Sissejuhatus füüsikasse. Kulgliikumise kinemaatika Sissejuhatus füüsikasse • Enamik kaasaja teaduste juuri ulatub kaugesse antiikaega. • Sõna füüsika tuleb kreekakeelsest sõnast φυσικός [fisikos], mis tähendab looduslikku või loomulikku. Füüsika kui loodusteadus • Füüsika uurib looduse kõige üldisemaid ja põhilisemaid seaduspärasusi. • Füüsika keele oskussõnad ehk füüsikaliste nähtuste, suuruste ja nende mõõtühikute nimetused. Füüsikalistel suurustel ja mõõtühikutel on olemas kindlad tähised. • Suuruste tähiste abil kirja pandud füüsikalise sisuga lauseid nimetatakse füüsika valemiteks. Maailm • Maailm on lai mõiste. Seda sõna kasutatakse vägagi erinevates tähendustes. Maailmaks võib pidada planeeti Maa koos tema elanikega, ainult inimkonda või kogu universumit. • Maailma mõiste alla saab paigutada kõik, mis olemas on, meie ise oma mõtete ja harjumustega kaasa arvatud. Ühe konkreetse maailma tunnuseks on see, et se...
Mehaanika. 1. Elastsusjõud. Hooke seadus Elastsusjõud esineb kehade deformeerimisel ja on vastassuunaline deformeeriva jõuga. Hooke'i seadus: Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha deformatsiooniga. F e = -k l k-jäikus l-keha pikenemine 2. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral Punktmass on keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei tule arvestada. 3.Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi (läbivad sama aja jooksul sama teepikkuse) 4. Nihe. Nihke ja lõppkiiruse võrrand. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. x =Vot + at2/2; v=vo+at 5.Taustsüsteem koosneb taustkehast, koordinaatsüsteemist ja kellast. Keha kiirus on suhteline: keha kiirus sõltub selle taustsüsteemi valikust, mille suhtes kiirust mõõdetakse. Tavaliselt valitakse taustsüsteemiks maapind. 6
16. Jaotusfunktsiooni mõiste. 17. Maxwelli jaotus. 18. Boltzmanni jaotus. Baromeetriline valem. 19. Molekulide keskmine kineetiline energia. Vabadusastmete arv. Ühe molekuli keskmine energia : - ühe aatomiga gaasi keskmine energia. Vabaastmete arv molekuli kiiruskomponentide arv. Koosneb 3 kulg- ja 3 pöördliikumise parameetrist, kokku on kuus vabaduseastet. Ideaalgaaside pöörlemisel ümber ükskõik, mis telje, siis ning tal on 3 vabaduse astet, mis on kõik kulgliikumise omad. Ideaalgaaside keskmine energia on võrdne tema kulgliikumise keskmise energiaga. Energia jaguneb võrdselt kõigi vabadusastmete vahel. Kahe aatomilisel gaasil on 3 kulg- ja 2 pöördliikumise vabaduse astet. Elastse mudeli korral liitub ka üks võnkumise vabaduse aste. Ühe võnkumise vabaduse aste on seotud kaks korda suurema energiaga kui kulgliikumine. 20. Temperatuur. Temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab süsteemi või keha soojuslikku olekut ehk soojusastet
Molekulaarfüüsika. Sissejuhatus. Mehaanikas uurisime põhjalikult mateeria liikumise mehaanilist vormi s.t. ühtede kehade liikumist ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Kui meil on mingi n osakesest koosnev suletud süsteem, siis loetakse seda süsteemi mehaanika seisukohalt täielikult kirjeldatuks siis, kui me saame iga süsteemi osakese jaoks välja kirjutada liikumise võrrandi s.t. võrrandi, mis kirjeldab osakese asukoha mistahes ajahetkel ja lisaks sellele iga osakese jaoks kulgliikumise dünaamika põhivõrrandi. Vaid sellisel viisil on võimalik täielikult kirjeldada n osakesest koosnevat süsteemi mehaanikas. Kui meil on tegemist molekulaarfüüsika objektiga, siis peab arvestama, et ühes kuupsentimeetris gaasis, näiteks õhus, on normaalsetel tingimustel ligikaudu 1023 molekuli. Selleks, et kirjeldada nii suurte osakeste arvuga süsteemi, tuleb välja kirjutada ligikaudu 1023 liikumise võrrandit kujul s=f(t).
Liikumise kirjeldamine: Sirgliikumine (lihtsaim näide translatsiooni ehk Ringliikumine (lihtsaim näide rotatsiooni ehk kulgliikumise kohta) pöördliikumise kohta) Koordinaat x (kaugus taustkehast) Koordinaadina toimiv nurk (nurk nullsihi suhtes) Koordinaadi algväärtus x0 (x väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Koordinaatnurga algväärtus 0 ( väärtus aja alghetkel, t0 = 0)
Liikumise kirjeldamine: Sirgliikumine (lihtsaim näide translatsiooni ehk Ringliikumine (lihtsaim näide rotatsiooni ehk kulgliikumise kohta) pöördliikumise kohta) Koordinaat x (kaugus taustkehast) Koordinaadina toimiv nurk (nurk nullsihi suhtes) Koordinaadi algväärtus x0 (x väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Koordinaatnurga algväärtus 0 ( väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud teepikkus Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud pöördenurk
vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. a=2*R Fi=-m*2*R 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 92. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage baromeetriline valem.
seejärel tõmbub jälle kokku jne. Auto hakkab edasi-tagasi võnkuma. Näide 2. Nööri otsas tiirlev koormis liigub ringikujuliselt, sest nööri elastsusjõud on risti kiirusega. 2. Keha raskuskese. Punktmass. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral Punktmass on keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei tule arvestada. 3.Kulgliikumise iseloomulikud parameetrid. Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi (läbivad sama aja jooksul sama teepikkuse) 4. Nihe. Nihke ja lõppkiiruse võrrand. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. x =Vot + at2/2; v=vo+at 5.Taustsüsteem. Suhteline kiirus. Taustsüsteem koosneb taustkehast, koordinaatsüsteemist ja kellast. Keha kiirus on suhteline: keha kiirus sõltub selle taustsüsteemi valikust, mille suhtes kiirust mõõdetakse. Tavaliselt valitakse taustsüsteemiks maapind. 6
at a r an O Joonis kujutab summaarse kiirenduse määramist kiireneva ringliikumise korral. Aeglustuva ringliikumise korral oleks tangentsiaalkiirenduse vektor suunatud kiirusvektorile vastupidises suunas. 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. Sellest, et kulgliikumise põhjalikumaks iseloomustamiseks tuleb peale läbitud teepikkuse teada ka suunda, tuleneb kulgliikumist kirjeldavate suuruste nihe, kiirus ja kiirendus vektoriseloom. Samamoodi ei piisa ka pöörde täpsemaks kirjeldamiseks ainuüksi pöördenurga teadmisest, tuleb teada ka pöörlemistelje asendit. Seega defineeritakse analoogiliselt nihkevektorile kulgliikumise korral pöördenurga vektor pöördliikumise korral.
Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti -jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. 8. Milline analoogia esineb kulg- ja pöördliikumise valemites? Pöördenurga vektori suund määratakse kruvi reegliga kui kruvi pöördliikumise suund ühtib keha pöörlemise suunaga, siis kruvi kulgliikumise suund ühtib pöördenurga vektori suunaga. 9. Mida nimetatakse vabadeks telgedeks? Vaba telg on pöörlemistelg, mille suhtes keha osadele mõjuvad tsentrifugaaljõud on tasakaalus. Vaba telje suhtes on pöörlemine stabiilne (telje asend ruumis säilib). Vabad teljed lõikuvad keha massikeskmes. 10.Kas inertsimomendi muutmine antud töös muudab süsteemile mõjuvat jõumomenti? Muudab küll, nad on võrdelises seoses.
§5.Vektorid ja skalaarid ning tehted nendega. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmist teostatakse (joon.1)näidatud reegli järgi. 4. Newtoni seadused. Kulgliikumise dünaamika - Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud Vektorite hulka kuuluvad kiirus, jõud ning mitmed teised suurused. Vektori määrab ära suurus ⊕ a, suund a ja ja mass. Jõud on iga põhjus, mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise. Mass on ainehulk antud rakenduspunkt a. Skalaarideks nim. suurusi, mille määramiseks piisab ainult arvväär-tusest (temp., mass, kehas
Mehaanilise energia alla ei kuulu aga keha siseenergia. Juhul kui dissipatiivseid protsesse ei toimu (mille käigus mehaaniline energia muunduks siseenergiaks), on mehaaniline energia jääv. Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks: Siseenergia on termodünaamilise süsteemi sisemiste, mikroskoopiliste vabadusastmetega seotud energia. Selle sisse kuuluvad: Molekulide soojusliikumise (kulgliikumise, pöörlemise, võnkumise) kineetiline energia; Molekulide vastasmõju potentsiaalne energia; Tuumaenergia. Elektrienergia on elektrilaenguga osakeste suunatud liikumisel põhinev energialiik, mida on lihtne transportida ja muundada. Elektrit toodetakse elektrijaamades ning transporditakse elektriliinide ja trafode abil. Elektrit tarbivad elektrimootorid, küttekehad, valgustid, arvutid jms. Keemiline energia on energia, mis on talletatud aine(te) keemilisse struktuuri, ja mis
· Pöörlemistelg võib asuda nii keha sees kui ka väljaspool keha · Seoses inimese liikumisaparaadi ehituse iseärasustega (luukandide süsteem) kujutavad kõik kehaosade liikumised endast pöörlemist ümber liigestelgede Liitliikumine · Liitliikumise ehk keerulise trajektooriga liikumise puhul kulgliikumine ja pöörlemine kombineeruvad · Inimese liigutustegevusel kohtab kulgliikumist ja pöörlemist puhtal kujul harva · Tavaliselt tekib kogu keha kulgliikumise ja kehaosade pöörlemise kombineerumise tulemusena liitliikumine · Liikuva taustkeha ja sellega seotud koordinaadistiku rakendamine võimaldab liitliikumise lahutada kaheks lihtsamaks komponendiks kulgliikumiseks ja pöörlemiseks nind analüüsida neid eraldi Ühtlane ja mitteühtlane liikumine · Ühtlasel liikumisel liigub keha muutumatu kiirusega · Mitteühtlased liikumisel keha kiirus muutub, kusjuures eristatakse:
Nad tekivad monomeeridest polümerisatsiooni või polükondensatsiooni teel. Suur osa igapäevaselt kasutatavaid polümeere on orgaanilised, kuid on ka anorgaanilisi polümeere, näiteks silikoonid on mitte süsiniku-, vaid ränipõhised polümeerid Polümeeri kristallisatsioonivõime oluliselt sõltub tema keemilisest struktuurist. Faktorid, mis seda mõjutavad: ◦ Struktuuri regulaarsus ◦ Molekulidevahelised jõud ja molekulide soojusliikumise (kulgliikumise, pöörlemise, võnkumise) energia ◦ Ahela painduvus ◦ Osakeste pakkimise tihedus Polümeeri ahela struktuur Mida liikuvam on ahel (külgrühmad on väikesed ning korrapäraselt asetatud) seda kiiremini, täielikumalt kristallub polümeer. PTFE Hargnemised takistavad ebaregulaarsuse tõttu kristallisatsiooni. Mitmed polümeermaterjalid, nagu PVC, PMMA, PS, ei kristallu aga üldse ebaregulaarset asetuvate või
Heron. Tegemist oli kahe düüsiga varustatud õõnsa metallkeraga, millesse suunati vee keemisel tekkiv aur. Düüsidest suure kiirusega väljuva auru reaktiivjõud pani selle nn Heroni kera pöörlema. Tänapäeval on reaktiivmootorid väga levinud. Pöörlemishulga jäävus Kulgevat liikumist iseloomustab liikumishulk ehk impulss ja kehtib impulsi jäävuse seadus. Impulsiga analoogilise suuruse saab defineerida ka pöörlemise jaoks. Kui kulgliikumise hulka nimetatakse lihtsalt impulsiks, siis pöördliikumise hulka nimetatakse pöördimpulsiks ehk impulsimomendiks. Impulsimoment sõltub keha massist ja pöörlemise nurkkiirusest. Mida kaugemal paikneb mass pöörlemisteljest, seda suurem on pöörlemishulk, kuna raadiuse suurenemisel joonkiirus kasvab. Lihtsama kujuga pöördkehade impulsimoment L on võrdeline keha massi, raadiuse ruudu ja pöörlemise nurkkiirusega: Võrdetegur b sõltub keha kujust
t keha Maa tervikuna on ainevahetuse mõttes kokkusurumise või venitamise mõju pigem suletud süsteem. Energeetiliselt on kehasse salvestunud energia (joonlaua maa aga avatud süsteem. painutamine, vedru venitamine) Maakera ja tema sfäärid on dünaamilised Kineetilist ehk liikumisenergiat omavad süsteemid. kõik liikuvad kehad. See võib esineda Litosfäär maakera suhteliselt jäik väline kulgliikumise-, pöörleis- ja võnkumisenergia kivimiline kest, mis koosneb maakoorest ja kujul ning sõltub keha massist ja vahevöö ülemisest osast. 50-200km, liikumiskiirusest ( veerev kivirahn, voolav litosfääris toimuvad muutused on aeglased. vesi ) Pedosfäär ehk mullastik hõlmab Keemiline energia- mis vabaneb maakoore pindmise kihi, milles mikroobid, keemiliste reaktsioonide käigus, kui muutub
Jõumomendi jaoks saadakse avaldis M m(g a )r fr (4) Kiirendus a leitakse koormise langemise kõrguse h ja langemiseks kulunud aja t kaudu: 2h a 2 (5) t Hõõrdejõud f määratakse järgmiselt.Koormamisel massiga m on kõrgusel h potensiaalne energia mgh. Koormise langemisel tema potensiaalne energia muundub koormise kulgliikumise kineetiliseks energiaks mV 2 , 2 hooratta pöördliikumise kineetiliseks energiaks I 2 2 ja hõõrdumise ületamiseks tehtavaks tööks f h. Kui koormis on saavutanud oma kõige madalama asendi, siis võib energiajäävuse seaduse põhjal kirjutada mV 2 I 2 mgh fh (6) 2 2 Koormis ei jää alumisse asendisse paigale, sest süsteem, jätkates saadud hoo mõjul pöörlemist,
Keha liikumisvõrrand r(t)=x(t)i+y(t)+z(t)k, kus x(t), y(t), z(t) on kolm sõltumatut funktsiooni. Teist järku diferentsiaalvõrrand (Newtoni II) r=a= d²r/dt² = 1/m *F Ruutpolünoomi r(t) = r0+v0+ a/2 *t² -ühtlaselt muutuva liikumise valemit, kus r0 algasend, v0 algkiirus, a kiirendus Keha pöörlemisvõrrand (t)=0 + 0 *t + /2 *t² - ühikud on radiaan Newtoni II seadus (kiirendus- ja impulssesitus) r=a= 1/m *F Impilss ehk liikumishulk p= mv Kulgliikumise diferentsiaalvõrrand a=1/m *F r= d²r/dt²=1/m *F Kulg diferentsvõrr lahendamine jõu puudumisel ning konstantse jõu korral (tuletusega) a) kui jõud on null, x=0 d/dt (dx/dt)=0 dx/dt=v0x=const, dx=voxdt voxdt=voxt+x0 , kus vox ja x0 on koordinadi väärtusega ajahetkel t=0. b) kui j]ud on konstantne (raskujõud: F=mg, hõõrdejõud: F=P), on võrrandi lahendiks polünoom x= x0 + vox*t + ax/2 *t²; ax=1/m *Fx Töö: skalaarkorrutis ja joonintegraal
Hüdrosilindrid Labortöö nr 4 Kasutusala: Hüdrosilinder on hüdrosüsteemis asendamatu komponent, mille abil muudetaksee hüdroenergia mehaaniliseks energiaks. Erinevalt hüdro-mootorist, mille väljundiks on pöörlev liikumine, kasutatakse hüdrosilindreid kulgliikumise realiseerimiseks. Hüdrosilindrite tähtsamateks kasutus valdkondadeks on koormuste tõstmine ja langetamine, lukustus ja nihutus. Tüübid: 1) ÜHEPOOLSE TOIMEGA SILINDRID Vedruta ühepoolse toimega silinder - Vedruta ühepoolse toimega silindris toimub kolvi liikumine ühes suunas hüdroenergia toimel, vastassuunas aga välise jõu mõjul. Ühepoolse
tema suund on vastupidine deformeeritava keha osakeste nihke suunaga. F→e=-kx→ (k- keha jäikustegur ja x- osakeste nihe ) 2.Keha raskuskese. Punktmass Punktmass e. masspunkt on füüsikaline keha mudel, mille puhul mass loetakse koondatuks ühte ruumpunkti. Keha raskuskese ühtib massikeskmega. Raskuskese on punkt mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultaadi mõjusirge keha igasuguse asendi korral. 3.Kulgliikumise iseloomulikud parameetrid Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi st. läbivad samas ajaühikus sama teepikkuse. Kulgliikumine on jäiga keha mehaaniline liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse kujuga. 4.Nihe. Nihke ja lõppkiiruse valemid Nihe on vektoriaalne füüsikaline suurus, vektor keha algasukohast keha lõppasukohta. Nihke tähis s→ ,
induktsiooni nurga vahelise sinusega (F = qvBsin) ning on suunatud alati risti nii liikumise kui magnetvälja suunaga. Kruvireegel sirgvoolu puhul väidab, et magnetvälja suund ühtib parempoolse kruvi pöörlemise suunaga, kui voolu suunaks on kruvi kulgeva liikumise suund, ringvoolu puhul aga, et kui voolu suund ringjuhtmes ühtib parempoolse kruvi pea pöörlemise suunaga, siis selle voolu magnetvälja suunaks ringjuhtme teljel on kruvi kulgliikumise suund. Jõu suund määratakse vasaku käe reegli järgi. Vasak käsi asetatakse magnetvälja nii, et peopesa oleks põhjapooluse poole (jõujooned tulevad põhjapooluselt lõunapoolusele). Välja sirutatud sõrmed näitavad voolu suunda ja sõrmedega risti asetsev pöial näitab juhtmele mõjuva jõu suunda. Voolu suund on plussilt miinusele. Ferromagneetik (raud, koobalt,
20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor, järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. d - d 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiirus kiirendus võrrand 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. d | dt a = at + an ehk kogukiirendus =
Füüsika eksami küsimused ja vastused! Füüikalised suurused ja nende etalonid: Klassikaline mehaanika 2) Kulgliikumise kinemaatika põhimõisteid o Ainepunkt (punktmass)keha,mille kuju ja mõõtmetega või antud ülesandes arvestamata jätta o Taustsüsteem (+ joonis) on kehade süsteem,mille suhtes antud liikumist vaadeldakse o Kohavektor (+ joonis)kohavektor määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistikus o Nihkevektor (+ joonis) kohavektori juurdekasv vaadeldava ajavahemiku jooksul
Paljudes mehaanika ülesannetes võib keha eri osade asukoha erinevuse arvestamata jätta. Kui keha mõõtmed on väikesed võrreldes kaugusega teistest kehadest, võib keha liikumist vaadelda nii, nagu liiguks üksainus punkt (materiaalne punkt). Niiviisi tehakse näiteks siis, kui uuritakse planeetide liikumist ümber Päikese. Kui keha kõik osad liiguvad ühtemoodi (igal hetkel on kõigil keha osadel ühesugune kiirus), siis sellist liikumist nimetatakse kulgliikumiseks. Ka kulgliikumise puhul võib keha liikumist vaadelda materiaalse punkti liikumisena, sest liikumise iseloom ei olene sellest, keha millise osa liikumist vaadeldakse. Kulg- ja pöördliikumine Jäiga keha niisugust mehaanilist liikumist, mille puhul keha kõigi punktide trajektoorid on paralleelsed ja kujult ühesugused, nimetatakse kulgliikumiseks ehk translatoorseks liikumiseks. Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad
Seda tuleb keha liikumise kirjeldamisel arvestada. Paljudes mehhaanika ülesannetes võib keha eri osade asukoha erinevuse arvestamata jätta. Kui keha mõõtmed on väikesed võrreldes kaugusega teistest kehadest, võib keha liikumist vaadelda nii, nagu liiguks üksainus punkt Niiviisi tehakse näiteks siis, kui uuritakse planeetide liikumist ümber Päikese. Kui keha kõik osad liiguvad ühtemoodi, siis sellist liikumist nimetatakse kulgliikumiseks. Ka kulgliikumise puhul võib keha liikumist vaadelda materiaalse punkti liikumisena, sest liikumise iseloom ei olene sellest, keha millise osa liikumist vaadeldakse. Sirg- ja kõverjooneline liikumine Punktmassi sirgjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiirusvektori moodul ja suund, kuna siht jääb samaks. Kõverjoonelisel liikumisel võib muutuda ka kiirusvektori siht. Kulg- ja pöördliikumine Jäiga keha niisugust mehaanilist liikumist, mille puhul keha kõigi punktide trajektoorid on
samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. A=F/m 3. (mõju ja vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. F=-F Newtoni seadused - Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0- seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0 √ v (1− ) N 1.seadus -iga keha seisab c paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2
kinemaatilisi suurusi siduv valem. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 26. Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid.
põhjapoolkeral läänest itta. Vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. Fc v 50. Milline näeb välja parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega? Parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega. 51. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see. 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? inertsimoment telje O suhtes on massi analoog pöörlemisel. 2 53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem võimaldab leida keha inertsimomendi suvalise telje suhtes, teades keha inertsimomenti masskeset läbiva telje suhtes. 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. 55
lähedaste kiirustega. Kuna molekulide kiirused on erinevad, iseloomustatakse gaasi ühe molekuli keskmise kineetilise energia kaudu, mis võimaldab määrata nii gaasi siseenergia kui ka temperatuuri. Molekuli liikumine on keeruline, sest molekul liigub kulgevalt, kuid võib ka pöörelda, samuti võivad aatomid molekulis oma tasakaaluasendi ümber võnkuda. Osutub, et gaasi temperatuur on määratud tema molekulide kulgliikumise keskmise kineetilise energiaga. Gaasi temperatuur on määratud gaasi molekulide kulgliikumise keskmise kineetilise energiaga järgmiselt 2 m0 v 2 kT = , 3 2 kus m0 on ühe molekuli mass ja v kiirus (siin tähistasime keskväärtust nurgeliste sulgudega). Siit on näha, et mida suurem on ühe molekuli kulgliikumise keskmine kineetiline energia, seda kõrgem on temperatuur. Gaasi molekulide ruutkeskmine kiirus 3k T v rk = v2 =
0,136(m/s) cost = ; t= Ül 4 Kui suure kiirusega liigub horisontaalsel pinnal kaldpinnalt allaveerenud kera? Kaldpinna kõrgus on h=0,5m. g= 9,81 (m/) (g - vaba langemise kiirendus ehk gravitats.ikiirendus on kokkulepitud suurus) mgh = + mgh = + potensiaalne energia - mgh g raskuskiirendus (g=9,81 m/) kulgliikumise valem - g*h= + pöörlevaliikumise (ringliikumise) Laiendan, e. korrutan ühte poolt 5 ja 6 Ül Plokk, mida võib lugeda ühtlaseks kettaks, on kinnitatud horisontaalsele teljele (joo valem - teist 2, ühine nimetaja on 10 325g ja = 225g. = g*h = Nöör plokil ei libise.
F1=..(mv)/..t=2mv/..t Molekulide poolt seinale avaldatav rõhk. Kui seinale põrkub N molekuli siis F=NF1 ja rõhk p=F/S=NF1/S=2Nmv/S..t (*) Molekulide arv ruumalaühikus e konsentratsioon n=No/V Seinale S sattuvaid molekule on N=1/6No=1/6nV=1/6nv..tS (V=v..tS) Asendame valemisse (*) P=2Nmv/S..t=2nv..tSmv/6..tS=1/3nmv2 Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand p=2/3nmv2/2=2/3nE Ideaalse gaasi rõhk on võrdeline ühikulises ruumalas olevate molekulide kulgliikumise keskmise kineetilise energiaga GAASI MOLEKULIDE KIIRUSED. STERNI KATSE. Gaasis antud temperatuuril on alati erineva kiirusega liikuvaid molekule Kui molekulide koguarv N ja teatud kiirustevahemikus ..v liikuvate molekulide arv ..N. Suhe ..N/..v, so ühikulisse kiirusevahemikku kuuluvate molekulide arv 1)Temp tõstmisel nihkub jaotuskõvera maksimum paremale, st kiirus suureneb 2)Temp tõstmisel väheneb väga väikese ja väga suure kiirusega liikuvate molekulide arv
Paljudes mehhaanika ülesannetes võib keha eri osade asukoha erinevuse arvestamata jätta. Kui keha mõõtmed on väikesed võrreldes kaugusega teistest kehadest, võib keha liikumist vaadelda nii, nagu liiguks üksainus punkt (materiaalne punkt). Niiviisi tehakse näiteks siis, kui uuritakse planeetide liikumist ümber Päikese. Kui keha kõik osad liiguvad ühtemoodi (igal hetkel on kõigil keha osadel ühesugune kiirus), siis sellist liikumist nimetatakse kulgliikumiseks. Ka kulgliikumise puhul võib keha liikumist vaadelda materiaalse punkti liikumisena, sest liikumise iseloom ei olene sellest, keha millise osa liikumist vaadeldakse. Matemaatiline kirjeldus Liikumist on hõlbus määratleda funktsiooni abil, mis kirjeldab keha asukoha sõltuvust ajast. Selleks vaadeldakse koordinaatide alguspunktist keha asukohta viiva kohavektori sõltuvust ajas. Seda sõltuvust võib ka kirjeldada kolme erineva funktsiooni abil, mis näitavad keha
Aine kontsentratsioon N n N molekulide arv, V aine ruumala V Ideaalne gaas Ideaalseks nimetatakse gaasi, mille molekulide vastastikmõju on tähtsusetult väike. Gaasi temperatuur 3 E molekulide kulgliikumise keskmine kineetiline energia E kT k Boltzmanni konstant, T gaasi absoluutne temperatuur 2 Ideaalse gaasi siseenergia 3 m U N E RT m gaasi mass, M gaasi molaarmass,
ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 26. Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid.
Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v= 2as . Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Punktmassiks loetakse keha, mille mõõtmed on palju väiksemad tema poolt läbitud tee teepikkusest. Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub
Inertsimoment-Steineri valem r:l=Lo+mr2, def mingi telje suhtes.Et telg kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel. võib olla mistahes sirge ruumis, siis võib kehal olla lõpmata palju. Impulsimomendi jäävuse seadus:ainepunktide isoleeritud süsteemi Potentsiaalne e-asukoha e, valemis pole parameetrit pöörlemisest E=mg impulsimoment ajas muutumatu suurus. See on inertsimomendi ja Pascali seadus: vedelikud ja gaasid annavad rõhku edasi kõigis
elastsuspiiri ulatuses. Pöördliikumise dünaamika Pöördliikumise kineetiline energia Wk= sum mivi2/2 = sum miw2ri2/2 = w2/2 sum miri2(v=wr); Wk=sum mivi2/2; Wk=Iw2/2 Inertsimoment I=mr2 Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. Tema roll pöörlemise dünaamika kirjeldamisel on sama, mis tavalisel massil kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel. Inertsimomendi arvutus steineri lause: keha inertsimoment suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga, mille üheks liidetavaks on inertsimoment I0 telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ja läbib keha massikeset ning teiseks liidedavaks keha massi korrustis telgedevahelise kauguse ruuduga. Y= I0 + ma2, a kaugus; I=mr2/2 +mR2= 2/3mR2 <- silindri külgpinda läbiva telje suhtes
kus m on aluse ja koormise mass, a kiirendus, millega alus hakkab liikuma, f hõõrdejõud. Jõumomendi jaoks saadakse avaldis M = m(g - a )r - fr (4) Kiirendus a leitakse koormise langemise kõrguse h ja langemiseks kulunud aja t kaudu: 2h a= 2 (5) t Hõõrdejõud f määratakse järgmiselt.Koormamisel massiga m on kõrgusel h potensiaalne energia mgh. Koormise langemisel tema potensiaalne energia muundub koormise kulgliikumise kineetiliseks energiaks mV 2 , 2 hooratta pöördliikumise kineetiliseks energiaks I2 2 ja hõõrdumise ületamiseks tehtavaks tööks f h. Kui koormis on saavutanud oma kõige madalama asendi, siis võib energiajäävuse seaduse põhjal kirjutada mV 2 I2 mgh = + + fh (6) 2 2 Koormis ei jää alumisse asendisse paigale, sest süsteem, jätkates saadud hoo mõjul pöörlemist,
Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. x x' y y 'v0 t z z' t t' 21) Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22) Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. d Nurkkiirus: dt d Nurkkiirendus: dt t2 0 t
pöördenurga vektor nurkkiiruse vektor 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise põhivõrrand? Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. [ ] [ ] Kiireneva pöördliikumise põhivõrrand on analoogiline kulgliikumise liikumisvõrrandiga: 23
ehk inertsiaalsüsteemideks. 4.Kohavektor(+joonis) Kohavektoriks või raadiusvektoriks nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist 0 kuni vaadeldava ainepunktini A. 5. Nihkevektor (+joonis) Osakese asendi muutumist punktist A1 (algpunkt) punkti A2 (lõpp punkt) ajavahemiku (Δt) jooksul nimetatakse nihkeks (nihkevektoriks) 6. Liikumisseadus (+valem) kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas: x = x(t) ; y = y(t) ; z = z(t). 3.KULGLIIKUMISE KINEMAATIKA 1.Kiirus (+ valem) Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist s ajavahemikus. v = t 2.Kiirendus (+ valem) Kiirenduseks nimetatakse kiiruse muutmise kiirust ajas. 3. Ühtlane ja kiirenev liikumine (+ valem) Liikumist, mille kiiruse suurus ei muutu, ehkki suund võib muutuda, nimetatakse ühtlaseks. s v= t Ühtlaselt kiireneva liikumise korral liigub keha nii suuruselt kui suunalt muutumatu
1 võimsusega ⁄683 W ruuminurka 1 sr 12 Ainehulk mool 1mol Aatomite arv 12 grammis süsinikus C Klassikaline mehaanika 2) Kulgliikumise kinemaatika põhimõisteid o Ainepunkt (punktmass) – nimetatakse keha mille mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel o Taustsüsteem (+ joonis) – Targalt valitud keha , mille sutes on otsustatud määrata kea asendit ruumis ja millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmise viis. (JOONIS ON X;Y;Z TELJESTIK) o Kohavektor (+ joonis)- nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist O
reaalsuses. Mehaanika kui füüsikaliste mudelite alus. (koos sissejuhatusega 75h) Üldmõisted: keha, punktmass, liikumine. Kehade vastastikmõju. Vastastikmõju liigid. Aine ja väli. Ruumi mõõtmelisus. Taustsüsteem. Liikumisvormid füüsikas: kulgliikumine, pöördliikumine, võnkumine, laine. Mehaanika põhiülesanne. Liikumist kirjeldavad suurused: teepikkus, nihe, kiirus, aeg. Vektor ja vektoriaalsed suurused. Vektorite liitmine. Vektori lahutamine komponentideks. Liikumise suhtelisus. Kulgliikumise lihtsaim mudel ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiiruse, teepikkuse ja liikumisaja leidmine. Teepikkuse ja liikumisaja võrdelisus. Ühtlase liikumise graafiline kujutamine (st- ja vt-teljestikud). Liikumisvõrrand. Teepikkuse graafiline tõlgendus. Kulgliikumise keerukam mudel mitteühtlane sirgjooneline liikumine. Keskmine kiirus. Hetkkiirus. Mitteühtlase sirgjoonelise liikumise graafiline kirjeldamine (st- ja vt-teljestikud).
(koordinaadi x), nimetatakse liikumisvõrrandiks x = x(t). Taustsüsteem = taustkeha + koordinaadistik + ajamõõtja. Punktmass on keha, mille mõõtmed võib antud ülesande juures arvestamata jätta. Sel juhul võib vaadelda keha massi koondununa ühte punkti. Punktmass - see on keha kui tervik. Trajektoor on keha (punktmassi) liikumistee. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi. Pöördliikumise korral leidub kehas punkte, mis ise ei liigu. Need punktid moodustavad pöörlemistelje. Pöörlemistelje ümber liiguvad keha kõik teised punktid mööda ringjooni. Pöördliikumist kirjeldavad vektorsuurused (nurkkiirus, nurkiirendus, impulsimoment jne) on kokkuleppeliselt suunatud piki pöörlemistelge. Vektori suuna pöörlemisteljel määrab kruvireegel: Kui parempoolset kruvi (kraani, korgitseri vms.) pöörata vaadeldava
Kui keha mõõtmed on väikesed võrreldes kaugusega teistest kehadest, võib keha liikumist vaadelda nii, nagu liiguks üksainus punkt (materiaalne punkt). Niiviisi tehakse näiteks siis, kui uuritakse planeetide liikumist ümber Päikese. Kui keha kõik osad liiguvad ühtemoodi (igal hetkel on kõigil keha osadel ühesugune kiirus), siis sellist liikumist nimetatakse kulgliikumiseks. Ka kulgliikumise puhul võib keha liikumist vaadelda materiaalse punkti liikumisena, sest liikumise iseloom ei olene sellest, keha millise osa liikumist vaadeldakse. Liikumisest klassikalises mehaanikas Kuni 19. sajandi lõpuni olid Isaac Newtoni poolt teoses "Loodusfilosoofia printsiibid" aksioomide või postulaatidena sõnastatud liikumisseadused füüsika aluseks. Nendel seadustel põhinevat
teise või kandub ühelt kehalt teisele. Mehaaniline koguenergia- keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa. E Kasulik töö- töö, mida teeb mehaaniline seade, mille jaoks ta on konstrueeritud. 32. Kasutegur- füüsikaline suurus, mis näitab, kui suure osa kogu tööst moodustab antud seadme kasulik töö. 33. Staatika- mehaanika osa, mis uurib kehade tasakaalu. 34. Massikese- selliste jõudude mõju sirgete lõikepunkti, mis kutsuvad esile keha kulgliikumise. 35. Mittepöörlevate kehade tasakaal- et mittepöörlev keha oleks tasakaalus, peab temale mõjuvate jõudude resultant olema null. 36. Liikumatut pöörlemistelge omavate kehade tasakaal- keha, mis saab pöörelda ümber liikumatu telje on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes on null. 37. Püsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist toob kehale
1 2 c Kineetiline energia Ekin mc 2 mc 2 , mc on seisuenergia. 2 2 v 1 c2 28. Ideaalse gaasi olekuvõrrand. p,kulgliikumise energia, Ideaalgaasi ehk ka Clayperon-Mendelejevi võrrand seob omavahel gaasi olekuparameetreid. pV=nRT, kus p-gaasi rõhk(Pa), V-gaasi ruumala (m3), n-gaasi moolide arv (mol), R-universaalne gaasikonstant 8,314 J/K*mol, T-gaasi temperatuur (K) 3 kT kulgliikumise energia 2 29. Isoprotsessid. Olekuvõrrand. Isoprotsessiks nim oleku muutumist, milles mingi olekut iseloomustav parameeter jääb konstantseks
vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 10. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 11. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiirus kiirendus võrrand 12. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 13. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta.
4.Bernoulli võrrand- Statsionaarsel voolamisel ideaalses vedelikus tihedusega() on staatiline rõhk(p), vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu(gh) ja dünaamilise rõhu(v2/2)summa jääv suurus. p1+gh1+v12/2= p2+gh2+v22/2; v-kiirus 5.Isokooriline protsess on protsess,kus temperatuuri tõusmisel 1°C võrra suureneb iga gaashulga rõhk 1/273 võrra selle gaasihulga rõhust temperatuuril 0°C. Variant2 1.Newtoni seadused- Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m 0/ (1 - v / c) N 1. -iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele
0 lt=l0(l+αt) lt-keha pikkus erinevatel temperatuuridel algpikkusel l0 järgi. Suurust β ,mis isel 1.Newtoni seadused- Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub ruumipaisumise sõltuvust keha ainest ja välistingimustest ,nim liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile ruumipaisumisteguriks.β=3α Vt=V0(l+βt) Ruumipaisumistegur näitab ,kui suure keha kiireneva v aeglustuva liikumise
annaabi.ee 
