Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse
✍🏽 Avalikusta oma sahtlis olevad luuletused! Luuletus.ee Sulge

"tehted" - 332 õppematerjali

tehted on kommutatiivsed. Implikatsioon ei ole kommutatiivne tehe.
thumbnail
2
docx

Tehted maatriksitega

Tehted maatriksitega · kaks samadimensionaalset maatriksit on võrdsed, kui vastavad elemendid on võrdsed · maatriksi korrutamisel arvuga saadakse sama dimensiooniga maatriks, mille kõik elemendid on korrutatud selle arvuga · nullmaatriks · vastandmaatriks · kahe sama dimensiooniga maatriksi summa on vastava dimensiooniga maatriks, mille elemendid võrduvad liidetavate elementide summaga · maatriksi ja sama dimensiooniga nullmaatrik- si summa võrdub liidetava maatriksiga · maatriksi ja tema vastandmaatriksi summa võrdub nullmaatriksiga Korrutada saab kaht maatriksit, millest esimese teguri veergude arv võrdub teise teguri ridade arvuga. Maatriksite korrutise iga element on esimese teguri mingi reavektori skalaarkorrutis teise teguri mingi veeruvektoriga. Tegurite järjekorra muutmisel ei pruugi korrutis eksisteerida või on korrutis erinev. aijT = a ji aijT AT ...

Matemaatika → Majandusmatemaatika
116 allalaadimist
thumbnail
5
odp

Tehted ratsionaalarvudega

TEHTED RATSIONAALARVUDEGA Kadi Jõela 7.a klass Antsla 2013 LIITMINE - (-) = + N. - (-3) = +3 + (-) = - N. + (-2,3) = - 2,3 - (+) = - N. - (+ 78,6) = -78,6 + (+) = + N. + ( 234) = + 234 LIITMINE Kahe negatiivse arvu liitmine - liidan absoluutväärtused -Vastuse ette kirjutan miinusmärgi N. -1 + (-2) = -2 = -3 Kahe erimärgilise arvu liitmine - Lahutan suurema absoluutväärtusega arvust väiksema absoluutväärtusega arvu Vastandarvude summad - Ette kirjutan suurema absoluutväärtusega arvu märgi N. -4 + 5 = +1 KORRUTAMINE JA JAGAMINE Korrutan tegurite absoluutväärtused ja määran korrutise märgi (+) * (+) = (+) : (+) = + (-) * (-) = + (-) : (-) = + (+) * (-) = - (+) : (-) = - (-) * (+) = - (-) : (+) = - TÄNAN TÄHELEPANU EEST!

Matemaatika → Matemaatika
33 allalaadimist
thumbnail
2
pdf

TEHTED VEKTORITEGA

KOKKUVÕTE: TEHTED VEKTORITEGA On antud vektorid a = (x1; y1) ja b = (x2; y2 ) , siis Vektorite summa a + b = (x1 + x2; y1 + y2 ) Vektorite vahe a - b = (x1 - x2; y1 - y2 ) Vektori korrutis arvuga k a = (k x1; k y1) x1 y Vektorite kollineaarsus = 1 x2 y2 Vektori pikkus a = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 Vektorite skalaarkorrutis a b = x1 x2 + y1 y2 a b Nurk vektorite vahel = arccos a b Märkus. Sümbol arccos a tähendab seda, et leiame vähima mittenegatiivse nurga x, mille koosinus on a. Ülesannete lahendamisel leiame nurga tavaliselt arvuti abil, ...

Matemaatika → Matemaatika
51 allalaadimist
thumbnail
8
docx

Lausearvutuse tehted

Ekvivalents p↔q. Loomulikus keeles on ekvivalentsi indikaatoriteks väljendid … siis ja ainult siis, kui … ; … parajasti siis, kui … ; tarvilik ja piisav tingimus; ühekorraga. Lause on tõene siis, kui oponendid on korraga tõesed või väärad. Antiekvivalents p ⊕q (välistav disjunktsioon) Emb-kumb, kas...või... p ⊕q on tõene parajasti siis, kui p ja q tõeväärtused on erinevad. Lausearvutuse tehete järjekord: 1) tehted sulgudes 2) tehted eitusega 3) konjunktsioon 4) disjunktsioon 5) implikatsioon 6) ekvivalents 7) antiekvivalents Võrdse prioriteediga tehted sooritatakse vasakult paremale. Väidete süsteem on vastuoluline siis, kui tõesustabelis pole ühtegi rida, kus väited oleksid kõik korraga tõesed. Kui aga leidub rida, milles süsteemi väited on korraga tõesed, siis oleme leidnud kontranäite väitele, et selle süsteemi kõik väited ei saa korraga tõesed olla. Laused on ekvivalentsed, kui nende

Muu → Õpioskus
16 allalaadimist
thumbnail
13
pdf

Tehted ratsionaalarvudega

Tehted ratsionaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Ratsionaalarvud Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ühiselt ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarve tähistatakse sümboliga Q. Ratsionaalarve võib ka defineerida kahe täisarvu jagatisena (sealjuures ei või jagaja muidugi null olla). Näited : 2 6 0 Q; 12 Q; - 1 Q; - Q; 4 Q. 11 13 Aga 2 Q, Q, kuna need arvud ei ole esitatavad kahe täisarvu jagatisena. Ratsionaalarvu esitamine kümnendmurruna Iga ratsionaalarv esitub kas lõpliku või (lõpmatu) perioodilise kümnendmurruna Näiteks: 2 = 2, (0); 1 - = -0,25; 4 2 - = -0,181818... = -0, (18). 11 Kümnendmurrud Kümnendmurd on kümnendsüsteemis koma abil kir...

Matemaatika → Matemaatika
28 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Tehted astmetega

TEHTED ASTMETEGA Astmete korrutamine a2 a3 = a 2 + 3 = a 5 4-2 45 = 4 -2 + 5 = = 43 = 4 4 4 = 64 Üksliikmete korrutamine -2ab3 3ab4c2 = -2 3 a1+1 b3+4 c2 = = -6a2b7c2 Korrutise astendamine ( -2ab)3 = (-2)3a3b3 = -8a3b3 Astme astendamine (a3)2 = (a3) (a3) = a6 VÕI (a3)2 = a32 = a6 Üksliikme astendamine (-6a3b)2 = -6a3b(-6a3b) = 36a6b2 VÕI (-6a3b)2 = (-6)2 (a3)2 b2 = 36 a32 b2 = 36a6b2 Astmete jagamine a5 : a3 = a5-3 =a2 75 : 73 = 75-3 = 72 = = 7 7 = 49 a5 3 = a 5-3 = a 2 a Üksli...

Matemaatika → Matemaatika
66 allalaadimist
thumbnail
2
doc

TEHTED MURDUDEGA

TEHTED MURDUDEGA KÜMNENDMURRUD: 1. Liitmine/lahutamine: 1) Paigutame koma alla koma. Näide: 174,6 ­ 48,328 = 174,600 2) Lisame nullid. ­ 48,328 126,272 2. Korrutamine: 1) Jätame tegurites komad esialgu tähele panemata Näide: 64,5 - 1 koht ja korrutame neid nagu naturaalarve; · 5,6 - 1 koht 2) Loeme, mitu kohta on pärast koma mõlemas teguris kokku. 3870 3) Nõnda saame teada, mitu kohta 3225 peame vastuses komaga eraldama. 361,20 - 2 kohta Vastuses hakkame kohti lugema arvu lõpust! 3. Korrutamine/jagamine järguühikutega: 1) 0,427 · 100 = 42,7 2) 0,1 · 34,67 = ...

Matemaatika → Algebra ja analüütiline...
26 allalaadimist
thumbnail
4
rtf

MATEMAATIKA tehted

MATEMAATIKA Ratsionaalarvudega tehted. Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarvu tähistatakse sümboliga Q. Absoluutväärtuselt võrdseid, kuid erineva märgiga arve nimetatakse vastandarvudeks. Negatiivsete arvude liitmisel liidame nende absoluutväärtused ja tulemuse ette kirjutame miinusmärgi. Nt: -a-b= -(a+b) ehk -3-5= -(3+5) = -8 Positiivse ratsionaalarvu lahutamise võib asendada selle vastandarvu liitmisega. Nt: a-b= a+(-b) ehk 5-6 = 5+(-6) = -1

Matemaatika → Matemaatika
22 allalaadimist
thumbnail
1
pdf

Tehted reaalarvuhulkadega

Matemaatika → Diskreetne matemaatika
3 allalaadimist
thumbnail
3
doc

Võrrandid

1) Koonda sarnased liikmed a) 2a - 5a + 8a - 7a = ................... f) 7x - 9x -2 + 3 = ................................... b) 5x + 3x + 6x - 2x = ................... g) 15x + y - 3x - 7y - 3 = ........................... c) 11y - 5y + 6y - 7y = ..................______ h) 2x - 5xy - 3y - 3x + 2xy = ...................... d) 22c - 13c + 8c - 7c = ................ i) 11 - 3a + 7b - 2a + 4b = ........................ e) 3a - 5b + 9a - 7b = ...................._____ j) 13u + 7v + 8u - 8u - 11v + 21 = ............. 1. Lahenda järgmised võrrandid: a) 5 - 4x + 9 = 2x - 10 ....................... e) 24x = 17 + 9x + 42 + 1 .................. ................................................... ................................................... ................................................... ................................................... b) 5 - 8y = - 23 ...

Matemaatika → Matemaatika
48 allalaadimist
thumbnail
1
odt

6.klassi matemaatika

Matemaatika 6.klassile 1.Arvuta. 54 310+23 690=78000 450 760+1 564 768=2015528 86,315+4,085=90,400 478,23+56,09=534,32 2.Arvuta komadega. 3,0906:3=1,0302 0,24:8=0,03 8,642:2=4,321 0,7:7=0,1 0,105:5=0,021 12,444:4=3,111 0,14:4=0,035 60,12:3=20,04 3.Kirjutan lünka sellise arvu,et tekiks tõeline võrdus. 200cm=2m 40000mm=40m 3000cm=300dm 70000dm=7km 25000cm=250m 150000cm=1500m 400dm=40m 26000m=26km 900mm=9dm 2000mm=20dm 8000dm=800m 40000dm=4km 4.Pohla pere käis pühapäeval jõhvikal.Mitu kilogrammi jõhvikaid korjas Pohla pere kokku? Marju ja Mait 14kg,Ema 16kg,Isa 16kg. 1)Ema ja isa korjasid kokku 2*16 kg jõhvikaid. 2)Pohla pere korjas 14+2*16=46 kg jõhvikaid.

Matemaatika → Algebra I
141 allalaadimist
thumbnail
12
docx

Mat. labori aruanne

Ats Pedak LABORI ARUANNE ARUANNE Õppeaines: MATERJALI ÕP. Ehitusteaduskond Õpperühm: KEI 12 Tallinn 2011 1 KATSE Korrapärase kujuga materjali tiheduse määramine Ehitusmaterjalide tiheduse yo määratakse keha massi ja mahu suhtena [ kus: G - proovikeha mass õhus [g] V - proovikeha maht [cm3] Korrapärase kujuga keha maht Vo arvutatakse keha geomeetrilistest mõõtmetest lähtudes. Mõõtmistäpsuseks olgu 0,1 mm. Proovikeha mass õhus [G] määratakse kaalumise teel. Tabel nr1 Proovi Proovike Proovik Tihedus P Proovi- Materjali keha ha maht eha 3 keha nr. nimetus a b h [ ] [kg/m ] ...

Ehitus → Ehitusmaterjalid
85 allalaadimist
thumbnail
15
pdf

Tehted harilike murdudega

Tehted harilike murdudega © T. Lepikult, 2010 Hariliku murru mõiste Harilikuks murruks nimetatakse kahe naturaalarvu a ja b jagatist kujul a , b kus b 0. murru lugeja a Harilik murd: murrujoon b murru nimetaja Murrujoonel on jagamismärgi tähendus. Horisontaaljoone asemel kasutatakse murrujoonena ka kaldkriipsu. 1 Näited = 1/ 2 = 1: 2 = 0,5 Loe: "kaks koma kolm perioodis" 2 7 = 7 / 3 = 7 : 3 = 2,333... = 2, (3) 3 Liht- ja liigmurd Kui murru nimetaja on suurem lugejast ( b > a, ehk a / b < 1 ), siis nimetame murdu lihtmurruks, vastupidisel ( b a, ehk a / b 1 ) juhul...

Matemaatika → Matemaatika
52 allalaadimist
thumbnail
4
doc

Tehted algebraliste murdudega

TEHTED ALGEBRALISTE MURDUDEGA TEGURDAMINE - esita hulkliige korrutisena I ühise teguri sulu ette toomine 2a + 6abc = 2a(1 + 3bc) NB! „ -1” ette: a -1 = - (-a + 1)= -(1 – a); -a – 1= - (a + 1); a + 1= - (-a – 1) II valemid: 1. a 2 – b 2 = (a – b)(a + b) 2. a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = (-a - b) 2 3. a 2 – 2ab + b 2 = (a – b) 2 = (b - a) 2 III rühmitamine IV ruutkolmliikme tegurdamine st. lahenda vastav ruutvõrrand ax 2 + bx + c = 0  b  b 2  4ac lahendivalemiga x1; 2  2a ja pane lahendid vastandarvudena sulgudesse - ax 2 + bx + c = a( x - x1 )(x - x 2 ) V kui muud ei saa, pane hulkliikmele lihtsalt sulud ümber (kui on + või – märke) 2 – a = ( 2 – a) TAANDAMINE- murru lugeja ja nimetaja jagamine ühiste teguritega. Nendeks võivad olla üksikud täisar...

Matemaatika → Matemaatika
24 allalaadimist
thumbnail
19
ppt

Vektor - Tehted vektoritega

Vektor Tehted vektoritega Vektori mõiste  Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks  Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks Vektor  Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku  sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus:  siht näitab, kuidas vektor asetseb  suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud  pikkus on vektori arvväärtuseks Vektorite tähistamisest B  a  AB  b a A L B LK A BA K Vektorite võrdsus  Vektorid on samasihilised, kui nad on paralleelsed  samasihilisi vektoreid nimetatakse kollin...

Matemaatika → Matemaatika
17 allalaadimist
thumbnail
2
doc

Tehted Algebraliste murdudega

TEHTED ALGEBRALISTE MURDUDEGA TEGURDAMINE - esita hulkliige korrutisena I ühise teguri sulu ette toomine 2a + 6abc = 2a(1 + 3bc) NB! ,, -1" ette: a -1 = - (-a + 1)= -(1 ­ a); -a ­ 1= - (a + 1); a + 1= - (-a ­ 1) II valemid: 1. a 2 ­ b 2 = (a ­ b)(a + b) 2. a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = (-a - b) 2 3. a 2 ­ 2ab + b 2 = (a ­ b) 2 = (b - a) 2 III rühmitamine IV ruutkolmliikme tegurdamine st. lahenda vastav ruutvõrrand ax 2 + bx + c = 0 b b 2 4ac lahendivalemiga x1; 2 2a ja pane lahendid vastandarvudena sulgudesse - ax 2 + bx + c = a( x - x1 )(x - x 2 ) V kui muud ei saa, pane hulkliikmele lihtsalt sulud ümber (kui on + või ­ märke) 2 ­ a = ( 2 ­ a) TAANDAMINE- murru lugeja ja nimetaja jagamine ühiste teguritega. Nendeks võivad olla üksikud täisarvud, ük...

Matemaatika → Algebra I
16 allalaadimist
thumbnail
2
pdf

Arvutamine, tehted astmetega

Confidential Page 1 23.08.2004 Created by Allar Veelmaa Kodune kontrolltöö nr 1. Arvutamine. Tehted astmetega 1. Leia avaldise täpne väärtus ⎛ 1 2⎞ ⎛ 1⎞ a) ⎜ 4 − 1 : 2 ⎟ ⋅ 3,5 b) ⎜ 2,8 − 1,6 : 1 ⎟ : 1,05 ⎝ 3 3⎠ ⎝ 5⎠ 2. Kui mitu protsenti moodustab arv A arvust B, kui −2 −1

Matemaatika → Matemaatika
24 allalaadimist
thumbnail
docx

Matemaatika tehted murdudega

• Lugeja- murrujoone üleval olev arv • Nimetaja- murrujoone all olev arv • Jagatav- arv, mida jagatakse • Jagaja- arv, millega jagatakse

Matemaatika → Matemaatika 6. klass
2 allalaadimist
thumbnail
4
pdf

Tehted negatiivsete arvudega

Tehted negatiivsete arvudega. Arvud -1; -3; -7; -0,5 jne. on negatiivsed arvud. Liitmine ja lahutamine: Kahe negatiivse arvu liitmisel, liidetakse need arvud ja vastusele tuleb ette miinus märk: -5 +(-8) = - 13 Positiivse ja negatiivse arvu korral, lahutatakse suuremast arvust väiksem, vastusele ette see märk, mida on rohkem. -5 + 8= 3 (8-5=3) -8+5= - 3 (8-5=3 aga kuna ülesandes on rohkem miinuseid, siis on vastusel ka miinus märk) Näide 1. Arvuta 5 - 9= …………………………………. 17 – 19= ……………………………………… -19 + 20=…………………………………. -25 + 5= ………………………………….. Korrutamisel ja jagamisel: (+)(+)=(+) (-)(-)=(+) (+)(-)=(-) (-)(+)=(-) Näide 2. Arvuta 25 : (-5)= ………… -36 : (-6)=………… -15 ∙ 2 = ……………… 2 ∙ 14 = ⋯ … … … … …. -7 ∙ (-8) = ……………… Ülesanded: 1. Arvuta. a) 17 + 18 = ....... b) - (70 - 18) = ....... c) 60 + 4 - 64 = ....... d) 17 · 3 - 38 = ....... e) 20 · 5 - 13 = ....... f) 16 : 4 + 25 : 5 = ....... g) - (20 : 0,5 - 4 · 5) = ....... h) 45 : 9 -...

Matemaatika → Matemaatika
3 allalaadimist
thumbnail
4
docx

Kompleksarvu trigonomeetriline kuju ja tehted trigonomeetrilisel kujul

POLAARKOORDINAADID, KOMPLEKSARVU TRIGONOMEETRILINE KUJU Tasandi punktide kirjeldamiseks võib kasutada lisaks komplekstasandile ka polaarkoordinaate. Selleks fikseerida tasandile punktist O väljuv kiir. Tasandi punkti X kirjeldamiseks saab samuti kasutada kahe reaalarvu:  ρ – punktide O ja X vaheline kaugus – polaarraadius – moodul ρ=| z|=√ z ´z = √ x + y 2 2  φ – nurk kiire ja sirglõigu OX vahel – polaarnurk – argument Tähistatakse φ=Arg (z ) Arg ( z )=arg ( z ) +2 kπ , kus k ∈Z Argumendi peaväärtus ...

Matemaatika → Lineaaralgebra
34 allalaadimist
thumbnail
4
docx

Kompleksarvude juurimine

KOMPLEKSARVU JUURIMINE Kompleksarvu z n -astme juureks (n ∈ N ) nimetatakse kompleksarvu ω , mille korral ω n=z , s.o. √n z=w ⟺ w n=z cos φ 1+isin φ 1 Olgu z=ρ ( cosφ+isinφ ) ω=ρ1 ¿ z=ρ ( cosφ+isinφ )=ρn1 ( cos ( n φ1 ) +isin ( n φ 1) )=ωn Kaks trigonomeetrilisel kujul esitatud kompleksarvu on võrdsed siis, kui  kompleksarvude moodulid on võrdsed ρn1= ρ , n φ1−φ=2 kπ , kus k ∈Z n φ+ 2 kπ  kompleksarvude argumentide vahe on 2π kordne ρ 1=√ ρ , φ1 = , ...

Matemaatika → Lineaaralgebra
30 allalaadimist
thumbnail
3
doc

Murrud ning tehted nendega

harilikmurd liigmurd segaarv 3 murru lugeja 6 7 1 - murru joon - - = 2- 4 murru nimetaja 5 3 3 MURRUD LIITMINE Ühenimeliste murdude liitmisel liidetakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. Näited LAHUTAMINE Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. Näited KORRUTAMINE Kahe hariliku murru korrutis võrdub murruga, mille lugejaks on antud murdude lugejate korrutis ja nimetajaks nimetajate korrutis. Näited JAGAMINE Selleks, et jagada harilikku murdu hariliku murruga, tuleb jagatav korrutada jagaja pöördarvuga. Näited ERINIMELISED MURRUD LIITMINE Erinimeliste murdude li...

Matemaatika → Matemaatika
58 allalaadimist
thumbnail
4
pdf

K 1-tehted ratsionaalarvudega

1 1. õppetükk Kontrolltöö I tase 1) Kujuta ühel ja samal arvteljel hulgad A   3; 2 ja B   1; 4 Leia hulgad A  B ja A  B . 4 2) Arvuta kalkulaatorit kasutamata avaldise  0,2  0,04 2 0, 5  8  4 1,5 täpne väärtus. 3 3) Arvuta a) 4 7  4 7 b) 4 7  33 ...

Matemaatika → Matemaatika
14 allalaadimist
thumbnail
5
doc

Tehted astmete ja juurtega

Tehted astmete ja juurtega. Täisarvulise astendajaga aste 1. Arvuta. 1) ­ 52 2) (­ 5)2 5) 32 2 7) - 3 1 9) - 4 11) (3 ) ...

Matemaatika → Matemaatika
53 allalaadimist
thumbnail
9
docx

Lineaaralgebra

Kordamisküsimused 1) Kompleksarvu mõiste. Kompleksarvu algebraline kuju ja tehted algebralisel kujul. DEF. k.arvuks nim. Arvufoori (a,b) kus a,bR. esitatakse z=a+bi (a-reaalosa,b-imaginaar osa,i- imaginaar ühik). Põhimõiste olgu z1=a1+b1i,z2=a2+b2i z1=z2 kui a1= a2 ja b1=b2, z=0 kui a=0 ja b=0,k- arvu z1=a1-b1i nim.kaas k-arvuks z1=a1+b1i. Arvutamine z1+z2= (a1+a2)+(b1+b2)i, z1-z2= (a1-a2)+(b1-b2), z1*z2= z 1 ( a1 +b 1 i ) (a 2+b 2 i) (a1+b1i)*(a2+b2), =

Matemaatika → Matemaatiline analüüs 2
34 allalaadimist
thumbnail
13
pdf

Tehted harilike ja kümnendmurdudega

Tehted harilike ja kümnendmurdudega © T. Lepikult, 2010 Harilikke ja kümnendmurde sisaldava arvavaldise väärtuse arvutamine Kui arvavaldis sisaldab nii harilikke kui ka kümnendmurde ja nõutakse selle avaldise täpse väärtuse arvutamist, siis tuleb reeglina teisendada kümnendmurrud harilikeks murdudeks. Kui tehte mõlemad liikmed on kümnendmurrud, siis võib selle tehte sooritada ka kümnendmurdudega. Näide 1 3 Arvutame avaldise 1 + 0,45 täpse väärtuse. 8 9 Lahendus 45 9 1) teisendame kümnendmurru 0,45 harilikuks murruks: 0,45 = = . 100 20 2) teostame liitmistehte 20 3 5 9 2 15 + 18 33 1 ...

Matemaatika → Matemaatika
16 allalaadimist
thumbnail
14
pdf

HULGAD, hulgaaritmeetilised tehted ja hulgaalgebra

HULGAD Hulgaaritmeetilised tehted I Ü Hulgaalgebra T T A B . . . . Hulk on koosvaadeldavate hulgaelementide kogum . . . . ( hulk koosneb elementidest ) Hulkade jaoks on defineeritud 5 hulgaaritmeetilist tehet :

Matemaatika → Matemaatika
10 allalaadimist
thumbnail
4
odt

Kompleksarvud

4. Leidke jagatis 1+ i 3-i 2 + 3i 1 + 2i 5. Lahendame võrrandi x3-27=0. Teame, et tegurdub (x-3)(x2+3x+9)=0. 6. Leia kompleksarvu 6i-4 kaaskompleksarv ja vastandkompleksarv. 7. Kujuta arvud -6+8i ja 5-2i graafiliselt ning teisenda trigonomeetrilisele kujule. Edasi liida need trigonomeetrilisel kujul olevad arvud ja saadud vastus teisenda eksponentkujule ning tõsta ruutu. 8. Tee tehted: a) 6cos 45o isin 45 o÷2cos 20oisin 20o o o b) 7e30 i5e70 i

Matemaatika → Matemaatika
111 allalaadimist
thumbnail
9
docx

Raamatupidaja kutseeksami küsimused ja vastused

Kutseeksam 1. Raamatupidamiskohustlane on: a) Ettevõtte juht; b) Raamatupidamisosakond; c) Registreeritud juriidiline isik; d) Ettevõtte pearaamatupidaja; e) Kõik eelpooltoodud; f) Ainult b ja c 2. Raamatupidamise põhivõrrand on: a) VARA = KOHUSTUSED ­ OMAKAPITAL; b) VARA + KOHUSTUSED = OMAKAPITAL c) VARA = KOHUSTUSED + OMAKAPITAL d) Mitte ükski eeltoodud pole õige 3. Kreditoorse lühivõla hulka kuuluvad: a) Ettemaksed tarnijale; b) Maksuvõlad; c) Arendusväljaminekud; d) Tulevaste perioodide ettemakstud kulud 4. Rahasumma on hoiustatud kuueks aastaks, intressimääraga 8%. Kui intresse arvutatakse kvartaalselt, siis teguri tabeliväärtus leitakse, kasutades: a) 8% ja 6 perioodi; b) 2% ja 6 perioodi; c) 2% ja 24 perioodi; d) 8% ja 24 perioodi; e) Mitte ükski eeltoodud vastus pole õige. 5. Ettevõttes ...

Majandus → Finantsraamatupidamine
1231 allalaadimist
thumbnail
6
doc

Reaalarvud. Võrrandid

MA1 - Reaalarvud. Võrrandid 1. Teemad Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Reaalarvu absoluutväärtus. Protsentülesanded. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. N- es juur. Tehted astmete ja juurtega. Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lahendamine. 2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0 Kas 0N? Naturaalarvud N Järjestatav, vähim arv 1, lõpmatu

Matemaatika → Matemaatika
297 allalaadimist
thumbnail
4
xlsx

Valemileht

Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis Permutatsioonide arv Vektor =(x2-x1;y2-y1) Vektori pikkus: Kombinatsioonide arv . Skalaarkorrutis: . Kui kaks vektorid on risti, siis on Variatsioonide arv nende skalaarkorrutis 0. MATEMAATIKA PÕHIKOOLILE valemid PROTSENT JA PROMILL TEHTED ASTMETEGA Üks protsent (1%) on üks sajandik osa tervikust (arvust). Üks promill on üks tuhandik osa tervikust (arvust). Arvude a ja b suhe protsentides on Kui p% arvust a on m, siis TRIGONOMEETRIA (kraad) on täispöördest PÕHIKOOLILE

Matemaatika → Matemaatika
240 allalaadimist
thumbnail
3
docx

Lineaalalgebra Esimese KT konspekt

Maatriks arvutus Def 1 : (mxn) m korda n järku arv maatriks A nim mn arvust moodustatud tabelit, milles on m rida ja n veergu. NT filmilint, male- ja kaberuudud. Maatrikselemendid on elemendid, millest maatriks koosneb. Ai-reaindeksj- veeruindeks I= 1, 2, .....m j= 1, 2, ......n A=( a11 a12 a13 ....a1n) ( a21 a22 a23....a2n) ( a31 a32 a33 ....a3n) m=n (ruutmaatriks) nxn n2- maatriks mn (ristkülikmaatriks) Maatriksi seda osa, kus paiknevad elemendid a11 ; a22 ; a33 ..... akk nimetatakse maatriksi peadiagonaaliks. Maatriksi seda osa, kus paiknevad elemendid a1n ; a2n-1 ; a3n-2 .... akn(k-1) nimetatakse maatriksi kõrvaldiagonaaliks. a11 priviligeeritud element. Tehted maatriksiga Def 2 : maatriksid A ja B loetakse võrdseks, kui nad on sama järku ( ühepalju ridu ja veerge) ja nende kõik vastavad elemendid on võrdsed . A: (pxq) B: (rxs) p=r q=s Def 3 : (mxn) järku maatriksite A ja B summaks nimetatakse sama järku numbrite A + B, mil...

Matemaatika → Matemaatika
227 allalaadimist
thumbnail
3
txt

Üksikliikmed ja hulkliikmed

Lihtsusta 0 -{2/3}*(-6s)*({1/4}t)*u Koonda sarnased liikmed 5 7a+a Koonda sarnased liikmed 5 9-2x+4+3x-12+2x Koonda sarnased liikmed 5 3a-7b+a-3a+2b+4a-2b Koonda 5 9ab^{2}-7a^{2}b+2ab-5ab^{2}+3a^{2}b-2ab Koonda 5 12x^{2}yz+5xy^{2}z-8x^{2}yz-3xyz^{3}-5xy^{2}z-2xyz^{3} Koonda 5 9m-3n+2m-5n-m+8n Koonda 5 2xyx-3x^{2}y+xxy Teosta tehted 0 (2x+5y)+(4x-2y) Teosta tehted 0 (3m-2n+7)-(5m-2n+9) Teosta tehted 0 (7u-9v+3)-(2u+3v-5)+(5u+12v-3) Teosta tehted 0 m^{-2}*m^{3}*m^{5} Teosta tehted 0 y^{5}:y^{-3}:y Teosta tehted 0 u^{12}:u*u^{3} Teosta tehted 0 (m*n)^{3} Teosta tehted 0 (3xy)^{2} Teosta tehted 0 (m^{2})^{4} Teosta tehted 0 (-n)^{3} Teosta tehted 0 (-m)^{4} Teosta tehted 0 (xy)^{0} Teosta tehted 0 u^{7}*u^{2}:u^{9} Teosta tehted 0 (-10xyz)^{4} Teosta tehted ksliikmetega 0 3x^{2}y*2xy^{3} Teosta tehted ksliikmetega 0 -4m^{2}np^{3}*5m^{3}n^{4}p^{2} Teosta tehted ksliikmetega 0 16m^{3}n^{5}:(8m^{2}n^{3}) Teosta tehted ksliikmetega 0

Matemaatika → Matemaatika
69 allalaadimist
thumbnail
2
docx

Füüsikalised mudelid, Nähtus, Füüsikalised suurused, Tehted vektoritega

Füüsikalised mudelid 1) Füüsikalised objektid saavad olla: MTTE AINELISED- ei saa käega katsuda, need on väljad. Näiteks: elektriväli, gravitatsiooniväli, energiaväli. AINELISED- katsun käega. Näiteks: inimene Mis vahe on ainel ja väljal ? 1. Aine: Mõõtmed, ehk mingi keha Üks keha ainult ühel kohal Iseloomulik suurus-mass Tunneme meeltega Aine võib muutuda väljaks ja vastupidi, liigub tohutu suurel kiirusel 2. Väli: Mõõtmed puuduvad Ühes kohas saab olla mitu välja Isemoomustab-energia Ei tunne meeltega Nähtus Nähtused on füüsikaliste objektidega toimuvad muutused Näiteks: päike paistab, maa väriseb, tuba soojeneb Nähtusi kirjeldame: 1. Tabel (n:kummipaela venimine) 2.graafik (n:kliima muutus) 3.Valem (Sellel on kaks varjanti. Esiteks pöördvõrdeline seos, st. Kui näiteks sai läheb kallimaks siis ostjaid on vähem. Teiseks ruutsõltuvus mille graafikuks on parabool.) Füüsikalised suurused Saame nähtusi või omadusi kirjeldada või ise...

Füüsika → Füüsika
8 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Kulude arvestuse KODUTÖÖ nr.1

KODUTÖÖ õppeaines Kulude arvestus Lahendada ülesanded! 1. AS Teine tegeleb ülikondade tootmisega. Järgnevas tabelis on toodud kulud kroonides, kui kuus toodetakse 440 ülikonda: Kulu Ülikondade arv 440 550 Summaarsed püsikulud 224 000 A Summaarsed muutuvkulud 418 000 B Summaarsed kulud kokku 642 000 C Ühiku püsikulud D E Ühiku muutuvkulud F G Ühiku kulud kokku H I Arvutada tähtede asemele arvud. Kõik arvutused esitada kirjalikult! A- jääb samaks nagu 440tk korral 224 000.- B- 950 x 550 = 522500.- C- 224000 + 522500 = 746500.- D- 224000/440 = 509,09.- E- 224000/550 = 407,27 F- 418000/440 = 950.- G- 224000/550=950.- H- 407,27+950=1357,27 2. AS PUIT on s...

Majandus → Kulde arvestus
252 allalaadimist
thumbnail
4
pdf

MATEMAATIKA GÜMNAASIUMI (GEOMEETRIA, PLANIMEETRIA, STEREOMEETRAIA) JA PÕHIKOOLI EKSAMIKS KÕIK VAJALIKUD VALEMID

Hulkliikmete korrutamine Tehted Arvu ruutjuur Funktsioonide graafikud Ring (a+b)2 =a2+2ab+b2 astmetega ⎧a, kui a > 0 Võrdeline seos : y=ax d (a-b)2=a2-2ab+b2 (a : b)n=an : bn ⎪ a>0 d = 2r r=

Matemaatika → Matemaatika
886 allalaadimist
thumbnail
1
odt

Raudvara 8kl Matemaatika

Astendamine Naturaalarvuline astendaja 2³=222=8 00= - a0=1, kui a0 , st iga arv astmes 0 on võrdne ühega (kui see arv ei ole 0). Näide:11²=121 , 12²=144,1 3²=169 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 10³=1000 20=1 21=2 22=24 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 Tehted astmetega 1) am an = a m + n Näiteks: 2² 2³ = 22+3 = 25 = 32 Võrdsete alustega astmete korrutamisel võime astendajad liita ning saadud tulemusega astendada antud alust. 2) am : an = a m-n Näiteks: 36 : 34 = 36-4 = 3² = 9 Võrdsete alustega astmete jagamisel võime jagatava astendajast lahutada jagatava astendaja ning saadud tulemusega astendada alust. 3) (a b)n = an bn Näiteks: (2 4)² = 2² 4...

Matemaatika → Matemaatika
82 allalaadimist
thumbnail
2
docx

TPT matemaatika proovieksam 1 semester

Proovieksam matemaatikas E Variant F Variant 1) Teosta tehted ligikaudsete arvudega ja 1) Teosta tehted ligikaudsete arvudega ja arvuta arvuta tulemusega viga. tulemusega viga. 1.1. 3500(±0,8%) + 240(±0,5%) = 1.1 1,87(±0,5%) - 0,39(±0,1%) = 1.2. 2,48(±0,7%) 0,54( ±1,3%) = 1.2. 163(±0,4%) : 0,82(±0,6%) = 2) Arvuta taskuarvutiga ja kirjuta 2) Arvuta taskuarvutiga ja kirujta sõrmeprogramm. sõrmeprogramm. 3,47 1015 + 2,15 10 3

Matemaatika → Matemaatika
70 allalaadimist
thumbnail
7
pdf

Arvu absoluutväärtus

Arvu absoluutväärtus. Reaalarvude järjestus ja tehted reaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Arvu absoluutväärtuse mõiste Reaalarvu x absoluutväärtuseks (ehk mooduliks, tähistatakse |x| ) nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x, kui x 0, |x| = -x, kui x < 0. Geomeetriliselt tõlgendades tähendab arvu absoluutväärtus seda arvu arvteljel kujutava punkti kaugust nullpunktist.

Matemaatika → Matemaatika
43 allalaadimist
thumbnail
2
docx

Lineaaralgebra kordamisküsimused

Crameri peajuhtumi korral Maatriksite jagamisest ei saa on suunatud lõik. Tehted avalduvad lin. Võrrandi süsteemi rääkida! vektoritega: Summa, vahe, tundmatud murdudena, mille 1. Maatriksi astak, selle korrutamine skalaariga (arvuga) nimetajates on süsteemi maatriks leidmine. Näide Koordinaatidega antud vektorid, determinant , lugejas maatriks kus Kui maatriksis leidub vähemalt tehted nendega Olgu antud

Ökoloogia → Ökoloogia ja keskkonnakaitse
17 allalaadimist
thumbnail
1
rtf

Sulud, Arvu üldkuju

Kui sul on tehe 25(88:11)= , siis esimesena sa teed ümarsulgudes oleva tehte ning selle tulemuse korrutad alles siis 25-ga. Kui on võrrand 100-55[19:5(50+40)] = , siis kõigepealt teeme ära ümarsulgudes oleva tehte , siis kantsulgudes oleva tehte ning alles siis arvutan selle, mis on sulgudest väljas . Kui võrrandis on kõik kolm sulutüüpi , ka looksulud , arvutatakse kõigepealt ümarsulgudes olevad tehted , siis kantsulgudes olevad tehted, siis looksulgudes olevad tehted ning siis need mis on sulgudest väljaspool .Näide võrrandist : 5: {10+45-19[10:2](75:3)} .

Matemaatika → Matemaatika
17 allalaadimist
thumbnail
2
docx

Diskreetne matemaatika moodle test - Hulgad II - küsimused ja vastused

Hulgaavaldise üleviimiseks tema duaalsele kujule tuleb selles avaldises: Kõik UNIVERSAALHULGAD asendada TÜHJA hulgaga Kõik tehted ÜHEND asendada tehtega ÜHISOSA Kõik TÜHJAD hulgad asendada UNIVERSAALHULGAGA Kõik tehted ÜHISOSA asendada tehtega ÜHEND Kõik TÄIENDID jäävad asendamata Esimene võrdub 5. parempoolses Teine võrdub 8. parempoolses Kolmas võrdub 9. parempoolses Neljas võrdub 2. parempoolses Viies võrdub 4. parempoolses Kuues võrdub 1. parempoolses Seitsmes võrdub 6. parempoolses Kaheksas võrdub 7. parempoolses Üheksas võrdub 3. parempoolses Millised nimed on järgnevatel hulgaalgebra põhiseostel? Esimene põhiseos on neeldumine Teine põhiseos on sulgude lahtiliitimine

Matemaatika → Diskreetne matemaatika
102 allalaadimist
thumbnail
32
ppt

Astmed

 lim 3rn , kus rn  (1,4; 1,41; 1,414; ...) n  10  lim 10 rn , kus rn  (3,1; 3,14; 3,141; 3,1415 ...) n  Astme omadusi. 1. Kui a > 0, siis ar > 0 igasuguse reaalarvulise astendaja r puhul. 2. ( a ) 2n  a 2n ja ( a ) 2 n 1   a 2 n 1. 3. 0  0 iga r  0 korral. r 4. 1r = 1. Tehted astmetega. 1. Võrdsete alustega astmete korrutamisel tuleb astendajad liita: a r  a s  ars Näited 23  2 2  232  25 3 x 4  5 x 3  3  5  x 4  x 3  15  x 43  15x 7 10 1 10  10 1 101  10 11  100  1 2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel alused korrutatakse: a r  b r  ( a  b) r Näited 2 3  2 2

Matemaatika → Matemaatika
11 allalaadimist
thumbnail
16
docx

Diskreetne matemaatika I - hulgad 2

. . . . . 2. parempoolse avaldisega 1. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 5. parempoolse avaldisega 7. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 6. parempoolse avaldisega 2. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 8. parempoolse avaldisega 8. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 7. parempoolse avaldisega 5. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 4. parempoolse avaldisega Küsimus 6 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millised tehted võivad sisalduda hulgaavaldise Cantori normaalkujus ? Vali üks või enam: täiend ühisosa sümmeetriline vahe hulkade lahutamine (vahe) ühend Küsimus 7 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mis on (lõpliku) hulga võimsus ? ( vali õige ) Vali üks: hulgas sisalduvate arvude summa ajaühikus tarbitav energia Venni diagrammi suurus hulgas sisalduvate elementide arv suurim arv hulga koosseisus Küsimus 8 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 millised järgnevad võrdused kehtivad alati ?

Matemaatika → Diskreetne matemaatika
139 allalaadimist
thumbnail
4
odt

Matemaatika valemid

Valemid ruut Tehted harilike murdudega P= 4a S= a² d = a ∙ √2 a m a ∘n : =

Matemaatika → Matemaatika
85 allalaadimist
thumbnail
76
pdf

Kordamine kompleksarv

√ 1 z = −3 − 3i 2 z = 6i 3 z = −1 − i Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl Kordamisk¨usimused 1 Kompleksarvu algebraline kuju. Geomeetriline t˜olgendus. Moodul. Kaaskompleks. 2 ordub z · z¯ ? Olgu z = a + bi. Millega v˜ 3 Tehted kompleksarvudega. 4 Olgu z1 = a + bi ja z2 = c + di. Kas z1 + z2 = z1 + z2 ? Kas z1 · z2 = z1 · z2 5 Kompleksarvu trigonomeetriline kuju. 6 Lahendage v˜orrandid x2 + 2x + 5 = 0 2x2 − 2x + 1 = 0 Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl

Matemaatika → Matemaatika
6 allalaadimist
thumbnail
19
pdf

Astmed ja juured

algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Astme omadusi (II) 3. Arvu "null" saab astendada vaid positiivse arvuga. Tulemuseks on alati null: 0r 0, kui r 0. 4. Kui astme aluseks on 1, siis on astendamise tulemus ka alati 1: 1r 1. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Tehted astmetega (I) 1. Võrdsete alustega astmete korrutamisel tuleb astendajad liita: ar a s ar s Näited 23 22 232 25 3x 4 5 x 3 3 5 x 4 x 3 15 x 43 15x 7 101 10 101 101 1011 100 1 2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel korrutatakse alused: a r b r ( a b) r Näited 22 32 (2 3) 2 62 36 1 1 1 1 1 x y (xy)

Matemaatika → Matemaatika
69 allalaadimist
thumbnail
7
pdf

Hulgad II - DISKREETNE MATEMAATIKA I Moodle test

Valige üks või mitu: 1. 2. 3.  4.  5. 6. Küsimus 4 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 hulgaavaldise üleviimiseks tema duaalsele kujule tuleb selles avaldises: kõik TÄIENDID . . . . . jäävad asendamata  kõik tehted ÜHEND . . . . . . asendada tehtega ÜHISOSA  kõik UNIVERSAALHULGAD . . . . . . asendada TÜHJA hulgaga  kõik tehted ÜHISOSA . . . . . . asendada tehtega ÜHEND  kõik TÜHJAD hulgad . . . . . . asendada UNIVERSAALHULGAGA  Küsimus 5 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Mis on (lõpliku) hulga võimsus ? ( vali õige ) Valige üks: suurim arv hulga koosseisus

Matemaatika → Diskreetne matemaatika
25 allalaadimist
thumbnail
10
pdf

Andme- ja tekstitöötlus (test nr. 2)

esimese IF funktsiooni värtus kui vale (kolmanda) atribuudina Õige! Teine IF funktsioon tuleb sisestada esimese IF funktsiooni viimase atribuudina, nt =IF(A5 tehted sellises järjekorras: Vali üks: 1. astendamine 2. korrutamine ja jagamine 3. liitmine ja lahutamine Õige! Astendamine toimub alati enne teisi tehteid, järgnevad korrutamine ja jagamine ja viimasena tehakse liitmis- ja lahutamistehted. 1. korrutamine ja jagamine 2. liitmine ja lahutamine 3. astendamine 1. korrutamine ja jagamine 2. astendamine 3. liitmine ja lahutamine 1. liitmine ja lahutamine 2. korrutamine ja jagamine 3

Informaatika → Andme-ja tekstitöötlus
146 allalaadimist
thumbnail
9
doc

Lineaaralgebra

= cos n + i sin n . Seda valemit nimetatakse Moivre´i valemiks. 2. Juurimine. + 2k + 2k n r ( cos + i sin ) = n r cos + i sin . n n kompleksarvu n-ndal juurel on n erinevat väärtust. 3. Geomeetriline vektor. Lineaarsed tehted geomeetriliste vektoritega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Lineaarsete tehete 8 omadust. Def. 1. Geomeetriliseks vektoriks nimetatakse suunatud lõiku. Geomeetriline vektor on kujutatud järgmisel joonisel. uuur uuur uuur uuur uuur uuur Def. 4. Vektorite AB ja BC summaks nimetatakse vektorit AC ja tähistatakse AC = AB + BC . Def. 5

Matemaatika → Lineaaralgebra
924 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun