JAMES PRESCOTT JOULE Ranet Nüüd Raimond Himma 9.B klass James Prescott Joule (24.dets 1818 – 11.okt 1889) oli Inglise füüsik ning Londoni Kuningliku Seltsi liige. Ta tegeles peamiselt elektromagnetismiga ja soojuse ning gaaside omaduste uurimisega, ja pärast uuringuid avastas elektrivoolu soojusliku toime seaduse. Joule järgi on nimetatud energiaühik džaul. Džaul Džaul (J) on töö, energia ja soojushulga mõõtühik. Sl põhiühikute kaudu avaldub džaul kujul: Üks džaul on energia hulk, mis kulub keha liigutamiseks ühe meetri võrra. James Prescott Joule töötas ka mitmete teiste füüsikutega, näiteks Lord Kelviniga. Ta arendas Kelviniga välja temperatuuri skaala kelvini. Tänan kuulamast!
kilogramm Tihedus kuupmeetri kohta Jõud njuuton Jõumoment njuutonmeeter Rõhk paskal Liikumishulk kilogramm – meeter (impulss) sekundis Töö (energia) džaul Võimsus vatt Pindpinevus njuuton meetri kohta Soojushulk džaul džaul kilogrammi ja Erisoojus kelvini kohta džaul kilogrammi Siirdesoojus kohta Elektrilaeng kulon
kineetiline energia E=mv2/2 Ülestõstetud keha potensiaalne energia E=mgh Ideaalgaasi kineetilise energia ja temperatuuri seos E=2/3k*T Deformeeritud keha potensiaalne energia Ep=k(delta l)2(ruut)/2 Võimsus (tähis P või N, ühik W-vatt) Mehaaniline võimsus N=A/t või N=F*v Elektrivoolu võimsus N=A/t N=U*I N=U2(ruut)/R N=I2(ruut)*R ENERGIA – Füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või jõu võimet teha tööd. Energia tähis on E ja ühik SI-süsteemis on 1 džaul. KINEETILINE ENERGIA – Energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Valemiks on Ek=mv2/2. Mõõtühikuks džaul. POTENSIAALNE ENERGIA – Energialiik, mis on tingitud keha asendist ja mõjust teiste kehade suhtes. Valemiks Ep=mgh. Ühikuks 1 džaul. SOOJUSENERGIA – Soojusenergia on soojusenergia, mida kasutatakse energeetilistel eesmärkidel. E=3/2kT SOOJUSHULK – Füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel ülekantud energiahulka.
Seega võib tööd väljendada füüsikalise suurusena. Kui keha liigub jõu mõjul, siis tehtav töö on võrdeline mõjuva jõu suurusega F (seisundi muutmiseks vajaliku pingutusega) ning teepikkusega s (seisundi muutumise määraga). Tööd tähistatakse valemis tähega A (Arbeit — saksa k. töö). Eeltoodu põhjal saab juhul, kui keha liigub jõu mõjumise suunas, tööd arvutada valemist: A Fs Töö mõõtühikuks on inglise füüsiku James Joule nime järgi džaul (1 J). Võimsus kui töö tegemise kiirus Kui autokoormatäis ehituskive on vaja tõsta kolmandal korrusel müüri laduvate töömeeste juurde, tuleb teha tööd. Kui need kivid tassib üles üks töömees, võib selle töö tegemine mitu tundi aega võtta. Kraana saab sama tööga hakkama vaid mõnekümne sekundiga. Kraana on suuteline tööd kiiremini tegema. Toodud näites võib öelda, et kraana on töömehest suurema võimsusega. Võimsuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis
KINEETILINE ENERGIA Mis see on? ● Liikuva keha energia ● Kõikidel liikuvatel kehadel on kineetiline energia ● Tingitud liikumisest teiste kehade suhtes Arvutamine Sõltub keha liikumiskiirusest „v” ja massist „m”: võrdub keha massi „m” ja kiiruse ruudu „v^2” poolkorrutisega ● Tähis: Ek ● Ühik: 1J (džaul) ● Valem: Mõõtühik Teades massi ja kiiruse mõõtühikuid, on lihtne tuletada ka kineetilise energia mõõtühikut. Kineetiline energia võib olla vaid positiivne arv või null. Esinemine Kui keha massiga „m” liigub kulgevalt kiirusega „v”, siis on sellel kehal kineetilist energiat. !!! Võib esineda AINULT kineetilise energia muutumist potentsiaalseks energiaks (seisuenergiaks, Ep) ja vastupidi.
Kasutegur on füüsikaline suurus, mis näitab kasuliku töö ja kogu töö suhet. Kunagi ei õnnestu tööd teha nii, et kogu tehtud töö läheb vajaliku eesmärgi saavutamiseks. Kasulik töö on alati väiksem kogu tööst. 17)SÕNASTAB MÕÕTÜHIKUTE NJUUTON, DŽAUL JA VATT DEFINITSIOONE NING OSKAB NEID PROBLEEMIDE LAHENDAMISEL RAKENDADA – Üks njuuton on jõud, mis kehale massiga üks kilogramm annab kiirenduse üks meeter sekundi ruudu kohta. 1N = 1kg × 1m/s2. Üks džaul on töö, mille teeb jõud üks njuuton, kui mingi keha liigub selle jõu mõjul ühe meetri võrra. 1J = (1kg × m2)÷s2. Üks vatt on võimsus juhul, kui üks džaul tööd tehakse ära ühes sekundis. 1W = 1J÷1s
aluseks on kaks lihtsaimat ühendusviisi – jadaühendus ja rööpühendus. Pinge. Pingeühik Elektriline pinge U näitab, kui suure töö teeb elektriväli positiivset ühiklaengut omava keha viimisel ühest punktist teise: A U= q Potentsiaali ja pinge põhiühikuks on üks volt. Üks volt (1 V) on pinge elektrivälja kahe punkti vahel siis, kui laengu üks kulon viimisel ühest punktist teise teeb elektriväli töö üks džaul. Voltmeeter. Pinge mõõtmine Pinge on füüsikaline suurus, mis iseloomustab elektrivälja võimet teha töödmlaetud osakeste ümberpaigutamisel juhis. Elektrivälja pinge kahe punkti vahel on arvuliselt võrdne elektrivälj tööga ühikulise elektrilaengu ümberpaigutamiselmjuhi ühest punktist teise. A U= q Pinge ühik on üks volt, lühendault 1 V. Pinge juhe kahe punkti vahel on 1 volt, kui 1 kuuoni suuruse elektrilaengu
eksisteerima see mis, liigub ja teiseks, peab esinema põhjus, mis tekitab liikumise. . OHMI seadus Elektrivoolu toimel juhis eraldunud soojushulk võrdub voolutugevuse ruudu, juhi takistuse ja aja vooluringi OSA kohta. Voolutugevus vooluringi lõigus on võrdeline lõigu otstele rakendatud pingega ja korrutisega. Ühik on 1 džaul (1J) valem: A=U*I*t. ELEKTRIVOOLU VÕIMSUS on füüsikaline suurus, mis pöördvõrdeline lõigu takistusega. I = U/R. R – Juhi takistus, ühik üks oom (1Ω). JUHI TAKISTUS. R = U/I võrdub elektrivoolu tööga ajaühikus. Elektrivoolu võimsus on arvuliselt võrdne pinge ja voolutugevuse Takistuse mõõtühikuks on oom (1Ω) . Üks oom on sellise juhi takistus, mille otstele rakendatud Pinge korrutisega
VÕIMSUS K E L LY L U I K MIS ON VÕIMSUS? • Võimsuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis iseloomustab töö tegemise kiirust. • Võimsuse tähiseks valemites on N • Võimsuse mõõtühikuks on vatt (1 W) VÕIMSUSE VALEM N= A/t • N- võimsus. Ühik on W (vatt) • A- töö. Ühik on J (džaul) • t- aeg. Ühik on s (sekund) VÕIMSUS MEHAANIKAS • Kui ühtlaselt liikuvale kehale mõjub liikumisega samasuunaline jõud, saab võimsuse arvutada valemiga: N=Fv N- võimsus F- jõud v- kiirus VÕIMSUSE MÕÕTMINE ELEKTROTEHNIKAS • Elektrivoolu võimsust mõõdetakse vattmeetriga. Kaudselt saab elektritarviti elektrilist võimsust mõõta ka voltmeetri ja ampermeetriga. Selleks tuleb ühendada voltmeeter seadmega rööbiti ning
Mehhaaniline töö, energia ja võimsus Kõik kolm on füüsikalised suurused (töö, energia, võimsus). 1. Mehhaaniline töö Mehhaaniliseks tööks nimetatakse kehale mõjuve jõu ja selle jõu mõjul läbitud nihke korrutist. A – mehhaaniline töö A=F*s See valem kehtib juhul kui jõu ja nihke vaheline nurk on 0 kraadi. SI-s [A] = 1N * 1m = 1J (džaul) 2. Mehhaaniline energia Energia on füüsikaline suurus. E – mehhaaniline energia SI-s [E] = 1J Energia on töö mõõt. Kui kehal on energiat, siis keha saab teha tööd. Mehhaanilist energiat on kahte liiki: 1. Ep – Potentsiaalne energia Ep = mgh 2. Ek – Kineetiline energia Ek = mv2 / 2 Kui näiteks auto kiirus suureneb 3 korda, siis kineetiline energia suureneb 9 korda. Energia jäävuse seadus
tuleb kiirendus = Jõud : mass ehk a= F : m Keha mass näitab, kui suurt jõudu on vaja, et kehale anda kiirendust. Ühikud. F= Njuuton / N m= kg a= m/s2 Protsessid ja olekud Olek e. Seisund- (mitmest) objektist koosnevat süsteemi kindlal ajahetkel. Protsess- Objekti oleku muutus. Töö- füüsikaline suurus, mis kirjeldab protsessi. Töö= Jõud x teepikkus, ehk A=F x s Ühikud. A= džaul/ J F= Njuuton/N s= m Kineetiline ja Potesiaalne energia Kineetiline energia- kehade liikumisoleku energia. Näiteks sõitev auto, lendav püssikuul. Ehk Kineetiline energia= mass x kiirus2 . 2 Ühikud: m= kg v= m/s Potensiaalne energia- Kehade omavahelise vastastikmõju energia. või ehk Potensiaalne eneriga= mass x gravitatsiooni konsonant x kõrgus või Potensiaalne energia =
osakeste kogulaengu jagatist. Pinge on füüsikaline suurus. Elektrivälja pinge juhi kahe punkti vahel on arvuliselt võrdne elektrivälja tööga ühikulise elektrilaengu ümberpaigutamisel juhi ühest punktist teise. Pinge on suurim vooluallikaga ühendatud juhi otstel. Pingeühik on võrdne tööühiku ja laenguühiku jagatisega. Pinge juhi kahe punkti vahel on 1 volt, kui 1 kuloni suuruse elektrilaengu ümberpaigutamisel juhi ühest punktist teise teed elektriväli tööd 1 džaul. Pinge 230V on inimesele eluohtlik. Millises vooluringis saab olla elektrivool? Elektrivool saab olla ainult suletud vooluringis. Millistest osadest koosneb vooluring? Vooluringi moodustavad omavahel juhtmetega ühendatud vooluallikas, elektritarviti(d) ja lüliti(d) Mis toimub elektritarvitis? Tarvitis muundub osa elektrivälja energiast mingiks teiseks energialiigiks. Milleks kasutatakse juhtmeid?
• Töö on füüsikaline suurus, mis kirjeldab protsessi – keha või kehade süsteemi üleminekut ühest olekust teise. Protsessid ja olekud • Töö sõltub muutuse ulatusest, mida näitab keha poolt läbitud teepikkus, samuti sõltub ka pingutusest, mida muutuse saavutamiseks oli vaja teha. Pingutust näitab mõjuv jõud. • Töö A kui füüsikaline suurus on jõu ja selle jõu mõjumise sihis läbitud teepikkuse (nihke) korrutis: A=Fs. • Töö ühik on džaul (1J). Üks džaul on töö, mille teeb jõud üks njuuton, kui mingi keha liigub selle jõu mõjul ühe meetri võrra. Protsessid ja olekud • Töö on protsess, mille käigus keha seisund ehk olek muutub. • Kui keha on seisundis, mis annab talle võime tööd teha, siis öeldakse, et keha omab energiat. • Energiaks nimetatakse füüsikalist suurust, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. • Töö tegemise käigus energia muutub: A=E 1-E2.
10.5. Mida näitab impulsi muutumise kiirus? ? 10.6. Dünamomeetri vedru jäikus on 40N/m. Kui suur elastsusjõud tekib, kui vedru venitada välja 5cm võrra. 11. P 11.1. Kuidas arvutada jõu poolt tehtavat tööd? A=F*s Töö on füüsikaline suurus, mis võrdub jõu ja selle jõu mõjul keha poolt läbitud teepikkuse korrutisega. 11.2. Mis on töö mõõtühik? Töö mõõtühik on džaul. 11.3. Mis on võimsus, kuidas arvutatakse ja milline on mõõtühik SI süsteemis? Võimsus on füüsikaline suurus, mis võrdub tehtud töö ja selle tegemiseks kulunud ajavahemiku jagatisega. N = A/ t Mõõtühik on vatt. 11.4. Milline on hobujõu ja SI võimsuse ühiku vaheline seos? Hobujõu suurus on 735,499 vatti 11.5. Mille arvel tehakse mehaanikas tööd? Mehhanikas tehakse tööd energia arvelt. 11.6
Kordamine kontrolltööks: võnkumine ja lained, energia ja mehaaniline töö Kuidas arvutatakse mehaanilist tööd? Tea mõõtühikut ja arvutusvalemit. Mis tingimustel füüsikas mehaanilist tööd ei tehta, kuigi protsessis toimub energia muundumine? Mehaanilist tööd ei tehta kui keha asukoht ei muutu. A=F × s × cos α Mõõtühik: džaul (J) Kuidas on defineeritud töö ning energia mõõtühik 1 J? Rakendatakse 1N suurune jõud, et keha 1m võrra nihutada. Mis see energia on, mida ta näitab? Energia on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või jõu võimet teha tööd. Millist energiat nimetatakse potentsiaalseks energiaks, kuidas seda arvutatakse ehk millistest füüsikalistest suurustest ja kuidas potentsiaalne energia sõltub?
liikumissuuna vahel nürinurk ehk suurusega üle 90° : kui α < 90°, siis cos α > 0 ja A > 0, kui 90° < α < 180°, siis cos α < 0 ja A < 0. Positiivset tööd teeb näiteks atra vedav traktor või raskusjõud kukkuvate kehade puhul. Negatiivset tööd teeb näiteks hõõrdejõud traktori ja maapinna vahel ning õhk (õhutakistus) õhus liikuvate kehade puhul. Hõõrdejõud teeb alati ainult negatiivset tööd. Töö ühik SI-süsteemis on džaul (J). Üks J on töö, mida tehakse 1N mõjul ja sooritatakse nihe 1m. Definitsioonivalem on A=Fs Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes. SI süsteemi ühik J, valem Ep=mgh Kineetiliseks energiaks nimetatakse energiat, mis kehal on tema liikumise tõttu. Liikuva keha kineetiline energia Ek võrdub keha massi m ja kiiruse ruudu v2 poole korrutisega:
Vedelikus oleva keha ruumalast ja mida suurem on ruumala, seda suurem on fü. (Tõus vedeliku pinnale lõpeb, kui raskusjõud (Fr = mg) = üleslükke jõuga (Fü) Mg=Fü – Ujumise tingimus. Kui Fü = Mg, r=r, siis keha on vees seal, kus ta pannakse. Mehhaaniline töö,energia ja võimsus. Füüsikalised suurused. Mehhaaniline töö:nimetatakse kehale mõjuva jõu ja selle jõul läbinud nihke korrutist. A = Fs. F=1N. S=1m. Mehhaaniline energia: E=J(džaul). Kui kehal on energiat, siis saab teha tööd. Mehhaanilist energiat on 2 tüüpi: potentsiaalne (ep) Ep=mgh (mass*gravitatsioon*kõrgus) ja kineetiline energia Ek = (m*v(ruudus)):2. (mass*kiirus jagatud 2-ga). Energia jäävuse seadus: Energia ei teki millestki ega kao kuhugi, vaid muundub ühest liigist teise või kandub üle 1 kehalt teiseles. Võimsus on füüsikaline suurus.Võimsuseks nimetatakse tehtud töö ja kulunud aja jagatist. Võimsus näitab töö tegemise kiirust. P = A:(Δ)t
massid; r-kehade vaheline kaugus; G= gravitatsioonikonstant. Gravitatsiooniseaduse rakendamine Maa lähedal annab raskuskiirenduse suuruseks: M-Maa mass; R-Maa raadius. Kineetiline energia-keha omab liikumise tõttu. m-keha mass; v-keha kiirus; K-kineet. energia Töö arvutamine: X-tee pikkus; F-jõud; 0-nurk nende vahel Võimsus on energia ülekande tempo, kui jõud mõjub liikumise suunas: Potentsiaalne energia(džaul) – on kehadel nende asendi tõttu. V-potetsiaalne energia; m-keha mass; g= raskuskiirendus; h-kõrgus Mehaanilise energia jäävus-Teatud kõrgusele tõstetud keha potentsiaalne energia on muundatav kineetiliseks ja kineetilisest energiat on võimalik tagasi saada potentsiaalne energia. Termodünaamika 1. seadus – Energia ei teki ega kao, see võib ainult muuta oma vormi. Esimest liiki permetuum mobile on võimatu.
ainete sisemise struktuuri erinevusest. Tööleht 9 Elektrivoolu töö ja võimsus 1.Mida nimetatakse elektrivoolu tööks? V: füüsikaline suurus, mis arvuliselt võrdub otstele rakendatud pinge, voolutugevuse ja töö sooritamiseks kulunud aja korrutisega 2.Kuidas arvutatakse elektrivoolu tööd? V: kasutatakse valemeid 3.Mis ühikutes mõõdetakse elektrivoolu tööd? V: töö mõõtühikuks on 1 džaul 4.Mis on elektrivoolu võimsus? V: füüsikaline suurus, mis võrdub elektrivoolu tööga ajaühikus 5.Elektrivoolu võimsuse ühikud. V: Tähis: N, Mõõtühik:1W, Valem:N=UI 6.Mida näitab energia? V: energia näitab, kui suurt tööd keha või vastastikmõjus olevad kehad saavad sooritada 7.Energia mõõtühik on? V: džaul 8.Sõnasta energia jäävuse seadus. V: energiat ei teki ega kao iseenesest, vaid see võib muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele
Keha liigub ja kehale mõjub mingi jõud J-dzaul A= F*S * Võimsuseks- nim. füüsikalist suurust, mis iseloomustab töö tegemise kiirust N=A/E W- watt * Energia- nim. suurust, mis iseloomustab keha võimet tööd teha. J- dzaul. * Kineetiline energia- liikumisenergia- sõitev auto, lendav püssikuul * Potentsiaalne energia- vastastikmõju energia- tõukuvad magentid, üles tõstetud sangpomm. * Kasulik energia - * Kasutegur- 26.Sõnasta mõõtühikute njuuton, džaul ja vatt definitsioonid ning oska neid probleemide lahendamisel rakendada. * Njuuton- Njuuton võrdub jõuga, mis annab kehale massiga 1 kg jõu mõjumise suunas kiirenduse 1 m/s2 * Dzaul- energia hulk, mis kulub keha liigutamiseks ühe meetri võrra, rakendades sellele jõudu 1 njuuton * Vatt- võrdub võimsusega, mille korral tehakse ühes sekundis (s) üks džaul (J) tööd 27.Too näiteid füüsika pakutavate tunnetuslike ja ennustuslike võimaluste, aga ka füüsika
1) Ühes ja samas ruumipunktis ei saa olla korraga mitu osakest, sest nad ei mahu sinna. Küll võib ühes ruumipunktis olla samaaegselt mitmeid välju. 2) Osakestel on kindlad mõõtmed, väljadel ei ole. 9.Mida kirjeldab jõud? Jõud iseloomustab vastastikmõju tugevust või ägedust. 10.Töö kui selle füüsikaline protsess ja selle mõõtmine. Töö on füüsikaline suurus, mis kirjeldab protsessi – keha või kehade süsteemi üleminekut ühest olekust teise. Töö mõõtühikuks džaul (1 J). Üks džaul (1 J) on töö, mille teeb jõud üks njuuton, kui mingi keha liigub selle jõu mõjul ühe meetri võrra. 11.Kineetiline ja potentsiaalne energia. Sarnasused ja erinevused. Too näiteid potentsiaalse energia üleminekust kineetiliseks ja vastupidi. Kehade liikumisoleku energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks. Kineetilist energiat omavad näiteks sõitev auto, lendav püssikuul ja pöörlev hooratas. Kõikidel liikuvatel kehadel on kineetiline energia.
• Newtoni I seadus – keha on paigal või liigub kiirenduseta, kui kehale mõjuvad jõud on tasakaalus; • Seega kui keha liigub ühtlase kiirusega siis on talle mõjuvad jõud võrdsed, kuid vastassuunalised • Et keha liiguks peab mingi keha või väli tegema tööd • Töö A on füüsikaline suurus, mis kirjeldab protsessi. Mehaanilise töö korral on tegemist kehade omavahelise asendi muutumisega mingi jõu mõjul. • Valem A=Fs • Ühik • 1J (džaul) Töö 1 džaul tehakse kui 1N jõu mõjul liigub keha 1m teepikkuse. • Energia on füüsikaline suurus, mis kirjeldab olukorda. Energia on keha või välja võime teha tööd. • Energia jaguneb: • Kineetiline e. liikumisenergia. Energia on tingitud keha asukoha muutusest teiste kehade suhtes Ek m 2 / v m – keha mass, v – keha kiirus , kus • Potentsiaalne energia e. Vastastikmõju energia Ep on tingitud keha asendist teiste kehade suhtes.
Bioenergeetika Energia on keha võime teha tööd. (vaja vähemalt teist keha, mille suhtes tööd tehakse) Töö on füüsikaline suurus, mida möödetaks jõu ja jõu suunas läbitud teepikkuse korrutisega (A=fs cosα) f on jõud, s on teepikkus ja α jõu ja liikumissuuna vaheline nurk. Töö ühik on džaul (J) Džaul (J) on töö, mida teeb jõud üks Njuuton (N) ühe meetri pikkusel teel. Võimsus on füüsikaline suurus, mida mõõdetakse ajaühikus tehtud töö hulgaga. N=∆A/∆t Energia on keha võime teha tööd, kuid millegipärast ta seda veel ei tee. Tööd ei tehta veel, sest puudub üks kahest vajalikust komponendist, kas jõud või teepikkus, kuigi teine kahest on olemas. Nt kui keha asetseb gravitatsiooniväljas, kuid veel ei liigu, siis jõud mõjub, kuid läbitud teepikkus puudub
a=∆v/∆t c) Jõud on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha liikumisoleku muutust ajas: F=p/t (!liikumishulk/aeg) d) Töö on füüsikaline suurus, mis võrdub jõu ja selle jõu mõjul keha poolt läbitud teepikkuse korrutisega. Keemias ja füüsikalises keemias vaadeldakse tööna kõiki nähtusi mille tulemusena tekib potentsiaalide vahe. Tööd tehakse siis kui liikuvale kehale mõjub liikumissihiline jõud. SI-süsteemis on džaul (J): 1J (džaul) V! alem: A = F×s (töö= jõud x teepikkus) - mõõdetakse Nm e) Energia on keha võime teha tööd. Energia on füüsikaline suurus mis näitab, kui palju tööd võib keha antud tingimustes teha. E! nergia mõõtühik SI-süsteemis on džaul (J). f) Rõhk on füüsikaline suurus, mis võrdub pinnale risti mõjuva jõu ja pindala suhtega: kus p = rõhk, F = jõud, S = pindala, P = F : S, Rõhu ühik SI-süsteemis on paskal (Pa).
Füüsika 1 deformatsioon-keha kuju muutus väikese jõu toimel 2 džaul-töö, energia ja soojushulga mõõtühik 3 elastsusjõud-keha kuju ja mõõtmete muutumisel(deformeerumine) tekkiv jõud 4 energia- füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või jõu võimet teha tööd 5 mehhaaniline energia-suurus, mis võrdub maksimaalse tööga, mida keha antud tingimustes võib teha, tööd tehakse alati energia arvelt 6 kineetiline energia-energia, mis kehal on tema liikumise tõttu
Jõu mõõtühik SI süsteemis on Njuuton (N). Jõud 1N annab kehale, mille mass on 1kg, kiirenduse 1m/s 2 1N= 1kg*m/s2 2) Mis on füüsikalise suuruse nagu Rõhk mõõtühik, ning kuidas esitada see suurus hüdromehaanika põhiühikute kaudu? Rõhu põhiühik SI süsteemis on Pascal. 1 paskal (Pa) = 1 N/m2 = 1 J/m3 = 1 kg·m–1·s–2 3) Mis on füüsikalise suuruse nagu Energia mõõtühik, ning kuidas esitada see suurus hüdromehaanika põhiühikute kaudu? Energia mõõtühik on Joule(džaul) J. 1J on energia hulk, mis kulub keha liigutamiseks ühe meetri võrra, rakendades sellele jõudu 1 njuuton (N) 1J=1N*m=1kg*m2/s2 4) Mis on füüsikalise suuruse nagu Võimsus mõõtühik, ning kuidas esitada see suurus hüdromehaanika põhiühikute kaudu? Võimsuse mõõtühik on Watt(vatt) (1W). Üks vatt võrdub võimsusega, mille korral tehakse ühes sekundis(s) tööd üks džaul(J) 5.Kuidas muutuvad vee(vedelik) füüsikalised omadus nagu tihedus ja viskoossus kui vedeliku
nihkevektori skalaarkorrutisega. Kui kehale mõjub jõud ja keha selle jõu mõjul liigub, siis teeb see jõud tööd. Mehaanilist tööd arvutatakse valemiga: (1), Suuruse nimi Töö kus W – töö, F – jõud (1 N), s – nihe (teepikkus, 1m) Suuruse tähis A või W SI ühiku nimi džaul Töö on positiivne, kui jõud on samasuunaline liikumisega, SI ühiku tähis J aidates seega liikumisele kaasa. Positiivse töö puhul on nurk α jõu ja keha liikumissuuna vahel teravnurk ehk suurusega Põhimõõtühi 1J alla 90° k Töö on negatiivne, kui jõud on vastassuunaline liikumisega, takistades seega liikumist. Öeldakse, et keha töötab jõule(liikumisele) vastu
PILET 1. Ühtlaselt muutuv liikumine Sellist liikumist, mille kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguse väärtuse võrra. Ühtlaselt muutuva sirgjoonelise liikumise kiirus kasvab mistahes võrdsetes ajavahemikes ühepalju ja trajektooriks on sirgjoon. 2. Kineetiline energia. Pöörlemise kineetiline energia. Kineetiline energia on energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Seda tähistatakse enamasti Ek või T. Energia mõõtühik SI-süsteemis on džaul (J). (m- keha mass v- keha liikumise kiirus) Fikseeritud telje ümber pöörleva keha kineetiline energia: (I- inertsmoment telje suhtes - nurkkiirus) 3. Soojushulk ja erisoojuste liigid. Soojushulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel üle kantud energiahulka. Soojushulka tähistatakse tähega Q. Q = |∆U| – soojusülekandel A = |∆E| – mehaanikas. Soojushulga mõõtühik SI-süsteemis on džaul (J)
kogumassi M ja tema massikeskme liikumiskiiruse korrutisega: . 10. Impulsi jäävuse seadus. Suletus süsteemi impulss ehk liikumishulk on jääv. 11. Töö, võimsus ja kineetiline energia. Töö (A) on energia, mida kantakse kehale üle või viiakse sellelt ära temale mõjuva jõu abil. Kehale juurde andmisega seostuv töö loetakse positiivseks, energia äravõtmisega seostuv töö aga negatiivseks. Töö ühikuks on džaul, 2 kg ∙ m 1 J =1 Nm=1 2 . Kui kehale mõjub kaks või enam jõudu, sis on nende kogutöö s võrdne üksikute jõudude poolt tehtavate tööde summaga. 2 ⃗ Jõu F töö keha liikumisel punktist 1 punkti 2: A 12=∫ ⃗ F ∙ d ⃗r .
N = A/t N= U*I N= I2R (välistakistus) N= I2r (sisetakistus) 15 Elektrienergiat mõõdetakse kWh = 3,6 × 106 J Elektrienergia Eestis maksab 5,00 senti /kwh ? 16 Joule’i – Lenzi seadus - elektrivoolu toimel eralduv soojushulk (Q) on võrdeline voolutgevuse ruuduga, takistusega ja voolu kestvusega Q = I2*R*t (ühik J (džaul) 17 Elektrivool vedelikes - vabad laengu kandjad (laetud oskased) ioonid Elektrolüüt - keemilineühend, mille lagunemisel saavad tekkida erimärgilised ioonid või keemilised rühmad 18 Galvano tehnika - meetod, kus elektrolüüsi käigus kaetakse esemed metalli kihiga Galvanosteegia - metallesmete katmine teise metalli õhukese kihiga Galvanoplastika - sadestatakse esemele paks metallikiht, et saada esemepinnast täpset jäljendit
9. TERMODÜNAAMIKA Füüsikaharu, mille uurimisobjektiks on soojus kui energiaülekandevorm ning selle seos töö ja siseenergiaga Termodünaamika ei arvesta kehade siseehitusega Termodünaamilised põhiparameetrid on rõhk (p), ruumala (V) ja temperatuur (T) Soojusülekanne - energia kandumine ühelt kehalt teisele Soojushulk (Q) - füüsikaline suurus, mis mõõdab soojusülekandes ühelt kehalt teisele kandunud energiat. Ühik džaul (J) Soojuslik tasakaal - olukord, kus soojus-ülekandes osalevate kehade temperatuurid on võrdsustunud Termodünaamiline tasakaal - olukord, kus keha T, p, ja V on püsinud pikka aega muutumatutena Soojusülekande liigid soojusjuhtivus - soojus kandub osakeselt osakesele, ilma, et aine ümber paigutuks konvektsioon - soojus kandub edasi aine ümberpaigutumise tõttu, toimub vedelikes ja gaasides
kerapinnad, homogeense elektrivälja ekvipotentsiaalpinnad on jõujoontega ristuvad tasandid. Elektriline potentsiaal ja elektriline potentsiaalne energia on erinevad mõisted. Elektriline potentsiaal on skalaarne suurus, mis iseloomustab elektrivälja sõltumata sellest, kas seal on laetud keha või mitte. Ühik džauli kuloni kohta. Elektriline potentsiaalne energia laetud keha energia välises elektriväljas Ühik džaul Aatomi ja elektroni energia mõõtmisel kasutatakse ühikud eV. 1eV=1,6* J Potentsiaalida vahe e. pinge Energia muutumise mõõduks kehadevahelise vastasmõju korral on töö. Elektrostaatilise välja jõudude töö A elektrilaengu q ümberpaiknemisel selles väljas võrdub laengu potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega. Elektrostaatilise välja jõudude töö laengu ümber
Eeldame süsteemisisest mehaanilist tasakaalu. Tehnilise töö mõiste termodünaamikas on seotud materiaalselt avatud süsteemiga. Avatud süsteem on selline, kuhu termodünaamiline keha võib juurde voolata või sellest lahkuda. Selline süsteem on näiteks turbiin, turbiinkompressor ja tsentrifugaalpump. 6. Siseenergia. Siseenergia on süsteemi osakeste kõigi energialiikide summa. Siseenergia U põhimõõtühikuks on džaul (J). Erisiseenergia u = U/M, J/kg. Reaalgaasi siseenergia kujutab endast summat molekulide kineetilisest ja potentsiaalsest energiast. U U KIN U POT . Ideaalgaaside potentsiaalne energia on null, seega siseenergia võrdub molekulide m 2 3 kineetilise energiaga U U KIN N NkT , kus N- molekulide arv, m – molekuli mass, - 2 2 kiirus
süsteemis toimuv muutus o Süsteemi siseenergia ja selle muut o Temperatuur (+ mõõtühikud) Temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab süsteemi või keha soojuslikku olekut ehk soojusastet. 12) Termodünaamika 1. seadus o Soojushulk (+ mõõtühik) Soojushulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel üle kantud energiahulka. džaul (J) o Erisoojus (+ valem ja mõõtühikud) o Termodünaamika I. printsiip (+ joonis) o Paisumistöö (+ valem) o Soojuspaisumine, joon ja ruumpaisumine, vee paisumine (+ valemid ja joonised) 13) Termodünaamilised protsessid o Isoprotsessid, töö isoprotsessides (+ valemid ja joonised) o Adiabaatiline protsess, MendelejevClapeyron’i seadus (+ joonis) 14) Molekulaarkineetiline teooria o Ideaalne gaas
Katkeahenemine Z - teimiku tööosa ristlõike pindala suhteline muutumine katkenemiseni, avaldatud protsentides. Jäikusnäitaja E - elastsusmoodul ehk materjali vastupanu elastsele deformatsioonile. Elastusmoodul määratakse tõmbediagrammi lineaarse osa tõusunurga tangensiga. Materjalide sitkusnäitajad, nende ühikud ja kasutamine. KV - sellega tähistatakse V-soonega teimiku purustamiseks kulutatud tööd - purustustööd. Ühikuks on J (džaul). KU - sellega tähistatakse U-soonega teimiku purustamiseks kuluatatud tööd - purustustööd. Ühikuks on J (džaul). Külmhapruslävi TKHL - üks tähtsamaid metallide töökindluse kriteeriume. Külmhaprusläve kasutatakse, kui materjalil on piiratud sitkus ehk purunemispildis esineb nii teralise kui ka kiulise purunemise tsoon. Ühikuks on kraadid Celsiuse järgi. Külmhapruslävi T90 - temperatuur, mille juures on purunemispildis vähemalt 90% kiulist pinda
● Impulsi jäävuse seadus kehtib Newtoni mehaanikas kui ka kvantmehaanikas. 11. Töö, võimsus ja kineetiline energia. ● Töö on skalaarne suurus, mis võrdub kehale mõjuva jõu ja selle jõu mõjul sooritatud nihke korrutisega. ● Arvutades kehale mõjuva jõu poolt nihke sooritamisel tehtavat tööd, on olulised jõud ja nihe. Kui jõud ja nihe on samasuunalised, võrdub töö nende vektorite skalaarkorrutisega. Ühik on džaul (J) ● Võimsus iseloomustab töö tegemise kiirust. ● Kineetiline energia- energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. 12. Potentsiaalne energia, seos töö ja jõuga. ● potentsiaalne energia- süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas.
Seda saab seletada molekulide korrapäratute kokkupõrgetega. Head soojusjuhid on hõbe, vask ja alumiinium. Raua soojusjuhtivus on ligi kolm korda väiksem alumiiniumi omast. Halva soojusjuhtivusega metalli kuumutamisel ja järsul jahutamisel (termotöötlemisel, keevitamisel) tekivad sellesse praod. Soojusjuhtivuse ühik on vatt meetri ja kelvini kraadi kohta(W/m.K).Soojusmahtuvus- on kehale antava soojushulga ja keha temperatuuri vastava muutuse suhe. Soojusmahtuvuse ühikuks on džaul kelvini kohta (J/K). Metallide soojusmahtuvust võrreldakse erisoojuse abil. Erisoojus on soojushulk, mis kulub ühikulise massiga keha soojendamiseks temperatuuriühiku võrra. Erisoojuse ühik on džaul kilogrammi ja kelvini kohta (J/kg K). Metallidel ja nende sulamitel on teiste ainetega võrreldes väike soojusmahtuvus, mistõttu nende kuumutamiseks kulub vähe soojust. Soojuspaisumine- on keha mõõtmete muutumine soojenemisel (metallide
Vastavalt töö iseloomule on meestel 5 gruppi ja naistel 4 gruppi (?). Ainevahetus toimub ensüümide vahendusel biokeemiliste reaktsioonide käigus. Nende biokeemiliste reaktsioonida käigus vabaneb energia, kui saavad ühed toitained ka üle minna teisteks (nt valgud süsivesikuteks, lipiidi süsivesikuteks, süsivesikud lipiideks, valk ainult valgust) Energiavahetuseks kasutatavad mõõtühikud on kilokalorid ajaühikus ja Si- süsteemi mõõtühik J (džaul). Üks kCal võrdub 4187 J, mis teeb 4,187 kJ (kilodžauli). Põhiainevahetuse (PAV) mõiste ja määramistingimused Põhiainevahetus ehk PAV on energiahulk ööpäevas täielikus puhkeolekus. See on energia, mis kulub organismi elutegevuse kindlustamiseks.( Nende ainevahetusprotsesside kindlustamiseks, mis kogu aeg toimuvad) Siia alla ei kuulu füüsiline ega vaimne töö. PAV alla kuulub isegi see energia, mis kulub seedimisele ja omastamisele. Seda energiat nimetatakse toitainete
E – elektri välja tugevus (V/m - volti meetri kohta) k– r – raadius (m – meetrit) Φ – Eleketrivälja voog (C – kulon) σ – laengute pind tihedus (C/m 2 – kulonit ruutmeetri kohta) S – pindala (m2 – ruutmeeter) p – elektridipool moment (N*m2 – njuuton ruutmeeter) D – elektrinihke vektor (A – amper) P – polarisatsiooni vektor C – mahutavus (F – farad) W – aktiivenergia (J – džaul) A – töö (J –džaul) U – pinge (V –volt) e – laengukandjate laeng (C – kulon) n – laengukandjate kontsentratsioon u – laengu kiirus juhisuhtes (m/s) I – voolutugevus (A – amper) R – takistus (Ω oom) r – sisetakistus B – magnetinduktsioon (T – tesla) μ – magneetiline läbitavust (H/m – henrit meetri kohta) H – magnetvälja tugevus (A/m – amprit meetri kohta) L – induktiivsus (H – henri) Iv – valgus tugevus (cd – kandela)
TÄHISTUSED I voolutugevus (amperage) A amper t aeg (time) s sekund [SI] M moment (torque) Nm Njuuton-meetrit ω nurkkiirus (angular velocity) rad/s radiaani sekundis W energia (energy) J/ cal džaul/ kalor l pikkus (length) m meeter T periood (period) s sekund f sagedus (frequency) Hz = 1/s hertz cos φ võimsustegur (power factor) U pinge (voltage) V volt P aktiivvõimsus (active power) W vatt
Viimane vastuvõetud temperatuuriskaala defineerib nii rahvusvahelise Kelvini temperatuuri, mille tähiseks on ja sümboliks K, kui ka rahvusvahelise Celsiuse temperatuuri, mille tähiseks on ja sümboliks °C. /°C = /K - 273,15. 12) Termodünaamika 1. seadus – Soojushulk (+ mõõtühik) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel üle kantud energiahulka. Tähis- Q, Mõõtühik SI süsteemis- džaul(J). Mittesüsteemne mõõtühik on kalor(kal) o Erisoojus (+ valem ja mõõtühikud) (ka erisoojusmahtuvus) on füüsikas soojushulk, mis on vajalik ühikulise massiga ainekoguse temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. SI-süsteemi mõõtühik on J·kg−1·K−1. Tähis- c . Termodünaamika I. printsiip (+ joonis) Süsteemile antud soojushulga ning süsteemi poolt tehtav töö on võrdne antud süsteemi siseenergia muuduga. Ei
kerapinnad, homogeense elektrivälja ekvipotentsiaalpinnad on jõujoontega ristuvad tasandid. Elektriline potentsiaal ja elektriline potentsiaalne energia on erinevad mõisted: Elektriline potentsiaal on skalaarne suurus, mis iseloomustab elektrivälja sõltumata sellest, kas seal on laetud keha või mitte. Ühik džauli kuloni kohta. Elektriline potentsiaalne energia laetud keha energia välises elektriväljas ühik džaul, aatomi ja elektroni energia mõõtmisel kasutatakse ühikud eV. Potentsiaalida vahe e. pinge Energia muutumise mõõduks kehadevahelise vastasmõju korral on töö. Elektrostaatilise välja jõudude töö A elektrilaengu q ümberpaiknemisel selles väljas võrdub laengu potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega. Elektrostaatilise välja jõudude töö laengu ümber paiknemisel selles väljas võrdub
S, kus I on kontuuris kulgeva voolu tugevus ja S on kontuuri pindala, mida vaadeldakse kontuuri tasandiga ristuva vektorina. Selle vektori suund ühtib kontuuri poolt tekitatava magnetvälja suunaga. Kontuuri magnetmomendi ühikuks on amper korda ruutmeeter (1 A. m2). Rohkem kasutatakse selle ühiku teist kuju džaul tesla kohta (J/T). Mõistagi 1 J/T = 1 A. m2. 97. Kasutades allolevat joonist, tuletage töö avaldis vooluga juhtme liikumisel homogeenses magnetväljas. 101. Kasutades allolevat joonist tuletage Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus. 102
TOIDUVÕRK JA TROOFILISED TASEMED • Energia jäävuse seadus ehk termodünaamika esimene seadus väidab, et energia ei teki ega kao, ta võib vaid muunduda ühest liigist teise ning kanduda ühelt kehalt teisele • Energia jäävuse seadusest järeldub, et energia, mille süsteem saab väljastpoolt, peab võrduma süsteemi sisemise energia muudu ja süsteemist väljuva energia summaga Potentsiaalse energia peamised ühikud: Džaul (J) - energia, mis on vajalik tööks, kus 1 kg raskus tõstetakse 10 cm kõrgusele Kalor (cal) - soojushulk, mis on vajalik 1 grammi vee temperatuuri tõstmiseks 1°C võrra. 1 kcal = 1000 cal Keskkonna energeetiline iseloomustus: Solaarkonstant - päikesekiirguse hulk kalorites, mis läbib atmosfääri ülemisel piiril kiirtega risti asetatud 1 cm2 suurust pinda 1 minuti vältel eeldusel, et Maa asub Päikesest keskmisel kaugusel (149 000 000 km).
Huygens järgmiselt. Iga ruumipunkti, kuhu laine on jõudnud, võib käsitleda kui mikrolainete allikat. Need mikrolained aga liituvad üksteisega nii et piki sirget tekib interferentsi maksimum ning mujal lained kustutavad üksteist. IV Töö, võimsuse ja energia osa teoreetilised teadmised. Kui keha liigub mingi jõu mõjul edasi, siis tehakse füüsika seisukohalt mehaanilist tööd. Valem: A=F·s , kus jõud F ja nihe s on samasihilised. Töö tähis A ja ühik 1J (loe džaul). Töö on 1J, kui jõud 1N nihutab keha edasi 1m võrra. Tööd võib teha mistahes aja jooksul. Mida lühema ajaga töö ära tehakse, seda võimsam on töö tegija. Võimsus on A füüsikaline suurus, mis näitab ajaühikus tehtud tööd. Valem: N= Võimsuse tähis N ja t ühik 1W (loe vatt). Võimsus on 1W, kui igas sekundis tehtud töö on 1J
mõjuvtavad teised kehad teda jõuga, mis muutub seaduspäraselt ühest punktist teise, siis öeldakse, et see keha asub jõudude väljas. 12, mehaanilise energia jäävuse seadus Energia jäävuse seadus. Kui süsteem on isoleeritud ja kõik seal mõjuvad jõud on konservatiivsed, siis koguenergia ajas on jääv. Kineetiline energia- Kineetiline energia on energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Seda tähistatakse enamasti E k. Energia mõõtühik SI-süsteemis on džaul (J). Klassikalises mehaanikas näidatakse, et kui keha massiga m liigub kulgevalt kiirusega v, siis tal on kineetilist energiat Ek=mv2/2 See võrdub tööga, mida selline keha on suuteline seismajäämiseni sooritama (energia ongi töö varu). Sarnase valemiga saab arvutada ka fikseeritud telje ümber pöörleva keha kineetilise energia: Ek=Iw2/2 kus I on keha inertsimoment nimetatud telje suhtes ning w on nurkkiirus. 13, Pöördliikumise dünaamika põhiseadus. ⃗ M = ⃗r x
rakendatud pinge U ja seda ahelat läbiva voolu I jagatisega. Mõõtühik: 1ohm (Ω) 4. Elektromotoorjõud, kõrvaljõud (+ valem ja mõõtühik) Elektromotoorjõud on põhjus, mis tekitab ja säilitab vooluringis elektrivoolu. Elektromotoorjõud E on võrdne tööga W, mida teevad kõrvaljõud, s.t mitte-elektrilise päritoluga energiaallikad, elektrilaengu qümberpaigutamiseks kogu vooluringi ulatuses: Mõõtühik:1 džaul (J) Alalisvoolu saamiseks peab juhi ühest otsast kandma laenguid tagasi teise otsa väljaspool juhti mitte elektrostaatiliste jõudude mõjul ehk kõrvaljõudude mõjul. Kõrvaljõud liigutavad laenguid elektrijõududele vastupidises suunas, hoides potentsiaalide vahe jäävana. 18.MAGNETISM 1.Magnetväli,magnetväli jõujooned ja suund (+ joonis) Magnetvälja põhiomadus on, et ta mõjutab välja asetatud liikuvat laengut või elektrivoolu (magnetilise) jõuga
Isobaariline protsess, ehk protsess püsival rõhul V1/V2 = T1/T2 Isohooriline protsess, ehk protsess püsival ruumalal P1/T1 = P2/T2 ehk P1T2 = P2T1 Konstantsel rõhul toimuvate protsesside kirjeldamiseks kasutatakse mõistet entalpia . Entalpia on termodünaamilise süsteemi siseenergia (U) ja rõhuenergia (pV) summa H = U + pV (ühik džaul) Soojusmahtuvuseks (C) soojushulka, mis on vajalik antud ainekoguse temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. Soojusmahtuvus sõltub nii aine olekust (mida võib määratleda näiteks temperatuuri ja rõhu kaudu) kui ka termodünaamilisest protsessist, milles aine osaleb. 29. Järeldused Hessi seadusest, tekke- ja põlemissoojused. Hessi seadus: Entalpiamuut (soojusefekt) sõltub süsteemi alg- ja lõppolekust, mitte aga
(mõõdetavad suurused) rõhk (P) ruumala (V) ainehulk (n) OLEKUFUNKTSIOONID Siseenergia (U) - Süsteemi summaarset võimet teha tööd nimetatakse (arvutatavad suurused) tema siseenergiaks U. Siseenergia on süsteemi koguenergia. Sõltub ainult Süsteemi olekufunktsioonideks süsteemi olekust, mitte selle saavutamise viisist. Ühikuks on džaul (J). on sellised süsteemi olekut U = f (T, V). Kui me teeme süsteemiga tööd, toimub süsteemi siseenergia kasv, iseloomustavad suurused, mis ei sõltu oleku saavutamise viisist. ΔU = w Olekufunktsioone tähistatakse Entalpia (H) - termodünaamilise süsteemi siseenergia (U) ja rõhuenergia (pV) suurte tähtedega. summa H=U+pV. Ühikuks on džaul (J). Konstantsel rõhul on süsteemi
süsteemi energia. • Suletud süsteemi energia muutub tänu energiavahetusele soojuse ja töö kujul süsteemi ja ümbritseva keskkonna vahel. Isoleeritud süsteemi siseenergia ei muutu, kuna puudub soojusülekanne 3. Protsessifunktsioonid. Energia, töö, soojus. Termodünaamika I seadus. Olekufunktsioonid. Paisumistöö. Kalorimeetria. Siseenergia. Nimetage ja seletage termodünaamika esimesest seadusest tulenevaid järeldusi. Energia- keha või jõu võime teha tööd, džaul Töö on liikumine mõjuva jõu vastu. Soojus on energia, mis kantakse üle tänu temperatuuri erinevusele. Kõrgemalt madalamale. Termodünaamika I seadus: isoleeritud süsteemi siseenergia on konstantne, mitteisoleeritud süsteemi korral ∆U=q+w Olekufunktsioonid on sellised süsteemi olekut iseloomustavad suurused, mis ei sõltu oleku saavutamise viisist : tihedus, siseenergia. Konstantse ruumalaga süsteem ei saa paisuda, kui süsteemi ruumala saab muutuda ja
annaabi.ee 
