Universum pähklikoores (9)

UNIVERSUM PÄHKLIKOORES Referaat
Õppeaines: Informaatika
Ehitusteaduskond Õpperühm: II ­ KEI Üliõpilane: Andrus Erik Kontrollis : Rein Ruus
Tallinn 2004 SISUKORD Eessõna...........................................................................................................................2 1. Relatiivsusteooria lühilugu ........................................................................................3 2. Aja kuju ............................................................................................................... 8 3. Universum pähklikoores...........................................................................................16 4. Tulevikku ennustamas..............................................................................................20 5. Mineviku kaitsel ......................................................................................................29 6. Meie tulevik. Kas Star Trek?....................................................................................34 7. Uus maailm ­ braanide maailm................................................................................38 8. Sõnaseletusi..............................................................................................................47 9. Kasutatud kirjandus..................................................................................................56
2 Eessõna
1988. aastal, kui ilmus ,,Aja lühilugu"1, tundus kõikeseletav teooria olevat käegakatsutavas kauguses. Mis ja kuidas on sestsaadik muutunud? Kas oleme eesmärgile lähemale jõudnud? Paraku pole meie lõppsiht veel kaugeltki nähtav. Vanasõna ütleb, et reisimine , lootus südames, on etem kui kohalejõudmine. Uudsuseiha toidab loovust kõikjal, mitte üksnes teaduses . Kui me lõplikult pärale jõuaksime, siis inimvaim närbuks ja sureks. Kuid ei ole usutav , et me eales paigale jääme: kui me ei edene enam sügavuti, kasvab meie teadmiste keerukus ja nõnda püsime me üha avarduvate võimaluste silmapiiri lähedal.
Kvantmehaanika
M ­ teooria Üldrelatiivsusteooria
10 ­ mõõtmelised membraanid p ­ braanid Superstringid
11 - mõõtmeline Mustad augud supergravitatsioon
1 Eesti keeles ilmunud Ene ­ Reet Sooviku tõlkes ajakirjas ,,Akadeemia", 1992, nr. 12, 1993, nr. 1 ­ 4 1. Relatiivsusteooria lühilugu
Kuidas Einstein rajas kahe 20. sajandi alusteooria ­ üldrelatiivsusteooria ja kvantteooria ­ vundamendi
Albert Einstein, nii eri- kui ka üldrelatiivsusteooria looja, sündis 1879 . aastal Saksamaal Ulmis. Albert ei olnud imelaps, kuid väited, et ta kuulus koolis mahajääjate hulka, ei ole ilmselt päris õiged. Einstein lõpetas oma haridustee Zürichis, omandades 1900. aastal sealse maineka tehnikaülikooli diplomi. Vaidlushimu ja autoriteedipõlguse tõttu professorid teda ei soosinud ja pärast lõpetamist ei pakkunud ükski neist talle assistendikohta, millega harilikult algab akadeemiline karjäär. Kahe aasta pärast õnnestus tal saada Bernis Sveitsi patendiametis nooremeksperdi koht. Just selles ametis kirjutas ta 1905. aastal kolm artiklit, mis üheltpoolt vallandasid teaduse alustes kaks revolutsiooni. Need olid pöörakud, mis muutsid meie arusaamist ajast, ruumist ja kogu tegelikkusest.
19. sajandi lõpuks oli teadlastel kujunemas arvamus, et nad on Universumi täielikule kirjeldamisele väga lähedal. Nad kujutlesid, et ilmaruum on täidetud pideva ollusega, mida nad kutsusid eetriks. Valguskiiri ja raadiosignaali peeti eetrilaineteks, nii nagu heli on õhus levivad rõhulained. Täieliku teooria saamiseks olid veel vajaka vaid eetri elastsusomaduste täppismõõtmised. Sajandivahetuseks hakkasid kujutluses, et kõikjal on eeter , ilmnema mõrad. Oletati, et valgus levib eetris jääva kiirusega, kusjuures siis, kui liikuda eetris valgusega samas suunas, peaks valguse kiirus näima väiksemana, kui vastassuunas , siis suuremana (joon.1.1) Joon. 1. 1 Paigalseisva eetri teooria a b Kui valgus oleks eetriks kutsutavas elastses aines leviv lainetus , peaks valguse kiirus näima valgusele vastu kihutavale astronaudile (a) suurem ja valgusega samas suunas kihutavale astronaudile (b) väiksem.
Kuid üksjagu katseid ei toetanud seda mõttekäiku. Äärmiselt hoolikalt läbi mõeldud ja väga täpse katse sooritasid 1887. aastal Ohios Clevelandis Albert Michelson ja Eward Morley . Nad võrdlesid valguse kiirust kahes teineteise suhtes täisnurgi suunatud valguskimbus. Et Maa pöörleb ümber oma telje ja tiirleb orbiidil ümber Päikese, peaks mõõteseade läbima eetrit muutuva kiirusega ja suunaga. Paraku ei leidnud Michelson ja Morley kahe valguskimbu levis ei ööpäevaseid ega aastasi erinevusi. Näis nagu leviks valgus vaatleja suhtes alati ühesuguse kiirusega, hoolimata vähimatki sellest, kui kiiresti ja mis suunas vaatleja ise liigub (joon. 1.2, lk. 5). 1905. aasta juunis kirjutatud artiklites, mis tõid talle tippteadlase maine, jõudis Einstein järeldusele, et kui pole võimalik kindlaks teha, kas ilmaruumis liigutakse või püsitakse paigal, muutub eetri mõiste üldse ülearuseks. Ta lähtus postulaadist , et kõik vabalt liikuvad vaatlejad täheldavad loodusseadusi täpselt ühesugusel kujul. 3 Joon. 1. 2
Valguse kiiruse mõõtmine
Michelsoni ­ Morley interferomeetris lõhestatakse valgusallikast tulev valguskiir poolläbipaistva peegli abil kaheks. Kaks kiirt levivad teineteise suhtes täisnurgi ja juhitakse siis poolläbipaistva peegli abil taas kokku. Kui valgus leviks ristsuundades erineva kiirusega, peaks ühe kiire laineharjad ühtima teise nõgudega ja laine peaks vaibuma.
Kõikide vaatlejate mõõtmised annavad ühesuguse c valguse kiiruse, hoolimata sellest, kui kiiresti nad liiguvad. Valguse kiirus ei sõltu vaatlejate liikumisest ja on kõikides suundades võrdne. a Einsteini postulaat , et loodusseadused ilmnevad ühesugusel kujul kõigi vabalt liikuvate vaatlejate a2 jaoks, sai relatiivsusteooria aluseks. Selle teooria nimetus tuleneb väitest, et tähtsust omab üksnes suhteline (relatiivne) liikumine. Einstein oli ümber b paisanud kaks 19. sajandi teaduse absoluuti: b2 absoluutse paigalseisu , mida esindas eeter ja absoluutse ehk universaalse aja, mida peaksid kõik kellad ühtmoodi mõõtma.
Relatiivsusteoorias on igal vaatlejal omaenda ajamõõt. Sellest võib johtuda nn. kaksikute paradoks (joon. 1.3).
Relatiivsusteooria tähtsamaid järeldusi on massi ja Joon. 1. 3 Kaksikute paradoks energia vaheline seos. Einsteini postulaadist, et Üks kaksikutest (a) siirdub kosmoselennule, mis kulgeb valguse kiirusele lähedase kiirusega (c). Tema vend (b) valguse kiirus peab olema kõigi jaoks ühesugune, jääb Maale. Venna (a) liikumise tõttu näib Maale jäänud kaksikvennale, et kosmoselaevas kulgeb aeg aeglasemalt. järeldub, et miski ei saa liikuda valgusest kiiremini. Naasnud Maale, leiab kosmoselendur (a2), et tema vend (b2) on vananenud temast kiiremini. Kuigi see järeldus näib Siit järeldub omakorda, et kui rakendada energiat olevat tavakogemusele vastupidine , on arvukad katsed näidanud, et niimoodi reisiv kaksik jääks tõepoolest nooremaks. millegi kiirendamiseks, olgu see miski siis osake
4 või kosmoselaev , siis kiirendatava objekti mass suureneb, muutes edasise kiirendamise aina raskemaks. Osakest valguse kiiruseni kiirendada osutub võimatuks, sest selleks läheks vaja lõpmata suurt energiahulka. Mass ja energia on ekvivalentsed, tõdeb Einsteini kuulus võrrand E = mc 2 . Arvatavasti on see ka ainus füüsikavõrrand, mille igaüks meist ära tunneb. Sellest valemist lähtudes on võimalik taibata sedagi , et kui uraanituum lõhustub kaheks kildtuumaks, mille summaarne mass on algtuuma omast veidi väiksem, vabaneb määratu energiahulk.
Kuigi relatiivsusteooria klappis hästi elektri- ja c magnetismiseadustega, polnud ta ühildatav Newtoni gravitatsiooniseadusega. See seadus ütleb, et kui aine b jaotust kusagil maailmaruumis muuta, on samal hetkel kõikjal Universumis tunda gravitatsioonivälja muutust. Sel juhul pidanuks saama saata signaale valgusest kiiremini. Veelgi enam: et mõista silmapilksuse tähendust, oleks vaja olnud universaalset aega, mille relatiivsusteooria oli a d kolikambrisse saatnud, asendades selle personaalajaga.
Einstein taipas , et kiirenduse ja gravitatsioonivälja vahel on tihe side. Kinnisesse kambrisse , näiteks lifti, vangitsetu ei suudaks eristada, kas kamber on paigal Maa raskusväljas, mis surub seisjat põranda poole või kiirendab seda rakett ilmaruumis (joon. 1.4). Joon. 1. 4 Kui Maa oleks tasapinnaline, võiks väita nii seda, et õun Kinnises kambris olev vaatleja ei suuda vahet teha, kas ta on Maal seisvas tõstukis (a) või kukkus Newtonile pähe gravitatsiooni toimel, kui ka maailmaruumis kiirenevas raketis (b). Kui reaktiivmootor välja lülitub (c), tajub ta seda samaviisi nagu oleks ta liftis , mis langeb vabalt sahti seda, et maapind koos Newtoniga sai ülespidi kiirenduse. põhja (d).
Näib, et see kiirenduse ja gravitatsiooni ekvivalentsus
ei jää kehtima ümmarguse Maa korral, sest inimesed Maa vastaskülgedel peaksid kiirenema vastassuundades, kuid säilitama üksteisest püsiva vahekauguse. 1912. aastal taipas Einstein, et ekvivalentsus kehtiks, kui aegruum oleks kõver, mitte tasane nagu seni arvati. Ta aimas, et mass ja energia peaksid aegruumi mingil moel koolutama. Esemed, nagu õunad ja planeedid , püüavad küll liikuda aegruumis mööda sirgjoont, kuid gravitatsiooniväli koolutab nende teed, sest aegruum on kõver (joon. 1.5). Joon. 1. 5 Aegruumi kõverdumine Kiirendus ja gravitatsioon saavad olla ekvivalentsed ainult siis, kui massiivsed kehad 5 kõverdavad aegruumi, kallutades seeläbi oma naabruses olevate esemete teed. Uut kõvera aegruumi õpetust hakati kutsuma a b üldrelatiivsusteooriaks, et eristada teda algsest, erirelatiivsusteooriast, mis ei hõlmanud gravitatsiooni. Uus teooria sai 1919. aastal hiilgava kinnituse: Lääne-Aafrikasse toimunud ekspeditsioon tuvastas ühelt tähelt tulevate valguskiirte kerge hälbe, kui kiired möödusid päikesevarjutuse ajal Päikese lähedalt (joon. 1.6).
See näitas otseselt, et aeg ja ruum ongi koolutatud ning tähistas suurimat pöörakut meie kujutluses Universumist pärast neid aegu, kui Eukleides kirjutas oma ülevaateteose ,,Elemendid" tolle aja matemaatika (peamiselt geomeetria ) kohta umbes 300 aastat e. Kr.
Einsteini üldrelatiivsusteooria muutis aja ja ruumi, Joon. 1. 6 Valgus kooldub mida oli peetud sündmuste passiivseks taustaks, Päikese lähedalt mööduv tähekiir kooldub, sest Päikese mass kõverdab aegruumi (a). Seetõttu näib täht Maalt Universumi dünaamika aktiivseteks osalisteks. vaadates taevas teiste tähtede suhtes pisut nihkununa (b). Seda nähtust saab vaadelda päikesevarjutuse ajal. See tekitas keeruka probleemi, mis on füüsikas
esiplaanil ka praegu, 21. sajandil. Universumit täidab aine ja aine koolutab aegruumi nii, et kehad sööstavad kokku. Einstein leidis, et tema võrranditel puudub lahend , mis kirjeldaks staatilist, ajas muutumatut universumit. Enne vaatlusi , mis tehti Mount Wilsoni observatooriumi 100-tollise (254-sentimeetrise) teleskoobiga, ei võtnud ajast sõltuvat maailma keegi tõsiselt. Nendest vaatlustest ilmnes , et mida kaugemal on teised galaktikad meist, seda kiiremini eemalduvad nad üksteisest. Universum paisub , nõnda, et mis tahes kahe galaktika vaheline kaugus pidevalt suureneb (joon. 1.7). Joon. 1. 7 Galaktikate vaatlustest ilmneb, et Universum paisub: peaaegu iga galaktikapaari vaheline kaugus suureneb.
Umbes 15 miljardit aastat tagasi oleks pidanud galaktikad olema koomal ja kõik üksteise kukil ning aine tihedus pidanuks siis olema määratu suur. 6 Einsteini arvates võis Universum läbida varasema kokkutõmbumise faasi, millest ta siis hakkas järsku paisuma kuni praeguse üsna tühise keskmise tiheduseni. Kuid nüüd me teame, et selleks, et tuumareaktsioonid varajases Universumis said toota hulgi kergeid elemente, mida me nüüdisajal näeme enda ümber, pidi tihedus olema vähemalt kümme tonni kuuptolli kohta 2 kümne miljardi kraadisel temperatuuril. Mikrolaine-taustkiirguse uurimine on näidanud, et kõige tõenäosem tihedus oli koguni 10 72 (arv, mille kirjutises on 1 järel 72 nulli) tonni kuuptolli kohta.
Veelgi enam möönis Einstein üldrelatiivsusteooriast tulenevat järeldust, et massiivsetes tähtedes jõuab aeg lõpule. See juhtub nende elu lõpus, kui nad ei suuda enam tekitada küllalt soojust, et tasakaalustada nende enda gravitatsioonijõudu, mis püüab neid pisendada. Einstein arvas , et säärased tähed peaksid jõudma mingisse lõppolekusse, kuid nüüd teame, et tähtedel, mille mass ületab rohkem kui kahekordselt Päikese massi, pole niisugune seisund võimalik. Selliste tähtede kokkutõmbumine jätkub seni, kuni nad saavad mustadeks aukudeks, s.o. aegruumi piirkondadeks, mis on sedavõrd kooldunud, et valgus ei pääse neist välja (joon. 1.8). Joon. 1. 8 Kui massiivne täht ammendab oma tuumkütuse varu, hakkab ta soojust 3) Mustas augus kaotama ja kokku tõmbuma. Aegruumi jõuab aeg lõpule kooldumine kasvab sedavõrd suureks, et kujuneb must auk, millest valgus enam välja ei pääse. Musta augu sisemuses jõuab aeg lõpule.
Üldrelatiivsusteooria põhjal võib 2) Kui täht kokku tõmbub, siis järeldada sedagi, et musta augu sees kooldumine suureneb jõuab aeg lõpule, nii tähe enda kui ka selle õnnetu astronaudi aeg, kes temasse langeb.
Üldrelatiivsusteooria ei saa 1) Aegruumi kooldumine massiivse tähe ümber, kirjeldada Suurt Pauku , sest ta ei ole mis põletab tuumkütust
ühildatav kvantteooriaga, 20. sajandi teise suure alustõdede kummutajaga. Esimene samm kvantteooria suunas astuti 1900. aastal, siis avastas Max Planck Berliinis, et hõõgvele kuumutatud keha kiirguse spektrit on võimalik seletada, kui eeldada, et valgus kiirgub ja neeldub üksnes lõpliku suurusega portsjonite ehk kvantide kaupa. Plancki kvanthüpoteesist lähtudes saab seletada fotoefekti, s.o. elektronide eritumist mõningaist metallidest valguse toimel.
1948. aastal pakuti Einsteinile äsja loodud Iisraeli riigi presidendi kohta, kuid ta loobus. Ta on öelnud: ,,Poliitika kestab mõne hetke, kuid iga võrrand kuulub igavikule".
2 1 kuuptoll = 16, 387 kuupsentimeetrit 7 2. Aja kuju Einsteini üldrelatiivsusteooria omistab ajale kuju
Mis on aeg? Kas igavesti voolav jõgi, mis viib meilt unelmad nagu öeldakse muistses hümnis?
Või nagu raudteeliin, millel on haruteid ja silmuseid, nii et edasi liikudes on siiski võimalik naasta ka mõnda varem läbitud jaama (joon. 2.1).
Kas haruteed on üpris keerukad või lihtsalt võimatud?
Raudtee pealiin, mis viib minevikust tulevikku Kas ajal võib olla tagasi pöörduvaid haruteid? Joon. 2. 1 Raudteeliin kui aja mudel Kas see peaks olema hargnematult kulgev liin , mis on läbitav ainuüksi ühes suunas ­ tuleviku poole ­, või on tal ka tagasi pöörduvaid harusid, mis võivad välja viia peatee mõnda varajasemasse punkti?
19. sajandi kirjamees Charles Lamb on kirjutanud: ,,Miski ei näi mulle mõistatuslikum kui aeg ja ruum. Kummatigi ei tee miski mulle vähem muret kui aeg ja ruum, sest ma ei mõtle eales neile". Ka enamik meist ei muretse harilikult aja ja ruumi pärast, mis see aeg ikkagi on ja kuhu ta meid välja viib.
Esimese aja ja ruumi mudeli ehitas Isaac Newton oma 1687 . aastal avaldatud raamatus ,,Philosopiæ naturalis principia mathematica". Newtoni mudeli järgi olid aeg ja ruum sündmuste taustaks, kuid sündmustel polnud neile mingit tagasimõju. Aega käsitati ruumist lahus olevana ja teda võinuks võrrelda raudteeliiniga, mis ulatub mõlemas suunas lõpmatusse (joon. 2.2, lk. 10). Aega peeti igaveseks ses mõttes, et ta on ikka ja alati olemas olnud ja eksisteerib lõputult ka tulevikus.
8 Seevastu enamik inimesi uskus, et füüsikaline Universum on loodud enam-vähem samasugusena, kui ta on praegu ning vaid mõni tuhat aastat tagasi. See häiris filosoof , sealhulgas saksa mõttetarka Immanuel Kanti . Kui Universum on tõepoolest loodud, siis miks pidi enne selle loomist lõpmata palju aega kuluma? Teisipidi, kui Universum on alati eksisteerinud, miks pole siis kõik, mis pidi juhtuma, juba juhtunud, nii et ajalugu peaks ammugi otsas olema? Muuhulgas , miks polnud maailm jõudnud soojustasakaalu, milles kõik on ühel ja samal temperatuuril? Joon. 2. 2 Newtoni aeg oli ruumist eraldatud, Kant nimetas seda probleemi ,,puhta mõistuse antinoomiaks", sest oleks ta raudteeliin, mis kulgeb mõlemas suunas lõpmatusse. see on sisuliselt loogiline vastuolu, millel pole lahendit. Kuid
vastuolu oli ta ainuüksi Newtoni matemaatilise mudeli piires, milles aega kujutas lõputu sirge, sõltumatu kõigest, mis Universumis toimub.
Et jõuda selleni , mida kutsutakse aegruumiks, ühendab üldrelatiivsusteooria ajamõõtme kolme ruumimõõtmega. See teooria hõlmab gravitatsiooni, väites, et aine ja energia jaotus Universumis koolutab ja moonutab aegruumi nii, et ta ei jää tasaseks. Niisuguses aegruumis püüavad esemed küll liikuda sirgjooneliselt, kuid nende tee paindub , sest aegruum on kõverdunud. Seetõttu liiguvad nad nii nagu mõjutaks neid gravitatsiooniväli.
Asetame kummikilele suure kera, kujutamaks Päikest. Kera raskus surub kummikile lohku, modelleerides ruumi kõverdumist Päikese lähedal. Kui nüüd panna kummikilele veerema kuullaagri kuulikesed, siis ei veere nad otse üle kile, vaid hakkavad ümber suure kera tiirlema otsekui planeedid ümber Päikese (joon 2.3)
Antud analoogia pole aga täielik, sest kõverdunud on üksnes ruumi kahemõõtmeline Joon. 2. 3 lõige ehk kummikile pind, aga aeg on jäänud Analoogia kummikilega puutumata, nii nagu ta on Newtoni teoorias . Kile keskel asetsev suur kera kujutab massiivset keha, näiteks tähte. Seevastu relatiivsusteoorias on aeg ja ruum Kera raskus kõverdab kilet tema ümber. See kõverus hälvitab kilel veerevaid kuulikesi, nii et nad hakkavad suure keha ümber tiirlema, nii nagu planeedid tiirlevad tähe gravitatsiooniväljas. lahutamatult kokku põimunud. Pole võimalik
koolutada ruumi, jättes aja puutumata. Järelikult peab ajal olema kuju. Koolutades nii aega kui ka ruumi, muudab üldrelatiivsusteooria nad sündmuste passiivsest taustast kõige toimuva aktiivseks, dünaamiliseks 9 osaks. Üldrelatiivsusteoorias ei eksisteeri aeg ja ruum eraldi ei Universumist ega teineteisest. Kahtlemata oli oluline välja selgitada, kas üldrelatiivsusteooria tõepoolest ennustab, et Universumil ja ka ajal peaks olema algus ja lõpp. Arvati, et tegelikus taevakehas, mis tema enda raskuse all kokku variseb, takistab kas rõhk või külgsuunaline kiirus kogu ainete kuhjumist ühte punkti, kus siis tihedus peaks olema lõpmata suur. Või Vaatleja, kes vaatab ajas tagasi teisipidi, kui jälgida Universumi paisumist tagasi Nii paistsid galaktikad hiljuti 5 miljardit aastat tagasi minevikku , peaks selguma , et Universumi kogu aines ei paiskunud välja ühestainsast, lõpmata suure tihedusega Taustkiirgus
punktist. Säärast lõpmata tihedat punkti nimetatakse singulaarsuseks ja ta pidanuks olema aja algus või lõpp.
1963. aastal kuulutasid vene teadlased Jevgeni Lifsits ja Issaak Halatnikov, et nad on tõestanud, et Einsteini võrrandite singulaarsusega lahendid eeldavad kõik aine ja kiiruste iseäralikku jaotumist. Võimalused, et see jaotumus realiseeruks ka tegelikkuses ja singulaarsusega lahend kirjeldakski Universumit, olid nullilähedased. Peaaegu mitte ükski Universumit kirjeldav lahend poleks tohtinud sisaldada lõpmatu tihedusega singulaarsust. Paisumise ajastule pidi eelnema kokkutõmbumise faas, mille jooksul Joon. 2. 4 aine küll tormas kokku, kuid ei põrkunud iseendaga ning Meie mineviku valguskoonus
lendab praeguses paisumisjärgus taas laiali. Kui nii olekski ,Kui me vaatleme kaugeid galaktikaid , siis näeme mineviku Universumit, sest valgus levib lõpliku kiirusega. Kui kujutame aega graafiku püstteljel ja kestaks aeg igavesti, lõpmata kaugest minevikust lõpmata kahte kolmest ruumimõõtmest rõhttelgedel, siis praegu meieni jõudev valgus on levinud mööda kaugesse tulevikku. koonust, mille tipus asetseme meie.
Küll aga ei veennud Lifsitsi ja Halatnikovi argumendid mitte kõiki. Üldrelatiivsusteooria järgi ei kooluta aegruumi mitte ainult temas leiduvad massiivsed objektid, vaid ka temasse kätketud energia. Et energia on alati positiivne, siis kõverdab ta aegruumi nii, et valguskiired painduvad üksteise poole.
Mineviku valguskoonusest (joon. 2.4) näeme, et see hõlmab kaugetelt galaktikatelt tulevate ja praegu meieni jõudvate valguskiirte teed aegruumis. Kui läheme mineviku poole, koonuse tipust allapoole, siis näeme galaktikaid üha varajasematel aegadel . Universum on aina paisunud ja varem on kõik objektid olnud üksteisele palju lähedamal. Seepärast näeme ajas tagasi vaadates alasid, kus mateeria tihedus on suurem kui praegu. Kohtame ka raadiokiirguse lainepikkuste piirkonna kiirgust, mis levib meie poole piki mineviku valguskoonust. See kiirgus on tekkinud väga ammu , kui Universum oli palju tihedam ja kuumem kui praegu.
Häälestades oma vastuvõtjat erinevatele mikrolainekiirguse sagedustele, saame mõõta selle kiirguse spektrit. Leiame, et see spekter on iseloomulik niisuguse keha soojuskiirgusele, mille temperatuur on 2, 7 kraadi üle absoluutse nulli. Säärane mikrolainekiirgus ei kõlba üldsegi külmutatud pitsa soojendamiseks. Kuid tõsiasi, et spekter langeb nii täpselt kokku 2, 7 ­kraadise keha kiirgusspektriga, näitab, et kiirgus peab tulema 10 mikrolainetele läbipaistmatust piirkonnast . Sellest võime järeldada, et kaugemal mineviku poole minnes peab meie valguskoonus läbima teatavaid kindlaid ainehulki. Seda peab piisama aegruumi kõverdamiseks, nõnda et valguskiired selles koonuses peavad koolduma üksteise poole. Aina rohkem minevikku süüvides Vaatleja vaatab sel hetkel ajas tagasi saavutab valguskoonus maksimaalse läbimõõdu ja hakkab siis taas kitsenema. Mineviku valguskoonus meenutab pirni (joon. 2.5).
Mida enam valguskoonuses mineviku poole minna, Galaktikad 5 miljardit seda enam painutab aine positiivne energiatihedus aastat tagasi valguskiiri üksteisele lähemale. Valguskoonuse ristlõige kahaneb lõpliku aja jooksul nulliks. See Mikrolainetaust tähendab, et kogu valguskoonuses olev aine on haaratud piirkonda, mille suurus kahaneb nulliks. Et Tihe aine, mis painutab valgus-koonust jõuda maailma lähte ja saatuse mõistmiseni, on tarvis sissepoole
gravitatsiooni kvantteooriat.
Aatomite kvantteooria püstitasid 1920. aastatel Heisenberg, Schrödinger ja Dirac. Kui aga kvantpõhimõtteid üritati laiendada Maxwelli Suure Paugu singulaarsus sissetoodud elektri- ja magnetväljadele, sealhulgas valgusele, jäädi kimpu. Maxwelli välju ­ elektromagnetvälju ­ võib kujutleda väljadena, mis koosnevad erinevate lainepikkustega lainetest.
Kvantteooria järgi ei ühti pendli madalaim seis tema Joon. 2. 5 madalaima energiaolekuga ­ põhiolekuga. Võnkumise Aeg on pirnikujuline Mineviku valguskoonust ajas tagasi jälgides leiame, et ta madalaimas punktis oleks tal täpselt määratud asukoht on varajase Universumi aine mõjul sissepoole paindunud. Kogu nähtav Universum sisaldub alas , mis ja täpselt määratud kiirus ­ null. See aga rikuks määra- Suure Paugu ajaks tõmbub kokku punktiks. See on singulaarsus, koht, kus aine tihedus on lõpmata suur ja kus klassikaline üldrelatiivsusteooria üles ütleb. matuse printsiipi ehk kvantfüüsika täpsuspiirangut,
mille järgi ei saa üheaegselt ja kui tahes täpselt määrata nii objekti asukohta kui ka kiirust. Asukoha määramatuse ja impulsi määramatuse korrutis peab olema alati suurem kui teatav püsisuurus, Plancki
h konstant. Selle konstandi väärtuse avaldis on = . Seepärast pole pendli kõige väiksem energia mitte 2 null nagu arvata võiks. Isegi põhiolekus peab pendlil või mis tahes teisel võnkuril olema nullist erinev minimaalenergia. Seega peab pendli nullpunkt fluktueerima. S.t, et pendel ei pea rippuma mitte otse alla, vaid teatava tõenäosusega võib teda leida ka väikese hälbenurga all. Sellesarnaselt pole ka madalaima
11 energiaga seisundis elektromagnetlained sootuks nulli hääbunud, vaid neil on pisike amplituud . Mida suurem on pendli või laine võnkesagedus, seda suurem on ka põhioleku energia. 180o 360o 1970. aastal avastati üks täiesti uus sümmeetrialiik ­ Osake, mille spinn on 1 supersümmeetria. See annab füüsikaliselt loomuliku mehhanismi selleks, et vabaneda põhioleku fluktuatsioonidest johtuvatest 90o 180o Osake, mille spinn lõpmatustest. Supersümmeetriat võib esitleda mitmeti. Üks viis on 2 on väita, et aegruumil on rohkem mõõtmeid, kui meie suudame tajuda. Neid mõõtmeid kutsutakse Grassmanni mõõtmeteks, sest neid ei väljendata tavaliste reaalarvudega, vaid Grassmanni Osake, mille arvudega. Tavaarvud justkui kommuteeruvad, s.t pole vahet, mis spinn on 1/2 järjekorras neid korrutada: 6 korda 5 on sama palju kui 5 korda 6. seevastu Grassmanni arvud antikommuteeruvad: x korda y on 360o 360o sama mis ­y korda x. Joon. 2. 6 360o
Spinn Supersümmeetriat rakendati esmalt aineväljade lõpmatuste kõr - Kõiki osakesi iseloomustab suurus, mida kutsutakse spinniks ja mis on seoses valdamiseks sellises aegruumis, kus nii tavaarvudes kui ka sellega, kuidas osake paistab eri suundadest. Grassmanni arvudes väljendatud mõõtmed olid kõverdumata,
tasased. Siit oli loomulik üle minna üldistustele, supersümmeetria rakendamisele kõveras ruumis. See andis rea supergravitatsiooniks nimetatavaid teooriaid , millest igaühes on erineval määral supersümmeetriat. Üks supersümmeetriast tulenevaid järeldusi on see, et igal väljal või osakesel peab olema nn. superpartner, mille spinn on osakese 1/2 võrra suurem või väiksem (joon. 2.6).
Täisarvulise spinniga (0, 1, 2 jne.) osakestele ­ bosonitele ­ vastavate väljade põhiolekute energia on positiivne. Seevastu, poolarvulise spinniga (1/2, 3/2 jne.) osakestele ­ fermionidele- vastavate väljade põhiolekute energia on negatiivne. Et bosoneid ja fermione on võrdne arv, koonduvad supergravitatsiooniteooriates suurimad lõpmatused vastastikku, kuid on ka võimalus, et jäid üle väiksemad, kuid siiski lõpmatud hulgad. Selle arvutuseks kuluks korralikul tudengil kakssada aastat. Ja kes tagab, et ta ei tee juba teisel leheküljel viga? Siiski usuti , et enamik supersümmeetrilisi supergravitatsiooniteooriaid olid lõpmatustest vabad. Mingi aja tagant arvamus muutus, kuulutati, et pole mingit põhjust arvata, et supergravitatsiooniteooria on lõpmatusest vabad ja see tähendas, et need teooriad on lootusetult vigased. Hoopis supersümmeetriline stringide teooria pidavat olema ainus tee gravitatsiooni põimimiseks kvantteooriaga. Stringid, nagu nende nimekaimud argieluski, on ühemõõtmelised ulatusega objektid. Neil on ainult pikkus. Stringiteooria kohaselt liiguvad stringid läbi taustaks oleva aegruumi. Stringi lainesäbaraid tõlgendatakse osakestena. Kui stringidel oleks ühtaegu nii tavamõõtmed kui ka Grassmanni mõõtmed, siis vastaksid stringi lained bosonitele ja fermionidele. Sel juhul kompenseeriksid põhiolekute positiivsed ja negatiivsed energiad üksteist nii täpselt, et ei jääks isegi väiksemat liiki lõpmatusi. Deklareeriti, et superstringiteooria ongi kõikehõlmav teooria. Pärast 1985. aastat hakati tasapisi aru saama, et stringiteooria
12 ei anna täielikku pilti. Esmalt taibati, et string on vaid selliste objektide klassi üks liige, mille ulatuvus ei piirdu ühe mõõtmega. Paul Townsend, kes kuulub Cambridge 'i ülikooli rakendusmatemaatika ja teoreetilise füüsika osakonna liikmete hulka ja kes on selliseid objekte palju ja põhjalikult uurinud, andis neile nimetuse ,,p-braanid"3. p-braani pikkust saab mõõta suundades, mida on arvuga p võrdne hulk. Nõnda on p = 1 braan string, p = 2 braan on pind või membraan jne. (joon 2.7).
Pole mingit põhjust eelistada stringi, mille p = 1 teiste võimalike p väärtustega stringidele. Pigem tuleks omaks võtta p-braanide demokraatia põhimõte: kõik p-braanid on Joon. 2. 7 loodud võrdseina. Kõik kümne- või üheteistkümnemõõtmeli- p ­ braanid
sed p-braani on leitavad supergravitatsiooniteooria võrranditep ­ braanid on objektid, millel on p ulatust. Erijuhtudeks on stringid, mille puhul p = 1, ja membraanid, mille p = lahenditena. Et 10 või 11 mõõdet ei meenuta kuigivõrd meile 2, kuid 10- või 11- mõõtmelises aegruumis on võimalikud ka p suuremad väärtused. Sageli on mõned või koguni kõik p ­ mõõtmed rõngaspinna ehk toorina kogemustest tuttavat aegruumi, siis arvati, et ülejäänud 6 või kokku keerdunud .
7 mõõdet on nii pisikeseks kokku keerdunud, et me ei märka
neid; meie teadvusse jõuavad vaid suured ja ligikaudu tasased mõõtmed. Siiamaani pole veel tehtud ühtegi vaatlust, mille seletamiseks oleks vajatud lisamõõtmeid. Kuid pole võimatu, et neid täheldatakse Genfi hiidkiirendil ­ suurel hadronite põrkkiirendil ehk kollaideril. Kuid eri mudelite vahel on olemas ootamatud vastavused, mida nimetatakse duaalsusteks. Duaalsused näitavad, et kõik mainitud mudelid on sisuliselt võrdväärsed. Teisisõnu, nad kõik esindavad ühe, M-teooriaks nimetatava teooria eri aspekte . Veel näitavad duaalsused, et kõik viis superstringide teooriat kirjeldavad ühte ja sama füüsikalist pilti ja ühtlasi seda, et nad on füüsikaliselt ekvivalentsed supergravitatsiooniga. Ei saa aga öelda, et superstringid oleksid põhjapanevamad kui supergravitatsioon, või ka vastupidi. Pigem on nad ühe ja sama teooria erinevad väljendusvormid, seejuures kumbki sobivam teatavate erinevate Arengulugu imaginaarajas
arvutuste tegemiseks. Et kirjeldada seda, kuidas kvantteooria kujundab aega ja ruumi, on kasulik tuua sisse imaginaaraja mõiste. Imaginaarne aeg ­ see kõlab muidugi ilmeliselt, kuid on tegelikult täpselt defineeritud matemaatiline mõiste : imaginaararvudes Arengulugu reaalajas
mõõdetav aeg. Tavalisi reaalarve nagu 1, 2, - 3, 5 jne. võime kujutleda kui punkte sirgel, mis kulgeb vasakult paremale ja millel nulli kujutis asetseb keskel, positiivsed reaalarvud on sellest paremal, negatiivsed vasakul. Täpselt samuti võib imaginaararve kujutleda püstsirge punktidena: null jällegi keskel, positiivsed imaginaararvud nullist ülalpool, negatiivsed allpool (joon. 2.8). Joon. 2. 8 Saab konstrueerida matemaatilise mudeli, milles on imaginaarne ajatelg täisnurgi tavalise reaalse ajateljega. Mudel sisaldab ka reegleid, mis määravad imaginaarajalise arenguloo 3 reaalajalise kaudu ja vastupidi. Inglise keelest p - branes, tuletatud sõnast membrane 'membraan' 13 Seega võib imaginaararve vaadelda kui uut arvuliiki, mis graafilises esituses asetsevad reaalarvudega ristuval teljel . Et nad on vaid matemaatiline konstruktsioon , ei nõua nad mingit füüsikalist vastet; kellelgi ei saa olla imaginaararvu apelsine ega imaginaarset rahasummat pangakaardil (joon. 2.9).
Selgub , et imaginaaraega hõlmav mudel ennustab juba vaadeldud nähtuste kõrval ka neid, mida pole olnud võimalik mõõta, kuid millesse me siiski usume teistel põhjustel. Mis siis ikkagi on reaalne ja mis imaginaarne? Kas nendevaheline erinevus eksisteerib ainult inimese meeltes?
Einsteini klassikaline (kvantimata) üldrelatiivsusteooria ühendas reaalse aja kolm ruumimõõdet neljamõõtmeliseks aegruumiks. Joon. 2. 9 Imaginaararvud on vaid matemaatiline Kuid reaalse aja suund erineb kolme ruumimõõtme suundadest. konstruktsioon. Krediitkaardil ei saa olla imaginaarset rahasummat. Vaatleja maailmajoon ehk arengulugu võib reaalse aja suunas
üksnes pikeneda (s.t. et aeg saab kulgeda üksnes minevikust tulevikku), kuid piki iga ruumimõõdet võib ta niihästi pikeneda kui ka lüheneda. Teisisõnu, ruumis saab suunda muuta, ajas mitte (joon. 2.10).
Et aga imaginaaraeg on täisnurgi reaalajaga, siis toimib ta nagu neljas ruumimõõde. Seepärast on tal palju rikkalikum võimaluste valik kui tavalise reaalaja raudteeliinil, millel võib olla üksnes algus või lõpp või ka ringlemisvõimalus. Just imaginaarses mõttes on ajal kuju. Et neist võimalustest aimu saada, vaatleme ima -
Aja suund Vaatleja elukäik Valguskoonused ginaaraja aegruumi, mis on kerapinnakujuline nagu Joon. 2. 10 Maa pind. Oletame, et imaginaaraeg vastab laiuskraadi- Klassikalises üldrelatiivsusteoorias erineb aja suund ruumisuundadest, sest aeg võib kasvada üksnes piki vaatleja arengulugu, erinevalt ruumikoordinaatidest, mis dele. Siis võiks imaginaarajas kulgev Universumi aja- võivad nii kasvada kui ka kahaneda. Seevastu on kvantteooria imaginaaraeg sarnane ruumisuundadega:lugu saada alguse lõunapooluselt. Pole mõtet küsida: ta võib nii kasvada kui ka kahaneda. ,,Aga mis oli enne algust?" Aeg enne algust on määramatu, samuti nagu pole midagi lõunapoolsemat lõunapoolusest.
Üht teist võimalust näitlikustab imaginaaraja vastavusse seadmine pikkuskraadidega Maal. Kõik meridiaanid kohtuvad põhja- ja lõunapoolusel. Vastavalt sellele peaks siis aeg olema seal ses mõttes peatunud, et imaginaaraja (pikkuskraadide) suurendamine jätab meid samasse punkti. Olukord sarnaneb väga sellega, kuidas tavaaeg seisab musta augu (sündmuste) horisondil paigal. Musta augu entroopia 4 avaldub sellise
4 Füüsikalise süsteemi korrapäratuse mõõt. Entroopia on süsteemi mikrokonfiguratsioonide arv, mis jätavad tema makrooleku muutumatuks 14 Akc 3 valemiga S = , kus A on musta augu sündmuste horisondi pindala, h on Plancki konstant, 4 G
h = , k on Boltzmanni konstant, G on gravitatsioonikonstant , c on valguse kiirus ja S entroopia. 2 Horisondi pinna iga fundamentaalpikkuse (umbes 10 -35 cm) kohta tuleb üks bitt informatsiooni. See näitab, et on olemas kvantgravitatsiooni ja soojusteaduse vaheline süvaseos. Ühtlasi saab sellest järeldada, et kvantgravitatsiooni ja holograafiaks nimetatava pildistusmenetluse vahel on olemas sarnasus (joon. 2.11).
Nimelt võib informatsioon aegruumi mingi osa kvantolekute kohta olla kodeeritud selle osa piirdel, millel on kaks mõõdet vähem. Analoogia seisneb selles, et ka hologramm sisaldab kolmemõõtmelist kujutist kahemõõtmelisel pinnal. Kui kvantgeneratsioon hõlmab holograafia printsiipi, siis peaksime suutma selgitada ka mustade aukude sisemuses toimuvat. See on tähtis, kui tahame selgitada mustadest aukudest väljuva kiirguse olemust. Kui me seda ei suuda, siis ei suuda ma ennustada ka tulevikku nii täielikult, kui loodeti. Tundub, et me elame 3-braanil ­ neljamõõtmelisel pinnal (3 ruumimõõdet + aeg), mis piirab viiemõõtmelist piirkonda, kusjuures viies mõõde on ülipisikeseks kokku keerdunud. Maailma olekusse braanil on kodeeritud see, mis toimub viiemõõtmelises piirkonnas.
b a
d
e
c
Joon. 2. 11 Oma laadilt on holograafia lainete interferentskujundite rakendamine. Hologrammi saamiseks lahutatakse ühe ja sama laseri valguskimp kaheks eraldi kimbuks (a) ja (b). Kimp (b) peegeldub objektilt (c) fotoplaadile (d). Teine kimp (a) lahkneb läätses (e) valgusvihuks, mis kohtub fotoplaadil esemelt tuleva valgusega. Nende koosmõjul tekib plaadil interferentsmuster. Kui ilmutatud plaati valgustatakse laseriga, võib näha pildistatud objekti kolmemõõtmelist kujutist. Seda kujutist võib vaadelda mitmest suunast , kusjuures ilmuvad nähtavale eseme eri küljed. Tavafoto seda ei võimalda. Vasakpoolne pilt näitab, et ka kahemõõtmelise hologrammi tükike sisaldab kogu informatsiooni, mis on vajalik terve kujutise rekonstrueerimiseks. Tavafotol seesugust tähelepanuväärset omadust ei ole. 15 3. Universum pähklikoores Universumi kohta on arvukalt arengulugusid, igaühes neist on tal pähklisuurune alge.
,,Ma võiksin sulguda pähklikoorde ja lugeda end mõõtmatu ruumi kuningaks..." 5
Võib-olla mõtles Hamlet seda, et kuigi me inimloomakesed oleme füüsiliselt nii nõrgad, on meie mõistus vaba tunnetama kogu Universumit, astudes vapralt sinna, kuhu isegi Star Trek'is6 kõheldakse siseneda ja kuhu satume vaid halbades unenägudes.
Ilmaselge on see, et maailmaruum aina paisub ja avardub. Seda kinnitab ka Hubble'i teleskoop, mis võimaldab meil tungida kaugele ilmaruumi sügavustesse. Seal näeme miljardeid ja miljardeid erineva kuju ja suurusega galaktikaid. Planeet, millel elame meie, tiirleb ümber tähe, mis omakorda asetseb ühe Linnutee tähesüsteemiks kutsutava galaktika spiraalses välisharus. Galaktika spiraalharudes olev tolm varjab meie eest vaate Universumile Galaktika tasandis , kuid me näeme hästi mõlemale poole seda tasandit ja võime kaardistada kaugete galaktikate asukohti (joon. 3.1). Joon. 3. 1 Meie planeet Maa M tiirleb ümber Päikese Linnutee tähesüsteemi välisosas. Tähetolm Galaktika spiraalharudes varjab meie eest Galaktika tasandi, kuid mõlemale poole seda M tasandit näeme me selgesti.
Selgub, et üldjoontes jaotuvad galaktikad maailmaruumis ühtlaselt, kuigi kohati on neid tihedamalt , kohati hõredamalt. Kuigi Universum paistab olevat ruumis kõikjal ühesugune, muutub ta kindlasti ajas. Seda 20. sajandi algusaastateni ei taibatud. Tolle ajani arvati, et Universum aja jooksul oluliselt ei muutu. Ta võinuks olemas olla lõpmata pikka aega, kuid sellest oleksid juhtunud absurdsed järeldused. Kui tähed oleksid kiiranud lõpmata kaua, pidanuksid nad kuumutama Universumi nende endi temperatuurini. Isegi öösel peaks taevas sel juhul olema sama hele kui Päike, sest igas vaatesuunas peaks silm tabama mõnda tähte või tolmupilve, mis on kuumenenud Joon. 3. 2 tähtede hõõgeni (joon. 3.2). Kui Universum oleks staatiline ja igas suunas lõpmatu, siis lõpeks iga vaatekiir mõnel tähel ning öötaevas oleks hele nagu Päike.
5 W. Shakespeare , ,,Hamlet", 2. vaatus , 2. stseen 6 Ulmefilm 16 See, et meie kõikide silmis on taevas öösiti pime, on üpris tähtis fakt. Sellest järeldub, et Universum pole saanud ajast aega eksisteerida samas olekus kui praegu. Minevikus peab olema midagi juhtunud, mis süütas tähed. See ei saanud toimuda lõpmata ammu, vaid lõplik ajavahemik tagasi. Seepärast polegi väga kaugete tähtede valgusel piisanud aega meieni jõudmiseks. See seletab, miks öötaevas pole hõõguv, mis suunas me ka ei vaataks. Kui tähed on alati püsinud samal kohal, miks nad siis järsku mõne miljardi aasta eest süttisid? Millise kella järgi nad määrasid õige aja helendama hakkamiseks?
1923. aastal avastas Edwin Hubble'i, et teleskoobi vaateväljas olevad paljud pisikesed valguslaigud, mida kutsuti udukogudeks, on tegelikult teised galaktikad ­ päratu kauged hiiglaslikud meie Päikese taoliste tähtede kogumid. Et need laigukesed paistsid nii pisikesed ja nõrgad, tähendab vaid seda, et kaugus nende galaktikateni on nii suur, et valgus peab olema teel miljoneid või isegi miljardeid aastaid, enne kui meieni jõuab. See näitas, et Universum ei saanud tekkida nii hiljuti, ainult Joon. 3. 3 mõni tuhat aastat tagasi. Doppleri efekt ilmneb ka valguslainete puhul. Kui Galaktikad püsiksid Maast jääval kaugusel, siis ilmuksid jooned nende spektris sealsamas , kus Kuid Hubble'i teine avastus oli veelgi laboratooriumis oleva valgusallika spektriski. Kui aga Galaktika meis eemaldub, siis on lained välja venitatud ja spektrijooned nihkuvad spektri punase otsa poole (joonisel paremal). Galaktika lähenedes surutakse laineid koomale, tähelepanuväärsem. Astronoomid olid spektris toimub sininihe (joonisel vasakul).
täheldanud, et kui lahutada galaktikate valgus spektriks, siis saab kindlaks teha, kas nad liiguvad meie poole või meist eemale (joon. 3.3). Suureks üllatuseks selgus, et peaaegu kõik galaktikad eemalduvad meist. Enamgi veel, mida kaugemal nad meist asuvad, seda kiiremini nad eemalduvad. Universum paisub. Universumi paisumise avastamine oli üks 20. sajandi suurtest intellektuaalsetest murrangutest. Kui galaktikad eemalduvad üksteisest, peavad nad minevikus olema asunud koomal. Praeguse paisumiskiiruse järgi saame hinnata, et 10 ­ 15 miljardit aastat tagasi pidanuksid nad asetsema üksteisele väga lähedal. Universum ja ka aeg pidid alguse saama hiiglaslikust plahvatusest. See seletab, miks öötaevas on tume: ükski täht pole saanud kiirata kauem kui 10 ­ 15 miljardit aastat, mis on möödunud Suurest Paugust.
Kui Universumi arengulood küüniksid lõpmatusse nagu sadulpind või tasapind , oleksime kimpus ääretingimuste määramisega. Kui aga Universumi arengulood imaginaarajas oleksid kujutletavad kinnise pinnana nagu Maa pind, langeks ääretingimuste probleem üldse ära. Maakera pinnal pole ju mingit äärt ega piiri. Pole usaldavaid teateid selle kohta, et keegi oleks üle Maa ääre kukkunud. Kui Universumi arengulood imaginaarajas on tõepoolest kinnised pinnad, siis tuleneks sellest põhjapanevaid filosoofilisi järeldusi ning oletusi selle kohta, kust me tuleme. Kuigi Universumi ääretingimuseks võib olla äärte puudumine, ei tähenda see, et tal oleks vaid üks võimalik arengulugu. Tegelikult pole sellel üldse tähtsust, kui palju on võimalikke 17 arengulugusid, mis ei kõlba mõistuslike olendite tekkeks. Meid huvitab üksnes nende lugude alamhulk, mille järgi areneb mõistuslik elu. Mõistusega olendid ei pruugi üldse sarnaneda inimestega, sama hästi kõlbavad väikesed rohelised mehikesed. Tegelikult võivad nad isegi paremini kõlvata, sest inimrassi käitumise mõistuslikkuse astet ei saa hinnata eriti kõrgeks.
Et mõista antroopsuse7 printsiibi võimsust, vaatame võimalike ruumisuundade arvu. Me võime punkti asukoha ruumis kindlaks määrata kolme koordinaadiga, näiteks laiuskraadiga, pikkuskraadiga ja kõrgusega merepinnast. Kuid miks on maailm kolmemõõtmeline? Miks ta ei ole kahe- või nelja- või mis tahes muu arvu mõõtmeline nagu ta on ulmekates? M-teoorias on ruumil üheksa või kümme mõõdet, kuid arvatakse, et kuus või seitse neist on kokku keerdunud väga pisikeseks, vaid ülejäänud kolm on suured ja peaaegu tasased (joon. 3.4).
Miks me ei ela maailmas, milles kaheksa mõõdet on keerdunud pisikeseks ja vaid kaks on märgatavad? Kahemõõtmelisel loomal oleks üpris raske toitu seedida. Kui teda läbiks sooletou, jaotaks see ta kaheks ja vaene loom laguneks laiali. Niisiis ei piisa kahest kokkukeerdunud mõõtmest millekski nii keerukaks, kui seda on mõistuslik elu. Teisest küljest, kui oleks neli või enam kokkurullumata mõõdet, Joon. 3. 4 Kaugelt paistab joogikõrs siis suureneks kahe keha vaheline gravitatsioonijõud kehade lähenemisel kiiremini ühemõõtmelise joonena.
kui praegu. Planeetidel ei oleks siis stabiilseid orbiite oma päikeste ümber. Nad kas kukuksid oma päikesesse või siis pageksid kaugesse pimedusse ja külma (joon. 3.5).
Ka aatomite elektronide orbiidid ei oleks stabiilsed ja ainet kui sellist ei saaks olemas olla.
Kõige lihtsam imaginaarajas kulgev Universumi arengulugu on kujutletav ümariku kerana, justkui maakera, ainult mõõtmeid on tal kahe võrra rohkem (joon. 3.6). Arengulugu imaginaarajas
Joon. 3. 6 Arengulugu reaalajas
Lihtsaimat piiramatuse tingimust rahuldavat Universumi arengulugu imaginaarajas võib kujutada sfäärina. See määrab ära Universumi reaalajalise arenguloo, milles ta paisub inflatsiooniliselt.
Selline arengulugu määrab ära sellesama reaalajalise Universumi, mis on antud meie kogemustes. Selles on Universum igas ruumipunktis ühesugune ja paisub ajas. Kui Universum paisub, laenab ta energiat Joon. 3. 5
7 Kreeka keelest anthrpos 'inimene' 18 gravitatsiooniväljalt, et tekitada rohkem ainet. Negatiivne gravitatsioonienergia tasakaalustab täpselt aine positiivse energia, nõnda et koguenergia on null. Kui Universumi mõõtmed kahekordistuvad, kahekordistuvad ka nii gravitatsiooni- kui ka aineenergia, kuid kaks korda null on ikka null.
Kuidas jätkuvad Universumi arengu kõige tõenäosemad stsenaariumid tulevikus, stsenaariumis, mis on ühitatavad mõistuslike olevuste ilmumisega? Osutub, et on palju võimalusi, olenevalt Universumis sisalduva aine hulgast. Kui seda on teatavast kriitilisest hulgast rohkem, siis aeglustab galaktikatevaheline gravitatsiooniline tõmme nende eemaldumist, ning peatab nad lõpuks sootuks. Nad hakkavad lendama tagasi üksteise poole, kuni nad kõik lõpuks kohtuvad Suures Raksus 8, mis on Universumi lõpp reaalajas (joon 3.7).
Joon. 3. 7 Üks võimalik Universumi lõpu stsenaarium on Suur Raks, milles kogu aine imetakse tagasi tohutusse kataklüsmilisse gravitatsiooniauku.
Kui Universumi tihedus on kriitilisest tihedusest väiksem, siis on gravitatsioon liiga nõrk, et takistada galaktikate igikestvat laialilendu. Kõik tähed põlevad läbi ja Universum muutub aina tühjemaks ja külmemaks. Nii jõuab jälle kõik lõpule, kuid vähem dramaatiliselt. Mõlemal juhul kestab Universum veel tublisti mõned miljardid aastad (joon. 3.8).
Peale aine võib Universum sisaldada ka niinimetatud vaakumi energiat, energiat, mis on olemas isegi näivalt tühjas ruumis. Einsteini võrrandi E = mc 2 järgi on sellel vaakumi energial mass, s.t., et ta mõjutab Universumi paisumist gravitatsiooniliselt. On aga tähelepanuväärne, et vaakumi energia mõju on aine mõjuga vastassuunaline. Aine põhjustab paisumise aeglustumist ja võib selle lõpuks peatada ning ümber pöörata kokkutõmbumiseks. Kuid ei maksa arvata, et positiivsed ja negatiivsed energiad koon-Joon. 3. 8 Pikk kõle surmaulg, kõik jõuab lõpule; viimsed tähed on duvad nii täielikult, et väikest, lõplikku vaakumi kulutanud kogu oma tuumkütuse ja kustuvad .
energiat alles ei jääks, sest Universum ei ole supersümmeetrilises olekus.
8 Inglise keelest Big Crunch 'maailma lõpp' 19 4. Tulevikku ennustamas Sellest, kuidas infokaotus mustades aukudes võib kärpida meie võimet tulevikku ennustada
Inimloomuses on ikka olnud tahtmine tulevikku mõjutada või vähemasti ees ootavat ennustada. Seepärast ongi astroloogia nii populaarne . Astroloogia kuulutab, et sündmused Maal olenevad planeetide liikumisest taevas. See on hüpotees, mida saaks teaduslikult kontrollida, aga ainult siis, kui astroloogid söandaksid teha selgesõnalisi ennustusi, mida on võimalik kontrollida.
Peapõhjus, miks enamik teadlasi astroloogiat ei usu, pole mitte teaduslike tõestuste olemasolu või puudumine, vaid see, et ta on vastuolus katseliselt kinnitatud teooriatega. Kui Galilei ja Kopernik avastasid , et planeedid tiirlevad ümber Päikese ja mitte ümber Maa ning Newton avastas nende liikumise seadused, siis muutus astroloogia ääretult ebausutavaks. Miks peaksid teiste planeetide asukohad tähistaeva taustal, nii nagu nad paistavad Maalt, olema mis tahes seoses makromolekulidega, millest koosnevad mõistusega olendid ühel väikesel planeedil.
Newtoni seaduste ja teiste füüsikateooriate edu viis mõttele teadusliku determinismi olemasolust, esimesena väljendas seda 19. sajandi alguses prantsuse õpetlane markii de Laplace . Tema väitis, et kui me teaksime Universumi kõigi osakeste asukohta ja kiirust mingil ajahetkel, siis võimaldaksid füüsikaseadused kindlaks teha Universumi olekut suvalisel ajahetkel minevikus või tulevikus. Teiste sõnadega, kui determinism peaks paika, siis oleks põhimõtteliselt võimalik tulevikku ennustada ja astroloogiat poleks tarvis. Tegelikkuses on olukord sootuks teistsugune. Isegi nii lihtne teooria kui Newtoni gravitatsiooniõpetus annab võrrandid, mida pole võimalik täpselt lahendada rohkema kui kahe osakese jaoks. Peale selle on paljudel võrranditega kirjeldavatel süsteemidel omadus, mida tuntakse kaose nime all. See tähendab, et asukoha või kiiruse pisimuutus mingil hetkel võib ajendada tohutuid muutusi mingil hilisemal ajahetkel. Näiteks liblikas , kes lehvitab tiibu Tokyos, võib esile kutsuda vihmasaju New Yorgi Keskpargis (joon. 4.1). Joon. 4. 1
Kuigi kvantelektrodünaamika seadused peaksid võimaldama keemias ja bioloogias kõike välja arvutada, pole inimese käitumise ettekuulutamisest matemaatiliste võrrandite abil suurt midagi välja tulnud. Kuid hoolimata kõigist neist praktilistest raskustest, on enamik teadlasi lasknud end suisutada mõttest, et vähemasti põhimõtteliselt on tulevik ennustatav.
20 Esmapilgul näib, et determinismi ähvardab määramatuse printsiip, mis ütleb, et samaaegselt ei saa mõõta niihästi osakese asukoha kui ka kiirust ühesuguse täpsusega. Mida täpsemalt me määrame osakese asukoha, seda väiksema täpsusega saame määrata tema kiirust ja vastupidi. Kuid determinism taastati modifitseeritud kujul uues teoorias ­ kvantmehaanikas ­ , milles on määramatuse printsiip sees. Piltlikult võib öelda, et kvantmehaanika kaudu saab usutavalt ennustada poolt sellest, mida võinuks ennustada siis, kui kehtinuks klassikaline Laplace'i determinism. Kvantmehaanikas pole osakese asukoht ega kiirus täpselt määratud niinimetatud lainefunktsiooni kaudu.
Lainefunktsioon määrab igas ruumipunktis tõenäosuse, et osake leitakse just sellest punktist.9 Lainefunktsiooni ajalise muutumise kiiruse määrab Schrödingeri võrrand (joon. 4.2).
Joon. 4. 2 Schrödingeri võrrand Lainefunktsiooni ajalise muutumise määrab Hamiltoni operaator H, mis on seotud vaadeldava füüsikalise süsteemi energiaga.
Kui teame lainefunktsiooni mingil ajahetkel, siis saame Schrödingeri võrrandi abil seda funktsiooni arvutada mis tahes teiseks hetkeks, olgu siis enne või pärast antud hetke. Seega on kvantteooria täpsete ennustuste andmise võime poole väiksem kui Laplace'i klassikalise maailmapildi oma. Kuid selles piiratud tähenduses võib ometi väita, et determinism on säilinud. Ometigi eeldab Schrödingeri võrrandi kasutamine tuleviku ennustamiseks vaikimisi seda, et aeg kulgeb ühtlaselt kõikjal ja igavesti. Nii see oli kahtlemata Newtoni füüsikas. Eeldati, et aeg on absoluutne. Seda võiks pidada mõistlikuks ajakäsituseks. See on enamiku inimeste ja isegi enamiku füüsikute mõtlemise taustaks. Kuid erirelatiivsusteooria järgi pole aeg sõltumatu suurus, asi iseeneses, vaid üksnes üks neljamõõtmelise aegruumi mõõde. Erirelatiivsusteooria järgi liiguvad erineva kiirusega vaatlejad läbi aegruumi mööda erinevaid teid. Igal vaatlejal on olenevalt tema liikumise teest oma ajamõõt ja erinevad vaatlejad saavad sündmustevahelisi ajavahemikke mõõtes erinevaid tulemusi (joon. 4.3). Joon. 4. 3 Erirelatiivsusteooria tasases aegruumis on erineva kiirusega liikuvatel vaatlejatel erinev ajamõõt, kuid Schrödingeri võrrandi järgi saab ennustada lainefunktsiooni tulevast kuju iga vaatleja ajas. 9 Lainefunktsiooni eestikeelseks vasteks on pakutud ' leiulaine ' 21 Järelikult pole erirelatiivsusteooria järgi olemas ühtset absoluutaega, mida võiks kasutada sündmuste märgistamiseks. Kuid selle teooria kohaselt on aegruum tasane, s.t, et iga vabalt liikuva vaatleja poolt mõõdetud aeg kasvab aegruumis ühtlaselt ülikauge mineviku miinus lõpmatusest kuni ülikauge tuleviku pluss lõpmatuseni. Aeg, mida mõõdab igaüks neist, on kasutatav lainefunktsiooni määramiseks Schrödingeri võrrandi järgi. Niisiis jääb ka erirelatiivsusteoorias determinismi kvantteisend püsima.
Üldrelatiivsusteoorias aga pole aegruum enam tasane, vaid kõver, seda on aine ja energia koolutanud. Päikesesüsteemis on aegruumi kõverus vähemasti makroskoopilises skaalas nii tühine, et ta ei sekku aja tavapärasesse käsitusse. Kui aga aegruum on kõver, siis on võimalik, et aegruumil on struktuur, millega ei sobi Tähelt eemalduv valgus Massiivne täht peab valguse kinni enam iga vaatleja jaoks ühtlaselt kasvav aeg nagu on Joon. 4. 4 sünni mõistlikule ajamõõdule.
Mustad augud on põhjuseks, mis sunnib arvama , et aeg ei kasva mitte iga vaatleja jaoks. Mustad augud tulid kõne alla esmakordselt 1783. aastal. Siis esitas Cambridge'i õppejõud John Michell järgmise arutluse. Kui keegi paiskab mingi keha, näiteks kahurikuuli, vertikaalselt üles, siis aeglustab gravitatsioon selle tõusu seni, kuni kuul lõpuks peatub ja hakkab tagasi langema. Kui aga püstsuunaline algkiirus ületab teatava kriitilise väärtuse ­ paokiiruse ­, siis ei suuda gravitatsioon keha peatada ja see pääseb minema. Maal on paokiirus umbes 12 km sekundis, Päikesel aga ligi 618 km sekundis. Need mõlemad paokiirused on palju suuremad kui tõeliste kahurikuulide kiirus, kuid võrreldes valguse kiirusega ­ 300 000 km sekundis ­ on nad väikesed. Seega pääseb valgus Maalt ja Päikeselt raskusteta minema. Kuid Michell avaldas arvamust, et võib olla tähti, mis on Päikesest palju massiivsemad, nii et nende paokiirus ületab valguse kiiruse (joon. 4.4). Neid tähti me ei näe, sest nende kiiratud valguse tõmbab tähe enda gravitatsioon tagasi. Neid nimetas Michell tumedateks tähtedeks ja meie nimetame neid mustadeks aukudeks.
1916. aastal, varsti pärast üldrelatiivsusteooria sõnastamist, leidis Karl Schwarzscild selle teooria võrrandite lahendi, mis esitas musta Joon. 4. 5 Kvasar 3C 273, esimesena avastatud 2GM tähesarnane raadiokiirguse allikas, auku . R = , kus c on valguse kiirus, G on Newtoni vallandab väikeses piirkonnas suuri gravitatsioo- c2 energiahulki. Nii suure heleduse tekkemehhanismi ainsaks seletuseks saab olla aine valgumine musta auku. nikonstant ja M on musta augu mass.
Kvasarite avastamine 1964. aastal vallandas nii mustade aukude teoreetilise uurimise puhangu kui ka püüdlused neid vaadelda (joon. 4.5).
Sellelt pildilt on näha Päikesest kakskümmend korda suurema massiga tähe arengulugu. Sellised tähed moodustuvad gaasipilvedest, mis sarnanevad Orioni udukogus olevatega (joon. 4.6, lk. 24). Sellal kui
22 gaasipilved nende endi gravitatsiooni mõjul kokku tõmbuvad, gaas kuumeneb ja saab lõpuks küllalt tuliseks, et algaks tuumasünteesireaktsioon, mis muundab vesiniku heeliumiks . Selles protsessis tekkinud soojus kutsub esile vasturõhu, mis toetab tähte tema enda gravitatsiooni vastu ega lase teda rohkem kokku suruda. Sellesse seisundisse jääb täht kauaks , põletades vesinikku ja kiirates maailmaruumi valgust.
23 Tähe gravitatsiooniväli mõjutab temast väljuvate valguskiirte teed. Diagrammil (joon 4.7) vastab tähe pinnale kaks püstsirget kummalgi pool keskpunkti . Valime ajaühikuks sekundi ja pikkusühikuks valgussekundi ­ vahemiku, mida valgus läbib ühe sekundi jooksul. Neis ühikutes mõõdetuna on valguse kiirus 1, s.o Joon. 4. 6 valguse kiirus on üks valgussekund Tähed tekivad Orioni udu taolistest gaasi ja tolmu pilvedest. sekundis, s.t, et tähest ja tema gravitatsiooniväljast kaugel märgib valguskiirte teekonda diagrammil joon, mis on püstsirge suhtes 45 ­ kraadise nurga all. Kuid tähe läheduses muudab tähe massist tulenev Valguskiired aegruumi koolutus valguskiirte teed, tuues need püstsirgele lähemale. Massiivsed tähed põletavad oma vesinikuvaru heeliumiks palju kiiremini kui
Aeg Päike. Vesinik võib neis lõppeda vaid tühise mõnesaja miljoni aastaga. Seejärel on nad silmitsi kriisiga. Edasi Täht võivad nad põletada Ruum heeliumi raskemateks elementideks nagu süsinik ja hapnik. Joon. 4. 7 Kuid neis tuumareaktsioonides vabaneb vähe energiat, tähed Aegruum tähe ümbruses enne kollapsit. jahtuvad ning ühtlasi väheneb termiline rõhk, Valguskiired saavad tähe pinnalt mis tasakaalustab (punased püstsirged) lahkuda. Tähest gravitatsiooni. Täht hakkab vähenema. Kui eemal on kiire püstsirge suhtes 45 o nurga tähe mass ületab Singulaarsus all, kuid tähe läheduses kallutab aegruumi kahekordset Sündmuste horisondi koolutus na püstsirgele lähemale ja nurk kujunemise ajal kiiratud Päikese väheneb. massi, ei saa rõhk valguskiir Püünisesse jäänud enam kunagi valguskoonus Pärast sündmuste Valguskoonused, mida kokkutõmbumisele vastu. Kollaps jätkub nullmõõtmete ja lõpmata horisondi kujunemist kiiratud valguskiir mõjutab tugev gravitatsiooniväli suure tiheduse suunas. Tekib singulaarsuse nime kandev moodustis .
Sündmuste Kui täht on kahanenud teatava kriitilise raadiuseni, siis valgus jääb horisont algab hõljuma tähe keskmest jääval kaugusel, suutmata eales eemalduda. Eemalduvad See valguse kriitiline tee moodustab pinna, mida kutsutakse valguskoonused sündmuste horisondiks. See eraldab piirkonda, millest valgus välja Enne sündmuste pääseb, piirkonnast, kust väljapääsu ei ole. Kui tähest kiirgav valgus horisondi teket kiiratud Joon. 4. 8 valguskiir läbib sündmuste horisondi, kallutab aegruumi kõverus ta tagasi Massiivse tähe kollapsi ajaline sissepoole. Tähest on saanud must auk. (joon. 4.8). kulg.
24 Kuidas on võimalik musta auku avastada , kui valgus temast välja ei pääse? Vastus on selles, et naaberobjektidele avaldab must auk ikka samasugust gravitatsioonilist tõmmet kui täht enne kollabeerumist.
Joon. 4. 9 Kui Päike muutuks mustaks auguks, kaotamata Must auk Galaktika keskmes seejuures midagi oma massist, jätkaksid planeedid ikka Vasakul: Lainurkkaameraga pildistatud galaktika NGC ümber tema tiirlemist nagu praegu. Niisiis on üks 4151. Keskel: Kujutist läbiva valge joone annab galaktika NGC võimalus mustade aukude otsinguks: tuleb püüda leida 4151 keskmes olevast mustast august kiirgav kiirguv valgus. ainet, mis tiirleb nähtamatu kompaktse massiivse Paremal: Kujutis, mis näitab hapniku väljapaiskumise kiirust. Kõik märgid näitavad, et galaktikas NGC 4151 on objekti ümber. Terve hulk selliseid süsteeme ongi must auk, mille mass ületab umbes sada miljonit korda Päikese massi. leitud. Kõige muljetavaldavamad hiiglaslikud mustad augud on galaktikate ja kvasarite keskmes (joon. 4.9).
Musta auku kukkuva ja singulaarsusega põrkuva astronaudi aeg jõuab lõpule (joon. 4.11, lk. 26). Kuid üldrelatiivsusteooria järgi on aja kulgemise kiirus eri paikades vabalt valitav. Seepärast võib astronaudi kella käiku singulaarsusele lähenemisel kiirendada, nõnda et ta ikka registreeriks lõputa ajavahemikku. Aja ja ruumi diagrammil (joon. 4.10) kuhjuvad selle uue aja samaväärtuspinnad kõik keskele , singulaarsuse tekkepunkti alla kokku. Kummatigi ühilduvad nad tavalise ajamõõduga ligikaudselt tasases aegruumis mustast august kaugel eemal. Musta augu temperatuur seega:
c3 T = , kus c on valguse kiirus, on Plancki 8kGM konstant, G on Newtoni gravitatsioonikonstant ja k on Boltzmanni konstant. M on musta augu mass.
Kui musta augu mass on mõned korrad suurem kui Päikese mass, on tema temperatuur umbes miljondik kraadi üle absoluutse nulli. Suurema musta augu temperatuur on veelgi madalam. Seepärast on selliste Joon. 4. 10 mustade aukude kvantkiirgus täielikult uppunud kosmilisse
taustkiirgusse, mille kiirgustemperatuur on 2, 7 Kelvinit. Ka palju väiksematelt ja kuumematelt mustadelt aukudelt peaks olema võimalik täheldada seda kiirgust, kuid näib, et selliseid on vaateulatuses vähe.
25 Joon. 4. 11 Pildil on kujutatud astronauti , kes laskub kell 11. 59, 57 kollabeeruvale tähele sel ajal, kui täht tõmbub kokku väiksemaks kui kriitiline raadius, kus gravitatsioon on nii tugev, et mingi signaal ei pääse välja. Ta saadab oma kellalt tähe ümber tiirlevale kosmoselaevale kindlate ajavahemike järel signaale. Tähest eemal olev vaatleja ei näe, kuidas astronaut läbib sündmuste horisondi ja siseneb musta auku. Vaatlejale näib, et tähe suurus heljub täpipealt kriitilise raadiuse piiril. Kell tähe pinnal näib aina aeglustavat käiku, kuni jääb lõplikult seisma.
Universumi paisumine võis olla sedavõrd kiire, et mõned objektid sattusid meist nii kaugele, et nende valgus ei jõua eales meieni. Senikaua kui see valgus meie poole levis, paisus Universum liiga kaugele ja liiga kiiresti. Niisiis peaks Universumis leiduma musta augu sündmuste horisondiga sarnanev horisont, mis eraldab ala, kust valgus võib Maale jõuda, alast, kust valgus pärale ei jõua (joon. 4.12). Samuti peaks sellelt Sündmused, mida vaatleja eales ei näe horisondilt saabuma soojuskiirgus .
Joon. 4. 12 De Sitteri tuletatud üldrelatiivsusteooria väljavõrrandite lahend esitab inflatsiooniliselt paisuvat Universumit. Diagrammil kasvab aeg püstsuunas ja Universumi mõõtmed suurenevad rõhtsuunas. Kaugused suurenevad nii kiirest , et kaugetelt galaktikatelt ei jõuagi valgus meieni ja niisamuti kui musta augu puhul kujuneb sündmuste horisont, mis piirab vaatlematut ala. 26 Vaatleja sündmuste horisont Vaatleja Vaatleja sündmuste Samaaegsuspind elukäik horisont Kuigi musta augu kiirguse vaatluse tõestus on üksjagu kaudne, peab igaüks, kes on probleemiga kursis, möönma, et see kiirgus peab tõepoolest olemas olema, et oleks kooskõla teiste, vaatlustega kontrollitud teooriatega. Siit tulenevad olulised järeldused determinismi kohta. Musta augu kiirgus kannab temalt ära energiat. Niiviisi kaotab must auk ühtlasi massi ja kahaneb. Joon. 4. 13 Kui vaatleja mõõdab Einsteini-Podolsky-Roseni kujuteldavas katses ühe osakese spinni suuna, saab ta kohemaid teada ka teise osakese spinni suuna.
See aga tähendab omakorda, et tema temperatuur tõuseb ja kiirgus intensiivistub. Lõpuks kaob musta augu mass sootuks. Pole teada, kuidas arvutada, mis juhtub kaohetkel, kuid ainus mõistlik järeldus näib olevat, et must auk hävib. Kuid mis juhtub lainefunktsiooni selle osaga, mis jääb musta augu sisse ja selle infomatsiooniga, mida see osa kannab musta auku langenu kohta? Esialgu näib, et see osa lainefunktsioonist koos temas sisalduva informatsiooniga paiskub musta augu lõplikul kadumisel välja. Aga informatsiooni edasikandmiseks on vaja energiat, kuid musta augu lõppjärgus on seda väga vähe järele jäänud. Ainus mõeldav viis siseinformatsiooni väljapääsuks näib olevat see, et ta eritub pidevalt koos kiirgusega, lõppvaatust ära ootamata. Ent kujutlus , mille järgi virtuaalosakeste paari üks partner langeb sisse ja teine eemaldub, lubab vaevalt oletada, et pagev osake on seotud sissekukkuvaga või et ta kannab ära informatsiooni sisselangenu kohta. Näib siiski, et lainefunktsiooni mustas augus olevas osas sisalduv info läheb kaotsi. Sellest infokaost tulenevad tähtsad järeldused determinismi kohta. Isegi kui ma teaksime lainefunktsiooni pärast musta augu kadumist, ei saaks me rakendada Schrödingeri võrrandit tagurpidi , et arvutada, milline oli lainefunktsioon enne musta augu kujunemist. See, milline ta oli, sõltub ka mustas augus kaotsi läinud lainefunktsiooni osast. Oleme harjunud mõtlema, et teame mineviku kohta kõike täpselt. Kui aga informatsioon läheb mustades aukudes kaotsi, pole see enam tõsi. Juhtuda võis mida iganes.
Esmapilgul näib, et lainefunktsiooni ühe osa kaotamine musta auku ei peaks takistama ennustamast lainefunktsiooni käiku väljaspool auku. Aga siiski takistab. 1930. aastal esitasid Einstein, Boris Podolsky ja Nathan Rosen katse, et kui radioaktiivne aatom laguneb, saates vastassuundades välja kaks vastupidise spinniga osakest, siis ainult üht osakest jälgiv vaatleja ei saa sellekohaste mõõtmisteta midagi väita osakese spinnpöörlemise kohta, kas toimub see päri- või vastupäeva. Kui ta aga teeb mõõtes kindlaks, et tema osake pöörleb päripäeva, siis võib ta täie kindlusega väita, et teine osake pöörleb vastupäeva (joon. 4.13). Einsteini arvates näitas see kvantteooria naeruväärsust, teine osake võis praeguseks olla jõudnud Galaktika teise serva, kuid ikka selgub tema paarilisega tehtavast katsest, mis suunas ta pöörleb. Einsteini-Podolsky-Roseni kujuteldav katse ei tähenda informatsiooni edastamist valgusest kiiremini.
27 1996. aastal suutsid Andrew Strominger ja Cumrun Vafa astuda olulise sammu edasi. Nad otsustasid käsitleda musta auku hulgast üksikuist ehituskividest, p-braanidest. Üks võimalus on kujutleda p-braane kui lehti või kilesid, mis liiguvad läbi kolme ruumimõõtme ja ka läbi seitsme lisamõõtme, mis jäävad meile märkamatuks (joon. 4.14).
Joon. 4. 14 Lõikuvad braanid Musti auke võib kujutleda kui p-braanide lõikejooni aegruumi lisamõõtmetes. Siis on informatsioon musta augu siseseisundite kohta salvestatud lainetena p-braanil.
Mõningatel juhtudel saab näidata, et p-braanidel levivate Must auk lainete arv on võrdne informatsiooni hulgaga , mida peaks sisaldama must auk. Kui osakesed põrkuvad p-braaniga, tekitavad nad braanil lisalaineid. Teisipidi, kui p-braanil eri suundades levivad lained mingis punktis kohtuvad, võivad nad liituda nii kõrgeks laineharjaks, et braanilõik rebeneb lahti ja eemaldub osakesena. Nii võivad braanid neelata ja kiirata osakesi just nagu mustad augudki (joon. 4.15).
Mustade aukude koosnemist p-braanidest võib käsitada tõhusa teooriana, seejuures pole põrmugi tarvis uskuda , et tõeliselt on olemas väikesed lehed, mis liiguvad tasases aegruumis, kuid kummatigi võib leppida sellega, et mustad augud käituvad nii nagu koosneksid nad säärastest lehtedest. Nõndasamuti võime edukalt
1 2 3 Joon. 4. 15 Musta auku langevat osakest võib käsitada kui p-braaniga põrkuvat kinnist stringisilmust (1). Põrge tekitab p-braanil laineid (2). Lained võivad kohtuda , mille tagajärjel osa p-braanist rebeneb ja eemaldub kinnise stringina (3). See oleks siis musta augu kiiratud osake.
käsitada vett kui pidevat vedelikku, kuigi ta koosneb miljarditest H 2O molekulidest, mille vahel on keerukad vastastikmõjud. p-braanide mudelis säilib informatsioon musta auku langeva kohta p-braanidel levivate lainete lainefunktsioonides. p-braane käsitatakse kui lehti tasases aegruumis. Seepärast kulgeb aeg ühtlaselt, valguskiirte teekond ei paindu ja lainetes sisalduv informatsioon ei lähe kaotsi. Informatsioon hoopis väljub mustast august p-braanide kiirgusena. p-braanide mudeli kohaselt võime rakendada Schrödingeri võrrandit, et arvutada lainefunktsiooni tulevasi väärtusi. Midagi ei lähe kaotsi ja aeg voolab sujuvalt edasi. Säilib täielik determinism kvantteooria mõttes. 28 5. Mineviku kaitsel Kas rännak ajas on võimalik? Kas kõrgtsivilisatsioon võiks naasta minevikku ja seda muuta?
Avalik arutlus ajas rändamisest on üsna riukaline asi. Ühelt poolt riskite saada süüdistuse märklauaks, et raiskate rahva raha veidruste peale, teiselt poolt võidakse sõjalistel eesmärkidel nõuda uuringute salastamist. Aga eeskätt, kuidas kaitsta end kellegi eest, kellel on ajamasin? Sihukesed võiksid muuta ajalugu ja saada maailma valitsejaiks. Kosmoselaeva lend jätkub Kõik kaasaegsed arutlused ajasrännakust kõveras aegruumis
lähtuvad Einsteini üldrelatiivsusteooriast: muudavad aja ja ruumi dünaamiliseks, kirjeldades, kuidas need Universumis leiduva aine ja energia mõjul kõverduvad ja moonduvad. Igaühe isiklik aeg, omaaeg , mida Kosmoselaev liigub piki suurt tema randmekell mõõdab, pikeneb ka silmust läbi kõvera aegruumi üldrelatiivsusteooria järgi alati, nõndasamuti kui Newtoni teoorias või erirelatiivsusteooria tasases aegruumis. Kuid nüüd ilmnes võimalus, et aegruum võib koolduda nii palju, et võime startida kosmoselaeval ja jõuda Joon. 5. 1 tagasi enne, kui me teele asusime (joon. 5.1). Kosmoselaev on tagasi kellKosmoselaev Üks võimalus selleks on nn. ussiurked ehk aeg- 11. 45, stardib kell 12. 00 Viisteist minutit enne ettenähtud starti ruumi torud, mis ühendavad aja ja ruumi erine-
vaid piirkondi. Asja mõte on selles, et kui me juhime oma kosmoselaeva ussiurke ühte suudmesse ja väljume teise suudme kaudu teises kohas ja teisel ajal (joon. 5.2, lk. 30).
29 Kui ussiurked oleksid olemas, lahendaksid nad kosmoselendude piirkiiruse probleemi. Kui liikuda valguse kiirusest väiksema kiirusega nagu seda nõuab relatiivsusteooria, kuluks galaktika läbimiseks kümneid tuhandeid aastaid. Kuid me võime lipsata läbi ussikäigu galaktika teise külge ja olla lõunaks tagasi. Veelgi enam, saab näidata, et kui ussiurked on olemas, siis saab neid kasutada ka selleks, et enne teele asumist tagasi jõuda. Niisiis, võib kujutleda, et me peaksime raketi stardiplatsil õhku laskma selleks, et hoiduda teele asumast. See on vanaisaparadoksi variatsioon: mis juhtub, kui me läheme ajas tagasi ja mõrvame oma Joon. 5. 3 vanaisa enne, kui isa on eostatud (joon. 5.3)? Muidugi on läbi Kas seeussiurke paradoks üksnestulistatud minevikku siis, kui me arvame, et kui me oleme ajas tagasi liikunud, on meil vabadus teha kuul saab tabada tulistajat? kõike, mis pähe tuleb.
Kas füüsikaseadused lubavad aegruumil sedavõrd koolduda, et makrokeha, näiteks kosmoselaev, võiks naasta omaenda minevikku? Einsteini teooria kohaselt peab kosmoselaev liikuma kiirusega, mis on kindlasti väiksem kui kohalik valguse kiirus ja kulgema aegruumis mööda niinimetatud ajasarnast trajektoori. Niisuguseid trajektoore nimetame ajasilmusteks.
Erirelatiivsusteooria Ussiurke ava kosmoselaeval tasane (gravitatsioonivaba) aegruum ei võimalda Joon. 5. 2 rännakuid ajas. Ei luba Kaksikute paradoksi teine variant neid ka varem tuntud Kujutleme, et ussiurke üks ava kõverad aegruumid. võetakse kosmoselaevale pikaks Kosmoselaev rännakuks kaasa, teine ava aga naaseb Maale, Seepärast oli Einstein jääb Maale. ussiurke suue pardal
vapustatud, kui Kurt Väljub kosmoselaeva kell Gödel avastas 1949. 10. 00
aastal ühe sellise aegruumi ­ universumi Ussiurke ava Maal
täis pöörlevat ainet, mille igat punkti Siseneb Maalt kell 12. 00 Kosmoselaeva ussiurge läbivad ajasilmused (joon. 5.4).
Gödeli lahend nõudis kosmoloogilist Joon. 5. 4konstanti, mis võib, aga ei pruugi tegelikkuses eksisteerida. Kuid Kasseejärel aegruumisleiti on teisigi lahendeid , võimalikud misajasarnased kinnised ei vajanud trajektoorid , kosmoloogilistmidakonstanti. Üks mööda jõutakse ikka ja jälle lähtepunkti tagasi? huvitavamaid on see, milles kaks kosmilist stringi kihutavad suure kiirusega Aastal 1931 tõestas Kurt Gödel oma kuulsa teoreemi matemaatika olemuse ebatäielikkuse kohta. teineteisest Teoreem väidab,mööda. et mis tahes formaalses aksioomide süsteemis (näiteks nüüdismatemaatikas) jääb alati probleeme, mida ei saa süsteemi aksioomide põhjal ei tõestada ega ümber lükata. Gödeli teoreem asetas matemaatikale vääramatud piirid. Teadusüldsusele oli see ränk hoop, sest 30 ta kummutas laialt levinud tõekspidamise, et matemaatika on kooskõlaline ja täielik süsteem, mis põhineb ühtsel loogilisel alusel. Gödeli teoreem, Heisenbergi määramatuse printsiip ja tegelik võimatus jälgida isegi deterministliku süsteemi arengut, kui ta muutub kaootiliseks, moodustavad teaduslike teadmiste põhipiirangute kogumi, mida alles 20. sajandil hakati arvesse võtma. Kosmilisi stringe ei tohi segi ajada stringiteooria stringidega, kuigi neil on ka midagi ühist. Nad on objektid,
millel on pikkus, kuid üpris väike läbimõõt. Et niisugused stringid on olemas, seda väidavad mõned elementaarosakeste teooriad. Väljaspool üksikut kosmilist stringi on aegruum tasane. Kummatigi on see aegruum kiilukujulise väljalõikega, kusjuures kiilu tipp on stringil. Seda võiks võrrelda koonusega. See kujutab aegruumi, milles eksisteerivad kosmilised stringid (joon. 5.5).
Kosmilise stringi tasasest aegruumist väljalõigatud kiil lühendab ringjooni stringi ümber, kuid ei mõjuta aega ega kaugust piki stringi (joon. 5.6). See tähendab, et aegruum üksiku kosmilise stringi ümber ei sisalda ajasilmuseid. Järelikult pole võimalik liikuda tagasi minevikku. Kui aga leidub teine kosmiline string, mis esimese suhtes liigub, siis on aja suund tema jaoks Joon. 5. 5 esimese stringi aja- ja ruumisuundade kombinatsioon. Kui kosmilised stringid liiguvad teineteise suhtes peaaegu valguse kiirusega, siis võib ajasääst ümber mõlema stringi liikudes olla nii suur, et naastakse juba enne teele asumist. Teisisõnu, sellisel juhul on olemas ajasilmused, mida pidi võib reisida minevikku. Kosmilise stringi aegruum sisaldab positiivse energiatihedusega ainet ja on kooskõlas meile tuntud füüsikaseadustega. Kuid koolutus, mis tekitab ajasilmuseid, ulatub ruumis lõpmatusse ja ajas tagasi lõpmata ammusesse minevikku. Niisiis on ajasränd sellistele aegruumidele seesmiselt loomuomane.
Ajasränd on võimalik aegruumi osas, milles leidub ajasilmuseid, s.o. teid, mida mööda liigutakse küll valgusest aeglasemalt, kuid mis sellegipoolest jõuavad aegruumi kõveruse tõttu tagasi kohta ja ajahetkele, millest nad alustasid. Eeldame, et ammuses minevikus ajasilmuseid ei olnud, siis peab eksisteerima midagi, mida võib nimetada ajasrännu horisondiks, s.o. piire , mis eraldab ajasilmustega piirkonda silmustevabast Kosmiline string alast. Ajasrännu horisondid sarnanevad musta augu sündmuste horisondiga. Kui musta augu sündmuste horisondi moodustavad valguskiired, mis just t suudavad vältida Joon. 5. 6 Üksiku kosmilise stringi kiil lühendab musta auku vahemaid taustsüsteemis, milles string n y paigal, kuid ei mõjuta aega. 31 x langemist, siis ajasrännu horisondi moodustavad kiire iseendaga kohtumise veerelt. Niisiis võtame ajamasina kriteeriumiks lõplikust piirkonnast tekitatud horisondi, s.o. horisondi, mille moodustavad kiired, mis kõik lähtuvad lõplikult alalt. Teiste sõnadega, nad ei lähtu lõpmatusest või singulaarsusest, vaid lõplikust piirkonnast, milles on ajasilmuseid. Oletame, et kõrgtsivilisatsioon on võimeline sellist piirkonda tekitama.
Isegi Einsteini võrrandeid kasutamata saab üldkujul näidata, et lõplikust piirkonnast tekitatud horisont sisaldab valguskiirt, mis tõepoolest taaskohtub iseendaga, s.o. jõuab ikka ja jälle samasse punkti tagasi. Igal ringkäigul suureneb valguse sininihe, nõnda et kujutised muutuvad aina sinisemaks. Laineharjad valgusimpulsis muudkui lähenevad üksteisele ja valgus teeb ringkäigu üha lühema ajavahemiku jooksul (tema omaajas). Valgusosakesel on vaid lõpliku kestusega elukäik, mõõdetud tema enda ajamõõdus, kuigi ta ringleb lõplikus piirkonnas ega põrku ruumikõverussingulaarsusega.
Näib, et pole vaja muretseda, kui valgusosakese elukäik jõuab lõpule lõpliku ajavahemiku jooksul. Kuid saab tõestada ka seda, et on olemas trajektoore, millel Annihilatsioon liikumine toimub lõpliku ajavahemiku jooksul valguse kiirusest väiksema kiirusega. Sellised trajektoorid johtuvad nende vaatlejate elukäikudest, kes jäävad horisondi ette lõksu ja hakkavad ringlema aina kiiremini, kuni saavutavad valguse kiiruse lõpliku ajavahemiku jooksul. Niisiis, kui kaunis tulnukatar lendtaldrikul kutsub meid oma ajamasinasse, tuleb olla ettevaatlik. Võime sattuda ühte neist korduvatest arengulugudest, millel on vaid lõplik kestvus. Kerkib küsimus, mis laadi ainet peaks kõrgtsivilisatsioon kasutama selleks, et ehitada lõplike mõõtmetega ajamasin. Kas sel võib olla kõikjal positiivne energiatihedus? On kujuteldav, et Antiosake Osake lõplikku ajamasinat saab ehitada, kasutades kosmilise Paari tekkimine stringi lõplikke silmuseid, kusjuures energiatihedus on Joon. 5. 7 kõikjal positiivne. Kahjuks nendele see ei sobi, kes Väide, et mustad augud kiirgavad ja kaotavad massi, tahaksid minevikku naasta. See üritus on võimatu, kui tähendab ühtlasi seda, et kvantteooria järgi peab läbi sündmuste horisondi voolama musta auku negatiivset energiatihedus on kõikjal positiivne. Lõplike energiat. Et must auk saaks kokku tõmbuda, peab energiatihedus horisondil olema negatiivne. mõõtmetega ajamasina ehitamiseks on tarvis negatiivset Ajamasina ehitamiseks peab olema täidetud sama nõue: energiatihedus peab olema negatiivne. energiat.
Klassikalises teoorias on energiatihedus alati positiivne, seepärast on seal lõpliku suurusega ajamasinate ehitamine välistatud. Olukord on aga teistsugune poolklassikalises teoorias, milles käsitletakse ainet kvantteooriale alluvana, kuid aegruumi kui klassikalist , täpselt määratletut. Nagu kvantteooria määramatuse printsiibi järgi teame, fluktueerivad isegi tühjas ruumis väljad kogu aeg üles-alla ja
32 nende energiatihedus on lõpmatu. Seepärast tuleb Universumis täheldatava lõpliku energiatiheduse saamiseks lõpmatu suuruse väärtusest lahutada samuti lõpmatu suuruse väärtus. Selle lahutamise tulemuseks võib olla negatiivne energiatihedus, vähemasti kohati. Isegi tasases ruumis leidub kvantolekuid, milles energiatihedus on kohati negatiivne, kuigi kogu energia on positiivne.
Kvantfluktuatsioonid tähendavad siis seda, et isegi näivalt tühi ruum on täis virtuaalosakeste paare . Nad tekivad koos, paarikaupa, paari osakesed eemalduvad teineteisest, siis lähenevad taas ja annihileeruvad (hävivad) vastastikku (joon. 5.7). Virtuaalosakeste paari ühel osakesel on positiivne energia, teisel negatiivne. Kui lähikonnas on must auk, võib negatiivse energiaga osake langeda auku, positiivse energiaga osake aga pageda lõpmata kaugele, kus ta nähtub kiirgusena, mis kannab positiivset energiat mustast august eemale. Musta auku langevad negatiivse energiaga osakesed põhjustavad musta augu massi vähenemist ning aeglast aurustumist. Seejuures tõmbub tema sündmuste horisont kokku (joon. 5.8).
Positiivse energiatihedusega tavaaine avaldab gravitatsioonilist külgetõmmet ning koolutab aegruumi nii, et valguskiired lähenevad üksteisele. Niisamuti toimib kummikilel asetsev raske kera, sundides pisikesi kuullaagri kuule pöörduma ikka enda poole, mitte kunagi eemale. Siit peaks järelduma, et musta augu sündmuste horisondi pindala võib aja jooksul ainult kasvada, mitte kunagi kahaneda. Et musta augu sündmuste horisont võiks kokku tõmbuda, peab energiatihedus horisondil olema negatiivne ja koolutama aegruumi nii, et valguskiired üksteisest eemalduksid. Mustade aukude Joon. 5. 8 aurustumine näitab, et kvanttasandil võib energiatihedus olla mõnikord negatiivne ja painutada aegruumi suunas, mis on vajalik ajamasina ehitamiseks. Paraku on aga musta augu sündmuste horisondi ja ajamasina horisondi vahel oluline erinevus. Esimese moodustavad aina edasi liikuvad valguskiired, teise aga ringlevad kiired. Virtuaalne osakene, mis ringleb kinnisel trajektooril, viib oma põhioleku energia ikka ja jälle samasse punkti tagasi. Seepärast peaks energiatihedus olema horisondil, sellel piirdel, mis ümbritseb piirkonda, milles on võimalik rännak minevikku, lõpmata suur. Siit järeldub, et isiku või ruumilaeva, kes või mis üritaks ajamasinasse pääsemiseks horisonti ületada, pühib kiirgussähvatus minema (joon. 5.9).
33 Et saada ajasrännu võimalikkuse küsimusele kindlat vastust, peame käsitlema mitte üksnes materiaalsete väljade, vaid ka aegruumi enda kvantfluktuatsioone. Võime arvata, et need hägustavad valguskiirte
trajektoore ja ka kogu ajajärjestuse põhimõtet. Tõepoolest, mustade aukude kiirgust võib käsitada kui nende leket, sest aegruumi kvantfluktuatsioonid tähendavad, et Joon. 5. 9 musta augu sündmuste horisont ei ole täpselt määratud. Et Ajasrände horisondi läbimisel võidakse langeda kiirgussähvatuse ohvriks. meil ei ole veel gravitatsiooni täielikku kvantteooriat, on raske ennustada aegruumi fluktuatsioonide ilminguid .
6. Meie tulevik. Kas Star Trek?
Kuidas bioloogiline ja elektroonne elu muutub üha suureneva kiirusega aina keerulisemaks.
Star Trek on seepärast nii populaarne, et ta maalib julgustava ja lohutava tulevikupildi. Star Trek näitab ühiskonda, mis on meie omast kaugel ees teaduses, tehnikas ja ühiskonnakorralduses. Muidugi on praeguse ja seal kujutatava aja vahel toimunud suuri muutusi, mida on vältimatult saatnud pinged ja segadused.
Kahe viimase sajandi jooksul on rahvastiku kasv muutunud eksponentsiaalseks, s.t. et inimeste arvu protsentuaalne juurdekasv on igal aastal ühesuurune. Praegu on kasvutempo umbes 1, 9 % aastas. Näib, et see polegi kuigi palju, kuid see tähendab, et maailma rahvastik kahekordistub iga neljakümne aastaga. Viimasel ajal võib tehnilise arengu näitajaks pidada ka elektri tarbimist ja avaldatud teaduslike artiklite arvu.
Mitte miski ei vihja sellele, et teaduse ja tehnika areng lähitulevikus aeglustuks, kindlasti mitte Star Trek'i sündmuste ajaks, mis ei toimu väga kauges tulevikus. Kui aga rahvaarvu suurenemine ja elektri tarbimise juurdekasv jätkuvad praeguse tempoga, siis peaks 2600. aastal kogu maailma asukad seisma külg külje kõrval ja elektri tarbimine peaks panema kogu Maa punakalt hõõguma (joon. 6.1).
Kui asetada kõik ilmuvad raamatud üksteise kõrvale, siis peaks rea lõpuga kõrvuti püsimiseks edasi liikuma kiirusega 145 km/h. Tõsi küll, 2600. aastal ei ilmu uued kirjandusteosed ja teadustööd enam trükitud raamatute ja artiklitena, vaid elektroonsel kujul.
Ilmselt ei saa praegune eksponentsiaalne kasv lõpmatult jätkuda. Mis siis juhtub? Üks võimalus on, et pühime end 34
Joon. 6. 1 täielikult Maa pealt mõne katastroofiga nagu seda on tuumasõda. Ei usuks, et inimkond jõuaks nii kaugele vaid selleks, et endale lõpp teha just siis, kui asjad lähevad huvitavaks.
Star Trek'i tulevikunägemus ­ et me saavutame kõrge, kuid tardunud taseme ­ võib täituda vaid Universumi käekäiku määravate põhiseaduste tundmise suhtes. Võib eksisteerida viimse instantsi teooria, mis võidakse avastada mitte liiga kauges tulevikus. Kui see teooria on olemas, siis see määrab, kas Star Trek'i unistus rändamisest ruumikõveruse varal osutub realiseeritavaks. Praeguste teadmiste kohaselt peaksime uurima Galaktikat aeglasel ja tüütul viisil, kasutades valgusest aeglasemalt liikuvaid kosmoselaevu. Et seni pole kõikehõlmavat üldteooriat veel olemas, ei saa rändamist kõveruse varal välistada. Kuid paljusi üldkehtivaid seadusi, mis ütlevad üles üksnes äärmusolukordades, me siiski juba teame. Kas või näiteks neid, mis ohjavad tähelaeva Enterprise meeskonda, kuigi me võib-olla ei tea kõike laevast endast. Kummatigi ei tundu, et me eales tahaksime jõuda neid seadusi kasutades seisakuni või piirata nende seaduste abil loodavate süsteemide keerukust. Tuntud süsteemidest on kõige keerukam meie endi keha. Elu näib olevat tekkinud ürgookeanides, mis katsid Maad neli miljardit aastat tagasi. Pole aga teada, kuidas te just tekkis. Võib-olla viisid aatomite juhuslikud põrked selliste makromolekulide tekkeni, mis olid võimelised endid taastootma ja koonduma veelgi keerukamateks struktuurideks. Teame vaid seda, et kolm ja pool miljardit aastat tagasi ilmus ülikeerukas desoksüribonukleiinhappe (DNA) molekul .
DNA on Maal kogu elu aluseks. Tal on keerdtrepiga sarnaneva kaksikspiraali ehk kaksikheeliksi struktuur. Selle avastasid 1953. aastal Cambridge'is Cavendishi laboratooriumis Francis Crick ja James Watson . Kaksikspiraali keermeid ühendavad omavahel aluste paarid, mis vastavad keerdtrepi astmetele . DNA sisaldab nelja alust. Need on adeniin , guaniin , tümiin ja tsütosiin. Nende järjestus keerdtrepi astmetes kannab geneetilist informatsiooni, mis võimaldab DNA-l koostada enda ümber organismi ja ennast taastekitada. Iseenda kopeerimise käigus tekivad aluste omavahelises suhtes või järjestuses piki spiraali vead. Enamikul juhtudel kaob või väheneb vigade tõttu DNA taastekkevõime. Seega põhjustavad geneetilised vead ehk mutatsioonid väljasuremist. Kuid üksikjuhtudel võib mutatsioon soodustada DNA püsimist ja reproduktsiooni. Sellised geneetilise koodi muutused on soodsad. Nende kaudu muutub DNA aluste järjestuses sisalduv informatsioon üha keerukamaks. Et bioloogiline evolutsioon on oma olemuselt ekslemine kõikide geneetiliste võimaluste ruumis, siis on ta olnud üpris aeglane.
35 Keerukusaste, DNA-sse salvestatud informatsiooniühikute arv, on hinnanguliselt võrdne aluste arvuga molekulis. Esimese kahe miljardi aasta jooksul pidi keerukuse kasvutempo olema umbkaudu üks infoühik iga saja aasta kohta. Viimaste aastamiljonite jooksul tõusis kasvutempo ühe bitini aastas. Siis, umbes kuus kuni kaheksa tuhat aastat tagasi, toimus suur arenguhüpe: leiutati kiri. Keerukusaste kasvas järsult. Keskmise pikkusega romaanikeses sisaldub samavõrd informatsiooni kui ahvi ja inimese DNA-sisalduste vahes, kolmekümneköitelise entsüklopeedia mahus võinuks kirja panna inimese DNA kogu järjestuse (joon. 6.2).
1014 Joon. 6. 2 Inimkond peab vältimatult
Raamatud täiustama oma Edastatud informatsioon
vaimseid ja füüsilisi võimeid, kui ta tahab 108 DNA toime tulla üha 107 keerukamaks Aastat tagasi muutuvas Praegu maailmas, mis 4,6 miljardit 4 miljardit 3,6 miljardit 5000 aastat Inimese kogu DNA järjestus 30 köites pakub selliseid pingestavaid uudsusi nagu kosmoselennud. Kui biosüsteemid tahavad ületada elektroonseid süsteeme, peavad inimesed täiustuma. Tänapäeval on kompuutrid inimestest ees toimekiiruse poolest, kuid neil puudub vähimgi intelligentsus . See pole ka ime, sest praegused arvutid pole keerukamad kui vihmaussi närvikava ja too pole ometi arukusega hiilgav olend .
Kuid arvutid alluvad Moore 'i seadusele: nende kiirus ja keerukus kahekordistub iga kaheksateistkümne kuuga (joon. 6.3). see on üks eksponentsiaalkasve, mis ilmselt ei saa lõputult jätkuda. Kuid küllap see kestab seni, kuni kompuutrite keerukus on kasvanud inimaju omani.
36 Eeldades, et me end eeloleva sajandi jooksul ei hävita, on tõenäone, et jõuame esmalt Päikesesüsteemi planeetidele ja seejärel ka lähimate tähtedeni. Kuid asja ei maksa kujutleda nagu Star Trek'is või Babylon 5-
Joon. 6. 3 Arvutivõimsuse eksponentsiaalne kasv aastatel 1972 ­ 2007; aastate 2000 ­ 2007 arvud on antud ühe protsessoritootja tagasihoidliku hinnangu järgi. Kiibi märgi järel olev number näitab tehete arvu sekundis.
s10, kus inimesesarnaste olendite eri tõud asustavad peaaegu iga planeetidesüsteemi. Inimkond on eksisteerinud praegusel kujul vaid kaks miljonit aastat sellest umbkaudu viieteistkümnest miljardist, mis on möödunud Suurest Paugust (joon. 6.4).
Seega, kui teistes tähesüsteemides ongi arenenud elu, on väga vähe sansse, et see on inimesesarnasel arenguastmel. Tõenäoliselt on iga kohatav võõrelu kas palju algelisem või palju arenenum. Võib-olla ongi kusagil mõni üliarenenud liik, kes teab küll, et oleme olemas, kuid jätab meid küpsema omaenda primitiivsuse rasvas. Kuid vaevalt ta hoolikski madalama arenguga eluvormist: kas enamik meist paneb tähele, kui palju vihausse ja putukaid me lömastame? Mõistlikum on seletus, et elu areng teistel planeetidel või selle areng intelligentsuseni on väga vähe tõenäone. Pole selge, kas intelligentsus ikka annab eeliseid 10 Ulmefilm 37 püsimajäämiseks. Bakterid saavad ilma intelligentsuseta väga hästi hakkama. Nad jäävad püsima ka siis, kui meie tänu oma niinimetatud intelligentsusele tuhastame endid tuumasõjas. Sellest järeldub, et Galaktikat läbi uurides võib kohata algelist elu, kuid endasarnaseid olendeid ilmselt mitte. Vaevalt sarnaneb tulevik Star Trek'is maalitud laheda pildiga : Universum, mis on täis paljusid inimsarnaseid olendliike, kelle käsutuses on arenenud, kuid põhiliselt staatiline teadus ja tehnika. Pigem on olla üksinduses, kuid areneme kärmelt üha suurema bioloogilise ja elektroonse keerukuse poole. Vaevalt jõuame väga kaugele järgneva saja aastaga, perioodiga, mille tulemusi saab veel usaldatavalt ennustada. Kuid järgneva aastatuhande lõpuks, kui me selleni jõuame, on erinevused Star Trek'is kujutatust juba põhjalikud.
0,00005 miljardit aastat tagasi ilmuvad varajased 1 miljard aastat. 3 miljardit aastat. AJASKAALA inimesed. Ainetombud moodustavad Galaktikad, Tekivad uued, 0, 00003 miljardit aastat. Aine eraldub protogalaktikaid, mida vaadeldi meie omaga Suur Pauk ja lõõmav, energiast. mis sünteesivad raskemaid Hubble'i sarnased, raskemate Moodustub meie 3,5 miljardit aastat optiliselt tihe Universum aatomituumi. teleskoobiga aatomituumadega tiirlevate tagasi hakkavad ilmuma Inflatsiooniline muutub Süvavälja galaktikad. planeetidega 10,miljardit 11, esimesed eluvormid .15 531 miljardit miljard 0 Universum. läbipaistvaks. uurimisprogrammis. Päikesesüsteem. Joon. 6. 4 Inimene kui liik on eksisteerinud üksnes pisikese murdosa Universumi kestvusest. (kui joonestada see diagramm õiges mõõtkavas, võttes inimoleluse kestvuse pikkuseks 7 cm, siis oleks Universumi eksisteerimise kogupikkus üle kilomeetri.) kosmoses kohatav mis tahes elu peaks olema palju vähem või palju enam arenenud kui meie ise.
7. Uus maailm ­ braanide maailm Kas me elame braanil või oleme justkui hologrammid?
Kuidas jätkub meie avastusreis tulevikus? Kas meil õnnestub luua täielik ühendteooria, teooria, mis annaks seletuse kogu Universumile koos kõigega, mis seal sees on?
38 Oleme võib-olla samastanud kõikeseletava suure ühendteooria M-teooriaga. Niivõrd kui on teada, pole sel teoorial ühest sõnastust. Selle asemel on jõutud väliselt erinevate teooriateni, mis kõik näivat olevat sama põhiteooria erineva täpsusega lähendid, nõnda kui Newtoni gravitatsiooniteooria on Einsteini üldrelatiivsusteooria lähend nõrga gravitatsioonivälja juhul. M-teooria sarnaneb mosaiikmõistatusega: kõige kergem on leida ja kokku klapitada pilditükke äärtele, M-teooria piirjuhtudele, kus mõni suurus on väike. M-teooria keskel aga haigutab auk ja me ei tea, mis seal toimub (joon. 7.1). Kuni me ei oska seda tühikut täita, pole õigust väita, et meil on suur Siin võiksid olla draakonid . ühendteooria olemas.
Joon. 7. 1 Mis siis M ­ teooria sarnaneb mosaiikmõistatusega. On kerge ikkagi on M- leida tema servatükke ja neist servi koostada, kuid pole suuremat aimu sellest, mis toimub keskel, kus ei teooria piisa lähenditest, et otsustada, missugused suurused on nii väikesed, et neid pole vaja arvestada. keskmes? Kas kohtame seal draakoneid nagu vanasti joonistati maakaartidele läbiuurimata maade kohale? Möödaniku kogemus õpetab, et kus me ka ei laiendaks oma vaatlusi väiksemate mõõtmete poole, seal leiame ikka uusi ootamatuid nähtusi. 20. sajandi alguseni mõisteti looduse masinavärki klassikalise füüsika skaalas, mis kõlbab tähtedevahelisest kaugusest sajandikmillimeetriste vahemikeni. Klassikaline füüsika eeldab, et aine on pidev keskkond, millel on säärased omadused nagu elastsus ja viskoossus . Kuid hakkas ilmnema vihjeid selle kohta, et aine polegi pidev, vaid teraline, koosneb pisikestest aatomitest11. Ent peagi selgus, et aatomid koosnevad elektronidest, mis tiirlevad ümber prootonitest ja neutronitest koosneva tuuma
(joon. 7.2). Joon. 7. 2 Klassikaline jagamatu aatom ja selle kõrval aatomimudel, milles elektronid tiirlevad ümber prootonitest ja neutronitest koosneva tuuma. 20. sajandi esimesel kolmel kümnendil viisid aatomifüüsikud mõistmisläve millimeetri miljondikosadeni. Siis avastati, et prootonid ja neutronid koosnevad veelgi väiksematest osakestest ­ kvarkidest (joon. 7.3). Edasised tuuma- ja kõrgenergiate füüsika uuringud on jõudnud pikkusteni, mis on veel miljard korda lühemad. Näib, et nii võiksime lõputult jätkata, avastades ikka pisemaid ja pisemaid struktuure. Paraku on sel ajal lõpp nagu vene matrjoskasid avadeski jõuame lõpuks kõige pisemani, mille sees enam järgmist ei ole (joon. 7. 4). Füüsikas kutsutakse pisimat nukku Plancki pikkuseks. Selleks et jõuda katses veelgi lühemate
11 Sõna 'aatom' tuleb kreeka keelest ja tähendab jagamatut. 39 vahemikeni, oleks vaja nii suure energiaga osakesi, et neid võiks leiduda üksnes mustade aukude sisemuses. Me ei tea täpselt, kui lühike on M ­ teoorias fundamentaalne Plancki pikkus, kuid võib arvata, et ta ei ületa millimeetri murdosa, mis avaldub arvuga üks jagatud
1 sada tuhat korda miljard kuubis ( ). Pole võimalik ehitada osakeste 100000 1000000000 3 kiirendeid, mis küüniksid nii lühikesi vahemikke kompama. Need peaksid olema suuremad kui Päikesesüsteem ja vaevalt leiaks sääraste kavandamine Joon. 7. 3 heakskiitu praegustes finantsoludes (joon. 7.5, lk. 40). Prooton koosneb kahest u- kvargist (ingl. up 'üles'), millest kummalgi on positiivne laeng 2/3 On aga üks suur saavutus, mis näitab, et vähemalt mõned M ­ elementaarlaengut, ja ühest d-kvargist (ingl. down 'alla'), millel on negatiivne laeng 1/3 teooria draakonid on hõlpsamini ja odavamalt leitavad. Seega elementaarlaengut. Neutron koosneb kahest d-kvargist ja ühest u- on M ­ teooria matemaatiliste mudelite aegruumil kümme või kvargist.
üksteist mõõdet. Kuni viimase ajani arvati, et kuus või seitse lisamõõdet on kõik väga pisikeseks kokku keerdunud. Niisugune aegruum sarnaneb juuksekarvaga.
Kui me vaatame juust suurendusklaasi all, siis näeme, et tal Klassikaline füüsika Joon. 7. 4 on ka jämedus, kuigi palja silmaga vaadates näib, et ta on justkui joon, millel on ainult pikkus ja teisi mõõtmeid ei ole. Tuumafüüsika Sama lugu võib olla aegruumiga: inimese, aatomi või isegi Aatomifüüsika tuumafüüsika mõõtskaalas näib ta neljamõõtmelise ja Suured ligilähedalt tasasena. Kui aga väga suure energiaga ühendteooriad osakestega katsetada, võib selguda, et aegruum on kümne- või koguni üheteistkümnemõõtmeline. Füüsika Plancki skaalas: M ­ teooria? Kui kõik lisamõõtmed oleksid väga väikesed, oleks üpris raske neile jälile saada. Arvati, et nad võivad olla ka suured või isegi lõpmata suured. Sel mõtteviisil on üks suur eelis: ta on kontrollitav osakeste kiirendite järgmise põlvkonna masinatega või lühikeste vahemaade tagant mõjuva 0,00000000000000000000000000000000001616 mm gravitatsioonijõu ülitundlike mõõtevahenditega mõõtmise kaudu. Sedalaadi mõõtmised kas siis kummutavad teooria või kinnitavad katseliselt teiste mõõtmete olemasolu. Suured lisamõõtmed on erutav edusamm viimse astme mudeli või teooria otsinguil. Nad võivad tähendada seda, et me elame braanimaailmas, neljamõõtmelisel pinnal ehk braanil kõrgemamõõtmelises
40 aegruumis. Aine ja mittegravitatsioonilised jõud, näiteks elektrijõud, oleksid siis vangitsetud braani. Kõik, mil pole tegemist gravitatsiooniga, käituks niisamuti kui neljamõõtmelises ruumis. Muuhulgas väheneks elektrijõud aatomituuma ja selle ümber tiirlevate elektronide vahel kauguse suurenedes just õige kiirusega, et aatomid oleksid stabiilsed ja elektronid ei variseks tuumale . See oleks kooskõlas antroopsuse Joon. 7. 5 printsiibiga, mille järgi Universum peab Et kiirendi suudaks kombata Plancki pikkuse mõõtu objekte, peaks olema kõlblik mõistuslikuks eluks: kui tema läbimõõt olema suurem kui Päikesesüsteemi oma. aatomid ei oleks stabiilsed, poleks meid maailma vaatlemas ja küsimas, miks ta näib neljamõõtmelisena.
Teisest küljest, gravitatsioon kõverdunud ruumi kujul leviks kogu kõrgemamõõtmelises aegruumis. Järelikult peab gravitatsioon käituma kõikidest teistest tuntud jõududest erinevalt. Kuna gravitatsioon levib ka lisamõõtmeisse, peab ta kauguse suurenedes kahanema oodatust kiiremini (joon. 7.6).
Kui see gravitatsioonijõu kiirem kahanemine ulatuks astronoomiliste vahemaadeni, oleks täheldatud selle mõju planeetide orbiitidele. Nimelt oleksid need ebastabiilsed, nad kas kukuksid Päikesesse või pageksid tähtedevahelise pimedusse ja külmusesse. Kuid seda ei juhtu, kui lisamõõtmed lõpevad teisel braanil, mis ei ole liiga kaugel sellest, mis on meie eluasemeks. Siis ei saaks gravitatsioon braanide vahekaugusest suurematel vahemaadel vabalt levida , vaid oleks braanile vangitsetud nagu elektrijõud ja kahaneks õiges tempos , moodustamaks planeetide Aeg
orbiite Kuid braanide vahekaugusest väiksematel kaugustel Ruum muutuks gravitatsioon kiiremini. Raskete esemete vahelist Joon. 7. 6 üliväikest gravitatsioonijõudu on laboratooriumis täpselt Gravitatsioon leviks peale braani ka lisamõõtmeteisse. Seetõttu kahaneks ta mõõdetud, kuid senised katsed ei ole täheldanud vähem kui mõne kauguse suurenedes kiiremini kui neljamõõtmelises ruumis. millimeetri kaugusel asuvate braanide mõju.
41 Selles braanimaailmas peaksime elama ühel braanil, kuid läheduses võiks olla teine braan ­ varibraan ehk peitbraan. Et valgus on sulustatud braani ega levi braanidevahelisse ruumi, siis ei näe me varimaailma. Kuid me peaksime tundma varibraanil asuva aine gravitatsioonilist mõju. Meie braanil peaksid selliseid gravitatsioonijõude olema tekitanud tõeliselt nähtamatud allikad. Nende allikate gravitatsioon pakub ainsa võimaluse neid täheldada (joon. 7.7). Et seletada, miks tiirlevad tähed ümber meie Galaktika keskme just niisuguse kiirusega, tuleb oletada, et Galaktika mass peab olema suurem kui vaadeldava aine mass.
Selle puuduva massi võiks panna mõne meie maailmas eksootilise osakese liigi arvele. Selline võiks olla nõrga vastastikmõjuga massiivne osake või aksion 12. Kuid puuduv mass võiks ka kinnitada ainet sisaldava varimaailma olemasolu. Võib-olla elavad seal 'õhukesed' inimolevused, kes imestavad, miks nende maailmast puudub osa massi, nii et neil on raskusi varigalaktika keskme
ümber tiirlevate varitähtede põhjendamisega (joon. 7.8). On ka teine võimalus: teisel braanil lõppevate lisamõõtmete asemel võib kujutleda, et mõõtmed ulatuvad lõpmatusse, kuid on tublisti Joon. 7. 8 Joon.varigalaktika 7. 7 kooldunud nagu sadulal (joon. Varibraanil olev jääks nähtamatuks, sest valgus ei levi Braanimaailma stsenaariumis võivad planeedid tiirelda varjatud 7.9). Lisa Randall ja Raman lisamõõtmetes. Küllümber massi aga varibraanil, levib sealsest gravitatsioonijõud levib ka gravitatsioon lisamõõtmeteisse. ja seepärast mõjutaks Sundrum näitasid, et sedalaadi nähtamatu peitaine meie Galaktika pöörlemist. kõverdumine toimib samuti Braanide vahel olev lisamõõtmete eikellegimaa kui teine braan: braanil oleva objekti gravitatsioonimõju on sulustatud braani lähikonda ja ei levi lõpmatusse mööda lisamõõtmeid.
Kuid Randalli- Sundrumi mudelil ja varibraani mudelil on ka üks oluline erinevus. Joon. 7. 9 Randalli-Sundrumi mudelis on üksainus braan. Lisamõõtmed ulatuvad lõpmatusse, kuid on sadulana kõverdunud. See kõverus ei lase braanil olevast ainest lähtuval 12 Väga kerge elementaarosake gravitatsiooniväljal levida kaugele lisamõõtmeisse. 42 Gravitatsiooni mõjul liikuvad kehad tekitavad gravitatsioonilaineid, kõverusevirvendusi, mis levivad aegruumis valguse kiirusega.
Meie braanimaailma ainus joon
Kui me tõepoolest elame braanil lisamõõtmetega aegruumis, siis gravitatsioonilaineid, mida tekitab kehade liikumine braanil, peaksid eemalduma teistesse mõõtmetesse. Kui oleks olemas teine braan, varibraan, siis peegelduksid gravitatsioonilained tagasi ja sulustuksid kahe braani vahel. Kui aga on tegemist üheainsa braaniga ja lisamõõtmed pole piiratud nagu Randalli-Sundrumi mudelis, siis võiksid ühtlasi jäädavalt pageda ka gravitatsioonilained, kandes braanimaailmast energiat ära (joon. 7.10).
Näib, et seejuures oleks rikutud üks füüsika põhiseadusi ­ energia jäävuse seadus. Energia koguhulk peab jääma samaks. Kuid energia gravitatsioonilainetega ärakanne tundub seaduserikkumisena ainult seetõttu, et meie vaatepunkti toimuvale piirab braan. Ingel , kes näeb ka lisamõõtmeid, teaks , et energia jääb samaks, on vaid rohkem laiali laotunud. Kahe teineteise ümber tiirleva tähe gravitatsioonilainete pikkus on palju suurem kui sadulakujulise kõveruse raadius lisamõõtmetes. See aga tähendab, et nad kalduvad koonduma braani
43 vahetusse lähikonda nagu gravitatsioonijõudki ega kaugene mööda lisamõõtmeid ning ei kanna braanilt ära suuri energiahulki. Kuid teiselt poolt, need gravitatsioonilained, mille lainepikkus on väiksem kui lisamõõtmete kõverdumisskaala, pääseksid braani lähedusest hõlpsasti minema. Lühikeste gravitatsioonilainete ainsad arvessetulevad allikad näivad olevat mustad augud. Braanil olev must auk on must auk ka lisamõõtmetes. Väike must auk on peaaegu ümmargune. See tähendab, et ta ulatub lisamõõtmeid pidi umbes sama kaugele, kui on tema mõõtmed braanil. Braanil olev suur must auk venib välja 'mustaks pannkoogiks', mis on sulustatud braani lähedusse ja mille paksus (lisamõõtmetes) on palju väiksem tema laiusest (braanil) (joon. 7.11). Joon. 7. 10 Randalli-Sundrumi mudeli kohaselt peaksid lühikesed Braanimaailma mustade aukude kiirguse tekitavad gravitatsioonilained kandma braanil olevatelt allikatelt energiat minema, näivalt rikkudes energia jäävuse braanilt ja braanile siirduvate osakeste fluktuatsioonid. seadust. Kuid ka braanide eneste puhul ilmnevad kvantfluktuatsioonid nagu kõikjal Universumis.
Joon. 7. 11 Need võivad põhjustada braanide spontaanset teket ja Braanimaailma must auk peab hõlvama ka kadu. Braanide tekkimise kvantmehhanism meenutab lisamõõtmeid. Kui auk on väike, on ta peaaegu ümmargune, kuid braanil olev suur must auk venib aurumullide teket keevas vees. Vedelas olekus vesi lisamõõtmetes pannkoogilaadseks. koosneb paljudest miljarditest H2O molekulidest, mida hoiavad koos lähinaabrite vahelised sidemed. Kui vett soojendada, hakkavad molekulid kiiremini liikuma ja üksteisega kokku põrkama. Põrked võivad anda juhuslikult mõnele molekulide rühmale nii suure kiiruse, et molekulidevahelised sidemed katkevad ja nad moodustavad pisikese aurumullikese, mida ümbritseb vesi. Edaspidi mull kasvab või kahaneb täiesti juhuslikul moel, olenevalt sellest, kas rohkem molekule siirdub vedelikust auru või vastupidi. Enamik pisikesi aurumulle saab taas vedelikuks. Ainult mõned üksikud kasvavad kriitilise suuruseni , s.o. suuruseni, millest peale hakkavad mullid peaaegu kindlasti kasvama. Just neid suuri paisuvaid Joon. 7. 12 mullikesi me näemegi keevas vees (joon. 7.12). Braanimaailma teke võib sarnaneda aurumullide tekkega keevas vees. Braanimaailm käitub eespool kirjeldatu sarnaselt. Määramatuse printsiip lubab braanimaailmadel
44 mullitaoliselt tekkida eimillestki. Braan vastab mullikese pinnale, sisemus on kõrgemamõõtmeline ruum. Väga väikestel mullikestel on kalduvus kollabeeruda taas mittemillekski, kuid mull, mis kvantfluktuatsioonide varal on kasvanud üle teatava kriitilise suuruse, kasvab tõenäoliselt edasi. Meietaolised braani elanikud, kes elavad mulli pinnal, arvavad , et Universum paisub, justkui maalitaks õhupalli pinnale galaktikaid ja siis puhutaks palli suuremaks . Kõik galaktikad eemalduvad seejuures üksteisest, kuid ei saa näidata ühtki galaktikat, mis oleks paisumise keskmes.
Vastavalt piiramatustingimustele peab braanimaailma spontaansel tekkel olema imaginaarajas ajalugu, mis Tühi kera on nagu pähklikoor, s.t. ta on neljamõõtmeline sfäär, otsekui Maa pind, ainult kahe lisamõõtmega. Neljamõõtmeline sfäär ei ole millegi piirdeks ja ülejäänud kuus või seitse M-teoorias nõutud aegruumi mõõdet on krussi keerdunud isegi pisemaks kui see pähklikoor. Meie kodubraani ajalugu imaginaarajas on samuti neljamõõtmeline kerapind, mis piirab viiemõõtmelist mulli ja ülejäänud viis või kuus mõõdet on väga väikeseks kähardunud (joon. 7.13).
Braani imaginaarajas arengulooga on määratud tema lugu reaalajas. Reaalajas braan paisub kiireneval inflatsioonilisel moel. Imaginaarajas on mulli kõige tõenäosem lugu täiesti sile ja ümarik pähklikoor. Ta Täidetud kera vastab braanile, mis reaalajas paisub igavesti inflatsiooniliselt. Sellisel braanil ei teki galaktikaid, seega siis ka mõistuslikku elu. Aga imaginaaraja lood, misJoon. pole7. ideaalselt 13 siledad ja ümarikud, on küll vähemtõenäosed, kuid vastavad reaalajas käitumismallile: algselt on Universumi kiirenev tekke braanikujutlus erineb 3. peatükis inflatsiooniline paisumine, mis hiljem aeglustub. Selle käsitletust, sest aeglustuva paisumise kergelt lapikuks surutud neljamõõtmeline kerapind ehk pähklikoor pole enam käigus võivad tekkida galaktikaid ja areneda mõistusliktühi, elu.vaid seda vastavalt Niisiis, täidab viies mõõde.
esitatud antroopsuse printsiibile, saavad mõistusega olendid vaadelda ainult kergelt karvaseid pähklikoori ja küsida, miks Universumi algus ei olnud perfektselt sile. Joon. 7. 14
45 Sel ajal kui braan paisus, pidi tema sees olev kõrgemamõõtmeline ruum a. Braan / mull, millel on seespool kõrgemamõõtmeline ruum ja pole suurenema. Lõppude lõpuks tuleb välja, et on olemas tohutu mull, mida midagi väljaspool. ümbritseb braan, millel me elame. Kuid kas me ikka tõesti elame braanil? 2. peatükis kirjeldatud holograafiaprintsiibi põhjal saab informatsiooni sellest, mis toimub teatavas aegruumi piirkonnas, kodeerida tema pinnal. Võib-olla me ainult arvame, et elame neljamõõtmelises maailmas, kuna oleme braani pinnale heidetud varjud sellest, mis toimub mulli sees. Positivistlikust vaatepunktist lähtudes ei ole mõtet küsida, et mis on tegelikkuses, braan või mull. Need mõlemad on matemaatilised mudelid, mis kirjeldavad vaatlusi. Igaühel on vabadus kasutada mugavamat mudelit. Aga mis jääb braanist väljapoole? Selleks on mitu võimalust (joon. 7.14 a, b, c). Joon. 7. 14 b. Alternatiiv, mille kohaselt braani / mulli väliskülg on kleebitud teise mulli välisküljega kokku.
a. Võib-olla seal ei olegi midagi. Kuigi aurumulli ümbritseb vesi, on see ju vaid analoogia, millega tahetakse näitlikustada Universumi alget. On võimalik kujutleda matemaatilist mudelit, mis on lihtsalt braan, mille sees on kõrgemamõõtmeline ruum, kuid millest väljaspool ei ole mitte midagi, isegi tühja ruumi mitte. Saab arvutada, mida see matemaatiline mudel ennustab, ilma puudutamata seda, mis on väljaspool.
b. Võib luua ka matemaatilise mudeli, milles mulliväline piirkond on kleebitud samasuguse mulli väliskülje külge. See mudel on matemaatiliselt ekvivalentne esimese võimalusega (väljaspool mulli ei ole midagi), kuid neil on psühholoogiline vahe: me tunneme end paremini, kui asetseme aegruumi keskel, mitte selle ääremaal. Kummatigi on eelmine variant sellega üks ja seesama.
c. Mull võib paisuda ruumi, mis ei ole mulli sisemuse peegelpilt . See võimalus erineb kahest eespool toodust ja sarnaneb rohkem keevas vees toimuvaga. Võivad tekkida ja paisuda ka teised mullid. Kui need põrkuksid ja sulaksid kokku selle mulliga, milles elame meie, võiks tulemus olla katastroofiline. On isegi arvatud, et Suure Paugugi põhjustas braanide kokkupõrge.
46 Praegugi uuritakse sedalaadi braanimaailma mudeleid ja nad võivad anda põhjenduse, miks gravitatsioon näib olevat nii nõrk. Alusteooria järgi võib gravitatsioon olla üsna tugev, kuid gravitatsioonijõu valgumine lisamõõtmetesse võib muuta ta nõrgaks suurtel kaugustel ja sellel braanil, mis on meie eluasemeks.
Plancki pikkus ­ lühim kaugus, milleni oma mõõtmistes võime minna, ilma, et tekiks must auk ­ võib olla palju suurem kui see väärtus, mille me saame gravitatsiooni nõrkuse tõttu oma neljamõõtmelisel braanil. Matrjoska kõige pisem nukk ei pruugigi lõppude lõpuks olla nii pisike ja ta võib olla tulevikus ehitatavate kiirendite katseulatuses. Võimsate kiirendite abil ja vaatluste, Joon. 7. 14 c. Braan / mull paisub ruumi, mis ei ole tema sealhulgas kosmilise taustkiirguse vaatluste kaudu saame sisemuse peegelpilt. Sellises stsenaariumis võimaluse kindlaks teha, kas me elame braanil või mitte. tekivad ja paisuvad ka teised mullid. Kui vastus on jaatav, siis võib-olla seepärast, et antroopsuse printsiip nopib braanimudelid välja M-teoorias võimalike universumite hiiglaslikust loomaaiast.
8. Sõnaseletusi
AATOM Aine põhiline koostisosa ; aatomi moodustab pisike tuum (koosneb prootonitest ja neutronitest), mille 47 ümber tiirlevad elektronid.
AEGRUUM Neljamõõtmeline ruum, mille punktideks on sündmused.
AJASILMUS Kinnine ajataoline kõver teekond.
AMPLITUUD Laineharja suurim kõrgus või lainenõo suurim sügavus.
ANTIOSAKE Igal elementaarosakesel on oma antiosake. Kui osake põrkub antiosakesega, nad annihileeruvad, säilides vaid energiana.
ANTROOPSUSE PRINTSIIP Põhimõte, mille kohaselt Universum on selline nagu ta on, sest kui ta oleks teistsugune, poleks meid seda tõdemas.
BOSON Osake või stringi vibratsioon , mille spinn on täisarvuline.
BRAAN M-teooria põhimõiste. Braan on objekt, mis võib omada mitmesuguseid ruumimõõtmeid. p-braanil on p mõõdet, 1 -braan on string, 2 -braan pind või membraan jne.
DNA Desoksüribonukleiinhape; koosneb teatavatest fosfaatidest, suhkrust ja neljast alusest: adeniinist, guaniinist, tümiinist ja tsütosiinist. DNA kaks keeret moodustavad kaksikspiraali, mis meenutab keerdtreppi. DNA-sse on kodeeritud kogu informatsioon, mida rakud vajavad reprodutseerumiseks ja tal on peaosa pärilikkuses. DOPPLERI EFEKT Heli- või valguslainete sageduse ja lainepikkuse nihe , mida vaatleja täheldab, kui laineallikas tema suhtes liigub. ( Christian Johann Doppler , 1803 ­ 1853 , Austria füüsik).
DUAALSUS Näivalt erinevate, kuid ühesuguste füüsikaliste järeldusteni viivate teooriate vaheline vastavus
48 EETER Hüpoteetiline mittemateriaalne ollus , millega arvati olevat täidetud kogu maailmaruum. Arvamus, et selline ollus on vajalik elektromagnetkiirguse leviks, ei ole leidnud põhjendust.
ELEKTROMAGNETLAINE Elektrivälja lainetaoline häiritus. Kõik elektromagnetlained (valgus, röntgenikiirgus, mikrolained , infrapunalained jt.) levivad valguse kiirusega.
ELEKTRON Negatiivse laenguga osake, mis tiirleb aatomituuma ümber.
ELEMENTAAROSAKE Osake, mida peetakse jagamatuks.
ENERGIA JÄÄVUS Loodusseadus , mille kohaselt energia (või temaga ekvivalentne mass) pole loodav ega hävitatav.
ENTROOPIA Füüsikalise süsteemi korrapäratuse mõõt. Entroopia on süsteemi mikrokonfiguratsioonide arv, mis jätavad tema makrooleku muutumatuks.
ERIRELATIIVSUSTEOORIA Einsteini loodud teooria, mille kohaselt füüsikaseadused on ühesugused kõigi üksteise suhtes ühtlaselt liikuvate vaatlejate jaoks, kui gravitatsiooniväljad ei sekku.
FERMION Osake või stringi võnkeviis, mille spinn on poolarvuline (1/2, 3/2 jne).
FOTOEFEKT Nähtus, mis seisneb elektronide eritumises ainest sellele langeva valguse toimel.
GRASSMANNI ARVUD Mittekommuteeruvate arvude klass. Tavaliste reaalarvude korrutis on kommuteeruv, s.o. A x B = B x A. Seevastu Grassmanni arvud on antikommuteeruvad, s.o. A x B = -B x A.
GRAVITATSIOONIJÕUD
49 Nõrgim looduse neljast põhijõust.
GRAVITATSIOONILAINE Gravitatsioonivälja lainetaoline häiritus.
GRAVITATSIOONIVÄLI Väli, mille kaudu mõjub raskusjõud.
IMAGINAARAEG Imaginaararvudes väljendatud aeg.
IMAGINAARARV Abstraktne matemaatiline konstruktsioon. Reaalarve ja imaginaararve võib kujutleda kui punktide koordinaate tasapinnal , nõnda et imaginaararvud on risti tavaliste reaalarvudega.
INFLATSIOON Lühike kiirenenud paisumise periood, mille jooksul ülivarajase Universumi mõõtmed tohutult kasvasid.
KELVIN Kelvini skaala temperatuuriühik, suuruselt võrdne Celsiuse kraadiga. Kelvini skaala nullpunktiks on absoluutne null.
KIIRENDUS Eseme kiiruse väärtuste või suuna muutus.
KIIRGUS Lainete või osakeste poolt läbi vaakumi või mingi keskkonna edasikantav energia.
KIIRUS Suurus, mis iseloomustab liikuva keha poolt ajaühikus läbitud teepikkust ja liikumissuunda.
KOSMILINE STRING Pikk raske pisikese ristlõikepinnaga objekt. Võis tekkida varajases Universumis. Praegu võib ainus string ulatuda läbi kogu Universumi.
KOSMOLOOGIA 50 Universumit kui tervikut uuriv teadus.
KVANT Lainete neeldumise või kiirgumise jagamatu portsjon .
KVANTGRAVITATSIOON Teooria, milles kvantmehaanika on ühte sulandatud üldrelatiivsusteooriaga.
KVANTMEHAANIKA Füüsikateooria, mis kirjeldab väga väikeste objektide (aatomite, prootonite, elektronide jt.) maailma.
KVARK Laenguga elementaarosake, mis allub tugevale vastastikmõjule.
LAINEFUNKTSIOON Kvantmehaanika põhimõisteid; osakestega seotud funktsioon, mis määrab igas ruumipunktis osakese leidmise tõenäosuse selles punktis.
LAINEPIKKUS Laine kahe järjestikuse harja või nõo vaheline kaugus.
LÕPMATUS Piiritu või lõputu ulatus.
MAGNETVÄLI Väli, mis põhjustab magnetjõude.
MASS Kehas sisalduv ainehulk ; keha inertsi mõõt. Inerts on vastupanu kiirendusele vabas ruumis.
MOORE'i SEADUS Seadus, mis väidab, et arvutite võimsus kahekordistub iga 18- kuulise perioodiga. Loomulikult ei saa see kahekordistumine lõputult jätkuda. M ­ TEOORIA Teooria, mis ühendab kõik viis stringiteooriat ja supergravitatsiooni ühtsesse skeemi; pole senini täielikult mõistetud.
MUST AUK 51 Aegruumi piirkond, millest miski, isegi valgus, ei pääse välja, sest gravitatsioon on seal nii tugev.
MÄÄRAMATUSE PRINTSIIP Heisenbergi sõnastatud printsiip, mille kohaselt ei saa korraga ühesuguse täpsusega määrata osakese asendit ja kiirust. Mida täpsemalt on määratud üks, seda väiksemaks muutub paratamatult teise määramistäpsus.
NEUTRON Laenguta osake, mille mass on peaaegu võrdne prootoni omaga. Ligikaudu pooled aatomituuma kuuluvaist osakestest on neutronid. Koosneb kolmest kvargist.
NEWTONI GRAVITATSIOONISEADUS Seadus, mis tõdeb, et mis tahes kahe keha vaheline külgetõmme on võrdeline nende kehade masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga .
NEWTONI LIIKUMISSEADUSED Kehade liikumise seadused, mis eeldavad absoluutset ruumi ja aega. Viimaste olemasolu eitab Einsteini erirelatiivsusteooria.
OSAKESTE KIIRENDI Seade, mis kiirendab liikuvaid laenguga osakesi, suurendades nende energiat.
P ­ BRAAN p ­ mõõtmeline braan.
PIIRAMATUSE TINGIMUS Arvamus, et Universum on lõplik, kuid tal pole piire imaginaarajas.
PLANCKI AEG Umbes 10-43 sekundit; aeg, mis kulub valgusel Plancki pikkuse läbimiseks.
PLANCI KONSTANT Määramatuse printsiibi nurgakivi ­ asukoha ja kiiruse määramisvigade korrutis peab olema Plancki konstandist suurem.
PLANCKI KVANTIMISPRINTSIIP 52 Tõdemus, et elektromagnetlaineid kiiratakse ja neelatakse üksnes diskreetsete kvantide kaupa.
PLANCKI PIKKUS Umbes 10-35 cm. Stringiteoorias on Plancki pikkus tüüpilise stringi suurus.
PROOTON Positiivse laenguga osake, üpris neutroni sarnane. Ligikaudu pooled aatomituuma kuuluvaist osakestest on prootonid. Koosneb kolmest kvargist.
PUNANIHE Vaatlejast eemalduva objekti kiirguse punasemaks muutumine Doppleri efekti tõttu.
PÕHIOLEK Süsteemi olek, milles tema energia on minimaalne.
PÄIKESEVARJUTUS Pimedusperiood päeva ajal, mis tekib kui kuu läheb Maa ja Päikese vahel läbi, kattes mõneks minutiks Päikese. 1919. aasta päikesevarjutuse ajal Lääne-Aafrikas tehtud vaatlused kinnitasid üldrelatiivsusteooria paikapidavust.
RADIOAKTIIVSUS Üht liiki aatomituuma võime iseeneslikult muunduda teist liiki tuumaks.
RANDALLI-SUNDRUMI MUDEL Teooria, mille järgi ma elame braanil lõpmatus viiemõõtmelises ruumis, millel on negatiivne sadulataoline kõverus.
RUUMIMÕÕDE Üks kolmest aegruumi tüüpi mõõtmetest.
SAGEDUS Täisvõngete arv sekundis.
SCHRÖDINGERI VÕRRAND Võrrand, mis kvantteoorias kirjeldab lainefunktsiooni arengut ajas. 53 SINGULAARSUS Aegruumi punkt, milles aegruumi kõverus saab lõpmata suureks.
SININIHE Vaatleja poole liikuva objekti kiirguse sinisemaks muutumine; seda põhjustab Doppleri efekt.
SPEKTER Lainet moodustavad sageduskomponendid. Päikesespektri nähtavat osa näeme vahel vikerkaarena.
SPINN Üks elementaarosakeste sisemisi omadusi. Väga ligikaudses mudelis saab spinni seostada osakese pöörlemisega.
STRING Ühemõõtmeline objekt, mis stringiteoorias asendab struktuurita elementaarosakese mõistet. Stringi erinevad võnkeolekud vastavad erinevate omadustega elementaarosakestele.
STRINGITEOORIA Füüsikateooria, mille kohaselt osakesi kirjeldatakse kui laineid stringil; ühendab kvantmehaanikat ja üldrelatiivsusteooriat. Tuntakse ka superstringide teooria nimetuse all.
SUPERGRAVITATSIOON Teooriate kogum, mis ühendab üldrelatiivsusteooria ja supersümmeetria.
SUPERSÜMMEETRIA Sümmeetria, mis seostab erineva spinniga osakeste omadusi.
SUUR PAUK Singulaarsus, millest Universum sai umbes 15 miljardit aastat tagasi alguse.
SUUR RAKS Ühe Universumi-lõpu stsenaariumi tinglik nimetus; selle järgi varisevad kogu ruum ja aine kokku 54 singulaarsuseks.
SÜNDMUS Aegruumi punkt, mis on määratud koha ja ajahetkega.
SÜNDMUSTE HORISONT Musta augu piire; piirpind , mis piirab ala, millest pole väljapääsu lõpmatusse.
TUUM Aatomi keskne osa, koosneb tugeva jõu poolt koos hoitavatest prootonitest ja neutronitest.
TUUMALÕHUSTUMINE Tuumaprotsess, milles aatomituum lõhustub kaheks või enamaks kildtuumaks, vabastades seejuures energiat.
TUUMASÜNTEES Tuumaprotsess, milles kaks põrkuvat aatomituuma ühinevad üheks suuremaks ja raskemaks, vabastades seejuures energiat.
USSIURGE Aegruumis olev kitsas toru, mis ühendab Universumi kaugeid piirkondi. Ussiurked seostavad ka paralleelseid või vasttekkinud universumeid ja võiksid võimaldada ajasrännet.
VAAKUMI ENERGIA Energia, mis sisaldub isegi näivalt tühjas ruumis. Erinevalt massist on tal veider omadus kiirendada Universumi paisumist.
VABA RUUM Tühja ruumi osa, mis on väljadest täiesti vaba, s.o selles ei mõju mingit jõudu.
VALGUSAASTA Vahemaa , mille valgus katab ühe aastaga.
VALGUSKOONUS Aegruumi pind, mille moodustavad valguskiired, mis läbivad antud sündmust. 55 VIRTUAALNE OSAKE Kvantfüüsika järgi osake, mida ei saa otseselt avastada, kuid mille olemasolu tekitab katseliselt tuvastatavaid nähtusi.
VÄLI Miski, millel on ulatus ruumis ja ajas, vastandina osakesele, mis eksisteerib igal hetkel vaid ühes Ruumipunktis.
ÄÄRETINGIMUSED Süsteemi olekut tema ruumilisel või ajalisel piiril iseloomustavad suurused.
ÜHENDTEOORIA Teooria, mis kirjeldab kõiki nelja fundamentaalset vastastikmõju ja kogu mateeriat ühtse teooria raames.
ÜLDRELATIIVSUSTEOORIA Einsteini loodud teooria, mis seletab gravitatsiooni neljamõõtmelise aegruumi kõverdumise kaudu.
ÜRGNE MUST AUK Varajases Universumis tekkinud must auk.
9. Kasutatud kirjandus
Stephen Hawking . Universum pähklikoores. A Bantam Book. Ühendkuningriik, 2001. 216 lk.
56 Vaata ka: Stephen Hawkingi kodulehekülge www.hawking.org.uk Cambridge rakendusmatemaatika kateedri kodulehekülge www.damtp.cam.ac.uk/ user /gr/public Stringiteooria veebilehekülge http://superstringtheory.co m
57