MAGNETISM Magnetväli. Püsimagnetid. Elektrivooluga kaasneb alati magnetväli. Magnetväljaks loetakse liikuva laetud keha poolt tekitatud välja. Seisva laenguga osakese ümber magnetvälja ei ole, aga elektriväli on. Püsimagnet on keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Selle magnetvälja tekitavad osakesed, millest püsimagnet koosneb. Peamiselt on nendeks elektronid, millel on oma sisemine liikumine ehk spinn. Püsimagneti põhiomadused: 1) magnetitel on alati 2 poolust 2) magnetnõelad võtavad põhja-lõuna suuna 3) püsimagnet võib muuta temaga kokkupuutes olevad raudesemed ajutiselt magnetiks. Magneetumine on nähtus, mille korral magnetvälja paigutumise tulemusel hakkab aine ise tekitama magnetvälja.
5.Kvantmeaanikas näidatakse , et kolmemõõtmelises aatomise määravad elektroni seiulainete kuju ja orientatsiooni kolm kvantarvu: peakvantarv n=1,2,3..., kõrval ehk orbitaalkvantarv l=0,1,2(n-1) ja magnetkvantarv ml=0,pm 1,pm2....pm l. 7.Elektroni energiatasemed vesiniku aatomis sõltuvad peakvantarvust n, mitmeelektroonses aatomis ka kõrvalkvantarvust L. Magnetkvantarvust sõltuvad energiatasemed ainult magnetväljas.Spinn. iseloomustab algosakese sise- magnetomadusi. Elektroni spinni ja tema orientatsiooni määrab spinnkvantarv s= pm ½. Tõrjutusprintsiip: ühes ja samas aatomis ei saa olla kaht elektroni mille neli kõik kvantarvu n,l,ml ja s langeksid kokku.
1)Mis on mikroosakesed? Aatomid ja nendega seotud koostisosad 2) Osata iseloomustada prootonit, elektroni, neutronit (kus asub, mass, tähistus, laeng) Prooton ja elektron on samad nad asuvad aatominumbril. Neutron on aatommass- aatomnumber. 3) Kuidas tekib ioon ? Mis on anioon? Mis on katioon? Kui aaton loovutab või liidab elektroni 4) Millega võrdub elemendi järjekorra number? 5) Mis on orbitaal? Ruumi osa, kus electron paikneb sagedamini 6) Mis on spinn? Spinn on elektroni pöörlemine 7) Mis on ruutskeem? Näitab elektronide jaotust orbitaalidel 8) Mis on elektronvalem? Elektronvalem näitab elektronide jaotust kihtidel ja alakihtidel 9) Mis on elektronskeem? On aatomi elektronkatte ehitust väljendav skeem, mis näitab elektronide arvu elektronkihtides. 10) Osata kirjutada elemendi aatomi kohta elektronskeemi, ruutskeemi, elektronvalemit 11) Mis on a) periood b) rühm? a)horisontaane elementide rida b)vertikaalne elementide rida
4 lainefunktsiooniks nim. tasapinnalise laine amplituudi A kolmemõõtmelist analoogi. U. Palm, V. Past. Füüsikaline keemia. Tallinn ,"Valgus" 1974 ; lk. 16 CREATED BY: Mihkel Sonn STUD. MED. I 2 MEDITSIINILINE KEEMIA keemiline side 2. Kvantarvud ja kvantorbitaalid. Spinn. Schrödingeri võrrandi lahendamisel tuuakse sisse kolm5 omavahel seotud täisarvu e. kvantarvu, mis määravad ära elektroni oleku aatomis: 1) peakvantarv n = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 7 K L M N Q määrab ära elektroni energia peanivoo ja tema orbitaali kauguse tuumast mida suurem on n, seda suurem on elektroni potentsiaalne energia ning seda kaugemal tuumast ta
1.Schrödingeri võrrand- kvantmehaanika põhivõrrand, kirjeldab mikroosakeste liikumist. 2.Mikromaailma täpsuspiirangud- osakese kirjeldamiseks kasutatavad suurused on paarikaupa täpsuslikus seoses. Kui ühe suuruse täpsust suurendada, kaotatakse teise suuruse täpsus. 3.Millal elektron satub potentsiaalbarjääriga kokku- 4.Elektroni isel kvantarvud- n-peakvantarv, l-orbitaalkvantarv, m1-magnetkvantarv ja s- spinnkvantarv 5.Kvantarvude sisu, mida näitavad- määravad elektroni olekud 6.Spinn- Elektronile(ja teistele elemntaarosakestele) omast sisemist magnetismi iseloomustab osakese spinn. 7.Selgita tõrjutusprintsiibi sisu(Pauli printsiip)- samas aatomis ei saa olla kahte ühesugust elektroni. 8.Ioonside,keemiline side. Elektriline tõmbejõud erinimeliselt laetud ioonide vahel moodustab ioonsideme. Keemiline side on vastastiktoime aatomite vahel molekulides ja ioonide vahel kristallides 9.Energiatsoon- Elektronide lubatud energiate vahemik. 10
Elementaarosakesed Osakesed, millel puudub meile teadaolevalt alamstruktuur. Elementaarosakesi klassifitseeritakse nende spinni järgi. Spinn (tähis s) on elementaarosakese sisemine omaimpulsimoment (ka pöördimpulss ehk liikumishulga moment). Elementaarosakesed jagunevad kaheks fundamentaalklassiks: fermionid (mateeria osakesed) ja bosonid (jõu osakesed). Fermionid Osakesed, mis alluvad Fermi-Diraci statistikale. See statisitka kirjeldab põhimõtteliselt eristamatutest poolespinnilistest elementaarosakestest koosnevaid süsteeme. Fermionide jaoks kehtib Pauli keeluprintsiip
Elektronmikroskoobis ei kasutata objekti läbivalgustamiseks valgusvihku, vaid seda kiiritatakse läbi elektronkimbu. Objektist tekitavad suurendatus kujutise elektronläätsed. Mis juhtub piiratud ruumiossa sulustatud osakese leiulainetega? Ta ei levi ruumis edasi, ta on piiratud ulatusega keskkonna võnkuv olek. KÜSI ÜLE Millised on kvantarvud ja mida nad määravad? Kvantarvud on n ehk peakvantarv, l ehk orbitaalkvantarv, m ehk magnetkvantarv ja spinn. Määravad elektroni olekuid. Kuidas on seotud elektroni orbiidid ja elektroni leiulained? Kui elektron tiirleb orbiidil, siis peavad tema leiulained olema orbitaallained. Bohri postulaadid. 1) Statsionaarsete olekute postulaat elektron saab ümber tuuma tiirelda mingil kindlal orbiidil 2) Lubatud orbiitide postulaat ehk kvantreegel elektronil saab olla ümber tuuma tiireldes mitu kindlalt orbiiti, kuid mitte samaaegselt 3) Kiirguse postulaat
statsionaarsete olekute korral on elektroni impulsimoment võrdne täisarvkordse Plancki konstandiga 2r= 9.Kvantarvud(4) Väätused ja mida nad määravad 1)Peakvantarv- täisarv n, mis määrab ära elektroni energiataseme aatomis. (1,2,3.....) 2)Orbitaalkvantarv- määrab ära orbitaallained mis tekivad elektronide liikumisel ühelt orbiidilt teisele. Tähis:l L=0,1,2,3.....(n-1) 3)Magnetkvantarv(määrab ära elektroni tiirlemis suuna elektronil ml=-l...o...+l 4)Spinn- elektroni pöörlemise suund ümber oma telje. s= 10.Milliste reeglite järgi kihistuvad elektronid aatomis. Sõnasta Pauli printsiip ja energia miinimumi printsiip. 1)Pauli keeluprintsiip- samas aatomis ei saa olla kahte ühesuguste kvantarvudega n,l,ml, s, elektroni 2)Energia miinimumi printsiip- iga elektron liigub sellisel orbiidil millel tema energia antud tingimuste juures on minimaalne 11. Arvuta elektronide arv kihtidel k,l,m,n,o Peakvantarv määrab ära kihi nr n=1...K..
pöörlemisele või siis pöörleva keha suutlikkust teisi kehi liikuma panna. Magnetkvantarv ml määrab orbitaallainete ringlemistelje (elektroni impulsimomendi vektori) asendi ruumis antud lainetüübi jaoks. Magnetkvantarv näitab, kui suur on elektroni orbitaalse impulsimomendi vektori l projektsioon lz aatomile mõjuva magnetvälja suunale z . Selle projektsiooni pikkus (zteljele) lz = ml 31. Mis on spinn? Spinn on alusosakese olemuslik sisemine liikumine, mis kuulub lahutamatult osakese juurde. Aineosakese korral on spinn tinglikult tõlgendatav osakese pöörlemisena ümber oma telje 32. Milline on tõrjutusprintsiip mikroosakestele? väidab aatomi kohta, et ühes ja samas aatomis ei saa olla kaht elektroni, mille kõik neli kvantarvu (n, l, ml ja s) langeksid kokku. Iga kindla arvukombinatsiooniga määratud "korterisse"
Elementaarosakeste füüsika Füüsika haru, kus uuritakse elementaarosakesi ja nende muundumist. Elementaarosake- struktuurita või struktuuriga miktoosake, mis osaleb kõigis nüüdisajal tuntud füüsikalistes protsessides kui jagamatu tervik. Elementaarosakesed ei koosne teistest tuntud osakestest. Inglise füüsik Joseph Thomson avastas 1987. aastal esimese elementaarosakese- elektroni. Elementaarosakesi iseloomustavad: 1. Mass 2. Elektrilaeng Spinn (iseloomustab osakese pöörlemist) Elementaarosakesed jaotatakse: 1. Leptonid 2. Mesonid 3. Barüonid Olulisemad elementaarosakesed: 1. Elektron- J. Thomson 1897. a 2. Prooton- E. Rutherford 1919. a Neutron- J. Chadwick 1932. a Meson Neutroni beeta-lagunemisel eralduv neutriino kiirguskvant footon 3 Elementaarosakese mõiste Sõnal elementaarne kaks tähendust- lihtne ja millegi koostisosa.
Kontrolltöö 4 1. Magnetväli, magnetjõud, omamagnetväli, püsimagnet, magnetnõel, spinn, vooluga juhtme magnetväli. Magnetväli: Magnetväljaks nimetatakse liikuva laetud keha poolt tekitatavat välja. Magnetvälja tekitab elektrivälja muutumine. Mangnetväli eksisteerib vooluga juhtme ümber.Kui voolusuunad on samasuunalised mõjub juhtmete vahel tõmbejõud. Kui voolusuunad On Vastassuunalised mõjub neile tõukejõud. Magnetväli on pöörisväli, ema jõujooned on kinnised ilma alguse ja lõputa...
Füüsika Kontrolltöö 2 1. Mida näitab Schrödingeri võrrand? 2. Mikromaailma täpsus piirangud. 3. Millal elektron satub potentsiaali barjääriga kokku? 4. Nimeta kvantarvud ja mis nad endast kujutavad. 5. Mida kujutab endast spinn? 6. Selgita tõrjutus printsiipi? 7. Mis on ioonside keemiline side ja energiatsoon? 8. Selgita, miks metallid on head elektri juhid energia tsoonide kaudu? 9. Mis on keelutsoon? 10. Mis on dielektrik? 11. Selgita doonor ha aktseptor lisandit. + lünkteksti teine pool!!! 1. Võimaldab leida elektroni asukoha ruumis igal ajahetkel. 2. Mida täpsem on üks näitaja/suurus, seda ebatäpsemaks muutub teine näitaja/suurus. (Kui
tugevas vastastikmõjus Kvargid omavad värvilaengut Neutronid ja prootonid koosnevad kvarkidest Kvarki iseloomustav kvantarv isospinn määrab ära, kas tegemist on up-tüüpi kvargiga või down-tüüpi kvargiga. Isospinn (Iz) 1/2 on up-tüüpi kvarkidel (u-, s- ja b-kvark) isospinn 1/2 on down-tüüpi kvarkidel (d-, c- ja t-kvark). Oomega Sümbol- Koostis- sss Seisumass Mv/c2(elektronvolt)- 1 672,45(29) Isopinn- 0 Spinn- 3/2+ Q(elektrilaeng)- -1 S(veidrus)- -3 c(sarm)-o B(põhjasus)- 0 Eluiga s- 8,21 ± 0,11 × 10-11 Lagunemisteed- 0 + (kiion) 0 + (piion) - + 0
2 koordinaadi ja impulsi vahel, mistõttu esinevad nn nullvõnkumised. Klassikaline tasakaaluolek, kus koordinaadil ja impulsil oleksid korraga kindlad väärtused x = 0, p = 0 , ei eksisteeri. 3) Harmoonilise ostsillaatori statsionaarsed olekud on iseloomustatud kindla paarsusega (- 1) . n 46. Spinn Spinne on kahte tüüpi: poolearvulised fermionidel ja täisarvulised bosonitel ehk vaheosakestel. Spinn omaimpulsmoment 47. Maatriksite korrutamine Rida korda veerg. MLK 6004 Kvantmehhaanika 45 48. Elektroni spinni projektsiooni omaväärtused Projektsioonid: ½ ja -½. h S=± . 2 h - mõjukvant, ühik [J*s] 49. Eristamatuse printsiip
Tuuma koostisosad: 1. Leptonid 2. Kvargid 3. Liitosakesed 4. Vaheosakesed Kujunesid aatomiuuma komposiitmudeli loomisega ÜLDINE KIRJELDUS: Elementaarosake on samaaegselt ka laine Võimalik kirjeldada lainefunktsiooniga Kõik omadused pole täpselt määratletavad, vaid omavad tõenäosuslikku väärtust OMADUSED: Seisumass Eluiga: stabiilsed osakesed; metastabiilsed osakesed; vähestabiilsed osakesed; resonantsosakesed Kvantarvud: spinn; elektrilaeng; barüonlaeng; leptonlaeng; paarsus; isospinn; lõhn Elementaarosakeste kiirendid Kunstlike tuumareaktsioonide elluviimiseks Looduslike kiirgusallikate valik piiratud Lihtsaim kiirendi: Tavaline vaakumdiood või elektronkiirtetoru Lihtne kiirendi annab energiat kuni 10 MeV Energiate suurendamiseks hakati kasutama lõpp energia saamist järk järgulisel kiirendamisel Kui eelmisel joonisel kujutatud kiirendite
tugev vastastikmõju-esineb tuumas, tugevaim jõud. Tekib prootonite ja neutronite vahel. 4. nõrk vastastikmõju-ilmneb kui toimub elementaarosakeste muundumine. · Elementaarosakesed-osakesed, millel ei ole sisemist struktuuri ja teda ei saa enam osakesteks jagada. Temast koosnevad kõik teised osakesed. Ühttüüpi elementaarosakesed on oma sisemiste omaduste poolest eristamatud. Neid iseloomustaavad suurused on (seisu)mass, (elektri)laeng, eluiga, spinn, veidrus, sarmikus, ilus, tõde, värv e, värvilaeng. Elementaarosakesi võib vaadata kui punkte, mida iseloomustavad kindlad arvud. · Elementaarosakeste nimetus võeti kasutusele 1930-tel. Selle mõistega tähistati osakesi, millest sai ehitada maailma. Sel ajal oli 4 elementaarosakest-neutron, prooton, elektron ja footon. Nüüd enam neutronid ja prootonid pole, aga on teisi juurde tulnud, näiteks (lained)laengud.
Kvantmehaanika Kvantmehaanika on füüsikateooria, mis arvestab elektroni käitumise eripärasid. Kaua on vaiendlud, kas elekron on laine nagu veel või aine nagu korvpall. Kõik viitab sellele, et elekrton on osake, tal on mass, tal on laeng ja spinn. Kuid on katsetega tõestatud ka seda, et elektronil on laineomadused. Kui kujutame ette maailma, kus inimesed ja asjad tema ümber käituksid nagu elektronis, siis maailm oleks täielikult sassis.Inimesed ja asjad tema ümber oleksid korraga mitmes kohas. Transprodiga liiklemine oleks võimatu, sest me ei saa teiste liiklejate täpset asukohta määrata.Kas selline elu oleks üldse võimalik? Raske uskuda, sest
leiulaineteks (tähis psii Ψ ) elektroni lainepikkus λ =h(konstant)/p(impulss) p=mv 4.orbitaallaine-tal on kindlad orbiidid. Lained täisarv kordsed. Kvantarv-iseloomustab elektroni võimalikku seisulainet (3). n-peakvantarv(määrab ära energia nivoo kuhu elektron kuulub 1,2,3 jne), l-kõrval kvantarv (orbitaal)-määrab ära orbitaali ruumilise kuju 0,1,2 (n-1)) me-magnet kva(orbitaallaine tiirlemistelje orjentatsiooni ruumis -l,-(l-1)...0,1,...l) elektroni spinn(s)-väärtused ½ või -1/2. 5.keeluprintsiip- samas aatomis ei saa olla 2-te ühesuguste kvantarvudega elektroni. Tuum on positiivselt laetud. Elektronid tiirlevad ümber tuuma. Elektronidel on määratavad erinevad energiatasemed. Elektroni jaoks on määratav ainult tema tõenäoline asukoht. Elektronpilve kuju sõltub energiatasemest. Peakvantarv-energiataseme number loetuna alates tuumast. Peakvantarvule vastab aatomi põhiolek, minimaalne energia (n-1)
• Ühikuks qubit ehk kvantbitt. • Infokandjateks elektronid, aatomituumad, footonid. • Kahe kvantbiti oleku kirjeldamiseks on vaja 4-bitilist arvu, kolme kvantbiti jaoks 8-kohalist jne. • n kvantbitti. ENTANGLEMENT EHK PÕIMITUS • Kui kaks footonit omavahel kokku saavad, siis nad vahetavad omavahel infot (spin) ja jäävad üksteist mõjutama (jäävad põimituks), olenemata nende asukohtadest ruumis. • Kvantmehaanilise superpositsiooni printsiibi järgi võib spinn olla footonil (reaalajas) mõlemapidine, aga kui teostada mõõtmine, siis ta võtab ühe kindla oleku ning samas annab teisele põimitud footonile teada, mis olekus ta on. Teine footon võtab siis automaatselt vastupidise oleku. • Põimitus teeb võimalikuks sellised asjad nagu kvantarvutid ja kvantteleportatsioon. Samuti kasutavad seda ka osad kvantkrüptoloogia protokollid. KVANTARVUTID
suutis oma teooriat tõestada Einstein, kes sai ka fotoefekti eest tunnustatud. Tema tõestatud fotoefekt seisneb selles, et valguseosakesed löövad ainest või materjalist elektrone välja. See sõltub aga materjalist ja osakeste aktiivsusest. * Materjal peab seejuures olema metall või pooljuht Tänapäeva päikesepatarid töötavad just fotoelektrilise efekti põhimõttel - Einstein uuris ka footonite kui osakeste omaduse ja neid oli 4 : mass, laeng, spinn ja energia. Ta tegi paar väga tähtsat avastust. Ta sai teada, et footonil on mass ainult liikudes ja tema energiat saab arvutada valemiga E = hf , kus f on värvi sagedus ja h on plancki konstant Teise gruppi kuulunud teadlased arvasid, et valgus on laine ja sellel on kindlad omadused. Nimelt on igal värvil oma lainepikkus ja 7 põhivärvi moodustavad spektri. Punane - 760-630nm Oranz - 630-600nm Kollane - 600-570nm Roheline - 570-520nm Helesinine - 520-470nm Sinine - 470-420nm
vask) Paramagneetik tugevdab talle mõjuvat magnetvälja. B>B0 >1 (alumiinium, volfram) Ferromagneetik tugevdab magnetvälja mitu tuhat korda. = 102-104 (raud, koobalt, nikkel) Domeenid on iseenesliku magneetumise piirkonnad. Ferromagneetikud, mille domeenid säilitavad kindlalt magneetumisel omandatud seisundi, on magnetiliselt kõvad. Magneetiliselt pehme aine on kergesti ümbermagneetuv. Kasutatakse magnetvälja tugevdamisel. Elektromagnetite või trafode südamikes. Spinn näitab algosakese impulsimomenti Kord magneetunud ferromagneetik suudab iseseisvalt magnetvälja tekitada. Tugev magnetiline välismõju võib muuta domeenide välja eelissuunda. Selline muutus on ümbermagneetumine. Demagneetimine on ferromagneetiku viimine oma magnetvälja täieliku puudumise seisundisse. Magnetiline mälu- ferromagneetik säilitab endas infot talle kuulunud magnetväljade kohta. Magnetväli on pöörisväli, sest jõujoon on kinnine. Kõik joone punktid on samaväärsed
et nende elektronkatte elektrilaengu absoluutväärtus erineb tuuma elektronkatte omast; nende summaarne elektrilaeng erineb nullist ja nad kuuluvad ioonide hulka.ikuna või molekulideks liitununa. Peaaegu kogu aatomi mass on koondunud tuuma. Elektronide mass moodustab aatomi massist alla ühe promilli. Aatomi mass on suurusjärgus 10-27 kg kuni 10-25 kg 6. Hundi reegel ja Pauli printsiip Hundi reegel: alanivoo elektronide summaarne spinn peab olema maksimaalne (järelikult täituvad sama alanivoo orbitaalid elektronidega algul ühekaupa ja alles seejärel teise elektroniga). Pauli printsiip: aatomis ei saa olla kahte (või enamat) samas kvantolekus elektroni, s.t iga elektron aatomis peab erinema mingist teisest elektronist selles aatomis vähemalt 1 kvantarvu poolest (=> orbitaalil saab olla ainult 2 elektroni)
(elementaarosakese laeng) on 0, kuigi tema koostisosadel kvargil (hüpoteetiline murdarvulise laenguga osake) ja antikvargil on barüonlaeng olemas (kvargil 1/3 ja antikvargil -1/3). Elektroni kvantseisund Peakvantarv: n (eristab seisulaineid) Kõrval- ehk orbitaalkvantarv: l (määratleb orbitaallaineid ja määrab ka elektroni orbitaal-impulsimomendi L) ja Magnetkvantarv: ml (määrab orbitaallainete tiirlemistelje orientatsiooni ruumis) Spinn: s (vajalik kvantseisundi kirjeldamiseks) Elektroni kvantseisundi aatomis määravad kindlaks eelpool nimetatud neli kvantarvu. 4 Pauli keeluprintsiip (ehk tõrjutusprintsiip) Pauli keeluprintsiip Pauli keeluprintsiip ehk tõrjutusprintsiip on oluline printsiip kvantmehaanikas (arvestab mikroosakeste käitumise eripärasid), mille sõnastas 1925. aastal Wolfgang Ernst Pauli. Oma lihtsaimal kujul
Kordamisküsimused kontrolltööks „Magnetvälja ja aine vastastikmõju“ 1. Millest on põhjustatud iga aineosakese magnetväli? Aineosakeste magnetväli on põhjustatud aineosakeste loomulikust omaliikumisest (pöörlemisest), mida kirjeldab kvantarv spinn. 2. Miks on kõikide keha moodustavate aineosakeste magnetväljade summaarne väli null (keha tervikuna ei oma magnetvälja) ilma välise välja mõjuta? Ilma välise magnetväljata puudub kehal mõjutaja, mis paneks muidu kaootiliselt liikuvad aineosakesed orienteeruma kindlasuunaliselt välise magnetvälja suhtes. Välise magnetvälja mõju aga põhjustab keha aineosakeste kindlasuunalise orienteerituse, mistõttu omandab keha tervikuna magnetvälja
- lagunevad 400kraadi juures - põlevad · Hübridisatsioon: Hübridiseerunud orbitaalideks nimetatakse selliseid orbitaale, mis erinevad aatomi lähteolekust suurema · Elektri olekut kirjeldab orbitaal ja tema pöörlemist iseloomustav radiaalse suunitluse poolest. spinn. (Molekul ajab end laiali ning seejärel saab paremini moodustada keemilisi sidemeid, tugevamad.) · Osalaeng: väiksem elektroni laengust Tekib s ja p orbitaalidest sp: iseloomustab elektrontiheduse nihkumist polaarsel sidemel 1) sp3: 1s + 3p = 4sp (alkaanid)
orbiidilained. Bohri aatomimudel: mänginud olulist rolli mikrofüüsikas. Kirjeldas vesiniku ehitust piisavalt täpselt, selgitades tema spektrijoonte olemust. Siiski ei saanud seda kasutada mitmeelektronilistele aatomitele. Laineomadustega elektron ei saa karbis kunagi paigale jääda. Peakvantarv: n. Kõrval e orbitaalkvantarv: l. Magnetkvantarv: m. Elektropilve kuju sõltub energiatasemest, n,l,m. Elektroni spinnid: need võivad olla kahtpidi orienteeritud, neil on poolarvuline spinn aga kaks identset poolarvulise spinniga osakest ei saa jagada sama kvantolekut. Tähis: s. Tõrjutusprintsiip: ühes aatomis ei saa olla kaht elektroni samade kvantarvudega, et n,l,m ja s oleksid samad. Kiip: pooljuhtplaadike, millesse on tehtud palju väikseid transistoreid koos takistite, kondesaatorite jm. Transistor: pooljuhtseadis elektrisignaalide võimendamiseks, muundamiseks ja genereerimiseks. Selle abil saab ühe elektrisignaali abil juhtida teist elektrisignaali
elementaarosakesele vastab antiosake. Antiosakestel on kõik suurused arvuliselt võrdsed, kuid vastasmärgilised ( mass on mõlemal positiivne). Kui osake kohtub oma antiosakesega, siis mõlemad hävinevad ja vabaneb energia footoni (valguskvandi) näeol. Nimetatud nähtust nimetatakse annihilatsiooniks. Antiosakesi tähistatakse tavaliselt lainelise joonega (~). Elementaarosakestel on mitmesugused iseloomustavad suurused. Olulisemad neid on seisumass, elektrilaeng, spinn ja keskmine eluiga. Elemetaarosakesi on palju ja parema ülevaate saamiseks tuleb neid liigitada. 4 Mateeriaosakesed Põhiosa fundamentaalosakestest on niinimetatud mateeriaosakesed. Neid võib nimetada aine ehituskivideks, kuigi ainult väike osa neist võtab osa meile elutähtsa stabiilse aine ehitusest. Mateeriaosakeste tabel on mitmeti sümmeetriline ning ta jaguneb kaheks: leptonid ja kvargid.
ruumis – koordinaadistikus ja koordinaattelgede alguspunktiks on aatomituum Peakvantarv n - mistahes täisarvul. väärtused 1 … - määrab elektronorbitaali energia ja iseloomustab elektroni tõenäoseimat kaugust tuumast. Orbitaalkvantarv l - täisarvul. väärtused 0, 1, 2 … (n-1) - määrab orbitaali kuju (koos peakvantarvuga) Magnetkvantarv ml - posit. või negat. täisarvul. väärtused vahemikus ml = -1, -2, … 1, 0, -1, -2 … Spinn-kvantarv e. spinn: +1/2 või -1/2 näitab, kas elektroni magnetmoment on magnetvälja suunaline või on ta sellega risti. Erineva spinniga elektronide olemasolu kahekordistab elektronide arvu, mis mahub mingile konkreetsele orbitaalile. Aatomite elektronkihtide mahutavus: Pauli printsiip (W.Pauli, 1925) aatomis ei saa olla kahte täpselt ühesuguses energiaolekus asuvat, s.t. ühesuguste kvantarvudega elektroni. (kui ühtivad kolm kvantarvu n, l, ml, siis peab spinn olema erinev)
2)orbitaalkvantarv l=0,1,2,3,.. (n-1) Määrab ära vastaval orbitaalil olevate orbitaalide kuju ja lainepikkuse. l=0....s 1s l=1....p 2s2p l=2....d 3s3p3d 3)magnetkvantarv m=0; -1; -2; -3;.... -(n-1) Määrab ära elektroni tiirlemissuuna ümber tuuma. Päripäeva +, vastupäeva Tiirlemissuuna kindlaksmääramiseks on vaja magnetvälja, kiirgusspektrile tekib ühe joone asemel kaks joont. 4)spinn Määrab ära elektronide pöörlemissuuna ümber oma telje Kõik elementaarosakesed on spinniga. Võivad pöörelda päri- ja vastupäeva. Spinniga osake on kui väike magnet, mis tekitab magnetvälja, milles on 2 poolust. 8. 1)kiirus 2) aatomi raadius 3) impulss 4) energia 5) lainepikkus 9. Kvanttingimus määrab ära seose elektroni kiiruse ja orbiidi raadiuse vahel . Elektroni orbiidi raadius ja kiirus sõltuvad järjestikustest täisarvudest. m*v*r=n pr = 10
ja impulss. Tunnelefekt Nähtus, kus mikroosake on võimeline läbima potensiaalibarjääri, mille mõõtmed on väiksemad osakese lainepikkusest. Nt. alfalaguminine või nt. samal põhimõttel töötab tunnelmikroskoop. Kvantarvud Enamasti täisarvud, mis kirjeldavad elektronide asukohta aatomis.1)Peakvantarv n = 1,2 ... (elektronkihid) (kaugus tuumast).2)Orbitaalkvantarv l = 0,1,2...n-1 (orbiidi kuju).3)Magnetkvantarv m = 0, +-1; väärtused l ja l vahel (orbiidi asend ruumis).3)spinn = ½ ja ½ (elektroni pöörlemine kas päri või vastupäeva) Radioaktiivsus ebastabiilse (suure massiga) aatomituuma iseeneselik lagunemine. Selle protsessiga kaasneb radioaktiivne kiirgus. Radioaktiivsuseks nimetatakse ka ebastabiilsete elementaarosakeste (nt neutron) lagunemist. Tuuma lagunemine võib toimuda nii alfa- kui ka beetalagunemise teel. Alfalagunemise puhul kiirgab tuum alfaosakese ning beetalagunemise puhul elektroni.
• Elektronpilve kuju sõltub energiatasemest. 13. Kvantarvud iseloomustavad: • Energiataseme numbrit loetuna alates tuumast nimetatakse oleku peakvantarvuks. • Peakvantarvule n=1 vastab aatomi põhiolek, tema energia on minimaalne. • Kõiki teisi olekuid(n>1) nimetatakse ergastatud olekuks. • Püsiv on aatom vaid põhiolekus. Ergastatud olek on ajutine. 14. Perioodilisuse kujunemine: • Peakvantarv • Orbitaalkvantarv • Magnetkvantarv • Spinn 15. Väline fotoefekt seisneb sellest,et valgus lööb metalli pinnalt elektrone välja, neid nimetatakse fotoelektronideks. !3
Püsimagnetil põhjustab magnetvälja -> magnetvälja tekitavad osakesed, millest püsimagnet koosneb Püsimagneti osade vahel ei saa põhimõttelist erinevust olla- kõik püsimagneti piirkonnad koosnevad samadest osakestest. Poolitamine: tulemuseks kaks uut püsimagnetit. Magneetumine- nähtus, mille korral magnetvälja paigutamise tulemusel tekitab aine ka ise magnetvälja. Spinn- füüsikaline suurus, mis näitab algosakese olemuslikku impulsimomenti. (Püsimagneti väli on põhjustatud osakese spinnidest.) 2 piirkonda: 1. Põhjapoolus N 2. Lõunapoolus S *tähistusviis -> magnetnõela (väikese pöördumisvõimega püsimagnet) käitumisest Maa magnetväljas * püsimagnetite pooluste vahel mõjuvad jõud. S S // N N // S N // N S Magnet võib magnetilised omadused kaotada kahel juhul: 1) kui teda tugevasti koputada
Magnetväli liikuva laetud keha poolt tekitatav väli Elekromagnetväli elektri- ja magnetväli koos Paigalseisev laeng tekitab elektrivälja, liikuv laeng tekitab nii elektri- kui magnetvälja Püsimagnet keha, mida alati ümbritseb magnetväli (nt rauasulam, rauaühend). Tal on kaks poolust N ja S Spinn füüsikaline suurus, mis näitab algosakese olemuslikku impulsimomenti. Tema olemasoluga kaasneb magnetväli. Määrab kaudselt ära magneti kaks poolust. Magnetvälja iseloomustab B-vektor. Magneetumine nähtus, mille korral magnetvälja paigutamise tulemusena tekitab aine ka ise magnetvälja. Magnetväli on seotud osakeste spinnidega ja on summaarne väli. Magnetpooluste vahel mõjuv jõud on pöördvõrdeline poolustevahelise kauguse ruuduga. Ampere 1
kujutatud selle slaidi alumises osas olevatel joonistel. Pildid on arvutustulemuste graafiline esitus. Kujutise heledus sümboliseerib elektroni leiutõenäosust vastavas ruumipunktis. Neid kujutisi nimetatakse ka elektronpilvedeks. Elektroni olekud määravad kolm kvantarvu n peakvantarv l - orbitaalkvantarv ml magnetkvantarv Elektroni keskmise kauguse tuumast määrab peamiselt peakvantarv Elektroni spinn Aatomite spektrite eriti täpsel uurimisel selgus, et paljud spektrijooned on lõhestunud moodustades nn.dublette. Nähtuse seletamiseks tuli senise 3 kvantarvule lisaks võtta kasutusele 4. Kvantarv, millel vatsavalt joonte kahestumisele võib olla 2 väärtust: +½ ja -½. Esmaselt seostati seda arvu elektroni pöörlemisega ümber oma telje. Hiljem see siiski kinnitust ei leidnud. Nimetus "spin pöörlemine" siiski jäi. Väärtused oleksid
ulis d id Nimetus gamma X-kiirgus UV-vis infrapunane mikrolained raadiolained Lainepikkus 10-13...10-11 10-11...10-8 10-8...10-6 10-6...10-4 10-4...10-1 10-1...101 [m] Aatomite energianivood Kvantarvud n=1,2,3,... peakvantarv l=0,...n-1; tähistus s,p,d,f, orbitaalne kvantarv m=-l,...,l; magnetkvantarv s=-1/2, 1/2; spinn spektraalsed seeriad 1s, 2s, 3s,... S 2p, 3p,...P 3d,...D Molekulide energianivood Molekulide energiad esitatakse sôltuvusena aatomitevahelisestkaugusest molekulis Molekul ergastatakse madalamalt nivoolt kôrgemale, nii, et aatomitevaheline kaugus ei muutu. Kôrgemal nivool toimub kiirgusvaba relaksatsioon potentsiaali miinimumini, kust edasine energia antakse ära fluerestsentsina. Fluerestsentsspekter on
Elektrivälja kadumisel polarisatsioon kahaneb aatomite valentselektronide kihist osa võimalike eksponentsiaalselt. Ioonide soojusvõnkumiste kohtade kihist on täidetud ainult ühe elektroniga intensiivsus mõjutab kadudega ioonpolarisatsiooni ehk ühe elektroni positiivne spinn on oluliselt temperatuuri tõustes see kasvab. kompenseerimata teise elektroni negatiivse spinniga. Taoline võimalus on täidetud seetõttu, et elektronide väliskihi allkihtides täidetakse 8. Materjalide jaotus vastavalt elektrijuhtivusele. orbitaalid kõigepealt samasuununalise spinniga Materjalid jagunevad vastavalt elektrijuhtivusele: elektronidega
Mõistmist raskendab (3) Sidusteksti tasand: Raske/tundmatu info Mõttelüngad Alltekst Järelduste vajadus Samaviitelised sõnad Ioonid pandi teleporteeruma Uurijatel on esimest korda õnnestunud teleporteerida kvantinfot ühelt aatomilt, täpsemalt üterbiumi ioonilt, teisele. … Teleportatsioon on tavamõistuse jaoks üks veider infoedastusviis, kuna kvantinfot, mille kandja võiks olla näiteks footoni polarisatsioon või osakese spinn, ei kanta protsessi käigus edasi füüsilise meediumi abil. Teleportatsioon toimib tänu kvantnähtusele, mida nimetatakse põimumiseks, milles osalevad (väga tõenäoliselt) vaid mikroskoopilised osakesed. (Ajakiri “Horisont” 2/2009. Katkend artiklist. ) Näide 2. Klassi loodusõpetuse koduülesanne (Pere ja Kodu 4/2008) Loe tekst ja valmistu selle järgi tunnikontrolliks! Teema: talutoidud ja teraviljad Tekstis nt lause:
esitada loodusteaduslikke teadmisi? Senises füüsikaõppes on järjestus eelkõige ajalooline: mehaanika, soojusõpetus, elekter, optika, mikrofüüsika (nii nagu neid järjest tundma õpiti). Käesolevas aines on topoloogiliselt esmatähtsad olemuslikud seosed nähtuste vahel. Kaasaegse füüsikalise maailmapildi info märksõnaline järjestus käesolevas aines on järgmine: kehad liikumine vastastikmõju aine ja väli atomism spinn. Seejärel vaadeldakse absoluutse 4 kiiruse, laine-osakese dualismi, ning tõenäosuslikkuse printsiipe. Reaalsuse (mateeria) põhivormideks on aine ja väli. Aine on reaalsuse vorm, millest koosnevad kõik kehad (asjad). Väli on reaalsuse vorm, mis vahendab vastastikmõjusid kehade vahel. Väli on aktiivne keskkond, mille vahendusel üks laetud keha mõjutab teist. Väli on jõu tekkimise võimalik- kus
Magnetväli liikuva laetud keha poolt tekitatav väli.Elektrivälja muutumine tekitab magnetvälja:*+ v=0 tekib ainult elektriväli. *+ v=const; a=0 (alalisvool) tekivad: muutumatu elektriväli ja muutumatu magnetväli. *+ a=muutub tekib elektromagnetlaine (muutuv elektriväli ja muutuv magnetväli). Püsimagnet keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Püsimagnetite väli on seotud aines olevate elektronide magnetväljaga.(spinniga)Spinn füüsikaline suurus, mis iseloomustab elementaarosakese impulsimomenti; seotud pöörlemisega.Magnetil on kaks poolust põhjapoolus ja lõunapoolus. Magnetvälja kokkuleppelist suunda näitab orienteerunud magnetnõela põhjapoolus. Magneetumine nähtus, mille korral magnetvälja paigutatud keha tekitab ka ise magnetvälja. Magnetpooluste vahel mõjuv jõud on pöördvõrdeline poolustevahelise kauguse ruuduga.1820. avastati, et juhet läbib elektrivool avaldab
Pauli printsiip aatomis ei saa olla kahte (või enamat) elektroni samas 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g kvantolekus; 6s 6p 6d aufbau printsiip elektronid täidavad orbitaale energia kasvu järjekorras; 7s 7p Hundi reegel antud alanivoo elektronide summaarne spinn peab olema maksimaalne; Kletskovski reegel määrab alanivoode täitumise järjekorra (mida suurem on orbitaali n + l summa, seda kõrgem on orbitaali energia; kui kahe orbitaali n + l summa on võrdne, täitub enne madalama n väärtusega orbitaal). 2. Elektronvalemi seos elemendi asukohaga perioodilisussüsteemis Maksimaalne n väärtus määrab perioodi numbri (energianivoode ehk elektronkihtide arvu); s- ja p- elementidel määrab väliskihi elektronide arv rühma numbri;
Kirjeldatakse neid piirkondi, kus elektrone võib leida, st elektronide leiulainete kujusid. Tõrjutusprintsiipi võib makromaailmas seletada nii, et kaks keha ei saa olla samal ajal samas kohas. Aatomi elektronstruktuuris tähendab see, et samas olekus, st sama kvantarvude komplektiga saab aatomis korraga olla ainult üks elektron. Elektronide kvantarve on neli: peakvantarv (n), orbitaalkvantarv (ℓ), magnetkvantarv (m) ja spinn (s). Peakvantarv loeb elektronkihte. Elektroni keskmine kaugus tuumast on väikseim esimeses kihis. Järgmistes kihtides on elektronid tuumast keskmiselt järjest kaugemal. Leiulaine suuremad amplituudid on tuumast kaugemal, suurema tõenäosusega võib elektrone leida tuumast veidi kaugemal. Kuna kaugemal on ruumi rohkem, siis mahub sinna rohkem elektrone ja alates teisest kihist jagunevad elektronid alakihtidesse. Igas
Pauli printsiip – aatomis ei saa olla kahte (või enamat) elektroni samas 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g kvantolekus; 6s 6p 6d aufbau printsiip – elektronid täidavad orbitaale energia kasvu järjekorras; 7s 7p Hundi reegel – antud alanivoo elektronide summaarne spinn peab olema maksimaalne; Kletškovski reegel – määrab alanivoode täitumise järjekorra (mida suurem on orbitaali n + l summa, seda kõrgem on orbitaali energia; kui kahe orbitaali n + l summa on võrdne, täitub enne madalama n väärtusega orbitaal). 2. Elektronvalemi seos elemendi asukohaga perioodilisussüsteemis Maksimaalne n väärtus – määrab perioodi numbri (energianivoode ehk elektronkihtide arvu); s- ja p- elementidel määrab väliskihi elektronide arv rühma numbri;
loodusteaduslikud teadmised kõige paremini omandatavad? Senises füüsikaõppes on järjestus eel- kõige ajalooline: mehaanika, soojusõpetus, elekter, optika, mikrofüüsika (nii nagu neid järjest tundma õpiti). Käesolevas aines on topoloogiliselt esmatähtsad olemuslikud seosed nähtuste vahel. Kaasaegse füüsikalise maailmapildi info märksõnaline järjestus käesolevas aines on järgmine: kehad liikumine vastastikmõju aine ja väli atomism spinn. Seejärel vaadeldakse absoluutse kiiruse, laine-osakese dualismi, ning tõenäosuslikkuse printsiipe. Reaalsuse (mateeria) põhivormideks on aine ja väli. Aine on reaalsuse vorm, millest koosnevad kõik kehad (asjad). Väli on reaalsuse vorm, mis vahendab vastastikmõjusid kehade vahel. Liikumiseks nimetatakse igasugust olukorra muutumist. Kui muutub kehade vahekaugus, siis räägitakse mehaanilisest liikumisest.
kineetilise energia muut ning aatomi fragmendi (aatomituuma ja seda ümbritseva elektronidega täielikult täidetud kihtide) potentsiaalse energia muut 2.3.2 Kovalentne side Kovalentne side moodustub mittemetallide aatomite vahel, mille elektronafiinsus ei erine suuresti. Kovalentse sideme moodustumise eelduseks on, et ühinevate aatomite valents- elektronide osa orbitaale on täidetud ainult ühe elektroniga, st. orbitaali positiivne spinn on kompenseerimata teise elektroni negatiivse spinniga (elektron on paardumata) .Taoline olukord on võimalik seetõttu, et elektronide väliskihi allkihtides täidetakse orbitaalid kõigepealt samasuunalise spinniga elektronidega . Kovalentne side tekib, kui ühinevad erinevate aatomite vastandmärgiliste spinnidega elektronide orbitaalid. Sellist kovalentse sideme selgitamise meetodit nimetatakse elektronpaaride meetodiks. Side võib olla ühe-,
) elementaarobjektid, mille võnkumisolekud ongi elementaarosakesed ehk kvargid ei ole midagi muud kui võnkuvad energiakeelekesed. NB! Kuid kvarke üksikuna ei eksisteeri. Elementaarosakesed pole kõik stabiilsed. Enamus elementaarosakesi on lühikese elueaga ja lagunevad varem või hiljem mingiteks teisteks osakesteks. Iseloomulikud suurused (spinn, elektrilaeng, seisumass, keskmine eluiga jne). Tuntakse vaid nelja stabiilset osakest, mis võivad vabana eksisteerida kuitahes kaua: (valgus)laineosake ehk footon (), elektron (e), prooton (p+) ja neutriino ( ). Looduses on 4 fundamentaaljõudu: 1. Gravitatsioon see on neljast jõust kõige nõrgem, kuid ulatub kaugele ja toimib Universumis kõigile kui külgetõmbejõud ning "annab meile kaalu". See tähendab, et suurte kehade puhul gravitatsioonijõud
energiat. 2. Postulaat: Energiat neelatakse või kiiratakse, kui elektron läheb ühelt orbiidilt teisele. Millal aatom kiirgab ja millal neelab kvandi Elektron neelab energiat, kui liigub kõrgemale orbiidile ning energiat kiirgub kui liigub madalamale orbiidile. Kvantmehaanika põhivõrrand: selle abil saab arvutada osakese leiulaine sõltuvuse koordinaadist ja ajast. Kvantarvud on Peakvantarv, kõrval-ehk orbitaalkvantarv, magnetkvantarv, elektroni spinn. Milles avalduvad elektroni lainelised omadused Elektron omab lainelisi omadusi, mida saab jälgida, kui lasta elektrone läbi kitsa pilu. Elektronid ei paikne siis ruumis ühtlaselt, vaid nende paiknemine sarnaneb interferentsi ribadega, st, elektroni on mõnes ruumipunktis võimalik leida suurema tõenäosusega kui kõrvalpunktist. St nim neid ka tõenäosuslaineteks. Heisenbergi relatsioonid Teisisõnu ebatäpsuspiirangud on mikromaailmas ebatäpsussuhtes, mille järgi mikromaailmas
kaasneb magnetväli, st tuum käitub magentina. Kui selline tuum on asetatud välisesse magnetvälja, hakkab tema pöörlemistelg pretsesseeruma (pöörlema) ümber välise välja kihi. 24. Millisteks võnkumiste tüüpideks saab lahutada molekuli aatomite omavahelise liikumise? Fourier IP spektromeetri ehitus. IP spektroskoopia orgaanilises analüüsis. Fourier- 25. Selgitada tuumade magnetresonantsi, spektrijoonte keemilise nihke ja spinn-spinn sidestuse olemust mõne lihtsa orgaanilise ühendi spektri näitel. Skitseerige NMR spektromeetri blokkskeem. Magnetresonants- mitme elemendi tuumad, mis on asetatud magnetvälja neelavad raadiosageduslikku kiirgust 50-800MHz; tähtsamad tuumad 1H ja 13C. Tuumad pöörlevad ja omades elektrilaengut tekitavad voolu, millega kaasneb magentväli, st tuum käitub magentina. NMR- Praktiline keemiline analüüs 26. Milliseid protseduure sisaldab reaalse proovi analüüs
Inglise füüsik Joseph Thomson avastas 1897. aastal esimese elementaarosakese - elektroni. Nimetus elementaarosake võeti kasutusele 1930ndatel aastatel. Elementaarosakesteks nimetatakse ka tuuma koostisosakesi. Elementaarosake struktuurita või struktuuriga mikroosake, mis osaleb kõigis nüüdisajal tuntud füüsikalistes protsessides kui jagamatu tervik. Elementaarosakesed ei koosne teistest tuntud osakestest. Elementaarosakesi iseloomustavad: 1. Mass 2. Elektrilaeng 3. Spinn (iseloomustab osakese pöörlemist) 4. Eluiga Elementaarosakesed jaotatakse: 1. Leptonid 2. Mesonid 3. Barüonid Olulisemad elementaarosakesed: 1. Elektron J. Thomson 1897.a. 2. Prooton E. Rutherford 1919.a. 3. Neutron J. Chadwick 1932.a. 4. Meson 5. Neutroni -lagunemisel eralduv neutriino 6. Kiirguskvant footon 4 Vastastikmõjud Vastastikmõjud e
O iseloomustab orbitaalide jaotust energia järgi ühe elektronkihi piires. Igale orbitaalarvule l vastab oma alakiht. Kui l=0, siis on tegu s-orbitaaliga, kui l=1, siis p- orbitaaliga ja kui l=2, siis d-orbitaaliga. Magnetkvantarv m väärtustega -2,-1,0,1,2,...+-L(l) (määrab orbitaali asendi üksteise suhtes). Peakvantarv n väärtustega 1,2,3... määrab ära orbitaali energia e. Orbitaali kauguse tuumast (e. millisel elektronkihil elektron asub). Spinn - +-1/2, iseloomustab elektroni ,,sisemist" magnetmomenti (on tingitud elektronpilve ,,pöörlemisest"). 41.Kasutades kvantarvude valikureegleid selgitage, miks kolmandas perioodis on 18 elementi. n=3 l=0,1,2 m=-2,-1,0,1,2 s=1/2 , -1/2 teed sama moodi kõigiga läbi n=3 -> l=0 -> m=0 s=1/2 ja -1/2 (siit saab 2) l=1 -> m=-1,0,1 s=1/2 ja -1/2 (siit saab 6) l=2 -> m=-2,-1,0,1,2 s=1/2 ja -1/2 (siit saab 10) Kolmandas perioodis on 18 elementi 42
elektroni leidumine on kõige tõenäosem). O iseloomustab orbitaalide jaotust energia järgi ühe elektronkihi piires. Igale orbitaalarvule l vastab oma alakiht. Kui l=0, siis on tegu s-orbitaaliga, kui l=1, siis p-orbitaaliga ja kui l=2, siis d-orbitaaliga. Magnetkvantarv m väärtustega -2,-1,0,1,2,...+-(l) (määrab orbitaali asendi üksteise suhtes). 7 Spinn - +-1/2, iseloomustab elektroni ,,sisemist" magnetmomenti (on tingitud elektronpilve ,,pöörlemisest"). n=3 l=0 -> m=0 -> s= + 1/2 (1) l=0 -> m=0 -> s= - 1/2 (10) l=1 -> m=-1-> s= + 1/2 (2) l=1 -> m=-1-> s= - 1/2 (11) -> m=0 -> s= + 1/2 (3) -> m=0 -> s= - 1/2 (12) -> m=1 -> s= + 1/2 (4) -> m=1 -> s= - 1/2 (13) l=2 -> m=-2 -> s= + 1/2(5) l=2 -> m=-2 -> s= - 1/2(14)
annaabi.ee 
