Lihtsusta avaldised 17) 10 a5 b c * 2ab4d3= 20 a6b5cd3 18) 4,4a2nxm*5a3x2m=22a6nx3m 19) 7ac3c*3b2c5d4=21ab5c6d4 20) 48xmy4z2/ 6x5z2=8xm-5y4 21) 16a3b2/8a2b=2ab 22) 0,6a3nx5*(-8a2x2m)= -4,8a3n+2x2m+5 23) 3/4 a7b4c*3/2a2bc5d3= - 1 1/8 a9b5c6d3 24) 6a8b7/(-4ab2)= -1,5a7b5 25) (7a3cx2)2= 49a6c2x4 26) (-3/4 x4y5)2= -9/16x8y10 27) (5ac2x3)3=125a3c6x9 28) (-2 ½ xy3)3= -15 5/8 x3y9 29) (k3e)3*(k2e4)2*(-2ke)5= -32k18e17 30) (-5x2y-3)3*(1/5x3y4)2= -5x12y-1 31) 0,12xn+2y3/0,6xn-1y3= -2x 32) (2x2-5xy+y2)*2xy2=4x3y2-10x2y3+2xy4 33) (15a7x9-45a10x7)/5a7x7=3x2-9a3 34) 4x4(2x3+3x2)=8x7+12x6
Ülesanded arvutil lahendamiseks ja vormistamiseks 1. Arvuta avaldise täpne väärtus 2.) 3.) 2. Lihtsusta avaldised 3. Lahenda võrrandid 4. Lahenda võrrandisüsteem
1. Reaalarvud ja avaldised Põhiteadmised: · Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused; · arvtelje vahemik, lõik ja poollõigud; · arvu absoluutväärtus; · ratsionaalarvulise astendajaga aste; · ratsionaal- ja irratsionaalavaldised; · protsent; · aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; · korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena; · astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine; · protsendi mõiste kasutamine: protsendi leidmine arvust, arvu leidmine protsendi järgi, kahe arvu suhte väljendamine protsentides. Valemid a, kui a 0 · Arvu absoluutväärtus a= - a, kui a < 0 · Astme mõiste ja omadused a ...
2.1" R.eaa-narvud.f a avmldfised FOhiteadmised FohioskuserJ an uirLllga"ei N, Z, Q ja R, nende omadused; vdrrandi j a- i6rratuse lahendihulga, funktsiooni arvtetrje vahemik, iOik _ia poolldigud; meiilramis-, muuturnis-, positiivsus- j a arvu absoiuuiv:ilirtus; nega{iivsuspiirkondadc ning kasvamis-.ja ratslonaanar"ruiise acfeilda.iaga aste; kallanemisvahemike kuj utanaine ratsionaatr- j a imatsionaalavaldised; punkti...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 1. Reaalarvud ja avaldised Põhiteadmised: · Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused; · arvtelje vahemik, lõik ja poollõigud; · arvu absoluutväärtus; · ratsionaalarvulise astendajaga aste; · ratsionaal- ja irratsionaalavaldised; · protsent; · aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; · korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade
Võrdlus on lihtsaim loogikaavaldis. Ta võimaldab võr (arvud, tekstid või ajaväärtused) ja fikseerida võrdluse FALSE - väär. Võrdlus esitatakse kujul: avaldis1 võrdlusmärk avaldis2 Siin avaldis1 ja avaldis2 on suvalised avaldised, võrd = võrdub; <> ei võrdu < väiksem; <= väiksem või võrdub > suurem; >= suurem või võrdub sioon võimaldab tingimuse alusel valida kahest võimalikust avaldisest ühe. dkuju on järgmine: F(tingimus;avaldis1;avaldis2) mus esitatakse loogikaavaldise abil, lihtsamal juhul on tegemist võrdlusega: avaldis1 võrdlusmärk avaldis2
Ülesanne. Andmed ja valemid Excel ja VBA Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Andmed ja valemid Õpilane Õppejõud Ahti Lohk a valemid el ja VBA Tehnikaülikool atikainstituut ed ja valemid Õppemärkm 1...41 ik Õpperühm Ülesanded Arvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Ajavalemid Viktoriin viimane nr a 1 Funktsioonide väärtused a b x y z 3 3,75 -1 1,15330542 0,68895956 Excel #NAME? #NAME? VBA y 1 ...
Andmebaaside struktuur, andmehalduskeskkonnad, tabelid, andmetüübid ja avaldised Andmed tabelina Tabelarvutuses on andmete sisestamine lihtne, haldamine aga andmemahu kasvades keeruline. Puudub kindel programmi poolt kontrollitav andmete struktuur. Andmebaas • Andmebaasi komponente: – Tabel (Table) – Protseduur (Procedure) – Tabelite vaheline seos (Relation) – Sisestusreeglid tabeliväljadele • Tabel ehituselementideks on – Väljad (Field) – Kirjed (Record) – Indeksid (Index) ehk järjestused
Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine Valemid: Lihtsusta avaldised: Leia avaldise määramispiirkond ja lihtsusta avaldis ning joonesta saadud funktsiooni graafik Lihtsusta avaldis ja kontrolli, kas väärtus on väiksem arvust, kui ?
4) 32 - lihtsaimaks matemaatiliseks avaldiseks on konstant (arv). algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Algebraline avaldis Matemaatilist avaldist, milles on vaid lõplik arv kordi kasutatud aritmeetikatehteid ning astendamist ja/või juurimist, kus astendajad ja juurijad on täisarvud, nimetatakse algebraliseks avaldiseks. Näiteks : algebralised avaldised on: 1) 4ax 2 5bx 6 ; 2) 3 2a 2 3 y ; 7x2 2 3) 4x 5 Algebralised avaldised ei ole: 1) 2 sin x cos2 x (avaldis sisaldab trigonomeetrilisi funktsioone); 2) 2 2 (avaldises esineb astendamine irratsionaalarvuga). algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp
ümber Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millisel tingimusel on 2 loogikaavaldist teineteisega võrdsed ? Vali üks või enam: . . . siis, kui neil mõlemal on täpselt samasugused tõeväärtustabelid . . . siis, kui mõlemas avaldises sisalduvad samad muutujad ja samad loogikatehted . . . siis, kui mõlemad sisaldavad samu loogikamuutujaid . . . siis, kui need mõlemad avaldised omandavad sama tõeväärtuse vähemalt ühe muutujaväärtuste komplekti korral kaks loogikaavaldist on alati võrdsed, kuna nad on mõlemad loogikaavaldised Küsimus 3 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kas järgnev väide on õige ? Kui mingi avaldise duaalsele kujule leida omakorda edasi selle duaalne kuju, siis on tulemuseks esialgne avaldis. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 4 Õige / Hinne 1,00 / 1,00
1 2 3 4 5 6 Aega kulus 8 minutit 59 sekundit 7 8 9 10 11 12 Punktid 12,00/12,00 Hinne 100,00 maksimumist 100,00 Lõpeta ülevaatus Küsimus 1 Sea võrdsed avaldised omavahel vastavaks Õige Mark 1 out of 1 2. avaldisega vasakpoolses veerus võrdub parempoolses veerus avaldis: 7. avaldisega vasakpoolses veerus võrdub parempoolses veerus avaldis:
Andmed ja valemid Excel'is id Excel'is Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites. Harjutus "Kolmnurk" Harjutus "Täisnurkne kolmnurk " Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted Võrdlused ja loogikatehted. Harjutused IF-funktsioon Palk & Kauba hind Funktsioonide tabel Minirakendus "Detail" - ülesande püstitus
Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioo Tekstivalemid ja -avaldised Materjal töövihikus: Exc_Andmed.xlsm ed ja -funktsioonid ldised dmed.xlsm Andmed Ülesanne Nimi Tiiu Täitke sinist värvi lahtrid Perenimi Tammsalu andmetega. Nimi Perenimi Tiiu Tammsalu N. Perenimi T. Tammsalu Vajalikud funktsioonid: LEFT() FIND() RIGHT() Nimi Perenimi Tiiu Tammsalu LEN() Nimi Tiiu MID() Perenimi Tammsalu UPPER() LOWER() Mis on Teie nimi? Tiiu ...
e Kõik 3 elementaarset loogikatehet on juba eelpool lausearvutuse juures t defineeritud ja loogikaalgebras kehtivad nad täpselt samal kujul. Asendades siin muutujate x1 ja x2 asemele mingid loogikaväärtused, t i väärtustuvad võrduse mõlema poole avaldised alati ühtemoodi 0-ks või u Muutuja x või xi on loogikamuutuja , kui ta saab omandada väärtusi ühtemoodi 1-ks. (kontrollida!) v ainult hulgast { 0 1 }. xi { x1 x2 . . . . xn } ülesanne: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ r
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud J. Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB11 Harjutused Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Minirakendus "Detailike" - ülesande püstitus Minirakendus "Detailike" - aadresside kasutamine Minirakendus "Detailike" - nimede kasutamine Pildi hind Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted IF-funktsioon Funktsioonid Palk & Kauba hind Viktoriin_1 Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid
) Järjestiktegevused Kaht lauset ühel real peab eraldama : (koolon). o nimed (muutujad, alamprotseduurid) Valikulaused Pikema lause jagamiseks mitmele reale pannakse o avaldised (operatsioonid konstantide ja Kordused poolituskohta _ (tühik ja alakriips). muutujatega, sh. pöördumine Üleminekud funktsiooni(de) poole) Lõpulause Protseduuri alguslause ja lõpulause
Milliseid tehteid asendavad hulgaaritmeetilised asendusseosed? Hulgaaritmeetilised asendusseosed võimaldavad asendada hulgatehteid hulkade vahe ja hulkade sümmetriline vahe tehete täiend, ühend ja ühisosa abil. Milline on hulgaaritmeetiliste tehete prioriteedijärjestus? Millal see oluliseks osutub? Täiend,ühisosa,ühend,vahe,sümmeetriline vahe. Oluliseks, kui vaja tehete järjekord paika panna ja puuduvad sulud. Mille poolest erinevad teineteisega duaalsed hulgaavaldised? Duaalsed avaldised esinevad alati paaridena, kus mõlemad avaldised on teineteise suhtes duaalsed. Kui hulgaavaldises asendada ühisosa ühendiga,ühend ühisosaga, tühjad hulgad universaalhulgaga ja universaalhulgad tühja hulgaga, saame algse avaldise suhtes duaalse kuju. Mis on hulgaavaldise Cantori normaalkuju? Hulgaavaldise Cantori normaalkuju CNK on ühendite ühisosa või ühisosade ühend. Milline on Cantori minimaalne normaalkuju? Milline on täielik normaalkuju?
Gümnaasiumi lõpetaja õpitulemused oskab esitada matemaatiliste sümbolite keeles väljendatud teksti tavakeeles; oskab matemaatiliselt kirjeldada lihtsamaid probleeme ning neid lahendada; oskab prognoosida ja analüüsida lahendustulemusi; oskab kasutada matemaatilisi teadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus; mõistab matemaatikat kui inimkultuuri osa ja saab aru matemaatika rollist tsivilisatsiooni arengus. I Reaalarvud ja avaldised Põhioskused Astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine. Protsendi mõiste kasutamine: protsendi leidmine arvust, arvu leidmine protsendi järgi, kahe arvu suhte väljendamine protsentides. Liitprotsendiline kasvamine või kahanemine. Arvu absoluutväärtus. Arvu absoluutväärtus ....a,...kui......a 0 a= - a,...kui.......a < 0 Astme mõiste ja omadused a 0 = 1, kui a 0 1 a =a -n 1 a = n a
Kodused ülesanded 4 Erilised tabelid Tähtaeg: 5.12.2018 Ajutised andmed (ajutised tabelid, tabeli-väärtuselised muutujad ja -parameetrid): DECLARE @FirstTable TABLE (RandomInteger INT) DECLARE @i INT = 1 DECLARE @n INT = 100000 WHILE @i < @n+1 BEGIN INSERT INTO @FirstTable VALUES (@i) SET @i =@i+1 END SELECT * FROM @FirstTable Tabeli-avaldised (CTE): DECLARE @fibLen AS INT = 10; WITH fibTable (rowNum, prevNum, fibNum) AS ( SELECT 1, 1, 1 UNION ALL SELECT rowNum+1, fibNum, prevNum + fibNum FROM fibTable WHERE rowNum < @fibLen ) SELECT fibNum FROM FibTable; GO Graaf-tabelid: SELECT DISTINCT Person.Name, Post.Content FROM Person, Posted, Post, Likes ...
KODUNE KONTROLLTÖÖ Lihtsustage avaldised 1 x x x 3 + - : = x( x - 1) x - 1 x + 1 x - 1 1. 2ab b 2a - 3b 2 + : 1 - = 2. 4a - 9b 2 3b - 2a 2a + 3b 2x 2 + x x + 1 x + 1 x 2 + 5x 3 - 2 1 + - 2 = x - 1 x + x + 1 x x + x 3. x - 121 2 3 1 2 - = 4. x + 10 x - 11 x 2 + 2 x - 3 2 a + b -1 a - b b b + + = a + ab 2 ab a - ab a + ab 5. 2 2 a a - ab + b ...
VISUAL BASICU KEELEREEGLID Suur- ja väiketähed on samaväärsed. Üldiselt üks rida üks käsk (lause, korraldus) tühik+allkriips (_) lause jätkamine järgmises reas Kommentaarid peale apostroofi (') Muutujate deklareerimine: Dim/Private/Public/Global/Static Nimi [As andmetüüp] Andmetüübid: täisarv Integer komakohtadega arv Single,Double aeg (kuupäev, kellaaeg) Date tekst String loogikaväärtus (jah/ei) Boolean Avaldised muutuja = avaldis Tehted +-/* Mod (jääk) & (tekstide sidurdamine) Võrdlustehted = > < >= <= <> Tingimustes loogikatehted And Or Not Kontrollifunktsioonid IsNumeric, IsDate Teisendusfunktsioonid CInt, CDbl, CStr, CDate Ajafunktsioonid Now, Date, Time, Day, Year, Month, Hour, Minute, Second, Weekday, DateSerial, TimeSerial Tekstifunk...
5 7 1 0 0 2 2 8 3 Funktsioon IF(Tõeväärtus;Väärtus1;Väärtus2) annab tulemuseks Väärtus1, kui Tõeväärtu ja annab tulemuseks Väärtus2, kui Tõeväärus2=FALSE Tavaliselt kasutatakse funtsioonis IF tõeväärtuse asemel võrdust või võõrastub Väärtus1 ja Väärtus 2 võivad olla arvud, avaldised või tekst. Tekst tuleb panna jutumärkidesse" " 2 7 Väiksem 2 2 Suurem või võrdne 8 3 Suurem või võrdne õeväärtused. mus ei toimub d on TRUE. dest on TRUE. Väiksem või võrdne Suurem või võrdne Ei ole võrdne 1 0 1
Hulga täiend on osa universaalhulgast? Tõene Kuidas nimetatakse minig hulga kõikide osahulkade hulka? Astmehulk Kui hulga A kõik elemendid on samal ajal ka hulga B elemendid, siis hulk A on hulga B osahulk. Hulga täiend on hulk ,mille moodustavad kõik sellesse hulka mittekuuluvad elemendid. Lõpmatut hulka saab esitada tema elementide osalise loeteluna, mis esitab mingit äratuntavad, regulaarset seaduspära. A ja B on hulgad. A ja b on hulgaelemendid. Millised avaldised on ebakorrektsed? Ebakorrekted on: 4, 7, 8, 10, 11. Mitu tükki saab igat elementi hulgas sisalduda? 1 Iga hulk on iseenda osahulgaks Tõene Kui 2 hulka on samaaegselt teineteise osahulkadeks, siis need hulgad on võrdsed. Kui hulk on loenduv, siis on ta ka lõplik Väär // Kui hulk on lõplik, siis on ta ka loenduv - Tõene
Kas järgnev väide on õige või vale: ? Pikk inversioon avaldise mingi osa kohal on samaväärne sulgude olemasoluga avaldise selle osa ümber Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kas järgnev väide on õige ? Kui mingi avaldise duaalsele kujule leida omakorda edasi selle duaalne kuju, siis on tulemuseks esialgne avaldis. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Leia vastavad (võrdsed) avaldised Vastus 1 vasakpoolne 1. avaldis võrdub parempoolse avaldisega nr. 3 Vastus 2 vasakpoolne 2. avaldis võrdub parempoolse avaldisega nr. 1 Vastus 3 vasakpoolne 3. avaldis võrdub parempoolse avaldisega nr. 6
2.peatükk 1. Tegurdamine - - Tegurdamine Avaldise muutmine korrutiseks. 1.Teguri toomine sulgude ette. 2. Valemite kasutamine. ( (a+b2) = a2 + 2ab +b2 / (a + b)((a b) = a2 - b2 3. Ruutkolmliikme tegurdamine. ( ax2 +bx+c = a(x-x1)(x-x2) ) 4. Rühmitamisvõte. - Avaldise teisendamine tähendab avaldise võimalikult lihtsa või meile sobiva kuju andmine. - Võrdust, mille poolteks on võrdsed avaldised nim. samasuseks. Näide: 2. Arvulise murru taandamine - Taandamine-murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva avaldisega * tegurdatakse murru lugeja ja nimetaja; * taandatakse arvulised tegurid * taandatakse muutujat sisaldavad võrdsed tegurid. Näide: 3. Korrutamine ja jagamine Korrutamine- algebraliste murdude korrutis võrdub murruga, mille lugejaks on antud murdude lugejate korrutis ja nimetajaks murdude nimetajate korrutis. 1
GH kõverjooneliselt ja nii saan enam vähem piisava täpsusega epüüri. Arvutan koonuse ristlõigete läbimõõdud: Arvutan ülejäänud ristlõigete pindalad: Kujutan saadud tulemusi graafiliselt: 5. Varda tugevusarvutus Kuna sisejõud on terve varda ulatuses samad, siis võin kasutada valemit , kus N on ristlõike sisejõud ja A on ristlõike pindala, ainult erinevate pindalade korral. Pikkepinge avaldised: Pikkepinge epüür Sellelt epüürilt saan välja lugeda, et lõigul CG on varras kõige rohkem pingestatud. Arvutan välja lubatava koormusparameetri F Lubatav koormus on vardale mõjuv pinge, mis müjub varda enim pingestatud punktis ja millega ei kaasne varda deformatsioon. Lubatav pinge on , kus Y on terase voolepiir ja [S] on nõutav varutegur. Varda tugevuse tingimusest, et üheski varda punktis ei tohi pinge tegelik väärtus ületada pinge
Lausete abil määratakse vajalikud tegevused ja nende täitmise järjekord, esitatakse programmi ja protseduuride struktuur, kirjeldatakse andmed jm. Igas programmeerimiskeeles on fikseeritud hulk kindla funktsionaalsusega (otstarbega) lausetüüpe. Iga laustüübi jaoks on keele spetsifikatsiooniga määratletud kaks põhiasja: · struktuur ja komponendid ehk lause süntaks ja · tähendus ja täitmise reeglid ehk lause semantika Lausete põhielementideks on konstandid, nimed, avaldised ja võtmesõnad. Viimased on kindla esitusviisi ja tähendusega ingliskeelsed sõnad või fraasid (If, Else, For, End Sub jmt), mida käsutatakse ainult kindla lause kindlas köhas. Toodud protseduur koosneb viiest lausest. Esimene ja viimane lause moodustavad omavahel seotud paari: esimene määrab protseduuri alguse ja selle nime, viimane protseduuri lõpu. Teise lause täitmisel kuvatakse Visual Basicu sisendboks, milles on esitatud lauses toodud küsimus.
(SI) mõõtühikud jaotuvad põhiühikuteks (meeter, kilogramm, sekund, amper, kelvin, mool ja kandela) 3. Loodusteaduslike mudelite liigid Loodusteaduslikke, sealhulgas ka füüsikalisi mudeleid, liigitatakse tavaliselt ainelisteks ja abstraktseteks mudeliteks. Ainelised mudelid- jagunevad pildilisteks mudeliteks, animatsioonideks ja interaktiivseteks arvutimudeliteks. Abstraktsed mudelid- jagunevad graafilsteks mudeliteks ja siis on ka veel näiteks matemaatilised avaldised. Matemaatilisele avaldisele tuginevat loodusnähtuse (nt rongi liikumise) kirjeldust nimetatakse analüütiliseks mudeliks. 4. Selgita vektoriaalse suuruse erinevust skalaarsest. Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks, mida iseloomustab peale arvulise väärtuse ka suund. Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks. Skalaarsetel
kerib niidi uuesti võllile ja tõstab koormise mingile kõrgusele h1 < h. Sellises asendis on tal potensiaalne energia mgh1. Alg-lõppoleku potensiaalsete energiate vahe võrdub hõõrdejõudude tööga teepikkusel h + h1 , s.o. mgh mgh1 f (h h1 ) Siit leitakse hõõrdejõudude suurus h h1 f mg (7) h h1 Asetades avaldised (5) ja (7) valemitesse (4), saadakse pärast teisendusi: gh 1 h M mD (8) h h1 t 2 kus D on võlli diameeter. Nurkkiirenduse leidmiseks kasutatakse asjaolu, et koormisel ja võlli pinna punktidel on ühesugused joonkiirendused.Seega a 4h 2 (9) r Dt
osalise äratuntavat, seaduspära. regulaarset Küsimus 6 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas nimetatakse mingi hulga kõikide osahulkade hulka ? ( sisesta ühesõnaline vastus ) Vastus: astmehulk Küsimus 7 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 A ja B on hulgad. a ja b on hulgaelemendid. Millised järgnevad avaldised on seljuhul ebakorrektsed? Vali üks või enam: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Küsimus 8 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitu tükki saab igat elementi hulgas sisalduda? (sisesta arv) Vastus: 1 Küsimus 9 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lahtrisse õige sõna: Kui 2 hulka on samaaegselt teineteise osahulkadeks, siis need hulgad on võrdsed
o. elektrienergia hulk, mismuutub riistas või seadmes 1 sekundi jooksul mõnda muud liiki energiaks. Elektrivõimsuse arvutamiseks meenutame, et laengu dg liikumisel läbi potentsiaalide vahe U muutub laengu energia dA=U*gq võrra. Kui see laengu liikumine toimus aja dt jooksul, siis energia muutus ajaühiku kohta tuleb Energia muutus ajaühikus annab võimsuse N, laengu muutus ajaühikus aga voolutugevuse I: , Asendame need avaldised eelmises valemis, saame valemi elektriseadme võimsuse jaoks I on siin elektriseadet läbivavoolu tugevus, U pingelangus seadmel. Elektrivõimsust mõõdetakse vattides: Kui 1-amprine vool põhjustab seadmes 1-voldise pingelangu, on selle seadme võimsus 1 vatt. Nii defineeritud võimsuse ühik langeb kokku mehaanikas kasutades võimsuse ühikuga. Meenutame, et ja , saame . Elektriseadmes muundatud elektrienergia muutub vastavalt seadme eesmärgile mõnda muud liiki energiaks
..........................................................................................................3 1. Leksikaalne ehitus .................................................................................................3 2. Andmetüübid .........................................................................................................4 3. Muutujad ...............................................................................................................4 4. Avaldised ja operaatorid ........................................................................................5 6. Funktsioonid ..........................................................................................................8 7. Objektid .................................................................................................................8 8. Jadad ......................................................................................................................9 1
.. 3,35. Tabeli ridade minimaalne vahe peab olema 8 mm või reavahega 1,5. Kui tabelis kasutatakse andmeid kirjandusest, siis tuleb kasutada viidet ja see tuuakse ära tabeli pealkirja lõpus. NB! Kirjaliku töö ükski alapeatükk ei tohi alata ega lõppeda tabeliga, iga tabel peab olema kommenteeritud või tehtud eelnevalt lühike sissejuhatus tabelis toodud andmetele. 6 7. Matemaatilised avaldised ja valemid Kõik matemaatilised avaldised, valemid ja võrrandid tähistatakse kahe araabia numbriga. Esimene märgib jaotist, teine valemi järjekorranumbrit antud jaotise ulatuses, mis eralda-takse teineteisest punktiga. Valemi number kirjutatakse ümarsulgudesse teksti osa parem-poolsele äärele. Avaldised paigutatakse rea keskele ja eraldatakse tekstist reavahega 1. Valemile või võrrandile järgneb sümbolite selgitus, mis algab sõnaga “kus” (uuelt realt ilma
määrati esimene rõhulang ja veekuluks 30 dm3 vett. Järgmisena avatakse impulsstorude ventiilid ning vee sisselakse kraan. Stopperiga määratakse ajavahemik 30 dm3 vee voolamiseks paaki. Katse lõpul suletakse kõik ventiilid. Iga uue katse alguses määratakse uus ja eelnevast väiksem rõhulang. Katse viidi läbi viie erineva rõhu juures. 4 4 KATSEANDMETE TÖÖTLUS Matemaatilised avaldised ja valemid 1. Ühes sekundis diafragmat läbiva vee hulk (valem 1) (Valem 1) kus Q´ on paaki voolanud veehulk dm3 τ aeg mis kulus 30 dm3 vee voolamisel paaki Katse nr. 1 Q 30 3 10 75 4 Q 4 10 , 2. Funktsioon arvust ReD (valem 2) (Valem 2) Kus
oodata seadme puhastumist. Seejärel tehti katse uuesti, kui CO sisaldus oli 741 ppm-i. Selle katse korral kasutati HOLD nuppu, et lugeda välja O2 sisaldus. CO2 sisaldus tuli määrata arvutuslikult (eeldusel, et CO2 sisaldus on 0.03%), sest selle katse korral seade seda ei kuvanud. 5 4 KATSEANDMETE TÖÖTLUS Matemaatilised avaldised ja valemid Valemi 1 abil leitakse liigõhu tegur α. 21 O2 21 79 100 O2 CO2 (Valem 1) kus α on liigõhu tegur Katse nr 1 arvutus 21 1 16.4 21 79 100 ( 16.4 2.5) 1 4.179 Katse nr 2 arvutus
Tekstivalemid ja -avaldised Materjal töövihikus: Exc_Andmed.xlsm med.xlsm Ülesanne Valemite koostamiseks luua vajalikutele lahtritele ja piirkondadele nimed ja kasutada neid valemites. 1) Veergu SOBIV REIS leida see reis, kus inimene varem ei ole käinud. 2) Veergu REISI HIND leida inimese poolt valitud reisi hind (Arvestada, et reisi ja toidu hind võib alati muutuda). 3) Veergu ETTEMAKS arvuta ettemaks, mis on 50% reisi hinnast. 4) Veergu LÕUNASÖÖK arvutada lõunasöögi hind kõigile 1988 aastal sündinud inimestele, hind võtta tabelist. 5) Veergu SUMMA MAKSMISEKS arvutada inimese ettemaksu ja lõunasöögi summa. 6) Arvutada KULUTUSED (reisihind+lõunasöök) , mida iga inimene peab maksma . 7) Leida reisijate SUGU. 8) Leida reisijate sünnikuupäevad. 9) Leia odavaima ja kallima reisi hinnad. 10) Mitu mest ja mitu naist ekskursioonile läheb? 11) Lisada leht Diagramm ja teha tulpdiagramm nime, ettemaksu ja kulutuste kohta. Tulemised võrdluseks ...
Õige Hindepunkte 2,00/2,00 vali õiged: hulkade ühisosa on hulkade korrutamine ja selle tehte tulemuseks olev hulk on (üldjuhul) väiksem kui operandideks olnud hulgad Küsimus 18 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Kas väide on õige või vale ? Kui hulk on loenduv, siis on ta ka lõplik Valige üks: Tõene Väär Küsimus 19 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 A ja B on hulgad. a ja b on hulgaelemendid. Millised järgnevad avaldised on seljuhul ebakorrektsed? Valige üks või mitu: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8
tilka metüülpunast. Fikseerida lahuse värvus. Lahus jagada kaheks. Ühele osale lisada väike kogus tahket naatriumetanaati, loksutada ja võrrelda lahuste värvusi mõlemas katseklaasis. Anda seletus lähtudes dissotsiatsiooni tasakaalust (mis suunas nihkus tasakaal soola lisamisel, kas vesinikioonide kontsentratsioon lahuses suurenes või vähenes?). Koostada vastavad dissotsiatsioonivõrrandid ja tasakaalukonstantide avaldised. Mida on vaja lisada nõrgale happele, mida alusele, et nihutada tasakaalu dissotsieerumata molekulide suunas? H2O + CH3COOH + mp Tekib punane (teraline) lahus. H2O + CH3COOH + mp + CH3COONa CH3COONa = CH3COO- + Na+ K= Pärast tahke naatriumetanaadi lisamist värvub lahus oranziks, järelikult pH suurenes. Happe dissotsiatsiooni tasakaal kaldus pärast soola lisamist vasakule, vesinikioonide kontsentratsioon alanes.
Nende osakeste olemasolu on tingitud kompleksioonide endi vähesest dissotsiatsioonist. [Ag(NH3)2]+ dissotsiatsioon kulgeb järgmiselt: [Ag(NH3)2]+ [Ag(NH3)]+ + NH3 + + 3 3 [Ag(NH )] Ag + NH Kuna kompleksioonide dissotsiatsioonireaktsioonid on tasakaalureaktsioonid, saab määrata nende reaktsioonide tasakaalukonstante, milliseid antud juhul nimetatakse astmelisteks ebapüsivuskonstantideks. Avaldised viimaste arvutamiseks ja nende suurused on alljärgnevad. Ioonile [Ag(NH3)2]+: Üldise ebapüsivuskonstandi arvutamise avaldis ja tema suurus on: Kui K1 ja K2 väärtused on teada, on üldist ebapüsivuskonstanti lihtne arvutada: K1-2 = K1·K2 = 4,8·10-4· 1,2·10-4 = 5,8·10-8 Käsiraamatutes kasutatakse ebapüsivuskonstantide asemel nende negatiivseid logaritme pK = - log K Nii on kompleksile [Ag(NH3)2]+ pK=7,24
5 × 10-45 to 3.4 × 1038, 7-digit precision point double 64 5.0 × 10-324 to 1.7 × 10308, 15-digit precision Decimal 128 decimal 1.0 × 10-28 to 7.9 × 1028, 28-digit precision Konstandid Konstandi väärtus näidatakse programmis ning ta ei muutu programmi täitmise ajal. Iga andmeliigi jaoks on ette nähtud kindlad konstantide esitamise reeglid. const float pi = 3.1415927f; const int r = 25; OMISTUSLAUSE JA AVALDISED Omistuslause Omistuslause võimaldab määrata väärtuse leidmise eeskirja ning näidata köha, kuhu see salvestada. Tema põhivariandi üldkuju on järgmine: muutuja = avaldis muutuja lihtmuutuja või struktuurmuutuja element (mäluväli, kuhu salvestatakse tulemus) ning avaldis määrab eeskirja omistatava väärtuse leidmiseks. Märk "=" on omistamissümbol. Lause täitmisel leitakse paremal poolel oleva avaldise väärtus ja omistatakse see vasakul poolel olevale muutujale, s
........6 Lühendid..............................................................................................................................................7 Arvud...................................................................................................................................................7 Tabelid.................................................................................................................................................8 Valemid ja matemaatilised avaldised...................................................................................................9 Illustratsioonid....................................................................................................................................10 Kokkuvõte..........................................................................................................................................11 Lisad...........................................................................................
kelle arust oli katoliiklus Jumalast liiga palju eemaldunud. Reformatsioon muutis usku paljudes maades luterluseks, kuid üht või teist moodi mõjutas ta kõiki Euroopa riike ja maid, olles põhjuseks mitmetele hilisematele sündmustele. Usupuhastusest ei jäänud kõrvale ka Eesti. Sel ajal kui katoliku kiriku piiskopid meie maal ametis olid reformitöö elustamise ja teostamise katsetega ja püüetega, hakkasid vähehaaval ilmsiks tulema päris isesugused uuendus-liikumise avaldised, mis jätsid kõrvale katoliku kiriku reformipüüded. Uueks liikumiseks oli usupuhastus. Saksamaalt tungisid tema mõjud ka Vana-Liivimaale, kujundades siin uusi koldeid suuremates linnades Tartu ja Tallinn. Suurematest linnadest levis liikumine väiksematesse ja viimaks nõrgemal kujul ümbritsevale maale. Tallinnas olid esimesteks saksakeelseteks jutlustajateks Johan Lange Niguliste kirikus ja Zacharias Hasse Oleviste kirikus. Usupuhastus suurendas vastuolu, sest evangeeliumiusu
sisejõudude leidmiseks lõigete meetodit. Sisejõudude määramiseks lõigete meetodiga tuleb läbida järgmisi etappe: 1. Lõigatakse varras vaadeldavas ristlõikes tinglikult läbi; 2. Eemaldatakse varrastarindi (tala, raam, sõrestik jms) üks pool koos temale mõjuvate jõududega; 3. Eemaldatud osa mõju allesjäänud osale asendatakse sisejõududega (N, Q, M); 4. Kasutades sisejõudude määramise tööreegleid ja märgireegleid koostatakse avaldised tundmatute sisejõudude arvutamiseks. Praktikas arvutatakse paindemomenti, piki- ja põikjõudu välisjõudude kaudu. Selleks kehtestame sisejõudude määramise tööreeglid ja märkide reeglid. SISEJÕDUDE MÄÄRAMISE TÖÖREEGLID JA MÄRGIREEGLID Pikijõu arvutamise tööreegel: Pikijõud on arvuliselt võrdne ühel pool lõiget konstruktsiooni osale mõjuvate jõudude projektsioonide summaga varda teljele.
Ideaalse gaas, olekuvõrrand, olekufunktsioonid p, T, V, U (siseenergia). kineetilise teooria alused rõhu, temperatuuri ja siseenergia avaldised osakeste liikumisolekute kaudu. 1) Ideaalne gaas on reaalse gaasi lihtsaim mudel, kus lihtsuse mõttes oletatakse, et : Molekulidel on lõpmata väikeste elastsete kerakeste omadused. Molekulide liikumine on kulgliikumine. Ideaalne gaas on lõpmatult kokkusurutav. Molekulide vastasmõju seisneb ainult nende omavahelistes elastsetes põrgetes . Ideaalset gaasi pole võimalik veeldada . Reaalsed gaasid käituvad ideaalsetena suurtel hõrendustel
.. Mark 1 out of 1 Select one: { loogsulgude vahel } [ nurksulgude vahel ] ( tavaliste sulgude vahel ) Question 16 A ja B on hulgad. a ja b on hulgaelemendid. Millised järgnevad avaldised on seljuhul Correct ebakorrektsed? Mark 1 out of 1 Select one or more: 1. 2. 3. 4. 5.
6. Arvutada reaktsiooni temperatuuritegur, kui 30 °C juures kulus reaktsiooni toimumiseks 5 minutit, 50 °C juures aga 80 sekundit. [γ = 1,9] 1 1 1 3 γ 2= =3,75❑ γ=1,9 1 ⇒ 5 7. Kui palju aega kulub reaktsiooni toimumiseks 15 °C juures, kui 25 °C juures kulus selleks 40 sekundit ja reaktsiooni temperatuuritegur on 2,10? [3 min ja 9 s] 8. Kirjutada järgmiste reaktsioonide tasakaalukonstandi (Kp) avaldised PcC∗P dD K p= a b P A∗P B N2(g) + 3H2(g)2NH3(g) P2NH 3 K p= 3 P❑ N 2∗P H 2 2 NO(g) + O2(g) 2 NO2(g) P2NO2 K p= 2 PNO∗P❑O 2 2C(s) + O2(g) 2CO(g) 2 PCO K p= P❑ O2 9 8 7 6 5 v, min-1 4 3 2 1
x1 selle funktsiooni kriitiline punkt. 11. Kumerus, nõgusus, käänupunktid. Seos teist järku tuletisega. Nõgususe ja kumeruse seos teist järku tuletise märgiga Olgu funktsioon f kaks korda diferentseeruv vahemikus (a, b). Siis kehtivad järgmised väited: 1. Kui f′′(x) > 0 iga x ∈ (a, b) korral, siis on joon y = f(x) n~ogus vahemikus (a, b). 2. Kui f′′(x) < 0 iga x ∈ (a, b) korral, siis on joon y = f(x) kumer vahemikus (a, b). 12. Joone asümptoodid. Asümptootilised avaldised Kui funktsiooni y=f(x) graafiku punkti tõkestamatul eemaldumisel selle punkti kaugus mingist sirgest läheneb nullile, siis nimetatakse seda sirget antud joone asümptoodiks. Joonel y=f(x) võib leiduda kahte tüüpi asümptoode: * Püstasümptoot võrrandiga x=a selle joone teist liiki katkevuspunkti x=a korral. *Joone y=f(x) püstasümptoodide leidmiseks tuleb leida joone kõik teist liiki katkevuspunktid ning leida neis funktsiooni ühepoolsed piirväärtused.
võrrandis (7.4). Kontrolliks arvutame võrrandist (7.5) ajalised tuletised ja asendame need valemisse (7.4). Saame tulemuseks x (t ) = - A exp(- t ) cos( t + 0 ) - A exp(- t ) sin( t + 0 ), x(t ) = A exp(- t ) cos( t + 0 ) + 2 A exp(- t ) sin( t + 0 ) - 2 . (7.6) - A exp(- t ) cos( t + 0 ) 2 Asendades saadud avaldised valemisse (7.4), saame pärast sarnaste liikmete kokkuvõtmist 2 k - - + A exp(- t ) cos( t + 0 ) + 2 - A exp(- t ) sin( t + 0 ) = 0. 2 m m m (7.7) Et võrrandi vasak pool võrduks nulliga igal ajahetkel, peavad nii koosinust kui siinust
erilahend, mis rahuldab algtingimust läbib punkti P( x0 , y0 ). Selline geomeetriline tõlgendus võimaldab dif.võr ligikaudselt lahendada. Algpunktis P( x0 , y0 ) leitakse tõus ja liigutatakse sirgjoont mööda punktini P1( x1 , y1 ), kus . Seejärel leitakse tõus ja jätkatakse mööda sirget kuni punktini P2( x2 , y2) . Saadud murdjoont nim Euleri murdjooneks. 3. Eralduvate muutujatega võrrand Esimest järku dif.võr (3.1) On eralduvate muutujatega võrrand, kui avaldised A(x,y) ja B(x,y) tegurduvad nii, et iga tegur sõltub vaid ühest muutujast. , Sel juhul saame üldlahend 4. Homogeenne esimest järgu võrrand Def 4.1 Funktsioon f(x,y) on s-järku homogeenne funktsioon, kui kehtib võrdus (4.1) Kui s=0, siis on see nulljärku homogeenne funktsioon ehk lihtsalt homogeenne funktsioon. (4.1)' Võttes siin k=1/x saame, et homogeenne funktsioon sõltub vaid muutujate suhtest: (4.2) Def 4.2 võrrand (4
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
