Automaatjuhtimissüsteemid, ISS0021 Labor nr. 2 Pöördpendli modelleerimine ja juhtimine. Rain Jõearu 040737 IASB Tallinn 2008 1. Mudeli lähteandmed X0 = [-0.1; 0; 0; 0] - algolek Xs = [0; 0; 0,7; 0] seadesuurus X(t) - olek A = 0 1 0 0; 17.64 0 0 0; 0 0 0 1; -0.784 0 0 0 ] B = [0; -0.3333; 0; 0.2] C=eyes(4) D=zeros(4,2) G = [0; 0; 0; 0] - olekuhäiringu sisendmaatriks M= 5 - mass X1 pendli nurk rad X2 - pendli nurga muutumise kiirus X3 - pendli asend X4 - pendli asendi muutmise kiirus U(t) - Jõud N, 2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus Ülesandeks oli pendli hoidmine püsti asendis nii, et juhtimine toimuks võimalikult kiiresti ja parameetrid oleksid ettenähtud piiride
M mootori poolt arendatav moment [kg*m2/s], M=k*U(t) Md=Xh tuule häiringu moment [kg*m2/s] ehk olekuhäiring U(t) mootori sisendpinge [V]. Umax maksimaalne lubatud mootori sisendpinge [V] J = 20 Bs =36 A = 0 1.0000 B=0 G= 0 C= 1 0 D= 0 -1.8000 0.3890 0.0500 0 1 Algolek X(0)= [0.800 ; 0] näitab antenni nurka enne katse algust Xs=[0; 0] seadesuurus Piirangud: Kiirus peab olema väiksem või võrdne X2 max- a ja staatiline viga ning ülereguleerimine peavad jääma +-0.05rad piiresse. Diskreetimise sammu valime td=0.1, sest see on tagab süsteemi adekvaatsuse ja on seeläbi süsteemile optimaalne. Adekvaatsus on olemas, kuna süsteem vastab tingimustele(süsteemi nõuetele) Kommenteeritud käsud: td = 0.1 % diskreetimise sammu valik, valime esialgu suvaliselt [Ad,Bd]=c2d(A,B,td) % diskreetaja mudeli arvutus
Md - tuule häiringu moment [kg*m2/s2] e olekuhäiring Xh U(t) - mootori sisendpinge [V] A = 0 1.0000 - olekumaatriks 0 -0.4000 B=0 - sisendmaatriks 0.1945 C - väljundmaatriks D - otsesidemaatriks G - häiringu ülekande maatriks G=0 0.0250 2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus Max |X2|=X2max = 1 maksimaalne pööramise kiirus X0 = 1.2000 algolek 0 Xs = 0 - seadesuurus 0 Umax=24 V - Maksimaalne pinge ±0.05 rad - Täpsus Tmax = 2s - Reageerimise aeg 3. Diskreetimissamm, diskreetimismudel, arvutused td=0.1 - diskreetimissammu valik. Diskreetimisamm on valitud nii, et saaks kasutada pideva aja mudeliga sarnaseid parameetreid nii, et olulised näitajad (reageerimisaeg) ei muutuks. [Ad Bd]=c2d(A,B,td) - diskreetajamudeli arvutus [Ad Gd]=c2d(A,G,td), kus c2d konverteerib pidevajast diskreetseks
B= G X0 A olekumaatriks, B sisendmaatriks, G häiringu ülekandemaatriks, X0 olekuvektor 2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus Eksperimendi eesmärk on tasakaalustada käru peal asetsevat pöördpendlit, samal ajal käru mingist asendist teise liigutades. Maksimaalne lubatud pendli kõrvalekalle ei tohi ületada 0,2rad; maksimaalne juhttoime 40V. Lubatud viga ei tohi ületada 5% Xs valitud seadesuurus, XS Seekord kasutatakse süsteemi juhtimiseks järgivsüsteemi integraalse regulaatoriga. Kuna süsteemil endal integraalseid omadusi pole, kasutatakse abimuutujat Z. U=KX Kr Z , Z =YS-Y=Y S-CX Diskreetaja järgivsüsteemi süntees erineb pidevast laiendatud süsteemi maatriksite sisu poolest, mis on tingitud summa kasutamisega integraalse regulaatori koosseisus. U (k)=-KX(k)+Kr Z(k) , Z(k)=Z(k-1)+Y S (k)-Y(k)=Z(k-1)+YS (k)-CX(k) 3. Diskreetimissammu valik, arvutused. Q=diag([1/(0.2*0
Olgu mittelineaarse süsteemi (1.25) dünaamika on teadmata: Plant : {u (t ), y (t )} , (1.25) kus u (t ) on süsteemi juhtimissisend ja y (t ) on temale vastav süsteemi väljund. Juhtimise ülesandeks on saavutada nõutavat süsteemi dünaamikat, mida kirjeldab etalonmudel (reference model): Reference model : {r (t ), d (t )}, (1.26) kus r (t ) on seadesuurus (juhtimissüsteemi sisend) ja d (t ) on soovitav juhitava süsteemi väljund. Närvivõrk peab arvutama sellise juhtimissisendi u (t ) , et juhitav süsteem jälgiks etalonmudeli poolt määratud soovitava trajektoori: lim d (t ) - y (t ) = 0 . (1.27) t Juhtimissisendi arvutamiseks on võimalik õpetada närvivõrku. Detailsemalt juhtimine tehisnärvivõrkudega on kirjeldatud viiendas peatükis
Olgu mittelineaarse süsteemi (1.25) dünaamika on teadmata: Plant : {u (t ), y (t )} , (1.25) kus u (t ) on süsteemi juhtimissisend ja y (t ) on temale vastav süsteemi väljund. Juhtimise ülesandeks on saavutada nõutavat süsteemi dünaamikat, mida kirjeldab etalonmudel (reference model): Reference model : {r (t ), d (t )}, (1.26) kus r (t ) on seadesuurus (juhtimissüsteemi sisend) ja d (t ) on soovitav juhitava süsteemi väljund. Närvivõrk peab arvutama sellise juhtimissisendi u (t ) , et juhitav süsteem jälgiks etalonmudeli poolt määratud soovitava trajektoori: lim d (t ) - y (t ) = 0 . (1.27) t Juhtimissisendi arvutamiseks on võimalik õpetada närvivõrku. Detailsemalt juhtimine tehisnärvivõrkudega on kirjeldatud viiendas peatükis
märkmete põhjal midagi kirjutada. Esimeses osas vaatlesime etalonmudeliga adaptiivsüsteeme. Etalonmudeliga süsteemi puhul antakse regulaatorile näidismudeli abil ette soovitud objekti käitumine, mida regulaator siis täita püüab. Tavapärasest etteantavast seadesuurusest erineb etalonmudel sellepoolest, et näitab lisaks ka käitumise soovitud tulemuseni jõudmiseks. Adaptiivse süsteemi puhul vaatab regulaator etalonmudeli väljundit. Etalonmudeli väljund muutub ajas, seadesuurus ei muutu. Selleks, et süsteem oleks lihtsalt häälestatav, peab etalonmudel olema võimalikult lihtne. Samas ka piisavalt keeruline, kirjeldamaks süsteemi vajalikul keerukustasemel. Juhitav mittelineaarne süsteem on kirjeldatav mudeliga Etalonmudel : am valikust sõltub süsteemi kiirus (mida väiksem, seda kiirem). Hm (S) = bm / S-am Häälestatav regulaator: Simulinkis koefitsendid; g, g1, g2 on vastava k kaalukoefitsendid. Mida suurem g, seda kiiremini regulaator reageerib.
ennustamine) jne. 5. Juhtimine Protsesside juhtimine on veel üks tähtsamatest närvivõrkude rakenduste valdkondadest. Olgu mittelineaarse süsteemi dünaamika on teadmata: Plant :{u(t), y(t), kus u(t) on süsteemi juhtimissisend ja y(t) on temale vastav süsteemi väljund. Juhtimise ülesandeks on saavutada nõutavat süsteemi dünaamikat, mida kirjeldab etalonmudel (reference model): Reference model: {r(t),d(t)}, kus r(t) on seadesuurus (juhtimissüsteemi sisend) ja d(t) on soovitav juhitava süsteemi väljund. Närvivõrk peab arvutama sellise juhtimissisendi u(t), et juhitav süsteem jälgiks etalonmudeli poolt määratud soovitava trajektoori: lim ( ) − ( ) = 0 →∞ d t y t t . Tehisnärvivõrkude teoreetilised alused – Üks tähtsamatest teoreemidest närvivõrkude teooriast on Stone-Weierstrassi teoreem, mis tõestab mitmekihiliste pertseptronide võimelisust aproksimeerida suvalist pidevat funktsiooni
etteantud kriteeriumitele ehk süsteemis toimub tagasiside tulemuste kohta. Protsessi juhitakse vea järgi ehk sõltuvalt erinevusest protsessi tegeliku ja soovitud tulemuse vahel. Juhitavat protsessi või seadet nimetatakse üldiselt juhtimisobjektiks ja selle tulemust väljundiks y. Seade, mis moodustab juhttoime u nimetatakse kas juhtseadmeks või ka regulaatoriks. Süsteemile avaldavad mõju sisendid, mis pärinevad väljast poolt süsteemi. Nendeks sisenditeks on seadesuurus s, mis määratleb mida süsteemilt soovitakse ning häiringud nx, mis segavad süsteemi talitlust. Seega alustades kirjeldamist juhtimisobjektist ehk seadmest või protsessist, mida juhtida soovitakse, siis nagu nimigi ütleb on üks komponentidest juhitav seade, näiteks elektrimootor. Sellele seadmele mõjuvad nii juhttoimed kui ka häiringud, mille tulemusena muutub juhtimisobjekti väljund ehk protsessi tulemus. Selleks, et tulemust kontrollida, peab seda
jääb muutumatuks, kui f* = 0. Täiendav nurksageduse 1 sisend näitab ruumivektori sektorit. Antud juhtimismoodus tagab, võrreldes väljaorienteeritud juhtimisega, momendi kiiretoimelise juhtimise, kuna staatori magnetvoo ja momendi juhtimine on eraldatud. Kuid siiski on momendi vahetu juhtimise ehituslikeks puudusteks muutuv lülitussagedus ja suurem momendi pulsatsioon. Lisaks eelnevale muutub staatori vool käivituse vältel väga kiiresti, sest muutub staatori magnetvoo seadesuurus. Sealjuures on hüstereesregulaatori tarbeks vajalik kõrge kvantimissagedus. Eelnevate puuduste kõrvaldamiseks toimuvad tänapäeval laiaulatuslikud uuringud. Kokkuvõtteks. Esimese järeldusena võib märkida, et vektorjuhtimine pole teostatav ilma rakendusteta, kus nõutakse asünkroonmootorite momendi, kiiruse ja koormuse kiiret ja täpset juhtimist. Vektorjuhtimist kasutatakse rakendustes, milles on vajalik sama kiire juhtimine kui alalisvoolu kommutaatormootoritega rakendustes
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
