Joonis 5: Valguse peegeldumine siledalt ja karedalt pinnalt. Joonis 7: Kujutise leidmine tasapeeglis. Joonis 8: Nõoguspeegel (vasakul) ja kumerpeegel (paremal). 2.3.1 Kujutise leidmine nõoguspeegli puhul Kasutame esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmistest: A) optilise peateljega paralleelset kiirt, mis pärast peegeldumist läbib fookuse; B) fookust läbivat kiirt, mis pärast peegeldumist on optilise peateljega paralleelne; C) sfääri keskpunkti C läbivat kiirt, mis pärast peegeldumist läheb sama teed tagasi. D) peegli keskpunkti langenud kiirt, mille peegeldumisnurk optilise peatelje suhtes võrdub langemisnurgaga optilise peatelje suhtes (kuna läätse keskpunkti lääbiv kiir ei murdu, siis ka peegli keskpunkti langev kiir murdu, küll aga peegeldub). Joonis 9: Kujutise leidmine nõguspeeglis. 2.3.2 Kujutise leidmine kumerpeegli puhul. Kasutame esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmisest kolmest:
Ring 1. Ring ehk kinnine ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. 2. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. 3. Ringi keskpunktiks nimetatakse seda piirava ringjoone kõikidest punktidest võrdsel kaugusel olevat fikseeritud punkti, mis asub ringiga (ja ringjoonega) samal tasandil. 4. Ringi raadiuseks nimetatakse ringi keskpunkti kaugust ringjoonest (ringi keskpunkti kaugus ringjoone mis tahes punktist), samuti ringi keskpunkti ringjoone ükskõik millise punktiga ühendavat sirglõiku. 5. Ringi diameetriks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti, samuti sellise sirglõigu pikkust. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem. 6. Ühikringiks nimetatakse niisugust ringi, mille raadiuse pikkus on 1 ühik. 7. Rõngas on kujund, mille moodustavad kaks samal tasandil asuvat kontsentrilist (ühise keskpunktiga) ringjoont
kaetud peegeldava metallikihiga ja see on kriimustuste vältimiseks üle värvitud. Kui sellist peeglit kasutada optikas, tuleb arvestada valguskiirte murdumist klaasplaadis. 2.3 Sfäärilised peeglid Sfääriline peegel on kerapinna (sfääri) osa, millelt valgus peegel- dub. Sfäärilisi peegleid jaotatakse nõgusateks ja kumerateks. Nõ- guspeegli korral toimub peegeldumine sfääri sisepinnalt, kumerpeegli korral - välispinnalt. Sirget, mis läbib sfääri keskpunkti C ja fookust F (vaata joonist nr 8), nimetatakse peegli optiliseks peateljeks. Optilise peatelje lõikepunkti peegli pinnaga nimetatakse lagipunktiks O. 8 Punkti, kuhu koonduvad nõguspeeglile langevad paralleelsed kiired, nimetatakse peegli fookuseks F (tulipunktiks). Kumerpeegli kor- ral on tegemist näiva fookusega F’, st. punktiga, milles lõikuvad peegeldunud kiirte pikendused. Fookuse kaugust peegelpinnast, mõõ-
1. Teoreemid ja mõisted kolmnurgast 2. Mediaanlõik - Kolmnurga mediaaniks nimetatakse elementaargeomeetrias kolmnurga tipust vastaskülje keskpunkti tõmmatud lõiku või selle pikkust. Kolmnurgal on kolm mediaani. Kõik nad lõikuvad ühes punktis, mida nimetatakse mediaanide lõikepunktiks. Jaotab tipupoolse osa suhtes alumise osaga 2:1. 3. Kesklõik - Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse kolmnurga kesklõiguks. Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest.Nende ristumiskoht on kolmnurga ümberringjoone 4
Projektsioon loetakse positiivseks , kui tema siht ühtib telje sihiga. Vektori summa ja vahe projektsioon on üksikute vektorite projektsioonide summa või vahe. Ringliikumine on kõverjoonelise liikumise erijuht. Trajektooriks on ringjoon. Tiirlemine kõveruskeskpunkt asub väljaspool keha. Näiteks Maa tiirleb ümber Päikese. Pöörlemine Kõveruskeskpunkt on keha sees näiteks. Maakera pöörleb. Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuv keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. 1 radiaan on kesknurk, mis vastab ringjoone kaarele, mille pikkus on võrdne selle ringjoone raadiusega. Nurkkiirus keha liikumist saab iseloomustada erinevate kiirustega. 1)joonkiirus (tavaline kiirus v=l/t) 2) nurkkiirus- pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. Nurkkiirus näitab millise nurga võrra pöördub keha ja liikumise kõveruskeskpunkti ühendav raadius ajavahemikus
Ring Ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. Ringi keskpunkti tähistatakse tavaliselt tähega O. Ringjoone kaugust keskpunktist nimetatakse raadiuseks ning seda tähistatakse tähega r. Ringi läbimõõtu kutsutakse diameetriks ning tähistatakse tähega d. Valemeid Ringi diameetriks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti. Ringi diameeter on kaks korda suurem kui ringi raadius. d = 2r
Lääts on läbipaistvast ainest keha mis koondab või hajutab valgust .Kasutatakse:prillis,fotokas,binokkel,mikroskoop.Läätsede pinnad on kerapindade osad.Läätsi liigitatakse:kumerlääts,nõguslääts.Läätsede optiline peatelg on läätse kerapindade keskpungte ühendav sirge .Optilise keskpunkti tähis O. Kumerlääts koondab valgust,nõguslääts hajutab valgust.Kumerläätse fookuseks F nim.punkti kus pärast kumerläätse läbimist valgusvikh koonub.Fookuse kaugus läätse optilisest keskpunktis sõltub:läätse kumerusest(mida kum.on lääts seda rohkem valgust ta koondab),sõltub läätse materjalist. Fookuskaugus f ühik on meeter O-F.Fookuskauguse määramine: Tuleb mõõta optilise keskpunkti(O)ja fookuse(F)vaheline kaugus. Optiline tugevus-nim.läätse fookuskauguse
Kõverjooneline liikumine Seda iseloomustab kiiruse suuna pidev muutumine. Kiirus vektori suund muutub üleminekust ühest trajektooripunktist teise. Kõverjooneline liikumine oleks seega , hetkkiirus. Hetkkiirus on vektoriaalne suurus mis iseloomustab kiirust antu hetkel, või trajektoori antud punktis. Tõeline kõverjooneline trajektoor koosneb väikestest nihetest, mis on ühinenud üksikuteks punktideks. Nihe pikkus erineb tunduvalt kaarepikkusest ehk läbitud teest, sest kõverjooneline liikumine koosneb paljudest väikestest sirglõikudest ehk kõõludest. Trajektoori igas punktis ühtib kiiruse suund kõvera muutujaga. Moodustub hulknurkade süsteem. Mida rohkem on hulknurkadel külgi, seda lähedasem on ta sirgjoonelisel liikumisel. Kui keha liigub mööda ringjoont kiirusega , mille arvväärtus on jääv, siis antakse kehale pidevalt lisakiirust ja lisakiirus on suunatud mööda raadiust keskpunkti poole. Keha ühtlasel ringjoonelisel liikumisel on kiiren...
tähed ning ta peab üles leidma ja ringitama kõik A tähed. Testi hindamisel vaadatakse kui palju eksimusi on tehtud ja kas eksimused piirduvad vaid ühele pildi poolele. https://sites.google.com/a/macalester.edu/hemispatial-neglect/_/rsrc/1334215618071/home/how- to-measure-neglect/2.png Joonte poolitamisel on patsiendile antud ülesanne tõmmata pooleks jooni, mis asuvad paberi keskpunkti ümber. Tulemusi analüüsides vaadatakse päris keskpunkti ja patsiendi poolt määratud keskpunkti vahet. https://sites.google.com/a/macalester.edu/hemispatial-neglect/_/rsrc/1336439923729/home/how- to-measure-neglect/linecan.jpg?height=304&width=400 Kopeerimisülesandes on patsiendile antud ette mingi pilt ja nad peavad võimalikult täpselt sellest koopia joonistama. Testi tulemusi hinnates võrreldakse kahte pilti ning vaadatakse kui kattuvad kaks pilti on. Juhul kui pildilt on täielikult puudu näiteks vasak osa, on suur tõenäosus, et
ühise tipu Põiknurgad- nurgad, mille sisepiirkonnad asuvad teine teiselpool lõikajat ja haarad lõikajal on suunatud teineteisele vastu Lähisnurgad- nurgad, mille sisepiirkonnda asuvad ühel ja samal pool lõikajat ja haarad lõikajal on suunatud teineteisele vastu Ristuvad sirged- sirged, mis omavahel lõikudes moodustavad täisnurga Paralleelsed sirged- ühel tasandil asuvad sirged, millel pole ühiseid punkte Lõikuvad sirged- Sirged, millel leidub ühine punkt Raadius- ringjoone keskpunkti jam is tahes punkti ringjoonel ühendav lõik Diameeter- lõik, mis ühendab ringjoone kahte punkti läbib ringi keskpunkti Kolmnurga kõrgus- Kolmnurga tipust tema vastasküljele või selle pikendusele tõmmatud ristlõik Kolmnurga kesklõik- kolmnurga kahe külje keskpunkte ühendav lõik Kolmnurga mediaan- kolmnurga tipust tema vastaskülje keskpunkti tõmmatud lõik Trapetsi kesklõik- trapesti haarade keskpunkte ühendav lõik
Puhvrid ja lähikonnad Vastuseleht ? [5.3.2.2.]Mitu asulat on märgistatud? Märgistatud on 47 asulat ? [5.3.2.3.]Milline asula on suurima pindalaga? Selleks on Põltsamaa ja pindala on 6 km2 ? [5.3.3.1.]Millised on rahvastiku keskpunkti koordinaadid? Leitud keskpunkti koordinaadid (täismeetrites) on: x = 591264 y = 6537777 ? [5.3.3.2.]Milline asula on rahvastiku keskpunktile lähim ja kui kaugel see keskpunktist asub? Selleks asulaks on Paide ja kaugus keskpunktist on 8,5 km ? [5.3.4.1.]Kui palju rahvast elab Tallinnas ja selle 30 km lähikonnas? Seal elab 515703 inimest Fakultatiivsed ? *[5.3.4.2
Tähis- f, Ühik: 1Hz, Valem: Joonkiirus: Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Tähis: Ühik: 1m/s valem: = * r, kus (oomega) on nurkkiirus Nurkkiirus: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta.Tähis: (omega) Ühik: rad/s Valem: , , , Kesktõmbekiirendus: väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul a= v2/ r ehk a =2 r . Kesktõmbejõud: Tsentripetaaljõud ehk kesktõmbejõud on kõverjoonelisel trajektooril liikuvale kehale mõjuv jõud, mis on suunatud trajektoori kõveruskeskmesse (ringliikumise korral ringjoone keskpunkti). Tsentripetaaljõud hoiab keha kõverliikumises.F=ma=mv²/r = m²r
Kiirte käik tasapeeglis Tasapeeglile langev valgusvihk sellelt peegeldudes oma kuju ei muuda paralleelne valgusvihk jääb paralleelseks hajuv hajuvaks ning koondav koondavaks. Kui valgus langeb peeglile peegelpinnaga risti (langemisnurk on 0°), siis on sama suur ka peegeldumisnurk ning valgus pöördub tuldud teed pidi tagasi langev kiir ja peegeldunud kiir kattuvad. Kiirte käik tasapeeglis Kiirte käik kumerpeeglis Peegli raadiuse sihilist joont, mis ühendab peegelpinna keskpunkti peegli kumeruse keskpunktiga nimetatakse peegli peateljeks. Kõik peegli peateljega paralleelselt peeglile langevad kiired peegelduvad hajuvaks valgusvihuks selliselt, nagu oleks neil kõigil üks ühine alguspunkt peegli fookus. Kui valgus langeb peeglile suvalise nurga all, tuleb toimida samuti nagu tasapeegli puhul. Pea meeles, et kumerpeeglile on ristsirgeks langemispunkti ja peegli kumeruskeskpunkti ühendav sirge.
Elastsuse liigid: 1. mitteelastne ED<1 2. elastne ED>1 3. ühikelastne ED=1 4. täielikult elastne ED=lõpmatus 5. täielikult mitteelastne ED=0 Praktikas (igapäevaelus) on koefitsiendi väärtus nulli ja ühe vahel või suurem kui üks. Null ja lõpmatus koefitsiendi väärtusena on üsna harva esinevad. (joonis nr 4) Elastsuskoefitsiendi arvutamiseks kasutatakse punkti elastsuse ja keskpunkti ehk kaareelastsuse valemit. ED väärtus sõltub sellest, kas... Nõudluse hinnaelastsus ei ole muutumatu suurus. Tähtsamad mõjutavad tegurid on järgmised: · sarnaste asenduskaupade olemasolu, kui on asenduskaubad on elastsem nõudlus; · hädavajalik või luksusese luksusesemetel elastsem nõudlus (inimesed on tundlikumad hinna suhtes, nt kui luksuseseme hinda alandada 50% siis hakkavad inimesed neid rohkem ostma, aga leiva hinnaga ei hakka rohkem ostma);
Planimeetria Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes punktis ja see lõikepunkt jaotab mediaani osadeks, mis suhtuvad nagu 2:1, lähtudes tipust) ja nurgapoolitaja (k on lõik, mis poolitab sisenurga ja nurgapoolitaja iga punkt asetseb nurga haaradest võrdsel kaugusel) Kolmnurga sisenurga poolitaja omadus (Kolmnurga sisenurga poolitaja jaotab vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu selle nurga lähisküljed ) Kolmnurga sise-ja ümberringjoone keskpunkti leidmine(1
- Peegeldumine: laine suunamuutus kahe keskkonna lahutuspinnal, kus laine kas osaliselt või täielikult naaseb lähtekeskkonda. kumerlääts keskelt paksem, äärtest õhem, koondav, fookus 00:0201:28 Nõguslääts keskelt õhem, äärtest paksem, hajutav, ebafookus, k alati negatiivne Õhukese läätse valem D = 1a+ 1k= 1f D = 1a- 1k= 1f läätse iseloomustavad suurused - fookuskaugus: fookuspunkti ja läätse optilise keskpunkti vaheline kaugus - Optiline tugevus: (tähis 1dpt) 1 dioptria on sellise läätse optiline tugevus, mille fookuskaugus on 1 m. lääse abil kujutise kontstrueerimine *Kumerlääts - optilise peateljega paralleelne kiir peale läätses murdumist läbib fookuse, fookust läbiv kiir muutub peale läätses murdumist paralleelseks optilise peateljega, läätse keskpunkti läbiv kiir oma suunda ei muuda.
· Kõikide peeglite puhul kehtib peegeldumisseadus. · Optilise peateljega paralleelsed teljed lõikuvad fookuses. · Paralleelsed kiired pärast näguspeeglilt peegeldumist lõikuvad fekaaltasandil. · Tekkiv kujutis on vähendatud, ümberpööratud ja tõeline. Tõelisel lõikuvad kiired, näival kiirepikendused. · Kumerpeegel sellist punkti, kus lõikuvad kiirtepikendused, mis on optilise peateljega paralleelsed nim. näivaks fookuseks. · Kiir, mis läheb keskpunkti peegeldub sama teed tagasi. · Kujutis on näin, vähendatud ja samapidi. · Lääts kahe värvilise pinna piiratud keha. · Kumer lääts on keskelt paksem kui äärtest. · Nõguslääts on keskelt õhem kui äärest. · Õhuke lääts: Kui fookuses lõikuvad kiired on tegemist tõelise fookusega, kui kiirte pikendused siis näiva ehk ebafookusega. · Fookus on punkt, kus lõikuvad pärast kumerläätse läbimist peateljega paralleelsed teljed.
külgpinna.Koonuse lõikamisel tasandiga,mis läbib koonuse telge saame lõikeks võrdhaarse kolmnurga,mida nim koonuse telglõikeks.Koonuse ristlõige tekib siis,kui lõikame koonust tasandiga,mis on risti koonuse teljega.Koonuse külgpindala võrdub poole põhja ümbermõõdu ja moodustaja korrutisega.Sk=3,14rm;St=Sk+Sp;V=1/3*Sp*h Kera-keha,mis tekib poolringi pöörlemisel ümber oma diameetri.Poolringjoon moodustab pöörlemisel kerapinna.Pöörleva poolringi keskpunkti nim kera keskpunktiks.Kui lõiketasand läbib kera keskpunkti on lõikeringi raadiuseks kera raadius ning lõiget nim suurringiks.Lõikeringjoont nim suurringjooneks.Kera pindala võrdub tema suurringi neljakordse pindalaga.S=4*3,14*r2;V=4/3*3,14*r3
Tsüklon · Kõige sagedamini arenevad meie ilma mõjutavad tsüklonid atmosfääri neis paigus, kus soe õhk subtroopilistelt laiustelt (umbes 40°N) kohtub külma õhuga kõrgematelt laiustelt. Tsüklon · Tavaliste parasvöötme tsüklonite sünnipaik on keset Atlandi ookeani 3060°pl. vahel, kuid sageli jõuavad Eestini ka tsüklonid, mis on tekkinud põhja pool polaarjoont või Vahemere piirkonnas. Tsüklon · Tuulte suund tsüklonis on vastupäeva keskpunkti poole põhjapoolkeral ja päripäeva keskpunkti poole lõunapoolkeral. Hästiarenenud tsüklonit iseloomustab väljakujunenud frontide süsteem. Tsüklon · Soe front tähistab pealetungiva soojema õhu piiri, külm front pealetungiva külma õhu piiri. · Tavaliselt liigub külm front kiiremini ja jõuab peagi soojale järele, tulemiks on liitunud e. oklusiooni front. Tsüklon · Tsüklonaalset ilma iseloomustavad: · kiired õhurõhu muutused,
Õpilane tunneb ja joonestab sirgeid, paraboole ja ringjooni nende võrrandite järgi ning koostab ringjoone võrrandi keskpunkti ja raadiuse järgi. Samuti peab õpilane oskama leida joonte lõikepunkte, kui üks joontest on sirge, ja lahendama rakendusliku sisuga ülesandeid vektorite ja joonte võrrandite abil. Laias kursuses peab õpilane lisaks eelnevale selgitama ka kahe vektori vahelist nurka, lahendama kolmnurka vektorite abil, leidma lõigu pikkust ja selle keskpunkti koordinaate, koostama sirge võrrandit ka punkti ja sihivektori kaudu ning teisendama kõiki sirge võrrandeid üldkujule. Õpilane leiab ka kahe sirge vahelise nurga, koostab hüperbooli, parabooli ja ringjoone võrrandeid ning leiab kahe joone lõikepunkte. Soovitan kõigil õpetajatel tutvuda kirjastuse Avita poolt välja antud raamatuga ,,Gümnaasiumi kitsas matemaatika III. Vektor tasandil. Joone võrrand". Õpik on ladusas keeles, rohkete
Ainete suhtelised murdumisnäitajad õhu suhtes on praktiliselt võrdsed nende ainete absoluutsete murdumisnäitajatega, sest õhu absoluutne murdumisnäitaja on küllalt suure täpsusega võrdne ühega. Kujutise tekitamine läätse abil Optikas me nimetame läätseks läbipaistvat keha, mille pindadeks on kõverpinnad. Sirget, mis läbib nende kerade keskpunkte, nimetatakse läätse optiliseks peateljeks. Kõik teised sirged, mis läbivad läätse keskpunkti, on optilised teljed. Läätsi liigitatakse kumer- ja nõgusläätsedeks. Kumerläätsed on keskelt paksemad kui äärest. Nõgusläätsed on keskelt õhemad kui äärest. Nõgusläätsest läbi minnes valguskiired hajuvad, sellepärast nimetatakse selliseid läätsi ka hajutavateks läätsedeks. Kumerläätsele langevad optilise peateljega paralleelsed kiired lõikuvad pärast läätse läbimist punktis, mida nimetatakse läätse fookuseks. Nõgusläätse
Kujutise konstrueerimine kumerläätse korral. AB ese, A1B1 selle kujutis. Kumerlääts koondab valguskiiri. Kujutise asukoha leidmiseks ehk kujutise konstrueerimiseks kasutatakse esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmisest kolmest: optilise teljega paralleelset kiirt, mis pärast läätse läbimist läheb läbi fookuse; fookust läbivat kiirt, mis pärast läätse läbimist on optilise teljega paralleelne; läätse keskpunkti O läbivat kiirt, mis pärast läätse läbimist suunda ei muuda. Kujutise konstrueerimine nõgusläätse korral. AB ese, A1B1 näiv kujutis. Tekib ebakujutis. Kiirte pikendused koondudes moodustavad ebakujutise. Nõguslääts hajutab valguskiiri. Kujutise konstrueerimiseks kasutatakse esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmisest kolmest: optilise peateljega paralleelset kiirt, mis pärast läätse läbimist läheb edasi nii, et selle pikendus läheb läbi näiva
Pöördenurk- nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Tähis (fii), ühik 1 rad (radiaan). l Valem = r , kus l-kaarepikkus, r-raadius. Joonkiirus - ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe, suunatud alati mööda ringjoone puutujat. Näitab kui suur vahemaa läbitakse ajaühikus l (1s). Tähis v , ühik 1 m/s. Valem v= t Nurkkiirus - pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhe.
t. tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurki liigitatakse külgede järgi: erikülgsteks, võrdhaarseteks ja võrdkülgsteks ja nurkade järgi:tervanurkseteks,nürinurkseteks, täisnurkseteks. Kolmnurga kõrguseks nimetatakse tipuks vastasküljele või selle pikendusele tõmmatud ristlõiku või selle pikkust.Kolmnurga külge, millele on tõmmatud kõrgus, nimetatakse kolmnurga aluseks. Kolmnurga mediaaniks nim. Kolnurga tipust vastaskülje keskpunkti tõmmatud lõiku või selle pikkust. Kolmnurga mediaanid lõikuvad ühes punktis, mis on kolmnurga raskuskese. Kolmnurga külje keskristsirgeks nim. Sirget, mis läbib külje keskpunkti ja on selle küljega risti. Kolmnurga külgede keskristsirged lõikuvad ühes punktis, mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunkt. Kolmnurga iga nurga poolitaja jaotab nurga vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu lähisküljed. Kolmnurga nurgapoolitajad lõikuvad ühes ja samas punktis, mis on kolmnurga
Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. SI on põhiühikute süsteem, mille pikkusühikuks on meeter ja kiirusühinguks m/s. Hetkkiirus on keha kiirus kindlal ajahetkel. Vabaks langemiseks nimetataks sellist kehade langemist, kus õhutakistus puudub või on väike. Füüsikalised suurused liigitatakse vektoriaalseteks (suunaga suurus) ja skalaarseteks (suunata suurus). Kulgeva liikumise puhul liiguvad keha kõik punktid ühesuguse kiirusega. Kui keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes erineva kiirusega on tegu pöörleva liikumisega. V0 algkiirus (m/s) a kiirendus (m/s²) t aeg s teepikkus, nihe V lõppkiirus (m/s) V = V0 + at a = V - V0/t s = V0t + at²/2 s = V² - V0/2a Punktmass on liikuva keha mudel. Trajektooriks nimetatakse joont, mida mööda keha liigub. Ühtlase sirgjoonelise liikumise korral on kiirusvektor trajektoori kõikides osades ühtlase pikkuse ja suunaga. Nihkeks nimetatakse keha algpunktist lõpppunkti suunatud sirglõiku.
PLANIMEETRIA Kolmnurk Kolmnurga sisenurkade summa on 180o , + + = 180o . Kolmnurga kõrgused lõikuvad ühes punktis. Kolmnurga nurgapoolitajad lõikuvad kõik ühes punktis, mis on kolmnurga siseringjoone keskpunktiks (raadius r on keskpunkti kaugus küljest). Kolmnurga mediaanid (küljepoolitajad) lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani suhtes 2:1 vastavast tipust arvates. Kolmnurga külgede keskristsirged lõikuvad kõik ühes punktis, mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunktiks (raadius R on keskpunkti kaugus kolmnurga tipust). Siinusteoreem: kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega ehk a b c
mudeli pikkuse, laiuse ja kõrguse. Teljestikud ristuvad 0-punktis. Google SketchUp värvib teljestikud vastavalt punane, sinine ja roheline. Kõikide mudelite loomise aluseks ongi nende värvide jälgimine. Isegi kui silm "ütleb", et joon on viltu, siis usu alati värve Juhul kui kindla vaate saamine pole oluline, siis joonistusalas vaadete muutmiseks kasutame järgmisi nuppe. • Orbit - võimaldab meil 3D keskonda ümber ekraani keskpunkti • Pan - võimaldab vaadet "lükata ja tõmmata" • Zoom - suumimine • Zoom Extents - suumib kogu objekti/objektide ulatuses, mahutab kogu töö ekraanile • Orbit - hoia all hiire rullikut ning liiguta hiirt • Pan - hoia all Shift ja hiire rullikut ning liiguta hiirt • Zoom - keri hiire rullikut • Zoom Extents - klahvikombinatsioon Shift+Z Järeldustüübid On olemas kolm põhilist järeldustüüpi: Punkt Sirgjooneline Tasapinnaline
Kui vastupidi, siis valguskiir murdudes eemaldub pinna normaalist ehk läheneb keskkondade lahutuspinnale. Õhu ja vee puhul on langemisnurk 49 kraadi, murdumisnurk 90 kraadi. Läätsed Nim. Kahe sfäärilise pinnaga piiratud läbipaistvat keha.läätse kus on teda piiravate sfääriliste pindade raadiustest tunduvalt väiksemad nim. Õhukeseks läätseks. Läätsi mis on keskelt paksemad nim kumerläätsedeks. Mille ääred paksemad kui keskkoht nõgusläätsedeks.läätse sfääriline pinna keskpunkti nim. Läätse optiliseks peateljeksl punkti f nim. Läätse peafookuseks. Kaks fookust on.optilise peatelje ja läätse tipust tõmmatud ristsirge lõikepunkti nim. Läätse optiliseks keskpunktiks. Kõik peafookust läbinud kiired on pärast läätse läbimist optilise peateljega parallelsed. Kõik nõgusläätsed kalduvad läätse läbimisel eemale. Seepärast nim. Nõgusläätsi hajuvateks läätsedeks. Kiired lõikuvad teiselpool punktis f seda nim hajutava läätse ebafookuseks.
Aga need olid ungarlased, kes tõid lõplikult sisse esimese kaasaegse lõhnaõli. Valmistatud lõhnav õli oli segatud alkoholi lahus. Parfümeeria kunst arenes edukalt Renessanssi Itaalias ning 16. Sajandil võeti üle Itaalia täiendused Prantsusmaal Catherine de 'Medici isikliku lõhnastaja, Rene le Florentin poolt. Tema labor oli salajase läbikäiguga oma korteritega seotud, selle tõttu ei saanud valemeid keegi varastada. Prantsusmaa sai kiiresti Euroopa keskpunkti parfüümide ja kosmeetikatoodete tootmisel. Parfüümi essentsi saamiseks kasvatati palju lilli, mis algas 14. sajandil. Sellest kasvas Lõuna-Prantsusmaal suur tööstusharu. Renessanssi perioodi, kasutasid parfüüme peamiselt jõukad inimesed ,et varjata keha lõhnu, mis tulenesid harvaesineva pesemise tõttu. Isegi praegu, jääb Prantsusmaa Euroopa keskuseks parfüümi projekteerimise ja kaubandusega. Teadmised parfümeerias jõudsid Euroopasse juba 14. Sajandil, osaliselt
Füüsika KT nr 5 Gravitatsioonijõud 1. Gravitatsioonijõud - (kõige üldisem jõud, mis mõjub kõikidele kehadele - universaalne jõud) jõud, millega tõmbuvad kõik kehad sõltumata kujust/materjalist/laengust jne 2. Millest gravitatsioonijõu suurus sõltub? - Massist ja kehadevahelisest kaugusest 3. Gravitatsioonijõu suund on suunatud Maa keskpunkti 4. Gravitatsiooniseadus - kaks keha tõmbuvad jõuga, mis on võrdeline mõlema keha massiga ja pöördvõrdeline kehadevahelise kauguse ruuduga. Raskusjõud 1. Raskusjõud - gravitatsioonijõud, millega Maa v mistahes muu taevakeha tõmbab maapinnalähedasi kehi 2. Millest sõltub raskusjõud? - See sõltub keha massist ja teguri g suurusest. F=m*g 3. Raskusjõu suund on suunatud mistahes taevakeha keskpunkti poole Keha kaal 1
p . Mõõtühikuks 1 kgm/s. Keha mehaaniliseks energiaks nimetatakse suurust, mis võrdub maksimaalse tööga, mida keha antud tingimustes võib teha. Potentsiaalseks energiaks nimetatakse energiat, mida kehad omavad nendevahelise vastastikuse mõju tõttu. Energiat, mis kehal on tema liikumise tõttu, nimetatakse kineetiliseks energiaks. Kesknurga (fii ), mille võrra pöördub ringjoonel liikuvat keha ja ringjoone keskpunkti ühendav raadius ( r ), nimetatakse raadiuse pöördenurgaks. Ringliikumise perioodiks T nimetatakse ühe täisringiks sooritamiseks kulunud aega. Keha poolt ühes ajaühikus sooritatud täisringide arvu nimetatakse sageduseks f. Jõudu, mis põhjustab kesktõmbe kiirenduse, nimetatakse kesktõmbejõuks ( F ) ning ta on samuti suunatud ringjoone keskpunkti poole. VALEMID: v=s/t A = F s cos v=vo+at
Kumerpeegli fookuseks F nim. punkti peegli optilisel peateljel, kus lõikuvad peegeldunud kiirte pikendused, mis langevad kumerpeeglile paralleelselt optilise peateljega. 23. Kujutise konst. sf. peeglites kasutatavad kiired: 1) kiir, mis langeb paralleelselt optilise peateljega, peegeldub tagasi läbi fookuse 2) kiir, mis langeb peeglile läbi fookuse, peegeldub tagasi paralleelselt optilise peateljega 3) kiir, mis langeb peeglile läbi optilise keskpunkti, peegeldub tagasi läbi optilise keskpunkti 4) kiir, mis langeb peegli poolusesse, peegeldub sümmeetriliselt optilise peateljega 26. Valguse murdumiseks nim. optilist nähtust, kus valguse üleminekul ühest keskkonnast teise võib tema levimissuund muutuda. 27. Valguse murdumisseadused: 1) Langev kiir, murdunud kiir ja langemispunktist kahe keskkonna langemispinnale tõmmatud ristsirge on ühes ja samas tasandis. (joonis) -langemisnurk [1kraad] -murdumisnurk [1kraad]
Neid võib näha väljaspool meie Galaktikat ning nad liiguvad ümber Galaktika tuuma väga pikkadel orbiitidel. 3. Kerasparvede heledaim esindaja, M13 Herkulese tähtkujus, on üsna palja silmaga nägemise piiri peal. 4. Teleskoopidega on meie Galaktikast leitud paarsada kerasparve ning erinevalt hajusparvedest neid eriti kuskil peidus pole, sest kerasparved paiknevad Galaktika tasandist kaugel, moodustades omaette sfäärilise halo Linnutee keskpunkti ümber. 5. Ühes kerasparves võib tähti olla kümnetest tuhandetest kümnete miljoniteni. 6. ilus korrapärane sfääriline moodustis, kus tähtede tihedus suureneb välisservast keskpunkti poole, ulatudes parve keskmes tuhande täheni kuupparseki kohta. vähemalt 8–13 miljardi aasta vanused. Nii hajus- kui kerasparvedel on see hea omadus, et kõik tähed neis on enam-vähem ühevanused. See annab hea võimaluse tähtede evolutsiooni uurimiseks. Kui õnnestub
laenuandjale tagastama. intress aadud laenu eest juurde makstud summa Intressimäär intressi suurust väljendav arv Rahanduses on aasta 360 päeva ja kuu 30 päeva. Lihtintress igaastase intressi arvutamise aluseks on ainult laenatud raha 10. Ringjoon ja ring Sirkel joonestusvahend Keskpunkt joonisel punt O Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal tasapinnal ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist Raadius ühendab keskpunkti ringjoone mistahes punktiga Diameeter ühendab kahte ringjoone punkti ja läbib keskpunkti Ringjoone mistahes kaks punkti jaotavad ringjoone kaheks kaareks. Ring ringjooone punktid koos ringjoone keskel asetsevate punktidega 11.Täispööre. Ringi sektor Täispööre 360° Ringi sektor kahe või enama raadiuse vahele tekkinud osa 12.Sektordiagramm Sektordiagramm arvanded mis on kujutatud sektorite abil 13.Ringjoone pikkus
Neid võib näha väljaspool meie Galaktikat ning nad liiguvad ümber Galaktika tuuma väga pikkadel orbiitidel. Kerasparvede heledaim esindaja, M13 Herkulese tähtkujus, on üsna palja silmaga nägemise piiri peal. Teleskoopidega on meie Galaktikast leitud paarsada kerasparve ning erinevalt hajusparvedest neid eriti kuskil peidus pole, sest kerasparved paiknevad Galaktika tasandist kaugel, moodustades omaette sfäärilise halo Linnutee keskpunkti ümber. Ühes kerasparves võib tähti olla kümnetest tuhandetest kümnete miljoniteni. ilus korrapärane sfääriline moodustis, kus tähtede tihedus suureneb välisservast keskpunkti poole, ulatudes parve keskmes tuhande täheni kuupparseki kohta. vähemalt 813 miljardi aasta vanused. Nii hajus- kui kerasparvedel on see hea omadus, et kõik tähed neis on enam-vähem ühevanused. See annab hea võimaluse tähtede evolutsiooni uurimiseks
- Vektori koordinaadid ja pikkus - Nullvektor ja vastandvektor - Vektorite liitmine - Vektorite lahutamine x + x 2 y1 + y 2 - Vektori korrutamine arvuga C = 1 ; 2 2 - Lõigu keskpunkti koordinaadid a b = a b cos - Vektorite skalaarkorrutis a b = a1 b1 + a 2 b2 a1 b1 + a 2 b2 cos = a b
Äärmuslikud ilmastikunähtused Keeristormid Katastroofilise mõjuga tohutud pörlevate tuulte ja vihmasajuga tormid tekivad tavaliselt soojade merede kohal, paarkümmend laiuskraadi põhja ja lõuna pool, kus ookeanivesi on soe ja õhk selle kohal niiske. Keeristormid haaravad tavaliselt umbes 500 kilomeetri laiuse ala ning liiguvad umbes 15 kilomeetrit tunnis. Tormi keskpunkti kutsutakse tormi ,,silmaks". Seal tuult pole, sest tormituuled pöörlevad ümber oma keskpunkti. Tormiala äärtel võib tuule kiirus ulatuda kuni 12 km/h. Keeristorme esineb maailmamere erinevates piirkondades. Vaikse ookeani lääneosas nimetatakse selliseid keeristorme taifuunideks ehk pööristormideks, Kariibi mere piirkonnas tuntakse neid orkaanide ehk tsüklonite nime all. Tuulte rekordid: tugevaim tuulepuhang 104 m/s Washingtoni mägi Põhja-Ameerikas, 1934
peegeldab valgust. 4. Kuidas liigitatakse läätsesid? Kumerläätsed Tasaläätsed Nõgusläätsed 5. Läätse iseloomustamiseks kasutatakse järgmisi füüsikalisi suurusi. Fookuskaugus Optiline tugevus 6. Mis on läätse optiline peatelg? Läätse optilist keskpunkti läbiv Läätse keskpunkti ja fookuse mõtteline telg vaheline kaugus 7. Fookuskaugus on ... Kaugus läätse servast fookuseni Kaugus läätse optilisest keskpunktist fookuseni 8. Mis on fookus? ...........................................................
1. Üldistunud ärevushäire korral esineb ülemäärane ja ulatuslik muretsemine, mis ei ole seotud kindlate keskkonnatingimustega 2. Foobiad on häired, kus ärevust põhjustavad situatsioonid või objektid, mis tegelikult ei ole ohtlikud 3. Hirm sattuda väikeses grupis teiste inimeste tähelepanu keskpunkti sotsiaalfoobias 4. Hirm avalike kohtade, rahvahulkade, kodust väljumise või üksi liikumise ees avaldub agorafoobias 5. Paanikahäire ei ole seotud kindla situatsiooni või objektiga, on subjektile ootamatu ja prognoosimatu, hood kestavad tavaliselt minuteid 6. PTSD(posttraumaatiline stressihäire) on häire, mis võib tekkida pärast eluohtlikku ja erakordset vapustavat sündmust 7
ringjoon. B Märgi Mõõda OAringjoonele nende = ...... punktid punktide A, B ringjoone OB =kaugus ...... jaOC C. = .....keskpunktist Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone raadius ja diameeter ringjoon Ringjoone keskpunkti ringjoone mis tahes punktiga ühendavat lõiku ja ka Diameeter on raadiusest selle lõigu pikkust nimetatakse kaks korda pikem. ringjoone raadiuseks. O raadius Raadiust tähistatakse tähega r. d = 2 r Lõiku, mis läbib ringjoone
Seejärel lülitasime sisse amplituudmodulatsiooni. Moduleerivaks signaaliks valisime lineaarselt kasvava signaali sageduseks 1Hz. Raadiotrakti läbinud signaali kuju järgi on võimalik leida süsteemi amplituudkarakteristikut. Salvestatud ekraanipildi moodul annab meile süsteemi amplituudikarakteristiku. Esitasime saadud graafiku aruandes. 5. Pidime eelmise punkti mõõtetulemuste põhjal määrama amplituudkarakteristiku lineaarse tõusu keskpunkti. Keskpunktiks valisime 100mV, sest generaatori väljundpinge tõstmisel kaks korda tõuseb sisendpinge juba vähem... Seejärel seadsime generaatori väljundsignaali sageduseks 1kHz ning amplituudi võrdseks leitud lineaarse osa keskpunkti väärtusega. Mõõtsime spektrogrammilt signaali põhi- ja kahe kõrgema harmoonilise amplituudi ning arvutasime mittelineaarmoonutuste tegur k . kus u1, u2 ja u3 on vastavalt 1., 2. ja 3. harmooniline.
Ringliikumine Üks radiaan lõikab ringjoonest välja raadiusega võrdse kaarepikkuse α=l/r 360°=2πr 360°=2π≈6,28 Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatud pöördenurgaga ω=α/t (rad/s) Ühtlane ringliikumine Ühtlase ringliikumise korral keha trajektoor on ringjoon ja kiiruse moodul on muutumatu Ühtlasel ringliikumisel esineb kiirendus, mis on tingitud kiirusvektori suuna muutumisest Ühtlasel ringliikumisel on kiirendus suunatud ringjoone keskpunkti poole Ringliikumise dünaamika Ringliikumisel on kiirendus, järelikult ka resultantjõud suunatud ringjoone keskpunkti poole Fres=ma Esimene kosmiline kiirus Esimene kosmiline kiirus on selline horisontaalsihiline kiirus, mis tuleb anda kehale selleks et ta liiguks planeedi lähedasel ringorbiidil v=√(GM/R)
RINGJ.LIIKUMINE-KEHA PUNKTIDE TRAJEKTOORIKS ON RINGJOON V SELLE OSA JA MILLE KIIRUSE MOODUL EGA SUUND EI MUUTU.KUI KÕVERUSKESKPUNKT ON KEHA SEES ON TEGEMIST PÖÖRDLIIKUMISEGA.PÖÖRDNURK-NURK,MILLE VÕRRA PÖÖRDUB RINGJOONELISELT LIIKUV KEHA,TRAJEKTOORI KÕVERUSKESKPUNKTI ÜHENDAV RAADIUS.RADIAAN-KESKNURK,MIS VASTAB RINGJOONE KAARELE,MILLE PIKKUS ON VÕRDNE SELLE RINGJOONE RAADIUSEGA.JOONKIIRUS- LÄBITUD TEEPIKKUSE JA LIIKUMISAJA SUHE.NURKKIIRUS-PÖÖRDENURGA JA SELLE SOORITAMISEKS KULUNUD AJAVAHEMIKU JAGATIS.PERIOOD-AJAVAHEMIK,MILLE JOOKSUL LÄBITAKSE ÜKS TÄISRING.SAGEDUS-AJAÜHIKUS TEHTAVATE TÄISRINGIDE ARV.KESKTÕMBEKIIRENDUS-ALATI RISTI JOONKIIRENDUSE VEKTORIGA,SUUNATUD RINGI KESKPUNKTI POOLE,SÕLTUB TRAJEKTOORI KÕVERUSRAADIUSEST,KEHA KIIRUSEST.
Ringjoone võrrand Ringjooneks nimetatakse tasandi niisugust punktihulka, mis asuvad ühest punktist (keskpunktist) võrdsel kaugusel(raadiuse kaugusel). Kui keskpunkti koordinaadid on (0;0), siis joonevõrrand on : x2+y2=r2 Kui keskpunkt on antud koordinaatidega (a;b) , siis joonevõrrand on: (x-a)2+(y-b)2=r2 Need kaks olid kanoonilised ehk tavapärased võrrandid. Ringjoone võrrandi üldkuju: x2+y2+ax+by+c=0 Näiteks: K(-2;3) r=3 (x+2)2+(y-3)2=(3)2 (x+2)2+(y-3)2=3 kanooniline võrrand X2+4x+4-y2-6y+9=3 X2+y2+4x-6y+10=0 üldvõrrand
Läätsed Lääts- kõverpindadega piiratud läbipaistev keha, mis on ette nähtud valguse koondamiseks või hajutamiseks Kumerlääts- keskelt paksemad kui servas (koondab valgust) Nõgusläätsed- keskelt õhemad kui servast (hajutab valgust) Läätse fookus- punkt, kus koondub kumerläätse läbinud, optilise peateljega paraleelne valgusvihk Fookuskauguseks (1m) nimetatakse läätse keskpunkti 0 ja läätse fookuse vahelist kaugust Teravustamine ehk fookustamine tähendab ekraani ja läätse sellise vastatikuse asendi leidmist, kus kujutise detailid on võimalikult selgepiirilised Optiliseks tugevuseks nimetatakse läätse fookuskauguse pöördväärtust (D=1/f) Optilise tugevuse ühik on 1 dioptria (1dpt) Optiliseks peateljeks nimetatakse joont mis läbib läätse fookusi
Raskusjõud Raskusjõud võrdub keha massi ja vabalangemise kiirenduse korrutisega mis on suunatud vertikaalselt maa keskpunkti poole, ning selle valem on : F=m m-mass F-jõud Raskusjõudu mõõdetakse dünamomeetriga ehk vedrukaaluga. Maast kaugenedes raskusjõud väheneb. Raskusjõud on kehakaalu põhjustajaks. Kaal on jõud, millega keha rõhub alust või riputus vahendit. Kehakaal mõjub alusele, raskusjõud, kehale endale. Keha mis liigub maagravitatsiooni väljas ühtlaselt kiirenevalt ülespoole, tekib tõusmisel ülekoormus ehk kehakaal suureneb
Ring Ringjoone kõik punktid asuvad tema keskpunktist ühel ja samal kaugusel. Radius Seda kaugust nimetatakse raadiuseks r. r M Diameeter on kaks korda pikem kui raadius. Diameeter läbib alati Durchmesser ringjoone keskpunkti d r M r d = 2r Ringi ümbermõõt on võrdeline diameetriga. Umfang Mida pikem on diameeter, seda suurem on ringi ümbermõõt. d d d Võrdetegur on arv . C=d· C = 2r · Pindala
Lääts- läbipaistvast ainest keha, mis kas koondab valgusvihku, või hajutab valgusvihku Kus kasutatakse läätsi- binokkel, luup, prillid Optiline tugevus- D=1:f Mida suurem on fookuskaugus, seda väiksem on optiline tugevus D-dioptria Spekter koosneb vikerkaarevärvidest Sfäär on kerapind Kumer-keskelt paksem kui servades Nõgus- keskelt õhem kui servades Fookus- kuhu koondub parallelne valgusvihk peale kumerläätse läbimist Fookuskaugus- läätse ja fookuse vaheline kaugus Parim nägemine Läätse optiline peatelg- sirge, mis läbib fookuspunkti ja läätse keskpunkti Kujutis nõgusläätses- kujutis on alati vähentatud, samapidine, päiv Võrkkest- sinnna tekib kujutis, kujutis on vähentatud, ümberpööratud, tõeline Silmalääts- kinnitub silmalihaste abil, mis muudavad silmaläätse kumerust Normaalnägemine- kujutis tekib võrkkestale nii lähedastest kui kaugetest esemetest Lühinägija- lähedale näeb hästi, kaugele halvasti, lähedastest esemetest tekib kujuti...
Perioodiline liikumine ringliikumine punktmassi liikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. (lk.86) nurkkiirus fs. ajaühikus läbitud nurga suurus. tähis . ühik rad/s (radiaani sekundis) (lk.89) kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. (lk.91) joonkiiruse ja nurkkiiruse seos (lk.89) võnkumine: · periood ajavahemik, mille jooksul sündmus kordub, tähis T, ühik 1s. (lk.90) · sagedus ajaühikus korduvate sündmuste arv, tähis f, ühik herts (Hz) (lk.90) · hälve keha kaugus tasakaaluasendist, tähis x (lk.97) · amplituud maksimaalne hälve ehk suurim kaugus tasakaaluasendist, tähis x0 (lk.97) laine: · ristlaine võnkumine toimub levimissihiga risti. (lk.103)
v Dtt 0 Dt Dtt 0 R Dt R v2 v Da R Ühtlasel ringliikumisel on keha kiirendus suunatud ringjoone keskpunkti poole ja v1 on arvuliselt võrdne a1 2 v an= = w ×R 2 R
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
