Mõni mees on isa, kuigi ükski isa ei ole mees. Loogikaline tõesus Lause on loogikaliselt tõene (on tautoloogia) parajasti siis, kui see lause ei saa olla väär, st seda lauset ei saa kooskõlaliselt eitada. Näited Roos on roos. Täna on esmaspäev, kui täna ei ole mõni teine päev. Iga laev on kaubalaev või mõni laev ei ole kaubalaev. Loogikaline määramatus Lause on loogikaliselt määramata (kontingentne), kui see lause ei ole loogikaliselt väär ega tõene. Loogikaline ekvivalentsus Kaks lauset on loogikaliselt ekvivalentsed parajasti siis, kui nende tõeväärtus ei saa olla erinev, st kui ei ole võimalik kooskõlaliselt jaatada neist ühte ja eitada teist. Näited Mari võitis malepartii Jüri vastu. Jüri kaotas malepartii Marile. ekvivalentsed Kalifornias toodetakse valget veini. Kalifornias toodetakse punast veini. ei ole ekvivalentsed Harjutused Millised järgnevatest väidetest on tõesed, millised väärad? Selgita. a
m-m0 kinemaatiline mass massi juurdekasv kiiruse arvelt
1) Eeldus v<
Kosmoses käinud kaksik on jäänud teisest nooremaks 5. Aja sõltuvus keha liikumise kiirusest. Aja kulg, mis on liikumatu uuritava keha suhtes, nimetatakse omaajaks. Kell, mille suhtes keha liigub kiirusega v näitab aja vahemiku t, ehk omaaeg on minimaalsem. 6. Milline suurus ERT-s ei sõltu taustsüsteemi valikust? Valgusekiirus 7. Massi sõltuvus liikumise kiirusest. Keha mass sõltub liikumise kiirusest. 8. Massi ja energia ekvivalentsus. E = mc2 9. Mis on seisuenergia? Energia, mis vabaneb elementaarosakeste muundumisel seisumassita osakesteks. 10. Mis on omaaeg? Aja kulg, mis on liikumatu uuritava keha suhtes, nimetatakse omaajaks. 11. Ekvivalentsus printsiip. Inertsi ja gravitatsiooni nähtused on loomult ühtsed, füüsikaliselt samaolemuslikud. 12. ÜRT põhivõrrand. Aegruumi omadused on määratud mateeria omadustega. 13. Mis on universum? Universumi all mõistame kõike olemasolevat 14. Mis on kosmoloogia
Ökoloogiline jalajälg: eluviisi jätkusuutlikkuse näidik Sisukord Algus ja olemus. Piirid ja puudused. Ökojalajälje standard. Globaalsed hektarid ja kaalukordajad. Topeltarvestus. Riikide ökojalajälg. Eesti koht maailmas. Eesti ökoloogilise jalajälje ,,kalkulaator,, . Algus ja olemus. 1990.aastate algul USA-s lõid piirkondliku planeerimise spetsialistid William E. Rees ja Mathis Wackernagel ökoloogilise jalajälje meetodi, mis mõõdab ühteaegu nii inimtegevuse nõudlust erilaadsete ökosüsteemi teenuste järele kui ka neid teenuseid pakkuvat looduskapitali. Ökojalajälg käsitleb just neid ökosüsteemi teenusid, mis tulenevad maakera pinna suutlikkusest kasvatada elusainet. Piirid ja puudused. 1.Tegeleb vaid ühe jätkusuutlikkuse tugisambaga keskkonnavaldkonnaga ega arvesta sotsiaalset ega majanduslikku jätkusuutlikkust. 2.Mõõdab see üksnes taastuvate elusate lood...
muutumise seaduspärasused. Suure tihedusega molekulaarsüsteemid. Soojus – aineosakeste kaootilise liikumise energia. Elektromagnetism: elektrilaengud ja nende liikumine magnet- ja elektriväljas. Valguse dualism – osakeste voog versus elektromagnetlainetus. Mikromaailma ehituskivid – elementaarosakesed. Kvantmehaanika põhiideed. Relatiivsus maailma käsitlemisel: erirelatiivsusteooria postulaadid, energia ja massi ekvivalentsus ning aegruumi kõverdumine. Universumi teke, struktuur ja evolutsioon. Füüsikas avastatud seaduspärasuste rakendatavus teistes teadustes. Õpimeetodid: loengud, seminarid. Iseseisev töö: töö kirjandusega ja harjutusülesannete lahendamine. 1 MAKROSKOOPILISTE KEHADE LIIKUMINE Makroskoopiliseks nimetatakse nähtust, milles osaleb väga suur arv mikroosakesi – aatomeid, molekule, elektrone, ioone jne. See arv on ettekujutamatult suur. Näiteks
kontsentratsioonilt, manustamiselt ja ravimvormilt. Kui ravimid annavad sama kontsentratsiooni toimekohal, st. nende biosaadavus on võrdne, on nad ka bioloogiliselt ekvivalentsed. Need mõisted on olulised kitsa terapeutilise laiusega ravimitele. Bioekvivalentsus Võrreldakse suukaudselt manustatavate ravimpreparaatide biosaadavusi: - suspensioon, tablett või kapsel, - toimeainet kiirelt või aeglaselt vabastav ravimvorm, - originaalravim või geneerik. Farmatseutiline ekvivalentsus sama toimeaine samas annuses samas ravimvormis. Kliiniline farmakokineetika Aluseks on hüpotees, et esineb seos ravimi toksilise või terapeutilise toime ja ravimi kontsentratsiooni vahel veres. Olulisimad parameetrid on: - biosaadavus - jaotusruumala - poolväärtusaeg - kliirens Poolväärtusaeg (T ½) On aeg, mille jooksul ravimi kontsentratsioon plasmas või organismis väheneb 50% võrra. Näitab vere vabanemise kiirust ravimist
Lause on loogikaliselt tõene (on tautoloogia) parajasti siis, kui see lause ei saa olla väär, st seda lauset ei saa kooskõlaliselt eitada. Roos on roos. Täna on esmaspäev, kui täna ei ole mõni teine päev. Iga laev on kaubalaev või mõni laev ei ole kaubalaev. Loogikaline määramatus Lause on loogikaliselt määramata (kontingentne), kui see lause ei ole loogikaliselt väär ega tõene. Loogikaline ekvivalentsus Kaks lauset on loogikaliselt ekvivalentsed parajasti siis, kui nende tõeväärtus ei saa olla erinev, st kui ei ole võimalik kooskõlaliselt jaatada neist ühte ja eitada teist. Näited Mari võitis malepartii Jüri vastu. Jüri kaotas malepartii Marile. Kalifornias toodetakse valget veini. Kalifornias toodetakse punast veini.
Eripärad eri poeetikazanrites toovad kaasa (koos dominantse poeetilise funktsiooniga ) erinevad teised verbaalsed funktsioonid (nt lüürika emotiivse funktsiooni). Püüdes vastata küsimusele: ,,Mis on asendamatu joon igas poeesiapalas?", tuuakse esile verbaalses käitumises kasutatavad põhikorraldusviisid - valik ja kombinatsioon. ,,Poeetiline funktsioon projitseerib ekvivalentsuse printsiibi selektsiooni teljelt kombinatsiooni teljele." Ekvivalentsus on tõstetud järgnevust loovaks vahendiks: luules - üks silp tasakaalustatud sama järgnevuse ükskõik millise teise silbiga; sõnarõhk on omistatud sõnarõhule, kuna rõhutu võrdub rõhutuga; prosoodiline pikkus on sobitatud pikkuse ja lühidus lühidusega jne. Metakeel kasutab samuti samaväärsete ühikute järgnevust sünonüümsete väljendite kombineerimisel võrdsustavateks lauseks: "Mära on emane hobune" (a=a)
/s Traditsiooniline süsteem:ühik-Ci, nimetus- kürii, def. 3,7* 10E10 lag./s, suhe-1Ci=3,7*10E10 Bq *grei- neeldunud kiirguse doos SI süsteem: suurus- neeldunud doos, tähistus D, ühik Gy, nimetus grei, def. J/kg, Traditsiooniline süsteem: ühik- rad, def.- 100erg/g, suhe -1 Gy= 100 rad *ekvivalentne doos-ekvivalentne kiirgusdoos SI süsteem: suurus-ekvivalentne doos, tähistus- D (H), ühik- Sv, nimetus- siivert Traditsiooniline süsteem: def.- rötgeni bioloogiline ekvivalentsus, suhe- 1 Sv=100rem Valem: H=D*Q*N N-1 inimesele, Q=B,G,R=1 Q=N=10 Q=A=20 19.* looduslik kiirgusfoon- (ei saa muuta) D= kosmiline (0,027...0,035 rad/a) maakera (0,069...0,086 rad/a)- keskonnas(plii, radoon, raadium, poloonium, berüllium, ruteenium) *Meditsiiniline kiirgus- D= 0,1...0,15 rad/a *Inimtegevusega kaasnev kiirgus- D= 0,1...0,2 rad/a *Tehis- ehk kunstlik kiirgus- D=0,1...0,15 rad/a KOKKU: 0,396..
Pole vaja, kui valdkond on uus. Mõõdikud: • Sama fenomeni erinevad mõõdikud on erineva headusega. • Valiidsus – mõõdik mõõdab mida peab. • Raskused parima mõõdiku valimisel. – Mõõdiku koonduv valiidsus. Sama fenomeni erinevad mõõdiku tulemused peavad korreleeruma – Mõõdiku hajuv valiidsus. Erinevate fenomenide mõõdikud ei mõjuta iseenesestmõistetavalt üksteise valiidsust. Rahvusvaheline küsimustik – ekvivalentsuse probleem: • Funktsionaalne ekvivalentsus – funktsionaalne kasutatavus peab olema samaväärne. N. ratta kasutamine: Austraalia – puhkus/sport, Vietnam – põhiline transpordivahend • Kontseptuaalne ekvivalentsus. N. töökoha lojaalsus: Aasias – pühendumine ühele töökohale, Austraalia – reeglite järgimine • Instrumendi/mõõtmise ekvivalentsus. Mõned kultuurid väldivad skaalade äärmusi, teised mitte Statistilised keskmised: 1. Aritmeetiline keskmine ehk keskväärtus (mean):
Jõupaarid, millel on võrdsed momentvektorid, on ekvivalentsed. 62.Kuidas liidetakse jõupaare? Jäigale kehale mõjuvate jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment võrdub liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. M = M Mx = Mx , My = My , Mz = Mz M = (Mx² + My² + Mz²) 63.Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. 64.Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. 65.Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid? lk.40-41. 66.Sõnastada Lemma jõu paralleellükkest. Jäigale kehale rakendatud jõudu võib ilma selle mõju muutmata kanda paralleelselt iseendaga keha mis tahes punkti, kui seejuures lisada jõupaar, mille moment võrdub ülekantava jõu momendiga uue rakenduspunkti suhtes. 67.Sõnastada staatika põhiteoreem.
footonitena neelatud päikeseenergia salvestub tekkivates süsivesikute molekulides. Fotosüntees 2 Aine massi jäävuse seadus ( 1756 Lomonossov, 1777 Lavosier ) : reaktsioonist osa võtvate ainete mass võrdub reaktsioonisaaduste massiga Energia jäävuse seadus ( 1760 Lomonossov ) : energia ei teki ega kao, vaid võib ainult ühest liigist teiseks muunduda Aine massi ja energia jäävuse seos ( 1905 Einstein ) massi ja energia ekvivalentsus : E= mc² Fotosüntees 3 Fotosüntees on hea näide bioenergeetikast kui teadusest, kus energia tekkimise, muundumise ja vahetuse uurimine lähtub TERMODÜNAAMIKA seadustest. Termodünaamika I seaduse kohaselt siseenergia muut = süsteemi ja keskkonna vahel vahetunud soojushulk + süsteemiga tehtud või süsteemi poolt tehtud töö TD II seaduse kohaselt ükski perioodiliselt töötav soojusmasin ei saa muuta kogu saadud energiat
Makroökonoomika- kogumajanduses toimuvate protsesside analüüs ja süsteemide käsitlus (majanduskasv, inflatsioon, tööpuudus jne) Põhiraamistik: • Majandusprotsessid on omavahel seotud ja mõjutavad üksteist • Protsesse saab juhtida majanduspoliitika kaudu • Majandust mõjutabad ette prognoositavad majandusšokid • Majandusobjektide käitumine on seotud ootustega SKP mõõtmise olulisus • SKP suuruse muutust käsitletakse kui majanduskasvu/langust • Peamine ühiskonna majandustegevuse ulatuse näitaja • Peamine ühiskonna jõukuse näitaja • Majanduskasvu elementide analüüs • Võimaldab võrrelda pikaajalisi trende • Majanduspoliitika alus SKP arvestuse alus: Tulude-kulude ringkäik Tulud=kulud SKP arvestamise põhimõtted • Perioodi vältel loodud kaupade ja teenuste koguhulk • Arvestatakse ainult lõpptoodangut • Toodangut-teenuseid mõõdetakse rahalises väärtuses • Hinnatakse nii jooksvates kui võrreldavates hindades (re...
OSadmini kohta küsimusi ei tule. 10. Nädal Eksamiks: mis on http, https, html, css, javascript, ajax, json, xml, kuidas üldjoontes töötab klassikaline veebirakendus ja kuidas single-page app (koodinäiteid / nende detaile ei küsita). Robootika kohta ainus küsimusetüüp: kas mingit sorti ülesannet praegused robotid suudavad täita või ei. 11. Nädal Eksamiks: rekursiooni äratundmine, baasjuht ja rekursiivne juht, rekursiooni ekvivalentsus tsükliga, arusaamine funktsionaalse keele näitejuppidest loengus: mida mingi näitekood teeb / mis on rehkendamise tulemus. Mis on lambda-arvutus. Proloogi näide tuleb ära tunda (et on Prolog). Mis on andmebaasid ja mis on sql. Detailseid sql- küsimusi ei tule. Sql näidet tuleks ära tunda (et on sql keeles). 12. Nädal Eksam: lahenduvus teoreetilises ja tavamõttes, mis on lahenduvad ülesanded. Positiivsete täisarvude,
(421) 523,418=101010011,1000012 5. Kahend kümnendsüsteem 8421 (BCD) Kümnendarvud 8421 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 6. -12.Konjunktsioon e. NING; Disjunkstioon e. VÕI; Iintersioon e. EI; NING EI; VÕI EI; Välistav VÕI; Samaväärsus e. ekvivalentsus Kahe arvumendi loogikafunktsioonid f-i nr. Funktsiooni nimetus Argumentide Funktsiooni Funkts. Loogika kombinatsiooni X1 selgitus Matemaatiline elemendi tähis 0011 esitus X2 0101 f1 Konjunktsioon e
ning kanduda ühelt kehalt teisele. Energia jäävuse seadusest järeldub, et energia, mille süsteem saab väljastpoolt, peab võrduma süsteemi siseenergia muudu ja süsteemist väljuva energia summaga (termodünaamika esimene seadus). Seadusest järeldub, et isoleeritud süsteemi siseenergia on jääv. Energia jäävuse seadus keelab I tüüpi igiliikuri konstrueerimise. Erirelatiivsusteoorias seotakse (seisu)energia ja (seisu)massi jäävuse seadus üheks. Seda väljendab massi ja energia ekvivalentsus kujul , kus E on energia, m mass ja c on valguse kiirus vaakumis. Massi ja energia ekvivalentsuse tõttu avastati, et mass võib muutuda enenrgiaks ja vastupidi. Kasutegur Kasuteguriks nimetatakse kasuliku energia ja masinale või seadmele antud koguenergia suhet. . Kasuteguri väärtus ei saa olla suurem ühest. Üleslükkejõud Üleslükkejõud võrdub vedeliku tiheduse, teguri g ja keha vedelikus oleva osa ruumala korrutisega.
6.2Kui palju on false negative........................................................................................... 8 10Meetod/tunnus/skaala tabel................................................................................................... 9 2 / 10 1 Põhimõisted. 1.1 Nimetage skaalatüübid. Nominaalskaala (nimetuste skaala) – andmete hindamisel on võimalikud vaid kõige lihtsamad operatsioonid nagu ekvivalentsus ja kuulumine hulka. Pole võimalik leida ei keskmist ega mediaani, sest nende andmetega pole võimalik teostada loogilisi operatsioone nagu „suurem kui“ või „väiksem kui“. N: mees/naine; eestlane/soomlane/hispaanlane Ordinaalskaala (järjestikskaala)– näitab andmete järjekorda, seejuures intervallid ei ole ühepikkused, vaid võivad olla suhtelised väärtused. N: koolihinded („väga hea“ ehk „5“ kuni „mitterahuldav“ ehk „1“); suurepärane/väga hea/hea jne
See oleks keel üldises mõttes, mitte aga konkreetne, mis kuuluks juba metakeelelise funktsiooni valdkonda. Põhimõtteliselt võib öelda, et teised viis funktsiooni on kõik selles (viitelises funktsioonis) osalised vähemal või suuremal määral. 6. Poeetiline (poetic) funktsioon on suunatus teatele kui niisugusele. See projitseerib ekvivalentsuse printsiibi selektsiooni teljelt kombinatsiooni teljele. Ekvivalentsus sarnasus ja erinevus on siin järgnevuse ülesehitust loovaks vahendiks. Kuigi me eristame keele kuut põhiaspekti, võime me paraku vaevalt leida verbaalseid teateid, mis täidaksid vaid ühte funktsiooni. Bloomfieldi põhimeetod on distributiivne analüüs ühiku eristamine ütluses segmenteerimine (morfid ja foonid) identifitseerimine (morfeemid ja foneemid). Kaks tekstiühikut kuuluvad ühe keeleühiku alla kui on mittekontrast. D., erinevatesse -- kui kontrasteeruv D.
/s ) Neeldunud D Gy grei J/kg rad 100erg/g 1Gy=100rad doos (Gray) (dzaul/kg) Ekvivalentne D (H) Sv siivert - rem röntgeni 1Sv=100rem doos (Sievert) bioloogiline ekvivalentsus H = D*Q*N N(1(inimesele)) Q = B,G,R=1 Q = N =10; Q = A = 20; Kõige tundlikum radiatsiooniohule on: I rühm luuüdi, suguelundid, närvisüsteem II rühm lihased, silmad, kopsud, rasvkude, sisesekretsiooninäärmed, magu III rühm nahk, luud, käed ja jalalabad jne. Inimesed on jagatud 3 kategooriasse: "A" radioaktiivsete ainetega töötavad inimesed "B" inimesed, kes töö- või elukoha tõttu võivad sattuda kiirguse mõju piirkonda
Õigsus propagandas on propaganda subjekti ausus, millele tugineb veenvus. Õigsuse/ebaõigsuse kriteerium ei laiene astsinatsioonile, mille tegelikkusele vastavust mõõdab tõelisus. Propagandasõnum võib olla õige, olemata tõeline, ja tõeline, olemta õige. ÕIGSUSE RELATIIVSUS on propaganda printsiip, mille kohaselt publikuga tuleb rääkida tema arusaamade paradigmas ka siis, kui need arusamad on väärad. Õiglus on käitumise (teo) ja tasu ekvivalentsus mingi normi pinnal. Õiglustunne kui avalikkuse väärtushinnangus väljenduv moraali norm. Süüme normide hulka kuuluv suuremeelsus, andestus (karistuse ärajätt) on moraalinormide seisukohalt amoraalne. 1.5 KOMMUNIKATSIOONIMUDEL Kommunikatsioonimudel on propaganda subjekti vahekord propaganda objektiga (PUBLIKUGA). Kommunikatsiooni mudel erineb, sõltuvalt propaganda põhiliigist. Proaktiivses propagandas (agitatsioonis) toimib kolmikmudel autoriteet propagandist publik
jõudude rakenduspunkti ühendava lõigu osadeks pöördvõrdeliselt nende suurustega. Jõu lahutamine temaga paralleelseteks komponentideks on üldjuhul määramata ülesanne. Ülesanne muutub määratuks, kui on antud mõni konkreetne tingimus, mille suhtes ta lahutatakse komponentideks. Kahe antiparalleelse jõu liitmine antiparalleeleks nim jõude, mis on samasihilised, kuid vastassuunalised. Loeng 4. JÕUPAAR JA TEMA MOMENT. JÕUPAARIDE LIITMINE JA EKVIVALENTSUS Vaatame kahest vastassuunalisest paralleeljõust koosnevat süsteemi olukorras, kus nende jõudude suurused on võrdsed. Jõupaari mõiste: kahe suuruselt võrdse, suunalt vastupidise ning mitte ühel sirgel mõjuva jõu süsteemi, nim jõupaariks. Tasapinda, milles paar mõjub, nim paaritasapinnaks. Paar on jõudude süsteem, millel ei ole resultanti ja mis pole tasakaalus. Paari tähistame järgmiselt: (F,-F).
[7] Joonis 5. Matemaatiliselt tähendab projektsiooni aspekt teist projektsiooni, sest arvutuseeskirjad ühe projektsiooni erinevate aspektide jaoks on erinevad. Samas projektsiooni konstrueerimise põhimõtted on üldreeglina samad, muutuvad standardjoonte suunad, kuid projektsiooni põhiomadused reeglina ei muutu.[1] 4. ÕIGEPINDSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID Paralleelide vahe on seatud nii, et erimõõtkavade korrutis on üks. Sellega tagatakse ekvivalentsus igas kaardi punktis. Sobivad kaartidele, mis peavad suhteid õigesti edasi andma. Õigepindsus on oluline paljude teemakaartide puhul, sest temaatilise info edastamine pindu moonutaval alusel, võib tekkida vale ettekujutus nähtuse geograafilisest jaotumisest, tihedusest. Õigepindsetes projektsioonides on näiteks statistilised kaardid, samuti sobib terve maakera esitamiseks.[6] • Lamberti õigepindne silindriline projektsioon • Behrmanni õigepindnesilindriline projektsioon
olekusse. a,b → c (sisend, magasinist loetu = magasini pandu) ε - sisendist v magasinist ei loeta v ei kirjutata sinna Teoreem: Iga KV keel on aktsepteeritav mingi magasinmäluga automaadi abil. nt {0n1n | n>0 } vt üleval. Lõpliku magasinmäluga automaadi poolt aktsepteeritav keel on kontekstivaba. KV keelte hulk ongi see hulk keeli, mida pinuautomaadid aktsepteerivad. 12 Ühe olekuga pinuautomaatide ja Greibachi mõttes normaliseeritud KV-grammatikate ekvivalentsus. Teoreem: Iga pinuautomaadi M jaoks leidub ühe olekuga M′, nii et nad aktsepteerivad samu keeli. T: teeme palindroome (aiassadassaia) aktsepteeriva automaadi, kogu olekute loogika on asendatud magasini panemise ja sealt võtmise loogikaga. Teoreem: Ühe olekuga pinuautomaadi M jaoks leidub KV grammatika G, nii et L(M)=L(G). DEF: KV grammatika on Greibachi normaalkujul, kui tema produktsioonid on kujul A→aA1A2…An või
magnetinduktsioon, milles välja suunaga ristuvale juhtmele pikkusega 1 m ja vooluga 1 A mõjub välja poolt jõud 1 N. Magnetvälja jõujoon on mõtteline joon, mille puutuja näitab magnetnõela põhjapoolusele mõjuva jõu suunda. Magnetvälja jõujooned on kinnised kõverad. Magnetvälja tekitab elektrivool või spinni omavad aineosakesed. Spinn kirjeldab osakese oma magnetvälja, mis tuleneb osakese pöörlemisest. Mass on keha inertsi mõõt, tähis m, ühik 1 kg. Massi ja energia ekvivalentsus tähendab, et mass ja energia on samaväärsed, üks võib teiseks üle minna vastavalt seosele E = mc2. Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et suletud süsteemis on kineetilise ja potentsiaalse energia summa jääv suurus: Ek + Ep = const. Molekulide keskmine kiirus on võrdne ainekoguses olevate kõikide molekulide kiiruste absoluutväärtuste summaga, mis on jagatud molekulide arvuga.
3 3 m ) puhta vee mass temperatuuril 4°C ja rõhul 1.013 MPa.). Keha (inertse) massi m, kiirenduse ja kehale mõjuva jõu vahel on järgmine seos: . Gravitatsioonijõud mõjub kehi ühendava sirge sihil ning tõmbab neid teineteise poole. Selle jõu moodul on , kus m1 ja m2 on kehade (rasked) massid, r nendevaheline kaugus ja G gravitatsioonikonstant ( ). Inertse- ja raske massi ekvivalentsus on klassikalises mehhaanikas kogemuslik tõsiasi, millel puudub teoreetiline põhjendus. Oletus nende masside võrdsusest on Einsteini üldrelatiivsusteooria aluseks. - Liikumishulk (impulss) - (liikumis)olekut kirjeldav suurus , mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. Kehtib ka liikumishulga jäävuse seadus, mis ütleb: suletud süsteemi kuuluvate kehade liikumishulkade geomeetriline summa on nende kehade igasuguse vastasmõju korral jääv
TEST Loeng 1 - Naturaalarv loendamiseks ja järjestamiseks kasutatavad arvud (0), 1, 2, 3, .... Mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja. - Täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud. - Ratsionaalarv reaalarvud, mida saab kasutada kahe täisarvu m ja n jagatisena m/n. Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. - Reaalarv kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud (mitteperioodilised lõppmatud kümnendmurrud) kokku. Täidavad lünkadeta kogu arvsirge. - Kompleksarv arv kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik. Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja reaalarvu b selle kompleksarvu imaginaarosaks. Iga kompleksarv z = a + ib on määratud oma reaal- ja imaginaarosaga, st. reaalarvude järjestatud paariga (a;b). Sellise paariga on määratud ka tasandi punkt. Seega on vastavus tasandi punktide...
Spontaanne ja stimuleeritud kiirgus. Laser. Laserite kasutamine. Kiirgusspekter. Neeldumisspekter. Pidevspekter, joonspekter. Spektraalanalüüs ja selle kasutamine. Infravalgus. Ultravalgus. Röntgenkiirgus ja selle saamine. Relatiivsusteooria alused. Erirelatiivsusteooria ja üldrelatiivsusteooria. Erirelatiivsusteooria postulaadid. Samaaegsuse suhtelisus. Ajavahemike suhtelisus. Pikkuste suhtelisus. Kiiruste liitmine suurte kiiruste korral. Massi sõltuvus kiirusest. Energia ja massi ekvivalentsus. Kvantoptika. Plancki hüpotees. Fotoefekt. Punapiir. Einsteini võrrand fotoefekti kohta. Footon ja selle omadused. Välimine ja sisemine fotoefekt. Fotoefekti rakendused: päikesepatarei, fotoelement, CCD element. Valguse rõhk. Fotokeemilised reaktsioonid. Kiirgusfüüsika. Aatomituum, nukleonid. Tuumajõud. Isotoobid. Massidefekt. Seoseenergia. Eriseoseenergia. Tuumareaktsioonid: sünteesireaktsioon ja lagunemisreaktsioon. Sünteesireaktsioon looduses ja perspektiivid energiatootmisel
Olgu universaalne hulk ja vaatleme tema osahulki . Hulga karakteristlikuks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni (): {0,1}, kus ()={1, , 0, . Karakteristlikul funktsioonil on hulgateoreetiliste operatsioonide suhtes järgmised omadused: 1) ()()() 2) ()()1- () 3) ()()()((),()) 4) ()()+()-()()((),()) 5) ()()-()() 6) ()()+()-2()() 7) ×(,)()() Lõplikud ja lõpmatud hulgad Hulkade ekvivalentsus Hulka nimetatakse lõplikuks, kui on tühi või leidub selline 1, et saab seada üksühesesse vastavusse naturaalarvude hulga osahulgaga {1,...,}. Hulka nimetatakse lõpmatuks, kui ta ei ole lõplik. Elementide arvul lõpliku hulga suuruse mõõduna on järgmised omadused: 1. Hulkade ja elementide arvud on võrdsed parajasti siis, kui ja elementide vahel saab defineerida üksühese vastavuse. 2. Hulga elementide arv on väiksem kui hulga elementide arv parajasti siis, kui ei leidu
Toimub kontroll, kas info jõudis pärale -> kindlam, aeglane Udp (user datagram protocol) – põhiprotokoll, mis kasutab IP-d. Ei kontrollita, kas info jõudis pärale -> kiirem, osad võivad kaduda Kapseldamine (mis mille sees) - saadetud informatsioon on kihtides (siht, transport, data) 10. nädal • Eksamiks: rekursiooni äratundmine, baasjuht ja rekursiivne juht, rekursiooni ekvivalentsus tsükliga, arusaamine funktsionaalse keele näitejuppidest loengus: mida mingi näitekood teeb / mis on rehkendamise tulemus. Mis on lambda-arvutus. Prologi näide tuleb ära tunda (et on Prolog). Arendusprojektide kohta küsimusi ei tule. Puhtas funktsionaalses keeles – Haskell, Hope, Miranda, FP – ei ole programmeerijal peale funktsioonide definieerimise ja sisseehitatud baasfunktsioonide (artimeetika, loendid jms) mingeid lisavahendeid
ekvivalentsed? Selliseid jõupaare, mille mõju jäigale kehale on ühesugune, nim ekvivalentseteks. Jõupaarid, millel on ühe ja samasugune momentvektor on ekvivalentsed. 63. Kuidas liidetakse jõupaare? Jõupaare liidetakse nende momentvektorite vektoriaalse liitmise teel. Tasapinnalise jõupaaride süsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nende jõupaaride momentide algebraline summa võrduks nulliga. 64. Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Ruumiline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. 65. Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Tasapinnaliste jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide algebralise summaga. 66. Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid? 67
ekvivalentsed? Selliseid jõupaare, mille mõju jäigale kehale on ühesugune, nim ekvivalentseteks. Jõupaarid, millel on ühe ja samasugune momentvektor on ekvivalentsed. 63. Kuidas liidetakse jõupaare? Jõupaare liidetakse nende momentvektorite vektoriaalse liitmise teel. Tasapinnalise jõupaaride süsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nende jõupaaride momentide algebraline summa võrduks nulliga. 64. Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Ruumiline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. 65. Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Tasapinnaliste jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide algebralise summaga. 66. Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid? 67
tasapinda ei muutu jõupaari mõju jäigale kehale.) Jõupaari moment. (* Jõupaari momendi moodul: M= F`*h (h-jõupaari õlg). Jõupaari momendi vektor ~M=~r12*~F`.kus ~r12 = ~AB on jõupaari ühe jõu ~ F` rakenduspunkti A1 kohavektor jõupaari teise jõu ~F`` rakenduspunkti A2 suhtes. * Jõupaari momentvektor on risti jõupaari mõjutasapinnaga. Vektorkorrutis ei ole kommutatiivne, s.t. vektorite järjekorda korrutamise valemis ei tohi muuta.) Jõupaaride ekvivalentsus (Teoreem: Jõupaarid, mille momentvektorid on võrdsed, on ekvivalentsed.) Jõupaaride liitmine (Teoreem: Kui kehale on rakendatud jõupaaride süsteem, mis koosneb jõupaaridest momentidega ~M1, ~M2,..., ~Mn, siis need jõupaarid võib asendada ühe jõupaariga mille moment on ~M1=~Mk. Jõupaaride süsteemi tasakaal. (*Kuna jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, siis jõupaaride süsteemi tasakaaluks peab selle jõupaari moment M võrduma nulliga.* Resultantjõupaari momendi
ETTEVÕTTEMAJANDUSE EKSAM Ettevõte kui ettevõtte- majandusteaduse objekt Ettevõte plaanipäraselt organiseeritud majandusüksust, mis toodab ja turustab materiaalseid esemeid või teenuseid. See on turgude kaudu seotud teiste majandusüksustega ning maksukohustuse kaudu riigi ja omavalitsusega. ...
kulutuste muutmise kaudu · Ekspansiivne eelarvepoltiitika (maksude alandamine, valitsuse kulutuste suurendamine) (majanduskasvu soodustamiseks) · Range eelarvepoliitika (tuleb rakendada ülekuumenenud majanduse puhul, majanduse mahajahutamiseks) (maksude tõstmine, valitsuse kulutuste alandamine) Maksusüsteemi funktsioonid · Fiskaalne raha kogumine eelarvesse · Reguleeriv - majandussubjektide käitumise mõjutamine Maksusüsteemi printsiibid · Ekvivalentsus maksustamine ühishüvede kasutamise alusel (nt bensiiniaktsiis) · Maksevõimelisus (astmeline tulumaks) · Lisaks: neutraalsus, efektiivsus, lihtsus, õiglus, ... Maksustamise põhiterminid · Maksubaas ehk maksu objekt (tulu, tegevus, väärts vms) · Maksusubjekt ehk maksukohuslane (füüsiline või juriidiline isik) · Maksumäär (progressiivne (lineaarne või astmeline); proportsionaalne, regressiivne) · Maksukoormus (Eestis ca 32-33%)
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds ...
jõupaari ekvivalentsed? Jõupaarid, millel on võrdsed momentvektorid, on ekvivalentsed. 67.Millal on kaks jõupaari ekvivalentsed? Kaks jõupaari on ekvivalentsed, kui neil on võrdsed momentvektorid. 68.Kuidas liidetakse jõupaare? Jäigale kehale mõjuvate jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment võrdub liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. 69.Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Ruumiline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. 70.Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Tasapinnaline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide algebralise summaga. 71.Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid? 72
Spinn kirjeldab osakese oma magnetvälja, mis tuleneb osakese pöörlemisest. Masin on seade , mis muundab energiat tööks. Masinad koosnevad energiamuundurist ja mehhanismidest. Mehhanism on kehade süsteem, mis muudab ühe keha liikumise teise keha liikumiseks. Kõik masinad kasutavad kuut mehhanismi, mida tuntakse juba mitu tuhat aastat. Need on : kang, pöör, plokk , kaldpind , kiil ja kruvi . Mass on keha inertsi mõõt, tähis m, ühik 1 kg. Massi ja energia ekvivalentsus tähendab, et mass ja energia on samaväärsed, üks võib teiseks üle minna vastavalt seosele E = mc2. Massidefekt m on vabade nukleonide masside summa ja neist koosneva tuuma massi vahe. Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et suletud süsteemis on kineetilise ja potentsiaalse energia summa jääv suurus: Ek + Ep = const. Meteoor ehk "langev täht" on kosmiline ainekübe, mis Maa atmosfääri tungides kuumeneb ja ära põleb.
· Millised on independent muutujad? Rahvusvaheline küsimustik Measures (mõõdikud) ekvivalentsuse probleem · Sama fenomeni erinevad mõõdikud on erineva headusega. ,,There · Funktsionaalne ekvivalentsus funktsionaalne is always one measure that is a priori better than others" · Valiidsus mõõdik mõõdab mida peab. kasutatavus peab olema samaväärne. N. ratta · Raskused parima mõõdiku valimisel. Mõõdiku koonduv valiidsus. kasutamine: Austraalia puhkus/sport, Vietnam Sama fenomeni erinevad mõõdiku tulemused peavad korreleeruma. põhiline transpordivahend
oleks kiirata osakese pihta valguskvant. Aga see valguskvant häiriks paratamatult osakese rahu ning muudaks tema impulssi määral, mida pole võimalik ette näha. Mida täpsemalt õnnestuks meil määrata osakese asukoht, seda ebatäpsemini saaksime määrata osakese impulsi ja vastupidi. Osakese asukoha täpsel määramisel jääb osakese impulss täiesti määramatuks. Põhjuslikkus ja tõenäosus Relatiivsusteooria alused Massi ja energia ekvivalentsus Einsteini üldrelatiivsusteooria valitseb universumi makro-strukuuride käitumise üle. Kuid ta on klassikaline teooria, sest ta ei arvesta kvantmehaanika määramatuse printsiibiga. Määramatuse printsiip on aga niivõrd fundamentaalne universumi omadus, et edukas teooria peaks seda kindlasti arvesse võtma. Üldrelatiivsusteooria ei ole vaatlustega vastuolus ainult seetõttu, et gravitatsiooniväljad, mida me tavaliselt kogeme, on väga nõrgad
rakendades saab realiseerida mis tahes loogikafunktsiooni. Kõiki kolme loogika põhifunktsiooni on loogikaalgbra reeglite alusel võimalik realiseerida ainult üht tüüpi loogikaelementide kas NING-EI või VÕI-EI abil. Järelikult võib NING-EI- ja VÕI-EI- elemente ning tehteid nendega nimetada universaalseteks loogikaelementideks ja -teheteks. 3.2 Loogikalülitused Lisaks põhifunktsioonidele leiavad kasutamist mitmed loogika tüüpfunktsioonid, nagu alternatiiv, ekvivalentsus, implikatsioon jt. Niisuguste funktsioonide ja elementide olemasolu lihtsustab loogikalülituste sünteesi. Loogikafunktsioonidest ja loogika tüüpelementidest annab ülevaate tabel 1.3. Tabelis on peale loogika põhielementide (1...3) esitatud mitmesugused kombineeritud loogikaelemendid (4...9) ning mäluelement ehk triger (10). Keerukamaid loogikalülitusi, mis koosnevad paljudest
kukkus Newtonile pähe gravitatsiooni toimel, kui ka maailmaruumis kiirenevas raketis (b). Kui reaktiivmootor välja lülitub (c), tajub ta seda samaviisi nagu oleks ta liftis, mis langeb vabalt sahti seda, et maapind koos Newtoniga sai ülespidi kiirenduse. põhja (d). Näib, et see kiirenduse ja gravitatsiooni ekvivalentsus ei jää kehtima ümmarguse Maa korral, sest inimesed Maa vastaskülgedel peaksid kiirenema vastassuundades, kuid säilitama üksteisest püsiva vahekauguse. 1912. aastal taipas Einstein, et ekvivalentsus kehtiks, kui aegruum oleks kõver, mitte tasane nagu seni arvati. Ta aimas, et mass ja energia peaksid aegruumi mingil moel koolutama. Esemed, nagu õunad ja planeedid, püüavad küll liikuda aegruumis mööda sirgjoont, kuid gravitatsiooniväli koolutab nende teed, sest
......................................................................30 4.3. Situatsioonikohase fiskaalpoliitika puudused ja võimalikud alternatiivid........31 4.4. Riigieelarve ...................................................................................................32 4.5. Väljatõrjeefekt ...............................................................................................32 4.6. Ricardo ekvivalentsus ....................................................................................32 4.7. Fiskaalpoliitika multiplikaatorimudelis ..........................................................33 4.8. Fiskaalpoliitika pakkumispoolsed efektid.......................................................33 5. RAHA JA PANGANDUS NING RAHAPOLIITIKA.......................................35 5.1. Raha olemus .....................................................
vaateviisis elav olevus. 9. Maagiline ja religioosne kultuurimudel (J.Lotman) Maagilisele suhtesüsteemile on iseloomulik: - mõlemapoolsus: suhetes on tegevad mõlemad osalevad agendid (nt nõid sooritab toimingud, millele vastuseks sooritab loitsitud jõud omad). - sunduslikkus: ühe poole kindlad teod toovad enesega kaasa kohustuslikud ettekirjutised/toimingud teiselt poolelt. - ekvivalentsus: lepingusuhetel on ekvivalentse vahetuse iseloom. Suhtlus toimub märkide vahetamisega. - lepingulisus: teineteist vastastikku mõjutavad pooled asuvad teatud leppesse (võib olla vormiline või iseenesest mõistetav). Leppe olemasolu eeldab ka tema rikkumise võimalikkust Religioosne akt ei rajane vahetusel, vaid enda tingimusteta loovutamisel teise poole võimusesse. Üks osapool annab end teisele, ilma et selle aktiga
enda ,,puhastamises", ,,pühitsemises", saun on animatistlikus vaateviisis elav olevus. 9. Maagiline ja religioosne kultuurimudel (J.Lotman) Maagilisele suhtesüsteemile on iseloomulik: mõlemapoolsus: suhetes on tegevad mõlemad osalevad agendid (nt nõid sooritab toimingud, millele vastuseks sooritab loitsitud jõud omad). sunduslikkus: ühe poole kindlad teod toovad enesega kaasa kohustuslikud ettekirjutised/toimingud teiselt poolelt. ekvivalentsus: lepingusuhetel on ekvivalentse vahetuse iseloom. Suhtlus toimub märkide vahetamisega. lepingulisus: teineteist vastastikku mõjutavad pooled asuvad teatud leppesse (võib olla vormiline või iseenesest mõistetav). Leppe olemasolu eeldab ka tema rikkumise võimalikkust Religioosne akt ei rajane vahetusel, vaid enda tingimusteta loovutamisel teise poole võimusesse. Üks osapool annab end teisele, ilma et selle aktiga kaasneks mingeid
Programmeerimise algkursus 1 - 89 Mida selle kursusel õpetatakse?...................................................................................................3 SISSEJUHATAV SÕNAVÕTT EHK 'MILLEKS ON VAJA PROGRAMMEERIMIST?'......3 PROGRAMMEERIMISE KOHT MUUDE MAAILMA ASJADE SEAS.............................3 PROGRAMMEERIMISKEELTE ÜLDINE JAOTUS ..........................................................7 ESIMESE TEEMA KOKKUVÕTE........................................................................................8 ÜLESANDED......................................................................................................................... 8 PÕHIMÕISTED. OMISTAMISLAUSE. ...................................................................................9 ..................................................................................................................................
kukkus Newtonile pähe gravitatsiooni toimel, kui ka maailmaruumis kiirenevas raketis (b). Kui reaktiivmootor välja lülitub (c), tajub ta seda seda, et maapind koos Newtoniga sai ülespidi kiirenduse. samaviisi nagu oleks ta liftis, mis langeb vabalt sahti põhja (d). Näib, et see kiirenduse ja gravitatsiooni ekvivalentsus ei jää kehtima ümmarguse Maa korral, sest inimesed Maa vastaskülgedel peaksid kiirenema vastassuundades, kuid säilitama üksteisest püsiva vahekauguse. 1912. aastal taipas Einstein, et ekvivalentsus kehtiks, kui aegruum oleks kõver, mitte tasane nagu seni arvati. Ta aimas, et mass ja energia peaksid aegruumi mingil moel koolutama. Esemed, nagu õunad ja planeedid, püüavad küll liikuda aegruumis mööda sirgjoont, kuid gravitatsiooniväli koolutab nende teed, sest
protsessis. Erinevuseks on aga see, et nad pole kvalitatiivselt energia ülekandumise võrd- väärseteks vormideks. Töö ja soojus võivad vastastikku muunduda. See muundu-mine toimub alati rangetes vahekordades olenemata muun-dumise moodusest: 4.18 J / cal - soojuse mehaaniline ekvivalent; 0.239 cal / J - töö termiline ekvivalent. Et soojushulk ja töö on ekvivalentsed, siis võib neid mõõta samades ühikutes (J). Tuleb aga rangelt meeles pidada: see ekvivalentsus on ainult kvantitatiivne; kvalitatiivselt on tege-mist erinevate energiaülekannetega. Soojuse ülekande tule-musena võib muutuda ainult kaootiliselt liikuvate osakeste kineetiline energia, st. siseenergia. Termodünaamika esimene printsiip Termini printsiip asemel kasutatakse veel termineid seadus ja alus. Esimene printsiip kujutab endast termodünaamilise süsteemi kohta käivat üldistatud energia jäävuse ja muundu- mise seadust.
4°C ja rõhul 1.013 MPa.). Keha (inertse) massi m, kiirenduse ja kehale mõjuva jõu vahel on järgmine seos: . Gravitatsioonijõud mõjub kehi ühendava sirge sihil ning tõmbab neid teineteise poole. Selle jõu moodul on , kus m1 ja m2 on kehade (rasked) massid, r nendevaheline kaugus ja G gravitatsioonikonstant ( ). Inertse- ja raske massi ekvivalentsus on klassikalises mehhaanikas kogemuslik tõsiasi, millel puudub teoreetiline põhjendus. Oletus nende masside võrdsusest on Einsteini üldrelatiivsusteooria aluseks. liikumishulk (impulss) (liikumis)olekut kirjeldav suurus , mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. Kehtib ka liikumishulga jäävuse seadus, mis ütleb: suletud süsteemi kuuluvate kehade liikumishulkade geomeetriline summa on nende
TARTU ÜLIKOOLI TEADUSKOOL PROGRAMMEERIMISE ALGKURSUS 2005-2006 Sisukord KURSUSE TUTVUSTUS: Programmeerimise algkursus.........................................6 Kellele see algkursus on mõeldud?..................................................................6 Mida sellel kursusel ei õpetata?.......................................................................6 Mida selle kursusel õpetatakse?......................................................................6 Kuidas õppida?.................................................................................................7 Mis on kompilaator?.............................................................................................8 Milliseid kompilaatoreid kasutada ja kust neid saab?......................................8 Millist keelt valida?...........................................................................................8 ESIMENE TEE...
p(,$,q0) = {(S$,q1)} p(,A,q) = {(w,q1) | A w on produktsioon ja A on mitteterminaal} p(a,a,q1) = {(,q1) | a on terminaal} p(,,q1) = {(,q2)} F= {q2} Basically minnakse esimese süboli lugemisel q0->q1 ning ollakse q1-s niikaua, kuni on sümboleid lugeda. Kui süna on väär, jäädakse q1 lõpmatusse tsüklisse. Kui sõna aktsepteerit ja läbi, minnakse q2. 19. Ühe olekuga magasinmäluga automaatide ja Greibachi mõttes normaliseeritud KV-grammatikate ekvivalentsus. Iga MMA M jaoks leidub ekvivalentne ühe olekuga MMA M' nii, et T(M) = T(M') Teeme ühe lõppolekuga MMA M = (,,Q,p,q0,$,F). F = {*} Konstrueerime uue MMA M' = (,',Q',p',*,#,{*}). Automaadi magasini tähestiku moodustavad sümbolid [sAt] (sümboli A lugemisel võib masin minna olekust s olekusse t). Üleminekufunktsioon: · ([tBx1][x1Cx2][x2Dx3],*) p' (a, [sAx3],*) iga oleku x1x2x3 korral, kui automaadi M korral (BCD,t) p(a,A,s)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
