Kuuli mass m 4,541 g 4,541 x 10-3 kg 2,6 x 10-4 kg Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 1. asendis. R1 8,5 cm 0,085 m 4,93 x 10-3 m Maksimaalne pöördenurk 0 20o-2o=18o rad 0,0499 rad n täisvõnke aeg esimeses asendis t1 28,710 s 0,06667 s Võnkeperiood esimeses asendis T1 4,10143 s 0,00952 s Tabamispunkti kaugus pöörlemisteljest l 11,5 cm 0,115 m 4,93 x 10-3 m Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 2. asendis R2 4,3 cm 0,043 m 4,93 x 10-3 m n täisvõnke aeg 2. asendis t2 20,080 s 0,06667 s Võnkeperiood 2
Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje umber, nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. 1 Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub: T = 2 , kus l on g pendli pikkus, g-raskuskiirendus. Matemaatilise pendlina kasutatakse antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud rasket kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: I l T = 2 = 2 t , kus I on pendli inertsimoment pöörlemistelje suhtes, a mga g
ajavahemiku jooksul Näiteks: kellapendli liikumine puuoksad tuules kitarrikeel, kui seda tõmmata kiikuv laps Suurused, mis iseloomustavad võnkumist Tasakaaluasend Amplituudasend Täivõnge Periood Sagedus Amplituudasend Amplituudasend Amplituud ja tasakaaluasend Tasakaaluasendis püsib pendel paigas. Amplituudasend pendli asend, kuhu koormis pöördub tagasi. Amplituud kaugus tasakaaluasendist amplituudasendini. Täisvõnge ja võnkeperiood Täisvõnge pendli liikumine ühest amplituudasendist teise ja tagasi. Võnkeperiood ehk periood täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. Tähis: T Mõõtühik: 1 s sekund Võnkeperioodi mõõtmine Sagedus Täisvõngete arv, mida pendel sooritab ühe sekundi jooksul ka iseloomustab võnkumist
asendis Võnkeperiood 1. asendis Tabamispunkti kaugus l pöörlemisteljest Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 2. asendis n täisvõngete aeg 2. asendis Võnkeperiood 2. asendis Kuuli kiirus v Arvutused Määramatused: 1. Koormise 5 mass 2. Kuuli mass 3. Mõõdulindiga mõõtmisel 4. Valguslaigu maksimaalne kõrvalekalle 5. Maksimaalne pöördenurk 6. Stopperiga mõõtmisel 7. Võnkeperiood 8. Kiirus Järeldus Kuuli kiirus oli , usaldatavusega 0,95. Eeldades, et silmaga valguslaigu maksimaalne kõrvalekalle sai õigesti määratud, on kuuli kiirus umbes 35 km/h. Selle kiirusega võrreldes on viga väike ja seega mõõtmine üsna täpne.
maksimaalne kaugus tasakaaluasendist. Laine korral on amplituudi 1 lainepõhja või laineharja kaugusega tasakaaluasendist, võnkekõvera harja ja põhja kaugus keskjoonest. Ühik üks meeter (1m) Hälve on igasugune kaugus tasakaaluasendist nii pendli kui laine korral. Amplituudi ja hälve ühik on üks meeter (1m). Periood T, ühik üks sekund (1s): 1) Võnkumine- Võnkeperiood on ajavahemik, mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks. 2) Laine- Laine periood on laine levimise tsükli ajaline kestus, ehk aeg, mis kulub ühe laine liikumiseks. 1 t Perioodi arvutame: T= f = n , ühik üks sekund (1s), kus f on sagedus, t on aeg sekundites, n võngete arv (ühikut ei kasutata). Tsükkel, ühik üks meeter (1m): TSÜKKEL EI TULE TÖÖSSE
Liigid: 1) Vabavõnkumine süsteemi sisejõu mõjul toimuv võnkumine nt: niidi otsa riputatud kivi 2) Sundvõnkumine võnkumine mingi välise perioodilise jõu mõjul nt: pintsli liikumine värvimisel Vabavõnkumine on sumbuv ja toimub tingimustel: 1) Süsteemil on püsiv tasakaaluolek 2) Süsteem omab inertsust 3) Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks välise tõuke Võnkumist iseloomustavad suurused: 1) Võnkeperiood ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg T võnkeperiood (s) t- koguaeg (s) N- võngete arv t T= N 2) Võnkesagedus ajaühikus sooritatav täisvõngete arv 1 N f- võnkesagedus f= = T t 3) Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist (m) (tähis- x) 4) Võnkeamplituud maksimaalne hälve eks suurim kaugus
viga Koormise 5 mass M Kuuli mass m Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 1. R1 asendis Kaugus peegli ja valguslaigu vahel s Valguslaigu maksimaalne kõrvalekalle a Maksimaalne pöördenurk 0 n täisvõnke aeg esimeses asendis t1 Võnkeperiood 1. asendis T1 Tabamispunkti kaugus l pöörlemisteljest Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 2. R2 asendis n täisvõnke aeg 2. asendis t2 Võnkeperiood 2. asendis T2 Kuuli kiirus v
L=1150mm=1,15m T1=3,1040s r1=99,9mm=99,910-3m T2=5,6440s r2=3,0mm=3,010-3m G=(78,2109±1,8109)Pa Suhteline viga Gteor=80109Pa G=1,8109Pa Järeldus Mõõtmistulemused: Traadi läbimõõt: d=(1,1030±0,0061) mm raadius: r=(0,5515±0,0031)mm Lisaketta raadiused: r1=(99,9±0,034)mm r2=(3,0±0,017)mm Põhiketta võnkeperiood: T1=(3,1040±0,0064)s Põhiketta+lisaketta võnkeperiood: T2=(5,6440±0,0064)s Nihkemoodul: G=(78,2109±1,8109)Pa Suhteline viga: 2,25% Järeldus: Nihkemooduli teoreetiline väärtus on 80109Pa. Katsetulemus vea piires langeb teoreetilise väärtusega kokku ning suhteliseks veaks tuleb 2,25%. Vea põhjuseks on katseandmete ebatäpsus. Nihkemooduli määramiseks antud meetod sobib.
Paljude erinevate ja muutuvate sageduste summa müra 3. Millised lained levivad antud keskkondades? 1. tahke keha rist ja pikilaine 2. Vedelik ainult piki 3. Gaas ainult piki 4. Sea vastavusse suuruse definitsioon ja nimetus 1. Täisvõngete arv 2 sekundi jooksul ringsagedus 2. Ajaühikus sooritatud võngete arv (võnke)sagedus 3. Võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist võnkeamplituud 4. Aeg,mille jooksul sooritatakse 1 täisvõnge võnkeperiood 5. Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist hälve 5. Kui sundiva jõu sagedus langeb kokku süsteemi vabavõngete sagedusega, tekib resonants. 6. Võnkumine, mille korral tänu hõõrdumisele võnkuva keha en ja amplituud vähenevad, on sumbuv võnkumine. 7. Nurga taga seisva auto mootori müra kuuleme me seetõttu, et lainete korral esineb a. difraktsioon b. interferents c. Doppleri efekt 8
Sageduseks nimetatakse täisvõngete arvu, mida pendel sooritab ühe sekundi jooksul. Sagedus näitab võngete arvu ühes sekundis.Sagedusühik on Hz. Sagedus on üks herts, kui pendel teeb ühe täisvõnke ühe sekundi jooksul. Sagedust saab määrata kahel viisil: 1. lugeda ära võngete arv ajavahemikus ja saadud tulemus jagada ajavahemiku kestusega. 2. mõõta pendli võnkeperiood ja arvutada selle pöördväärtus Katse: Võnkliikumine ehk võnkumine on hästi tuntud. Võnguvad puuoksad, kellapendel jne. Võnkumise uurimiseks võid teha katse. Tarvis on 1m niiti, koormus (milleks sobib kas või lusikas), mõõtejoonlaud ja kell.Seo koormus niidi külge ja kinnita niidi teine ots mingi liikumatu eseme külge. Kui oled sidumise lõpetanud siis vaatle, kuidas katsevahend võngub. Sa oled valmistanud pendli
Teksp=0,425±0,048 ms, usaldatavusega 0,95 Tteor=0,92±0,11 ms, usaldatavusega 0,95 Rkr=1376,9±6,5 Järeldused: Kuigi graafikult vaadates tundub, et ekperimentaalne ja teoreetiline logaritmiline dekrement erinevad oluliselt, siis mahub eksperimentaalselt saadud tulemus oma määramatuse vahemikus teoreetiliselt saadud tulemusse. Samas on erinevus piisavalt suur,niiet seda meetodit ei saa kasutada, kui on vaja väga täpselt tulemusi. Eksperimentaalne võnkeperiood on poole väiksem kui teoreetiliselt saadud võnkeperiood, seega võib arvata, et tegemist on mõõtmisveaga ehk ei ole korralikult ekraanilt täisvõnkeid loetud.
Jälgi pendli võnkumist. Leia punktid kus võnkuv koormus pöördub tagasi. Need on pendli äärmised asendid. Kaugus tasakaaluasendist kuni ühe äärmise asendini on võnkeamplituud. Mõõda pendli võnkeamplituud. Lihtne on mõõta kahekordset võnkeamplituudi, s.o. kahe äärmise asendi vahelist kaugust. Kontrolli kas pendli amplituud aja jooksul väheneb. Vaatle täisvõnget. Täisvõnge on pendli liikumine ühest äärmisest asendist teise ja tagasi samasse asendisse. Mõõda võnkeperiood. Võnkeperiood on ühe täisvõnke sooritamise kestus. Suhtelise vea vähendamiseks mõõdetakse mitme võnke kestus ja jagatakse see võngete arvuga. Arvuta võnkesagedus. Võnkesagedus on ühes sekundis sooritatud täisvõngete arv. Võnkesagedus=1/võnkeperiood Perioodi tähis on T 3 Sageduse tähis on f Sagedus on 1 Hz, kui sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge.
Kuna põrke kestvus on palju väiksem pendli võnkeperioodist, siis ei jõua pendel põrke ajal tasakaalust välja minna. Kuuli kiirus avaldatakse valemist: 40 1 = 2 (12 - 22 ) 1 - 22 Kus otsitav kiirus, 0 maksimaalne pöördenurk, koormise mass, pendli kausikese keskpunkti kaugus teljest, 1 , 2 koormise kaugus teljest, 1 , 2 pendli võnkeperiood. a a0 s 2 Tabelid Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis Mõõtarv ja -ühik Absoluutne viga
Kuuma objekti kogunenud soojus levib laiali väljapoole ja on vähem korrapärane, sel viisil see protsess suurendabki entroopiat. Soojus ei levi iseenesest külmast kohast kuuma kohta. Entroopia mängib osa ka keemilistes reaktsioonides. Paljud reaktsioonid suurendavad entroopiat, muutes keemilise energia soojuseks, mis kandub ümbruskonda laiali. Mõnede reaktsioonide korral vabanevad gaasid, mis on vedelikest või tahketest kehadest vähem korrapärased. 2. Füüsikalise pendli võnkeperiood. Füüsikalise pendli taandatud pikkus Füüsikaliseks pendliks nimetatakse suvalise kujuga jäika keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Füüsikaliseks pendliks võib olla näiteks kiikuv pilt seinal või naela otsa riputatud mutrivõti. Füüsikalise pendli võnkeperiood sõltub keha kujust, massist, kinnituskoha ning raskuskeskme vahekaugusest ja vaba langemise kiirendusest. Füüsikaline pendel
Võimalik leida valemist T = t/N, kus N on sooritatud võngete koguarv ja t on aeg, mis kulus kõikide võngete sooritamiseks. 2. f – sagedus (võngete arv sekundis). Ühik: hertz. Võimalik leida valemist f= N/t. 3. w – omavõnkesagedus (keha osakeste võnkumise sagedus) Ühik: hertz. Võimalik leida valemist w = 2πf, kus f on sagedus. Kehtib ka seos T ja f vahel: T = 1/ f või siis f = 1/T. 4. Matemaatilise pendli korral sõltub võnkeperiood pendli niidi pikkusest ja vastav arvutusvalem on selline: T = 2π √ l/g, kus l – niidi pikkus meetrites ja g – raskuskiirendus. 5. Vedrupendli korral sõltub võnkeperiood vedru materjalist ja koormuse massist ning vastav arvutusvalem on selline: T = 2π√m/k , kus m – koormise mass ja k – vedru jäikus. Lainete puhul lisanduvad suurused: 1. λ – lainepikkus (vahemaa kahe samas faasis võnkuva punkti vahel või vahemaa kahe
sääskedel võnguvad tiivad 300-600 korda sekundis, kärbsel 190x, mida kiiremini võngub seda kõrgem heli. Sp need sääsed nii piniseva pininaga ongi ja kärbsed rohkem plärisevad v midagi. 9. Mida väljendab taktimõõt? Mis on kaheksandiknoodi ja poolnoodi erinevus? Taktimõõt on meetrilise rütmi tähistusviis. 1 poolnoot on võrdne 4 kaheksandiknoodiga. Need on helivältused. 10. Arvuta sub kontraoktavi ja neljanda oktavi heli lainepikkus. = v × T, kus v on heli kiirus ja T on võnkeperiood. Sub kontraoktavi võnkesagedus peaks olema 27,50hz, aga päris kindel ei ole, kõik pakuvad erinevaid arve, järelikult ei tea seda täpset arvu mitte keegi. Võnkeperiood peaks olema 1/27,50 ja kiirus peaks olema 333m/s kui me seda õhukeskkonnas vaatleme. Järelikult 1/27,5x333=12,1m. Neljanda oktavi andmed: võnkeperiood:1/3520 ja v=333 1/3520 x333=0,094m. 11. Miks kõige sagedamini mängitakse muusikat esimese oktavi piirkonnas
Harmooniline võnkumine Harmoonilist võnkumist kirjeldab valem: x=r sin t Et võnkumise amplituud on võrdne ketta raadiusega ehk r=x0, saame valemi: x=x0 sin t Kõiki võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks. Harmooniline võnkumine Võnkumisi iseloomustavad suurused · Ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks. · Võnkeperioodi tähis on T ja ühik sekund T=t/N T võnkeperiood sekund (s) t võngete koguaeg sekund (s) N võngete arv Võnkumisi iseloomustavad suurused · Ajaühikus sooritavate täisvõngete arv on võnkesagedus. f=1/T=N/t f sagedus herts (Hz) T võnkeperiood sekund (s) N võngete arv t võngete koguaeg sekund (s) Arvutusülesanne Vedru otsa riputatud raskus teeb 1 minuti jooksul 30 000 000 võnget. Kui suur on nende võnkumiste periood ja sagedus? N=30 000 000 t=1 min=60 s 1
0,00006 5. 16 27,324 1,708 0 16 78,341 4,896 4 T1 = 1,7080 ± 0,0083 s T2 = 4,888 ± 0,019 s Nihkemoodul ja tema liitmääramatus: 6. Tulemused Kõigi tulemuste usaldatavus on 0,95. Traadi raadius oli r = 0,545 ± 0,0036 mm Põhiketta võnkeperiood oli T1 = 1,7080 ± 0,0083 s Põhiketta + lisaketta võnkeperiood oli T2 = 4,888 ± 0,019 s Nihkemoodul G ja tema liitmääramatus: 9,3*1010 ± 2,47*109 Pa
6. Mis on nihke põhjuseks? Nihke põhjus on keha suunatud liikumine. 7. Milline on väändevõnkumise diferentsiaalvõrrand ja kuidas saab sellest leida võnkumise perioodi? 8. Defineerige ainepunkti ja keha inertsimoment. Aine punkt ehk mateeria punkt on füüsikaline keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei arvestata. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. 9. Mis on võnkeperiood, hälve ja amplituud? Võnkeperiood (tähis T) on väikseim ajavahemik, mille järel keha liikumine kordub. Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardsest või normaalsest väärtusest. Amplituud on maksimaalne hälve tasakaaluasendist (ehk maksimaalne kaugus tasakaaluasendist) teatud ajahetkel. 10. Mis on sagedus ja nurksagedus? Milline on nendevaheline seos? Sagedus v või f näitab võngete arvu ajaühikus. Ringsagedus ehk nurksagedus (tähis ω) on
võimalik lahkuda planeedi pinnalt selle lähedale ringorbiidile. 9. Millist liikumist nimetatakse võnkliikumiseks ehk võnkumiseks? Võnkliikumiseks ehk võnkumiseks nimetatakse liikumist, mis kordub kindla ajavahemiku järel. 10. Milliseid võnkumisi nimetatakse sumbuvate Sumbuv võnkumine – võnkumise amplituud pidevalt väheneb võnkumist takistavate mõjude tõttu. 11. Millistest suurustest ja kuidas sõltub pendli võnkeperiood? Matemaatilise pendli võnkumist põhjustab raskusjõud koos niidis tekkiva tõmbejõuga. Väikese võnkeamplituudi korral sõltub periood ainult pendli pikkusest l ning vaba langemise kiirendusest g 12.Millistest suurustest ja kuidas sõltub vedrupendli võnkeperiood? Võnkumist põhjustab siin elastsusjõu ja raskusjõu resultant. Vedrupendli võnkeperiood on määratud vedru jäikuse k ning keha massiga m. 13. Millises pendli asendis on pendli potentsiaalne energia kõige suurem
pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral,kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutati antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m- pendli mass. Valem kehtib ainult väikeste vonkeamplituudide korral,kui vonkumist voib lugeda harmooniliseks.Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) vonkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus
lähtepunkti) Sagedus Sagedus on sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. Füüsikas mõõdetakse sagedust hertsides: 1 võnge sekundis on 1 herts (Hz). Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti, sellest ka nimi kesktõmbe kiirendus. Kesktõmbekiirendus sõltub trajektoori kõverusraadiusest ja keha liikumiskiirusest Võnkeperiood Võnkeperiood (tähis T) on väikseim ajavahemik, mille järel keha liikumine kordub. Ühikuks on sekund. Sundvõnkumine Juhul, kui võnkeringis rakendub perioodiliselt muutuv väline pinge on tegemist Sundvõnkumisega. Resonants Resonants on võnkeamplituudi järsk kasv perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi omavõnkesagedusega. Hälve Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardsest või normaalsest väärtusest.
1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T = 2 l/g kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). joonis A joonis B Füüsikalise pendli (joonis B) võnkeperiood T on arvutatav valemiga:
Kordamine KT-ks · Mehaaniline liikumine, trajektoor, teepikkus, kiirus, keskmine kiirus · Teepikkuse kujutamine graafikul · Võnkliikumine, sagedus, võnkeperiood, amplituut, täisvõnge, tasakaalu asend · Keha inertsus, inertsuse iseloomustamine, keha mass · Kehade vastastikmõju, jõud, jõudude tasakaal Kordamisküsimused 1. Võrrelda ühtlast ja mitteühtlast liikumist. Sarnasus, erinevus Liikumist,kus keha kiirus ei muutu nimetatakse ühtlaseks liikumiseks.Liikumist, kus keha kiirus muutub, nimetatakse mitteühtlaseks liikumiseks. 2. Too 2 näidet mehaanilise liikumise kohta igapäevaelus Auto sõitmine, kuuli lend. 3
1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T= 2(l/g) kus l pendli pikkus g raskuskiirendus Siit saame ka avaldada raskuskiirenduse g= 4 2l/T2 Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: T=2 (I/mga) kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes a masskeskme kaugus pöörlemisteljest,
1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T= 2π√(l/g) kus l – pendli pikkus g –raskuskiirendus Siit saame ka avaldada raskuskiirenduse g= 4 π2l/T2 Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: T=2 π√(I/mga) kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes
Magnetvälja energia LI 2 W (vatt) (L pooli induktiivsus) W = 2 Elektrivoolu võimsus N = UI cos W (vatt) ( cos -võimsustegur) Elektrivoolu töö Q = UIt J (dzaul) Elektroodil eraldunud aine m = kIt kg (k elektrokeemiline ekvivalent tabelist) Võnkeringi võnkeperiood T = 2 LC s Lainepikkus = vT , v = f ( - lainepikkus, T võnkeperiood, f võnkesagedus) Difraktsioonivõre valem d sin = k (d võrekonstant, k spektrijärk, - lainepikkus) Pinna valgustatus I Lx (luks) (I valgustugevus) E= cos
miski annab talle tõuke. sundvõnkumine - Kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul - õmblusmasina nõel, kui mootor vänta ringi ajab. 4. Selgita mõistet sumbuv võnkumine. Miks on looduses esinevad võnkumised sumbuvad? 4.Sumbuv võnkumine- kui süsteemi energiavaru lõppemisel lakkab võnkumine. Sest looduses on hõõrdumine. 5. Millised füüsikalised suurused võnkumist iseloomustavad ? 5. Võnkeperiood, sagedus. *6. Mida nim. võnkeperioodiks, mis ühikud, mis valem ? 6. Võnkeperiood ajavahenik, mille jookdul läbitakse üks täisvõnge või täisring. T ja sekund. T=t/N *7. Mida nim. sageduseks, mis ühikud, mis valem ? 7. Sagedus mitu täisvõnget või täisringi tehakase 1sek jooksul. f ja herts. f=N/t 8. Mille poolest erinevad võnkeamplituud ja hälve ? selgita. 8. Võnkeamplituud on max. hälve, hälve on võnkuva keha kaugus. Hälve on pidevalt muutuv suurus. 9. mida nim
· Kuidas avaldub töö pöördliikumisel? A= M*d · Milline võnkumine on harmooniline? (Valem, tähtede tähendused ja nende mõistete sisu) Võnkumine, kus võnkuva suuruse sõltuvuse ajast määrab siinus- või koosinusfunktsioon. X=A*cos(0t + 0) A-võnkumise amplituud, sulgudes võnkumise faas, 0- algfaas e. faasi väärtus ajahetkel t=0, 0- nurksagedus (ajavahemikus 2 sekundit sooritatud võngete arv, 2/T, või 2 tavaline sagedus = 1/T) · Millest ja kuidas sõltub füüsikalise pendli võnkeperiood? Pendli massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ning pöörlemistelje ja inertsi- keskme vahelisest kaugusest. · Millest ja kuidas sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood? Pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, mitte pendli massist! · Millest ja kuidas sõltub vedrupendli võnkeperiood? Koormise massist ja vedru jäikusest. · Milline võnkumist iseloomustav suurus muutub ajas sumbuva võnkumise korral? Amplituud · Mida näitab sumbuvustegur
· Täisvõnkeks nimetatakse pendli liikumist ühest amplituudiasendist teise ja tagasi. Võhkeperioodiks nimetatakse ajavahemikku, mis kulub ühe täisvõnke sooritamiseks. · Perioodi tähistatakse tähega T. · Perioodi mõõtühik on 1 s. Sageduseks nimetatakse võnkeperioodi pöördväärtust. · Võnkesagedust tähistatakse tähega .. · Sageduse ühik on 1 Hz. = 1/T - võnkesagedus T - võnkeperiood Sagedust saab määrata kahel viisil: 1. lugeda ära võngete arv ajavahemikus ja saadud tulemus jagada ajavahemiku kestusega. 2. mõõta pendli võnkeperiood ja arvutada selle pöördväärtus Gravitatsioonijõud Gravitatsiooniks nimetatakse mistahes kehade vastastikuse tõmbumise nähtust. · Mida suurem on keha mass, seda suurem on gravitatsioonijõud. · Mida suurem on kehade vaheline kaugus, seda väiksem on gravitatsioonijõud.
· suurust A, mis väljendab võnkuva keha maksimaalset kõrvalekallet tasakaaluasendist, nimetatakse amplituudiks. · aja t kordajat nimetatakse võnkumise nurksageduseks. · liidetavat 0 nimetatakse algfaasiks. Ajas muutuvad suurused: · x hälve tasakaaluasendist · siinuse argumenti (t)+0 nimetatakse faasiks Siinusfunktsiooni periood on 2 ja võnkeperioodiks tuleb faas 2 A sin (t+0) = A sin [2 + (t+0)] võnkeperiood on T = 2/ või = 2 / T Võnkeperioodi pöördväärtust nimetatakse võnkesageduseks. f = 1 / T = / 2 Sõna "harmooniline" pärineb ise muusikast, mis oli vanasti üks füüsika osi. Muusikas tähendab harmoonia helide tonaalsuste sobivust - nagu selgub, on seegi kirjeldatav püsiva sagedusega võnkumiste abil. Faas ehk võnkefaas on võnkeperioodi iseloomustav suurus. Mõõdetakse kraadides (1° = (/180) rad) või radiaanides. Täisperiood on 360° ehk 2 radiaani
Vahelduvvoolu pinge ja Um V (volt) voolutugevuse amplit/efekt. väärtus Im A (amper) Valemid: Vahelduvvolu voolutugevuse võrrand i=Imsint Vahelduvvoolu pinge võrrand u=Umsint Voolutugevuse efektiivväärtus Im=i/sint Pinge efektiivväärtus Um=u/sint Võnkeringi võnkeperiood T=t/N=1/f Võnkeringi võnkesagedus (=2f) f=/2 Laine levimiskiirus c=f Induktiivtakistus XL= L= 2fL Mahtuvustakistus XC=1/c=1/2fc Ring(nurk)sagedus =2f Võnkering lihtsaim süsteem, mille abil saab tekitada vabu elektromagnetvõnkumisi, koosneb kondensaatorist ja
JOONSPEKTER - eri värvi jooned tumedamal taustal. NEELDUMISSPEKTER - Pideva spektri taustal tumedamad jooned. Eriliiki spektrite saamine- kasutatakse spetsiaalseid riistu (spektroskoope ja spektrograafe). c=*f Valguslaine levimiskiirus max=2k*/2 Interferentsi maksimumtingimus min=(2k+1)*/2 Interferentsi miinimumtingimus T=1/f Valguslainete võnkeperiood =c/f Valguse lainepikkuse leidmine f=1/T Valguslaine sagedus f=n/t Valguslaine sagedus, kui on teada võngete arv ja aeg T=t/n Valguslainete võnkeperiood, kui on teada võngete arv ja aeg
sagedus! 2. Arvuta kella tunni-, minuti- ja sekundiosuti liikumise perioodid, sagedused ja nurkkiirused. 3. Käru rataste diameeter on 0,7 m ja nad teevad 30 sekundiga 25 pööret. Arvuta periood, ratta ühele pöördele vastav nihe ja käru liikumise kiirus. Ülesanded: 1. Koormus massiga 100 g võngub vedru elastsusjõu mõjul sagedusega 2 Hz. Leida vedru jäikus. 2. Peterburis Iisaku katedraalis asuva Foucault' pendli pikkus on 98 m. Kui pikk on pendli võnkeperiood. 3. Üks pendel tegi 10 võnget, teine pendel tegi sama aja jooksul 6 võnget. Pendlite pikkuste vahe on 16 cm. Leida pendlite pikkused. 4. Kuidas muutub Maalt Kuule viidud pendli võnkeperiood. Kuu mass Maa massist 81 korda väiksem, Maa raadius aga Kuu raadiusest 3,7 korda suurem. 5. Vedru külge viidud kuulike viidi 1 cm võrra tasakaaluasendist välja ja lasti lahti. Kui pika tee läbib kuulike 2 s jooksul, kui tema võnkesagedus on 5 Hz. Võnkumise sumbumist mitte arvestada. 6
L=mvr=pr Impulsimomendi jäävuse seadus-kui jõumoment puudub siis impulsimoment ei muutu. Pr-p0r=Mt L=pr=mvr=mr2=const Hälve tasakaaluasendist x meeter m Ring- e nurksagedus Võnget/(2 sekundis) võnget/(2 s) Võnkesagedus f; võnget/sekundis; herts 1/s; Hz Võnkeperiood T sekund s Lainepikkus meeter m Laine levimise kiirus v meetrit/sekundis m/s Võnkumine-keha perioodiline edasi-tagasi liikumine tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Vabavõnkumine-toimub süsteem sisejõudude mõjul-tekkimiseks peab olema püsiv tasakaaluasend ja väline tõuge.
ruumala jagatisega. 9. KÜSIMUS: Mis on trajektoor, teepikkus ja kiirsus? (lk 80-81) VASTUS: Trajektoor joon, mida mööda liigub keha punkt. Teepikkus (s) trajektoori pikkus, mille keha läbib mingi ajavahemiku jooksul. Kiirus (v) keha poolt läbitud teepikkuse ja selleks kulunud aja jagatis. Mr.SmartFiles 8. klass Koostatud: 21.05.2011 Kohandatud: 12.01.2012 10. KÜSIMUS: Mis on võnkeperiood ja sagedus? Ühikud (lk 85-86) VASTUS: Võnkeperiood (T) ajavahemik, mis kulub ühe täisvõnke saavutamiseks. Võnkesagedus (f) täisvõngete arv, mida keha sooritab ühe sekundi jooksul (võnkeperioodi pöördväärtus). (Võnkesagedus = 1 / võnkeperiood) 11. KÜSIMUS: Mis on gravitatsioonijõud, millest see sõltub? (lk 98-99) VASTUS: Gravitatsioonijõud (g) mistahes kehade vastastikuse tõmbumise nähtus. Keha gravitatsioonijõud sõltub selle massist. (Maa graviatatsioonijõud: g = 9,8 10) 12
3,6 km/h = 1 m/s Näide: Reisilennuki kiirus on 300 m/s. Kui suure teepikkuse lendab lennuk veerand tunniga? V = 300 m/s s = V x t s = 300 m/s x 900 s = V=s:t t = 15 min = 900 s = 270 000 m = 270 km s=Vxt s=? t=s:V Vastus: Lennuk lendab veerand tunniga 270 km. 3) võnkesagedus (f) 1 . 1 . f = võnkesagedus Võnkesagedus = võnkeperiood f = T T = võnkeperiood Võnkesagedus - võngete arv ühes sekundus. Võnkeperiood aeg, mis kulub ühe täisvõnke sooritamiseks. Ühik on 1 Hz (1 herts). 1 kHz = 1000 Hz 1MHz = 10 6 Hz Sagedus on üks herts, kui pendel teeb ühe täisvõnke ühe sekundi jooksul. 4) gravitatsiooni- ehk raskusjõud (F) F = m x g F = kehale mõjuv raskusjõud m = keha mass g = tegur, mille väärtus maapinnal on g = 9,8 N/kg (njuutonit kilogrammi kohta). 5) optiline tugevus (D)
( 5, 4834 10 5,1025 - 5, 4834 10 2, 0995 ) 4 - 16 2 4 - 16 2 2 G = 78,9 ± 2,9 GPa, tõenäosusega 0,95 Järeldused Traadi raadius oli r = 0,5483 ± 0, 0036 mm, tõenäosusega 0,95 Põhiketta võnkeperiood oli T1 = 2,100 ± 0, 047 s, tõenäosusega 0,95 Põhi- ja lisaketta võnkeperiood oli T2 = 5,103 ± 0, 051 s, tõenäosusega 0,95 Nihkemoodul ja tema viga olid G = 78,9 ± 2,9 GPa, tõenäosusega 0,95
5. Harmoonilise ostsillaatori kiirus, kiirendus ja energia. Kiirus: . Kiirendus: . Energia: harmoonilise ostsillaatori energia on jääv. 6. Füüsikaline ja matemaatiline pendel. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt, so keha, mille mass on koondunud ühte punkti. Võnkesagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matemaatilise pendli võnkeperiood: Pöördemomendi avaldis: , kus m on pendli mass, l pendli pikkus, kõrvalekalle tasakaaluasendist. Nurksagedus: Füüsikaline pendliks nimetatakse jäika keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, kusjuures see punkt ei ühti tema inertsikeskmega. Pendli kallutamisel tasakaaluasendist nurga võrra tekib pöördemoment, mis püüab tuua pendli tasakaaluasendisse tagasi. See moment , kus m on pendli mass, l- inertsikeskme kaugus kinnituspunktist. Füüsikalise pendli võnkeperiood:
1. Elektromagnetlaine- elektri või magnetvälja muutus levib ruumis lainena 2. sagedus f võngete arv ajaühikus f=1/T 3. lainepikkus kahe lähima laine ühes ja samas faasis oleva punkti vaheline 4. kaugus 5. Elektromagnetlaine levib kiirusega ...3.10`8 m/s 6. Lainepikkuse ja sageduse vaheline seos lainepikkus vaakumis ja sagedus 7. omavahel pöördvõrdelised =c/f 8. Võnkeperiood T on väikseim ajavahemik, mille järel keha liikumine kordub. 9. Sageduse ja perioodi vaheline seos 10. Elektromagnetlainete skaala elektromagnetlainete järjestust lainepikkuse või 11. sageduse järgi. 12. Elektromagnetlainete põhiliikideks on- madalsagedus,raadiolained, mikro, 13. optiline kiirgus, infravalgus, nähtav valgus, ultravalgus,rõntgenkiirgus, 14. gammakiirgus 15. Valgus-elektromagnetlaine,mida inimese silm tajub 380-760nm 16. Valguse dualism-elektromagnetlaine,osakeste voog 17
Võnkumisel on perioodiks aeg. Mehaanilise võnkumise (näiteks pendli) puhul muutub keha asend. 2. Kui mõjutada mingit elastse keskkonna osakest, siis kandub see häiritus tänu osakeste vahelisele vastasmõjule keskkonnas edasi. Kui mingi osake hakkab keskkonnas võnkuma, siis kandub see võnkumine osakestelt osakesele ja peagi võnguvad kõik osakesed. 3. hälve (x) (osakese) kaugus tasakaaluasendist amplituud (Xm) (osakese) maksimaalne hälve võnkeperiood (T) ajavahemik, mille jooksul sooritatakse (laineosakeste poolt) üks täisvõnge võnkesagedus (f) (laineosakese) poolt ajavahemikus sooritatavate täisvõngete arv lainepikkus (lambda) piki laine levimissihti mõõdetud kaugus kahe samas taktis (faasis) võnkuva punkti vahel laine levimiskiirus (v) ajaühikus häirituse poolt läbitud teepikkus 4. Elektromagnetlaine kujutab endast harmoonilise võnkumise seaduse järgi muutuvat
( (5,515 10 ) 3,15 - (5,515 10 ) 1,83 - 4 4 2 - 4 4 2 2 ) Järeldused Traadi raadius oli r = 0,5515 ± 0,0042mm Põhiketta võnkeperiood oli T1 = 1,8278 ± 0,0031mm Põhi- ja lisaketta võnkeperiood oli T2 = 3,149 ± 0,014mm Nihkemoodul ja tema viga olid G = 76,3 10 9 ± 3,1 10 9 Pa Kõigi tulemuste usaldatavus on 0,95.
RASKUSKIIRENDUS 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtja, mõõdulint. 3. Töö teoreetilised alused Mõõta antud pendli õla pikkus ja võnkeperiood, arvutada raskuskiirendus. Määrata juhuslik ja süstemaatiline viga. Arvutamisel arvestada, et tegemist on matemaatilise pendliga. 4. Kasutatud valemid T = 2 5. Arvutustabelid l (m) n t (s) T (s) T² (s²) (m/s²) - (m/s²) 1 0,668 15 24,63 1,64 2,69 9,80 0,06 2 0,595 15 23,41 1,56 2,43 9,67 0,07
Mis on akustika? AKUSTIKA ehk heliõpetus on füüsika osa, mis uurib helinähtusi. 52. Mis on heli? HELIKS nimetatakse keskkonnas levivat võnkumist. 53. Missugused kehad on heliallikateks? HELIALLIKAKS nimetatakse võnkuvat keha. 54. Millist liikumist nimetatakse võnkliikumiseks? VÕNKUMINE on liikumine, mis kordub kindla ajavahemiku järel. 55. Mis on võnkeamplituud? Ühik. VÕNKEAMPLITUUD on suurim kaugus tasakaluasendist, suurim hälve. Võnkeamplituudi ühik on 1 meeter. 56. Mis on võnkeperiood? Ühik. VÕNKEPERIOOD on ajavahemik, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge. Võnkeperioodi ühik on 1 sekund. Võnkesagedus ja võnkeperiood on pöördväärtused. T=t T=1 T võnkeperiood n f t aeg 57. Mis on võnkesagedus? Ühik. VÕNKESAGEDUS näiab võngete arvu ajaühikus. Kui palju võnkeid teeb keha ajaühikus. f=n f võneksagedus (1 Hz) t n võngete arv t aeg (1 s)
6. PÖÖRLEMINE - on siis, kui kõveruskeskpunkt on keha sees. 7. PÖÖRDENURK - nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõverkeskpunkti ühendav raadius. 8. VÕNKUMINE üks osa perioodiliselt korduvast liikumisest. 9. VÕNKUMISE LIIGID: vabavõnkumine (toimub süsteemiliste jõudude mõjul) ja sundvõnkumine (toimub välise perioodilise jõu mõjul). 10. VÕNKUMISI ISELOOMUSTAVAD SUURUSED võnkeperiood (1 täisvõnke kestvus), hälve (võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist), võnkeamplituud ( maksimaalne hälve). 11. RESONANS omavõnkesagedus ja välisvõnkesagedus ühtivad, amplituud suureneb. (kiik) 12. HARMOONILINE VÕNKUMINE võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil. 13. LAINED võnkumise edasikandumine ruumis. 14. RISTLAINE võnkumine toimub levimissihiga risti. (meri) 15. PIKILAINE - võnkumine toimub piki levimissihti. (heli) 16
et magnetvälja jõujooned on suunatud peopessa, väljasirutatud sõrmed näitavad voolu suunda, siis pöial näitab mõjuva jõu suunda. Mis on elektromagnetvõnkumine? Elektri- ja magnetvälja perioodiline muutumine. Millest koosneb võnkering ja milline energia muundumine võnkeringis toimub? Võnkering koosneb kondensaatorist ja poolist. Võnkumise käigus muundub laetud kondensaatori elektrivälja energia pooli magnetvälja energiaks ja vastupidi. Millest sõltub võnkeringi võnkeperiood?(Thomson) Sõltub sellest, kas võnkering saab pidevalt energiat juurde. Võnkeringi võnkeperioodi arvutatakse Thomsoni valemiga . T=2π√L.C . f=1/T
Ühtlane sirgjooneline liikumine Kiirendus Teepikkus ühtlaselt muutuval liikumisel Newtoni II seadus Gravitatsiooniseadus Raskusjõud Keha kaal (-) Hõõrdejõud Keha impulss e. liikumishulk Mehaaniline töö Võimsus (W) Potensiaalne energia (jaulides) Kineetiline energia (Jaulides) Nurkkiirus , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg (rad/s) Joonkiirus ringliikumisel (m/s) Võnkeperiood (1 s) Sagedus (Hz) Rõhk, p - on rõhk, F jõud ning S pindala (Pa) Ideaalse gaasi oleku võrrand, kus P[Pa],V[m3], T[0K] Isotermiline protsess Isobaariline protsess Isohooriline protsess Q=cm Soojushulk temperatuuri muutumisel Q=m Soojushulk sulamisel Q=rm Soojushulk keemisel, r- soojuhulk 1kg aine aurustumieks keemis temperatuuril Q=qm Kütuse kütteväärtus, q-kütuse kütteväärtus Kasutegur
Vanuse kasvades väheneb Meie unevajadus ööpäevas: Täiskasvanud - ~ 8 tundi Noorukid vähemalt 9 tundi Koolilapsed vähemalt 10 tundi Vastsündinu 16 tundi Vanuse kasvades väheneb Uni algab aeglase unega suureneb aju elektriliste lainete võnkeperiood. Aeglase une neli staadiumi: 1) kerge uni - ~ 2 minutit 2) uinumine - ~20 minutit 3) deltauni e. sügav uni ~30 min 4) üleminekuseisund (sarnaneb teise staadiumiga) Nimetatakse ka: Paradoksaalne uni REM-uni (ingl rapid eye movement kiire silma liikumine) Pimedatel samad staadiumid REM-une ajal puuduvad kiired silmaliigutused Unenäod seotud kuulmisega Aeglane ja kiire uni vahelduvad Koos mood 90-100 minutilise tsükli Öö jooksul 4-5 tsüklit
Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. Töövahendid Pendel, sekundimõõtja, mõõdulint. Töö teoreetilised alused ja katseskeem Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas (joonis A). Matemaatilise pendli võnkeperiood avaldub järgmiselt: l T 2 g Kus l on pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Raskuskiirendus g avaldub matemaatilise pendli võnkeperioodi valemist järgmiselt: 4 2l g 2 T Töö käik. Mõõdetakse kuue erineva pendli pikkused l. Pendlid pannakse ükshaaval võnkuma mõnekraadise amplituudiga
Võnkumine- perioodiline edasitagasi liikumist, mis toimub sama trajektoori mööda. Võnkesüsteem- vastastikmõjus olevate kehade süsteemi, milles tekib võnkumine. Vabavõnkumine- süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumine. (niidi otsa riputatud kivi) Sundvõnkumine- süsteemiväliste jõudude mõjul toimuvat võnkumine. (kellapendel) Võnkeperiood- ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. Võnkesagedus- ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. Keha hälbeks nimetatakse võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist. Võnkeamplituud- maksimaalne hälve. Harmooniline võnkumine-sellist võnkumist, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. Harmoonilise võnkumise graafik on sinusoid. Võnkuv süsteem omab nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat. Amortisaatoreid kasutatakse auto vedrustuses, ja sumbuva võnkumisega on tegemist. Pendel-võnkuva süsteemi füüsikalist mudel. Matemaatiline pendel- venimatu kaalutu niidi otsas rippuv punktmass. Resonan...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
