1. ( ?) , , . . , , . , ( , ), . . ((p 0 v ) . () . 2. . , . . . ? . ) - , : pV=kNT (1-10) . N - V, k - . , . µ - (moolmass) , kg/kmol (tihedus), kg/m3 , : NA = 6,0228 10 23 molekuli /mool : µ/ = v µ = const - , . 3. . . ?( - , ?) - , ( , ) 2/3 . p = 2/3 n mw2/2 , (1-6) n m w2 . mw2/2 - . (1-6) ( ) - . - 2/3mw2/2 = kT (1-8) k k= 1,38 10-23 J/K , . (1-6) (1-8) V pV = nVkT (1-9) V N= nV 4. . , . ( .) pVµ = 8314 T ( ) µ, 1 ( ), : pv = R0T (1-19) R0 () R0= 8314/ µ , J/ (kgK)
. . . . . . . , , . . . . , . . . . , . - . , . . . . . ( ). . . , , . . . . . - -. . . , , (E=const.). . - . , , n mi vi = const. i =1 , . , n ( = mi ri ). 2 i =1 2 I=Ic+ma (Ic , a ) . , , . 1. - 2* - . - , () S=Acos(w0*t+). - d 2S dS 2 + w02 S + 2 =0 dt dt , . : · T = 2 l g · T = 2 J (mga) · T = 2 m k (m- ,k- ). - . - ,
10. Gaas- Kergesti kokku surutavad, ei sõilita kuju ega ruumala, täidavad kogu ruumi, Molekulide vahelised kaugused ületavad molekuli mõõtmeid sadu kordi. Molekulid praktiliselt ei mõjuta üksteist ja liiguvad kaootiliselt. 11. Isobaariline protsess on protsess, kus rõhk ei muutu ehk on konstantne. 12. Charles'i seadus: Jääval ruumalal on antud gaasikoguse rõhk võrdeline absoluutse temperatuuriga. p/T = const, kui V = const (p = const T) 13. Gay - Lussac'i seadus: Jääval rõhul on antud gaasikoguse ruumala võrdeline absoluutse temperatuuriga. V/T = const, kui p = const (V = const T) 14. Boyle'i - Mariotte'i seadus: Jääval temperatuuril on antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis konstantne. pV = const, kui T = const
1 2 p = nmo v 2 = nE k , 3 3 Ideaalse gaasi m m gaasi mass, M gaasi molaarmass, J olekuvõrrand pV = RT R = 8,31 M R universaalne gaasikonstant K mol p1V1 p 2V2 p gaasi rõhk, V gaasi ruumala, T gaasi temperatuur = = const T1 T2 p, V, T on gaasi olekuparameetrid 1. p = const ehk isobaariline protsess V = f (T ) ehk Gay- V1 V2 V Lussac'i seadus, mida kirjeldab seos = = = const T1 T2 T 2. V = const ehk isohooriline protsess p = f (T ) ehk Charles'i p1 p2 p [sarl'i] seadus, mida kirjeldab seos = = = const
Protsessifunktsioon süsteemis toimuvat protsessi Nelinurgas on 2 noolt, 1 ülalt alla, 2. Vasakult paremale. iseloomustav suurus, sõltub protsessi läbiviimise viisist, Vaadates olekufunkts ja olekupar paigutust on näha, et iga tähistatakse väiketähega (töö w, soojus q) olekufunkts on ümbritsetud temale omaste Reaktsiooni isobaar Isobaariga saab leida olekuparameeteritega (yl: H,S,V kesk: P,V all: G,T,F) tasakaalukonstandi, kui P=const Eksotermiline protsess soojus eraldub Reaktsiooni isoterm Isotermiga saab leida Endotermiline protsess soojus neeldub tasakaalukonstandi, kui T=const Entalpia H soojusefekti energia, nn parim osa soojusest Siseenergia muut ( qv = deltaU ) on võrdne Entalpia muut ( qp = deltaH )on soojusefekt konstantsel soojusefektiga konstantsel ruumalal
jõuga ja pöörvõrdeline kiirendatava keha massiga a=Fi/m 5.Newton III kaks keha mõjutavad vastastikku jõududega, mis on suuruselt võrdsed, suunalt vastupidised ja mõjuvad neid ühendava sirge sihis. F2=-F1 6.Impulsijäävuss.:kinnise süsteemi korral kehade vastasmõjul süsteemi impulss on jääv. P=p1 7.Bernoull'i:vedelike ja gaaside voolamise kohta. Vedelike&gaaside statsionaarsel voolamisel on staatiline ja dünaamilise rõhu summa jääv ja võrdub kogu rühmaga Ps+Pd=p=const 8.Gravitatsioon: kaks keha tõmbuvad teineteise poolejõuga, mis on võrdeline nende kehade massidega ja pöördvõrdeline nende kehade kauguse ruuduga. Fg= y m1*m2/r² 9.Hüdraulise masina: hüd.masin.kasutamisel võidame jõus nii palju, kui mitu korda on suurema kolvi pindala suurem väiksema kolvi pindalast. P1=p2 f1/s1=f2/s2 10.Kangi tasakaalu: kang on tasakaalus kui temale rakendatud jõud on pöördvõrdelised jõu õlgadega f1/f2=d1/d2 11
te rohkem kokku puutuda kui teile meeldiks. Pange tähele, et jaoks kõige lihtsam on ehk suhtuda neisse kui sümbolitesse. Aga Füüsikaline PROTSESS võite asjale ka teisiti läheneda. näitaja Isobaarne Isohoorne Isotermne Isoentroopne S=const; dq 0 P=const. V=const T=const dl/dq k -l T2 v2 v2 c v ln R ln RT ln s kC p C v T1 v1 0
Pooljuhtstabilitron KC156A KC156A Milliampermeeter x2 ( ) Voltmeeter x2 (Metrahit 2+) UZ = 5…6,2 V IZ =10 mA IZmin = 3mA IZmax = 55 mA Pmax = 0,3 W Joonis 4.1 Stabilitron pingestabiliseerimislülituses 3. Võtta üles stabilitroni pinge-voolu tunnusjoon UZ = f (IZ), kui IK = 0 ja RP = const. (Joonis 4.2). Katsetulemused kanda tabelisse 4.1. Tabel 4.1 Stabilitroni pinge-voolu tunnusjoon IK = 0, RP = const IZ, mA 55 49 43 37 30 24 3 0 UZ, V 6,15 6.14 6.06 6.02 5.97 5.92 5.33 3.28 4. Võtta üles stabiliseerimispinge sõltuvus toitepingest UZ = f (E), kui RK = const ja RP = const. (Joonis 4.3). Katsetulemused kanda tabelisse 4.2. Tabel 4
5) Tihedustähis roo ; ühik kg/m3 Molaarmasstähis M ; ühik g/mol Masstähis m ; ühik kg 3. Ideaalse gaasi olekuvõrrand: m/M*R=p1*V1/T1, sellest: M=m*R*T/p*V p*V=m/M*R*T m=M*P*V/R*T V=m*R*T/p*M T=M*p*V/m*R prõhk (Pa) Vruumala (m3) Ttemp (K) mmass(kg) Mmolaarmass(kg/mol) Runiversaalne gaasi konstant. R=8,31 J/mol*K . R=N A/K p=1/3*m0*n*v2=1/3*roo*v2=2/3*n*Ek Ek=2/3*k*T k=1,38*1023 p1*V1/T=p2*v2/T 3. Iseloomusta üht isoprotsessi: 1) Isotermiline protsess T=const. p1*V1 = p1*V2 Boyle'i Mariotte'i seadus Rõhu ja ruumala korrutis jääval temperatuuril on jääv! T=const. ja isotermiline graafik 2) Isobaariline protsess p=const. V1/T1 = V2/T2 (V2=V1*T2/T1) (T2=V2*T1/V1) GayLussac Jääval rõhul on ruumala ja temperatuuri suhe jääv! p=const. ja isobaariline graafik 3) Isohooriline protsess V=const. p1/T1 = p2/T2 (p2=T2*p1/T1) Charles'i seadus Jääval ruumalal on rõhu ja temperatuuri suhe jääv! V=const. ja isohooriline graafik 4
liigutamiseks 1 meetri võrra rakendades sellele jõudu 1 njuuton 3.Sõnastage Newtoni I seadus Kui mingile kehale ei mõju teised kehad või nende mõjud tasakaalustuvad, siis see keha kas seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt 4. Isohooriline protsess ( mõiste , graafik , seadus , näide ) Jääval ruumalal muutub gaasirõhk vastavalt temperatuurile. Gay - Lussac'i seadus:Jääval rõhul on antud gaasikoguse ruumala võrdeline absoluutse temperatuuriga.V/T = const, kui p = const (V = const T) 5. Tuletage valem rõhu arvutamisel vedelikus sügavusel h. 6. Sõnastage impulsi jäävuse seadus. Tuletage vastav valem kahest koosneva süsteemi korral. Impulsi jäävuse seadus: suletud süsteemi koguimpulss (sinna kuluvate kehade summa) on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv (p1+p2+p3+...+pn= mv1+mv2+mv3+...+mvn =const; ). Impulsi jäävuse seadus võimaldab kirjeldada mitmeid põrgetega seotud nähtusi ja reaktiivliikumist. 7
Temp. iseloomustab süsteemi soojuslikku tasakaalu. Ek = 3/2kT = m0v2 / 2. Asendades eelmisse valemisse: p = 2/3nEk ja p = nkT (k boltzmanni konstant, J/K) · Ideaalse gaasi olekuvõrrand antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on võrdeline absoluutse temeperatuuriga. pV = (m / ) RT. Seoseid: m / = ; R = NAk. Isoprotsessid: 1) Boyle'i Mariotte'i seadus: isotermsel protsessil antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on jääv. T = const. pV = const., seega kogu soojus läheb tööks (Q = A). Graafikuks hüperbool. 2) Gay Lussaci seadus: isobaarilisel protsessil antud gaasikoguse ruumala ja temperatuuri suhe on jääv. p = const. V / T = const. Graafikuks sirge. 3) Charles'i seadus: isohoorilisel protsessil antud gaasikoguse rõhu ja temperatuuri suhte on jääv. V = const. p / T = const., seega kogu soojus läheb siseenergia muutmiseks (Q = U). Graafikuks sirge.
m0 v́ 2 energiaga. p n ∙ m0 ∙ v́ T É k = 2 2 c. Ideaalse gaasi olekuvõrrand m pV = RT p – rõhk (Pa), V – ruumala (m3), m – mass (kg), M – molaarmass (kg/mol), R – M universaalse gaasi konstant (8,31 J/mol*K), T – temperatuur (K) d. Isoprotsessid Isotermiline – temperatuur on jääv, muutuvad rõhk ja ruumala T =const → pV =const → p 1 ∙ V 1= p2 ∙ V 2 Isobaariline – rõhk on jääv, muutuvad ruumala ja temperatuur V V V p=const → =const → 1 = 2 T T 1 T2 Isohooriline – ruumala on jääv, muutuvad temperatuur ja rõhk T T T V =const → =const → 1 = 2 p p1 p 2 3. Soojusmasinad ja nende kasutegur Soojusmasin – seade, mis muudab siseenergiat mehaaniliseks energiaks
skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2
Clapeyroni võrrand Clapeyroni võrrand on gaasi olekuvõrrand, kus muutuvad gaasi rõhk p(Pa), temperatuur T(K) ja ruumala V(m3), kui gaasi mass ei muutu: m=const. Normaaltingimustel 0C=273K, normaalrõhul 760 mmHg, s.o. 101 325 Pa, võtab gaasi 1 mool ruumala 22,4 liitrit ehk 0,0224 m3 (mool, tähis mol). Seega suurus pV/T on 8,31 J/ (mol . K). Seda nim. universaalseks gaasikonstandiks ja tähistatakse R-iga: R=8,31 J/( mol . K) Kui on suvaline kogus gaasi, siis tuleb leida, mitu mooli on gaasi. Selleks gaasi mass m(kg) jagatakse antud gaasi moolmassiga (kg/mol). Võrrandi lõplik kuju:
Ideaalne gaas 1) molekulidevahelised jõud puuduvad 2) molekulid on punktmassid Sellises süsteemis kirjeldatakse termodünaamiliste parameetrite vahelised seosed ja uuritakse miks muutused tekivad Termodünaamika seosed Termodünaamika kõige laiemas mõttes uurib energia muundumist ühest liigist teise ning neid muundumisi iseloomustavaid kvantitatiivseid seoseid Eriseadused Vaatleme situatsioone, kus 3st parameetrist 2 muutuvad ja 1 on konstantne Saame isobaarilised (p=const), isohoorilised (V=const) ja isotermilised (T=const) Seadused Gay- Lussaci konstantsel rõhul temperatuuri tõstmisel ühe kraadi võrra paisuvad kõik gaasid ............ võrra sellest ruumalast V0, mis oli gaasil 0C Boyle-Marioti pV = const kui T=const Charlesi valem: ......................... Antud gaasikoguse temperatuuri tõstmisel ühe kraadi võrra 1C konstantsel ruumalal kasvab tema rõhk p0 ..................... võrra
Kasutamiseks ainult Gustav Adolfi Gümnaasiumis Füüsika Gümnaasiumile I. Mehaanika 3. LIIKUMISE GRAAFIKUD 3.1 Ühtlane liikumine a v x + v 0t v = v0 = const x0 a=0 v0 x= x0 0 t 0 t 0 t 3.2 Ühtlaselt kiirenev liikumine a v x + at v0 a=a0=const>0 v=
Selle tempsi juures jääksid molekulid seisma. Teoreetiline suurus, praktikas pole võimalik saavutada. Isoprotsessid gaasides. Ideaalset gaasiolekut iseloomustavad 3 põhilist parameetrit: rõhk, temps ja ruumala. Kõiki neid võib muuta. Kuid tihti muutub ainult 2 parameetrit ja 1 jääb muutumatuks. Siit 3 protsessi: isotermiline, isobaariline ja isohooroline protsess. Isotermiline protsess Jääval temperatuuril T toimuv protsess. Kui T=const, siis valemis pV/T=const on muutumatu ka korrutus pV=const. Jääval tempsil ruumala muutusega kaasneb ka rõhu muutus, kuid nende korrutis jääb konstantseks. Graafikut nim isotermiks. Rõhu ja ruumala vahel on pöördvõrdeline sõltuvus. 1662 avastasid Inglise füüsik Robert Boyle ja 1676 a pr füüsik Edme Mariotte võrrando pV=const, kui T=const. Nim Boile'i Mariotte'i seaduseks: Antud tempsi juures on antud gaasihulga ruumala ja rõhu korrutis java suurus. Isohooriline protsess
Ülekandenähtused on difusioon, mis väljendub ühe aine molekulide tungimises teise aine molekulide vahele. Soojusjuhtuvus väljendub nii, et soojus levib kõrgema temperatuuri piirkonnast madalama temperatuuriga piirkonda. Sisehõõre väljendub keskkonnas liikuvale kehale mõjuva takistusjõuna. Boyle'i - Mariotte'i seadus Boyle'i Mariotte'i seadus : Jääval temperatuuril on antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis konstantne. pV = const, kui T = const Kui gaasi temperatuur hoida muutumatuna, siis gaasi ruumala vähendamisel kaks korda suureneb rõhk kaks korda. Gay - Lussac'i seadus Jääval rõhul on antud gaasikoguse ruumala võrdeline absoluutse temperatuuriga. V/T = const, kui p = const (V = const T) Kui gaasi rõhk hoida muutumatuna, siis gaasi temperatuuri suurendamine kaks korda suurendab gaasi ruumala kaks korda. Gaasi kasutamisvõimalused
av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v= 2as . Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Punktmassiks loetakse keha, mille mõõtmed on palju väiksemad tema poolt läbitud tee teepikkusest. Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub
sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2
Kasutamiseks ainult Gustav Adolfi Gümnaasiumis Füüsika Gümnaasiumile I. Mehaanika 6. ÜHTLANE RINGLIIKUMINE 6.1 Joon- ja nurkkiirus (v ja w) Ühtlasel ringliikumisel v v = const, kuid v ¹ const. Hetkkiirus (joonkiirus) v on ringjoone s R R a igas punktis puutujasuunaline x a v a Da Dt =w - nurkkiirus kus Da - raadiuse pöördenurk ja
- Devalveerumise-järgsed mõjud • Devalveerimise järgselt toimub mõju avaldumine kaubabilansile periooditi: – valuuta-lepingu periood – muutumisperiood – hindade kohandumise periood Valuuta-lepingu periood Soome importlepingud Soome importlepingud markades kroonides Soome eksportlepingud Eksport suureneb, import Eksport suureneb, import kroonides const, kaubabilanss paraneb suureneb Kui enne ülejääk: kaubabilanss paraneb Kui enne puudujääk: kaubabilanss halveneb Soome eksportlepingud Eksport const, import const, Eksport const, import
Elektrijuhtivuse kasv ajas on võrdeline tekkiva etaanhappe kontsentratsiooniga, kogu tekkiva etaanhappe hulk on aga võrdeline lahustatud etaanhappe anhüdriidi hulgaga. Seega elektrijuhtivse suurenemine kogu reaktsiooni vältel on võrdeline etaanhappe anhüdriidi algkontsentratsiooniga. Tähistanud o - lahuse elektrijuhtivus reaktsiooni alghetkel, t - elektrijuhtivus antud momendil t, -viimane mõõdetud elektrijuhtivus (juba konstantne), saame: co = const ( -0) (co-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega 1 - 0 k = ln t - t Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust
hk = 10mm n hk = 1/n hi i=1 i = hk - hi - absoluutne viga n 1 k = / n i n-1 k= 0,2mm - relatiivne viga k = 100 [%] hk =2% 8 10 Ühtlane kulgliikumine. ( v=const) v = S /t = const Ühtlaselt muutuv kulgliikumine. ( a=const) v = v0 ± at ; s = v0t ± at²/2 ; v = 2as Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine. ( v const ; a const ) v = ds/dt ; a = dv/dt Ühtlane ringliikumine vt. lk. v = const. ; = const. vt. samuti lk. Ühtlaselt muutuv ringliikumine. a = dv/dt ; a = dv/dt a = an + a a = a n² + a ² = ( v²/R)² + ( dv/dt)² kuna = const , siis
järelikult peab ta olema skaalar. 11. Arhimedese seadus- hüdro- ja aerostaatika seadus, mille kohaselt igale vedelikus või gaasis asetsevale kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga 12. Boyle-Mariotte'i seadus Konstantsel temperatuuril on gaasi rõhu ja ruumala korrutis jääv suurus. 13. Gay - Lussac'i seadus: Jääval rõhul on antud gaasikoguse ruumala võrdeline absoluutse temperatuuriga. V/T = const, kui p = const (V = const T) 14. Charles'i seadus: Jääval ruumalal on antud gaasikoguse rõhk võrdeline absoluutse temperatuuriga. p/T = const, kui V = const (p = const T) 15. Termodünaamika esimene seadus väidab, et energia ei saa tekkida ega hävida. Üks järeldus sellest seadusest on, et energiahulk, mis voolab mingisse seadmesse, võrdub energiahulgaga, mis seadmest välja voolab. Võtame näiteks elektrilambi. Energia voolab elektrilampi elektri kujul
µ - молекулярная масса газа (moolmass) , kg/kmol ρ – плотность (tihedus), kg/m3 Из закона Авогадро следует, что в одном моле любого идеального газа содержится одинаковое количество молекул: Число Авогадро NA = 6,0228 ∙10 23 molekuli /mool В соответствии с законом Авогадро : µ/ ρ = v µ = const - из этой формулы следует , что молярные объемы всех идеальных газов при одинаковом давлении и температуре равны. 4. Clapeiron´i võrrand. Уравнение Клапейрона. Разделив выражение pVµ = 8314 T (Уравнение Менделеева) на молярную массу µ, получим уравнение состояния
1. 2. PROTSESS Paramee (. Computer, «» ) ter 4. P = 5. V = 6. T = 7. S = const; , , const. const const dg0 . - 8. 10. 11. 12. , 9. 14. 15. 16. 17. 13. TTf 4
(näitab hulka, mis kulub ühe selle aine kg aurustamiseks) Termodünaamika 2.printsiip: Kui süsteem läheb ühest olekust teise, siis tema entroopia kasvab. dS=dQ/T , kus dS- entroopia muut; dQ-soojushulk; T-absoluutne tº Gaaside isohooriline erisoojuse valem: Cv=iR/2M, kus Cv- isohooriline erisoojus (J/kgK); R-8.31; molaar ja vabadus Gaaside isobaariline erisoojuse valem: Cp=(i+2)R/2M, kus Cp-isobaariline erisoojus (J/kgK) Termodünaamika kujud: t=const| Q=A ehk U=im/2M RT P=const|A=pV ehk Q=U+pV; v=const A=0 Q=U Soojusmasinad on asjad, mis muudavad soojusenergiat mehaaniliseks tööks. Kolm osa: soojendi, jahuti ja töötav keha. Näiteks: aurumasin, bensiini/diiselmootor. Soojusmasina kasutegur näitab, kui suure osa tarbitavast energiast muudab see masin mehaaniliseks tööks.eeta=A(Q1-Q2)/Q1*100% Eeta-kasutegur; A- kasulik mehaaniline töö, Q1/Q2 S=A soojendilt/jahutilt saadud soojushulk (J). P/V teljestikus ring.
t - aeg reaktsiooni algusest, min. Elektrijuhtivuse kasv ajas on võrdeline tekkiva etaanhappe kontsentratsiooniga, kogu tekkiva etaanhappe hulk on aga võrdeline lahustatud etaanhappe anhüdriidi hulgaga. Seega elektrijuhtivse suurenemine kogu reaktsiooni vältel on võrdeline etaanhappe anhüdriidi algkontsentratsiooniga. Tähistanud o - lahuse elektrijuhtivus reaktsiooni alghetkel, t - elektrijuhtivus antud momendil t, -viimane mõõdetud elektrijuhtivus (juba konstantne), saame: c0 = const ( -0) (c0-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust ln( - t )= f(t), kus abstsissteljele kantakse aeg minutites. Esimest järku reaktsiooni punktid peavad neis koordinaatides paiknema sirgel
siis auru kuivusaste protsessi lõpul x=vx-v'/v2''-v2'. tasakaalus oleva süsteemi termilised olekuparameetrid. Gaasi entroopia väärtus normaaltingimustel loetakse 1. Ideaalsete gaaside olekuvõrrand on tuletatav moleku- nulliks. Kui lugeda erisoojust sõltumatuks laarkineetilise teooria põhivalemist p=2/3n(mw 2)/2, kus temperatuurist, siis: c=const, s=cvln(T/To)+Rln(v/vo). n- molekulide arv mahuühikus, m- gaasimolekuli mass, 15.Termodünaamilised protsessid ideaalgaasidega. w2- gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus, p- rõhk. 2. 1).Isohooriline protsessiks nim. sellist protsessi, kus Teiseks ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria termodünaamilise süsteemi soojuslikul mõjutamisel võrrandiks, mis seob gaasimolekuli keskmise kineetilise selle maht ei muutu. (v=const, dv=0)
Termodünaamika II seadus: on võimatu selline protsess, mille ainus tulemus oleks soojuse üleminek külmemalt kehalt soojemale. Pööratav protsess on protsess, mida saab tagasi pöörata, (nt. vesi tahkub jääks ja sulab tagasi veeks). Pöördumatu protsess on protsess, mis toimub ainult ühes suunas, (nt. vananemine, kivi kukub allapoole). Adiabaatiline protsess on protsess, kus puudub väliskeskkonnaga soojusvahetus. A=-U ; Q=0. Isoprotsessides töö arvutamine: isobaariline protsess p=const, A=p·V; isotermiline protsess t=const, U=const, A=Q; isohooriline protsess V=const, A=0 ja Q=U. Soojusmasinad on masinad, mis muundavad kütuse siseenergia mehaaniliseks energiaks, (nt. sisepõlemismootor, aurumasinad, auruvedurid). Reaalse soojusmasina kasutegur on masina poolt tehtud töö ja soojendilt saadud soojushulga suhe. hre= A/Q1 = |Q1|-|Q2| / |Q1|, (A-masina poolt tehtud töö 1J; Q1-soojendilt saadus soojushulk 1J; Q2-jahutile antud soojushulk 1J; hre kasutegur, %)
Absoluutne nulltemperatuur tähendab, et absoluutselt kõik molekulid seisavad paigal (soojusliikumist 0 K juures ei oleks). 8. Mida tähendab gaasiga toimuv protsess? Milliseid protsesse nimetatakse isoprotsessideks? Esita isotermilist, isobaarilist ja isokoorilist protsessi kirjeldavad seadused sõnaliselt, valemitena ja graafiliselt. Gaasi oleku muutust. Selline gaasiga toimub protsess, mille käigus üks oleku parameetritest jääb.Isotermiline protsess p*V = const P=const/v. Isobaariline V/T=const. Isokooriline p/T=const. Antud gaasikogusega toimuval XXXX protsessil on XX ja XX suhe jääv. 9. Esita ideaalgaasi olekuvõrrand, mis on isoprotsesse kirjaldavate võrrandite üldistus. pV= RT, kus =ainehulk, R universaalne gaasikonstant.
naabermolekuli või gaasi piirava pinnaga. Põrked põhjustavad rõhu, mis ajaühikus jaguneb üle pinna ühtlaselt (pascali s,). Loodudes sellist gaasi ei esine. Ideaalsete gaaside seadused 1.SEADUS (Goyle- Marioette seadus): kui gaasi oleku muutus (e. TD protsess) toimub konstansel temperatuuril, siis erimahud suhtuvad pöördvõrdeliselt rõhkudega. v1/v2=p1/p2. Isotermiline protsess 2.SEADUS (Gay- Lussaci sedaus): kui gaasi oleku muutus toimub isobaarselt (p=const), siis erimahud sõltuvad võrdeliselt absoluutse temperatuuridega. v1/v2=T1/T2 3. SEADUS (Charlsi seadus): V=const, siis p1/p2=T1/T2 (isohoorne) Ideaalse gaasi olekuvõrrandid Termodünaamilise keha termiliseks oleku- ehk karaktervõrrandiks nim. võrrandit, mis seob omavahel termodünaamilises tasakaalus oleva süsteemi termilised olekuparameetrid. 1. Ideaalsete 2 mw 2
2 Joonis 10.3 · ühtlase varda väändenurga epüür koostatakse ühtlselt väänatud lõikude kaupa: ühtlasel vardal on kolm ühtlase sisejõuga T lõiku (l = l1 + l2 + l3 ning T1 = const, T2 = const, T3 = const); arvutatakse varda ristlõike polaar-inertsimomendi väärtus: I 0 = D 4 ; 32 väändenurga epüüri (siirdeepüüri) väärtused murdekohtades on lõikude väändenurkade
. . , . ( ). , . , . . () () . . . . (). 2. . , , . , ( ), . , , . : n=N*C*exp(-E*/kT) N ; * - ; . : 1) ; 2) . . . . , . . ( H, C, O, N) . , , . . 3. . . (J) , : J=m/s*t J=1/S*dm/dt m ; S ; t . J , . dC/dX=C/X=Ca-Cb/Xa-Xb=const . . : J=-D*dC/dX D , . J : dm = J·S·dt J : dm=- D*S*dC/dX*dt D = const; S = const; dC/dX = const, m=- D*S*dC/dX*t S = 1; dC/dX = -1; t = 1, m = D. D , , . 2/. 4. . . (5.1, 5.2) . , , . : (l = l l0) F. 0 l0, , . 0 l l0. ( ) : =F/A0 ; =l/l0 , . . : =F/A0 = tg, - . : = tg. . : = E *, ().
väikese t tähega. Seos temperatuuride vahel: T = t + 273, mis võimaldab teisendada Celsiuse kraadid kelviniteks. Isoprotsessid Isoprotsessid (erijuhud, kus aine hulk protsessi käigus ei muutu ja üks kolmest suurusest rõhk, ruumala, temperatuur on konstantne). Nende kohta käivaid valemeid pole vaja meeles pidada, sest need on ideaalse gaasi olekuvõrrandist lihtsalt tuletatavad. 1. Isotermiline protsess. Protsess, mis toimub jääval temperatuuril ( T = const ). Isotermilisel protsessil muutuvad gaasi rõhk ja ruumala nii, et nende korrutis on jääv suurus (Boyle-Mariotte seadus) p V = const 2. Isobaarne protsess. Protsess, mis toimub jääval rõhul ( p = const ). Isobaarsel protsessil on gaasi ruumala ja temperatuuri suhe jääv suurus (Gay-Lussac'i seadus) V = const T 5 3. Isokoorne protsess. Protsess, mis toimub jääval ruumalal ( V = const ).
15. Absoluutse temperatuuri ja Celsiuse temperatuuri vaheline seos 0 K = -273 C 273 K = 0 C T = 273 + t 16. Mida nimetatakse soojusvahetuseks? Soojuse kandumist ühelt kehalt teisele 17. Mida nimetatakse universaalseks gaasikonstandiks? Avogadro arvu ja Boltzmanni konstandi korrutist 19. Ideaalse gaasi olekuvõrrand. Nimeta võrrandis olevate suuruste tähised ja ühikud? pV = m/M 20. Iseloomusta isoprotsesse Isotermiline – T=const. Isobaariline – p=const. Isohooriline – V=const. 21. Kuidas muutuvas erinevatel isoprotsessidel olekuparameetrid? Isotermiline p1 x V1 = p2 x V2 Kui suurendada ühte, peab ka teist suurendama sama palju Isobaariline V1 = V2 T1 = T2 Isohooriline p1 = p2 T1 = T2
Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid. Füüsikalise pendli periood arvutatakse järgmise valemi järgi: I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus (pendli pikkus). 3. Joa pidevuse võrrand - Joa pidevuse teoreemi kohaselt, ideaalse vedeliku hulk, mis voolab ajaühikus läbi voolutoru iga ristlõike, on const S1V1=S2V2=const Ehk dV/st=sv=const v-voolamise kiirus s- voolutoru ristlõike pindala dV/dt-vedeliku hulk,mis voolab ajaühikus läbi voolutoru ristlõike 4. Käiguvahe ja interferentsi maksimumi ja miinimumi tingimused - Käiguvahe on teepikkuste erinevus(vahe), mis tuleb lainetel läbida liitumispunkti jõudmiseks. Tähistatakse (delta). S2P S1P = Valguse maksimaalne tugevnemine - interferentsi maksimumid tekivad neis punktides, mis on määratud tingimusega
Ärge muretsege. Exceliga jõuate te rohkem kokku puutuda kui teile meeldiks. Lahtrite sisu on joondatud keskele nii horisontaalselt (elementaarne) kui ka vertikaalselt (esimesel korral probleematilisem). Kui tabelit printida, siis pole tal paremal ja vasakul äärejooni. Valemid tehke valemiredaktoriga. PROTSESS Parameeter P=const. Vconst T=const S=const;dq0 Tehnotroonika I kursus ning rühm Nimi: Martin Haug F(p,v,T) 6. Tekst kirillitsas. Võimalik tekitada mitmal erineval moel. Kui kohe mitte kuidagi ei oska, siis küsige õppejõu käest, kuidas teha. (. computer «») , , . , -. . 7
A=-dV jõud seda olekut ei muuda. Mõõduks mass, my=Fiy Punktmassi liikumishulga momendiks punkti Mehaanilise en jäävuse s: Kin en ja pot en mõõdetakse kg. Mida suurem on mass seda mz=Fiz O suhtes nim liikumishulga ja selle summa on alati const(T+V=const) suurem on inertsus. Loomulikes koordinaatides: rakenduspunkti kohavektori vektorkorrutist. Mehaaniliseks en nim kin en ja pot en summat Punktmassiks nim materiaalset keha, mille m*s=Fit at (-raadius, Liikumishulga momentide summat Lo(m*v) (E=T+V=const)
a raskuste liikumise kiirendus -)*r=I I ketta inertsmoment a= = 1,51(m/) - Suurusi , mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund , nimetatakse vektoriks. Kine- v= const a-kiirendus m/s2 t- aeg s m = mass maatika: s- teepikkus m Ühtlane - nurkkiirus rad/s r- raadius m Vaba langemise kiirenduse tähis on g ja see on suunatud alat pöörd-
Elektrijuhtivuse kasv ajas on võrdeline tekkiva etaanhappe kontsentratsiooniga, kogu tekkiva etaanhappe hulk on aga võrdeline lahustatud etaanhappe anhüdriidi hulgaga. Seega elektrijuhtivse suurenemine kogu reaktsiooni vältel on võrdeline etaanhappe anhüdriidi algkontsentratsiooniga. Tähistanud o - lahuse elektrijuhtivus reaktsiooni alghetkel, t - elektrijuhtivus antud momendil t, -viimane mõõdetud elektrijuhtivus (juba konstantne), saame: co = const ( -0) (co-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega 1 - 0 k = ln t - t Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust ln( - t ) = f ( t ) , kus
olek on saavutatud. protsessid soojusvahetuse järgi eksotermiline protsess – energia/soojus eraldub ΔH < 0 nt: keemiliste sidemete moodustamine / ühinemisreaktsioonid; tahkumine, kondensatsioon endotermiline protsess – energia/soojus neeldub ΔH > 0 nt: keemiliste sidemete lõhkumine / lagunemisreaktsioonid; sulamine, aurustumine adiabaatiline protsess – energia/soojusvahetus puudub protsessid olekuparameetrite järgi isotermiline protsess – const temperatuur isobaariline protsess – const rõhk isokooriline protsess – const ruumala SISEENERGIA süsteemi koguenergia E E = Ekin. + Epot + U Ekin ja Epot – süsteemi kui terviku kineetiline ja potentsiaalne energia U - siseenergia siseenergia U J/mol – süsteemi moodustavate osakeste liikumise ja vastastikuste seoste energia. isoleeritud süsteemis U=const ja U = 0, st koguenergia on jääv. siseenergia muut
dt dt dt saame kiirenduse esitada tangentsiaalkiirenduse ja normaalkiirenduse summana a = at + an . 2 2 Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse mooduli muutumist dv ajaühikus at = . Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist dt ajaühikus an = v 2 r , kus r on trajektoori antud punkti kõverusraadius. Ühtlaselt muutuval ( ax = const ) x-telje sihilisel liikumisel, punktmassi koordinaat ja kiiruse projektsioon x-teljele ajahetkel t avalduvad vastavalt valemitele x = x 0 + v 0xt + axt 2 / 2 ning v x = v 0x + axt . Ühtlaselt muutuva liikumise korral, mis on kõigi kolme koordinaattelje sihiliste ühtlaselt muutuvate liikumiste summa, lisanduvad analoogilised võrrandid ka teiste telgede jaoks. G G
tööks. Mikro- ja makrokäsitlus: Sellist käsitlust, kus füüsikalised suurused iseloomustavad keha nimetatakse makroskoopiliseks ehk makrokäsitluseks. Kui uurime näiteks erinevate gaaside segunemist või vedeliku aurustumist, jääb makrokäsitlus ebapiisavaks. Nende ja paljude eiste probleemide puhul lähtutakse aine molekulaarsest ehitusest. Sellist käsitlust nimetatakse mikrokäsitluseks. Isoprotsessid: 1) Isohooriline protsess (V=const) Q= U + A; A = p V; V = 0 => A=0=> Q= U: Kogu juurdeantav energia läheb siseenergia suurendamiseks. 2) Isobaariline protsess (p=const); A=p V=> Q= U + p V: Juurdeantav soojushulk jaguneb paisumisel tehtava töö ja siseenergia muudu vahel. 3) Isotermiline protsess (T=const) T=0; U ~ T = U=0; Q= U+A => Q=A: Kogu juurdeantav energia läheb tööks. See on soodsaim võimalus, paraku tehniliselt võimatu lahendada. Reaalselt on järjepidevalt võimalik soojust tööks
välisjõudude ületamiseks tööd. Q=(delta)U+A · Termodünaamika II seadus Pole võimalik luua sellist masinat, mis töötaks ainult teise keha arvelt · Pööratav protsess- protsess, mida saab tagasi keerata ( jää sulatamine ja vee külmetamine) · Pöördumatu protsess- protsess, mis toimub ainult ühes suunas(vananemine) · Adiabaatiline protsess-kus puudub välis kk soojusvahetus Q=O · Isobaariline protsess ,P=const, A=p(delta)U Isotermiline, T=const, A=Q Isohooriline, V=const, A=O · Soojusmasinad- masinad, mis muudavad kütuse siseenergia mehhaanilseks energiaks( aurumasin, sisepõlemismootor) · Reaalse soojusmasina kasutegur- masina poolt tehtud töö ja soojendilt saadud soojushulga suhe. re = = , re-kasutegur, A-masina poolt tehtud töö, Q1- soojendilt saadud soojushulk, Q2- jahutile antud soojushulk Ideaalse soojusmasina kasutegur; Carmot tegi kindlaks et max re avaldub järgmiselt: id=T1-T2
�����− = ������− 11. Voolupidevus (valemid, joonis, seletus) Muutuva ristlõikepindalaga vedeliku voolus, kus vedeliku kogus ei muutu, on vooluhulk igas ristlõikes konstantne. �1 = �2 ; �1�1 = �2�2 ; �1/�2=�2/�1 JOONIS 12. Kirchoffi seadus (idee, valem) Vedeliku voolude ristumiskohta tulevate vooluhulkade summa võrdub sealt lähtuvate vooluhulkade summaga. JOONIS 16. Ideaalgaasi seaduspärad konstantse rõhu, mahu, temperatuuri korral T = const, isotermiline protsess. Ruumala pöördvõrdeline rõhuga. �1� 1 = �2�2 p = const, isobaariline protsess. Ruumala võrdeline absoluutse temperatuuriga. �1/�2=�1/�2 V = const, isohooriline protsess. Rõhk võrdeline absoluutse temperatuuriga �1/�2=�1/�2 17. Laminaarne ja turbulentne voolamine (seletus, joonis) Laminaarne voolamine – osakestel vaid voolu suunaline kiirus, liikumine kihiti
kulgliikumisel kirjeldab (inertne) mass m (ühik 1 kg) pöördliikumisel kirjeldab inertsimoment I (ühik 1 kg . m2) Pöörlemisteljest kaugusel r paiknev punktmass m omab inertsimomenti I = m r2 Newtoni I seadus: Kui Fres = 0, siis ka a = 0 ja v = const. Newtoni I seadus: Kui Mres = 0, siis ka = 0 ja = const. Keha on paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Keha on paigal või pöörleb ühtlaselt. 1 1 a = Fres = M res Newtoni II seadus: Kui Fres 0, siis m , F =ma Newtoni II seadus: Kui Mres 0, siis I , M =I Keha saab kiirenduse, mis on võrdeline resultantjõuga Fres
kulgliikumisel kirjeldab (inertne) mass m (ühik 1 kg) pöördliikumisel kirjeldab inertsimoment I (ühik 1 kg . m2) Pöörlemisteljest kaugusel r paiknev punktmass m omab inertsimomenti I = m r2 Newtoni I seadus: Kui Fres = 0, siis ka a = 0 ja v = const. Newtoni I seadus: Kui Mres = 0, siis ka = 0 ja = const. Keha on paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Keha on paigal või pöörleb ühtlaselt. 1 1 a Fres M res Newtoni II seadus: Kui Fres 0, siis m , F =ma Newtoni II seadus: Kui Mres 0, siis I , M =I Keha saab kiirenduse, mis on võrdeline resultantjõuga Fres
Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud Dissipatiivne jõud- Töö on nullist erinev, näiteks takistusjõud 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 87. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isotermilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 1) Isotermiline protsess. T=const, m=const 41. Tuletage jõu ja potentsiaalse energia vaheline seos, lähtudes töö valemist.
annaabi.ee 
