1. Mida nimetatakse jõumomendiks? Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist. 2. Kuidas määratakse jõumomendi suund? pöördenurga vektor on vektor, mille moodul võrdub pöördenurgaga ja mille suund antakse piki pöörlemistelge nii, et keha pöördumisel ümber telje kehtiks "parema käe kruvireegel": Kui keha pöörlemissuund võtta tavalise (parempoolse vindiga) kruvi pöördumissuunaks, siis ühtib kruvi liikumissuund pöördenurga vektori suunaga. 3. Millised jõud on ekvivalentsed? Njuutonmeeter (Nm) on jõumoment (pöördemoment), mis on ekvivalentne ühenjuutonilise jõu poolt tekitatava momendiga, kui jõu õla pikkus on üks meeter. 4. Millised jõud moodustavad jõupaari? Jõupaar moodustub kahest vastassuunalisest, kuid piki erinevaid sirgeid mõjuvast jõust. 5. Defineerige ainepunkti ja keha inertsimoment.
kujutavad endast juhti ümbritsevaid kinnisi kõveraid. Sirgvoolu magnetvälja jõujooned ümbritsevad juhti kontsentriliste ringjoontena · Voolu suuna muutmisel juhis pöörduvad kõik magnetnõelad selle magnetväljas 180° võrra · Seega võib voolu magnetvälja jõujoontele omistada kindla suuna, mis sõltub voolu suunast juhis · Voolu magnetvälja jõujoonte suund määratakse kokkuleppelise kruvireegliga: Kui kruvi kulgliikumine ühtib voolu suunaga, siis kruvipea pöörlemise suund ühtib voolu magnetvälja jõujoonte suunaga Vabalt orienteeruva magnetnõela pooluseid S ja N ühendava sirge suund ühtib magnetvälja suunaga. Magnetic Field Kruvi reegli asemel võib kasutada Parema käe reeglit · Kui parem käsi paigutada nii, et selle väljasirutatud pöial näitab elektrivoolu suunda juhtmes, siis kõverdatud sõrmed näitavad magnetvälja jõujoonte suunda
F(3 ; -2) P = (x ; y). algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Näide 1 Võrdkülgne kolmnurk külgedega 10 ühikut paikneb koordinaattasandi esimeses veerandis nii, et üks kolmnurga tipp asetseb koordinaatide alguses ja üks külg ühtib x-teljega. Leida kolmnurga tippude koordiaadid. Lahendus Teeme esmalt ülesandele vastava joonise y Ülesade tingimuse kohaselt on 8 kolmnurga üks tipp (A) koordinaatidega (0; 0). 6 Kuna üks külg, mille pikkus on 10 ühikut, ühtib 4
Ülesanne 2. KIIVSIRGED. NÄHTAVUS Antud on kiivsirgete a ja b kaksvaade (joonis 1). Lahendada sirgete a ja b varjumine konkureerivate punktide määramise teel. Esitage lahenduskäigu kirjeldus kirjalikult. Joonis 1 Vastus: Et otsustada, kumb sirge läheb teisest üle, vaatlen sirgete a ja b ja punkte 1 ja 2, mis asetsevad ühel ja samal põhikiirel. Nende punktide ühiseks pealtvaateks on sirgete a ja b pealtvaadete lõikepunkt 1`ühtib 2`. Tõmmates sidejoone läbi selle punkti näen eestvaatel, et sirgel b asetsev punkt 1`on kõrgemal kui sirgel a asetsev punkt 2`. Järelikult ülalt vaadates on punkt 1`vaatlejale lähemal kui punkt 2`, seetõttu läheb sirge b sirgest a üle ehk sirge b on pealtvaates nähtav. Analoogiliselt otsustan, kumb sirge on joonise eestvaatel katkestatud. Vaatlen sirgete a ja b ja punkte 3 ja 4, mille ühiseks eestvaateks on sirgete a ja b eestvaadete lõikumispunkt 3``ühtib ...
Funktsioone, mille kahanemisvahemik Funktsioone, mille kasvamisvahemik ühtib ühtib määramispiirkonnaga, nimetatakse määramispiirkonnaga, nimetatakse kasvavateks kahanevateks funktsioonideks. funktsioonideks. Paarisfunktsiooni graafik on sümeetriline y- telje suhtes. Astmefunktsioonid : Paaritu funktsiooni graafik on sümeetriline
Magnetinduktsioon on vektoriaalne suurus ja tema suunda näitab magnetväljas orienteerunud magnetnõela põhjapoolus (tähis B ja ühik tesla T). Kui juhtmele, mille pikkus on 1m ja milles kulgeb vool tugevusega 1A, mõjub selle juhtmega ristuva magnetvälja poolt jõud 1N, siis on välja magnetinduktsioon üks tesla (1T). Magnetvälja jõujoon on mõtteline joon, mille iga punktis on B-vektor (magnetinduktsioon) suunatud piki selle joone puutujat Jõujoone suund ühtib B-vektori suunaga antud punktis. Ampere seadus: Magnetväljas mõjub vooluga juhtmele jõud, mis on võrdeline voolutugevuse, magnetilise induktsiooni, juhtmelõigu pikkuse ja voolu suuna ning vektori B nurga vahelise sinusega (F = IBLsin). Lorentzi jõud on võrdeline magnetilise induktsiooni, voolu kiiruse, laengu ja voolu ning magnetilise induktsiooni nurga vahelise sinusega (F = qvBsin) ning on suunatud alati risti nii liikumise kui magnetvälja suunaga. Kruvireegel
spinniga. Poolused, nende vastasmõju põhja(N)- ja lõunapoolus(S); samanimelised tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. Püsimagnetite magnetväli: Järeldus: jõujooned kulgevad väljaspool magnetit põhjapooluselt lõunapoolusele ja moodustavad kinnisi kontuure Mille tekitajaks on vooluga juht? Magnetnõelale orienteeriva mõju tekitaja (magnetnõel pöördub juhtmega ristuvasse asendisse) Kruvireegel - näitab, et vooluga juhtmelõiku ümbritseva magnetvälja suund ühtib paremkeermelise kruvi pööramise suunaga,kui voolu suunaks on kruvi kulgeva liikumise suund. Ampere'i jõud - vooluga juhtmele magnetväljas mõjuv jõud, mis on määratud Ampere'i seadusega. Ampere'i seadus - magnetväljas asuvale vooluga juhtmelõigule mõjuv jõud F on võrdeline voolutugevusega I juhtmes, juhtmelõigu pikkusega l ning siinusega nurgast voolu suuna ja magnetvälja suuna vahel. F = B I l sin . Jõu suuna määramine(vasaku käe reegel) kui vasaku käe
Füüsika KT Püsimagnet- Keha, mis omab iseseisvat magnetvälja, ka elektrivoolu puudumisel Magnetväli-Liikuvate laetud kehade vahel mõjuvat jõuvälja Magnetvälja suund- Kui parema keerlemiskruvi kulgemisel suund ühtib el. Voolu suunaga Magneetumine- Mingi aine muutumine püsimagnetiks Domeen-Iseenesliku magneetumise piirkond Demagneetumine-Mingi aine magnetvälja kadumine Magnetvälja jõujoon- Mõtteline joon, mille igas punktis on B-vektor puutuja suunaline Solenoid- Rõngasse keritud juhe, mis tekitab pöörismagnetvälja Ampere'i seadus- kui kahe lõpmata pika ja lõpmata peenikese traadi vahel vaakumis kehtib jõud 2x1027 N iga meetri kohta, siis on voolutugevus juhtides 1 A
määrata punktid x, kus f(x) > 0. Funktsiooni negatiivsuspiirkonna (X-) moodustavad argumendi need väärtused, mille korral funktsiooni väärtus on negatiivne. Funktsiooni negatiivsuspiirkonna leidmiseks tuleb määrata punktid x, kus f(x) < 0. Funktsiooni y = f(x) nimetatakse kasvavaks (X) vahemikuks ]a;b[, kui selles vahemikus argumendi väärtuste suurenedes ka funktsiooni vastavad väärtused suurenevad: kui x 1 < x2, siis ka f(x1) < f(x2). Funktsioone, mille kasvamispiirkond ühtib määramispiirkonnaga nimetatakse kasvavateks funktsioonideks. Funktsiooni y = f(x) nimetatakse kahanevaks (X) vahemikuks ]a;b[, kui selles vahemikus argumendi väärtuste suurenedes funktsiooni vastavad väärtused vähenevad: kui x 1 < x2, siis ka f(x1) > f(x2). Funktsioone, mille kahanemisvahemik ühtib määramispiirkonnaga nimetatakse kahanevateks funktsioonideks. Funktsiooni maksimum- ja miinimumkohti nimetatakse ühise nimega funktsiooni ekstreemumkohtadeks (Xe).
Aukude sügavuse mõõtmiseks on liikuv raam varustatud vardaga. Nihiku täpsus on tavaliselt kas 0,1 mm või 0,05mm. Viimastel aastatel on hakanud levima ka digitaalsed nihikud. Nooniuse ehitus oleneb ka mõõteriista mõõtetäpsusest. Kõige levinum nihik, millega saab mõõta täpsusega 1/10 (0,1) mm. Taolise nihiku nooniuse pikkuseks on 19 mm ja see on jagatud 10- ks võrdseks osaks. Kui nihiku haarad on koos ja alguskriips ühtib põhiskaala alguskriipsuga, siis ühtib nooniuse lõpukriips põhiskaalal 19 mm tähistava jaotusega. Ülejäänud nooniuse vahejaotused aga ei lange siis täpselt kokku ühegi põhiskaala kriipsukesega. Juhul kui nihiku haarade mõõtepindade vahe on võrdne täisarvu millimeetritega, on noonius nihutatud sedavõrra paremale, et ta alguskriips langeb täpselt kokku seda arvu tähistava põhiskaala kriipsukesega. Nii loetakse kõiki
· Aineid, mis märgatavalt tugevdavad magnetvälja mõju, nimetatakse ferromagneetikuteks. Ferromagneetikud on lisaks rauale ka nikkel, koobalt ning nende metallide ühendid teiste elementidega. Magnetvälja jõujooned(PÖÖRISVÄLI) · Magnetvälja, nagu elektriväljagi võib kujutada graafiliselt jõujoonte abil. Magnetvälja jõujoonteks nimetatakse mõttelisi jooni, mille puutuja suund igas punktis ühtib magnetinduktsiooni vektori suunaga. · Magnetvälja jõujoonte omadused: · Magnetvälja jõujooned ei lõiku üksteisega · Mida tihedamad on jõujooned, seda tugevam on magnetvälja mõju selles piirkonnas · Magnetvälja jõujooned on kinnised kõverad ning on suunatud põhjapooluselt lõunapoolusele · Selliseid välju, mille jõujooned on kinnised kõverjooned, nimetatakse pöörisväljadeks. Seega on ka magnetväli pöörisväli. Sirgmagneti jõujooned
Elektrivälja iseloomustamiseks kasutatakse elektriväljatugevust. Elektrivälja tugevus füüsikaline suurus mis võrdub antud välja punkti asetatud laengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega. E=F/q 1N/C või 1V/m Superpositsiooni printsiip Kui antud väljapunktis tekitavad elektrivälja mitu elektrilaegut, siis summaarne elekriväljatugevus on võrdne üksikute elektriväljatugevuste vektori summaga. Elektrivälja jõujooned pidevad jooned mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektori sihiga. Homogeenne elektrivälielektrivälji mille tugevus on välja igas punktis nii suuruselt kui suunalt ühesugune. Ühtlaselt laetud kera elektriväli Laeng on jaotunud ühtlaselt kera pinnal. Jaotumist keha pinnal iseloomustatakse pindtihedusega. Ühtlaselt laetud tasandi elektriväliElektriväljatugevus ei sõltu punkti kaugusest tasandist. Polaarne dielektrik koosnevad molekulidest mille positiivse ja negatiivse laengu jaotuskeskkond ei ühti.
tulemus olema vastavuses lähteallikaga. Tõekspidamiste puhul on tegemist kellegi isikliku veendumusega, et tegemist on tõega. Tõekspidamisega saab olla tegemist juhul, kui see, kes seda väidab usub, et see on tõsi. Ainult siis kui see on kellegi kindel arvamus, saab olla tegemist tõekspidamisega. Seejuures võib ta pidada tõeks midagi, mis ei ole tõde, kuid samas ei saa välistada tõenäosust, et tema tõekspidamine ühtib juhuslikult tõega. Arvan, et pole oluline, kas kellegi tõekspidamine ühtib või ei ühti tegelikkusega, sest kuivõrd tegemist on tõekspidamisega, on tegemist ka kellegi veendumusega, et tegemist on tõega. Seega ei saa tõekspidamise omanik teada, et tema tõekspidamine on ühtiv tõega. Nii võib keegi väita, et kuna aknast välja vaadates on lumi maas, on õues õhutemperatuur alla null kraadi
perioodilisuse, vaid andis ka võtme aatomi ehitusest arusaamiseks ja määras kauaks ajaks arvukate uurimuste suuna füüsikas ja keemias. Perioodilisusseaduse avastamise ajal ei tuntud aatomi ehitust. Ainukeseks elemendile iseloomulikuks katseliselt määratud suuruseks oli aatommass. Seepärast sõnastas D. Mendelejev seaduse kui keemiliste omaduste perioodilise sõltuvuse elemendi aatommassist. Perioodilisusseaduse tõeliseks aluseks on elemendi aatomi tuumalaeng, mis ühtib aatomnumbriga. Aatomiehituse ja perioodilisussüsteemi vahel on seosed. Keemilised elemendid on perioodilisustabelis reastatud aatominumbri järjekorras. Kuna keemiliste elementide aatominumber ühtib aatomi tuumalaenguga, võib väita, et elemendid on tabelis reastatud tuumalaengu kasvu järjekorras. Iga järgmise keemilise elemendi aatomituumas on üks positiivse elektrilaenguga tuumaosake ehk prooton rohkem ning
nimetatakse ühtlaseks muutuvaks liikumiseks Kiiruse muut ajaühikus iseloomustab kiiruse muutumise kiirust ja teda nimetatakse kiirenduseks a=(vv0)/t v=v0+at s=v0t+at2/2 s=(v2v02)/2a Kõverjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiiruse suund ja suurus Kõverjoonelise trajektoori igas punktis ühtib keha liikumiskiiruse suund sellest punktist tõmmatud puutuja suunaga (seda iseloomustatakse pöördenurgaga ) =l/r = / t v= r =2n T=1/n a=v2/r Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel joonkiirus v arvväärtus ei muutu, muutub vaid suund Ühtlaselt ringjoonel liikuva punkti nurkkiiruseks () nimetatakse punktini tõmmatud raadiuse
Tõde absoluutne või suhteline? Tõde on üsna keeruline ja mõtlema panev mõiste. Tuhandeid aastaid on selle üle arutletud. Levinud tavaarusaam on selline, et tõde on see, mis vastab tegelikkusele. Ka minu arvamus ühtib sellega. Kuid raske on anda tõele täpset definitsiooni. Leidsin raamaturiiulist oma ema kooliaegse filosoofia leksikoni ja seal on tõde sõnastatud nii: tõde on tegelikkuse õige mõtteline peegeldumine, mida kontrollitakse lõppkokkuvõttes praktika kriteeriumi abil. Ka sellega olen ma nõus. Kui tegelikkus vaataks peeglisse, siis näeks ta seal tõde ja seetõttu võiks tõe ja tegelikkuse vahele tõmmata võrdusmärgi.
väärtused on negatiivsed (y on väiksem kui 0). 7. Funkts y=f(x) nim. Kasvavaks vahemikus (a;b), kui selles vahemikus argumendi väärtuste suurenedes ka funkts. Vastavad väärtused suurenevad. 8. Funkts y=f(x) nim. kahanevaks vahemikus (a;b), kui selles vahemikus argumendi väärtuste vähenedes ka funkts. Vastavad väärtused vähenevad. 9. Kasvavateks funkts. Nim. Funkts. Mille kasvamispiirkond ühtib funkts. määramispiirkonnaga 10.Kahanevateks funkts. Nim. Funkts. Mille kahanemisvahemik ühtib määramispiirkonnaga. 11.Kohale X0 on funktsioonil y=f(x) maksimum kui argumendi x kõigi väärtuste korral koha X0 mingist ümbrusest kehtb võrratus: f(x0) on suurem kui või võrdne f(x) 12.Kohale X0 on funktsioonil y=f(x) miinimum kui argumendi x kõigi väärtuste korral koha X0 mingist ümbrusest kehtb võrratus: f(x0) on väiksem kui või võrdne f(x) 13.Funkts y=f(x) nim
Kuna Lorentzi jõud on risti liikumisesuunaga siis ta ei tee tööd s.t magnetväljas liikuv osake säilitab oma kiiruse ainult tema liikumissuund muutub. Rakendused: kineskoop, magnetpudel, magnet- hüdrodünaamiline generaator Magnetinduktsiooni suunda saab määrata kahel viisil 1)magnet nõela põhjapoolus näitab 2)elektrivoolu magnet välja suunda saab määrata parema käe kruvi reegli abil: kui kruvi kulgemise suund ühtib elektrivoolu suunaga siis tema pöörlemise suund näitab magnetinduktsiooni suunda. Magnetvälja jõujooned: on jooned mille puutuja siht mistahes punktis ühtib B-vektori sihiga antud punktis. 1)magnetväljajõujooned on alati kinnised, kõverad 2)ei lõiku kunagi 3)mida tihedamalt paiknevad jõujooned seda tugevam. Maa on hiiglaslik magnet, mille magnetiline lõunapoolus asub geograafilise põhjapooluse läheda. Magnetpoolused triivivad. Maa magnetväli nõrgeneb.
lisaks abiskaala, noonius, mille nullkriipsuks on mõõtekriips. Nooniuse jaotise pikkus an valitakse põhiskaala pikkusest a lühem a/n võtta, kus n on nooniuse jaotiste arv. Nooniuse täpsuseks nimetatakse suurust T=a-an=a/n. Kui nooniuse nullkriips asetata kohakuti mõõteskaala mingi kriipsuga, ei ühti nooniuse esimene kriips järgmise mõõteskaala kriipsuga, vaid jääb selles maha a/n võtta, teine kriips 2a/n võrra ja nii edas. Nooniuse viimane kriips ühtib mõõteskaala kriipsuga, kuna nan=(n-1)a. Kui nooniuse 0-kriips liigutada kohakuti järgmise mõõteskaala kriipsuga, toimub (n-1) nooniuse ja mõõteskaala kriipsude kokkulangevust. Nooniuse nihutamisel a/n võrra satuvad kohakuti nooniuse ja põhiskaala esimesed kriipsud, 2a/n korral teised, 3a/n korral kolmandad jne. Kriipsud. Seega saab öelda, et nooniuse abil saab määrata mõõdetava suuruse muutusi, mis on a/n täisarv kordsed. Mõõtmisel määratakse kõigepealt lugem M (vt Skeem)
juhtme liikumise suunda. Ühe juhtme liikumisest praktikas kasu ei ole, juhe tuleb pöörata raamiks. Ka ühest raamist pole kasu. Elektrimootori puhul on pandud jadamisi sadu ja tuhandeid raame (traat on keritud vastavale alusele) ja selle raamide jada pöördumisel magnetväljas muundubki elektrienergia mehaaniliseks energiaks, mis ongi elektrimootori tööülesanne. Kruvireegel-näitab, et vooluga juhtmelõiku ümbritseva magnetvälja suund ühtib paremkeermelise kruvi pööramise suunaga,kui voolu suunaks on kruvi kulgeva liikumise suund.Inklinatsioon-Maa magnetvälja ja horisontaaltasandi vahel olev nurk.Deklinatsioon-geograafiline ja magnetnõela abil määratud põhjasuuna vahel tekkinud nurk.. . .. . Vooluga juhet ümbritseb magnetväli. Liikuvate laengute ümber tekib magnetväli. Kui laeng seisab, siis näeme ainult el.välja, kui laeng liigub, näeme nii el.välja kui ka magnetvälja. Magnetvälja tekitab el
MIS ON PÜSIMAGNET? Püsimagnetid on magnetid, mis säilitavad oma omadusi pikaajaliselt. Püsimagneti ümber esineb magnetväli ning magnetjõud e. Tõmbe- ja tõukejõud. PÜSIMAGNETITE OMADUSED: Poolused (põhja ja lõuna), kus samasugused poolused tõukuvad ja erinvad tõmbuvad = tõuke- ja tõmbejõud). Magnetväli, mis on igal elektronil oma, kuid mis ühtib ülejäänud elektronväljaga. Magneti purustamisel poolused jagunevad magneti tükkides uuesti põhja- ja lõunapooluseks ning tekib uus püsimagnet. MIS ON MAGNETVÄLI? Magnetväljaks nimetatakse liikuvate laetud kehade vahel mõjuva jõu välja. Magnetväljas mõjuvad nii tõmbe- kui ka tõukejõud. Magnetväli esineb nii püsimagnetitel kui ka elektromagnetitel. MAGNETVÄLJAJÕUJOONED Magnetvälja jõujoon on mõtteline joon,milles igas punktis on B-vektor suunatud piki selle joone puutujat
Magnetvälja tekitab elektrivälja muutumine. Mangnetväli eksisteerib vooluga juhtme ümber.Kui voolusuunad on samasuunalised mõjub juhtmete vahel tõmbejõud. Kui voolusuunad On Vastassuunalised mõjub neile tõukejõud. Magnetväli on pöörisväli, ema jõujooned on kinnised ilma alguse ja lõputa... Magnetjõud: on mõtteline joon, mille igas punktis on B-vektor suunatud piki selle joone puutujat. Jõujoonel on ka suund, mis ühtib B-vektori suunaga antud puntis. Omamagnetväli: - pole õrna aimugi . Püsimagnet- on ka elektrivoolu puudumisel magnetvälja omav keha. Püsimagneti omadusi määrab elektronide olemuslik magnetväli. Püsimagneti juures võib eristada kahte piirkonda: põhjapoolus ja lõunapoolus. Spinn- füüsikalist suurust, mis näitab algosakese olemuslikku impulsimomenti. Vooluga juhtme magnetväli- küsime õpsilt h alguses. 2. Ampere`i jõud, ,,K", magnetkonstant, ampri definitsioon(lünktekstina):
sellega paralleelselt liigutatav osa. Nooniuse jaotise pikkus a n on põhiskaala jaotise pikkusest a lühem a/n võrra, kus n on nooniuse jaotiste arv (skaala jaotise pikkus on kahe naaberkriipsu vahelise kaugus sellel skaalal). Kui nooniuse nullkriips panna kohakuti põhiskaala mingi kriipsuga, siis nooniuse esimene kriips ei ühti põhiskaala lähima kriipsuga, vaid jääb sellest maha a/n võrra, teine kriips jääb maha 2*a/n võrra jne. Nooniuse viimane kriips ühtib jälle põhiskaala kriipsuga, kuna n*an=(n-1)a. Suurus a/n määrab nooniuse täpsuse ehk T=a/n, kus a on põhiskaala väikseima jaotise väärtus ja n nooniuse jaotiste arv. Mõõtmistulemuse leidmiseks loetakse esmalt põhiskaala näit M, mille määrab põhiskaala viimane kriips, mis jääb nooniuse 0-kriipsust vasakule. Seejärel leitakse, mitmes 0-kriipsule järgnev nooniuse kriips (N) ühtib täpselt mõne mõõteskaala kriipsuga. Saadud arv N korrutatakse nooniuse
Kiiratud footoni energia võrdub statsionaarsete olekute energiate vahega. h = Ek -En / Hz /- kiirgava footoni sagedus ; h = 6,62× 10 - 34 Kirchhoffi I reegel: hargnemispunktides voolude summa on null ( I = 0) , kusjuures sisenevad voolud loetakse positiivseteks, väljuvad voolud negatiivseteks. Kirchhoffi II reegel: igas kinnises kontuuris elektromotoorjõudude summa võrdub pingete summaga takistitel I i Ri = j , kusjuures emj on positiivne, kui kontuuri ringkäigu suund ühtib emj allika poolt tekitatud voolu suunaga ja pinge on positiivne, kui valitudharuvoolu suund ühtib kontuuri valitud ringkäigu suunaga. DE BROGLIE HÜPOTEES Igal osakesel on olemas laine omadused, mille lainepikkust saab arvutada valemist h/(mv) h=6,63*10-34Js Hiljem leidis seehüpotees katselist kinnitust. Tänapäeval ei loeta mitte elektroni ennast laineks, vaid elektroni käitumine on tõenäosluslik ja vastava tõenäosusfunktiooni kuju on laineline
11.Kaardiprojektsiooni põhivõrgu mõiste Üldjuhhul kasutatakse kaartide koostamisel geogr koordinaatidega φ ja Λ meridiaanide ja paralleelide ortogonaalset võrku. Sellele võrgule vastab projektsioonis meridiaanite ja paralleelide võrk. 12.Kuidas jaotatakse kaardiprojektsioone normaalvõrgu pooluse asendi järgi. Normaalvõrk on kõige lihtsam koordinatide võrk, mis moodustub antud projektsioonis mingist sfäärilise koordinaatide süsteemist. Normaalvõrgu poolus ühtib antud projektsiooni poolujsega. Pooluse asendi jargi 1)polaarprojektsiooni puhul ühtib projektsioonipoolus Q geogr poolusega P 2)kaldprojektsiooni puhul on normaalvõrgu poolusel geogr koordinaatid φ0Λ0 kusjuures 0<φ0<90 3) põikprojektsiooni puhul asub normaalvärgu poolus Q ekvaatoril E φ0=0 13. Kaardiprojektsiooni normaalvõrgu mõiste Normaalvõrk on kõige lihtsam koordinatide võrk, mis moodustub antud projektsioonis mingist sfäärilise koordinaatide süsteemist
Aeglustuval vastassuunalised.Igasugune kõverajooneline liikumine on kiirendusega liikumine. Raskuskiirendus kiirendus millega vabalt langev keha kiireneb taevakeha (planeedi, tähe) poolt tekitatava raskusjõu mõjul.Kõik kehad langevad ilma õhutakistust arvamata ühte moodi, sõltumatult massist. Vektori projektsiooniks nimetatakse tema "kujutist" teljel. Projektsioon on skalaarne suurus. Projektsioon loetakse positiivseks , kui tema siht ühtib telje sihiga. Vektori summa ja vahe projektsioon on üksikute vektorite projektsioonide summa või vahe. Ringliikumine on kõverjoonelise liikumise erijuht. Trajektooriks on ringjoon. Tiirlemine kõveruskeskpunkt asub väljaspool keha. Näiteks Maa tiirleb ümber Päikese. Pöörlemine Kõveruskeskpunkt on keha sees näiteks. Maakera pöörleb. Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuv keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius
Impulsi jäävuse seadus ja selle kasutamine Liikumishulgal ehk impulsil on füüsika jaoks väga oluline omadus-jäävus. Impulsi jäävuse seadus : Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Mis on impulss?Impulss on liikumishulk,millega iseloomustatakse keha liikumist teisisõnu on ta veel vektoriaalne suurus,mille suund ühtib kiirusvektori suunaga..Impulsi tähiseks on p ja ta on defineeritud keha massi ja kiirusvektori korrutisena. Impulss on vektoriaalne suurus,mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. On oluline tähele panna,et impulss sõltub keha massist. Impulsi füüsikalist tähendust võib mõista näiteks põrgete võrdlemisel. Põrke "hävitustöö" on seda suurem,mida suurem on keha impulss. jäävusseaduse kehtivuses võib igaüks ise veenduda,kui astub kinniköitmata paadist kaldale
1. Riigi geodeetilise võrgu jagunemine. I ja II klassi võrguks ja tihendusvõrguks, Nivelleerimise I, II ja III klassi võrguks, Gravimeetriliseks I, II ja III klassi võrguks, Mareograafiliseks võrguks. 2. Horisontaalid Horisontaal on mõtteline joon, mille kõik punktid asuvad ühesugusel kõrgusel. Järjestikku asuvate samakõrgusjoonte kõrguste erinevus on ühesuurune, seda nimetatakse reljeefi lõikevaheks. 3. Joone mõõtmine lindiga Joone pikkuse mõõtmisel selgitakse mitu korda mahub lindi pikkus mõõdetava joone pikkusesse, millele lisandub jääk. Mõõtmist teostatakse samaaegselt kahe mõõtjaga. Selleks,et jäägi mõõtmine toimub vigadega peab lindi null olema tagumise mõõtja poolel. Mõõdetud joone pikkus d saadakse valmiga d=20(30,50,100)n+jääk, kus n on tagumise mõõtja käes olev mõõtevarraste arv ja 20(30,50,100) on lindi pikkus meetrites. Joone mõõtmisi teostatakse vähemalt kaks korda, edasi ja tagasi suunas, et vältida vigu. 4. Horisontaalnur...
Elektriväli laengute vahelise mõju vahendaja. Elektrivälja tugevus antud punktis võrdub sellesse puntki viidud proovi laengule mõjuva jõu ja laengu suuruse suhtega. Elektrivälja tugevus on vektor, mille suund ühtib positiivsele laengule mõjuva kehale. Elektrivälja jõu jooned on jooned mille puutuja siht, mis tahes puntkis üthib elektrivälja tugevuse Vektori sihiga antud punktis. Elektrivälja, mille väljuv tugevus on igas punktis samasuur ja suund samas suunas nim. homegeenseks elektriväljaks. Elektrivälja jõujoonte omadused: nad ei lõiku, mida tihedamalt paiknevad jõujooned seda tugevamad on elektriväli, ajas muutumatu elektrivälja korral saavad jõu jooned alguse kas
5 funktsiooni muut, kui x1 = 1 ja x2 = 2 4 y = -3x 2 + 2 x + 5 3 Leidke funktsiooni muudu üldavaldis. 2 1 Arvutage funktsiooni muut kohal 1 kui 2 1 0 1 2 3 4 5 6 x = 1 1 2 Kas tulemus ühtib joonisel kujutatuga? 3 4 5 Arvutage funktsiooni muut kohal 0 kui x = 1 Leidke mõlemal juhul suhe y x Mida see suhe näitab? 1
Hetkkiiruseks nimetatakse keha kiirust, antud hetkel ja antud trajektoori punktis. Hetkkiirus on vektoriaalne suurus-tema suund ühtib liikumise suunaga. Sisuliselt on hetkkiirus lõpmata lühikese nihke ja selle läbiviimiseks kulunud lõpmata lühikese ajavahemiku suhe. Ühtlaseks muutuvaks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist sirgjoonelist liikumist, mille korral keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra. Kiirendus on füüsikaline suurus millega iseloomustatakse seda kui kiiresti kiirus muutub. a=v-v0/t , kus a-kiirendus, v-algkiirus, v0-lõppkiirus t-aeg
Loeng 4 Mis tahes sirgjoone lõikumisel ekraani risttasandiga on lõikepunkti üks projektsioon tasandi joonkujutise ja sirge samanimelise projektsiooni lõikepunktis, teine aga tuletatakse nagu sirgel asestseva punkti puuduv vaade. Ekraani ristsrige lõikumisel mis tahes tasandiga ühtib lõikepunkti üks projektsioon sirge punktkujutisega, teine aga tuletatakse nagu tasandil asetseva punkti Tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sealhulgas ka tasandi nivoosirgetega. Nurgad sirgrete ja tasandite vahel Nurk lõikuvate sirgete vahel (tuletatakse kolmnurk) Nurk kahe tasapinna vahel võrdub nurgaga nende tasapindade normaalide vahel Nurk sirge ja tasandi vahel on nurk selle sirge ja tema ristporjektsiooni vahel sellel tasapinnal
Mõõtmiseks asetatakse katsekeha, vastavalt soovitud mõõdule, mõõtotsikute vahele. Otsikud lükatakse tihedalt vastu katsekeha ning loetakse näit. Digitaalsete nihikute puhul saab näidu lugeda otse ekraanilt. Nooniusega varustatud nihikuga mõõtmisel määratakse kõigepealt põhiskaalalt number (mm-tes), milleks on viimane kriips põhiskaalal, mille on ületanud nooniuse 0-kriips. Seejärel leitakse, mitmes nooniuse kriips ühtib täpselt mõne põhiskaala kriipsuga. See arv korrutatakse nooniuse (nihiku) täpsusega ja liidetakse juurde põhiskaalalt saadud numbrile. See ongi lõplik lugem ehk mõõt. Nihiku nooniuse täpsus on tavaliselt 0,1 mm või 0,05 mm. 3 Tutvumine tehniliste kaaludega Tehnilised kaalud on määratud hinnaliste materjalide vi analüüsiks määratud materjalide kaalumiseks
4 F 2 A1 := = 23.437 cm 1 adm I-profiilide tabelist valin profiili nr 20a. 2 A2 := 28.9cm i1 := 2.32cm l := = 129 i1 y E k := = 1.43 Leian interpoleerimise teel nõtketeguri. ( 0.45 - 0.4) 9 2 := 0.45 - = 0.405 10 Kuna leitud nõtketegur ühtib esialgsega arvutustäpuse piires, siis saadud lahend sobib. Fcr := 2 adm A1 = 151.9 kN Kuna arvutatud kriitiline jõud on suurem kui postile mõjuv jõud, siis antud profiil vastab tingimustele. Vastus: Sobib I-profiil nr 20a.
Aukude sügavuse mõõtmiseks on liikuv raam varustatud vardaga. Nihiku täpsused võivad ola 0,1 ; 0,02 või 0,05 mm. Nooniuse ehitus oleneb ka mõõteriista mõõtetäpsusest. Kõige levinum nihik, millega saab mõõta täpsusega 1/10 (0,1) mm. Taolise nihiku nooniuse pikkuseks on 19 mm ja see on jagatud 10- ks võrdseks osaks. Kui nihiku haarad on koos ja alguskriips ühtib põhiskaala alguskriipsuga, siis ühtib nooniuse lõpukriips põhiskaalal 19 mm tähistava jaotusega. Ülejäänud nooniuse vahejaotused aga ei lange siis täpselt kokku ühegi põhiskaala kriipsukesega. Juhul kui nihiku haarade mõõtepindade vahe on võrdne täisarvu millimeetritega, on noonius nihutatud sedavõrra paremale, et ta alguskriips langeb täpselt kokku seda arvu tähistava põhiskaala kriipsukesega. Nii loetakse kõiki täisarvulisi mõõtmeid nihiku põhiskaalalt nooniuse alguskriipsu järgi.
Elektriväli esineb- laetud kehade ja osakeste ümber, mõjutab- teisi laetud kehasid ja osakesi saab nähtavaks muuta- mannaterad, riidetükid, juuksedMagnetväli esineb- liikuvate laengute ümber, mõjutab- teisi liikuvaid laenguid, saab nähtavaks muuta- rauapuruMagnetvälja suund Kui voolusuund ühtib kruvi edasi liikumise suunaga, siis kruvi pöörlemisesuund ühtib magnetvälja suunaga. El.v. jõujooned algavad + ja lõpevad -. M.v. pole olemas algust ja lõpu. Ampere'i seadus avastas katselise valemi vooluga juhtmele m.v mõjuva jõu arvutamiseks. F=IBlsina (F-vooluga juhtmele m.v. mõjuv jõud (1N), I- voolutugevus juhis (1A), l- juhi pikkus (1m), a- nurk juhi ja jõujoone vahel, B- magnet(iline) ind., iseloomustab m.v. mõju, suurust (1T), vasakukäe reegel.) Vooluraam m.v. Jõumoment= jõud* jõu õlg M=2F*r Moment
vahekaugus on 1m ja milles voolab ühesuguse tugevusega vool, mõjub vaakumis juhtmete pikkuse iga meetri kohta jõud 2 * 10 -7 N, siis on voolutugevus juhtmetes 1A. 4.4 MAGNETVÄLJA JÕUJOONED Magnetvälja jõujooned kujuteldav joon, millele mis tahes punktis elektrivälja tugevuse vektor on puutujaks. Jõujoonel on ka SUUND (ühtib B-vektori) suunaga antud punktis) Paigutust hea näha rauapuruga, näitab ka orienteerunud magnetnõela põhjapoolus. Kruvireegel- magnetvälja suund ühtib parempoolse kruvi pöörlemise suunaga, kui voolu suunaks on kruvi kulgeva liikumise suund. (selleks, et pöörata parempoolset kruvi sisse voolu suunas, tuleb tema pead pöörata selle voolu magnetvälja suunas) Superpositsiooniprintsiip ehk liitumise põhimõte- kehade süsteemi poolt tekitatud magnetvälja B-vektor võrdne üksikute B-vektorite summaga ehk B-vektoreid tuleb liita. 1. Sirgvoolu magnetvälja jõujooned: Suunda saab kindlaks teha:
Kui juhtme alla asetada magnetväli ja lasta juhisr voolu läbi,siis magnetnõel pöördub voolusuunaga risti.Siit järeldub,et magnetvälja tekitajaks on vool e laengute tekitamine.Magnetvälja tekitajaks on liikuvad laengud!Magnetväli tekib seega iga vooluga juhi ümber.(jon5)(jon6) Kui vooluga juhtme ümber asetada magnetnõel,siis on see erinevates punktides erineva summaga.Sirgjuhtme magnetvälja suund ümber juhi on määratav kruvireegliga-Kui kruvi kulgevliikumine ühtib voolu suunaga,siis kruvi pea pöörlemise suund ühtib magnetvälja suunaga. Magnetvälja jõujooned Kogu magnetvälja näitlikuks kujutamiseks kasutatakse magnetvälja jüujooni.Jõujoone puutuja mingis punktis näitab magnetvälja suunda selles punktis ja jõujoonte tihedus selles punktis näitab kui tugev on magnetväli.Magnetvälja jõujooned on kinnised kõverjooned. Kuna jõujoonte suund on magnetvälja suund,siis jõujooned magnetiseeritud keha puhul
üleminekust ühest trajektooripunktist teise. Kõverjooneline liikumine oleks seega , hetkkiirus. Hetkkiirus on vektoriaalne suurus mis iseloomustab kiirust antu hetkel, või trajektoori antud punktis. Tõeline kõverjooneline trajektoor koosneb väikestest nihetest, mis on ühinenud üksikuteks punktideks. Nihe pikkus erineb tunduvalt kaarepikkusest ehk läbitud teest, sest kõverjooneline liikumine koosneb paljudest väikestest sirglõikudest ehk kõõludest. Trajektoori igas punktis ühtib kiiruse suund kõvera muutujaga. Moodustub hulknurkade süsteem. Mida rohkem on hulknurkadel külgi, seda lähedasem on ta sirgjoonelisel liikumisel. Kui keha liigub mööda ringjoont kiirusega , mille arvväärtus on jääv, siis antakse kehale pidevalt lisakiirust ja lisakiirus on suunatud mööda raadiust keskpunkti poole. Keha ühtlasel ringjoonelisel liikumisel on kiirendusvektor suunatud ringjoone keskpunkti poole ja seega on tegemist kesktõmbe kiirendusega, mis aitab kehal
Füüsika kordamisküsimused 1. Mida nimetatakse keha impulsiks? Valem, seletused, mõõtühikud, suund. Keha impulsiks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. Impulsi vektori suund ühtib kiirusvektori suunaga. ⃗p=m ⃗v m- keha mass (kg) v- keha kiirus (m/s) p- keha impulss (kgm/s) 2. Mida nimetatakse kehade suletud süsteemiks? Suletud süsteemiks nimetatakse sellist kehade kogumit, mis üksteist mõjutavad, kuid nendele ei mõju ükski süsteemiväline keha. 3
Saab kirjeldada sin/cos funkts abil. Vabavõnkumine (e oma võnkumine) võnku- Mised, mis toimuvad süsteemi seesmiste jõudude mõjul. Sumbuvvõnkumine võnkumine, kus hõõrde ja takistus jõudude tõttu võnke amplituud aja- jooksul pidevalt väheneb ja muutub lõpuks nulliks. Sundvõnkumine võnkumine, mis toimub Perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul. (kell, patarei, elektri energ, raskusj, elastsusj) Resonants kui sundiva jõu sagedus ühtib süsteemi oma võnkesagedusega on tegemist resonantsiga. (laps kiigel) Matemaatiline pendel venimatu ja kaaluta niidi otsa on riputatud ainepunkti nim mat.pen. kasut maavarade otsimisel, reaalselt pole! Füüsikaline pendel pendel, mille juures me arvestame niidi venimist, kaalu ja niidi otsa riputatud keha ei ole aine punkt. Vedru pendel vt. Vabavõnkumine Ristlained lainetus, kus osakeste võnkumine Toimub laine levimis suunaga risti. (levivad vedelike pindadel ja tahkes aines)
1. Elektromagnetiliseks induktsiooniks nimetatakse elektrivoolu tekkimist juhtivas kontuuris, kui muutub selle kontuuri pinda läbiv magnetvoog. 2. Pööriselektrivälja omadused. Pööriselektriväli elektriväli, mille jõujooned pöörised, väli tekib magnetvälja muutumisel. Väli ei ole vahetult seotud laengutega Jõujooned on kinnised kõverad Jõujoonte suund ühtib induktsioonivoolu suunaga A=E 3. Magnetvoog näitab, millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned mingit pinda. = B S cos [Wb] magnetvoog B on magnetinduktsioon S pinna pindala nurk pinna normaali ja magnetvälja vahel 4. Faraday induktsiooniseadus induktsiooni elektromotoorjõu leidmiseks tuleb magnetvoo muutus jagada selle ajavahemiku pikkusega t, mille jooksul muutus toimus. 5
Coulombi seadus: kaks punktlaengut tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja põõrdvõrdeline nende laengute vahelise kauguse ruuduga. Elektrivälja tugevus on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis on arvuliselt võrdne elektrivälja mingisugusesse punkti asetatud laengule mõjuva jõu ja vastava elektrilaengu suhtega. Jõujoonteks nim selliseid elektrivälja iseloomustavad jooni, mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib elektrivälja tugevuse sihiga. Jõujooned algavad alati positiivsetelt laengutelt ning suunduvad negatiivsetele laengutele. Potentsiaalide vaheks nim skalaarset füüsikalist suurust, mis võrdub laengu ümberpaigutamiseks tehtud töö ja vastava laengu suhtega.
teada ka pöörlemistelje asendit. Seega defineeritakse analoogiliselt nihkevektorile kulgliikumise korral pöördenurga vektor pöördliikumise korral. Pöördenurga vektoriks nimetatakse pöördliikumise korral niisugust vektorit, mille moodul võrdub läbitud pöördenurgaga ja mis on suunatud piki pöörlemistelge. Pöördenurga vektori suund määratakse kruvi reegliga kui kruvi pöördliikumise suund ühtib keha pöörlemise suunaga, siis kruvi kulgliikumise suund ühtib pöördenurga vektori suunaga. v r r ·
Asetame vooluraami püsimagneti pooluste vahele, kus on homogeenne magnetväli. Kui vooluraami positiivse normaali n-> (vektor) suund ei ühti magnetinduktsiooni vektori B -> (vektor) suunaga, siis raam ei ole tasakaalus ja hakkab pöörlema (joonis D). Järelikult raamile mõjuvate jõudude moment on nullist erinev. Jõudude momendi väärtus sõltub raami asendist vektori B-> (vektor) suhutes, kui raami normaali n-> (vektor) suund ühtib normaali B-> (vektor) sunaga (raamitasand on rist vektoriga B->), siis jõu moment võrdub nulliga ja raam on tasakaalus. Jõumoment on suurim, kui vektor N on risti vektoriga B (Joonis D). Katseliselt on kindlaks tehtud, et magnetväljas paiknevale vooluraamile mõjub suurim jõumoment. M on võrdeline voolutugevusega ja raami pindalaga. Suhe M/ I*A ei sõltu voolutugevusest ja raami pindalast ning iseloomustab magnetvälja kohas, kus raam asub. Magnetinduktsiooni vektori
Ühtlaselt kiirenev liikumine- liikumine, mille puhul keha kiirus kasvab võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. 16. Ühtlaselt aeglustuv liikumine- liikumine, mille puhul keha kiirus kahaneb võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. 17. Kõverjooneline liikumine- liikumine, mille trajektooris on kõverjoon. 18. Kehade vaba langemine- kehade langemine vaakumis. 19. Kiirus kõverjoonelisel liikumisel- kiiruse suund ühtib trajektoori punktist tõmmatud puutuja sihiga. 20. Ühtlane ringjooneline liikumine- liikumine, mille puhul keha läbib võrdsetes ajavahemikes ringjoonel liikudes võrdse pikkusega ringjoone kaared. Pöördenurk- nurk, mille võrra pöördub ringjoonel liikuvat keha ringi keskpunktiga ühendav raadius. (rad) Nurkkiirus- kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja selle moodustamiseks kulunud ajavahemiku suhe. (rad/s) 21
????? 38.Vasakukäereegel: kui vasak käsi asetada nii, et mag.välja jõujooned suubuvad peopessa, siis sõrmed näitavad voolusuunda, kõrvalesirutatud pöial näitab juhile mõjuva jõu suunda. 39. Lorenzi jõud e mag.välja mõju liikuvale laengule. Mag.väljas liikuvale laengule mõjub jõud mis võrdub mag. induktsiooni, laengu suuruse, laengu liikumiskiiruse ja magvälja ning liikumissuuna vahelise nurga siinuse korrutisega. F= Bqvsinalfa. 40. Kruvi reegel: sirgvoolu kohta. Kui voolusuund ühtib kruvi kulgemise liikumise suunga, siis kruvi pea pöördumise sund näitab mag.välja suunda. 41. Kurvi reegel: ringvoolu kohta. Kui voolusuund ühtib kruvi pea pöörlemise suunaga, siis mag.välja suund ühtib kruvi kulgemise suunaga. 42. Gaaside seadused: ideaalse gaasi oleku võrrand pV=m/M * RT antud aine hulga puhul, gaasirõhu korrutis on võrdeline absoluutse temp. 43.Boylc-Mariotte'i seadus m=const, T=const, pV1=pV2=..pVn=const ??????? Antud gaasi hulga puhul
Saan seda väita tuginedes vanemate ja eakaaslaste kogemustele. Iga armumine on ju ilus ja nähakse üldiselt partneris ainult positiivset. Just partneris, kuna paarisuhe on partnerlussuhe, vähemalt ideaalis võiks see nii olla. Kas siis armastus on ilus või mitte? Keegi, kes on õnnelikult abielus, väidab jaatavalt, kuid äsja lahku läinud ja haiget saanu väidab vastupidist. Välja on kujunenud tavad ja üheti mõistetavad normid, mille järgi määratakse ilu. Ilus on see, mis ühtib enamuse arvamusega. Näiteks peetakse ilusaks päikselist ilma. On palju neid inimesi, kes ültevad päikselise ja pilvitu ilma puhul, et täna on väljas ilus ilm. Kuid inimene, kes ei kannata päikest või kes naudib südamest vihma, siis tema jaoks ei ole ju ilm ilus. Kas siis ilm on kole? Või on viga selles, kellele meeldib vihmane ilm? Või siis inimesed kellele meeldib suvi vastamisi inimestega kellele meeldib talv. Kas keegi julgeb kindlalt õelda ning
vaakumis teineteist 1m kauguselt jõuga 9 x 109N. Aine di elektriline läbitavus ainet iseloomustav suurus, mis näitab mitu korda nõrgeneb elektrilaengute vastastikmõju keskkonnas võrreldes vaakumiga. Elektriväljatugevus näitab kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Jõujooned mõttelised kõverad, mille abil piltlikult kujutatakse elektrivälja ning mille suund välja mistahes punktis ühtib posit laengule mõjuva jõu suunaga. Homogeenne elektriväli muutumatu tugevusega elektriväli. Kaugmõju t kaks keha suudavad mõjutada teineteist kaugelt läbi tühjuse. Lähimõju t kehad puutuvad kokku nähtamatu vastastikmõjuga.
Samal ajal antakse süsihappegaas vette tagasi. Seda kala enam ei vaja. Kaladele on hapnik väga vajalik. Kui seda vees piisavalt ei ole, tulevad nad pinnale õhku ahmima. Kui talvel veekogu jäätub, võivad kalad hukkuda. kus ahvenad pesitsevad. Ahvena levila (areaal) on väga suur ulatudes läänes Briti saartest kuni idas Kolõmani. Euroopas puudub ahven vaid Pürenee ja Apenniini poolsaaartel ja Skandinaavia põhjaosas. Aasias ühtib leviku lõunapiir kõrgmäestike tsooni põhjapiiriga. Põhjapiiriks ahvena levikule on Arktiline ookean. Eestis leidub ahvenat enam kui 96% järvedes, kõigis vooluvetes ja kõik-jal kogu rannikumere ulatuses. Ka meie naaberaladel on ta tavaline.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
