Iga punkti kiirus on suunatud mööda vastava ringjoone puutujat ja tema suund muutub pidevalt. Joonkiiruse suuruse määravad keha pöörlemise kiirus ja antud punkti kaugus pöörlemisteljest. · Kuidas on seotud pöördenurk ja nurkkiirendus? Millises suunas on need vektorid suunatud? Nurkkiiruse vektori muut ajas (pöördenurga muut ajas). Kui nurkkiirus kasvab, on vektorid samasuunalised ja nurkkiirendus positiivne, muidu vastupidi. · Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega . Kuidas avaldub keha punkti joonkiirus? (põhjendada) v= *r · Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega . Kui suur on keha punkti tangetsiaalkiirendus? (Põhjendada) at=r* · Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega . Kuidas on suunatud keha punkti kogukiirendus? (Põhjendada) ak2=an2+at2 Kasutama peab pythagorase teoreemi, me ei saa vektoreid lihtsalt kokku liita, sest tegu on skalaaridega. · Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega . Kuidas on suunatud keha punktile mõjuv
w = dϕ/dt Pöördenurk ja nurkkiirus on suunatud mööda pöörlemistelge. (Parema käe kruvireegel.) 11. Kuidas on seotud punkti joonkiirus ja nurkkiirus? (Põhjendada) 12. Kuidas on seotud pöördenurk ja nurkkiirendus? Millises suunas on need vektorid suunatud? Kui nurkkiirus kasvab, on vektorid samasuunalised ja nurkkiirendus positiivne, muidu vastupidi. Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul. 13. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas avaldub keha punkti joonkiirus? (Põhjendada) v= ω*r 14. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kui suur on keha punkti tangetsiaalkiirendus? (Põhjendada) 15. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas on suunatud keha punkti kogukiirendus? (Põhjendada) ak2=an2+at2 Kasutama peab pythagorase teoreemi, me ei saa vektoreid lihtsalt kokku liita, sest tegu on skalaaridega. 16. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas on suunatud keha punktile mõjuv
Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Raadius joonistab pöördenurga. Ühik: 1° või 1 rad ( = 1 rad siis, kui l = r) = l/r 3.Kirjuta nurkkiiruse def valem, defineeri nurkkiiruse mõiste ja kirjuta ühik. = /t Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud aja suhe, ühikuks on 1 rad/s. 4.Mis on joonkiirus, joonkiiruse seos nurkkiirusega? Joonkiirus - sellega isel. keha kiirust mööda ringjoone kaart. Ringliikumisel joonkiirus sõltub raadiusest ja nurk kiirusest. 5.Mis on pöörlemis periood ja pöörlemis sagedus?, arvutus valemid ja ühikud ja nende seos. Pöörlemisperiood on ajavahemik, mille jooksul sooritatakse 1 täispööre. T = 2/ ; T = t/n ühik : 1s Pöörlemissagedus-on ajaühikus tehtud pöörete arv. f=1/T Ühik: 1Hz 6
tiirleb ümber palava pudru). Pöördenurgaks nim. nurka, mille r muutub mingi aja jooksul (Rad). (360º=2piirad,l=R). Nurkkiirus näitab kui suur pöördenurk läbitakse ühes ajaühikus (W=l/t= l/rt=v/r ; w- nurkkiirus rad/s). Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe(v=l/t , (m/s)). Ringliikumise perioodiks nim ajavahemikku, mille jooksul läbitakse 1 täisring(T;T=2pii/w). Ringliikumise periood on seotud nurkkiirusega. Ringliikumise sageduseks nim ajaühikus tehtavate täisringide arvu(f), on seotud nurkkiirusega(w=2piif e f=w/2pii; 1Hz=1/s). Periood ja sagedus on teineteise pöördarvud(f=1/T). ringliikumise kiirendus- kiiruse suund muutub ringliikumisel pidevalt, ning kui see muutub, muutub ka kiirusvektor. Kui aga kiirusvektor muutub, on tegemist kiirendusega. Kiirendus esineb ka siis, kui kiiruse arvväärtus ei muutu. Kesktõmbekiirendus- suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha traj
Pikilaine- laine mille levimis suund on piki võnkumiste sihti. Ristlaine- laine, mille levimis suuund on risti võnkumiste sihiga Lainepikkus on kahe lähima laineharja vahekaugus. Lainete levimiskiirus v= / T = f. (v=l/t) Amplituud suurim kaugus tasakaaluasendist a suurim halve. Joonkiirus ringliikumisel = ringjoone pikkus : periood. v = 2 r / T. Seega v = r . Joonkiirus on suunatud piki ringjoone puutujat. JOONKIIRUS ON VÕRDELINE NURKKIIRUSEGA. Faas näitab, millises seisundis võnkuv keha parajasti on. Faasi mõõtmine nurga kaudu põhineb sarnasusel võnkumise ja ringliikumise (pöörlemise) vahel. Faas muutub ajas lineaarselt, niisamuti nagu pöördenurk ühtlasel ringliikumisel. Faasi muutumise kiirust nimetatakse ringsageduseks. Ringsagedus on identne nurkkiirusega ringliikumisel, mille periood ühtib uuritavate võnkumiste perioodiga. Suurust liikumisseaduse üldkujus x = A cos(
tundliku elemendi riputuspunkti. Kui Maa on pöördunud nurga β võrra tekitab tundliku elemendi Lg mga sin raskusjõud momendi , mis on suunatud vaatleja poole. Vastavalt pretsessiooni reeglile, hakkab tundliku elemendi vektor liikuma vaatleja poole, s.t. tõelise meridiaani N poole mg sin pretsessiooni nurkkiirusega . Tähistades B = mga ja asendades sinβ~β, võib B pretsessiooni nurkkiiruse valemile anda kuju: . Seega raskuskeskme langetamise tulemusena tekib juhtiv jõud, mis paneb tundliku elemendi liikuma tõelise meridiaani poole. 5. Vaba vurri muutmine suunanäitajaks ühendatud anumatega
trajektoori kõverustsentrisse ning tangensiaalkiirendus on trajektoori puutuja suunaline. Nurkkiirendus on nende kahe kiirenduse summa. Kui kiiruse suurus kasvab, siis on tangensiaalkiirendus liikumisega samasuunaline, kui kiirus kahaneb, siis vastassuunaline. Tangensiaalkiirendus iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutust, normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suunamuutust. 9. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas avaldub keha punkti joonkiirus? (põhjendada) v=ω×r 10. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kui suur on keha punkti tangetsiaalkiirendus? (Põhjendada) dv Tangensiaalkiirendus on 0, sest ε = dt , mis näitab kiiruse muutu ajaühikus, on 0. v ∙v Tangensiaalkiirendus on ε ×r . Normaalkiirendus on an=ω × v=
10) Perioodi ühikuks on sekund. 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel Valemi (1.4) põhjal on kiirendusvektor kiirusvektori tuletis aja järgi. Seega kui kiirusvektor ajas muutub, esineb alati kiirendus. Vektori muutumine tähendab seda, et muutub kas vektori moodul, suund või mõlemad. Et pöörleva keha punkti kiirus muudab pidevalt suunda, siis ka ta kiirendus erineb nullist. Kiirenduse arvutamiseks vaatleme ratast, mis pöörleb ühtlaselt vastupäeva nurkkiirusega = const . Valime paigaloleva koordinaatteljestiku selliselt, et ta alguspunkt asuks pöörlemisteljel ja z-telg oleks pöörlemistelje sihis. Siis ratta mingi punkti koordinaadid ( x, y , z ) kui tema kohavektori r vastavad komponendid avalduvad järgneva joonise põhjal: x = r cos , y = r sin , z = 0 ,
1 toestatud kardaanvõll, 2 vahetugi, 3 toestamata kardaanvõll, 4 ristliigend, 5 käigukast, 6 tagasilla peaülekanne. Pikematel kardaanülekannetel on suurema jäikuse saavutamiseks vahetugi. Tänu sellele tekib ülekandes kinnine osa toestatud kardaanvõll. Kardaanvõll kujutab endast õõnest terastoru, mille otstesse on keevitatud hammasliite otsik või ristliigendi otsik. Ristliigend võimaldabki pöördemomendi ülekannet muutuva nurga all. See on ebaühtlase nurkkiirusega liigend, mis tähendab seda, et pöördemomendi ülekandel mingi nurga all vedav hark võib pöörelda ühtlaselt, kuid veetav hark pöörleb ebaühtlaselt, nö. ,,jõnksuliselt". Selline ebaühtlus on seda suurem, mida suurema nurga all pöördemomenti üle kantakse. Enam-vähem normaalseks võib ülekannet pidada kuni 20°...25° nurga all. Seetõttu ei saa selliseid liigendeid kasutada juhitavates sildades rattavõllide juures
perioodiliselt muutuvad. ➢ Alalisvool tekib juhis, milles on ajas muutumatu el.väli. Vahelduvvoolu genereerimine ➔ Vahelduvvoolu toodetakse generaatoriga, mille töö põhineb elektromagnetilise induktsiooni nähtusel. ➔ Vooluallika sisetakistuseks r võime lugeda generaatori pöörleva mähise takistust. ➔ Põhiline osa elektrienergiast toodetakse vahelduvvoolugeneraatoritega, mille käitavad enamikul juhtudel auruturbiinid. ➔ Pöörleb nurkkiirusega w=a/t ➔ E = Em x sin x (wt) Vahelduvvoolu genereerimine Kui pöörleva kontuuri otsad ühendada tarbijaga, siis läbib teda vahelduvvool. Voolu tugevus on Ohmi seaduse järgi Im = Em / (R+r) Voolutugevuse efektiivväärtused 1.Kui paigalolevat juhti läbib vool, eraldub temas elektrivoolu tööga võrdne soojushulk Q (=A). 2.Valem kehtib alalisvoolu korral, kuid vahelduvvoolu tugevus ajas muutub. 3.Seetõttu tuleb vahelduvvoolu korral valemisse panna
keskme. Arvatakse, et enamike galaktikate keskmes asub suur massiivne must auk. Galaktikate jagunemine kuju järgi Elliptilised galaktikad: Neis on vähe tähtedevahelist aine, uusi tähti tekib harva, koosnevad enamasti vanadest tähtedest ja arvatakse, et on tekkinud galaktikate kokkupõrkel. Spiraalgalaktikad: Selliste galaktikate keskmises osas asuvad tihedalt koos vanemad tähed, spiraalharud tiirlevad ümber galaktika keskme konstantse nurkkiirusega. Korrapäratud galaktikad: Neil pole eristatavat kuju, tihti on nad oma kujult kaootilised, neil ei paista olevat selget galaktika keset ega ühtegi jälge spiraalharudest, sisaldavad suurtes kogustes kosmilist tolmu ja gaasi. Andromeda galaktika NGC 5457 (nõelaratta galaktika) Galaktikate areng Esimese miljoni aasta jooksul hakkavad ilmnema galaktikatele iseloomulikud jooned: tähekobarad, mille keskmes on
trajektori. 2. Pöördliikumine ehk pöörlemine toimub siis kui punkt asub keha sees. (grammofoniplaat ja auto rattas) 3. Pöördenurk nurk mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuva keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav radius. 4. Radiaan nendes mõõdetakse pöörde nurka. 5. Joonkiirus ringliikumisel läbitud teepikuse ja liikumisaja suhe. 6. Nurkkiirus pöörde nurga ja selle sooritamiseks kuluva aja suhe. 7. Periood seos nurkkiirusega T= 2/ 8. Sagedus 9. Sageduse seos nurkiirusega =2f 10.Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirus vektoriga risti. 11.Jõu õlg jõu mõjusirge kaugus pöörlemis punktist. 12. Jõumoment jõu ja jõu õla korrutis. 13.Impulsimoment impulsi ja tema kõverusraadiuse koorutist. 14.Võnkumine üks osa perjoodiliselt korduvatest liikumistest. 15
Ringliikumine Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Ringliikumine. Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused, nim ühtlaseks ringliikumiseks ehk ühtlaseks tiirlemiseks. Ringliikumisel asub telg, mille ümber lii...
Ringliikumine Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Ringliikumine. Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused, nim ühtlaseks ringliikumiseks ehk ühtlaseks tiirlemiseks. Ringliikumisel asub telg, mille ümber l...
Esemetele, mille mõõtmed on 0.5 – 1 mm, optimaalseks nägemiskauguseks loetakse ? 12 – 15 cm Mitu % moodustab kõnni hoofaasi kestus normaalsesl kõnnil ühe sammutsükli kestusest? 40 % Milline väide iseloomustab isokineetilist dünamomeetria? luukangide liikumine toimub konstantse nurkkiirusega Kui töötades energiakulu on 8 – 10 kcal/min. Kas kehaline töö on: raske Mida uurib kliiniline ergonoomika? Uuritakse haigete poose, trantsporti ning proteeside juhtimist Absoluutne nurk keha kahe segmendi vahel on? nurk horisondi ja kehaasendi vahel Kuidas jaotatakse dünaamiline töö oma iseloomult? positiivne töö + negatiivne töö Kas õhu suhteline niiskuse suurenemisel haistmisretseptorite tundlikkus? Väheneb Töövõimet määratakse?
* Töömasina mehaaniliseks tunnusjooneks nimetatakse tema takistusmomendi sõltuvust ajamivõlli nurkkiirusest (pöörlemissagedusest). Mt = f(), Mt = f(n). * On nelja liiki mehaanilisi töömasina tunnusjooni: 1) M t = M tn = const . Siia kuuluvad: tõstemasina, vintsid jne Sellesse rühma võib arvata kõik töömasinad, millel on ülekaalus hõõrdetakistus, sest see ei sõltu oluliselt nurkkiirusest. 2) Töömasina takistusmoment kasvab lineaarselt nurkkiirusega. Sellise tunnusjoonega on võõrergutusgeneraator, kui ta toidab püsiva takistusega tarbijat 3) Ventilaatortunnusjoon. Sellist tunnusjoont omavad tsentrifugaalpumbad, separaatorid, peksutrumlid, sõukruvid ja ventilaatorid. 4) Takistusmoment muutub pöördvõrdeliselt nurkkiirusega. Selline tunnusjoon on metallilõikepinkidel, viljapeaelevaatoril. * Töömasina võimsuse sõltuvus nurkkiirusest: Esimese rühma töömasinate võimsus on võrdeline nurkkiirusega, teise rühma masinatel
traadikeerdudega kaasapöörlevatele elektronidele mõjub magnetvälja jõud, mis paneb elektrone piki traadikeerde liikuma. Vooluahela sulgemisel läbib galvanomeetri vahelduvvool ning galvanomeetri osuti hakkab tasakaaluasendi lähedal võnkuma. Magnetilise induktsiooni voog , mis läbib traat raami pindalaga S, on võrdeline raami pinnanormaali ja magnetilise induktsiooni vektori vahelise nurga koosinusega. =BScos Kui raam pöörleb konstanse nurkkiirusega, muutub nurk võrdeliselt ajaga:=t Magnetilise induktsiooni voog muutub seetõttu harmooniliselt =BScost Elektromagnetilise induktsiooni seaduse kohaselt võrdub induktsiooni emj magnetilise induktsioonivoo muutumise kiirusega s.t. magnetilise induktsiooni voo tuletisega aja järgi, võetuna miinusmärgiga: e=-=-BS(cost)'=BSsint= msint, kus m=BS on induktsiooni emj amplituutväärtus. Edaspidi hakkame uurima elektromagnetilisi sundvõnkumisi,
Elektromagnetiline induktsioon (EMI) EMI nähtus seisneb elektromotoorjõu tekkimises (indutseerimises) suvalises suletud kontuuris ja seetõttu induktsioonivoolu tekkimises juhtivas suletud kontuuris, kui muutub magnetvoog läbi kontuuriga ümbritsetud pinna; Faraday´ EMI seadus indutseeritud elektromotoorjõud (emj) on võrdne miinusmärgilise magnetvoo muutumise kiirusega Ei = - ; t Lenzi reegel induktsioonivool omab sellist suunda, et selle voolu poolt tekitatud magnetvälja voog püüab takistada (kompenseerida) induktsioonivoolu põhjustanud magnetvoo muutust; EMI elektriväli erinevalt paigalseisvaid laetud kehi ümbritsevast väljast on see väli pööriseline (kinniste jõujoontega, mittepotentsiaalne); Foucault´ voolud mikroskoopilised pöörisvoolud, mis tekivad m...
Valem: = /t ; = l/r. Nukkiiruse seos joon kiirusega avaldub valemiga. = v/r Näidis ülesanne 1)Arvuti kõvaketas teeb ühe pöörde 20 ms jooksul arvuta nurkkiirus. Kuna üks pööre on 360° siis = 360°=2rad=6.28rad. Kuna aeg peab olema sekundites siis teisendame 20ms sekunditeks, mis on t=0,02s ja vormistame ülesande järgmiselt Andmed: =360°=2rad=6,28rad. t =20ms=0,02s. =? = /t = 6,28/0,02=314(rad/s) Vastus: 314rad/s 2) Jalgratta ratas raadiusega 25 cm pöörleb nurkkiirusega 10 rad/s. Milline on ratta äärmiste punktide joon kiirus? Kui kiiresti liigub jalgratas edasi? Kuna raadius peab olema meetrites siis teisendame 25cm meetriteks mis on r = 25cm = 0,25m Andmed: r = 25cm = 0,25m = 10rad/s v=? v=r* v=0,25*10=2,5(m/s) Vastus: 2,5 m/s 3)Mootoratta esiratas raadius on 40 cm ja selle nurkkiirus on 82,5 rad/s. Kui pika maa läbib see ratas 10 minutiga? Kuna raadius peab olema meetrites siis teisendame 40cm meetriteks mis on r = 40cm = 0,4m
Elliptilised galaktikad Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Spiraalgalaktika. Spiraalgalaktika koosneb pöörlevast tähtede kettast ja nende vahelisest ruumist. Selle keskmises osas asuvad tihedalt koos tunduvalt vanemad tähed Nagu tähedki, tiirlevad ka spiraalharud ümber galaktika keskme, kuid nad teevad seda konstantse nurkkiirusega. Arvatakse, et spiraalharud on piirkonnad, kus aine on tihedalt koos. Kui täht liigub läbi haru, siis kosmiline kiirus igale tähesüsteemile on määratletud gravitatsiooniga tihedamas kohas. Spiraalgalaktika. Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Korrapäratud galaktikad Korrapäratu galaktika on galaktika, millel ei ole sellist selget
defineerida ka pöörlemise jaoks. Kui kulgliikumise hulka nimetatakse lihtsalt impulsiks, siis pöördliikumise hulka nimetatakse pöördimpulsiks ehk impulsimomendiks. Impulsimoment sõltub keha massist ja pöörlemise nurkkiirusest. Mida kaugemal paikneb mass pöörlemisteljest, seda suurem on pöörlemishulk, kuna raadiuse suurenemisel joonkiirus kasvab. Lihtsama kujuga pöördkehade impulsimoment L on võrdeline keha massi, raadiuse ruudu ja pöörlemise nurkkiirusega: Võrdetegur b sõltub keha kujust Sarnaselt impulsiga on ka impulsimoment jääv. Kehtib pöörlemishulga ehk impulsimomendi jäävuse seadus. Välismõjude puudumisel säilitab süsteem oma pöörlemishulga ja sellega koos ka pöörlemistelje asendi. Kiiresti pöörleva keha telje orientatsiooni muutumatust kasutatakse güroskoopides. Kuüsimused: Kuidas saab õhupalli ilma kõrvaliste vahenditeta lendama panna? 1
Harmooniliseks nim sellist võnkumist, mis toimub hälbega võrdelise ja tasakaaluasendi poole suunatud jõu mõjul ning hälbe x kirjeldub võrrandiga: x- A x sinW x t (harmoonilise võnkumise võrrand) t-aeg A-amplituud W-võnkumise ringsagedus W x t-võnkefaas GRAAFIK (TEE ISE) 3. Milline on seos harmoonilise võnkumise ja ühtlase ringjoonelise liikumise vahel? Selgita seda sõnaliselt ja joonise abil. Mööda ringjoont raadiusega Xm ühtlaselt nurkkiirusega W liikuva ainepunkti projektsioon x-teljele muutub ajas järgmise funktsiooni kohaselt: 4. Mida tähendab, et kaks võnkumist toimuvad a) samas faasis ja b) vastasfaasis? a) 2 punkti võnguvad samas faasis siis, kui nende punktide liikumine toimub igal ajahetkel samas suunas. b) 2 punkti võnguvad vastasfaasis siis, kui liikumine toimub igal ajahetkel vastupidistes suundades. 5. Mis nähtus on resonants (milles see väljendub ja mis tingimusel see tekib)
Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning ringjoont liikuva punkti(m tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. 3.Akustika-füüsikaharu, mis tegeleb helinähtuste uurimisega. Heli isel kõrgus,tämber ja Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega () mööda ringjoont liikuva punkti (m) valjus. Gaasides ja vedelikes levib heli pikilainetel ja tahketes nii piki kui ristil.Helid projektsioon (P).Võnkuva punkti kogu energia võrdub igal ajahetkel kineetilise energia (W k) ja jaot:lihthelid e toonid ;liithelid(madal sagedus+täisarv korda kõrgemad sagedused);mürad(ei pot. Energia (Wp) summaga. x=A 0·sin,kus A0-amplit väärt;sin=sin(t+0). ole kordsed)
soojust ja kasulikku tööd. η =Q1-Q2/Q1*100 % kus Q1 on tsüklis soojendilt saadud sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub soojushulk ja Q2 on jahutile antud soojushulk. mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega (ω) mööda ringjoont liikuva punkti (m) projektsioon (P).Võnkuva punkti kogu 1.variant energia võrdub igal ajahetkel kineetilise energia (Wk) ja pot. Energia (Wp) 1.Skalaarid ja vektorid-Suurused ( aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud summaga. x=A0·sinφ,kus A0-amplit väärt;sinφ=sin(ωt+φ0).
selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=I Momendi vektor on aksiaalvektor. 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinst s = 02 - 2 kus on sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega () mööda ringjoont liikuva punkti (m) projektsioon (P).Võnkuva punkti kogu energia võrdub igal ajahetkel kineetilise energia (W k) ja pot. Energia (Wp) summaga. x=A0·sin,kus A0-amplit väärt;sin=sin(t+0). 4.termotünaamika 1 printsiip- Süsteemile antud soojushulk läheb süsteemi siseenergia juurdekasvuks ning töö tegemiseks süsteemi välisjõudude vastu Q=U 2-U1+A (Q-soojushulk, U-siseenergia, A-töö välisjõudude vastu). Soojushulga (Q) ühiluks on (J). 5
soojust ja kasulikku tööd. η =Q1-Q2/Q1*100 % kus Q1 on tsüklis soojendilt saadud sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub soojushulk ja Q2 on jahutile antud soojushulk. mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega (ω) mööda ringjoont liikuva punkti (m) projektsioon (P).Võnkuva punkti kogu 1.variant energia võrdub igal ajahetkel kineetilise energia (Wk) ja pot. Energia (Wp) 1.Skalaarid ja vektorid-Suurused ( aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud summaga. x=A0·sinφ,kus A0-amplit väärt;sinφ=sin(ωt+φ0).
PÄRNUMAA KUTSEHARIDUSKESKUS AUTOTEHNIK JÕUÜLEKANNE JUHENDAJA PÄRNU 2014 Diferentsiaal Diferentsiaal võimaldab ratastel erinevalt pöörelda. Kurvis peavad välimised rattad läbima tunduvalt pikema tee kui sisemised rattad. Seega hakkaksid rehvid auto keeramist takistama. Diferentsiaali on vaja ka siis, kui üks ratas veereb ebatasasel kohal. Diferentsiaal koosneb taldrikhammasrattast, korpusest,kahest sateliidist, kahest koonushammasrattast ja ristteljest. Korpus kinnitub taldrikhammasratta külge ning hoiab paigal sateliiteja koonushammastattaid. Sateliidid pöörlevad vabalt risteljel,mis asetseb keset korpust. Kumbki koonushammasratas kinnitub rattavõllile ja on pidevas hambumises satelliitidega. Kui auto liigub otse, pöörab tladrikhammasratas korpust ja risteljelasuvad sateliidid pööraad koonushammasrattaid, mis jääb omakorda panevad liikuma auto ratta. Kui auto s...
Galaktikad 1. Mis on Linnutee? Linnutee on meie galaktika projektsioon taevavõlvile. Riba moodustab tähistaevas 10-20- kraadise laiusega "tee", mille telgjoon kulgeb piki suurringi ja möödub taevapoolustest umbes 30 kraadi kauguselt. Nõrgalt helenduvat, ebaühtlase heledusega riba on mõnel pimedamal sügisööl näha. Eestis kutsutakse seda Linnuteeks, mujal maades kreeklaste eeskujul Piimateeks. 2.Kirjeldage meie Galaktikat. · Keskel galaktika tsentris on must auk, mis on galaktika mootor, pannes kõik pöörlema, kuid samas neelates ka täheainet, mis jääb siia tsentri lähedale (mustad augud ehk ,,Universiumi solgitorud"). · Tsentri ümber asub galaktika mõhk, mille paksus on umbes 1 kpc. Siin asuvad vanad tähed (esimese põlvkonna tähed, mis hakkavad oma eksistentsi lõpetama). · Galaktikasse kuulub ketas, mis koosneb spiraalharudest. Teise põlvkonna tähed kuuluv...
Ühtlaselt muutuv ringliikumine on ringjooneline liikumine, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdse suuruse võrra, st kiirendus on jääv. Nurkkiirus pole konstantne sellepärast, et on olemas nurkkiirendus, mille vektor on nurkkiirusega samasuunaline e aksiaalvektor. Ühtlane ringliikumine keha punktide liikumistrajektooriks on ringjooned, millede keskpunktid asuvad ühel sirgel- pöörlemisteljel . ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused
horisondilise süsteemi rõht- ja püsttelgjele. Maa nurkkiiruse vektori projekstiooni rõhtteljele tähistatakse ω 1 = ωΜcosφ (13)ja püstteljele ω2= ωΜsinφ(14). Projektsioone ω 1 ja ω2 Maa ööpäevase pöörlemise komponentideks. Projektsioonide valemid näitavad, et Maa meridiaani ja tõelise horisondi tasandid pöörlevad ümber püst- ja rõhttelje vastavalt. Ekvaatoril asuva vaatleja jaoks pöörleb ainult tõeline horisont Maa pöörlemise nurkkiirusega. Poolusel asuva vaatleja jaoks pöörleb aga ainult meridiaanitasand, samuti Maa pöörlemise nurkkiirusega. Vahepealsetel laiustel asuva vaatleja jaoks pöörleb nii meridiaani kui tõelise horisondi tasand. Maa pöörlemise kasulik komponent joon 7 Määramaks Maa pöörlemise rõht- ja püstkomponentide mõju vaba vurri pöörlemisele projitseerime need komponendid vaba vurri telgedele x ja y. Moodustagu vaba vurri peatelg x tõelise meridiaaniga nurga α
d) 6 km/h *Oletame, et hoiate väljasirutatud käes 1kg raskust 2 min. Kas deltalihase EMG sagedus hoidmise vältel: a) suureneb b) väheneb c) ei muutu d) võib nii suureneda kui ka väheneda. Mitu protsenti moodustab kõnni toefaasi kestus normaalsel kõnnil ühe sammutsükli kestusest a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 Milline väide iseloomustab isokineetilist dünamomeetrit? a) lihastes tekkiv pinge võrdub välise pingega b) luukangide liikumine toimub konstantse nurkkiirusega c) mida väiksem on liikumise nurkkiirus seda väiksem on väline vastupanu d) luukangide liikumist ei toimu Lihase omavõnkesagedus v iseloomustab lihase a) elastsust b) kontraktsiooni võimet c) toonust d) demfeeruvust *Kas jõu muudu esimene tuletis ajas iseloomustab a) jõu langust pingutuse vältel b) kontraktsioonifaasi kestus c) jõu muutuse kiirust d) lõõgastusefaasi kestust Mida kujtab endast tajumisseadus ,,Läheduse seadus"
1. Coulombi seadus Kahe punktlaengu vahel mõjuv jõud on võrdeline laengute suurusega ja pöördvõrdeline laengute kauguse ruuduga. 2. Elektrivälja tugevus Elektrivälja tugevus mingis välja punktis võrdub antud punkti paigutatud laengule mõjuva jõu ja laengu suuruse suhtega. Kui väljapunkti kaugus suureneb kaks korda, siis väljatugevus väheneb neli korda. 3. Elektrivälja jõujooned Elektrivälja jõujooned on kujutletavad jooned, mis näitavad elektrivälja paigutatud positiivsele laengule mõjuva jõu suunda. 4. Elektrivälja potensiaal Elektrivälja mingi punkti potensiaaliks nimetatakse antud punkti paigutatud laengu potensiaalse energia ja laengu suuruse suhet. 5. Elektripinge kahe punkti potensiaalide vahet nimetatakse elektripingeks. 6. Elektrimahtuvus Kahe juhtmevaheline mahtuvus võrdub laenguga mis tuleb anda ühele juhtidest, et potensiaalide vahe suureneks 1V võrra. 7. Kondensaatorite jada ja rööpühendus JADAÜHENDUS: ...
Kahe naaberharja vaheline kaugus oli 20 m. Kui suur oli lainete levimiskiirus? 3. Grammofoniplaat tegi 3 minutiga 100 pööret. Arvuta plaadi pöörlemissagedus. 4. Arvuti kõvaketas teeb ühe pöörde 20 ms jooksul. Teisenda pöördenurk radiaanideks. Arvuta ketta nurkkiirus. 5. Kui suur on nurkkiirus kui ringliikumises oleva kehaga ühendatud raadius pöördub 0,5 sekundi jooksul 90° võrra? 6. Ratas raadiusega 0,3 m pöörleb nurkkiirusega 10 rad/s. Milline on ratta äärmiste punktide joonkiirus? 7. Nööri otsa kinnitatud kivi keerutatakse nii, et see teeb kaks täisringi 0,5 sekundi jooksul. Kui suur on kivi nurkkiirus? 8. Helilained sagedusega 165 Hz levivad õhus. Kui kaua levib heli allikast kuni vastuvõtjani kui nende vaheline kaugus on 0,66 km? Kui suur on selle heli lainepikkus? Heli kiiruseks loetakse õhus 330 m/s. 9. Auto liigub kiirusega 54 km/h
Tähis: Ühik: m/s (meetrit sekundis) · Nurk ja joonkiiruse vaheline seos tuletus Nurkkiirust arvutame valemiga = / t, kus kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Ühikuks on 1 rad/s. Kuna = l / r , asendame selle nurkkiiruse valemisse ja saame = l / rt = v/r · Ringliikumise periood- ajavahemik, mille jooksul keha läbib ühe täisringi. Tähis T, valem T = 2/ Seos nurkkiirusega nurkkiirus on arvutatav valemiga = 2/ T ja siit saame T = 2/ · Sagedus- keha poolt ühes ajaühikus läbitud täisringide arv f = 1/T . Seos nurkkiirusega 2 1 1 -= = = 2f , ühik on Herz, seos perioodiga, f = ; T = , kus T on periood t T T f (s), ja f on sagedus (pööret/s). 10.
(t ) Defineerida nurkkiirus ja nurkkiirendus kui vektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Moodul, siht ja suund? Jäiga keha nurkkiiruse moodul võrdub pöördenurga vektori tuletisega aja järgi. Sihiks on pöörlemistelg ja suunatud on ta sinnapoole, kustpoolt vaadatuna toimub pöörlemine vastupäeva. Jäiga keha nurkkiirenduse moodul on võrdne nurkkiirusvektori tuletisega aja järgi. Sihiks on pöörlemistelg ja suunatud on ta kiireneva liikumise puhul nurkkiirusega samas suunas ja aeglustuva liikumise korral nurkkiirusega vastassuunas. Mis on nurkkiiruse ja nurkkiirenduse mõõtühikuteks SI-süsteemis? rad rad 1 1 s s2 Nurkkiiruse ühik Nurkkiirenuse ühik Kuidas teisendada nurkkiiruse mõõtühikut pööret minutis SI-süsteemis vajalikuks mõõtühikuks
g 17.Võnkumiste sumbumine Sumbuvad võnkumised on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinst s = 02 - 2 kus on sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega () mööda ringjoont liikuva punkti (m) projektsioon (P). Võnkuva punkti kogu energia võrdub igal ajahetkel kineetilise energia (Wk) ja pot. Energia (Wp) summaga. x=A0·sin,kus A0-amplit väärt;sin=sin(t+0). 18.Lained elastses keskkonnas Elastseks nim keskkonda ,mille osakesed on omavahel vastastikmõjus,st kui üks osake panna võnkuma siis hakkavad võnkuma ka ta naaberosakesed.Võnkumise ruumlevimise protsessi nim laineks.Lained jaot:ristlained-osakesed võnguvad risti lainete
— Võnkumise mõiste. – Nimetatakse perioodiliselt korduvat liikumist — Võnkumisi iseloomustavad suurused (mõiste tähis, mõõtühik) hälve, amplituud, periood, sagedus. — Hälve – võnkuva keha kaugus tasakaaluasendis antud ajahetkel, maksimaalne hälve ehk amplituud. — Aplituud – ehk maksimaalne hälve — Periood – tähis T, ühik sekund, näitab ühe täisvõnke sooritamise aega. — Sagedus – tähis f, ühik herts, võrdub nurkkiirusega — Vaba- ja sundvõnkumised. - Sundvõnkumise korral saab võnkuv süsteem perioodiliselt energiat juurde. Vabavõnkumised on sumbuvad võnkumised, kuna välised takistusjõud pidurdavad liikumist. Sundvõnkumised on sumbumatud võnkumised. Vabavõnkumisel : Tasakaaluasendis peab kehale mõjuvate jõudude resultant olema 0. Tasakaalust välja viidud, peab olema resultant nullist erinev ja suunatud tasakaaluasendi suunas.
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT MHD0030 MASINAMEHAANIKA KODUTÖÖ NR. 2 Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs ÜLIÕPILANE: KOOD: Töö esitatud: 18.03.2014 Arvestatud: Parandada: TALLINN 2015 Lähteandmed Mehhanismi vänt OA pöörleb konstantse nurkkiirusega OA 2,4 rad/s. Pikkused: OA 40 cm, AB 110 cm, AC = 45 cm (punkt C – kepsu massikese). Leida: - Mehhanismi vabadusaste; - Punkti A koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti B koordinaat xB funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti C koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti A kiirus ja kiirendus; - Punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast ;
Hubble'i järjestuses on spiraalgalaktikad märgitud S tähega, millele järgneb täht (a, b või c), mis tähistab spiraalide tihedust ja galaktika keskme suurust. "Sa" galaktikas asetsevad kehvasti määratletavad spiraalharud tihedalt ning tuum on suhteliselt suur. Spiraalgalaktika teises äärmuses asub "Sc", millel on hästi määratletavad ja avatud spiraalharud ning galaktika kese on väike. Nagu tähedki, tiirlevad ka spiraalharud ümber galaktika keskme, kuid nad teevad seda konstantse nurkkiirusega. Spiraalharud on nähtavad, sest neis tekib tihti uusi tähti, mis on heledamad ja paistavad kaugemale. Spiraalsete galaktikate sümmeetriatasandi läheduses on palju gaasi ja tolmu ning noori tähti. Nad pöörlevad (sama massi korral) mitu korda kiiremini kui elliptilised. Kõige ilmekamaks detailiks spiraalgalaktikate juures on kaks või rohkem spiraalharu, mis koosnevad heledatest tähtedest ja täheparvedest. Spiraalharude siseküljel on
16a), mida valemisse (7.36) paremal esimesse liidetavasse asendades jõuame koguenergia avaldiseni mA 202 E= . (7.37) 2 Saadud tulemusest järeldub, et võnkumise energia on võrdeline amplituudi ja sageduse ruuduga. 7.4 Harmooniliste võnkumiste ja ringliikumiste vaheline seos. 11 Kujutame endale ette nurkkiirusega 0 pöörlevat ratast ja sellel punkti kaugusel A pöörlemisteljest. Kui paigutada koordinaatteljestik selliselt, et alguspunkt asuks ratta pöörlemisteljel ja z-telg oleks suunatud piki pöörlemistelge, siis vaadeldava punkti x- ja y- koordinaat muutuvad ajas seaduse järgi. x(t ) = A cos( 0t + 0 ) y(t ) = A sin( 0t + 0 ) . (7.38)
Hubble'i järjestuses on spiraalgalaktikad märgitud S tähega, millele järgneb täht (a, b või c), mis tähistab spiraalide tihedust ja galaktika keskme suurust. "Sa" galaktikas asetsevad kehvasti määratletavad spiraalharud tihedalt ja tuum on suhteliselt suur. Spiraalgalaktika teises äärmuses asub "Sc", millel on hästi määratletavad ja avatud spiraalharud ning galaktika kese on väike. Nagu tähedki, tiirlevad ka spiraalharud ümber galaktika keskme, kuid nad teevad seda konstantse nurkkiirusega. Arvatakse, et spiraalharud on piirkonnad, kus aine on tihedalt koos. Kui täht liigub läbi haru, siis kosmiline kiirus igale tähesüsteemile on määratletud gravitatsiooniga tihedamas kohas. Spiraalharud on nähtavad, sest neis tekib tihti uusi tähti, mis on heledamad ja paistavad kaugemale. Korrapäratud galaktikad Korrapäratu galaktika on galaktika, millel ei ole sellist selget eristatavat kuju, nagu on spiraalsetel ja elliptilistel galaktikatel
poltidega kokku. Nukk-ketassidur On kaks poolmuhvi, mille laukpindadel on diametraalsed sisselõiked. Nendesse sisenevad vaheketta omavahelised ristuvad muhvid. Pöördemomendi ülekandmisel saavad ketta nukid liikuda poolmuhvide soontes. Liigend sidur (kardaan liigend) On võllide ühendamiseks juhul, kui nende teljed on omavahel kuni 45o nurga all. Sidur koosneb kahest hargist ja ristmikust. Kui vedav võll pöörleb püsiva nurkkiirusega siis annab liigend sidur pöörlemise veetavale võllile edasi pöördevältel muutuva nurkkiirusega. Elastne sõrmpuks sidur On tavaliselt elastsed kummielemendid, hea summutus võimega. Kaks äärik siduri poolt mis pressitatakse ühendatavate võllide otstele. Puksid koos sõrmedega käivad vastavatesse avadesse. Nukksidurid Koosnevad kahest poolest, mille laugpindadel on nukikujulised kõrgendid. Siduri sisselülitamisel haakuvad kõrgendid moodustades jäiga sidestuse. Hõõrdsidurid
n niminurkkiirus, rad/s. Andes astmenäitajale x mitmesuguseid väärtusi, saame nelja liiki töömasinaid, mille tunnusjooned on järgmised Kui x = 0, siis töömasina takistusmoment ei sõltu nurkkiirusest, kõver 1 (joon. 2.1), Sellesse rühma võib arvata kõik töömasinad, millel on ülekaalus hõõrdetakistus, sest see ei sõltu oluliselt nurkkiirusest 2. Kui x = 1, siis saame Töömasina takistusmoment kasvab lineaarselt nurkkiirusega, kõver 2. Sellise tunnusjoonega on võõrergutusgeneraator, kui ta toidab püsiva takistusega tarbijat. 3. Kui x = 2, siis ja saame paraboolse (mittelineaarselt kasvava) mehaanilise tunnusjoone 3 (joon. 2.1). Seepärast nimetatakse seda ka ventilaatortunnusjooneks 4. Kui x = 1, siis saame hüperboolse mehaanilise tunnusjoone (kõver 4 joon. 2.1). Takistusmoment muutub pöördvõrdeliselt nurkkiirusega 24
1.Skalaarid ja vektorid:Suurusi mille määramiseks piisab ainult arvväärtustest,nimetatakse skalaarideks. 18.Harmooniliste võnkumiste liitmine: -Kahe (aeg,mass,inertsimoment jne) Suurusi ,mida ühesuguse sagedusega(),samasihiliste,kuid erinevate iseloomustab arvväärtus(moodul) ja suund, nimetatakse amplituudidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on 31.Molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand: all vektoriks.1.Vektori korrutamine skalaariga: summaks jäle sama sagedusega harmooniline mõistetakse avaldist,mis seob gaasi molekulide 2.Vektorite liitmine: võnkumine.-Kahe samasihilise,kuid erineva sagedusega kineetilise energia gaasi rõhu ja ruumalaga.Molekulide 3.Vektorite skalaarne korrutamine: kahe vektori harmoonilise võnkumise liitmisel on tulemuseks keskmise kinetilise energia s...
Olustvere teenindus- ja maamajanduskool PM1 Taivo Vaine Kõvakettad Referaat Olustvere 2010 Sisukord Olustvere teenindus- ja maamajanduskool................................................................................. 1 PM1.............................................................................................................................................1 Taivo Vaine.................................................................................................................................1 Kõvakettad.................................................................................................................................. 1 Referaat....................................................................................................................................... 1 ...
Tsentrifugaal-e. kesktõukejõud on jõud, mis tasakaalustab ringjoonelisel trajektooril liikuva keha normaalkiirenduse (e.kesktõmbekiirenduse) akt=ω2R=v2/R Kui kehale mõjub liikumissuunaga ristsuunaline jõud, siis liikumistee kõverdub. 2) kui keha liigub seal kiirusega v. Keha püüab oma joonkiirust säilitada, tuleb teda pidurdada (liikumine on suunatud telje poole) või kiirendada (keha liigub teljest eemale) 3) kui keha pöörleb nurkkiirusega ω. Güroskoopilised jõud tekivad, kui püütakse muuta pöörlemistelje ruumilist orientatsiooni, see jõud püüab alati telje „õigeks“ pöörata, et pöörlemistelg püsiks Liikumisvõrrand suuruste lahtiseletamisega (faas, algfaas, ringsagedus, amplituud, periood) Harmooniline võnkumine, seos ringliikumisega (+ joonis) Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- või
z mOA = m = 40 kg OA=l=80 cm 1/s O y _________________________________________________________________________________ Variant 4. Varras OA pöörleb ümber vertikaalse z-telje jääva nurkkiirusega nii, et kujundab sellega ringkoonuse. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid. y O 30° mOA = m = 20 kg OA=l=80 cm A z 4 Variant 5.
parema käe reegli järgi. Lüliti avamisel magnetväli kiiresti kahaneb ja indutseeriv vool I2 27. Induktiivsus poolide jada- ja rööpühendusel Jadaühendusel: L=L1+L2+L3 1 1 1 1 Rööpühendusel: L = L + L + ... + L 1 2 n 28. Siinuselise elektromotoorjõu saamine Siinuselise emj võime saada , kui homogeenses magnetväljas konstantse nurkkiirusega pöörata juhtmekeerdu ümber telje, mis on risti magnetjõujoonte suunaga. 29. Faas, algfaas ja faasinihe Algfaas- algfaasiks nim. elektrilist nurka , mis on möödunud perioodi algusest vaatluse alghetkeni, mida tähistab teljestiku nullpunkt. Positiivne algfaas jääb koordinaatide algpunktist vasakule, negatiivne paremale. Faasinihe kui kaks sama sagedusega siinuskõverat on teineteise suhtes ajaliselt nihutatud, siis räägitakse faasinihkest ja faasinihkenurgast
koormus võrdub lihases tekkiva pingega, lihase pikkus ei muutu, luukangide liikumist ei toimu). Määratakse * lihasvastupidavus * tahteliseaktivisatsiooni protsent * jõugradient ( jõud mis arendatakse aja jooksul) * lõõgastus kiirus * reaktsiooni kiirus Isokineetiline dünamomeeteria: Varieerub väline koormus selliselt, et lihases tekkiva pinge muutumisega (suuremaks või väiksemaks), toimub lihase lühenemine ja luukangide liikumine konstantse nurkkiirusega: määratakse jõumoment: tavaliselt tehakse kiire sirutus-painutus liigutus. Võimalik reziime varieerida (väike-, keskmine-, suur-, olematu vastupanu). Viimasel ajal levinud seljalihaste vastupidavuse testimine. Sorenseni seljalihaste staatilise vastupidavuse testi aeg sõltub soost, vanusest, jõust, kehamassist, pikkusest, alaselja lihaste motoorsest võimekusest. Varieeritakse ka nurkkiirusega (90* iseloomustab jõuomadusi, 180* lihaste kiirusjõu omadusi, 270* lihaste kiirus omadusi)
Kesktõmbejõudu saab leida Newtoni II seadust kasutades kesktõmbekiirenduse kaudu: Taevakehad tiirlevad tänu gravitatsioonijõule. Oletame, et planeedil massiga M on kaaslane massigam, mis tiirleb selle ümber ringorbiidil raadiusega r. Vastavalt gravitatsiooniseadusele tõmbab planeet kaaslast jõuga See jõud ongi kaaslase tiirlemist põhjustavaks kesktõmbejõuks, mis on valemi (2.38 ) järgi seotud tiirlemise nurkkiirusega järgmiselt: Siit saame avaldada nurkkiiruse ning sellest omakorda tiirlemisperioodi:
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
