Insenerifüüsika 2. Kontrolltöö kordamisküsimused (0)

Microsoft Word - KT2_UTT0090



1      UTT0090 KT2 kordamisküsimused   1.   Demokritose seisukohad aine ehitusest.   1)   kõik ained koosnevad üliväikestest osakestest e. molekulidest (mõõtmed  suurusjärgus 10-10m)  2)   molekulide vahel mõjuvad tõmbejõud ( nende mõjuulatus on samas suurusjärgus  molekulide mõõtmetega  3)   molekulid on pidevas kaootilises liikumises (temperatuuri tõustes nende liikumise  kiirus kasvab).  2.   Tahke aine ehituse iseloomustus. Kristalsete kehade ja amorfsete kehade erinevus  aine ehituse seisukohalt.   Molekulide vahekaugused on samas suurusjärgus molekulide müütmetega, tõmbejõud  molukulide vahel tugevad. Molekulidel on sellest tingituna kindel asukoht ja  soojusliikumise käigus nad võnguvad selle ümber. Tahketel ainetel on kindel kuju ja  ruumala.  Amorfsetes kehades paiknevad molekulid ebakorrapäraselt    3.   Vedelike ehituse iseloomustus.   Molekulide vahekaugus on samas suurusjärgus molekulide mõõtmetega, tõmbejõud  molekulide vahel nõrgad. Molekulid võivad liikuda vedeliku piires. Vedelikel on kindel  ruumala, aga puudub kuju  4.   Gaaside ehituse iseloomustus.    Molekulide vahekaugused on kümneid kordi suuremad molekulide mõõtmetest,  tõmbejõud molekulide vahel puuduvad. Molekulide liikumine pole millegagi piiratud.  Gaasidel puudub kuju ja ruumala.  5.   Temperatuuri mõiste. Difusiooni mõiste. Temperatuuri seos molekulide kineetilise  energiaga. Absoluutne nulltemperatuur.   Aine temperatuur – molekulide kineetilise energia mõõt. 
Difusioon – ainete iseeneslik segunemine molekulide soojusliikumise tõttu.   Molekulide soojusliikumise kineetiline energia on võrdeline aine temperatuuriga.  Absoluutne nulltemperatuur on võetud Kelvini temperatuuriskaala nullpunktiks, millest  tulenevalt teisendatakse temperatuur Celsiuse skaalast Kelvini skaalasse järgmise  valemiga: 𝑇𝑇 = 𝑡𝑡0 + 2730C, kus 𝑇𝑇 on aine temperatuur Kelvini ja 𝑡𝑡0 Celsiuse skaalas.   


2      6.   Aine temperatuuri muutmiseks vajaliku soojushulga arvutamise valem selgitustega.   𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑡𝑡2° − 𝑡𝑡1°) , kus 𝑚𝑚 – ainehulga mass, 𝑚𝑚 – aine erisoojus, 𝑡𝑡1° - aine algtemperatuur ja  𝑡𝑡2° - aine lõpptemperatuur.  7.   Sulamise ja tahkumise mõiste. Kristalsete ja amorfsete kehade sulamise erinevus.    Sulamine – aine üleminek tahkest olekust vedelasse. Sulamise pöördprotsess on  tahkumine.  Tahkumisprotsess toimub vastupidises järjekorras. Vedeliku jahutamisel tema  temperatuur langeb kuni sulamistemperatuurini, siis hakkavad molekulid uuesti kristalle  moodustama ja vastavalt energia jäävuse seadusele vabaneb nüüd uuesti see soojus, mis  enne kulus kristalli sulatamiseks. Järelikult ei lange aine temperatuur tahkumise käigus  hoolimata jahutamisest. Temperatuur hakkab uuesti langema siis, kui vedelik on  tahkunud.  Kristallide ja amorfsete kehade sulamise protsessid erinevad üksteisest märgatavalt.  Vaatleme esmalt kristalli sulamist. Et kristallides molekulid paiknevad korrapäraselt, siis  kõikidel molekulidel on ühesugune arv naabermolekule ja sellest tulenevalt on ka need  jõud, mis molekule kristallvõres kinni hoiavad, kõikide molekulide korral ühesugused.  Järelikult ka temperatuur, mille korral molekulid kristallvõres oma asukohast lahkuvad, on  kõigi molekulide jaoks ühesugune. Niisugust temperatuuri nimetatakse kristalli  sulamistemperatuuriks.  Amorfsetel kehadel puudub kindel sulamistemperatuur, sest molekulid paiknevad  ebakorrapäraselt, sellest tingituna on erinevatel molekulidel ka erinev arv  naabermolekule ja järelikult on ka erinevaid molekule koos hoidvad jõud erinevad. Need  molekulid, millel on vähem naabermolekule, lahkuvad oma kohalt kristallvõres juba  madalamal temperatuuril, kui aga mingil molekulil on rohkem naabermolekule, läheb  tema „lahtirebimiseks” vaja ka kõrgemat temperatuuri. Selle tulemusel amorfne muutub  aine, mis madalatel temperatuuridel on reeglina habras (klaas, vaha, pigi), temperatuuri  kasvades esialgu järjest plastsemaks ja läheb sujuvalt üle vedelikuks.  8.   Aine sulatamiseks vajaliku soojuse arvutamise valem selgitustega.   Et sulatada mingi ainehulk, mis on eelnevalt kuumutatud sulamistemperatuurini, kulub  soojushulk  𝑄𝑄 = 𝜆𝜆𝑚𝑚 , kus m on aine mass ja 𝜆𝜆 tema sulamissoojus. 
9.   Aurustumise ja kondenseerumise mõisted. Aine temperatuuri muutumine  aurumisel.   Aurustumine – aine üleminek vedelast olekust gaasilisse. Vastupidine protsess –  kondenseerumine.  Aurustumise käigus toimub molekulide väljalendamine vedeliku pinnalt. Välja lendavad  need molekulid, mille kiirused on juhuslikult suuremad ja mis seetõttu suudavad ületada  molekulide vahel mõjuvaid tõmbejõude. Selle tulemusel vedeliku temperatuur aurumise  käigus väheneb 


3      10.   Aurumist kiirendavad tegurid.   1)   kõrgem temperatuur,  2)   suurem vaba pind,  3)   nõrgemad tõmbejõud molekulide vahel,  4)   tuule olemasolu vedeliku vaba pinna kohal.  11.   Keemise mõiste ja toimumise tingimus. Keemistemperatuuri sõltuvus õhurõhust.   Keemine – molekulide väljalendamine vedeliku pinnalt ja seest. Temperatuuri, mille  käigus see toimub, nimetatakse vedeliku keemistemperatuuriks. Ka keemise käigus  vedeliku temperatuur ei muutu, vt. joonis 8.4, sest kogu vedelikule antav soojusenergia  kulub molekulide eemaldamiseks vedelikust.  Reeglina suureneb vedeliku keemistemperatuur rõhu kasvades. Merepinna läheduses, kus  õhurõhk on 1 atm (105Pa), hakkab vesi keema temperatuuril 100 kraadi, kuid Mount  Everesti tipus 8,8 km kõrgusel, kus õhurühk on ainult 0.35 atm, keeb vesi juba  temperatuuril 70 kraadi.   12.   Vedeliku aurustamiseks vajaliku soojushulga arvutamise valem selgitustega.   Et aurustada mingi vedelikuhulk, mis eelnevalt on kuumutatud keemistemperatuurini,  kulub soojushulk  𝑄𝑄 = 𝐿𝐿𝑚𝑚 , kus m on vedeliku mass ja L tema aurutamissoojus. 
13.   Kristalli sulamise ja keemise graafik selgitustega.     Energia, mis kulub 1 kg vedeliku aurustamiseks keemistemperatuuril, on reeglina veelgi  suurem kui 1 kg sama aine sulamistemperatuuril sulatamiseks vajalik energia. Näiteks  selleks, et aurustada 1 kg vett temperatuuril 100 kraadi kulub 2 300 000 J ehk 2,3 MJ  soojust, mis on ligikaudu kuus korda suurem soojusest, mis kulub 1 kg jää sulatamiseks  temperatuuril 0 kraadi.  14.   Sublimatsiooni ja härmatumise mõisted. (teema 8 lk 7)  Sublimatsioon – aine üleminek tahkest olekust otse gaasilisse, sellele vastupidine protsess  on härmatumine.     


4      15.   Latentse soojuse mõiste ja selle kasutamise näited.   Latentne soojus e. varjatud – soojus, mis neeldub või vabaneb aine üleminekul ühest  olekust teise. Latentse soojuse neeldumisel või vabanemisel ei muutu aine temperatuur.  Kuuma ilmaga saab keha jahutada ka aurustumiseks vajalikku latentset soojust 
kasutades. Selleks tuleb jahutatava keha ümber mähkida märg riie ja aurustudes võtab  vesi kaasa hulga latentset soojust, mille tulemusel keha temperatuur langeb. Kui riiet  pidevalt kasta (selleks ei pea vesi olema isegi külm), püsib keha temperatuur madal.  16.   Latentne soojus meteoroloogias.   Väga olulist osa ilma kujundamisel mängib veeaurus sisalduv latentne soojus, seda eriti  soojuse „transportimisel” erinevate atmosfäärikihtide vahel. Nagu teada, langeb  troposfääris õhutemperatuur kõrguse kasvuga (troposfäär on atmosfääri alumine kiht,  ulatub keskmiselt 15 km kõrgusele maapinnast). Arvutused ja simulatsioonid näitavad, et  kui atmosfäär oleks „kuiv”, s.t. ei sisaldaks veeauru, peaks õhutemperatuur langema  ligikaudu 10 kraadi kilomeetri kohta, kuid tegelikkuses on temperatuurilangus  märgatavalt väiksem, umbes 6,5 kraadi kilomeetri kohta. Seda põhjustab õhus sisalduva  veeauru latentne soojus. Veekogude pinnale langev päikesekiirgus neeldub osaliselt  pealmistes veekihtides ja selle tulemusel tõuseb nende veekihtide temperatuur. Ühtlasi  soojeneb ka veekogu pinnaga kokku puutuv õhk. Päikesekiirguse energia arvel vesi  osaliselt aurustub, seetõttu tekib veekogu pinna kohale soe ja niiske, s.t. veeauru sisaldav  õhk.  17.   Soojusülekande mõiste.   soojusenergia liikumine füüsikaliste kehade või süsteemide vahel. Toimub kas  soojusjuhtivuse, konvektsiooni või soojuskiirguse kaudu.    18.   Soojusjuhtivuse mõiste ja põhimõte. Head ja halvad soojusjuhid.   soojusenergia spontaanne (iseeneslik) ülekandumine kuumemalt kehalt külmemale  molekulidevaheliste põrgete kaudu.  Head soojusjuhid: metallid 
Halvad soojusjuhid: õhk, vesi 
   


5      19.   Fourier´seadus soojusjuhtivuse kohta. Joonis ja valem koos selgitustega.   Fourier’i seadus kirjeldab soojusenergia levimist läbi õhukese ainekihi, mille erinevatel  külgedel on keskkonna temperatuur erinev. Selle seadus näitlikustamiseks vaatleme kahte  paralleelset seina, mille vahel paikneb õhuke plaat halva soojusjuhtivusega materjalist (vt.  joonis 8.8). Õhuke plaat tähendab seda, et tema paksus on väga palju väiksem ülejäänud  plaadi mõõtmetest ning halb soojusjuhtivus seda, et plaadi materjal juhib soojust palju  halvemini kui seinte materjal(näiteks penoplastist plaat kahe kiviseina vahel). Mõlema  seina temperatuuri loeme ühtlaseks.    Fourier seadus – ajavahemikus Δ𝑡𝑡 läbi õhukese plaadi läinud soojusenergia hulk avaldub  valemiga  𝑄𝑄 = (𝑇𝑇1−𝑇𝑇2) Δ𝑥𝑥 𝑆𝑆𝜆𝜆Δ𝑡𝑡, kus 𝑇𝑇1 on keskkonna temperatuur ühel ja 𝑇𝑇2 keskkonna temperatuur  teisel pool seina,  Δ𝑥𝑥 plaadi paksus, S plaadi pindala ja 𝜆𝜆 plaadi soojusjuhtivustegur.     


6      20.   Konvektsiooni mõiste ja kirjeldus. Näited konvektsioonist. Konvektsiooni tekketingimus.    Konvektsioon – soojuse edasikandumine vedelikes ja gaasides ainehulkade liikumise  vahendusel. Kui ainehulga temperatuur suureneb, siis soojuspaisumise tõttu ta tihedus  väheneb ja üleslükkejõu tõttu liigub see ainehulk ülespoole, viies soojuse endaga kaasa.  Tema asemele tulevad mujalt külmemad ainehulgad.  Konvektsiooni tekkimise oluline eeltingimus on gravitatsioon. Gravitatsiooni puudumisel  ei saaks vedelikus või gaasis tekkida üleslükkejõudu, mis soojemaid ainemasse ülespoole  liikuma sunniks.      21.   Tuule tekke selgitamine konvektsiooni kaudu.   Ka tuuled tekivad õhu konvektsiooni tõttu atmosfääris. Joonis 8.11 kujutab rannikualadel  tekkivat ööpäevase tsükliga tuult – briisi ehk vinu. Kui päike soojendab päeval maapinda ja  vett, siis maapind soojeneb oma väikese erisoojuse tõttu veest kiiremini. Maapinna kohal  olev õhk soojeneb samuti ja kerkib väiksema tiheduse tõttu ülespoole, selle asemele tuleb  külmem õhk mere poolt, seega päevasel ajal puhub briis mere poolt maa poole. Öö  saabudes jahtub maapind kiiremini kui vesi, mis päeva jooksul on jõudnud piisavalt  soojenede. Nüüd on veepinna kohal soojem õhk, mis hakkab kerkima, maa kohal olev  külmem õhk liigub asemele, mistõttu öösel puhub briis maa poolt mere poole.  22.   Soojuskiirguse mõiste. Absoluutselt musta, absoluutselt valge ja absoluutselt  läbipaistva keha mõisted.   Soojuskiirgus – elektromagnetiline kiirgus, mis tekib aatomite või molekulide  soojusliikumise tõttu aines. Iga keha, mille temperatuur on kõrgem ümbritseva keskkonna  omast, kiirgab elektromagnetlaineid. Soojuskiirgus levib vaakumis ja gaasides.  Absoluutselt must keha – keha, mis neelab kõik temale langeva elektromagnetkiirguse.  Näiteks tahmal on ligilähedaselt absoluutselt musta keha omadused (neelab c.a. 96%  temale langevast nähtavast valgusest ja infrapunakiirgusest). 


7      Absoluutselt valge keha – keha, mis peegeldab kõik temale langeva  elektromagnetkiirguse tagasi. Absoluutselt valge keha omadused on ligilähedaselt lumel  (neelab umbes 15%) ja poleeritud hõbedal (neelab umbes 10 % temale langevast  nähtavast valgusest ja infrapunakiirgusest).  Absoluutselt läbipaistev keha – keha mis laseb läbi kõik temale langeva  elektromagnetkiirguse. Klaas käitub nähtava valguse puhul ligilähedaselt absoluutselt  läbipaistva kehana, kuid neelab temale langeva ultraviolettkiirguse.  23.   Märgamine ja mittemärgamine. Näited, joonised.   Märgamine – nähtus, mille käigus vedelik tahkele pinnale sattudes jääb pinna külge kinni  ja valgub mööda seda pinda piiramatult laiali. See toimub siis, kui vedelikumolekulide ja  tahke aine molekulide vahel on tõmbejõud tugevamad kui vedelikumolekulide  omavahelised tõmbejõud.  Mittemärgamine – vedelik tahke aine pinnale sattudes püüab võtta kera kuju. Raskusjõu  mõjul on see kera vertikaalsihis kokku surutud. Märgamist ei toimu, kui  vedelikumolekulide omavahelised tõmbejõud on tugevamad kui vedelikumolekulide ja  tahke aine molekulide vahelised tõmbejõud.  Nii näiteks, kui horisontaalse klaastahvli pinnale langevad veetilgad, siis nad jäävad klaasi  külge kinni ja ei valgu sealt maha isegi siis, kui klaastahvlit kallutada. Seega vesi märgab  klaasi, sest veemolekulide ja klaasimolekulide vaheline tõmbejõud on tugevam kui  veemolekulide omavaheline tõmbejõud. Kui aga klaastahvli pinnale satuvad  elavhõbedatilgad, võtavad nad kokkusurutud kera kuju ja klaastahvli kallutamisel  veerevad mööda seda pinda alla. Järelikult elavhõbe ei märga klaasi, sest  elavhõbedamolekulide vahel mõjuvad tugevamad tõmbejõud kui elavhõbedamolekulide  ja klaasimolekulide vahel. Samuti märgab vesi puitu, kuid elavhõbe mitte. Samas ei märga  vesi näiteks rasvasid, mistõttu ei saa ainult veega pesta rasvaseid nõusid. Kui aga veele  lisada pesuvahendit, siis tekkinud lahuse molekulide omavahelised tõmbejõud on  nõrgemad kui lahuse ja rasva molekulide vahelised tõmbejõud. Seega pesuvahendi- või  seebilahus märgab rasva ja peseb rasva maha. Kui veetilk langeb rasvasele pinnale, võtab  ta kuju nagu joonis 8.12b, samas kui seebilahuse tilk võtab kuju 8.12a.     Et sula plii ei märga rauda ega alumiiniumi, siis pole võimalik pliist valmistatud joodisega  joota rauast või alumiiniumist detaile. 
   


8      24.   Vedeliku pinnakihi teke.   Eespool mainisime, et vedelikumolekulide vahekaugused on samas suurusjärgus nende  mõõtmetega, mistõttu mõjuvad naabermolekulide vahel suhteliselt tugevad tõmbejõud.  Tuleb aga rõhutada, et vedeliku sisemuses olevatele molekulidele mõjuvad jõud erinevad  oluliselt nendest jõududest, mis mõjuvad vedeliku pinnamolekulidele. Seda illustreerib  joonis 8.13. Näeme, et vedeliku sisemuses asuv molekul on igalt poolt ümbritsetud  naabermolekulidest, mis teda tõmbejõududega mõjutavad, ja seetõttu on nende  tõmbejõudude resultant null. Kui aga molekul asub vedeliku pinnal, siis tema kohal teisi  vedelikumolekule ei ole, tema „naabrid” paiknevad ainult tema kõrval ja temast allpool.  Sellest tulenevalt mõjutavad naabermolekulid teda jõududega, mille resultant 1) erineb  nullist ja 2) on suunatud vedeliku sisemusse.    25.   Pindpinevusjõu arvutusvalem selgitustega.   Jõudu, mis ei lase vedeliku välispinnale asetatud kehal läbi pinna vajuda, nimetatakse  pindpinevusjõuks. See jõud arvutatakse valemist  𝐹𝐹𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝜎𝜎𝜎𝜎(8.5), kus 𝜎𝜎 on keha ja vedeliku kokkupuutepinna kontuuri pikkus ja 𝜎𝜎 – vedeliku  pindpinevustegur. Kui kehale mõjuv raskusjõud on suurem kui pindpinevusjõu ja  üleslükke summa, vajub keha läbi pinnakihi ja upub.  26.   Kapillaarsuse mõiste. Märgava ja mittemärgava vedeliku kapillaarsus torudes,  joonised.   Kapillaarsus – vedelike tõusmine või langetamine peenikestes torudes (kapillaarides)  pindpinevusjõudude toimel.  Kui peen vertikaalne toru asetada otsapidi vedelikku, mis teda märgab, näiteks klaastoru  vette, siis vedelik hakkab pindpinevusjõu mõjul selle torus ülespoole kerkima, vt. joonis  8.15.      Nagu näitab ka igapäevane kogemus, tõuseb vedelik seda kõrgemale, mida peenema  toruga on tegemist. Kui aga toru asetada mittemärgavasse vedelikku, näiteks klaastoru  elavhõbedasse, jääb vedelikusamba kõrgus torudes allapoole vedeliku tasapinda. 


9        27.   Vedelikusamba tõusukõrguse arvutamise valem kapillaarsuse korral. Selle tuletamine.   Püüame hinnata torus moodustuva vedelikusamba kõrgust. Selleks vaatleme ringikujulise  ristlõikega silindrikujulist toru, milles on märgav vedelik, vt. joonis 8.17. Vedeliku tihedus olgu 
𝜌𝜌 ja pindpinevustegur 𝜎𝜎. Tähistame silindri ristlõikepindala 𝑆𝑆 ja raadiuse 𝑟𝑟, vedelikusamba  kõrguse ℎ.    Torus olevale vedelikule mõjub pindpinevusjõud on rakendatud vedelikusamba pealispinna ja  toruseina kokkupuutejoonele ning mõjub suunaga ülespoole. Valemi (8.5) põhjal see  pindpinevusjõud avaldub 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝜎𝜎𝜎𝜎, kus l on toru ümbermõõt.  Teiseks mõjub vedelikule raskusjõud 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑚𝑚 , kus 𝜌𝜌 märgib vedelikusamba ruumala.  Vedelikusammas saab tõusta maksimaalselt sellisele kõrgusele, kus need kaks jõudu teineteist  tasakaalustavad, s.t. 𝜎𝜎𝜎𝜎 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑚𝑚. Et toru ümbermõõt 𝜎𝜎 = 2𝜋𝜋𝑟𝑟, vedelikusamba pindala aga 𝜌𝜌 = 𝑆𝑆ℎ =  𝜋𝜋𝑟𝑟2ℎ, siis saame pindpinevusjõu ja raskusjõu võrdsustamisel tingimuse 2𝜋𝜋𝑟𝑟𝜎𝜎 = 𝜌𝜌𝜋𝜋𝑟𝑟2ℎ𝑚𝑚.  Vedelikusamba maksimaalne kõrgus avaldub sellest  ℎ = 2𝜎𝜎 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌 (8.7)     


10      28.   Ideaalse gaasi kolm omadust.   1)   molekule vaadeldakse punktmassidena,  2)   molekulidevahelisi põrkeid ja molekulide põrkeid teiste kehadega  vaadeldakse absoluutselt elastsetena,  3)   molekulidevahelisi tõmbejõudusid ei arvestata.  29.   Gaasi rõhu põhjus.   Molekulid põrkuvad vastu anuma seinu. Mida rohkem toimub põrkeid seda suurem on  rõhk.       


11      30.   Gaasi rõhu valem ja selle kaks teisendit koos selgitustega.   Et gaasi rõhk anumas, nagu juba 
öeldud, on põhjustatud molekulide löökidest vastu anuma seinu, siis peab ta olema seda  suurem 1) mida tugevamad on üksikute molekulide löögid ja 2) mida suurem on ajaühikus  seintega põrkuvate molekulide arv.   Võttes need kaks tegurit nüüd kokku, saame tulemuseks, et gaasi rõhk anuma seintele  peab olema võrdeline 1) ühe molekuli massiga 𝑚𝑚0, 2) molekulide kontsentratsiooniga 𝑛𝑛 ja  3) molekulide keskmise kiiruse 𝑣𝑣 ruuduga:   𝑝𝑝~𝑚𝑚0𝑣𝑣2𝑛𝑛 (I)  Rõhu valemi täpsema kuju saamiseks vaatleme ühe konkreetse molekuli põrget vastu  seina, mida kujutab joonis 8.3.    Kui suunata koordinaatteljestik nii, et 𝑥𝑥-telg jääks risti seinaga, siis jooniselt 8.3 
järeldub, et seinaga põrkudes muutub ainult molekuli kiiruse 𝑥𝑥-projektsioon. 
Kiiruse teised projektsioonid seinale mingit mõju ei avalda. Järelikult võime 
kirjutada rõhu valemi kujul 
𝑝𝑝 = 𝑚𝑚0𝑣𝑣𝑥𝑥2𝑛𝑛 (II)  Arvestame veel, et molekulide keskmise kiiruse ruut avaldub 𝑣𝑣2 = 𝑣𝑣𝑥𝑥2 + 𝑣𝑣𝑦𝑦2 + 𝑣𝑣𝑧𝑧2. Selles  valemis paremal pool on molekulide kiiruste projektsiooni keskmised väärtused. Et  molekulid liiguvad täiesti kaootiliselt ja nende arv on suur, võib üsna suure täpsusega 
võtta, et üle suure molekulide arvu keskmistatult 𝑣𝑣𝑥𝑥2 = 𝑣𝑣𝑦𝑦2 = 𝑣𝑣𝑧𝑧2 ⇒ 𝑣𝑣2 = 3𝑣𝑣𝑥𝑥2. Seda  arvestades võtab valem (II) lõpliku kuju  
𝑝𝑝 = 1
3 𝑚𝑚0𝑣𝑣 2𝑛𝑛(8.1)  31.   Aine siseenergia mõiste. Ideaalse gaasi siseenergia ja selle valem.   Aine siseenergia – aine molekulide kineetiliste ja potentsiaalsete energiate summa, mis  on arvutatud selle keha masskeskme suhtes.  Ideaalse gaasi siseenergia – gaasimolekulide kineetiliste energiate summa:  
𝐸𝐸𝑠𝑠 = 𝑁𝑁𝑒𝑒𝑘𝑘 = 𝑛𝑛(𝑒𝑒𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝜌𝜌 + 𝑒𝑒𝑝𝑝öö𝜌𝜌𝑟𝑟), kus 𝑒𝑒𝑘𝑘 – ühe molekuli keskmine kineetiline energia, 
𝑒𝑒𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝜌𝜌 -  ühe molekuli keskmine kulgliikumise energia, 𝑒𝑒𝑝𝑝öö𝜌𝜌𝑟𝑟 – keskmine pöördliikumise  energia. 


12      32.   Molekuli kulgliikumise energia valem selgitustega.   𝑒𝑒𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝜌𝜌 = 3
2 𝑘𝑘𝑇𝑇 , kus T- temperatuur Kelvini kraadides, 𝑘𝑘 = 1,38 ∗ 10 −2𝐽𝐽/𝐾𝐾 on Boltzmanni  konstant.  33.   Süsteemi vabadusastmete arvu mõiste. Erineva kujuga molekulide pöördliikumise  vabadusastmete arv.   Süsteemi vabadusastmete arvuks nimetatakse vähimat sõltumatute parameetrite arvu,  millega saab süsteemi olekut üheselt määrata. Näiteks 3-mõõtmelises ruumis on  gaasimolekuli kulgliikumisel alati 3 vabadusastet - tema kulgliikumise kiirus on üheselt  määratud 3 arvuga, milleks on kiirusvektori 3 projektsiooni.    34.   Gaasimolekuli kineetilise energia valem selgitustega.   𝑒𝑒𝑘𝑘 = 3+𝑖𝑖𝑝𝑝 2 𝑘𝑘𝑇𝑇 , Nii näiteks heeliumimolekulil on see 3𝑘𝑘𝑇𝑇/2, hapnikumolekulil 5𝑘𝑘𝑇𝑇/2,  veeauru molekulil 3𝑘𝑘𝑇𝑇  35.   Avogadro valemi tuletamine. Avogadro seadus. (teema 9)  Enne ideaalse gaasi olekuvõrrandini jõudmist tuletame vaheastmena veel ühe olulise  gaaside käitumist kirjeldava seaduse – Avogadro seaduse. Selleks kirjutame valemi (8.2)  välja molekulide kontsentratsiooni definitsiooni 𝑛𝑛 = 𝑁𝑁/𝜌𝜌 kasutades, kus 𝑁𝑁 on molekulide  arv ja 𝜌𝜌 gaasi ruumala.  𝑝𝑝 = 2𝑒𝑒𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑁𝑁 3𝑉𝑉   (I)  Asendame siia molekulide kulgliikumise energia valemist (8.5), saame vahetulemuse 
𝑝𝑝 = 𝑘𝑘𝑇𝑇𝑁𝑁/𝜌𝜌, millest molekulide arvu N avaldades saame järgmise vahetulemuse  gaasimolekulide arvu leidmiseks:  
𝑁𝑁 = 𝑉𝑉𝑝𝑝
𝑘𝑘𝑇𝑇 (8.8)Avogadro valem  Avogadro seadus. Kui kahe gaasikoguse rõhud, ruumalad ja temperatuurid on 
võrdsed, siis sisaldavad nad ühepalju molekule. 
   


13      36.   Ainehulga ühiku 1 mool definitsioon.   Üks mool – ainehulk, mis sisaldab sama palju molekule kui neid on 12 grammis süsinikus,  s.t. 6,02 ∗ 1023 molekuli. Ühe mooli mingi aine mass grammides võrdub selle aine  molekulmassiga. Näiteks, kui süsiniku aatommass (ja ka molekulmass) on 12, siis ühe  mooli süsiniku mass on 12 g  37.   Mendelejev-Clapeyroni võrrandi tuletamine Avogadro valemist.   𝜌𝜌𝑉𝑉 𝑇𝑇 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝜇𝜇  (8.10) (teema 9 lk 12)  38.   Clapeyroni võrrand selgitustega. Selle sõnastus.   Oletame, et selle gaasiga toimub mingi termodünaamiline protsess, millega ei 
kaasne keemilisi reaktsioone. Olgu selle gaasi rõhk, ruumala ja temperatuur 
enne protsessi vastavalt 𝑝𝑝1, 𝜌𝜌1 𝑗𝑗𝑎𝑎 𝑇𝑇1, pärast protsessi aga 𝑝𝑝2, 𝜌𝜌2 𝑗𝑗𝑎𝑎 𝑇𝑇2. Siis valemi (8.11)  põhjal peab kehtima järgmine võrrand.   𝑝𝑝1𝑉𝑉1 𝑇𝑇1 = 𝑝𝑝2𝑉𝑉2 𝑇𝑇2    (8.12)(Clapeyroni võrrand)  39.   Isotermiline protsess (seaduse sõnastus, valem, näide, graafik).   Isotermiline protsess – protsess, mille käigus ei muutu gaasi temperatuur. Näit. gaasi  aeglane kokkusurumine silindris, mille seinad juhivad hästi soojust.  Boyle´i-Mariotte´i seadus: Isotermilises protsessis on gaasi rõhu ja ruumala 
korrutis konstantne. 
𝑇𝑇 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡 => 𝑝𝑝𝜌𝜌 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑇𝑇 𝜇𝜇 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡 (8.13)  Isotermilist protsessi saab näitlikustada tema graafikuga, mille horisontaaltelg vastab  ruumalale (seda protsessi käigus muudetakse), verikaaltelg aga rõhule. Avaldades  valemist (8.13) rõhu, saame    𝑝𝑝 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑇𝑇 𝜇𝜇𝑉𝑉    Tegemist on pöördvõrdelise sõltuvusega, mille graafik on parabool  – isoterm.   


14      40.   Isobaariline protsess  (seaduse sõnastus, valem, näide, graafik).   Isobaariline protsess – protsess, mille käigus ei muutu gaasi rõhk. Näit gaasi  kuumutamine hermeetilises silindris, mille kolb võib vabalt liikuda.    Joonis 8.8 kujutab gaasi isobaarilist paisumist. Gaasi rõhk p silindris peab tasakaalustama  kahe rõhu summa: 1) väline atmosfäärirõhk 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑎𝑎𝑚𝑚, 2) kolvi kaalust põhjustatud rõhk  𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑆𝑆, kus S on kolvi pindala ja m on kolvi mass.  Charles´i seadus: Isobaarilises protsessis on gaasi ruumala ja temperatuuri jagatis  konstantne.  𝑝𝑝 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡 =>  𝑉𝑉
𝑇𝑇 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑝𝑝𝜇𝜇 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡 (8.14)  Isobaarilise protsessi graafiku koostamisel kantakse horisontaalteljele gaasi temperatuur,  mida me protsessi käigus muudame, vertikaalteljele ruumala, mis muutub temperatuuri  muutumise tagajärjel. Avaldame valemist (8.14) ruumala:  𝜌𝜌 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑝𝑝𝜇𝜇 𝑇𝑇   Saame võrdelise sõltuvuse, mille graafik on nullpunkti läbiv sirge –  isobaar. Viimasest  valemist on lihtne näha, et mida suurem on gaasi rõhk, seda väiksem on konstandi 
𝑚𝑚𝑚𝑚/(𝑝𝑝𝑝𝑝) väärtus ja seda väiksem graafiku tõus.       


15      41.   Isohooriline protsess (seaduse sõnastus, valem, näide, graafik).   Isohooriline protsess – protsess, mille käigus ei muutu gaasi ruumala (chorema – ruumala  kreeka k.). Näiteks gaasi kuumutamine hermeetiliselt suletud, konstantse ruumalaga  anumas.  Gay-Lussac´i seadus: Isohoorilises protsessis on gaasi rõhu ja temperatuuri 
jagatis konstantne.   𝜌𝜌 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡 => 𝑝𝑝
𝑇𝑇 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑉𝑉𝜇𝜇 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡 (8.15)  Isobaarilise protsessi graafiku koostamisel kantakse horisontaalteljele gaasi temperatuur,  mida me protsessi käigus muudame, vertikaalteljele gaasi rõhk, mis muutub temperatuuri  muutumise tagajärjel. Avaldame valemist (8.15) rõhu:  
𝑝𝑝 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑉𝑉𝜇𝜇 𝑇𝑇  Saame võrdelise sõltuvuse, mille graafik on nullpunkti läbiv sirge – isohoor. Viimasest  valemist on lihtne näha, et mida suurem on gaasi ruumala, seda väiksem on konstandi 
𝑚𝑚𝑚𝑚/(𝜌𝜌𝑝𝑝) väärtus ja seda väiksem graafiku tõus.    Joonis kujutab reaalse gaasi isohoore, kui piisavalt madalal temperatuuril gaas veeldub ja  ideaalse gaasi teooria pole siis enam rakendatav. Absoluutse nulli juures lõikuvad  reaalsete isohooride pikendused.  42.   Gaasi paisumistöö valem selgitustega. Selle tuletamine. (teema 9 lk17)  𝐴𝐴 = ∫ 𝑝𝑝(𝜌𝜌)𝑑𝑑𝜌𝜌 𝑉𝑉2 𝑉𝑉1  , kus 𝜌𝜌1 on gaasi algruumala, 𝜌𝜌2 lõppruumala  43.   Termodünaamika esimene seadus (sõnastus ja valem selgitustega).   Gaas teeb paisumisel tööd oma siseenergia arvel. 
Termodünaamika esimene seadus. Gaasi siseenergia muut võrdub gaasile antud  soojushulga ja gaasi poolt tehtud töö vahega:  Δ𝐸𝐸𝑠𝑠 = 𝑄𝑄 − 𝐴𝐴 (8.17)     


16      44.   Ideaalse gaasi siseenergia valem selgitustega. Selle tuletamine.   Tuletame valemi ideaalse gaasi siseenergia arvutamiseks. Vastavalt valemile (8.4) avaldub  gaasi siseenergia molekulide arvu ja ühe molekuli keskmise kineetilise energia korrutisena  𝐸𝐸௦ = 𝑁𝑁𝑒𝑒k. Molekulide arv leitakse valemiga 𝑁𝑁 = 𝑚𝑚𝑁𝑁A/𝑝𝑝, ühe molekuli kineetiline energia  aga valemiga (8.7), mistõttu saame siseenergia jaoks valemi  𝐸𝐸S = (3 + 𝑖𝑖p)𝑚𝑚𝑁𝑁A𝑘𝑘𝑇𝑇/(2𝑝𝑝). Arvestades veel universaalse gaasikonstandi definitsiooni (8.9),  jõuame järgmisele tulemusele.   Ideaalse gaasi siseenergia arvutatakse valemist 
𝐸𝐸𝑠𝑠 = �3+𝑖𝑖𝑝𝑝�𝑚𝑚𝑚𝑚𝑇𝑇 2𝜇𝜇    (8.18),kus 𝑚𝑚 – gaasi mass, 𝑇𝑇 – temperatuur, 𝑝𝑝 – molaarmass ja 𝑖𝑖p  pöördliikumise  vabadusastmete arv. Mingi konkreetse gaasikoguse korral on kõik suurused valemi (8.18)  paremal pool konstandid peale temperatuuri, mis võimaldab teha veel ühe järelduse.   Ideaalse gaasi siseenergia sõltub ainult tema temperatuurist. 
45.   Aine erisoojus ja moolsoojus.   Aine erisoojus – soojushulk, mis kulub ühe kilogrammi aine temperatuuri tõstmiseks ühe  kraadi võrra. Seda arvestades kulub mingi ainehulga temperatuuri tõstmiseks soojushulk.  𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1) (8.19), kus 𝑚𝑚 – ainehulga mass, 𝑚𝑚 – erisoojus, 𝑇𝑇2  ja 𝑇𝑇1 vastavalt lõpp- ja  Algtemperatuur. 
Aine moolsoojus – soojushulk, mis kulub ühe mooli aine temperatuuri tõstmiseks ühe  kraadi võrra. Seda arvestades saame ainehulga kuumutamiseks vajaliku soojushulga  𝑄𝑄 = 𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑇𝑇2−𝑇𝑇1) 𝜇𝜇   (8.20),  kus C on selle aine moolsoojus.  46.   Siseenergia muut (tuletamisega) ja erisoojus isohoorilises protsessis.   Isohoorilises protsessis gaasi ruumala ei muutu, mistõttu gaas ei tee selle käigus tööd.  Järelikult muutub gaasi siseenergia ainult temale antava soojuse võrra ja valem (8.17)  võtab kuju  Δ𝐸𝐸𝑠𝑠 = 𝑄𝑄 (I)  Arvestame siseenergia valemit (8.18), mille kohaselt siseenergia muut avaldub 
Δ𝐸𝐸𝑠𝑠 = �3+𝑖𝑖𝑝𝑝�𝑚𝑚𝑚𝑚 2𝜇𝜇 (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1)   (8.21)  Valemitest (I) ja (8.21) saame gaasi kuumutamiseks vajaliku soojushulga isohoorilisel  protsessil  Q = �3+𝑖𝑖𝑝𝑝�𝑚𝑚𝑚𝑚 2𝜇𝜇 (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1)      


17      47.   Gaasi töö (tuletamisega) ja erisoojus isobaarilises protsessis.   Et selles protsessis 𝑝𝑝 =const, siis valemis (8.16) asendub integraal korrutisega, saame töö  arvutusvalemi  𝐴𝐴 = 𝑝𝑝(𝜌𝜌2 − 𝜌𝜌1) (8.23)  Kui avaldada ruumala Mendelejev-Clapeyroni võrrandist (8.10), võime tehtud töö  avaldada ka temperatuuri muudu kaudu:  𝐴𝐴 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝜇𝜇 (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1)  (II)  Valemist (8.17) järeldub 𝑄𝑄 = Δ𝐸𝐸௦ + 𝐴𝐴. Asendame siia siseenergia muudu (8.21) ja töö  valemi (II). Saame gaasi kuumutamiseks vajaliku soojushulga isobaarilisel protsessil  𝑄𝑄 = 𝑖𝑖𝑝𝑝+5 2 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝜇𝜇 (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1)  (8.24)  48.   Gaasi töö (tuletamisega) ja siseenergia muut isotermilises protsessis.  Kasutame valemit (8.16). Selle rakendamiseks tuleb avaldada gaasi rõhk kui ainult  ruumala funktsioon. Mendelejev-Clapeyroni võrrandist järeldub   𝑝𝑝 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑇𝑇 𝜇𝜇𝑉𝑉  (III)  Paremal pool on üldjuhul küll kaks muutujat, 𝑇𝑇 ja 𝜌𝜌, kuid isotermilises protsessis  temperatuur on konstantne ja ei lähe sellepärast arvesse. Asendades rõhu valemist (III)  valemisse (8.16), saame  
𝐴𝐴 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑇𝑇 𝜇𝜇𝑉𝑉 ∫ 𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑉𝑉 𝑉𝑉2 𝑉𝑉1 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑇𝑇 𝜇𝜇 (ln 𝜌𝜌2 − ln 𝜌𝜌1)   Kasutame veel logaritmi ühte põhiomadust, et logaritmide vahe võrdub 
logaritmide jagatisega. Siis jõuame järgmisele tulemusele. 
Isotermilises protsessis arvutatakse töö valemiga   𝐴𝐴 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑇𝑇 𝜇𝜇 ln 𝑉𝑉2
𝑉𝑉1   (8.26)  49.   Adiabaatilise protsessi mõiste. Töö adiabaatilises protsessis.   Adiabaatiline protsess – protsess, mille käigus ei toimu gaasi soojusvahetust ümbritseva  keskkonnaga. Näiteks gaasi kokkusurumine silindris, mis on ümbritsetud  soojusisolatsiooniga.  Et 𝑄𝑄 = 0, siis termodünaamika 
teine seadus adiabaatilises protsessis (8.17) esitub valemiga 
Δ𝐸𝐸𝑠𝑠 = −𝐴𝐴 = �3+𝑖𝑖𝑝𝑝�𝑚𝑚𝑚𝑚 2𝜇𝜇 (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1)   (8.28)     


18       
50.   Adiabaatilise portsessi võrrandi tuletamine.       51.   Entroopia mõiste. Termodünaamika teine seadus. (teema 9 lk24)  Mistahes termodünaamilise süsteemis toimuvad iseeneslikud protsessid viivad alati  süsteemi entroopia kasvu suunas.  52.   Coulombi seaduse sõnastus, valem ja joonis selgitustega.   Kaks vaakumis asuvat punktloengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende  laengute korrutisega ja pöördvõrdeline nende vahekauguse ruuduga.  𝐹𝐹𝑒𝑒 = 𝑞𝑞1𝑞𝑞2 4𝜋𝜋𝜀𝜀0𝜌𝜌2     


19      53.   Kehade staatilise elektritseerimise mehhanism.   Kehade staatiline elektriseerimine - nähtus, mille käigus erinevast materjalist 
kehad omandavad üksteise vastu hõõrdudes elektrilaengud. 
Näiteks omandab merevaik villase riidega hõõrumisel negatiivse elektrilaengu, klaas  omandab siidiriidega hõõrumisel positiivse elektrilaengu. Selle tulemusena kehadel  salvestuvad elektrilaenguid nimetatakse  staatilisteks elektrilaenguteks.  54.   Elektrilaengu jäävuse seadus.   Suletud süsteemis sisalduvate elektrilaengute algebraline summa on jääv suurus 
55.   Punktlaengu poolt tekitatud elektrivälja tugevus ja selle suund sõltuvalt laengu märgist.   Elektrilaengud mõjutavad teineteist jõududega elektrivälja vahendusel. Iga laeng tekitab enda  ümber elektrivälja, mida iseloomustab elektrivälja tugevuse vektor E. Vaakumis asuv  punktlaeng Q tekitab enda ümber elektrivälja, mille tugevus kahaneb võrdeliselt kauguse  ruuduga.  𝐸𝐸 = 𝑄𝑄 4𝜋𝜋𝜀𝜀0𝜌𝜌2    Kui elektrivälja tekitab positiivne (negatiivne) laeng, siis E on suunatud  temast eemale (tema poole).  56.   Elektrivälja superpositsiooni printsiibi sõnastus. Jooni selgitustega.   Punktlaengute süsteemi poolt tekitatud elektrivälja tugevus võrdub üksikute laengute  poolt tekitatud väljatugevuste vektoriaalse summaga.     
 
57.   Kahe punktlaengu vastasmõju potentsiaalse energia valem selgitustega.   𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝑄𝑄𝑞𝑞0 4𝜋𝜋𝜀𝜀0𝜌𝜌   (10.5)  58.   Punktlaengu poolt tekitatud potentsiaali arvutusvalem selgitustega.   𝜑𝜑 = 𝑄𝑄 4𝜋𝜋𝜀𝜀0𝜌𝜌   ,kus r on kaugus punklaengust  59.   Valem töö arvutamiseks proovilaengu liigutamisel elektriväljas.   𝐴𝐴 = 𝑞𝑞0(𝜑𝜑2 − 𝜑𝜑1)      


20      60.   Potentsiaali superpositsiooni printsiip.  Punktlaengute süsteemi poolt tekitatud summaarne potentsiaal võrdub üksikute  punktlaengute poolt tekitatud potentsiaalide algebralise summaga  61.   Kahe punkti potentsiaalide vahe mõiste. Selle ühiku definitsioon.   Kahe ruumipunkti potentsiaalide vaheks nimetatakse suurust 𝜑𝜑1 – 𝜑𝜑2, kus 𝜑𝜑1 on esimese  ja 𝜑𝜑2 teise ruumipunkti potentsiaal. Elektrostaatikas nimetatakse potentsiaalide vahet ka  pingeks.  62.   Elektrivälja tugevuse voo arvutusvalem läbi pinnaelemendi. Joonis selgitustega.   𝑑𝑑𝜑𝜑𝑒𝑒 = 𝐸𝐸�⃗ ∗ 𝑛𝑛�⃗𝑑𝑑𝑆𝑆 = 𝐸𝐸 𝑑𝑑𝑆𝑆  cos 𝛼𝛼     63.   Elektrivälja tugevuse voog läbi lõplike mõõtmetega pinna.   Kui elektriväljas asub lõplike mõõtmetega pind, siis summaarse elektrivälja tugevuse voo  arvutamiseks läbi selle pinna toimitakse järgnevalt.   a)   Jagatakse pind lõpmata väikesteks pinnaelementideks dSi  b)   Määratakse iga sellise pinnaelemendi asukohas elektrivälja tugevus vektor Ei,  tähistades sümboliga αi nurga vektori Ei ja pinnaelemendi normaali vahel  c)   Arvutatakse iga pinnaelemendi jaoks eraldi dφi = Ei dSi cos αi  d)   Liidetakse tulemused kokku:  𝜑𝜑𝑒𝑒(𝑆𝑆) = ∑ 𝑑𝑑𝜑𝜑𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 = ∑ 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑑𝑑𝑆𝑆𝑖𝑖 cos 𝛼𝛼𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1    , kus n on selliste pinnaelementide arv.  64.   Elektrivälja tugevuse voo geomeetriline tähendus avatud ja suletud pinna korral.   Elektrivälja tugevuse voog läbi pinna võrdub seda pinda läbivate elektrivälja jõujoonte  arvuga  Elektrivälja tugevuse voog läbi suletud pinna võrdub pinnast väljuvate jõujoonte arvu  𝑁𝑁𝑑𝑑ä𝑘𝑘𝑙𝑙𝑎𝑎  ja pinda sisenevate jõujoonte arvu 𝑁𝑁𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒 vahega:  Φ𝐸𝐸(𝑆𝑆𝑠𝑠𝑘𝑘𝑘𝑘𝑒𝑒𝑎𝑎𝑘𝑘𝑟𝑟) = 𝑁𝑁𝑑𝑑ä𝑘𝑘𝑙𝑙𝑎𝑎  − 𝑁𝑁𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒 (10.10) 
65.   Gaussi teoreemi sõnastus ja valem selgitustega.   Elektrivälja tugevuse vektor voog läbi suletud pinna võrdub pinnas sisalduvate laengute  algebralise summaga, mis on jagatud suurusega Ɛ0  𝜑𝜑𝐸𝐸(𝑆𝑆𝑠𝑠𝑘𝑘𝑘𝑘𝑒𝑒𝑎𝑎𝑘𝑘𝑟𝑟) = ∑ 𝑞𝑞 𝜀𝜀0        


21      66.   Gaussi teoreemi kontroll punktlaengu korral.   Kontrollime Gaussi teoreemi kehtivust lihtsaima erijuhu korral. Olgu suletud pinnaks sfäär  raadiusega r, mille keskpunktis paikneb positiivne punktlaeng 𝑞𝑞, vt. joonis 10.10. Jagame  selle sfääri lõpmata väikesteks pinnaelementideks 𝑑𝑑𝑆𝑆i ja arvutame ühte sellist  pinnaelementi läbiva voo 𝑑𝑑Φi , kasutades valemit (10.8). Nagu jooniselt 10.10 näha võib,  on elektrivälja tugevuse vektor 𝐸𝐸 suunatud sfääri keskpunktist radiaalselt eemale (sest q 
on positiivne). Pinnanormaali vektor 𝑛𝑛i on samuti suunatud sfääri keskpunktist eemale, 
järelikult nurk 𝛼𝛼i vektorite 𝐸𝐸i  ja ni  vahel on null ning tema koosinus võrdub ühega.  Seetõttu omandab valem (10.8) kuju  𝑑𝑑𝜑𝜑𝑖𝑖 = 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑑𝑑𝑆𝑆𝑖𝑖     67.   Lõpmata suure, ühtlaselt laetud tasandi elektrivälja tugevuse valemi tuletamine  Gaussi teoreemi abil. Joonis selgitustega. (teema 10 lk13)   𝑬𝑬 = 𝝈𝝈 𝟐𝟐𝜺𝜺𝟎𝟎  68.   Dielektriku mõiste.   Dielektrik e. isolaator – aine, mis ei juhi elektrivoolu.  
Dielektriline keskkond – elektrivoolu mittejuhtiv keskkond 
69.   Coulombi seaduse valem dielektrilises keskkonnas selgitustega.    Kui 2 punktlaengut paiknevad dielektrilises keskkonnas, siis nende vahel mõjuv elektriline  jõud on nõrgem kui siis, kui nad paikneksid vaakumis. Nende vahel mõjuv jõud avaldub  𝐹𝐹𝑒𝑒 = 𝑞𝑞1𝑞𝑞2 4𝜋𝜋𝜀𝜀0𝜀𝜀𝜌𝜌2    (10.13)  Siin 𝜀𝜀 on dielektrikut iseloomustav konstant, mida nimetatakse selle 
dielektriku dielektriliseks läbitavuseks. Kõigis dielektrikutes 𝜀𝜀 > 1, vaakumis ta 
võrdub ühega.  
70.   Kvalitatiivne põhjendus elektrivälja nõrgenemisele dielektrikus. (teema 10 lk 15)  Anname kvalitatiivse põhjenduse, miks dielektrikus asuva laengute süsteemi poolt  tekitatud elektriväli on nõrgem kui samadel tingimustel vaakumis. Olgu vaakumis 
määratud staatiline elektriväli 𝐸𝐸0 ����⃗. Viime sinna mingi dielektrikust valmistatud keha. Et me  tahame elektrivälja nõrgenemisele anda vaid põhimõttelist selgitust, teeme mõned  lihtsustavad eeldused: 1) olgu elektriväli vaadeldavas ruumipiirkonnas homogeenne, 2)  olgu dielektrikust kehaks risttahukakujuline plaat, mille paksus on väga palju väiksem  tema põhja mõõtmetest ja 3) asetame plaadi nii, et ta põhi oleks elektrivälja jõujoontega  risti. 


22      71.   Elektrivälja tugevus ja potentsiaal metallides.  (teema 10 lk 19)  Metallide sisemuses on staatiline elektriväli võrdne nulliga. 
Metallide sisemuses ja pinnal on elektrostaatiline potentsiaal konstantne. 
72.   Mahtuvuse mõiste ja valem selgitustega.   Juhi mahtuvus – juhi omadus salvestada elektrilaenguid. 
𝐶𝐶 = 𝑞𝑞 𝜑𝜑 (10.14), kus 𝑞𝑞 on juhil olev summaarne elektrilaeng, 𝜑𝜑 selle laengu mõjul  omandatud  juhi potentsiaal. Mahtuvuse ühik on Michael Faraday järgi 1 farad (1F).  73.   Kera mahtuvuse valemi tuletamine.   Kui metallkerale raadiusega 𝑟𝑟 anda elektrilaeng 𝑞𝑞, siis selle mõjul tekkinud potentsiaal  kera pinnal (ja ka sisemuses) arvutatakse valemiga (10.13b). Asendades selle valemisse  (10.14) saame metallkera mahtuvuseks  𝐶𝐶 = 4𝜋𝜋𝜀𝜀0𝜀𝜀𝑟𝑟 (10.15)  Kera mahtuvus on võrdeline tema raadiusega. Siit valemist järeldub, et näiteks 
Ühemeetrise raadiusega kera mahtuvus on ainult 10−10 F. Avaldades valemist 
(10.15) raadiuse, võime arvutada, et ühefaradilise mahtuvusega kera raadius oleks  
9 ∗ 109 m, mis on rohkem kui 10 korda suurem Päikese raadiusest. 
74.   Kondensaatori mõiste.   Kondensaator – seade elektrilaengu salvestamiseks (condenare – koguma ladina k.) 
75.   Laetud kondensaatori elektrivälja valemi tuletamine.   𝐸𝐸 = 𝑞𝑞 𝑆𝑆𝜀𝜀0𝜀𝜀 = 𝜎𝜎 𝜀𝜀0𝜀𝜀   (10.16), kus 𝜎𝜎 on laengutihedus plaatidel ja 𝜀𝜀 plaatidevahelise dielektriku  dielektriline läbitavus.  76.   Kondensaatori plaatide vahelise pinge valemi tuletamine.   Pinge arvutusvalemi tuletamiseks kasutame valemit, mille kohaselt ping kahe punkti vahel 
𝑈𝑈 = 𝐴𝐴 𝑞𝑞0   (I), kus A on elektriliste jõudude vastu tehtud töö, mida tehakse mingi  proovilaengu 𝑞𝑞0 viimisel ühest punktist teise. Oletame, et mingi proovilaeng 𝑞𝑞0 viiakse  kondensaatori ühelt plaadilt teisele. Selleks tehtud töö avaldub 𝐴𝐴 = 𝐹𝐹e𝑑𝑑, s.t. jõud korda  teepikkus. Jõud peab olema võrdne proovilaengule mõjuva elektrilise jõuga, s.t. 𝐹𝐹e = 𝑞𝑞0𝐸𝐸,  kus 𝐸𝐸 on elektrivälja tugevus plaatide vahel, mistõttu töö valem võtab kuju 𝐴𝐴 = 𝑞𝑞0𝐸𝐸𝑑𝑑. Selle  asendamisel valemisse (I) saame plaatidevahelise pinge 𝑈𝑈 = 𝐸𝐸𝑑𝑑. Elektrivälja tugevuse  võtame valemist (10.16), mis annab järgmise tulemuse.  Pinge kondensaatori plaatide vahel arvutatakse valemiga 
𝑈𝑈 = 𝑞𝑞𝑟𝑟 𝑆𝑆𝜀𝜀0𝜀𝜀 = 𝜎𝜎𝑟𝑟 𝜀𝜀0𝜀𝜀    (10.17)     


23      77.   Plaatkondensaatori mahtuvuse valemi tuletamine.   Arvutame mahtuvuse vastavalt definitsioonvalemile (10.14). Arvestame, et ühe keha  asemel on meil kondensaatori kaks plaati, sellepärast võtame potentsiaali asemel nende  plaatide vahelise pinge (10.17). Asendades selle valemisse (10.14) saame  plaatkondensaatori mahtuvuse arvutamiseks järgmise valemi:  𝐶𝐶 = 𝑆𝑆𝜀𝜀𝜀𝜀0 𝑟𝑟  (10.18), kus 𝑆𝑆 on ühe plaadi pindala, 𝜀𝜀 plaatidevahelise aine dielektriline  läbitavus ja 𝑑𝑑 plaatidevaheline kaugus.  78.   Punktlaengute süsteemi potentsiaalse energia valem selgitustega.   Valemi (10.7) põhjal avaldub kahest punktlaengust koosneva süsteemi 
elektrilise vastasmõju potentsiaalne energia valemiga 
𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝑞𝑞1𝑞𝑞2 4𝜋𝜋𝜀𝜀𝜀𝜀0𝜌𝜌    kus 𝑟𝑟 on nende punktlaengute vaheline kaugus. Vastavalt punktlaengu potentsiaali  valemile (10.6) me võime selle esitada kujul 𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝜑𝜑1𝑞𝑞1, kus  𝜑𝜑1 = 𝑞𝑞2 4𝜋𝜋𝜀𝜀𝜀𝜀0𝜌𝜌  on elektrivälja potentsiaal laengu 𝑞𝑞1 asukohas, mille on  tekitanud laeng 𝑞𝑞2. Täpselt samamoodi võime selle anda kujul 𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝜑𝜑2𝑞𝑞2, kus 
𝜑𝜑2 = 𝑞𝑞1 4𝜋𝜋𝜀𝜀𝜀𝜀0𝜌𝜌  on elektrivälja potentsiaal laengu 𝑞𝑞2 asukohas, mille on tekitanud laeng 𝑞𝑞1.  Sellest tulenevalt  𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝜑𝜑1𝑞𝑞1 = 𝜑𝜑2𝑞𝑞2 = 1
2 (𝜑𝜑1𝑞𝑞1 + 𝜑𝜑2𝑞𝑞2)   Mis kokkuvõtvalt kirjutuna esitub 
𝑊𝑊𝑝𝑝 = ∑ 𝑞𝑞𝑖𝑖𝜑𝜑𝑖𝑖 2 2 𝑖𝑖=1    Niisugusele kujule viiduna võime kahest punktlaengust koosneva süsteemi elektrilise  vastasmõju potentsiaalse energia valemi üldistada ka 𝑛𝑛 punktlaengu jaoks.  𝒏𝒏 punktlaengust koosneva süsteemi elektrilise vastasmõju potentsiaalne energia avaldub  valemist  𝑊𝑊𝑝𝑝 = ∑ 𝑞𝑞𝑖𝑖𝜑𝜑𝑖𝑖 2 𝑖𝑖 𝑖𝑖=1   (10.19), kus 𝜑𝜑𝑖𝑖  on potentsiaal 𝑖𝑖 -nda punktlaengu asukohas, mis on  tekitatud ülejäänud (𝑛𝑛 − 1 ) punktlaengu poolt.  79.   Lõplike mõõtmetega laetud keha potentsiaalse energia valemi tuletamine. (teema  10 lk24)  𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝑄𝑄2
2𝐶𝐶 = 𝐶𝐶𝜑𝜑2 2 = 𝑄𝑄𝜑𝜑 2  (10.20) , kus Q on juhil olev laeng ja C juhi mahtuvus.   


24      80.   Elektrivoolu mõiste ja tekketingimused. Vaba laengukandja mõiste. Voolu suund.   Elektrivool – elektrilaengute suunatud liikumine 
Tekketingimused  1.   Vabade laengukandjate olemasolu  2.   Elektrivälja olemasolu  Vabad laengukandjad – elektrilaenguga osakesed, mis võivad aines vabalt liikuda (vabad  elektronid, positiivsed ja negatiivsed ioonid, augud jne.).   Voolu suund – positiivsete laengukandjate liikumise suund 
81.   Elektromotoorjõu mõiste.   Vooluallika elektromotoorjõuks nimetatakse vooluallika poolt tehtavate mitteelektriliste  jõudude tööd ühekulonilise laengu ümberpaigutamiseks ühelt klemmilt teisele. 
Elektromotoorjõu ühikuks on seega 1 džaul kuloni kohta ehk 1 volt: [𝜀𝜀] = 1V  82.   Galvaanielemendi ehitus ja tööpõhimõte.   Vooluallika näitena vaatleme galvaanielementi kui keemilist vooluallikat (leiutajaks Itaalia  füüsik Luigi Galvani (1737-1798)), kus laengute ümberpaigutamine toimub keemilistel  reaktsioonidel vabaneva energia arvel (vt. joonis 3.3). Galvaanielement koosneb happe  vesilahusega täidetud anumast ja kahest elektroodist, mis on valmistatud erinevatest  metallidest (enemasti võetakse nendeks metallideks tsink ja vask).    83.   Elektrivoolu soojuslik toime. Näited.   Kui vabad laengukandjad liiguvad juhis, põrkuvad nad juhi molekulidega. Põrgete  tulemusel hakkavad juhi molekulid kiiremini liikuma ja juhi temperatuur tõuseb. Voolu  soojuslikku toimet kasutatakse hõõglampides, küttekehades ja elektrikeevituses.  84.   Elektrivoolu keemiline toime. Näited.   Kui elektrivool läbib mingit ainet, võib muutuda selle aine keemiline koostis. Sellel  põhineb elektrolüüs.  85.   Elektrivoolu magnetiline toime. Näited.   Kui paigalseisvaid elektrilaenguid ümbritseb elektriväli, siis liikuva laengu ümber tekib  lisaks veel magnetväli. Järelikult ümbritseb magnetväli igasugust vooluga juhti. Voolu  võimet tekitada magnetvälja kasutatakse elektromagnetites ja elektrimootorites. 


25      86.   Voolutugevuse ühiku definitsioon.   Vool on seda tugevam, mida tugevamaid toimeid ta avaldab. Kui juhti läbib tugevam vool,  siis juht soojeneb intensiivsemalt. Elektrolüüdilahuses eralduvad tugevama voolu toimel  ained samuti intensiivsemalt. Tugevamat voolu ümbritseb ka tugevam magnetväli.  Järelikult saab voolu toimete kaudu voolu kvantitatiivselt iseloomustada. Voolutugevuse  kui füüsikalise suuruse ühik 1 A (1 amper, prantsuse füüsiku André-Marie Ampère´i järgi,  1755-1836) defineeritakse magnetilise toime kaudu  87.   Elektrilaengu ühiku definitsioon.   Üks kulon ( on niisugune laeng, mis läbib juhtme ristlõiget ühe sekundi jooksul siis, kui  voolutugevus juhtmes on 1 A: 1𝐶𝐶 = 1𝐴𝐴 ⋅ 𝑐𝑐.  88.   Ohmi seaduse sõnastus ja valem selgitustega. Katseskeem.   Et määrata mingit tarbijat läbiva voolu ja tarbija klemmidele rakendatud pinge vahelist  seost, korraldatakse järgmine katse (vt. joonis 11.5). Selle käigus antakse tarbija  klemmidele pinge U, mida mõõdetakse tarbijaga  rööbiti ühendatud voltmeetri abil.   Voolu I tugevust näitab tarbijaga  jadamisi ühendatud ampermeeter. Eksperiment annab  järgmise tulemuse, mida tuntakse Ohmi seadusena.  Ohmi seadus. Voolutugevus läbi tarbija on võrdeline pingega tarbija klemmidel. 
Valem. 𝐼𝐼 = 𝑈𝑈 𝑚𝑚 (11.1) , R- konkreetset tarbijat iseloomustav suurus, mida nimetatakse  tarbija takistuseks. Takistuse ühik on 1Ω (1 oom)    89.   Konstantse ristlõikega juhi eritaksituse valem selgitustega.    𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝑘𝑘 𝑆𝑆   ,kus S on juhtme ristlõike pindala, l tema pikkus ja 𝜌𝜌 juhtme materjali eritakistus.  90.   Joule´i-Lenzi seaduse sõnastus, valem selgitustega, selle tuletamine.   Juhis mingi aja vältel eraldunud soojushulk võrdub juhti läbiva voolutugevuse, juhi otstele  rakendatud pinge ja selle aja korrutisega: 𝑄𝑄 = 𝐼𝐼𝑈𝑈𝑡𝑡. (11.3)  Et pinge juhi otstel võrdub tööga, mis kulub laengu 1 C viimiseks läbi juhi, siis mingi laengu  𝑞𝑞 viimiseks läbi juhi tuleb teha tööd 𝐴𝐴 = 𝑞𝑞𝑈𝑈. Arvestame veel seda, et kui juhti läbib vool  tugevusega 𝐼𝐼, siis mingi aja t jooksul läbib seda juhti laeng 𝑞𝑞 = 𝐼𝐼𝑡𝑡, mistõttu saame töö  valemiks 𝐴𝐴 = 𝐼𝐼𝑈𝑈𝑡𝑡. See töö kulub juhi takistuse ületamiseks ja muundub soojusenergiaks,  järelikult 𝐴𝐴 = 𝑄𝑄. Nii saamegi valemi 


26      91.   Tarbijal eralduva võimsuse valem ja selle teisendid.   Arvestame, et   1)   valemis (11.3) olev soojushulk võrdub tööga, mis tehakse aja 𝑡𝑡 jooksul laengute  viimiseks läbi juhi ja  2)   võimsus võrdub töö ja selle tegemiseks kulunud aja jagatisega. Nii saame valemis  (11.3) mõlemaid pooli ajaga jagades järgmise tulemuse.  Tarbijal eralduv võimsus avaldub valemiga 𝑁𝑁 = 𝑈𝑈𝐼𝐼 
Võttes arvesse veel Ohmi seadust (11.1), saame võimuse valemi teisendid 𝑁𝑁 = 𝐼𝐼2𝑚𝑚 ja    𝑁𝑁 = 𝑈𝑈2 𝑚𝑚   92.   Vabad laengukandjad metallides. Metallide takistuse sõltuvus temperatuurist.   Kui metall on tahkes olekus, paiknevad tema aatomid paiknevad korrapäraselt ja  moodustavad kristallvõre. Metallis on väliskihi elektronid ehk valentselektronid  aatomitega nõrgalt seotud, nii et nad võivad metalli ulatuses vabalt ringi liikuda. Järelikult  koosneb metalli kristallvõre   a)   võresõlmedes paiknevatest metalliioonidest ja  b)   sõlmede vahel liikuvatest vabadest elektronidest (joonis 11.6).  Metallides on vabadeks laengukandjateks vabad elektronid.    Metalli takistuse sõltuvus temperatuurist. Vabade elektronide liikumist metallis  takistavad järgmised tegurid:   a)   Elektronide omavahelised põrked  b)   Elektronide põrked metalliioonidega.  Et metalliioonide mõõtmed on elektronide mõõtmetest palju suuremad, siis peamist mõju  avaldab tegur b).  Vaatleme nüüd temperatuuri mõju metallide takistusele, mida põhjustab tegur b). Nagu  kõik aineosakesed, on metalliioonid pideva soojusliikumises, mis tähendab nende  võnkumist tasakaaluasendi ümber, vt. joonis 11.7   


27      Madalal temperatuuril (joonis 11.7 vasakul) on metalliioonide võnkeamplituud väike ja  seetõttu vaba elektroni põrkumise tõenäosus iooniga samuti väike.   Temperatuuri tõustes (joonis 11.7 paremal) soojusliikumine intensiivistub, metalliioonide  võnkeamplituudid suurenevad ja järelikult kasvab ka tõenäosus, et vaba elektron põrkuks  metalliiooniga. Seega on kõrgemal temperatuuril vabade elektronide suunatud liikumine  rohkem takistatud.  Temperatuuri tõustes metallide elektriline takistus suureneb. 
93.   Vabad laengukandjad ja nende teke elektrolüüdilahustes. Takistuse sõltuvus  temperatuurist.   Elektrolüütide (näit. alused, happed, soolad) lahustumisel vees lagunevad molekulid  vastasmärgiliselt laetud ioonideks. Seda ioonideks jagunemise protsessi nimetatakse  elektrolüütiliseks dissotsiatsiooniks.    Elektrolüütilise dissotsiatsiooni ulatust iseloomustab dissotsiatsiooniaste ehk ioonideks  lagunenud molekulide arvu suhe lahuses olevate molekulide üldarvusse. Seega on vabadeks  laengukandjateks elektrolüüdilahustes positiivsed ja negatiivsed ioonid, mis elektrivälja toimel  liiguvad vastassuundades. Voolusuunaks on vastavalt selle definitsioonile positiivsete ioonide  liikumissuund. Et kõrgemal temperatuuril kulgeb elektrolüütiline dissotsiatsioon 
intensiivsemalt, siis on suureneb temperatuuri kasvades vabade laengukandjate  kontsentratsioon elektrolüüdilahustes.  Järelikult väheneb elektrolüüdi eritakistus  temperatuuri tõustes.   94.   Vabad laengukandjad ja nende teke pooljuhtides. Takistuse sõltuvus temperatuurist.   Vabadeks laengukandjateks pooljuhtides vabad elektronid ja augud. Tavatemperatuuril on  nende arv väike, kuid temperatuuri (soojusliikumise intensiivistudes) kasvab nende arv.  Järelikult temperatuuri tõustes pooljuhtide eritakistus väheneb.  Täpsem analüüs näitab,  et pooljuhi eritakistus väheneb temperatuuri tõustes eksponentsiaalselt  95.   Pinge, potentsiaalide vahe ja elektromotoorjõu mõisted.   Pingeks kahe punkti vahel nimetatakse summaarset tööd, mis tehakse laengu 
1 kulon viimiseks ühest punktist teise: 𝑈𝑈 = 𝐴𝐴∑ 𝑞𝑞   Potentsiaalide vaheks kahe punkti vahel nimetatakse elektriliste jõudude poolt tehtud  tööd, mis tehakse laengu  kuloni viimiseks ühest punktist teise: Δ𝜑𝜑 = 𝐴𝐴𝑒𝑒 𝑞𝑞   Elektromotoorjõuks kahe punkti vahel nimetatakse mitteelektriliste jõudude tööd, mis  tehakse laengu 1 kulon viimiseks ühest punktist teise:  𝜀𝜀 = 𝐴𝐴𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑞𝑞   Siin q tähistab ühest punktist teise viidud laengut, AΣ, Ae, Ame on vastavalt summaarne töö,  elektriliste jõudude töö ja mitteelektriliste jõudude töö selle laengu ülekandmiseks. 


28      96.   Üldistatud Ohmi seadus avatud vooluahelas. Valem, joonis selgitustega, valemi  tuletamine.   Pinge vooluahela otstel (ahela kogutakistuse ja ahelat läbiva voolu tugevuse korrutis)  võrdub ahela otstele rakendatud potentsiaalide vahe ja ahelas sisalduvate  elektroonjõudude summaga.  𝑈𝑈 = 𝐼𝐼(𝑚𝑚 + 𝑟𝑟) = 𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 + 𝜀𝜀     Siin 𝐼𝐼 on ahelat läbiva suunduva voolu tugevus, 𝜑𝜑1 ja 𝜑𝜑2 ahela otspunktide potentsiaalid,  R kõigi ahelas sisalduvate tarbijate kogutakistus, r kõigi ahelas sisalduvate  elektromotoorjõu allikate summaarne sisetakistus ja 𝜀𝜀 kõigi vooluallikate summaarne  elektromotoorjõud.  Ilmselt võrdub mingi laengu q vooluahela ühest otsast teise viimisel tehtud summaarne  töö AΣ elektriliste jõudude töö Ae ja mitte elektriliste jõudude töö Ame kogusummaga: 
𝐴𝐴Σ = 𝐴𝐴𝑒𝑒 + 𝐴𝐴𝑚𝑚𝑒𝑒. Valemite (11.5), (11.6) ja (11.7) põhjal saame siit 𝑞𝑞𝑈𝑈 = 𝑞𝑞Δ𝜑𝜑 + 𝜀𝜀, millest  suurusega q läbi jagades järeldub 𝑈𝑈 = Δ𝜑𝜑 + 𝜀𝜀. Arvestades veel, et vastavalt Ohmi  seaduse esialgsele kujule võrdub pinge ahela otstel ahelat läbiva voolu tugevuse ja ahela  kogutakistuse korrutisega, saame Ohmi seadusele anda järgmise kuju:  𝑈𝑈 = 𝐼𝐼(𝑚𝑚 + 𝑟𝑟) = 𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 + 𝜀𝜀 (1.18) 
97.   Ohmi seadus suletud vooluringis. Valem, joonis selgitustega.   Ohmi seadus suletud vooluringi kohta. Vooluringi läbiva voolu tugevuse korrutis tarbija  takistuse ja elektromotoorjõu allika sisetakistuse summaga  võrdub elektromotoorjõuga  vooluringis.   Kui ahela asemel on suletud vooluring, s.t. ahela alg- ja lõpp-punkt ühtivad, siis ilmselt  𝜑𝜑1 = 𝜑𝜑2, sest ühel ja samal punktil ei saa olla kahte erinevat potentsiaali. Sel juhul  potentsiaalide vahe võrdub nulliga ja valem (1.18) võtab kuju  𝐼𝐼(𝑚𝑚 + 𝑟𝑟) = 𝜀𝜀    


29      98.   Kirchhoffi esimese seaduse sõnastus, valem tuletamisega, joonis selgitustega.   Vooluringi igasse sõlme sisenevate voolude summa võrdub sellest sõlmest väljuvate  voolude summaga.  Tõestame selle seaduse elektrilaengu jäävuse seaduse abil. Tähistame sõlme sisenevate  voolude summa sümboliga ∑ 𝐼𝐼sisse , sõlmest väljuvate voolude summa sümboliga ∑ 𝐼𝐼välja.  Joonisel 1.10 kujutatud näitel ∑ 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒 = 𝐼𝐼1 + 𝐼𝐼2 + 𝐼𝐼4 ,    ∑ 𝐼𝐼𝑑𝑑ä𝑘𝑘𝑙𝑙𝑎𝑎 = 𝐼𝐼3 + 𝐼𝐼5  Mingi aja 𝑡𝑡 jooksul siseneb sõlme summaarne laeng 𝑞𝑞𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒 = ∑ 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒𝑡𝑡, sellest väljub aga  laeng 𝑞𝑞𝑑𝑑ä𝑘𝑘𝑙𝑙𝑎𝑎 = ∑ 𝐼𝐼𝑑𝑑ä𝑘𝑘𝑙𝑙𝑎𝑎𝑡𝑡. Et sõlmedes laengute kuhjumine pole võimalik, siis laengu  jäävuse seaduse kohaselt peab sõlme mingi aja jooksul sisenev laeng võrduma sealt sama  aja jooksul väljunud laenguga, s.t. 𝑞𝑞𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒 = 𝑞𝑞𝑑𝑑ä𝑘𝑘𝑙𝑙𝑎𝑎. See saab võimalik olla ainult siis, kui   ∑ 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒 = ∑ 𝐼𝐼𝑑𝑑ä𝑘𝑘𝑙𝑙𝑎𝑎 , Joonisel 11.10 kujutatud sõlmes 𝐼𝐼1 + 𝐼𝐼2 + 𝐼𝐼4 = 𝐼𝐼3 + 𝐼𝐼5 
99.   Kirchhoffi teise seaduse sõnastus, valem tuletamisega, joonis selgitustega.  Suletud vooluahelas asuvate elektromotoorjõu allikate elektromotoorjõudude algebraline  summa võrdub kõigil selles ahelas sisalduvatel tarbijatel ja elektromotoorjõu allikatel  olevate pingelangude algebralise summaga.  ∑ 𝜀𝜀𝑖𝑖  = 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 ∑ 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑟𝑟𝑖𝑖 + ∑ 𝐼𝐼𝑙𝑙𝑚𝑚𝑙𝑙 𝑚𝑚 𝑖𝑖=1 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1    Siin 𝜀𝜀𝑖𝑖 on i-nda elektromotoorjõu allika elektromotoorjõud, ii teda läbiva voolu tugevus ja  ri tema sisetakistuse. Ij on j-ndat tarbijat läbiva voolu tugevus ja Rj tema takistus.   


30      100.   Voolutugevus, pinge, takistus ja võimsus tarbijate jadaühendusel.   Voolutugevus on igas vooluahela osas ühesugune. 𝐼𝐼 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡 
Vooluahela kogutakistus võrdub üksikute tarbijate takistuste summaga.𝑚𝑚 = 𝑚𝑚1 + 𝑚𝑚2 + ⋯  Vooluahela otstele rakendatud pinge võrdub tarbijate pingelangude summaga. Pingelang  üksikul tarbijal on võrdeline selle tarbija takistusega. 𝑈𝑈 = 𝑈𝑈1 + 𝑈𝑈2 + ⋯  Igal üksikul tarbijal on eralduv võimsus võrdeline selle tarbija taksitusega.  101.   Voolutugevus, pinge, takistus ja võimsus tarbijate rööpühendusel.   Kõikidel tarbijatel on ühesugused pingelangud 𝑈𝑈 = 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑡𝑡 
Summaarne voolutugevus võrdub läbi vooluahela üksiktarbijaid läbivate voolude  tugevuste summaga. 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼1 + 𝐼𝐼2 + ⋯  Üksiktarbijat läbiva voolu tugevus on pöördvõrdeline selle tarbija takistusega 
𝑚𝑚 = 1 1 𝑅𝑅1+ 1 𝑅𝑅2+ 1 𝑅𝑅3+⋯    Ahela kogutakistus võrdub pöördväärtusega üksiktarbijate takistuste pöördväärtuste  summast. Tarbijate lisamisel rööpühenduse korral ahela kogutakistus väheneb.  Üksiku tarbija võimsus: 𝑁𝑁𝑖𝑖 = 𝑈𝑈𝐼𝐼𝑖𝑖 = 𝑈𝑈2 𝑚𝑚𝑖𝑖   Rööpühenduse korral eraldub suurem võimsus väiksema takistusega tarbijal, sest seda  läbib võrdse pinge korral tugevam vool.   102.   Vooluringis eralduva koguvõimsuse valem tuletamisega.   𝑁𝑁 = 𝜀𝜀2 𝜌𝜌+𝑚𝑚   Elektromotoorjõu allika poolt arendatav võimsus ehk vooluringis eralduv koguvõimsus  võrdub vooluallika elektromotoorjõu ja voolutugevuse korrutisega.   103.   Elektromotoorjõu allika kasuteguri valem tuletamisega.   𝜂𝜂 = 𝑚𝑚 𝑚𝑚+𝜌𝜌 ∗ 100%  (konspekt 11, lk20)  104.   Kasuliku võimsuse maksimumtingimuse tuletamine.   𝑁𝑁𝑘𝑘𝑎𝑎𝑠𝑠,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 = 𝜀𝜀2
4𝜌𝜌  (lk 21)  105.   Vooluringis eralduv koguvõimsus.  
𝑁𝑁 = 𝜀𝜀2 𝜌𝜌+𝑚𝑚    


31      LOENG 12  106.   Magnetvälja jõujoonte pilt sirge voolujuhtme ümbruses. Kruvi reegli sõnastus.     Kruvi reegel – kui elektrivoolu suund juhtmes ühtib kruvi suunaga, siis magnetvälja  jõujoonte suund ühtib kruvi pöördliikumise suunaga.  107.   Kruvi reegel mähise kohta.   Kui piki mähise telge suunatud kruvi pöördliikumise suund ühtib voolusuunaga keerdudes,  siis magnetvälja jõujoonte suund mähise sisemuses ühtib kruvi kulgliikumise suunaga.  108.   Ampére´i seaduse sõnastus, valem selgitustega. Vasaku käe reegel.   Ampere´i seadus – magnetväljas asuvale vooluga sirgjuhtmele mõjub magnetiline jõud. 
𝐹𝐹𝑚𝑚 = 𝐵𝐵𝐼𝐼𝜎𝜎 sin 𝛼𝛼 , kus 𝐼𝐼 on voolutugevus juhtmes, 𝜎𝜎 juhtme pikkus, 𝛼𝛼 nurk juhtme ja  magnetvälja jõujoonte vahel ning 𝐵𝐵 on magnetvälja iseloomustav suurus, mida  nimetataksegi magnetiliseks induktsiooniks.  Vasaku käe reegel – kui asetada vasak käsi nii, et magnetvälja jõujooned suunduvad  peopessa ja sõrmed näitavad voolu suunda juhtmes, siis väljasirutatud pöial näitab  juhtmele mõjuva magnetilise jõu suunda.  109.   Magnetilise indunktsiooni ühiku definitsioon.   Magnetilise induktsiooni ühik 1 tesla on nimetatud serbia füüsiku Tesla järgi ja ta  defineeritakse Ampere’i seaduse kaudu. Kui magnetväljas paiknevale ühe meetri  pikkusele sirgjuhtmele, mida läbib vool üks amper ja mis asub magnetvälja jõujoontega  risti, mõjub magnetiline jõud üks njuuton, on magnetiline induktsioon selle juhtme  asukohas üks tesla.   110.   Magnetvoo geomeetriline tähendus. Magnetvoo arvutusvalem lõpmata väikese  pinna jaoks koos selgitustega.    Magnetvooks Φ𝐵𝐵(𝑆𝑆) läbi mingi avatud pinna S nimetatakse seda pinda läbivat  magnetvälja jõujoonte arvu.  Magnetvoo ühikuks on üks veeber (1𝑊𝑊𝑊𝑊 = 1𝑇𝑇 ∗ 1𝑚𝑚2) 
𝑑𝑑Φ𝐵𝐵 = 𝐵𝐵 𝑑𝑑𝑆𝑆  cos 𝛼𝛼 =𝐵𝐵�⃗ ∗ 𝑛𝑛�⃗𝑑𝑑𝑆𝑆 , kus 𝐵𝐵 on magnetiline induktsioon selle pinna asukohas,  𝑑𝑑𝑆𝑆 pinnaelemendi pindala, 𝑛𝑛�⃗ selle pinnaelemendi normaal-ühisvektor ja 𝛼𝛼 nurk vektorite 
𝐵𝐵�⃗ 𝑗𝑗𝑎𝑎 𝑛𝑛�⃗ vahel   


32      111.   Lorentzi jõu valem selgitustega, selle tuletamine.    𝐹𝐹𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑣𝑣𝐵𝐵 sin 𝛼𝛼 ,kus 𝑞𝑞 on laengu suurus ja 𝑣𝑣 tema liikumiskiirus, 𝐵𝐵 on magnetiline   induktsioon laengu asukohas ning 𝛼𝛼 nurk laengu kiirendusvektori ja magnetilise  induktsiooni vektori vahel.    112.   Vasaku käe reegli rakendamine Lorentzi jõu suuna määramiseks. Näited.   Joonis 12.8 kujutab näitlikult Lorentzi jõu mõju elementaarosakestele, mis pannakse 
homogeenses magnetväljas liikuma vasakult paremale algkiirusega 𝑣𝑣⃗. Magnetilise  induktsiooni vektor on joonise tasandiga risti ja suunatud vaatleja poole. Laenguta  osakesele magnetväljas mingit jõudu ei mõju, tema liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Et  määrata positiivselt laetud osakesele mõjuva Lorentzi jõu suunda, pöörame vasaku käe 
nii, et vektor 𝐵𝐵�⃗ oleks suunatud peopessa ja sõrmed suunatud laengu liikumise suunas, s.t.  vasakult paremale. Siis väljasirutatud pöial näitab allapoole, järelikult selles suunas mõjub  ka Lorentzi jõud ja osakese trajektoor kõverdub selle mõjul allapoole. Negatiivselt laetud  osakese korral suuname sõrmed laengu liikumisele vastupidises suunas, siis väljasirutatud  pöial on suunatud üles. Järelikult kõverdub negatiivselt laetud osakese trajektoor Lorentzi  jõu mõjul ülespoole.  113.   Magnetväljas risti jõujoontega liikuva laetud osakese trajektoori raadiuse ja  tiirlemisperioodi tuletamine. Joonis koos selgitustega.     


33        114.   Molekulisiseste magnetväljade tekkimise põhjendus spinn- ja orbitaalmagnetväljade  kaudu.   Käesoleva paragrahvi alguses mainisime, et magnetvälju tekitavad liikuvad laengud  (elektrivoolud). Kui elektron tiirleb ümber aatomituuma, võib seda samuti tõlgendada kui  ringikujulist elektrivoolu, mis tekitab mikroskoopilise magnetvälja aatomi või molekuli  ümbruses. Sellist välja nimetatakse orbitaalmagnetväljaks. Lisaks tekitab iga elektron ja  nukleon veel täiendava mikroskoopilise magnetvälja oma spinni tõttu, seda nimetatakse  spinnmagnetväljaks. Mõnede ainete aatomites või molekulides tasakaalustavad orbitaal-  ja spinnmagnetväljad üksteist, mõnedes ainetes mitte. Sellest lähtudes jagatakse ained  kolme klassi.  115.   Diamagneetiku mõiste, näited.   Diamagneetikuteks nimetatakse aineid, mille iga üksiku molekuli orbitaal- ja  spinnmagnetväljad tasakaalustavad üksteist. Selle tulemusel üksiku molekuli pool  tekitatud summaarne magnetväli võrdub nulliga. Diamagneetikutes nõrgeneb magnetväli  võrreldes vaakumiga. Diamagneetikuteks on näiteks plii, tina ja vask.   116.   Paramagneetiku mõiste, näited.   Paramagneetikuks nimetatakse ainet, mille õksiku molekuli summaarne magnetväli  mõnevõrra erineb nullist. Välise magnetvälja puudumisel on üksikute molekulide  magnetmomendid soojusliikumise tõttu orienteeritud kaootiliselt, nende magnetväljad  neutraliseerivad üksteist ja nende poolt tekitatud summaarne magnetväli seetõttu võrdub  nulliga. Kui aga paramagneetik asetada välisesse magnetvälja, siis tema üksikmolekulide  magnetväljad orienteeruvad samas suunas selle välise magnetväljaga. Seetõttu  magnetväli paramagneetilises keskkonnas tugevneb võrreldes vaakumiga.  Paramagneetikud on näiteks alumiinium ja plaatina.  117.   Ferromagneetiku mõiste, näited.   Ferromagneetikuks nimetatakse ainet, mille üskiku molekuli summaarne magnetmoment  erineb tunduvalt nullist (raud, nikkel, koobalt). Sellises aines paiknevad molekulid nn.  domeenide kaupa. Igas eraldi domeenis on molekulide tekitatud magnetväljad  orienteeritud samas suunas, kuid domeenide suure hulga tõttu neutraliseerivad  üksikdomeenide summaarsed magnetväljad ikkagi teineteist. Välises magnetväljas  orienteeruvad üksikute domeenide magnetväljad välise magnetvälja suunas ja nende  mõjul tugevneb magnetväli aines võrreldes vaakumiga tunduvalt. Eriti tugevates  ferromagneetikutes võib magnetväli vaakumiga võrreldes tugevneda isegi tuhandeid  kordi. 


34      118.   Curie temperatuuri mõiste.   Välise magnetvälja mõju lakkamisel üldiselt desorienteeritakse ferromagneetikute  üksikute domeenide magnetväljad soojusliikumise poolt, ent mõnedes  ferromagneetilistes sulamites võivad nad toatemperatuurile lähedastel temperatuuridel  oma orientatsiooni säilitada. Sellel ferromagneetiku omadusel põhineb püsimagnetite  valmistamine. Piisavalt kõrgetel temperatuuridel desorienteeruvad ka püsimagneti  domeenid ja ferromagneetik kaotab oma magnetilised omadused. Sellist temperatuuri  nimetatakse ferromagneetiku Curie temperatuuriks. Näiteks raua Curie temperatuur on  770 Celsiuse kraadi. Samuti nõrgenevad püsimagnetite magnetilised omadused ka  mehaaniliste põrutuste tõttu, mis samuti desorienteerib üksikuid domeene.  119.   Erinevate aineklasside magnetiline läbitavus.   Magnetvälja muutumist keskkonnas võrreldes vaakumiga kirjeldab valem 
𝐵𝐵 = 𝑝𝑝𝐵𝐵0 , kus 𝐵𝐵  on magnetiline induktsioon keskkonnas, 𝐵𝐵0 magnetiline induktsioon  samadel tingimustel vaakumis, 𝑝𝑝 aga vaadeldava keskkonna magnetiline läbivus.   Paramagneetikutes 1 < 𝑝𝑝 < 1,001, diamagneetikutes 0,999 < 𝑝𝑝 < 1, ligikaudsete arvutuste  korral võib nende magnetilise läbitavuse võtta võrdseks ühega, s.t. magnetväli muutub  võrreldes vaakumiga väga vähe. Ferromagneetikutes võib magnetiline läbitavus ulatuda  isegi kümnetesse tuhandetesse.