teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadadele vastastiku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Potentsiaalne energia on vastastikmõju energia, mis sõltub kehade vastastikusest asendist. Pöördenurk Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Põhivalem: , kus l on kaare pikkus ja r on raadius. Kui r = l on pöördenurk 1 rad. Nurkkiirus Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Põhivalem: = , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f (seos nurkiiruse ja sageduse vahel) = (seos nurkiiruse ja joonkiirusevahel) Joonkiirus Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Põhivalem: = r Periood Perioodiks nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti)
Ringliikumine on liikumine,kus keha punktide trajektoorid on ringjoonekujulised.Ringliikmuise erijuhid on ringjooneline liikumine ja pöörelmine. Kesktõmbekiirendus väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. ak = v2/ r , ak = 2 r Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SIühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s1. Periood on ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring. T , = 2 / T, T=2 / Sagedus v või f näitab võngete arvu ajaühikus. Sageduse SIühikuks on herts (1 Hz = 1/s). Üks herts on üks võnge sekundis. Sagedus ja periood on teineteise pöördväärtused: f = 1 / T, = 2 v e f= /2
ühendav raadius [ƒ ; rad] Radiaan - kesknurk, mis toetub kaarele, mille pikkus on võrdne selle ringjoone raadiusega [360° = 2π rad; 1 rad = 57°; ƒ = l / r] Pöörlemisperiood - ajavahemik, mille jooksul läbitakse 1 täisring [T - s; T = t/n] Pöörlemissagedus - ajaühikus tehtavate täisringide arv [f - Hz; f = 1 / T] Joonkiirus - ühtlase ringliikumise teepikkuse ja aja jagatis [v = l / t] Nurkkiirus - võrdne ajaühikus sooritatava pöörde nurgaga [v = ω*r; oomega; ω = 2πf - pöörlemissagedus; ω = 2π/T] Kesktõmbekiirendus - ringjoonelisel liikumisel kiiruse suuna muutust iseloomustav kiirendus, alati suunatud ringi keskpunkti poole [a k = ω2 * r] Tsentripedaaljõud - kõveruskeskpunkti suunatud jõud Tsentrifugaaljõud - ringi keskpunktist eemale mõjuv jõud; virtuaalne jõud Taevakehade liikumine toimub gravitatsioonijõudude mõjul [F = G * M * m / r 2 ]
25 korda. See on arvatavalt tingitud mõõtevigadest. Käesolev meetod on sobiv silindri inertsimomendi määramiseks, kui ei esitata kõrgeid nõudeid selle täpsusele. Spikker 1. Pöörleva keha inertsi mõõt. mR 2 2. I 2 3. Ei ole võrdsed. Inertsimoment oleneb keha massi jaotusest. Ka lõppkiirused on erinevad, kuna inertsimoment mõjutab otseselt kiirust. 4. Mõõtevigadest 5. Nurkkiirus on vektor, mis iseloomustab jäiga keha pöörlemise kiirust ja on sihitud piki pöörlemistelge suunas, kust keha paistab pöörlevat vastu kellaosuti liikumise suunda. 6. Inertsimoment on võrdeline jõumomendiga ja pöördvõrdeline nurkkiirendusega. 7. Isoleeritud süsteemi energia on kõigi süsteemis toimuvate protsesside korral jääv. 8. E K mvc I c , kus c tähistab inertsikeskme kohta käivat tegurit. 2 2 2 2
Pöördliikumise korral asub trajektoori kõverus keskpunkt keha sees (Maa, vurr). Tiirlemise puhul on trajektoori keskpunkt väljaspool keha (Maa tiirleb ümber Päikese, kass tiirleb ümber palava pudru). Pöördenurgaks nim. nurka, mille r muutub mingi aja jooksul (Rad). (360º=2piirad,l=R). Nurkkiirus näitab kui suur pöördenurk läbitakse ühes ajaühikus (W=l/t= l/rt=v/r ; w- nurkkiirus rad/s). Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe(v=l/t , (m/s)). Ringliikumise perioodiks nim ajavahemikku, mille jooksul läbitakse 1 täisring(T;T=2pii/w). Ringliikumise periood on seotud nurkkiirusega. Ringliikumise sageduseks nim ajaühikus tehtavate täisringide arvu(f), on seotud nurkkiirusega(w=2piif e f=w/2pii; 1Hz=1/s). Periood ja sagedus on teineteise pöördarvud(f=1/T).
· Võimsus N µ hõõrdetegur t · mv 2 · pöördenurk, (rad) · Kineetiline energia Ek = nurkkiirus, (rad/s) 2 · · Potensiaalne energia E p = mgh · r ringjoone raadius, (m) · Kangi seadus · T ühe tiiru sooritamiseks kulunud aeg, (s) F1l1 = F2 l 2 Akasulik · Kasutegur Akogu
Kesktõmbekiirendus a näitab, kui kiiresti kiiruse suund muutub. a ei põhjusta kiiruse suurenemist ega vähenemist vaid näitab suuna muutumise kiirust. Perioodiks T nim ühe ringi läbimise aega, ühik 1s. Sageduseks f nim ajaühikus läbitud ringide või pöörete arvu, ühik SI-süsteemis 1p/s ehk 1s , tehnikas p/min. Sagedus ja periood on pöördvõrelised.. Kiirus v on alati kõverjooneline puutuja suunaline ning näitab ajaühikus läbitud tee (kaare) pikkust. Nurkkiirus (oomega) näitab kui suure nurga läbib raadius ajaühikus. Nurga mõõtühik on SI-süsteemis: 1rad(radiaan). See on raadiuse pikkune kaar või selle vastav nurk. Üks täisring=2 rad=6,28rad. Mehaanilised võnkumised on perioodilised (korduvad) liikumised tasakaaluasendist ühele ja teisele poole. Liigid: a) tekkepõhjuste järgi 1) vaba võnkumised-toimuvad välismõjuta NT. kitarrikeel, keha viiakse tasakaaluasendist välja, edasine võnkumine toimub süsteemiseoste jõudude puhul
tähistab kohavektori juurdekasvu ajavahemikus delta-t) · Näidata, et konstantse kiirendusega liikudes avaldub kiirus ajahetkel t järgmise valemi kaudu v=v0+a*t, kus v0 on keha kiirus ajahetkel t=0, a on keha kiirendus. v= = a*t + c (integreerimiskonstant, antud juhul v0) = a*t + v0 · Milline liikumine on vaba langemine, kas konstantse kiirusega, konstantse kiirendusega või lihtsalt kiirendusega liikumine? (Põhjendada) Konstantse kiirendusega, sest a=g=9,8 m/s2 · Kuidas on seotud nurkkiirus ja pöördenurk? Millises suunas on need vektorid suunatud? Nurkkiirus näitab ühtlase pöörlemise korral nurka, mille võrra keha ajaühiku jooksul pöördub. (parema käe kruvireegel) · Kuidas on seotud punkti joonkiirus ja nurkkiirus? (Põhjendada) Pöörleva keha eri punktidel on erinevad joonkiirused v. Iga punkti kiirus on suunatud mööda vastava ringjoone puutujat ja tema suund muutub pidevalt. Joonkiiruse suuruse määravad
Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab, kui suure pöördenurga moodustab ringiraadius ühes ajaühikus. Tähis- (oomega) Ühik- rad/s =v/r ; =2/t Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. Nurka, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius, nim pöördenurgaks. Tähis- = l/r, kus l-kaare pikkus ja r-raadius. Potensiaalne energia tähendab võimet, mis on tavaliselt ülestõstetud kehal. Tähis- Ep Ühik- J Ep= mgh Kineetiline energia on liikuva keha energia. Tähis- Ek Ühik- J Ek= mv²/2 Energia jäävuse seadus: Energia ei saa tekkida ega kaduda. Ta võib vaid muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele. E=Ek+Ep Töö on võrdne kehale mõjuva jõu ja selle jõu mõjul läbitud teepikkuse korrutisega. Tähis- A Ühik- J A=Fs cos Võimsus on töö tegemise kiirus. Tähis- N Ühik- W N=Fs/t ; N=Fv ; N=A/t Impulsi jäävuse seadus. Plastne põrge m,v,+m2...
poolt läbitud nurk. Valem: = l/r. = pöördenurk(1rad) l = kaarepikkus(1m) r = raadius(1m) Radiaan nurgakraadiseks. Valem: xrad=x*180°/ 1rad=1*180°/ =57,3°=57°18' Kraadid radiaanideks Valem: x°=x°* /180° 360°=360°* /180° = 2rad = 6.28rad 180°= 180°* /180° = rad = 3.14rad 90°= 90°* /180° = /2 rad = 1.57rad 45°= 45°* /180° =/4 rad = 0.785rad Joonkiirus näitab ringliikumisel ajaühikus läbitud teepikkust. Valem: v= s/t v Kiirus(1 m/s) s teepikkus(1m) t aeg(1s) Nurkkiirus näitab ajaühikus läbitud pöördenurka. Valem: = /t ; = l/r. Nukkiiruse seos joon kiirusega avaldub valemiga. = v/r Näidis ülesanne 1)Arvuti kõvaketas teeb ühe pöörde 20 ms jooksul arvuta nurkkiirus. Kuna üks pööre on 360° siis = 360°=2rad=6.28rad. Kuna aeg peab olema sekundites siis teisendame 20ms sekunditeks, mis on t=0,02s ja vormistame ülesande järgmiselt Andmed: =360°=2rad=6,28rad. t =20ms=0,02s. =? = /t = 6,28/0,02=314(rad/s) Vastus: 314rad/s
ringjooneline liikumine - liikumine, mis toimub ringjooneliselt. hlve - vnkuva keha kaugus tasakaaluasendist tisvnge - vnkuva keha liikumine hest amplituud asendist teise ja tagasi. periood - tisvnkeks kulunud aeg vaba vnkumine - vnkumine, mis toimub ilma vlise ju mjuta. laine pikkus - piki levimissihti mdetud vhim vahekaugus kahe samas taktis vnkuva punkti vahel. harmooniline vnkumine - kik vnkumised mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil. 2) nurkkiirus - kiirus, mis nitab nurga muutumist mingi aja jooksul. w=f/t w - nurkkiirus | f - prdenurk.| t -. aeg joonekiirus - on ringiliikumisel lbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. V=l/t | v- joonkiirus|l-teepikkus|t-aeg radiaan - on selline kesknurk, mis vastab ringjoone kaarele, mille pikkus on vrdne selle ringjoone raadiusega. sagedus - sageduseks nim vnkeperioodi prdvrtus, nitab hes sekundis tehtud tisvngete arvu. f=1/T f=sagedus ja T-tisvnge
7. Milline liikumine on vaba langemine, kas konstantse kiirusega, konstantse kiirendusega või lihtsalt kiirendusega liikumine? (Põhjendada) Konstantse kiirendusega, kõigile kehadele mõjub sama raskuskiirendus, olenemata keha massist, materjalist või kujust. 8. Leida, kuidas avaldub vabalt langeva keha lennuaeg? z1 = z0 + v0t – (gt2/2) z1 – z0 = (gt2/2) t = 2(z1-z0)/-g 9. Leida, millest sõltub horisontaalselt visatud keha lennukaugus? 10. Kuidas on seotud nurkkiirus ja pöördenurk? Millises suunas on need vektorid suunatud? Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab pöördliikumist ja on võrdne ajaühikus läbitud pöördenurgaga. Pöördenurga tuletis annab nurkkiiruse. w = dϕ/dt Pöördenurk ja nurkkiirus on suunatud mööda pöörlemistelge. (Parema käe kruvireegel.) 11. Kuidas on seotud punkti joonkiirus ja nurkkiirus
RINGJ.LIIKUMINE-KEHA PUNKTIDE TRAJEKTOORIKS ON RINGJOON V SELLE OSA JA MILLE KIIRUSE MOODUL EGA SUUND EI MUUTU.KUI KÕVERUSKESKPUNKT ON KEHA SEES ON TEGEMIST PÖÖRDLIIKUMISEGA.PÖÖRDNURK-NURK,MILLE VÕRRA PÖÖRDUB RINGJOONELISELT LIIKUV KEHA,TRAJEKTOORI KÕVERUSKESKPUNKTI ÜHENDAV RAADIUS.RADIAAN-KESKNURK,MIS VASTAB RINGJOONE KAARELE,MILLE PIKKUS ON VÕRDNE SELLE RINGJOONE RAADIUSEGA.JOONKIIRUS- LÄBITUD TEEPIKKUSE JA LIIKUMISAJA SUHE.NURKKIIRUS-PÖÖRDENURGA JA SELLE SOORITAMISEKS KULUNUD AJAVAHEMIKU JAGATIS.PERIOOD-AJAVAHEMIK,MILLE JOOKSUL LÄBITAKSE ÜKS TÄISRING.SAGEDUS-AJAÜHIKUS TEHTAVATE TÄISRINGIDE ARV.KESKTÕMBEKIIRENDUS-ALATI RISTI JOONKIIRENDUSE VEKTORIGA,SUUNATUD RINGI KESKPUNKTI POOLE,SÕLTUB TRAJEKTOORI KÕVERUSRAADIUSEST,KEHA KIIRUSEST.
kiiruse projektsioon x-teljele ajahetkel t avalduvad vastavalt valemitele x = x 0 + v 0xt + axt 2 / 2 ning v x = v 0x + axt . Ühtlaselt muutuva liikumise korral, mis on kõigi kolme koordinaattelje sihiliste ühtlaselt muutuvate liikumiste summa, lisanduvad analoogilised võrrandid ka teiste telgede jaoks. G G Keha pöörlemist ümber telje iseloomustavad nurkkiirus ja nurkkiirendus . d Nurkkiirus iseloomustab pöördenurga muutumist ajaühikus = ja ühtlasel dt G pöörlemisel ka = t , ühik 1rad s . suund on pöörlemistelje sihiline ja määratakse parema käe reegliga.. Keskmine nurkkiirus ajavahemikus t on leitav valemiga k = t
Teepikkus: Teepikkuseks nimetatakse füüsikas trajektoori pikkust, mille liikuv keha või punktmass läbib mingi ajavahemiku jooksul. Tähis s. Periood: nim. Ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring. Tähis- T, ühik 1s,Valem: T= Sagedus: nim. Ajaühikus tehtavate täisringide arvu. Tähis- f, Ühik: 1Hz, Valem: Joonkiirus: Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Tähis: Ühik: 1m/s valem: = * r, kus (oomega) on nurkkiirus Nurkkiirus: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta.Tähis: (omega) Ühik: rad/s Valem: , , , Kesktõmbekiirendus: väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul a= v2/ r ehk a =2 r . Kesktõmbejõud: Tsentripetaaljõud ehk kesktõmbejõud on kõverjoonelisel trajektooril
m v2 m v20 34) Kineetilise energia töö valem A= - 2 2 35) Potentsiaalne energia Ep=m*g*h 36) Nullnivoo Ep=mgh-mgh0 v2 37) Teepikkuse valem hõõrdejõu kaudu s = 2g* µ I 38) Pöördenurk = r 39) Nurkkiirus = t v 40) Nurkkiiruse ja joonkiiruse = r t 41) Perioodi definitsioon valem T= n 1 42) Perioodi valem sageduse kaudu T= f 2 43) Perioodi valem nurkkiiruse kaudu T=
I.Elektromehaaniline karakteristika 1.Käivitus ja tühijooksu punktide leidmiseks peame arvutama alguses mootori niminurkkiiruse , ankrutakistuse ja mootorikonstruktsiooni teguri c. => => => 2.Nüüd saame leida loomuliku elektromehaanilise karakteristika käivitus punktid ja ning tühijooksupunktid ja rad/s ,sest mootori ankru nurkkiirus enne töölepanemist on 0 rad/s. => => 1 3.Leiame samad punktid, kui mootori ankruahelasse on lülitatud lisa takisti Käivitus nurkkiirus jääb ikka 0 rad/s => Tühijooksu vool ei muutunud ehk tema väärtus on 0A Tühijooksu nurkkiirus on sama, mis loomulikul tunnusjoonel ehk 3.Leiame punktid lisatakisti väärtusel Käivitus nurkkiirus jääb ikka 0 rad/s
docstxt/14523710508667.txt
tiirlemine(keerlemine)-toimub juhul, kui keha mõõtmed ja kuju pole liikumise kirjeldamisel olulised NT KELLAOSUTI TIPP pöörlemine-kui keha erinevad punktid tiirlevad sama keskpunkti ümber erinevate raadiustega ringjooni NT AUTORATAS, MAA ÜMBER OMA TELJE kõverusraadius- pöördenurk-nurk, mille võrra pöörub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius nurkkiirus-võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga, joonkiirus-kirjeldab igasugust liikumist, kesktõmbekiirendus-suunamuutusest tingitud kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on seega kiirusvektoriga risti, võnkumine-keha liigub edasi-tagasi ühte trajektoori mööda, vabavõnkumine-süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine, sundvõnkumine-võnkumine toimub mingi välise jõu mõjul,
Ringliikumine Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Ringliikumine. Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused, nim ühtlaseks ringliikumiseks ehk
Ringliikumine on kõverjoonelise liikumise erijuht. Trajektooriks on ringjoon. Tiirlemine kõveruskeskpunkt asub väljaspool keha. Näiteks Maa tiirleb ümber Päikese. Pöörlemine Kõveruskeskpunkt on keha sees näiteks. Maakera pöörleb. Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuv keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. 1 radiaan on kesknurk, mis vastab ringjoone kaarele, mille pikkus on võrdne selle ringjoone raadiusega. Nurkkiirus keha liikumist saab iseloomustada erinevate kiirustega. 1)joonkiirus (tavaline kiirus v=l/t) 2) nurkkiirus- pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. Nurkkiirus näitab millise nurga võrra pöördub keha ja liikumise kõveruskeskpunkti ühendav raadius ajavahemikus. ME vaatame sellist liikumist, kus keha kiiruse moodul ühtlasel ringjoonelisel liikumisel ei muutu.(ühtlane ringjooneline liikumine)
Fh = kNcos = kmgcos k-hõõrdetegur, N-pinnareaktsioon 7. Ühtlaselt muutuv liikumine- konstantse kiirendusega liikumist nimetatakse ühtlaseks muutuvaks (kiirenevaks või aeglustuvaks) liikumiseks. a=const 8. Kiirendus- suurus mis iseloomustab keha kiiruse muutumist ajaühikus. a=v/t a<0aeglustuv, a=0 ühtlane, a>0kiirenev Raskuskiirendus: g=9,81 m/s2 Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = 2R -nurkkiirus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus. = ( - 0) / t (rad/sek2) Kiiruse suuruse muutumist näitab tangentsiaalkiirendus. at = r 9. Pöördliikumine. Pöördliikumise põhivõrrand. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel on aga keskpunkt keha sees. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi muutus. = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik
Pöördenurk- nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Tähis (fii), ühik 1 rad (radiaan). l Valem = r , kus l-kaarepikkus, r-raadius. Joonkiirus - ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe, suunatud alati mööda ringjoone puutujat. Näitab kui suur vahemaa läbitakse ajaühikus l (1s). Tähis v , ühik 1 m/s. Valem v= t Nurkkiirus - pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhe. Näitab kui suure nurga võrra pöördub keha ajaühikus. Tähis , ühik 1 rad/s. Valem = t l v Joonkiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos = t = = tr r ja v = r
18. Kehade vaba langemine- kehade langemine vaakumis. 19. Kiirus kõverjoonelisel liikumisel- kiiruse suund ühtib trajektoori punktist tõmmatud puutuja sihiga. 20. Ühtlane ringjooneline liikumine- liikumine, mille puhul keha läbib võrdsetes ajavahemikes ringjoonel liikudes võrdse pikkusega ringjoone kaared. Pöördenurk- nurk, mille võrra pöördub ringjoonel liikuvat keha ringi keskpunktiga ühendav raadius. (rad) Nurkkiirus- kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja selle moodustamiseks kulunud ajavahemiku suhe. (rad/s) 21. Joonkiirus- füüsikaline suurus, mis võrdub keha poolt läbitud kaare pikkuse ja aja suhtega. Pöörlemissagedus- füüsikaline suurus, mis näitab pöörete arvu ajaühikus. (Hz) Pöörlemisperiood- füüsikaline suurus, mis näitab ühe täispöörde läbimise aega. (s)
0) Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud teepikkus Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud pöördenurk s = x x0 = x (t = t' kui t0= 0) = 0 = (t = t' kui t0= 0) Kiirus ühtlasel liikumisel v = x/t = s/t (ühik 1 m/s) Nurkkiirus ühtlasel liikumisel = /t = /t (ühik 1s-1) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel x = x0 + v t Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel = 0 + t Keskmine kiirus mitteühtlasel liikumisel vk = x/t Keskmine nurkkiirus mitteühtlasel liikumisel k = /t Hetkkiirus v(t) = lim x/t (kui t 0) = dx/dt (tuletis) Hetkeline nurkkiirus (t) = lim /t (kui t 0) = d/dt v - v0 - 0
2) Ringliikumine: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus ühik on 1rad/s .Kiireneval pöörlemisel on nurkkiirus ja nurkkiirendus samasuunalised ja aeglustuval vastassuunalised. Ühtlaselt muutuval ühesuunalisel pöörlemisel pöördenurk ja nurkkiirus avalduvad valemitega. Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti, sellest ka nimi kesktõmbe kiirendus. Kesktõmbekiirendus sõltub trajektoori kõverusraadiusest ja keha liikumiskiirusest. ak kesktõmbekiirendus (m/s2) v joonkiirus (m/s)
ÜHTLANE RINGLIIKUMINE Ühtlasel ringliikumisel trajektoor on ringjoon ja kiirusvektori pikkus ei muutu. Samuti on konstantne nurkkiirus. Nurkkiirus on suurus, mida mõõdetakse pöörlemisnurga ja selle tekitamiseks kulunud aja suhtega. Z P z r P0 X x O 0 xz-tasandil on ringjoon raadiusega r. Mööda seda ringjoont toimub liikumine vastupäeva
Perioodiline liikumine ringliikumine punktmassi liikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. (lk.86) nurkkiirus fs. ajaühikus läbitud nurga suurus. tähis . ühik rad/s (radiaani sekundis) (lk.89) kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. (lk.91) joonkiiruse ja nurkkiiruse seos (lk.89) võnkumine: · periood ajavahemik, mille jooksul sündmus kordub, tähis T, ühik 1s. (lk.90)
Absoluutselt mitteelastne põrge: selle käigus osa summaarsest Kesktõmbekiirendus-väljnendab ringliikumisel kiiruse muutust ajas an = suurendamiseks vajaliku tööga. G=F/I kineetilisest energiast muutub kehade siseenergiaks. Pärast põrget jäävad v2/R = 2R -nurkkiirus Pöörisväli:elektriväli, mille jõujooned on kinnised jooned e pöörised. kehad paigale või liiguvad koos edasi. Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi (läbivad sama Pöörleva keha energia: Ek=I2/2 see on võrdeline nurkiiruse ruuduga.
Kasutamiseks ainult Gustav Adolfi Gümnaasiumis Füüsika Gümnaasiumile I. Mehaanika 6. ÜHTLANE RINGLIIKUMINE 6.1 Joon- ja nurkkiirus (v ja w) Ühtlasel ringliikumisel v v = const, kuid v ¹ const. Hetkkiirus (joonkiirus) v on ringjoone s R R a igas punktis puutujasuunaline
Ringjooneline liikumine- punktmassi liikumine mööda ringjoone kujulist trajektoori. Trajektoori keskpunkt on väljaspool keha. Pöörlemine- trajektoori keskpunkt on keha sees. Pöördenurk-nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Ringjoonelise liikumine kiirused:*joonkiirus- ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe.*nurkkiirus- pöördenurga ja liikumisaja suhe. Võnkumine- keha liikumine kordub teatud ajavahemikes * vabavõnkumine-toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. *sundvõnkumine-toimub välise perioodilise jõu mõjul. Periood- aeg ühe võnke tegemiseks, ei sõltu massise ega amplituudist. Sõltub kiirendusest ja pendli pikkusest. Sagedus-võngete kiirus perioodis. Resonants- amplituudi järsk kasv. Laine- võnkumise levimine ruumis. Ristlaine-ainet edasi ei kanta, keskkond saab ainult häiritud,
Pöörlemine-asub ringjoonekeskpuntki seespool keha. Nt- autoratas. Tiirlemine-asub ringjoonekeskpunkti väljaspool keha. Nt-maakera tiirleb ümber päikee. Periood-ajavahemik,mille jooksul läbitakse üks täisring. T=t/N Sagedus-ajaühikus tehtavate täisringide arv. F=N/t Nurkkiirus-võrdne ajaühikus läbitud pöördenurgaga. w=fii(pöördenurk 6,28rad)/t. Joonkiirus-läbitud kaarepikkus ajaühiku kohta. v=fii*4 Kesktõmbekiirendus-suuna muutusest tingitud kiirendus. a=V2/r võnkumiste liigid-vabad võnkumised(sisejõudude mõjul(pendel)/ sundvõnkumine-välisjõudude (õmblusmasina nõela). sumbuvad- ja sundvõnkumised-sumbuv(võnkumine väheneb,peatud)/sumbumatu(kestab pikalt) võnkeamplituud-suurim kaugus tasakaalu asendist
Ringliikumine Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Ringliikumine. Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib
a kiirendus t T pöörlemisperiood r raadius l tee pikkus V ruumala 2 s v0. t at tee p liikumishulk 2 pikkus - nurkkiirus - nurk - pöörde nurk - gravitatsioonikonstant 2 h0 f pöörlemissagedus t aeg (vabalangemine) g 2 h gt kõrgus (vabalangemine) 2 t T Pöörlemisperiood
keha punktid läbivad erinevad teepikkused. Pöördenurk- ,mis on kõigi punktide jaoks ühesugune.Ühik on 1 radiaani. Ühtlase liikumise korral on ka nende punktide joonkiirused erinevad ja seda suuremad, mida kaugemal paikneb vaadeldav punkt pöörlemisteljest. Pöörleva keha punkti joonkiirus on alati risti sellest punktist pöörlemisteljeni tõmmatud lühima sirgega. Nurkkiirus- , ühikuks on 1 rad/sek Pöörlemissagedus-ühtlasel pöördliikumisel ajaühikus sooritatud pöörete arv, Mitteühtlasel pöördliikumisel- . Ühikuks on 1Hz. Nurkkiirus ja pöörlemissagedus on seotud valemiga- Periood T, ühe täispöörde sooritamiseks kulunud aeg, , ühikuks on 1 sek. Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel-Et pöörleva keha punkti kiirus muudab pidevalt suunda, siis ka ta kiirendus erinevb nullist
Koordinaadi algväärtus x0 (x väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Koordinaatnurga algväärtus 0 ( väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud teepikkus Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud pöördenurk s = x x0 = x (t = t' kui t0= 0) = 0 = (t = t' kui t0= 0) Kiirus ühtlasel liikumisel v = x/t = s/t (ühik 1 m/s) Nurkkiirus ühtlasel liikumisel = /t = /t (ühik 1s-1) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel x = x0 + v t Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel = 0 + t Keskmine kiirus mitteühtlasel liikumisel vk = x/t Keskmine nurkkiirus mitteühtlasel liikumisel k = /t Hetkkiirus v(t) = lim x/t (kui t 0) = dx/dt (tuletis) Hetkeline nurkkiirus (t) = lim /t (kui t 0) = d/dt
Ringliikumine-Punktmassi liikumine mööda ringikujulist trajektoori. Tiirlemisel asub kõverus keskpunkt kehast väljas. Pöörlemisel, asub keha sees. Ringliikumise iseloom. suurused:kesktõmbekiirendus,pöördenurk,joonkiirus,periood,sagedus. Pöördenurk- Nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvalt keha ja trajektoori kõverus keskpunkti ühendav raadius. Tähis : (fii) Ühik: kraaad , rad. = -pöördenurk, l-kaare pikkus, r-radiaan. Nurkkiirus- Füüsikaline suurus,mis on võrdne pöördenurgaga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatisega. Tähis:W Ühik:rad/s W= W-nurkkiirus, -pöördenurk , t-aeg. Periood- Ajavahemik,mille jooksul keha läbib täisringi.Tähis:T , ühik:sek. T= t-aeg, n-täisringide arv. Sagedus-Täisringide arv ajaühikus.Tähis:f , ühik:Hz= .Kesktõmbekiirendus-Ringliikumise kiirendus. Tähis:ak , ühik:m/s2 . ak= v-joonkiirus,r-raadius. Sõltub nii trajektoori kõverusraadiusest (r), kui ka keha
r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus s kaare pikkus (tee pikkus) v (joon)kiiruse suurus t ajavahemik juhul, kui alghetk on null a kiirenduse suurus Harmooniline võnkumine ja lained r amplituud 0 algfaas t ajavahemik liikumise algusest ringsagedus 1 z hälve T periood f sagedus vz võnkuva punkti kiirus az võnkuva punkti kiirendus lainepikkus u laine levimise kiirus x koordinaat laine levimise sihis
Esimese rühma töömasinate võimsus on võrdeline nurkkiirusega, teise rühma masinatel nurkkiiruse ruuduga, kolmanda rühma masinatel nurkkiiruse kuubiga (ventilaatorid, pumbad). Neljanda rühma töömasinate võimsus ei sõltu nurkkiirusest * Elektrimootori mehaaniline tunnusjoon on tema nurkkiiruse sõltuvus mootori momendist: = f(M), n = f(M). Mehaaniline tunnusjoon iseloomustab mootori omadusi töömasina nõuetest lähtudes. Enamiku elektrimootorite nurkkiirus väheneb momendi suurenemisega. Elektimootorite mehaanilised tunnusjooned võime jagada jäikuse järgi nelja eriliiki: 1. Absoluutselt jäik tunnusjoon. (joon 1) Mis tahes momendi väärtusel nurkkiirus ei muutu (=const). Sellise tunnusjoonega on sünkroonmootor. 2. Jäik tunnusjoon (jooned 2 ja 5) Momendi muutumisel muutub nurkkiirus vähe. Jäiga tunnusjoonega on rööpergutusmootorid, väikese rootoritakistusega asünkroonmootor
muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand? Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nimetatakse sellist jäiga keha liikumist, mille puhul mingid kaks kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. (t ) Defineerida nurkkiirus ja nurkkiirendus kui vektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Moodul, siht ja suund? Jäiga keha nurkkiiruse moodul võrdub pöördenurga vektori tuletisega aja järgi. Sihiks on pöörlemistelg ja suunatud on ta sinnapoole, kustpoolt vaadatuna toimub pöörlemine vastupäeva. Jäiga keha nurkkiirenduse moodul on võrdne nurkkiirusvektori tuletisega aja järgi. Sihiks on pöörlemistelg ja suunatud
sama kiirusega, millega ta üles visati. 11. Tuletage kõverjoonelise vaba langemise võrrandid (1.19). 12. Keha visatakse kõrgemalt kohalt horisontaalsihis. Tuletada valemid langemisaja, lennukauguse ja lõppkiiruse arvutamiseks. Tehke vastav joonis selgitustega. 13. Keha visatakse kaldu horisondiga. Tuletada valemid liikumisaja, maksimaalse lennukõrguse ja lennukauguse arvutamiseks. Tehke joonis selgitustega. -p öördenurk , -nurkkiirus , s-läbitud teepikkus , r -kaugus pöörlemisteljest , N-tehtud pöörete arv , - pöörlemissagedus , -nurkkiirendus 14. Pöördenurga ja nurkkiiruse definitsioonvalemid (2.1) ja (2.3) ühtlasel pöördliikumisel, nende ühikud. Vastav joonis koos selgitustega. Joon- ja nurkkiiruse seos (2.4). 15. Nurkkiiruse, sageduse ja perioodi definitsioonid. Kõiki kolme suurust siduv valem (2.10). Nurkkiirus pöördenurga tuletis aja järgi. Sagedus ajaühikus sooritatud pöörete arv.
Võrguõpik "Võnkumised ja lained" asub aadressil: http://www.physic.ut.ee/~ly/xklass/opik.html Tee selgeks mida tähendavad järgmised mõisted (too korrektsed definitsioonid): 1. ringliikumine - Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused, nim ühtlaseks ringliikumiseks ehk ühtlaseks tiirlemiseks 2. nurkkiirus - Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. 3. võnkumine - Võnkumine ehk võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. 4. periood - Perioodiks nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). 5
A = Fs cos F jõud, s-nihe, jõu- ja nihkevektori vaheline nurk Võimsus A N = A töö, t kulunud t Deformeeritud keha kx 2 potentsiaalne energia Ep = k keha jäikus, x - keha deformatsioon 2 4. Perioodilised liikumised Nurkkiirus 2 v = = = t T r - pöördenurk, t kulnud aeg, T Periood, v joonkiirus, r- kõverusraadius Kesktõmbekiirus v2 a= v joonkiirus, r - kõverusraadius
konstantse kiirendusega või lihtsalt kiirendusega liikumine? (Põhjendada) Vaba langemine on selline olukord, kus kehale mõjuvad ainult raskusjõud, seega kõik vabalt langevad kehad liiguvad raskuskiirendusega, mis ei sõltu keha massist → vaba langemine on konstantse kiirendusega liikumine. Kuna vaba langemine on konstantse kiirendusega, siis vabalt langeva keha kiirus muutub ühtlaselt, mistõttu ei saa ta olla konstantse kiirusega. 6. Kuidas on seotud nurkkiirus ja pöördenurk? Millises suunas on need vektorid suunatud? Hetkeline nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi. Keskmine nurkkiirus on keskmine pöördenurk jagatud ajaga. Pöördenurk on pöörlemistelje juures, pöördevektor on suunatud telje suunas, samuti ka nurkkiirus. 7. Kuidas on seotud punkti joonkiirus ja nurkkiirus? (Põhjendada) Punkti joonkiirus on punkti nurkkiiruse ja raadiuse (punkti kauguse teljest) vektorkorrutis. ds
2. Kiirendus a= Vt-Vo/t [m/s2] Vo-algkiirus 3. Teepikkus s=vt , s=Vo t +at2/2 [m] 4. Newtoni II seadus F=am a-kiirendus 5. Gravitatsiooniseadus F=G m1 m2/r2 G- 6,67#10 -11 6. Raskusjõud Fr=gm[N] g- 9,81 m/s 7. Kehakaal Q=gm+-am 8. Hõõrdejõud F hõõrde=Mfristi M-hõõrdetegur 9.Keha impulss e. Liikumishulk P=vm [m#Kg/s] 10. Mehaaniline töö A=FS [j] , A=Pt , P=ui 11. Võimsus N=a/t [w] 12.Potensiaalne energia Ep=mgh[j] mg-raskusjõud 13. Kineetiline energia Ek=mV2/2 [j] 14. Nurkkiirus w=fii/t [rad/s] 15. Joonkiirus ringliikumisel v=2 pii rn [m/s] n-pöörete arv 16.Võnkeperiood T=1/n [s] 17. Sagedus n=f=1/T [p/s] [Hz] 18. Rõhk P=F/s [Pa] 1 N/m2 = 1 Pa 19. Ideaalse gaasi olekuvõrrand 20. Isotermiline protsess P1V1/T1 = P2V2/T2 21. Isobaariline protsess T=absoluutne temp [gelvin] 22. Isohooriline protsess 23. Soojushulk temperatuuri muutumisel Q=cm kolm t [j] kolm t temp muutus c- erisoojus 24. Soojushulk sulamisel Q=lm[j] 25. Soojushulk keemisel Q= Lm[j] 26
ja vastavalt kolmnurkade sarnasusele saame Ül5 Hooratas tegi 5 pööret sekundis. - nurkkiirendus Ül 3 Punkti liikumine ringjoonel, Leian kiiruse ajas muutumise 1000Nm suuruse konstantse -nurkkiirus mille raadius on 4m, on antud võrrandi. pidurdava momendi mõjul peatus -algnurkkiirus võrrandiga x=10-2t+ Leida: Kui suur 1. v = x=10-2t+= -2+3 t=2 hooratas 20 sekundiga. Leida M-impulss on punkti liikumise kogukiirendus v = -2+3*4=-2+12=10 (m/s) hooratta inertsmoment
(kineetiline energia on võrdeline kiiruse ruuduga) a. väheneb 4x b. Väheneb 2x c. Jääb samaks d. Suureneb 2x e. Suureneb 4x 7. Kui keha mass on m ja kiirus v, siis keha kineetiline energia on a. Mv2 b. (mv)/2 c. Mv d. m v2 / 2 8. Ühtlaselt pöörleval kettal on putukas. Kui putukas roomab pöörlemistsentrist ketta ääre poole, siis (mitu) a. putuka joonkiirus väheneb b. Putuka joonkiirus Suureneb c. Putuka nurkkiirus väheneb d. Putuka nurkkiirus sureneb 9. Milliste alljärgnevate näidete korral on tegemist reaktiivliikumisega? (liikumine, mille põh kehast eemale paiskuv keha osa) (mitu) a. kiirkaater sõidab jõel b. Õhust tühjaks jooksev õhupall lendab toas ringi c. Suusataja tõukab ennast keppidega edasi d. Rakett liigub kosmoses 10. Suletud e isoleeritud süsteemi korral (mitu) (mehaaniline koguenergia on jääv) a
kiirus. Kiirendus = ehk a = = Kesktõmbe kiirendus e normaalkiirendus väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina alati suunatud ringjoone keskpunkti Kesktõmbe kiirndus (normaalkiirendus) an = = R2ω2/R = Rω2 (ω- keha põõrlemise kiirus, r- punkti kaugus keskpunktist ja V- kiirus) Nurkkiirendus β näitab kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul Nurkkiirendus β = (ω- nurkkiirus, ω0- algnurkkiirus ja t- aeg ühik SI sü. Rad/sek2) Tangentsiaalkiirendus kiiruse suuruse muutumist ajas. Iseloomustab põõrlemiskiiruse kasvu või kahanemist. Tangentsiaalkiirendus at = 9.Põõrdliikumine. Põõrdliikumise põhivõrrand Põõrdliikumisel tiirlevad kehapunktid nurkkiirusega ω ja see kiirus on piki põõrlemistelge suunatud vektor, mille suund määratakse paremakäe kruvireegliga.
F=Gm 1m2/r2 Impulsi jäävuse seadus suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Mehaaniline töö olukord, kui kehale mõjub jõud ja ta selle toimel liigub. A=Fscos Võimsus Töö tegemise kiirus. Tehtud töö ja selleks kulunud aja jagatis. N=A/t N=Fv Mehaanilise energia jäävuse seadus suletud süsteemi mehaaniline koguenergia on jääv. Ringliikumine punktmassi liikumine ringjoonelisel trajektooril. Nurkkiirus pöördenurk, mille keha läbib ajaühikus. =2f Kesktõmbekiirendus ringliikuva keha kiirendus, mis on suunatud pöörlemispunkti poole. a=v2/r a=2r Joonkiiruse ja nurkkiiruse seos v=r Periood aeg, mille jooksul keha sooritab ühe võnke/täisringi. Sagedus keha poolt ajaühikus tehtud võngete/täisringide arv. f=1/T Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Amplituud võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist.
ajaühikus tehtavate täisringide arvu. Sageduse tähiseks on f (frequçns — lad k sagedane, korduv). Sageduse leidmiseks tuleb ringide arv N jagada ajaühikute arvuga ehk ajaga t: Võrreldes valemeid, näeme, et ringliikumise sagedus ja periood on teineteise pöördväärtused Nii on ka sageduse mõõtühikuks sekundi pöördväärtus, mida nimetatakse hertsiks (Hz). 1Hz = 1/s. Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga. Seda suurust tähistatakse kreeka tähega ω (omega) ja valemiks on: Kui pöördenurka mõõdetakse radiaanides ja aegasekundites, on nurkkiiruse mõõtühikuks radiaan sekundis (1 rad/s). Nurkkiirus on seotud joonkiirusega v. Paneme nurkkiiruse avaldisse (2.30 ) pöördenurga kohale selle väärtuse φ = l/r ning saame
annaabi.ee 
