Ring 1. Ring ehk kinnine ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. 2. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. 3. Ringi keskpunktiks nimetatakse seda piirava ringjoone kõikidest punktidest võrdsel kaugusel olevat fikseeritud punkti, mis asub ringiga (ja ringjoonega) samal tasandil. 4. Ringi raadiuseks nimetatakse ringi keskpunkti kaugust ringjoonest (ringi keskpunkti kaugus ringjoone mis tahes punktist), samuti ringi keskpunkti ringjoone ükskõik millise punktiga ühendavat sirglõiku. 5. Ringi diameetriks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti, samuti sellise sirglõigu pikkust. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem. 6. Ühikringiks nimetatakse niisugust ringi, mille raadiuse pikkus on 1 ühik. 7
Ring Ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. Ringi keskpunkti tähistatakse tavaliselt tähega O. Ringjoone kaugust keskpunktist nimetatakse raadiuseks ning seda tähistatakse tähega r. Ringi läbimõõtu kutsutakse diameetriks ning tähistatakse tähega d. Valemeid Ringi diameetriks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti. Ringi diameeter on kaks korda suurem kui ringi raadius. d = 2r Ringi ümbermõõt C = 2Pi*r = Pi*d Ringi pindala
pöörlev täisnurkne kolmnurk. Täisnurkne kolmnurk Vaatleme täisnurkset kolmnurka ABC Täisnurkse kolmnurga puhul saame kasutada Pythagorase teoreemi m² = h² +r² Külgpindala B Täispinadala Ruumala A C Kaatet BC on koonuse telg. Hüpotenuus AB on koonuse moodustaja. Pöörleva kolmnurga teine kaatet CA moodustab ringi, mida nimetatakse koonuse põhjaks. Lõik CA on ka kolmnurga raadiuseks. Kolmnurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel C A koonuse külgpinna. Punkti B nimetatakse koonuse kõrgus h A tipuks ning tipu kaugust raadius m koonuse põhjast (lõiku BC) koonuse kõrguseks B Tänan tähelepanu eest!
Ring Ringjoone kõik punktid asuvad tema keskpunktist ühel ja samal kaugusel. Radius Seda kaugust nimetatakse raadiuseks r. r M Diameeter on kaks korda pikem kui raadius. Diameeter läbib alati Durchmesser ringjoone keskpunkti d r M r d = 2r Ringi ümbermõõt on võrdeline diameetriga. Umfang
Veebilehe menüü 1. Ava uus dokument suurustega 300x60px ning taustaks pane #F8F8F2. 2.Võta Rounded reqtangle tool ning pane raadiuseks 5px. Tee uus layer, nüüd pane värviks #ABB057 ja Rounded reqtangle tooliga tee selline kujund: 3.Nüüd pane blending options (Layer>Layer style>Blending options) ja pane järgmised seaded: Outer Glow Inner Glow Gradient Overlay 4.Nüüd tee uus layer ja lisame lingid. Mina panin fondiks Trebuchet MS, suuruseks 12px ja anti-aliasingu panin Strongiks ja värvi valgeks. Peale seda pane Blenging options ja Stroke Peale neid õpetusi peaks asi välja nägema selline: 5
Silinder ja selle osad. Silindri pindalad ja ruumala. 1. SILINDER JA SELLE OSAD. Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje. Külg, mille ümber ristkülik pöörleb on silindri kõrguseks. H Külg, mis pöörleb on raadiuseks. R Silindri diagonaaliks on diagonaallõike diagonaal. 2. SILINDRI PINDALAD ja RUUMALA. Silindri põhjaks on ringid. Seega on põhjapindalaks ringi pindala. PÕHJAPINDALA 3. NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: Silindri ja koonuse valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes jätta tähe kujule kuni lõppvastuseni Lõppvastuses tohib arvuks teha siis, kui on tegemist materjali koguste või massi arvutustega
1. Ristkülik Mõiste: Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Pindala: S=ab Ümbermõõt: Ü=2(a+b) Omadused: 1. Ristkülikul on kõik rööpküliku omadused. 2. Kõik nurgad on täisnurgad 3. Diagonaalid on võrdsed 4. Ristkülikul on ümberringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiuseks pool diagonaali. 5. Ristkülikul on kaks sümmeetriatelge ja sümmeetriakeskpunkt. Ruut: Mõiste: Ruutu võib defineerida, kui a) ristkülikut, mille lähisküljed on võrdsed b) rombi, mille üks nurk on täisnurk c) rööpkülikut, mille lähisküljedon võrdsed ja üks nurk on täisnurk. Pindala: S=a² Ümbermõõt: Ü=4a Omadused: 1. Ruudul on nii ristküliku kui ka rombi omadused 2. Ruudu küljed on võrdsed 3. Ruudu nurgad on täisnurgad 4
kolmnurga,mida nim koonuse telglõikeks.Koonuse ristlõige tekib siis,kui lõikame koonust tasandiga,mis on risti koonuse teljega.Koonuse külgpindala võrdub poole põhja ümbermõõdu ja moodustaja korrutisega.Sk=3,14rm;St=Sk+Sp;V=1/3*Sp*h Kera-keha,mis tekib poolringi pöörlemisel ümber oma diameetri.Poolringjoon moodustab pöörlemisel kerapinna.Pöörleva poolringi keskpunkti nim kera keskpunktiks.Kui lõiketasand läbib kera keskpunkti on lõikeringi raadiuseks kera raadius ning lõiget nim suurringiks.Lõikeringjoont nim suurringjooneks.Kera pindala võrdub tema suurringi neljakordse pindalaga.S=4*3,14*r2;V=4/3*3,14*r3
Must auk Margit Mölder 2010 Must auk on ruumipiirkond, mille gravitatsioon on nii suur, et ei miski, isegi valgus, ei pääse sellest välja. Seda tekitab piisavalt suure massi olemasolu piiratud ruumiosas. Must auk koosneb kahest osast: singulaarsus sündmute horisont Singulaarsus - punkt, kus aine tihedus on lõpmata suur. Sündmuste horisont - musta augu näiv piir, mõnikord nimetatud ka lõkspinnaks või Schwarzschildi raadiuseks Singulaarsus ja sündmuste horisont Must auk tekib siis, kui mingi väga suur taevakeha, näiteks piisava suurusega täht tekitab oma gravitatsiooni mõjul oma sisemuses nii suure rõhu, et taevakeha paokiirus hakkab lähenema valguse kiirusele. Paokiirus - on väikseim kiirus, mis võimaldab mingi taevakeha või taevakehade süsteemi külgetõmbejõu mõjupiirkonnast lahkuda. Kuigi neutron- ja kvarkmassi omadused ei ole lõpuni selged, hinnatakse musta augu tekkimiseks vajaliku aine kriitilise massi suur...
r 2h 12 4 4 siis, lähtudes koonuse ruumala valemist: Vkoonus = = = 3 3 3 · Näide KERA moodustumisest: 1) Kuna ringjoone valem on y 2 + x 2 = r 2 , siis avaldame sealt y: y = r 2 - x 2 2) Jätame valemisse sisse r, seda tuleb käsitleda kui arvu mitte muutujat. Graafikul: Antud graafikul on raadiuseks 2 ühikut (x-teljel -2 ja 2, aga valemis järelikult r ja r) 3) Moodustame ruumala valemi: r ( ) r r 2 x3 ( ) 2 V = r 2 - x2 dx = r - x dx = 2 2
sirgjooneks. 42. Korraprane hulknurk. * Hulknurka millel on vrdsed kljed ja vrdsed nurgad, nimetatakse korrapraseks hulknurgaks. 43. Korraprase hulknurga mberringjoon. * Korraprase hulknurga keskpunkt (O) raadiusega , mis vrdub keskpunkti ja tipu vahelise krgusega (K) ...... ringjoont nimetatakse selle hulknurga mberringjookeks. 44. Korraprase hulknurga siseringjoon. * Ringjoont, mille keskpunktiks on hulknurga keskpunkt ning raadiuseks r apoteem , nimetatakse hulknurga siseringjooneks. 45. Korraprase hulknurga mbermt. * Korraprase hulknurga mbermt vrdub klgede arvu r ja kljepikkuse a korrutisega 46. Korraprase hulknurga pindala. Korraprase kolmnurga pindala vrdub aluse ja krguse poole korrutisega. 47 . Pstprisma pindala. * Pstprisma pindala on vrdne klje pindala liita kahekordne phja pindala. Klgpindala vrdub tema phja mbermdu ja krguse (h) korrutisega. Phjapindala leitakse kui hulknurga pindala. 48. Pstprisma ruumala.
suurem. Veel on avastatud mitu väikest punast laiku, mis kaunistavad pidevalt liikumises olevat atmosfääri. Jupiteri magnetväli on 20 korda suurem kui Maal ja kiirgusvööndid küündivad pinnast ligi 8 miljoni kilomeetri kaugusele. Jupiteril on 63 kaaslast ja nendest neli tähtsamat kuud on Io, Europa, Ganymedes, Kallisto. Samuti ümbritseb Jupiteri rõngastesüsteem, mis ei ole nii ere, kui on Saturnil. See asub ekvaatori kohal ning tihedam osa on ligi 6500 kilomeetrit paks ja raadiuseks on umbes 130 000 kilomeetrit. Uurijad on jõudnud selgusele, et tegemist on moodustamata jäänud kuuga ja see koosneb peamiselt tumedatest osadest. Ma arvan, et elu Jupiteril pole võimalik, sest seal on inimkonna jaoks väga ebasobivad tingimused. Samuti toimuvad pinnal pidevalt tolmutormid ja sealne pinnastik on samuti selline, mis segab väga paljusid tegemisi.
Kera, selle pindalad ja ruumala. Keraks nimetatakse pöördkeha,m is tekib ringi (või poolringi) pöörlemisel ümber diameetri.' Kera pinda nimetatakse SFÄÄRIKS. Kera lõiget keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse SUURRINGIKS. Sfääri mistahes punkti kaugust kera keskpunktist nimetatakse kera RAADIUSEKS. 2. Mõningad mõisted, mis on seotud kera, ringi ja ringjoonega: Ringjoone puutuja sirge, mis puutub ringjoont (kera pinda) ainult ühes kohas ja on risti ringi (kera) raadiusega Kaare pikkus ringjoone või sfääri kahe punkti vaheline kaugus, mis arvutatakse järgmise valemiga L=x·R kus x on kesknurk radiaanides ja R on ringi või ringjoone raadius.
4. Lähisnurkade summa on 180 kraadi. 5. Diagonaalid poolitavad teineteist 6. Diagonaalide lõikepunkt on rööpküliku sümmeetriakeskpunkt 7. S=ah RING 1. Ring ehk kinnine ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. 2. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. 3. Ringi keskpunktiks nimetatakse seda piirava ringjoone kõikidest punktidest võrdsel kaugusel olevat fikseeritud punkti, mis asub ringiga (ja ringjoonega) samal tasandil. 4. Ringi raadiuseks nimetatakse ringi keskpunkti kaugust ringjoonest (ringi keskpunkti kaugust ringjoone mis tahes punktist), samuti ringi keskpunkti ringjoone ükskõik millise punktiga ühendavat sirglõiku. 5. Ringi diameetriks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti, samuti sellise sirglõigu pikkust. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem. 6. Ühikringiks nimetatakse niisugust ringi, mille raadiuse pikkus on 1 ühik. 7
= .....keskpunktist Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone raadius ja diameeter ringjoon Ringjoone keskpunkti ringjoone mis tahes punktiga ühendavat lõiku ja ka Diameeter on raadiusest selle lõigu pikkust nimetatakse kaks korda pikem. ringjoone raadiuseks. O raadius Raadiust tähistatakse tähega r. d = 2 r Lõiku, mis läbib ringjoone keskpunkti ja ühendab ringjoone kahte punkti, nimetatakse ringjoone diameetriks. keskpunkt Diameetrit tähistatakse tähega d. diameeter Ringjoone kõõl ja kaar
Päikese tõusu langeb aga 180°C. · Tumedad laigudmered · Heledad aladmandrid Kuu siseehitus · Seesmiliselt on Kuu väga vaikne, sest seal pole ei tuult, laineid, vulkanismi ega laamade liikumist. · Kuu koor on paksem kui Maa koor, ulatudes 70 kilomeetrist nähtaval poolel 150 kilomeetrini tagaküljel · Koore all on mantel, mis moodustab Kuust suurima osa. · Kuul on poolvedel tuum · Tuuma raadiuseks loetaks ligi 100400 km. · Tema koostisosaks loetakse rauda Kuufaasid ·Need on Kuu näivad kujud, mis on tingitud Kuu tiirlemisest ümber Maa. ·Nad korduvad iga 29,5 ööpäeva tagant. ·Kuu faaside kindlakstegemine on lihtne: Kuu, millest on näha parem pool, kasvab, ja millest vasak, kahaneb · Sünoodilise kuu pikkus on 29 ööpäeva ja 12 tundi. · Noorkuu ajal on Kuu Maa ja Päikese vahel. Sellel ajal pole Kuud Maalt näha. · Faasid:
MESOLIITIKUM ja NEOLIITIKUM e. keskmine ja uuem kiviaeg Need on kaks viimast suuremat esiaja ajastut, kus kasutati enamasti veel kivist tööriistu ja relvi. Esiaeg lõppes riikide ja linnade tekkimisega. Esimesed kõrgkultuurid tekkisid Mesopotaamias ja Egiptuses (u 4000 a eKr), need loodi veel kivist tööriistadega. Mesoliitikum on üleminekuperiood, mis algas u 10 000 eKr ja seega on selle lõpp piirkonnati varieeruv, enamasti peetakse selle lõpuks põlluharimise ja karjakasvatamisega tegelemisega hakkamist u 8000 eKr, mõnel pool ka keraamika kasutuselevõttu. Eesti aladele jõudsid savinõud u 4000 eKr, põlluharimine võeti kasutusele u 2000 eKr. Mesoliitikumis ja Neoliitikumis võib täheldada maalikunsti allakäiku koopamaalinguid enam ei tehtud, kuna koopaid ei tarvitatud enam elupaigana. Seoses paikseks hakkamisega areneb arhitektuur. Suuri kivist linnu on leitud neoliitkikumi algusest. Vanim selline linn oli Jeeriko/Je...
kõrgusele Marsi punase taeva kohale. Marineri Orud - 4000 km pikkune kanjonite süsteem, mille sügavuseks on 2-7 km. Hellas Planitia - Löögikraater lõuna poolkeral, sügavuseks 6 km ning diameeter umbes 2000 km. Suur osa Marsi pinnas on täis kraatreid, kuid leidub ka orge, mägesid, tasandikke ning kõrgendikke. Marsi sisemus ja Marsil leiduv vesi Tõenäoliselt on Marsil tihke rauast ning väävlist koosnev südamik, raadiuseks 1700 km, kivine sisekiht ning õhuke koor, paksus varjeerub lõuna poolkera 80 kilomeetrist põhja poolkera 35 kilomeetrini. Erosioonist on Marsil selgeid tõendeid - kuivanud jõe ja meresängid. Need märgid näitavad, et kunagi ammu oli kindlasti Marsi pinnal mingisugust vedelikku. Vesi on tõenäoliseim variant. Marsi üks tuntumaid omadusi on "lumemütsid" mõlemal poolusel, mis koosnevad vee-jääst ning kuivast jääst (tahke süsinik-dioksiid). Marsi külastamine
kollapsiks. Schwarzschildi must auk ·Saksa füüsik Karl Schwarzschild (1873-1916) ·Avastas esimesena üldrelatiivsus võrrandi, mis kirjeldab mittekeerlevat musta auku. Schwarzschildi must auk · Schwarzschildi musta augu (s.o. mittepöörlev, elektriliselt neutraalne, kuid kindla massiga must auk) puhul nimetatakse sündmuste horisondi raadiust Schwarzschildi raadiuseks. · iseloomustab ainult üks suurus - mass (M) · Must auk koosneb: singulaarsus - koht, kus aegruumikõverus on lõpmatu; aine tihedus on singulaarsuses lõpmatu suur. sündmuste horisont - aegruumi selliste punktide kogum, kus aja kulg eemaloleva vaatleja jaoks jääb seisma. Pöörlevad mustad augud · Kerri mustad augud · Roy Patrick Kerr (1934 -) · Uus-Meremaa matemaatik · 1963. aastal leidis Einsteini võrranditele uue täpse lahendi, praegu tuntud Kerri
Need on kosmose segment (space segment (SS)), kontrollsegment (control segment (CS)) ja kasutaja segment (user segment (US)). Kosmose segment: Kosmose segment koosneb orbiidil olevatest GPS satelliitidest. GPS süsteem on üles ehitatud 24. satelliidile mis on võrdselt jaotatud kuuele orbiidile. Orbiidi kese paikneb maakera keskpunktis. Kõik kuus orbiiti on ekvaatori suhtes umbes 55° nurga all. Orbiitide omavaheline nurk on 60°. Orbiidi kõrguseks on 20 200 km ja orbiidi raadiuseks 26 600 km. Kõik satelliidid teevad kaks tiiru umber maakera ühe sideerilise päeva jooksul. Alates 2007. aasta septembrist on süsteemis kasutusel 31 satelliiti. GPS vastuvõjad. Sateliit. mille abil GPS vastuvõtja asukohta määrab. GIS: Geoinfosüsteem ehk GIS on automatiseeritud süsteem ruumiliste andmete kogumiseks,
jäänukeid) Mikro mustad augud e reliktaugud säilinud Suure Paugu alghetkedest. Kui nad üldse olemas on, võivad nad moodustada nähtamatu aine ja olla universumi kõige levinumad objektid Struktuur: Mittepöörlev must auk: keskne punktsingulaarsus on ümbritsetud kujuteldava sfääriga, mida kutsutakse sündmustehorisondiks. Selle suurust kutsutakse Schwarzschildi raadiuseks. Pöörlev must auk: pöörleb ümber telje, ümbritsev ruum on kaasa tiritud, tekitades kosmilise keerise (pöörisvälja); seal on keskne ringsingulaarsus, mis on ümbritsetud kahe sündmustehorisondiga: sündmustehorisont ja statsionaarsusraja (ellipsikujuline). Seal on veel ala, mida kutsutakse ergosfääriks. Sellises uues aegruumis must auk mitte ei "ime" enda sisse valgust ja (anti) ainet, vaid tõukab seda endast eemale.
Planeet Maa Maa on Päikesesüsteemi kolmas planeet Päikese poolt loetuna ning ainuke teadaolev planeet Universumis, kus leidub elu.Maa pind on 71% ulatuses kaetud soolase vedela veega, mis moodustab maailmamere. Maailmamere tasemest kõrgemal asuvaid alasid nimetatakse mandriteks ja saarteks. Maa on geoloogiliselt elav planeet, mille selgeks tõendiks on väga väike impaktstruktuuride arv võrreldes näiteks geoloogiliselt surnud Kuuga. Kuu on meteoriidikraatreid tihedalt täis, ehkki ta ei suuda väiksema massi tõttu tõmmata ligi nii palju taevakehi kui Maa. Maal olevad impaktstruktuurid on erosiooni poolt minema uhutud, mattunud setete alla või tektooniliste protsesside käigus hävinud. Maa pealmine kiht ehk litosfäär on jagunenud paarikümneks üksteise suhtes liikuvaks plaadiks ehk laamaks. Maa on ainus teadaolev taevakeha, kus esineb laamtektoonika. Maa tuum on metallilise koostisega. Tuuma siseosa on tahke, ...
a +b Pindala: S = h = qh 2 Võrdhaarset trapetsil · Aluse lähisnurgad on võrdsed · Diagonaalid on võrdsed · On ümberringjoon. KORRAPÄRANE HULKNURK korrapärase hulknurga küljed ( a n ) on võrdsed ja sisenurgad () on võrdsed. ( n - 2) 180° Sisenurk: = kus n on hulknurga nurkade arv n Korrapärasel hulknurgal on ühise keskpunktiga sise- ja ümberringjoon. Siseringjoone raadiuseks on keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik ehk apoteem r=m Ümberringjoone raadius on keskpunktist tippu tõmmatud lõik. a m Pindala: S = n n = pr 2 R2 2 S = n sin 2 n Korrapärane kuusnurk Külg võrdub ümberringjoone raadiusega a 6 = R a 3 r =m = 2 S = 3am = pr RINGJOON JA RING
1955-1975 tunti seda Hera nime all. 2007 aasta veebruaris ja märtsis pildistas Elarat New Horizoni kosmoselaev Pluto. Distants pildistamisel oli 5 000 000 miili. Himalia On suuruselt kuues ning massilt viies. Selle avastas Charles Dillon Perrine 3. detsembril 1904. See on nimetatud Himalia järgi, kes sünnitas Zeusile kolm poega. Algselt ei olnud ka sellel nime, mistõttu seda kutsuti JupiterVI või Jupiter satelliit VI. Massiks arvatakse olevat 6,7'10astmes 18 ning raadiuseks 85 km. Samuti tehti sellest 2007 pilte, kui teda on pildilt suht rasek näha, sest pilt tehti 8 000 000 km kauguselt. Hyperion Samuti teatud kui Saturn VII. Selle avastasid William Cranch Bond, George Phillips Bond ja William Lassell aastal 1848. See on silma paistnud enda korrapäratu kujuga, kaootilise pöörlemise ning enda käsna taolise välimuse pärast. Nime sai Hyperion järgi, keda tuntakse kui valguse jumalana. See on saturni kaaslane ning massiks on 0,5584*10astmes 19 kg. Enceladus
A 40,5 Vh To KK89´,0(+0,5´) c= +4,0´ F Lg. 15,40 40,5 M Koha määramine kahe ja kolme kauguse abil Selleks tuleb laevalt mõõta kahe või kolme orientiiri kaugused. Viimased on raadiuseks vaadeldavate orientiiride ümber. Seejärel tõmmatakse kaardile nende raadiusega kaared asujoontena. Enne kui anda määratud asukoht kauguste järgi, peab välja valima eristatavad orientiirid. Nende kujutis peab olema eristab rannajoone taustal. Kahe kauguse järgi A B D, D, 12,15
Tallinna Laagna Gümnaasium Referaat Mustad augud Autor: Alan Dadajev Õpetaja: Marko Häelm 2015 Sisukord Sisukord .............................................................................................................................................................. 5 4. Hawkingi musta augu teooria...........................................................................................................7 2 Sissejuhatus Selle teema ma valisin selle pärast ,et mulle ammu pakuvad huvid mustad augud ja referaadiga saab alati midagi uut teada. Tahtsin teada, mis objektid nad ikka on. Olen alati mõelnud nende peale. Sest kõik objektid universumis on universaalsed ja imelised. Selles referaadis kirjutan ma teile mustadest aukudest, nende tekest, mis moodi nad mõjutavad...
ruumala leidmiseks: Keraks nimetatakse keha, mis tekib poolringi pöörlemisel ümber oma diameetri. Joonis 5 Kera piiravat pinda nimetatakse sfääriks. Sfääri saab defineerida ka ilma kera mõistet kasutamata, nimelt: sfäär on kõigi ühest kindlast punktist antud kaugusel asetsevate punktide hulk ruumis. Seda kindlat punkti nimetatakse sfääri ja kera keskpunktiks ja lõiku, mis ühendab keskpunkti sfääri mingi punktida sfääri raadiuseks. Sfääri kaht punkti ühendavat lõiku, mis läbib kera keskpunkti, nimetatakse sfääri ja kera diameetriks (d = 2R, kus R on kera raadius). Kera iga tasapinnale lõige on ring. Kui lõiketasand läbib kera keskpunkti, siis lõikeringi raadiuseks on kera raadius ning lõiget nimetatakse kera suurringiks, vastavat lõikejoont suurringjooneks. Kõiki teisi lõikeringe nimetatakse väikeringideks. Suurring jagab kera kaheks poolkeraks. Joonis 6
ahelas. Algas kõik 1977. a., kui Tõravere astronoom Mihkel Jõeveer tuli mõttele kasutada galaktikate ruumjaotuse uurimisel uut kartograafilist võtet - kiildiagrammi. Nii (ingl. wedge diagram) nimetatakse seda praegu. Meie kasutasime esimest pähe tulnud analoogi -"apelsinilõik". Mõte oli selles, et joonistada galaktikad paberile vastavalt polaarkoordinaatidele, kus polaarnurgaks on näiteks käändenurk, raadiuseks aga punanihkest arvutatud kaugus. Et teist nurka (otsetõusu) paberile panna on võimatu, jaotus on ruumiline - tuli joonistada seeria pilte erinevate otsetõusude vahemike tarvis. Ruumis vastab igale sellisele pildile kiilukujuline kiht, millest ka meetodi nimetus. Juba esimesed pildid näitasid, et senised ettekujutused galaktikate jaotusest ei pea paika. Galaktikad ei kogune ruumis mitte parvedesse (ehkki on neidki), vaid kihtidesse ja kettidesse, mille vahele jäävad tühikud
kalendri(11min pikem aasta). Juuliuse kalender reformiti paavst Gregoriuse poolt 1582. aastal. Reform seisnes selles, et iga 400 aasta kohta jäetakse kolm lisapäeva ära. Henri Poincaré: Teadus on üles ehitatud faktidele, nii nagu maja on üles ehitatud kividest; kuid faktide kogu on samavõrd teadus kui kivihunnik on maja Maa diameetri ja ümbermõõdu määras teadaolevalt esimesena Eratosthenes ca 235.a. eKr. Eratosthenese andmetest saab Maa raadiuseks 6370 km Ebateadus on uskumuste süsteem, mida tema pooldajad peavad teaduseks või selle haruks. ANTIIKAJA TEADLASED : Pythagoras 570 eKr - Temalt pärineb sõna “matemaatika”. Pythagorase teoreem. Tema idee oli, et maailmas valitseb üldine harmoonia, mida saab väljendada arvude ja nendevaheliste seostega. tõdemus, et lüüra keelte pikkuste aritmeetiline suhe on seotud muusikaliste helide kõrgusega. Anaxagoras (500-428 eKr) – küsis, millest need aatomid on tehtud
Antud nullist erineva arvu pöördarvuks nimetatakse arvu 1 ja antud arvu jagatist. Pöördvõrdelises seoses on kaks muutujat, kui nende korrutis on konstantne ehk muutumatu. Püströöptahukas on püstprisma, mille põhitahkudeks on rööpkülikud. Ratsionaalarvud on kõik täisarvud ning positiivsed ja negatiivsed murdarvud. Reaalarvu saab esitada kümnendmurdude abil nn. lõpmatu kümnendarenduse kujul. Ring on ringjoonega piiratud kujund. Ringi raadiuseks nimetatakse ringjoone mis tahes punkti keskpunktiga ühendavat lõiku. Ringi sektoriks nimetatakse kahte osa, mille on ringi keskele tõmmatud raadius kaheks osaks jaganud. Ringjooneks nimetatakse niisuguste punktide hulka, mis asuvad võrdsel kaugusel ühest punktist. Rombiks nimetatakse nelinurka, mille kõik küljed on võrdsed. Ruutjuure võtmine on kahega astendamise pöördtehe. Igal mittenegatiivsel reaalarvul on üks aritmeetiline ruutjuur.
mõjujoonele punktist G kuni punktini Z , nim STaaTILISE PÜSTUVUSE ÕLAKS. Püstuvuse moment väljendub korrutisena W GZ, st laeva massi ja staatilise püstuvuse õla korrutisena. laeva ujuvusjõu p (tagurpidi kolmnurk)mõjujoone lõikepunkt M laeva tsentraaljoonel C on põikmetatsenter ehk lihtsalt metatsenter. Kaugus raskuskeskmest G metatsentrini M , s.t GM on aleva algmetatsentri kõrgus. Metatsentri M ja ujuvuskeskme B vahelist kagust BM nim algmetatsentri raadiuseks ja seda arvutatakse valemist BM=Jx / (tagurpidi kolmnurk), kus Jx on veeliinitasandi keskinertsimoment x telge suhtes , m (astmes 4) V on mahuline veeväljasurve , kuupmeetrit Jooniselt 5.1 võib avaldada metatsentri kõrguse teiste teadaolevate lõikude kaudu alljärgnevalt: GM= KB + BM KG GM= BM-BG GM = KM- KG Kus KB on ujuvuskeskme aplikaat KG raskuskeskme aplikaat KM metatsentri aplikaat, K- kiilu punks , mis on koordinaattelgede alguspunktiks.
• Kulgliikumine jaguneb sirgjooneliseks, ringjooneliseks (tiirlemine) ja kõverjooneliseks liikumiseks. Liikumise üldmudelid • Pöörlemise korral muutub keha asend. Punktid, mis kehas ei liigu moodustavad pöörlemistelje, kõik ülejäänud punktid liiguvad ümber pöörlemistelje mööda ringjooni. • Pöörlemisteljega ristuvat lõiku, mis ühendab mistahes muud keha punktid pöörlemisteljega, nim. selle punkti radiaallõiguks ja lõigu pikkust vastava punkti raadiuseks. • Mingi kindla punkti radiaallõigu järjestikused asendid on erinevad: lõigu alguspunkt on paigal, lõpppunkt aga liigub mööda ringjoont. Liikumise üldmudelid • Kui kulgemisel läbitakse ajaühiku jooksul mingi pikkus, siis pöörlemisel läbitakse ajaühiku jooksul mingi nurk. • Teljest kaugemal asuvad (suurema raadiusega) punktid liiguvad mööda suurema raadiusega ringjooni ning nende kiirus on suurem, teljel asuvad punktid on paigal.
saame = millest rn = n 4 mrn 4 0 rn 2 2 me 2 Aatomi koguenergia Saadud avaldisest on näha, et rn võimalikud 0h2 2 väärtused sõltuvad peale tuntud konstantide rn = n ainult kvantarvust n. me 2 Kõige väiksemat võimaliku rn (n=1) nimetatakse Bohri raadiuseks 0h2 2 -11 r1 = 1 = 5, 29 10 m me 2 Aatomi koguenergia 2 1 e En = - 8 0 rn me 2 1 En = - 2 2 2 0h 2 2 8 0 h n rn = n me 2 Aatomi põhioleku n=1 energia on seega me 2 E1 = - 2 2 = -2,168 10 -18 J = -13,5eV 8 0 h
auto tahab sõita 40 m/s? 23. Karusselli raadius on 5.0 m ja see teeb täisringi 4.0 s jooksul. Lõbutsejad tiirutavad ühtlase kiirusega mööda ringjoont. Kui suur on nende kiirendus? 24. Kui Maa ümber tiirleva satelliidi ringorbiidi raadiust suurendada 4 korda, suureneb tiirlemisperiood 8 korda. Mitu korda muutub satelliidi liikumise kiirus orbiidil? 25. Tuletada Maa punkti nurkkiirus ja joonkiirus ning kiirendus Maa telje suhtes olenevalt laiuskraadist. Maa raadiuseks võtta 6370 km. VÕNKUMINE 26. Ultraheliaparaat kasutab sagedust 6.7 MHz. (a) Kui kaua kestab üks võnge? (b) Kui suur on ringsagedus? 27. Võnkeamplituud on 10 cm, võnkumise sagedus 0.5 Hz. Kirjutada võnkuva punkti liikumisvõrrand x=f(t). Leida faas ja hälve 1.5 s pärast hetkest, mil algfaasi võib lugeda nulliks. Kui pika aja möödudes on hälve 7.1 cm? 28. Sumbumatult võnkuva pillikeele mingi punkti amplituud on 1 mm, võnkumise sagedus 1 kHz
barokliinseteks. Pikad lained on mõjutatud Coriolis'e jõu poolt. Eristatakse kaht põhiklassi Kelvini ja Rossby lained. Kelvini laine kujutab endast veetaseme häirituse liikumist piki kallast (nõlva), kus Coriolis'e jõud on tasakaalus veetaseme kaldest tingitud rõhu gradiendiga. Barotroopsed Kelvini lained hääbuvad kaldast kaugusel, mida nimetatakse Rossby deformatsiooni raadiuseks (L = c/f; kus c on laine levikukiirus ja f on Coriolis'e parameeter). Ekvaatoril on Coriolis'e jõud null. Tänu sellele osutub võimalikuks ekvatoriaalse Kelvini laine olemasolu. Ekvatoriaalne Kelvini laine kujutab endast ida suunas liikuvat Kelvini lainete paari, millest üks asub lõuna poolkeral ja teine põhja poolkeral (laine levikukiirus on 200 m/s ja horisontaalne mõõde 2000 km). Rossby (ehk planetaarsed) lained liiguvad mööda
sooritatakse üksikud võtted järgmises korras: võetakse kompassi peiling ning märgitakse üles kellaaeg T, ja loginäit lg; KP parandatakse kompassiõiendiga ning kantakse kaardile TP; kursijoone, looditud sügavuse ja peilingujoone paiknemise järgi saadakse ettekujutus laeva ligikaudsest asukohast. Koha määramine kahe ja kolme kauguse abil Selleks tuleb laevalt mõõta kahe või kolme orientiiri kaugused. Viimased on raadiuseks vaadeldavate orientiiride ümber. Seejärel tõmmatakse kaardile nende raadiusega kaared asujoontena. Enne kui anda määratud asukoht kauguste järgi, peab välja valima eristatavad orientiirid. Nende kujutis peab olema eristatav rannajoone taustal. Koha määramine kauguse ja peilingu järgi Seda võtet kasutatakse juhul kui laeva nähtavusel on üks määramiseks sobiv orientiir. Koha saamiseks tõmmatakse kaardile peilingujoon,
sooritatakse üksikud võtted järgmises korras: võetakse kompassi peiling ning märgitakse üles kellaaeg T, ja loginäit lg; KP parandatakse kompassiõiendiga ning kantakse kaardile TP; kursijoone, looditud sügavuse ja peilingujoone paiknemise järgi saadakse ettekujutus laeva ligikaudsest asukohast. Koha määramine kahe ja kolme kauguse abil Selleks tuleb laevalt mõõta kahe või kolme orientiiri kaugused. Viimased on raadiuseks vaadeldavate orientiiride ümber. Seejärel tõmmatakse kaardile nende raadiusega kaared asujoontena. Enne kui anda määratud asukoht kauguste järgi, peab välja valima eristatavad orientiirid. Nende kujutis peab olema eristatav rannajoone taustal. Koha määramine kauguse ja peilingu järgi Seda võtet kasutatakse juhul kui laeva nähtavusel on üks määramiseks sobiv orientiir. Koha saamiseks tõmmatakse kaardile peilingujoon,
samanimelised parameetritega (sama tüüpi aga küll). Funktsiooni väljakutse erineb mõneti protseduuri omast, kuna tema töö tulemust esindab vaid üks muutuja. Näiteks funktsiooni Pindala saab kasutada nii: program Näide; var r1,r2 : integer; S : real; function Pindala (r : integer) : real; begin Pindala := 3.141492 * r * r ; end; begin ..... S := Pindala( r1 ); (* S saab väärtuseks funktsiooni Pindala töö *) (* tulemuse, kusjuures raadiuseks on muutuja *) (* r1 reaalne väärtus. *) ...... writeln('Pindala on ', Pindala (r2) :3 ); (* Siin on Pindala nagu *) (* tavaline arvmuutuja *) end. Programminäide 11. 3. näite protseduuriga variant. program LeiaPindala; (* Programm suudab arvutada ringi, täisnurkse kolmnurga või ruudu *) (* pindala. Kasutaja ülesandeks on valida kujund ning anda lähteandmed *) (* Arvutuste tegemine toimub protseduuriga ArvutaPindala. *) var kujund : char; a,b,S : real;
punktini Z, nimetatakse staatilise püstuvuse õlaks. Püstuvuse moment väljendub korrutisena W GZ , s.t. laeva kaalu ja staatilise püstuvuse õla korrutisena. Laeva ujuvusjõu mõjujoone lõikepunkt M laeva tsentraaljoonel CL on põikmetatsenter ehk lihtsalt metatsenter. Kaugus raskuskeskmest G metatsentrini M , s.t. GM on laeva algmetatsentri kõrgus. Metatsentri M ja ujuvuskeskme B vahelist kaugust BM nimetatakse alg- metatsentri raadiuseks ja seda arvutatakse: Jx BM = , kus Jx veeliinitasandi keskinertsimoment x telje suhtes [m4] mahuline veeväljasurve [m3] . Jooniselt 6 võib avaldada metatsentri kõrguse teiste teada olevate lõikude kaudu alljärgnevalt: GM = KB + BM - KG GM = BM - BG GM = KM - KG ,
Universumi suuremastaabiliseks struktuuriks on korrapäraste tühikute süsteem.See on nagu mesilaskärg.Mõte selles, et joonsitada galaktikad paberile vastavalt polaarkordinaatidele, kus polaarnurgaks on näiteks käändenurk, raadiuseks aga punanihkest arvutatud kaugus.Et teist nurka paberile panna on võimatu jaotus ruumiline tuli joonistada seeria pilte erinevate otsetõusude vahemike tarvis.Ruumis vastab igale sellisele pildile kiilukujuline kiht, millest ka meetodi nimetus. 21-Universumi vanus ja tekkimine. Universumi tekkelugu pole veel lõpuni selge.Enamik teadlasi on veendunud, et universum tekksi hiigelplahvatuse tulemusena.Seda plahvatust nimetatatakse Suureks pauguks.
130 0,078 4500 3800 2550 3200 1700 1300 1600 1430 1130 1500 1230 970 140 0,066 5000 4500 3800 4000 2500 1700 1900 1600 1450 1800 1500 1230 21 9.10 Eelkõverike vähimad pikkused Kasutan projektkiirust 100km/h, kus ringikõveriku raadiuseks võtan 500m ja eelkõveriku pikkus on 145m 22 9.11 Sõidutee laiend kõverikul Raadius (R), m Kiirus (V), km/h 40 50 60 80 100 120 140 Sõidutee laius (B), m
5-12;b] o Finish, [joonis 5-12;c] a b c joonis 5-12 o Ümardada [joonis 5-13;a] (Round) üleminek ,,Tagaosale". Selleks osutada joonele mida on soov ümar- dada ja määrata raadiuseks 28 mm [joonis 5-13;b] o Valida Accept Preview ja Finish o Ümardada üleminek esiosale. Määrata raadiuseks samuti 28 mm [joonis 5-13;c] a b c joonis 5-13 44
· Maa diameeter (läbimõõt) on ekvaatoritasandil 12 756,270, poolusi läbival sirgel 12 713,500 km. Nende diameetrite vahe on 42,77 km. · Maa kogupindala on 510 065 284,702 km². · Maa ruumala on 1 083 230 000 000 km³. · Maa ekvatoriaalraadius on 6378,135 km. · Maa polaarraadius on 6356,750 km. · Maa keskmine raadius 6372,795 km · Maa ruumalaga sfääri raadius oleks 6371,005 076 123 km. (Seda nimetatakse Maa keskmiseks raadiuseks.) · Maa pinnast on ligikaudu 71% kaetud ookeani ning 29% maismaaga. · Maismaa keskmine kõrgus merepinnast on 623 m. Ookeanide keskmine sügavus on aga 3,8 km. Kõige täpsemalt kirjeldab Maa kuju geoid, kuid see teeks arvutused liiga keeruliseks. Geoidi asemel kasutatakse tavaliseltpöördellipsoidi (lapikusega 1:298,252 747 25). Maa kuju näitlikustamiseks on teda võrreldud muuhulgas sidruni, tomati, õuna jakartuliga.
Voolujooned ja potentsiaalijooned on omavahel risti. Potentsiaalse voolamise teooriat rakendatakse siis, kui voolus puuduvad keerised. 1.16 Voolamise põhielemendid Elementaarjoa moodustab lõpmatult väikest pinnaelementi dA läbiv voolujoonekimp, mida ümbritseb pinna perimeetrit läbivatest voolujoontest koosnev elementaartoru. Elementaarjoa pidevuse võrrand: dQ= udA= const. Kiiruse ja ristlõikepinna korrutis on piki juga konstantne. Hüdrauliliseks raadiuseks R nim elavlõike ja märgpiirde suhet: R= A/ , kus on märg perimeeter. See on arvutatav pikkusmõõde, mis iseloomustab elavlõiget voolutakistuse seisukohast: mida suurem on sama A puhul R, seda väiksem on voolu kokkupuutepind sängiga ja seda väiksem ka liikumistakistust. Vooluhulk on ristlõiget ajaühikus läbiva vedeliku maht: Q= V/t. Voolu keskkiirus: v=Q/A. Voolu pidevuse võrrand kahe ristlõike kohta: v1A1=v2A2 ehk v1/v2=A2/A1
6 Vahelduvvool 6.1 Vahelduvvoolu mõiste Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub. Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool. Alalisvoolu kasutatakse seal, kus on vaja võrgust sõltumatut toiteallikat akut autol või taskutelefonis, toiteelementi käe- või seinakellas. Alalisvooluga töötab praegu veel enamus transpordivahendeid elektrirong, tramm, trollibuss. Elektrienergia saadakse nende jaoks aga vahelduvvooluvõrgust alaldusalajaamade kaudu. Alalisvooluga töötavad ka elektrokeemilised ja galvaanikaseadmed. Alalisvool, mida seni vaatlesime, on ajalooliselt varemtuntud ja lihtsam. Lihtsamad on ka teda kirjeldavad matemaatilised seosed. Paljud neist kehtivad ka vahelduvvoolu korral, palju on ka erinevusi. Vahelduvvoolu saamiseks enamkasutatav on siinuspinge, raadiotehnikas kasutatakse näiteks ka saehammaspinget. Käesolevas peatükis tuleb vaatluse ...
Peamiselt kasutati ristikheina lehe kujulist põhiplaani. Malta lähedalt pisisaarelt on leitud üks paremini säilinud megaliittempleid - Ggantija, mis on ehitatud u 3000 eKr. Enim megaliitehitisi on säilinud Inglismaal ja Prantsusmaal. Pole kindel, kes need algselt lõi, aga neid on omal ajal kasutanud ka Keldid, kes tulid Inglismaale 5. sajandil eKr. Keldid püstitasid ka ise megaliitehitisi. Stonehenge on üks kuulsamaid megaliitehitisi. Selle Inglismaal asuva vabaõhutempli (kromlehhi) raadiuseks on 60m ja valminud on ta u 2000 eKr. Keskel ohvrikivi üksikute sammastega, välisringi moodustavad muistsed hauakohad. Ehitamisel kasutatud kivid on 7-8 meetri kõrged ja kohale toodud 300 km kauguselt. Carnaci menhirid - Prantsusmaal Bretagne poolsaarel asuv suur menhirite ''parv''. Väljal asub u 3000 hiiglaslikku megaliit kivi suurte ridadena. Kromlehh- vabaõhutempelt (Stonehenge) Dolmen- kaks või enamat vertikaalset kivi, mille peal on üks horisontaalne kivi; tähistab hauakohta.
.., x m ) R m ja reaalarvu r > 0 . { } Def. Hulka B( A, r ) = P R m : d (P, A) < r nimetatakse lahtiseks keraks ruumis R m . Def. Hulka B ( A, r ) = {P R m : d (P, A) r} nimetatakse kinniseks keraks ruumis R m . Punkti A nimetatakse kera keskpunktiks ning reaalarvu r kera raadiuseks. R 1 = R - arvsirge d (P, Q ) = x - y B( A, r ) = (a - r , a + r ) - vahemik R 2 - koordinaattasand d (P , Q ) = (x1 - y1 )2 + (x 2 - y 2 )2 B( A, r ) = {P R 2 : d 2 (P, A) < r 2 } Fikseerime punkti A = ( x1 ,..., x m ) R m ja reaalarvu > 0 . Def. Punkti A R m ümbruseks nimetatakse hulka U ( A) = B( A, ) . Öeldakse ka punkti -ümbrus ning kirjutatakse U ( A) . Def
registreeritakse, on sajandik sentimeetrist, siis igas sentimeetris on erinevaid kohti mitte lõputult, vaid ainult sada tükki ja ühes keskmises magamistoas ligikaudu 100 triljonit. Kokkuvõtteks võib öelda, et , kui igal asjal, millel on kindlad mõõdud, on lõpmatult palju punkte, siis mõõtmisel on neid asukohti mingi teatud arv. Nii saab lõpmatust lõplik. Liikudes nüüd kärbestest multiuniversumi juurde, siis tuleb mõelda suuremale alale. Näiteks nii suurele alale, mille raadiuseks on 41 miljardit valgusaastat. Nagu magamistuba oli täidetud ühe kärbsega, on see ring täidetud osakestega ja kiirgusega. Osakesed kannavad endas energiat ning mida rohkem on osakesi, seda rohkem on ka energiat. Kui energiat ühes kosmose piirkonnas on liiga palju, siis kukub see iseenda raskuse all kokku ja moodustub must auk. Sellepärast on olemas teatud limiit, kui palju saab kosmose mingis piirkonnas ainet ning energiat olla. Nii 13
Arvuti küsib ringi raadiust. Suurema ringi raadius on 45 mm, sisestame selle. Teise ringi joonestamiseks sisestame : ↵ (vajutasime [ Enter ] mis kutsub välja äsjase käsu) Sisestame uuesti punkti A koordinaadid: Ülesanne II Tihend 15 Käsureas, valikuread on nüüd antud eelmisena kasutatud ringi raadius, me pole sellega nõus ja anname uueks raadiuseks 29: (me oleme ju insenerid ja oskame kahega jagada!): Punkti B ümber joonestame samuti ringid, vaid seal on sisemine ring veidi suurem ja tema raadius on 31.25 mm, tulemus: A(235,185) G B(235,65) Ringjooned ja ringi kaarte toorikud
· 0 sin , 0 , 0. 31. Ringjoon ja ellips Definitsioon. Ringjooneks nimetatkse kõigi selliste punktide P(x; y) hulka, mis asuvad kindlal kaugusel r fikseeritud punktist K(x0; y0). P(x; y) asub ringjoonel parajasti siis, kui d(K; P) = r (kaugus K ja P vahel on r). Kauguse definitsioonist saame ringjoone võrrandi Punkti K(x0; y0) nimetatakse ringi keskpunktiks ja kaugust r nimetatakse ringi raadiuseks. Näide: Leida järgmise ringjoone raadius ja keskpunkti koordinaadid: Lahendus: Eraldame täisruud x-i järgi: 2 2 4 4 4 2 1 0, 2 1 4, 2 1 2 . Seega ringjoone raadius 2 ning keskpunkt on (2,-1). ja on konstantne nimetatakse ellipsiks. Punkte ja nimetakse ellipsi fookusteks. Definitsioon
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
