Tasapinnaliseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõud asetsevad ühes tasapinnas. Ühes punktis lõikuvate mõjusirgetega jõudude süsteemi nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks. Kui kehale mõjub mitu jõudu siis võib alati leida nende jõudude resultandi. 1.Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad kahel koordinaatteljel ja kõikide jõudude momentide algebraline summa suvalise punkti suhtes võrduksid nulliga. 2. Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude momentide algebralised summad võrduksid nulliga kolme suvalise punkti suhtes, mis ei asetse ühel sirgel. 3. Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et võrduksid nulliga kõikide jõudude momentide algebralised summad kahe suvalise punkti suhtes ja kõikide jõudude
Resultant üks ja ainus süsteemiga ekvivalentne jõud, mida on võimalik leida näiteks rööpkülikuaksioomi korduval kasutamisel. Igal jõusüsteemil resultanti pole. Peavektor taandamiskeskmesse ülekantud jõudude geomeetriline summa. Varignoni teoreem Jõusüsteemi peamomendi arvutamiseks. Kui jõusüsteemil on resultant, siis võrdub resultandi moment, mis tahes punkti suhtes süsteemi jõudude sama punkti suhtes võetud momentide geomeetrilise summaga. Tõestuseks eeldame, et vaadeldaval jõusüsteemil on punktis A rakendatud resultant Fres=F1 (joonis 1) Valime keha mingi punkti O, kuhu kanname resultandist koosneva süsteemi peavektori Fo=Fres ja peamomendi Mo=Mo(F1). Peamoment peab mõlemal juhul olema sama Mo(Fres)=Mo(F1). Tehnikas kõige sagedamini esineb tasandiline jõusüsteem, kui see paikneb näiteks zx tasandis, siis esitab varignoni teoreemi üksainus skalaarvõrrand
liikumis energiat. Ek= m * v² / 2 Ühik 1J Keha liikumishulk ehk impulss. Impulsi jäävuse seadus. Energia võib muunduda ühest liigist teise. Keha liikumishulk ehk impulss on keha massi ja kiiruse korrutis. p=m*v Ühik 1 kg * m / s Suletud süsteemi kuuluvate kehade impulsside summa on nende kehade igasugusel vastastikumõjul konstantne suurus. Reaktiivliikumine Liikumine, mille põhjustab kehast suurel kiirusel eemalduv keha osa. V = 7,9 km/S Jõumoment. Momentide reegel. M=F * l Ühik 1N * m Jõumoment on jõud ja jõuõla korrutis. Jõuõlg on lühim kaugus jõu mõju sirge ja keha pöörlemis punkti vahel. Pöörlemistelg ehk oma keha on tasakaalus, kui temale mõjuvate jõudude momentide summa selle telje suhtes on 0. M1 = F1 * l1 M2 = F2 * l2 M1+M2 = 0 Mehaaniline töö Mehaanilist tööd tehakse kui kehale mõjub jõud ja keha sellel mõjul liigub. A = F * s * cosa Ühik 1J cosa = b/c Võimsus
4 d 4 I := = 172.6 cm 64 1) Löögi rakenduspunkti siire staatilise koormuse korral. F := mass g = 981 N Toereaktsiooni d M A = 0 : FB 2.8 - F 3.73 = 0 F 3.731 FB := = 1307 N 2.8 M B = 0 : FA 2.8 - F 0.93 = 0 F 0.93 FA := = 326 N 2.8 Momentide epüür M A = M C = 0kN m M B = -FA 2.8 = -0.91kN m Leian siirde kasutades Verestsagini võtet, rakendan ühikjõu punkti C.F := 1 Toereaktsiooni d M A = 0 : FB 2.8 - F 3.73 = 0 F 3.731 FB := = 1.33 2.8 M B = 0 : FA 2.8 - F 0.93 = 0 F 0.93 FA := = 0.33 2.8 Ühikjõu momentide epüür M A = M C = 0kN m M B = -FA 2.8 = -0.93 2 M C1 := 0.93 = 0.62 3
Jõupaari momentvektor on selline vektor, mille moodul on võrdne jõupaari ühe jõu mooduli ja õla korrutisega ning mis on suunatud risti jõupaari mõjutasapinnaga sinnapoole, kust poolt vaadates jõupaari pööre on näha vastupäeva. M = r x F Kuidas asetsevad teineteise suhtes tasapinnalise jõusüsteemi peavektor ja peamoment? Tasapinnalise jõusüsteemi peavektor ja peamoment on risti. Peamoment on risti tasapinnaga. Millega võrdub jõupaari moodustavate üksikjõudude momentide summa suvalise punkti suhtes ruumis? Jõupaari moodustavate üksikjõudude momentide summa suvalise punkti suhtes ei sõltu selle punkti valikust ja on alati võrdne jõupaari momendiga. Kas jõupaari võib üle kanda mingile teisele kohale samal mõjutasapinnal? Jah võib küll. Millal on kaks jõupaari ekvivalentsed? Kui nende mõju jäigale kehale on ühesugune. Kuidas liidetakse jõupaare? Jõupaare liidetakse nende momentvektorite vektoriaalse liitmise teel.
a=F/kehale rakendatud jõudude kogum on jõusüsteem.Kehade kogum mis on omavahel seotud sidemetega, on kehade süsteem. alati võrdne nulliga.Graafiliselt on võimalik kujutada jõu momendi suurust punkti suhtes kahekordse kolmnurga pindalana , mis saadakse jõu algus ja lõpupunkti ühendamisel vaadeldava punktiga. 3.1. Koonduva tasapinnalise jõusüsteemi resultandi moment mingi samal tasapinnal oleva punkti suhtes võrdub seda jõusüsteemi moodustavate jõudude momentide algebralise summaga.Tõestus sellele oleks geomeetriline.Resultandi moment võrdub komponentide momentide summaga. 3.2. sumMo=0Koonduva tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et selle jõusüsteemi moment kahe punkti suhtes, mis ei asu jõudude koondumispunktiga samal sirgel, võrduvad üheaegselt nulliga. 3.3. Jõupaari moodustavad ühele kehale rakendatud kaks moodulit võrdset vastassuunalist mõjujõudu, mis ei asu sirgel ja millede mõjusirged on paralleelsed
valemiga: ; x-deformatsiooni suurus Keha võib olla nii potens. kui ka kineetiline energia, nende summat nim. mehaaniliseks koguenergiaks Mehaanilise energia jäävuse seadus: Suletud süsteemi kuuluvate ning üksteist gravitatsiooni ja elaststusjõududega mõjutavate kehade kineetilise ja potensiaalse energia summa on jääv! Staatika: 1)Kehale rakendatud jõudude geomeetriline summa võrdub nulliga 2)Kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa võrdub nulliga Keha tasakaal on püsiv siis, kui keha väljaviimisel tasakaaluasendist viivad temale mõjuvad jõud ta tasakaaluasendisse tagasi M=Fl Keha, mis võib pöörelda ümber liikumatu telje, on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes võrdub nulliga. Võnkumine: Vaba võnkumiseks nim võnkumisi, mis tekivad süsteemis pärast tasakaaluolekust väljaviimist sisejõudude toimel.
tasandiga. M=Fh , kus h on jõupaari mõjusirgete vahekaugus ehk jõupaari õlg. Jõupaari omadused- 1) jäiga keha seisund ei muutu , kui asendada üks jõupaar samas tasandis sama pöördesuunaga teise jõupaariga, mille momendil on sama moodul; 2)jäiga keha seisund ei muutu , kui jõupaar oma tasandist üle kanda mis tahes teise paralleelsesse tasandisse; 3)jäigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment võrdub süsteemi jõupaaride momentide geograafilise summaga Mres=M1+M2+...+Mn. Jõu rööplüke- Jäigale kehale rakendatud jõudu võib selle jõu mõju muutmata paralleelselt üle kanda keha mis tahes teise punkti, kui lisada jõupaar , mille moment võrdub ülekantava jõu momendiga uue rakenduspunkti suhtes. Staatika põhiteoreem- iga jõusüsteemi saab asendada ekvivalentse süsteemiga , mis koosneb taandamiskeskmes rakendatud peavektorist(F0)js jõupaarist , mille moment võrdub peamomendiga(M0).
süsteemivälisete kehade mõju võib jätta arvestamata,sedasi võin sõnastatada impulsi jäävuse seaduse pikemalt ja täpsemalt. Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv.Sageli aetakse Impulsi jäävuse seadust sassi impulssmomendi seadusega,impulssmomendi seadus väidab väidab, et kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ehk pöörlemishulk ei muutu. Kui mehhaanilisele süsteemile mõjuvate välisjõudude momentide summa mingi punkti O suhtes on null, siis selle punktiga seotud inertsiaalses taustsüsteemis saame vektorilisest momentide võrrandist: LO , = 0 LO , = const . Sellises mehhaanilises süsteemis kehtib vektoriline impulsi momendi jäävuse seadus. (VIJS). Selle seaduse kehtivuse tingimuseks ei ole süsteemi suletus, mõne teise punkti suhtes ei pruugi see kehtida. Kokkuvõtte:Liikumishulga jäävuse seaduse kasutamine on möödapääsmatu
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Kodutöö RST1 Variant 5(05) Õppejõud: Leo Teder Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: MAHB52 Kuupäev: 18.11.2012 Tallinn 2012 Joonis 1. Ülesande skeem Algandmed: Joonis 2. Jõudude skeem Lahendus: Koostan jõudude skeemi (Joonis 2). Jooniselt on näha, et ükski jõud ei anna antud olukorras x-teljele projektsiooni, seega saame 5 võrrandit. 2 Projektsioonide võrrandid: 1): 2): 3): Momentide võrrandid: 4) 5) 6) Saime 5 tundmatut, milleks on . Leian nurgad ja . Leian 4. võrrandist jõu . 4) 5) 6) 2) 3) Vastused: 3 4
= 0,7 m 1 Sisukord 1. Valitud mõõtkavas arvutusskeem. 3 2. Toereaktsioonide väärtused. 4 2.1 Kõikide momentide summa punkti A suhtes 4 2.2 Kõikide momentide summa punkti B suhtes 4 3. Paindemomendi M ja põikjõu Q epüür. 5 4. Tala ohtlikud ristlõiked. Painde tugevustingimus. Vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil
Polaar-tugevusmoment Wo [m3] 2.4. Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Paindeülesandes- ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 2.5. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 2.6. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz-teljestiku asendist kujundi suhtes ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0-ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. 2.7. Mis on lihtkujund? Lihtkujund on kujund, mille pinnakeskme asukoht on teada, pindala on hõlpsasti 1
vektoriaalne suurus? Kirjutada ka valem. Jõu momendiks telje suhtes nimetatakse selle telje mistahes punkti suhtes võetud momendi projektsiooni sellel teljel. See on skalaarne suurus. M z ( F ) = Fxy d 51. Millal on jõu moment telje suhtes võrdne nulliga? 1. Kui d = 0, ehk kui jõu mõjusirge lõikub teljega. 2. Kui F = 0, ehk kui jõudu ei mõju. 3. Kui F on teljega paralleelne. 52. Kirjutada valemid jõu F momentide leidmiseks koordinaattelgede suhtes kui jõu rakenduspunkti koordinaadid on teada. M x = yFz - zF y M y = zFx - xFz M z = xFy - yFx 53.Sõnastada samasuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1. Resultant on liidetavatega paralleelne ja samasuunaline. 2. Resultandi moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite summaga. 3. Resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal.
Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: MAHB52 Kuupäev: 18.11.2012 Tallinn 2012 Lahendus Jõudude skeem: Q = q lq = 2kN Tasakaaluvõrrandid: 1) kõikide jõudude projektsioonide summa x-teljele on võrdne nulliga n Fix = 0 i =1 , 2) kõikide jõudude projektsioonide summa y-teljele on võrdne nulliga n Fiy = 0 i =1 , 3) kõikide jõudude momentide summa suvalise punkti suhtes on võrdne nulliga. ( ) n M A Fi = 0 i =1 MA 2 X A + T cos = 0 Y A - G AB - Q + T sin = 0 Seega: X A = -4,33 kN Y A = 9,5 kN M A = 10 - 20 - 20 - 6 = 36 kN Vastus: Varda AB toereaktsioonid on järgmised: X A = -4,33 kN Y A = 9,5 kN M A = 36 kN 3
momendi projektsiooniga sellel teljel. 2) Jõu moment telje suhtes on skalaarne suurus, mis on võrdne selle teljega ristuval tasapinnal võetud jõu projektsiooni momendi mooduliga tasapinna ja telje lõikepunkti suhtes võetava vastava märgiga. 48. Millal on jõu moment telje suhtes võrdne nulliga? Siis kui jõu mõjusirge on teljega paralleelne. 49. Kirjutada valemid jõu F momentide leidmiseks koordinaattelgede suhtes kui jõu rakenduspunkti koordinaadid on teada. 50. Sõnastada samasuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1) Resultant on liidetavate jõududega paralleelne ja samasuunaline 2) Resultandi moodul on võrdeline liidetavate jõudude moodulite summaga 3) Resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal 4) Resultandi kaugused jõudude rakenduspunktidest on pöördvõrdelised jõududega 51
momendi projektsiooniga sellel teljel. 2) Jõu moment telje suhtes on skalaarne suurus, mis on võrdne selle teljega ristuval tasapinnal võetud jõu projektsiooni momendi mooduliga tasapinna ja telje lõikepunkti suhtes võetava vastava märgiga. 48. Millal on jõu moment telje suhtes võrdne nulliga? Siis kui jõu mõjusirge on teljega paralleelne. 49. Kirjutada valemid jõu F momentide leidmiseks koordinaattelgede suhtes kui jõu rakenduspunkti koordinaadid on teada. 50. Sõnastada samasuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1) Resultant on liidetavate jõududega paralleelne ja samasuunaline 2) Resultandi moodul on võrdeline liidetavate jõudude moodulite summaga 3) Resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal 4) Resultandi kaugused jõudude rakenduspunktidest on pöördvõrdelised jõududega 51
teljel. See on skalaarne suurus. Mx=Mox , M y=Moy , Mz=Moz Mz( F )=±Fxy*d1 46.Millal on jõu moment telje suhtes võrdne nulliga? Jõu moment telje suhtes on võrdne nulliga , kui jõud ja telg on ühes tasapinnas, st. jõu mõjusirge kas lõikab telge (d1=0) või on teljega paralleelne (Fxy=0). 47.Kirjutada valemid jõu F momentide leidmiseks koordinaattelgede suhtes kui jõu rakenduspunkti koordinaadid on teada. Mx( F )=yFz-zFy My( F )=zFx-xFz Mz( F )=xFy-yFx 48.Sõnastada samasuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1
(või keha) asukoht ja liikumine oleneb kõigi ülejäänud punktide (või kehade) asukohtadest ja liikumistest. 1 9. Panna kirja süsteemi sisejõudude 2 omadust. Sisejõud on sellised jõud, millega süsteemi punktid mõjutavad üksteist. 1.Süsteemi kõikide sisejõudude geomeetriline summa võrdub nulliga. 2. Süsteemi kõikide sisejõudude momentide geomeetriline summa mistahes punkti suhtes võrdub nulliga. Süsteemi kõikide sisejõudude momentide algebraline summa mistahes telje suhtes võrdub nulliga. Kui ei ole tegemist jäiga kehaga, vaid mingite masspunktide või kehade süsteemiga, ka siis ei tarvitse sisejõud olla tasakaalus. 10. Millist masspunktide kogumit võib nimetada mehaanikaliseks süsteemiks ja millist ei nimetata mehaanikaliseks süsteemiks?
arvutustes kasutada nn arvutusväärtusi cd = c/c ja d = arctan(tan/), kus c ja on tugevusparameetrite normväärtused ja c ning vastavad osavarutegurid. Kasutatakse ka varutegurit Fs = s/sv, kus s on pinnase tegelik nihketugevus lihkepinnal ja sv püsivuse tagamiseks vajalik nihketugevus. Kõverjoonelist lihkepinda kasutavate arvutusmeetodite puhul määratakse varutegur kui lihkekeha kinnihoidvate ja liikumapanevate momentide suhet F = M k/Ml. Näiteks on ideaalse liiva puhul (c = 0) varutegur F = / ja ideaalse savipinnase ( = 0) puhul FH= 4c/H. 9.6 Lõpmatult pika etteantud lihkepinnaga nõlva püsivus Joonisel 9.5 toodud lõpmatult pika nõlva varuteguri või kihi kriitilise paksuse saab leida samuti tugevustingimuse = c + tan kaudu. Horisontaalsuunas pikkusega L lõigu kaal on P = HL Lihkepinnale mõjuvate normaali ja puutujasuunaliste komponentide suurused nagu
kiirendus · Kuna ringliikumise kiirendus on suunatud kõveruspunkti suunas siis nim seda kesktõmbekiirenduseks. · Jõu pöörav toime sõltub lisaks jõu suurusele ka jõu suunast ja rakenduspunktist. · Neid arvesse võttes saame uue füüsikalise suuruse jõumoment. · Jõumoment on jõu pööravat toimet iseloomustav füüsikaline suurus. · Jõuõlg on mõjusirge kaugus pöörlemisteljest · Keha on tasakaalus kui temale mõjuvate jõudude momentide summa on võrdse nulliga · Keha tiirlemisel mõjutab liikumist ka keha mass ja pöörlemisel massi jaotud kehas. · Massi võtab arvesse impulsimomendi valem. · Impulsimomendi jäävuse seadus: suletud süsteemis on impulsimoment jäädav.
Mida suurem on mass seda mz=Fiz O suhtes nim liikumishulga ja selle summa on alati const(T+V=const) suurem on inertsus. Loomulikes koordinaatides: rakenduspunkti kohavektori vektorkorrutist. Mehaaniliseks en nim kin en ja pot en summat Punktmassiks nim materiaalset keha, mille m*s=Fit at (-raadius, Liikumishulga momentide summat Lo(m*v) (E=T+V=const) mõõtmeid selle keha liikumise uurimisel ei m*s²/=Fin an s-kiirus) nim kineetiliseks momendiks Lo. Punktmasside Punktmasside süsteemi liikumisel jääb tema arvestata. Üldjuhul kasutame raskuskeset. Diferentsiaalv-de lahendamisele peab süsteemiline moment mingi punkti O suhtes on meh en konstantseks. Dün seisu kohalt Newtoni I eelnema:1
1.Arvutusskeem Materjal S235 Nõutav varutegur [S] = 4 a=4m c = 1,8 m b = a/2 = 2 m F = 10kN p = F/b = 10 / 2 = 5 kN/m F= FA p = 5kN/m 10kN F B d= b= a = 4000 c = 1800 2.Toereaktsioonid 2.1 Kõikide momentide summa punkti A suhtes M A =0 Tasakaalu tingimus F ( a+c )-F B a+ p b ( b2 + d)=0 F B= F ( a+c ) + p b ( b2 +d ) = 10 ( 4 +1,8) +5 2 ( 22 +1) =19,5 kN a 4 2.2 Kõikide momentide summa punkti B suhtes M B =0 Tasakaalu tingimus F c- p b ( b2 +d )+ F a=0 A F A =-1 F c-p b ( b2 +d ) =-1 10 1,8-5 2 (1+1)=0,5 kN
F võimet pöörata keha ümber selle telje. M=F mooduli ja F õla korrutisega. M=Fl Kõik tasakaaluliigid ei ole praktikas realiseeritavad. Tegelikult võib esineda ainult püsiv ja ükskõikne tasakaal. Keha tasakaal on püsiv siis, kui keha väljaviimisel tasakaaluasendist viivad temale mõjuvad F-d ta tasakaaluasendisse tagasi. Keha mis võib pöörelda ümber liikumatu telje, on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud F-de momentide algebraline summa selle telje suhtes =0. (joonis1 + M1+M2=0) päripäeva liikuv F=positiivne, vastupäevava liikuv F=negatiivne. Võnkumine Vabavõnkumiseks nim. Võnkumisi, mis tekkivad süsteemis pärast tasakaaluasendist välja viimist sisejõudude toimel. Sundvõnkumiseks nim. Perioodiliselt muutuvate välisjõudude mõjul toimuvaid võnkumisi. Harmooniliseks võnkumiseks nim. Sin-liselt või cos-liselt toimuvaid füüsikalise suuruse perioodilisi muutusi ajas
punkti. See on suunatud risti jõupaari mõjutasapinnaga sinna, kuspoolt vaadates jõupaari moment liigub vastupäeva. · Kuidas asetsevad teineteise suhtes tasapinnalise jõusüsteemi peavektor ja peamoment? Omavahel risti, kusjuures peamoment on risti tasapinnaga. 3 · Millega võrdub jõupaari moodustavate üksikjõudude momentide summa suvalise punkti suhtes ruumis? Jõupaari moodustavate üksikjõudude momentide summa suvalise punkti suhtes ei sõltu punkti valikust, vaid on alati võrdne jõupaari momendiga. · Kas jõupaari võib üle kanda mingile teisele kohale samal mõjutasapinnal? Selle mõju jäigale kehale. Jõupaari mõju jäigale kehale ei muutu kui see üle kanda mingile suvalisele punktile tema mõjutustasapinnal
Staatikaks nim. mehaanika osa, milles antakse üldine õpetus jõududest ja uuritakse jõudude mõju all olevate materjaalsete kehade tasakaalutingimusi. Tasakaalu all mõistetakse keha paigalseisu teiste kehade suhtes. Jäigaks kehaks nim. sellist keha, mille kuju ja suurus jääb alati muutumatuks. Kehale rakendatud jõuks nim. mingi teise keha sellist mõju, mis on võimeline muutma antud keha paigalseisu või liikumist. Jõusüsteemi resultandiks nim. ühte jõudu, mille mõju on samasugune nagu kogu jõu süsteemil. Keha, mille liikumist ruumis takistavad mingid teised teda kinnistavad või puutuvad kehad nim seotuks. Sidemereaktsiooniks nim. jõudu, millega mõjub antud kehale see keha, mis moodustab sideme. Aktiivseks jõududeks nim. neid jõude, mis püüavad panna keha liikuma. Koonduvaiks nim. jõude, mille müjusirged lõikavad ühes punktis. Jõu projektsiooniks nim. jõu alguse ja lõpu projektsioonide vahelise lõigu piikust, võetud vastava märgina. Suurus...
Variant 11. 1) Lisan x,y teljestiku, avaldan Q . Q= l*lq Q= 0,5*4=2kN Y X I 1) Leian X'i projektsioonide võrrandi. Et on 45 kraadi ning on täisnurk, eeldan, et kui jõule P joonistada täisnurkne kolmnurk nii, et P on hüpotenuusiks tekib nurk : 2, mis on 45 kraadi, sest ka nurk on 45 kraadi. Xa+ P*sin /2=0 2) Leian Y'i projektsioonide võrrandi. Ya-Q-P*cos /2=0 3) Leian momentide võrrandi punkti A suhtes. Sealjuures eeldan, et kuna kolmnurk CBD on täisnurkne ning ülejäänud kaks nurka on omavahel võrdsed on kolmnurk ka võrdhaarne, st CD=BD. Ma-M-Q*AC/2-P2*AD-P1*BD=0 II 1) Leian Xa. Xa+P*sin /2=0 Xa= -P*sin45° Xa= -4*0,707 Xa= -2,828 Xa -2,83kN 2) Leian Ya. Ya-Q-P*cos /2=0 Ya=Q+P*cos /2 Ya=2+4*0,707 Ya=4,828 Ya4,83kN 3) Leian Ma. Ma-M-Q*AC/2-P2*AD-P1*BD=0 Ma=M+Q*AC/2+P2*AD+P1*BD
paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist. Moment võetakse plussiga juhul kui jõud tekitab päripäeva pöörlemise punkti ümber . Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks nulliga. Jõu moment telje suhtes jõu momendiks telje suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu prjekstsiooni ja õla korrutist võetuna pluss või miinumärgiga. Pluss märk võetakse sel juhul kui vaatleja silmitsedes tasapinda telje pos suunast näeb jõu proj. pöörlevana telje ümber päripäeva; miinus märk võetakse juhul kui on näha pöörlemine vastupäeva.
paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist. Moment võetakse plussiga juhul kui jõud tekitab päripäeva pöörlemise punkti ümber . Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks nulliga. Jõu moment telje suhtes jõu momendiks telje suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu prjekstsiooni ja õla korrutist võetuna pluss või miinumärgiga. Pluss märk võetakse sel juhul kui vaatleja silmitsedes tasapinda telje pos suunast näeb jõu proj. pöörlevana telje ümber päripäeva; miinus märk võetakse juhul kui on näha pöörlemine vastupäeva.
omavahel seotud? 94. Millised on põhilised alusdokumendid laeva püstuvuse käsitlusel? 95. Millistes keeltes peab olema laeva püstuvuse käsiraamat? 96. Kellel peab olema püstuvuse käsiraamat? Õppeaine raudvara A. Füüsikalised suurused ja mõisted Mahu, massi, töö, liikumise ja energiaga seotud suurused ja mõisted. Valdav enamik laevateooria ülesandeid lahendatakse momentide abil! B. Õppeainesse puutuvad fundamentaalsed loodusseadused ja nende rakendused õppeaines Ülemaailmne gravitatsiooniseadus, Archimedese seadus, massi ja energia jäävuse seadus, mõju ja vastumõju võrdsuse seadus rakendatakse laeva ujuvuse, püstuvuse ja üldtugevuse käsitlusel. C. Õppeaines käsitletud olulised mõisted ja rakendused Algpüstuvus intial stability laeva staatiline püstuvus väikestel kreeninurkadel; määraks on GM.
jõuõlg-jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest jõumoment-jõu ja tema õla korrutis. Tähis M M=F*l Impulsimoment iseloomustab pöörlevat liikuva keha energiat ..Tähis L L=m*v*r impulsimoment-keha impulsi ja pöörlemis raadiuse korrutis reaalse keha imp-keha üksikute punktide impulsi momentide summa Impulsimomendi jäävuseseadus-väli e jõumomendi puudumisel (st. suletud süsteemis) on impulsimoment jääv.L=mWr2 Võnkumine on perioodiline liikumine mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures keha läheb esialgsesse asendisse tagasi sama teed mööda. Võnkumise liigid-*sundvõnkumine; *vabavõnkumine Vabavõnkumine-võnkumine mis toim süsteemi siseste jõudude mõjul. Nt:kiik millele ei anta hoogu. Sundvõkumised-toimuvad välise, perioodilise jõu mõjul.(auto kolb)
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 62 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed P = 30 kW 10 = 270° 20 = 0 D1 = 30 cm D2 = 50 cm a = 30 cm n = 1000 min-1 F = 2f Jõudude leidmine P 3000 T= = = 286,5 Nm 104,7 2n 2 * 1000 rad = = = 104,7 60 60 s D D D T = ( F - f ) = (2 f - f ) = f 2 2 2 2T f1 = = 1910 N D1 2T f2 = = 1146 N D2 R1 = f 1 + F1 = 5730 N = R1 y R1x = 0 R2 = f 2 + F2 = 3438 N = R2 x R2 x = 0 Momentide leidmine M By =0 R Ay * 4a + R1 y * 3a = ...
5.5. Nimetage kujundi esimese astme pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3]: 5.6. Nimetage kujundi teise astme pinnamomendid! teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4]: 5.7. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 5.8. Mis on kujundi pinnakese? -keskteljestiku alguspunkt (sümmeetriatelgede lõikumispunkt) 5.9. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz- teljestiku asendist kujundi suhtes (Joon. 5.5) ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0-ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. 5.10. Mis on lihtkujund? kujund, mille: * pinnakeskme asukoht on teada * pindala on hõlpsasti arvutatav * pindintegraalid on hõlpsasti arvutatavad. ring, rõngas, ristkülik, ruut, kolmnurk, jne. 5.11. Mis on liitkujund
Kui D 2 korda, siis tugevus 23 = 8 korda 3.4 Nimetage kujundi pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3] teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4] 3.5 Defineerige kujundi keskteljestik! kujundi peateljestik (ristteljestik), mille algus on pinnakeskmes (ja siit ka keskpeainertsimomendid) 3.6 Mis on kujundi pinnakese? Keskteljestiku alguspunkt 3.7 Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yzteljestiku asendist kujundi suhtes (Joon. 5.5) ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. Iga sümmeetriatelje suhtes S = 0. 3.8 Mis on lihtkujund? Lihtkujund (ring, rõngas, ristkülik, ruut, kolmnurk jne) on kujund, mille
Tasapinnaliseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõud asetsevad ühes tasapinnas. Ühes punktis lõikuvate mõjusirgetega jõudude süsteemi nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks. Kui kehale mõjub mitu jõudu siis võib alati leida nende jõudude resultandi. 1.Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad kahel koordinaatteljel ja kõikide jõudude momentide algebraline summa suvalise punkti suhtes võrduksid nulliga. 2. Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude momentide algebralised summad võrduksid nulliga kolme suvalise punkti suhtes, mis ei asetse ühel sirgel 3. Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et võrduksid nulliga kõikide jõudude momentide algebralised summad kahe suvalise 5. Kahe paralleelse jõu resultant ja kese.
niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub 39 reaktiivliikumine-selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui eemale lendava keha osa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine 40 liikumise suhtelisus-liikumine on suhteline, sest ta oleneb mille suhtes teda võrrelda 41 mass-füüsikaline suurus, inertsuse mõõt ja väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk osaleda gravitatsioonilises vastastikmõjus 42 momentide reegel-keha, mis võib pöörelda ümber liikumatu telje, on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes võrdub nulliga 43 tasakaalutingimus-kang on tasakaalus, kui võrdsete jõudude korral on võrdsed ka jõudude õlad, kang on tasakaalus, kui kangile mõjuvad jõud on pöördvõrdelised jõu õlgadega 44 püsiv tasakaal-kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist
ELEKTRIAJAMI struktuuriskeem 3. ELEKTRIAJAMI liikumise põhivõrrand pöörleval liikumisel Tm Ts = J(d/dt)+(/2)*(dJ/dt) d/dt= dt=d/ Tm Ts = J(d/dt)+(2/2)*(dJ/d) Võrrandi parem pool on dünaamiline moment Tm Ts = Td 4. Elektriajami liikumise põhivõrrand sirgjoonelisel liikumisel Fm Fs = m(dv/dt)+(v2/2)*(dm/ds) Fm liikumapanev (motoorne jõud Fs takistusjõud s läbitud tee 5. Staatiliste momentide ja jõudude taandamine Staatiliste koormuste mõju mootorile avaldub selles, et nende ületmiseks peab mootor arendama teatavat võimsust. Seega tuleb staatiliste momentide ja jõududse taandamisel lähtuda võimsuste võrdusest ja leida fiktiivne, arvutuslik staatiline moment, mis mõjub mootori võllil ning mille tekitamiseks peab mootor arendama nii sama palju võimsust nagu tegelik mehhanism. Staatiliste momentide jõudude taatamisel võivad esineda järgmised juhtumid.
Veel tegelikult inertsjõud Fi Sõltuvad ajast: stabiilne, dünaamiline 2.Kuidas määratakse konstruktsioonielemendis tekkivad sisejõud? Detaili sisejõudude leidmiseks kasutatakse lõikemeetodit: tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus ning sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimustest. Sisejõudude määramiseks tuleb võrrutada nulliga detaili osale rakendatud jõudude projektsioonide ja momentide summad. 3.Deformatsioonide liigid (nende skeemid). 4.Konstruktsiooni tugevuse varutegur. Selle suurus ja valikuprintsiibid. Piirpinge ja tegelike pinge vahelist suhet nimetatakse varuteguriks. Ebapiisav varutegur ei taga konstruktsiooni töökindlust, liigselt suur varutegur toob aga materjalide suurt kulu ja konstruktsiooni massi tõusu. Lõiget, mille jaoks varutegur on kõige väiksem, nimetatakse ohtlikuks lõikeks
Veel tegelikult inertsjõud Fi Sõltuvad ajast: stabiilne, dünaamiline 2. Kuidas määratakse konstruktsioonielemendis tekkivad sisejõud? Detaili sisejõudude leidmiseks kasutatakse lõikemeetodit: tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus ning sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimustest. Sisejõudude määramiseks tuleb võrrutada nulliga detaili osale rakendatud jõudude projektsioonide ja momentide summad 3. Deformatsioonide liigid (nende skeemid). 4. Konstruktsiooni tugevuse varutegur. Selle suurus ja valikuprintsiibid. Piirpinge ja tegelike pinge vahelist suhet nimetatakse varuteguriks. Ebapiisav varutegur ei taga konstruktsiooni töökindlust, liigselt suur varutegur toob aga materjalide suurt kulu ja konstruktsiooni massi tõusu. Lõiget, mille jaoks varutegur on kõige väiksem, nimetatakse ohtlikuks lõikeks
Võtan , järelikult Tr=F*v/ 22. Leida redutseeritud inertsmoment Ir väntmehhanismi korral, kui lähtuda vaid kolvi massist m. Kolvi kiirus on v, vända nurkkiirus . Kineetilised energiad peavad olema võrdsed: Võtan , järelikult Ir=I+m* 23. Selgitada mõisted staatiline, puht-dünaamiline ja dünaamiline tasakaal. Staatiline tasakaal- mehhanismi raskuskese ei tohi oma asukohta muuta. Puht-dünamiline tasakaal- tsentrifugaal-jõudude momentide summa mingi punkti suhtes on null Dünaamiline tasakaal- inertsjõudude peavektor Fi=0, masskese ei liigu ja tsentifugaaljõudude momentide summa mingi punkti suhtes on null. 24. Leida ülekandesuhe ja ülekandearv vabalt valitud hammasülekande korral. U14= U12* U23* U34=1/2* 2/3* 3/4= z2/z1* z3/z2'* z4/z3'*(-1)V z2 u12 = z1 ülekandearv 1
Tornkraanadel on anemomeetrid ja sõiduvankri haarajad. Lisaks on veel mitmesuguse otstarbega piirajad: 1. Kraana tõstekõrguse piiraja 2. Sõidutee pikkuse piiraja 3. Kraana alusvankri kreeni näidik 4. Tõstevõime piiraja 5. Elektromagnetvälja andurid 6. Noole pikkuse näidikud 7. Tõsteraadiuse näidikud 8. Pöördeulatuse piirajad. Tõstemasina püsivust hinnatakse püsivusteguriga mis peab rahuldama järgmist tingimust K=ΣMT/ΣMK>=1,15, milles ΣMT-taastavate jõudude momentide summa ΣMK-kallutavate jõudude momentide summa. Tõstepüsivust võib lugeda ohutuks kui tegelikes töötingimustes ja kõikvõimalike masinale mõjuvate koormuste arvestamisega arvutatud püsivusteguri väärtus =1,15. Kui arvutustes arvestatakse ainult masinale mõjuvaid staatilisi koormusi, peab selle väärtus olema =1,145. 8. Lastigraafikute ülesanne, graafikute kõverad ja tüübid. Lastigraafikud seovad omavahel
Igal asjal oma aeg, ja aeg on igal tegevusel taeva all. aeg sündida ja aeg surra, aeg istutada ja aeg sikutama istutatud. Aeg nutta ja aeg naerda, aeg leinata ja aeg tantsida. aeg hüljata kivid, ja aeg et koguda kive kokku, aeg omaks, ja aega hoiduda omaks. aeg saada, ja aeg kaotada, aeg hoida ja aeg visata. aeg rebima, ja aeg õmmelda, aeg vakka, ja aeg rääkida. aeg armastada ja aeg vihata, aeg sõda ja aeg rahu. Ma näen selles tekstis paljude momentide avamine, mis on väga olulised verstapostid põlvkondadel. Ja nii see on filosoofia, vaid pigem tava põhjendused ja selgevaid asju ja igasuguseid modelle, mis toimub planeedil Maal. See tekst aitab avastada teiste poliitikute ja teaduste erinevad küljed ja paneb mõtlema. Ma näen, et inimestel on alati valik, mis viisil ta liigub ja kuidas oma elu ehitab. Ka sellel tekstil väga selgelt seletatud, et inimesed peavad kuulata oma südamet, mitte seda, mida nad kehtestavad.
Jõu moment telje suhtes on skalaarne suurus, mis on võrdne selle teljega ristuval tasapinnal võetud jõu projektsiooni momendi mooduliga tasapinna ja telje lõikepunkti suhtes võetava vastava märgiga. Jõu moment telje suhtes on võrdne nulliga, kui jõu mõjusirge on teljega paralleelne. 8. Varignoni teoreem resultandi momendi kohta telje suhtes Kui jõusüsteem taandub resultandiks, siis selle resultantne moment mingi telje suhtes on võrdne süsteemi kõikide jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. Mx(F)=sigma i=1...n Mxi jne 9. Veerehõõrdejõud ja veerehõõrdemoment Horisontaalsele pinnale asetatud silindri veeretamiseks peame rakendama rõhtsuunalist jõudu. Silindri poolt temale veeretamiseks avaldatud takistust nim veerehõõrdeks. Veerehõõrde põhjuseks on asjaolu, et aluspind veereva keha all mõnevõrra deformeerub. Eha alla tekib väike lohk, millest on vaja keha välja tõmmata. Selleks on vaja rakendada jõudu. Moment:
seeläbi õnnelik olla. Õnnelikkus sõltub eelkõige iseendast. Isegi need, kellel on elus kindel eesmärk võivad õnnetud olla. Kui inimene teeb otsuse olla rahul nii iseenda kui ka oma varaga, siis ta ongi tõeliselt õnnelik. Paljud näevad erinevate olukordade puhul vaid negatiivseid külgi ning nendele nad ka keskenduvad. Elu põhieesmärgist saab kinnisidee ning selleni jõudmiseks läbitava teekonna nautimine muutub tähtsusetuks. Oluliste momentide ja kallite inimeste kulul saavutatud edukus, võib viia õnneotsija oma õnnelikust lõppmängust vastassuunas. Saavutatud õnne ja edu peaks olema võimalik lähedastega jagada ning koos nautida. Nendele, kes mõistavad, et töö ja puhkus nõuavad tasakaalu, tulevad edu ja rõõm vähema vaevaga. Õnnelikkus on teadlik otsus, mille inimene langetab kui mõistab, et on rahul ja õnnelik sellega, kes ta on ning varaga, mida ta omab. Eesmärgid ning sihid võivad juhatada õnneni,
33. Staatika- mehaanika osa, mis uurib kehade tasakaalu. 34. Massikese- selliste jõudude mõju sirgete lõikepunkti, mis kutsuvad esile keha kulgliikumise. 35. Mittepöörlevate kehade tasakaal- et mittepöörlev keha oleks tasakaalus, peab temale mõjuvate jõudude resultant olema null. 36. Liikumatut pöörlemistelge omavate kehade tasakaal- keha, mis saab pöörelda ümber liikumatu telje on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes on null. 37. Püsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist toob kehale rakendatud jõudude resultant ta tasakaaluasendisse tagasi. 38. Ebapüsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist viib kehale rakendatud jõudude resultant ta tasakaaluasendist eemale. 39. Jõuõlg- jõu mõjusirge ja pöörlemistelje vaheline lühim kaugus. d (1m) 40
Saame jõudude jaotuse y-telje sihis 9,56 10,1 A D B 9,74 9,92 Ja epüüri sisejõu Q y jaoks 9,74 0,18 QY 9,92 Koostame momentide epüürid Väändemomendi T epüür 0,955 T A C B D Paindemomendi My epüür 3,342 1,719 My A C B D Paindemomendi Mz epüür
toereaktsioon? Sx=yC*A, kus yC on C y-koordinaat Mehhanismide teooria liigitab kehale mõjuvad jõud kaheks: välisjõud ja Sy=xC*A, kus xC on C x-koordinaat sidemereaktsioonid. Sidemereaktsioon on jõud, millega side mõjub antud kehale. Side takistab detaili liikumist. Sidereaktsioon on jõud, millega see takistus tekib Liitkujundi staatiline moment saadakse osakujundiste staatiliste momentide summana. Staatiline moment kesktelje suhtes võrdub nulliga Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõud on detailide omavahelise mõju tulemus. Jõud F [N]. Jõu tüübid: aktiivne jõud (jõud, Pinna inertsimomendid.
Film oli tehtud hallis ja kurvas võtmes, inimestel läks halvasti ja rõõm puudus. Mulle meeldis, et ,,Türannosaurus" ei sarnanenud tavalisele Hollywoodi draamale, filmis käsitleti igapäevaseid probleeme nagu perevägivald, kiusamine, surm. Minu jaoks olid kõige võikamad stseenid filmist need, kus Joseph tappis koeri. See oli väga ebainimlik ja väga inetu tegu. Samuti häirisid hetked, kus James oma naisele jõhkralt peksa andis. Tumedate momentide kõrval andis filmile palju vürtsi vana hea inglise huumor. Minu arvates sai Peter Mullan väga hästi oma rolliga hakkama tal oli ärajoonud hääl, karm olek ning jäine pilk, kuid samas oli ta ka hooliv, heasüdamlik. Tal oli kahestunud isik, ta ei suutnud vihahoogudel end talitseda ning tegi tihti mõtlematuid tegusid, nagu oma koera surnuks tagumine. Filmi olustik oli küllaltki masendav. Joseph elas vaeses piirkonnas, tal olid närused riided.
m1 F2,1 1 r1 l F1, 2 2 m2 O r2 Arvutame jõudude F1, 2 ja F2 ,1 momentide moodulid punkti O suhtes. Jõu F1, 2 momendi moodul avaldub M 1, 2 = r2 F1, 2 sin 2 , jõu F1, 2 moodul M 2,1 = r1 F2,1 sin 1 . Et nende jõudude pööravad mõjud punktile O mõjuvad vastassuundades, siis ka nende momendid on suunatud teineteisele vastu ja kahe jõu summaarne moment punkti O suhtes oleks mooduli poolest nende jõumomentide vahe: M = M 1, 2 - M 2,1 = r2 F1, 2 sin 2 - r1 F2,1 sin 1 . Vastavalt Newtoni III-le seadusele on need jõud võrdvastupidised, s.t
...(jätka selgitust mis on kaar, lisa joonis) lk 119 Kahele toele toetuvast ühest või mitmest surutud kõverast vardast moodustatud konstruktsiooni, milles vertikaalne koormus põhjustab nii vertikaalseid kui ka horisontaalseid toereaktsioone, nim kaareks. 15. Kaar.Selgitada mida järgmise valemi abil arvutatakse, muutujate tähendused, lk 123 Mx=Mox H*y Qx=Qox*cos H*sin Nx=Qox*sin + H*cos Selle valemiga arvutatakse sisejõud kaare lõikes x. Mx- Ristlõikes x koostatud momentide tasakaaluvõrrand Qx- Jõudude projektsioonide tasakaaluvõrrand Qx suunale Nx- Jõudude projektsioonide tasakaaluvõrrand Nx suunale Mk=Va*xk-Fyi*(xk-ai)-H*yk ehk Mk=Mk0-H* yk 16. Kolme liigendiga kaar. Selgitada mida järgmise valemi (5.49) abil arvutatakse, lisa muutujate tähendused, lk 127 Kolme liigendiga kaare toeliigendeid a ja b nim kannaliigenditeks ja keskmist liigendit c lukuliigendiks. Resultantjõu hulknurk läbib kaare kolme liigendit. Resultantjõu hulknurka nim
riputusvahendit. Kui keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, on kaal arvuliselt võrdne raskusjõuga P=mg. Kiirendusega liikuva keha kaal on P=m(g-a) või P=m(g+a). Keha on kaaluta olekus siis, kui talle mõjub ainlut raskusjõud a=g ja P=0. Nr 10. Jõudude liitmine. Keha liikumine kaldpinnal. Jõudude projektsioonid telgedel. Jõudude liitmise teel leitakse resultantjõud. Tuleb liita vektorid. Nr 11. Jõu õlg. Jõumoment. Momentide reegel. Tasakaalu tingimused. Jõu õlg on jõu mõjusirge kaugus keha pöörlemisteljest 0. Jõu õla tähis on l ning ühik [m]-meeter. Jõumoment on jõu ja tema õla korrutis. Jõumomendi tähis on M ning ühik [Nm] Newton korda meeter. M=Fl. Momentide reegel: Välise jõumomendi puudumisel, s.t suletud süsteemis on impulsimoment jääv. M1+M2+M3=0. Kangi tasakaalutingimus: Kang on tasakaalus siis, kui oäri ja vastupäeva pööravad jõumomendid on võrdsed. Nr 12. Hõõrdejõud
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
