Täiturmehanismid, ajamid, mootorid (0)

 
                                                     
 
 
 
INTENSIIVKURSUS ”TOOTMISE 
AUTOMATISEERIMINE ” 
Intensiivkursus kuulub projekti: „Energia- ja geotehnika doktorikool II” 
tegevuskavasse 
 
 
 
 
 
 
 
Ins.  Viktor Beldjajev 
 
 
TÄITURMEHHANISMID  
 
 
 
Loengumaterjalid 
 
 
 
 
 
 
Tallinn 
2010 
Sisukord 
Tähistused ................................................................................................................................. 5 
1. Sissejuhatus ........................................................................................................................... 6 
2. Täiturmehhanismide olemus ............................................................................................... 7 
2.1. Täiturmehhanismide  klassifikatsioon  .................................................................................. 7 
2.2. Automaatsüsteem ................................................................................................................ 8 
2.2.1. Regulaator  ........................................................................................................................ 9 
2.2.2. Protsess ........................................................................................................................... 10 
2.2.3. Mõõteaparatuur .............................................................................................................. 10 
2.3. Tagasiside .......................................................................................................................... 10 
2.4. Näide ................................................................................................................................. 11 
2.5. Täiturmehhanismide valikukriteeriumid ........................................................................... 11 
3. Üldprintsiibid  ...................................................................................................................... 13 
3.1. Elektriajami mõiste ........................................................................................................... 13 
3.2. Alalisvool  .......................................................................................................................... 13 
3.3. Vahelduvvool  .................................................................................................................... 15 
3.4. Mittelineaarsed elemendid vahelduvvooluahelas .............................................................. 16 
3.5. Arvutusülesanne  ................................................................................................................ 17 
3.6. Kolmefaasiline vahelduvvool ............................................................................................ 19 
3.7. Elektrienergia muundamine  mehaaniliseks energiaks. ..................................................... 20 
3.8. Elektrilised täiturid  ............................................................................................................ 22 
3.8.1. Diood  .............................................................................................................................. 22 
3.8.2. Transistor  ........................................................................................................................ 23 
3.8.3. Türistor  ........................................................................................................................... 23 
4. Elektrimootorid  .................................................................................................................. 25 
4.1. Elektrimootorite ehitus ...................................................................................................... 25 
4.2. Alalisvoolumootorid .......................................................................................................... 25 
4.3. Vahelduvvoolumootorid .................................................................................................... 26 
4.4. Impulsstoitega  mootorid  .................................................................................................... 28 
4.5. Kaod elektrimootorites ...................................................................................................... 28 
4.6. Elektrimootorite talitlusviisid ............................................................................................ 28 
4.7. Ülekandemehhanismid ...................................................................................................... 30 
4.7.1. Hammasrattaülekanne .................................................................................................... 31 
4.7.2. Kruviülekanne ................................................................................................................ 32 
4.7.3. Rihmülekanne  ................................................................................................................. 32 
4.7.4. Hammasrihmülekanne .................................................................................................... 33 
4.7.5. Tiguülekanne  .................................................................................................................. 33 
4.7.6. Planetaarülekanne  ........................................................................................................... 34 
4.7.7. Laineülekanne ................................................................................................................ 34 
4.8. Kaitseastmed ..................................................................................................................... 35 
5. Asünkroonmootor  .............................................................................................................. 37 
 
2 
5.1. Asünkroonmootori tööpõhimõte ....................................................................................... 37 
5.2. Asünkroonmootori sildiandmed ........................................................................................ 40 
5.3. Asünkroonmootori ühendamine toiteallikaga ................................................................... 40 
5.3.1. Tähtühendus  ................................................................................................................... 41 
5.3.2. Kolmnurkühendus  .......................................................................................................... 41 
5.4. Arvutusülesanne ................................................................................................................ 43 
5.5. Generaatori ja mootori talitlus ........................................................................................... 44 
5.6. Asünkroonmootori käivitamine  ......................................................................................... 45 
5.7. Asünkroonmootori pidurdamine  ....................................................................................... 46 
5.8. Arvutusülesanne ................................................................................................................ 48 
6. Sagedusmuunduriga  elektriajam  ...................................................................................... 49 
6.1. Sagedusmuundur  ja tema tööpõhimõte ............................................................................. 49 
6.2. Sagedusjuhtimine .............................................................................................................. 51 
6.3. Väljatugevuse  vähenemine nimisagedusest suurematel sagedustel  .................................. 51 
6.4. Konstantse momendi talitlus kuni 87 Hz sageduseni ........................................................ 52 
6.5. Pulsilaiusmodulatsioon ...................................................................................................... 53 
6.6. Mootori momendi vahetu juhtimine .................................................................................. 54 
6.7. Mootori koormused ja nende tunnusjooned ...................................................................... 55 
6.8. Sagedusmuunduri  funktsioonid ......................................................................................... 57 
6.8.1. Ajami  käivitamine ja peatamine ..................................................................................... 57 
6.8.2. Libistuse  kompensatsioon  .............................................................................................. 57 
6.8.3. IR kompensatsioon ......................................................................................................... 58 
6.8.4. Mootori momendikompensatsioon ................................................................................. 58 
6.9. Sagedusmuunduri  rakendamise  näide ............................................................................... 59 
6.9.1. Kliimaseadme ventilaator  ............................................................................................... 59 
6.9.2. Tõstemehhanism ............................................................................................................. 60 
6.10. Arvutusnäide ................................................................................................................... 60 
7. Sujuvkäivitiga ajam  ........................................................................................................... 62 
7.1. Sujuvkäiviti ja tema tööpõhimõte ..................................................................................... 62 
7.2. Sujuvkäiviti ühendamine ................................................................................................... 64 
7.2.1. In Line ............................................................................................................................ 64 
7.2.2. In  Delta  ........................................................................................................................... 64 
7.3. Asünkroonmootori käivitamine sujuvkäivitiga ................................................................. 65 
7.4. Sujuvkäiviti kaitsefunktsioonid ......................................................................................... 67 
7.5. Sujuvkäiviti valik .............................................................................................................. 68 
7.6. Sujuvkäiviti rakendamise näide: tsentrifugaalventilaator ................................................. 68 
8. Sammmootororiga elektriajam ......................................................................................... 70 
8.1. Sammmootori ehitus ja tööpõhimõte ................................................................................ 70 
8.2. Sammmootori juhtimine .................................................................................................... 71 
8.3. Sammmootori koormamine  ............................................................................................... 73 
8.4. Arvutusülesanne ................................................................................................................ 74 
 
3 
8.5. Sammmootori rakendamise näide ..................................................................................... 75 
9. Mõisted ................................................................................................................................ 77 
Kasutatud kirjandus .............................................................................................................. 81 
 
 
 
4 
TÄHISTUSED 
I 
voolutugevus  (amperage) 
A 
amper 
t 
aeg (time) 
s 
sekund [SI] 
M 
moment (torque) 
Nm 
Njuuton -meetrit 
ω 
nurkkiirus  (angular  velocity ) 
rad/s 
radiaani sekundis 
W 
energia (energy) 
J/ cal 
džaul / kalor 
l 
pikkus ( length ) 
m 
meeter 
T 
periood ( period ) 
s 
sekund 
f 
sagedus ( frequency ) 
Hz = 1/s 
hertz  
cos φ 
võimsustegur  ( power factor ) 
 
 
U 
pinge ( voltage ) 
V 
volt 
P 
aktiivvõimsus  ( active   power ) 
W 
vatt  
Q 
reaktiivvõimsus  (blind power) 
VAr 
Volt-amper  reaktiivne  
S 
näivvõimsus 
VA 
Volt-amper 
magnetvoo tihedus (magnetic  flux  
B 
T 
tesla  
density ) 
v 
sirgliikumise kiirus ( linear velocity) 
m/s 
meetrit sekundis 
Q 
laeng (charge) 
C 
kulon  
C 
mahtuvus  ( capacity ) 
F 
farad 
L 
induktiivsus  (inductivity) 
H 
henri 
Q 
soojushulk  ( heat energy) 
J 
džaul 
J 
Inertsimoment (moment of inertia ) 
kgm2 
 
Wkin 
Kineetiline energia (kinetic energy) 
J 
džaul 
Wpot 
Potentsiaalne energia (potential energy) 
J 
džaul 
D 
Diameeter ( diameter ) 
m 
meeter 
H 
Kõrgus (height) 
m 
meeter 
Maa  raskuskiirendus (gravitational 
meetrit sekund ruudu 
g 
m/s2 
acceleration) 
kohta 
 
 
5 
1. SISSEJUHATUS 
Käesolev  õppematerjal on mõeldud projekti „Energia -ja Geotehnika doktorikool II“ projekti 
raames  läbiviidava  intensiivkursuse  „Tootmise  automatiseerimine:  täiturmehhanismid“ 
loengumaterjalina.  Antud  õppematerjal  hõlmab  endast  kõige  algsemaid  põhitõdesid 
täiturmehhanismide  kohta  ning  on  üles  ehitatud   selliselt ,  et  täiturmehhanismide 
tööpõhimõttetest võiksid aru saada inimesed, kes ei õpi elektrotehnikat.  Kuna tänapäeval on 
teaduskeeleks  inglise  keel,  siis  on  tähtsamad  mõisted  tõlgitud  ka  inglise  keelde  sõnavara 
arendamiseks .  
Materjali  alguses  on  ära  toodud  kõik  kasutatavad  tähistused.  Teine  peatükk  keskendub 
automaatjuhtimise  ning  täiturelementide  kirjeldamisele.  Tuuakse  välja  automaatsüsteemi 
põhikomponendid   ning  nende  kirjeldused,  samuti  mõningate  täiturmehhanismide 
omavaheline võrdlus. 
Kolmandas peatükis käsitletakse  elektrotehnika  aluseid, mida on vajalik tunda, saamaks aru, 
kuidas   elektriga    juhitavad   täiturmehhanismid  töötavad  ning  millised  probleemid  sellega 
kaasnevad. Neljandas petükkis käsitletakse lähemalt elektrimootoreid, mis on tänapäeval ühed 
levinumad elektromehaanilised täiturid. 
Viies  peatükk  kirjeldab  tööstuses  kõige  laiemalt  kasutatavat  elektrimootorit: 
asünkroonmootorit,  tema  tööpõhimõtet  ja  töörežiime.  Kuuendas  peatükis  räägitakse 
asünkroonmootori  juhtimisest  sagedusmuunduriga  ning  sagedusmuunduri  tööpõhimõttest  ja 
funktsioonidest.  Seitsmendas  peatükis  vaadeldakse  sujuvkäivitiga  elektriajamit  kui 
täiturmehhanismi,  kaheksandas peatükis  sammmootoriga elektriajameid.  Kõige lõpus on ära 
toodud tähtsamad mõisted ja nende  selgitused . 
Kõik  peatükid  on lisaks teoreetilisele osale lisatud ka näited nende rakendamisest praktilistes 
rakendustes  ning  toodud  mõningad  näidisülesanded.  Intensiivkursuse  raames  kindlustatakse 
teoreetiline  pool  praktiliste  ülesannetega  laboris.   Soovitav   on  kogu  materjal  enne   kursust  
iseseisvalt  läbi  töötada  ning  huvi  tekkimise  korral  võib  ennast   täiendada   ka  kirjanduse 
lugemisega, mille  loetelu  on toodud konspekti lõpus. 
 
 
6 
2. TÄITURMEHHANISMIDE OLEMUS 
Täiturmehhanism  ehk   täitur   (actuator)  on  mehhatroonse  süsteemi  osa,  mis  reageerides 
käsule  (kõige  tihedamini  on  selleks  elektriline   signaal )  toob  kaasa  muutuse  füüsilises 
süsteemis ( väljundis ) kas jõu, liikumise, soojuse või muu rakendamise tulemusena. Tavaliselt 
töötavad täiturmehhanismid koostöös energiaallika ja ülekandemehhanismiga (vt. Joonis 2.1). 
Täituriga üksus 
Energiaallikas 
Kontroller 
Täitur 
Ülekanne 
Juhitav süsteem 
 
Joonis 2.1. Täiturist, energiaallikast ja ülekandest koosnev süsteem 
 
Täituritel on täita tähtis osa süsteemi stabiilsuse  tagamisel . Süsteem on stabiilne, kui süsteemi 
väljund  järgib  sisendilt  tulevat  käsku  teatud  lineaarsusega.  Tihtipeale  esineb  igas  süsteemi 
töös  häiringuid,  mis  võivad  süsteemi  tasakaalust  välja  viia  ning  põhjustada  sellega  kogu 
süsteemi  ebastabiilse  talitluse.  Seepärast  on  väga  oluline  tajurite  abil  saada  tagasisidet 
süsteemi oleku kohta ning sellele vastavalt täiturmehhanisme juhtida.  
2.1. Täiturmehhanismide klassifikatsioon  
Täiturmehhanisme  võib  liigitada  energialiigi  järgi,  millega  nad  töötavad.  Nendeks  on 
elektrilised, elektromehaanilised, elektromagnetilised, hüdraulilised ja  pneumaatilised  täiturid 
[1].  Kaasaegne   tehnoloogia   võimaldab  kasutada  teatud  materjalide  omadusi  jõu 
rakendamiseks,  mida  kutsub  esile   deformatsioon   magnetvälja  või  soojuse  rakendamisel. 
Vaatleme nüüd lühidalt igat täiturmehhanismide gruppi. 
Elektrilisteks täituriteks on erinevad elektriga juhitavad  lülitid , näiteks  dioodid ,  transistorid , 
türistorid  jne.  Neid  juhitakse  juhtseadme  poolt  väikese  võimsusega  elektriliste  signaalidega 
ning kasutatakse mootorite, ventiilide, soojendite jm sisse- ja väljalülitamiseks 
Elektromehaanilised  täiturid  muundavad  elektrilise  energia  mehaaniliseks.  Sellisteks 
täituriteks on erinevad elektrimootorid, millest tuleb pikemalt   juttu järgnevates punktides.  
Elektromagnetilisteks täituriteks on solenoidid ja  elektromagnetid , milles on ära kasutatud 
elektri   magnetilised   omadused.   Solenoid   koosneb  ferromagnetilisest  materjalist  südamikust, 
millele on peale mähitud  mähis . Kui sellest mähisest läbi lasta  elektrivool , siis  tekkib  rauast 
südamiku ümber kas tõmbe –või  tõukejõud , mis sunnib juhitavat keha oma  asukohta   muutma . 
Peale elektrivoolu katkestamist ennistatakse detaili algne positsioon vedru jõul. Solenoididega 
on  juhitavad  väga  paljud  releed  elektrotehnikas,  samuti   ventiilid   hüdro-  ja  pneumotehnikas 
jpm.  Reguleeritava  magnetväljatugevusega  solenoide  nimetatakse  elektromagnetiteks,  mida 
kasutatakse seadmetes , kus on tarvis rakendada suuri jõudusid. 
Hüdraulilisteks  ja  pneumaatilisteks  täituriteks  on  tihtipeale  kas   pöörlevad   mootorid, 
lineaarselt liikuvad  kolvid /  silindrid, või  juhtimisventiilid.  Pneumaatilised täiturid kasutavad 
suruõhku mehaanilise energia tekitamiseks mootori võllil. Nad sobivad väikese kuni keskmise 
 
7 
jõudlusega  aga  ka  kiiresti  pöörlevate   mehhanismide   käitamiseks.  Pneumaatilised  täiturid  ei 
sobi  õhu  kokkusurutavuse  tõttu  positsioneerimiseks  ja  täpseteks  liikumisteks.  Hüdraulilised 
täiturid töötavad tihtipele rõhu all oleva õliga, mis ei ole  kokkusurutav . Hüdraulilised täiturid 
võivad  arendada  väga  suuri  jõude  ning  omada  suurt  kolvikäiku.  Hüdrauliliste  täiturite 
puuduseks pneumaatiliste täiturite ees on nende keeruline ehitus ning suur hooldusvajadus. 
Nendele  lisaks  kasutatakse  tänapäeval  selliseid  täiturmehhanisme,  kus  jõud  saadakse  teatud 
materjalide  deformatsioonil  elektromagnetvälja  või  soojuse  toimel.  Nendeks  on  näiteks 
piesoelektrilised  täiturid,  mis  deformeeruvad  elektrilise  pinge  rakendamisel  sellele.  Samuti 
kasutatakse  magnetostriktiivseid  täitureid,  mis  deformeeruvad  kui  asetada  nad  magnetvälja 
ning kujusulameid, mis peale deformeerumist  taastavad oma algse kuju soojendamisel.  
 
Tabel 2.1. Mõnede täiturmehhanismide omaduste võrdlus [1] 
Täpsus 
 
 
Mitte  lineaarsus  (Non-linearity) 
( Accuracy ) 
Hõõrdumine
Lõtk
Hüsterees
Täitur
Lineaarsus 
 
 
 
 
mm 
(Linearity) 
( Friction ) 
(Backlash) 
(Hysteresis) 
AV ja VV mootor 
A 
B-C 
B-C 
B-C 
0,005...100 
Sammmootor  
A 
B-C 
B-C 
B-C 
0,01...50 
Hüdrauliline  silinder  
 
C 
 
 
0,01...100 
Pneumaatiline silinder 
 
C 
 
 
0,1...100 
Tähendused: A – hea, ebaoluline; B – keskmine, harilik; C – kehv, oluline; 
 
 
Joonis 2.2. Mõnede täiturmehhanismide võrdlus jõu ja kiiruse järgi [1] 
2.2. Automaatsüsteem 
Mõiste   automatiseeritud   süsteem  (automated  system)  võeti  kasutusele  kirjeldamaks  tehnilist 
süsteemi,  kus   masinatele   on  usaldatud  otsustusõigus.  Tehniliste  süsteemide  all  mõistetakse 
seadmete  kogumit,  mis  töötavad  koos  töö  eesmärgi  saavutamiseks.  Kui  süsteem  ei  vasta 
soovitud  tingimustele,  siis  tuleb  seda  mõjutada  selliselt,  et  süsteem  soovitud  tingimustele 
 
8 
vastama   hakkaks .  Kui  süsteem  suudab  iseseisvalt  neid   mõjusid   rakendada,  ilma  inimest 
kaasamata, on tegemist automaatjuhtimissüsteemiga [3].  
Automaatjuhtimissüsteemid  jagunevad  kaheks:  avatud  kontuuriga  süsteemid  ( open    loop  
control )  ja  suletud  kontuuriga  süsteemid  (closed  loop  control).  Avatud  kontuuriga 
süsteemides juhitakse protsessi eelnevalt määratud matemaatilise mudeli järgi, kontrollimata, 
kas  juhitava  protsessi  tulemused  vastavad  soovitutele.  Selline  juhtimine  sobib  lihtsamatele 
süsteemidele,  sest  protsessi  tulemustele  avaldavad  ka  soovimatud   mõjurid   ehk  häiringud 
mõju. 
Suletud  kontuuriga  süsteemides  juhitakse  protsessi  juba  kontrollides,  tulemuse  vastavust 
etteantud kriteeriumitele ehk süsteemis toimub tagasiside tulemuste kohta. Protsessi juhitakse 
vea  järgi  ehk  sõltuvalt  erinevusest  protsessi  tegeliku  ja  soovitud  tulemuse  vahel.  Juhitavat 
protsessi  või   seadet   nimetatakse  üldiselt  juhtimisobjektiks  ja  selle  tulemust   väljundiks   y. 
Seade,  mis  moodustab  juhttoime  u  nimetatakse  kas  juhtseadmeks  või  ka  regulaatoriks. 
Süsteemile  avaldavad  mõju   sisendid ,  mis  pärinevad  väljast  poolt  süsteemi.  Nendeks 
sisenditeks on  seadesuurus  s, mis määratleb mida süsteemilt soovitakse ning häiringud nx, mis 
segavad süsteemi talitlust. 
Seega  alustades  kirjeldamist  juhtimisobjektist  ehk  seadmest  või  protsessist,  mida  juhtida 
soovitakse, siis nagu nimigi ütleb on üks komponentidest juhitav seade, näiteks  elektrimootor . 
Sellele  seadmele  mõjuvad  nii  juhttoimed  kui  ka  häiringud,  mille  tulemusena  muutub 
juhtimisobjekti  väljund  ehk  protsessi  tulemus.  Selleks,  et  tulemust  kontrollida,  peab  seda 
mõõtma,  mistõttu  kuulub  juhtimisobjekti  koosseisu  ka  mõõteaparatuur  ehk   sensor ,  millele 
mõjuvad sõltuvalt ehituslikest omapäradest kas juhuslikud või süsteemsed vead. Juhuslikuks 
veaks  võib  olla  temperatuuri  mõju,  väliste  väljade  olemasolu  vms.  Süsteemsed  vead  on 
tingitud aga mõõteriista täpsusest. 
Automaatjuhtimissüsteemi  keskuseks  võib  pidada  aga  juhtseadet,  mis  asendab  inimest, 
otsustades  süsteemi  väljundi  üle,  kui  tegemist  on  tagasisidestatud  süsteemiga  või  avatud 
süsteemi korral võtab eelnevalt arvesse võimalikud kõrvalekalded. Ka sellele süsteemi osale 
mõjuvad  erinevad  häiringud  ning  niisamuti,  nagu  pidi   kohandama   sensori  signaali 
juhtseadmele,  võib  olla  vajadus   kohandada   juhttoimet  juhtimisobjektile,  mis  tähendab  teist 
signaalimuundurit süsteemis [3]. 
 
 
Joonis 2.3. Automaatjuhtimissüsteem [3] 
2.2.1. Regulaator 
Regulaator  (governor)  on  automaatjuhtimissüsteemi  n.ö.   otsustav   element,  mis  moodustab 
hälbe  alusel  juhttoime.  Seega  kuulub  ka  regulaatori  ees  olev  summeerimissõlm  ehk 
võrdlussõlm  juhtseadme  koosseisu.  Samuti  kuulub  sellesse  kooslusesse  ka  seadesuuruse 
tekitamise   element,  milleks  lihtsamal  juhul  võib  olla  tavaline  lüliti  (protsess  käivitada  või 
seisata)  või  potentsiomeeter,  mille  liugkontaktiga  saab  seadesuurust   sujuvalt   muuta.  Üks 
lihtne  bimetallregulaator  (temperatuuri  releetoimeline  regulaator)  on   näidatud   Joonis  2.4. 
Bimetallregulaator  koosneb  kahest  erineva  joonpaisumisteguriga  metallilehest,  mis 
 
9 
soojenedes  paisuvad  erinevalt.  Selline  regulaator  sobib  näiteks  elektriradiaatorisse. 
Temperatuur  tõus  tingib  elemendi  kahe  erineva  metalli  erineva  deformatsiooni,  mistõttu 
regulaator  üks  hetk  katkestab  ahela.  Temperatuuri  alanedes  laskub   kontak   jällegi  endisesse 
asendisse ning vooluahel suletakse.  
 
 
Joonis 2.4. Bimetallregulaator [3] 
 
Automaatsüsteemides  ei  ole  täiturmehhanismide  stabiilne  juhtimine  muutlikus  keskkonnas 
regulaatorita võimalik. 
2.2.2. Protsess 
Protsess  ( process )  on  üldistatult  seade,  mida  üldse  soovitakse  juhtida.  See  on  ainuke  osa 
automaatjuhtimissüsteemist,  mille  parameetreid  ei  saa  muuta,  mistõttu  moodustab  see 
juhtimissüsteemi  aluse,  mille  ümber  ehitatakse  süsteem.  Kõigil  teistel  süsteemi  osadel  saab 
muuta  parameetreid  või  nad   vahetatakse   vajadusel  välja.  Näiteks  olgu  protsessiks 
asünkroonmasina  kiiruse  reguleerimine,  millele  võib  vabalt  valida  erinevaid  regulaatoreid 
(pidevad,  diskreetsed  jne.), täiturelemente (sagedusmuundur,  reostaat  jne.) ja mõõteaparatuuri 
(tahhogeneraator,  impulssandur  jne).  Nende   valikul   otsustatakse,  kuidas  need  omavahel  ja 
masinaga  kokku sobivad [3]. 
2.2.3. Mõõteaparatuur 
Mõõteaparatuur  (measuring   instrument )  on  kõige  laiavalikulisem  element   automaat -
juhtimissüsteemis,  sest  erinevaid  suurusi  mida  saab  ja  tuleb  mõõta  on  mitmeid. 
Mõõteaparatuuri  kasutatakse  juhtimissüsteemi  parameetrite  kohta  informatsiooni  saamiseks. 
Mõõtmisele  kuuluvad  kõik   parameetrid ,  mis  on  vajalikud  edukaks   juhtimiseks .  Näiteks 
mootori  kiiruse  juhtimiseks  piisab  kui  mõõta  ainult  kiirust  ja  sisendpinget,  aga 
juhtimisetulemus on parem kui mõõdetakse ka mootori voolu ja reguleeritakse ka seda. Alati 
ei  ole  aga   sisendit   vaja  mõõta,  nt.  kui  see  on   konstantne   või  muutub  ettemääratud 
seaduspärasuse järgi [3]. 
2.3. Tagasiside 
Tagasiside (feedback) on mälu olemasoluks ja mingi  tegevuse  juhtimiseks vajalik  põhimõte. 
Tänu tagasisidele saab juhtiv organ (kas inimese aju, arvuti) informatsiooni juhitava süsteemi 
oleku  kohta  ning  suudab  koordineerida  juhitavaid  täiturmehhanisme  soovitud  või 
sisseprogrammeeritud  tulemuse  saavutamiseks.  Tänapäeval  pole  tagasisideta  mõeldav  enam 
 
10 
ükski  automaatikasüsteem.  Elektriajamites  kasutatakse  tagasisidet  ajami  asendi,  kiiruse, 
kiirenduse, jõu, momendi, voolu, pinge ja muude suuruste juhtimiseks [4].  
Tagasisidesignaalide  genereerimiseks  kasutatakse  erinevaid   andureid ,  mis  edastavad 
juhtseadmele  infot  mõõdetava  suuruse  kohta.  Juhtseade  on  varustatud  regulaatoriga,  mis 
võrdleb  tagasisideandurilt  saadud  signaali  selle  väärtusega,  mis  on  sisse  programmeeritud. 
Näiteks,  kui  on  tegemist  konditsioneeriga,  mis  hoiab  ruumis  konstantset  temperatuuri,  siis 
edastab   temperatuuriandur   juhtseadmele  keskkonna  hetketemperatuuri.  Kui  temperatuur  on 
langenud allapoole vajalikku, siis vähendab juhtseade ventilaatori pöörlemiskiirust. 
2.4. Näide 
Vaatleme üht isereguleeruvat automatiseeritud süsteemi. Joonis 2.5 on kujutatud James  Watti  
kesktõmberegulaator,  mis  oli  loodud  1769.  aastal  auruturbiini  kiiruse  reguleerimiseks. 
Kesktõmberegulaator  koosneb  kahest  kuulikesest,  võllist  ja  libisevast  muhvtist.  Auruturbini 
pöörlemiskiiruse  kasvades,  suureneb  ka  tsentrifugaalinertsjõud  ning  kuulikesed  eralduvad 
üksteisest  kaugemale  tõstes  samal  ajal  kõrgemale  muhvti,  mis  omakorda  reguleerib 
auruturbiinile juhitava auru hulka. Kui juhitava auru hulk on väiksem, väheneb ka aurutirbiini 
kiirus ning regulaatori muhvt alaneb suurendades jällegi antava auru hulka.  
 
Joonis 2.5. James Watti kesktõmberegulaator [5] 
2.5. Täiturmehhanismide valikukriteeriumid 
Täiturmehhanismide  valik  on  tavaliselt  väga  keeruline  ja   vastutusrikas   töö,  sest  täiturid 
mõjutavad  dünaamiliselt   tervikut  süsteemi. Lisaks sellele määrab täituri valik terve süsteemi 
toite  (alalisvool,  vahelduvvool  vm)  ning  ülekandemehhanismi.  Mõnikord,  kui  on  võimalik 
saavutada  soovitud  liikumine  otse  süsteemi  integreerimisega,  võib  ülekandemehhanismi  ka 
ära  jätta.  Näiteks  kui  kasutada  sirgjoonelise  liikumise  tekitamiseks  pöörleva  mootori  ja 
vajaliku ülekandemehhanismi asemel lineaarmootorit. 
Täituri valikul peab projekteerija läbi mõtlema järgmised parameetrid: 
  Võimsus püsirežiimil ( Continuous  power output) – Maksimaalne jõud/ moment, mida 
täitur saaks arendada  püsivalt  ilma, et kuumeneks üle. 
  Töövahemik (Range of motion ) – sirgjoonelise või pöörleva liikumise vahemik. 
   Diskreetsus  (Resolution) – arendatava jõu/ momendi väikseim samm. 
 
11 
  Täpsus (Accuracy) – sisendi ja väljundi muutumatu suhe. 
  Maksimaalne  jõud  /  moment  ( Peak   force  /  torque)  –  täituri  poolt  suurim  arendatav 
jõud / moment. 
  Soojuse  hajutamine  (Heat  dissipation)  –  suurim  soojuse  hajutamise  võimsus 
püsirežiimil. 
  Kiiruse karakteristik ( Speed characteristics ) – Jõu / momendi ja kiiruse  tunnusjoon . 
  Tühijooksukiirus (No load speed) –  töökiirus koormusvabas olekus. 
   Sagedusvahemik  (Frequency response) – Sageduse vahemik, milles väljund reageerib 
sisendile  korralikult. Kasutatav sirgjooneliselt liikuvatel täituritel. 
   Toide   (Supply)  –  toite  tüüp  (elektrivool,  suruõhk  jm),   faaside   arv,  pinge,  vool, 
sagedus.  
Aga  lisaks   mainitud    kriteeriumidele   on  määrava  tähtsusega  ülekandemehhanismi  valik. 
Näiteks  kui  valitakse  ülekandemehhanismiks  hammasrattaülekanne,  võib  lõtku  tekkimine 
mõjutada täituri täpsust. Sama kehtib näiteks ka  rihmülekande  puhul, kui  rihm  peaks hakkama 
libisema.  
 
12 
3. ÜLDPRINTSIIBID 
3.1. Elektriajami mõiste 
Elektriajam ( Electrical drive) on mitmesuguste töömasinate või abimehhanismide käitamiseks 
ettenähtud   elektromehaaniline   süsteem,  mis  koosneb  elektrimootorist,  jõuülekandest, 
toitemuundurist  ja  juhtseadmetest.  Elektriajami  põhifunktsiooniks  on  liikumise  juhtimine 
(motion control) Tüüpilise elektriajami üldistatud plokkskeem on näidatud Joonis 3.1.  
 
 
Joonis 3.1. Elektriajami struktuur [6] 
 
Joonise  ülemine  pool  kujutab  elektriajami  jõuahelat,  alumine  pool  juhtimissüsteemi. 
Jõupooljuhtmuundur,  mida  toidetakse  ühe-  või  kolmefaasilisest  kindla  sageduse  ja 
amplituudiga  vahelduvvooluvõrgust,  on  ette  nähtud   elektrimasina   (mootori)  juhtimiseks. 
Elektrimootor  juhib  omakorda  töömasina  kiirust,   momenti   ja  asendit.  Kõik   seadmed   on 
varustatud  anduritega,  mis  edastavad  regulaatorile  infot  süsteemi  oleku  kohta.  Regulaator 
võrdleb  omavahel  anduritelt  saadud  väärtusi  sisendsignaalidega  ning  juhib  sellele  vastavalt 
jõupooljuhtmuundurit.  Paljudes  üldotstarbelistes  rakendustes,  nt  ventilaatorid  ja   pumbad , 
kasutatakse  elektriajamite  kiiruse  ja  momendi  juhtimiseks  avatud  juhtimissüsteemi  (ilma 
tagasisideta anduritelt). 
Elektriajamite  peamisteks  rakendusaladeks  on  tööstus,  energeetika  ja  elektertransport,  kuid 
nad  leiavad  kasutust  ka  kodumajapidamistes  nt  külmutites  ( kompressorid ),  ventilaatorites, 
pesumasinates ,  segistites  (mikserid).  Tänapäeval  tarbitakse  umbes  60%  toodetud 
elektrienergiast elektriajamite poolt.  
Et paremini aru saada elektril töötavatest täiturmehhanismidest käsitletakse esialgu lihtsamaid 
elektrotehnika  aluseid  ning  seejärel  kirjeldatakse  kolme  tihti  kasutatavte  elektriliste  täiturite 
(diood, transistor ja türistor) tööpõhimõtet. 
3.2. Alalisvool  
Elektrivooluks   (electrical   current )  nimetatakse   elektrilaengute   (metallis  elektronid, 
elektrolüüdis   ioonid )  suunatud  liikumist,  mille  tekitamiseks  on  tarvis  vooluallikat. 
 
13 
Vooluallikat iseloomustab pinge U, mille ühikuks on volt (V) ning mõõdetakse voltmeetriga, 
mis  ühendatakse  vooluringi  tarvitiga  rööbiti.  Kui  ühendada  vooluallika  klemmidele  tarviti, 
hakkab sellest kulgema läbi vool I, mis teeb tööd. Kui voolu suund ei muutu siis on tegemist 
alalisvooluga  (DC,   direct   current), mille mõõduks  on voolutugevus.  Voolutugevuse  ühikuks 
on amper (A) ning mõõdetakse ampermeetriga, mis ühendatakse vooluringi tarvitiga jadamisi. 
Ampermeetri ühendamisel üksi vooluallikaga võib viia mõõteriista riknemiseni. Elektrivoolu 
kokkuleppeline  suund  on  valitud  plussklemmilt  miinusklemmile  ehk  suurema  potentsiaaliga 
klemmilt  väiksema potentsiaaliga klemmile (pluss klemmilt miinusele). 
Volt- ja ampermeetri ühendamist vooluringi iseloomustab Joonis 3.2. 
 
 
 
Joonis 3.2. Volt- ja ampermeetri ühendamine 
Joonis 3.3. Alalisvool 
vooluringi 
 
Vooluringi  ühendatud  tarviti  omab  elektritakistust.  Takistus  iseloomustab  juhi  mõju 
elektrivoolule, mida suurem on takistus, seda väiksem vool ahelas voolab. Takistuse tähiseks 
on  R  ja  mõõtühikuks  on  oom  (Ω).  Takistus  võib  olla   konstante   või  muutuv  ning  sõltuda 
temperatuurist,   pingest ,  valgusest  jm.  Väike  takistus  põhjustab  suurt  elektrivoolu  ahelas, 
millega  kaasneb  juhtmete  kiire  kuumenemine  ning  tihtipeale  seadme   rike .  Takistuse  järsku 
muutumist   väikeseks   nimetatakse  lühiseks  ning  tänapäeval  on  loodud  erinevaid 
kaitseseadmeid tarvitite kaitseks lühise vastu. 
Pinge, vool ja takistus on omavahel seotud Ohmi seaduse järgi järgmiselt 
U
I
 
R
Igasuguses  mehhanismis  muutub  elektrienergia  mõneks  teiseks  energialiigiks:  soojuseks, 
mehaaniliseks  energiaks,  valguseks.  Seadme  võimet  teha  tööd  iseloomustab  võimsus,  mille 
tähiseks on P ja mõõtühikuks vatt (W). 
P
U I
I 2R  
Kogu töö, mida seade ära teeb sõltub ka ajast. Töö tähiseks on A ning ühikuks džaul (J) ehk 
vattsekund (Ws).  
A
P t  
Alalisvoolu  kasutatakse  erinevate   binaarse   loogikaga  töötavate  täiturmehhanismide 
juhtimiseks,  nt  elektromagnetventiilid,   pidurid ,  solenoidid,  sammmootorid.  Juhtpinge  on 
tavaliselt vahemikus 5- 230V. Lisaks nendele töötavad alalisvooluga ka  akud .  
Alalisvool  on  kasutatav  põhiliselt  juhtahelates,  suuremat  tähtsust  igapäevaelus  omab  aga 
vahelduvvool. 
 
14 
3.3. Vahelduvvool 
Vahelduvvooluks (AC, alternating current) nimetatakse sellist voolu, mille suund ja tugevus 
ajas  perioodiliselt  muutub.  Vahelduvvoolu  piltlikustamiseks  kasutatakse  muutuvate  suuruste 
kõverate muutumist ajateljel. Vahelduvvoolu kuju võib olla väga erinev (saehammas,  siinus , 
kolmnurk ), kuid käesolevas raamatus keskendutakse ainult siinuselisele vahelduvvoolule (vt. 
Joonis 3.4). 
 
 
Joonis 3.4.  Vahelduvpinge  muutus faasiteljel 
 
Alalisvoolu puhul kehtivad pinge, voolu, võimsuse ja töö seosed kehtivad ka vahelduvvoolu 
puhul. Siinuseline vahelduvvool on kirjeldatav võrrandiga 
u
U
sin
 
m
kus u on voolu hetkväärtus, Um voolu amplituudväärtus ning sin α  faasinihe ,  kusjuures  sama 
valem kehtib ka voolu puhul. Faasiga iseloomustatakse pingekõvera väärtust teatud ajahetkel, 
näiteks Joonis 3.4 näidatud juhul on faasi 180° puhul pingekõvera väärtus 0, kuid 270° puhul 
aga -1. Vahelduvvoolu iseloomustamiseks kasutatakse pinge keskväärtust, efektiivväärtust ja 
amplituudväärtust. Amplituudväärtus on pinge suurim väärtus perioodi jooksul. Keskväärtus 
näitab pinge hetkväärtuste aritmeetilist keskmist ja on avaldatav valemiga 
2
U
U
637
0
U
 
k
m
m
Vahelduvvoolu iseloomustamiseks energeetilisest  seisukohast  kasutatakse pinge ruutkeskmist 
ehk  efektiivväärtust  (katkendjoon  Joonis  3.4).  Voolu   efektiivväärtus   on  võrdne  niisuguse 
alalisvoolu  väärtusega,  mis  samasuguses  takistis  eraldab  sama  aja  jooksul  sama  suure 
soojushulga  Q.  Vahelduvvoolu  mõõtmisel  ampermeetri  või  voltmeetriga  näitab  enamus 
mõõteriistadest mõõdetava suuruse efektiivväärtust, mis on avaldatav  
Um
U
707
0
U
 
m
2
Toitepingena on Euroopa elektrivõrgus kasutusel 230 V ± 10 % , Ameerikas 120 V ± 5 %. 
Aega, mille jooksul teeb muutuva suunaga vool ära ühe tsükli nimetatakse perioodiks T, mida 
mõõdetakse  sekundites.  Ühe  sekundi  jooksul   sooritatud   perioodide  arvu  nimetatakse 
sageduseks . Nende vahel kehtib järgmine seos 
1
f
 
T
 
15 
Tänapäevases   elektrisüsteemis  on  kasutusel  vahelduvvool  sagedusega  50  Hz  Euroopas, 
Austraalias ning enamikus riikides Aasias ja Aafrikas ning 60 Hz Ameerikas. Vahelduvvoolu 
kasutatakse  peaaegu  kõikide  elektriseadmete  toiteks  nt   soojendid ,  muundurid,   kontrollerid , 
jm.  Toitepinge  ja  -sageduse muutus  alla või  ülespoole lubatud piiri  võib põhjustada mõnede 
mehhanismide  väära  talitlust  ning  põhjustada  nende  rivist  välja  langemist.  Kuna  aga 
täiturmehhanismid on üheks osaks süsteemist, siis võib ühe seadme rike osutuda saatuslikuks 
kogu süsteemi korrasolekule. Reeglina on aga tänapäeval kasutatav kaitseaparatuur võimeline 
seadmeid selliste olukordade tekkimise eest kaitsma.  
3.4. Mittelineaarsed elemendid vahelduvvooluahelas 
Vahelduvvooluahela   kogutakistus   koosneb  aktiivtakistuse  R  ja  reaktiivtakistuse  X   summast . 
Reaktiivtakistus  on  põhjustatud  mittelineaarsete  elementide  ( kondensaator ,  induktiivpool) 
olemasolust  vooluringis,  mis  on  võimelised   ajutiselt   salvestama  energiat.  Kondensaator  on 
kahest  üksteisest  eraldatud,  kui  kohakuti  asetsevast   plaadist ,  mis  salvestab  elektrienergiat 
elektrivälja.  Kondensaatorit  iseloomustab  tema  mahtuvus  C.  Induktiivpool  kujutab  endast 
südamiku  peale  mähitud   juhet ,  mis  salvestab  energiat  magnetvälja.  Induktiivpooli 
iseloomustatakse  tema  induktiivsusega  L.  Nende  elementide  takistus  sõltub  sagedusest.  Üks 
mittelineaarseid elemente sisaldav vooluring  on näidatud Joonis 3.5. 
 
 
 
Joonis 3.5.   Vahelduvvooluahel . (a) pingelangud kondensaatoril, induktiivpoolil ja takistil; (b) pinge, 
voolu ja võimsuse kõverad, faasinihkega voolu ja pinge kõverate vahel [7]. 
 
Tabel 3.1. Takistuste  avaldised  vahelduvvooluringis 
Kondensaatori 
Induktiivpooli 
Kogu reaktiivtakistus 
Ahela kogutakistus 
takistus 
takistus 
1
X
 
X
2 fL  
X
X
X  
2
2
c
2 fC
L
L
c
Z
R
X
 
 
Vahelduvvooluring  on  kirjeldatav  aktiivvõimsusega,  reaktiivvõimsusega  ja  näivvõimsusega. 
Aktiivvõimsus  vastab  aktiivtakistusel  eralduvale  võimsusele.  Reaktiivvõimsuse  tekkimise 
tingib  pinge ja voolukõvera vahel  aset   leiduv  faasinihe (kõverad u ja i  Joonis  3.5, b), mille 
tulemusena  hakkab  teatud  osa  energiast  tarbija  ja  elektrivõrgu  vahel  perioodiliselt  edasi- 
tagasi võnkuma. Faasinihe voolu ja pinge vahel avaldub 
X
X
L
C
arctan
 
R
 
16 
Avaldisest on näha, et reaktiivelementide puudumisel vooluringis, või nende võrdsel väärtusel 
on pinge ja voolu vaheline nurk 0° st kõverad on ühes faasis. Juhul kui  induktiivtakistus  XL ja 
mahtuvustakistus XC on üksteisega võrdsed (mis võib juhtuda teatud sageduse juures), siis on 
tegemist  resonantsiga  ehk  reaktiivtakistused  kompenseerivad  üksteist.  Sellisel  põhimõttel 
töötavad  võrgufiltrid,  mis   kaitsevad   täiturmehhanisme  ja  nende  juhtimisplokke  võrgust 
tulevate väliste häiringute eest, mis võivad põhjustada täituri väära  talitust . 
 
Tabel 3.2. Vahlduvvoolu ahela  võimsuste  avaldised 
Koguvõimsus 
Aktiivvõimsus 
Reaktiivvõimsus 
2
2
S
U I
P
Q  
P U I cos  
Q
U I sin
 
 
Tegurit  cos  φ  nimetatakse  võimsusteguriks,  mis  iseloomustab  aktiivvõimsuse  suhet 
koguvõimsusesse.  
P
cos
 
S
Võimsustegur on väga oluline näitaja elektrienergia ülekandel, mida suurem on  võimsusteguri  
väärtus, seda vähem voolu tarviti tarbib ning seda efektiivsemalt elektrienergiat kasutatakse. 
Mootoritel  jääb ta nimikoormusel vahemikku 0,8...0,9 ja tühijooksul 0,1...0,3. 
Aktiiv -  ja  reaktiivvõimsuse  olemasolu  tingib  ka  aktiiv-  ja   reaktiivenergia   tarbimist  võrgust. 
Reaktiivenergia  on  vältimatult  vajalik   enamlevinud   vahelduvvoolumootorites  – asünkroon -
mootorites–    magnetvälja  loomiseks,  kuid  põhjustab  võrgus   suuremaid   elektrienergia 
võnkumisi ja  kadusid . Aktiiv- ja reaktiivenergia avaldatakse vastavalt 
W
Pt  
a
W
Qt  
r
Mõlema  energia  tarbimist  toitevõrgust  mõõdetakse  eraldi  arvestitega  ning  tasutakse  nende 
eest  erineva  tariifi  järgi.  Vaatleme  nüüd  ühte  kondensaatorit,  induktiivpooli  ja   takistit  
sisaldava vooluringi arvutusnäidet.  
3.5. Arvutusülesanne 
Joonisel  on  kujutatud  vooluring  järgmiste  parameetritega:   Takisti   R  =  20  Ω,  kondensaatori 
mahtuvus C = 100 μF, induktiivpooli induktiivsus L = 150 mH. Vooluringi toidetakse allikast 
vahelduvpingega  efektiivväärtusega  230  V,  sagedusel  f  =  50  Hz.  Arvutada  kõigi 
reaktiivelementide  takistused,  ahela  kogutakistus,   ahelat   läbiv  vool,  pinge  takistil, 
induktiivpoolil  ja  kondensaatoril,  faasinihe  voolu  ja  pinge  vahel.  Arvutada  eralduv 
soojusenergia takistil ja reaktiivelementides. 
 
 
 
 
 
17 
 
R 
I 
U 
L 
C 
 
 
Lahendus: 
Kondensaatori takistus 
1
1
X
83
31
 Ω  
c
2 fC
6
2
50 100 10
Induktiivpooli takistus 
3
X
2 fL
2
50 150 10
12
47
 Ω  
L
Vooluringi kogutakistus on aktiiv- ja reaktiivtakistuse ruutsumma. 
2
2
2
2
Z
R
X
20
12
47
38
31
25 45  Ω  
Faasinihe voolu ja pinge vahel 
X
X
12
47
83
31
arctan
L
C
arctan
37 4  
R
20
Vooluringi läbiv vool avaldatakse Ohmi seadusest 
U
230
I
9  A 
Z
25 45
Kasutades Ohmi seaduse kuju U
I R  või U
I X avaldame pingelangud igal elemendil 
 
Takisti 
Indutkiivpool 
Kondensaator 
180,0 V 
424,0 V 
286,5 V 
 
Teades pingelangu takistil avaldame takistil eralduvat soojusenergiat 
P
U I
180 9  1620   W 
Reaktiivelementidel-  kondensaatoril  ja  induktiivpoolil-  soojusenergiat  ei  eraldu.  Järgmisel 
graafikul on ära toodud pinge, voolu ja võimsuskõverad. 
 
18 
400
20
200
10
u(t)
0
0
i(t)
p(t)
200
10
400
20
0
0.01
0.02
0.03
t
 
3.6. Kolmefaasiline vahelduvvool 
Tänapäeval  kasutatakse  elektrienergia  ülekandmisel  kolmefaasilist  voolusüsteemi,  kus  iga 
faasi  elektromotoorjõu  kõverad  on  teineteise  suhtes  nihutatud  120°  võrra  (vt.  Joonis  3.6). 
Kolmefaasilise  voolu  peamiseks   eeliseks   on  suurema  võimsuse   edastamise   ning  lihtne 
pöörleva  magnetvälja  tekitamise  võimalus,  mida  on  tarvis  kolmefaasiliste  mootorite  toiteks. 
Märkigem siinkohal samuti, et pöördvälja loomiseks piisab faaside arvust, mis on suurem 1-
st. Mõnede suuremate masinate puhul kasutatakse ka rohkem kui 3 faasi. 
 
u
U
sin( t)
1
1m
u
U
sin( t 120 )
2
2m
u
U
sin( t 120 )
3
3m
 
 
Joonis 3.6. Kolmefaasiline vahelduvvoolusüsteem 
 
Kolmefaasilise süsteemi korral  eristatakse liinipinget ja faasipinget, liinivoolu ja faasivoolu. 
Liinipinge   on  pinge  kahe  erineva  faasi  vahel,   faasipinge   on  pinge  faasi  ja  nullpunkti  vahel 
(tähtühenduse  korral).  Liinivool  on  vastavalt  vool  kahe  faasi  vahel  ning   faasivool   on  vool 
faasi ja nullpunkti vahel (tähtühenduse korral).  
 
19 
Ühefaasilisi tarviteid võib kolmefaasilises süsteemis ühendada kahe faasi vahele, või faasi ja 
nulljuhtme   vahele.  Seadme  ühendamisel  faasi  ja  nulljuhtme  vahele  rakendub  tema 
klemmidele pinge 230 V (230 V elektrivõrgus), kuid kahe faasi vahele ühendamisel rakendub 
tema  klemmidele  pinge  400  V  (230  V  elektrivõrgus).  Seda  asjaolu  tuleb  silmas  pidada 
seadmete võrku ühendamisel.  
3.7. Elektrienergia muundamine mehaaniliseks energiaks. 
Elektrienergiat  saab  väga  hõlpsasti  muundada  mehaaniliseks  energiaks,  soojuseks  ja 
valguseks. Elektromehaaniline energiamuundusprotsess, mis leiab aset elektrimootori staatori 
ja  rootorivahelises  õhupilus,  põhineb  elektromagnetilise  induktsiooni  nähtusel,  mille  korral 
indutseeritakse  muutuva  magnetvälja  toimel  juhtmesse  elektromotoorjõud.  Muutuva 
magnetväli   tekitatakse  kas  a)  juhtme  liikumisel  paigalseisvas  magnetväljas,  b)  magnetvälja 
liikumisel  paigalseisva  juhtme  suhtes,  c)  voolutugevuse  ja  magnetvoo  tiheduse  muutumisel 
ajas. Elektromagnetilise induktsiooni nähtust selgitab Joonis 3.7,b. Magneti põhjapooluse (N) 
ja lõunapooluse (S) vahel on magnetväli.  
 
 
 
N 
N 
i 
e 
B 
B 
F 
v 
e 
i 
v 
F 
S 
S 
 
 
a 
b 
Joonis 3.7. Elektromagnetilise induktsiooni nähtus. a – jõu tekkimine; b – elektromotoorjõu tekkimine 
 
Lisaks  sellele  ümbritseb  magnetväli  ka  elektrivooluga  juhet,  nagu  on  näidatud  Joonis  3.8,a. 
Tugevama  magnetvälja  saamiseks  mähitakse  juhe  ümber  südamiku  ning  saadakse 
induktiivpool, milles iga juhtmekeeru magnetväljad summeeruvad. Induktiivpooli magnetväli 
on illustreeritud  Joonis 3.8,b. 
 
 
 
a 
b 
Joonis 3.8. Juhet (a) ja solenoidi (b) ümbritsev magnetväli 
 
 
20 
Indutseeritud  elektromotoorjõud  on  seda  suurem,  mida  suurem  on  magnetvoo  tihedus  B  ja 
juhtme liikumise kiirus v magnetväljas.   
E
B l v sin  
E on indutseeritud elektromotoorjõud voltides (V), B on magnetvoo tihedus ehk  induktsioon  
teslades  (T),  l  on  magnetväljas  liikuva  juhtme  pikkus  meetrites  (m),  v  on  juhtme 
liikumiskiirus (m/s) ja   on juhtme liikumissuuna ja magnetvälja jõujoonte vaheline nurk. 
Kui indutseeritud elektromotoorjõuga juhe moodustab suletud elektriahela, siis tekib suletud 
ahelas elektrivool i, mis on arvutatav Ohmi seaduse järgi i = E / R. Indutseeritud elektrivool, 
mida ümbritseb magnetväli, tekitab välise magnetväljaga vastasmõjul omakorda jõu (F), mis 
sõltub juhtme pikkusest (l), magnetvoo tihedusest (B) ning voolutugevusest (I). Jõu tekkimine 
on näidatud Joonis 3.7,a. 
F
B I l sin  
Jõud  põhjustab  juhtme  korral  selle  väändumist,  mootori  korral  aga  rootori  pöörlemist. 
Käsitletud  nähtused on reverseeritavad. Kui liigutada magnetväljas asuvat juhet mõne välise 
jõu  toimel,  siis  indutseeritakse   juhtmes   elektromotoorjõud,  mida  saab  kasutada  voolu 
tekitamiseks  suletud   elektriahelas .  Sellisel  juhul  on  tegemist  mehaanilise  energia 
muundamisega elektrienergiaks (elektrienergia  generaator ). Kui aga juhtida läbi magnetväljas 
asuva  juhtme  elektrivool,  siis  liigub  juhe  mõjuva  jõu  suunas.  Sellisel  juhul  on  tegemist 
elektrienergia muundamisega mehaaniliseks (elektrimootor). 
 
Joonis 3.9. Solenoid 
 
Vaatleme  nüüd  jõu  tekkimist  solenoidi  juhtimisel  alalisvooluga.  Joonis  3.9  on  kujutatud 
elektromagnet,  kus  U- kujulisele ferromagnetilisele südamikule on keritud mähis.  Südamiku 
otste  kohal  asub  ferromagnetilisest  materjalist  plaat,  mis  on   vedruga   ühendatud  jäiga  keha 
külge.  Igat  elektrivooluga  juhti  ümbritseb  magnetväli!  Kui  lasta  mähisest  läbi  elektrivool, 
tekkib  südamikus   magnetvoog ,  mis  läbi  õhupilu  levib  ka  plaati.  See  aga  kutsub  esile 
magnetilise  plaadi tõmbumist südamiku otste vastu. Kui nüüd elektriahel katkestada, siis kaob 
ka tõmbejõudu põhjustanud magnetvoog ning vedru tõmbab plaadi endisesse asendisse tagasi. 
 
21 
3.8. Elektrilised täiturid 
Et  mõista,  kuidas  töötavad  kaasaegsetes  elektriajamites  kasutatavad  elemendid,  nagu 
sagedusmuundur, sujuvkäiviti jm, on tarvis enne selgeks saada, kuidas töötavad elektroonikas 
tihti  kasutatavate  pooljuhtelementide  –  diood,  transistor  ja  türistor-  tööpõhimõtet.  Elektrilisi 
täitureid  kasutatakse  tänapäeval  üha  enam  mehaaniliste   lülitite   asendamiseks.  Elektrilised 
täiturid  võivad  töötada  kõrgematel  sagedustel,  lülituste  arv   eluea   jooksul  on  mehaanilistega 
võrreldes  kordades  suurem.  Samuti  on  madalam  müratase.  Elektriliste  täiturite  omadused 
sõltuvad aga temperatuurist, mistõttu tuleb hoolt kanda korraliku jahutuse  tagamiseks. 
3.8.1. Diood 
Diood    ( diode )  on  pooljuhtelement,  mis  juhib  elektrit  päripingestatuse  korral  ning  blokeerib 
elektrivoolu vastupingestatuse korral. Diood koosneb anoodist (A) ja katoodist (C) vt. Joonis 
3.10. Päripingestatuse puhul  on allika +  klemm   ühendatud anoodile,  - klemm aga katoodile. 
Vastupidisel  ühendusel  diood  elektrivoolu  ei  juhi.  Dioode  kasutatakse  laialdaselt 
vahelduvvoolu alalisvooluks muundavates seadmetes (alaldites). Dioodi  tööpõhimõte  alaldis  
on näidatud Joonis 3.11. 
 
A 
C 
 
 
Joonis 3.10. Dioodi tähistus   skeemil ja tunnusjoon [8] 
 
Vahelduvvoolu  puhul  läbib  dioodi  ainult  see   komponent ,  mille  puhul  on  pinge   anoodil  
suurem  kui   katoodil .  Selle  tulemusena  on  väljundis  pulseeriv  alalisvool.  Diood  toimub 
alaldina  järgmiselt.  Diood   laseb   läbi  ainult  siinuspinge  poolperioodi  pärisuunas.  Dioodi 
eeliseks  on  lihtsus  ning  ta  ei  vaja  eraldi  juhtimissignaali,  mis  teeb  tema  kasutamise 
isereguleeruvates süsteemides väga mugavaks. 
 
 
22 
 
Joonis 3.11.  Alaldi  tööpõhimõte [9] 
3.8.2. Transistor 
Transistor (transistor) on elektrilise signaaliga juhitav pooljuhtlüliti.  Transistor juhib elektrit 
elektrilise signaali rakendamisel  Gate ´le (G) vaid siis, kui pinge kollektoril (C) on kõrgem kui 
emitteril (E). Joonis 3.12 on toodud üks pooljuhtlüliti- IGBT transistor. Transistori kollektori 
(C)  klemmile  on  ühendatud  vooluallikas  ning  emitteri  klemmile  (E)  koormus.  Et  transistor 
hakkaks  voolu   juhtima   juhitakse  tema  Gate  klemmile  (G)  kontrolleri  poolt  madala 
võimsusega  elektriline  signaal.  Signaali  kadumisel  läheb  seade  üle  kinnisesse  olekusse. 
Sellised  lülitid  on  võimelised  juhtima  väga  suuri  voolusid  (kuni  1000  A)  ning  töötama 
kõrgetel pingetel (üle 1000 V) väga kõrgetel sagedustel (tavaliselt 1- 20kHz). Transistorid on 
leidnud laialdast kasutamist sagedusmuundurites kasutatavates vaheldites.   
 
 
 
Joonis 3.12. IGBT transistori tähistus skeemil ja tema tunnusjoon [8] 
3.8.3. Türistor  
Türistor  (thyristor)  on  juhitav  pooljuhtlüliti,  mis  juhib  voolu,  kui  tema  Gate  klemmile  (G) 
rakendatakse  elektriline   impulss . Nagu transistori  puhulgi,  peab türistori  avanemiseks  olema 
anoodile rakendatud pinge kõrgem kui katoodile. Türistor erineb transistorist selle poolest, et 
türistor  ei   sulge ,  kui  juhtsignaal  ära  kaob.  Türistor  sulgeb  alles  siis,  kui  elektriline  pinge 
katoodil on kõrgem kui anoodil.  Mõningaid  türistore on võimalik välja lülitada ka negatiivse 
elektrilise  impulssiga.  Türistore  kasutatakse  eelkõige  vahelduvvooluahelates  pinge 
reguleerimiseks. 
 
 
23 
A 
G 
C 
 
 
 
Joonis 3.13. Türistori tähistus skeemil ja tema tunnusjoon [8] 
 
24 
4. ELEKTRIMOOTORID 
4.1. Elektrimootorite ehitus 
Elektrimootorid  on  elektromehaanilised  täiturmehhanismid,  mis  muundavad  elektrienergiat 
mehaanilisekd energiaks, et panna sellega liikuma töömasinat. Elektrimootorid on tänapäeval 
kõige levinumad elektromehaanilised täiturmehhanismid.  
Elektrimootorid  koosnevad  paigalseisvast  staatorist  ja  pöörlevast  rootorist.  Staatoris 
tekitatakse pöörlev magnetväli,  mis  on vajalik  rootori pöörlema panemiseks.   Rootor  pöörleb 
laagritele toetuval võllil, mille külge on omakorda ühendatud  mehhanism . Staatori ja rootori 
vahel eksisteerib õhupilu, mille kaudu toimub magnetvälja penetratsioon staatorist rootorisse. 
Elektrimootori ehitust iseloomustab Joonis 4.1 
Mootori  pöörlemiseks  on  vajalik  tekitada   pöördemoment .  Pöördemomendi  tekitamiseks  on 
vaja  vooluga  juhti  ja  magnetvälja.  Kui  asetada  magnetvälja  raam  ning  lasta  sellest  läbi 
elektrivool  (vt.  Joonis  4.1,  a),  siis  mõjub  raamile  jõud  F,  mis  paneb  raami  pöörlema  ümber 
laagritele asetatud telje (vt. Joonis 4.1, b). Pöördemomendiks nimetatakse jõu F ning jõuõõla 
D korrutist ning arvutatakse 
M
F D sin
 
 
 
 
a 
b 
Joonis 4.1. Pöördemomendi tekkimine alalisvoolumootoris 
 
Elektrimootoreid võib sõltuvalt toitepinge tüübist jagada kolmeks grupiks:  
  alalisvoolumootorid,  
  vahelduvvoolumootorid,  
  impulsstoitega mootorid.  
4.2. Alalisvoolumootorid 
Alalisvoolumootorid  (direct  current  motors,  dc  motors)  koosnevad  õhupiluga  üksteisest 
eraldatud staatorist ja rootorist.  Staatoril  paiknevad magnetvälja poolused, milles tekitatakse 
magnetväli.  Pöörlevat  osa  nimetatakse  ankruks,  mis  koosneb  mitmetest  mähistest. 
Alalisvoolumootorites kasutatakse magnetvälja tekitamiseks staatoril paiknevat ergutusmähist 
 
25 
või püsimagneteid. Kontaktrõngaste ja harjakeste abil juhitakse pöörlevasse raami alalisvool 
(vt.  Joonis  4.1).  Et  rootor  pöörleks  püsivalt  ühes  suunas,  tuleb  ankruvoolu  suunda  iga 
poolperioodi 
tagant 
reverseerida. 
Ankruvoolu 
suuna 
muutmiseks 
kasutatakse 
alalisvoolumootorites mehaanilist või pooljuhtidega töötavat kommutaatorit.  
Sõltuvalt ergutusmähise asukohast võivad alalisvoolumootorid olla kas a)  võõrergutusega , kus 
ergutsmähist toidetakse eraldi toiteahelast, b)  jadaergutusega , kus  ergutusmähis  on ühendatud 
jadamisi  ankruga,  c)  rõõpergutusega,  kus  ergutusmähis  on  ühendatud  paralleelselt  anrkuga, 
või  siis  kombineeritult  jada  -ja  rööpergutusega.  Lisaks  sellele  kasutatakse  kas 
püsimagnetergutust,  mille  puhul  staatoril  paiknevate  püsimagnetitega  tekitatakse  ajas 
muutumatu magnetväli [4].  
Alalisvoolumootorite stabiilsel režiimil kehtib võrrand 
U
E
I R  
a
a
kus  U  on  mootori  klemmidele  rakendatud  toitepinge,  E  on  anrkus  tekitatud  vastu-
elektromotoorjõud ning IaRa  on pingelang ankrumähistes. Alalisvoolumootoris kehtib kiiruse 
n, magnetvoo Φ ja rakendatud pinge U võrdeline seos.  
E
U
I R
a
a
n
 
pöördemomendi M, elektrivoolu I ja magnetvoo Φ vahel kehtib  
T
I
 
a
Siit  järeldub,  et  mootori  pöörlemiskiirust  saab  tõsta  pinge  suurendamisega  või  magnetvoo 
vähendamisega (ergutusmähise toitepinge vähendamisega). Pöördemomenti saab suurendada 
kas  ankruvoolu  või  magnetvoo  suurendamisega.  Siit  järeldub,  et  magnetvoo  tugevuse 
regulerimine  mõjutab  korraga  kiirust  ja  moment   pöördvõrdeliselt .  Alalisvoolumootorite 
käivitamine  toimub  käivitusvoolu  piiramiseks  läbi  anrkuga  jadamisi  ühendatud  takisti. 
Mootori kiiruse kasvades tuleb käivitustakisti väärtust vähendada.  
Nad  olid  varem  laialdaselt  kasutusel  reguleeritava  kiirusega  ajamitena.  Vaatamata   heale  
kasutegurile, mis on tavaliselt üle 90 %, kasutatakse neid tänapäeval järjest harvemini, kuna 
mikroprotsessortehnika  ja   jõuelektroonika   areng  võimaldab  palju  efektiivsemalt  juhtida 
vahelduvvoolumootoreid,  mis  lisaks  heale  juhitavusele  vajavad  vähem   hooldust   ning  on 
odavamad.  Lisaks  sellele  pole  alalisvoolumootorid  kasutatavad  keemiliselt  agressiivses  ja 
plahvatusohtlikus keskkonnas, mõnedes kohtades lausa keelatud. Kui on kasutatud harjadega 
mehaanilist kommutaatorit, on sädelemine nende vahel täiskoormusel vältimatu [6]. 
4.3. Vahelduvvoolumootorid 
Vahelduvvolumootorid  jagunevad  omakorda  veel  ühe-  ja  kolmefaasilisteks  mootoriteks. 
Ühefaasilisi  mootoreid  kasutatakse  laialdaselt  tööriistades  ja  kodustes  majapidamistes. 
Kolmefaasilised   vahelduvvoolumootorid  on  rohkem  levinud  võimsates  tööstuslikes 
seadmetes.  Ühefaasiliste  mootorite  käivitamiseks  tuleb  kasutada  pöörleva  välja  tekitamiseks 
käivitusahelat. Käesolevas konspektis keskendutakse kolmefaasilistele mootoritele. 
Asünkroonmootor on madala hinna ja lihtsa ehituse pärast tööstuses kõige enam kasutatav 
mootor,  milles  staatoril  tekkiv  pöörlev  magnetväli  paneb  rootori  pöörlema. 
Asünkroonmootori  tööpõhimõte,  juhtimine  ja  kasutamine  on  käesoleva  konspekti 
põhipunktideks. 
 
26 
 
Sünkroonmootori (samuti ka asünkroonmasina)  staatorimähis  tekitab pöörleva magnetvälja. 
Erinevalt  asünkroonmootorist  tekitatakse  aga  sünkroonmootori  rootoris  elektromagnet-  või 
püsimagnetergutusega veel teine magnetvoog (ergutusvoog), mis magnetahela kaudu aheldub 
staatorimähise  magnetvooga.  Selle  tulemusena  haarab  staatori  pöörlev  magnetväli  rootori 
endaga kaasa (s.t staatorivälja N poolused tõmbuvad rootori S poolustega ja vastupidi) ning 
rootor hakkab pöörlema staatorivälja sünkroonkiirusel. Rootori ergutamiseks elektromagnetite  
abil  tuleb  ergutusvool  juhtida  pöörlevasse  rootorisse  läbi  rootoril  asuvate  kontaktrõngaste. 
Püsimagnetite kasutamisel sellist vajadust pole [4].  
 
 
 
Joonis 4.2. Sünkroonmootori ehitus, väljepoolustega (vasakul) ja peitepoolustega (paremal) [4]. 
 
Sünkroonmootor  arendab  momenti  ainult  sünkroontalitluses.  Seepärast  on   omaette   problee-
miks  sünkroonmootori  käivitamine  otsevõrkulülituse  puhul,  milleks  kasutatakse  asünkroon-
käivitusmähist. Sünkroonmasina kiiruse reguleerimine toimub samuti nagu asünkroonmasina 
puhul toitepinge sageduse reguleerimine (vt. Joonis 4.3). 
 
1 
f = var 
2  Käivitusmähise 
momenditunnusjoon 
0 
Tst  Tn 
Tm 
T 
 
Joonis 4.3. Sünkroonmootori tunnusjoon. 1 – sünkroontalitluses; 2 – käivitamisel [4]. 
 
Püsimagnetitega  sünkroonmootoritel  ergutusmähis  puudub  ning  ergutusvoog  tekitatakse 
püsimagnetitega. Püsimagnetitega sünkroonmasina rootori ehitus on lihtne, mistõttu niisugune 
mootor on eriti töökindel muutuva kiirusega ajamites. 
 
27 
Reluktanstmootor  (reluctance   motor )  on  väljepoolustega  sünkroonmasina  vorm,  milles 
puuduvad  ergutusmähis  ja  püsimagnetid.  Sellisel   mootoril   põhineb  töö  õhupilu  magnetilise 
takistuse (ehk reluktantsi) muutumisel sõltuvalt rootori asendist. 
Sünkroonmasinate  põhilised  kasutusalad  on  võimsad  kompressorid,  laeva  veo-  ja 
tüürimisajamid, 
veskid , 
pumbad, 
paberimasinad 
jm. 
Väikesevõimsuselisi 
püsimagnetergutusega masinaid kasutatakse tööpinkide ja robotite ajamites. Nad on võrreldes 
asünkroonmootoritega kallimad ning konstruktsioonilt keerulisemad [4]. 
4.4. Impulsstoitega mootorid 
Sammmootorid  erinevad  sünkroonmootori  selle  poolest,  et  pöörlev  magnetväli  tekitatakse 
neis  mitte  kolmefaasisile  siinuspingega,  vaid  järjestikuste  impulsside  jaotamisega  masina 
mähistel.  Samm-mootorid  sobivad  kasutamiseks  väikese  võimsusega  positsioonjuhtimisega 
ajamites,  mil  mootorile  antud  impulsside  arv  on  võrdeline  rootori  pöördenurga  (ehk  asendi) 
muutusega ning ajami positsioonimiseks pole vaja kasutada täiendavat asendiandurit. Sammu 
vähendamiseks ja positsioonimistäpsuse  suurendamiseks  valmistatakse samm-mootorid suure 
pooluste  arvuga.  Suurema  võimsuse  korral  pole  samm-mootorite  kasutamine  otstarbekas 
nende väikese  kasuteguri  tõttu [4]. 
Sammmootoriga elektriajam on kirjeldatud pikemalt peatükis 8, lk 70. 
4.5. Kaod elektrimootorites 
Igas  mehhanismis  sh  elektrimasinas  tekkib  paratamatult  erinevaid  kadusid.  Kaod  võivad 
tekkida järgmistel juhtudel [4]: 
  Elektrivoolu  kulgemisel  läbi  mähiste.  Kuna  mähistel  on  teatud  aktiivtakistus,  siis 
eraldub neil soojusenergiat. Kuna  mähised  koosnevad põhiliselt  vasest , siis nimetatakse 
neid kadusid ka vaseskadudeks 
  Magnetsüdamikus  ajas  muutuva  magnetvälja  toimel  hüstereesist  ja  pöörisvooludest. 
Seda  kadu  tuntakse  masina  teraseskaona  (ka  rauaskaona).  Teraseskadu  on  seda 
suurem, mida suurem ja  massiivsem on magnetahel ning mida laiem on magnetmaterjali 
hüstereesisilmus ja suurem ümbermagneetimise sagedus. 
  Masinaosade ja õhu vahelisest hõõrdest, mis põhjustab ventilatsioonikao. 
  Masina laagrite hõõrdest, mis põhjustab hõõrdekao. 
Mootori kasutegurit η saab tõsta nende kadude vähendamisega. Et vähendada vaseskadusid, 
tuleb  kasutada  võimalikult  väikse  aktiivtakistusega   juhtmeid .  Teraseskao  vähendamiseks 
kasutatakse  magnetmaterjalina  ferromagnetilist  materjali,  vahelduvmagnetväljade  puhul 
kasutatakse pöörisvoolude vähendmiseks lehtterast. Kuna magnetahelasse kuulub ka õhupilu, 
siis  üritatakse  teha  mootori  õhupilu  võimalikult  väikeseks.  Hõõrdekadusid  saab  vähendada 
kvaliteetsete laagrite ning  määrde  valikuga.  
4.6. Elektrimootorite talitlusviisid 
Töömasinad  võivad  olla  erineva  talitusega,  milleks  elektrimootorid  kui  täiturmehhanismid 
peavad  olema  õigesti  valitud.  Sõltuvalt   oludest   võib  muutuda  töömasina  koormus, 
pöörlemiskiirus , pöörlemissuund. Ka nende  muutustega  peavad mootorid tagama õige töö.  
 
28 
Talitused võivad olla järgmised [4]: 
  ühtlasel  püsikiirusel  pööreldes  (continuous   constant   speed   rotation );  ventilaator, 
ketassaag, elektertransport, 
  muutuva kiirusega pööreldes (variable speed rotation); pump (rõhu lang), kõvaketas  
  muutuva  kiiruse-  ja  pöörlemissuunaga  (rotation  with  variable  speed  in   both  
directions); tõstemehhanismid :  kraanad , liftid, robotid . 
  ühtlaselt sirgjooneliselt (linear movement with constant speed); konveier  
  perioodiliselt edasi - tagasi (periodical movement); trükkimisseadmed 
  mitteperioodiliselt 
edasi 
tagasi 
(non- 
periodical 
movement). 
elektriline 
roolimehhanism  autodes , positsioneerimisseadmed. 
Elektrimootori pöörlemist ilma koormuseta nimetatakse tühijooksuks. Sellisel juhul tekib 
mootoris madal pöördemoment ning  elektrimasin  tarbib vähem voolu. Paraku jääb tarbitava 
reaktiivenergia kogus samaks, mistõttu on mootori võimsustegur cos φ madal.  
Igasuguse mehhanismi töötamisel vabaneb teatud hulk soojust, mis tõstab selle osade (näiteks 
täiturmehhanismide)  temperatuuri.  Üheks  temperatuuritundlikumaks  osaks  on  seadme 
kunstmaterjalist  valmistatud   isolatsioon ,  mis  kuumenedes  üle  teatud  piiri  võib  üles  sulada. 
Seadmete  isolatsiooniklassid  on  määratud  standardiga  EN  60034,  mis  määrab  ära  ka 
elektrimootorite  talitlusviisid  (vt.  Tabel  4.1).  Elektriajamid  võivad  töötada  nii  püsirežiimis, 
kui  ka tsükliliselt. Tavaliselt on mootorile märgitud suhteline lülituskestus protsentides, mis 
on  koormuse  kestuse  tk  ja  tsükli  (perioodi)  T  suhe  (kataloogis  mootori   võimsused  
standardsete lülituskestuste jaoks 15 %, 25 %, 40 %, 60 %) [6].  
t
q
k  
T
Sageli  valitakse  mootori  võimsus  kestevtalitluse  jaoks  (S1),  kuid  suur  osa  elektriajameid 
töötavad  ka  teistes  talitlustes.  Näiteks  tõstemasinad  kord  tõstavad,  kord  langetavad,  kuid 
vahepeal  esineb nende töös seisakuid (nt koorma laadimisel). Samuti puurimisseadmed, mis 
koormatakse  vaid   puurimise   ajaks,  pausi  ajal  on  mootor  välja  lülitatud.  See  tähendab,  et 
mootori  võimsus  võib  erinevate  talitlusviiside  korral  olla  erinev,    mistõttu  tuleb  talitlusviis 
täpselt  ära  määrata  ajami  projekteerimisel.  Võimsates  rakendustes,  nagu   tõsteseadmed   ja 
tööstusrobotid,  muutuvad  moment  ja  kiirus  talitluskestuse  jooksul  märgatavalt.  Samui 
vajatakse kiirenduse ajal suuremat kävitusmomenti ning pidurdamise ajal pidurdusmomenti.  
 
Tabel 4.1. Elektrimootorite erinevad talitlusviisid EN 60034 järgi [6]. 
Tüüp 
Nimetus 
Kirjeldus 
Talitlusviis, kus masin töötab pidevalt nimikoormusel, 
Kestevtalitlus 
S1 
mille kestus on küllaldane , et masina kõigi osade 
Continuous running 
temperatuurid saavutaksid väljakujunenud väärtuse. 
Masina töötamise aeg nimikoormusel on nii lühike, et 
Lühiajaline talitlus
masina üksikute osade temperatuurid ei jõua välja 
 
S2 
kujuneda. Töötamisele järgneb paus , mille vältel masin 
Short-term 
jõuab jahtuda temperatuurini, mis on kuni 2 °C kõrgem 
väliskeskkonna tempertuurist. 
 
29 
Koosneb perioodiliselt vahelduvastest 
Vaheajaline talitlus 
nimikoormusvahemikest ja pausidest, kusjuures tsükli 
S3 
Intermittent periodic 
vältus ei ületa 10 minutit. Masin ei saavuta tsükli ühegi osa 
vältel püsitemperatuuri. 
Vaheajaline talitlus 
olulise soojenemisega 
Koosneb perioodiliselt vahelduvatest käivitus -ja 
käivitusel 
nimikoormusvahemikest ning pausidest. Käivituskadu on 
S4 
Intermittent periodic 
selles talitluses suhteliselt suur ja mõjutab oluliselt masina 
with a high startup  
soojenemist. 
torque 
Vaheajaline talitlus 
olulise soojenemisega 
käivitusel ja elektrilisel 
Koosneb perioodiliselt vahelduvatest käivitus-, 
pidurdusel 
nimikoormuse- ja pidurdusvahemikest ning pausidest. 
S5 
Intermittent periodic 
Käivitus- ja pidurduskaod on selles talitluses suhteliselt 
with a high startup 
suured ja mõjutavad oluliselt masina soojenemist. 
torque and electric  
braking 
Pidevalt toitevõrku lülitatud mootori nimikoormus-
Koormusmuutlik talitlus  vahemikud vahelduvad tühijooksuvahemikega, kusjuures 
S6 
Continuous- operation  
masina osade temperatuurid ei jõua koormuse ega 
periodic 
tühijooksu ajal välja kujuneda. 
Suunamuutlik talitlus 
Lühikesed nimikoormusvahemikud järgnevad üksteisele 
Continuous-operation 
pöörlemissuuna vaheldumisega. Pidurdus- ja käivituskaod 
S7 
periodic with a high 
on selles talitluses suhteliselt suured ja mõjutavad oluliselt 
startup torque and 
masina soojenemist. 
electric braking 
Kiirusmuutlik talitlus 
Lühikesed nimikoormusvahemikud järgnevad pidevlt 
üksteisele nimikiiruse vaheldumisega mingi teise kiirusega. 
S8 
Continuous-operation 
periodic with related  
Üleminek ühelt  kiiruselt teisele on seotud suhteliselt suurte 
load-speed changes  
kadudega, mis mõjutavad oluliselt masina soojenemist.  
 
Tabelist võib näha, et talitlusviisid S2, S3 ja S6 võimaldavad väiksemat mootori võimsust kui 
S1,  sest  nende  koormamiste  ajal  ei  saavuta  mootori  osad  lubatud   suurimat   temperatuuri 
väärtust. Talitlusviisid S4, S5, S7 ja S8 aga suuremat mootori võimsust kui S1, sest töö ajal 
soojenevad nad rohkem kui kestevtalitluse puhul. 
4.7. Ülekandemehhanismid 
Mehaanilise  energia  ülekanne  elektrimootorilt  töömasinale  toimub  kas  töömasina  otsesel 
ühendamisel  mootori  võllile  või  siis  mõne  ülekandemehhanismi  (reduktori)  kaudu.  Kui 
töömasin on ühendatud otse mootori võllile (vt. Joonis 4.4), siis pöörleb töömasin  mootoriga  
võrdse  pöörlemiskiirusega,  samas  suunas  ning  mootori  poolt  arendatav  moment  sõltub 
otseselt  töömasinast.   Reduktor   aga  võimaldab  muuta  liikumise  iseloomu  (pöörlevast 
 
30 
sirgjooneliseks),  vähendada  mootorile  mõjuvat  koormusmomenti,  mõjuva  jõu  suunda  ning 
pöörlemiskiirust [10]. Reduktor aga suurendab ajami massi ning tõstab selle hinda. 
 
Joonis 4.4. Elektrimootori otseühendus töömasinaga, antud juhul pumbaga [11]. 
4.7.1. Hammasrattaülekanne  
Hammasratastel põhinevaid pöörlemiskiirust vähendavaid ja pöördemomenti suurendavaid 
ülekandemehhanisme nimetatakse hammasreduktoriteks (vt.  
Joonis  4.5).  Eristatakse  silinder-  ja  koonusratastega  reduktoreid.  Silinderreduktorid  on  ette 
nähtud  liikumise  (momend)  ülekandeks  rööpsete  võllide  vahel.  Koonusreduktoritega 
edastatakse liikumist mitterööpsete  sisend -väljundvõllide puhul. Silinder- ja koonusreduktorid 
võivad samuti olla kas sirg - või kaldhammastega. 
 
 
 
a 
b 
 
 
c 
d 
 
Joonis 4.5 Hammasülekannete näited: a – sirghammastega; b – kaldhammastega; c – 
silinderülekanne; d – koonusülekanne [10]. 
 
Ülekandemehhanismi  üheks  iseloomustavaks  suuruseks  on   sisend -  ja  väljundkiiruste  suhe, 
mida  nimetatakse  ülekandesuhteks,  mida  saab  leida  nurkkiirsute,  rataste  läbimõõtude  või 
hammaste arvu suhtena 
D
Z
2
2
2
u
 
D
Z
1
1
1
,  kus  ω1  –  sisendkiirus;  ω2  –  väljundkiirus;  D1  –  sisendratta  läbimõõt;  D2  –  väljundratta 
läbimõõt; Z1 – sisendratta hammaste arv; Z2 – väljundratta hammaste arv. 
 
31 
Pöördliikumise  taandamise  sirgjooneliseks  liikumiseks  kasutatakse  hammasrattast  ja 
hammaslatist koosnevat ülekannet. Sirgliikumise kiirus avaldatakse seosest 
D
v
 
2
1
2
kus v2 – sirgliikumise kiirus; D –  hammasratta  läbimõõt; ω1 – pöörlemise nurkkiirus. 
 
 
 
 
Joonis 4.6. Hammaslattülekanne [10]. 
4.7.2. Kruviülekanne  
Kruviülekannet ( screw  transmission) kasutatakse pöördliikumise muutmiseks sirgjooneliseks liikumiseks. 
Kruviülekandemehhanism koosneb sirgjooneliselt liikuvast mutrist ja pöörlevast kruvist, mida mööda 
mutter  hakkab liikuma (vt.  
Joonis  4.7).  Mutri  sirgjoonelise  liikumise  ja  kruvi  pöördliikumise  kiiruste  suhe  on  määratud 
kruvisammuga skr. Sirgliikumise kiirus avaldub 
 
skr
1
v
 
2
2
 
 
 
Joonis 4.7. Kruviülekanne [10]. 
4.7.3. Rihmülekanne 
Lihtsate   ajamite  puhul  kasutatakse  sageli  hõõrdumisel  põhinevaid  rihmülekandeid  (belt  and 
pulley  transmission).    Sel  puhul  edastatakse  ajami  liikumist  ühelt  rihmarattalt  teisele. 
Koormuse  ülekandmisel  tekib  rihmratta  ja  rihma  vahel   libisemine ,  mistõttu  rihmarataste 
nurkkiiruste  suhe  ei  võrdu  täpselt  nende  läbimõõtude  suhtega.  Rihm  on  mõningal  määral 
elastne,  ning  seetõttu  võib   salvestada   endasse  energiat  ning  põhjustada  sellega  kiiruse  ja 
momendi võnkumisi, mistõttu ei sobi nad positsioneerimisseadmetesse.  
 
32 
 
Joonis 4.8. Kiilrihmülekanne [10]. 
4.7.4. Hammasrihmülekanne  
Hammasrihmülekanne  (timing  belt  transmission)  on  selline  rihmülekande  liik,  mille  puhul 
rihma siseküljel olevad hambad hambuvad vedava ja veetava hammasrattaga (vt. Joonis 4.9). 
Selle  ülekande  eeliseks  tavalise  rihmülekande  ees  on  libistuse  puudumine.  Lisaks  sellele 
tingib rihma väike mass võimaluse edastada  momenti suhteliselt kaugel asuvate rataste vahel.  
 
 
 
Joonis 4.9. Hammasrihmülekanne ja hammasrihmad [10]. 
4.7.5. Tiguülekanne  
Tiguülekannet  (worm   gear )  kasutatakse  ühe  pöördliikumise   ülekandmiseks   võllide  vahel, 
mille teljed asuvad samas tasapinnas.  Telgede  vaheline nurk on tavaliselt 90°. Tiguülekanne 
koosneb  pöörlevast  kruvist  ja  tigurattast.  Vedavaks  osaks  on  pöörlev  kruvi.  Tiguülekande 
eeliseks on sujuv töö, isepidurduvus (omadus olla käitatav ainult mootoripoolse lüli kaudu). 
Puudusteks on väike kasutegur, suur kulumine, väike ülekantav võimsus (kuni 70kW).  
 
33 
 
Joonis 4.10. Tiguülekanne 
4.7.6. Planetaarülekanne  
Planetaarülekandel (planetary gear) on mitu liikuvusastet, mis võimaldab pöördliikumisi liita 
ning  pöördemomenti  üle  kanda  mitme  liikuva  lüliga  kinemaatilisele  ahelale. 
Planetaarülekanne koosneb peateljel O1 paiknevast päikeserattast 1, satelliitide raamist 2, mis 
saab vabalt pöörelda ümber peatelje, raami külge kinnitatud  telgedel  vabalt pöörlevattest ning 
keskrattaga  hambuvatest  satelliitidest  3  ja  sisehambumisega  hammasrattast  4.  Rattad  1  ja  3 
pöörlevad ümber liikumatu telje O1 kiirustega ω1 ja ω4. Ratas 3 aga pöörleb ümber telje O1 
kiirusega ω2 ja ümber telje O2 kiirusega ω3. Ülekandesuhe leitakse järgmiselt 
1
2
u
 
14
4
2
Planetaarülekande  eelisteks  on  suurte  ülekandesuhete  saavutamine  (üle  1000),  rataste 
hambumisel  tekkivate  jõudude  radiaalkomponentide   tasakaalustamine   ning  konstruktsiooni 
massi  vähendamine.  Puudusteks  on  kõrged  täpsusnõuded  rataste  valmistamisel  ning  madal 
kasutegur suurte ülekandearvude korral. 
 
 
Joonis 4.11. Planetaarülekanne [10]. 
4.7.7. Laineülekanne  
Laineülekandes  ( wave   gear)  edastavad  pöördemomenti  painduva  elemendi  deformatsiooni-
lained.  Ülekanne  koosneb  jäigast  ja  painduvast  elemendist    ning  deformatsioonilainete 
generaatorist.  Kasutatavaim  on  hammaslaineülekanne,  mille  jäik  element  1  (circular  spline) 
on harilikult sisehammastega  hammasratas , mis on jäigalt kinnitatud  kere  külge. Painduvaks 
elemendiks   (flexspline)  on  silindriline   õhukeseseinaline   välishammastega  hammasratas  2, 
mille  hammaste  arv  on  väiksem  jäiga  ratta  omast  ja  deformatsioonilainete  generaatoriks 
 
34 
(wave   generator )  ovaalne   nukk   3.  Nuki  pöörlemisel  vastupäeva,  pöörleb  painduv 
hammasratas  2  jäiga  hammasratta  1  suhtes  päripäeva.  Viimasega  on  ühendatud  ülekande 
vedav  võll.  Laineülekande  ülekandesuhe  on  100  või  suurem.  Laineülekande  eeliseks  on 
võimalus  saada  ühes   astmes   suuri  ülekandearve,  puudub  lõtk  ning  korraga  hambub  mitu 
hambapaari.  Nende  kasutegur  on  üle  0,8.  Nende  puuduseks  on  väike  jäikus,  valmistamise 
keerukus ja lühike tööiga.  
 
Joonis 4.12. Laineülekanne [10]. 
4.8. Kaitseastmed 
Täiturmehhanismi  ehitus  ja  töö  tingimused  sõltuvad  asukohast,  kuhu  nad  paigaldatud  on. 
Sõltuvalt  keskkonnast  tagatakse  neile  löögi-  ja  vibratsioonikindlus,  tolmu  ja  vee   kindlus . 
Näiteks  väga  niisketes,  keemiliselt  agressivsetes,  kuumades,  kõrge  radiatsioonitasemega 
keskkondades   tuleb  seadmeid  ümbritseva  keskkonna  mõjude  eest  kaitsta.  Kaitse  tagatakse 
kaitsekattega,  mille  kaitseklass  vastab  standardile  EN  60529  kodeeringuga  IP  XY 
(International  Protection ), mille tähendused on toodud tabelis 4.2. 
Tabel 4.2.  Kaitseklassid ja nende tähendused 
IP  X- kaitse juhupuute eest 
Y- kaitse vee sissetungi eest 
0 
Kaitse puudub 
Kaitse puudub 
Esemed ja  tahked kehad läbimõõduga 
1 
üle 50 mm
Vertikaalselt langevad veetilgad  
 
Sõrmed ja tahked kehad läbimõõduga 
15° nurga all langevad veetilgad 
2 
üle 12 mm 
Tööriistad ja tahked kehad läbimõõduga  Tihedad, kuni 60° nurga all langevad pritsmed  
3 
üle 2,5 mm 
(vihm) 
4 
Tööriistad ja tahked kehad läbimõõduga  Kõikidest suundadest pritsiv vesi 
üle 1 mm 
Kõik esemed ja kahjulikud 
5 
Veejoad kõikidest suundadest 
tolmuosakesed 
6 
Puutekindel ja tolmukindel 
Voolav vesi 
7 
 
Veekindel, vee all kuni sügavuseni 1 m 
8 
Surve all langev vesi, või vee all allpool 
sügavust 1 m 
 
35 
Lisaks tabelis 4.2 mainitud kaitseviisidele tuleb tagada iga elektriga töötava täituri elektriline 
kaitse, kas siis kere maandamisega, isolatsiooni tugevdamisega, eraldustrafo kasutamisega või 
täieliku puuteohutuse tagamisega .  
 
36 
5. ASÜNKROONMOOTOR 
Kuna asünkroonmootor on tänapäeval tööstuses kõige enam kasutatav mootor, siis käsitleme 
tema tööpõhimõtet ja omadusi veidi lähemalt. 
5.1. Asünkroonmootori tööpõhimõte 
Asünkroonmootor on tööstuses kõige enam kasutatav elektrimootor, mis on tingitud eelkõige 
tema  lihtsast  konstruktsioonist.  Asünkroonmootor  koosneb  paigalseisvast  staatorist  ning 
pöörlevast rootorist, mis on üksteise suhtes paigutatud nii, et nende vahel eksisteeriks õhupilu 
laiusega kuni 0,1…1 mm. Asünkroonmootori ehitus on näidatud Joonis 5.1. 
 
1) mootori kere 
2) veerelaagrid 
3) laagrikilbid 
4) ventilaator 
5) ventilaatori 
kate 
6) klemmikarp 
7) staatori   
magnetsüdamik 
8) staatori mähis 
 
  9) rootor 
a 
b 
10) võll 
Joonis 5.1. Asünkroonmootori ehitus 
 
 
Asünkroonmootori   staator   koosneb  mitmest  vasktraadist  mähisest,  mis  on  üksteise  suhtes 
ruumiliselt  nihutatud  ning  mida  toidetakse  kolmefaasilisest  elektrivõrgust.  Mähised  võivad 
olla  ühendtud  kas  kolmnurka  või  tähte.  Selline   paigutus   tekitab  ümber  staatori  pöörleva 
magnetvälja,  mis  läbi  õhupilu  aheldub  rootoris  olevatel  mähistel  ning  tekitab  rootori 
elektrivoolu  (elektromagnetilise  induktsiooni  nähtus).  Vool  tekitab  rootoris  omakorda 
magnetvälja,  mille  vastasmõjul  staatori  magnetväljaga  tekkib  jõud,  mis  paneb  mootori 
pöörlema. Rootori pöörlemise kiirus sõltub magnetvälja pöörlemise kiirusest, mis omakorda 
sõltub mootori pooluspaaride arvust p ja toitesagedusest f. Joonis 5.2 on näidatud ühe ja kahe 
pooluspaariga  lühisrootoriga  asünkroonmootor, mille pooluspaaride arv on määratud staatori 
pooluspaaride arvuga.  
 
37 
Kaks poolust
Neli poolust
n0 = 3000 p/min
n0 = 1500 p/min
Pöördväljamähisega
staator
N
Lühismähisega
N
S
rootor
Õhupilu
N
S
S
 
Joonis 5.2. Ühe ja kahe pooluspaariga lühisrootoriga asünkroonmootor 
 
Tänapäeval kasutatakse põhiliselt faasi- ja lühisrootoriga asünkroonmootoreid. Faasirootoriga 
mootoris  ( slip   ring  rotor)  muudetakse  rootori  kiirust  takistuse  muutmisega  rootori  ahelas 
kasutades selleks spetsiaalseid harjakesi, mis aga kuluvad kiiresti. Järjest enam leiab kasutust 
lühisrootoriga asünkroonmootor (squirrel cage), kus rootori mähised on omavahel lühistatud 
ning kogu elektrilise energia ülekanne toimub läbi õhupilu.  
 
 
a 
b 
Joonis 5.3. Asünkroonmootorites kasutatavad rootorid. a – lühisrootor; b – faasirootor [11].  
 
Staatori magnetvälja pöörlemise kiirust nimetatakse sünkroonkiiruseks, mis avaldub 
60 f
n
 
s
p
kus  ns  on  mootori  sünkroonkiirus  (p/min),  f  on  toitepinge  sagedus  ning  p  on  pooluspaaride 
arv. Nagu näha, sõltub magnetvälja pöörlemise kiirus  ka pooluspaaride arvust. Mida suurem 
on  pooluspaaride  arv,  seda  väiksem  on  sünkroonkiirus,  kuid  suurem  arendatav 
pöördemoment.  Erinevatele  pooluspaaride  arvule  vastavad  välja  sünkroonkiirused 
toitesagedusel 50 Hz on ära toodud Tabel 5.1.  
Tabel 5.1. Pooluspaaride arvule vastavad sünkroonkiirused 
Sünkroonkiirus 
Pooluspaaride arv 
p/min 
1 
3000 
2 
1500 
3 
1000 
4 
750 
5 
600 
 
 
38 
Mootori  pöörlemiskiirust  võib  anda  ka  pöörlemisnurkkiirusena  ω,  mis  näitab  mootori 
pöörlemiskiirust radiaanides sekundi kohta. 
2
f  
Asünkronmootori  tegelik  pöörlemiskiirus  on  staatori  magnetvälja  pöörlemise  kiirusest 
väiksem.  Seda  iseloomustab   libistus   s,  mis  näitab  mootori  pöörlemiskiiruse  n  erinevust 
sünkroonkiirusest ns ja avaldub 
n
n
s
s
s
 
ns
s
Koormuse  suurenemisega  suureneb  ka  libistus,  mille  väärtuseks  on  tavaliselt  1-5  %. 
(actuators raamat, sinine). Asünkroonmootori poolt arendatav nimipöördemoment M võllil on 
avaldatav 
P
P
M
meh
meh  
2 f
s
kus  ωs  on  sünkroonnurkiirus  ja  Pmeh  on   mehaaniline   võimsus  mootori  võllil,  mis  on  antud 
mootori nimesildil.   
Momendi mõjumisel hakkab mootor seisvast asendist ennast  kiirendama  kiirendusega ε, mis 
näitab pöörlemiskiiruse muutumise kiirust ning mõõdetakse radiaanidega sekundruudu kohta. 
Teades  mootori  kiirendust  saab  välja  arvutada  mootori  käivitamise  aja  mõne 
pöörlemiskiiruseni. 
n  
t
Iga  seadme  töös  esineb  paratamatult  kadusid  st.  osa  elektrivõrgust  tarbitud  energiast  kulub 
mootori  soojenemiseks,   jahutamiseks ,  magneetimiseks,  hõõrdumiseks  laagrites  jm.  Mootori 
efektiivsust , kasuliku töö ja kogu tarbitud energia suhet, iseloomustab kasutegur η. 
Pmeh  
Pel
kus  Pmeh  on  mehaaniline  võimsus  mootori  võllil  ja  Pel  mootori  poolt   tarbitav   võimsus 
elektrivõrgust.  Mida  kõrgem  on  mootori  kasutegur,  seda  rohkem  tarbitud  energiast  läheb 
kasulikuks tööks. Elektrimootorite kasutegur jääb tavaliselt vahemikku 0,8...0,95.  
Asünkroonmootori  pöördemomendi  sõltuvust  pöörlemissagedusest  iseloomustab  tema 
mehaaniline  tunnusjoon,  mis  on  näidatud  Joonis  5.4,  a.  Mootori  käivitamiseks  on  vaja 
tekitada  mootoris   käivitusmoment ,  mis  on  mootori  nimimomendist  1...3  korda  suurem. 
Suurimat  momenti,  mida  mootor  käivitamisel  saavutab  nimetatakse  vääratusmomendiks. 
Nimipöörlemiskiiruse  saavutamisel,  mis  on  libistuse  s  korda  väiksem  kui  sünkroonkiirus, 
töötab 
mootor 
oma 
nimirežiimis 
(nimipöörlemiskiirusel 
ja 
nimimomendil). 
Asünkroonmootori  tööpunkt  võib  sõltuvalt  koormusest  varieeruda  lubatud  libistuse  piirides 
(2...8 %). 
 
39 
 
 
a 
b 
Joonis 5.4. Asünkroonmootori tunnusjooned otsevõrku käivitamisel. a – M/n tunnusjoon;  
b – I/n tunnusjoon [12]. 
 
Mootori  lubatav  ülekoormus  momendi  järgi  on  1,6...1,8  korda  suurem  nimimomendist. 
Suurema  koormusmomendi  puhul  võib  mootor  nö  vääratuda  (vääratusmoment).  Sel  juhul 
kiirus väheneb järsult ning mootori mähised hakkavad väga kiiresti kuumenema.  
Joonis 5.4, b on näidatud voolu sõltuvust pöörlemiskiirusest. Nagu on näha, võib asünkroon-
mootori otsevõrkkäivitusel käivitusvool olla nimivoolust In 4 ... 8 korda suurem. 
5.2. Asünkroonmootori sildiandmed 
Igale mootorile on kere  külge ühendatud  seda mootorit iseloomustavad sildiandmed,  millelt  
saab kasutaja välja lugeda, kuidas mootorit tuleb kasutada. Lühisrootoriga asünkroonmootori 
skeemitähis  ja  mähiste  tähistamine  on  toodud  Joonis  5.5.  Samuti  on  ära  märgitud  mootori 
nimesildile kantavad olulisemad andmed. 
 
U 
V  W 
U1  V1  W1 
Asünkroonmasina sildiandmed 
Tootja nimi 
Mootori tüüp, sarjanumber 
Nimivõimsus  Pn     
Nimipinge  ja mähiste  lülitus  Un     
Sünkroonkiirus (pooluste arv) n0     
Nimilibistus sn     
U2  V2  W2 
Nimikasutegur  n     
Asünkroonmasina 
Staatorimähiste 
Nimivõimsustegur  n      
skeemitähis 
klemmide tähistus   
 
Joonis 5.5. Lühisrootoriga asünkroonmootori skeemitähis ja 
mähiste tähistamine [4] 
5.3. Asünkroonmootori ühendamine toiteallikaga 
Asünkroonmootorite  (aga  ka  sünkroonmootorite)  ühendamisel  eristatakse  tähtühendust  ja 
kolmurkühendust.  
 
40 
5.3.1. Tähtühendus 
Tähtühenduse korral on mootori mähised ühendatud nii, et kolme mähise  lõpud  on omavahel 
ühes  punktis  kokku  ühendatud.  Seda  punkti  nimetatakse   nullpunktiks .  Mähiste  algused  on 
ühendatud  toitesüsteemiga.  Tähtühendust  tähistatakse  sümboliga  Y.  Tähtühendus  on 
illustreeritud Joonis 5.6. 
 
 
UL 
 
v1 
I
UF 
L 
v2 
u2 
IF 
w2 
u1 
w1 
 
 
 
a 
b 
Joonis 5.6. Asünkroonmootori tähtühendus. (a) skemaatiline tähistus; (b) toitekaabli ühendamine mootori 
klemmidele. 
 
Tähtühenduse korral kehtivad järgmised elektrilised seosed: 
I
I – faasivool on võrdne liinivooluga. 
L
F
U
3 U – liinipinge on faasipingest teguri 3  korda suurem 
L
F
S
3 U
I
3 U
I – näivvõimsus   
L
F
P
S cos
3 U
I cos
3 U
I cos  – aktiivvõimsus 
L
F
Q
S sin
3 U
I sin
3 U
I sin
 – reaktiivvõimsus  
L
F
5.3.2. Kolmnurkühendus 
Kolmnurkühenduse  korral  on  mootori  mähised  ühendatud  nii,  et  ühe  mähise  algus  on 
ühendatud  teise  mähise  lõpuga.  Nende  mähiste  ühenduspunktid  on  ühendatud 
toitesüsteemiga, mida illustreerib Joonis 5.7. Tähtühendust tähistatakse sümboliga Δ. 
 
41 
 
UL 
 
 
 
IL 
w
u
2 
1 
IF 
u2 
w1 
v1 
v2 
 
 
 
 
a 
b 
Joonis 5.7. Asünkroonmootori kolmnurkühendus. (a) skemaatiline tähistus; (b) toitekaabli ühendamine 
mootori klemmidele. 
 
Kolmunrkühenduse korral kehtivad järgmised elektrilised seosed: 
I
3 I – faasivool on liinivoolust teguri  3  korda suurem. 
F
L
U
U – liinipinge on faasipingega võrdne. 
L
F
S
3 U I
3 U I – näivvõimsus   
L
F
P
S cos
3 U I cos
3 U I cos  – aktiivvõimsus 
L
F
Q
S sin
3 U I sin
3 U I sin
– reaktiivvõimsus  
L
F
Kolmnurka ühendatud mootor tabrib võrgust 3 korda suuremat võimsust, kui  samasse  võrku 
ühendatud tähtühenduse korral. Kolmnurka tohib ühendada mootoreid vaid sellisel juhul, kui 
mootori mähised vastava pinge ja voolude jaoks ette nähtud on.  
Mootori ühendamisel tuleb tähelepanu pöörata mootori sildiandmetele ja mootori ühendamise 
viisile. Kui mootori sildiandmetel on kirjas Δ/Y  230 / 400 V, siis tohib Euroopa elektrivõrgus 
liinipingega 400 V mootorit ühendada ainult tähte. Tähte ühendamisel langeb igale mähisele 
pinge 230 V, kolmnurka ühendamise puhul aga 400 V, mis põhjustab suuri voolusid ning võib 
viia  mootori  ülekuumenemise  ja  riknemiseni.  Sellist  mootorit  tohib  ühendada  kolmnurka 
ainult kolmefaasilisse võrku liinipingega 230 V, mis võib olla saavutatud näiteks  trafo  abiga. 
Kui mootori sildiandmetel on kirjas Δ/Y  400 / 690 V, siis tuleb mootorit samasse toitevõrku 
optimaalse töö tagamiseks ühendada kolmnurka, sest siis langeb igale mähisele pinge 400 V. 
Kui  ühendada  see  mootor  tähtühendusse  langeb  mähistele  aga  pinge  230  V  ning  mootori 
ressurss  ei  ole  optimaalselt  ära  kasutatud.  Sellist  mootorit  tohib  ühendada  tähte  mõnda 
tööstuslikku elektrivõrku, kus on kolmefaasiline toide liinipingega 690 V.  
Toome siinkohal ühe arvutusliku näite. 
 
 
42 
5.4. Arvutusülesanne 
Kolmefaasilisel  lühisrootoriga  asünkroonmootoril,  mille  staatorimähised  on  ühendatud 
kolmnurka,  on  järgmised  sildiandmed.  Mootor  on  ühendatud  3-  faasilisse  toitevõrku 
liinipingega 400 V ja sagedusega 50 Hz. (a) Arvutada otsitavad suurused mootori töötamisel 
nimivõimsusel. (b) Kuidas muutuvad võrgust tarbitavad võimsused, kui  samasugune  mootor 
on ühendatud samasse toitevõrku aga tähte? 
Sildiandmed 
Otsitavad suurused 
võimsus P
Võimsused 
meh = 5,5 kW 
S, P, Q 
pinge     U = 400/ 690 V  Δ/ Y 
kasutegur η 
vool        I = 11/ 6,4 A     Δ/ Y 
pooluspaaride arv p 
sagedus  f = 50 Hz 
libistus s 
pöörlemiskiirus n = 1460 min-1 
võllil arendatav moment M 
võimsustegur cos φ = 0,84 
tarbitav energia 1,5 h jooksul 
 
elektrienergia hind, kui 1 kWh maksab 1,60 EEK 
 
Lahendus (a): 
Võrgust tarbitav koguvõimsus 
S
3 UI
3 400 11
7621 VA 
Võrgust tarbitav aktiivvõimsus 
P
S
cos
7621
84
0
6402 W 
Võrgust tarbitav reaktiivvõimsus 
Q
S
sin
S sin( arccos  )
7621
543
0
4135 var 
Kasutegur 
P
5500
meh
86
0
 
P
6402
el
Pooluspaaride arv  
n
3000
el.väli
p
2  
n
1500
s
Kuigi staatorivool on nimisildil antud, võib selle läbi teiste parameetrite arvutada ka 
P
5500
I
meh
11  A 
3 U
cos
3 400
86
0
84
0
Libistus ehk kiiruse erinevus staatorvälja ja rootori pöörlemiskiiruse vahel. 
n
n
1500 1460
s
s
0
0 27  
n
1500
s
Võllil arendatav moment 
P
P
5500
M
meh
meh
5
17 Nm 
2 f
2
50
 
43 
Tarbitav aktiivenergia 1,5 h jooksul 
W
P
t
6402
5
1
9603  Wh
6
9 03 kWh 
a
el
Elektrienergia hind 
W
60
1
603
9
60
1
36
15
EEK 
a
Lahendus (b): 
Tähtühenduse korral langeb ühele mähisele väiksem pinge 
U
400
L
U
230  V 
F
3
3
Et  arvutada  sellisel  pingel  mähiseid  läbivat  voolu,  peame   esmalt    määrama   ära  ühe  faasi 
takistuse.  Kuna  tähtühenduses  on  liinivool  võrdne  faasivooluga,  milleks  nimirežiimil  on  6,4 
A, ning ühele mähisele langeb pinge 400 V siis saame, et  
U
400
F
Z
5
62  Ω  
I
6 4
F
Faasi ja liinivoolu väärtuseks kujuneb Ohmi seaduse järgi, pinge 230 V juures 
U
230
I
68
3
 A 
Z
5
62
Näivvõimsus on seega 
S
3 UI
3 400
68
3
2550   VA 
Y
Nüüd võrreldes tarbitud võimsust täht- ja kolmnurkühenduses saame, et kolmnurkühenduses 
arendab mootor (ja tarbib seega võrgust) 3 korda suuremat võimsust. 
S
7621
3  
S
2550
Y
5.5. Generaatori ja mootori talitlus 
Elektriajami  töös  võib  muutuda  mootori  pöörlemiskiirus,  koormusmoment  ning  teatud 
juhtudel ka pöörlemissuund. Kui elektrimasin muundab  elektrilist  energiat mehaaniliseks, siis 
töötab ta mootori režiimis. Kui elektrimasin muundab mehaanilist energiat  elektriliseks , siis 
töötab ta generaatori režiimis. Sõltuvalt režiimist jaotatakse mootori tööd nelja nö kvandrandi 
vahel  (vt.  Joonis  5.8).  Mootoritalituse  korral   toimivad   mootori  moment  ja  pöörlemiskiirus 
ühes  suunas  (kvadrandid  I  ja  III,  Joonis  5.8).  Näiteks  koormuse  tõstmisel  tuleb  mootorile 
rakendada  moment,  mis  on  mootori  pöörlemisega  samasuunaline.  Generaatoritalituse  korral 
toimivad  mootori  moment  ja  pöörlemiskiirus  vastassuundades  (kvadrandid  II  ja  IV,  Joonis 
5.8).  Näiteks  kraana  koormuse  langetamisel  teeb  tööd  gravitatsioonijõud  ning  mootor  peab 
töötama sellele vastu, et koormust mitte liiga kiiresti alla last st pidurdama. See tähendab, et 
kuigi  mootor  pöörleb  ühes  suunas,  peab  talle  vastu  mõjuma  pidurdusmoment.  Koormuse 
langetamisel muundatakse mehaaniline energia elektriliseks. 
Lühidalt, mootori generaatoritelitlust võivad ajamis põhjustada alljärgnevad tingimused. 
 
44 
  Mootorit  käitab  töömasin  (näiteks  auruturbiin,   sisepõlemismootor )  st  kiiruse 
suurenemisel   üle  sünkroonkiiruse  arendab  mootor  töömasinat  pidurdavat 
generaatormomenti. 
  Mootorit  pidurdatakse  rekuperatiivpidurdusega  st  ajamit  peatatakse  konstantse 
momendiga. 
 
Generaator
Mootor 
or 
Generaator 
Mootor 
 
Joonis 5.8. Elektriajami momendi-kiiruse neli kvadranti [4]. 
 
Lihtsamad  ajamid  töötavad  tavaliselt  I  kvadrandis  (mootoritalituses),  mõnedel  ajamitel  on 
pöörlemissuund muutumatu, kuid muutub momendi suund (nt kiirendamisel ja  pidurdamisel ). 
Samuti esineb  olukordi , kus elektriajam töötab muutumatu suunaga momendiga, aga muutub 
mootori  pöörlemissuund  (nt  koormuse  tõstmisel  ja  langetamisel).  Kui  elektriajam  on 
varustatud vastava muunduriga, siis võib ta talitada kõigis neljas kvadrandis. 
5.6. Asünkroonmootori käivitamine 
Asünkroonmootori  käivitus  on  eriti  problemaatiline  suurematel  võimsustel.  Mootori  staa-
torivool  ulatub  käivituse  ajal  kuni  7-kordse  nimivooluni.  Võimsate  asünkroonmootorite 
otsevõrkukäivitus  (direct  on-line,  DOL)  põhjustab  elektriliinides  suuri  voolutõukeid. 
Lisagem, et mootori käivitusvoolu tugevus ei sõltu koormusest ning on igal mootoril kindel 
suurus.  See  on  antud  mootori  sildil  nimi-käivitusvoolukordsusena  Ikäiv/In,  mis  on  tavaliselt 
4...7.  Pikkade  liinide  ja  suure  sisetakistusega  võrkude  korral  põhjustab  võimsa  mootori 
käivitus  ajutiselt  teiste  elektritarvitite  pinge  olulist  vähenemist.  Seejuures  on  asünkroon-
mootori  käivitusmoment,  võrreldes  alalisvoolumootoriga,  suhteliselt  väike,  mistõttu  suure 
koormuse  ja  inertsimomendi,  s.o  raske  käivituse,  puhul  venib  käivitusprotsess  pikaks.  See 
asjaolu  põhjustab  omakorda  mootori  mähiste  olulist  kuumenemist  käivitusprotsessis  ning 
sobiva kaitse puudumisel tekib oht mähise isolatsioonile. [4] 
Lühisrootoriga asünkroonmootori käivitamiseks on mitu võimalust: 
Otsevõrkkäivitus  on  kõige  lihtsam  käivitusmeetod,  mille  puhul  ühendatakse  mootor  otse 
võrku,  tavaliselt  läbi  pealüliti  ja  ülekoormuskaitse.  Meetod  on  lihtne,  ega  vaja  mingeid 
keerukaid  juhtimissüsteeme,  kuid  kutsub  esile  kõige  suuremat  käivitusvoolu,  mis  võib  olla 
kuni 8 korda suurem mootori nimivoolust. Kuna mootor pole algselt pingestatud, siis tegelik 
vooluimpulss võib olla kuni 14 korda suurem nimivoolust. Lisaks  suurele  käivitusvoolule on 
vajalik ka suur käivitusmoment, mis on mitu korda kõrgem kui nimitalitluseks vaja ja kutsub 
seega  esile  ebavajalikke  jõude  ja  pingeid  mehaanilistes  ülekannetes.  Sellele  vaatamata 
 
45 
kasutatakse  seda  meetodit  lihtsuse  pärast  väga  laialt.  Otsevõrkkäivituse  mehaaniline 
tunnusjoon on toodud Joonis 5.4. 
Täht-kolmnurkkäivituse  meetodiga  on  võimalik  vähendada  käivitusvoolu  (kuni  30  %)  ja 
käivitusmomenti (kuni 25 %). Juhtseade koosneb lülitisti, liigkoormuskaitsest ja timerist, kus 
on  programmeeritud  aeg  täht-  kolmnurga  ümberlülituseks.  Mootorit  käivitatakse  alguses 
tähtühenduses (tähtühenduses jooksevad mootoris väiksemad voolud) ning lülitatakse hiljem 
kolmnurka. Mootor peab eelnevalt olema ühendatud kolmnurka. Kui mootor on paigalseisus 
raskelt    koormatud ,  ei  sobi  see  meetod  mootori  käivitamiseks.  Selline  meetod  sobib  aga 
ventilaatorite ja pumpade käivitamiseks.  
Käivitamine  sujuvkäivitiga  on  võimalik  tänu  jõuelektroonikale,  kus  kasutatakse 
vahelduvpingeregulaatorit  pinge  efektiivväärtuse  sujuvakd  tõstmiseks,  mis  vähendab 
käivitusvoolu  ja  momenti.  Asünkroonmootori  käivitamine  sujuvkäivitiga  on  lähemalt 
käsitletud punktis 7.3. 
Käivitamine  sagedusmuunduriga  on  kõige  paremaks  viisiks  mootori  käivitamiseks  ning 
pöörlemiskiiruse  reguleerimiseks.  Tänapäeval  on  sagedusjuhtimisega  vahelduvvooluajam 
leidnud  kasutust  peaaegu  kõigil  aladel,  kus  traditsiooniliselt  rakendati  alalisvooluajamit. 
Asünkroonmootori käivitamine sagedusmuunduriga on lähemalt käsitletud punktis 6.5. 
Tabel 5.2 kirjeldab kõikide  eespool  mainitud käivitusmeetodite kasutamise iseärasusi ja 
probleeme asünkroonmootori käivitamisel ja pidurdamisel.  
 
Tabel 5.2. Erinevate Käivitusmeetoditega kaasnevad probleemid mootorite käivitamisel ja pidurdamisel 
[12] 
Täht-kolmnurk-
Probleem 
Otsevõrkkäivitus 
käivitus
Sagedusmuundur 
Sujuvkäiviti 
 
Rihma libisemine / 
Jah 
Keskmine 
Ei 
Ei 
kulumine laagritel 
Suur käivitusvool 
Jah 
Ei 
Ei 
Ei 
Ülekandemehhanismi 
Jah 
Jah 
Ei 
Ei 
suur kulumine 
Kauba  kahjustamine  
Jah 
Jah 
Ei 
Ei 
pidurdamisel 
Hüdraulilised  löögid  
Jah 
Jah 
Ei, parim lahendus 
Jah, vähendatud 
pidurdamisel 
Transmission peaks 
Jah 
Jah 
Ei 
Ei 
 
Tabelist   selgub ,  et  otsevõrkkäivitus  on  kogu  süsteemi   mehaanika   jaoks  kõige 
probleemirikkam,  samuti  ka  täht-kolmnurkkäivitus.  Parimateks  lahendusteks  on  käivitamine 
sagedusmuunduri- või sujuvkäivitiga. 
5.7. Asünkroonmootori pidurdamine 
Elektriline  pidurdus  kujutab  endast  talitlusviisi,  kus  mootori  poolt  toodetud  energia 
tagastatakse  ümbritsevasse  keskkonda.  Mootori  pöördemoment  mõjub  sel  juhul  liikumist 
takistavalt (masin töötab generaatori talitluses, vt. pt. 5.5). Selline talitlus esineb juhtudel, kus 
koormus järsult aeglustub või peatub, näiteks koormuse langetamisel. Kui koormuse inerts on 
 
46 
suur, tuleb sellega arvestada juhul, kui mootorit on tarvis täiskiiruselt kiiresti peatada. Kuna 
pidurdamiseks  on  vajalik  täiendav  moment,  siis  tuleb  pidruduse  vältel  koormuse  energia 
hajutada. Ajamis salvestub kahte tüüpi energiat, mis tuleb pidurduse vältel hajutada: 
a)  Inertsi  või  kineetiline  energia,  põhiliselt  pöörlevates  ja  lineaarmasinates,  mis  avaldub 
sirgjooneliselt liikuva keha puhul  
2
mv
W
 
k in
2
kus m on keha mass ja v on sirgliikumise kiirus. Pöörleva keha puhul  
2
J
W
 
k in
2
kus J on keha inertsimoment ja ω on nurkkiirus. 
b)  Potentsiaalne  energia,  põhiliselt  liftides  ja  tõstukites,  mis  võivad   liikuda   ühtlaselt  ja 
kiireneda  aeglaselt.  Pidurdamisel  tuleb  rakendada  kogu  võimsust,  et  hoida  kiirus 
muutumatuna, kui koormus langeb. Ajamis salvestunud potentsiaalne energia avaldub 
W
mgh  
pot
kus m on keha mass, g on Maa raskuskiirendus ja h on kõrgus maapinnast . 
Võimsuskaod  elektriajamis,  mehaaniline  takistus  ja  kaod  ülekandemehhanismis  tulevad 
aeglustamisel  kasuks,  kuna  need  vähendavad  nõutavat  pidurdusvõimsust  (pratatamatult 
põhjustavad seal energia hajumist nt soojusena). Regenereeritud potentsiaalne energia sõltub 
maksimaalsest võimsusest ja väljajooksu ning peatumiskestusest.  
Ajal,  mil  mootor  pidurdab  muundatakse  mehaaniline  energia  (kineetiline  või  potentsiaalne) 
elektrienergiaks ning parimaks võimaluseks oleks see energia tagastada toitevõrku. Energiat 
saab hajutada ainult siis, kui energial on nö kuhu minna. Võimaldamaks mootori aeglustamist , 
tuleb  energia  hajutada,  mida  võib  teha  seda  energiat  salvestades  või  muundades  teiseks 
energialiigiks. Selleks on mitu võimalust [6]: 
  Võimalik on tagastada  elektrienergiat toitevõrku, kus see energia tarbitakse ära teiste 
võrku ühendatud tarbijate poolt seda nimetatakse elektrienergia rekuperatsiooniks. 
  Elektrienergia  muundada  soojuseks,   lastes   elektrivoolul  kulgeda  läbi  pidurdustakisti 
(elektrivoolu läbimisel läbi aktiivtakisti eraldub soojusenergiat). 
  Energiavahetus  mitmemootorilistes  rakendustes  (pidrudusenergiaga  toidetakse  teisi 
sama muunduriga ühendatud mootoreid) 
   Dünaamiline   pidurdus,  kus  koormuse  kineetiline  energia  muundatakse    soojuseks 
mootoris endas. 
Elektrienergia rekuperatsiooni peamiseks eeliseks on elektrienergia  saadavus  kõigile samasse 
võrku ühendatud seadmetele. Kuna aga selline lahendus on kallim ning suurendab  muunduri  
massi ja mõõtmeid, siis on see otstarbekas suurte võimsuste puhul nt elektrirongides, suurtes 
kraanades.  
Dünaamiline  pidurduse  puhul  ei  tagastata  elektrienergiat  toitevõrku,  vaid  antakse  kogu 
mootori pöörlemisel tekkiv energia ära pidurdustakistisse, kus see muundatakse ära soojuseks.   
Alalisvoolupidurdus  on  kõige  lihtsam  pidurdusviis.  Alalisvoolupidurduse  korral  lahutatakse 
mootor  toitevõrgust  ning  mähistesse  juhitakse  alalisvool.  Alalisvoolu  läbilaskmisel  läbi 
 
47 
mootori  mähiste tekitatakse staatoris  paigalseisev magnetväli,  mis tekitab rootoris  pidurdus- 
ja  hoidemomendi.  Sel  ajal  energiat  võrku  tagasi  ei   anta .    Alalisvooluga  pidurdamisel  ei  ole 
võimalik  määrata  mootori  pidurdusaega,  kuna  pinge  sagedus  on  võrdne  nulliga  (alalisvoolu 
puhul f = 0 Hz), mis tähendab, et puudub mootori kiiruse juhtimine. Rootorile mõjub sujuv 
pidurdusmoment  ning  seetõttu  kasutatakse  rootori  pidurdamiseks  ja  seisval  rootoril 
pidurdusmomeni  hoidmiseks  alalisvoolupidurdust  lühikeste  ajavahemike  vältel.  Sagedane 
alalisvoolupidurdus  võib  põhjustada  mootori  liigkuumeemist  ning  seetõttu  on  soovitav 
kasutada selleks vajalikke kaitseseadmeid.  
Aga  loomulikult  võib  ajami  peatumine  toimuda  ka  vaba  väljajooksu  või  aeglustusrambiga. 
Vaba  väljajooksu  puhul  katkestatakse  mootoril  toide  ning  jäetakse  mootor   jooksma   kuni 
koormus  ja  hõõrdejõud  teda  ei  peata.  Aeglustusrambi  puhul  aeglustatakse  mootori  kiirust 
sageduse  vähendamisega  kuni  pidurdussageduseni  ja  rakendatakse  seejärel  dünaamilist 
pidurdust.  Pidurdussageduseks  loetakse  sagedust,  millest  allpool  rakendatakse  mootori 
dünaamilist pidurdust [13]. 
5.8. Arvutusülesanne 
Kolmefaasiline  asünkroonmootor  kiireneb  nimikoormusel  1,5   sekundiga   pöörlemiskiiruseni   
n  =  2850  p/min.  Määrata  mootori  pooluspaaride  arv  p,  libistus  s,  nurkkiirus  ω  ning 
nurkkiirendus  ε.  Kui  suur  peab  olema  staatorivälja  pöörlemise  kiirus,  et  rootori 
pöörlemiskiirus oleks n = 1000 p/min? 
Lahendus: 
On ilmselge, et mootori sünkroonpöörlemiskiirus on 3000 p/min. Tabel 5.1 näitab, et mootoril 
on 1 pooluspaar.  
p
1 
Mootori libistus avaldub 
n
n
3000
2850
s
s
05
0
 
n
3000
s
Mootori nurkkiirus 
2
n
2
2850
5
298  s-1 
60
60
Mootori nurkkiirendus 
5
298
199  s-2 
t
5
1
Selleks, et rootori pöörlemiskiirus oleks n = 1000 p/min peab staatorvälja pöörlemise kiirus 
olema libistuse võrra suurem. 
n
n 1
s)
1000 1
05
0
1050  p/min 
staator
 
 
48 
6. SAGEDUSMUUNDURIGA ELEKTRIAJAM 
6.1. Sagedusmuundur ja tema tööpõhimõte 
Sagedusmuundur  (frequency  converter)  on  tänapäeval  kasutatavates  elektriajamites  põhi-
komponendiks  kiiruse  reguleerimiseks.  Traditsiooniliselt  oli  sagedusmuundur  ette  nähtud 
mootori 
toitepinge 
ja 
sageduse 
sujuvaks 
reguleerimiseks. 
Tänapäeval  kujutab 
sagedusmuundur  terviklikku  ajamiplikki,  mis  sisaldab  toitemuundurit,  andureid,  juhtseadet 
ning  võimaldab  juhtida  elektrimootorit  ja  tema  poolt  käitavat  töömasinat.  Samuti  on 
võrguliidese abil ajamit rakendada keerukates automaatjuhtimissüsteemides 
Tänapäeval  kasutatakse  erinevat  tüüpi  sagedusmuundureid,  kõige  enamasti  alalisvoolu 
vahelüliga muundurit (vt. Joonis 6.1). 
 
 
Pidur-
 
Alaldi 
Käivitusahel 
Vaheldi  
dusahel 
Toide 
Väljund 
Juhtplokk  
 
Joonis 6.1. Alalisvoolu vahelüliga sagedusmuunduri ehitus 
 
Sagedusmuundur koosneb mittejuhitavast kolmefaasilisest alaldist, alalisvoolu vahelülist ning 
vaheldist.  
Alaldi  ( rectifier )  koosneb  kuuest  dioodist  (iga  faasi  peale  2  dioodi)  ning  on  ette  nähtud 
vahelduvvoolu muutmiseks alalisvooluks. Alaldi väljundis on pulseeriv alalisvool pingega Uz, 
mis kolmefaasilise 400 V süsteemi puhul omab väärtust U
565  V. 
Z
 
49 
 
Joonis 6.2. Kolmefaasilise mittejuhitava sildalaldi tööpõhimõte [9] 
 
Alalisvoolu   vahelüli   (DC  link)  koosneb  omakorda  kondensaatorist,  käivitus-  ja 
pidurdusahelast.  Alalisvoolu  vahelülis  silutakse  alalisvoolu  pulsatsioonid  ära  kondensaatori 
abil.  Kui   muundur   lülitatakse  võrku  tekkib  kondensaatori  laadumise  tõttu  väga  suur 
vooluimpulss,  mistõttu  on  alalisvoolu  vahelülisse  sisse  ehitatud  türistoriga  juhitav 
pidurdusahel. Takisti piirab voolu väärtust, kondensaatorid laaduvad aeglasemalt ning ohutult. 
Kui  kondensaatorid  on  laetud  viiakse  türistor  kinnisesse  olekusse  ning  takisti  lühistatakse. 
Pidurdusahelat kasutatakse dünaamilisel pidurdamisel, et ära hajutada pidurdamisel vabanevat 
soojusenergiat. Pidurdusahel  on juhitav transistoriga.  Sagedusmuunduri  väljalülitamisel  võib 
kondensaatorile jääda eluohtlik kõrgepinge veel kuni viieks minutiks, mistõttu tuleb olla eriti 
ettevaatlik äsja väljalülitatud seadmega. 
Vaheldis  ( inverter )  muundatakse  alalisvool   muutliku   pinge  ja  sagedusega  vahelduvvooluks. 
Vaheldi  koosneb  kuuest  transistorist  ja  antiparalleelselt  ühendatud  dioodidega.  Muundurit 
juhitakse  transistoride  juhtimisega  kasutades  selleks  pulsilaiusmodulatsiooni  põhimõtet  (vt. 
punkt 6.5). Muunduri väljund on ühendatud mootori klemmidega.  
 
 
Tüübitähis 
Liides  
EMC- filtri  
maandusklemm 
Flashmälu ühendus 
Varistori maandus 
Potentsiomeeter 
Analoogsignaali valik 
Toiteahelate, mootori ja 
 Sisendid-väljundid 
pidurdustakisti ühendused  
 
Joonis 6.3. ABB komponentajam ACS 150 [4] 
 
 
 
 
50 
6.2. Sagedusjuhtimine  
Üheks kõige levinumaks  vahelduvvoolumootorite  kiiruse reguleerimise  viisidest   on  mootori 
sagedusjuhtimine (frequency control), kus mootori pinge antakse ette sageduse  funktsioonina  
U
f ( f ) . Kõige lihtsamal juhul hoitakse pinge ja sageduse suhe konstantsena  U / f
const  . 
See  suhe  tuleneb  asjaolust,  et  sageduse  kasvades  suurenevad  ka  kaod  mootori  mähistes  (vt. 
punkti  3.3),  mistõttu  tuleb  sagedusega  f  suurendada  ka  pinget  U.  Asünkroonmootori  pinge- 
sageduse  juhtimise  plokkskeem  on  toodud  Joonis  6.4.   Tärn   (*)  suuruste  juures  tähendab 
etteandesuurust. 
 
Joonis 6.4. Asünkroonmootori pinge- sageduse juhtimise plokkskeem [6] 
Sagedusjuhtimist  nimetatakse  ka  skalaarjuhtimiseks  või  avatud  ahelaga  juhtimiseks  (Open 
loop control), kuna sellisel  süsteemil  puudub tagaside, mistõttu sagedusmuundur ei teagi, kui 
kiiresti  mootor  tegelikult  pöörleb  ja  kas  üldse  pöörleb.  Küll  aga  tagatakse  vastavalt 
nimiandmetele  mootori  liigkoormuskaitse  (tavaliselt  150%  nimivoolust)  voolutugevuse 
mõõtmisega   ning  vajaduse  korral  väljalülitamisega  [18].  Järsk  koormuse  muutus  võib 
põhjustada  mootori  vääratumise  st  tööpunkti  nihkumist  väärtuspunkti  (vt.  Joonis  5.4).  Selle 
tulemusena  mootor  seiskub  või  jääb  pöörlema  väikesel  kiirusel,  millega  kaasneb  mähiste 
temperatuuri tõus. Seetõttu on sagedusjuhtimisel (skalaarjuhtimisel) probleemiks koormusele 
vastava momendi tekitamine ning selleks sobiva pinge rakendamine mootorile [13]. Sageduse 
ja  pinge  reguleerimine  sobib  hästi  valdavalt  püsitalitluses  töötavate  mootorite  puhul,  kui 
sagedus ja pinge muutuvad suhteliselt aeglaselt [4].  
Väikestel  sagedustel  hakkab  mootori  moment  vähenema,  sest  üha  suuremat  tähtsust 
etendavad kaod mähise aktiivtakistusel.  
6.3. Väljatugevuse vähenemine nimisagedusest suurematel 
sagedustel 
Mootori  sageduse  suurenemisel  üle  nimisageduse  peab  mootori  toitepinge   jääma  
konstantseks.  Sellisel  juhul  hakkab  mootori  vool  ja  järelikult  ka  magnetvälja  tugevus 
vähenema ning mootor läheb üle vähendatud väljatugevusega režiimi ( field  weakening mode). 
Mootori  poolt  arendatav  moment  hakkab  vähenema,  kusjuures  libistus  ja  võimsus  jäävad 
muutumatuks. Välja nõrgenemise väheneb moment pöördvõrdeliselt  
1
M
 
f
ja suurim lubatud moment 
 
51 
1
M
 
K
2
f
väheneb  see  ruutkarakteristiku  järgi  ning  selles  režiimis  väheneb  ka  mootori  taluvus 
ülekoormusele, millega tuleb arvestada. 
 
Ülekoormusala 
Suurim lubatud moment 
Pöördemoment 
 
Joonis 6.5. Momendi tunnusjooned nõrgendatud välja piirkonnas 
6.4. Konstantse momendi talitlus kuni 87 Hz sageduseni  
Sagedusjuhtimisega  ajami  põhisagedust  võib  mõnel  juhul  suurendada  ka  kuni  87  Hz,  kui 
mootori nimisagedus on 50 Hz. Sagedusmuundur peab seda funktsiooni  võimaldama . Kui 50 
Hz  puhul  toidetakse  mootorit  pingega  230  V,  siis  87  Hz  puhul  teguri 
3   korda  suurema 
pingega 400 V. See on võimalik ainult sellisel mootoril, mida võib kolmnurkühenduses toita 
pingega  400  V.  Kui  mootor  staatorimähistega  230  /  400  V  (Δ  /  Y).  Mähised  peavad  olema 
sellise režiimi jaoks sobivad [14]. 
On  oluline,  et  mootori  pinge  suureneb  koos  sagedusega  ning  nimipingest  230  V  suurematel 
pingetel  on  pinge  ja  sageduse  suhe  konstantne  (U / f
const  )  ning  sama  väärtusega  kui 
nimipingest allpool . 
Enamike  mootorisarjade  puhul  toodetakse  suurema  (üle  4  kW)  võimsusega  mootoreid  ka 
suuremale  toitepingele,  nt  400  /  690  V.  Nende  masinate  puhul  pole  võimalik  rakendada 
põhisageduse suurenemist kuni 87 Hz. Seepärast tuleb jälgida, et  suurendatud  põhisagedusega 
ajamites kasutataks vaid 230 / 400 V nimipingega mootoreid.  
Pinge ja sageduse võrdelisel suurendmisel 50 Hz kuni 87 Hz  laieneb  ka mootori konstantse 
momendiga   tööpiirkond   kuni  87  Hz  ning  mootori  võimsus  suureneb  seejuures 
nimivõimsusega  võrreldes  kuni  3   korda.  Pöörlemiskiiruse  suurenemisel  üle  87  Hz  läheb 
ajam üle nõrgendatud väljatugevusega režiimi. Optimaalselt talitleva sagedusmuunduri korral, 
eriti  kui  töötatakse  täispingel  ja  siinuselise  vooluga,  võib  seda  lubada  ka  lühiajalise 
ülekoormuse  (short-  time   duty )  puhul.  Pöörlemiskiiruse  suurenemisel   paraneb   ka  mootori 
jahutus,  mistõttu  on  püsitalitluses  (S1,  vt  punkti  4.6)  lubatud  võimsus  kuni  35  %  võrra 
suurem, mis tähendab, et võib kasutada väiksema suurusastmega mootorit. Näiteks lubatakse 
mootorile võimsusega 3 kW kolmnurklülituses püsitalitluses sageduse 87 Hz puhul võimsust 
4 kW [14]. 
 
52 
 
Joonis 6.6. Elektrimootori talitlus 87 Hz režiimis [9] 
6.5. Pulsilaiusmodulatsioon 
Pulilaiusmodulatsioon  (PWM  –  Pulse  Width  Modulation)  ühendab  endas  väljundi  pinge  ja 
sageduse  juhtimist  ning  on  tänapäeval  rohkesti  kasutatud  vaheldite  juhtimiseks. 
Pulsilaiusmodulatsiooni  väljundiks  on  konstantse  amplituudiga  elektriliste  impulsside  jada, 
kus  vajaliku  kujuga  signaali  saamiseks  muudetakse  impulsside  kestust  (laiust)  konstantse 
perioodi korral. Kaasaegsetes  muundurites  ulatub pulsilaiusmodulatsiooni sagedus mõnedest 
kilohertsidest (1 kHz = 103 Hz) mootorite juhtimisea kuni megahertsidesse (1 MHz = 106 Hz) 
mõningates  muundurites.  Pulsi  laiusega  reguleeritakse  mõjuva  pinge  efektiivväärtust  (vt. 
Joonis 6.7).  
U 
ton 
toff 
t 
 
Joonis 6.7. Pulsi efektiivsus 
 
Suhteline lülituskestus leitakse 
ton
t
 
t
t
on
off
Pinge efektiivväärtus ühe perioodi jooksul arvutatakse 
ton
U
U
 
eff
t
t
on
off
 
53 
Siit  järeldub,  et  mida  pikem  on  lülituskestus  (mida  laiem  on   pulss ),  seda  suurem  on  pinge 
efektiivväärtus perioodi jooksul.  
Ssagedusmuunduri    alalisvoolu  vahelüli  pinge  pole  sageli  juhitav.  Pulsilaiusmodulatsiooni 
kasutamsiel  on  võimalik  saada  transistoride  lülitamise  abil  reguleeritavat  väljundpinget. 
Eksisteerib mitu erinevat pulsilaiusmodulatsiooni liiki, kuna tänapäeval on kõige tihedamini 
kasutatav siinuseline pulsilaiusmodulatsioon, siis vaatleme seda modulatsiooni tüüpi lähemalt.  
Siinuselise  pulsilaiusmodulatsiooni  eesmärgiks  on  sellise  pinge  formeerimine,  mis  oleks 
võimalikult  lähedane  ideaalse siinusega (vt. punkti 3.3). PWM-i genereeritakse juhtsignaalide 
kandevsageduse kolmnurkpinge võrdlemisel siinussignaaliga, nagu on näidatud Joonis 6.8,a. 
Signaalid   võrreldakse  elektroonikas  kasutatavas  elemendis-  komparaatoris.  Ajahetkel,  mil 
siinuspinge  hetkväärtus  on  suurem,  kui  kolmnurksignaali  hetkväärtus,  on  transistor  avatud 
(transistori  baasile  on  rakendatud  pinge  Us,  vt  punkti  3.8.2)  ning  sellel  hetkel   jookseb  
mootorist  läbi elektrivool.  
 
ton 
toff 
U 
Uk  Usin 
t 
T 
Us 
t   
Joonis 6.8. Ühefaasilise siinuspinge genereerimine pulsilaiusmodulatsiooniga [6] 
 
Pulsilaiusmodulatsiooni  kasutatakse  kolmefaasilise  vahelduvpinge  tekitamiseks.  Selle  tarvis 
on  ühe  siinusseade  signaali  asemel  kasutatud  kolm.  Mida  kõrgem  on  kandevsignaali 
(kolmnukrsignaali)  sagedus,  seda  rohkem  sarnaneb  väljundis  siinuspinge  ideaalsele 
sinosoidile. 
Seadesignaali 
(siinussignaali) 
sageduse 
reguleerimisega 
reguleeritakse 
väljundpinge sagedus. Sellise moodusega juhitakse asünkroon- ja sünkroonmootoreid.  
Pulsilaiusmodulatsiooni  põhimõtet  kasutatakse  ka  alalisvoolumootorite  (vt.  punkt  4.2) 
juhtimiseks.  Sellisel  juhul  genereeritakse  pulsi  laiust  muutes  muutuva  efektiivväärtusega 
alalispinge .  
6.6. Mootori momendi vahetu juhtimine 
Mootori  momendi  vahetu  juhtimise  (DTC,  direct  torque  control)  meetod  juhib  otseselt 
staatori  voogu  Φ  ja  momenti  M  ning  ei  vaja  sisemisi  vooluregulaatoreid  ega 
pulsilaiusmodulatsiooni. Selle mooduse  koral  juhitakse vaheldi lüliteid vahetult mootori pinge 
ja  voolu  mõõtmise  kvalitatiivse  seaduse  alusel.  Staatori  magnetvoog  tuletatakse  staatori 
pingest,  momenti  on  aga  magnetvoo  ja  mootori  voolu  produkt.  Välja  arvutatud   voog   ja 
moment võrreldakse nende etteandesuurustega ning juhul kui need erinevad lubatud tolerantsi 
võrra,  siis  vaheldi  transistore  juhitakse  selliselt,  et  viia  voog  ja  moment  võimalikult  kiiresti 
lubatud vahemikku [6].  
 
54 
Momendi  vahetu  juhtimise  korral  on  kolmefaasilise  asünkroonmootori  juhtimine  on  avatud 
ahelaga  juhtimine,  mis  sarnaneb  alalisvoolu  juhtimisele.  Pulsilaiusmodulatsiooniga 
juhitavates  ajamites  juhitakse  pinget  ja  sagedust,  mis  enne  genreerimist  läbivad  paljusid 
matemaatilisi  plokke  kontrolleris.  Kuna  DTC  puhul  juhitakse  otse  mootorit  momenti  ja 
magnetvälja,  mis  ise  sõltuvad  mootori  parameetritest,  siis  ei  vaja  selline  süsteem  lisaks 
pulsilaiusmodulatsiooniga  töötavat    modulaatorit.  Lisaks  sellele  võimaldab  selline   moodus  
juhtida momenti ilma tagasisideanduriteta.  
Üheks suureks eeliseks on võimalus juhtida mootorit väga väiksestel sagedustel (alla 0,5 Hz) 
arendades  samal  ajal  nimimomenti  ( ettevaatust   mootori  jahutus!).  Ilma  tagasisideta  ajamites 
on  pöörlemiskiiruse  täpsus  tavaliselt  10%  mootori  nimilibistusest,  mis   rahuldab   95  % 
tööstuses  kasutatavate  tööde  nõudmisi.  Momendi  juhtimise  puhul  reageerib  süsteem 
muutustele  1-2  ms  jooksul,  samas  kui  PWMiga  juhitavate  ajamite  puhul  on  see  100  ms. 
Momendi juhtimisel on tagatud ka momendi lineaarsus, mis on eriti oluline täpsetes töödes, 
nagu paberikerimisrullides ( paper winders). 
Üheks piiranguks on DTC meetodi kasutamine mitme mootori paralleelsel juhtimisel. Sellisel 
juhul  ei  ole  juhtseadmel  infot  iga   üksiku   mootori  oleku  kohta,  sellisel  juhul  on  mõistlikum 
kasutada sageusjuhtimist [15]. 
6.7. Mootori koormused ja nende tunnusjooned 
Selleks,  et  valida  töömasina  jaoks  optimaalne  mootor  peab  tundma  erinevate  koormuste 
karakteristikuid.  Mootori  sobitamisel  koormusega  peab  jälgima,  et  mootori  käivitusmoment 
oleks  töömasina  käivitusmomendist  suurem.  Samuti  ei  tohi  töömasin  põhjustada  rootori 
seiskumist ülekoormuse tõttu. 
Momendi tunnusjoone  järgi jaotatakse koormused  neljaks kategooriaks: 
  konstantse koormusega, 
  pöörlemiskiirusega võrdeliselt kasvava koormusega, 
  pöörlemiskiirusega ruutsõltuvalt kasvava koormusega, 
  konstantse võimsusega töövahemikus. 
Loetletud  koormuste  näited,  momendi  M  ja  võimsuse  P   sõltuvused   pöörlemiskiirusest  n  ja 
nende mehaanilised tunnusjooned on ära toodud Tabel 6.1.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
55 
Tabel 6.1. Erinevad koormuskarakteristikud [9] 
tõstuk (
valts ( rolling mill), 
pump (pump), 
hoist ), 
puur (borer), 
veski (mill), 
ventilaator (fan), 
konveier (conveyor), 
kerija (winder), 
triikimisrull 
tsentrifuug 
robot (robot). 
press (press). 
(calander). 
(centrifuge). 
M = const 
M ~ n 
M ~ n2 
M ~ n-1 
P ~ n 
P ~ n2 
P ~ n3 
P = const 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Konstantse  koormuse  puhul  ei  sõltu  koormusmoment  pöörlemiskiirusest  (M  =  const). 
Sellisteks  koormusteks  on  tõstemehhanismid,   konveierid   ja  robotid,  mis  nõuavad  kõrget 
lahtimurdmismomenti (moment paigalt nihutamiseks). Seepärast peab ka mootor ja mootorit 
juhtiv sagedusmuundur olema võimelised  taluma  lühiajalisi ülekoormuseid. Juhul, kui suure 
koormusmomendiga  seadmed  töötavad  püsivalt  madalatel  kiirustel,  siis  tekkib  oht  mootori 
ülekuumenemiseks ning jahutamiseks tuleb kasutada välist jahutust.  Kriitilise  temperatuurini 
kuumenemist,  mille  puhul  mähiste  isolatsioon  võib  sulada,  aitab  vältida  mootorisse 
sisseehitatud temperatuuriandur ( termistor ).  
Lineaarselt  kasvava  koormusmomendiga  koormusteks  võivad  olla  valtsid,  veskid,  paber-
pressid.  Nende  puhul  esineb  lahtimurdemoment  harva  ning  on  tavaliselt  väike.  Võimsus 
kasvab  ruutvõrdeliselt  pöörlemiskiirusega  st.  et  kahekordsel  nimikiirusel  tarbitakse  4  korda 
suuremat võimsust. 
Ruutvõrdeliselt  kasvava  koormusmomendiga  on  ventilaatorid,  pumbad  ja  tsentrifuugid  st 
seadmed, kus määravaks on õhu või vedeliku takistus. Lahtimurdemoment esineb neis väga 
harva ning on tavaliselt väike. Tihtipeale töötavad need seadmed kiiretel pööretel, mistõttu on 
tagatud hea jahutus. Võimsus muutub aga pöörlemiskiirusega kuupvõrdeliselt. Kui langetada 
ventilaatori  pöörlemiskiirust  100  protsendilt  90  protsendile,  siis  väheneb  tarbitav  võimsus 
0,93·Pn, ehk ligikaudu 70 % peale. 
Konstantse  võimsusega  on   puurid ,  freesid,  mähkimismasinad  jt.  Nad  töötavad  konstantsel 
kiirusel  ning  moment  on  väike,  kuna  neid  tavaliselt  koormatakse  hetkel,  mil  masin  on 
saavutanud oma nimikiiruse. Moment on pöördvõrdeline pöörlemiskiirusega. 
Tavaliselt  esinevad  praktikas  segakarakteristikud  ning  kõrvalekalded  ideaalsetest  tunnus-
joontest.  
 
56 
6.8. Sagedusmuunduri funktsioonid 
6.8.1. Ajami käivitamine ja peatamine 
Käivitusmeetodi  valikul  määratakse  juhtimiseks  kasutatavate  juhtlülitite  tüüp  ja  otstarve. 
Kiirendus-  ja  aeglustusrampide  kestused  töökiirusele  käivitamisel  ja  pidurdamisel  on 
sätestatavad   laias   vahemikus  sekundikümnendikest  kuni  kümnete  minutiteni.  Käivituse 
alghetkel rakendatavat sageduse väärtust nimetatakse stardi- ehk käivitussageduseks. 
Ajami  peatumine  võib  toimuda  kas  vaba  väljajooksu  või  aeglustusrambiga.  Aeglustusrambi 
puhul  aeglustatakse  mootori  kiirust  sageduse  vähendamisega  kuni  pidurdussageduseni  ja 
rakendatakse  seejärel  dünaamilist  pidurdust.  Pidurdussageduseks  loetakse  sagedust,  millest 
allpool  rakendatakse  mootori  dünaamilist  pidurdust.  Pidurduseks   kasutatava   alalispinge 
vaikeväärtus  sõltub  muunduri  võimsusest  ja  on  tavaliselt  sätitav  vahemikus  1…20%, 
kusjuures  muunduri  suurema  võimsuse  puhul  valitakse  väiksem  pinge.  Samuti  saab  valida 
dünaamilise pidurduse kestuse [4]. 
 
 
Joonis 6.9. Programmeeritavad kiirendus- ja aeglustusrampide, samuti dünaamilise pidurduse kestus [4]. 
 
Käivitamise  ja  pidurdamise   rambid   peavad  olema  valitud  sobivalt  mootori   andmetega . 
Näiteks  ei  saa  valida  kiiret  kävitust  suure  inertsimomendiga  mootorile,  kuna  sellisel  juhul 
oleks  vaja  arendada   ajamil   väga  suurt  momenti  ja  ka  võimsust.  See  võib  põhjustada 
muundurisse  sisseehitatud  kaitsete  rakendumise  ja  mootori  seiskumise.    Kui  mootorit 
peatatakse vaba väljajooksuga, siis tuleb enne mootori taaskäivitamist oodata, kuni mootor on 
seisma jäänud, vastasel korral võib rakenduda sagedusmuunduri liigkoormuskaitse [4]. 
6.8.2. Libistuse kompensatsioon  
Libistuse  kompensatsioon  (slip  compensation)  võimaldab  parandada  ajami  dünaamilisi 
omadusi.  Seda  moodust  kasutatakse  suure  jõudlusega  asünkroonajamites,  kus  peamiseks 
eesmärgiks  on  kiiruse  reguleerimine.  Libistuse  kompenseerimisel  hoitakse  mootori  kiirus 
koormuse suurenemisel tema toitepinge sageduse suurendamisega konstantne (vt. punkt 6.2). 
Libistuse   kompenseerimine   ei  anna  tulemust  anduriteta  süsteemides.  Tavaliselt  valitakse 
kompensatsiooni    vahemikuks   0...5  %.  Ülekompenseerimisel  tekkib  oht,  et  mootori  töö 
muutub ebastabiilseks [4]. 
 
57 
 
Joonis 6.10. Libistuse kompensatsiooni põhimõte 
6.8.3. IR kompensatsioon 
IR  kompensatsiooni  kasutatakse  staatoris  tekkiva  aktiivpingelangu  ΔU  kompenseerimiseks 
(vt. Joonis  6.11).  IR kompensatsioon aitab tagada vajaliku  magnetvoo  tugevuse ning sellega 
mootori parema käivituse. Nagu on näha, ei alustata pinge- sageduse juhtimise puhul pinget 
suurendama nullist, vaid teatud pinge väärtusest ΔU = IR, mida kasutaja võib sättida 0...20 % 
piires [4].  
 
U 
UN 
IR 
 
0 
fN 
f 
 
Joonis 6.11. Staatori pingelangu (IR) kompensatsioon 
 
Tabelis  6.2  on  toodud  firma  ABB  poolt  soovituslikud  IR  kompensatsiooni  väärtused  400  V 
pöörlevatele mootoritele kasutades sagedusmuundurit ACS400. 
 
Tabel 6.2. Soovituslikud IR kompensatsiooni väärtused 400V pöörlevatele masinatele 
Võimsus [kW] 
3 
7,5 
15 
22 
37 
IR komp. [V] 
21 
18 
15 
12 
10 
6.8.4. Mootori momendikompensatsioon 
Momendikompensatsiooni  puhul  võib  sagedusmuundur  sõltuvalt  koormuse  tüübist  valida  ka 
erineva  kujuga  kiirendusrambi.  Kui  koormus  on  pöörlemiskiirusega  võrdeline,  siis 
kasutatakse  lineaarset  rampi,  samas  kui  koormus  on  pöörlemiskiirusga  ruutvõrdeline, 
kasutatakse parabooli  kujulist rampi (vt. punkt 6.7). 
Mootori  pöördemomendi  automaatkompensatsiooni  puhul  vähendab  sagedusmuundur 
mootori koormuse vähenemisel automaatselt tema toitepinget. Kompensatsiooni parameeterid 
 
58 
sätitakse  nimivoolu  juures  vahemikus  0…20  %  nimipingest  (tavaliselt  3…5  %). 
Kompensatsiooni  liiga  suure  väärtuse  puhul  võib  ajam  minna  mittestabiilseks  ja  rakenduda 
liigvoolukaitse [4]. 
 
U 
U 
IR 
IR 
 
 
 
f 
 
f 
a 
b 
Joonis 6.12. (a) Momendi kompensatsiooni, (b) momendi automaatkompensatsioon  
 
6.9. Sagedusmuunduri rakendamise näide 
Selles  peatükis  käsitletakse  kahte  näidet  sagedusmuundurite  kasutamisest  tööstuslikes 
rakendustest. Esimeseks näiteks on kliimaseadme ventilaator, teiseks on tõstemehhanism. 
6.9.1. Kliimaseadme ventilaator 
Sagedusjuhtimisega  on  võimalik  reguleerida  ventilaatori  kiirust,  mis  sõltub  jahutatava  / 
soojendatava keskkonna temperatuurist. Kliimaseade ja ventilaator on näidatud Joonis 6.13.  
Kogu  süsteemi  toidetakse  võrgust  ühendatakse  võrguga  läbi  jõulüliti.  Soojusvaheti  imeb 
ümbritsevast   keskkonnast  õhku  ning  soojendab  või  jahutab  seda,  sõltuvalt  sellest,  mida  on 
soovitud  saavutada.  Süsteem  on  varustatud  erinevate  andurite  ja  regulaatoritega,  mis 
edastavad  muundurile  infot  hetkeolukorra  kohta.  Sagedusmuundur  reguleerib  soojusvaheti 
ventilaatorit.  Temperatuuriandur  edastab  juhtseadmele  temperatuuri  hetkeväärtuse  ning 
võimaldab  sellega  vajaduse  korral  ventilaatori  pöörlemiskiirust  kas  suurendada  või 
vähendada. Süsteemi eelisteks on konstantse temperatuuri taseme hoidmine ning  energiasääst . 
Lülitite abiga on võimalik ühendada soojusvaheti ka otse võrku. 
 
59 
Lüliti 
Sagedusmuundur 
Toide 
Õhuvoolu 
regulaator 
Rõhuregulaator 
Õhk 
Külma / sooja 
Õhk 
allikas 
Soojusvaheti 
Etteandeõhk 
 
Joonis 6.13. Kliimaseadme ventilaator [9] 
6.9.2. Tõstemehhanism 
Tõstemehhanismide  puhul  on  kiiruse  reguleerimine  väga  oluline.  Kiiruse  reguleerimine 
võimaldab  juhtida  koormat   erineval   kiirusel  suure  täpsusega.  Selleks  on  tänapäeval 
tõstemehhanismid 
(vt. 
Joonis 
6.14) 
varustatud 
sagedusmuunduritega 
ning 
pidurdusvahelditega. Pidurdusvaheldit kasutatakse rekuperatiivpidurduseks, millega nt suured 
kraanad  võivad  energiat  tagasi  võrku  anda.  Suurte  kraanade  puhul,  tõstevõimega  40  tonni 
võib võrku tagastatava energia hulk olla 15 % kogu energiavoost. 
 
Lüliti 
Sagedusmuundur 
Toide 
Mootor 
Pidrudusvaheldi 
 
Joonis 6.14. Tõstemehhanism 
6.10. Arvutusnäide 
On  antud  mootor  võimsusega  PN  =  2  kW,  nm  =  1425  p/min,  JM  =  0,4  kgm2.  Ta  on  läbi 
ülekandemehhnismi, mille parameetrid on ηN = 0,95, Jg = 0,15 kgm2, ühendatud töömasinaga. 
Töömasina andmed on nN = 2850 p/min ja Jt = 0,19 kgm2. Kui pika käivitusrambi aeg tuleb 
sagedusmuundurile ette  anda,  et  kiirendada töömasin  1500 p/min  konstantse ajamimomendi 
 
60 
M  =  1,3  MN  ja  töömasina  momendi  Mt  =  0,2  MN  puhul?  Kui  kiiresti  jääb  ajam  seisma 
nimikiiruselt, juhul kui pidurdusmoment on võrdne käivitusmomendiga ning koormusmoment 
ei muutu? 
Lahendus: 
Kõigepealt  leiame kasutatava ülekandemehhanismi ülekandesuhte 
n
2850
t
u
2  
n
1425
m
Seejärel avaldame mootori nimimomendi 
60 P
60 2000
N
M
13 40  Nm 
N
2
n
2
1425
m
Tegelik koormusmoment on 1,3 korda suurem 
M
3
1 M
3
1
13 40
17 42  Nm 
m
N
Töömasina moment 
M
0 2 M
0 2
13 40
68
2
 Nm 
t
N
Töömasina inertsimoment tuleb nüüd taandada mootori võllile 
2
J
J u
19
0
22
76
0
 kgm2 
t
Summaarne  elektriajami inertsimoment on kõigi üksikute inertsimomentide summa 
J
J
J
J
76
0
15
0
0 40
31
1
 kgm2 
sum
G
M
Nüüd tuleb töömasina moment taandada mootori võllile 
1
1
M
M
u
68
2
2
64
5
 Nm 
t
95
0
G
Käivitusaeg kuni 1500 p/min 
J
31
1
2
1500
t
sum
5
17
 s 
a
M
M
60
17
42
64
5
M
Pidurdusaeg nimikiiruselt seismajäämiseni 
J
31
1
2
2850
t
sum
0
17
 s 
b
M
M
60
17
42
64
5
M
 
61 
7. SUJUVKÄIVITIGA AJAM 
7.1. Sujuvkäiviti ja tema tööpõhimõte 
Sujuvkäiviti  on  türistoridel  töötav  vahelduvpingeregulaator,  mis  on  ette  nähtud 
asünkroonmootorite  sujuvaks  käivitamiseks  (väikese  voolutõukega),  pidurdamiseks  või 
peatamiseks ja energiasäästu saamiseks muutlikul koormusel. Kiirendus –ja aeglustusrambrid 
on  kasutaja  poolt  sätitavad.  Lisaks  sellele  võimaldavad  sujuvkäivitid  dünaamilist  pidurdust, 
lühiajalist  väikekiirusel  pöörlemist  (kuni  120  s).  Raske  käivitustalitluse  puhul  (masina 
seisuhõõrde  ületamiseks)  saab  rakendada  ka  löökkäivitusimpulsi  (kick  start).  Firma  ABB 
sujuvkäiviti on näidatud Joonis 7.1. 
 
 
Joonis 7.1. Firma ABB sujuvkäiviti [12] 
 
Tavaliselt  koosneb  vahelduvpingeregulaator  kahesuunalistest  (nt  sümistoridest)  või 
vastuparalleelselt  ühendatud  pooljuhtventiilidest  (nt  türistoridest).  Pinget  muudetakse 
türistoride (vt. punkt 3.8.3) tüürnurkade α juhtimisega, millega  saavutatakse  pinge madalam 
efektiivväärtus.  Sujuvkäiviti  ei  muuda  sagedust,  seega  ei  sobi  sujuvkäiviti  kiiruse 
reguleerimiseks.  Joonis  7.2  on  näha,  punktiirjoonega  pinge  muutumist  võrgus  ning  sellest 
tekkivat  elektrivoolu.  Kui  teatud   momendil ,  nurk  alfa,  lülitatakse  türistor  sisse,  siis  langeb 
mootorile  ainult  osa  tervest  siinuspinge  poolperioodist.  Tüürnurk  määrab  ära  ka  pinge  ja 
voolukõverate vahelise nihke, sest vool tekkib ahelas ainult pinge olemasuolul.  
 
 
62 
  uv 
uv 
γ 
E 
t 
α 
t 
α 
λ 
i
λ 
v 
iv 
t 
t 
φ 
 
Joonis 7.2. Vahelduvpingeregulaatori väljundpinge ja -voolu  diagrammid  erinevate tüürnurkade 
puhul [4] 
 
Sujuvkäivitid võivad olla kas ühe või kolmefaasilised.  
Ühefaasiline   vahelduvpingeregulaator  (vt.  Joonis  7.3)  koosneb  kahest  vastuparalleelselt 
ühendatud  türistorist.  Pinge  väärtust  muudetakse  türistoride  avamishetke  reguleerimisega 
faasijuhtimise  põhimõttel.  Suletavate  pooljuhtventiilide  (nt  transistoride)  puhul  saab 
sujuvkäiviti  juhtimiseks  kasutada  ka  pulsilaiusmodulatsiooni  põhimõtet.  Ühefaasilisi 
vahelduvpingeregulaatoreid  kasutatakse  laialdaselt  kodumasinate  ja  tööriistade,  nt 
elektritrellide,  pesumasinate,  tolmuimejate  jms  universaalmootoritega  ajamite  kiiruse 
reguleerimiseks.  Samuti  kasutatakse  vahelduvpingeregulaatoreid  valgustuse  reguleerimiseks. 
Vahelduvpingeregulaatorite peamiseks rakenduseks võimsates ajamites on sujuvkäivitid [4]. 
Kolmefaasiline  vahelduvpingeregulaator  (vt.  Joonis  7.3)  koosneb  kolmest  ühefaasilisest 
regulaatorist.  Kui  koormuse  keskpunkt  on  ühendatud  neutraaljuhiga  N,  on  kolmefaasilise 
pingeregulaatori  reguleerimiskarakteristik  identne  ühefaasilise  vaheldupingeregulaatori 
omaga .  Kui  ühendust  neutraaljuhiga  pole  (tihti  mootoritel  seda  ei  olegi),  peavad  türistorid 
voolu tekitamiseks sisse lülituma paarikaupa, mis halvendab tunduvalt reguleerimisomadusi. 
Mõningaid kolmefaasilisi vahelduvpingeregulaatoreid juhitakse ainult kahe faasi muutmisega 
ning  kolmas  ühendatakse  otse  võrku.  Sellisel  juhul  tuleb  tähelepanu  pöörata  sellele,  et 
sujuvkäiviti  ühendamisel  võib  primaarpoole  ühendamisel  ka  sekundaarpool,  mis  ei 
sisalda türistore, sattuda pinge alla. 
 
 
63 
  N 
~U 
L 
N 
L1 
~3 U1 
L2 
L3 
 
 
 
 
 
 
 
 
R 
L 
3~ 
i2 
M 
E1 
Rs  Ls  Es 
 
Joonis 7.3. Vahelduvpingeregulaatorid: (a) ühefaasiline, (b) kolmefaasiline [4] 
7.2. Sujuvkäiviti ühendamine 
Sujuvkäiviti   ühendamiseks   on  kaks  erinevat  võimalust-  In  line,  mis  on  kõige  levinuim 
ühendamise  viis,  ja  In  Delta.  Ainult  mõned  üksikud  sujuvkävitid  võimaldavad  In  Delta 
ühendamist. Vaatleme mõlemat ühendamise viisi nüüd lähemalt. 
7.2.1. In Line 
In line on kõige levinuim viis sujuvkäiviti ühendamiseks. 3 faasi on järjestikuliselt ühendatud 
liigkoormuskaitselülitiga, põhikontaktoriga ja teiste seadmetega. Sellise ühenduse puhul peab 
sujuvkäiviti  olema  valitud  kooskõlas  mootori  andmetega.  Näiteks  vooluga  100  A  töötav 
mootor nõuab 100 A sujuvkäivitit, 100 A kontaktorit. 
7.2.2. In Delta 
In  Delta  ühendus  võimaldab  ühendada  mootorit  kolmnurka  nii,  et  oleks  võimalik   asendada  
täht-kolmnurk käivitust. Kui sujuvkäiviti on ühendatud In Deltasse, siis on ta ekspluateeritud  
kõigest  58  %  (1/√3)  ulatuses  oma  täisvõimsusest.  Sellepärast  on  võimalik  mootorile  valida 
väiksema  võimsusega  sujuvkäivitit  ja  sellega  saavutada  odavama  lahenduse.  Näiteks  100  A 
mootor  nõuaks  käivitamiseks  58  amprilist  sujuvkäivitut,  58  amprilist  kontaktorit.  Sellise 
mootori ühendamisel peab olema tagatud ka kuue juhtmeline kaabel. 
 
64 
 
 
a 
b 
Joonis 7.4. Sujuvkäiviti ühendusviisid: (a) otsekäivitus; (b) täht-kolmnurk ümberlülitusega [12] 
7.3. Asünkroonmootori käivitamine sujuvkäivitiga 
Mootori käivitamine on üks ülimalt tähtis protsess, kuna see kutsub esile mootori paigaltvõtu 
ja  kiirendamise,  mis  omakorda   kutsuvad   esile  suure  momendi  tekkimise  ja  suurema  voolu 
tarbimist võrgust.  Igat käivitusprotsessi iseloomustavad pinge voolu, või sageduse momendi 
diagrammid.  Sujuvkäiviti  puhul  saab  paindlikult  valida  sobiva  käivitusrambi.  Kui  mootori 
käivitamine  on  raskendatud  võib  lahtimurdemomendi  saavutamiseks  rakendada  ka  hetkelist 
täispingega  käivitusimpulssi.  Lühisrootoriga  asünkroonmootori  normaalkäivitusel  võib 
käivitusvool  olla  3-4  korda  suurem  nimivoolust,   raskel   käivitusel  4-5  korda.  Kui  võrrelda 
käivitamist  sujuvkäivitiga  teiste  käivitusviisidega  nagu  otsevõrkkäivitus  ja  täht-
kolmnurkkäivitus, siis võib märgata, et sujuvkäiviti kiirendusramp on  tõepoolest  sujuvam (vt. 
Joonis  7.5).  Kiirendusrambi  kestus  tuleb  valida  vastavalt  koormusele,  liiga  suurele 
koormusele  ei  tohi  määrata   lühikese   kestusega  käivitusrampi,  kuna  see  võib  põhjustada 
ülekoormuskaitse  rakendumise.  Samuti  ei  saa  väikesele  koormusele  programmeerida  liiga 
pika kestusega käivitusrampi, kuna see võib põhjustada liigkoormuskaitse rakendumise. 
 
65 
 
Otsevõrkukäivitus 
Täht-kolmnurkkäivitus 
Käivitus sujuvkäivitiga 
U 
U 
U 
Käivitusimpulss 
100 % 
100 % 
100 % 
70 % 
58 % 
30 % 
Rambi 
reguleerimisala 
0 
0 
0 
t 
t 
t 
 
Joonis 7.5. Pinge-aja tunnusjooned erinevatel käivitusviisidel 
 
Voolu  ja  momendi  muutumine  asünkroonmootori  erinevatel  käivitusviisidel  on  näidatud 
Joonis  7.6.  Nagu  võib  märgata,  on  sujuvkäiviti  puhul  käivitusvool  väiksem  ning  moment 
muutud sujuvamalt.  
 
Vool 
Moment 
I 
I  
T 
6 
T  
3 
5 
Otsevõrkukäivitus 
4 
Sujuvkäivitus 
2 
Otsevõrkukäivitus 
3 
2 
1 
Sujuvkäivitus  TY 
Täht-kolmnurkkäivitus 
1 
IY 
Täht-kolmnurkkäivitus 
0 
ω
0 
 
ω   
Joonis 7.6. Voolu ja momendi sõltuvused pöörlemiskiirusest erinevatel käivitusviisidel 
 
Ühe  sujuvkäivitiga  võib  käivitada  korraga  ka  mitu  mootorit.  Joonis  7.7  on  näidatud 
sujuvkäiviti  kasutamine  kahe  asünkroonmootori  üheaegse  käivitamise  lülituses.  Mõlemat 
mootorit  toidetakse  ühisest  toitevõrgust  läbi  liigvooluvabastiga  kaitselüliti  ja  kontaktori 
kontaktide  ning  sujuvkäiviti.  Mootorite  liigkoormuskaitse  on  realiseeritud  eraldi 
termoreleedega.  Mootorite  pidurdamiseks  võib  kasutada  mootori  vaba  väljajooksu, 
pidurdamist rambiga, alalisvoolupidurdust ja dünaamilist pidurdust (vt. punkt 5.7) 
 
66 
 
Toitevõrk 
 
Liigvooluvabastiga 
kaitselüliti või 
sulavkaitsmed 
 
Kontaktor  
 
 
Sujuvkäiviti 
 
 
Liigkoormuskaitse 
termoreleed 
 
 
Mootorid 
 
 
Joonis 7.7. Kahe asünkroonmootori ühise sujuvkäivitiga rööpkäivituslülitus [4] 
7.4. Sujuvkäiviti kaitsefunktsioonid 
Tänapäeval  täidab  sujuvkäivitite  juhtimissüsteem  mitmeid  mootori  ja  käivitusseadme 
kaitsefunktsioone. Kaitsefunktsioonid kaitsevad nii mootorit, aga ka töömasinat, mida mootor 
käitab. Nendeks on näiteks 
  eelnevalt sätestatud maksimaalvoolupiirang, 
  sisend- ja väljundfaasi katkestus , 
  türistoride lühis (mõned sujuvkäivitid võivad töötada ka lühistatud türistoriga [12]), 
  liigkuumenemine, 
  toitepinge väär sagedus, 
  protsessori rike. 
Mõnede  sujuvkäivitite  puhul  lisanduvad  loetletud  kaitsefunktsioonidele  veel  voolu  kaudset 
soojuslikku toimet ja mootori jahtumist arvestav liigkoormuskaitse, mootori liigkuumenemis- 
ehk  termistorkaitse,  seiskunud  rootori,  koormuse   ootamatu   kadumise,  juhtseadme 
mäluvigade, pikaleveninud käivituse ja liiga kaua kestva väikekiirusel talitlusaja funktsioonid. 
Näiteks pumpade käivitusrambi sujuv juhtimine võimaldab vältida hüdraulilist  lööki  torustikes. 
 
67 
7.5. Sujuvkäiviti valik 
Tavaliselt valitakse sujuvkäiviti mootori nimivõimsuse järgi. Mõningatel juhtudel tuleb valida 
suurema võimsusega saujuvkäiviti. Nendeks juhtudeks on kas rasked käivitustingimused või 
tihe käivitamine. Tabel 7.1 annab pisikese ülevaate sujuvkäiviti valikust [12] 
Tabel 7.1. Sujuvkäiviti valikukriteeriumid 
 
Normaalne käivitus (normal start) 
Raske käivitus ( Heavy  duty start) 
Tüüpilised 
Kompressor , eskalaator, 
Pikk konveier, purusti , segisti, veski  
rakendusalad 
tsentrifugaalpump , lift. 
Valik 
Sujuvkäiviti valida vastavalt mootori  Normaalse käivitusega sujuvkäiviti 
nimiandmetele. 
puhul valida üks suurus suurem 
sujuvkäiviti kui mootori 
nimivõimsus. 
Kui sujuvkäiviti on loodud raske 
käivituseks, siis valida sujuvkäiviti 
vastavalt mootori nimivõimsusele. 
7.6. Sujuvkäiviti rakendamise näide: tsentrifugaalventilaator 
Vaatleme  järgnevalt  tsentrifugaalventilaatorit,  mida  käitab  kolmefaasiline  lühisroototiga 
asünkroonmootor (vt. Joonis 7.8).  
 
 
Joonis 7.8. Tsentrifugaalventilaatoriga asünkroonmootor [12] 
 
Mõned   masinad   on  loodud  selliselt,  et  neid  käivitatakse  vähendatud  käivitusmomendiga  st 
koormusvabalt.  Suuri  tsentriguaalventilaatoreid  käivitatakse  tihti  kinnises  keskkonnas,  mis 
teeb  käivituse  lihtsamaks,  kuid  kuna  ventilaatori  inertsimoment  on  küllalt  suur,  siis  võib 
käivitus kesta suhteliselt kaua.  
Tsentrifugaalnetilaatorid  on  tihti  käitavad   rihmadega   (vt.  punkt  4.7.3).  Otsevõrkkäivitusel 
kipuvad  viimased  aga libisema, mis on põhjustatud nende masinate suurest inertsimomendist 
(võrreldav  hoorattaga),  mida  ei  ole  kerge  paigalt  nihutada.  Rihmade  libisemine  on 
ebasoovitav  nähtus,  mis  vajab  suuri  kulutusi  hooldusele  ja  väljavahetamisele,  samas  kui 
tootmine seisab. 
 
68 
Täht-kolmnurk  käivitusel  on  küll  käivitusmoment  väiksem,  aga  kuna  ventilaatori  puhul 
suureneb  moment  pöörlemiskõveraga  ruutvõrdeliselt,  ei  saavuta  mootor  tähtühenduses 
vajalikku  momenti,  et  mootorit  piisavalt  kiirendada.  Ümberlülituse  hetkel  tekkib  aga  suur 
voolutõuge  ja  seega  ka  pinge  ülekandes,  mis  on  tihti  võrreldavad  otsevõrkkäivitusega. 
Libisevate  rihmade  puhul  võib  see  aga  tõsta  veelgi  kõrgemale.  Ainus  võimalus  libisemise 
vältimiseks on rihmad rohkem pingule tõmmata. 
I 
f 
 
Joonis 7.9. Täht-kolmnurk käivitamisel tekkiv vooluimpulss [12] 
 
Üheks  võimalikuks  viisiks  vähendada  käivitusmomenti  on  kasutada  sujuvkäivitit  mootori 
käivitamiseks.  Õigesti  valitud  sujuvkäiviti  puhul  on  pinge  käivitamisel  piisavalt  madal,  et 
vältida rihmade libisemist ja piisavalt kõrge, et ventilaator käivitada. Lisaks sellele võimaldab 
sujuvkäiviti käivitada masinat tühijooksul ja koormatult.  
Sujuvkäiviti  valikul  tuleb  lähtuda  mootori  nimiandmetest  ja  käivitusviisist.  Normaalsel 
käivitusel tuleb sujuvkäiviti valida vastavalt mootori  nimiandmetele, raskel käivitusel valida 
kas selleks ette nähtud sujuvkäiviti  samade  mootori parameetritega. Võib ka valida normaalse 
käivituse jaoks ette nähtud, aga üks klass kõrgemat, sujuvkäivitit. Soovitavad algparameetrid 
oleksid: 
 
Stardirambi kestus: 10 s. 
 
Pidurdusrambi kestus: 0 s (pidurdamine vaba väljajooksuga). 
 
Algpinge: 30 % mootori nimipingest (vt. Joonis 7.5, lk 66). 
 
Soovitav on kasutada ka voolupiirangut. 
 
69 
8. SAMMMOOTORORIGA ELEKTRIAJAM 
8.1. Sammmootori ehitus ja tööpõhimõte 
Sammmootor (Stepper motor) on elektrimasin, mis muudab alalispinge impulsi mootori võlli 
mehaaniliseks  energiaks.  Sammootor  sarnaneb  sünkroonmootorile,  ta  koosneb  poolusteks 
jagatud  staatorist  ja  rootorist  kuid  ergutusmähise  asemel  on  tema  rootor  ehitatud 
väljaulatuvate  poolustega  (vt.  Joonis  8.2).  Rootoril  mähis  puudub  ning  poolused  tekitatakse 
seal   ebaühtlase   radiaalsuunalise  magnetilise  takistusega  (passiivrootor),  püsimagnetitega 
(aktiivrootor)  või  mõlema  põhimõtte  kombineerimisega.  Passiivrootoriga  samm-mootori 
tööpõhimõte  vastab  reluktantsmootori  talitlusele.  Aktiivrootoriga  samm-mootor  töötab  aga 
sarnaselt  püsimagnetergutusega  sünkroonmootoriga.  Kuna  sammmootor  on  digitaalselt 
juhitav,  siis  sobib  ta  ideaalselt  kokku  diskreetsete  juhtimissüsteemidega,  näiteks 
mikroprotsessoriga.  Igale  impulssile  vastab  teatud   pöördenurk   α,  n  arvu  impulsile  aga 
pöördenurk 
n
. Siit järeldub, et sammmootorit võib kasutada positsioneerimisel avatud 
juhtimisahelaga süsteemides (ilma tagasisideta). Sammmootori positsioneerimise eeliseks on 
asjaolu,  et  ei  ole  vaja  monteerida  mootori  võllile  eraldi  tagasisideandurit.  Et  suurendada 
positsioneerimise  täpsust,  siis   luuakse   mootorid  suurema  pooluste  arvuga.  Kui  väikese 
kasuteguri  tõttu  ei  kasutata  teda  suuremate  võimsuste  korral  [4].  Kuna  sammmootorit 
juhitakse järjestikuste impulssidega, siis võib madalatel pööretel olla sammmootori liikumine 
katkendlik.  
Sammmootori ühe takti samm α avaldatakse 
360
 
N
m Z
ph
kus Nph on pooluste arv faasi kohta, m on faaside arv ning Z hammaste arv. 
Sammmootorid  jagunevad   reluktants -,   püsimagnet -  ja  neid  kahte  ühendavateks  hübriid-
sammmootoriteks. 
Vaatleme  nüüd  hübriidsammmootori  ehitust,  vt.  Joonis  8.1.  Joonisel  on  kujutatud 
hübriidsammmootor  kahe  erineva  poolusega  A  ja  B,  millest  hakkatakse  kordamööda  läbi 
laskma  elektrivool. Mootori rootor koosneb kahest osast. Üks rootori osa on teise suhtes poole 
mootori sammu võrra nihutatud. Mõlema rootori keskmes asub püsimagnet.  
 
 
Joonis 8.1. Hübriidsammmootori ehitus [16] 
 
70 
Sama  pilt  aga  ristlõikes  on  näidatud  Joonis  8.2.  Kui  nüüd  läbi   poolusel   A  asuva  mähise 
lastakse vool (a), tekkib magnetahelas magnetvoog, mis liitub püsimagneti poolt põhjustatud 
magnetvooga  ja  see  sättib  mootori  sellisesse  asendisse,  mille  puhul  magnetiline  takistus  on 
kõige  väiksem,  ehk  kui  rootori  hambad  ühtivad  staatori  omadega  (õhupilu  on  siis  kõige 
väiksem,  õhupilu  magnetiline  takistus  on  väga  suur).  Kui  ahelas  A  lülitatakse  vool  välja  ja 
lastakse  see  läbi  mähise  B,  siis  sellisel  juhul  tekkib  staatoris  püsimagnetile  vastupiduse 
suunaga  magnetvoog,  mis  üksteist  kustutavad  (subtraheeruvad).  Sellisel  juhul  liigub  rootor 
jällegi väikseima magnetilise takistuse suunas ning rootori hambad ühtivad poolusel B olevate 
hammastega.  Sellisel  juhul  liigub  mootor  veerandi  sammu  võrra  edasi.  Seejärel  tuleb  lasta 
vool läbi A ja B aga nüüd eelmisele vastupidises suunas, pärast seda  tsükkel kordub. 
 
Poolus  A 
Poolus B 
Rootor 2 
Rootor 1 
   
a                                                                          b 
Joonis 8.2. Sammmootori ehitus. a –  pooluse  A ergastamisel; b – pooluse B ergasmatmisel [16]. 
 
Sammmootoreid kasutatakse positsioneerimissüsteemides, näiteks CNC masinates, lineaarsete 
täiturite juhtimiseks, skännerites, printerites jm. 
8.2. Sammmootori juhtimine 
Et tekitada impulsite jada peab  toitemuundur  koosnema juhtahelast, mis impulseid genereerib, 
ja jõuahelast, mis juhivad suuri voolusid mootorile. Juhtahela tuumaks on tänapäeval peaaegu 
kõigis  rakendustes  mikrokontroller.  Selleks,  et  saaks  juhtida  elektrivoolu  staatori  mähiste 
mõlemas  suunas  (et  mootorit  kahes  suunas  pöörata)  koosneb  sammmootori   juhtimisskeem  
kahest H- sillast (H-  bridge ) vt. Joonis 8.3.  
 
71 
Mähis A 
Mähis B 
Uz 
 
Joonis 8.3. Kahemähiselise sammmootori juhtimine kahe H- sillaga [16] 
 
 
Juhtimisskeem  koosneb  kahest  H-  sillast, mis  koosneb kaheksast  FET tüüpi  transistorist (vt. 
punkt 
 
3.8.2)  antiparalleelselt  ühendatud  dioodidega.  Transistorid  juhivad  voolu  mootori 
mähistele A ja B. Transistoride juhtimine käib sedamoodi:  ahelas on juhtsignaalis zA ja /zA. 
Signaaliga  zA  lülitatakse  sisse  transistorid  TA+  ja  TA-,  /zA  signaaliga  aga  /TA+  ja  /TA-,  nii  et 
elektrivool  võib  liikuda  kahes  suunas.  Sama  kehtib  ka  mähise  B  kohta.  Iga   sild   omab  ka 
Enable  signaali, mis võimaldab ühe või mõlemad  sillad kas sisse või välja lülitada. 
Mootori pöörlemisnurkkiiruse ω, pöördenurga α ja impulsi kestuse Tt vahel kehtib järgmine 
seos 
 
Tt
Ühe  impulsi  jooksul  lülitatakse  mõlemad  mähised  kordamööda  sisse  ja  välja,  mis  antud 
mootori  puhul  teeb  kokku  neli   impulssi   järjekorras  vastavalt  z
pärisuunaliseks 
A-/zB-/zA-zB 
liikumiseks.  Impulsid  genereeritakse  mikrokontrolleri  abil  teatud  intervalli  tagant.  Intervalli 
määrab  ära  kontrollerisse  sisseehitatud  taimer.  Juhtsignaalide  genereerimine  on  näidatud 
Joonis 8.4 
 
 
 
72 
Taimeri väärtus 
Coff 
Con 
 
Joonis 8.4. Juhtimpulsside genereerimine taimeri ühe takti jooksul [16] 
 
Mootori käivitamisel, kui pöörlemiskiirus on väike ning pöördenurk konstante peab impulsi 
kestus  olema  pikem,  pikem  impulss  kutsub  esile  aga  suuri  voolusid  ning  soojuskadusid, 
mistõttu  tuleb  mootorit  pidevalt  kontrollida  ning  vajadusel  vastu  võtma  meetmed  voolude 
vähendamiseks.  Suurte  voolude  tekkimine  on  tingitud  mähise  induktiivsusest,  mis  hakkab 
impulsi  toimel  energiat  magnetvälja  salvestama.  Lisaks  sellele  tekkib  raskusi  transistori 
väljalülitamisel,  sest  sellisel  juhul  hakkab  indutkiivpool  magnetvälja  salvestatud  energiat 
tagastama.  Nende  voolude  juhtimiseks  ühtsesse  alalisvoolulülisse  on  transistoridega 
antiparallelselt lülitatud vabavooludioodid.  
Lisaks joonisel kujutatud kahefaasilisele mootorile eksisteerib veel kolme, viie või rohkema 
faaside  arvuga  sammmootoreid,  mis  võimaldavad  juhtida  mootori  väiksemate  sammude 
kaupa.  Kõiki  sammmootoreid  võib  juhtida  lisaks  täissammtalitlusele  ka  poolsamm-  ja 
mikrosammtalitlus.   
8.3. Sammmootori koormamine 
Kui sammootor viiakse tema nullasendist välja, tekkib rootoris tagastusmoment, mis tõmbab 
mootorit  tagasi  nullasendi  poole.  Sellega  tekkib  nn  koormusnurk  ε.  Kui  vaadelda 
tagastusmomenti  kui  funktsiooni  pöördenurgast,  võib  märgata  siinusekujulist  kõverat.  Kui 
mootori koormusnurk saab võrdseks pöördenurgaga on mootori moment (hoidemoment) Mk 
maksimaalne,  mis  jääb  vahemikku  1...20  Nm.  Kui  nüüd  mootorile  mõjub  veel 
koormusmoment, siis saavutab mootor teatud sammude järel pöördenurga  n
.  
 
 
73 
 
Joonis 8.5. Sammmootori hoidemomendi – pöördenurga tunnusjoon [16] 
 
Samm-mootori  poolt  arendatav  moment  sõltub  lülitussagedusest  ja  järelikult  ka  mootori 
pöörlemiskiirusest. Pöörlemiskiiruse suurenemisel väheneb mootori poolt arendatav moment, 
mis  teatud  kiiruse  puhul  võib  koormuse  mõjul  minna  väära  talitlusse,  näiteks  tekkib 
sammuviga (vt. Joonis 8.6).  
 
M 
ω 
 
Joonis 8.6. Sammmootori momendi-kiiruse tunnusjoon 
 
Hoidemoment  (Holding  torque)  on  suurim  moment,  mida  mootor  arendab   seisvas   režiimis. 
Pull -In Curve on regioon, kus mootor käivitub ja peatub ilma, et  langeks  välja sünkronismist.  
Maximum Start  Rate  on suurim sammu sagedus tühijooksul. Pull- Out curve on regioon, kus 
mootor töötab koormatult ilma, et langeks välja sünkronismist. Maximum  slew   rate  on suurim 
lubatud töösagedus tühijooksul. 
8.4. Arvutusülesanne 
Ühe hübriidsammmootori staator koosneb kahest poolusest ja rootor 100-st hambast. Kui suur 
on  selle  mootori  samm  täissammtalitluses?  Kui  suur  peab  olema  taktisagedus,  et  mootor 
pöörleks kiirusega n = 500 min-1? [16] 
 
 
 
74 
Lahendus: 
Sammmootori sammu avaldame valemiga 
360
k
360 1
9
0
 
2 m Z
2 2 100
Üks takt Tt koosneb 4-st impulsist, mida pärisuunas liikudes lülitatakse vastavalt zA-/zB-/zA-
z . Sellele vastab pöördenurk
B
 
4
4
9
0
6
3
0
0 63  rad 
Nüüd avaldame rootori pöörlemisnurksageduse 
2
n
2
500
36
52
 s-1 
60
60
Teades  seost  taktsageduse,  pöörlemisnurga  ja  pöörlemisnurkkiiruse  vahel  saame  avaldada 
taktsageduse 
4
0
0 63
T
1 2  ms. 
t
36
52
8.5. Sammmootori rakendamise näide 
Järgnevalt vaatame sammmootori kasutamist elektrilise haaratsi juhtimisel.  
Tööstusroboti  haaratsit  juhitakse  sammootoriga.  Kogu  süsteemi  tunnusjoon  on  näidatud 
järgmisel joonisel. Avatud haaratsi maksimaalne laius on 60 mm. Haaratava objekti laius on 
35 mm. Mitu impulssi tuleb mootorile anda, et sulgeda see objekt haaratsi vahele jõuga 6 N, 
kui haarats on algpositsioonis 53 mm? 
 
Haaratsi 
Haaratsi 
avanemine
surumisjõud
mm 
N 
60 
10 
40 
5 
20 
0 
0 
0 
500 
1000 
Impulsside arv 
 
Lahendus:  
Nagu näeme jooniselt, lõikab  graafik  x telge impulsside arvu 750 juures ning maksimaalse jõu 
10  N  saavutab  1000  impulssi  peal.  Et  avatud  haarats,  laiusega  60  mm  haaraks  35  mm  laia 
objekti läheb vaja järgmine arv impulsse: 
750
n
(53
35
225  imp 
k inni
60
 
75 
Et nüüd saavutada jõud 6 N 
1000
750
n
6
150  imp 
jõud
10
Ühtekokku tuleb sellele sammootorile anda 
n
n
n
225 150
375  imp 
kokku
kinni
jõud
 
76 
9. MÕISTED 
Aktiivvõimsus 
Võrgust tarbitava võimsuse aktiivkomponent, mida kasutatakse 
Active power 
elektrimootori poolt pöördemomendi arendamiseks.  
Alaldi 
Vahelduv / alalisvoolumuundurid, mis muudavad vahelduva 
Rectifier 
sisendpinge  alalispingeks. Võivad olla juhitavad ja mittejuhitavad. 
Juhitavate alaldite  puhul on võimalik muuta alalispinge – ja voolu 
väärtust. 
Alalisvool 
Selline elektrivool, mille suund ja väärtus pikema aja jooksul ei 
Direct current 
muutu.  
Alalisvoolumootor  
Alalisvooluga toidetav mootor, milles ankrumähiste voolusuuna 
DC motor 
muutmiseks ja rootori pöördvälja tekitamiseks on sisse ehitatud 
harikontakt- või pooljuhtkommutaator. Ergutusväli tekitatakse 
püsimagnetitega või eraldi ergutusmähisega. Sõltuvalt 
ergutusmähise lülitusviisist eristatakse rööpergutusega, 
jadaergutusega ja segaergutusega (e kompaund-) mootoreid. 
Asünkroonmootor 
Ühe – või kolmefaasilisel vahelduvpingel töötav mootor, milles 
Inductance motor 
rootori vool tekitatakse elektromagnetilise induktsiooni teel. Rootor 
pöörleb staatori ja rootori magnetväljade vastastikmõjul, kusjuures 
rootori pöörlemiskiirus on staatori magnetvälja liikumise kiirusest 
väiksem. 
Automaatjuhtimine  
Juhtimisprotsess, mil kõiki juhtimisfunktsioone täidab automaat 
Automatic  control 
ning süsteem talitleb pikemat aega ilma inimese sekkumiseta selle 
juhtimisse. 
Elektriajam 
Mitmesuguste töömasinate või abimehhanismide käitamiseks 
Electrical drive 
ettenähtud elektromehaaniline süsteem, mis koosneb 
elektrimootorist, jõuülekandest, toitemuundurist ja juhtseadmetest. 
Elektromagnet 
Magnet, mis omandab magnetilisi omadusi, kui teda ümbritsevat 
Electrical magnet 
mähist läbib elektrivool. 
Elektromagnetväli 
Üksteise suhtes risti liikuv elektro - ja magnetväli, mille mõju 
Electromagnetical 
avaldub läbi õhu või vaakumi. 
field 
Elektromotoorjõud 
Töö, mida tuleb teha laengute ümberpaigutamiseks kogu vooluringi 
Electromotive force 
ulatuses. 
Ergutusmähis 
Mähis, mida kasutatakse alalisvoolu -ja sünkroonmootorites või 
Excitation coil 
generaatorites ergutusvälja loomiseks. 
Faasirootor 
Selline asünkroonmootori rootor, kuhu on igasse  faasi ühendatud 
Slip ring rotor 
takisti, mille väärtust muudetakse rootori pöörlemiskiiruse 
reguleerimiseks. 
Generaator 
Seade, mis muundab mehaanilist energiat elektriliseks 
Generator 
H Sild 
Neljast transistorist koosnev jõuelektrooniline ühendus, millega on 
H bridge 
võimalik juhtida alalisvoolumootorit, ühefaasilisi vahelduvvoolu-
 
77 
mootoreid ja sammmootoreid kõigis neljas kvadrandis.  
Hüdromootor 
Masin, mis muudab vedeliku kineetilist energiat mootori võlli 
Hydraulic motor 
mehaaniliseks energiaks. 
Induktiivsus 
Induktiivpool kujutab endast südamiku peale mähitud juhet, mis 
Inductance 
salvestab energiat magnetvälja. Pooli takistus sõltub sagedusest, 
alalisvoolu puhul on see võrdne nulliga, suureneb sageduse kasvade. 
Induktiivpooli iseloomustatakse tema induktiivsusega L, mille 
ühikuks on Henry  H. 
Inertsimoment 
Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul 
Moment of inertia 
fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha 
inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes 
Jõupooljuhtmuundur 
Elektroonse süsteemi osa, mis muundab koormust toitvat 
Power electronic 
elektrienergiat. Võivad muundada ja juhtida alalispinget ja 
converter 
vahelduvpinget. 
Kaitseklass IP 
Rahvusvaheliselt kasutatav seadme kaitseastme tähistamise viis IP 
International 
XY, kus X näitab kaitset juhupuute eest, Y aga kaitset vee sissetungi 
protection 
eest. 
Kasutegur 
Tegur, mis iseloomustab tarbija energiakasutamise efektiivsust. 
Efficiency factor 
Mootori puhul on võrdne võllil arendatava mehaanilise võimsuse ja 
võrgust tarbitava elektrilise võimsuse suhtega. 
Kommutaator  
Alalisvoolumasinates kasutatav seade, mis muudab elektrivoolu 
Commutator 
suunda vastavalt võlli asendile. 
Kondensaator 
Kahest kohakuti asetsevast plaadist, mis on üksteisest erladatud 
Capacitance 
dielektrikuga, koosnev seade. Kondensaator on võimeline 
salvestama energiat elektrivälja. Tema takistus sõltub sagedusest, 
alalisvoolu kondensaator läbi ei lase. Kondensaatorit 
iseloomustatakse tema mahtuvusega C, mille ühikuks on Farad F. 
Libistus 
Suurus, mille võrra on asünkroonmootori rootori pöörlemiskiirus 
Slip 
väiksem staatorvälja pöörlemiskiirusest. 
Lineaarmootor 
Mootor, mis on ette nähtud sirgjoonelise kulgliikumise tekitamiseks, 
Linear motor 
kasutamata selleks pöörlevaid masinaid ega mehaanilisi ülekandeid.   
Lühis 
Olukord, milles elektriahela takistuse väärtus langeb väga väikeseks 
Short cirquit 
ning tulemuseks on suurte elektrivoolude teke. Lühis võib 
kahjustada tarviteid ja vooluallikaid, mistõttu tuleks lühise kaitseks 
kasutada kaitseaparaate. 
Lühisrootor 
Rootor, milles mähiste otsad on omavahel kokkuühendatud. 
Squirrel-cage rotor 
Tänapäeval väga laialdaselt kasutatav lihtsa konstruktsiooni tõttu, 
pöörlemiskiirus on kergesti juhitav sageduse muutmisega. 
Magnetvoo tihedus 
Magnetväljatugevust iseloomustav suurus vaadeldavas kohas. 
Magnetic flux density 
Magnetvoog 
Magnetvälja suutlikkus läbida vaadeldavat pinda. 
Magnetic flux 
Mootor 
Seade, mis muundab elektrilist energiaks mehaaniliseks ning on 
Motor 
mõeldud mõne töömasina käitamiseks. Mootorid võivad olla 
 
78 
pöörlevad või sirgjooneliselt liikuvad.  
Näivvõimsus 
Koguvõimsus, mida seade võrgust tarbib. 
Complex power 
Pidurdustakisti 
Alalisvoolu vahelüliga muundurite põhikomponent, mis hajutab 
braking resistor  
pidurdusel vabaneva energia. 
Pinge 
Töö, mida tuleb teha laengute ümberpaigutamiseks ühest punktist 
Voltage 
teise. 
Pneumomootor 
Masin, mis muudab gaasi rõhuenergiat mootori võlli mehaaniliseks 
Pneumatic motor 
energiaks. 
Pulsilaiusmodulatsioon  Impulssmodulatsiooni liik, mille puhul signaali energiat (keskmist 
Pulse width 
nivood ) reguleeritakse impulsi suhtelise kestuse ehk impulsi  laiuse  
modulation 
muutmisega. 
Püsimagnet 
Selline materjal, mille magnetilised omadused on püsivad. 
Permanent magnet 
Reaktiivvõimsus 
Võrgust tarbitava võimsuse reaktiivkomponent, mida kasutatakse 
Reactive power 
elektrimootoris magnetvälja tekitamiseks. Tekitab võrgus 
ebasoovitavaid energiavõnkumisi ning tekitab lisakadusid. 
Reduktor 
Mehhanism, mida kasutatakse mootori ühendamiseks töömasinaga. 
Reducer 
Reduktori abil on võimalik muuta pöörlemise suunda ja kiirust, 
mõjuvat pöördemomenti. 
Regulaator 
Regulaator on automaatjuhtimissüsteemi n.ö. otsustav element, mis 
Governor 
moodustab hälbe alusel juhttoime. 
Robotsüsteem 
Automaatselt  toimiv  tootmismoodul,  mis  koosneb  omakorda  ühest 
Robot system 
või  mitmest  manipulaatorist,  tehnoloogilisest-  ja/  või  transpordi-
masinast  ja  töödeldavate  detailide  hoidmiseks  ette  nähtud  kassetist 
või alusest 
Rootor 
Elektrimootori pöörlev osa. 
Rotor 
Sagedusmuundur 
Seade vahelduvvooluenergia parameetrite (sageduse, pinge ja voolu) 
Frequency converter 
muundamiseks, mida kasutatakse kolmefaasiliste enamasti 
püsikiirusel töötavate vahelduvvoolumootorite juhtimiseks. 
Sammmootor 
Sammmootor on elektrimasin, mis muudab alalispinge impulsi 
Stepper motor 
mootori võlli mehaaniliseks energiaks. 
Soojushulk 
Füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel ülekantud 
energiahulka. Soojushulk eraldub elektrivoolu läbimisel läbi takisti. 
Staator 
Elektrimootori paigalseisev osa, milles tekitatakse mootori 
Stator 
pöörlemise jaoks vajalik magnetväli.  
Sujuvkäiviti 
Seade asünkroonmootori sujuvaks käivitamiseks muutes pinge 
Soft  starter  
efektiivväärtust pooljuhtlülitite abil. Sujuvkäivitus vähendab 
mootori käivitusvoolu ja käivitusmomenti. 
Sünkroonmootor 
Ühe – või kolmefaasilisel vahelduvpingel töötav mootor, milles 
Synchronous motor 
rootori magnetväli tekitatakse ergutusmähise või püsimagnetitega. 
Rootor pöörleb staatori ja rootori magnetväljade nakkumisel 
 
79 
kiirusega, mis on võrdne staatori magnetvälja kiirusega. 
Takistus 
Juhi omadus avaldada liikuvatele elektrilaengutele takistavat mõju. 
Resistance  
Takistus on pinge, mis tekkib elektrivoolu ühikulisel muutusel. 
Termistor 
Takisti, mille takistuse väärtus muutub sõltuvalt temperatuurist. 
Thermistor 
Tööstusrobot  
Automaatselt juhitav, ümberprogrammeeritavat, multifunktionaalne, 
Industrial robot 
mitme vabadusastmega manipulaator, mis on kas paikselt või 
mobiilselt installeeritud automatiseeritud tootmissüsteemidesse. 
Tööstusrobot 
Automaatselt juhitav, ümberprogrammeeritav, multifunktionaalne, 
Industrial robot 
mitme vabadusastmega manipulaatorit sisaldavad masin, mis on kas 
paikselt või mobiilselt installeeritud automatiseeritud 
tootmissüsteemidesse. 
Tühijooks 
Elektrimasina koormuse vaba talitus. 
No-load operation 
Vaheldi 
Alalis / vahelduvvoolumuundurid, mis muudavad alalis - 
Inverter 
sisendpinge reguleeritava suuruse -ja sagedusega väljund-
vahelduvpingeks. 
Vahelduvvool 
Selline elektrivool, mille suund ja väärtus aja jooksul perioodiliselt 
Alternating current 
muutuvad.  
Voolutugevus 
Juhi ristlõiget läbiv laeng ajaühikus. 
Amperage 
Võimsustegur 
Tegur, mis iseloomustab aktiiv – ja näivvõimsuste suhet ning on 
Power factor 
oluliseks elektrienergia näitajaks. 
Diood 
Diood  on pooljuhtelement, mis juhib elektrit päripingestatuse korral 
Diode 
ning blokeerib elektrivoolu vastupingestatuse korral. 
Transistor 
Transistor  on  elektrilise  signaaliga  juhitav  pooljuhtlüliti.  Transistor 
Transistor 
juhib elektrit elektrilise signaali rakendamisel Gate´le (G) vaid siis, 
kui pinge kollektoril (C) on kõrgem kui emitteril (E). 
Türistor 
Türistor  on  juhitav  pooljuhtlüliti,  mis  juhib  voolu,  kui  tema  Gate 
Thyristor 
klemmile (G) rakendatakse elektriline impulss 
 
 
80 
KASUTATUD KIRJANDUS 
1.  Morriss,  S.  Brian.  Automated   Manufacturing   Systems:  Actuators,  Controls,   Sensors  
and Robotics. –USA: Glencoe: McGraw- Hill , 1994. 
2.  Kreith, F. Mechanical Engineerig  Handbook . –USA: CRC Press, 1999. – pp 115. 
3.  Naadel,  R.  Automaatjuhtimise  Alused.  Magistritöö.  Elektriajamite  ja  jõuleketroonika 
instituut, Tallinna Tehnikaülikool. –Tallinn, 2006. –pp 140. 
4.   Lehtla , T. Elektriajamid.  Tallinn   University  of  Technology ,   Department   of Electrical 
Drives and Power Electronics. –Tallinn, 2007. –pp 190. 
5.  Bishop R, H. The Mechatronics Handbook. –Austin: CRC Press, 2002. –pp 1229. 
6.  Vodovozov,  V;  Vinnikov,  D;  Jansikene,  R.  Elektriajamite  elektroonsed  süsteemid. 
Tallinn  University  of  Technology,  Department  of  Electrical  Drives  and  Power 
Electronics. –Tallinn, 2008. –pp 236. 
7.   Lahtmets , R. Elektrotehnika II, Vahelduvvool. –Tartu:. Trükikoda Paar, 2002.  
8.  Vodovozov,  V;  Jansikene,  R.  Electronic   Engineering .  Tallinn  University  of 
Technology, Department of Electrical  Drives and Power Electronics.  –Tallinn  2007.. 
pp 148. 
9.  Brosch,  P,  F.Frequenzumrichter.  Prinzip,  Aufbau,  Einsatz.  –Augsburg:   Verlag  
Moderne  Industrie , 2000. –pp 83. 
10. Lehtla, T. Robotitehnika. Tallinn University of Technology, Department of Electrical 
Drives and Power Electronics. –Tallinn, 2003. –pp 104. 
11. Agrawal,  K.C.  Industrial  Power  Engineering  and  Applications  Handbook.  – Delhi : 
Butterworth-Heinemann, 2001. –pp 973. 
12. Softstarter Handbook. ABB Automation Technology  Products  AB, –Västerås 2004. –
pp 94. 
13. Lehtla,  T.  Jõuelektroonika  ja  Elektriajamid.  Tallinn  University  of  Technology, 
Department of Electrical Drives and Power Electronics. –Tallinn 2003. –pp 104. 
14. Lehtla,  T.  Sujuvkäivitid  ja  Sagedusmuundurid.  Tallinn  University  of  Technology, 
Department of Electrical Drives and Power Electronics. –Tallinn 2003. 
15. Direct Torque Control. ABB Industry Oy. –Helsinki. –pp 31. 
16. Garbrecht, F.W. Anwendungsbezogene Auswahl von Elektromotoren. –pp 239. 
17.  Bird , J. Electrical Circuit  Theory and Technology. –London 2003. –pp 984. 
18. Barnes,  M.  Variable  Speed  Drives  and  Power  Electronics.  –  London:  IDC 
Technologies,  2003. – pp 286. 
19. Ashfal,  C,R.  Robots  and  Manufacturing  Automation.  –   Canada :  John  Wiley  &  Sons 
Inc, 1992. –pp 485. 
20. Norberto  Pires,  J.;  Loureiro,  A.;  Bölmsjo,  G.   Welding   Robots.  Technology,  System 
Issues and Applications. – London: Springer- Verlag, 2006. – pp 180. 
21. Siciliano, B.; Khatib, O. Handbook of Robotics. –  Heidelberg : Springer Verlag Berlin, 
2008. – pp1628.  
22. Colestock,  H.  Industrial  Robots,  Selection,  Design  and   Maintenance .  –  USA:  The 
McGraw-Hill  Companies  Inc, 2005. – 211 lk. 
 
 
81