Füüsika II Kordamisküsimuste vastused (0)

8 NÄDAL 1.  Demokritose  seisukohad aine ehitusest.  ● kõik   ained   koosnevad   üliväikestest    osakestest    e.   molekulidest (mõõtmed suurusjärgus 10um) ● molekulide   vahel   mõjuvad    tõmbejõud    (suurusjärgus   molekulide mõõtmetega) ● molekulid   on   pidevas   kaootilises   liikumises   (temperatuuri   tõustes nende liikumise kiirus kasvab) 2. Tahke aine ehituse iseloomustus. Kristalsete kehade ja amorfsete kehade erinevus aine ehituse seisukohalt.  Tahke olek.  ● Molekulide   vahekaugused   on   samas   suurusjärgus   molekulide mõõtmetega ● Tõmbejõud molekulide vahel tugevad ● Molekulidel on sellest  tingituna  kindel asukoht ja soojusliikumise käigus nad võnguvad selle ümber ● Tahketel  ainetel  on kindel kuju ja ruumala Üldjoontes   jagunevad    tahkised    ehk    tahked    ained  kristallideks  ja amorfseteks   aineteks .    Kristallides    paiknevad   molekulid   korrapäraselt   ja nende paigutuse tõttu on ka kristallil korrapärane  väliskuju .  3. Vedelike ehituse iseloomustus.  Vedel olek.  ● Molekulide    vahekaugus    on   samas   suurusjärgus   molekulide

mõõtmetega

● Tõmbejõud molekulide vahel nõrgad ● Molekulid võivad  liikuda  vedeliku piires ●  Vedelikel  on kindel ruumala, puudub kuju. 4. Gaaside ehituse iseloomustus.  Gaasiline olek.  ● Molekulide   vahekaugused   on   kümneid    kordi    suuremad   molekulide mõõtmetega ● Tõmbejõud molekulide mõõtmetest ● Tõmbejõud molekulide vahel puuduvad ● Molekulide liikumine pole piiratud ●  Gaasidel  puudub kuju ja ruumala. 5.   Temperatuuri   mõiste.   Difusiooni   mõiste.   Temperatuuri   seos molekulide kineetilise energiaga. Absoluutne nulltemperatuur.  Aine temperatuur – molekulide kineetilise energia mõõt. Mida kõrgem on aine temperatuur, seda kiiremini liiguvad molekulid.  Difusioon  – ainete iseeneslik  segunemine  molekulide soojusliikumise tõttu. Molekulide   soojusliikumise   kineetiline   energia   on   võrdeline   aine temperatuuriga. Et kineetiline energia   mv

2 2   on positiivne suurus, siis võib siit omakorda teha

veel   ühe   olulise   järelduse.   Nimelt   peab    eksisteerima    madalaim   võimalik temperatuur, mille korral molekulide kineetiline energia võrdub nulliga, s.t. mille   korral   molekulid   seisavad   paigal   ja   soojusliikumist   ei   toimu.   Selleks temperatuuriks  on   −273C,   mida   nimetatakse   ka   absoluutseks
nulltemperatuuriks.  Absoluutne   nulltemperatuur   on   võetud   Kelvini    temperatuuriskaala nullpunktiks , millest tulenevalt teisendatakse temperatuur Celsiuse skaalast Kelvini   skaalasse   järgmise   valemiga:     =     +   273C 𝑇 = 𝑡  + 273C   𝑡  + 273C ,   kus   on   aine   𝑇 = 𝑡  + 273C temperatuur Kelvini ja   Celsiuse skaalas.  𝑡  + 273C    6.   Aine  temperatuuri   muutmiseks   vajaliku   soojushulga   arvutamise valem selgitustega.  Soojusenergia  hulk, mis kulub  teatava   ainehulga  temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra, avaldub  valemist   Q = mc(t2 - t1) kus  – ainehulga mass,  – aine  erisoojus ,  𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡  𝑐 – aine erisoojus, 𝑡  𝑡  + 273C1  – aine  algtemperatuur  ja 𝑡  + 273C2 – aine    lõpptemperatuur .   Energia   jäävuse   seaduse   kohaselt   vabaneb   see soojushulk  keha jahtumisel uuesti.  Näiteks vee erisoojus on  4200 /  ⋅ ), mis tähendab seda, et 1 kg vee  𝐽/(𝑘𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee (𝑘𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee  𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee temperatuuri tõstmiseks 1C võrra kulub 4200 J soojust. Kui võrrelda  seda teise ainete erisoojusega, näiteks raua erisoojus on 470 /  ⋅ ), betooni  𝐽/(𝑘𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee (𝑘𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee  𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee oma   920 /   ⋅ ),  siis   võib  järeldada,  et  vee   erisoojus  on  märgatavalt   𝐽/(𝑘𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee (𝑘𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee   𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee suurem   enamiku   ainete   erisoojusest.   Sellest   tulenevalt   on   vesi   väga   hea soojuskandja  ja soojusmahutaja võrreldes teiste ainetega.  7.   Sulamise   ja    tahkumise    mõiste.   Kristalsete   ja   amorfsete   kehade sulamise erinevus.  Sulamine  – aine üleminek tahkest olekust vedelasse. Sulamise pöördprotsess
on  tahkumine . Sulamine toimub, kui  tahkise  temperatuur kasvab piisavalt kõrgeks. Sellest tulenevalt muutuvad molekulide  liikumiskiirused  nii suureks, et tõmbejõud ei suuda neid enam koos hoida, molekulid  lahkuvad  oma kohalt ja hakkavad aine ulatuses ringi liikuma.  Et kristallides molekulid paiknevad korrapäraselt, siis kõikidel molekulidel on ühesugune arv naabermolekule  ja sellest tulenevalt on ka need  jõud, mis molekule kristallvõres kinni hoiavad, kõikide molekulide korral  ühesugused . Järelikult ka temperatuur, mille korral molekulid kristallvõres oma asukohast lahkuvad,   on   kõigi   molekulide   jaoks   ühesugune.   Niisugust   temperatuuri nimetatakse  kristalli   sulamistemperatuuriks.   Järelikult,   kui   hakata kristalli    kuumutama ,   siis   tema   temperatuur   hakkab   alguses    tõusma    – kristallile  antav  soojusenergia kulub molekulide liikumise kiirendamiseks ja molekulid   hakkavad   kristallvõres   suurema   amplituudiga   võnkuma. Sulamistemperatuurini jõudmisel temperatuuri kasv peatub .   Nüüd   kulub   kristallile   antav   soojusenergia   täielikult  molekulide   üksteise küljest lahti rebimiseks. Temperatuur püsib muutumatuna, kuni   kristall   on sulanud, pärast seda hakkab tekkinud vedeliku temperatuur uuesti tõusma.  Järelikult   ei   piisa   kristalli   sulatamiseks   ainult   tema    kuumutamisest sulamistemperatuurini,   vaid  tuleb    temale    pidevalt   soojust   juurde   anda,   et lõhkuda   sidemed   molekulide   vahel.   Selleks   kulub   märksa   rohkem soojusenergiat kui kristalli temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. Näiteks 1 kg jää temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra kulub 2100 J soojusenergiat, aga selleks, et sulatada 1 kg 0C-ni  kuumutatud  jääd, läheb vaja 330 000 J soojust.   Rõhutame   ka   siinkohal,   et   sulamise   käigus   jää   temperatuur   ei muutu.  Et   sulatada   mingi    ainehulk ,   mis   on   eelnevalt   kuumutatud sulamistemperatuurini, kulub soojushulk   Q =  m  𝝀 m  
 kus m aine mass ja  tema  sulamissoojus .  𝜆 tema sulamissoojus. Tahkumisprotsess   toimub   vastupidises   järjekorras.   Vedeliku   jahutamisel tema  temperatuur   langeb   kuni   sulamistemperatuurini,   siis   hakkavad molekulid   uuesti  kristalle   moodustama  ja   vastavalt   energia   jäävuse seadusele  vabaneb   nüüd   uuesti   see    soojus ,   mis   enne   kulus   kristalli sulatamiseks.   Järelikult   ei   lange   aine   temperatuur   tahkumise   käigus hoolimata jahutamisest. Temperatuur hakkab uuesti  langema  siis, kui vedelik on tahkunud.  Amorfsetel    kehadel    puudub   kindel    sulamistemperatuur ,   sest   molekulid paiknevad   ebakorrapäraselt,   sellest   tingituna   on  erinevatel   molekulidel   ka erinev arv naabermolekule ja järelikult on ka erinevaid molekule koos hoidvad jõud erinevad. Need molekulid, millel on vähem naabermolekule, lahkuvad   oma   kohalt   kristallvõres   juba   madalamal   temperatuuril,   kui   aga mingil    molekulil   on  rohkem  naabermolekule,  läheb tema  „lahtirebimiseks” vaja ka kõrgemat temperatuuri. Selle tulemusel  amorfne  muutub aine, mis madalatel    temperatuuridel    on   reeglina    habras    (klaas,   vaha,    pigi ), temperatuuri   kasvades   esialgu   järjest   plastsemaks   ja   läheb    sujuvalt    üle vedelikuks.  8.   Aine   sulatamiseks   vajaliku   soojuse   arvutamise   valem selgitustega.  Et   sulatada   mingi   ainehulk,   mis   on   eelnevalt   kuumutatud sulamistemperatuurini, kulub soojushulk   Q =  m    𝝀 m ,  kus  m  aine mass ja 𝜆 tema sulamissoojus. tema sulamissoojus. 9.   Aurustumise   ja   kondenseerumise   mõisted.   Aine   temperatuuri
muutumine aurumisel.  Aurustumine  – aine üleminek vedelast olekust gaasilisse.  Aurustumise käigus toimub molekulide väljalendamine vedeliku pinnalt. Välja lendavad   need   molekulid,   mille   kiirused   on   juhuslikult   suuremad   ja   mis seetõttu   suudavad   ületada   molekulide   vahel   mõjuvaid   tõmbejõude.   Selle tulemusel vedeliku temperatuur  aurumise  käigus väheneb. Kondenseerumine  - aine üleminek gaasilisest olekust vedelasse.  10. Aurumist kiirendavad tegurid.  Vedeliku aurumist kiirendavad tegurid:

1. kõrgem temperatuur 2. suurem vaba pind 3. nõrgemad tõmbejõud molekulide vahel

4. tuule olemasolu vedeliku vaba pinna kohal.   11.   Keemise   mõiste   ja   toimumise   tingimus.   Keemistemperatuuri sõltuvus  õhurõhust. Keemine  – molekulide väljalendamine vedeliku pinnalt ja seest.  Temperatuuri,   mille   käigus   see   toimub,   nimetatakse  vedeliku keemistemperatuuriks. Ka keemise käigus  vedeliku temperatuur ei muutu, sest kogu  vedelikule  antav soojusenergia kulub molekulide eemaldamiseks vedelikust. 12. Vedeliku aurustamiseks vajaliku soojushulga arvutamise valem selgitustega.  Et   aurustada   mingi   vedelikuhulk,   mis   eelnevalt   on   kuumutatud keemistemperatuurini, kulub soojushulk  Q = L m kus  on vedeliku mass ja  𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡 L tema  aurustumissoojus .
13. Kristalli sulamise ja keemise  graafik  selgitustega.   14. Sublimatsiooni ja härmatumise mõisted.  Sublimatsioon   –   aine   üleminek   tahkest   olekust   otse   gaasilisse,   sellele vastupidine  protsess on  härmatumine .  15. Latentse soojuse mõiste ja selle kasutamise näited.  Latentne    soojus   e.   varjatud   –   soojus,   mis   neeldub   või   vabaneb   aine üleminekul   ühest   olekust   teise.   Latentse   soojuse   neeldumisel   või vabanemisel ei muutu aine temperatuur.  Latentse soojuse iseloomustamiseks võib tuua järgmise näite.  Kilogrammi   vee   kuumutamiseks   temperatuurilt   20C   temperatuurini    100C vajalik   soojushulk   on   valemi   (8.1)   kohaselt   0,34   MJ,   selle   veehulga aurustamiseks 100C juures kulub vastavalt valemile (8.2) täiendavalt 2,3 MJ latentset soojust. Järelikult latentse soojuse tõttu on veeaur palju efektiivsem soojuskandja  kui   kuum   vesi  samal  temperatuuril.   Samal   põhjusel   on  100- kraadise veeauru  põletus  palju ohtlikum 100-kraadise vee põletusest, sest kudedega    kokku   puutudes   aur   kondenseerub   ja   temas   sisalduv   latentne
soojus vabaneb selle käigus.  Latentset   soojust   saab   ära   kasutada   ka   jahutamisel.   Kui   jahutatav   keha asetada vette temperatuuriga  0C (keha temperatuur peab muidugi olema kõrgem   kui   0C),   siis   keha   jahtub   seetõttu,   et   osa   temas   sisalduvast soojusenergiast   kulub   vee   soojendamiseks.   Kui   aga   panna   keha nullkraadisesse   lumme,   siis   ta   jahtub   palju   kiiremini,   sest   märgatavalt rohkem temas sisalduvast soojusest kulub lume sulatamiseks. Kuuma ilmaga saab keha jahutada ka aurustumiseks vajalikku latentset soojust kasutades. Selleks tuleb jahutatava keha ümber mähkida  märg   riie  ja aurustudes võtab vesi kaasa hulga latentset soojust, mille tulemusel keha temperatuur langeb. Kui riiet pidevalt kasta (selleks ei pea vesi olema isegi külm), püsib keha temperatuur madal.  16. Latentne soojus  meteoroloogias .  Latentse soojuse tähtsus meteoroloogias. Väga olulist osa ilma kujundamisel mängib    veeaurus    sisalduv   latentne   soojus,   seda   eriti   soojuse „transportimisel”   erinevate   atmosfäärikihtide  vahel.   Nagu   teada,   langeb troposfääris    õhutemperatuur    kõrguse   kasvuga   ( troposfäär    on   atmosfääri alumine kiht, ulatub keskmiselt 15 km kõrgusele  maapinnast ). Arvutused ja simulatsioonid    näitavad,   et   kui    atmosfäär    oleks   „kuiv”,   s.t.   ei   sisaldaks veeauru,   peaks   õhutemperatuur   langema   ligikaudu   10   kraadi   kilomeetri kohta,   kuid   tegelikkuses   on   temperatuurilangus   märgatavalt   väiksem, umbes 6,5 kraadi kilomeetri kohta. Seda põhjustab õhus sisalduva veeauru latentne soojus. Veekogude pinnale langev  päikesekiirgus  neeldub osaliselt pealmistes   veekihtides   ja   selle   tulemusel   tõuseb   nende   veekihtide temperatuur.   Ühtlasi   soojeneb   ka   veekogu   pinnaga   kokku    puutuv    õhk. Päikesekiirguse energia arvel vesi osaliselt  aurustub , seetõttu tekib veekogu pinna kohale soe ja niiske, s.t. veeauru sisaldav õhk. Et sooja õhu tihedus on külma   õhu   omast   väiksem,   siis    kerkib    soe   õhk    ülespoole    ja   viib   veeauru endaga   kaasa.   Jõudes   kõrgematesse   troposfääri   kihtidesse,   kus
õhutemperatuur   on   madalam   (keskmistel    laiustel    kahaneb   temperatuur väärtusest 15C  merepinna  kohal kuni väärtuseni −55C troposfääri  ülaosas ), õhk jahtub ja temas sisalduv veeaur kondenseerub, suurematel kõrgustel ka härmatub.   Nende   protsesside   käigus   vabaneb  veeaurus   sisalduv   latentne soojus – 2,3 MJ kilogrammi kohta kondenseerumisel, 2,7 MJ kilogrammi kohta härmatumisel ja  troposfääri  ülaosa  temperatuur tõuseb. Seetõttu langebki õhutemperatuur   kõrguse   kasvades   aeglasemalt   kui   „kuiva”   atmosfääri korral.   17. Soojusülekande mõiste.  Soojusülekanne   –   soojusenergia   liikumine   füüsikaliste   kehade   või süsteemide   vahel.   Toimub   kas    soojusjuhtivuse ,    konvektsiooni    või soojuskiirguse kaudu.  18. Soojusjuhtivuse mõiste ja põhimõte. Head ja halvad  soojusjuhid .  Soojusjuhtivus   –   soojusenergia   spontaanne   (iseeneslik)    ülekandumine kuumemalt kehalt külmemale molekulidevaheliste põrgete kaudu. Soojusjuhtivuse   põhimõte.   Et   temperatuur   mõõdab   molekulide   keskmist kineetilist    energiat,   liiguvad   eralduspinnast   vasakul   (vasak   -   soe   pool) molekulid   kiiremini   kui   paremal   (parem   -külm   pool),   madalama temperatuuriga  osas. Kui vasakul pool  asuv, kiiresti liikuv   molekul   põrkub paremal   pool   oleva,   aeglaselt   liikuva    molekuliga ,   siis  annab   ta   osa   oma kineetilist energiat ära. Selle tulemusel hakkab aeglasemalt liikuv molekul liikuma kiiremini ja eralduspinnast vasakule  jääva  osa  temperatuur tõuseb. Ühtlasi langeb paremale poole jääva osa temperatuur.
19.    Fourier ´seadus   soojusjuhtivuse   kohta.   Joonis   ja   valem   koos selgitustega.  Ajavahemikus    t   läbi   õhukese   plaadi   läinud   soojusenergia   hulk  avaldub valemiga  Q =  ( T ❑1−T ❑2) Δ x ⋅S ⋅ λ ⋅ Δt  kus 𝑇 = 𝑡  + 273C1  on keskkonna temperatuur ühel ja  T2  keskkonna temperatuur teisel pool seina, Δ x plaadi paksus, S plaadi pindala ja λ plaadi  soojusjuhtivustegur . Kirjeldab   soojusenergia    levimist    läbi   õhukese   ainekihi,   mille   erinevatel külgedel  on keskkonna temperatuur erinev.  Selle   seaduse   näitlikustamiseks    vaatleme    kahte    paralleelset    seina,   mille vahel paikneb õhuke plaat halva soojusjuhtivusega materjalist. Õhuke plaat tähendab   seda,   et   tema   paksus   on   väga   palju   väiksem   plaadi   ülejäänud mõõtmetest, ning halb soojusjuhtivus seda, et plaadi materjal juhib soojust palju halvemini kui seinte materjal (nt penoplast  kiviseinte  vahel). Mõlema seina temperatuur olgu ühtlane. 
20.   Konvektsiooni   mõiste   ja   kirjeldus.   Näited   konvektsioonist. Konvektsiooni tekketingimus. Konvektsioon  – soojuse edasikandumine  vedelikes  ja  gaasides  ainehulkade liikumise vahendusel.  Kui  ainehulga temperatuur suureneb, siis  soojuspaisumise  tõttu ta  tihedus väheneb  ja   üleslükkejõu    tõttu   liigub   see   ainehulk   ülespoole,   viies   soojuse endaga kaasa. Tema asemele tulevad mujalt külmemad ainehulgad. Konvektsiooni   tekkimise   oluline    eeltingimus    on   gravitatsioon ,   selle puudumisel   ei   saaks    vedelikus    või   gaasis   tekkida  üleslükkejõudu,   mis soojemaid ainemasse ülespoole liikuma sunniks.
21. Tuule tekke  selgitamine  konvektsiooni kaudu.  Ka   tuuled   tekivad   õhu   konvektsiooni   tõttu   atmosfääris.   Joonis   kujutab rannikualadel  tekkivat ööpaevase tsükliga  tuult  - briisi ehk  vinu . Kui päike soojendab   päeval   maapinda   ja   vett,   siis   maapind    soojeneb   oma   väikese erisoojuse  tõttu veest kiiremini. Maapinna kohal olev õhk soojeneb samuti ja kerkib väiksema tiheduse tõttu ülespoole, selle asemele tuleb külmem õhk mere   poolt,   seega   päevasel   ajal    puhub     briis    mere   poolt   maa   poole.  Öö saabudes  jahtub maapind kiiremini kui vesi, mis päeva jooksul on jõudnud piisavalt   soojeneda.   Nüüd   on    veepinna    kohal   soojem   õhk,   mis   hakkab kerkima, maa kohal olev külmem õhk liigub asemele,  mistõttu  öösel puhub briis maa poolt mere poole.
22. Soojuskiirguse mõiste. Absoluutselt musta, absoluutselt valge ja absoluutselt läbipaistva keha mõisted.  Soojuskiirgus   –   elektromagnetiline   kiirgus,   mis   tekib   aatomite   või molekulide   soojusliikumise   tõttu   aines.  Iga   keha,   mille   temperatuur   on kõrgem   ümbritseva   keskkonna   omast,   kiirgab   elektromagnetlaineid. Soojuskiirgus levib  vaakumis  ja gaasides. Absoluutselt   must   keha  –   keha,   mis   neelab   kõik   temale    langeva elektromagnetkiirguse.  Näiteks tahmal on ligilähedaselt absoluutselt musta keha omadused (neelab c.a. 96% temale langevast nähtavast valgusest ja infrapunakiirgusest).  Absoluutselt   valge   keha  –   keha,   mis   peegeldab   kõik   temale   langeva elektromagnetkiirguse   tagasi.  Absoluutselt   valge   keha   omadused   on ligilähedaselt    lumel    (neelab   umbes   15%)   ja    poleeritud     hõbedal    (neelab umbes 10ss% temale langevast nähtavast valgusest ja infrapunakiirgusest).  Absoluutselt läbipaistev keha – keha mis  laseb  läbi kõik temale langeva elektromagnetkiirguse.  Klaas   käitub   nähtava   valguse   puhul   ligilähedaselt absoluutselt   läbipaistva    kehana ,   kuid   neelab   temale   langeva ultraviolettkiirguse.
23.  Märgamine  ja  mittemärgamine . Näited, joonised.  Märgamine  –   nähtus,   mille   käigus   vedelik   tahkele   pinnale    sattudes    jääb pinna külge kinni ja  valgub  mööda seda pinda piiramatult laiali. See toimub siis,   kui   vedelikumolekulide   ja   tahke   aine   molekulide   vahel   on   tõmbejõud tugevamad kui vedelikumolekulide  omavahelised  tõmbejõud. Mittemärgamine  – vedelik tahke aine pinnale sattudes püüab võtta kera kuju. Raskusjõu mõjul on see kera vertikaalsihis kokku surutud. Märgamist ei toimu, kui vedelikumolekulide  omavahelised tõmbejõud  on tugevamad kui vedelikumolekulide ja tahke aine molekulide vahelised tõmbejõud.  Nii näiteks, kui  horisontaalse  klaastahvli pinnale langevad  veetilgad , siis nad jäävad klaasi külge  kinni ja ei valgu sealt maha isegi siis, kui klaastahvlit kallutada. Seega vesi märgab klaasi, sest veemolekulide ja klaasimolekulide vaheline tõmbejõud on tugevam kui veemolekulide omavaheline tõmbejõud.  Kui   aga   klaastahvli   pinnale   satuvad   elavhõbedatilgad,   võtavad   nad kokkusurutud    kera   kuju   ja   klaastahvli   kallutamisel   veerevad   mööda   seda pinda  alla.  Järelikult    elavhõbe   ei  märga   klaasi,  sest elavhõbedamolekulide vahel   mõjuvad   tugevamad   tõmbejõud   kui   elavhõbedamolekulide   ja klaasimolekulide vahel.  Samuti märgab vesi puitu, kuid elavhõbe mitte. Samas ei märga vesi näiteks rasvasid, mistõttu ei saa ainult veega pesta  rasvaseid   nõusid . Kui aga  veele lisada   pesuvahendit,   siis   tekkinud   lahuse   molekulide   omavahelised tõmbejõud   on   nõrgemad   kui   lahuse   ja   rasva   molekulide   vahelised tõmbejõud.  Seega pesuvahendi- või seebilahus märgab rasva ja peseb rasva maha. Kui veetilk    langeb   rasvasele   pinnale,   võtab   ta   kuju   nagu   joonis  a,   samas   kui seebilahuse tilk võtab kuju b.
24. Vedeliku pinnakihi teke.  Kui molekul asub vedeliku pinnal, siis tema kohal teisi vedelikumolekule ei  ole, tema „ naabrid ” paiknevad ainult tema kõrval ja temast allpool. Sellest  tulenevalt mõjutavad naabermolekulid teda jõududega, mille  resultant  

1. Erineb nullust 2. On suunatud vedeliku  sisemusse

Selle tulemusel tekib vedeliku välispinnal mõne molekuli paksune  pinnakiht, kus molekulid paiknevad  tihedamalt  kui vedeliku sees. See  pinnakiht on elastse kile omadustega ja suudab enda peal kanda isegi  kergemaid esemeid, mille tihedus on vedeliku tihedusest suurem.  25. Pindpinevusjõu arvutusvalem selgitustega.  Pindpinevus    -   jõud,   mis   ei   lase   vedeliku   välispinnale   asetatud   kehal   läbi pinna  vajuda .  Fpp=σl  - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus  𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus  σ - vedeliku  pindpinevustegur
Kui kehale mõjuv  raskusjõud  on suurem kui pindpinevusjõu ja üleslükkejõu  summa, vajub keha läbi pinnakihi ja  upub . 26.   Kapillaarsuse   mõiste.   Märgava   ja   mittemärgava   vedeliku kapillaarsus  torudes, joonised.  Kapillaarsus   -   vedelike   tõusmine   või    langemine    peenikestes   torudes ( kapillaarides ) pindpinevusjõudude toimel.  Kui   peen   vertikaalne   toru   asetada   otsapidi   vedelikku,   mis   teda   märgab, näiteks klaastoru vette, siis vedelik hakkab pindpinevusjõu mõjul selle torus ülespoole kerkima. Mida  peenem toru seda kõrgemale evedelik tõuseb. Märgava vedeliku tõusmine torudes.
Märgav vedelik (H2O) VS mittemärgav vedelik (Hg) 27.    Vedelikusamba    tõusukõrguse   arvutamise   valem   kapillaarsuse korral. Selle  tuletamine . Vedeliku tihedus olgu  ρ  ja pindpinevustegur  σ,  silindri  ristlõikepindala   S  ja raadius , vedelikusamba kõrgus ℎ.  𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ. Torus   olevale   vedelikule   mõjub    pindpinevusjõud    on   rakendatud vedelikusamba   pealispinna   ja   toruseina   kokkupuutejoonele   ning   mõjub suunaga ülespoole. Fpp=σl Teiseks mõjub vedelikule raskusjõud mg = ρ Vg, Kus V on vedelikusamba  ruumala. Vedelikusammas  saab  tõusta  maksimaalselt sellisele kõrgusele, kus need kaks jõudu teineteist tasakaalustavad st σl = ρ Vg.  Et toru  ümbermõõt  on   =  𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus 

2𝜋𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ. , vedelikusamba pindala aga  V = Sh = πr2h, 

saame pindpinevusjõu ja raskusjõu võrdsustamisel tingimuse 2π rσ = ρπr2hg. Vedelikusamba maksimaalne kõrgus avaldub sellest  ℎ = 

2 σ ρ gr  .  Viimasest valemist järeldub, et märgava vedeliku tõusukõrgus  kapillaartorus  

on pöördvõrdeline toru  raadiusega . Mittemärgava vedeliku korral tuleb  kõrgus negatiivne, s.t. jääb allapoole vedeliku pealispinda. 
9. NÄDAL 28. Ideaalse gaasi kolm omadust.  Ideaalseks gaasiks nimetatakse niisugust gaasi, mille puhul

1. Molekule vaadeldakse punktmassidena

2. Molekulidevahelisi   põrkeid   ja   molekulide   põrkeid   teiste    kehadega vaadeldakse absoluutselt elastsetena

3. Molekulidevahelisi tõmbejõudusid ei arvestata 29. Gaasi rõhu põhjus. 

Rõhk, mida  gaas  avaldab temaga kokku puutuvate  kehadele , on põhjustatud gaasimolekulide    liikumisest ,   täpsemalt   öeldes   liikuvate   gaasimolekulide põrgetest   vastu   neid   kehi.  Et   gaasi   rõhk    anumas ,   nagu   juba    öeldud ,   on põhjustatud molekulide löökidest vastu anuma seinu. Gaasi rõhk peab olema mida tugevamad on üksikute molekulide
30. Gaasi rõhu valem ja selle kaks  teisendit  koos selgitustega.  Et   saada   valemit   selle   rõhu   arvutamiseks,   võtame   vaatluse   alla   ühe
konkreetse  erijuhu  – ideaalse  gaasiga  täidetud  anuma  ja  püüame  hinnata
gaasi rõhku selle anuma  seintele . Vaatleme nüüd neid kahte tegurit eraldi.  Esmalt   ühe molekuli poolt seinale
antud löögi tugevus, mis on määratud selle molekuli impulsiga   = 𝑃 = 𝑚  𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡0𝑣 kus 𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡0 – selle molekuli mass ja  – tema kiirus. Järelikult on molekuli poolt  𝑣 antud löögi tugevus võrdeline tema massi ja kiirusega. Nüüd teine tegur –  seinaga  ajaühikus põrkuvate molekulide arv.  Esiteks  peab
see   olema   samuti   võrdeline   molekulide   keskmise   kiirusega   𝑣,   sest   mida
kiiremini   liigub   üks   konkreetne   molekul,   seda   rohkem   põrkeid   anuma
seintega ta mingi ajavahemiku jooksul jõuab teha. Teiseks on põrgete arv
seda suurem, mida suurem on anumas molekulide kontsentratsioon , mis  𝑛, mis võrdub molekulide  koguarvu  ja anuma ruumala  jagatisega    𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega   𝑉 jagatisega   = 𝑛, mis  𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega /𝑉 jagatisega  . Järelikult on ajaühikus anuma seintega põrkuvate molekulide arv võrdeline
molekulide keskmise kiiruse ja nende  kontsentratsiooniga . Võttes   need   kaks   tegurit   nüüd   kokku,   saame   tulemuseks,   et   gaasi   rõhk
anuma seintele peab olema võrdeline 1. ühe molekuli massiga 𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡0
2. molekulide kontsentratsiooniga 𝑛, mis
3. molekulide keskmise kiiruse   ruuduga :  𝑣 p∼m0v2n 31.   Aine    siseenergia    mõiste.   Ideaalse   gaasi   siseenergia   ja   selle valem.  Aine siseenergia – aine molekulide kineetiliste ja potentsiaalsete  energiate
summa, mis on arvutatud selle keha masskeskme suhtes.
Ideaalse gaasi siseenergia – gaasimolekulide kineetiliste energiate summa: Es = N ek  = N (ekulg + epöörd) kus   𝑒k  –   ühe   molekuli   keskmine   kineetiline   energia,   𝑒kulg  –   ühe   molekuli
keskmine  kulgliikumise  energia, 𝑒pöörd – keskmine pöördliikumise energia. 32. Molekuli kulgliikumise energia valem selgitustega.  ekulg = 

3
2kT kus  – temperatuur Kelvini  kraadides ,  = 1,38 ⋅ 10  𝑇 = 𝑡  + 273C  𝑘 -23

 on Boltzmanni   𝐽/(𝑘𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee/𝐾 on Boltzmanni konstant. 33.   Süsteemi   vabadusastmete   arvu   mõiste.   Erineva   kujuga molekulide pöördliikumise vabadusastmete arv.  Süsteemi   vabadusastmete    arvuks    nimetatakse   vähimat   sõltumatute
parameetrite arvu, millega saab süsteemi olekut üheselt määrata. Näiteks 3-
mõõtmelises ruumis on gaasimolekuli  kulgliikumisel  alati 3 vabadusastet –
tema   kulgliikumise   kiirus   on   üheselt   määratud   3   arvuga,   milleks   on
kiirusvektori 3  projektsiooni .
34. Gaasimolekuli kineetilise energia valem selgitustega.  Molekulis   sisalduvad    aatomid    võivad   üksteise   suhtes   ka   võnkuda,   kuid
võnkumine    saab   toimuda   alles   siis,   kui  gaasi   temperatuur   ületab   teatud
kriitilise    väärtuse.   Et   need    kriitilised    väärtused   enamiku   gaaside   korral
ületavad   märgatavalt   toatemperatuuri,   ei   pea   me   normaaltingimustel
võnkliikumise   vabadusastmetega   arvestama   ja   võime   piirduda   ainult
kulgliikumise (alati 3) ja pöördliikumise vabadusastmetega. Seda arvestades
avaldub gaasimolekuli keskmine kineetiline koguenergia valemist ek = 

3+i p 2 kT 35.  Avogadro  valemi tuletamine. Avogadro seadus. 

Enne   ideaalse   gaasi   olekuvõrrandini   jõudmist   tuletame   vaheastmena   veel ühe olulise gaaside käitumist kirjeldava seaduse – Avogadro seaduse. Selleks kirjutame valemi (8.2) välja molekulide kontsentratsiooni definitsiooni    = 𝑛, mis
𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega /𝑉 jagatisega   kasutades, kus  on molekulide arv ja  gaasi ruumala.  𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega   𝑉 jagatisega  p = 

2
3ekulg  ⋅ n           (8.2) p =  2 ⋅ e❑ kulg ⋅ N 3 ⋅V     

Asendame siia molekulide kulgliikumise energia, saame vahetulemuse    = 𝑝 = 𝑘𝑇𝑁 V ,  millest  molekulide   arvu  N   avaldades   saame   järgmise   vahetulemuse gaasimolekulide arvu leidmiseks: N =  V ⋅ p k ⋅T           (8.8) Valmist (8.8) järeldub, et mingi konkreetse gaasikoguse molekulide 
arvu saab määrata kolme suurust – rõhku, ruumala ja temperatuuri 
teades , kuid neid suurusi omakorda on võimalik mõõta igapäevaelus
kasutatavate mõõtevahenditega – rõhku  baromeetriga , 
temperatuuri termomeetriga jne. Valemit (8.8) nimetatakse Avogadro 
valemiks . Avogadro   seadus.   Kui   kahe   gaasikoguse    rõhud ,   ruumalad   ja
temperatuurid on võrdsed, siis sisaldavad nad ühepalju molekule. 36. Ainehulga ühiku 1  mool  definitsioon.  Üks   mool   –  ainehulk,   mis  sisaldab   sama   palju  molekule,   kui   neid   on  kaheteistkümnes grammis  süsinikus, s.t. 6,02 ⋅  1023  molekuli. Ühe mooli mingi aine mass  grammides
võrdub selle aine molekulmassiga.  Näiteks, kui süsiniku  aatommass  (ja ka molekulmass ) on 12, siis ühe mooli süsiniku mass on 12 g. 37.  Mendelejev - Clapeyroni  võrrandi tuletamine Avogadro valemist. 
Ideaalse gaasi  olekuvõrrand   ehk Mendelejev-Clapeyroni võrrand. Avogadro valem (N =  V ⋅ p k ⋅T ) sisaldab ühte suurust, mida on väga raske määrata, nimelt molekulide   arv   gaasis.   Et    asendada    seda    mingite    lihtsamalt   mõõdetavate
suurustega, meenutame ainehulga ühiku 1 mool definitsiooni. Järelikult, kui tahame teada mingis ainekoguses sisalduvate molekulide arvu,
peame 1. kindlaks  määrama  selle aine hulga  moolides  
2. korrutama   tulemuse   molekulide   arvuga   ühes    moolis    e.   Avogadro arvuga, mille väärtus on 𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega A = 6,02 ⋅ 1023 mol-1. Kuidas määrata  ainehulka  moolides? Selleks tuleb aine kogumass  jagada  𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡 tema molaarmassiga . Asendame selle  jagatise  valemisse   𝜇. Asendame selle jagatise valemisse  N =  V ⋅ p k ⋅T : Vp T = m ⋅ Na⋅k μ Valemite   kompaktsuse   huvides   asendatakse   Avogadro   arv   ja   Boltzmanni
konstant   üheainsa   suuruse   –   universaalse   gaasikonstandiga.   Universaalne
gaasikonstant  – Avogadro arvu ja Boltzmanni konstandi korrutis: R = NAk = 8,31 J/K⋅mol Lõpptulemusena   saame   järgmise   võrrandi.   Mendelejev-Clapeyroni   võrrand
ehk ideaalse gaasi olekuvõrrand: pV T = mR μ Gaaside segu korral aga                V ⋅ p T = R ⋅ Σ❑ i=1 n ⋅ ( m❑ i μ❑ i ) 38. Clapeyroni võrrand selgitustega. Selle  sõnastus . Valemist ( pV T = mR μ    või            V ⋅ p T = R ⋅ Σ❑ i=1 n ⋅ ( m❑ i μ❑ i )    gaaside segu korral) saab
teha olulise järelduse. Olgu  hermeetiliselt  suletud  mahutis  gaaside segu. Kui selle  seguga  ei toimu keemilisi reaktsioone, siis iga  üksiku  komponendi mass peab  jääma  muutumatuks, samuti ei muutu  ühegi  komponendi  molaarmass . Järelikult   on   sellisel   juhul   valemis             V ⋅ p T = R ⋅ Σ❑ i=1 n ⋅ ( m❑ i μ❑ i )   paremal   pool konstantne  suurus, millest omakorda järeldub, et ka vasak pool peab olema konstantne. Kui   mingi  gaasikogusega   ei  toimu   keemilisi   reaktsioone,   siis   selle
gaasikoguse   rõhu   ja   ruumala   korrutis   jagatud   temperatuuriga   on
konstantne suurus. Oletame, et selle gaasiga toimub mingi termodünaamiline protsess, millega
ei   kaasne   keemilisi   reaktsioone.   Olgu   selle   gaasi   rõhk,   ruumala   ja
temperatuur   enne   protsessi   vastavalt   𝑝 =1,   𝑉 jagatisega 1  ja   𝑇 = 𝑡  + 273C1,   pärast   protsessi aga 𝑝 =2, 𝑉 jagatisega 2  ja 𝑇 = 𝑡  + 273C2. Siis valemi            V ⋅ p T = R ⋅ Σ❑ i=1 n ⋅ ( m❑ i μ❑ i )   põhjal peab kehtima järgmine võrrand. p ❑

1 ⋅ V ❑1 T ❑1 = p❑ 2 ⋅ V ❑2 T ❑2

39.  Isotermiline  protsess (seaduse sõnastus, valem, näide, graafik).  Isotermiline  protsess – protsess, mille käigus ei muutu gaasi temperatuur.
Näit.   gaasi   aeglane    kokkusurumine     silindris ,   mille   seinad   juhivad   hästi
soojust. Boyle  ́i- Mariotte  ́i seadus: Isotermilises protsessis on gaasi rõhu ja ruumala
korrutis konstantne: T =  const  → pV =  m ⋅ R ⋅T μ  = const Isotermilist   protsessi   saab   näitlikustada   tema   graafikuga,   mille
horisontaaltelg   vastab   ruumalale   (seda   protsessi   käigus   muudetakse),
verikaaltelg aga rõhule. Avaldades valemist (8.13) rõhu, saame: p =  m ⋅ R ⋅T μ ⋅V Tegemist on pöördvõrdelise sõltuvusega, mille graafik on  parabool  – isoterm. 40.  Isobaariline  protsess (seaduse sõnastus, valem, näide, graafik).  Isobaariline protsess – protsess, mille käigus ei muutu gaasi rõhk. Näit gaasi kuumutamine  hermeetilises silindris, mille  kolb  võib vabalt liikuda.

Joonis  8.8 kujutab gaasi isobaarilist paisumist. Gaasi rõhk

 silindris  peab   𝑝 = tasakaalustama kahe rõhu summa: 

1. väline  atmosfäärirõhk   atm  𝑝 = 2. kolvi  kaalust  põhjustatud rõhk , kus

 on kolvi pindala ja  𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee𝑔 ⋅ 𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee/𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚  𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚  𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡 kolvi mass. Charles   ́i   seadus:   Isobaarilises   protsessis   on   gaasi   ruumala   ja
temperatuuri  jagatis  konstantne: p = const →  V
T  =  m ⋅ R p ⋅ μ  = const Isobaarilise  protsessi graafiku koostamisel kantakse horisontaalteljele gaasi
temperatuur,   mida   me   protsessi   käigus   muudame,   vertikaalteljele   gaasi
ruumala, mis muutub temperatuuri muutumise tagajärjel. Avaldame valemist p = const →  V
T  =  m ⋅ R p ⋅ μ  = const ruumala: V =  m ⋅ R p ⋅ μ T Saame võrdelise sõltuvuse, mille graafik on  nullpunkti  läbiv sirge – isobaar . 
Viimasest valemist on lihtne näha, et mida suurem on gaasi rõhk, seda  väiksem on konstandi  m ⋅ R p ⋅ μ   väärtus ja seda väiksem graafiku tõus.
41. Isohooriline protsess (seaduse sõnastus, valem, näide, graafik).  Isohooriline   protsess   –   protsess,   mille   käigus   ei   muutu   gaasi   ruumala (chorema – ruumala kreeka k.). Näiteks gaasi kuumutamine hermeetiliselt suletud, konstantse ruumalaga anumas. Gay- Lussac    ́i   seadus:   Isohoorilises   protsessis   on   gaasi   rõhu   ja
temperatuuri jagatis konstantne: V = const →  p T  =  m ⋅ R V ⋅ μ  = const Isohoorilise protsessi graafiku koostamisel kantakse horisontaalteljele gaasi
temperatuur,   mida   me   protsessi   käigus   muudame,   vertikaalteljele   gaasi
rõhk,   mis   muutub   temperatuuri   muutumise   tagajärjel.   Avaldame   valemist
(8.15) rõhu: p =  m ⋅ R V ⋅ μ T Saame võrdelise sõltuvuse, mille graafik on nullpunkti läbiv sirge – isohoor .  Viimasest valemist on lihtne näha, et mida suurem on gaasi ruumala, seda  väiksem on konstandi  m ⋅ R V ⋅ μ  väärtus ja seda väiksem graafiku tõus. 
42. Gaasi  paisumistöö  valem selgitustega. Selle tuletamine.  Gaasi paisumistöö.  Asugu  mingi gaasikogus kolviga suletud silindris. Olgu gaasi rõhk silindris  ja kolvi põhja pindala , siis  rõhumisjõud , millega  𝑝 =  𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 silinder  kolbi mõjutab, avaldub valemiga   = 𝐹 = 𝑝𝑆  𝑝 =𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 Kui   kolb   selle   jõu   mõjul   liikuma   hakkab,   siis   reeglina   muutub   gaasi   rõhk
silindris.   Oletame   aga,   et   silinder   liigub   edasi   mingi    lõpmata    väikese

teepikkuse

 võrra, mis on väga palju väiksem silindri pikkusest. Siis võime  𝑑 rõhu silindris  lugeda ligikaudu konstantseks.  Elementaarne  töö, mille gaas
sel juhul kolbi liigutades teeb, arvutatakse valemiga   =  = 𝑑𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝐹 = 𝑝𝑆𝑑  𝑝 =𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 𝑑 Korrutis  𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚•𝑑  on silindri ruumala lõpmata väike juurdekasv kolvi liikumisel,
s.t.  𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚𝑑 =𝑑𝑉 jagatisega  Järelikult võime gaasi poolt tehtud elementaarse töö valemi kirjutada kujul   = 𝑑𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝑝 = 𝑑𝑉 jagatisega  Et arvutada gaasi töö mingi lõpliku  paisumise  korral, tuleb

1.   avaldada   gaasi   rõhk   ainult   ruumala    funktsioonina    (alati   pole   see

võimalik)

2. integreerida viimast valemit algruumalast lõppruumalani. 

Seega saame gaasi töö arvutamiseks üldjuhul valemi A =  ∫ V ❑

1 V ❑ 2 ❑ p(V) dV kus 𝑉 jagatisega 1 on gaasi algruumala, 𝑉 jagatisega 2 lõppruumala.

43.    Termodünaamika    esimene   seadus   (sõnastus   ja   valem selgitustega).  Gaas teeb  paisumisel  tööd oma siseenergia arvel Termodünaamika   esimene   seadus.   Gaasi   siseenergia   muut   võrdub
gaasile antud soojushulga ja gaasi poolt tehtud töö vahega: Δ Es = Q - A
44. Ideaalse gaasi siseenergia valem selgitustega. Selle tuletamine.  Ideaalse   gaasi   siseenergia   arvutamine.   Tuletame   valemi   ideaalse   gaasi
siseenergia arvutamiseks. Vastavalt valemile (8.4) avaldub gaasi siseenergia
molekulide arvu ja ühe molekuli keskmise kineetilise energia korrutisena 𝐸s = 𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega 𝑒k. Molekulide arv leitakse valemiga   =  𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega  A 𝑚𝑁 μ , ühe molekuli kineetiline energia aga valemiga (8.7), mistõttu saame siseenergia jaoks valemi   s =  𝐸 (

3+ p 𝑖p )⋅𝑚 ⋅ 𝑁 ⋅ A ⋅𝑘⋅𝑇 2 𝜇

Arvestades   veel   universaalse   gaasikonstandi   definitsiooni   (8.9),   jõuame
järgmisele tulemusele. Es =  (

3+i❑p)⋅mRT 2 μ kus  – gaasi mass,  – temperatuur,  – molaarmass ja p pöördliikumise

 𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡  𝑇 = 𝑡  + 273C  𝜇. Asendame selle jagatise valemisse   𝑖p pöördliikumise vabadusastmete arv. Mingi konkreetse gaasikoguse korral on kõik suurused
valemi (8.18) paremal pool konstandid peale temperatuuri, mis võimaldab
teha veel ühe järelduse. 45. Aine erisoojus ja  moolsoojus .  Aine   erisoojus   –   soojushulk,   mis   kulub   ühe   kilogrammi   aine   temperatuuri
tõstmiseks ühe kraadi võrra. Aine   moolsoojus   –   soojushulk,   mis   kulub   ühe   mooli   aine   temperatuuri
tõstmiseks ühe kraadi võrra.  46.   Siseenergia   muut   (tuletamisega)   ja   erisoojus   isohoorilises protsessis.  Siseenergia   muut   isohoorilises   protsessis.  Isohoorilises   protsessis   gaasi
ruumala ei muutu, mistõttu gaas ei tee selle käigus tööd. Järelikult muutub
gaasi siseenergia ainult temale  antava  soojuse võrra ja valem  Δ Es  = Q - A võtab kuju 
Δ Es = Q Isohoorilise   erisoojuse   ja   moolsoojuse   arvutamine.   Arvestame   siseenergia valemit  Es =  (

3+i❑p)⋅mRT 2 μ ,   mille kohaselt siseenergia muut avaldub  Δ Es =  ( 3+i❑p)⋅mR 2 μ

 (T2 -T1)
47.   Gaasi töö  (tuletamisega)  ja  erisoojus  isobaarilises   protsessis.  Gaasi töö arvutamine isobaarilises protsessis. Et selles protsessis  =const  𝑝 = , siis valemis  A =  ∫ V ❑

1 V ❑ 2 ❑ p(V) dV asendub  integraal  korrutisega, saame töö arvutusvalemi A = p(V2 - V1)

Isobaarilise   erisoojuse   ja   moolsoojuse   arvutamine.   Kui   avaldada   ruumalaMendelejev - Clapeyroni   võrrandist   ,   võime   tehtud   töö  avaldada   ka temperatuuri muudu kaudu: A =  mR μ  (T2 - T1)  48.   Gaasi   töö   (tuletamisega)   ja   siseenergia   muut   isotermilises protsessis.   Gaasi töö arvutamine isotermilises protsessis. Kasutame valemit (8.16). Selle rakendamiseks   tuleb   avaldada   gaasi   rõhk   kui   ainult   ruumala   funktsioon.Mendelejev - Clapeyroni võrrandist järeldub p =  mRT μ V Siseenergia muut isotermilises protsessis. Valemi (8.18) põhjal siseenergia
on   võrdeline   temperatuuriga,   kuid  isotermilises   protsessis   =   𝑇 = 𝑡  + 273C   𝑐 – aine erisoojus, 𝑡𝑜𝑛, mis 𝑡  + 273C . Isotermilises protsessis gaasi siseenergia ei muutu. Isotermilises   protsessis   gaasile   antud   soojusenergia   kulub   täielikult   ära
paisumistöö tegemiseks. Järelikult A=Q
49.   Adiabaatilise   protsessi   mõiste.   Töö   adiabaatilises   protsessis.   Adiabaatiline protsess – protsess, mille käigus ei toimu gaasi soojusvahetust ümbritseva   keskkonnaga.  Näiteks   gaasi   kokkusurumine   silindris,   mis   on ümbritsetud soojusisolatsiooniga. Töö ja siseenergia adiabaatilises protsessis. Et  =  𝑄 =   0, siis termodünaamika teine seadus adiabaatilises protsessis (8.17)  esitub  valemiga ● Δ Es = - A =  (

3+i❑p)⋅mR 2 μ  (T2 -T1 )

gaas teeb tööd oma siseenergia arvelt, mistõttu ta temperatuur selle käigus
langeb. Kui gaasi kallal teevad tööd välisjõud, näiteks kui gaasi surutakse
kokku, siis tema siseenergia muidugi suureneb ja temperatuur tõuseb. 50. Adiabaatilise portsessi võrrandi tuletamine.  Selle   tuletamiseks   vaatleme   adiabaatilises   protsessis   gaasi   poolt   tehtud lõpmata   väikest   tööhulka ,   mille   tegemisel   gaasi   siseenergia   muutub   𝑑𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠 mingi lõpmata väikese suuruse p võrra. Valemist (8.28) järeldub p =  𝑑𝐸  𝑑𝐸  (I). −𝑑𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠 dEs =  (

3+i❑p)⋅mR 2 μ  dT …et   = 𝑑𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝑝 =𝑑𝑉 jagatisega 

. Asendades selle valemi ja valemi (II) valemisse (I), jõuame vahetulemuseni (

3+i❑p)⋅mR 2 μ  dT = - pdV Vabaneme     suurusest

,   selleks   kirjutame   välja   Mendelejev-Clapeyroni   𝑑𝑇 = 𝑡  + 273C võrrandi ja diferentseerime seda: pV =  mRT μ → pdV + Vdp =  mR μ  dT Asendame saadud tulemuse valemisse
(

3+i❑p) 2  (pdV + Vdp) = - pdV →  dp p +( 5+i❑ p 3+i❑p ) dV V  = 0  I

deaalse gaasi isohoorilise erisoojuse ja isohoorilise moolsoojuse valemi ja   ideaalse   gaasi   isobaarilise   erisoojuse   ja   isobaarilise   moolsoojuse valemi kohaselt on viimases valemis sulgavaldis võrdne gaasi isobaarilise ja
isohoorilise moolsoojuse jagatisega, mille tähistame γ=¿

5+i❑ p 3+i❑p  =  C ❑ p C❑V Siis valem (IV) võtab kuju dp p  +  γ dV V  = 0 

Integreerimine  annab ln  +  ln  =  ⇒ ln   astmel  y) =  𝑝 =𝑝 =  𝛾 ln 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒ ln(𝑝𝑉 astmel y) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡  𝑉 jagatisega   𝑐 – aine erisoojus, 𝑡𝑜𝑛, mis 𝑡  + 273C (𝑝 =𝑉 jagatisega   𝑐 – aine erisoojus, 𝑡𝑜𝑛, mis 𝑡  + 273C . Arvestame veel, et kui mingi suuruse  logaritm  on konstantne, siis peab ka
see   suurus   ise   olema   konstantne.   Seda   arvestades   saame   adiabaatilise
protsessi võrrandi pV❑γ = const Siin   on   gaasi   rõhk,   ruumala   ja   tema   isobaarilise   ja   isohoorilise   𝑝 =   𝑉 jagatisega    𝛾 ln 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒ ln(𝑝𝑉 astmel y) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 moolsoojuse suhe. 51.    Entroopia    mõiste.   Termodünaamika   teine   seadus.   Oleku 2 (kõik gaasi molekulid anuma ühel poolel) tekkimist  füüsikaseadused küll   otseselt   ei    keela ,   kuid   võrreldes    olekuga    1(gaasimolekulid   anumas ühtlaselt jaotunud) on tema esinemine ülimalt vähetõenäoline. Seega – olek

1   on  palju   tõenäolisem  kui   olek   2.  Sellisel  juhul  öeldakse,   et  vaadeldaval

süsteemil  on olekus 1 suurem entroopia kui olekus 2. Mingi  termodünaamilise  süsteemi entroopia mingis olekus iseloomustab selle
oleku tõenäosust teiste võimalike olekutega võrreldes.
Termodünaamika   teine   seadus   ehk   entroopia   kasvu   seadus.   Mistahes
termodünaamilise   süsteemis   toimuvad   iseeneslikud   protsessid   viivad   alati
süsteemi entroopia kasvu suunas. 52.  Coulombi  seaduse sõnastus, valem ja joonis selgitustega. Coulombi seadus.  Kaks vaakumis  asuvat  punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline nende vahekauguse  ruuduga. Fe =  q❑

1 ⋅ q❑2 4 ⋅ π ⋅ε❑ 0 ⋅ r ❑ 2 ● kus e   on   laengutevaheline   jõud   (ühik   1N), 1   ja

2   –   laengute   𝐹 = 𝑝𝑆   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute väärtused (ühik 1 C),  – laengute vaheline kaugus (ühik 1 m) ning 0  𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ.  𝜀0 = 8,85 ⋅ 10astmel -12  – elektriline konstant. F on mahtuvuse SI-  𝐹 = 𝑝𝑆/𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡 ühiku – faradi tähis. Samamärgiliste laengute 

2 > 0) korral on tegu tõukejõuga  e > 0), (𝑞1 ja 𝑞2 – laengute1𝑞1 ja 𝑞2 – laengute (𝐹 = 𝑝𝑆

erimärgiliste laengute 

2 Valem (10.1) kehtib täpselt ka sümmeetriliselt laetud  kerade  korral, siis tuleb
vahekaugus r mõõta kerade keskpunktide vahel. 53. Kehade staatilise elektritseerimise  mehhanism .  Nähtus, mille käigus  erinevast  materjalist kehad omandavad üksteise vastu hõõrdudes  elektrilaengud .
54.   Elektrilaengu   jäävuse   seadus.   Suletud   süsteemis   sisalduvate    elektrilaengute     algebraline    summa   on   jääv suurus. 55.  Punktlaengu  poolt tekitatud elektrivälja tugevus ja selle suund sõltuvalt laengu märgist. Elektrilaengud  mõjutavad teineteist jõududega elektrivälja  vahendusel.  Iga laeng   tekitab   enda   ümber   elektrivälja,   mida   iseloomustab   elektrivälja tugevuse    vektor .   Vaakumis   asuv    punktlaeng   tekitab   enda   ümber   𝐸   𝑄 = elektrivälja, mille tugevus kahaneb võrdeliselt kauguse ruuduga.  E =  Q

4 ⋅ π ⋅ε❑ 0 ⋅ r ❑ 2

Kui   elektrivälja   tekitab   positiivne   (negatiivne)   laeng,   siis   E   on   suunatud temast eemale (tema poole).  56.   Elektrivälja   superpositsiooni   printsiibi   sõnastus.   Jooni selgitustega.  Punktlaengute süsteemi poolt tekitatud elektrivälja tugevus võrdub üksikute laengute poolt tekitatud väljatugevuste vektoriaalse  summaga .
57.   Kahe   punktlaengu   vastasmõju   potentsiaalse   energia   valem selgitustega. Punktlaengute   vastasmõju   potentsiaalne   energia.   Valemi   (10.4)   põhjal võrdub  proovilaengu  liigutamisel  tehtud töö kahe suuruse  vahega. Mis  on nende suuruste füüsikaline sisu? Sellele küsimusele vastamiseks arvestame, et   jõu e,   mille   vastu   me   tööd   teeme,   sõltub   ainult   proovilaengu   𝐹 = 𝑝𝑆 koordinaatidest. Järelikult on  elektrostaatiline  jõud  konservatiivne  jõud. Keha liigutamisel avaldub konservatiivse jõu vastu tehtud töö valemiga  = p  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝑊p 1 − p  𝑊p 0 , kus p  𝑊p 1  on keha potentsiaalne energia trajektoori lõpp- punktis, p  𝑊p 0 keha potentsiaalne energia trajektoori alguspunktis. Seda arvestades võime valemist (10.4) teha olulise järelduse. Vaakumis paiknevate punktlaengute 𝑄 = ja 𝑞1 ja 𝑞2 – laengute0 vastasmõju potentsiaalne energia avaldub valemiga Wp =  Q q❑

0 4 ⋅ π ⋅ε❑ 0 ⋅ r ❑ 2 A=−∫ r ❑ 0 r ❑ 1 Fe ⋅dr= − Qq 0 4 π ε 0 ∫ r 0 r 1 dr r ❑ 2 → A = Qqo

4 π ε∨1 − Qqo

4 π ε oro 58.   Puntlaengu   pool   tekitatud   potentsiaali   arvutusvalem

selgitustega.  Elektrostaatilise   välja   potentsiaal.   Valemit   (Wp  =   Q q❑

0 4 ⋅ π ⋅ε❑ 0 ⋅ r ❑ 2 )   võib

tõlgendada   kahe   suuruse   korrutisena.   Esiteks   proovilaeng   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute0,   mille potentsiaalset   energiat   me   arvutasime,   teiseks   suurus   Q

4 𝜋𝜀 0 𝑟 ,   mis

iseloomustab elektrivälja proovilaengu 𝑞1 ja 𝑞2 – laengute0  asukohas .  Nimetame  selle suuruse
laengu  poolt tekitatud elektrivälja potentsiaaliks. Potentsiaali ühik on 1V (1  𝑄 = volt).
Vaakumis   asetsev   punktlaeng   tekitab   enda   ümber   elektrivälja,   mille   𝑄 = potentsiaal arvutatakse valemiga, kus r on kaugus sellest punktlaengust. φ= Q

4 𝜋𝜀 0 𝑟

59. Valem töö arvutamiseks proovilaengu liigutamisel elektriväljas.  Elektriväljas asuva proovilaengu potentsiaalne energia avaldub valemis A=q 0(φ 2−φ 1) kus  on elektrivälja potentsiaal selle proovilaengu asukohas. Proovilaengu  + liigutamisel elektriliste jõudude vastu tehtud töö esitub seega Wp = q0φ 60.   Potentsiaali   superpositsiooni   printsiip.   Potentsiaali   superpositsiooni   printsiip   –   punktlaengute   süsteemi   poolt tekitatud    summaarne    potentsiaal   võrdub   üksikute   punktlaengute   poolt tekitatud potentsiaalide algebralise summaga. 61.   Kahe   punkti   potentsiaalide   vahe   mõiste.   Selle   ühiku definitsioon.   Potentsiaalide   vahe.   Kahe   ruumipunkti   potentsiaalide    vaheks    nimetatakse suurust

1 − 2, kus 1 on esimese ja 2 teise ruumipunkti potentsiaal.  +  +  +  +

Elektrostaatikas nimetatakse potentsiaalide vahet ka pingeks. Potentsiaalide vahe kahe ruumipunkti vahel on 1 volt siis, kui laengu 1  kulon ümberpaigutamisel ühest punktist teise teevad  elektrilised  jõud töö 1 džaul. 62.   Elektrivälja   tugevuse   voo   arvutusvalem   läbi   pinnaelemendi. Joonis selgitustega.  Asugu elektriväljas mingi lõpmata väike pinnaelement , vt. joonis 10.8.  𝑑𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 Lõpmata   väike   tähendab   antud   kontekstis   seda,   et   me   võime   elektrivälja
tugevuse   selle   pinna   ulatuses   lugeda   konstantseks.   Elektrivälja   tugevuse

vooga läbi mingi pinnaelemendi arvutatakse valemiga

d Φ❑ E= E n dS= E dS cos α kus  on pinnaelemendi pindala, E elektrivälja tugevus tema asukohas,  𝑑𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚  𝑛, mis pinnaelemendi  normaal - ühikvektor  ning  nurk vektorite  ja  vahel.  𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel.  𝐸  𝑛, mis 63. Elektrivälja tugevuse  voog  läbi lõplike mõõtmetega pinna.  Elektrivälja tugevuse voog läbi lõplike mõõtmetega pinna. Kui elektriväljas asub   lõplike   mõõtmetega   pind,   siis   summaarse   elektrivälja   tugevuse   voo arvutamiseks läbi selle pinna toimitakse järgnevalt.

1. Jagatakse pind lõpmata väikesteks pinnaelementideks i.  𝑑𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚

2. Määratakse iga sellise pinnaelemendi asukohas elektrivälja tugevus i,  𝐸 tähistades sümboliga i nurga vektori i ja pinnaelemendi  normaali   𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel.   𝐸 vahel.

3. Arvutatakse iga pinnaelemendi jaoks eraldi Φi = 𝐸i𝑑𝑆i cos 𝛼i.i = i cos i.  𝑑

 𝐸i𝑑𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚  𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel.

4. Liidetakse tulemused kokku: ΦE(S) = ∑ i=1 n d Φi = ∑ i=1 n ❑ Ei dSi cosαi 

kus  on selliste pinnaelementide arv. Seda meetodit kirjeldab joonis  𝑛, mis
64.   Elektrivälja   tugevuse   voo    geomeetriline    tähendus   avatud   ja suletud   pinna   korral.   Elektrivälja tugevuse voo geomeetriline tähendus. Vastavalt valemile (10.8) on   elektrivälja   tugevuse   voog   läbi   pinnaelemendi   võrdeline   elektrivälja tugevusega    selle   pinnaelemendi   asukohas.  Vastavalt   alapunktile   10.4   on elektriväli  mingis  ruumipunktis  seda  tugevam, mida  tihedamalt paiknevad elektrivälja    jõujooned    selle   punkti   läheduses.  Järelikult,   kui   mingisse ruumipunkti   asetada   pinnaelement,   siis   seda   pinnaelementi   läbib   seda rohkem jõujooni, mida suurem on elektrivälja tugevus selle pinnaelemendi asukohas.   Teiseks   on   pinda   läbivate   jõujoonte   arv   seda   suurem,   mida väiksema nurga moodustab pinnaelemendi normaal jõujoonte suunaga, s.t. mida   suurem   on   selle   nurga    koosinus .   Seega,   arvestades   valemit   (10.8), võime   anda   elektrivälja   tugevuse   vektori    voole    järgmise,   geomeetrilise tähenduse. Elektrivälja   tugevuse   voog   läbi   pinna   võrdub   seda   pinda   läbivate elektrivälja   jõujoonte   arvuga. Elektrivälja   tugevuse   voog   läbi   suletud   pinna   võrdub   pinnast väljuvate   jõujoonte   arvu  𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega välja  ja pinda   sisenevate   jõujoonte   arvu 𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega sisse vahega: ΦE(Ssuletud) = Nvälja - Nsisse
65.   Gaussi   teoreemi   sõnastus   ja   valem   selgitustega.   Elektrivälja   tugevuse   vektori   voog   läbi   suletud   pinna   võrdub   pinnas sisalduvate laengute algebralise summaga, mis on jagatus suurusega 𝜀00: ΦE(Ssuletud) =  Σ q ε o 66. Gaussi teoreemi kontroll punktlaengu korral.  Gaussi   teoreemi   kontroll   punktlaengu   korral.   Kontrollime   Gaussi   teoreemi kehtivust lihtsaima erijuhu korral. Olgu suletud pinnaks  sfäär  raadiusega ,  𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ. mille  keskpunktis  paikneb positiivne punktlaeng , vt. joonis 10.10.  Jagame  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute selle   sfääri   lõpmata   väikesteks   pinnaelementideks i   ja   arvutame   ühte   𝑑𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 sellist   pinnaelementi   läbiva   voo Φi = 𝐸i𝑑𝑆i cos 𝛼i.i,   kasutades   valemit   (10.8).   Nagu   𝑑𝑑 jooniselt 10.10 näha võib, on elektrivälja tugevuse vektor  suunatud sfääri  𝐸 keskpunktist   radiaalselt   eemale   (sest   on   positiivne).   Pinnanormaali   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute vektor  on samuti suunatud sfääri keskpunktist eemale, järelikult nurk i  𝑛, mis  𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel. vektorite i ja i vahel on null ning tema koosinus võrdub ühega. Seetõttu  𝐸  𝑛, mis omandab  valem (10.8) kuju dΦi = EidSi Elektrivälja   tugevus   sfääri   pinnal   arvutatakse   valemiga   (10.2),   millest
tulenevalt valem (I) võtab kuju:  dΦi =  Q

4 𝜋𝜀 0 𝑟 ❑ 2 dSi

Sfääri   pinda   läbiva   summaarse   voo  ΦE(𝑆)   arvutamiseks   tuleb   kõiki
pinnaelemente läbivad elementaarsed  vood  (II) kokku liita: ΦE(S) = ∑ i=1 n d Φi = ∑ i=1 n ❑ Q

4 𝜋𝜀 0 𝑟 ❑ 2 dSi =  Q 4 𝜋𝜀 0 𝑟 ❑ 2 ∑ i=1 n ❑ dSi Siin   tõime   konstantse   suuruse   q 4

𝜋𝜀 0 𝑟 ❑

2   summamärgi   alt   välja.   Summa

tähendab nüüd kõikide  üksikute pinnaelementide kokkuliitmist, mis ilmselt annab tulemuseks sfääri pindala  =   𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 ∑ i=1 n ❑𝑑𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚i . Saame vahetulemuse ΦE(S) =  qS

4 𝜋𝜀 0 𝑟 ❑ 2 Arvestades,   et   sfääri   pindala   =     𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚

4𝜋𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ.2 ,   saame   pärast   taandamist   valemi ΦE ) = (𝑆 q ε o , järelikult vaadeldaval erijuhul (10.11) tõesti kehtib. 67.   Lõpmata   suure,   ühtlaselt   laetud   tasandi   elektrivälja   tugevuse valemi tuletamine Gaussi teoreemi abil. Joonis selgitustega.  Gaussi teoreemi ühe rakendusena arvutame elektrivälja tugevuse lõpmata suure, ühtlaselt laetud tasandi korral. Olukorda näitlikustab joonis 10.12, kus tasandit    kujutab   külgvaates   jäme    horisontaaljoon .   Üldisust   kitsendamata oletame,   et   tasand   on   laetud   positiivselt,   seega   jõujooned   peavad   olema suunatud    tasandist    eemale   (negatiivselt   laetud   tasandi   korral   on   lihtsalt jõujoonte suund vastupidine). Meie eesmärk on arvutada elektrivälja tugevus punktis , mis asub tasandist  𝑃 = 𝑚 kaugusel . Tähistame sümboliga  tasandi laengu  pindtiheduse , milleks on  𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ.  𝜎 tasandi laengu pindtiheduse, milleks on tasandi  kogulaeng  jagatud tasandi pindalaga. Konstueerime   elektrivälja   jõujooned   selle   tasandi   läheduses.   Et   tasand   on
lõpmata suur ja laengujaotus tasandil ühtlane, siis sümmeetriakaalutlustel  1. peavad jõujooned olema tasandiga risti 
2. kõigis   punktides,   mis   asuvad   tasandist   samal   kaugusel,   peab elektrivälja tugevus olema ühesugune.
Järgnevalt konstrueerime  risttahuka , mille iii) mõlemad põhjad on tasandiga
paralleelsed ja asuvad tasandist kaugusel . Seda kujutab joonis 10.13.  𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ. Arvutame nüüd summaarse elektrivälja tugevuse voo  ΦE ) (𝑆   läbi risttahuka kõikide tahkude. Selleks tuleb liita voog läbi mõlema põhja ning voog läbi
külgpindade: ΦE(S) = 2ΦE(Spõhi) + ΦE(Skülg) Eelduse (i) järgi kulgevad jõujooned külgtahkudega paralleelselt ja seega ei
läbi   neid,   mistõttu  ΦE(𝑆külg)   =   0.   Järgnevalt   arvutame   voo   läbi   ühe   pinna,
kasutades selleks valemit (10.8). Eelduse (i) järgi risttahuka mõlema põhja
peal  = 0 ⇒ cos  = 1. Eelduse (ii) järgi on elektrivälja tugevus kogu põhja  𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel.  𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel.
ulatuse    konstantne,   seega   võib   elektrivälja   tugevuse   vektori   voo   läbi   ühe
põhja   arutada   lihtsalt   korrutisena  ΦE  (𝑆põhi  )   =   𝐸𝑆põhi  .   Asendades   selle
valemisse (I), saame ΦE(S) = 2ESpõhi Vastavalt Gaussi teoreemile ΦE ) =  (𝑆 q ε o , mis valemisse (II) asendades annab: q ε o  = 2ESpõhi kus   q   on   risttahuka   sees   oleva   tasandiosa   laeng.   Laengu   pindtiheduse
definitsiooni   järgi   =   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute   𝜎 tasandi laengu pindtiheduse, milleks on𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚põhi ,   millest   tulenevalt   võtab   valem   (III)   kuju 𝜎 tasandi laengu pindtiheduse, milleks on𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚põhi

0 = /𝜀0 2𝐸𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚põhi . Pärast taandamist jõuame järgmise  valemini .

Elektrivälja tugevus lõpmata suure, vaakumis asuva ühtlaselt laetud tasandi
läheduses avaldub E =  σ

2 ε o Tegelikkuses lõpmata suure ulatusega tasandeid muidugi ei eksisteeri, kuid

valem   sobib   elektrivälja   tugevuse   arvutamiseks   reaalse   ühtlaselt   laetud tasandi lähedal sellises ruumipunktis

1. mille kaugus tasandist on väga palju väiksem tasandi mõõtmetest 

2. mis ei asu tasandi serva läheduses. 68.   Dielektriku   mõiste.   Dielektrik  e. isolaator  – aine, mis ei juhi elektrivoolu. 69. Coulombi seaduse valem dielektrilises keskkonnas selgitustega.  Coulombi   seadus   dielektrilises   keskkonnas.  Kui   2   punktlaengut   paiknevad dielektrilises keskkonnas, siis nende vahel mõjuv elektriline jõud on nõrgem kui siis, kui nad paikneksid vaakumis. Nende vahel mõjuv jõud avaldub:
Fe =  q 1 q 2

4 𝜋𝜀 0 ε 𝑟 ❑ 2

Siin     on   dielektrikut   iseloomustav   konstant,   mida   nimetatakse   selle 𝜀0 dielektriku dielektriliseks  läbitavuseks . Kõigis dielektrikutes  > 1, vaakumis  𝜀0 ta võrdub ühega. 70. Kvalitatiivne  põhjendus  elektrivälja nõrgenemisele dielektrikus.  Anname kvalitatiivse põhjenduse, miks dielektrikus asuva laengute süsteemi poolt tekitatud elektriväli on nõrgem kui samadel tingimustel vaakumis. Olgu vaakumis määratud staatiline elektriväli 𝐸0. Viime sinna mingi dielektrikust valmistatud keha.  Et me tahame elektrivälja nõrgenemisele anda vaid põhimõttelist selgitust, teeme mõned lihtsustavad eeldused: 

1. olgu elektriväli vaadeldavas ruumipiirkonnas  homogeenne

2. olgu dielektrikust  kehaks  risttahukakujuline plaat, mille paksus on väga palju väiksem tema põhja mõõtmetest

3. asetame plaadi nii, et ta põhi oleks elektrivälja jõujoontega risti.

Plaat teatavasti koosneb molekulidest. Et joonis ei muutuks liiga keeruliseks, kujutame   molekule   võimalikult   lihtsalt   –   üheaatomilised   molekulid,   mis koosnevad   tuumast   ja   selle   ümber   tiirlevast   ühest   elektronist,   vt.   joonis

10.14.

Kui   plaat   paigutada   elektrivälja,   siis   elektriväli   hakkab   aatomituumi mõjutama    jõuga,   mille   suund    ühtib    elektrivälja   tugevuse   vektori   suunaga. Elektrone   mõjutatakse   vastassuunalise   jõuga.   Selle   tulemusel   molekulid „venitatakse välja” nagu joonisel 10.15. Nagu   jooniselt   10.15   näha,   nihkuvad    aatomituumad    plaadi   parempoolse põhja suunas, elektronid aga vasakpoolse põhja suunas, mistõttu omandab plaadi   vasakpoolne   põhi   negatiivse,    parempoolne    põhi   positiivse   laengu.
Seda   nähtust   nimetatakse   dielektriku   polarisatsiooniks   elektriväljas,   selle tulemusena tema pindadel indutseeritud laenguid polarisatsioonilaenguteks.  Joonis   10.16   näitab,   kus   missugused   täiendavad   elektriväljad   tekivad tahkudel   indutseeritud   polarisatsioonilaengute   tõttu.   Vasakpoolse   põhja polarisatsioonilaengu pindtiheduse tähistame  p, parempoolse oma p. + –𝜎 tasandi laengu pindtiheduse, milleks on  𝜎 tasandi laengu pindtiheduse, milleks on  𝐸 tähistab parempoolse, positiivselt  laetud põhja  poolt  tekitatud elektrivälja, mis   on   suunatud   vastavalt   parempoolsest   põhjast   eemale. -     on   𝐸 vasakpoolse,   negatiivselt   laetud   põhja   poolt   tekitatud   elektriväli,   mis   on suunatud vasakpoolse põhja poole,  kusjuures  nende  moodulid  on võrdsed.  Seetõttu   on   need   kaks   elektrivälja   väljaspool   risttahukat   suunatud teineteisele vastu ja nad kompenseerivad teineteist, risttahuka sees on nad aga    ühesuunalised    (mõlemad   suunatud   paremalt   vasakule).   Nende koosmõjul   tekib   risttahuka   sisemuses   polarisatsioonielektriväli   Ep,   mis   on alati suunatud vastu esialgsele elektriväljale

0.   𝐸 Sellest tulenevalt on risttahuka sisemuses tekkiva summaarse elektrivälja 𝐸

moodul    võrdne    esialgse    elektrivälja   ja   polarisatsioonielektrivälja    moodulite vahega:  =  𝐸  𝐸0  − 𝐸p.
Järelikult   on   summaarne   elektriväli   dielektriku   sisemuses   nõrgem   kui väljaspool dielektrikut s.t vaakumis. Elektrivälja nõrgenemist kirjeldab valem: E =  Eo ε kus   on   elektriväli   dielektrilises   keskkonnas,   𝐸   𝐸0     elektriväli   samadel tingimustel   vaakumis.   Siis   ka   punktlaengu   poolt   tekitatava   elektrivälja tugevuse ja potentsiaali valemid võtavad dielektrilises keskkonnas kuju E =   q 1 q 2

4 𝜋𝜀 0 ε 𝑟 ❑ 2  ,      φ= q 4 𝜋𝜀 0 ε 𝑟 ❑ 2

71.   Elektrivälja   tugevus   ja   potentsiaal   metallides.   Erinevalt dielektrikutest  koosneb metalli  kristallvõre  positiivsetest ioonidest, mis   paiknevad   korrapäraselt,   igaüks   oma   kindlal   kohal,   ning   vabadest elektronidest, mis võivad metallitüki ulatuses vabalt ringi liikuda.   Tavalises olekus   on   vabad   elektronid   jaotunud   ühtlaselt   üle   metalli,   kuid   kui
metallitükk asetada elektrivälja, hakkavad vabad elektronid selle tulemusel ümber  paiknema .  Joonisel   10.17   nihkuvad   vabad   elektronid   vasakpoolse   tahu   suunas,   mis omandab   negatiivse   pinnalaengu.   Parempoolse   tahu   juures   on   ülekaalus positiivsed  ioonid  ja see omandab sama suure positiivse pinnalaengu. Nende pinnalaengute   poolt   tekitatud   polarisatsioonielektriväli   on   samamoodi suunatud vastu esialgsele elektriväljale 𝐸0 ja nõrgendab seda. Nüüd aga tuleb arvestada, et kui dielektrikus olid elektronid ja aatomituumad
molekulides omavahel seotud ja võisid liikuda ainult molekulide piires, siis
polnud   nende   ümberpaiknemine   eriti   suur   ja   selle   tulemusel   tekkinud
polarisatsioonielektriväli oli alati esialgsest elektriväljast nõrgem. Metallides
aga, kus puuduvad piirangud vabade elektronide liikumisele, jätkavad nad
ümberpaiknemist seni, kuni polarisatsioonielektriväli tasakaalustab täielikult
esialge elektrivälja E0.  Sellest   võib   teha   järgmise   järelduse. 1.   Metallide   sisemuses   on   staatiline   elektriväli   võrdne   nulliga
2.   Metallide   sisemuses   ja   pinnal   on   elektrostaatiline   potentsiaal konstantne. 72.   Mahtuvuse   mõiste   ja   valem   selgitustega.  Juhi  mahtuvus  – juhi omadus  salvestada  elektrilaenguid. C =  q
φ kus  on juhil olev summaarne  elektrilaeng ,  selle laengu mõjul omandatud  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  + juhi potentsiaal. Mahtuvuse ühik on Michael  Faraday järgi 1  farad  (1F). 73.   Kera   mahtuvuse   valemi   tuletamine.   Kui metallkerale raadiusega  anda elektrilaeng , siis selle mõjul tekkinud  𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ.  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute potentsiaal   kera   pinnal   (ja   ka   sisemuses)   arvutatakse   valemiga   (10.13b). Asendades selle valemisse (10.14) saame metallkera mahtuvuseks: C = 4π ε oε r
74. Kondensaatori mõiste.  Seade elektrilaengu salvestamiseks. 75. Laetud kondensaatori elektrivälja valemi tuletamine.  Vaatleme   plaatkondensaatorit,   mille   ühe   plaadi   pindala   on ,   𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 plaatidevaheline  kaugus  ja plaative vahel asub dielektrik, mille dielektriline  𝑑 läbitavus on . Eeldame, et plaatidevahelie kaugus on väga palju väiksem  𝜀0 plaatide mõõtmetest.  Kondensaatori    laadimisel    antakse   tema   plaatidele   võrdvastandmärgilised
laengud   ja  . Positiivselt laetud plaat tekitab enda ümber elektrivälja +,  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute –𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  𝐸 mis on suunatud temast eemale. Negatiivne plaat tekitab elektrivälja -, mis  𝐸 on suunatud tema poole, vt. joonis 10.18.  Et plaatide laengud on absoluutväärtuselt võrdsed, siis ka nende elektrivälja
tugevuste moodulid on võrdsed, + = -.  𝐸  𝐸 Nagu jooniselt näha võib, on plaatide poolt tekitatud elektriväljad väljaspool
kondensaatorit  suunatud teineteisele  vastu,  järelikult  nad kompenseerivad
teineteist   ja   väljaspool   kondensaatorit   võrdub   summaarne   elektrivälja
tugevus   nulliga.   Kondensaatori   sees   on   nad   samasuunalised   ja   järelikult
liituvad omavahel. Vastavalt valemile (10.12) on positiivse plaadi tekitatud

väljatugevus

+   =   𝐸   σ

2 𝜀0 𝜀,  kus   =   𝜎 tasandi laengu pindtiheduse, milleks on  

q
S    tähistab   väljatugevust.   Negatiivse plaadi väljatugevus on sama suur, mistõttu saame järgmise valemi. E =  q S ε o ε = σ ε o ε kus   on   laengutihedus   plaatidel   ja   plaatidevahelise   dielektriku   𝜎 tasandi laengu pindtiheduse, milleks on   𝜀0 dielektriline läbitavus.  76.   Kondensaatori   plaatide   vahelise   pinge   valemi   tuletamine.   Pinge   arvutusvalemi   tuletamiseks   kasutame   valemit,   mille   kohaselt    ping kahe punkti vahel U =  A qo kus   A   on   elektriliste   jõudude   vastu   tehtud   töö,   mida   tehakse   mingi
proovilaengu

0    viimisel    ühest   punktist   teise.   Oletame,   et   mingi   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute

proovilaeng

0 viiakse  kondensaatori   ühelt   plaadilt  teisele. Selleks  tehtud   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute

töö avaldub  =  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠   𝐹 = 𝑝𝑆e , s.t. jõud korda   teepikkus . Jõud peab olema võrdne 𝑑 proovilaengule  mõjuva elektrilise jõuga, s.t. 𝐹 = 𝑝𝑆e = 𝑞1 ja 𝑞2 – laengute0 , kus  on elektrivälja 𝐸  𝐸 tugevus   plaatide   vahel,   mistõttu   töö  valem   võtab   kuju   =   𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute0 .   Selle 𝐸𝑑 asendamisel valemisse (I) saame plaatidevahelise pinge  = . Elektrivälja  𝑈 = 𝐸𝑑. Elektriva ̈lja  𝐸𝑑 tugevuse võtame valemist (10.16), mis annab järgmise tulemuse. U =  qd S ε o ε = σ d ε o ε 77.  Plaatkondensaatori  mahtuvuse valemi tuletamine.  Arvutame mahtuvuse vastavalt definitsioonvalemile (10.14). Arvestame, et ühe   keha   asemel   on   meil   kondensaatori   kaks    plaati ,   sellepärast   võtame potentsiaali asemel nende plaatide vahelise pinge (10.17). Asendades selle valemisse   (10.14)   saame   plaatkondensaatori   mahtuvuse   arvutamiseks järgmise valemi:
C =  S ε o ε d kus  on ühe plaadi pindala,  plaatidevahelise aine dielektriline läbitavus  𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚  𝜀0 ja  plaatidevaheline kaugus.  𝑑 78.   Punktlaengute   süsteemi   potentsiaalse   energia   valem selgitustega.   Valemi   U   =   qd S ε o ε = σ d ε o ε     põhjal   avaldub   kahest   punktlaengust    koosneva süsteemi elektrilise vastasmõju potentsiaalne energia valemiga Wp =  q 1 q 2

4 𝜋𝜀 0 ε 𝑟 ❑ 2 kus

  on   nende   punktlaengute   vaheline   kaugus.   Vastavalt   punktlaengu   𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ. potentsiaali valemile (10.6) me võime selle esitada kujul p =  𝑊p  +1𝑞1 ja 𝑞2 – laengute1 , kus +1 =  q 2 4 𝜋𝜀 0 ε 𝑟  on elektrivälja potentsiaal laengu 𝑞1 ja 𝑞2 – laengute1 asukohas, mille on tekitanud laeng 𝑞1 ja 𝑞2 – laengute2. Täpselt samamoodi võime selle anda kujul  𝑊pp  = +2𝑞1 ja 𝑞2 – laengute2, kus +2  = q 1

4 𝜋𝜀 0 ε 𝑟

  on elektrivälja potentsiaal laengu 𝑞1 ja 𝑞2 – laengute2  asukohas, mille on tekitanud laeng 𝑞1 ja 𝑞2 – laengute1. Sellest tulenevalt Wp = 𝜑1q1 = 𝜑2q2 = 

1
2(𝜑1q1 + 𝜑2q2) mis kokkuvõtvalt kirjutatuna esitub Wp = ∑ i=1 2 ❑ qi φi 2

Niisugusele  kujule  viiduna võime kahest punktlaengust koosneva süsteemi elektrilise   vastasmõju   potentsiaalse   energia   valemi    üldistada    ka   𝑛, mis punktlaengu   jaoks.   punktlaengust   koosneva   süsteemi   elektrilise   𝒏 punktlaengust koosneva süsteemi elektrilise vastasmõju potentsiaalne energia avaldub valemist Wp = ∑ i=1 n ❑ qi φi

2
kus   +i  on   potentsiaal

  -nda   punktlaengu   asukohas,   mis   on   tekitatud   𝑖p pöördliikumise ülejäänud   −1)   punktlaengu   poolt   ja   mis   arvutatakse   superpositsiooni (𝑛, mis printsiibist lähtuvalt valemiga 𝜑i = 

1 4 π ε ε o ∑ j=1 n , j ≠i qi rij kus rij on punktlaengute qi ja qj vaheline kaugus

79.  Lõplike  mõõtmetega  laetud  keha  potentsiaalse energia  valemi tuletamine.  Järgnevalt   tuletame   valemi   lõplike   mõõtmetega   laetud   juhi   potentsiaalse
energia arvutamiseks. Olgu sellel juhil juba mingi laeng , mille tulemusel on  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute juhi   potentsiaal    omandanud    väärtuse .   Paiknegu   sellest   juhist   „lõpmata   + kaugel” mingi laeng , mis on nii väike, et tema lisamine juhile ei muuda  𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute juhi potentsiaali märgatavalt. Toome nüüd selle laengu juhi pinnale, kus potentsiaal oli eelduse kohaselt .  + Arvutame töö , mis tuleb teha laengu  liigutamisel elektriliste jõudude  𝑑𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute vastu, kasutades valemit  =  𝑑𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute(+2  − +1), kus +1 on potentsiaal laengu 𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute algasukohas, +2 aga lõppasukohas. Et esialgu asus  juhist lõpmata kaugel,  𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute kus potentsiaal oli null, siis +1  = 0, aga lõpp-punktis, juhi pinnal,  +2  = .  + Järelikult tehtud töö laengu  toomiseks juhile avaldub  = . Sama  𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  𝑑𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  +𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute palju suureneb ka juhi potentsiaalne energia, s.t. juhi potentsiaalse energia
juurdekasv tänu laengu  toomisel juhi pinnale on p = . Arvestades  𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  𝑑𝑊p  +𝑑𝑞1 ja 𝑞2 – laengute valemit (2.8), saame selle kirjutada kujul d Wp  =  q C dq  Et arvutada kogu tööd, mis kulub selle juhi laadimiseks nullist kuni  laenguni , tuleb saadud  avaldist  integreerida laengu järgi rajades 0 kuni ,   𝑄 =  𝑄 =Potentsiaalne energia, mille juht selle käigus omandas, peab energia jäävuse seaduse põhjal  võrduma  tehtud tööga. Järelikult arvutatakse laetud juhi  potentsiaalne energia valemiga Wp = Q❑

2 2C
kus  on juhil olev laeng ja  juhi mahtuvus. Võrreldes viimast valemit veel

 𝑄 =  𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee korra   mahtuvuse   definitsioonvalemiga   (10.14),   saame   laetud   juhi potentsiaalse energia arvutamise valemi kolm  varianti : Wp = Q❑

2 2C   =  C φ❑ 2 2 = Qφ 2

80.   Elektrivoolu   mõiste   ja   tekketingimused.   Vaba    laengukandja mõiste. Voolu suund.  Elektrivool  on elektrilaengute suunatud liikumine. Elektrivoolu   tekketingimused:

1.   vabade   laengukandjate   olemasolu 2. elektrivälja olemasolu.

Vabad  laengukandjad  – elektrilaenguga osakesed, mis võivad aines vabalt
liikuda (vabad elektronid, positiivsed ja negatiivsed ioonid, augud jne.). Voolu suund – positiivsete laengukandjate liikumise suund. 81.   Elektromotoorjõu   mõiste.   Vooluallika   elektromotoorjõuks   nimetatakse   vooluallika   poolt   tehtavate mitteelektriliste   jõudude   tööd   ühekulonilise   laengu   ümberpaigutamiseks
ühelt    klemmilt    teisele.  Elektromotoorjõu   ühikuks   on   seega   1   džaul    kuloni kohta ehk 1 volt:  ] =  . [𝜀0

1𝑉 jagatisega  82.   Galvaanielemendi   ehitus  

ja   tööpõhimõte.   Vooluallika   näitena   vaatleme   galvaanielementi   kui   keemilist   vooluallikat (leiutajaks   Itaalia    füüsik     Luigi     Galvani    ( 1737 - 1798 ),   kus   laengute ümberpaigutamine  toimub keemilistel reaktsioonidel vabaneva energia arvel (vt.   joonis   11.3).    Galvaanielement    koosneb   happe   vesilahusega   täidetud anumast ja kahest elektroodist, mis on valmistatud erinevatest metallidest (enemasti võetakse nendeks metallideks  tsink  ja vask). Vees   lahustudes   laguneb   happemolekul    positiivseks    vesinikiooniks   ja negatiivseks   happejääkiooniks,   näit.   → +   + -.   Metallelektroodid   𝐻𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus    𝐻   𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus  reageerivad   happejääkioonidega   ja   omandavad   mõlemad   negatiivse potentsiaali,   kuid   kuna   tsink   on    vasest    keemiliselt   aktiivsem,   siis   tema reageerib   intensiivsemalt   ja   omandab   negatiivsema   potentsiaali   kui   vask. Selliselt    tekibki   elektroodide   vahel   nullist   erinev   potentsiaalide   vahe.   See potentsiaalide vahe on seda suurem, mida rohkem erinevad nende metallide keemilised aktiivsused (mida kaugemal paiknevad need metallid keemilise aktiivsuse   pingereas).   Tsingi   ja   vase   korral   tekib   potentsiaalide   vahe   1,1 volti .
83. Elektrivoolu  soojuslik  toime. Näited. Kui   vabad   laengukandjad   liiguvad   juhis,    põrkuvad    nad   juhi   molekulidega. Põrgete   tulemusel   hakkavad   juhi   molekulid   kiiremini   liikuma   ja   juhi temperatuur   tõuseb.   Voolu   soojuslikku   toimet   kasutatakse   hõõglampides, küttekehades ja elektrikeevituses. 84. Elektrivoolu keemiline toime. Näited.  Kui elektrivool läbib mingit ainet, võib muutuda selle aine keemiline koostis. Sellel   põhineb    elektrolüüs .  Elektrolüüs   -   ainete   lagundamine   ja/või eraldamine elektrivoolu toimel.  Voolu keemilist toimet kasutatakse näiteks esemete   katmisel   metallikihiga   (joonis   11.4),   samuti   mõnede   metallide eraldamisel  maakidest  (näiteks alumiiniumi tootmisel). 85. Elektrivoolu magnetiline toime. Näited. 
Kui   paigalseisvaid   elektrilaenguid   ümbritseb   elektriväli,   siis   liikuva   laengu ümber   tekib   lisaks   veel    magnetväli .  Järelikult   ümbritseb   magnetväli igasugust   vooluga   juhti.   Voolu   võimet   tekitada   magnetvälja   kasutatakse elektromagnetites ja elektrimootorites. 86.   Voolutugevuse   ühiku   definitsioon.   Vool on seda tugevam, mida tugevamaid toimeid ta avaldab. Kui juhti läbib tugevam   vool,   siis   juht   soojeneb   intensiivsemalt.   Elektrolüüdilahuses eralduvad tugevama voolu toimel ained samuti intensiivsemalt. Tugevamat voolu ümbritseb ka tugevam magnetväli. Järelikult saab voolu toimete kaudu voolu kvantitatiivselt iseloomustada. Voolutugevuse kui füüsikalise suuruse ühik 1 A (1  amper , prantsuse füüsiku  Andre ́-Marie Ampère ́i järgi,  1755 - 1836 ) defineeritakse   magnetilise  toime kaudu. Nimelt mõjutavad kaks vooluga  juhet  teineteist magnetiliste jõududega. Eriti
tugevad on need jõud paralleelsete juhtmete korral. Samasuunaliste voolude
vahel mõjuvad tõmbejõud, vastassuunaliste vahel  tõukejõud . Ampri  definitsioon. Kui kaks lõpmata pikka ja lõpmata peenikest paralleelset juhet paiknevad
teineteisest   ühe   meetri   kaugusel,   neid   läbib   ühesugune   vool   ja   nende   juhtmete   igale meetripikkusele lõigule mõjub magnetiline jõud 2⋅ 10 astmel -7 N, siis on  voolutugevus
nendes  juhtmetes  üks amper. 87. Elektrilaengu ühiku definitsioon.  Üks kulon on niisugune laeng, mis läbib juhtme ristlõiget ühe sekundi jooksul siis, kui voolutugevus  juhtmes  on 1 A:   =   ⋅

1𝐶), mis tähendab seda, et 1 kg vee 1𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  

88. Ohmi seaduse sõnastus ja valem selgitustega. Katseskeem.  Voolutugevus läbi tarbija on võrdeline pingega tarbija  klemmidel . I= U R Siin R on konkreetset tarbijat iseloomustav suurus, mida nimetatakse tarbija takistuseks. Takistuse ühik on 1 Ω (1 oom).  89. Konstantse  ristlõikega  juhi eritaksituse valem selgitustega.  Juhi   takistus   sõltub   tema   füüsikalistest   omadustest   –   tema    kujust , mõõtmetest ja ka ainest, millest juht on valmistatud. Konstantse ristlõikega juhtme takistus arvutatakse valemiga R= ρ l S kus   on   juhtme   ristlõikepindala,   tema   pikkus   ja   juhtme   materjali   𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚   𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus    𝜌 juhtme materjali eritakistus . 90.   Joule´i-Lenzi   seaduse   sõnastus,   valem   selgitustega,   selle tuletamine. Juhis   mingi   aja   vältel   eraldunud   soojushulk   võrdub   juhti   läbiva voolutugevuse, juhi otstele rakendatud pinge ja selle aja korrutisega:

Q = IUt

Et pinge juhi otstel võrdub tööga, mis kulub laengu 1 C  viimiseks  läbi juhi, siis mingi laengu  viimiseks läbi juhi tuleb teha tööd  = . Arvestame  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝑈 = 𝐸𝑑. Elektrivälja veel seda, et kui juhti jäbib vool tugevusega , siis mingi aja t jooksul läbib  𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib seda juhti laeng  = , mistõtttu saame töö valemiks  = . See töö  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib𝑡  + 273C  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib𝑈 = 𝐸𝑑. Elektrivälja𝑡  + 273C kulub   juhi   takistuse   ületamiseks   ja   muundub   soojusenergiaks,   järelikult   𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠 = . Nii saamegi valemi   𝑄 = Q = IUt 91.   Tarbijal   eralduva   võimsuse   valem   ja   selle    teisendid .  Arvestame, et  1.   valemis  Q   =   IUt  olev   soojushulk   võrdub   tööga,   mis   tehakse   aja   𝑡  + 273C jooksul laengute viimiseks läbi juhi

2. võimsus   võrdub   töö  ja   selle   tegemiseks   kulunud   aja   jagatisega.   Nii

saame   valemis  Q   =   IUt    mõlemaid   pooli    ajaga     jagades    järgmise tulemuse. Tarbijal eralduv võimsus avaldub valemiga N = UI Võttes arvesse veel Ohmi seadust (11.1), saame võimuse valemi teisendid 𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega  =    astmel 2  ja  = astmel 2 .  𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib  𝑅 ja 𝑁 = 𝑈astmel 2/𝑅.  𝑁 ja anuma ruumala 𝑉 jagatisega   𝑈 = 𝐸𝑑. Elektrivälja /𝑅 ja 𝑁 = 𝑈astmel 2/𝑅. 92.   Vabad   laengukandjad   metallides.   Metallide   takistuse   sõltuvus temperatuurist.   Kui    metall    on   tahkes   olekus,   paiknevad   tema   aatomid   korrapäraselt   ja moodustavad   kristallvõre.   Metallis   on   väliskihi   elektronid   ehk valentselektronid    aatomitega   nõrgalt   seotud,   nii   et   nad   võivad   metalli ulatuses   vabalt   ringi   liikuda.   Järelikult   koosneb   metalli   kristallvõre   i)
võresõlmedes paiknevatest metalliioonidest ja ii) sõlmede vahel liikuvatest vabadest   elektronidest   (joonis  

11.6). Metallides on vabadeks laengukandjateks vabad elektronid.

Metalli   takistuse   sõltuvus   temperatuurist.   Vabade   elektronide   liikumist
metallis takistavad järgmised tegurid: 1.  elektronide omavahelised  põrked
2. elektronide   põrked   metalliioonidega.   Et   metalliioonide   mõõtmed   on elektronide   mõõtmetest   palju   suuremad,   siis   peamist   mõju   avaldab
tegur 2. Vaatleme   nüüd   temperatuuri   mõju   metallide   takistusele,   mida   põhjustab
tegur ii). Nagu kõik  aineosakesed , on  metalliioonid  pideva soojusliikumises,
mis tähendab nende võnkumist tasakaaluasendi ümber, vt. joonis 11.7. Madalal   temperatuuril   (joonis   11.7   vasakul)   on   metalliioonide
võnkeamplituud    väike   ja   seetõttu   vaba   elektroni   põrkumise   tõenäosus
iooniga    samuti   väike.   Temperatuuri   tõustes   (joonis   11.8   paremal)
soojusliikumine    intensiivistub,   metalliioonide   võnkeamplituudid   suurenevad
ja järelikult kasvab ka tõenäosus, et vaba  elektron  põrkuks metalliiooniga.
Seega   on   kõrgemal   temperatuuril   vabade   elektronide   suunatud   liikumine
rohkem takistatud. Temperatuuri tõustes metallide elektriline takistus suureneb.
93.   Vabad   laengukandjad   ja   nende   teke   elektrolüüdilahustes.
Takistuse   sõltuvus   temperatuurist.  Elektrolüütide   (näit.   alused,    happed ,    soolad )   lahustumisel   vees   lagunevad
molekulid   vastasmärgiliselt   laetud   ioonideks.   Seda   ioonideks   jagunemise
protsessi nimetatakse elektrolüütiliseks dissotsiatsiooniks. Elektrolüütilise dissotsiatsiooni ulatust iseloomustab dissotsiatsiooniaste ehk
ioonideks   lagunenud   molekulide   arvu   suhe   lahuses   olevate   molekulide
üldarvusse. Seega   on   vabadeks   laengukandjateks   elektrolüüdilahustes   positiivsed   ja
negatiivsed   ioonid,   mis   elektrivälja   toimel   liiguvad   vastassuundades.
Voolusuunaks   on   vastavalt   selle   definitsioonile   positiivsete   ioonide
liikumissuund . Et   kõrgemal   temperatuuril   kulgeb    elektrolüütiline     dissotsiatsioon
intensiivsemalt,   siis   on   suureneb   temperatuuri   kasvades   vabade
laengukandjate   kontsentratsioon   elektrolüüdilahustes.   Järelikult   väheneb
elektrolüüdi eritakistus temperatuuri tõustes. 94.   Vabad   laengukandjad   ja   nende   teke   pooljuhtides.   Takistuse sõltuvus   temperatuurist.   Pooljuhtides   (näit.   räni,    germaanium )   on   kristallvõres   iga    aatom    seotud naaberaatomitega   kovalentsete   sidemete   kaudu.   See   tähendab   piltlikult öeldes, et kahe naaberaatomi korral kumbki annab ühe valentselektroni, mis hakkab tiirlema  ümber mõlema aatomi. Järelikult hoiavad naaberaatomeid koos   valentselektronide   paarid   ja   iga   aatom   saab   sideme   luua   nii   mitme naaberaatomiga,   kui   mitme    valentne    on    pooljuht .   Näiteks   neljavalentne germaanium, millel on välises elektronkihis neli elektroni, loob sideme nelja naaberaatomiga.    Lihtsustatult    võiks   germaaniumi   kristallvõret   kujutada järgneva tasapinnalise joonise abil. Suured    ringid    plussmärgiga   kujutavad   germaaniumi   aatomite    tuumi    koos
sisemiste elektronkatetega, väikesed ringid miinustega valentselektrone, mis
tiirlevad   korraga   kahe   naaberaatomi   ümber.   Kuna   selliselt   paiknevad
valentselektronid   on   aatomitega   nõrgalt   seotud,   siis   soojusliikumise   tõttu
võidakse mõni neist oma  orbiidilt  välja lüüa ja ta muutub vabaks elektroniks.
Elektroni poolt vabastatud koht – auk – hakkab käituma positiivse laenguna.
Et selle koha võib juhuslikult täita mõni naaberpaari elektron, siis võib auk
samamoodi kristallis ringi liikuda nagu vaba elektrongi. Seega   on   vabadeks   laengukandjateks   pooljuhtides   vabad   elektronid   ja
augud.   Tavatemperatuuril   on   nende   arv   väike,   kuid   temperatuuri
(soojusliikumise intensiivistudes) kasvab nende arv. Järelikult temperatuuri
tõustes  pooljuhtide  eritakistus väheneb. Täpsem analüüs näitab, et pooljuhi
eritakistus väheneb temperatuuri tõustes eksponentsiaalselt. 95. Pinge, potentsiaalide vahe ja elektromotoorjõu mõisted. Pingeks   kahe   punkti   vahel   nimetatakse   summaarset   tööd,   mis   tehakse laengu 1 kulon viimiseks ühest punktist teise: U =  A ❑ Σ q Potentsiaalide   vaheks   kahe   punkti   vahel   nimetatakse   elektriliste   jõudude poolt tehtud tööd, mis tehakse laengu 1 kulon viimiseks ühest punktist teise: Δ φ= Ae q Elektromotoorjõuks kahe punkti vahel nimetatakse mitteelektriliste jõudude
tööd, mis tehakse laengu 1 kulon viimiseks ühest punktist teise: ε= Ame q Siin  tähistab ühest punktist teise  viidud  laengut, summa, e ja me  on  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠 vastavalt summaarne töö, elektriliste jõudude töö ja mitteelektriliste jõudude töö selle laengu  ülekandmiseks . 
96.   Üldistatud   Ohmi   seadus   avatud    vooluahelas .   Valm,   joonis selgitustega,   valemi   tuletamine. Vaatleme   avatud   vooluahelat,   mis   sisaldab   nii    tarbijaid    kui   ka elektromotoorjõu  allikaid , vt. joonis 11.8. Siin  on  ahelat  läbiva suunduva voolu tugevus,

1 ja 2 ahela otspunktide  𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib  +  + potentsiaalid ,

  kõigi   ahelas   sisalduvate   tarbijate    kogutakistus ,   kõigi   𝑅 ja 𝑁 = 𝑈astmel 2/𝑅.   𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ. ahelas   sisalduvate   elektromotoorjõu   allikate   summaarne    sisetakistus    ja   𝜀0
kõigi vooluallikate summaarne  elektromotoorjõud . Ilmselt võrdub mingi laengu   vooluahela  ühest otsast teise viimisel tehtud  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute summaarne   töö summa   elektriliste   jõudude   töö e     ja   mitteelektriliste   𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠   𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠 jõudude töö me kogusummaga: summa = e + me. Valemite (11.5),  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠 (11.6) ja (11.7) põhjal saame siit  =  + , millest suurusega  läbi  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝑈 = 𝐸𝑑. Elektrivälja  𝑞1 ja 𝑞2 – laenguteΔ+  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝜀0𝜀0  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute jagades järeldub  =   + . Arvestades veel, et vastavalt Ohmi seaduse  𝑈 = 𝐸𝑑. Elektrivälja Δ+  𝜀0 esialgsele kujule võrdub pinge ahela otstel ahelat läbiva voolu tugevuse ja
ahela  kogutakistuse  korrutisega, saame Ohmi seadusele anda järgmise kuju: U = I(R + r) = +1 - +2 + 𝜀0 Üldistatud   Ohmi   seadus.   Pinge   vooluahela   otstel   (ahela   kogutakistuse   ja
ahelat   läbiva   voolu   tugevuse   korrutis)   võrdub   ahela   otstele   rakendatud
potentsiaalide vahe ja ahelas sisalduvate elektromotoorjõudude summaga. 97. Ohmi seadus suletud vooluringis. Valem, joonis selgitustega.  Kui ahela asemel on suletud  vooluring , s.t. ahela alg- ja lõpp-punkt ühtivad,
siis ilmselt  +1  = +2, sest ühel ja samal punktil  ei saa olla  kahte  erinevat potentsiaali.   Sel   juhul   potentsiaalide   vahe   võrdub   nulliga   ja   valem   (11.8) võtab kuju I(R + r) = 𝜀0 Ohmi   seadus   suletud   vooluringi   kohta.   Vooluringi   läbiva   voolu   tugevuse korrutis  tarbija  takistuse ja elektromotoorjõu  allika  sisetakistuse summaga võrdub elektromotoorjõuga vooluringis. 98.  Kirchhoffi  esimese seaduse sõnastus, valem tuletamisega, joonis selgitustega.  Valem I(R + r) =   ei sobi kasutamiseks hargnemistega vooluringides, kuna 𝜀0 erinevaid   harusid   läbivad   erineva   tugevusega    voolud    ja   ka   iga   haru   võib sisaldada  eraldi vooluallikad. Vooluringi  hargnemine  toimub tema sõlmedes. Sõlmed  on vooluringi punktid, millest lähtub rohkem kui kaks juhet, vt. joonis

11.10. Kirchhoffi  esimene   seadus.   Vooluringi   igasse   sõlme  sisenevate voolude

summa võrdub sellest sõlmest väljuvate voolude summaga.
Tõestame selle seaduse elektrilaengu jäävuse seaduse abil. Tähistame sõlme
sisenevate   voolude   summa   sümboliga   sisse,   sõlmest   väljuvate   voolude Σ𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib summa sümboliga  välja. Joonisel 11.10 kujutatud näitel  Σ𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib Σ𝐼, siis mingi aja t jooksul läbibsisse   = 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib1  + 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib2 + 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib4, Σ𝐼, siis mingi aja t jooksul läbibvälja = 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib3 + 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib5. Mingi aja  jooksul siseneb sõlme summaarne laeng  𝑡  + 273C  𝑞1 ja 𝑞2 – laengutesisse   = Σ𝐼, siis mingi aja t jooksul läbibsisse , sellest 𝑡  + 273C väljub   aga   laeng   𝑞1 ja 𝑞2 – laengutevälja  =   Σ𝐼, siis mingi aja t jooksul läbibvälja .   Et   sõlmedes   laengute    kuhjumine    pole 𝑡  + 273C võimalik, siis laengu jäävuse seaduse kohaselt peab sõlme mingi aja jooksul
sisenev  laeng võrduma sealt sama aja jooksul väljunud laenguga, s.t.  𝑞1 ja 𝑞2 – laengutesisse
=𝑞1 ja 𝑞2 – laengutevälja . See saab võimalik olla ainult siis, kui Σ𝐼, siis mingi aja t jooksul läbibsisse   = Σ𝐼, siis mingi aja t jooksul läbibvälja   Joonisel 11.10 kujutatud sõlmes 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib1 + 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib2 + 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib4 = 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib3 + 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib5. 99.   Kirchhoffi  teise   seaduse   sõnastus,   valem   tuletamisega,   joonis selgitustega.  Kirchhoffi  teine   seadus.   Suletud   vooluahelas   asuvate   elektromotoorjõu allikate elektromotoorjõudude algebraline summa võrdub kõigil selles ahelas sisalduvatel   tarbijatel   ja   elektromotoorjõu   allikatel   olevate   pingelangude algebralise summaga. ∑ i=1 n ❑εi  = ∑ i=1 n ❑ iiri + ∑ j=1 m ❑ Ij Rj Siin   𝜀0i  on -nda   elektromotoorjõu   allika   elektromotoorjõud,   𝑖p pöördliikumise   𝑖p pöördliikumisei   teda   läbiva voolu   tugevus   ja   𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ.i  tema   sisetakistus.   𝐼, siis mingi aja t jooksul läbibj  on -ndat   tarbijat   läbiva   voolu   𝑗-ndat tarbijat läbiva voolu tugevus ja 𝑅 ja 𝑁 = 𝑈astmel 2/𝑅.j tema takistus.
Tõestame Kirchhoffi teise seaduse energia jäävuse seaduse abil. Vastavalt
Joule ́i-Lenzi seadusele eraldub mingil tarbijal aja  jooksul soojushulk  =  𝑡  + 273C  𝑄 = , kus  on tarbijat läbiva voolu tugevus ja  pinge tarbija klemmidel. Et 𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib𝑈 = 𝐸𝑑. Elektrivälja𝑡  + 273C  𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib  𝑈 = 𝐸𝑑. Elektrivälja tarbijat aja  jooksul läbiv laeng avaldub  = , siis võib tarbijal eralduva  𝑡  + 273C  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib𝑡  + 273C soojushulga esitada valemiga  = . Ohmi seadust arvestades võime selle  𝑄 =  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝑈 = 𝐸𝑑. Elektrivälja kirjutada ka  = , kus  on selle tarbija takistus.  𝑄 =  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib𝑅 ja 𝑁 = 𝑈astmel 2/𝑅.  𝑅 ja 𝑁 = 𝑈astmel 2/𝑅. Järelikult, kui mingi laeng  liigub läbi suletud vooluahela, siis kõigil tarbijatel  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute ja elektromotoorjõu allikatel eralduv summaarne soojushulk avaldub Q = q(∑ i=1 n ❑ iiri + ∑ j=1 m ❑ Ij Rj) Selle laengu läbi suletud ahela viimiseks kulunud töö tehakse  elektromotoorjõu  allikates  sisalduva energia arvelt. Vastavalt  elektromotoorjõu definitsioonile. A = q∑ i=1 n ❑ 𝜀i Energia jäävuse seaduse põhjal  = , mistõttu valemite (1) ja (2) paremad  𝐴 = 𝐹𝑑𝑠 = 𝑝𝑆 𝑑𝑠  𝑄 = pooled peavad olema võrdsed. Sellest järeldub valem ∑ i=1 n ❑εi  = ∑ i=1 n ❑ iiri + ∑ j=1 m ❑ Ij Rj . Kirchhoffi  esimene   seadus   on   elektrilaengu   jäävuse   seaduse    erikuju ,
Kirchhoffi teine seadus aga energia jäävuse seaduse erikuju.
100.   Voolutugevus,   pinge,   takistus   ja   võimsus   tarbijate jadaühendusel.  Tarbijate   jadaühenduse   korral   on   voolutugevus   igas   vooluahela   osas ühesugune. I = const Tarbijate   jadaühendusel   võrdub   vooluahela   kogutakistus  üksikute   tarbijate takistuste summaga. R = R1 + R2 + R3 + … Tarbijate   jadaühendusel   vooluahela   otstele   rakendatud   pinge   võrdub tarbijate   pingelangude   summaga.    Pingelang     üksikul    tarbijal   on   võrdeline selle tarbija takistusega. IR = IR1 + IR2 + IR3 + … → U = U1 + U2 +U3 + … Tarbijate   jadaühendusel   on   igal   üksikul   tarbijal   eralduv   võimsus   võrdeline selle tarbija taksitusega. I2R = I2R1 + I2R2 + I2R3 + … → N = N1 + N2 +N3 + … 101.   Voolutugevus,   pinge,   takistus   ja   võimsus   tarbijate rööpühendusel.  Tarbijate rööpühendusel on kõikidel tarbijatel ühesugused pingelangud. U = const Tarbijate   rööpühendusel   võrdub   summaarne   voolutugevus   läbi   vooluahela
võrdne üksiktarbijaid läbivate voolude tugevuste summaga. I = I1 + I2 + I3 + … Tarbijate rööpühendusel on üksiktarbijat läbiva voolu tugevus pöördvõrdeline selle tarbija takistusega.
Ii =  U Ri Tarbijate   rööpühendusel   võrdub   ahela   kogutakistus    pöördväärtusega üksiktarbijate   takistuste   pöördväärtuste    summast .   Tarbijate   lisamisel rööpühenduse korral ahela kogutakistus väheneb. R = 

1 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + .. .

Rööpühenduse korral eraldub suurem võimsus väiksema takistusega tarbijal, sest seda läbib võrdse pinge korral tugevam vool. Ni = UIi = U ❑

2 Ri 102. Vooluringis eralduva koguvõimsuse valem tuletamisega. 

Olgu tarbija takistusega R ühendatud vooluallikaga, mille sisetakistus on r ja elektromotoorjõud   .   Elektromotoorjõu   allikast   lähtuva   voolu   tugevus arvutatakse valemiga I(R + r) =  , mille me siin uuesti esitame. 𝜀0 I =  ε R +r Elektromotoorjõu allika poolt tehtud mitteelektriliste jõudude  töö laengu  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute viimiseks läbi vooluringi avaldub elektromotoorjõu definitsiooni põhja. A =  q  𝜀 Jagades valemi mõlemad pooled ajaga, mis kulub selle laengu läbi vooluringi viimiseks, saame paremale poole  elektromotoorjõu allika poolt arendatava võimsuse, vasakule poole elektromotoorjõu ja voolutugevuse korrutise: N =  I  𝜀
Elektromotoorjõu   allika   poolt   arendatav   võimsus   ehk   vooluringis   eralduv koguvõimsus    võrdub   vooluallika   elektromotoorjõu   ja   voolutugevuse korrutisega.
103. Elektromotoorjõu allika  kasuteguri  valem tuletamisega.  Kasutegur. Tarbijal eralduv võimsus ehk kasulik võimsus avaldub: Nkas = UI kus U on pingelang tarbijal. Elektromotoorjõu allika kasutegur avaldub siis vastavalt kasuteguri definitsioonile η= N ❑ kas N ⋅  100% millesse võimsusi valemitest (1) ja (2) asendades saame pärast taandamist η= U 𝜀 ⋅  100% Murru lugejale  rakendame  Ohmi seadust kujul U  IR , nimetajasse asendame
voolutugevuse, mis on avaldatud valemist I(R + r) =  , s.t   𝜀0  = I(R+ r) 𝜀 . Pärast η= R R+r ⋅  100% Valemist  η= R R+r ⋅  100%  järeldub, et mida suurem on tarbija takistus, seda suurem   on   elektromotoorjõu   allika   kasutegur,   s.t.   seda   suurem   osa
arendatavast võimsusest eraldub tarbijal. Ülejäänud osa koguvõimsusest N
kulub vooluallika soojendamiseks – see on nn. kahjulik võimsus.
104. Kasuliku võimsuse maksimumtingimuse tuletamine.  Kasulik võimsus ja selle maksimum. Anname kasuliku võimsuse valemi kujul Nkas = I2 R ja asendame siia voolutugevuse valemist I(R + r) =  . Saame 𝜀0 Nkas =  𝜀❑

2 R ( r +R)❑ 2 Saadud valem lubab meil tarbija takistust teades arutada tarbijal eralduvat

võimsust   ilma   muude   vahearvutusteta,   kui   meil   on   teada   vooluallika elektromotoorjõud ja sisetakistus. Teeme kindlaks, milline peab olema tarbija takistus  R,   et   kasulik   võimsus   oleks   maksimaalne.   Selleks   teeme   esmalt kindlaks  kasuliku  võimsuse ekstreemumväärtused, s.t arvutame kasulikust võimsusest tuletise tarbija takistuse järgi, mille leidmiseks kasutame jagatise tuletise   arvutamise   valemit.   Vastavalt   ekstreemumi   tingimusele   peab   see tuletis  võrduma maksimumpunktis nulliga: dN ❑ kas dR = 𝜀❑

2 ( r +R)❑ 2 − 𝜀❑ 2 R ⋅2(r+R) ( r + R)❑ 4 = 𝜀❑ 2 ( r+ R) ( r +R)❑ 3

Et   saadud    avaldis    võrduks   nulliga,   selleks   peab   tarbija    taksitus    võrduma elektromotoorjõu allika sisetakistusega: R = r Asendame   saadud   tulemuse   esmalt   kasuliku   võimsuse   valemisse   (11.13), saame   elektromotoorjõu   allikast   saadava   maksimaalse   võimaliku   kasuliku võimsuse väärtuseks Nkas, max = ε❑ 2 4 r Järgnevalt asendame valemi R = r kasuteguri valemisse (11.12).  Taandamine
annab,   et   sel   juhul   on   elektromotoorjõu   allika   kasutegur   50%,   s.t.   pool
summaarsest   võimsusest   läheb    asjatult    elektromotoorjõu   allika
soojendamiseks. Vooluringis   eralduv   kasulik   võimsus   on   maksimaalne,   kui   tarbija   taksitus
võrdub vooluallika sisetakistusega. Kasutegur on sel juhul ainult 50%. Kasuteguri maksimum. Valemist η= R R+r ⋅ 100% saame, et kui tarbija takistus läheneb    lõpmatusele ,   siis   kasutegur   läheneb   sajale   protsendile.   Samas
peame   aga   arvestama,   et   vastavalt   valemile     =   I   /(R   +   r) 𝜀   läheneb voolutugevus vooluringis samaaegselt  nullile , s.t. ka kasulik võimsus läheneb
nullile. 105. Vooluringis eralduv koguvõimsus.  Koguvõimsus. Vooluringis eralduv koguvõimsus on valemite  I(R + r) =    ja 𝜀0 (1) põhjal. N = 𝜀❑ 2 r + R See   on   maksimaalne,   kui  R   =   0  ,   tarbija   takistus   võrdub   nulliga,   s.t.
vooluallika lühiühenduse ehk lühise korral. Sel juhul annab kasuteguri valem (η= R R+r ⋅  100%) tulemuseks nulli, kogu võimsus eraldub ainult vooluallikal, mis võib ülekuumenemise tõttu läbi põleda.
106. Magnetvälja jõujoonte pilt sirge voolujuhtme ümbruses. Kruvi reegli sõnastus.   Kruvi   reegel   –   kui   elektrivoolu   suund   juhtmes   ühtib   kruvi   kulgliikumise
suunaga,   siis   magnetvälja   jõujoonte   suund   ühtib   kruvi   pöördliikumise
suunaga. Magnetväli tekitatakse liikuvate laengute (elektrivoolude) poolt. Magnetvälja
mõõdetakse   tema   mõju   kaudu   teistele   liikuvatele   laengutele
(elektrivooludele). 107. Kruvi reegel mähise kohta.  Kruvi   reegel   mähise   kohta.   Kui   piki   mähise   telge   suunatud   kruvi pöördliikumise   suund   ühtib   voolusuunaga   keerdudes,   siis   magnetvälja jõujoonte suund mähise sisemuses ühtib kruvi kulgliikumise suunaga.
108.    Ampére ´i   seaduse   sõnastus,   valem   selgitustega.   Vasaku   käe reegel.  Ampere   ́i   seadus   –   magnetväljas   asuvale   vooluga   sirgjuhtmele   mõjub
magnetiline jõud Fm = B I l sinα kus   on   voolutugevus   juhtmes,   juhtme   pikkus,   nurk   juhtme   ja   𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib   𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus    𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel. magnetvälja   jõujoonte   vahel   ning   on   magnetvälja   iseloomustav   suurus,   𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus, mida nimetataksegi magnetiliseks induktsiooniks. Valemiga  Fm  =   BIlsinα  arvutatav   magnetiline   jõud   on   risti   nii   juhtme   kui
magnetvälja jõujoontega. Tema suund määratakse vasaku käe  reegliga . Vasaku käe reegel – kui asetada vasak käsi nii, et magnetvälja jõujooned suunduvad    peopessa   ja   sõrmed   näitavad   voolu   suunda   juhtmes,   siis väljasirutatud  pöial  näitab juhtmele mõjuva magnetilise jõu suunda.
109. Magnetilise indunktsiooni ühiku definitsioon.  Magnetilise induktsiooni ühik 1  tesla  on nimetatud  serbia  füüsiku Tesla järgi
ja ta defineeritakse Ampere’i seaduse kaudu. Kui magnetväljas paiknevale
ühe meetri pikkusele sirgjuhtmele, mida läbib vool üks amper ja mis asub
magnetvälja   jõujoontega   risti,   mõjub   magnetiline   jõud   üks    njuuton ,   on
magnetiline  induktsioon  selle juhtme asukohas üks tesla. Magnetvälja   omadust   mõjutada   jõuga   voolujuhtmeid   kasutatakse   näiteks
elektrimootorites. 110. Magnetvoo geomeetriline tähendus.  Magnetvoo arvutusvalem lõpmata väikese pinna jaoks koos selgitustega.  Sarnaselt   elektriväljale   saab   ka   magnetvälja   graafiliselt   kujutada   tema
jõujoonte   abil.   Magnetvälja   jõujoonteks   nimetatakse   kõveraid,   millele
magnetilise   induktsiooni   vektor   on   puutujaks   selle   kõvera   igas   punktis.
Magnetväli   on   mingis   ruumipunktis   seda   tugevam,   mida   tihedamalt
paiknevad jõujooned selle punkti ümbruses. Magnetvooks  ΦB ) (𝑆   läbi   mingi   avatud   pinna   nimetatakse   seda   pinda   𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 läbivat magnetvälja jõujoonte arvu. Magnetvoo ühikuks on üks veeber (  =   ⋅   astmel 2).

1𝑊p𝑏 = 1𝑇 ⋅ 1𝑚 astmel 2). 1𝑇 = 𝑡  + 273C 1𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡

Kui mingis ruumipiirkonnas on nullist erinev magnetväli ja me viime sinna
lõpmata väikese pinnaelemendi , siis elementaarne  magnetvoog  läbi selle  𝑑𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 pinna avaldub valemiga dΦB = B dS cosα = B ⋅ndS kus  on magnetiline induktsioon selle pinna asukohas,  pinnaelemendi  𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus,  𝑑𝑆, kus 𝑆 on kolvi pindala ja 𝑚 pindala,  selle pinnaelemendi normaal-ühikvektor ja  nurk vektorite  ja  𝑛, mis  𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel.  𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus,  𝑛, mis vahel.
111.    Lorentzi    jõu   valem   selgitustega,   selle   tuletamine.  
Lorentzi jõu valem. Käesolevas alapunktis tuletame valemi magnetilise jõu
arvutamiseks,   mis   mõjub   magnetväljas   liikuvale   laetud   osakesele.   Selleks
lähtume   valemist   (12.1),   mis   kirjeldab   magnetväljas   olevale   vooluga
juhtmelõigule   mõjuvat   jõudu: m   =   sin .   Et   voolutugevus   juhtmes   𝐹 = 𝑝𝑆   𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus,𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus    𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel. arvutatakse valemiga  = , kus  on ajavahemiku  jooksul juhet läbinud  𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝑞1 ja 𝑞2 – laengute/𝑡  + 273C  𝑞1 ja 𝑞2 – laengute  𝑡  + 273C elektrilaeng,võimevalemi(12.1)esitadakuju m  si . l𝐹 = 𝑝𝑆 =𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus,𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus  n𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel./𝑡  + 273C Arvestame, et kui laeng liigub aja  jooksul juhtme ühest otsast teise, s.t.  𝑡  + 273C läbib   teepikkuse ,   siis   laetud   osakeste   liikumise   keskmine   kiirus   juhtmes   𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus  avaldub  = . Selle põhjal võtab viimane valem kuju m =  sin .  𝑣  𝑙 - keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus /𝑡  + 273C  𝐹 = 𝑝𝑆  𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus,𝑞1 ja 𝑞2 – laengute𝑣  𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel. Saadud   tulemust   võib   üldistada   igasugustele   liikuvatele   elektrilaengutele,
seega   saame   valemi   magnetväljas   liikuvale   laetud   osakesele   mõjuva   jõu
arvutamiseks, mida tema  avastaja  auks nimetatakse Lorentzi jõuks. Lorentzi jõud, mis mõjub magnetväljas liikuvale  laetud osakesele, avaldub
valemist FL = qvB sinα kus   on   laengu   suurus   ja   tema    liikumiskiirus ,   on   magnetiline   𝑞1 ja 𝑞2 – laengute   𝑣𝑣   𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus, induktsioon laengu asukohas ning  nurk laengu kiirusvektori ja magnetilise  𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel. induktsiooni vektori vahel. 112.   Vasaku   käe   reegli   rakendamine   Lorentzi   jõu   suuna määramiseks . Näited.  Lorentzi jõu suund määratakse alapunktis 12.2 esitatud vasaku käe reegli
abil, kusjuures voolu suunaks võetakse positiivselt laetud osakese korral ta
liikumise suund, negatiivselt laetud osakese korral ta liikumisele vastupidine
suund.
Arvestades   kahe   vektori   skalaarkorrutise   definitsiooni,   võib   Lorentzi   jõu
valemi esitada ka vektorkujul: FL = qv×B 113.   Magnetväljas   risti   jõujoontega   liikuva   laetud   osakese
trajektoori   raadiuse   ja   tiirlemisperioodi   tuletamine.   Joonis   koos
selgitustega.  Osakese    trajektoor    on   magnetvälja   jõujoontega   risti.   Sel   juhul   =   90,   𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel. järelikult sin  = 1 ja vastavalt valemile     𝛼 nurk vektorite 𝐸 ja 𝑛 vahel. FL  = qvB sinα    on Lorentzi jõud maksimaalne,  avaldudes  valemist FL = qvB Meenutame, et see jõud on risti nii osakese liikumissuunaga, L ⊥ , kui ka  𝐹 = 𝑝𝑆⃗L ⊥ 𝑣⃗, kui ka  𝑣⃗L ⊥ 𝑣⃗, kui ka magnetvälja jõujoontega, L ⊥ . Sellises olukorras hakkab osake liikuma  𝐹 = 𝑝𝑆⃗L ⊥ 𝑣⃗, kui ka  𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus, mööda   ringjoonelist   trajektoori,   mille   tasand   on   risti   magnetvälja
jõujoontega. Trajektoori   täpsema   kuju   määramiseks   lähtume   ringjoonelise   liikumise
tingimusest   –   keha   trajektooriks   on    ringjoon    siis,   kui   talle   mõjub   mingi
kesktõukejõuga võrdne, kuid suunalt vastupidine jõud. Antud juhul on selleks
jõuks Lorentzi jõud (I), vt. joonis 12.9. Meie eesmärgiks on tuletada valemid i)
rigjoone raadiuse ja ii) tiirlemisperioodi arvutamiseks.
Trajektoori raadiuse arvutamine. Liikugu positiivselt laetud osake nii, nagu
kujutatud joonisel 12.9. Vasaku käe reeglit kasutades  määrame  Lorentzi jõu
suuna.   Ringjoonel   liikumise    tingimuseks    on   kesktõukejõu   ja   Lorentzi   jõu
võrdsus : 𝐹 = 𝑝𝑆L =  𝐹 = 𝑝𝑆kt. Et  kesktõukejõud  avaldub valemiga 𝐹 = 𝑝𝑆kt  =  astmel  𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡𝑣

2 ,   kus   on   osakese   mass   ja   trajektoori   raadius,   siis   valemit   (I)

/𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ.𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ.   𝑚 – ainehulga mass, 𝑐 – aine erisoojus, 𝑡   𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ. arvestades saame võrduse qvB = mv❑

2 r Jagame   võrduse   mõlemaid   pooli   kiirusega ,   avaldame   raadiuse,   jõudes   𝑣

järgmise   tulemuseni.   Kui   laetud   osake   liigub   homogeenses   magnetväljas
selle jõujoontega risti, on tema trajektooriks ringjoon raadiusega r =  mv
qB Tiirlemisperioodi arvutamine. Meenutame, et tiirlemisperioodiks nimetatakse
aega, mille vältel tehakse üks täistiir. Kuna osake liigub konstantse kiirusega
mööda ringjoonelist trajektoori, siis täistiiru tegemiseks kulunud aeg avaldub
lihtsalt ringjoone  pikkuse  ja kiiruse  jagatisega,  = . Ringjoone  pikkus   𝑇 = 𝑡  + 273C   /𝑣 on  =  , millest  =  . Trajektoori raadiuse võtame valemist (12.5),  

2𝜋𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ.  𝑇 = 𝑡  + 273C 2𝜋𝑟, vedelikusamba kõrgus ℎ./𝑣

mida viimasesse valemisse asendades saame perioodi arvutamiseks T = 

2 π m qB

114.   Molekulisiseste   magnetväljade   tekkimise   põhjendus    spinn -   ja orbitaalmagnetväljade kaudu. Aatomi -    ja   molekulisisesed    magnetväljad .   Magnetvälju   tekitavad   liikuvad
laengud ( elektrivoolud ). Kui elektron tiirleb ümber  aatomituuma , võib seda samuti tõlgendada kui ringikujulist elektrivoolu, mis tekitab mikroskoopilise magnetvälja   aatomi   või   molekuli   ümbruses.   Sellist   välja   nimetatakse orbitaalmagnetväljaks. Lisaks tekitab iga elektron ja  nukleon  veel täiendava mikroskoopilise   magnetvälja   oma    spinni    tõttu,   seda   nimetatakse spinnmagnetväljaks.   Mõnede   ainete    aatomites    või   molekulides tasakaalustavad    orbitaal -   ja   spinnmagnetväljad   üksteist,   mõnedes   ainetes mitte. Sellest lähtudes jagatakse ained kolme klassi. 115. Diamagneetiku mõiste, näited.  Diamagneetikuteks nimetatakse aineid, mille iga üksiku molekuli orbitaal- ja spinnmagnetväljad tasakaalustavad üksteist. Selle tulemusel üksiku molekuli poolt   tekitatud   summaarne   magnetväli   võrdub   nulliga.   Diamagneetikutes nõrgeneb   magnetväli   võrreldes   vaakumiga.  Diamagneetikuteks   on   näiteks plii, tina ja vask. 116. Paramagneetiku mõiste, näited.  Paramagneetikuks    nimetatakse   ainet,   mille   üksiku   molekuli   summaarne magnetväli   mõnevõrra   erineb   nullist.   Välise   magnetvälja   puudumisel   on üksikute   molekulide   magnetmomendid   soojusliikumise   tõttu   orienteeritud kaootiliselt,   nende   magnetväljad   neutraliseerivad   üksteist   ja   nende   poolt tekitatud   summaarne   magnetväli   seetõttu   võrdub   nulliga.   Kui   aga paramagneetik   asetada   välisesse   magnetvälja,   siis   tema   üksikmolekulide magnetväljad    orienteeruvad    samas   suunas   selle   välise   magnetväljaga. Seetõttu   magnetväli   paramagneetilises   keskkonnas   tugevneb   võrreldes vaakumiga.  Paramagneetikud  on näiteks  alumiinium  ja  plaatina .
117. Ferromagneetiku mõiste, näited.  Ferromagneetikuks   nimetatakse   ainet,   mille   üskiku   molekuli   summaarne magnetmoment erineb tunduvalt nullist (raud,  nikkel ,  koobalt ). Sellises aines paiknevad   molekulid   nn.   domeenide   kaupa.   Igas   eraldi   domeenis   on molekulide   tekitatud   magnetväljad   orienteeritud   samas   suunas,   kuid domeenide suure hulga tõttu neutraliseerivad üksikdomeenide  summaarsed magnetväljad ikkagi teineteist. Välises magnetväljas orienteeruvad üksikute domeenide   magnetväljad   välise   magnetvälja   suunas   ja   nende   mõjul tugevneb magnetväli aines võrreldes vaakumiga tunduvalt. Eriti tugevates ferromagneetikutes   võib   magnetväli   vaakumiga   võrreldes   tugevneda   isegi tuhandeid kordi. 118. Curie temperatuuri mõiste.  Curie   temperatuur.   Välise   magnetvälja   mõju   lakkamisel   üldiselt desorienteeritakse   ferromagneetikute   üksikute   domeenide   magnetväljad soojusliikumise poolt, ent mõnedes ferromagneetilistes sulamites võivad nad toatemperatuurile   lähedastel   temperatuuridel   oma    orientatsiooni    säilitada. Sellel   ferromagneetiku   omadusel   põhineb   püsimagnetite   valmistamine. Piisavalt   kõrgetel   temperatuuridel   desorienteeruvad   ka   püsimagneti domeenid    ja    ferromagneetik    kaotab   oma    magnetilised    omadused.   Sellist temperatuuri   nimetatakse   ferromagneetiku   Curie   temperatuuriks.   Näiteks raua   Curie   temperatuur   on   770   Celsiuse   kraadi.   Samuti   nõrgenevad püsimagnetite magnetilised omadused ka mehaaniliste põrutuste tõttu, mis samuti desorienteerib üksikuid domeene.  119.   Erinevate    aineklasside    magnetiline   läbitavus.   Keskkonna   magnetiline   läbitavus.   Magnetvälja   muutumist   keskkonnas võrreldes vaakumiga kirjeldab valem B = μB0
kus  on magnetiline  induktsioon  keskkonnas,     𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus, B0  magnetiline   induktsioon samadel   tingimustel   vaakumis,   aga   vaadeldava   keskkonna   magnetiline   𝜇. Asendame selle jagatise valemisse  läbitavus. Paramagneetikutes 1 1,   ligikaudsete   arvutuste   korral   võib   nende   magnetilise   läbitavuse   võttavõrdseks   ühega,   s.t.   magnetväli   muutub   võrreldes   vaakumiga   väga   vähe. Ferromagneetikutes   võib   magnetiline   läbitavus    ulatuda    isegi   kümnetesse tuhandetesse. MIS MA ARVAN ET KÜSITAKSE 1. Demokritose seisukohad aine ehitusest.  ● kõik   ained   koosnevad   üliväikestest   osakestest   e.   molekulidest (mõõtmed suurusjärgus 10um) ● molekulide   vahel   mõjuvad   tõmbejõud   (suurusjärgus   molekulide mõõtmetega) ● molekulid   on   pidevas   kaootilises   liikumises   (temperatuuri   tõustes nende liikumise kiirus kasvab) 2. Tahke aine ehituse iseloomustus. Kristalsete kehade ja amorfsete kehade erinevus aine ehituse seisukohalt.  Tahke olek.  ● Molekulide   vahekaugused   on   samas   suurusjärgus   molekulide mõõtmetega ● Tõmbejõud molekulide vahel tugevad ● Molekulidel on sellest tingituna kindel asukoht ja soojusliikumise käigus nad võnguvad selle ümber ● Tahketel ainetel on kindel kuju ja ruumala
3. Vedelike ehituse iseloomustus.  Vedel olek.  ● Molekulide   vahekaugus   on   samas   suurusjärgus   molekulide mõõtmetega ● Tõmbejõud molekulide vahel nõrgad ● Molekulid võivad liikuda vedeliku piires ● Vedelikel on kindel ruumala, puudub kuju. 4. Gaaside ehituse iseloomustus.  Gaasiline olek.  ● Molekulide   vahekaugused   on   kümneid   kordi   suuremad   molekulide mõõtmetega ● Tõmbejõud molekulide mõõtmetest ● Tõmbejõud molekulide vahel puuduvad ● Molekulide liikumine pole piiratud ● Gaasidel puudub kuju ja ruumala.