Elektroonilised laevajuhtimisseadmed konspekt (0)

Radarid
Raadiolokatsioonialused
1.1Raadiolokatsiooni põhimõte
Raadiolokatsiooniks nimetatakse objektide avastamist ja avastatud objektide koordinaatide määramist meetodi abil, mis põhineb raadiolainete tagasipeegeldamisel ja peegeldunud raadiolainete vastuvõtul. Sellel põhimõttel töötavat seadet nimetatakse raadiolokaatoriks. Igapäevases keelepruugiks nimetatakse raadio­lokaatorit ka radariks. Termin tuleneb inglise keelest sõnast Radar – radiodetection and ranging
1.2 Radari töö põhimõte
Navigatsiooniline raadiolokaator töötab järgmiselt. Saatja genereerib ja kiirgab ülikõrgsageduslikke raadiolaineid , mis sondeerivad ümbritsevat keskkonda. Kui raadiolaine teele satub keha, mille dielektriline läbitavus erineb keskkonna omast, siis teatud osa kehale langevast energiast peegeldub kajana tagasi, millest osa võtab vastu raadiolokaatori antenn ja kuvarile ilmub objekti kaja helendava punkti näol . Sellega on täidetud üks raadiolokaatori põhiülesanne- avastada objekt. Edasi tuleb määrata objekti koordinaadid – suund ja kaugus.
Objekti suuna määramiseks kiirgab lokaator impulsi rõhttasandis paikneva kitsa kiirena. Objekt avastatakse siis, kui kiire (antenni) pöörlemisel osutub kiir suunatuks objektile , sest ühtlases keskkonnas, milles toimib raadiolokatsioon, säilitab kiir oma sirgjoonelise levisuuna.
Objekti kauguse saab määrata aja t põhjal, mis kulub impulsi väljakiirgamise hetkest kuni selle tagasijõudmiseni – kujutamiseni kuvaril. Et raadiolainete levikiirus on konstantne ja võrdne 3*105 km/sek, võib arvutada objekti kauguse valemist (1) kus
c on raadiolainete levikiirus
t aeg impulsi väljakiirgamise hetkest vastuvõtuhetkeni
1.3 Impulssmeetod raadiolokatsioonis. Raadiolokaatori plokkskeem .
Radarid töötavad põhiliselt impulssmeetodil, mille eeliseks on sondeerivate impulsside väljasaatmine ja vastuvõtt eri ajahetkedel. See võimaldab kasutada nii impulsside väljasaatmiseks kui vastuvõtuks ühte ja sama antenni. Impulssraadiolokaatori plokkskeem on kujutatud joonisel 1.
Joon 1
Sünkronisaator tekitab lühikeste impulsside jada, mis käivitab modulaatori ja kuvari laotuse. Modulaatori poolt genereeritud negatiivne impulss amplituudiga 17kV käivitab magnetroni - võimsa ülikõrgsagedusliku generaatori, mis toodab lühiajalise ülikõrg­sagedus­ liku impulsi. Ülikõrgsageduslik impulss suunatakse mööda õõnsat laine­juhet läbi antenni ümberlüliti kitsa suunakarakteristikuga antenni. Objektilt peegeldunud kaja suunatakse antennist läbi antenni ümberlüliti vastuvõtjasse, mille esimeseks astmeks on segisti. Ülikõrgsadesulike võnkumiste võimendamine on keeruline, sellepärast tuleb kajasignaali sagedust vähendada. Seda ülesannet täidab segisti. Segistisse siseneb ühelt poolt vastuvõetud kajasignaal ja teiselt poolt hetereodüüni – mõne millivatise võimsusega ülikõrgsagedusliku generaatori - sagedus, mis on 30...60 MHz madalam kajasignaali sagedusest. Segisti väljundist suunatakse 30 – 60 MHz sagedusega võnkumised vahesagedusvõimendisse, kus teda võimendatakse 1012...1014 korda. Vahesagedusvõimendist võimendatud kajasignaal liigub detektorisse, kus eemaldatakse ülikõrgsageduslikud võnkumised ja saadakse videoimpulss, mis kujutab ülikõrgsagedusliku impulsi mähispinda. Pärast võimendamist videoimpulss liigub kuvarisse, mille pinnale tekib objekti kujutav helendav täpp.
tD
Joon 2 Saatja – vastuvõtja ajadiagramm
Kajasignaali registreerimise hetke järgi kuvaril võib määrata sondeeriva signaali väljasaatmise momendist kuni kajasignaali vastuvõtuni, seega kauguse vastavalt valemile (1).
Kuvari ja antenni sünkroniseeritud asendi puhul võib antenni asendi järgi määrata objekti suuna. Punktikujulise objekti puhul määratakse tema suund antenni suunadiagrammi maksimumi järgi.
Joonised (1) ja (2) näitavad ainult raadiolokatsioonilise objekti koordinaatide määramist.
Raadiolokatsiooni saatjad
Radari saatja koosneb

• sünkronisaatorist,
  
• modulaatorist
  
• ülikõrgsagedusgeneraatorist – magnetronist
  
• kõrgepinge toiteallikast
  

Sünkronisaator genereerib etteantud sagedusega lühikesi impulsse, mis käivitavad saatja ja indikaatori laotuse. Teoreetiliselt peab impulsside kordumissagedus olema selline, et kaja ka kõige kaugemalt objektilt jõuaks vastuvõtjasse enne kui lähetatakse järgmine impulss. Tegelikkuses on impulsside kordumissagedus palju väiksem. Kui objekti kauguseks võtta 40 miili, siis peaks teoreetiliselt kordumissagedus olema imp/sek, tegelikkuses on see arv 300...400 imp/sek. Väiksematel kaugusskaaladel on impulsside kordumissagedus 3000...4000 imp/sek.
Modulaator genereerib täisnurkse impulsi amplituudiga ~ 17 kV, mis käivitab ülikõrgsagedusgeneraatori - magnetroni
Modulaatoreid on kolme tüüpi:

• koguva kondensaatoriga ja lahenduslambiga
  
• formeeriva liiniga ja türistoril lahendaja
  
• magnetmodulaator
  

Modulaatori põhimõttelisel skeemil on toodud näitlikult laadimis- ja tühjenemisahelad.
Modulaatori elektriline skeem on toodud allpool
Sünkroniseerivate impulsside vahel on lahendajalamp suletud tüürvõre negatiivse eelpingega Eg = -800 V. Koguv kondensaator laadub läbi piirava takisti R, induktiivsuse L ja ja takisti R2. Tüürvõrele antav sünkroniseeriv impulss pingega +2000 V avab lahendajalambi. Koguv kondensaator Ck, laetud kuni 17 kV-ni, tühjeneb läbi ahela: kondensaatori vasakpoolne plaat, lahendajalamp, korpus, magnetroni anood (maandatud), magnetroni katood ja koguva kondensaatori parempoolne plaat. Magnetroni katoodile antakse täisnurkne negatiivne impulss amplituudiga 15 kV ja magnetron genereerib ülikõrgsagedusliku impulsi kandevsagedusega 9.2...9,4 GHz.
Sondeeriva impulsi pikkust lülitatakse ümber eelmodulaatoris. Väikestel kaugusskaaladel on sondeeriva impulsi pikkus 0.07 μs, suurtel 0,7 μs. Lühike sondeeriv impulss tagab suure eraldamisvõime, pika impulsi sumbuvus aga on suurtel kaugusskaaladel väiksem.
Türistoril lahendajaga ja koguva liiniga modulaator

Türistor juhitav pooljuht diood, mis koosneb neljast räni kihist
struktuuriga p-n-p-n.
Kui baasi vool puudub, on türistor suletud, sest tema takistus on suur.
Kui baasile anda väikese pingega impulss hakkavad keskmistes kihtides p-n laviinitaoliselt suurenema laengukandjate arv ja türistor avaneb . Türistor on vanemates radarites kasutatud elektronlambi analoog.
Kui türistor on suletud laadub liin pingeni E. Üheaegselt laadub kondensaator C1 läbi resistori R1. Türistori baasile antav sünkroniseeriv impulss avab türistori, teda läbiv kondensaatori C1 tühjenemisvool vähendab türistori takistust ja toimub koguva liini tühjenemine impulsstrafo T primaarmähisele. Sekundaarmähiselt saadav formeeriv negatiivne pingeimpulss antakse magnetroni anoodile. Formeeriva impulsi pikkus sõltub koguva liini induktiivsusest ja mahtuvusest.
Magnetrongeneraator
Radari saatja põhiosaks on võimas ülikõrgsagedusgeneraator, mis genereerib ümbritseva keskkonna sondeerimiseks vajalikud ülikõrgsageduslikud impulsid .
Põhimõtteliselt on magnetron vaakumdiood, milles elektronide voogu juhib nii magnet- kui elektriväli. Magnetron koosneb anoodist, massiivsest õõnsast vasksilindrist, millesse on ringjooneliselt puuritud avad - resonaatorid, mis on täisnurksete väljalõigetega ühendatud silindri sisemise pinnaga. Anoodi keskel olevasse ümmargusse avasse on paigutatud suhtelise suure läbimõõduga kaudse küttega oksiidkatood, tagamaks piisava tugevusega emissioonvoolu. Kütteniit on paigutatud katoodi keskel olevasse avasse. Katoodi ja anoodivahelist ruumi nimetatakse vastastikuse mõju alaks. Genereeritud võnkumised antakse lainejuhesse lühikese koaksiaalliini sideaasaga, mis on joodetud ühe resonaatori siseküljele. Anood on ümbritsetud võimsa magnetiga.
Ülikõrgsageduslike võngete tekke protsess jaotatakse nelja etappi
1 elektronide kiirendamine
2 elektronkiire kiiruse modulatsioon
3 pöörleva elektronide kodariku tekitamine
4 energia ülekandmine vahelduvvoolu väljale
Joon 12 joon 13
Elektronide kiirendamine Kõrgsageduslik elektriväli
Püsimagnetvälja mõjul kõverdub elektronide liikumistee. Kui magnetväli on nõrk liiguvad elektronid mööda trajektoori 1. Kui magnet­välja tugevus ületab teatud väärtuse, mida nimetatakse kriitiliseks, liiguvad elektronid mööda trajektoori 2. Liikudes sellel trajektooril, elektronid vaid puudutavad anoodi, seejärel pöörduvad tagasi katoodile.
Magnetroni elektriväli koosneb alalis - ja vahelduvvoolu elektriväljast. Alalisvool liigub radiaalselt anoodi segmentidelt katoodi poole. Vahelduvvoolu elektriväljad tekivad naabersegmentide vahel. Iga resonaatori vahelduvvoolu väli suureneb või väheneb nagu on kujutatud joonisel 13. Elektronid, mis liiguvad positiivselt laetud anoodi segmendi poole saavad suurema tangentsiaalse kiirenduse, kui need mis liiguvad negatiivselt laetud anoodi segmendi poole.
Ühtede elektronide liikumine anoodi poole ja teiste liikumine katoodi poole erineva kiirusega tekitab neljakodaralise ratta, mis pöörleb nurkkiirusega 2 segmenti ühe vahelduvvoolu võnkega. Selline faasi suhe võimaldab kodara otstel pidevalt edastada energiat resonaatoritele tagades nii võngete sumbumatuse.
Joon 14
Elektronide kodarik
Energia ülekandmine vahelduvvoolu väljale
Elektriväljas liikuv elektron , sõltuvalt liikumise suunast välja suhtes, kas võtab väljalt energiat ja saab kiirenduse või aeglustub ja annab energiat väljale. Elektron, möödudes resonaatori avast, annab osa energiast resonaatorile ja kui ta lõpuks jõuab anoodile, on ta kogu oma saadud energia ära andnud. Kiirendamiseks kasutab elektron alalisvoolu välja energiat, aeglustades aga annab saadud energia vahelduvvoolu väljale toetades selliselt magnetroni sumbumatuid võnkumisi.
Magnetroni poolt genereeritud sagedus sõltub õõnesresonaatorite ja vastastikuse mõju ruumi mõõtmetest. Õõnesresonaatorid on vastastikuse mõju ruumi kaudu üksteisega ühenduses, seepärast on võimalikud mitmed erineva resonantssagedused. 8 õõnesresonaatoriga magnetronides kasutatakse π võnketüüpi laineid , mis annavad suurema võimsuse kui teised võimalikud võnketüübid (nt. 1/2π, 3/4π).
Antenni – lainejuhtme seadmed .
Magnetroni poolt genereeritud ülikõrgsageduslike signaalide edastamiseks kasutatakse kahejuhtmelist liini -koaksiaalkaablit ja ristkülikukujulise ristlõikega lainejuhte.
Kahejuhtmeliseks liiniks nimetatakse süsteemi kahest teineteisest isoleeritud juhtmest, mille kaugus teineteisest on väiksem kui lainepikkus
Ülikõrgsagedusliku energia edastamisel mööda kahejuhtmelist liini tuleb arvesse võtta liini aktiivtakistust, induktiivsust ja mahtuvust, mis jaotuvad ühtlaselt piki juhtme pinda. Kahejuhtmelise liini ekvivalentne skeem on kujutatud joonisel ?. Ülikõrgsagedusliku energia edastamisel tekivad suured kiirguskaod, mis on võrdelised sageduse ruuduga . Kahejuhtmelise liini kasutamine on radari tehnikas vajalik ülikõrgsageduslike elementide omavaheliseks ühenduseks. Selleks kasutatakse eri konstruktsiooniga kahejuhtmelist liini, mida nimetatakse koaksiaalkaabliks.
Koaksiaalkaabli liinijuhe on valmistatud vaskpunutisest võrgu kujul ja paikneb kontsentriliselt liini sisemise juhtmega . Sisemine ja välimine juhe on teineteisest isoleeritud elastse kõrgsagedusdielektrikuga. Vaskvõrk on pealt kaetud dielektrilise väliskattega. Koaksiaalkaabli elektriväli E ja magnetväli H asuvad sisemise juhtme ja punutisest võrgu vahel, seepärast kiirguskaod puuduvad. Vaskvõrk on ekraan , mis kõrvaldab väliste elektromagnetväljade mõju kaablile. Koaksiaalkaablis tekivad kaod peamiselt sisemises juhtmes, sest tema pindala on väiksem kui välimisel – vaskpunutisest võrgul. Koaksiaalkaablit kasutatataks ülikõrgsageduslike võnkumiste edastamiseks kuni sagedusteni 3 GHz.
Suuremate sageduste edastamiseks kasutatakse õõnesliine ehk lainejuhte. Lainejuhe on metallist ristkülikujulise ristlõikega õõnes juhe. Pidev, täielikult liini kattev isolaator moodustab ekraani, mis viib kiirguskaod miinimumini. Pinnaefekti tõttu liiguvad voolud ainult lainejuhi õhukest sisemist kihti mööda. Kadude vähendamiseks kaetakse lainejuhi sisepind hõbedasulamiga.
Lainejuht koosneb eraldi sektsioonidest (lülidest) pikkusega kuni 20 m. Lülid isoleeritakse üksteisest plastikust isolaatoriga, sest laeva alumistest soojadest ruumidest mastini ulatuvas lainejuhis võivad tekkida kondensatsioonivee piisad , mis suurendavad märgatavalt energiakadusid. Lainejuhi suuna muutmiseks kasutatakse painutatud lõike.
Lainejuhi sektsioonide ühendamiseks kasutatakse drosselühendust. Drosselühendus üks äärik tehakse lame, teise aga tehakse ringikujuline kanal sügavusega ¼ lainepikkust kaugusele ¼ lainepikkust lainejuhi laiast seinast.
Ühenduskoha suhtes moodustab drosseli kanal lühistatud kahejuhtmelise lõigu pikkusega ½ lainepikkust, mis on samaväärne lõikude otseühendusega. Ühenduse hermetiseerimiseks on drosseliäärikusse sisse lõigatud teine (välimine) ringikujuline kanal, kuhu pannakse kummist rõngakujuline tihend . Ühendused kinnitatakse üksteise külge nelja kruvi abil.
Vaatleme lühidalt, kuidas toimub ülikõrgsageduslike võnkumiste levi lainejuhes. Elektromagnetilised lained võivad olla polariseertud rõht - või püstsuunas.
Elektrivälja vektor
Rõhtsalt polariseeritud elektromagnetiline laine
Püstsuunas polariseeritud elektromagnetilise lainel on magnetvälja vektor rõhttasandis, elektrivälja vektor püsttasandis.
Asetame rõhtsalt polariseeritud elektromagnetilise laine teele tasapinnalise metallplaadi. Tasapinnaline metallplaat on lainele peegelpinnaks ja laine peegeldub temast kaotamata midagi oma energiast. Vastavalt peegeldus - ja murdumisseadusele on laine langemisnurk θ võrdne peegeldumisnurgaga. Asetame peegeldunud laine teele samuti tasapinnalise metallplaadi kaugusele a ülemisest plaadist. Peegeldumis - ja langemispunkti vahele peab mahtuma täisarv kordi pool lainepikkust. Jooniselt saame: . Valem näitab, et lainepikkuse suurenedes langemisnurk ( peegeldumisnurk ) kasvab, mis toob kaasa laine kiiruse vähenemise lainejuhe pikisuunas .
Joonis ?
Kui lainepikkus võrdsustub plaatidevahelise kahekordse kaugusega, - omandab peegeldumisnurk väärtuse 90°, mis praktili­selt tähendab, et laine liikumist lainejuhe pikisuunas ei toimu. Lainejuhes tekib seisev­­laine. Seda lainepikkust nimetatakse kriitiliseks lainepikkuseks - λkr = 2a. Vältimaks seisevlaine tekkimist, valitakse lainejuhet mööda edastava elektromagnetilise kiirguse lainepikkuseks 0,5...0,7 kriitilisest lainepikkusest.
Plaatidevaheline kaugus a moodustab lainejuhi pikema külje. Lainejuhi lühem külg b ~ 0.35 λkr. Rõhtsalt polariseeritud elektrimagnetilise kiirguse elektriline komponent on rangelt orienteeritud paralleelselt lainejuhi lühema küljega. Seda tüüpi laine polariseeritus on väga püsiv ja ei muutu pööretel ega lainejuhe deformatsoonil.
. Jooksevlaine teguriks nimetatakse liinis oleva minimaalse pingeamplituudi suhet maksimaalsesse pingeamplituudi:
Jooksevlaine tegur võimaldab arvutada kadusid lainejuhis. Jooksevlaine teguri pöördväärtust nimetatakse seisevlaine teguriks – SLT
Ideaalsel juhul JLT=SLT, praktiliselt aga JLT = 0.7...0,8. Veeauru kondenseerumisel tekkiv ainuke veetilk võib JLT väärtust märgatavalt vähendada.
9 GHz radari lainejuhe välised mõõtmed on 25,4x12,7 mm, 3 GHz radari 72,14x34.04 mm.
Elektromagnetiliste võnkumiste edasiandmiseks lainejuhi liikumatult osalt pöörlevasse antenni toimub pöörleva koaksiaalühenduse abil, mis koosneb sideaasast, vardast ja sondist joon?
Pöörlev lainejuhi lüli
Radariantennid
Antenn kiirgab ülikõrgsageduslikke sondeerivaid impulsse ja võtab vastu peegeldunud kajasignaale, mis antakse vastuvõtja sisendisse. Kiirgusvõimsuse suurendamiseks peab antenn omama suurt võimsust pinnaühikule ja eraldusvõime tõstmiseks suurt võimendust. See tähendab, et kajasignaali vastuvõtul peab antenni efektiivpind olema suur. Sel otstarbel on antenni suunakarakteristik rõhttasandis kitsas (0,8...10), püsttasandis aga lai, et laeva õõtsumisel mitte kaotada radari kiires avastatud objekti.
Enimkasutatavateks antennideks on pilukiirgajaga ruuporantenn. Pilukiirgajaga ruuporantenn on lainejuhe, mille kitsasse seina on lõigatud rida ühesuguseid, üksteisest ühekaugusel asuvaid pilusid. Pilud peavad olema paigutatud nii, et nad kiirgaksid võnkumisi samas faasis. Kiirguse suurema efektiivsuse saamiseks peab pilu asuma piki magnetvälja jõujoonel kohal, kus magnetvälja tugevus on kõige suurem. Et piki kitsast lainejuhi külge on jõujooned suletud ringjooned , mis lõikavad lainejuhi keskjoont täisnurga all, siis peab pilude asetus kitsa ja laia lainejuhi seinal olema erinev. Tegelikult asuvad malekorras poole lainepikkuse kaugusel üksteisest, kaldu ühele ja teisele poole. Pilude arv ja antenni pikkus määrava antenni suunakarakteristiku laiuse rõhttasandis. Pilude ette asetatakse metallvõre , mille ülesandeks on elektrivälja püstkomponendi vähendamine. Võre vähendab ka sademete mõju vastuvõtul. Lainejuht lõpeb neelajaga – keraamika seguga täidetud ja 45 kraadise nurga all paigutatud kinnine lainejuhi ots, mis ei kiirga energiat tagasi, vaid muundab selle soojuseks. Püsttasandis määrab suunakarakteristiku laiuse ruupor. Ruupor suletakse ülikõrgsageduse dielektrikuga, mis on 3,2 cm pikkusega lainetele läbipaistev.
Antenni ümberlülitid
Laeva raadiolokaatorites kasutatakse sondeerivate impulsside väljakiirgamiseks ja objektilt peegeldunud kajasignaalide vastuvõtmiseks sama antenni, mis tingib vajaduse antenni ümberlülitamiseks sondeeriva impulsi väljakiirgamise hetkel saatjale, kajasignaali vastuvõtmisel aga vastuvõtjale. Selleks kasutatakse antenni ümberlülitit, mille kõige tähtsamaks omaduseks on ümberlülitamise inertsi puudumine. Põhiliseks kasutatavaks ümberlüliti tüübiks on gaaslahendaja. Gaaslahendaja on umbes 1 cm pikkune lainejuhe osa, mis mõlemast otsast on suletud kvartsklaasist aknaga . Gaaslahendaja on täidetud vesiniku ja veerauru seguga, mis on umbes 0,01 baarise ülimadala rõhu all. Gaaslahendaja kambris paiknevad teineteise vastas kaks koonusekujulist teravatipulist elektroodi. Kui pinge elektroodide vahel puudub, siis gaas lahendaja sees pole ioniseeritud ja lahendaja takistus ülikõrgsagedusele on suur. Kui elektroodidele anda pinge ümbes 1000 V, toimub gaasi inoniseerimine ja lahendaja takistus ülikõrgsagedusele muutub praktiliselt nulliks. Kui elektroodide pinget alandada, gaas deioniseerub ja lahendaja sulgub ülikõrgsagedusele. Ioniseerimise ja deioniseerimise protsesside kestvus on umbes 2μs. Gaaslahendaja kaitseb radari vastuvõtja sisendit teiste radarite impulsside eest.
4.Raadiolokaatori tehnilised parameetrid
Navigatsioonilised raadiolokaatorid erinevad üksteisest ekspluatatsiooniliste parameetrite poolest, mis määravad nende omadused kasutamisel ohutu meresõidu tagamisel .
Suurim avastuskaugus
Raadiolokaatori suurim avastamiskaugus Dmax oleneb raadiolainete levitingimustest, objekti peegelduspinnast, raadiolokaatori saatja impulssvõimsusest, vastuvõtja tundlikkusest, mis kõik võivad kasutamise käigus muutuda. Suurimaks avastamiskauguseks loetakse Dmax, mille puhul võib avastada objekte etteantud tõenäosusega.
Vähim avastuskaugus
Vähim avastuskaugus Dmin määratakse vähima kaugusega laevast , kus objekti võib veel avastada. Vähim avastamiskaugus sõltub kahest tegurist:

Antenni kõrgusest merepinnast ja suunakarakteristiku laiusest püsttasandis. Geomeetriliselt sõltub vähim avastuskaugus nn. Surnud tsoonist, s.t. alast kuhu raadiolokaatori kiir ei satu .
h
θ/2
Dmin
Geomeetriliselt Dmin=hcot(θ/2) (2)

Dmin sõltub ka sondeeriva impulsi ja lainejuhi pikkusest ja suunakarakteristiku laiusest püsttasandis. Mida lühemad on sondeerivad impulsid, seda väiksem on Dmin, mida võimaldab arvutada valem (3)
(3)
Kus Dmin on minimaalne avastamise kaugus
τi – sondeeriva impulsi pikkus
Kui saatja – vastuvõtja on paigutatud antenni alusele, mille puhul lainejuhi pikkus on 10...20 cm , on vähim avastuskaugus 20...30 m. Kui saatja – vastuvõtja on paigutatud roolikambrisse, on vähim avastuskaugus 50...60 m.
Eraldusvõime kauguse järgi
Eraldusvõime kauguse järgi on võrdne vähima kaugusega kahe eraldi samal suunal asuva objekti A ja B vahel, mille puhul need on kuvaril nähtavad kahe eraldi objektina. Eraldusvõimet kauguse järgi mõõdetakse meetrites. Kahe samal suunal asuva objekti avastamine eraldi on võimalik ainult siis, kui kiirgus objektilt A lõpeb enne, kui saabub kajasignaal objektilt B. Objektilt A peegelduse kestvus on võrdne impulsi pikkusega τι. Signaal objektilt B hilineb
mikrosekundi võrra. Seega kajasignaali eraldi vastuvõtu tingimuseks on võrratus ehk (3)
Eraldusvõime kauguse järgi võrdub poole impulsi pikkusega +3...6 meetrit
Eraldusvõime nurga järgi
Minimaalne nurk kahe ühesugusel kaugusel oleva objekti vahel, mille puhul objektid on kuvaril eraldi nähtavad
Eraldusvõime nurga järgi on võrdne antenni kiire laiusega rõhttasandis. Kuvari elementaartäpi läbimõõt ei muuda eraldusvõimet, kui ta on antenni kiirest kitsam. Kui elementaartäpi diameeter on suurem raadiolokaatori kiire laiusest, halveneb eraldusvõime nurga järgi.
Eraldusvõime nurga järgi keskmine väärtus on 1...2°
Kauguse määramise täpsus
Liikuva kaugusevisiire või markeri abil võib kaugust objektini mõõta täpsusega 0,5...3% mõõdetavast kaugusest. Selleks tuleb visiiri välimine äär viia ühtivusse objekti lähima äärega.
Marker on ristikujuline (+) , mille asetamisel objektile saab üheaegselt määrata nii kaugust kui peilingut.
Kauguse mõõtmiseks tuleb liikuva kauguse rõnga välimine äär ühtivusse viia objekti lähima äärega.
Töökindlus on raadiolokaatori omadus säilitada oma tehnilised parameetrid ettenähtud piirides teatava ajavahemiku jooksul. Arvuliselt on töökindlus väljendatav riketeta tööga antud aja jooksul (või keskmise tööajaga kuni rikkeni).
Raadiolokaatori töösagedus
Raadiolokaatoris kasutatakse ülikõrgsageduslikke võnkumisi – super high frequences. Kasutusel on kaks sagedust
1) 9,2 ....9,5 GHz
2) 2,9...3,1 GHz
Lainepikkuse järgi kasutatakse lainealasid:
3,2 cm (nimetatakse lühidalt laineala X)
10 cm (nimetatakse lühidalt laineala S)
Need sagedused sobivad hästi nii suurte kui väikeste objektide avastamiseks.
3,2 cm lainepikkusega raadiolokaator tagab hea täpsuse kauguse ja peilingu mõõtmisel, kuid selle lainepikkusega impulsid peegelduvad vihmapiiskadelt ja lumehelvestelt, mis tekitab märgatavaid häireid kujutisele kuvaril. Paduvihm ja tugev lumesadu võivad muuta kujutise kuvaril muuta loetamatuks. 10 cm lainepikkusega raadiolokaator on sellest puudusest vaba, sest sellise lainepikkusega impulsid ei peegeldu vihmapiiskadelt ja lumehelvestelt. Lainepikkuse suurendamisel tuleb suurendada antenni mõõtmeid, mis toob kaasa suunakarakteristiku laienemise 20...30
Navigatsiooniline raadiolokaator töötab harilikult lainepikkusel 3,2 cm.
Raadiolokaatori saate impulsside pikkus
Täisnurkse sondeeriva raadioimpulsi saamiseks peab impulss koosnema vähemalt n võnkest: (6),
kus T on võnkeperiood . Valemist (6)
ehk (7). Lainepikkus ja sagedus on omavahel seotud valemiga . Avaldame valemist lainepikkuse . Asendame sageduse valemist (7)
Raadiolokaatorite saatjates kasutatakse impulsi pikkust 0.07...0,7 μs
Sondeerivate impulsside kordumissagedus
Sondeerivate impulsside kordumissagedus valitakse nii, et ühesel määrata kaugus objektini ja ringvaatluse režiimis avastada kõik objektid. Kordumissageduse valikul on lähteandmeteks laotuse pärikäigu pikkus, antenni pöörlemissagedus ja antenni suunakarakteristiku laius rõhttasandis.
Objekti kauguse üheseks määramiseks peab sondeerivate impulsside kordumise periood olema: (4)
kus tpk on laotuse pärikäiguaeg, tptk - tagasikäiguaeg
laotuse pärikäiguaeg
kus Dmax on kuvari kaugusskaala miilides. Laotuse tagasikäiguaeg
ehk (5)
Väikseim impulsside kordumissagedus valitakse nii, et punktikujuline objekt kiirataks üle teatud arvu impulssidega ja antenni ühe pöördega saadakse peegelduvate impulsside pakk, mis on vajalik objekti avastamiseks antud tõenäosusega.
Punktikujulise objekti ülekiirgamise aeg tk on seotud antenni pöörlemise nurkkiiruse
ja antennikiire laiusega rõhttasandis α0r järgmise valemiga :
Väikseim objekti kiiritavate impulsside arv Nmin ühel antenni pöördel:
Nmin väärtuseks võetakse harilikult 14- 15
Sondeerivate impulsside kordumissagedus valitakse nii, et üheselt määrata kaugus objektini ringvaatluse režiimis.
Väikestel kauguseskaaladel on kordumissagedus kuni 3200 impulssi /sek, suurtel 400 impulssi/sek
Saatja impulssvõimsus
Saatja impulssvõimsuseks nimetatakse keskmist võimsust impulsi pikkuse vältel. See on tähtsaim raadiolokaatori tegevuskaugust määrav parameeter . Tänapäeva raadiolokaatorite impulssvõimsus ei ületa 30 kW, väikestel laevadel aga ainult 1...2 kW.
Seisev- ja jooksevlaine tegur
Raadiolokaatori tähtsamateks parameetriteks, mida ekspluatatsioonis tuleks kontrollida, on saatja impulssvõimsus, vastuvõtja tundlikkus, jooksev- ja seisevlaine tegur lainejuhis. Keskmine võimsus on arvutatav, kui impulssvõimsus ja saatja parameetrid on teada. Mõõtmisi tehakse radartestri abil, mis ühendatakse lainejuhega saatja ja antenni vahele lainejuhi väljaviigu abil. See tähendab mõõteahela hargnemist, mille tagajärjel signaal nõrgeneb. Signaali nõrgenemine on arvutatav suhtest :
ehk
Signaali sumbumine lainejuhi pikkusühiku –(meetri)- kohta valemiga:
, kus l on trakti pikkus meetrites. Harilikult on 10...15 meetrise pikkuse lainejuhi traktis sumbumine mitte üle 0,15 dB/m.
Kiiratava ja vastuvõtjasse siseneva laine amplituudide suhet nimetatakse
peegeldusteguriks:
Vastuvõtja tundlikkus ja läbilaskeriba
Vastuvõtja tundlikkus ja läbilaskeriba on koos impulssvõimsusega raadiolokaatori tegevuskaugust reguleerivad parameetrid. Tundlikkus määrab raadiolokaatori vastuvõtja omaduse avastada objektide signaalid mürade taustal teatud tõenäosusega. Ülikõrgsagedustel on peamisteks mürade allikateks raadiolokaatori enda antenni ja vastuvõtja mürad . Mürad tekivad soojusliikumisest. Vastuvõtja mürade põhjuseks on elektronide ja muude laengukandjate soojusliikumine pooljuhtides, elektroonsed fluktuatsioonid, haavliefekt raadiolampides ning laengukandjate fluktuatsioonid pooljuhtseadmetes. Mürade summaarne võimsus väljendub valemiga , kus
k on Boltzmanni konstant
T0 - ümbritseva keskkonna absoluutne temperatuur
Δf – läbilaskeriba laius
Nm – mürategur
m – eraldustegur
Mürategur näitab mitu korda tekitab reaalne vastuvõtja rohkem mürasid kui ideaalne, müravaba vastuvõtja. Mürateguri arvuline väärtus jääb vahemikku 30...100
Eraldustegur määrab normaalseks tööks vajaliku signaali ja müra suhte vastuvõtja väljundis . Eraldusteguri väärtus jääb vahemikku 1...10.
Vastuvõtja tundlikkus määratakse minimaalse võimsuse väärtusega vastuvõtja sisendil, mis on võrdne mürade võimsusega: . Mida väiksem on see võimsus, seda suurem on vastuvõtja tundlikkus. Tundlikkust võib väljendada vattides või detsibellides.
Detsibell on suhteline võimsuse ühik, mida arvutatakse järgmise valemi järgi:
, kus
P1 – mõõdetav võimsus
P0 – võimsus, mille suhtes mõõtmine toimub
Raadiolokaatorite vastuvõtja tundlikkus on umbes 10-12 W ehk 120 detsibelli .
Vastuvõtja läbilaskeriba
Vastuvõtja läbilaskeriba laius määrab kajasignaali spektri pääsu vastuvõtjasse. Kui terve spekter ei läbi läbilaske riba, tekib vastuvõtu moonutus, halveneb mõõdetavate koordinaatide täpsus ja raadiolokaatori eraldusvõime. Lühemad impulsid, mida kasutatakse väiksematel kaugusskaaladel nõuavad laiemat läbilaskeriba. Impulsside pikenemisel läbilaskeriba kitseneb, müratase langeb. Õige ribalaiuse puhul on suhe signaal/müra vastuvõtja väljundil maksimaalne. Optimaalne ribalaiuse määrab seos: . Suurtel kaugusskaaledel, kus impulsi pikkus on 0.7 μs annab valem läbilaskeriba laiuseks 2MHz, väikestel kaugusskaaladel impulsi pikkuse juures 0,07 μs, 20 MHz.
Antenni suunategur
Antenni suunategur Ga saadakse maksimaalse ja keskmise kiirguse intensiivsuse suhtena.
Kiirguse intensiivsuse all mõistetakse kiirgusvõimsuse P väärtust ruuminurga ühiku kohta.
; antenni suunategur , kus
αr – antenni kiire laius rõhttasandis
θ - ruuminurk
Kõrvalkarakteristikud
Huygens – Fresneli põhimõtte järgi on raadiolokaatori antenni pinna iga punkt elementaarne kiirgusallikas, mille kiirguse kogum moodustab antenni suunakarakteristiku. Sellel suunakarakteristikul on üks peamine lehvik ja kõrvallehvikud, mille võimsus on väiksem. Suurima võimsusega kõrvalkarakteristiku Pmaxkõrval ja pealehviku võimsuse P suhe avaldub valemiga :
Κõrvallehvikute võimsus peab olema 20...30 dB (100...1000 korda) nõrgem pealehviku võimsusest.
Raadiolokatsiooni vastuvõtjad
Raadiolokatsiooni vastuvõtjad on ette nähtud
signaali eraldamiseks
võimendamiseks
muundamiseks vahesageduslikuks signaaliks
Vastuvõtja sisendit kaitseb gaaslahendaja, et lähedal töötavate teiste
raadiolokaatorite signaalid ei põletaks läbi sagedusmuundurit
Vastuvõtja plokkskeem
Sagedusmuundur(segisti+heterodüün) muundab vastuvõetud
ülikõrgsagedusliku raadioimpulsi madalamaks vahesageduseks (harilikult
60 või 30 MHz.).Peegeldunud objekti signaal sagedusega 9460 MHz ja
heterodüüni sagedus 9400 MHz antakse segistisse. Segisti väljundilt
saadakse vahesagedus fvs, mis antakse vahesagedusvõimendisse.
Vahesagedusvõimendi

• vahesageduslike kajasignaalide võimendamiseks. Vahesagedus on harilikult 60 MHz. Kvaliteetse kujundi saamiseks radari ekraanil peab olema võimalik muuta võimendustegurit. Vahesagesdusvõimendid võivad olla lineaarse või logaritmilise karakteristikuga. Vahesagedusvõimendi logaritmilistes astmtetes tasandatakse mürade nivooo ühesuguseks, mille taustal tugevamad, objektide kajasignaalid on selgesti eristatavad
  
• 
  

Sondeeriva impulsi peegeldumine merepinnalt

• 
  

Lainetava mere pinnalt peegeldub osa kiirgusenergiat tagasi vastuvõtjasse, tekitades ekraani keskel helendava ala, mis raskendab lähedal olevate objektide avastamist. Seos lainte kõrguse ja kajahäiringu vahel pole täpselt määratav. Põhimõtteliselt surutakse merepinna kajahäiring maha kondensaatori tühjenemisvooluga, mille polaarsus on vastupidine kajasignaali polaarsusele
Merepinna kajahäiringute automaatne kontroll
Merepinna kajahäirigute automaatseks kontrolliks kasutatakse kohandumise (adaptiivsuse) protsessi, mille olemus seisneb järgmises: protsessor töötleb pidevalt kajasignaale
eraldab nendest suurema pingega signaalid, kohandab lävendipinget
Kohandumisprotsessi kasutatakse ka merepinna häiringu käsitsi kontrollil
Videovõimendi
Videovõimendis filtreeritakse vahe-sageduslikust signaalist kõrgsageduslik osa ja saadakse negatiivne videoimpulss. Videoimpulss võimendatakse ja edastatakse kuvarisse. Videovõimendi sisaldab kondensaatorist ja takistist koosnevat diferentseerivat ahelat sademete häiringute mahasurumiseks – FTC ( fast time constant , supression of clutter to rain). Diferentseeriva ahela väljundpinge on võrdelinei siseneva pinge muutumise kiirusega Uvälj = RCd U sis/dt
Kuvar
Radari kasutamise eesmärgiks on edastada laeva ümbruse sondeerimisega kogutud teave kasutajale nähtavas vormis. Selleks kastutatakse kuvareid

• ringlaotusega elektronkiirte toru
  
• rasterlaotusega LCD kuvareid
  

Inglisekeelne sõna „raster“ pärineb ladina keelest ja tähendab „ reha “. Rasterlaotusega kuvaril saadakse laotus elektronkiire abil, mis jookseb üle ekraani ridade kaupa 70 korda sekundis ja paneb ekraani elemendid –pikselid- hetkeks helendama. Kuvari vaba osa kasutatakse teabe jaoks
Kuvari tööriistad Kursor - kuvaril punkti koordinaate määramiseks
Kursijoon
Elektrooniline joon, mis näitab laeva pikitasandi suunda. Kursijoone alguspunkt ühildub laeva juhtimipuldi asukohaga ( heading line lines with the consistent common reference point- CCRP
Asimuutring
Asimuutringi abil mõõdetakse peilinguid CCRP suhtes.
Kaugusskaalad ja kaugusringid (range scales and range rings)
Minimaalselt peab radaril olema 7 kaugusskaalat: 0,25; 0.5; 0,75; 1,5; 3;6; 12; 24 meremiili
Liikuvad kaugusringid (VRM – variable range marker)
Liikuv kaugusring võimaldab mõõta kuvaril kaugust kahe punkti vahel. Liikuvaid kaugusringe peab olema vähemalt kaks
Elektrooniline visiir võimaldab mõõta suunda kuvaril olevatele objektile CCRP suhtes
Paralleelindeksi joon (PI – parallel index line)
Paralleelindeks joont on võimalik nihutada paraleelselt laeva pikitasandiga, samuti pöörata rõhttasandis igas suunas. Paralleelindeksi jooni peab olema vähemalt neli
Avastatud objektide jälgimine
Objekte saab saab jälgimiseks valida käsitsi või automaatselt. Käsitsi objekti valimiseks tuleb kursor aseta objektile ja vajutada objekti haaramise nuppu (acquire target ). Umbes 30 sekundi pärast ilmub objekti juurde tema kiiruse vektor, mis 3 minuti pärast võtab stabiilse asendi.
Atmosfääri mõju raadiolokaatori tööle
Üldiselt loetakse, et raadiolokaatorites kasutatavad ülikõrgsageduslikud (SHF) raadiolained levivad atmosfääris levivad sirgjooneliselt. Tegelikult ka raadiolained, nagu ka valguslained , alluvad refraktsioonile atmosfääri tiheduse ja temperatuuri muutuste tagajärjel. Raadiolokatsioonilise horisondi kauguse arvutamiseks kasutatakse valemit , kus h on raadiolokaatori antenni kõrgus. Sõltuvalt atmosfääri seisundist võib ülikõrgsageduslike raadiolainete levi mõjutada ülerefraktsioon või alarefraktsioon.
Ülerefraktsiooni korral levib raadiolokaatori kiir peaaegu paralleelselt horisondiga ja raadiolokatsioonilise horisondi kaugus suureneb. Nähtus võib esineda keskmistel laiustel kevad - suvisel perioodil, troopikas aga aasta ringi.
Alarefraktsiooni puhul kõverdub raadilokaatori antenni kiir ülemiste atmosfäärikihtide poole ja raadiolokatsioonilise horisondi kaugus väheneb. Alarefraktsioon võib esineda sügisel ja talvel polaarrajoonides, kus meri on soe (nt. Barentsi mere Koola poolsaare rannikul) ja kallas külm. Raadiolokatsioonilise horisondi kaugus võib väheneda 20...30%.
Ülikõrgsageduslike raadiolainete leviga kaasneb energia sumbumine ja hajumine . Sumbumine kujutab endast atmosfääri takistuse ületamisega seotud soojuskadusid. Reaalses keskkonnas toimub sumbumine ekspotentsiaalse seaduspärasusega:
Hajumine on energia peegeldumine õhus hõljuvatelt tahke keha või veeosakestelt. Enim sumbuvad ja hajuvad 3.2 cm pikkused lained. 10 cm lainealal on sumbumine ja hajumine vaevumärgatav. Sademete mõju vähendamiseks kasutatakse raadiolokaatorite vastuvõtjates eraldi skeemi.
Merepinna mõju raadiolokaatori tööle.
Asugu antenn punktis A, mille kõrgus merepinnast on h1. Antenni kiire laius püsttasandis on θ. Asugu objekt antennist kaugusel D, punktis C, kõrgusel h2.
Raadiolained levivad punktini C nii otse, kui peegelduses veepinnalt. Veepinnalt peegeldunud raadiolainete tee on pikem, seepärast saabuvad nad punkti C erinevas faasis kui otse sinna jõudnud raadiolained. Kui merepind on sile, siis peegeldustegur on 1 ja raadiolained jõuavad punkti C samas faasis ning võimsused summeeruvad:
Geomeetrilise optika seaduste järgi peegeldumise faas muutub 180o ning võnkumised jõuavad punkti C vastandfaasis, mis tähendab, et resulteeriva välja tugevus võrdub nulliga. Samuti on võimalikud kõik vahepealsed juhtumid . Kõik oleneb objekti kaugusest, antenni suunakarakteristiku laiusest püsttasandis ja antenni kõrgusest.
Objekti peegeldusomadused
Aktiivse raadiolokatsiooni peamiseks omaduseks on kiirgamine objektilt, kui raadiolaine kohtab oma teel keskkonda elektriliste omadustega, mis erinevad üldise keskkonna omadustest. Raadiolaine kutsub objekti pinnal esile juhitavuse või nihkemooduli. Peegeldunud võimsuse suurust iseloomustab Poytingi vektor. Poytingi vektor kirjeldab elektro­magnet­välja energiavoogu läbi mingi pinna ühikutes W/m2. Poytingi vektor väljendatakse vektorkorrutisena, kus
E – elektrivälja tugevus
H – magnetvälja tugevus
Et E ja H on teineteisega risti olevad vektorid , siis korrutis näitab energia liikumise suunda.
Pinna peegeldusvõimet iseloomustab peegeldustegur δ ja efektiivne peegelduspind Sef . Kui pinnale langeb energia Elang, pinnalt aga peegeldub energia Ppeeg, määrab peegeldusteguri valem:
Efektiivseks peegeldavaks pinnaks loetakse pinna projektsiooni energia liikumissuunaga risti olevale pinnale. Kui avastatud objektiks on laev, mis võib oma liikumissuunda muuta, siis ilmselt kursi muutumisel muutub ka efektiivse peegeldava pinna suurus.
Sef on võimalik välja arvutada väheste objektide jaoks. Kera efektiivne pind, tingimusel, et tema raadius on palju suurem kui lainepikkus, s.t. R>>λ ei sõltu lainepikkusest ega kiirguse suunast ja Sef = πR2. Kera kasutatakse reaalse keerulise kujuga objekti etalonina, objekti efektiivse peegeldava pinna määramiseks. Kui kera raadius on palju väiksem lainepikkusest, siis tema efektiivne peegeldav pind väheneb tunduvalt ja dielektrilise kera (vihma- , udupiisad) puhul määratakse valemiga:
Reaalsete objektide efektiivse peegelduspinnad:
Väikese tonnaažiga laevad 4000...12000 m2(hant 8...10m)
Keskmise tonnaažiga laevad 12000... 30000 m2(hant 10...14m)
Suure tonnaažiga laevad 30000... 50000 m2(hant 14...20m)
Objektide rühma efektiivne peegeldav pind
Objektide rühmaks nimetatakse mitut üheaegselt kiiritatavat objekti, mis asuvad üksteisest kaugemal kui raadiolokaatori eraldusvõime. Sel juhul koosneb tagasipeegeldunud signaal mitmelt objektilt tagasipeegeldunud signaalidest, mis erinedes faasilt ja amplituudilt võivad suurendada või vähendada objekti efektiivset peegeldavat pinda, sõltuvalt sellest, toimub signaalide liitmine või lahutamine.
Kaheobjektilises rühmas on tagasipeegeldunud signaali ja objekti peegeldava pinna vahel lineaarne seos:
, kus
Sef1- ühe objekti efektiivne peegeldav pind
φ- faasihüpe peegeldumisel objektidelt 1 ja 2
d – objektidevaheline kaugus
Objektide asukoha muutumisel teineteise suhtes muutub faasihüpe ja efektiivne peegeldav pind võib omandada mitmesuguseid väärtusi – nullist kuni maksimaalseni, mis võib kuni 4 korda ületada ühe objekti efektiivse peegeldava pinna.
Suure ulatusega objektide efektiivne peegeldav pind
Suure ulatusega nimetatakse objekte, mille mõõtmed ületavad kiire lineaarmõõtmed objekti asukohas . Suure ulatusega objektid jaotatakse pind- ja ruumobjektideks.
Pindobjektideks on vee- ja maapind , millele langev sondeeriv impulss. Raadiolokaator eraldab objekte nii kauguse kui suuna järgi, seepärast formeerib tagasipeegeldunud ainult pinna mingi osa. Peegeldav pind võib olla sile või konarlik. Siledalt pinnalt ei peegeldu energia tagasi raadiolokaatori suunas, vaid vastassuunas ja kajasignaali vastuvõtt pole võimalik. Lainetusel muutub merepind konarlikuks.
Konarlikult pinnalt peegeldunud raadiolaine
Kui veepinnal on laine kõrgusega h, siis laineharjalt peegeldunud kiire ja laine jalamilt peegeldunud kiire teepikkuse vahe d = 2hsinβ. See teepikkuse vahe vastab kiirtevahelisele faasinihkele
. Pind loetakse siledaks, kui
Veepinna efektiivne peegeldav pind arvutataks valemist:
, kus
G0 – veepinna peegeldustegur raadiolokaatori suunas, mis sõltub laine kõrgusest. Valem näitab, et lainetest tingitud segamisi võib vähendada raadiolokaatori eraldusvõime suurendamisega, lühikeste impulsside ja kitsama suunakarakteristiku kasutamisega rõhttasandis.
Ruumilised jaotatud objektid
Ruumilised jaotatud objektid koosnevad suurest arvust elementaarkiirgajatest ( vihm , udud, lumehelbed ), mis täidavad mingi ruumala, mille kujutis raadiolokaatori kuvaril on jälgitav nagu objekt. Ruumilise objekti efektiivne kiirgav pind on võrdne selles ruumiosas asuvate elementaarsete efektiivsete peegeldavate pindade arvu korrutisega ühe elementaarse efektiivse peegeldava pinna väärtusega.
, kus
St – ühe vihmapiisa efektiive peegeldav pind
N – vihmapiiskade arv ühes ruumalaühikus
V – ruumala, milles olevad vihmapiisad moodustavad ühe objekti
Ruumala, milles olevad vihmapiisad moodustavad ühe objekti sõltub antenni ruuminurgast, antennikiire laiusest rõhttasandis ja impulsi pikkusest.
. Asetame V vääruse valemisse saame:
Nurkkiirgajad
Selleks, et kaugemalt avastada objekte, mille efektiivne peegeldav pind on väike – poid, väikelaevad, toodrid, päästepaadid – paigutatakse nendele raadiolokatsiooniline nurkkiirgaja. Nurkkiirgaja koondab raadiolokaatorilt tulnud impulsi energia ja peegeldab selle tagasi raadiolokaatori suunas.
Nurkkiirgaja töö põhimõte
Selleks, et nurkkiirgaja kiirgaks tagasi kogu horisondi suunas koostatakse ta reast tahukatest.
Poidele ja tuletornidele paigutatakse nurkkiirgajate asemel raadiolokaatori vastajad (radarvastajad), mis võimendavad vastuvõetud raadiolokaatori impulsi ja saadavad võimendatud impulsi tagasi koos navigatsioonilise märgi tunnussignaaliga raadiolokaatorisse. Raadiolokaatori kuvaril tekib objekti kujutis koos tunnussignaaliga, milleks harilikult on Morse tähestiku täht.
Kujutise orientatsioon kuvaril
„Kursi järgi” orientatsiooni puhul ühtib kursijoon laeva pikitasandi suunaga. Kursi muutumisel nihkuvad kuvari objektid iga antennipöördega vastassuunas kursi muutusele, jättes kujutise taha „saba”

• Orientetatsioonis „põhi üleval ” on kujutis orienteeritud tõelise meridiaani suhtes. „põhi üleval” orientatsiooni puhul laeva kursijoon pöördub kursi muutmise nurga võrra
  

Raadiolokaatorites kasutatavad liikumisrežiimid Kasutusel on kaks liikumisrežiimi:
suhteline liikumine,
tõeline liikumine
Suhtelise liikumise režiimis laeva asend kuvaril ei muutu. Laev võib asuda kuvari keskel või keskmest väljas. Suhtelise liikumise režiimis paigal seisvate objektide kujutised kuvaril liiguvad laeva kiirusega laeva kursile vastassuunas
Tõelise liikumise režiimis oma laev liigub kuvaril kuni määratud kauguseni kuvari äärest, mille järel oma laeva kujutis pöördub tagasi algpunkti . Oma laeva kujutist võib tagasi algpunkti asetada ka käsitsi.
Tõelise liikumise režiimis oma laev liigub kuvaril kuni määratud kauguseni kuvari äärest, mille järel oma laeva kujutis pöördub tagasi algpunkti. Oma laeva kujutist võib tagasi algpunkti asetada ka käsitsi.Tõelise liikumise režiimis liikumatud objektid seisavad paigal.
Oma laeva kiiruse andurid (stabilisation refrence)
Kiirust põhja suhtes määratakse põhiliselt GNSS teabe abil. Võimalik on kasutada ka Doppler logi „põhja” režiimis.
Nende allikate andmetesse tuleb suhtuda ettevaatlikult, sest:
Doppler logi võib teatud iseloomuga merepõhja (näit, vedel muda ) suhtes kiirust valesti mõõta,
GNSS andmed pole alati täpsed
Vastavalt SOLAS nõudele peavad kõik laevad mahutavusega 50 000 ja enam olema varustatud kauguse mõõtmise seadmega ( distance measuring equipment -SDE), mis näitab kiirust ja läbitud vahemaad põhja suhtes laeva piki- ja põikitasandi suunas
Automaatne identifitseerimise süsteem
Automaatne identifitseerimise süsteem –AIS- on digitaalne sidesüsteem, mis võimaldab laevadel ja teistel objektidel vahetada koordinaatide, liikumise ja muud teavet. Süsteem eesmärk on suurendada laevaliikluse ohutust ja edastada teavet laevade liiklusohutusega tegelevatele asutustele.
IMO sätestab, et AIS tõhustab:

• inimelu ohutust merel
  
• meresõidu ohutust
  
• keskkonna kaitset
  
• laevade identifitseerimist
  
• laevade liikumise jälgimist
  
• teabe vahetamist välistades kohustuslikud verbaalsed ettekanded
  

AIS paigutatakse SOLAS ja mitte SOLAS laevadele, laevade liiklusjuhtimise keskustesse, ranna ja meremärkidele (AIS AtoNs).
AIS- ga varustatud laevad edastavad automaatselt ja pidevalt hetke olukorrale vastavat teavet, mis koosneb:

• staatilisest teabest: laeva nimi, mõõdud, IMO number, MMSI
  
• dünaamilisest teabest: hetke koordinaadid, kiirus, kurss
  
• reisi teabest: sihtsadam, eeldatav saabumise aeg ( ETA), süvis , pardal olevad ohtlikud kaubad .
  

Dünaamilised andmed – laeva kurss, koordinaadid, põhjakurss – saadakse globaalse satelliitnavigatsiooni süsteemist . Laeva poolt edastatava teabe saavad kõik AIS saatejaama tegevuse ulatuses olevad laevad ja VTS jaamad . Vastuvõetav teave võib olla kuvatud mitmel viisil. See võib olla kuvatud täiendava teabena radari kuvaril või elektronkaardil laeva sümbolina , mille juures on AIS koordinaadid, kurss ja kiirus. Laeva identifitseerimiseks võib sümboli juures olla tema nimi. Valides laeva nime kuvatakse teksti ruudus muud laeva andmed. Teave edastatakse lühikeste impulsside kaupa automaatselt määratavas ajalises järjekorras. See tähendab, et jaamad ei saa ühel ja samal ajal töötada ja on võimalik kasutada teabe edastamiseks üht kanalit. Intensiivse laevaliiklusega rajoonides võib esineda kanali ülekoormatus, mille vältimiseks on kasutusel kaks kanalit 87B (162,025 MHz) ja 88B (161,975MHz). Teabe edastamiseks kasutatavat operatsioonimeetodit nimetatakse ajaline jaotus mitmese juurdepääsuga (time division multiple access – TDMA). põhimõtteliselt töötab operatsioonimeetod selliselt, et iga ajaminut jaotatakse 2250 ajapiluks (time slot), kestvusega 26,6 millisekundit ja igale laevale eraldatakse oma ajapilu. Laev edastab teavet iga 6 sekundi tagant, s.t. 10 korda minutis. Sellisel tingimusel saavad teavet edastada minuti jooksul 2250/10 = 250 laeva. Lülitumaks saatesse „kuulab” laeva AIS jaam eetrit, leidmaks vaba ajapilu. Seda ajapilu määramise meetodit nimetatakse iseorganiseeruvaks (self – organising)
Laeva A AIS edastab ettenähtud teabe ja samal ajal broneerib järgmise ajapilu järgmise teabe jaoks. Laevade B ja C AIS jaamad teostavad sama protseduuri. Kirjeldatud režiim on automaatne ja pidev. Inglise keeles tähistatakse seda režiimi väljendiga self – organising time division multiple access – SOTMA.
SOTMA töö põhimõtteline skeem
Lisaks sellele režiimile on kasutusel veel kaks režiimi:
-määratud (assigned mode);
- päringu (polled)
Määratud režiimi kasutamise õigus kuulub pädevale organile, mis võib määrata üksikute laevade AIS jaamadele teabe edastamise vahemikud ja ajapilud. Režiim võib olla tõhus kui mõnes rajoonis tekib süsteemi ülekoormus .
Päringu režiim võimaldab pädeval organil nõuda konkreetset teavet otse laeva AIS jaamalt. Automaatses pidevas režiimis edastab laev staatilist teavet iga 6 minuti tagant. Kui aga VTS jaam soovib seda teavet hetkel, kui laev siseneb rajooni , ootamata kuni laeva jaam selle edastab, võib VTS jaam saata otsekohe vastava päringu. Pädev organ võib päringuks kasutada ka DSC kanalit 70. Erinevate režiimide kasutamine pädeva organi poolt ei nõua laeva operaatori kaasamist.
Kohalikud režiimid
Kui laev asub AIS rannajaama poolt kaetavas alas , võib rannajaam muuta laeva operaatori poolt kehtestatud seadeid. Rannajaama poolt kehtestatud seadeid nimetatakse kohalikeks. Rannajaam võib kehtestada ala, mille ulatuses tuleb kastutada kohalikke seadeid koos järgmiste parameetritega:

• AIS jaoks kasutatavad VHF kanalid ja edastamise/vastuvõtu järjekord
  
• Kasutatav jaama võimsus
  
• Ülemineku ala, mille ulatuses laeva AIS võtab vastu mõlema piirneva ala saateid
  

AIS aparatuur
Integreeritud sillaga laevadel on AIS süsteemi element. Saatja/vastuvõtja ja kuvar on paigutatud eraldi, väljund on ühendatud IBS digitaalse liidesega, nii et AIS näitusid võib vaadata erinevate seadmete kuvaritel. AIS seade võib olla paigutatud ka eraldi seisva seadmena. Eraldi seisev AIS seadmel on kindlasti oma väike kuvar ja klaviatuur teda tähistatakse lühendiga MKD – mimimum keyboard and display . MKD koosneb kahest AIS vastuvõtjast, DSC vastuvõtjast ja VHF saatjast, mida juhib digitaalne protsessor. Kaks vastuvõtjat on vajalikud mõlema AIS kanali samaaegseks jälgimiseks. Kuna saatja töötab ainult ühel AIS või VHF kanalil, pole tarvidust teise saatja järele.
GNSS vastuvõtja on vajalik aja täpseks mõõtmiseks ja ta on eraldis seade teistest laeva GNSS vastuvõtjatest. Kui laeva GNSS seade läheb rikki , edastab puuduva teabe tarbijatele AIS GNSS vastuvõtja. Harilikult kasutab AIS selle GNSS teavet, mida kasutatakse laeva navigeerimiseks.
AIS teave
Süsteemi tasandil AIS kasutab sideks standardseid sõnumeid, mille vorm on kokku lepitud ITU poolt
Hüroakustika alused. Kajalood
Sissejuhatus
Ohutu meresõidu tagamiseks ranna lähedal, kus meresõitjat ähvardavad madalikud , on tal pidevalt vaja teada sügavust laeva kiilu all. Tehniliseks vahendiks selleks otatarbeks on kajalood. Heli võib kasutada mitte ainult mere sügavuse mõõtmiseks vaid ka kiiruse mõõtmiseiks ja kala otsimiseks. Kauba – ja reisilaeva tüürimehi huvitab aga eelkõige sügavus kiilu all.
Heli füüsikaline olemus
Heli on keskkonnas lainetena leviv võnkliikumine. Kitsamas mõttes on heli inimkõrvaga kuuldav võnkliikumine. Materiaalset keskkonna osa, kus ilmnevad helinähtused, nimetatakse heliväljaks. Heliallikaks võib olla elastsesse keskkonda paigutatud mehaaniline võnkesüsteem . Võnkudes edastab süsteem osa oma energiast teda ümbritsevale keskkonnale. Energia edastamine on võimalik tänu sellele, et elastse keskkonna osakesed on miniatuursed võnkesüsteemid, mis on üksteisega seotud elastsete jõududega. Kui üks osake välja viia tasakaaluasendist, siis teiste osakeste jõud püüavad ta viia tagasi tasakaaluasendisse. Seejärel osake inertsi jõul jätkab liikumist vastassuunas. Kaldunud tasakaaluasendist teisele poole, pöördub ta tagasi algasendisse. Sellisel moel võngub osake oma tasakaaluasendi ümber. Ühe osakese nihe põhjustab naaberosakeste nihke ja nende võnkumise oma tasakaaluasendi ümber. Sellisel moel ühe osakese nihe levib järk – järgult teistele kaugemal asuvatele osakestele. Iga järgmise osakese liikumine algab hilinemisega eelmise osakese suhtes. Kui üks osake, kaldunud suurimale kaugusele tasakaaluasendist, alustab liikumist algasendisse, liigub tema naaberosake saadud tõuke suunas edasi. Tulemusena tekivad keskkonnas tihenemised ja hõrendused. Telje Ox suunas häiritus liigub kiirusega
x – häirituse poolt ajaga t läbitud vahemaa
Kui häiriv jõud on perioodilise iseloomuga, võib heli liikumist ise­loomus­tada harmoonilise seadusega
; λ – lainepikkus; T – võnkumiste periood.
Heli levimisel elastses kekskonnas tuleb silmas pidada, et osakesed ei osale kulgliikumises, vaid võnguvad oma tasakaaluasendi ümber.
Helilainete kujud
Elastses keskkonnas leviva helilaine kuju määravad keskkonna füüsikalised omadused.
Tahkes kehas, kus toimib nihke deformatsioon , levivad lained osakeste nihkele ristsuunas. Selliseid laineid nimetatakse põikilaineteks.
Vedelikes ja gaasides tänu molekulide liikuvusele puudub elastne deformatsioon. Kui püüda lähendada või eemaldada kaht vedeliku naaberkihti, tekivad vastujõud, mis takistavad kokkusurumise või tõmbe deformatsiooni. Osakeste võnkumine toimub ainult vastujõudude suunas ja langeb kokku lainete levimise suunaga. Selliseid laineid nimetatakse pikilaineteks.
Kui laine võnkliikumine koosneb nii piki- kui põiklaine elementidest, nimetatakse teda liitlaineks.
Helilaine kuju.
Kuna keskkond ümbritseb võnkuvat osakest igalt poolt, levib heli igas suunas. Heli allikast võrdsel kaugusel asuvad osakesed võnguvad ühes faasis.
Samas faasis olevaid osakesi ühendavat pinda nimetatakse laine frondiks. Laine front määrab laine kuju. Laine front võib olla sfääriline, silindriline, tasa või ebakorrapärane. Sfäärilise frondi tekitab pulseeriv kera, silindrilise pulseeriv silinder , tasalaine – pulseeriv tasand. Laine frondi kujuteldavaid ristsirgeid, mis näitavad laine liikumise suunda, nimetatakse helikiirteks.
Helivälja põhilised näitajad
Helilained vedelikus kujutavad tihendusi ja hõrendusi, mida tekitab võnkuv allikas. Tihendused ja hõrendused on seotud kohaliku rõhu muutusega. Kui heli puudumisel antud kohas rõhk on P0, siis helilaine läbimise hetkel tõuseb ja omandab väärtuse P1. Rõhkude vahet P0 - P1 nimetatakse heli- ehk akustiliseks rõhuks. Helilaine levimisel rõhk antud punktis muutub sõltuvalt tema kaugusest heliallikast ja ajast. See seos võib eri suundades olla erinev, kuid üldistades võib öelda, et helirõhk on aja ja koordinaatide funktsioon s.t. . Selge on see, et tihendustes on rõhk suurem kui hõrendustes, seega helirõhk võib omada nii positiivset kui negatiivset väärtust. Helirõhu teke helivälja suvalises punktis on seotud keskkonna osakeste liikumisega. Seega helirõhu kõrval on helivälja näitajaks ka keskkonna osakeste nihe u algseisu suhtes ja nende võnkumise kiirus. Nagu helirõhk, nii on ka osakeste nihe punkti koordinaatide ja aja funktsioon - . Osakeste liikumis ­kiiruse saamiseks tuleb funktsioonist U võtta tuletis aja järgi.
Heliväli on täielikult määratletud kui iga tema punkti jaoks igal ajahetkel on teada:

• helirõhk P, n/m2
  
• võnkuvate osakeste nihe u, m või
  
• võnkliikumise kiirus v m/sek
  

Helilainete peegeldumine ja murdumine
Huygensi printsiip.
Huygensi printsiibi kohaselt on lainefrondi iga punkt uue elementaarlaine kese . Kõigi elementaarlainete mähispind on ongi uus lainefront .
Oletame, et helilaine mingil ajahetkel jõuab osakesteni 1, 2, 3...m mille kaugus heliallikast on R. Need osakesed vastavalt Huygensi printsiibile saavad elementaarsete sfääriliste lainete allikaks. Sekundaarsed lained läbinud vahemaa r, moodustavad mähispinna, mis langeb kokku esmase laine frondiga.
Kui helilaine oma teel kohtab takistust, mille mõõtmed on olulisemalt suuremad kui lainepikkus, toimub helilaine peegeldumine ja murdumine.
Oletame, et pinnale, mis eraldab kaht erinevat keskkonda, langeb tasalaine. Langev laine kohates oma teel takistust, mille tasand moodustab laine frondiga mingi nurga jaguneb kaheks laineks – peegeldunud ja murdunud laineks. Mõlemate sekundaarsete lainete sagedused on samad langenud lainega. Huygensi printsiibi järgi võib langenud lainet lugeda koosnevaks suurest hulgast sfäärilistest lainetest, mille moodustavad laine frondiga kokku langeval sirgel võnkuvad osakesed. Ajahetkel t1 keskkondi eraldavale pinnale jõudnud punkt 1, muutub elementaarsete lainete allikaks. Ajahetkel t2 jõuab samale pinnale punkt 2 ja samuti muutub elementaarsete lainete allikaks. Sama võib öelda punktide 3, 4 ... kohta. Iga sekundaarne laine aja jooksul tn= -t1 jõuab levida kaugusele r esimeses ja teises keskkonnas, nende mähispind moodustab peegeldunud ja murdunud laine frondi. Kuna keskkondade akustilised takistused C1ρ1 ja C2ρ2 pole võrdsed, on ilme, et peegeldumisnurk pole võrdne murdumisnurgaga.
Oletame, et kahe homogeense keskkonna akustiline takistus on vastavalt ρ1C1 ja ρ2C2. Hetkel t1 jõuab keskkondi eraldava pinna punkti q tasalaine front. Vastavalt Huygensi printsiibile saab sellest punktist elementaarsete sfääriliste lainete allikas, mille poolt tekitatud lained hakkavad levima mõlemas keskkonnas - esimeses peegeldunud, teises murdunud laine. Olgu langeva laine elementide tähistuseks k, peegeldunud p ja murdunud m. Kuna langeva laine front liigub pidevalt kiirusega C suunas, mille määrab langemisnurk ακ, siis punkt q hakkab liikuma mööda keskkondi eraldavat pinda paremale poole ja ajahetkel t2 jõuab punkti q1. Samal hetkel jõuab samasse punkti langeva laine element S. Frontidevahelised geomeetrilised seosed saavad selgeks järgmisest: langev front jõuab punkti q1 ajaga , sama ajaga jõuab punkti q1 mööda keskkondi eraldavat pinda liikuv punkt q, mille kiiruse tähistame C* s.t. . Et siis
ja (56)
Punkt q on ühine kõigile lainepindadele – nii langevale, peegeldunud kui murdunud lainele. Seega määrab ta peegeldunud kui murdunud laine frondi liikumiskiiruse mööda keskkondi eraldavat pinda:
(57). Võrdus (57) nõuab, et oleks täidetud tingimus
ehk αk = αp s.t. langemisnurk peab olema võrdne peegeldumisnurgaga.
Heli levi merevees
Helilainete levi kiirus merevees on tähtsaim akustiline näitaja, mis piiramatu homogeense vedeliku jaoks avaldub valemiga
mis on tuntud Laplace’i valemina.
Kus K on kokkusurutuse tegur
ρ – vee tihedus
Katselised uuringud meres on näidanud, et valemis esindatud suurused on temperatuuri, soolsuse ja staatilise rõhu funktsioonid:
ja
Merevee tihedus kasvab rõhu ja soolsuse suurenemisel ja kahaneb temperatuuri tõusuga. Tiheduse ρ muutused võrreldes teguriga K on tühised ja neid võib mitte arvestada. Kokkusurutuse tegur K väheneb temperatuuri, soolsuse ja rõhu suurenemisel, kusjuures kõige väiksem mõju on rõhu muutusel. Reaalsetes tingimustes muutuvad tihedus, soolsus ja rõhk ajas pidevalt, siiski võib rõhttasandis tiheduse, soolsuse ja rõhu gradiendid lugeda võrdseks nulliga. Püstsuunas aga sõltuvad samad näitajad sügavusest. Soolsus ja tihedus sügavusega kasvavad, temperatuur aga üldjuhul väheneb. Suvel kui ülemised veekihid soojenevad võib temperatuuri alanemine toimuda kiirusega 0,°1 meetri kohta. Talvel aga vastupidi temperatuur sügavusega kasvab, kuid kiirusega 0,°01 meetri kohta. Adiabaatilise teguri K ja tiheduse ρ muutumise tõttu avaldub heli levikiirus meres järgmise seosega:
Temperatuuri t° tõus 1°C võrra suurendab heli levikiirust 3,5m/sek, soolsuse kasv 1% võrra – 1,2 m/sek. Keskmiselt jääb heli levikiirus vees 1400...1585 m/sek vahele.
Heli levikiirus rõhtsuunas muutub vähe. Navigatsioonis aga on tarvis teada levikiirust püstsuunas ja just selles suunas on levikiiruse jaotus väga erinev. Allpool on toodud võimalikud heli levikiiruse graafikud .
Harilikult määratakse heli levikiirus püstsuunas kui rõhtsuunaliste kiiruste kaalutud keskmine. Selleks mõõdetakse heli levikiirus rõhtsuunas erinevates horisontides Cr1 Cr2, Cr3...... . Seejärel arvutatakse keskmine kiirus kahe naaberhorisondi vahel:
Keskmistele kiirustele omistatakse kaal P1; P2, P3...sõltuvalt kihi paksusest. Kõige õhema kihi kaaluks võetake 1, teiste kaalud aga arvutatakse valemist:
Kaalutud keskmine arvutatakse valemist:
(61)
Helilaine peegeldumine merepõhjast
Merepõhi pole ideaalselt sile. Merepõhja ebatasasused võivad teatud tingimustes põhjustada helienergia tunduva hajumise . Kui ebatasasuste mõõtmed on tunduvalt väiksemad lainepikkusest, toimub peegeldumine nagu siledalt pinnalt. Kui aga ebatasasuste mõõtmed on suuremad lainepikkusest toimub heli hajumine erinevates suundades. Kui helilaine pikkus on mõned sentimeetrid toimub peegeldumisel hajumine igas suunas. Sellist peegeldust nimetatakse difuusseks. Helilaine peegeldumisele avaldab mõju ka merepõhja struktuur. Mida kõvema struktuuriga on põhi, seda paremini ta peegeldab helilaineid. Allpool toodud tabelis on antud erisuguse struktuuriga merepõhja peegeldustegurid.
Põhja iselooom
Tegur %
Graniit
60-70
Suured kivid
50-60
Liiv
30-50
Saviliiv
10-20
Muda
5-10
Hüdroakustilise seadme poolt vastuvõetavat kasulikku signaali saadavad kõrvalised mürad. Osa müradest on tingitud välimistest teguritest, osa aga helienergia kiirgamisega vette. Viimast osa müradest nimetatakse mere vastukajaks. Vastukaja on paljude väikeste kehade ja vee ebaühtluste nõrkade peegelduste resultant. Peamisteks vastukaja allikaks on vees leiduvad õhumullid, mikroorganismid , hõljuvad tahked kehad.
Oletame, et keskkond, kus heli levib on piiritu ja kõik vastukaja tekitavad elemendid on jaotatud ühtlaselt kogu vee ruumalas. Lihtsustamise mõttes ei arvestata helilaine sumbumist. Kui sellisel keskkonnas levib lühike heliimpulss, siis vastukaja langeb nulli juba mõne sekundi pärast, sest helilaine jõuab levida heliallikast piisavalt kaugele. Sedamööda, kuidas helilaine eemaldub allikast, laotub vastukaja üha suuremasse ruumalasse. Kuna puudub helilaine sumbumine, impulsi summaarne energia jääb samaks. See tähendab, et ajaühikus hajuva energia hulk jääb muutumatuks. Kuid kauguse suurenemine vastuvõtja ja hajutajate vahel tingib vastukaja intensiivsuse vähenemise pöördvõrdeliselt hajutajate kauguse ruuduga.
Vastukaja sumbumise graafik
Tegelikkuses toimub järgnev. Vastukaja vastuvõtja lähedal on tingitud paljudelt objektidelt peegeldunud heli interferentsiga. Ajavahemikku heli saatemomendi ja vastukaja sumbumise vahel nimetatakse vastukaja ajaks.
Heliallikad ja vastuvõtjad
Helienergiat on võimalik saada muundades mingisugust teist energiat. Hüdroakustikas heli saamise ülesanne lahendatakse eriliste seadmete – muundurite – abil. Muundurid võivad olla elektrimehaanilised, elektromagnetilised jne. Hüdroakustilised muundurid jaotatakse kiirguriteks ja – vastuvõtjateks. Igaühes neist elektrienergia muundamine helienergiaks ja vastupidi toimub muunduri võnkesüsteemi mehaanilise energia kaudu. Muunduri võnkesüsteem hakkab tööle välise teguri mõjul, milleks on erilise generaatori poolt tekitatav elektriimpulss. muundurites –vastuvõtjates mehaaniline jõud, mis paneb tööle võnkesüsteemi, tekib helilaine mõjul.
Hüdrolokaatorites ja kajaloodides kasutatakse kaht tüüpi elektromehaanilisi muundureid: piesoelektrilisi ja magneto­striktsioonilisi. Mõlemad on pööratavad s.t. võivad töötada nii kiirgurite kui vastuvõtjatena.
Piesoelektrilised vibraatorid. Nende töö põhineb piesoelektrilise efekti kasutamisele, mis on omane mõningatele kristallidele nagu räni, ammooniumi dihüdrofosfaat, baariumi titanaadile – piesoelektrikutele. Piesoelektrilise efekti olemus seisneb järgmises: elektrivälja paigutatud piseokristall deformeerub (otsene efekt), piesokristalli deformeerumisel tekivad tema pindadele vastandmärgiga elektrilaengud ( pöördefekt ). Nii otsene kui pöörefekt alluvad lineaarsele seaduspärasusele:
Pi = dσ
Δ = dE
Pi – mehaanilisest pingest tekitatud polarisatsioon
d - piesoelektriline konstant
E – elektrivälja pinge
Δ – deformatsioon
Tänapäeval kasutatakse vibraatoritel enamikus baarium titanaadist plaate.
Magnetostriktsioonilised vibraatorid
Magnetostriktsiooniline efekt seisnev materjali lineaarsete mõõtmete muutumisese magnetvälja toimel (otsene efekt) või pöördefekt- magneeditud keha magnetvälja tugevuse muutumises mehaanilise pinge rakendamisel. Magnetostriktsiooni empiirilised võrrandid on tuletatud füüsikute Joul’i ja Villari poolt.
Δ= βIH2 Joul’i efekt
δΗ= γσ Villari efekt
Δ – keha deformatsioon
I – magneetumuse intensiivsus
δΗ – magnetvälja tugevuse muutumine
σ – mehaaniline pinge
β, γ - magnetostriktsioonilised konstandid
Vaatleme nikkelvardast magnetostriktsioonilise vibraatori toimimist. Eristatakse polariseeritud ja mittepolariseeritud vibraatoreid. Vibraatori polariseerimiseks paigutatakse vibraator teda ümbritsevasse mähisesse. Paigutame mittepolariseeritud vibraatori nõrka vahelduva tugevusega magnetvälja. Magnetostriktsioonilise efekti mõjul hakkab varda pikkus muutuma Jouli seaduse järgi:
Δ= βIH2
Valemist nähtub , et deformatsiooni märk ei sõltu magnetvälja suunast. See tähendab, et varras võngub kaks korda suurema sagedusega kui magnetväli, sest magneetumuse I maksimum esineb kaks korda ühe täisvõnke jooksul.
Vaatame, kuidas töötab magnetostriktsiooniline vardakujuline vastuvõtja.
Mõjugu varda otsale helilaine rõhk P. Jõud F kutsub esile varda võnkumise kiirusega
Z- vibraatori mehaaniline takistus (resonantsi puhul Z=R). Magnitostriktsiooniline pöördefekt tekitab muutuva magnetvälja tugevusega H, mis on võrdeline jõuga F. Magnetvälja võnkesagedus on võrdne heli võnkesagedusega. Magnetvälja tugevus H tekitab vardas magnetvoo ψ = μΗQ, mis indutseerib vibraatori mähises vahelduva elektromotoorjõu .
Hüdroakustiklistes seadmetes kasutatakse peamiselt kaht tüüpi magnitostriktsioonilisi vibraatoreid – riba- ja rõngasvibraatoreid. Ribavibraatori võnkesüsteem koosneb nikkelliistakute paketist, mida ümbritseb mähis . Lõõmutamisel tekib nikli pinnale õhuke oksiidi kiht, mis on väga hea isolaator, tänu millele pole liistakuid tarvis üksteisest isoleerida.
Rõngasvibraatori võnkesüsteemi moodustab rõngakujulistest nikkelliistakutest koostatud pakett , mille keskele on paigutatud rõngakujuline mähis. Seda tüüpi vibraatorites tekivad silindrikujulised helilained, mille suunamiseks kasutatakse peegeldit. Rõngasvibraatorite suurem võimsus lubab neid kastoorõliga täidetud tankidesse, mis välistab laeva keresse avade lõikamise vibraatorite paigaldamiseks.
Piesoelektriline Tanki paigutatud
kiirgur rõngaskiirgur
piesoelementidest vibraatori võnkesüsteem koosneb prismakujulistest varrastest, mis ühe otsaga on kinnitatud terasest membraani külge. Prismade külgpinnale on pihustamise teel kantud hõbedast elektroodid , mis ühendatakse vahelduvvoolu allikaga . Vahelduv elektriväli paneb prismad pikisuunas võnkuma.
Rõngaskiirgur tekitab silindrilised lained, mis ümmarguse kujuga peegeldi abil suunatakse läbi tanki põhja vette.
Hüdroakustilised navigatsiooniseadmed
Kajaloodid
Sügavuste mõõtmine heliga.
Hüdroakustilisi seadmeid, mis on ette nähtud mingi veealuse objekti sügavuse mõõtmiseks nimetatakse kajaloodideks. Kajaloodiga sügavuse mõõtmine põhineb merepõhjast peegeldunud helilainete kaja kasutamisel.
Olgu laevas punkti A paigutatud heli kiirgur ja punkti B peegeldungu helilainete vastuvõtja. Tähistame vibraatoritevahelise kauguse L siis
Kus h on sügavus kiilu all
Kui heli levikiirus C on teada ja ajavahemik saate ja vastuvõtu vahel t on teada, siis
Suurematel sügavustel, kus L>>h võib suurusega (L/2)2 mitte arvestada, seega:
Saadud valem näitab, et põhimõtteliselt taandub sügavuse mõõtmine saate ja vastuvõtu vahelise aja mõõtmisele. Sügavustel 10 m ja heli kiirusel 1500 m/sek tähendab see ajavahemiku mõõtmist 0,0066 ja vähem sekundit. Selliste lühikeste ajavahemike mõõtmise üks viise on pöörleva ketta kasutamine.
Joonisel on kujutatud kajaloodi põhimõtteline skeem. Pöörlev ketas on varustatud neoonlambiga. Pöörlevat ketast ümbritseb liikumatu jaotustega skaala. Ketta paneb pöörlema elektrimootor , mille pöörete arv sõltub mõõdetava sügavuse skaalast. Oletame, et mõõdetakse sügavust kuni 100 meetrini. Lugedes heli levikiiruseks 1500 m tuleb arvutada aeg, mis kulub kahekordse sügavuse mõõtmiseks. 200/1500 = 2/15 sek. Seega peab ketas pöörlema kiirusega 15*60/2 = 450 pööret minutis. Hetkel kui ketas läbib skaala nullpunkti, lahutab kettaga samal võllis asuv kontaktketta süvend kontaktid 1 ja lülitab välja kontakte 2 lahti hoidva elektromagneti. Kontaktid 2 sulguvad ja generaatori kondensaator saadab saatja vibraatorisse võimsa elektrilise impulsi, mis paneb tööle võnkesüsteemi ja viimane edastab heliimpulsi. Merepõhjast peegeldunud kaja tekitab vastuvõtvas vibraatoris mehaanilise pinge, mis muudetakse elektriliseks signaaliks. Võimendatud signaal edastatakse kettas asuvale neoonlambile, mis annab plingi.
Uuemate kajaloodide juures kasutatakse pöörleva ketta asemel elektroonilist meetodit, millel on mitmeid modifikatsioone. Vaatleme üht võimalikku nendest.
Stardiimpulsside generaator saadab perioodiliselt stardiimpulsi nii saateimpulsside generaatorile kui sünkronisaatorile. Stardiimpulss käivitab saateimpulsside generaatori, mille impulss, läbinud võimendi käivitab saatevibraatori. Stardiimpulss käivitab ka sünkronisaatori, mille juhtplokki saadetud impulss annab impulsside lugemise regulaatorile loa alustada impulsside läbilaskmist nende lugejasse. Merepõhjast peegeldunud kaja pärast võimendamist sulgeb läbi juhtploki impulsside läbilaskmise lugejasse.
Heliimpulsside kiire laius
Akustiline energia suunatakse vibraatoritest merepõhja poole kiirena, millel on nii pea- kui kõrvallehed. Kiir ei või olla väga kitsas, sest siis võib juhtuda, et vastuvõtja jääb väljapoole peegeldunud kiirt . Harilikult on kiire laius 15°...25° vahel. Kitsa kiire saamiseks peavad kiirguri mõõtmed olema mitu korda suuremad lainepikkusest. Kiirguri mõõtmete vähendamine võimaldab saada kitsamat kiirt kõrgema sageduse kasutamisega. Teisest küljest on kõrgema sageduse sumbumine suurem madala sageduse sumbumisest. Seepärast tuleb praktikas otsida kompromissi kiirguri mõõtude ja sageduse vahel. Enamkasutatavateks sagedusteks on 50 ja 200 kHz.
Mikrokompuuter sügavuse mõõtmise süsteem
Arvutustehnika areng on kaasa toonud elektrisüsteemide vähenemise ja kaotanud mehhaanilised sügavuse registreerimise vahendid. Varasemad elektrisüsteemid on asendatud mõne kiibiga, paberlint sügavuste registreerimiseks on asendatud vedelkristallide ekraaniga. Lisaks sügavuse mõõtmisele pakuvad tänapäevased kajaloed lisavõimalusi. Näiteks töörežiime võib olla mitu
OS DATA režiim, mis näitab oma laeva koordinaate, GPS kurssi, aega ja sügavust
LOGBOOK režiim võimaldab registreerida käsitisi sügavusi mingi antud perioodi jaoks
HISTORY MODE Ekraan on jaotatud kaheks osaks. Vasakpoolsel on registreeritud viimase 24 tunni sügavused; parempoolsel hetke sügavused.
Võimalikud vead sügavuse mõõtmisel kajaloodiga
Viga tegeliku helikiiruse kõrvalekalde tõttu arvestuslikust kiirusest
Kajaloodi skaalajaotused on saadud eeldusel , et helikiirus on püsisuurus – 1500 m/sek. Tegelikult aga helikiirus võib tunduvalt kõrvale kalduda arvestuslikust kiirusest ja sügavus mõõdetakse veaga. Mõõtmisvea võib arvutada valemiga
Laeva kiirusemõõturid. Logid
Doppler logi
Doppleri sagedusnihe
Oletame, et kiirusega v liikuv ja sagedusel f kiirgav laineallikas A läheneb punktile M, kus asub vastuvõtja
Signaal jõuab vastuvõtjani ajaga . Selle aja jooksul liigub allikas A punkti M poole teepikkuse Δλ = vT võrra. Esialgne lainepikkus väheneb sama suuruse võrra ja uus lainepikkus λ1 on:
Asendades lainepikkuse sagedusega saame: . Avaldame valemist f1
. Seega laineallika lähenemisel vastuvõtjale vastuvõetava signaali sagedus on suurem kui kiiratava signaali sagedus. Laineallika eemaldumisel on vastuvõetava signaali sagedus väiksem kiiratava signaali omast.
Vaatleme juhtumit kui võnkumiste vastuvõtja liigub võnkumiste allika suhtes kiirusega v
Liikuva vastuvõtjani jõuavad võnkumised kiirusega v+c, seepärast on vastuvõetavate võnkumiste sagedus:. Et , siis
Kui võnkumiste vastuvõtja eemaldub võnkumiste allikast, siis jõuavad võnkumised vastuvõtjani kiirusega c – v. Üldistades võib valemi juhtumi jaoks kui vastuvõtja liigub võnkumiste allika suhtes kirjutada kujul
Kui vastuvõtja liigub võnkumiste allika poole, siis võnkumiste sagedus suureneb, kui aga vastuvõtja eemaldub võnkumiste allikast, võnkumiste sagedus väheneb.
Selles seisnebki Doppleri sagedusnihke olemus
Oletame,et laineallikas ja vastuvõtja on paigutatud objektile, mis liigub kiirusega v peegeldava pinna poole
Sagedusega f laine jõuab peegeldava pinnani sagedusega f1. peegeldav pind muutub teiseseks kiirguse allikaks ja vastuvõtjasse jõuab helilaine juba sagedusega f2. Esimesel etapil heliallikas liigub vastuvõtja suhtes, seega
. Teisel etapil liigub vastuvõtja heliallika suhtes
ehk
. Leiame väljasaadetud helilaine ja vastuvõetud helilaine sageduste vahe Δf: . Kui laineallika kiirus võrreldes helikiirusega on palju väiksem, võib põhimõtteliselt lugeda, et . Sageduste vahet tähistatakse sümboliga fd ja nimetatakse Doppleri nihkeks. Öeldut arvestades võib eelpool tuletatud valemi kirjutada kujul:
. Väljendame valemist objekti kiiruse , valem näitab, et objekti kiiruse määramiseks tuleb mõõta Doppleri sagedusnihe. Põhimõtteliselt on Doppleri sagedusnihke abil võimalik mõõta ka laeva kiirust kui peegelduspinnana kasutada merepõhja. Selleks suunatakse helilaine mingi nurga all põhja suunas. See asjaolu, nagu nähtub jooniselt, muudab saatja liikumiskiirust vastuvõtja suhtes.
Heliallika laeva akustilise antenni liikumiskiirus projekteerub helilaine liikumise suunale ja võrdub vastavalt vcosα1 ja vcosα2
Asendades valemisse Δf saadud kiiruse projektsioonid, saame:
cosα1 cosα2 sest laeva kiiruse juures 30 sõlme erineb cosα2 cosα1-st ühe sajandiku võrra.
Valemit saab veel lihtsustada kui arvestada, et c>>vcosα. Kui α = 60°, siis laeva kiiruse juures 30 sõlme on selle suhte väärtus 7,5/1500 = 0,005.
, avaldame valemist laeva kiiruse v:
See on Doppleri logi arvutuse põhivalem. Kui logi helilained peegelduvad merepõhjast, mõõdab Doppleri logi kiirust merepõhja suhtes ehk absoluutset kiirust.
Vaadeldud logi süsteemi, kus on kasutusel ainult üks helilaine kiir, nimetatakse ühekiireliseks süsteemist ja ta võimaldab mõõta laeva kiirust ainult pikitasandi suunas. Välistamaks laeva rullumise ja kiilõõtsumise ja trimmi mõju on kasutusel neljakiirelised hüdroakustilised antennid , mis võimaldavad mõõta laeva kiirust nii piki- kui põikitasandis.
Neljakiireline hüdroakustiline antenn
Impulsi generaator tagab hüdroakustilise antenni antavate nõutava sageduse ja võimsusega elektrivõnkumiste genereerimise . Akustilised antennid lülitatakse generaatori väljundisse kommuteeriva seadme abil, mis lülitab antennis saatelt vastuvõtule. Vastuvõetava signaali sagedus erineb generaatori sagedusest. Vastuvõetud signaal antakse võimendile ja suunatakse seejärel Doppleri nihke määramise plokki , kuhu antakse ka generaatori sagedus. Doppleri sagedus muundatakse elektripingeks, mis on võrdeline laeva liikumise piki- ja põikikomponendiga. Akustilised antennid lülitatakse generaatori väljundisse kommuteeriva seadme abil Vektormoodustajas toimub kiiruse komponentide summeerimine.
Kui hüdroakustilised antennid paigutada laeva vööri ja ahtrisse on võimalik mõõta manöövritel vööri ja ahtri liikumiskiirus ja –suund.
Kiiruse piki- ja põikikomponendid laeva pöördumisel paremale
Kiiruse mõõtmise täpsus Dopplerlogiga
Dopplerlogi mõõdab kiirust kas vee suhtes või merepõhja suhtes (absoluutne kiirus), sõltuvalt kiilu alusest sügavusest. Kuni 50...300 m sügavusteni, sõltuvalt kandevsagedusest, mõõdetakse kiirust põhja suhtes, suuremates sügavustes vee suhtes.
Dopplerlogi võib töötada kas impulssrežiimis (impulse mode) või pideva kiirguse režiimis (continious wave mode).
Impulssrežiimis võib logi mõõta kiirust põhja suhtes kuni 300 meetrini, pideva kiirguse režiimis 60 meetrini.
Impulssrežiimis on logi täpsus ühesugune igas sügavuses, pideva kiirguse režiim on täpsem väikestes sügavustes.
Keskkonna tegurid, mis mõjutavad Dopplerlogi täpsust.
Vee läbipaistvus. Erakordse läbipaistvuse korral võib heliimpulss mitte peegelduda.
Õhumullid. Õhumullid hüdroakustilise antenni pinna lähedal võivad anda tugeva peegeldunud signaali, mida võib ekslikult võib pidada merepõhjast peegeldunud signaaliks.
Ookeani hoovuste profiil. Suurtes sügavustes võib logi mõõta sügavust mitme kihi suhtes. Kui hoovuse erinevas sügavuses liiguvad vastassuunas, võib logi näidus olla viga.
Induktsioonlogi
Induktsioonlogi töö põhimõte
Vastavalt Faradey elektromagnetilise induktsiooni seadusega tekib juhis, mis liigub magnetväljas elektromootorjõud , mis on võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega: , kus Φ on magnetvoog . Kui panna magnetväli liikuma merevee suhtes, mis tänu soolsusele on voolujuht ja mõõta seejuures tekkiv elektromootorjõud, peaks olema võimalik mõõta laeva kiirust. Sellel põhimõttel töötavat logi nimetatakse induktsioonlogiks.
Induktsioonlogi tundlikuks elemendiks on pronksist elliptiline silinder, mis lükatakse merre läbi laeva põhjas oleva ava. Silindrisse on paigutatud kahe mähisega solenoid . Mähis W on pea-, Wk – kompensatsioonimähis. Tundliku elemendi pinnale paigutatud elektroodid on otseses kontaktis mereveega, mis moodustab tundliku elementi ümber voolu juhtiva kontuuri. Oletame, et tundlik element ja voolu juhtiv kontuur on paigal. Kui solenoidi peamähisele anda vahelduvpinge, tekib, vastavalt Faradey elektromagnetilise induktsiooni seadusele, tundlikku elementi ümbritsevas kontuuris elektromotoorjõud .
Elektromootorjõud tekib ka siis kui laev seisab.
Kui solenoid koos laevaga hakkab liikuma, tekib täiendav elektromootorjõud. Seega laeva liikumisel kontuuri summaarne elektromootorjõud emjs = emj0+ emjv. emj0 võib vaadelda kui nullinihet. Temast vabanemiseks antakse kompensatsioonimähisesse vastava pinge ja faasiga vahelduvvool, mis kompenseerib emj0. Pärast emj0 kompenseerimist sõltub indutseeritav elektromootorjõud ainult laeva kiirusest: vL=kemjv, kus k on võrdustegur.
Vurrkompassi teooria
Vurriteooria
Vurr ja tema omadused
Üldiselt võib nimetada vurriks suvalise kujuga tahket keha, mis pöörleb mingi liikumatu punkti ümber, mida nimetatakse riputuspunktiks.
joon 1
Vurriteoorias nimetatakse vurriks sümmeetrilist rasket ketast, mis pöörleb suure kiirusega oma sümmeetriatelje ümber ja omab riputust, mis võimaldab tal vabalt liikuda ümber iga telje ja muuta ruumis oma suunda.
Kui vurri riputuspunkt langeb kokku tema raskuskeskmega, nimetatakse teda astaatiliseks ehk tasakaalustatuks. Vurri riputuspunkt on ainuke punkt, mis jääb liikumatuks vurri pöörlemisel ükskõik millise telje ümber.
Telge, mille ümber vurr pöörleb nimetatakse peateljeks. Vurri riputuseks kasutatakse mitmesuguseid mooduseid. Kõige lihtsama riputuse puhul pöörleb rootor nõelal, mis toetub tugilaagrile.
Joon 2
Enim levinud vurri riputuseks kardaanriputus, mille puhul vurr paigutatakse kardaanrõngaste süsteemi.
Vurri pöörlemise põhiliseks karakteristikuks on nurkkiirus , mida tähistatakse kreeka tähega omeega ω. Nurkkiirust mõõdetakse nurgaga , mille võrra vurr pöördub ajaühikus. Nurkkiiruse ühikuks on sek-1.
Vurri pöörlemise suunda võib näidata noolega vurri pinnal. Põhiliselt aga kasutatakse vurri pöörlemissuuna tähistamiseks nurkkiiruse vektorit .s.o. noolt , mis kantakse vurri peateljele selliselt, et noole otsast vaadates näeme vurri pöörlemist vastupäeva. Nurkkiiruse vektorit tähistatakse kreeka tähestiku suure omegaga Ω.
Vurri kineetiline momendi ( liikumishulga momendi ) teoreem .
Vurri võib vaadelda kui N masspunktist koosnevat keha. Valime vurri ümber liikumatu punkti O pöörlevast vurrist masspunkti mi , mis asub punktist O kaugusel ri ja mille joonkiirus on vi
Joon 3
Kiirusega vi liikuva masspunkti mi iseloomustab kõige täpsemalt tema liikumishulk, mis võrdub massi ja kiiruse korrutisega ja mida joonisel kujutab vektor mi vi . Korrutades masspunkti liikumishulga mi vi
raadiusega ri saame masspunkti mi liikumishulga momendi pöörlemispunkti O suhtes. Tähistades liikumishulga momendi tähega hi saame:
Summeerime masspunktid m1 kuni mn
Vaba vurr ja tema omadused
Vurri, mille riputuspunkt ühtib raskuskeskmega ja telgedel puuduvad hõõrdejõud, nimetatakse vabaks vurriks.
Vabal vurril on kolm omadust:

vaba vurr püüab säilitada muutumatuna oma peatelje suunda liikumatu taustsüsteemi suhtes. Kui vaba vurri peatelg suunata mingi tähe peale, siis sõltumata aluse liikumisest , millele vaba vurr on paigutatud, näitab vurri peatelg muutumatult suunda tähele.

Välise jõu rakendamisel vaba vurri teljele, mis ei ole peatelg, ei liigu peatelg mitte rakendatud jõu suunas, vaid ristsuunas sellele. Seda vaba vurri omadust nimetatakse pretsessiooniks.

Lühiajaline välisjõu mõju –näiteks löök- peateljele ei muuda tema suunda, küll aga põhjustab tema kiire võnkumise tasakaaluasendi ümber. Neid võnkumisi nimetatakse nutatsiooniks.
Vurri liikumishulga momendi (kineetiline momendi) teoreem.
Vurri kineetilise momendi teoreem omab tähtsat kohta vurriteoorias. Tema abil on võimalik matemaatiliselt selgitada vurri omadusi. Eraldame suvalise kujuga kehas, mille punkt O on liikumatu, materiaalse punkti A massiga mi.
Joon 4
Kohavektor
määrab täielikult punkti A asukoha. Mõjugu kehale punktis A väline jõud . Jõu
momendi
punkti O suhtes määrab vektorkorrutis . Välise jõu
toimel hakkab keha pöörlema ja iga tema punkt omandab joonkiiruse , kaasa arvatud ka punkt A. Tähistame punkti A joonkiiruse . Masspunkti massi ja kiiruse korrutis on punkti liikumishulk. Tähistame punkti A liikumishulga , siis
. Liikumishulga vektori
suund langeb kokku punkti A joonkiirusega. Analoogselt välise jõu
momendi leidmisega punkti O suhtes võib leida suvalise vektori momendi sama punkti suhtes, sealhulgas ka liikumishulga momendi vektori, mille tähistame
Leiame liikumishulga momendi vektori tuletise aja järgi:
(1)
Tuletis kohavektorist aja järgi on tema joonkiirus s.t. ja vektorkorrutis , sest vektorid on koolineaarsed.
Valem (1) võtab kuju : (2)
Newtoni teise seaduse järgi: . Teeme asenduse valemisse (2)
, võrrandi parem pool on jõu
moment
punkti 0 suhtes.
Kui tahket keha vaadelda n materiaalse punkti kogumina ja lugeda, et kehale mõjub k välist jõudu, siis summeerides võib kirjutada:
(3)
Tähistame ja nimetame
keha kineetiliseks momendiks. Lisaks tähistame ja nimetame vektori
välisjõudude peamomendiks punkti 0 suhtes. Kokkuvõttena võib valemi (3) kirjutada kujul: (4).
Esimene tuletis kineetilisest momendi vektorist aja järgi võrdub kõigi kehale mõjuvate välisjõudude momentide summaga .
Et , siis tehes asenduse valemisse (4) saame (5)
Kineetilise momendi teoreemi võib võrduse (5) alusel sõnastada järgmiselt: tahke keha kineetilise momendi vektori otsa joonkiirus mingi punkti suhtes võrdub kehale mõjuvate väliste momentide summaga sama punkti suhtes.
See määratlus on tuntud ka Resal’i teoreemina.
Kineetilise momendi teoreemi rakendamine
Kineetilise momendi teoreem võimaldab matemaatiliselt põhjendada vaba vurri omadusi.

Vaba vurri peatelje suuna säilitamine
Tõestuseks tuleb valemis
summaarne välisjõudude moment lugeda nulliks. Kui
= 0 , siis
ja
Võrdus
tähendab, et kineetilise momendi vektori suund ja suurus omavad püsiväärtust ja tema suund ruumis ei muutu. Kui kasutada võrdust , siis ka vurri nurkkiirus omab püsiväärtust.

Vurri pretsessioon
Joon 4
Mõjugu vurrile jõud , mis tekitab momendi telje ümber, mis pole peatelg. Vurri kineetilise momendi vektor on suunatud mööda peatelge. Tähistame kineetilise momendi vektori otsa tähega A. Resal’i teoreemi järgi =s.t. kineetilise momendi vektori ots omandab joonkiiruse ja vurri peatelg ei hakka liikuma mitte jõu suunas, vaid ristsuunas jõule ja vurri peatelg hakkab pöörlema ümber telje Z. Sellist vurri liikumist nimetatakse pretsessiooniks. Kui kineetilise momendi vektorit lugeda raadiuseks , siis vektori otsa liikumise joonkiirus , kus ωp on pretsessiooni nurkkiirus. Pidades silmas, et U = L, siis .
Pretsessiooni kiirus on võrdeline välisjõudude summaarse momendiga ja pöördvõrdeline vurri kineetilise momendiga.
Pretsessioon esineb alati kui vurrile mõjuva välisjõudude momendi vektori suund ei lange kokku vurri kineetilise momendi vektori suunaga.
Pretsessiooni suund on alati selline, et kineetilise momendi vektor liigub lühemat teed pidi välisjõudude momendi vektori poole.
Vaatleme erijuhust, kui välisjõudude vektor on suunatud mööda vurri kineetilise momendi vektorit. Sellel juhul ei teki pretsessiooni, sest pretsessioon esineb juhul kui väliste jõudude momendi vektori suund ei lange kokku kineetilise momendi vektori suunaga. Resal’i teoreemi järgi:
. Asendame kineetilise momendi inertsmomendi ja nurkkiiruse kaudu
; . Vurri inertsmoment ei saa muutuda. ehk
. Valem näitab, et kui välisjõudude momendi vektor on suunatud mööda vurri peatelge, saab vurr nurkkiirenduse, mis on võrdeline välisjõudude momendiga ja pöördvõrdeline vurri inertsmomendiga.
Vurri reaktsioon
Vurrile välisjõu rakendamisel liigub vurr jõule ristsuunas. See on võimalik ainult juhul, kui vurri poolt tekib reaktsioon, mis tasakaalustab vurrile rakendatud välisjõu. Seda vurri liikumist takistavat jõudu nimetatakse vurri reaktsiooniks, tema momenti aga vurri reaktsiooni momendiks ehk vurrimomendiks. Vurrimomendi valemi saab tuletada pretsessiooni valemist
kui sellest avaldada L.
. Eelpool öeldu põhjal tasakaalustab välisjõudude momendi
vurrimoment , mis suuruselt on võrdne momendiga , kuid vastassuunaline, s.t. = -
ja . Põhiline probleem vurri liikumisega seotud ülesannete lahendamisel on vurrimomendi suuna määramine. Vurrimoment tekib alati, kui temale mõjub välisjõu moment, mis tekitab pretsessiooni.
Tuleb silmas pidada, et momendid
ja
on rakendatud eri kehadele . Moment
on rakendatud vurri peateljele, aga
– vurri laagritele.
Suure kiirusega pöörlevad vurrid tekitavad suured reaktsioonimomendid, mida kasutatakse laeva õõtsumise vähendamiseks.
Vurriteoorias kasutatavad koordinaatsüsteemid
Joon 5
Vurri liikumise analüütiliseks uurimiseks on otstarbekas kasutada mingit koordinaatide süsteemi. Valime selleks parempoolse täisnurkse koordinaatide süsteemi. Süsteemi koordinaatide alguse O paigutame vurri riputuspunkti. Vurriga seome koordinaatide süsteemi xyz. Koordinaatide süsteemi alguspunkti O paigutame vurri riputuspunkti. X telje suuname mööda vurri peatelge. Telje y suuname ekvaatori tasandis , z vertikaalselt alla. Teljed y ja z on liikuvad, kuid ei ole seotud vurri pöörlemisega. Neid nimetatakse ka Resal’i telgedeks . Maaga seotud liikumatu koordinaatsüsteemi tähistame OX0Y0Z0. Vurri asendit liikumatu koordinaatsüsteemi suhtes iseloomustavad nurgad α ja β, mida nimetatakse ka Euleri nurkadeks. Nurga α moodustavad tasandis X0OY0 telg OX0 ja vurri peatelje x projektsioon tasandile X0OY0. Nurga β moodustavad vurri peatelje x projektsioon tasandile X0OY0 ja peatelg x. Nurk β loetakse positiivseks kui y telje positiivse suuna poolt vaadatuna vurri peatelje liikumine on nähtav vastupäeva. Sama reegel kehtib ka nurga α kohta.
Horisondilise süsteemi koordinaatide pöörlemine maailma ruumis.
Vurri liikumise uurimiseks Maa pinnal tuleb arvesse võtta ka Maa ööpäevane pöörlemine, mille nurkkiiruseks on:
ω= 2π/86164 = 7,29*10-5 sek-1.
Maaga seotud koordinaatsüsteemiks valime parempoolse täisnurkse süsteemi, mille telgedeks on vaatleja tõeline meridiaani põhja suund N, esimese vertikaali idasuund E ja nadiiri suund n. Paigutame vaatleja Maa pinnale laiusele φ kujutame tema horisondilise koordinaatsüsteemi.
Joon 6
Paigutame laiusel φ asuva vaatleja joonisel kujutatud kera keskmesse ja kujutame tema horisondlise koordinaatsüsteemi elemendid: NEn. Maa pöörlemise nurkkiiruse vektor on suunatud mööda joont OP ja punktist P vaadates näeme Maa pöörlemist vastupäeva. Seega on Maa pöörlemise nurkkiiruse vektori positiivne suund punktist O punkti P. Maa pöörlemise nurkkiirust tähistame ωΜ. Projitseerime Maa nurkkiiruse vektori horisondilise süsteemi rõht- ja püsttelgjele. Maa nurkkiiruse vektori projekstiooni rõhtteljele tähistatakse ω 1 = ωΜcosφ (13)ja püstteljele
ω2= ωΜsinφ(14). Projektsioone ω 1 ja ω2 Maa ööpäevase pöörlemise komponentideks. Projektsioonide valemid näitavad, et Maa meridiaani ja tõelise horisondi tasandid pöörlevad ümber püst - ja rõhttelje vastavalt. Ekvaatoril asuva vaatleja jaoks pöörleb ainult tõeline horisont Maa pöörlemise nurkkiirusega. Poolusel asuva vaatleja jaoks pöörleb aga ainult meridiaanitasand, samuti Maa pöörlemise nurkkiirusega. Vahepealsetel laiustel asuva vaatleja jaoks pöörleb nii meridiaani kui tõelise horisondi tasand.
Maa pöörlemise kasulik komponent
joon 7
Määramaks Maa pöörlemise rõht- ja püstkomponentide mõju vaba vurri pöörlemisele projitseerime need komponendid vaba vurri telgedele x ja y. Moodustagu vaba vurri peatelg x tõelise meridiaaniga nurga α. Maa nurkkiiruse rõhtkomponendi ω1 projektsioon vurri peateljele x võrdub:.
Võrreldes vurri pöörlemiskiirusega Ω on nurkkiiruse ω4 suurus tühine ja tema mõju ei arvestata.
Maa nurkkiiruse rõhtkomponendi ω1 projektsioon vurri y teljele võrdub: . Asendades Maa nurkkiiruse rõhtkomponendi varem tuletatud valemist, saame: . See valem näitab, et tõeline horisont pöörleb telje y ümber kiirusega ω1cosφsinα. Nurkkiirust ω3 nimetatakse Maa pöörlemise kasulikuks komponendiks
Jooniselt on näha, et vaba vurri telg liigub meridiaanitasandis suhtes kogu aeg ida poole, tõelise horisondi suhtes kord tõuseb, kord langeb sõltuvalt kas ta asub tõelise horisondi ida- või läänepoolsel osal.
Järelikult vaba vurri ei saa kasutada kursinäitajana.
Maa pinnale paigutatud vaba vurri liikumine
Joon 8
Vaba vurri välisjõudude moment võrdub nulliga, seepärast H = const , mis tähendab, et vaba vurri peatelg ei muuda oma asendit liikumatu koodinaatsüsteemi suhtes. Kui vaba vurri peatelg suunata mingile tähele, siis ta asend hakkab muutuma sama moodi nagu muutub tähe kõrgus ja asimuut .
Paigutame vaba vurri riputuspunkti Maaga seotud koordinaattelgede x0 ja y0 alguspunkti. Sama punkt on ka vurriga seotud koordinaatide x ja y alguspunktiks. Nurk α οn vurri telje x asimuut, mida loeme päripäeva, samuti nagu teda loetakse navigatsioonis. Nurk β on vurri telje kõrgus horisondist, mida loeme pooluse poole nagu astronoomias.
Nurga β saab leida koosiinus lause abil.
Polaarkolmnurgast Z P x
φ – koha geograafiline laius
Δ – vurri telje polaarkaugus
ω – Maa pöörlemise nurkkiirus
t – aeg, mis on möödunud hetkest, kui vurri telg oli punktis C1
võtame valemist (15) tuletise aja järgi, arvestades, et φ ja Δ on püsisuurused
(16). Varem tuletatud seosest ωM cosφ = ω1, kus ω1 on Maa pöörlemise rõhtkomponent. Avaldame valemist (16) β tuletise.
(17). Polaarkolmnurgast ZPx siinusteoreemi järgi saame:
. Avaldame valemist sinα. . Teeme asenduse valemisse (17), seega (18). Kiirusega
muutub vaba vurri peatelje ja tõelise horisondi vaheline nurk. Vurri peatelje liikumise seaduspärase määramiseks kasutame polaarkolmnurka ZPn. Väljendame koosiinusteoreemi kasutades külje Δ.
ehk
(19) .Võtame valemist tuletise aja järgi
Kasutame varem tuletatud seost
valemist (18) ja teeme asendused valemisse (20)
Jagame võrrandi pooled cosβcosφsinα –ga, saame
(21). Seostest ω1 = ωΜcosφ ja ω2= ωΜsinφ saame ω2 = ω1tanφ. Teeme asenduse võrrandisse (21) (23)
Avaldised
väljendavad vurri peatelje liikumise nurkkiirust ümber telgede z ja y. Avaldiste lühendamiseks tavatsetakse neid vurriteoorias kirjutada kujul . Kasutades neid lühendeid saavad vurri peatelje liikumise valemid ümber telgede y ja z kuju:
Kui vurri peatelg on tõelise horisondi tasandis s.t. β = 0 pöörleb vurr ümber z telje meridiaani tasandi nurkkiirusega, sõltumata nurgast vurri peatelje ja meridiaani tasandi vahel. Vurri peatelg joonistab koonuse maailmatelje ümber.
Vaba vurri muutmine vurrkompassiks
Selleks, et vurri saaks kasutada kursinäitajana on vaja, et

vurri peatelg asuks pidevalt meridiaanitasandis

Vurri peatelg kõigis laiustes oleks rõhtasendis

vurri nähtavad võnkumised oleksid summutatud
Viime sisse mõiste tundlik element, mille all mõistame seadet, mis tunnetab Maa pöörlemist ja annab võimaluse määrata meridiaani suunda.
Tundliku elemendi põhielemendiks on vurr, mis tekitab tundliku elemendi juhtiva jõu.
Tundlikus elemendis võib olla üks või kaks vurri. Sõltuvalt vurride arvust tundlikus elemendis jaotatakse kompassid ühe ja kahe vurriga kompassideks.
Tundliku elemendi peateljeks nimetatakse suunda, mis ühe vurriga kompassil langeb kokku vurri kineetilise momendi vektoriga, kahe vurriga kompassil vurride kineetiliste momentide vektorite resultandiga.
Liikumatut punkti, mille ümber toimub tundliku elemendi pöörlev liikumine, nimetatakse riputuspunktiks. Selles punktis lõikuvad tundliku elemendi teljed x, y, z.
Kõige lihtsam moodus jõu tekitamiseks, mis paneb tundliku elemendi järgima tõelise meridiaani pöörlemist, on tundliku elemendi raskuskeskme langetamine riputuspunkti suhtes.
Joon 9
Oletame, et algmomendil on tundliku elemendi peatelg paralleelne tõelise horisondiga ja kineetilise momendi vektor on suunatud ida poole. Punkt O on tundliku elemendi riputuspunkt, mille ümber tundlik element võib pöörelda igas suunas. Punkt G on tundliku elemendi raskuskese. Vahemaad a riputuspunkti ja raskuskeskme vahel nimetatakse metatsentriliseks kõrguseks. Tundlikku elementi selles asendis võib vaadelda kui vaba vurri, sest raskusjõud on suunatud mööda püsttelge ja läbib tundliku elemendi riputuspunkti. Kui Maa on pöördunud nurga β võrra tekitab tundliku elemendi raskusjõud momendi , mis on suunatud vaatleja poole. Vastavalt pretsessiooni reeglile, hakkab tundliku elemendi vektor liikuma vaatleja poole, s.t. tõelise meridiaani N poole pretsessiooni nurkkiirusega . Tähistades B = mga ja asendades sinβ~β, võib pretsessiooni nurkkiiruse valemile anda kuju: . Seega raskuskeskme langetamise tulemusena tekib juhtiv jõud, mis paneb tundliku elemendi liikuma tõelise meridiaani poole.
Teine võimalus tundliku elemendi juhtiva jõu tekitamiseks on raske vedelikuga täidetud ühendatud anumate kasutamine, mis asuvad mõlemal pool tundliku elemendi püsttasandit ja on seotud tundliku elemendiga.
Joon 10
Alustame vaatlust algmomendist kui tundliku elemendi peatelg on paralleelne tõelise horisondi tasandiga. Mõlemas anumas on vedeliku tasand ühesugune. Seega tundlikule elemendile ei mõju ükski välisjõud. Kui Maa pöördub säilitab tundliku elemendi peatelg ehk kineetilise momendi vektor oma suuna. Tõelise horisondi kaldumisel voolab vedelik madalamal asuvasse anumasse . Kõrgemal asuvas anumas tekib vedeliku ülekogus, mis tekitab välisjõu momendi, mille suund on joonisesse, sest vaatleja poolt vaadates püüab õli ülekogus pöörata tundlikku elementi päripäeva. See tähendab, et ühendatud anumad tekitavad negatiivse pendli momendi. Tundliku elemendi kineetilise momendi vektor hakkab pöörduma päripäeva ehk tõelise horisondi S suunas. Ühendatud anumate kasutamisel langeb riputuspunkt kokku tundliku elemendi raskuskeskmega.
Kolmas moodus vaba vurri muutmiseks vurrkompassiks on elektromagnetiline meetod. Selle meetodi puhul vurr on tasakaalustatud ja ei oma otsest sidet Maaga. See asendatakse elektromagnetilise horisondi anduriga, mis registreerib horisondi kaldenurga ja töötab välja kaldenurgaga võrdelise elektrilise signaali. See signaal edastatakse vurri rõhtteljele paigutatud elektrimootorile, mis tekitab momendi telje
y-y ümber. Sellist tüüpi vurrkompassi nimetatakse kaudse juhtimisega kompassiks.
Langetatud raskuskeskmega tundliku elemendi sumbumatud võnkumised.
Eelemises peatükis tegime kindlaks, et tundlikku elementi saab raskuskeskme langetamisega muuta suunanäitajaks tänu raskusjõu momendi tekkimisele tõelise horisondi pöörlemisel. Vaatleme nüüd täpsemalt, kuidas liigub tundliku elemendi peatelg. Asugu vaatluse algmomendil tundliku elemendi peatelg tõelise horisondi tasandis, kallutatud nurga α võrra paremale tõelisest meridiaanist.
Joon 11
Tundlikule elemendi liikumise põhjustajaks on:

• Maa ööpäevase pöörlemise püstkomponent ω2,
  
• Maa ööpäevase pöörlemise kasulik komponent ω3
  
• tõelise horisondi pöörlemisest tekkiv raskusjõu moment Bβ.
  

Maa pöörlemise püstkomponendi väärtus omab paigalseisva tundliku elemendi puhul püsiväärtust ja näitab tõelise meridiaani pöörlemise kiirust ehk kiirust, millega tundliku elemendi peatelg eemaldub tõelisest meridiaanist.
Maa pöörlemise kasulik komponent ω3 = ω1sinα, kus α on nurk tõelise meridiaani ja tundliku elemendi peatelje vahel. Kui tundliku elemendi peatelg asub tõelise meridiaani tasandis siis α =0 ja ω3 = 0. Seega tundliku elemendi peatelje lähenemisel tõelise horisondi tasandile Maa pöörlemise kasulik komponent väheneb.
Tõelise horisondi pöörlemisest tekkiv raskusjõu moment Bβ = Mgasinβ
Kus M – tundliku elemendi mass
g – raskuskiirendus
a – kaugus tundliku elemendi geomeetrilise keskme ja raskuskeskme vahel
β – nurk tundliku elemendi peatelje ja tõelise horisondi vahel
asendades Mga =B ja sinβ~β saame Bβ.
Saamaks ettekujutust tundliku elemendi peatelje liikumisest projitseerime peatelje liikumise joonkiirused peatelje ette paigutatud püsttasandile
Asendis 1 tõelise meridiaani ja tundliku elemendi vaheline nurk α põhjustab tõelise horisondi pöörlemise päripäeva, mille tõttu tõeline horisont liigub allapoole, tundliku elemendi peatelg aga näivalt ülespoole kiirusega v1. Maa püstkomponent ω2 põhjustab tundliku elemendi näilise liikumise eemale tõelisest meridiaanist kiirusega v2. Et tundlikul elemendil puudub joonliikumine, on kiiruse v2 suurus püsiväärtusega kõigis edaspidi vaadeldavates asendites. Tundliku elemendi peatelg asendis 1 liigub kiiruste v1 ja v2 resultandi suunas eemale tõelisest meridiaanist.
Asendis 2 kiirus v1 on veidike kasvanud, sest nurk α on suurenenud. On tekkinud nurk β tundliku elemendi peatelje ja tõelise horisondi vahel, mille tulemusena ilmub raskusjõu moment Bβ, mis tekitab tundliku elemendi peateljele kiiruse v3.Kuna asendis 2 on v2 ja v3 võrdsed, toimub peatelje liikumine kiiruse v1 suunas.
Asend 3. Nurk β on kasvanud kiiruse v1 mõjul, samuti kasvab raskusjõu moment ja kiirus v3, mis saab suuremaks kiirusest v2 ja tundliku elemendi peatelg hakkab liikuma tõelise meridiaani tasandi poole.
Asendis 4 v1 = 0. tundliku elemendi raskusjõu moment on saavutanud suurima väärtuse, sest β = max. Ehkki tundliku elemendi peatelg on meridiaani tasandis ei jää ta sinna peatuma , vaid liigub inertsi jõul edasi vasakule ja hakkab eemalduma tõelisest meridiaanist.
Asendis 5 on muutunud kiiruse v1 suund, sest tundliku elemendi peatelg on jõudnud tõelise horisondi läänepoolsele osale, mis tõuseb. Nurk β on piisavalt suur ja kiirus v3 on suurem kiirusest v2. Tundliku elemendi peatelg jätkab eemaldumist tõelisest meridiaanist.
Asendis 6 on kiirused v3 ja v2 võrdsed. Tundliku elemendi peatelg liigub kiirusega v1 tõelise horisondi poole.
Asendis 7 v3 = 0, sest tundliku elemendi peatelg asub tõelise horisondi tasandis ja
β = 0. Tundliku elemendi peatelg liigub kiiruste v1 ja v2 resultandi suunas lähenedes tõelisele meridiaanile.
Asendis 8 on ilmunud kiirus v3, kuid tema suund on muutunud vastupidiseks, sest nurk β loetakse negatiivseks. Kiirus v2 on muutumatu. Kiirused v2 jav3 liituvad ning tundliku elemendi peatelg liigub summaarse kiirusega tõelise horisondi poole.
Asendis 9 asub tundliku elemendi peatelg tõelise horisondi tasandis ja v1 = 0. Kuid liitunud kiirused v2 ja v3 viivad tundliku elemendi peatelje läbi tõelise meridiaani tasandist.
Asendis 10 on uuesti ilmunud kiirus v1 sest tundliku elemendi peatelg on tagasi jõudnud tõelise horisondi idapoolsesse osasse. Kiiruse v1 ja kiiruste v2 ja v3 summa viivad tundliku elemendi peatelje tagasi asendisse 1.
Langetatud raskuskeskmega tundliku elemendi peatelg sooritab sumbumatud elliptilisi võnkumisi tõelise meridiaani tasandi suhtes.
Ajavahemikku mille jooksul tundliku elemendi peatelg sooritab mööda ellipsit ühe täisvõnke nimetatakse sumbumatute võnkumiste perioodiks .
Langetatud raskuskeskmega tundliku elemendi peatelje sumbumatute võnkumiste periood arvutatakse valemist:
Selleks, et tundliku elemendi peatelg püsiks tõelise meridiaani tasandis on kaks tingimust:

nurk tundliku elemendi peatelje ja tõelise meridiaani vahel peab olema null, α=0

tundliku elemendi nurkkiirus peab võrduma tõelise meridiaani pöörlemise nurkkiirusega ωρ = ω2
Et H>>B, on nurga β suurus mõned tuhandikud radiaani.
Tundliku elemendi peatelje võnkumiste summutamine
Kui vaadata sumbumatute võnkumiste ellipsit siis sumbumatute võnkumiste summutamiseks oleks tarvis lisamomenti, mille tekitatud tundliku elemendi peatelje pretsessioon oleks alati suunatud tõelise meridiaani poole, sõltumata sellest, kummas tõelise horisondi osas tundliku elemendi peatelg asub. See on võimalik juhul kui tekitada pretsessioon ümber telje z­ – z. Selleks tuleb rakendada jõudu tundliku elemendi peateljele (joonis 16)
Joon 12
Vaatleme tundliku elemendi lihtsustatud skeemi, millel tundliku elemendi peatelg asub tõelisest meridiaanist ida pool nurga α võrra (joonis 16). Selleks, et tundliku elemendi peatelg liiguks tõelise meridiaani poolel, peab pretsessioon toimuma telje z – z ümber vastupäeva. Sellise pretsessiooni tekitamseks tuleb rakendada tundliku elemendi peateljele jõud F. Selle jõu tekitamiseks tuleks tundliku elemendi peateljele paigutada lisaraskus. Kui aga tundliku elemendi peatelg oma liikumises jõuab tõelise horisondi läänepoolsesse ossa , s.t. vasakule poole tõelisest meridiaanist, peab pretsessiooni suund muutuma vastupidiseks. Seega tuleb kasutada seadet, mille poolt tekitatava momendi suund muutub tõelise meridiaani tasandi ületamisel. Seda nõuet on võimalik täitada kui kasutada ühendatud anumaid, milles voolab suure viskoossusega õli. Anumad peavad olema paigutatud tundliku elemendi peale N - S tasandis. Sellist seadet nimetatakse õlisummutiks. Tema poolt tekitatud pretsessiooni nimetatakse lisapretsessiooniks.
Hetkel, kui tundliku elemendi peatelg on tõelise horisondi tasandis, peab õlitase põhjapoolses anumas olema maksimaalne, et tekitada välisjõu moment, mille poolt esilekutsutud pretsessioon viib tundliku elemendi peatelje tõelise meridiaani poole (joon 17). Kui peatelg on jõudnud tõelise meridiaani tasandisse pole lisapretsessiooni järel vajadust, seepärast peab õlitase mõlemas anumas olema võrdne. Samal ajal on tundliku elemendi kalle tõelise horisondi suhtes suurim (joon 18). Kui tundliku elemendi peatelg jõuab tõelise horisondi läänepoolsesse ossa, on õlitase suurem lõunapoolses anumas. Sellest muutub summuti poolt tekitava välisjõu moment vastupidiseks nagu ka pretsessiooni suund ja tundliku elemendi peatelg hakkab liikuma tõelise meridiaani poole (joon19). Õlisummuti toimimeks on vajalik, et õli võnkumine anumate vahel hilineks anumate võnkumise suhtes veerand perioodi.
Joon 17 joon 18 joon 19
Joonistel on kujutatud tundliku elemendi kolme asendit. Joonisel 17 asub peatelg nurga α võrra paremal pool tõelise meridiaani tasandit tõelise horisondi tasandis. Õli ülekogus põhjapoolses anumas tekitab välisjõu momendi, mille vektor on suunatud joonise sisse. Tundliku elemendi peatelje ots hakkab kooskõlas Resal’i teoreemiga liikuma samas suunas, tekitades seega vastupäeva pretsessiooni ümber telje z tõelise meridiaani poole. Kui tundliku elemendi peatelg on jõudnud tõelise meridiaani tasandisse on õlitase mõlemas anumas võrdne ja pretsessiooni tekitav moment puudub. Kui tundliku elemendi peatelg ületab tõelise meridiaani tasandi ja jõuab tõelise horisondi läänepoolsesse ossa, on õli ülekogus suurem lõunaspoolses anumas ja tema jõumomendi vektor on suunatud vaatleja poole. Vastupidiseks on muutunud ka pretsessiooni suund ja tundliku elemendi peatelg liigub jälle tõelise meridaani tasandi poole.
Sumbumatute võnkumiste summutamine õlisummutiga
Joonis 14
Õlisummutiga langetatud raskuskeskmega tundliku elemendi sumbuvate võngete kõver
Kiirused v1, v2 v3 on tekitatud samade nurkkiiruste ja momentide poolt, mis sumbumatute võnkumiste puhul. Õlitaseme vahe anumates tekitab tundliku elemendi peatelje uue joonkiiruse v4. See kiirus muudab tundliku elemendi peatelje liikumise suunda kohe asendis 1
Asendis 2 viivad tundliku elemendi peatelge tõelise meridiaani poole jõud v3 ja v4
Asendis 3 õlisummutis on tasemed võrdset ja moment puudub. Tundliku elemendi peatelg läbib tõelise meridiaani tasandi tänu kiirusele v3.
Asendis 4 on tundliku elemendi peatelg jõudnud tõelise horisondi läänepoolesesse ossa ja õlisummuti poolt tekitava momendi märk on muutunud vastupidiseks, samuti on muutunud kiiruse v4 suund. Tundliku elemendi peatelge viivad tõelise meridiaani poole jõud v2 ja v4.
Õlisummuti poolt tekitatav moment mõjub alati selliselt, et suunata tundliku elemendi peatelje liikumine tõelise meridiaani suunas. Kui tundliku elemendi peatelg lõpuks peatub tõelise meridiaani tasandis, kuid moodustab tõelise horisondiga nurga βr
Määrame tundliku elemendi peatelje tasakaalu asendi koordinaadid.
Sumbuvate võnkumiste puhul määrab tundliku elemendi peatelje liikumise püstsuunas joonkiirus v1, mille tekitab Maa pöörlemise kasulik komponent ω3 = ω1sinα, kus α on nurk tundliku elemendi ja tõelise meridiaani vahel. Kui α = 0, s. t. tundliku elemendi peatelg asub tõelise meridiaani tasandis on ka joonkiirus v1 null. Järelikult αt = 0.
Tundliku elemendi peatelje liikumise rõhttasandis määravad joonkiirused v2, v3, v4
Tundliku elemendi peatelje N ots jääb liikumatuks tingimusel:
v2 =v3 + v4 (1)
Joonkiiruse v2 tekitab meridiaani pöörlemise nurkkiirus ω2, joonkiiruse v3 tundliku elemendi raskusjõu momendi pretsessioon ωP, joonkiiruse v4 õlisummuti momendi pretsessioon ωs.
Valemi (1) võib kirjutada järgmisel kujul :
Varem tuletatud valemi järgi:
kus B on raskusjõu poolt tekitatud moment
Analoogse valemi saab tuletada ka õlisummuti nurkkiiruse jaoks, kui tema poolt tekitatav moment tähistada Cs
Teeme vastavad asendused:
Märk miinus tuleneb sellest, et vaadeldavad momendid on vastassuunalised.
ehk
Tundliku elemendi võnkumiste summutamist õlisummuti abil nimetatakse rõhtmomendi meetodiks .
Sumbumatute võnkumiste summutamine ekstsentrilise raskusega.
Joonis 15
Lisame ühendatud anumatega tundliku elemendi y –y telje läänepoolsele küljele raskuse P, mis asub teljest z – z kaugusel a. Kui tundliku elemendi telg x – x on rõhtasendis tekitab raskus P küll momendi telje x-x suhtes, kuid ei tekita pretsessiooni. Kui aga tundliku elemendi peatelg tõelise horisondi pöörlemise tõttu moodustab tema suhtes nurga β olukord muutub.
Joon 16
Ekstsentilise lisaraskuse moment
asub alati tõelise horisondi tasandis. Ühendatud anumatega tundliku elemendi kineetilise momendi vektor
on suunatud lõuna poole. Projitseerime momendi L tundliku elemendi telgedele x-x ja z-z ja tähistame projektsioonid
ja . Projektsioon
pretsessiooni ei tekita, sest tema suund langeb kokku tundliku elemendi kineetilise momendi vektoriga. Projektsioon
aga tekitab pretsessiooni ümber telje y - y nurkkiirusega . Vastavalt pretsessiooni reeglile tundliku elemendi S ots liigub ülespoole, N ots allapoole tõelise horisondi poole. Kui lisaraskuse kaal tähistada P, tema kaugus tundliku elemendi keskpunktist a, siis moment . Tähistades D =Pa ja sinββ saame:
Pretsessiooni nurkkiirus
Tundliku elemendi y-y telje läänepoolsele osale paigutatud lisaraskus, mille raskuskese ei lange kokku tundliku elemendi keskmega, tekitab alati lisapretsessiooni püsttasandis kui telg x-x kaldub tõelise horisondi suhtes. Lisapretsessioon on alati suunatud tõelise horisondi poole ja seepärast summutab tundliku elemendi võnkumised.
Joon 17
Olgu algasendis tundliku elemendi telg rõhtne ja kallutatud tõelisest meridiaanist nurga α1 võrra ida poole. Lihtsuse pärast on tundlik element paigutatud ekvaatorile, kus puudub Maa pöörlemise püstkomponent. Seepärast puudub tõelise meridiaani pöörlemine.
Asendis 1 liigub tundliku elemendi peatelg joonkiirusega v1 tõelisest horisondist ülespoole Maa kasuliku komponendi mõjul.
Asendis 2 joonkiirus v1 on vähenenud , sest nurk α1 on vähenenud. Tundliku elemendi peatelje ja tõelise horisondi vahel on tekkinud nurk β, mis tingib joonkiiruste v3 ja v4 ilmumise . Nende kiiruste mõjul liigub peatelg vasakule, tõelise meridiaani ja horisondi poole.
Asendis 3 on joonkiirus v3 saavutanud suurima väärtuse, sest nurk tundliku elemendi peatelje ja horisondi vahel on maksimaalne. Joonkiirus v4, mis on suurem joonkiirusest v1 surub peatelge horisondi poole.
Asendis 4 on tundliku elemendi peatelg tõelise meridiaani tasandis ja joonkiirus v1= 0
Asendis 5 on joonkiiruse v1 suund muutunud vastupidiseks, sest tundliku elemendi peatelg on jõudnud tõelise horisondi läänepoolsesse ossa. Joonkiiruste v1 ja v4 mõjul liigub tundliku elemendi peatelg tõelise horisondi poole.
Asendis 6 on joonkiiruse v4 suund muutunud vastupidiseks ja tundliku elemendi peatelg liigub tõelisele horisondi ja meridiaani poole.
Tundliku elemendi kõrvalekalle tõelisest meridiaanist lisaraskuse tekitatud pretsessiooni mõjul väheneb pidevalt, kuni lõpuks jõuab tasakaaluasendisse, antud juhul tõelise horisondi ja meridiaani lõikepunkti.
Tundliku elemendi tasakaalu asendi koordinaatide leidmiseks tuleb tundlik element paigutada keskmisele põhjalaiusele, kus tuleb arvestada ka tõelise meridiaani pöörlemist. Tõelise meridiaani tasand pöörleb nurkkiirusega.
Tekib pretsessioon ümber telje y-y ja moodustub nurk β tundliku elemendi ja tõelise horisondi vahel. Elavhõbeda ülekogus põhjapoolses anumas tekitab tundliku elemendi peatelje peapretsessiooni nurkkiirusega ωp tõelise horisondi poole ja ekstsentriline lisaraskus lisapretsessiooni nurkkiirusega ωs tõelise horisondi poole. Tundliku elemendi peateljest eemaldumine toimub seni kuni nurk β saavutab väärtuse, mille juures ω2 = ωp
Tundliku elemendi peatelje tõus tõelise horisondi suhtes jätkub seni kuni nurk α saavutab väärtuse mille juures tõelise horisondi langemise nurkkiirus ω3 võrdsustub lisapretsessiooni nurkkiirusega ωs. Matemaatiliselt tundliku elemendi peatelje tasakaalu tingimused on järgmised:
ω2 = ωp
ω3 = ωs
Varemtuletatud valemite järgi kus C on elavhõbeda ülekoguse poolt tekitatud moment ja , kus D on raskuse P poolt tekitatud moment. Teeme asendused tasakaaluasendi võrranditesse:
Leidmaks tasakaaluasendi sinαt väärtust asendame sinα valemisse βt väärtuse esimesest valemist.
Tundliku elemendi peatelg tasakaalu asendis on tõstetud nurga β võrra tõelise horisondi suhtes ja kõrvale kallutatud tõelise meridiaani tasandist nurga αt võrra.
joonis 18
Tundliku elementi kõrvalekallet võngete summutamisel ekstsentrilise lisaraskusega nimetatakse summutamise veaks . Summutamise vea väärtus keskmistes laiustes on 1°...2°.Tundliku elemendi võnkumiste summutamist ekstsentrilise lisaraskuse abil nimetatakse püstmomendi meetodiks.
Vurrkompass liikuval alusel.
Eelmiste teemade vaatlusel eeldasime, et tundlik element ehk vurrkompass seisab paigal. Kui aga tundlik element paigutada liikuvale alusele, tuleb arvesse võtta aluse liikumisest tulenevad muutused. Tundlikule elemendile avaldavad mõju kõik aluse liikumised, nii sirgjoonelised, kõverjoonelised kui õõtsumine .
Sirgjoonelisest ja ühtlase kiirusega liikumisest tundliku elemendi näidu viga nimetatakse kiirusdeviatsiooniks.
Kiiruse või kursi muutusest tulenevat näiduviga nimetatakse ballistiliseks deviatsiooniks.
Laeva õõtsumisest tulenevat näiduviga nimetakse õõtsumisdeviatsiooniks. Ehkki laeva õõtsumisel on põhimõtteliselt tegemist inertsveaga, vaadeldakse vurrkompassi teoorias neid näiduvigu eraldi.
joonis 19
Liikugu laev mööda Maa pinda püsiva kiirusega vL. Seejuures liigub laev mööda ringjoont nurkkiirusega . Et vaatleja näeb laeva liikumist mööda Maa pinda vastupäeva, on nurkkiiruse vektor ωL suunatud vaatleja poole.
Joon 20
Vaatleme püsiva kursi ja kiirusega liikuvat laeva. Laeva nurkkiiruse vektor on suunatud rist laeva pikitasandiga vasakusse poordi. Lahutame selle vektori kaheks komponendiks, millest üks on suunatud mööda tõelist meridiaani, teine, mööda paralleeli. Leidmaks kõik tundlikule elemendile mõjuvad jõud, tuleb joonisele lisada vektor - Maa pöörlemise rõhtkomponent. Mööda meridiaani mõjuvad tundlikule elemendile jõud . Leides vektorite
ja summa, näeme, et summaarne vektor moodustab tõelise meridiaaniga nurga δ. Seda nurka nimetatakse kiirusdeviatsiooniks. Tundliku elemendi peatelge läbiva püsttasandi ja Maa pinna lõikejoont nimetatakse vurrkompassi meridiaaniks. Jooniselt saab tuletada ka valemi kiirusdeviatsiooni arvutamiseks.
Korrutis RMωΜ on Maa ekvaatori punkti joonkiirus
Asendame korrutise tema väärtusega ja tanδ ~δ:
Laiustes kuni 70° on 900cosφ>>vLsinTK. Seega võib kasutada praktikas lihtsamat valemit
. Sama valem sobib kiirusdeviatsiooni arvutamiseks kui on antud vurrkompassi kurss.
Kiirenduste mõju vurrkompassi näidule
Laeva liikumiskiiruse või kursi muutumisel tekivad kiirendused mille mõjul ilmuvad inertsjõud . Interjõudude momendid kutsuvad esile tundliku elemendi pretsessiooni ja peatelg kaldub kõrvale meridiaanist, tekitades vea kompassi näidus.
Joon 21
Oletame, et tundlikule elemendile mõjub kiirendus . Lahutame vektori komponentideks
ja . Komponentide ja poolt tekitatud jõud ja on suunatud kiirenduste vastassuunas, sest inertsjõud on alati suunatud kiirendusele vastassuunas ja võrdub massi ja kiirenduse korrutisega . Kiirendus
tekitab inertsjõu , mis on suunatud mööda telge x-x ja pretsessiooni ei tekitada. Kiirendus
tekitab inertsjõu , mis kutsub esile momendi telje y-y suhtes. Moment
tekitab pretsessiooni ümber telje z-z. Inertsjõu poolt tekitatud tundliku elemendi pretsessiooni nimetatakse intertsiaa­l­pretsessiooniks. Leiame inertsiaalpretsessiooni nurkkiiruse, kasutades tuntud valemit:
Ly =Fxjx = majx kus a on tundliku elemendi metatsentriline kõrgus
Asendame nurkkiiruse valemisse Ly väärtuse :
Korrutame ja jagame võrrandi parema poole raskuskiirendusega g:
kus B on tundliku elemendi suurim raskusjõu moment.
Kiirendused ja seega ka inertsjõud esinevad ainult manöövri sooritamise ajal. Manöövri lõppedes kaovad ka inertsjõud. Kui inertsjõu poolt tekitatud tundliku elemendi peatelje nihe tähistada b, siis
Vaatleme kuidas mõjub kiiruse muutusest tulenev inertsjõud tundliku elemendi peateljele. Laev liigub kursiga NE veerandis ja suurendab kiirust.
Joon 22
Kiiruse suurendamisel kiirendus on suunatud ettepoole , inertsjõud aga tahapoole. Inertsjõu momendi vektor on suunatud lääne poole. Vastavalt pooluste reeglile nihkub tundliku elemendi peatelg lääne poole. Kiiruse suurenedes kiirusdeviatsioon suureneb. Joonise 29 parempoolses osas on kujutatud tundliku elemendi peatelje asendid enne kiiruse suurendamist ja pärast suurendamist. Pärast manöövri lõppemist võtab tundliku elemendi peatelg uue tasakaalu asendi, mis „ arvestab ” suurenenud kiirust. Tundliku elemendi nihke suund langeb kokku pretsessiooni suunaga.
Manöövri ajal tundliku elemendi peatelg pöördub nurga võrra, mis vastab kiirusdeviatsiooni vahele enne ja pärast manöövrit, s.t. nurga δ2-δ1 võrra. Inertsmomendi poolt põhjustatud tundliku elemendi peatelje nihe , kus Δt on manöövri aeg (joon 30). Kui nurk δ2-δ1 ei ole võrdne nurgaga b, on tundliku elemendi peatelg väljas uuest vurrkompassi meridiaanist ja hakkab otsima seda tasakaalu asendit sooritades sumbuvaid võnkumisi selle ümber. Kuni uue tasakaaluasendi otsing kestab pole kompassi näit õige. Selleks, et kompassi meridiaan võngeteta leiaks uue tasakaalu asendi on tarvis, et oleks täidetud tingimus b = δ2-δ1. sellisel juhul kompassi üleminekut uude tasakaaluasendisse ehk uue vurrkompassi meridiaani tasandisse nimetatakse aperioodiliseks.
Joon 23
Valemi b = δ2-δ1 alusel leiame aperioodilise ülemineku tingimused.
Joon 24
Projitseerime laeva kiiruse vL tundliku elemendi meridiaanile ja tähistame projektsiooni vm. vm = vLcosVKK. Võime kirjutada valemi lugeja kujul:
Kus Δvm laeva kiiruse meridionaalse projektsiooni muutus manöövri tagajärjel.
Teisest küljest on kiiruse muutus seotud kiirendusega Δv =aΔt. Seega võime kirjutada
Anname valemile kuju:
ja võrdleme teda sumbumatute võnkumiste perioodi valemiga
Asendades juure all oleva avaldise , saame:
RM = 6370300 m g = 9.81 msek-1
T0 = 84,3 min
Tundliku elemendi peatelje aperioodiliseks üleminekuks uude tasakaaluasendisse peab sumbumatute võnkumiste periood olema 84,3 minutit.
Praktikas selle nõude täitmine nõuab eraldi seadet, sest tundliku elemendi peatelje sumbumatute võnkumiste periood arvutatakse valemiga:
Valemist nähtub, et sumbumatute võnkumiste periood sõltub geograafilisest laiusest.
Seepärast valitakse sumbatute võnkumiste periood võrdseks 84,3 minutiga mingi kindla laiuse jaoks, mida nimetatakse arvutuslikuks laiuseks, mida tähistatakse φ*
Kui tundliku elemendi peatelje sumbumatute võnkumiste periood erineb 84,3 minutist, tekib vurrkompassi näidus viga, mida nimetatakse esimest tüüpi inertsiaalseks veaks.
Kui manööver sooritatakse laiuses, mis on suurem arvutuslikust, siis nagu näitab valem, on sumbumatute võnkumiste periood suurem s.t. T*T ja tundliku elemendi peatelg liigub kiiremini kui arvutuslikus laiuses ja tundliku elemendi peatelg „ hüppab ” üle uue tasakaaluasendi meridiaanist. Pärast manöövri lõppu sooritab nagu eelmiselgi juhul peatelg mitmed võnked jõudmaks uude tasakaaluasendisse.
Joon 26
Toodud vaatlustest nähtub, et esimest tüüpi inertsiaalne viga on suurim kohe pärast manöövri lõppemist ja sumbuvate võnkumiste protsessis väheneb nulliks.
Kiirenduse mõju elavhõbeda anumatega tundlikule elemendile
Joon 27
Elavhõbeda anumatega tundliku elemendi raskuskese langeb kokku riputuspunktiga, seepärast kiiruse muutmisel tekkivad jõud otsest mõju tundlikule elemendile ei avalda. Kuid laeva kiiruse suurendamisel tekkiv inertsjõud sunnib elavhõbeda voolama vasakusse anumasse (joon 34), kusjuures elavhõbeda pind anumates on risti inerts- ja raskusjõu resultandiga. Tasandit, mille elavhõbeda pind omandab inertsjõud mõjul, nimetatakse dünaamiliseks horisondiks. Nurga tõelise ja dünaamilise horisondi vahel saab leida suhtest: , kus mi on elavhõbeda osakese mass. Jõu Pi poolt tekitatud moment Ly kutsub esile pretsessiooni ümber telje z –z uue vurrkompassi meridiaani poole. Seega ka inertsjõu tekitatud moment viib elavhõbeda anumatega tundliku elemendi peatelje meridiaani poole.
Teist tüüpi inertsiaalne viga
Tundlikus elemendis, kus võnkumiste summutamiseks kasutatakse õlisummutit, tuleb arvestada ka kiirenduste mõju õlisummutis sisalduvale õlile. Uurime, mis toimub õliga kui laev suurendab kiirust.
Joon 28
Oletame, et laev liigub kursiga NE veerandis ja suurendab kiirust. Tundliku elemendi raskuskeskmele mõjuv kiirendus tekitab inertsjõu . See jõud tekitab momendi telje y-y suhtes, mille vektor on suunatud läänepoole.
Õlisummutis oleva õli igale osakesele mõjub inertsjõud , mis põhjustab õli voolamise S anumasse, kus tekib õli ülekogus kaaluga P, mis tekitab momendi telje
y-y suhtes, mille vektor on suunatud ida poole. Teljele y-y mõjub moment ja pretsessiooni nurkkiirus telje z - z ümber toimuva pretsessiooni nurkkiirus . See kiirus on väiksem aperioodiliseks üleminekuks vajalikust nurkkiirusest ja manöövri lõpuks tundliku elemendi peatelg ei jõua uude tasakaaluasendisse. Niipea kui manööver lõppeb kaob kiirendus , samuti moment . Õli ülekogus lõunapoolses anumas aga säilib, samuti tema poolt tekitatud moment ja tundliku elemendi peatelje pretsessioon jätkub nurrkiirusega eelmise tasakaaluasendi meridiaanitasandi poole. Manöövri lõppedes kaob küll õliosakestele mõjuv inertsjõud, kuid õli suure viskoossuse tõttu säilib moment , mille toimel kõrvalekalle uuest tasakaaluasendist saavutab suurima väärtuse sumbuvate võnkumiste umbes veerand perioodi pärast.
Joon 29
Õlisummutiga tundliku elemendi teist tüüpi inertsiaalse vea diagramm
Tundliku elemendi peatelje kõrvalekaldumist tasakaaluasendist õlisummuti õlile mõjuva kiirenduse tõttu nimetatakse teist tüüpi inertsiaalseks veaks
Teist tüüpi inertsiaalne viga on väiksem kui esimest tüüpi inertsiaalne viga. Tuntava väärtuse omandab ta kiirekäiguliste laevade manööverdamisel(3°..4°).
Teist tüüpi inertsiaalse vea vältimiseks võib õlisummuti varustada klapiga, mis manöövri ajaks suletakse.
Joon 30
Elavhõbeda anumatega tundliku elemendi teist tüüpi inertsiaalne vea diagramm
Elavhõbeda anumatega tundlikus elemendis kasutatakse sumbuvate võnkumiste saamiseks ekstsentrilist lisaraskust, mis samuti kutsub esile teist tüüpi inertsiaalse vea.
Elavhõbeda anumatega tundlikus elemendis kiirenduse komponent põhjustab elavhõbeda voolamise ühest anumast teise. Elavhõbeda ülekogus ühes anumas tekitab kahesuguse pretsessiooni: peamise ja täiendava. Kui manööver sooritatakse arvutuslikkus laiuses, siis manöövri lõpetamisel peamise pretsessiooni mõjul tundliku elemendi peatelg asub uue kompassi meridiaani tasandis. Kuid täiendava pretsessiooni tõttu, mis surub tundliku elemendi peatelje horisondi poole, on peatelg allpool tasakaaluasendit. Sel põhjusel pärast manöövri lõpetamist hakkab tundliku elemendi peatelg sooritama sumbuvaid võnkeid oma uue tasakaaluasendi ümber kuni jõuab tasakaaluasendisse.
Õõtsumise mõju vurrkompassile.
Laeva õõtsumisel tekkivad inertsjõud mõjutavad vurrkompassi näitu. Õõtsumisest tulenevat näiduviga nimetatakse õõtsumisdeviatsiooniks. Õõtsumisel tekkivad inertsjõud on palju suuremad manöövritel tekkivatest.
Vaatleme õõtsumise mõju ühe vurriga langetatud raskuskeskmega tundlikule elemendile. Loeme, et laev õõtsub siinuslainel. Seejuures tekkivad kiirendused muutuvad siinuse seaduspärasusega , kus ωõ on laine nurkkiirus ja jmax –kiirenduse suurim väärtus.
Joon 31
Lahutame kiirenduse komponentideks
ja
tundliku elemendi telgedele x-x ja
y-y.
kiirendused
ja
tekitavad inertsjõud
kus m – tundliku elemendi mass
Joon 32
Inertsjõud ja rakenduvad tundliku elemendi raskuskeskmesse. Jõud
ühe õõtsumise poolperioodil on suunatud lääne, teisel poolperioodil ida poole ja kõigutab tundlikku elementi ümber telje x-x ega tekita pretsessiooni. Jõud on suunatud paralleelelt teljega x-x ja ühel õõtsumise poolperioodil on suunatud vaatleja poole, teisel – vaatlejast eemale. Joonisel on esimene suund tähistatud punkti ja ringiga , teine risti ja ringiga. See jõud püüab pöörata tundlikku elementi ümber telje y-y ja tekitab pretsessiooni. Lahutame momendi Ly püst- ja rõhtkomponentideks ja .
Komponendi suurus on kogu õõtsumisperioodi jooksul muutumatu, suund aga muutub igal poolperioodil vastassuunaliseks. Seega komponent mõju tundlikule elemendile õõtsumise täisperioodi jooksul on võrdne nulliga. Momendi Lz1 suund on mõlemal poolperioodil samasugune ja vastavalt pooluste tekitab pretsessiooni ümber joone E-W tõstes tundliku elemendid peatelje horisondist kõrgemale, suurendades nurka β. Nurga β suurenemine kiirendab tundliku elemendi pretsessiooni tõelise meridiaani poole. Tundliku elemendi peatelg edestab tõelise meridiaani tasandit ja jõuab tõelise horisondi läänepoolesesse ossa, mis kerkib Maa kasuliku komponendi nurkkiirusega . Mingi nurga α väärtuse puhul tundliku elemendi peatelje nurkkiirus ω’ võrdsustub Maa kasuliku komponendi nurkkiirusega.
ω’= ω3
asendame suurused ω’ja ω3
nende väärtustega
Jooniselt 38 saame: , kus γ on tõelise horisondi ja telje y-y vahelise nurga hetkväärtus. Samalt jooniselt saame:
Väikeste nurkade puhul võib lugeda, et tanγ~sinγ. Teeme asenduse Lz1 valemisse
Asendame Ly
arvestades, et B=mga
Ja . Teema vastavad asendused:
Teeme asenduse sinακ
valemisse:
Õõtsumise täisvõnke perioodil jooksul muutub momendi Lz1 väärtus nullist maksimumini. Tema keskmine väärtuse määrab teguri sin2ωt keskmine väärtus, mis on ½.
õõtsumisel α 20°...25° sinα~α
Deviatsioon õõtsumisest sõltub:

asukoha laiusest, laiuse suurenemisel deviatsioon samuti suureneb

tundliku elemendile mõjuva kiirenduse ruudust . Ka kiirenduse väikesed muutused suurendavad tunduvalt deviatsiooni õõtsumisest

sin2Kõ näitab, et deviatsioon õõtsumisest on suurim kurssidel NE, SE, SW, NW, puudub aga kurssidel N, S, E, W. Kurssidel N, S Ly=0, kurssidel E, W
Fx =0
Õõtsumisdeviatsiooni välistamine langetatud raskuskeskmega tundlikus elemendis. Eelpooltoodust võib teha järelduse, et õõtsumisdeviatsiooni põhjustab tundliku elemendi telje y-y kõikumine ümber telje x-x. Kui stabiliseerida tundliku elemendi telg y-y rõhttasandis, oleks välistatud ka õõtsumisdeviatsioon, sest teda esilekutsuv moment LZ1 võrduks nulliga. Paigutame tundlikku elementi kaks ühesugust vurri nagu on näidatud joonisel 39.
Joon 33
Vurride kineetilised momendid on võrdsed. Lahutame nad püst- ja rõhtkomponentideks ja
Komponentide suund langeb kokku ja neid võib esitada summaarse vektoriga . Komponendid Hy on vastassuunalised ja võrdsed. Kahe vurriga tundlikku elementi võib vaadelda kui ühe vurriga tundlikku elementi kineetilise momendiga . Eelmise väite alusel võib vektori
nimetada 2 vurriga tundliku elemendi peateljeks x-x ja tähistame N – S. vektoritega määratud suuna tähistame y-y teljena. Kui tundlik element on tasakaalus asub tema peatelg vurrkompassi meridiaanitasandis.
Joon 34 Joon 35
Õõtsumisel tekkiv inertsjõud püüab tundlikku elementi pöörata peatelje x-x ümber. Kui õõtsumise esimesel poolperioodil on jõud
suunatud lääne poole, siis selle jõu moment on suunatud mööda peatelge põhja poole (joon 41). Vastavalt pooluste reeglile hakkavad vurrid pöörduma ümber püsttelje ja mõlema vurri kineetilise momendi vektor liigub meridiaani poole. Õõtsumise teise poolperioodi jooksul on jõud
suunatud ida poole, tema moment aga lõuna poole (joon 41). Vurride kineetilise momendi vektor pöördub meridiaanist eemale. Kahe vurriga tundlikku elementi jõud
ei kõiguta, vaid kutsub esile vurride pretsessiooni kord ühele kord teisele poole ja tundliku elemendi telg y-y jääb rõhtasendisse. See aga tähendab seda, et püstmoment Lz1 = 0 ja õõtsumisdeviatsioon puudub.
Tundlike elementide ehitus
Tundliku elemendi vurr
Joon 36
Tundliku elemendi põhiosaks on vurr. Kineetilise momendi suurendamiseks on vurri põhimass koondatud rõngasse, mis on vurri võlliga ühendatud elastse diafragmaga, tänu millele toimub automaatne tasakaalustamine vurri pöörlemisel. Vurr pannakse pöörlema lühistatud vahelduvvoolu mootoriga, mille staator on paigutatud rootorisse.
Vurri pöörete arv jääb vahemikku 6 000...30 000 pööret minutis.
Vurrid paigutatakse kerasse, mida nimetatakse vurri kambriks.
Tundliku elemendi riputus
Vurr või vurride süsteemil peab olema kolm vabadusastet s.t. võimalus pöörelda ümber kõigi kolme telje. Vaba pöörlemine peatelje ümber on tagatud vurri laagritega. Vabadus pöörelda ümber ülejäänud kahe telje tagatakse tundliku elemendi riputusega.
Ühe vurriga kompassides kasutatakse põhiliselt torsioonriputust. Torsioonriputuse puhul vurri kamber riputatakse kardaanrõngastele. Torsioonriputuse puhul on võimalik kasutata kaht varianti vurrkambri kardaanriputust:

• esimene riputustelg on rõhtne ja teine püstine (joon 43)
  
• esimene kardaanrõngas on püstine ja teine rõhtne (joon 44)
  

Joon 37
Esimese variandi puhul torsioon ei ole otse seotud vurrikambriga, vaid on kinnitatud kardaanriputuse rõnga külge. Joonisel olevad juhtlaagrid ei kanna mingit koormust. Kogu vurrkambri raskus langeb torsioonile. Vurrkambri y-y telg toetub püstrõngas olevatele tugilaagritele. Püstrõnga külge kinnitatakse kompenseerivad raskused, selleks et võrdsustada vurrkambri õõtsumisperiood pea- ja rõhttelje ümber, vältimaks kesktõukejõudude tekkimist laeva õõtsumisel.
Joon 38
Teist tüüpi torsioonriputuse puhul vurri kamber riputatakse torsiooniga püstrõnga külge. Telje z-z laagrid on juhtlaagrid, mis mingit koormust ei kanna. Telje y-y ümber vurrikamber võib pöörelda koos püstrõngaga, mis toetub rõhtsatele tugilaagritele. Teine variant on kasulikum, sest püstrõnga tasandis oxz stabiliseerib vurr. Kuna jälgiv süsteem stabiliseerib püstrõnga ka tasandis oyz pole tarvis ehituslikke meetmeid kesktõukejõudude kõrvaldamiseks õõtsumisel, sest püstrõngas nende mõjul ei saa pöörduda vurrkambri suhte mitte üheski tasandis.
Kahe vurriga tundliku elemendi puhul kasutatakse enamasti vedelikriputust.
Joon 39
Tundlik element –vurri kamber- kujutab sel juhul hermeetilist kera, kuhu on paigutatud vurrid, õlisummuti ja muud elemendid. Vurrikambril on väike negatiivne või nullujuvust. Vurri kamber paigutatakse jälgiva kera sisse ja seatakse selle keskpunkti elektromagnetite e. tõstemagnetite abil. Vurri kamber ja jälgiv kera asetatakse katlasse, mis täidetakse kandva vedelikuga. Riputuse puuduseks on vajadus reguleerida kandva vedeliku temperatuuri, sest temperatuuri muutus toob kaasa vurrikambri asendi muutuse püsttasandis. Kandva vedeliku temperatuuri reguleerimiseks kasutatakse vedelik- või õhkjahutust.
Vurrkompasside jälgivad süsteemid
Automaatsed reguleerimissüsteemid võimaldavad automatiseerida mitmesuguseid protsesse. Kõik automaatsed reguleerimissüsteemid jaotatakse 3 gruppi

• stabiliseerivad – reguleeritav suurus hoitakse muutumatuna
  
• programmeeritud reguleerimisega – reguleeritav suurus muutub suvalise etteantud programmi järgi
  
• jälgivsüsteemid - väljundis taastatakse suvaliselt muutuv sisendsuurus
  

üldjuhul automaatne reguleerimissüsteem koosneb regulaatorist ja reguleeritavast objektist. Igasuguse automaatse reguleerimissüsteemi omapära seisneb selles, et ta on suletud nn. tagasisidega . Üldjuhul tagaside tähendab seda, et järgneva elemendi väljundsignaal edastatakse mõne eelmisele sama süsteemi elemendile.
Automaatse reguleerimissüsteemi põhimõtteline skeem
Andurist edastatakse signaal U võrdlevale seadmele (diferentsiaalne sõlm), mis töötab välja vea signaali ja on signaalide U ja U1 algebraline vahe. Võimendis sisendsignaal võimendatakse ja võimendatud signaal U’2 antakse reguleerivasse organisse, mis töötab välja reguleeriva signaali.
Jälgivsüsteemi sisendisse tulnud vea signaal kompenseeritakse täitva mehhanismiga, mis kogu aeg töötab veasignaali kõrvaldamiseks.
Vurrkompassides jälgivsüsteem tagab tundliku elemendi ja jälgivkera elektroodidevahelise vähima takistuse ja emakompassi näitude edastamise kordajatele. Vedelikriputusega vurrkompassides kasutatakse vea andurina takistussilda.
Joon 40
Joonisel moodustavad takistussilla takistid R1, R2 ja vurrikambri ja jälgivkera elektroodidevaheline kandva vedeliku kiht r1 ja r2. Takistussilla diagonaali on läbi võimendi lülitatud täitevmootori TM üks mähistest. Teine täitevmootori mähis on pidevalt voolu all. Täitevmootor on mehhaaniliselt ühendatud selsüünanduriga SA. Selsüünandur on elektriliselt seotud teise selsüüniga, mida nimetatakse asimuutmootoriks. Asimuutmootor on mehaaniliselt seotud jälgivkeraga ja pöörab viimase tagasi tasakaaluasendisse.
Kui takistussilla kõik takistused on võrdsed, puudub takistussilla diagonaalis ab vool ja täitevmootor seisab paigal. Kui laev muudab kurssi, pöördub koos laevaga jälgivkera ja takistussild läheb tasakaalust välja, sest takistused r1 ja r2 muutuvad. Pöördel paremale r2 ei muutu, sest jälgivkera elektroodile läheneb vurrkambri lai ekvaatorivöö. Takistus r1
aga suureneb, sest kaugus jälgivkera ja tundliku elemendi ekvaatorivöö vahel suureneb. Takistussilla diagonaalis ab hakkab voolama tasakaalustusvool, mis läbi võimendi antakse täitevmootori teisele mähisele. Täitevmootor hakkab pöörlema pöördele vastassuunas ja pöörab ka andurselsüüni. Andurselsüüni pööre antakse edasi asimuutmootorile, mis pöörab jälgivkera kuni takistuste r1 ja r2 võrdsustumiseni.
Kahe vurriga tundlik element( Anschüts tüüpi kompassid)
Vurrikambrid on paigutatud vurrikerasse. Vurrikambritega on jäigalt seotud kang. Mõlema vurrikambri kangid on ühendatud liigendkangiga, mida hoiavad keskasendis vurrikera külge kinnitatud vedrud . Selline ühendus sunnib vurride kineetilise momendi vektori välise jõu mõjul liikuma vastassuunas.
Joonis 41
Vurrimootorite laagrite määrimiseks valatakse vurrikera põhja õli, kust ta tahi kaudu imetakse laagritesse. Vurrikera ülemises osas paiknevad õlisummuti anumad, mis on omavahel ühendatud kahe toruga. Ülemine on ette nähtud gaasi, alumine – õli ülevooluks.
Vurrikeras asuvate seadmete elektriga varustamiseks on vurrikera pinnale kantud grafiiteboniidist elektroodid.
Y
Y
X
X
Vurrikambriga jäigalt
seotud kang
Joonis 42
Ülemise ja alumise polaarelektroodi kaudu antakse elektritoide vurrimootorite kahele mähisele ja vurrikera tõstemähisele. Ekvatoriaalsete elektroodide kaudu vurrimootorite kolmandale mähisele. Söeelektroodide abil ühitatakse vurrikera jälgivkera vastavate elektroodidega. Vurrikera on täidetud vesinikuga , kaitsmaks teda roostetamise eest. Vesinik , olles 16 korda kergem õhust, vähendab hõõrdumist vurrimootorite laagrites. Vesinik on ka hea soojusejuht ja tagab soojuse hea soojuse edastamise ümbritsevasse keskkonda.
Vurrikera paigutatakse jälgivasse kerasse, millega koos paigutatakse kandva vedelikuga täidetud katlasse.
Jälgivkera on jälgiva süsteemi peamine element, mida kasutatakse vurrikera riputuseks ja elektritoitega varustamiseks. Jälgivkera koosneb kahest poolkerast, juhtmete torudest ja laagrist, millega ta riputatakse katla ülemise kaane külge.
Joonis 43
Jälgivkera sisemine pool on varustatud samasuguste elektroodidega nagu tundlik element. Voolujuhtivate rõngaste vahele on paigutatud klaasaken, mille kaudu saab kontrollida tundliku elemendi asendit.
Elektromagnetilise juhtimisega vurrkompass
Tekitamaks pretsessiooni, mis viib tundliku elemendi peatelje meridiaani poole on eelpool vaadeldud juhtudel tundlik element raskusjõu abil seotud Maaga. See seos tekitab momendi y – y telje suhtes, mis paneb peatelje järgima meridiaani pöörlemist. Põhimõtteliselt võiks selle momendi tekitada ka samale teljele paigutatud elektrimootori abil, mis tekitab vajaliku momendi. Momendi suuruse määramiseks on tarvis teada nurka tundliku elemendi peatelje ja tõelise horisondi vahel. Selleks võib kasutada horisondi kalde näitajat.
Joon 44
Horisondi kalde näitaja on viskoosse vedelikuga täidetud hermeetiline korpus. Vedelikus asub näitaja töökeha, mida vedrud hoiavad sümmeetrilises asendis signaaltrafo südamiku suhtes. Vedeliku tihedus on valitud nii, et töökeha ujuvus oleks negatiivne.
Kui ankur asub sümmeetriliselt signaaltrafo südamiku suhtes, on magnetahelate takistused omavahel võrdsed, seepärast on summaarne elektrimootorjõud keskmise sambakese mähises võrdne nulliga. Kui aga ankur nihkub sümmeetrilisest asendist kõrvale, magnetahelate takistused pole enam võrdsed ja signaaltrafo väljundil tekib pinge, mille väärtus on võrdeline vurri peatelje x –x kaldega β, faas aga sõltub töökeha nihke suunast.
Kaudse juhtimisega vurrkompassi põhimõtteline skeem
Joon 45
Olgu algmomendil tundliku elemendi peatelg suunatud itta . Mõne aja pärast horisondi laskumise tõttu tundliku elemendi peatelg kerkib ja moodustub nurk β horisondi ja peatelje vahel. Horisondi näituri töökeha läheb sümmeetrilisest asendist välja ja näituri väljundis tekib pinge, mis pärast võimendamist antakse rõhtmomendi andurile. Rõhtmomendi andur pöörab tundlikku elementi ümber telje y – y päripäeva, tekitades pretsessiooni, mis paneb tundliku elemendi peatelje liikuma meridiaanitasandi poole nurkkiirusega , kus
on elektromagnetilise juhtimise suurim rõhtmoment
Põhimõtteliselt on siin tegemist ühe vurriga tundliku elemendiga, mille liikumist on varem uuritud. Tekitamaks tundliku elemendi sumbuvaid võnkumisi kasutatakse võimendist tulnud signaali püstmomendi anduri käivitamiseks, mille abil tekitatakse tundliku elemendi pretsessioon horisondi poole nurkkiirusega , kus on elektromagnetilise juhtimise suurim püstmoment. Elektromagnetilise juhtimisega vurrkompassi võngete sumbumiskõver on sarnane elavhõbeda anumatega vurrkompassi sumbumiskõveraga.
Leiame elektromagnetilise juhtimisega tundliku elemendi peatelje tasakaalu koordinaadid. Selleks peavad olema täidetud tingimused:
ωp= ω2
ωph= ω3
Asendame nurkkiirused nende väärtustega
Asendame β esimesest valemist
Tasakaalu asendis moodustab tundliku elemendi peatelg meridiaaniga nurga, mis sõltub püst- ja rõhtmomentide suhtest ja asukoha laiusest, kusjuures laiuse suurenemisega nurk kasvab.
Fiiberoptiline güroskoop
Fiiberoptilise güroskoobi toimine põhineb Sagnac’i efektil, mille olemus seisneb järgmises: kui aeglaselt pöörlevas suletud kontuuris suunata koherentne signaal samaaegselt liikuma vastassuundades, jõuavad need signaalid algpunkti eri aegadel . Vaatleme signaalide liikumist seisvas suletud kontuuris.
Joonis 46 joonis 47
Kui suletud kontuur ei pöörle jõuavad mõlemad signaali impulsid finišisse samaaegselt (joonis 46). Kui aga suletud kontuur pöörleb siis pöörlemise suunas liikuv impulss peab läbima pikema tee kui pöörlemise vastassuunas liikuv impulss (joonis 47). Kui suletud kontuuri raadius tähistada R, siis joonisel 46 läbivad mõlemad impulsid võrdse vahemaa 2πR. Kui impulsi liikumise kiirus tähistada Vi ,suletud kontuuri stardikoha joonkiirus Vsk, siis pöörlemise suunas liikuval impulsil kulub finišisse jõudmiseks aega ,(1) vastassuunas liikuval impulsil
, seega , viime sulgudes oleva avaldise ühisele nimetajale, saame
(3) arvestades, et Vsk =Rωsk
(4) . Praktilistes seadmetes mõõdetakse aja vahe asemel faasivahet Δφ, mis avaldub valemiga , kus ω on impulsi nurkkiirus. Impulsi joonkiirus Vi =λf ja f = ω/2π. Pärast asendusi saame : . Pärast asendusi valemisse (5), saame
Analoogselt füüsilise vurriseadmega avastab fiiberoptiline vurriseade aluse pöörlemise ja võimaldab mõõta ka aluse nurkkiiruse.