1500 m/s, terases 5100 m/s. Temperatuuri tõustes 1 °C võrra kasvab heli kiirus õhus u 0,5 m/s võrra. 10. Hääle kiirus õhus oleneb õhutemperatuurist, õhurõhust. Mida kõrgem on temperatuur, seda kiirem on hääl. Mida kõrgem on rõhk seda kiirem on hääl. 11. Erisoojus cp keha soojusmahtuvus jääval rõhul gaasi soojendamisel hoitakse rõhk const. J/ (kg*K) Erisoojus cv keha soojusmahtuvus jääval ruumalal gaasi soojendamisel ei lasta sel paisuda J/(kg*K) Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. Gaasi moolsoojus isobaarilisel protsessil Cp on suurem moolsoojusest isokoorilisel protsessil CV , sest isobaarilise protsessi käigus tuleb gaasi paisumisel teha tööd. Moolsoojus Cp ühe kilomooli aine soojusmahtuvus jääval rõhul gaasi soojendamisel hoitakse rõhk const. J/(kmol*K) Moolsoojus Cv ühe kilomooli aine soojusmahtuvus jääval ruumalal gaasi soojendamisel ei lasta sel paisuda. J/(kmol*K)
Isotermiline protsess temperatuur konstantne Isobaariline protsess rõhk konstantne Isokooriline protsess ruumala konstantne Paisumistöö töö, mis on tingitud ruumalamuutusest Kasulik töö töö. mis ei ole seotud rummalamuutusega (näiteks akus või kütuseelemendis toimuva keemilise reaktsiooni töö) Soojusmahtuvus C on soojushulk, mis kulub, et tõsta keha soojust 1 kraadi võrra Erisoojus Ce soojushulk, mis kulub 1 g aine temperatuuri tõstmiseks 1° võrra Moolsoojus Cm soojushulk, mis kulub 1 mooli aine temperatuuri tõstmiseks 1° võrra. Siseenergia muut ( qv = U ) on võrdne soojusefektiga konstantsel ruumalal Entalpia muut ( qp = H )on soojusefekt konstantsel rõhul Standardne entalpiamuut H sellise protsessi entalpiamuut, mille korral nii lähteained kui ka saadused on oma standardolekus Standardolek aine standardolek mingil temperatuuril on tema puhas vorm rõhul 1 bar (~1 atm).
Keha soojusmahtuvus C näitab, kui suur soojushulk tuleb sellele kehale anda, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. C = Q / T . Soojusmahtuvuse SI-ühikuks on J / K. Aine erisoojus c näitab, kui suur soojushulk tuleb anda selle aine ühikulise massiga kogusele, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. c = Q / (m T) . Erisoojuse SI-ühikuks on J / (kg . K) . Seega ülekantav soojushulk Q = c m T ja keha soojusmahtuvus C = c m. Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. Gaasi moolsoojus isobaarilisel protsessil Cp on suurem moolsoojusest isohoorilisel protsessil CV , sest isobaarilise protsessi käigus tuleb gaasi paisumisel teha tööd. Moolsoojuste suhe k = Cp / CV on määratud gaasi molekuli vabadusastmete arvuga i kujul : k = (i + 2) / i . Gaasi töö paisumisel avaldib kujul A = p V. Diferentsiaalselt väike töö dA = p dV .
Kordamisküsimuste vastused 1. Soojusmahtuvus soojushulk, mille peame kehale andma, et tõsta selle temperatuuri 1 kraadi võrra ühik ... J/K erisoojus massiühiku aine soojusmahtuvus ühik ... J/(kg*K) erisoojus cp keha soojusmahtuvus jääval rõhul gaasi soojendamisel hoitakse rõhk const. J/ (kg*K) erisoojus cv keha soojusmahtuvus jääval ruumalal gaasi soojendamisel ei lasta sel paisuda J/ (kg*K) moolsoojus Cp ühe kilomooli aine soojusmahtuvus jääval rõhul gaasi soojendamisel hoitakse rõhk const. J/(kmol*K) moolsoojus Cv ühe kilomooli aine soojusmahtuvus jääval ruumalal gaasi soojendamisel ei lasta sel paisuda. J/(kmol*K) 2.Vabadusastmete arv sõltumatute suuruste arv, mille abil on võimalik määrata süsteemi olekut 3.Molekuli ühele vabadusastmele vastab keskmine energia kT/2 J (k- universaalne gaasikonstant, T temperatuur) 4
Iga masin saab teha tööd kas väliskeskkonnast saadava soojusenergia ja/või selle puudumisel oma siseenergia kahanemise arvelt 5. Mis on soojusmahtuvus ja mis on erisoojus. Millal on keha soojusmahtuvus arvuliselt võrdne keha erisoojusega? – Soojusmahtuvus näitab, kui palju tuleb anda kehale energiat, et tema temp. muutuks 1 kraadi võrra. Erisoojus näitab, kui palju peab 1kg-le ainele energiat, et selle aine koguse temp. muutuks 1 kraadi võrra. 6. Mis on soojusmahtuvus ja mis on moolsoojus. Millal on keha soojusmahtuvus arvuliselt võrdne keha moolsoojusega? Soojusmahtuvus näitab, kui palju tuleb anda kehale energiat, et tema temp. muutuks 1 kraadi võrra. Moolsoojus näitab, kui palju tuleb 1 moolile ainele anda energiat, et selle aine koguse temp. muutuks 1 kraadi võrra. 7. Milline on isohooriline protsess, kuidas avaldub töö isohoorilisel protsessi korral? (Põhjendada) Ruumala on konstantne. Tööd ei tehta 8
Vabadusaste on keha sõltumatu liikumine. Sõltumatu siis teistest liikumistest. Näitab, mitme telje suunas keha saab liikuda. Molekuli vabadusaste ideaalses gaasis on 3. 98. Teades ühe vabadusastme kohta tulevat energiat, andke ideaalse gaasi siseenergia valem. 1 Wi = kT 2 99. Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. dA = F dh 101. Mis on soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus? Valemid. Soojusmahtuvus on soojushulk, mis on vaja anda kehale, et selle temperatuur tõuseks 1K võrra. Erisoojus on soojushulk, mis on vaja anda massiühikule ainele, et tõsta selle temperatuuri 1K võtta. Moolsoojus on ühe mooli soojendamiseks 1K võrra kulunud soojushulk. 102. Kuidas leitakse töö isohoorilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. dQ = CV dT dQ = dU + dA 103
Näiteks gaas teeb paisumisel tööd , kus p on gaasi rõhk ning ΔV on ruumala muut. Võimalikud on ka muud töö vormid (nt. elektriline: aku laadimine-tühjenemine). Diferentsiaalkujul saab esimest seadust esitada järgnevalt: Kui teha lihtsustus ning vaadelda sama protsessi ühe mooli ühe kraadilise muutuse jaoks, siis saab termodünaamika I seaduse esitada kujul: 4 (Cp - moolsoojus isobaarilises protsessis, CV - moolsoojus isohoorilises protsessis, R - Universaalne gaasikonstant) Universaalne gaasikonstant näitab tööd, mida teeb üks mool ideaalgaasi, paisudes isobaariliselt nii palju, et tema temperatuur tõuseb ühe kraadi võrra. Termodünaamika esimene seadus väidab, et energia ei saa tekkida ega hävida. Üks järeldus sellest seadusest on, et energiahulk, mis voolab mingisse seadmesse, võrdub energiahulgaga, mis seadmest välja voolab. Võtame näiteks elektrilambi
Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Moolsoojus- Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. Gaasi moolsoojus isobaarilisel protsessil Cp on suurem moolsoojusest isohoorilisel protsessil CV , sest isobaarilise protsessi käigus tuleb gaasi paisumisel teha tööd. Moolsoojuste suhe k = Cp / CV on määratud gaasi molekuli vabadusastmete arvuga i kujul : k = (i + 2) / i . Soojusmahtuvus = soojushulk dzaulides, mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini võrra
Seletage tähised. 95. Mis võrrandiga on tegemist? Seletage tähised. 96. Mis võrrandiga on tegemist? Seletage tähised. 97. Mis on vabadusastmed ideaalse gaasi molekulidele rakendatuna? 98. Teades ühe vabadusastme kohta tulevat energiat, andke ideaalse gaasi siseenergia valem. 99. Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 101. Mis on soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus? Valemid. 102. Kuidas leitakse töö isohoorilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. 103. Kuidas leitakse töö isobaarilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. 104. Mis on adiabaatilise protsessi tunnus? Võrrand. 105. Mis on ringprotsess? Joonistage p-V teljestikus otsetsükkel ja pööratud tsükkel. Milline on tehtud töö nendes tsüklites? 106. Kuidas leitakse soojusprotsessi kasutegur? Missugune on pööratav ja
arvestades stöh. Koef. Ning et lähteainete stöh. Koef. On Vaba energia see energia, millega süsteem saab suhelda negatiivsed. väliskeskkonnaga, väljendab süsteemi energia töövõimet. Komponendid üksteisest sõltumatud koostisosad, mille abil saab iseloomustada süsteemi kõiki faase ja ka süsteemi tervikuna Komponentide arv = koostisosade arv seosevõrrandite arv Koostisosad süsteemis sisalduvad keemilised ühendid Moolsoojus Cm soojushulk, mis kulub 1 mooli aine temperatuuri tõstmiseks 1°C võrra Olekufunktsioon suurus, mis sõltub ainult süsteemi olekust, aga mitte selle oleku saavutamise viisist.
energia kui ka ainevahetus. Väliskeskk pole ei meh. ega soojuslikku kontakti. Adiabaatne süst soojusvahetus väliskeskk. Puudub Paisumistöö töö, mis on tingitud ruumalamuutusest Soojusmahtuvus C on soojushulk, mis kulub, et tõsta keha soojust 1 kraadi võrra Erisoojus - Ce soojushulk, mis kulub 1 g aine temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra Moolsoojus - Cm soojushulk, mis kulub 1 mooli aine temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra Siseenergia muut (qv = U) on võrdne soojusefektiga V=konts Entalpia muut (qp = H) on soojusefekt konstantsel rõhul Reaktsiooni entalpia on soojusefekt, mis kaasneb keemilise reaktsiooniha (ku rõhk ja temperatuur ei muutu) Reaktsiooni standardne entalpia on reaktsiooni entalpia
jõudusid ( ). 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. Vaatame kolbi raskusväljas. Paisugu gaas ja liikugu kolb ühtlaselt. Seega jõud on konstantne: Valem kehtib nii gaaside, vedelike kui tahkete kehade jaoks. 101. Mis on soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus? Valemid. Soojusmahtuvus on soojushulk, mis on vaja anda kehale, et selle temperatuur tõuseks 1 K võrra. [ ] Erisoojus on soojushulk, mis on vaja anda massiühikule ainele, et tõsta selle temperatuuri 1 K võrra. [ ] Moolsoojus on soojushulk, mis on vaja anda ühele moolile ainele, et tõsta selle temperatuuri 1 K võrra.
Asendades saame , millest järeldub, et energia on võrdelises sõltuvuses temperatuurist. Ruutkeskmist kiirust saab leida ka valemiga , keskmise kiiruse saab valemist , molekulide tõenäoline kiirus . · Molekuli ruutkeskmise kiiruse valem: rakendused. · Soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus: dimensioonid. soojusmahtuvus soojushulk dzaulides (J), mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini (K) võrra. 1 kalor (cal) = 4,1868 J. erisoojus soojushulk (J), mis tõstab antud aine massiühiku (kg) temperatuuri 1 K võrra. moolsoojus = soojushulk (J), mis tõstab antud aine ühe mooli temperatuurir 1 K võrra. · Vabadusastmete arv ja moolsoojuste leidmine.
Molekuli ruutkeskmise kiiruse valem: rakendused. - (kiiruste ruutude keskmistamisel saadud kiiruse väärtus) avaldub kujul vr = (3 kT/m0)1/2 = (3 RT/M)1/2 , kus m0 on ühe gaasimolekuli mass ja M molaarmass. Üldisemal juhul Ek = (i/2) k T , kus i on gaasimolekuli vabadusastmete arv. · Soojusmahtuvus - soojushulk dzaulides, mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini võrra · Erisoojus - soojushulk, mis tõstab antud aine massiühiku (kilogrammi) temperatuuri 1 K võrra · Moolsoojus - soojushulk, mis tõstab antud aine ühe mooli temperatuuri ühe kelvini võrra Vabadusastmete arv ja moolsoojuste leidmine. Vabadusastmete arvuks i nimetatakse süsteemi liikumist kirjeldavate sõltumatute koordinaatide arvu. Sõltumatu on selline koordinaat, mida ei saa esitada teiste koordinaatide kaudu. molaarsoojused 4 Loeng 10: Gaasi töö: paisumisel avaldub kujul A = p V
Paisumistöö töö, mis on seotud ruumalamuutusega Kasulik töö töö, mis ei ole paisumistöö (s.t. näiteks mootori töötamise töö) 1 Füüsikaline keemia Kristian Leite Materjalid/ainet andis Kalju Lott Soojusmahtuvus C on soojushulk, mis kulub, et tõsta keha soojust 1K võrra Erisoojus Ce soojushulk, mis kulub 1 g aine temperatuuri tõstmiseks 1K võrra Moolsoojus Cm soojushulk, mis kulub 1 mooli aine temperatuuri tõstmiseks 1K võrra Siseenergia muut on võrdne soojusefektiga konstantsel ruumalal Entalpia muut on soojusefekt konstantsel rõhul Standardne entalpiamuut H entalpiamuut, kui tegu on standardolekuga (all) Standardolek 298 K 1 bar Keemilise reaktsiooni entalpia on keemilise reaktsiooni soojusefekt konstantsel rõhul ja temperatuuril
Kui siseenergia muutub nii soojendamise-jahutamise kui ka töö tulemusena, siis on siseenergia muutus võrdne gaasile antud soojushulga ja gaasi poolt sooritatud töö vahega: U 2 - U1 = Q - A , kus U siseenergia, Q soojushulk. Töö võib kirjutada ka plussmärgiga, siis on see välisjõudude töö, mis tehakse gaasi ruumala muutes. Termodünaamika I seaduse aluseks on energia jäävuse seadus. 57. Ideaalse gaasi soojusmahtuvus. Moolsoojused jääval rõhul ja ruumalal. Moolsoojus on soojushulk, mis kulub 1 mooli gaasi soojendamiseks 1K võrra ehk teisisõnu mõõdab moolsoojus ühe mooli siseenergia muutust. Moolsoojus jääval ruumalal iR Cv = 2 Moolsoojus jääval rõhul Cp = (i + 2)R = C +R v 2 58. Adiabaatiline protsess. Adiabaatiliseks nimetatakse protsessi, milles termodünaamilisel süsteemil ei ole soojusvahetust ümbritseva keskkonnaga ehk Q = 0.
vabadusastmete vahel tuleb iga vabadusastme kohta energia: 98. Teades ühe vabadusastme kohta tulevat energiat, andke ideaalse gaasi siseenergia valem. 99. Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused. Q = U + A Gaasile(süsteemile) antav soojushulk läheb gaasi(süsteemi) siseenergia suurendamiseks ning tööks vastu välisjõudusid. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 101. Mis on soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus? Valemid. Soojusmahtuvus on soojushulk, mis on vaja anda kehale, et selle temperatuur tõuseks 1K võrra. Erisoojus on soojushulk, mis on vaja anda massiühikule ainele, et tõsta selle temperatuuri 1K võrra. Moolsoojus on ühe mooli soojendamiseks 1K võrra kulunud soojushulk. 102. Kuidas leitakse töö isohoorilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. 103. Kuidas leitakse töö isobaarilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid.
protsessi adiabaatiliseks. · Isotermiline protsess on isoprotsess, mis toimub jääval temperatuuril, . · Isobaariline protsess on isoprotsess, mis toimub jääval rõhul, . · Isohooriline protsess on isoprotsess, mis toimub jääval ruumalal, . · Isoprotsesse kirjeldavad võrrandid saadakse lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist: . · · · · · isotermiline protsess isobaariline protsess isohooriline protsess · 13. Gaaside moolsoojused. · Moolsoojus jääval ruumalal: soojushulk, mis kulub 1 mooli gaasi soojendamiseks 1K võrra jääval ruumalal. · Moolsoojus jääval rõhul: . · Gaasi universaalkonstant R töö, mida 1 mool gaasi teeb isobaarilisel paisumisel, kui seda soojendatakse 1K võrra. · 14. Pööratavad ja pööramatud protsessid. Entroopia. Termodünaamika II seadus. · Termodünaamika II seadus: isoleeritud süsteemi entroopia ei saa kahaneda.
tähtsusetult väike. 44. Selgitage, kuidas järeldub isobaarilise ja isohoorilise protsessi graafikust madalaima võimaliku temperatuuri olemasolu. Mida madalam on temperatuur, seda gaas veeldub rohkem madalamatel temperatuuridel. 45. Tuletage gaasi siseenergia valem (9.17). 46. Sõnastage termodünaamika esimene seadus, kirjutage vastav valem (9 .18) koos selgitustega. Kus U on siseenergia lõplik muut, Q on soojushulk ja A on elementaarne töö. 47. Mis on aine erisoojus ja moolsoojus? 48*. Tuletage gaasi erisoojuse valem isohoorilise protsessi jaoks (9.21). 49. Tuletage gaasi töö arvutamise valem (9.22) ja erisoojuse valem (9.23) i sobaarilisel protsessil. 50. Tuletage gaasi töö arvutamise valem isotermilisel protsessil (9.25). 51. Mis on adiabaatiline protsess? 52. Tuletage adiabaatilise protsessi võrrand (9.27). 53. Mis on entroopia? 54. Sõnastage termodünaamika teine seadus.
94) Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused. ΔQ = ΔU + A Gaasile(süsteemile) antav soojushulk läheb gaasi(süsteemi) siseenergia suurendamiseks ning tööks vastu välisjõudusid. 𝛿𝑄 = 𝑑𝑈 + 𝛿𝐴 δQ – saadud soojuse hulk dU – sisemise energia muut δA – välistöö täitmine 95) Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 96) Mis on soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus? Valemid Soojusmahtuvus on soojushulk, mis on vaja anda kehale, et selle temperatuur tõuseks 1K võrra. Erisoojus on soojushulk, mis on vaja anda massiühikule ainele, et tõsta selle temperatuuri 1K võrra. Moolsoojus on ühe mooli soojendamiseks 1K võrra kulunud soojushulk. 97) Kuidas leitakse töö isohoorilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. 98) Kuidas leitakse töö isobaarilisel protsessil
4 2 0 on ideaalse gaasi moolsoojus konstansel ruumalal. 2 2 98. 98. Teades ühe vabadusastme kohta tulevat energiat, andke ideaalse gaasi siseenergia valem. Ideaalse
kiiruse saab valemist , molekulide tõenäoline kiirus - Molekuli ruutkeskmise kiiruse valem: rakendused. - - DIMENSIOOND. - soojusmahtuvus soojushulk dzaulides (J), mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini (K) võrra. 1 kalor (cal) = 4,1868 J. erisoojus soojushulk (J), mis tõstab antud aine massiühiku (kg) temperatuuri 1 K võrra. moolsoojus = soojushulk (J), mis tõstab antud aine ühe mooli temperatuurir 1 K võrra. Üheaatomilise molekuli liikumisel on kolm vabadusastet (kiirusvektori kolm komponenti), mitmeaatomilistel lisandub veel pöörlev liikumine (nurkkiirusvektoril samuti kolm komponenti) - seega kokku kuus vabadusastet. Kaheaatomisel molekulil langeb üks nurkkiirusvektori komponent kokku ühe
tiheduse ja ruumala kaudu m = V (seetõttu lisasime algandmetesse vee tiheduse). Peale lihtsaid asendusi saame vee siseenergia muudu arvutamise valemi 4 U = c V (t 2 - t1 ) , mis peale andmete asendamist annab tulemuseks U = 4200 1000 2 10 -3 (60 - 20) = 340000 J = 340 kJ . Vastus: 2 liitri vee soojendamisel temperatuurilt 20 0 C temperatuurini 60 0 C on vee siseenergia muutus 340 kJ (0,34 MJ). Näidisülesanne 6. Hapniku moolsoojus jääval ruumalal on 20,1 J/(mol·K). Kui suur on hapniku erisoojus jääval ruumalal? Lahendus. Antud: CV = 20,1 J/(mol·K) Kõigepealt teeme selgeks, mis vahe on aine moolsoojusel ja µ = 32 g/mol = 0,032 kg/mol erisoojusel. Aine moolsoojus CV on arvuliselt võrdne cV = ? soojushulgaga, mis on vajalik ühe mooli aine temperatuuri tõstmiseks ühe kraadi võrra. Aine erisoojus cV on aga
V RT − pμg dp −μg dp= dh; = dh RT p RT Kui temperatuur on konstantne, siis −μgh ln p= RT ⏟ lnC integreerimiskonstant −μgh RT p=C ∙ e ,kui h=0, siis p0 =C Eeldusel, et temperatuur kõrgusega ei muutu, saame baromeetrilise valemi: −μgh RT p= p0 e 36. Mis on aine erisoojus, moolsoojus ja keha soojusmahtuvus. Kuidas need on suurused on omavahel seotud? (Põhjendada) Soojusmahtuvus näitab, kui suur energia kulub mingi keha soojendamiseks ühe kraadi võrra. Erisoojus näitab, kui palju energiat kulub 1 kg aine soojendamiseks ühe kraadi võrra. Moolsoojus näitab, kui palju energiat kulub ühe mooli aine soojendamiseks ühe kraadi võrra. Soojusmahutuvus on arvuliselt võrdne keha erisoojusega, kui keha mass on 1kg (massiühik).
Sõltumatu siis teistest liikumistest. Näitab, mitme telje suunas keha saab liikuda. Molekuli vabadusaste ideaalses gaasis on 3. 1 Wi = kT 2 48. Teades ühe vabadusastme kohta tulevat energiat, andke ideaalse gaasi siseenergia valem. 49. Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused. dA = F dh 50. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 51. Mis on soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus? Valemid. Soojusmahtuvus on soojushulk, mis on vaja anda kehale, et selle temperatuur tõuseks 1K võrra. Erisoojus on soojushulk, mis on vaja anda massiühikule ainele, et tõsta selle temperatuuri 1K võtta. Moolsoojus on ühe mooli soojendamiseks 1K võrra kulunud soojushulk. 52. Mis on adiabaatilise protsessi tunnus? Võrrand. See on protsess, mis toimub ilma soojusvahetuseta süsteemi ja väliskeskkonna vahel. pV=RT 53. Mis on ringprotsess? Joonistage p-V teljestikus
Vabadusastmete arv tähendab keha asendi fikseerimiseks vajalike koordinaatide arvu. Punkti asend ruumis on fikseeritav kolme koordinaadiga ja punkt-molekulil (see on mudeli element) on kolm vabadusastet. 98. Teades ühe vabadusastme kohta tulevat energiat, andke ideaalse gaasi siseenergia valem. 99. Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 101. Mis on soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus? Valemid. Soojusmahtuvus on soojushulk, mis on vaja anda kehale, et selle temperatuur tõuseks 1K võrra. Erisoojus on soojushulk, mis on vaja anda massiühikule ainele, et tõsta selle temperatuuri 1K võtta. Moolsoojus on ühe mooli soojendamiseks 1K võrra kulunud soojushulk. 102. Kuidas leitakse töö isohoorilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. Muutub rõhk, kui muuta gaasi temperatuuri. Et ruumala ei muutu, ei tee gaas tööd
anda, et tõsta tema temperatuur ühe kraadi võrra. Olgu temperatuuri tõstmiseks dT võrra vajalik soojushulk dQ. Siis on keha soojusmahtuvus vastavalt definitsioonile: dQ C keha = . (2.19) dT Soojusmahtuvuse mõõtühiks SI-s on J/K. Aine moolsoojuseks C nimetatakse ühe mooli aine soojusmahtust, st – moolsoojus on võrdne soojushulgaga, mis kulub ühe mooli aine temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. C keha J C= . (2.20) z mol⋅K Aine erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis on vajalik aine massiühiku temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. C C keha J c= = . (2.21)
Keha soojusmahtuvus C näitab, kui suur soojushulk tuleb sellele kehale anda, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. C = Q / T . Soojusmahtuvuse SI-ühikuks on J / K. Aine erisoojus c näitab, kui suur soojushulk tuleb anda selle aine ühikulise massiga kogusele, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. c = Q / (m T) . Erisoojuse SI-ühikuks on J / (kg . K) . Seega ülekantav soojushulk Q = c m T ja keha soojusmahtuvus C = c m. Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. Gaasi moolsoojus isobaarilisel protsessil Cp on suurem moolsoojusest isohoorilisel protsessil CV , sest isobaarilise protsessi käigus tuleb gaasi paisumisel teha tööd. Moolsoojuste suhe k = Cp / CV on määratud gaasi molekuli vabadusastmete arvuga i kujul : k = (i + 2) / i . Gaasi töö paisumisel avaldib kujul A = p V. Diferentsiaalselt väike töö dA = p dV .
temperatuuri tõstmiseks vähem energiat, kui konstantse rõhu, seega muutuva ruumala korral. Seetõttu eristatakse kaht moolsoojust: Q=cmT c=dQ/dT a)Isohoorilisel protsessil on ruumala jääv, seega töö A=0 Cv=dQ/dT=dU/dT=(i/2)*R (Kus dU=(i/2)*R*dT) SEE ON SOOJUSHULK, MIS KULUB 1 MOOLI GAASI SOOJENDAMISEKS 1K VÕRRA JÄÄVAL RUUMALAL. Ehk moolsoojus jääval ruumalal ehk isohooriline molaarsoojus. b)Isobaarilisel protsessil on rõhk jääv. dA=pdV Cp=dQ/dT=(dU+dA)/dT=dU/dT+dA/dT=Cv+(pdV)/dT=... pV=RT =>V=RT/p asendame ja saame ...=Cv+(p*R*dT)/(p*dT)=Cv+R See on moolsoojus jääval rõhul. Universaalkonstant kompenseerib paisumisest tingitud jahtumist. Cp=Cv+R on tuntud Mayeri valemi nime all.
Võimalikud on ka muud töö vormid (nt. elektriline: aku laadimine-tühjenemine). Diferentsiaalkujul saab esimest seadust esitada järgnevalt: Kui teha lihtsustus ning vaadelda sama protsessi ühe mooli ühe kraadilise muutuse jaoks, siis saab termodünaamika I seaduse esitada kujul: 7 (Cp - moolsoojus isobaarilises protsessis, CV - moolsoojus isohoorilises protsessis, R - Universaalne gaasikonstant) Universaalne gaasikonstant näitab tööd, mida teeb üks mool ideaalgaasi, paisudes isobaariliselt nii palju, et tema temperatuur tõuseb ühe kraadi võrra. Termodünaamika teine seadus käsitleb looduslike protsesside mittepööratavust. Tal on hulk omavahel ekvivalentseid sõnastusi. Clausiuse sõnastus: Isoleeritud süsteemis kulgevad kõik protsessid entroopia kasvu suunas.
0 tasakaalulise süsteemi igas saab arvutada, kui teame Cv-d, universaalse gaasikonstandi kaudu. Ideaalgaasi moolsoojus Cv avaldub: Cv=3/2R (1 dSpr = rev aatomilistele molekulidele) Cv=5/2R (2 aatomilistele ja T punktis on komponendi keemiline potentsiaal sama; kaks lineaarsetele 3 aatom.) Cv=3R (mitt lineaar. 3 aatom. Ja palju aatomilistele molekulidele. Aine soojusmahtuvus sõltub temp-st
S saame gaasi tööks dA = p dV. (24) Valemite (20), (22) ja (24) alusel võime moolsoojuse aval-dada arendusena dQ dU + d A dU p dV C= = = + . dT dT dT dT Kui soojushulk anda gaasile nii, et ruumala jääb konstant- seks (dV = 0), siis saame moolsoojuse jääval ruumalal: dU CV = . (25) dT Moolsoojus jääval rõhul avaldub p dV C p = CV + . (26) dT Võttes gaasi olekuvõrrandist (4) täistuletise temperatuuri T järgi ning arvestades, et antud juhul dp = 0, saame mool-soojuste vaheliseks seoseks Cp = CV + R . (27) Moolsoojus jääval rõhul on võrdne moolsoojusega jääval ruumalal pluss gaasi universaalne konstant. Arvestades valemit (19) saame moolsoojused avaldada kujul
tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. C = Q / T . Soojusmahtuvuse SI- ühikuks on J / K. Aine erisoojus c näitab, kui suur soojushulk tuleb anda selle aine ühikulise massiga kogusele, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. c = Q / (m T) . Erisoojuse 28 SI-ühikuks on J / (kg . K) . Seega ülekantav soojushulk Q = c m T ja keha soojusmahtuvus C = c m. Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. Gaasi moolsoojus isobaarilisel protsessil Cp on suurem moolsoojusest isohoorilisel protsessil CV , sest isobaarilise protsessi käigus tuleb gaasi paisumisel teha tööd. Moolsoojuste suhe k = Cp / CV on määratud gaasi molekuli vabadusastmete arvuga i kujul : k = (i + 2) / i . Gaasi töö paisumisel avaldib kujul A = p V. Diferentsiaalselt väike töö dA = p dV . Mehaanilise süsteemi vabadusastmete arvuks i nimetatakse süsteemi liikumist
keskkonda. Kui energia neeldub süsteemis, on tegu endotermilise protsessiga. Soojusmahtuvus (C) – sama soojushulga saamisel muutub eri ainete temperatuur erineval määral, iseloomustab seda määra: suuremal kehal on suurem soojusmahtuvus C = q/T Konkreetset ainet iseloomustab erisoojusmahtuvus e erisoojus: Cs = C/m, m on keha mass Võidakse kasutada ka molaarset soojusmahtuvust e moolsoojust: Cm = C/n, n on moolid Soojushulga mõõtmine. Kui on teada aine eri- või moolsoojus, saab temperatuuri muutusest arvutada kehale antud soojushulga: q = CT q = mCsT q = nCmT Soojushulka mõõdetakse kalorimeetriga. Termodünaamika I seadus. Isoleeritud süsteemi siseenergia on konstante (energia jäävuse seadus). Kui süsteem vahetab ümbrusega energiat töö ja soojuse kujul, siis vastab siseenergia muut nende kahe summale: U = q + w Olekufunktsioonid – suurused, mis iseloomustavad süsteemi antud olekus ja on identsete süsteemida korral võrdsed
Keha soojusmahtuvus C näitab, kui suur soojushulk tuleb sellele kehale anda, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. C = Q / T . Soojusmahtuvuse SI-ühikuks on J / K. Aine erisoojus c näitab, kui suur soojushulk tuleb anda selle aine ühikulise massiga kogusele, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. c = Q / (m T) . Erisoojuse SI-ühikuks on J / (kg K) . Seega ülekantav soojushulk Q = c m T ja keha soojusmahtuvus C = c m . Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. Gaasi töö paisumisel avaldib kujul A = p V. Diferentsiaalselt väike töö dA = p dV . Süsteemi poolt tehtavat tööd loetakse paisumisel positiivseks ja kokkusurumisel negatiivseks (positiivset tööd teeb süsteemi kokku suruv välisjõud). Termodünaamika (TD) uurib soojusnähtusi, tundmata huvi nende põhjuse vastu mikrotasemel. Ta uurib eelkõige tingimusi, millel soojus võib minna ühelt kehalt teisele
Keha soojusmahtuvus C näitab, kui suur soojushulk tuleb sellele kehale anda, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. C = Q / T . Soojusmahtuvuse SI-ühikuks on J / K. Aine erisoojus c näitab, kui suur soojushulk tuleb anda selle aine ühikulise massiga kogusele, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. c = Q / (m T) . Erisoojuse SI-ühikuks on J / (kg K) . Seega ülekantav soojushulk Q = c m T ja keha soojusmahtuvus C = c m . Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. Gaasi töö paisumisel avaldib kujul A = p V. Diferentsiaalselt väike töö dA = p dV . Süsteemi poolt tehtavat tööd loetakse paisumisel positiivseks ja kokkusurumisel negatiivseks (positiivset tööd teeb süsteemi kokku suruv välisjõud). Termodünaamika (TD) uurib soojusnähtusi, tundmata huvi nende põhjuse vastu mikrotasemel. Ta uurib eelkõige tingimusi, millel soojus võib minna ühelt kehalt teisele
Keha soojusmahtuvus C näitab, kui suur soojushulk tuleb sellele kehale anda, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. C = Q / T . Soojusmahtuvuse SI-ühikuks on J / K. Aine erisoojus c näitab, kui suur soojushulk tuleb anda selle aine ühikulise massiga kogusele, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. c = Q / (m T) . Erisoojuse SI-ühikuks on J / (kg K) . Seega ülekantav soojushulk Q = c m T ja keha soojusmahtuvus C = c m . Aine moolsoojus on ühe mooli selle aine soojusmahtuvus. 23 Gaasi töö paisumisel avaldib kujul A = p V. Diferentsiaalselt väike töö dA = p dV . Süsteemi poolt tehtavat tööd loetakse paisumisel positiivseks ja kokkusurumisel negatiivseks (positiivset tööd teeb süsteemi kokku suruv välisjõud). Termodünaamika (TD) uurib soojusnähtusi, tundmata huvi nende põhjuse vastu mikrotasemel. Ta uurib
tõstmiseks ühe kraadi võrra. Termodünaamikas puhul vaadeldakse peale erisoojuse eraldi veel moolsoojust. Aine moolsoojuseks nimetatakse soojushulka, mis kulub ühe mooli aine temperatuuri tõstmiseks ühe kraadi võrra. Ideaalse gaasi isohoorilise moolsoojuse valemi tuletamiseks vaatame valemit (9.19) ja arvestame, et kui gaasi hulk on üks mool, siis m / 1mol ning järelikult avaldub isohooriline moolsoojus iR CV . (9.21) 2 Tuletame meelde, et i on molekuli kulg- ja pöördliikumise summaarne vabadusastete arv. Kõrgematel temperatuuridel tuleb vabadusastete arvule liita veel kahekordne võnkliikumiste vabadusastete arv ehk kahekordne aatomite arv molekulis. 2. Isobaariline protsess. Gaasi poolt tehtav töö arvutatakse integraaliga
annaabi.ee 
