elektrigeneraator) või siis elektrienergiat teist liiki energiaks (näiteks elektripliit soojuseks). Seadme elektrivõimsus väljendab ajaühikus toodetava või tarbitava elektrienergia hulka. Tarbiva elektriseadme ehk elektritarviti võimsust nimetatakse ka võimsustarbeks. Elektrotehnikas eristatakse hetk-, aktiiv-, reaktiiv- ja näivvõimsust. Hetkvõimsuseks (tähis p) nimetatakse pinge ja voolutugevuse hetkväärtuse korrutist. Aktiivvõimsus (tähis P) on vahelduvvoolu hetkvõimsuse keskväärtus ühe perioodi kestel. Reaktiivvõimsus (tähis Q) iseloomustab kiirust, millega energia salvestub reaktiivtakistusega elektriahelaelementidesse, näiteks kondensaatorisse ja induktiivpooli, samuti energiavahetust ahelaosade vahel. Näivvõimsus (tähis S) on aktiiv- ja reaktiivõimsuse geomeetriline summa. Aktiivtakistusega R elektritarviti võimsus P on arvutatav pinge U ja voolu I kaudu järmistelt: P=UI=I^2R=frac{U^2}{R}.
Võnkering-pendlilaadselt võnkuv elektriline süsteem, mille võnkesagedus on ringsagedus(kraad)Ei vabane soojusenergiat. inge jääb voolutugevusest ajaliseslt maha määratud süsteemi omasagedusega. Võnkering sisaldab alati induktiivpooli ja pii kahendiku võrra. Aktiivvõimsus-on niisugune keskmine võimsus,mis saadakse kondensaatorit. Elektromagnetvõnkumise periood sõltub 1)võnkeringi pooli elektrivoolu kogu töö jagamisel selle töö tegemiseks kujuva ajaga.Ajavahemik on üks induktiivsusest 2)kondensaatori mahtuvusest Omavõnkesagedus-võnkeringi periood.P=1/2*Pm P=U*I Reaktiivtakistusega ahelas-tuleb arvestada ka faasi nihet parameetritega määratud sagedus
27 10 3 2 15.37 deg 0,2616rad G0 2.1 10 6 L0 4,27 mH / km U 2 18 G0 2,1S / km I 2 24.5 10 3 U 2 18V I 2 24,5mA 2 15.37 deg I ´2 I 2 e i 2 1. Arvutada pinge U1 ja vool I1 liini alguses, aktiivvõimsus P ja näivvõimsus S liini alguses ja lõpus ning liini kasutegur . 2 f 4.084 10 4 I ´2 0.024 6,494i 10 3 1.1 Primaarparameetrid: Z 0 R0 j L0 Z 0 102 174.39i Y0 G0 j G0 Y0 2.1 10 6 1.144i 10 4 1.2 Sekundaarparameetrid: Z0 Zc Z c 1.286 10 3 335.814i Y0
6. Mis on generaator? Generaator on seade, mis muundab mingit teist energiat vahelduva elektromagnetvälja energiaks. 7. Milliseid generaatoreid kasutatakse ja milliseid eelistada? Generaatoreid on rootormähisega ja staatormähisega. Staatormähist eelistatakse rohkem, kuna 8. Takistuse liigid. Induktiivtakistus- on põhjustatud sellest, et vahelduvvoolu korral hakkab juht toimima vooluallikana, mis pidurdab väljastpoolt peale sunnitavat voolu muutumist. 9. Mis on aktiivvõimsus ja kuidas seda välja arvutada? Aktiivvõimsus on elektriseadme keskmine võimsus, mis näitab kui palju tööd tehakse keskmiselt ajaühikus. 10.Mis on trafo ja kirjelda selle ehitust, kus kasutatakse ja miks? Trafo on seade pinge ja voolutugevuse muutmiseks konstantsel sagedusel. Trafosid kasutatakse elektrienergia ülekandel. 11. Mis on võnkering ja kirjelda seal toimuvat? Võnkeringiks nimetatakse süsteeme, kus võngesagedus on määratud. Võnkering sisaldab alati
10. Kas elektriahela arvutustulemused sõltuvad sellest, kas arvutaja arvab voolu positiivse suuna õigesti ära või mitte? Ei sõltu. Voolude tähised ja suunad on vabalt valitavad, kuid tähtis on, et lahendamisel sassi ei aetaks, millised takistused, voolud ja pinged kokku käivad. 11. Kas arvutustehnika kasutamine ülesannete lahendamisel teeb elektrotehnika õppijale selgemaks või segasemaks? Oleneb inimesest, ma arvan. Minu arvates teeb lihtsamaks. 12. Mida kirjeldab aktiivvõimsus vahelduvvooluahelas? Aktiivvõimsus P on keskmine võimsus perioodi kohta. Aktiivvõimsus on vahelduvvoolu võimsuse see osa, mis muutub kas soojuseks, mehaaniliseks tööks või salvestub keemilise energiana. (Soojuslik võimsus eraldub ainult aktiivtakistis). 13. Mida kirjeldab reaktiivvõimsus vahelduvvooluahelas? Reaktiivvõimsus on üldjuhul võrdne induktiivvõimsuse Q L ja mahtuvusvõimsuse QC vahega. See on see osa näivvõimsusest, mis ei eraldu aktiivtakistusel
aktiivenergiaga ning reaktiivenergia edastamist liinis ei toimu. Kui ϕ < 1cos , suureneb ahela vool reaktiivenergia ümberlaadimise tõttu. 13)Miks on vajalik süsteemi ülekandeliin – tarbija võimsusteguri parandamine? Võimsusteguri parandamine võimaldab kasutada väiksemaid trafosid, lülitusseadmeid ja kaableid, vähendab võimsuskadusid, pingelangu ja elektriarvet . 14)Mida iseloomustab vahelduvvooluahelas aktiiv-,ja reaktiivvõimsus? Võimsuskolmnurk. Aktiivvõimsus P on keskmine võimsus perioodi kohta. Aktiivvõimsus on vahelduvvoolu võimsuse see osa, mis muutub kas soojuseks, mehaaniliseks tööks või salvestub keemilise energiana. (Soojuslik võimsus eraldub ainult QL aktiivtakistis).Reaktiivvõimsus on üldjuhul võrdne induktiivvõimsuse ja QC mahtuvusvõimsuse vahega
lõhise korral. 7. Mis on elektrimootor ja generaator ja milliseid liike on on olemas ja kuidas töötavad? (rootor ja staator mähisega) Generaator on seade , mis muundab mingit teist energiat vahelduva elektromagnetvälja energiaks. Rootormähisega generaatorid ja staatormähisega generaatorid. Toimivad vastavalt sellele, kummas on antud hetkel induktsiooni elektromotoorjõud suurima väärtusega. 8. Mis on aktiivvõimsus? hetkvõimsus? Aktiivvõimsus iseloomustab võimsust, mida saab muuta kasulikuks tööks või salvestada teiste energialiikidena. Hetkvõimsus on pinge hetkväärtuse U ja voolutugevuse hetkväärtuse I korrutis. 9. Trafo? miks ja kus kasutatakse Trafo on seade vahelduva pinge ja voolutugevuse muutmiseks konstantsel sagedusel. Tihti kasutatakse trafosid elektrivõrkudes ja erinevate seadiste toiteallikates. 10. Mida näitab temp, erinevad skaalad? Temperatuur on suurus, mis iseloomustab keha soojuslikku seisundit.
(rootor ja staator mähisega) Elektrimootor on elektromehaaniline seade, mis muundab elektrienergia mehaaniliseks tööks. Generaator on seade, mis muundab mingit teist energiat vahelduva elektromagnetvälja energiaks. Generaatori liigid on rootormähisega generaator ja staatormähisega generaator, mis toimivad vastavalt sellele, kummas on antud hetkel induktsiooni elektromotoorjõud suurima väärtusega. *Mis on aktiivvõimsus? Hetkvõimsus? Aktiivvõimsus on keskmine võimsus, mis saadakse elektrivoolu kogu töö jagamisel selleks kulunud ajaga või efektiivväärtuste kaudu. Hetkvõimsus näitab võimsust mingil konkreetsel. *Trafo? Miks ja kus kasutatakse? Trafo on elektromagnetilisel induktsioonil põhinev seade vahelduva pinge ja voolutugevuse muutmiseks konstantsel sagedusel. Trafot kasutatakse ettevõtetes, transpordis ning olmes pinge
• Kui ühtlaselt liikuvale kehale mõjub liikumisega samasuunaline jõud, saab võimsuse arvutada valemiga: N=Fv N- võimsus F- jõud v- kiirus VÕIMSUSE MÕÕTMINE ELEKTROTEHNIKAS • Elektrivoolu võimsust mõõdetakse vattmeetriga. Kaudselt saab elektritarviti elektrilist võimsust mõõta ka voltmeetri ja ampermeetriga. Selleks tuleb ühendada voltmeeter seadmega rööbiti ning ampermeeter jadamisi. Näitude korrutamisel saadakse tulemuseks aktiivvõimsus, kui tarviti on aktiivtakistusega VOLTMEETER AMPERMEETER • Elektriseadme poolt tarbitav võimsus on võrdne seadmele rakendatud pinge ja tarbitava voolutugevuse korrutisega. P=U*I • P - võimsus vattides • U - pinge voltides • I - voolutugevus amprites JAMES WATT • James Watti auks on saanud nime võimsuse mõõtühik vatt.
Matrikli nr: 111143 Rühm: AAAB50 Tallinn 2017 1 Algandmed: f = 10000 l = 15 km R0 = 29 W/km C0 = 5,75 nF/km L0 = 2,12 mH/km G0 = 0,51 S/km U2 = 24,4 V I2 = 20 mA 2 = 6,17° rad =2 f =23,1410000=62832 s 2=0,02 6,17 ° =0,02+ j 0,002 A 1. Arvutada pinge U1 ja vool I1 liinialguses, aktiivvõimsus P ja näivvõimsus S liini alguses ja lõpus ning liini kasutegur . 2. Lugedes liini kaovabaks (s.o võttes R0 = G0 = 0) ja koormustakistuse liini lõpus aktiivtakistuseks ning võrdseks punkti 1 koormustakistuse mooduliga määrata pinge ja vool liini alguses. Leida elektromagnetilise laine pikkus . 3. Joonistada punkti 2 kaovabale liinile pinge efektiivväärtuse muutmise graafik sõltuvalt kaugusest liini algusest
Kui vastus tuleb negatiivse märgiga, siis on tegelik suund vastupidine, kui arvutaja arvas, kui positiivne, siis on vool samas suunas, nagu arvas ka arvutaja. 11. Kas arvutustehnika kasutamine ülesannete lahendamisel teeb elektrotehnika õppijale selgemaks või segasemaks? Ikka selgemaks, kui tunned neid arvutusprogramme, kui ei tunne, siis ilmselgelt ei mõista programmist midagi ega osta selle abil ka ülesandeid lahendada. 12. Mida kirjeldab aktiivvõimsus vahelduvvooluahelas? (Vahelduvvoolu hetkvõimsuseks nimetatakse voolu ja pinge hetkväärtuste korrutist p = ui Hetkväärtuste avaldised pingele ja voolule on u=Um sint ja i=Im·sin(t±). Hetkvõimsuse üldavaldis on seega p= Um·Im·sint·sin(t±). 1 Siinuste korrutist saab teisendada sint sin(t ± ) = 1 - t ± ja Um·Im=2U·I. Asendades saame p=U·I·cos-- U·I·cos(2t±).
Parvutuslik = k1 Pü kus k1<1. 2) võimsus leitakse lähtudes keskmisest tarbitavast võimsusest Parvutuslik = k 2 Pkeskmine kus k2>1 või Parvutuslik = Pkeskmine + - statistiline meetod, kus arvestab koormuse maksimaalhälvet. Põhiliseks meetodiks, mille abil leitakse maksimaalne arvutuslik võimsus on nõudeteguri meetod. Ühtse tööreziimiga tarbijate grupi võimsused leitakse valemitega: 1. Aktiivvõimsus m Parv. = k n Püi . i =1 Siin kn on tarbijate grupi nõudetegur ja m Pnimii Pü = , i =1 kus on kasutegur. 2. Reaktiivvõimsus Qarv. = Parv. tan .
kus k1<1. 2) võimsus leitakse lähtudes keskmisest tarbitavast võimsusest Parvutuslik k 2 Pkeskmine kus k2>1 või Parvutuslik Pkeskmine - statistiline meetod, kus arvestab koormuse maksimaalhälvet. Põhiliseks meetodiks, mille abil leitakse maksimaalne arvutuslik võimsus on nõudeteguri meetod. Ühtse tööreziimiga tarbijate grupi võimsused leitakse valemitega: 1. Aktiivvõimsus m Parv. k n Püi . i 1 Siin kn on tarbijate grupi nõudetegur ja m Pnimii Pü , i 1 kus on kasutegur. 2. Reaktiivvõimsus Qarv. Parv. tan .
tõttu. (mähised ühel raudsüdamikul, tekib induktsioonvool) 10. Pinget tõstev trafo - primaarmähisel on vähem keerde kui sekundaarmähisel Pinget madaldav trafo - primaarmähisel on rohkem keerde kui sekundaarmähisel 11. Elektritarvitite liigid: 1) Infoseadmed (arvuti, telefon) 2) Küttekehadega seadmed (pliit, triikraud, hõõglamp) 3) Mehaanilise töö seadmed (trell, ketaslõikaja, mikser) 12. Aktiivvõimsus - keskmine võimsus mis on võrdle elektrivoolu kogu tööga ühes sekundis P=U*I 13. Voolutugevuse effektiivväärtus - selline alalisvoolu tugevus, mille korral samal aktiivtakistusel eraldub vahelduvvooluga võrreldes sama suur võimsus
efektiivväärtuste jaoks I = . r Võimsuse hetkväärtus võrdub pinge ja voolu hetkväärtuste korrutisega p = u i = U m I m sin 2 t. Graafikust nähtub, et toiteallikast ei saabu võimsus ühtlase voona, vaid kahe impulsina perioodi vältel. Keskmist võimsust perioodi vältel nimetatakse aktiivvõimsuseks ja tähistatakse tähega P. Pm U m I m U m I m P= = = =U I . 2 2 2· 2 Kuna U = I r , siis P = U I = I 2 r. P aktiivvõimsus vattides (W) U pinge efektiivväärtus voltides (V) I voolu efektiivväärtus amprites (A) Aktiivvõimsuse mõõtühikuks on vatt (W). 81 Aktiivvõimsuse maksimaalväärtus on keskväärtusest kaks korda suurem: Pm = U m I m = U 2 ·I 2 = 2U I = 2 P . 6.9 Induktiivtakistusega vooluring Vaatleme idealiseeritud juhust, kus poolil on induktiivsus L, tema aktiivtakistus on aga nii väike, et
Gaasigeneraator ‒ seade tahke- või vedelkütusest põlevgaasi saamiseks. Elektrogeneraator – elektroonikalülitus etteantud parameetritega elektrivõngete tekitamiseks. 31. Kuidas jaotatakse tarbijad vahelduvvoolu võrgus võimsuse järgi? Infoseadmed, mille võimsus on üldjuhul väike (nt telekas ja arvuti). Suure võimsusega elektrivoolu soojuslikku toimet kasutavad seadmed (nt elektripliit ja veekeetja). Seadmed, kus elektrienergia arvel tehakse mehaanilist tööd. 32. Mis on aktiivvõimsus? Hetkvõimsus? Aktiivvõimsus iseloomustab võimsust, mida saab muuta kasulikuks tööks või salvestada teiste energialiikidena. Hetkvõimsus on pinge hetkväärtuse U ja voolutugevuse hetkväärtuse I korrutis. 33. Trafo? Miks ja kus kasutatakse? Trafo on seade vahelduva pinge ja voolutugevuse muutmiseks konstantsel sagedusel. Tihti kasutatakse trafosid elektrivõrkudes ja erinevate seadiste toiteallikates. 34. Kus kasutatakse elektromagnetlaineid?
Toimivad vastavalt sellele, kummas on antud hetkel induktsiooni elektromotoorjõud suurima väärtusega. 10. Kuidas jaotatakse tarbijad vahelduvvoolu võrgus võimsuse järgi ? 1. Infoseadmed, mille võimsus on üldjuhul väike. (nt telekas ja arvuti) 2. Suure võimsusega elektrivoolu soojuslikku toimet kasutavad seadmed. (nt elektripliit ja veekeetja) 3. Seadmed, kus elektrienergia arvel tehakse mehaanilist tööd. 11. Mis on aktiivvõimsus, hetkvõimsus ? Vahelduvvoolu hetkvõimsus näitab võimsust mingil konkreetsel ajahetkel ja saadakse voolutugevuse ning pinge hetkväärtuse kaudu. N=UI (vahelduvvool= pinge*voolutugevus) Aktiivvõimsus on keskmine võimsus, mis saadakse elektrivoolu kogu töö jagamisel selleks kulunud ajaga või efektiivväärtuste kaudu. P=UI 12.Trafo ? miks ja kus kasutatakse ? Trafo ehk transformaator on elektromagnetilisel induktsioonil põhinev seade vahelduva pinge ja voolutugevuse
1. Elektrivooli tingmärgid: AC DC 2. Mida näitab järgmine tingmärk? Ohutuvoolu väikepinge transformaator 3. Neutraal ja kaitsejuhtide graafilise tähtistamise märgid? 4. Enam levinud kaitseaparaadid? Sulavkaitse Kaitseautomaat Rikkevoolukaitselüliti Liigkoormuskaitse Lühiskaitseseade Termokaitse Kaitsereleed 5. Lisa puuduvad sõnad. Rikkevoolukaitselüliti neutraaljuhi kontakt avaneb tavaliselt viimasene aga sulgub sisselülitamisel esimesena. 6. Hõbe kontaktmaterjali omadused? Plussid Hea elektri- ja soojusjuht Väike kontakttakistus Väikeste voolude puhul kulumiskindel. Odavaim väärismetall kontaktide jaoks Miinused Tundlik väävli suhtes Väike kaarekindlus Saab kasutada väikeste voolude puhul (Kuni 20 amprit) 7. Magnet pehme...
poole liinipinge U2L Sekundaarpinge tühijooksul U2_t Vastus: trafo sekundaarpoole liinipinge U2l 4,041 kV 4. Meil on ühefaasiline kadudeta trafo 400/120 V, 10 kVA, mille tühijooksuvool on 2A. Trafo sekundaarahelasse on lülitatud 4 kW suurune aktiivkoormus. Arvutage võrgust võetavad võimsused, kui võrgupinge on 400 V. nimivõimsus Sn 10 kVA võetav aktiivvõimsus P1 Nimipinge Un 400 V võetav reaktiivvõimsus Q1 tühijooksuvool I 2 A võetav näivvvõimsus S1 aktiivkoormus P 4 kW sin 90° =1 Leida P1; Q1; S1? Vastus: võetav aktiivvõimsus P1 4000 A
, U, E volt V Elektrilaeng Q kulon C Elektrihulk q kulon C Mahtuvus C farad F Induktiivsus L henri H Aktiivvõimsus P vatt W Näivvõimsus S voltamper VA Reaktiivvõimsus Q varr var Töö A dzaul J Elektrienergia W dzaul J
Aktiivtakistus R vahelduvvooluahelas. Takistus vahelduvvoolule: R Pinge voolu faasivahekord: faasis =0° U IR = R R Takistuses muundub soojuseks aktiivvõimsus: U2 P = U R × I R = I R2 × R = R [W] cos = 1 R Mahtuvus C vahelduvvooluahelas 1 Takistus vahelduvvoolule: X C = 2fC Kondensaator juhib vahelduvvoolu, sest toimub pidevalt tema laadimine - tühjenemine, laadimine vastassuunas - tühjenemine jne. UC IC = XC Pinge-voolu faasivahekord: vool on pingest =90° ees. cos = 0 Et pinge mahtuvusel tekiks, on vaja teda esmalt laadida!
php?attempt=380464 = 30º, ahel on aktiiv-induktiivne. = -60º, ahel on aktiiv-mahtuvuslik. = 90º, ahel on induktiivne. = -90º, ahel on mahtuvuslik. Küsimus 6 Pinge komplekskujul ja vool komplekskujul . Õige Hinne 1,00 / 1,00 Leida aktiivvõimsus. Flag question Vali üks: 1000 W 700 W 0W 500 W 1400 W Küsimus 7 Pinge komplekskujul ja vool komplekskujul . Õige
q=t*I Fii=B*S*cos E=U/e U=v*B*l*sin Ee=-L*I/t Ei=-k*Fii/t U=A/q A=F*s Wm=L*I2/2 We=C*U2/2 Fii=-Ei*t => L*I => B*S T=1/f f=1/T Ringsagedus w=2f Efektiivväärtus E=Em /2 Elektromotoorjõud E1=-Fii/t Amplituudväärtus Em=B*S*w Induktiivtakistus XL=w*L Mahtuvustakistus XC=1/w*C Kogutakistus Z=R2+(XL-XC)2 R=U/I Võimsus N=U*I Efektiivväärtus P=U*I => Im*Um/2 Keskmineväärtus P=Pm/2 Aktiivvõimsus Pa=U*I*cos(ro) Trafo ülekandearv k=n1/n2 Kasutegur k=x1/x2*100% Konstandid: K(õhus ja vaakumis)=2*10-7 N/A2 µ0(magnetiline konstant)=4*10-7 N/A2 Tähised: l juhtme lõikude pikkus d juhtmete vahekaugus K keskkonnast sõltuv konstant (N/A2) B magnetinduktsioon (T) M raamile mõjuv jõumoment q osakeste laeng v kiirus Fii magnetvoog (Wb)
Kordamisküsimused 1. Siinuskõveraid iseloomustavad suurused 2. Siinusvoolu hetkväärtus, efektiivväärtus ja amplituudväärtus. 3. Võimsustegur ja selle parendamine. Seda, kui suure osa moodustab aktiivvõimsus näivvõimsusest, näitab võimsustegur P cos = . S 4. Resonantsinähtus elektriahelates. Kui induktiiv- ja mahtuvustakistused on võrdsed. 5. Vahelduvvoolu võimsus. Vahelduvvoolu tugevuse efektiivväärtuseks nimetatakse sellise alalisvoolu tugevust, mille korral aktiivtakistusel eraldub vaadeldava vahelduvvooluga võrreldes ühesugune võimsus. Aktiivvõimsuseks nimetatakse vahelduvvooluahelas aktiivtakistusel eralduvat võimsust. 6. Magnetväli.
võimsust võib leida kaudselt ampermeetri ja voltmeetri näidu kaudu, kuna P = UI. Võimsust võib otse mõõta ka vattmeetri abil nagu aktiivvõimsust vahelduvvoolu puhul. Aktiivvõimsuse mõõtmine. Aktiivvõimsust mõõdetakse vattmeetriga. Vattmeetri voolumähis ühendatakse tarvitiga jadamisi, pingemähis aga rööbiti. Tärniga märgitud klemmid ühendatakse tavaliselt toiteallika poole. Kuna aktiivvõimsus leitakse valemiga P = UI cos, siis vattmeetril on kaks nimisuurust nimipinge ja nimivool. Voolumähist läbiv vool ei tohi ületada vattmeetri mähise nimivoolu In, pingemähisele rakendatav pinge ei tohi ületada vattmeetri mähise nimipinget Un. 29. Aktiivvõimsuse mõõtmine kolmefaasilise ahela mittesümmeetrilise koormuse korral - Võimsuse mõõtmine kahe vattmeetriga (üks võimalik variant) Vattmeetri
13. b a Joonis 13. Asünkroonmootori tähtühendus. (a) skemaatiline tähistus; (b) toitekaabli ühendamine mootori klemmidele. Tähtühenduse korral kehtivad järgmised elektrilised seosed: faasivool on võrdne liinivooluga. liinipinge on faasipingest teguri korda suurem näivvõimsus aktiivvõimsus reaktiivvõimsus 2.Kolmnurkühendus Kolmnurkühenduse korral on mootori mähised ühendatud nii, et ühe mähise algus on ühendatud teise mähise lõpuga. Nende mähiste ühenduspunktid on ühendatud toitesüsteemiga, mida illustreerib Joonis 2.14. Tähtühendust tähistatakse sümboliga . b a Joonis 2.14. Asünkroonmootori kolmnurkühendus
tähendab, et ka kondensaatori klemmipinge muutub kiirusega: Tähistades ja jagades mõlemad pooled arvuga saame , millest On Ohmi seaduse valem mahtuvusega vooluringi puhul ja nimetatakse mahtuvuslikuks reaktiivtakistuseks ehk mahtuvustakistuseks. 16.Takistuskolmnurk. Takistuskolmnurk Et UZ2=UR2+(ULUC)2,siis (ImZ)2=(ImR)2+( ImXL ImXC)2 ehk Z näiv ehk kogutakistu R aktiivtakistus XL induktiivtakistus XC mahtuvustakistus 17.Aktiivvõimsus vahelduvvooluahelas. Reaktiiv ja näivvõimsus vahelduvvooluahelas. Aktiivvõimsus P on keskmine võimsus perioodi kohta. Aktiivvõimsus on vahelduvvoolu võimsuse see osa, mis muutub kas soojuseks, mehaaniliseks tööks või salvestub keemilise energiana. (Soojuslik võimsus eraldub ainult aktiivtakistis). Reaktiivvõimsus on üldjuhul võrdne induktiivvõimsuse QL ja mahtuvusvõimsuse QC vahega. See on see osa näivvõimsusest, mis ei eraldu aktiivtakistusel
Pmt on kondensaator lisavooluallikas. Valem: XC=1/wc · Vahelduvvoolutugevuse efektiivväärtus selline alasivoolu tugevus, mille korral aktiivtakistusel eraldub vaadeldava vahelduvvooluga võrreldes ühesugune võimsus. · Relaktiivvõimsus kui ahelas on induktiiv või mahtuvustakistus, siis on pinge ja voolutugevuse vahel faasivahe, vahepeal on võimsus neg. Seda võimsust nim. relaktiivvõimsuseks. · Aktiivvõimsus P=CIcosf · Sagedus võrdsete ajavahemike tagant toimuv võngete arv ajaühikus. · Periood mitu võnget teeb elekter 1 sekundi jooksul Valemid: Em=B*S*w XL=w*L XC=1:(wC) Z=sqrt(R2+(XL++XC)2) P=U*I*cos fii P=Im*Um:2
6. Mis on elektrimootor ja generaator? Milliseid liike on olemas ja kuidas töötavad ? (rootor ja staator mähisega) Elektrimootor muudab elektrienergia mehaaniliseks tööks. Generaator on seade , mis muundab mingit teist energiat vahelduva elektromagnetvälja energiaks. Rootormähisega generaatorid ja staatormähisega generaatorid ja elektrimootorid. Elektrimootori töö põhineb voolu ja magneti ning kahe voolu vahelise vastastikmõju kasutamisel. 7. Mis on aktiivvõimsus ? hetkvõimsus ? Vahelduvvoolu hetkvõimsus näitab võimsust mingil konkreetsel ajahetkel ja saadakse voolutugevuse ning pinge hetkväärtuse kaudu. N=UI Aktiivvõimsus on keskmine võimsus, mis saadakse elektrivoolu kogu töö jagamisel selleks kulunud ajaga või efektiivväärtuste kaudu. N=Um x Im/2 8. Trafo? Miks ja kus kasutatakse? Transformaator ehk trafo on elektromagnetilisel induktsioonil põhinev seadis, mis võimaldab
Nulljuhe- juhe, millel pinge maa suhtes puudub. Maandus- Induktiivtakistus- elektritakistus, mis esineb vahelduvvoolu korral ja mida põhjustab takisti. induktiivsus- vooluringi omadus tekitada magnetvälja. Mahtuvustakistus- elektritakistus, mis esineb siinuselise vahelduvvoolu korral ja mida põhjustab takisti mahtuvus. Liinipinge- kahe faasi vaheline pinge. (tööstusvool) Faasipinge- esineb nulljuhtme ja faasi vahel. (valgustusvool) Vahelduvvoolu aktiivvõimsus- vahelduvvoolu hetkvõimsuse keskväärtus ühe perioodi kestel. Voolutugevuse ja pinge efektiivväärtus- selline alalisvoolu tugevus, mille korral aktiivtakistusel eraldub vaadeldava vahelduvvooluga võrreldes ühesugune võimsus. Elektromagnetlaine (ehk ristlaine)- ruumis leviv elektri- ja magnetvälja perioodiline muutus. 2. Kirjelda vahelduvvoolu kasutamist, sin või cos graafikut. 3. Vahelduvvooluvõrk. Selgita, kuidas vahelduvvoolu võrgus 3 juhet seotud on (faas,null,maandus).
Sellises tööde mahus, mida töötaja peab ise tegema, sh olulisemad ohutusnõuded; Käitumisviisid töövahendi kasutamisel tekkinud probleemide puhul: kuidas käituda, kellele teatada jne Kodumasinad (valida 1 kodumasin, mille kohta koostada ohutusjuhend): 1 Iseseisev töö ‘Arvutitöökoha ergonoomia uurimine’ 1. TEHNILISED ANDMED 1.1. Aktiivvõimsus on 2100 W. 1.2. Juhtme pikkus on 1,8 m. 1.3. Värvus/viimistlus on must. 2. ÜLDNÕUDED 2.1. Tööd tohib asuda täitma alles siis, kui selleks on teada ohutud töövõtted. Enne fööniga tööle asumist tutvuda kindlasti tootja kasutusjuhendiga ja ettenähtud ohutusnõuetega. Ohutusnõuete rikkumine võib põhjustada õnnetuse. 2.2. Föönist tulev müra võib kahjustada kuulmist ja keskendushäireid,
Selle lõpust on joonestatud mahtuvusvoolu IC vektor, mis on täpselt vastupidise suunaga ehk 90° pingest ees. Kuivõrd kõik voolud on kantud vektordiagrammile, saab koguvoolu vektori, kui ühendada koordinaatide algpunkt viimasena joonestatud vooluvektori lõpuga. Faasinihkenurk leitakse avaldisest Vooluresonantsiks nimetatakse sellist olukorda, kui IL=IC, mis tekib siis, kui xL=xC. Niisugusel juhul võivad haruvoolud olla suuremad, kui koguvool. 7. Võimsused vahelduvvooluringis a)Aktiivvõimsus Toiteallikast ei saabu võimsus ühtlase voona, vaid kahe impulsina perioodi vältel. Keskmist võimsust perioodi vältel nimetatakse aktiivvõimsuseks ja tähistatakse tähega P. P=U I=I2r b)Induktiivvõimsus Voolu ja magnetvoo vähenemisel teise ja neljanda veerandperioodi vältel muutub magnetvälja energia maksimaalväärtusest nullini. Võimsuse keskväärtus P on puhtinduktiivses vooluvõrgus võrdne nulliga,
Induktiivsus 5. Aktiiv-, induktiiv- ja mahtuvustakistuse jadalülitus. Pingeresonants. 6. Aktiiv-, induktiiv- ja mahtuvustakistuse rööplülitus. Vooluresonants. Valemid tulevad tuletades täpselt samad. Ainuke erinevus mis üldse tekkis oli see et siin kasutatakse pooli juhtivust ehk induktiivtakistuse pöördväärtust ja kuna kondensaatoril on juba kasutusel pöördväärtus siis tesitkorda pöördväärtus võtta saame fC 7. Võimsused vahelduvvooluringis. Aktiivvõimsus P=U*I*cos Reaktiivvõimsus Q=U*I*sin Näivvõimsus S=U*I 8. Kolmefaasiliste vooluringide neutraaljuhtmega tähtühendus. Liini- ja faasisuurused. I=If U=sqrt(3)*Uf 9. Kolmefaasiliste vooluringide kolmnurkühendus. Liini- ja faasisuurused. U=Uf I=sqrt(3)If 10. Lülituse valik tarbijate ühendamisel kolmefaasilisse võrku. Kolmnurkühendus, tähtühendus 11. Voolutugevuse mõõtmine. Ampermeetri mõõtepiirkonna laiendamine. Voolutugevuse mõõtmiseks ühendatakse
38. Mis on elektrimootor ja generaator ja milliseid liike on on olemas ja kuidas töötavad? (rootor ja staator mähisega)- Elektrimootor on masin, mis muudab elektrienergia mehhaaniliseks tööks. Generaator on seade, mis muundab mingit teise energiat vahelduva elektrimagnetvälja energiaks. Rootormähisega generaatorid ja staatormähisega generaatorid. Toimivad vastavalt sellele, kummas on antud hetkel induktsiooni elektromotoorjõud suurima väärtusega. 39. Mis on aktiivvõimsus?- Aktiivvõimsus on keskmine võimsus, mis saadakse elektrivoolu kogu töö jagamisel selleks kulunud ajaga või efektiivväärtuste kaudu. Seda võimust arendab seade pikaajalises töötamises. VALEM:P=UI 40. Mis on hetkvõimsus?- Vahelduvvoolu hetkvõimsus näitab võimsust mingil konkreetsel ajahetkel ja saadakse voolutugevuse ning pinge hetkväärtuse kaudu. VALEM: N=UI (vahelduvvool= pinge*voolutugevus) 41. Mis on trafo? Miks ja kus kasutatakse?- Trafo ehk transformaator on
Toimivad vastavalt sellele, kummas on antud hetkel induktsiooni elektromotoorjõud suurima väärtusega. 39. Kuidas jaotatakse tarbijad vahelduvvoolu võrgus võimsuse järgi?- 1. Infoseadmed, mille võimsus on üldjuhul väike. (nt telekas ja arvuti) 2. Suure võimsusega elektrivoolu soojuslikku toimet kasutavad seadmed. (nt elektripliit ja veekeetja) 3. Seadmed, kus elektrienergia arvel tehakse mehaanilist tööd. 40. Mis on aktiivvõimsus?- Aktiivvõimsus on keskmine võimsus, mis saadakse elektrivoolu kogu töö jagamisel selleks kulunud ajaga või efektiivväärtuste kaudu. Seda võimust arendab seade pikaajalises töötamises. VALEM:P=UI 41. Mis on hetkvõimsus?- Vahelduvvoolu hetkvõimsus näitab võimsust mingil konkreetsel ajahetkel ja saadakse voolutugevuse ning pinge hetkväärtuse kaudu. VALEM: N=UI (vahelduvvool= pinge*voolutugevus) 42. Mis on trafo? Miks ja kus kasutatakse?- Trafo ehk transformaator on
UPSi energeetili omadusi iseloomustatakse kas võimsuse või energiamahutavuse abil. Väljundvõimsus, mida mõõdetakse voltamprites (VA), määrab UPSi koormavate elektritarvitite summaarse võimsuse, mida sellega tohib ühendada. Kõrvuti voltampritega kasutatakse väljundvõimsuse iseloomustamisel vatte (W). Kui väljundvõimsus on antud voltamprites, siis määratletakse elektritarvitite näivvõimsus, vattide korral aga aktiivvõimsus. Ligikaudsetes arvutustes kasutatakse voltamprites (Pva) ja vattides (Pw) väljendatud võimsuste vahelist seost: Pva=(1,351,43)Pw Patarei tööiga UPSides kasutatakse erikonstruktsiooniga hermeetilisi pliiakumulaatoreid. Erinevalt näiteks sülearvutite patareidest, mida laetakse ja tühjendatakse tsükliliselt, on UPSide patareid enamuse ajast laetud olekus
pinge mõõtepiirkonna järgi ning skaalale on märgitud vajaliku pingetrafo nimipingete suhe (näit. 6000/100). Võimsuse mõõtmine Vahelduvvoolu aktiivvõimsust ja alalisvoolu võimsust mõõdetakse elektro-ja ferro– dünaamilise vattmeetriga. Alalisvoolu võimsuse võib arvutada vattides (W) valemiga: P = UI , (1.10) kus U on pinge tarbija klemmidel V; I – voolutugevus tarbijas A. Vahelduvvoolu aktiivvõimsus vattides (W) oleneb ka võimsustegurist P = UI cos ϕ , (1.11) kus U on tarbija klemmipinge efektiivväärtus V; I – tarbija voolutugevuse efektiivväärtus A; cosϕ – võimsustegur. Järelikult ei saa aktiivvõimsust üldjuhul arvutada volt- ja ampermeetrite näitude põhjal, sest nende korrutis väljendab voltamprites (V⋅A) mõõdetavat näivvõimsust S = UI .
Generaator - seade energia, aine või informatsiooni tootmiseks. Liigid: elektrigeneraator ‒ seade mehaanilisest energiast elektrienergia tootmiseks; gaasigeneraator ‒ seade tahke- või vedelkütusest põlevgaasi saamiseks; elektrongeneraator ‒ elektroonikalülitus etteantud parameetritega elektrivõngete tekitamiseks:ja milliseid liike on on olemas ja kuidas töötavad ? (rootor ja staator mähisega) 35 Aktiivvõimsus -keskmine võimsus, mis saadakse elektrivoolu kogu töö jagamisel selleks kulunud ajaga või efektiivvärtuse kaudu P=UI= ImUm/2 Hetkvõimsus - näitab võimsust mingi konkreetsel ajahetkel ja see saadakse voolutugevuse ning pinge hetkväärtuse kaudu. N=UI (vahelduvvool= pinge*voolutugevus) 36 Trafo- elektromagnetilise induktsioonil (EMI) põhinev seade vahelduva pinge ja voolutugevuse muutmiseks const sagedusel.
(3 gruppi) 1. Infoseadmed, mille võimsus on üldjuhul väike. (nt telekas ja arvuti) 2. Suure võimsusega elektrivoolu soojuslikku toimet kasutavad seadmed. (nt elektripliit ja veekeetja) 3. Seadmed, kus elektrienergia arvel tehakse mehaanilist tööd. 28. Mis on aktiiv-ja hetkvõimsus? Vahelduvvoolu hetkvõimsus näitab võimsust mingil konkreetsel ajahetkel ja saadakse voolutugevuse ning pinge hetkväärtuse kaudu. N=UI (vahelduvvool= pinge*voolutugevus) Aktiivvõimsus on keskmine võimsus, mis saadakse elektrivoolu kogu töö jagamisel selleks kulunud ajaga või efektiivväärtuste kaudu. P=UI 29. Mis on trafo? Miks ja kuidas kasutatakse? Trafo ehk transformaator on elektromagnetilisel induktsioonil põhinev seade vahelduva pinge ja voolutugevuse muutmiseks konstantsel sagedusel. Koosneb vähemasti kahest juhtmepoolist ehk mähisest, mis on keritud ühiselt raudpleki lehtedest koosnevale kinnisele südamikule.
Siinuselised suurused sinusoidide või pöörlevate vektorite abil. Vektor pöörleb vastupäeva. Vektoreid on lihtne liita ja lahutada. 8. Takistused vahelduvvooluringis: Aktiivtakistus: suurem oomtakistusest, vool pingega faasis. Induktiivtakistus: poolid, mähised, vool jääb pingest 90 kraadi maha. X Mahtuvuslik takistus: kondensaatorid, vool on pingest 90 kraadi ees. 9. Võimsused vahelduvvooluringis: Ühefaasilistel: Aktiivvõimsus P=U*I*cos , W Reaktiivvõimsus Q=U*I*sin , var Näivvõimsus S=U*I , V*A Kolmefaasilistel tuleb ette 3 . P võrdub S kui on ainult aktiivtakistid. 10. Kolmefaasiline vool- Kolm ühesuguse sagedusega emj. Üksteise suhtes nihutatud 2 Analoogne ühefaasilise generaatoriga nurganihe on 120 kraadi, faasid A, B, C, neutraaljuhe ja maandusjuhe puuduvad, sest nende voolude summa võrdub nulliga. 11
ja imiteerimise tulemusi mitmesugustel etteantud tingimustel. Põhilised koormuse rakendusviisid on järgmised: summaarse koormuse lühi- ja pikaajaline prognoosimine summaarse koormuse analüüsimine ja imiteerimine elektrivõrgu sõlmekoormuste lühiajaline prognoosimine elektrivõrgu sõlmekoormuste analüüsimine ja imiteerimine elektritarbijate koormuste käsitlemine. 5.Matemaatilise mudeli üldkuju Koormuse (aktiivvõimsus, reaktiivvõimsus või vool) muutusi kirjeldavat matemaatilist mudelit võib vaadelda koosnevana kolmest komponendist P(t) E(t) Γ (t) Θ(t) kus E(t) – matemaatiline ootus Γ (t) – temperatuurisõltuvuskomponent Θ(t) – stohhastiline komponent. Võimaldamaks erineva tasemega koormuste temperatuurisõltuvuse võrdlemist, komponent Γ (t) normeeritakse Γ (t) R(t) (t) kus R(t) – koormuse temperatuurisõltuvuse norm
W energia (energy) J/ cal džaul/ kalor l pikkus (length) m meeter T periood (period) s sekund f sagedus (frequency) Hz = 1/s hertz cos φ võimsustegur (power factor) U pinge (voltage) V volt P aktiivvõimsus (active power) W vatt Q reaktiivvõimsus (blind power) VAr Volt-amper reaktiivne S näivvõimsus VA Volt-amper magnetvoo tihedus (magnetic flux B T tesla density) v sirgliikumise kiirus (linear velocity) m/s meetrit sekundis
täpselt ette prognoosida, kui on teada selle protsessi piisavalt pikk realisatsioon. See on protsess, mille tulevik on ette määratud. D-protsessid on: maakera pöörlemine, täpsed kellad jm. Juhuslikuks ehk stohhastiliseks protsessiks nimetatakse protsessi, mida ei ole võimalik täpselt ette prognoosida. Juhusliku protsessi väärtused on juhuslikud. Juhusliku protsessi näideteks on: õhutemperatuur, energiasüsteemist tarbitav aktiivvõimsus, soojuse tarbimine jpm. Determineeritud protsessi x(t) nimetatakse perioodiliseks protsessiks, kui mingi ajaperioodi T järel selle protsessi väärtused korduvad: x (t ) x (t nT ) , n=1, 2, 3, … Ajaperioodi T nimetatakse protsessi perioodiks ja tsüklite arvu ajaühikus – sageduseks. Sageduse f ja perioodi T puhul kehtib järgmine seos: 1 f . T Perioodilisi protsesse, mis ei ole harmoonilised protsessid, nimetatakse polüharmoonilisteks protsessideks.
efektiivväärtuste jaoks I = . r Võimsuse hetkväärtus võrdub pinge ja voolu hetkväärtuste korrutisega p = u i = U m I m sin 2 t. Graafikust nähtub, et toiteallikast ei saabu võimsus ühtlase voona, vaid kahe impulsina perioodi vältel. Keskmist võimsust perioodi vältel nimetatakse aktiivvõimsuseks ja tähistatakse tähega P. Pm U m I m U m I m P= = = =U I . 2 2 2· 2 Kuna U = I r , siis P = U I = I 2 r. P aktiivvõimsus vattides (W) U pinge efektiivväärtus voltides (V) I voolu efektiivväärtus amprites (A) Aktiivvõimsuse mõõtühikuks on vatt (W). 81 Aktiivvõimsuse maksimaalväärtus on keskväärtusest kaks korda suurem: Pm = U m I m = U 2 ·I 2 = 2U I = 2 P . 6.9 Induktiivtakistusega vooluring Vaatleme idealiseeritud juhust, kus poolil on induktiivsus L, tema aktiivtakistus on aga nii väike, et
Potentsiaal, pinge, emj. ,U,E m2 kg s3 A1 volt V Elektrilaeng q As kulon C Elektrihulk q As kulon C Mahtuvus C m2 kg-1 s4 A2 farad F IndUKtiivsus L m2 kg s2 A2 henri H Aktiivvõimsus P m2 kg s3 vatt W Näivvõimsus S m2 kg s3 voltamper VA Reaktiivvõimsus Q m2 kg s3 varr var Töö A m2 kg s2 dzaul J 2 2 Elektrienergia W m kg s dzaul J
· 20-40kHz luminesentslampide kõrgsageduslik toide · Kuni 100kHz pindkarastusseadmed · Kuni 20 MHz pooljuhtide ja dielektrikute kuumutus, pidu kuivatus, toiduainete kuumtöötlus Madalpingesagedus- leiab kasutamist suuregabariidiliste detailide kuumutamises, kuna madalsageduslik väli tungib sügavamale kuumutatavasse tootesse Nimipinge- vahelduvool-üle1kV kõrgepinge, alla 1kV madalpinge, kuni 50V väikepinge ´ Võimsustegur- cos= tan= P-aktiivvõimsus Q-reaktiivvõimsus S- näivvvõimsus Elektritarvitite sümmeetria tase-koormuste ühtlane jagunemine faaside vahel Asümeetria tekitajad- ühefaasilised tarbijad:valgustid,1-f keevitusseade, kodumasinad Lineaarsus- elektriahelate takistuse püsivus vahelduvvoolu ühe perioodi ulatuses. Mittelineaarsus- rikub pinge ja voolu siinuselisust, kutsudes esile kõrgemaid harmoonilisi. Tekitajateks pooljuhtmuundurid, lahenduslambid, elektrikaarahjud, keevitusseadmed
On reaktiivse iseloomuga. Pinge jääb voolust faasinurga võrra maha, kuid on sünkroonne vooluga. 68. Kujutage alloleva jadaahela vektordiagramm pingete ja voolude kohta. Arvestades eelnevast üksikelementide vektordiagramme tuletame antud ahela vektordiagrammi. 69. Tuletage vahelduvvoolu ahela hetkvõimsuse valem. 70.Lähtudes vahelduvvoolu hetkvõimsuse valemist, tuletage vahelduvvoolu keskmise võimsuse valem. cos on võimsustegur ja näitab kui suur osa koguvõimsusest on aktiivvõimsus. Vahelduvvoolu voolutugevuse efektiivväärtus on niisuguse alalisvoolu voolutugevus, mille korral samal aktiivtakistusel eraldub sama palju energiat, kui vahelduvvoolu korral. 71. Teades elektromagnetilise laine energia ruumtiheduse avaldist, tuletage seos elektriväljatugevuse ja magnetväljatugevuse vahel. Laine energia ruumtihedus: Sümmeetria kaalutlustel on need energiad võrdsed igal ajahetkel. Saame universaalne seos elektri- ja magnetväljatugevuste vahel. 72
On reaktiivse iseloomuga. Pinge jääb voolust faasinurga võrra maha, kuid on sünkroonne vooluga. 68. Kujutage alloleva jadaahela vektordiagramm pingete ja voolude kohta. Arvestades eelnevast üksikelementide vektordiagramme tuletame antud ahela vektordiagrammi. 69. Tuletage vahelduvvoolu ahela hetkvõimsuse valem. 70.Lähtudes vahelduvvoolu hetkvõimsuse valemist, tuletage vahelduvvoolu keskmise võimsuse valem. cos on võimsustegur ja näitab kui suur osa koguvõimsusest on aktiivvõimsus. Vahelduvvoolu voolutugevuse efektiivväärtus on niisuguse alalisvoolu voolutugevus, mille korral samal aktiivtakistusel eraldub sama palju energiat, kui vahelduvvoolu korral. 71. Teades elektromagnetilise laine energia ruumtiheduse avaldist, tuletage seos elektriväljatugevuse ja magnetväljatugevuse vahel. Laine energia ruumtihedus: Sümmeetria kaalutlustel on need energiad võrdsed igal ajahetkel. Saame universaalne seos elektri- ja magnetväljatugevuste vahel. 72
faasijuhtme vahele. Kui koormus on ebasümmeetriline, tuleb kasutada kolme vattmeetrit, kus iga üks on ühendatud ühe faasi- ja neutraaljuhtmele. Seejuures kogu tarbitava võimsuse moodustavad üksikute vattmeetrite näitude algebraline summa. Kolmejuhtmelises süsteemis, ebasümmeetrilisel koormusel, võib kasutada kahte vattmeetrit, mis on ühendatud faasijuhtmetele. Olenemata tarbijate lülitusviisist (kolmnurk- või tähtlülitus) võrdub summaarne aktiivvõimsus vattmeetrite näitude algebralise summaga. Aktiivvõimsuse mõõtmine nelja- (a.) ja kolmejuhtmelises (b.) süsteemis, sümmeetrilisel koormusel Reaktiiv- ja näivvõimsuse mõõtmine Tänapäeva vattmeetrid ning ka mõningad multimeetrid võimaldavad mõõta nii aktiiv-, reaktiiv kui ka näivvõimsust. Reaktiiv- ja näivvõimsuse mõõtmisel ühendatakse vattmeeter sama skeemi järgi, kui aktiivvõimsuse mõõtmisel.
ühendatakse omavahel. Õigesti ühendatud vattmeetri mähistes on voolud suunatud generaatoriklemmidelt mittegeneraatoriklemmidele. Võimsuse mõõtmisel kolmefaasilises ahelas kasutatakse mitmeid võtteid. Kui tegemist on sümmeetrilise koormusega, piisab aktiivvõimsuse P mõõtmiseks ühest vattmeetrist. Kolmnurklülituse korral tuleb luua tehisnullpunkt. Selleks vajalike lisatakistite r takistus valitakse võrdne vattmeetri pingemähise takistusega. Üldine ahelas tarbitav aktiivvõimsus P=3PPW , kus PPW on vattmeetrilt loetud ühe faasi aktiivvõimsus. Mittesümmeetrilise koormuse korral võib võimsust mõõta kolme vattmeetri abil. Iga vattmeeter mõõdab vastava faasi võimsust ning kogu ahela võimsuse saamiseks liidetakse faasivõimsused kokku. Reaktiivvõimsuse mõõtmiseks kolmefaasilistes süsteemides kasutatakse mitmesuguseid võtteid. Valiku määrab asjaolu, kas tegemist on sümmeetrilise või mittesümmeetrilise olukorraga. Üldiselt püütakse toime tulla
annaabi.ee 
