TTÜ üldfüüsika konspekt (0)

1. Punktmassi  kinemaatika .
1.1  Kulgliikumine
1.2 Vaba langemine
1.3  Kõverjooneline liikumine
1.4a  Horisontaalselt  visatud keha liikumine
1.4b  Kaldu horisondiga visatud keha liikumine.
2.  Pöördliikumine
2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted
2.2  Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel
2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus
2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse  vektorid .
3. Punktmassi dünaamika
3.1.   Inerts . Newtoni I seadus. Mass. Tihedus.
3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus
3.3 Inertsijõud
4. Jõudude liigid
4.1  Gravitatsioonijõud
4.1a  Esimene kosmiline kiirus. 
4.2   Hõõrdejõud  
4.2a Keha  kaldpinnal püsimise tingimus. 
4.2b Liikumine kurvidel 
4.3   Elastsusjõud  
4.3a Keha kaal 
5    JÄÄVUSSEADUSED  
5.1   Impulss  
5.1a Impulsi jäävuse seadus. 
5.1b Masskeskme liikumise  teoreem  
5.1c  Reaktiivliikumine  (iseseisvalt) 
5.2 Töö, võimsus, kasutegur 
5.3 Energia, selle liigid 
5.3 Energia jäävuse seadus 
5.4  Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient  
5.5 Põrge 
5.5a Absoluutselt  mitteelastne põrge 
5.5b Absoluutselt elastne põrge 
6. PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA
6.1  Jõumoment
6.1a      Newtoni III seaduse  analoog  pöördliikumisel. 
6.2  Impulsimoment  
6.3  Impulsimomendi jäävuse seadus. 
6.4  Inertsimoment  
6.5  Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand  
6.6  Steineri lause 
6.7 Mõningate lihtsamate kehade inertsimomentide arvutamine 
6.7a Homogeense varda inertsimoment varda keskpunkti suhtes. 
6.7b Ketta  inertsimoment tema sümmeetriatelje suhtes 
6.8 Pöörleva keha kineetiline energia. 
7.  VÕNKUMISED
7.1 Tasakaalu liigid
7.2 Sumbuvvõnkumine
7.2 Harmooniline  võnkumine .
7.2a Matemaatiline  pendel  
7.2b Füüsikaline pendel 
7.3 Harmoonilise võnkumise energia. 
7.4  Sundvõnkumine . Resonants  
8. LAINED
8.1 Rist- ja pikilained
8.2 Sfääriline ja tasapinnaline laine
8.3 Lainete interferents
8.4 Lainete  difraktsioon
8.5  Laine levimiskiirus elastses keskkonnas
8.6. Doppleri efekt
9.  MOLEKULAARFÜÜSIKA
9.2 Ideaalse gaasi mõiste
9.3 Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand
9.4 Aine  siseenergia . Ideaalse gaasi siseenergia . Temperatuur ja selle seos ideaalse gaasi 
siseenergiaga.
9.5  Avogadro  seadus. Ideaalse gaasi  olekuvõrrand  ehk  Mendelejev - Clapeyroni  võrrand. 
9.6  Isoprotsessid
9.7 Gaasi töö. Soojushulk . Siseenergia
9.8  Gaasi töö ja  soojusvahetus isoprotsessidel
9.9 Adiabaatiline protsess 
10.STAATILINE ELEKTRIVÄLI  VAAKUMIS
10.1  Coulombi seadus vaakumis. Elektrilaengu jäävuse seadus 
10.2 Elektriväli 
10.3 Millikani katse elektroni laengu  määramiseks  
10.4. Elektrivälja potentsiaal 
10.5 Töö laengu liikumisel elektriväljas 
10.6 Elektrivälja tugevuse ja potentsiaali vaheline seos. 
10.7 Elektrivälja graafiline kujutamine 
10.8 Elektrivälja tugevuse vektori  voog . Gaussi teoreem. 
10.8a. Elektrivälja tugevuse voo mõiste. Selle geomeetriline tähendus 
10.8b Gaussi teoreem 
10.8c Gaussi teoreemi rakendus : lõpmata pika, ühtlaselt laetud varda tekitatud elektrivälja 
tugevuse arvutamine. 
10.8d Gaussi teoreemi teine rakendus: lõpmata suure, ühtlaselt laetud tasandi poolt tekitatud 
elektriväli 
11. ELEKTRIVÄLI AINETES
11.1 
Elektrilise  dipooli  mõiste 
11.2 
Dielektriku   polarisatsioon  
11.3 
Elektrivälja nõrgenemine dielektrikus 
11.4 
Gaussi teoreem elektrostaatilise välja jaoks dielektrilises keskkonnas 
11.5 
Elektriväli juhtides 
11.6 
Juhi mahtuvus .  Kondensaator  
11.7 
Laengute süsteemi ja elektrivälja energia 
12.  ALALISVOOL
12.1 Elektrivoolu mõiste.  Elektromotoorjõud  
12.2 Elektrivoolu toimed.  Voolutugevus ja –tihedus 
12.3 Ohmi seadus. Joule`i-Lenzi seadus 
12.4  Elektrivool  metallides 
12.6 Elektrivool elektrolüüdilahustes 
12.7 Elektrivool pooljuhtides 
13. ALALISVOOL 2
13.1 Üldistatud Ohmi seadus 
13.2 
Kirchhoffi  seadused 
13.3 
Tarbijate  jadaühendus  
13.4 
Tarbijate  rööpühendus  
13.5 
Vooluallika kasutegur 
14.  MAGNETOSTAATIKA
14.1 
Magnetväli  
14.2 
Ampere’i seadus 
14.3 
Vooluga raam magnetväljas 
14.4 
Magnetvoog  
14.5 
Lorentzi jõud 
14.6 
Voolude vastastikune mõju. Biot ’- Savart ’- Laplace ’i seadus 
14.7 
Lõpmata pika ja sirge voolujuhtme magnetiline  induktsioon . 
14.8 
Koguvoolu seadus 
14.10 
Solenoidi  magnetväli 
14.11 
Magnetväli keskkonnas 
15. ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON
15.1 
Faraday katsed. Elektromagnetilise induktsiooni mõiste 
15.2 
Indukstiooni elektromotoorjõud 
15.3 
Induktiivsus  
15.4 
Solenoidi induktiivsuse arvutamine 
15.5 
Magnetvälja energia 
16 GEOMEETRILINE OPTIKA 
16.1 Geomeetrilise optika seadused 
16.2  Fermat ’ printsiip 
16.3  Läätsed  
16.4 Kujutise konstrueerimine läätsedes. Läätse  suurendus , õhukese läätse valem. 
16.4 Läätse optiline tugevus. Luup 
17   LAINEOPTIKA  
17.1  Elektromagnetlaine energia. Poyntingi  vektor  
17.2  Polariseeritud valgus 
- 
1. Punktmassi kinemaatika.
1.1  Kulgliikumine
Taustkeha  – keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. 
Taustsüsteem  – kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. 
Punktmass   –  keha,  mille  mõõtmed  võib  kasutatavas  lähenduses  arvestamata  jätta  (kahe 
linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber 
päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.). 
z
punktmass
r
v
r
r
O
taustkeha
y
x
taustsüsteem
r
r - punktmassi  kohavektor  vaadeldavas taustsüsteemis. 
r
v - punktmassi kiirusvektor vaadeldava taustsüsteemi suhtes. 
Punktmassi koordinaadid – tema  kohavektori  komponendid (projektsioonid). 
r
r
r
r
r (t) = i x(t) + jz(t) + ky(t) = (x, y, z) . 
(1.1) 
Trajektoor   –  keha  liikumisjoon.  Seda   kirjeldavad    võrrandid   parameetrilised  võrrandid, 
x = x(t)

y = y(t ,
)  
(1.2) 
z = z(t)

kus parameetriks on aeg. 
Punktmassi kiirusvektoriks nimetatakse tema kohavektori ajalist tuletist: 
r
r
dr
v =
= r&r.  
(1.3) 
dt
1
Rõhutame, et punktmassi kiirusvektor on alati suunatud piki tema trajektoori puutujat. 
Siit järeldub tuletise füüsikaline tähendus – kui funktsiooni argumendiks  on aeg, siis selle 
funktsiooni  tuletis  on tema muutumise kiirus ajas. 
Punktmassi kiirendusvektoriks nimetatakse tema kiirusvektori ajalist tuletist (kohavektori 
teine tuletis aja järgi): 
r
a = v = r&
&r
r
.   
 
 
 
 
 
 
 
 
(1.4) 
Võrrandeid  (1.3)  ja  (1.4)  nimetatakse  punktmassi  liikumisvõrranditeks.  Et  kiirus-  ja 
kiirendusvektor komponentkujul esituvad 
r
r
r
r
v = i v + jv + kv = (v , v , v ),
x
y
z
x
y
z
r
r
r
r
   
 
 
 
 
(1.5) 
a = i a + ja + ka = (a , a , a ),
x
y
z
x
y
z
siis liikumisvõrrandid komponentkujul avalduvad 
v = x&  
,  a = v& = .
x&
&    
 
 
 
 
 
 
(1.6) 
x
x
x
Analoogilised võrrandid kirjutame ka kiirus- ja kiirendusvektori y- ja z-komponentide jaoks. 
Võrrandid (1.6) on liikumisvõrrandid kõige üldisemal juhul.  
Eraldi  näitena  käsitleme  gümnaasiumikursusest  tuttavat   erijuhtu   –  ühtlaselt  muutuvat 
liikumist.  
Ühtlaselt  muutuvaks  liikumiseks  nimetatakse  liikumist,  mille  käigus  keha  kiirus  muutub 
mistahes võrdsete ajavahemike vältel võrdsete suuruste võrra. 
r
Selline  liikumine   rahuldab   tingimust (a =  const ),  punktmassi  kohavektor  muutub  ajas 
järgmise seaduse järgi: 
r 2
r
r
r
at
r (t) = r + v t +
, 
 
 
 
 
 
 
 
(1.7) 
0
0
2
r
r
r
kus  r  on punktmassi kohavektor hetkel  t = 0 ,  v  tema  algkiirus ,  a  kiirendus. Arvutades siit 
0
0
ajalise tuletise, saame valemi (1.3) põhjal punktmassi kiirusvektori ajahetkel t 
r
r
r
v t
( ) = r&r t
( ) = v + at ,   
 
 
 
 
 
 
(1.8) 
0
teine tuletis aja järgi annab kiirendusvektori 
r
v&r t
( ) = a . 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1.9) 
Komponentkujul oleksid seega ühtlaselt muutuva liikumise võrrandid järgmised. 
2

a t
x(t) = x + v t + x
0
0

x
2 .  
 
 
 
 
 
 
 (1.10) 
v (t)

= v +
x
0
a t
x
x
Sarnased  võrrandid  kirjutame  ka  koha-  ja  kiirusvektorite  y-  ja  z-telje  sihiliste  komponentide 
jaoks.  Need  lubavad  algtingimusi  –  algasukohta,  algkiirust  ja  kiirendust  teades  arvutada 
punktmassi koordinaadid mistahes ajahetkel t. 
Elimineerides võrranditest (1.10) aja, avaldades selle süsteemi (1.10) alumisest võrrandist ja 
asendades tulemuse ülemisse võrrandisse, saame aega mittesisaldava liikumisvõrrandi x-telje 
sihis: 
2
2
2a ∆x = v − v .   
 
 
 
 
 
 
 
(1.11) 
x
x
0 x
 
2
Pannes kirja samasugused võrrandid ka x- ja y-telje sihis, jõuame ühtlaselt muutuva liikumise 
aega mittesisaldava skalaarvõrrandini 
r
r
r
r
2
2
2a ⋅ ∆r = v − v .   
 
 
 
 
 
 
 
(1.12) 
0
Rõhutame  eraldi,  et  valemid  (1.7)-(1.12)  on  rakendatavad  ainult  ühtlaselt  muutuva 
liikumise korral. Mitteühtlaselt muutuva liikumise juhul tuleb rakendada üldisemaid valemeid 
(1.3)-(1.6). 
 
1.2 Vaba langemine 
 
Ühtlaselt kiireneva liikumise üheiseloomuliku erijuhuna käsitleme vaba langemist.  
 
Vabaks langemiseks nimetatakse keha liikumist juhul, kui talle mõjub ainult  raskusjõud .  
 
Definitsioonist   järeldub,  et  keha  liikumise   uurimisel   ei  arvestata  õhutakistust,  mis 
atmosfääris langevatele  kehadele  tegelikkuses alati mõjub. Seega pole Maa vahetus läheduses 
vaba  langemine  välitingimustes  tegelikult  võimalik,  kuid  kui  kehale  mõjuv  raskusjõud  on 
palju suurem õhutakistusest, võime selle ligikaudsetes arvutustes jätta arvestamata ja lugeda 
keha langemise vabaks. Näiteks, kui a) keha tihedus on märgatavalt suurem õhu tihedusest, b) 
ta kuju on piisavalt kompaktne ja c) ta kiirus pole väga suur, võime tema langemist käsitleda 
vaba  langemisena.  Nii  võime  20  meetri  kõrguselt   kukkuda    lastud   10-kilogrammise  massiga 
raudkuuli  liikumist  vaadelda  küllaltki  suure  täpsusega  kui  vaba  langemist,  kuid  udusule  või 
taskurätiku  langemist  enam  mitte,  kuna  nende  puhul  on  õhutakistus  raskusjõuga  samas 
suurusjärgus. Kui aga raudkuul lasta kukkuda kõrgemalt, nii et tema langemise kiirus ulatuks 
suurusjärguni mõnisada meetrit sekundis, muutub õhutakistus juba võrreldavaks raskusjõuga 
ja seda ei saa liikumise arvutamisel enam kõrvale jätta. 
 
Selles alapunktis käsitleme esialgu lihtsamat võimalust, kus keha liigub ainult vertikaalsihis. 
Sel juhul tuleb meil kirjutada liikumisvõrrandid ainult z-telje sihis, mida üldiselt kasutatakse 
vertikaalsihi märkimiseks. Ühtlaselt kiireneva liikumise korral saame valemi (1.10) põhjal 

2
 z = z + v t + a tz

0
0 z
2 .   
 
 
 
 
 
 
(1.14) 
v =
v
+ a t
z
0 z
z
 
Oletame, et liikumine toimub maapinna vahetus läheduses. Sel juhul võime öelda, et keha 
r
liigub   kiirendusega   g ,  mida  nimetatakse  ka  raskuskiirenduseks  ehk  vaba  langemise 
kiirenduseks.  Maapinna  vahetus  läheduses  on  selle  arvuline  väärtus  ligikaudu 
2
8
9 m / s . 
Tegelikult  see  väärtus  kahaneb  kõrguse  suurenedes,  kuid  maapinna  läheduses  võime  selle 
väärtuse lugeda piisavalt suure täpsusega konstantseks. Seega vabalt  langeva  keha kiirenduse 
z-telje  sihiline   komponent   on  –g,  kiirenduse  ülejäänud  komponendid  võrduvad  alati  nulliga. 
Miinusmärk  tuleb sellest, et see kiirendus on suunatud allapoole: 
a = −g . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1.15) 
z
Samuti  arvestame,  et  kuna  liikumine  on  ainult  vertikaalsihis,  siis  ka  v =
,  sest  keha 
0
v
z
0
kiirusel  teiste   telgede   sihis  komponendid  puuduvad.  Nii  võime  vertikaalsihis  vabalt  langeva 
keha liikumisvõrranditele anda järgmise kuju: 
 
3
2

gt
z = z + v t −
0
0

2 . 
 
 
 
 
 
 
 
(1.16) 
v = v − gt
0
Meenutame  veel,  et  need  võrrandid  kehtivad  ainult  eeldusel,  et  z, z