaarseid reegleid. Kõigi selliste mõtlemise baaskomponentide olulisim omadus on, et nende tõesust ei saa tõestada: me lihtsalt teame ehk usume, et nad on tõesed...

Loogika
81 allalaadimist
thumbnail
4
doc

Matemaatika mõisted

1. Absoluutväärtus ­ reaalarvuga x määratud mittenegatiivne reaalarv 2. Abstsisstelg ­ x ­ telg 3. Aksioom ­ lause, mida loetakse õigeks ilma põhjenduseta. Aksioomid võetakse aluseks teiste väidete põhjendamisel. 4. Algarv ­ Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga. 5. Algebraline murd ­ murd, mille lugejaks ja / või nimetajaks on muutujaid sisaldav avaldis. 6. Algebraline ruutjuur ­ arv, mille ruut on antud arv a. 7. Algkoordinaat ­ antud sirge ja ordinaattelje lõikepunkti ordinaat. 8. Algtegur ­ naturaalarvu algarvuline tegur. 9. Algteguriteks lahutamine ­ naturaalarvu esitamine algarvuliste tegurite korrutisena. 10...

Matemaatika
146 allalaadimist
thumbnail
2
doc

Epirism või ratsionalism?

Kuid põhilisteks rajajateks ning filosoofideks nimetatakse ratsionalismis siiski Immanuel Kanti, Baruch Spinozat ning David Hume'i. Ratsionalismi eeskujuks on oma matemaatika. Just matemaatika ongi see valdkond, millele ratsionalism on viidanud, kui jutt on tõsikindla teadmise võimalikkusest. Selle seisukohalt tulenevad näiteks matemaatika aksioomid mõistuses enesest. Ratsionalismi seisukohalt ei saa kogemuse põhjal otsustada, mis on paratamatu ja üldkehtiv. Näiteks võib joonistada tuhandeid kolmnurki ning mõõta nende külgi ja nurki, kuid saadud andmed ei tõesta siinusteoreemi kehtivust. 19. sajandil loodi aga mitteeukleidilised geomeetriad ning see röövis ratsionalismilt tugeva pooltargumendi. Nimelt ei saa ju korraga mõistusest tuleneda nii Eukleidese kui ka näiteks Riemanni geomeetria....

Filosoofia
41 allalaadimist
thumbnail
104
pdf

Konspekt

Determinandid 1 Determinandi m~ oiste 1.1 Idee selgitus Algul defineerime esimest j¨ arku determinandi, siis esimest j¨arku determinandi abil teist j¨ arku determinandi, seej¨arel teist j¨arku determinandi abil kolmandat j¨ arku detereminandi jne, n-j¨arku determinandi defineerime (n - 1)-j¨arku determinandi kaudu. Sel- list defineerimisviisi nimetatakse induktiivseks ja vastavat objekti induktiivseks konstruktsiooniks. Eelnevalt on soovitatav tutvuda maatriksi m~oistega (II.1.1). Kooloniga v~ordus A := B t¨ahendab j¨argnevas, et A on defineeri- tud B kaudu. Seda v~ordust kasutame ka samav¨ a¨arsete t¨ ahistuste sissetoomiseks. 1.2 Esimest j¨ arku determinant Arvu a R determinandi |a| ehk esimest j¨ arku determinandi de- fineerime valemiga |a| := det a := a....

Lineaaralgebra
505 allalaadimist
thumbnail
11
doc

BENEDICTUS SPINOZA

SPINOZA MATERIALISTLIK FILOSOOFIA Samuti nagu Descartes püüdis ka Spinoza rajada filosoofiat absoluutselt tõsikindlatele lähte-eeldustele. Tõsikindluse ja range tõestatuse musterkujuks pidas Spinoza geomeetriat, kus aksioomidest rangelt dedutseeritakse teoreemid. Sellepärast kirjutas ta oma peateose "Eetika" niinimetatud geomeetrilisel meetodil. "Eetika" alguses on antud definitsioonid, siis on sõnastatud aksioomid , edasi on nende definitsioonide ja aksioomide alusel tõestatud teoreemid. Seejuures käsitletakse aksioome seisukohtadena, mille tõestus on intuitiivselt selge. Kõik ülejäänud tõed tulenevad aksioomidest ja definitsioonidest kui oma loogilisest alusest. Uueaegse filosoofia kallimaid aardeid - Ethica more geometrico demonstrara - valati Spinoza poolt geomeetrilisse vormi. Selle viis raamatut käsitlevad: 1. Jumalat; 2. hinge olemust ja algupära; 3...

Filosoofia
59 allalaadimist
thumbnail
1
docx

Eukleides

See teos oli ilmumisajast kuni 20. sajandi alguseni kasutusel matemaatika ja geomeetriaõpikuna. Selles leidunud põhitõdesid kutsutakse nüüd Eukleidese geomeetriaks. Eukleidese geomeetrias valitseb range järjepidevus ja sisemine seos. Tema geomeetria aluseks on definitsioonid ja aksioomid , millele tuginevad teoreemid. Iga järgmise teoreemi tõestus põhineb eeltõestatuil. Eukledes tegeles ka astronoomiaga, optikaga, muusikaga ja veel mõne asjadega. Eukleidese teoreem: täisnurkse kolmnurga kaateti ruut võrdub korrutisega, mille üks tegur on hüpotenuus ja teine selle kaateti ristprojektsiooni hüpotenuusil. 300. aasta paiku eKr uuris vanakreeka matemaatik Eukleides kauguste ja nurkade vahelisi seoseid algul tasandil (idealiseeritud lamedal pinnal) ja siis ruumis...

Matemaatika
43 allalaadimist
thumbnail
4
docx

Teoreetiline mehaanika

Paralleeljõudude kese ­ paralleeljõudude keskmel on omadus et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid jõudude rakneduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra. Jäiga keha raskuskese ­ Jäiga kehaga muutumatult seotud punkt mida läbib keha kõigile osadele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant. Kehade stabiilsus kaldpinnal ­ Staatika aksioomid Tasakaalu aksioom ­ Kaks abs. jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui neil ühine mõjusirge ja nad on võrdvastupidised Superpostisiooni aksioom ­ tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajrmine ei mõjuta keha tasakaalu Jõurööpküliku aksioon ­ Kaks ühtepunkti rakendatud jõudu võib asendada ühe jõuga mis on rakendatud samasse punkti ja kujutuab endast antud jõududele ehitatud rööpküliku diagonaali. Jõudu millega saab...

Teoreetiline mehaanika
760 allalaadimist
thumbnail
16
pdf

Aprioorsus

Ent kui seisukoht, et puhas geomeetria tegeleb füüsikalise ruumiga, oli piisavalt usutav Kan- ti päevil, mil Eukleidese geomeetria oli ainuke geomeetria, mida tunti, siis hilisem mitteeukleidiliste geomeetriate leiutamine on näidanud, et see on ekslik. Nüüd näeme, et geomeetria aksioomid on lihtsalt definitsioonid ja et geomeetria teoreemid on lihtsalt nende definitsioonide loogilised järeldused. (Vrd Poincar´e 1914: II osa, ptk iii.) Geomeetria iseenesest ei käi füüsikalise ruumi koh- ta; ei saa öelda, et see iseendast üldse millegi "kohta" käiks. Aga me võime geomeetriat kasutada füüsikalise ruumi üle arutlemisel. See tähendab, kui oleme kord andnud aksioomidele füüsikalise tõlgenduse, võime järgnevalt rakendada teoreeme objektide pu-...

Filosoofia
12 allalaadimist
thumbnail
37
doc

Filosoofia 12.klass konspekt

1670 elas Haagis ja ilmus tema teos Teoloogilise poliitika traktaat 1673 tehti ettepanek asuda Heidelbergi ülikooli õppetoolile - millest ta keeldus suri 21 veb 1677 materialistlik filosoofia: püüdis rajada filosoofiat tõsikindlatele lähte eeldustele peateos "eetika" ülesehitus: alguses on antud definitsiooni, siis sõnastas aksioomid , edasi on definitsioonide ja aksioomide alusel tõestatud teoreemid. Õpetus loodusest: Õpetas, et eksisteerib ainult üks substants ­ loodus mis on iseenese põhjuseks Loodus on ühelt poolt "loov loodus" teiselt poolt " loodud loodus" "loova loodusena" on ta substant ehk jumal, välistades loodusest kõrgemal asuva olendi olemasolu. Loodus on õpetuse järgi igavene ja lõputu, loodus on noiihästi põhjus kui tagajärg, niihästi olemus kui eksistents....

Filosoofia
159 allalaadimist
thumbnail
2
docx

Termodünaamika teine printsiip

Need printsiibid on tõestamatud ehk aksioomid. Kuna ei ole leitud veel sellist asja, et lükata need printsiibid ümber siis ei kahelda nendes. Teine printsiip, mis on meie teemaks, käsitleb looduslike protsesside mittepööratavust. Seadus väljendab termodünaamiliste protsesside statistilist iseloomu ning on aluseks nii entroopia kui ka temperatuuri mõiste defineerimisel termodünaamikas. Teine pritsiipt on praktikast võetud väide, millele tugineb termodünaamika. Ning teine printsiip on suletud süsteem. Termodünaamika teisel printsiibil puudub veel üldine ja kõikehõlmav sõnastus. Rudolf Clausius saksa füüsik on teinud teisest printsiibist kõige lihtsama sõnastusega seletuse. Ta sõnastas selle nii, et soojus ei saa iseenesest üle minna külmalt kehalt kuumemale, see tähendab, et ei ole võimalik niisugune pr...

Füüsika
26 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun