DEF 2: m A mk0 kõrgeimat järku nim rank(A)=mk KRONEKER-CAPELLI TEOREEM: LVS on lahenduv siis ja ainult siis, kui võrrandite süst maatriksi ja laiendatud maatriksi astakud on võrdsed CRAMERI peajuhtum m= n ja D 0 Xn = Dn / D Lugejas olev det Dn tuletatakse det D kindla rea kinni katmisel ja selle asendamisel vabaliikmete veeruga. Kompleksarvud X2 + 1 = 0 X2 = -1 x=i i2 = -1 i = sqrt(-1) = =a+b*i kui b 0, siis on imaginaararv (kompleksarv) kui a = 0, siis on puhtimaginaararv kui b = 0, siis on reaalarv DEF 1: Kui hulga H korral on määratud teatav tehe või arvutusop f ning kui siis selle hulga H elementide a ja b korral on nendega sooritatud tehte f(a;b) tulemus uuesti hulga H element, siis öeldakse, et hulk H on vaadeldava tehte suhtes kinnine kompleksarvude hulk on kinnine kõigi 4 aritmeetikatehte suhtes ( + ; - ; * ; / ) Hulgas C kehtivad järgmised arvutusseadused: [=a ja =b] · a+b=b+a
o. A x B = B x A. Seevastu Grassmanni arvud on antikommuteeruvad, s.o. A x B = -B x A. GRAVITATSIOONIJÕUD 49 Nõrgim looduse neljast põhijõust. GRAVITATSIOONILAINE Gravitatsioonivälja lainetaoline häiritus. GRAVITATSIOONIVÄLI Väli, mille kaudu mõjub raskusjõud. IMAGINAARAEG Imaginaararvudes väljendatud aeg. IMAGINAARARV Abstraktne matemaatiline konstruktsioon. Reaalarve ja imaginaararve võib kujutleda kui punktide koordinaate tasapinnal, nõnda et imaginaararvud on risti tavaliste reaalarvudega. INFLATSIOON Lühike kiirenenud paisumise periood, mille jooksul ülivarajase Universumi mõõtmed tohutult kasvasid. KELVIN Kelvini skaala temperatuuriühik, suuruselt võrdne Celsiuse kraadiga. Kelvini skaala nullpunktiks on absoluutne null. KIIRENDUS
GRASSMANNI ARVUD Mittekommuteeruvate arvude klass. Tavaliste reaalarvude korrutis on kommuteeruv, s.o. A x B = B x A. Seevastu Grassmanni arvud on antikommuteeruvad, s.o. A x B = -B x A. GRAVITATSIOONIJÕUD Nõrgim looduse neljast põhijõust. GRAVITATSIOONILAINE Gravitatsioonivälja lainetaoline häiritus. GRAVITATSIOONIVÄLI Väli, mille kaudu mõjub raskusjõud. IMAGINAARAEG Imaginaararvudes väljendatud aeg. IMAGINAARARV Abstraktne matemaatiline konstruktsioon. Reaalarve ja imaginaararve võib kujutleda kui punktide koordinaate tasapinnal, nõnda et imaginaararvud on risti tavaliste reaalarvudega. INFLATSIOON Lühike kiirenenud paisumise periood, mille jooksul ülivarajase Universumi mõõtmed tohutult kasvasid. KELVIN Kelvini skaala temperatuuriühik, suuruselt võrdne Celsiuse kraadiga. Kelvini skaala nullpunktiks on absoluutne null. KIIRENDUS
. Seega, lubades ruutvõrrandi lahendiks ka uut leiutist , oleme laiendanud arvusüsteemi. Üllataval kombel piisab sellest laiendusest mitte ainult peatüki algu- ses toodud võrranditele, vaid tegelikult absoluutselt kõikidele polünoomvõrrandi- tele [lk 266] lahendite leidmiseks! Imaginaararv i ja komplekstasand Irratsionaalarvude lisamisel toppisime reaaltelje kõik augud täis. Kuhu need komp- leksarvud siis mahtuda võiksid? Märkame, et isegi kui tõmbame paberile ühe aukudeta sirge, jääb paberile veel ruumi kui palju – sirgest üles ja alla jääb mõlemale poole tühjus. Kompleksarvud täidavad kogu selle tühjuse, nad täidavad arvudega terve paberilehe.
annaabi.ee 
