docstxt/12407862194016.txt
1.Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised. Antud töös mõõdeti erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aega ja arvutati nende inertsmomendid. 4. Kasutatud valemid koos füüsikaliste suuruste lahtikirjutamisega. Wk = Wk- Kineetiline energia m- silindri mass(kg) v- masskeskme kulgeva liikumise kiirus(m/s) I- inertsmoment - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s) Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia muutused võrdseks: Mgh= h- kaldpinna kõrgus I= mr2 l- kaldpinna pikkus g- raskuskiirendus (9.81 m/s ) t- allaveeremise aeg 2 - kaldenurk (0.085) 5. Täid...
!"# $ %% & ' '()*''(+*'&+( %% , - %%$ .- ,, /0 0 Katseandmete tabel Silindri inertsimomendi määramine. l = ......±........., m = ......±........., d =......±......... Katse t i t, s o t, s (t i t) 2 , s 2 sin I, kg m 2 I t , kg m 2 nr. 1. 2. 3. 4. 5. t .......... .......... Arvutused ja veaarvutused m=0.2258 kg 2 10 4 kg d r 0.02990 m 2 d 5 10 5 m 2 m g 9.818 2 s t 1.52604 s t 4, 0.95 2.8 (t t ) 2 1.89952 10 4 5 i 1 i (t n t )2 1.89952 10 4 t j t n1, 2.8 ...
2 I =mr 2 ( ¿ sin α 2l −1 ) Suurused m, r, l ja t mõõdetakse katse käigus. Sinα oli antud katsel : 0,11 4.Töökäik 1. Mõõtsime silindri massi m ja nende diameetri d. 2. Mõõtsime kaldpinna pikkuse l . ( 0,689 m ) mr 2 It = 3. Arvutasime silindri inertsmomendi teoreetilise vaelmi järgi 2 järgi. 4. Nullisime ajamõõtja 5. Lasime silindri vabalt veerema. 6. Kirjutasime üles ajamõõtja näidu, ning kordasime katset 3 korda. Arvutasime valemi järgi välja inertsmomendi. Ning võrdlesime erinevatel meetoditel saadud tulemusi. ¿ 2 sin α I =mr 2 ( 2l −1)
Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsmomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga: m v 2 I 2 Wk= + 2 2 m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s) I - inertsmoment (kgm2) - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s) Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt. Inertsmomendi valem: g t 2 sin I =mr 2( -1) 2l r - silindri raadius (m) g = 9,81 (m/s2) sin = 0,093 Töökäik Mõõtmised teostasime 4 erineva silindriga. Mõõtsime kaldpinna pikkuse l, silindri massi m ja silindri diameetri d. Arvutasime silindri inertsmomendi teoreetilise valemi It = mr2/2 järgi. Lasime silindri kaldteel vabalt liikuma ja ajamõõtja abil saime t
SILINDRI INERTSMOMENT 1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga 2 2 mv I Wk= + 2 2
Robert Kikas Ragnar Piir Sergei Dikarev Mikk–Martin Anvelt SILINDRI INERTSMOMENT PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Mehaanikateaduskond Õpperühm: TI 11(B) Juhendaja: lektor Irina Georgievskaya Esitamiskuupäev: 18.11.2014 Tallinn 2014 SILINDRI INERTSMOMENT. 1.Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3.Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s ) I - inertsmoment ( kgm² )
SILINDRI INERTSMOMENT PRAKTIKA LABORI ARUANNE FÜÜSIKA Ehitusteaduskond Teedeehitus Tallinn 2019 Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. Töövahendid Kaldpind, silindrite komplekt, nihik ning automaatne ajamõõtja. Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdame erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aja ja arvutame nende inertsimomendid. Katseandmete tabel Tabel. Silindri inertsmomendi eksperimendi mõõtetulemused mr 2 It= 2 I inertsmoment ( kgm² ) m silindri mass (kg) r silindri raadius g 9,81 t aeg sin 0,09 l kaldpinna pikkus 0,155 x 0,0024 It= 2 =0,122x10¯ 0,104 x 0,00198 It= 2 =0,051x10¯ 0,064 x 0,0328 It= 2 =0,086x10¯ 0,030 x 0,00215 It= 2 =0,017x10¯ (9,81 x 2,772 x 0,09)
Avaldame valemis (2) nurkkiiruse joonkiiruse kaudu gh = v2 ( mrI 2 + 1) (4). Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt. Tema kiirendus ja lõppkiirus avalduvad järgmiselt: a = 2lt2 (5) v = a · t = 2lt (6), kus l on kaldpinna pikkus (m) ja t on allaveeremise aeg (s). Kaldpinna kõrguse saab leiame pikkuse l ja kaldenurga a järgi: h = l · sinα (7). Asendades valemis (3) kiiruse avaldisega (4), saame pärast teisendusi inertsmomendi jaoks valemi: 2 I = mr2( mr 2lsinα − 1) (8). Suurused m, r, l ja t mõõdame katse käigus. sinα anti ette õppejõu poolt. Silindri teoreetilise 2 inertsmomendi valem: I t = mr2 (9). 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED Mõõdame kõigi silindrite massi m ( m1 = 0, 104 kg) , mõõdame nende läbimõõdu d (d1 = 2, 0 · 10−2 m) ja kanname arvud tabelisse nr 1.
2.Töövahendid Silindrite komplekt, nihik, katseseade (kaldpind), automaatne ajamõõtja. 3.Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdame erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremis aegu ja arvutame antud silindrite inertsmomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga m-silindri mass (kg) v-massikeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s) I-inertsmoment (kgm2) -nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s) Pärast teisendusi ja asendusi saame avaldise inertsmomendi leidmiseks. l-kaldteepikkus t-allaveeremis aeg r-silindri raadius g-9,81 (m/s2) Suurused m, r, l ja t mõõtsime katse käigus. Sin = 0,0085 Silindri inertsmomendi arvutamise teoreetiline valem. Katse l, m t, s m, kg d, m I, kgm2 It, kgm2 nr. keskmine 1. 0,935 1,79 0,089 0,027 6,7410-6 7,8610-6 2. 0,935 1,78 0,064 0,033 7,1510-6 8,6610-6 3
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING LABORATOORSE TÖÖ ARUANNE SILINDRI INERTSMOMENT Õppeaines: FÜÜSIKA Transporditeaduskond Õpperühm: AT12a Üliõpilased: X X X X Juhendaja: P.Otsnik Tallinn 2010 1.Töö ülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid Silindrite komplekt, nihik, katseseade (kaldpind), automaatne ajamõõtja. 3.Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdame erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aegu ja arvutame antud silindrite inertsmomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga = + m-silindri mass (kg) v-massikeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s) I-inertsmoment (kgm2) -nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s)
SILINDRI INERTSMOMENT LABORATOORSE TÖÖ ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA Ehitusinstituut Õpperühm: HE 11/21 Juhendaja: Esitamiskuupäev:................ Üliõpilase allkiri:................. Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2018 5. SILINDRI INERTSMOMENT Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. Töövahendid Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga 2 2 W k = mv + I , 2 2
SILINDRI INERTSMOMENT ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA LABORITÖÖ Transporditeaduskond Õpperühm: AT11b Üliõpilased: Keith Tauden Hendrik Tammi Risto Sepp Juhendaja: õppejõud Peeter Otsnik Esitamiskuupäev: 8.10.2014 Tallinn 2014 1.Töö ülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3.Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aegu ja arvutatakse antud silindrite inertsmomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga mv 2 I ω2 Wk = 2 + 2 (1)
TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING Füüsika laboratoorne töö Silindri inertsmoment Õppeaines: Füüsika I Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja:P.Otsnik Tallinn 1.Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3.Teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga(1) m silindri mass (kg) v masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s) I - inertsmoment ( kgm² ) - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
SILINDRI INERTSIMOMENT LABORATOORSED TÖÖD Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: TI-11 (B2) Juhendaja: Karli Klaas Esitamiskuupäev: 20.10.2015 Tallinn 2015 1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga 𝒎𝒗𝟐 𝑰𝝎𝟐 𝑾𝒌 = +
Taavi Tiirats Jüri Averjanov Andrei Mintsenkov SILINDRI INERTSMOMENT PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: Füüsika I Ehitusteaduskond Õpperühm: TE 11a Juhendaja: lektor Jana Paju Esitamiskuupäev: 30.11.2016 Õppejõu allkiri: _________ Tallinn 2016 1. Töö ülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töö vahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga 2 2 mv I (1)
SILINDRI INERTSIMOMENT PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Ehitusteaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev: 19.11.2014 Tallinn 2014 1 Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2 Töövahendid Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja 3 Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga m v2 I v2 Wk= + (1) , kus 2 2 m – silindri mass(kg)
SILINDRI INERTSMOMENT PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA I Ehitusteaduskond Õpperühm: Juhendaja Esitamiskuupäev: Õppejõu allkiri: …………… Tallinn 2016 1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt alla veeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga: 2 2 mv I ❑ W k= 2
Anton Adoson Roman Ibadov Rauno Alp Gert Elmik SILINDRI INSERTSMOMENT LABORITÖÖ NR. 4 Õppeaines: FÜÜSIKA Transporditeaduskond Õpperühm: AT 11/21 Juhendaja: dotsent: Peeter Otsnik Esitamise kuupäev: 12.11.2015 /Allkirjad/ Tallinn 2015 1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kald pinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kald pind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kald pinnalt alla veeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga: 2 2 mv I ❑ W k= 2
SILINDRI INERTSMOMENT. 1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga Wk = mv²/2+ I²/2 (1) m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s )
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Uc(m) Uc(D) Uc(t) Uc(h) Uc(h) 0,00005 0,00005 0,001 0,0070711 0,0070711 Nurkkiirenduse jaoks Tuletised Inertsmomendi jaoks Liitmäärama h M1 M4 1 4 Jõumoment #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! NB!Tuletised Inertsmomendi jaoks leitakse
SILINDRI INERTSMOMENT. 1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga 2 2 mv Iω Wk= + (1) 2 2 m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s )
helilainete liikumiskiiruse õhus 0,99% erinevusega käsiraamatus toodust, võime lugeda katse õnnestunuks. Kuna aga heli lainepikkuse tuvastamisel katse käigus saadud tulemused ja arvutused erinesid käsiraamatus toodust 2,95% ulatuses, siis selles osas katse sedavõrd hästi ei õnnestunud. 14 4 LABORATOORNE TÖÖ NR. 4 4.1 Silindri inertsmoment 4.1.1 Tööülesanne Silindri inertsmomendi leidmine kaldpinna abil. 4.1.2 Töövahendid Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt (4 tk), nihik, automaatne ajamõõtja. 4.1.3 Katse käik Mõõtsime silindrite massid (m-kilogrammides) ning diameetrid (d-meetrites). Peale selle tuli mõõta kaldpinnal olevate ajamõõtja väravate vahe (l-meetrites). Seejärel arvutasime silindrite teoreetilised inertsmomendid (It-kgm2). Kui teoreetilised inertsmomendid olid mõõdetud, siis alustasime katsetega
Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 6 OT Pöördliikumine Töö eesmärk: Töövahendid: Pöördliikumise dünaamika Katseseade, raskuste komplekt. põhiseaduse kontrollimine. Skeem Töö teoreetilised alused. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus annab seose jõumomendi M1 , inertsmomendi I ja nurkkiirenduse vahel M (1) I Sellest järeldub, et konstanse inertsmomendi korral on nurkkiirendused võrdelised kehale mõjuvate jõumomentidega: ~M (2) Käesoleva töö eesmärgiks ongi seose (2) kontrollimine. Katseseade koosneb võllist 3, mis pöörleb kuullaagritel, ja vardast 2. Vardal on kaks võrdse massiga muhvi 4. Nende nihutamisega piki varrast
.................................3 5.4Töö käik...........................................................................................................................................5 5.4.1Mõõdame silindri massi (m) ja mõõdame tema läbimõõdu (d)............................................5 5.4.2Mõõdame kaldpinna pikkuse (l) väravate vahel...................................................................5 5.4.3Arvutame valemi (6) järgi teoreetilise silindri inertsmomendi.............................................5 5.4.4Nullistame ajamõõtja............................................................................................................5 5.4.5Laseme silindri vabalt veerema............................................................................................5 5.4.6Kirjutame üles ajamõõtja näidu. Kordame katset 3 korda....................................................5 5.4
1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. 4. Kasutatud valemid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s ) I - inertsmoment ( kgm² ) - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s ) I - inertsmoment ( kgm² ) m - silindri mass (kg) r - silindri raadius g - 9,81 t - aeg sin 0,085 l kaldpinna pikkus 5. Tabel. Katse l,m t,s m , kg d,m I , kg nr. 1. 0,940 1,87 30× 21,53× 1,9× 1.7× 2. 0,940 1,84 154× 24,96× 12× 12× 3. 0,940 1,83 89× 26,58× 7,7× 7,9× 4. 0,940 1,86 64× 32,93...
SILINDRI INERSMOMENT PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Mehaanikateaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev:……………. Tallinn 2014 1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt. Katse nr l, m t, s m, kg d, m I, kgm2 It, kgm2 1
SILINDRI INERTSIMOMENT PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA I Ehitusinstituut Õpperühm: HE 11/21b Juhendaja: lektor Esitamiskuupäev:................ Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2018 Töö ülesanne: Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. Töö vahendid: Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. Töö teoreetilised alused: Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Koostasime katseandmete tabeli Katse nr. l, m t, s m, kg d, m I, kgm² It, kgm² 1. 0,702 1,67 0
3.4.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.4. Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid Liitkujundi pindala 3. Ristlõike telg-inertsmomendid 3.1. Inertsmomentide seosed 3.2. Esimese osakujundi telg-inertsmomendid Inertsmomendid telgede y ja z suhtes 3.3. Teise osakujundi telg-inertsmomendid Punkti C koordinaadid osakujundi peatelgede suhtes Inertsmomendid telgede y ja z suhtes. 3.4. Liitkujundi telg-inertsmomendid Intersimomendid kesktelgede y ja z suhtes Reegel: Telg-inertsmomendi väärtus on seda suurem mida enam on ristlõige selle telje ristsihis ''välja veninud''. Visuaalsel hinnangul on ristlõige enam ''välja veninud'' telje y sihis. Peaks olema: Tegelikult on: 4. Ristlõike tsentrifugaal-inertsmoment 4.1. Tsentrigugaal-inertsmomentide seosed 4.2. Esimese osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes Inertsmoment pööratud telje suhtes 4.3. Teise osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment
Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 6 OT Pöördliikumine Töö eesmärk: Töövahendid: Pöördliikumise dünaamika Katseseade, raskuste komplekt. põhiseaduse kontrollimine. Skeem Töö teoreetilised alused. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus annab seose jõumomendi M1 , inertsmomendi I ja nurkkiirenduse vahel M = (1) I Sellest järeldub, et konstanse inertsmomendi korral on nurkkiirendused võrdelised kehale mõjuvate jõumomentidega: ~M (2) Käesoleva töö eesmärgiks ongi seose (2) kontrollimine. Katseseade koosneb võllist 3, mis pöörleb kuullaagritel, ja vardast 2. Vardal on kaks võrdse massiga muhvi 4. Nende nihutamisega piki varrast
f nimetatakse väändemooduliks. Ta võrdub arvuliselt jõumomendiga, mis tekitaks traadile üheradiaanilise väändenurga. Saab näidata, et nihkemoodul G ja väändemoodul f omavahel seotud valemiga Gr 4 f (6) 2L kus r on traadi raadius ja L selle pikkus. Võrrandi (5) lahendamisel saadakse I T 2 (7) f Pendli inertsmomendi I elimineerimiseks määratakse kaks erinevat perioodi väärtust T1 ja T2 pendli erinevate inertsmomentide I1 ja I2 korral. T12 I1 (8) T22 I 2 Arvutusvalemite tuletamine. Süsteemi inertsmoment I arvutatakse valemiga m r12 r22 1 I (13) 2 kus m on ketta mass, r1 on ketta välisserva raadius, r2 on ketta ava raadius
vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Põõrdliikumise dünaamika põhivõrrand- =M/I -pöördliikumine a=F/m -kulgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega.Mz=Iz. .Moment telje z suhtes võrdub inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega Pöörleva keha energia Wk=I2/2. 3.Lained elastses keskkonnas-Elastseks nim keskkonda ,mille osakesed on omavahel vastastikmõjus,st kui üks osake panna võnkuma siis hakkavad võnkuma ka ta naaberosakesed.Võnkumise ruumlevimise protsessi nim laineks.Lained jaot:ristlained-osakesed võnguvad risti lainete levimise suunaga japikilained-osakesed võnguvad
7,849 0,127 0,016180 7,837 0,115 0,013271 7,514 -0,208 0,043181 7,537 -0,185 0,034151 7,872 0,150 0,022560 Keskmine: 7,722 Kokku: 0,129343 U (t)= 0,225 s Inertsmomendi ja selle vea arvutamine M - M I = 1 2 - 1 2 I= 0,03289 kg·m² M = I = ; -0,06368 = -0,04318 I M = = - -0,03755 2 =
koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega () mööda ringjoont liikuva punkti (m) projektrioon (P). Võnkuva punkti kogu energia võrdub igal ajahetkel kineetilise energia (Wk) ja potensiaalse energia (Wp) summaga. x=A0*sin, kus A0-amplituudi väärtus; sin=sin(t+0). Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand moment telje z suhtes võrdub keha inertsmomendi (I) ja nurkkiirenduse () korrutisega Töö, võimsus, energia Töö (A) on võrdne kehale mõjuva jõu ja keha nihkevektori skalaarkorrutisega. A=Fs*cos -vektorite F,s vaheline nurk. Kui on vahemikus 0°-90°, siis töö on positiivne. Kui on 90° siis tööd ei tehta. Kui on üle 90°, siis töö on negatiivne. Töö ühik on J (dzaul). 1J on töö, mida jõud 1N teepikkusel 1m. Võimsus (N) on suurus, mis näitab kui palju tööd tehti ühe ajaühiku kestel. N=Fv ühik on
Tavatsetakse öelda, et suusataja liigub käte najal. See peab eriti paika siis, kui suusataja ei suuda suusaga õigesti tõugata või libiseb suusk tagasi. Viimasel juhul vajub samm pikaks ning hädast aitab välja vaid ülakeha ja käte jõul liikumine. Paaristõukeline sõiduviis Et libisevate suuskade edasitõukamine paaristõukel sõltub ülakeha ja käte rammust, tuleks iga tõuget hästi sooritada. Käte hooliigutus ette tekitab libisemiseks hea inertsmomendi ja annab samas kätele võimaluse lõdvestuda, et järgmiseks tõukeks valmis olla. Ette liikunud käed ei peaks kunagi õlavööst kõrgemale tõusma ja sagedasemate tõugete puhul ei liigugi need nii kõrgele. Koos käte etteviimisega liigub ette ka suusataja keharaskus ja ta tõuseb päkkadele. Üks pöid võiks teisest veerandi või poole võrra ees olla, see aitab paremini tasakaalu hoida. Sellises piirmises asendis hakkab aga paaristõuke kõige olulisem osa, ülakeha ja käte töö
N=dA/dt=Fv. Võimsuse ühikuks on vatt(W). 1W=1J/s; 1hj=736W. Energiaks nimetatakse füüsikalist suurust, mis iseloomustab keha võimat tööd teha. Potensiaalne energia on võrdne tööga, mida teevad süteemi sise- ja välisjõud, viies keha asendist 1 asendisse 2. Ep=mgh Kineetiline energia võrdub tööga, mida tuleb teha, et panna keha massiga m liikuma kiirusega v. Ek=mv2/2=Iω2/2 5. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand – Moment telje z suhtes võrdub keha inertsmomendi I ja nurkkiirenduse ε korrutisega. M=Iε. Pöörleva keha energia Wk=Iω2/2. 6. Harmooniline võnkumine – Võnkumiseks nim. protsesse, milledel on iseloomulik teatud korduvus. Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukonta kirjeldav koordinaat x muutub ajas siinus või koosinus funkt. järgi. x=A0·sin(ωt+φ0). 7. Lained – laineks nimetatakse võnkumise ruumislevimise protsessi 8
10.Impulsimoment.Inertsimoment-Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·. Inertsmom on suurus ,mis arvestab massi jaotumist kehas.I=m i2·ri2 Kui inmom ei läbi keha raskuskeset arv see Steineri lause abil: I=I0+ml2 ,kus I0-inmom telje suhtes;m-mass;l-keha inmom-te telgede vaheline kaugus. 11.Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand- =M/I -pöördliikumine a=F/m -kulgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (I z) ja nurkkiirenduse () korrutisega.Mz=Iz. .Moment telje z suhtes võrdub inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega Pöörleva keha energia Wk=I2/2. 12Raskusjõud.Gravitatsiooniseadus Raskusjõud-jõud (P=mg) ,millega kaks keha tõmbuvad teineteise poole,on võrdeline nende kehade massidega ja pöördvõrdeline nende vahelise kaugusega ja seda seob gravkonstant =6,7·10-11(m³/kgs2) F =·m1·m2/r2 13
Kui need aga puuduvad siis saab rääkida ainult masskeskmest mitte enam raskuskeskmest Jäiga keha kineetiline energia: keha kõigi punktide kineetiliste energiate summat (I. Translatoorselt liikuva jäiga keha kineetiline energia võrdub masspunkti kineetilise energiaga, millel on keha mass ja keha translatoorse liikumise kiirus. II. Kinnistelje ümber pöörleva jäiga keha kineetiline energia võrdub keha nurkkiiruse ruudu ja pöörlemistelje suhtes võetud keha inertsmomendi poole korrutisega. Keha inertsmomendiks telje suhtes nim keha kõigi osakeste masside ja nende ning telje vaheliste kauguste ruutude korrutiste summaga. Homogeensete kehade inertsmomentide valemid: 1-homog peenikese varda inertsmoment telje suhtes, mis on temaga risti ja läbib varda otsa (Iz=ml2/3). 2-homogeense peenikese varda inertsmoment telje suhtes, mis on temaga risti ja läbib tema keskkoha (Iz=ml2/l2) 3- homog ümmarguse ketta inertsmoment telje suhtes, mis on
Lähteandmed valida vabalt. Ft*vB=M* => Ft=M*/vB 15. Tuua näide kasuteguri arvutusest mehhanismide jada korral. Mehhanismide jada korral kasutegurid korrutatakse. Näiteks kettülekande ja hammasülekande jadamisi asetsemise korral on kasutegur: j=Wkasulik/Wmotoorne= kettülekanne * hammasülekanne<1 16. Kirjutada hooteoreemi võrrand. Tehtud töö A=Amotoorne - Atakistus=J*2/2+m*v2/2-( J*02/2+m*v02/2)= 17. Tuletada redutseeritud inertsmomendi arvutamise võrrand. Kineetilised energiad peavad olema võrdsed: Võtan , järelikult Ir=I+m*r2 18. Tuletada redutseeritud massi arvutamise võrrand. Kineetilised energiad peavad olema võrdsed: Võtan , järelikult mr=I()+m 19. Tuletada redutseeritud momendi arvutamise võrrand. Võimsused peavad olema võrdsed: Tr*r=m*g*v-Fh*v Võtan , järelikult Tr=r*(m*g-Fh) 20. Tuletada redutseeritud jõu arvutamise võrrand. Fr*vr=m*g*v-Fh*v Võtan , järelikult Fr=m*g-Fh 21
keha inertsmoment antud telje suhtes on inertsi mõõduks pöörlemisel ümber antud telje 4 37. Mida nimetatakse süsteemi inertsmomendiks mingi telje suhtes? Valem. Süsteemi (keha) inertsmomendiks antud telje suhtes nimetatakse skalaarset suurust, mis võrdub süsteemi (keha) kõikide punktide masside ja nende antud teljest arvatud kauguste ruutude korrutiste summaga. 38. Kirjutada inertsmomendi ( I z ) neli iseloomulikku omadust (internetiõpiku põhjal). Esiteks: inertsmoment on skalaarne suurus (see selgub definitsioonist). Teiseks: keha (süsteemi) inertsmoment mingi telje suhtes iseloomustab keha (süsteemi) massijaotust selle telje suhtes. Kolmandaks: inertsmoment mingi telje suhtes on alati mittenegatiivne suurus. Valemist (9.1) näeme tõepoolest, et I z ei saa kunagi negatiivne olla. Äärmisel juhul võib see olla null -- siis kui kõik süsteemi punktid
keerdude arvuga. Mähise kinnitamiseks kasutatakse voolujuhtivaid ribasid, mis toimivad ka vastumomendi tekitajatena. Raamiga ühendatakse jäigalt peegel, mida valgustatakse lambiga. Peeglilt suunatakse valguskiir kas skaalale või milles peegeldub skaala. Kuna galvanomeetreid kasutatakse väga väikeste voolude (alla 1,0 · 10-6 A) ja pingete mõõtmiseks, on väga oluline nende mõõteriistade tundlikkus. Magnetoelektrilised mõõteriistad reageerivad oma suhteliselt suure mõõtesüsteemi inertsmomendi tõttu ainult staatilistele suurustele. Selleks, et neid saaks kasutada vahelduvsuuruste (pinge, vool) mõõtmiseks, tuleb need eelnevalt muundada staatiliseks või aeglaselt muutuvaks alalisvooluks või pingeks. Muundamiseks kasutatakse peamiselt alaldeid või soojuslike süsteeme. Alaldiga mõõteriistad. Vahelduvvoolu alaldamiseks kasutatakse selliste mõõteriistade puhul poolperiood- või täisperioodalaldeid. Termoelektriliste mõõteriistade põhilised eelised on
Steineri lause: Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (ras- kuskeset ) ja teiseks liidetavaks on keha massi ( m ) korrutis telgede va- helise kauguse ( l ) ruuduga. I = I + ml2 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand. Mz = Iz Moment telje z suhtes võrdub keha inertsmomendi ( I ) ja nurkkiirenduse ( ) korrutisega. Pöörleva keha energia. Wk = I2/2 4. JÕUD MEHAANIKAS. Gravitatsiooni seadus: Jõud millega kaks keha tõmbuvad on võrdeline nende kehade massidega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. F = m m /r2 , kus on gravitatsiooni konstant. = 6,670 10-11 ( m3/kgs2) Raskusjõud: P = mg Elastsusjõud: Keha deformeerimisel s.o. tema kuju ja ruumala muutmisel tekivad kehas
docstxt/14523710508667.txt
Eeldan et ainepunkt on samane masskeskmega, siis saab rakendada Newtoni II-st seadust ainepunkti kohta. 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? 2 2I Wk = 2 53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem väidab, et keha inertsmoment suvalise telje suhtes võrdub tema masskeset läbiva telje suhtes oleva inertsmomendi ja tema massi ning kauguse ruudu korrutise summaga. I = Ic+ma2 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. Jõumoment on suurus, mida kasutatakse jõu pöörava toime iseloomustamiseks. 55. Lähtudes töö avaldisest kulgliikumisel, tuletage töö avaldis pöördliikumisel.Tehke joonis. 56. Lähtudes töö avaldisest pöördliikumisel, tuletage võimsuse arvutamise valem pöördliikumisel 57
M f suurust nimetatakse väändemooduliks. Ta võrdub arvuliselt jõumomendiga, mis tekitaks traadile üheradiaanilise väändenurga. Saab näidata, et nihkemoodul G ja väändemoodul f omavahel Gr 4 f seotud valemiga 2L , kus r on traadi raadius ja L selle pikkus. Võrrandi lahendamisel saadakse I T 2 f Pendli inertsmomendi I elimineerimiseks määratakse kaks erinevat perioodi väärtust T1 ja T2 pendli T12 I1 2 erinevate inertsmomentide I ja I korral ning saadakse T2 I2 . 1 2 2. Töö käik 1. Määran traadi raadius r. Selleks mõõdan traadi läbimõõt d kruvikuga kolmest kohast (igast
Liikumishulk e. Impulss. - Vektorist suurust p = mv nimetatakse aine punkti impulsiks. Seadus: Aine punktide isoleeritud süsteemi kogu impulss on jääv. ∑ m v = const Kehade tsentraalsed põrked - võib toimuda, kui kehad liiguvad, enne põrget, mööda nende tsentreid läbivat sirget. See võib toimuda, kui: a) kehad liiguvad teineteisele vastu; b) üks keha liigub teisele järele. Pöördliikumise dünaamika -ε=M/I -pöördliikumine a=F/m -külgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Mz=Izε. Jôumoment.Impulssmoment.Inertsimoment: Jõumoment- on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. Impulssmoment - Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·ω. Steineri lause – Inertsmoment (I) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub
Inertsimomentide kogumõju leidmiseks taandatakse nad ühisele võllile. Selleks võib põhimõtteliselt olla ükskõik milline mehhanismi võllidest. Kõige sagedamini leiab kasutamist taandamine mootori võllile. Tegelike inertsimomentide J1; J2;...;Jn, mõju asendatakse formaalselt ühe fiktiivse, arvutusliku inertsmomendiga mootori võllil, mida v2 nimetataksegi taandaud inertsmomendiks - J s' m 2 . Taandatud inertsmomendi J1 J2 mv 2 lõppkujul valem: J J m J 0 2 2 2 ... 2 u1 u1 u2 7. Mehaaniliste karakteristikute liigitus Töömasinate mehaanilised karakteristikud: Kiirusest sõltumatu staatiline moment: Ts=const. Selline karakteristik on eelkõige
Inertsimoment - Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (raskuskeset ) ja teiseks liidetavaks on keha massi ( m ) korrutis telgede vahelise kauguse ( l ) ruuduga. 2 I=I+m l 3.2.2.Pöördliikumise dünaamika pôhivôrrand Mz = Iz ६ Moment telje z suhtes võrdub keha inertsmomendi ( I ) ja nurkkiirenduse ( ε ) korrutisega. 3.2.3.Pöörleva keha energia 2 Wk = I ω /2 4. JÕUD MEHAANIKAS. 4.1. Raskusjõud.Gravitatsiooniseadus. Gravitatsiooni seadus: Jõud millega kaks keha tõmbuvad on võrdeline nende kehade massidega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. 2 F= γ mm/ I , kus γ on gravitatsiooni konstant. 3 2 γ = 6,670 1 0 −11
Katusetala ristlõike valikul saab määravaks koormuskombinatsioon KK1, seega arvutuslik koormus talale: ja koondatud koormus: 14 5.2 Katusetala ristlõike valik ja tugevusarvutus Valisin esialgseks tala kõrguseks: I-tala kõrgusega . Suurim paindemoment katusetalas on 701,25 kNm. Leian tala minimaalse vajaliku vastupanumomendi, kui terase tugevusklass S235: Leian ligikaudse vajaliku inertsmomendi: Leiame vajaliku vööde (vöö paksus 1,5 cm) pindala: Määrame vööde laiuse, lähtudes proportsioonist tala kõrgusesse: Leiame vöö paksuse, kui vöö laiuseks on 250 mm: Valitud keevitatud tala ristlõige: Sein on 8x870 mm; vöö on 15x250 mm. 5.3 Ristlõikeklassi määramine Sein: Vöö: Ristlõige kuulub tervikuna III. ristlõikeklassi. 15 5
Töö avaldise võib esitada jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena. Kahe vektori A ja B skalarkorruti-seks nim. skalaari, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nen-devahelise nurga 6. Pöördliikumise dünaamika - ε=M/I -pöördliikumine a=F/m -külgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Mz=Izε. koosinuse korrutisega. Pöördliikumise dünaamika pôhivôrrand - on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et Vektorkorrutis. a*b= c , I al * l bl * sin = l cl, = a b
annaabi.ee 
