l tee pikkus V ruumala 2 s v0. t at tee p liikumishulk 2 pikkus - nurkkiirus - nurk - pöörde nurk - gravitatsioonikonstant 2 h0 f pöörlemissagedus t aeg (vabalangemine) g 2 h gt kõrgus (vabalangemine) 2 t T Pöörlemisperiood N 1 T Pöörlemisperiood f 2 a .r kesktõmbe kiirendus v . r joonkiirus
Gravitatsiooniseadus 2 punktmassi tõmbuvad jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F kahe puntmassi vaheline jõud ( 1 N ) m1 on esimese keha punktmass ( 1 kg ) m2 teise keha punktmass ( 1 kg ) G gravitatsioonikonstant r- kehadevaheline kaugus ( 1 m ) Raskusjõud on jõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. G gravitatsioonikonstant M planeedi mass ( 1 kg ) m- maa mass ( 6 * ) R - maakera raadius ( 6400 km ) g- raskuskiirendus ( 9,8 )
Gravitatsioonijõud Rene Lõhmus Margo Martis Tartu Tamme Gümnaasium 10.c klass Jõud Jõud iseloomustab kehade vastastikmõju tugevust Looduses leidub 4 erinevat vastastikmõju: 1) Gravitatsiooniline vastastikmõju 2) Elektromagnetiline vastastikmõju 3) Tugev vastastikmõju 4) Nõrk vastastikmõju Gravitatsiooniline vastastikmõju Gravitatsioonilise vastastikmõju käigus tõmbuvad massi omavad kehad teineteise poole. Kehade vahelistgravitatsioonijõudu väljendatakse valemiga F= gravitatsioonijõud m1 ja m2 = kehade massid r = nendevaheline kaugus G =gravitatsioonikonstant
Gravitatsioon on üks neljast aine ja energia vastastikmõjust. Ülejäänud vastastikmõjud on tugev vastastikmõju, nõrk vastastikmõju ning elektromagnetiline vastastikmõju. Gravitatsioonilise vastastikmõju käigus tõmbuvad [mass]i omavad kehad teineteise poole. Kehadele mõjuvat gravitatsioonijõudu väljendatakse valemiga F = G frac{m_1m_2}{r^2} kus F on gravitatsioonijõud, m1 ja m2 on kehade massid, r nendevaheline kaugus ja G gravitatsioonikonstant. Gravitatsiooniline vastastikmõju on võrreldes teiste vastastikmõjudega suhteliselt nõrk. Elementaarosakeste füüsikas on gravitatsioonil praktiliselt mõõdetamatu mõju. Küll aga on gravitatsioon oluline makromaailmas. Näiteks kosmilises mastaabis on gravitatsioonijõud praktiliselt ainus kehade liikumist mõjutav jõud. Selle põhjuseks on fakt, et (erinevalt elektromagnetilisest vastasmõjust) tekitab gravitatsiooniline vastasmõju ainult tõmbejõudu. Kuigi
kui palju tööd tehakse ajaühikus. valem: N= A/ t, n- võimsus, A- töö, t- aeg; ühik 1W · Mida näitab energia? Energia näitab keha võimet teha tööd. Mis on kineetiline energia? Kineetiline energia on energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. valem : Ek= mv2/2 , Ek- kin. energia, m- mass, v -kiirus. · Mis on potensiaalne energia? Vastastikmõju energia , valem: Ep= mgh, kus Ep- pot. energia, m- mass, g- gravitatsioonikonstant( g = 10m/s2), h- kõrgus maapinnast. · Mis on mehaaniline koguenergia? Keha kineetilise ja potentsiaalse energia summat nimetatakse keha mehaaniliseks koguenergiaks. valem: E= Ek + Ep Energia jäävuse seadus? Energia jäävuse seadus väidab, et energia ei teki ega kao,ta võib vaid muunduda ühest liigist teise ning kanduda ühelt kehalt teisele. E= Ek+ Ep=const
II Kiirendus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. III Jõud tekivad kahe keha vastasmõjus ja alati paarikaupa. Need kummalegi kehale Mõjuvad jõud o absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. Gravitatsioon on vastasmõju liik-kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelisse kauguse ruuduga. F=G*m1*m2/r2 Gravitatsioonikonstant on arvuliselt võrdne jõuga millega tõmbuvad kaks teineteisest 1m asuval 1kg massiga Keha. 4.raskusjõud on jõud millega maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. F=mg 5.hõõrdejõud tekkib siis kui: pinnad on ebatasased ,aineosakeste vahel on tõmbejõud. F h=uN Hõõrde tegur sõltub mõlema kokkupuutuva keha karedusest ja materjalist ning määratakse eksperimentaalsel teel. 6.deformatsioon on keha kuju ja ruumala muutumine välise jõu mõjul. 7
k lainearv faas Soojusliikumine NA Avogadro arv v osakese kiiruse suurus T absoluutne temperatuur k Boltzmanni konstant N osakeste arv mingis ruumiosas v osakeste kiiruste keskväärtus II v osakeste ruutkeskmine kiirus m osakese mass Jõud Newtoni seadused F jõuvektor m mass a kiirendusvektor P kaal g raskuskiirenduse vektor Fundamentaaljõud Fgr gravitatsioonijõu suurus m1 ja m2 kaks massi r massidevaheline kaugus gravitatsioonikonstant M Maa mass R Maa raadius Fel elektrilise jõu suurus 0 elektrostaatiline konstant q1 ja q2 kaks laengut keskkonna dielektriline läbitavus Elektrivälja tugevus q välja tekitav laeng r teise laengu kohavektor välja tekitava laengu suhtes Q proovilaeng E elektrivälja tugevuse vektor laengu pindtihedus 2 E elektrivälja tugevuse suurus Pseudojõud a kiirenduse suurus v kiiruse suurus
Füüsikakonstante ja arvandmeid ülesannete lahendamiseks Gravitatsioonikonstant G = 6.67·10-11 m3/(kg·s2) Raskuskiirendus Maa pinnal g = 9,8 m/s2 Avogadro arv NA = 6,02·1023 1/mol Boltzmanni konstant k = 1,38·10-23 J/K Universaalne gaasikonstant R = k·NA = 8,31 J/(mol·K) Maa mass M = 5,98·1024 kg Maa keskmine raadius R = 6370 km Kuu mass M = 7,35·1022 kg Kuu keskmine raadius R = 1740 km
Füüsika tabelid 1. Olulisenad füüsikakanstandid Valguse kiirus vaakumis Gravitatsioonikonstant Avogadro arv Boltzmanni konstant Universaalne gaasikonstant Elementaarlaeng Elektroni seisumass Prootoni seisumass Neutroni seisumass Elektriline konstant Magnetiline konstant Plancki konstant 2. Kütteväärtused Bensiin Petrooleum Diislikütus Piiritus (etanool) Kuiv kasepuit Püssirohi Kivisüsi Turvas
esialgse liikumissuunaga nurga all. Konservatiivsed ja mittekonservatiivsed jõud: nende eristamine (äratundmine). · Mittekonservatiivsed jõud on jõud, mille tehtud töö ei muutu mehaaniliseks energiaks, vaid "läheb kaotsi" (tavaliselt muutub soojuseks). Loeng 5: Gravitatsiooniseadus kui pöördruutsõltuvus: Mistahes kaks keha tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade massidega ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. Gravitatsioonikonstant: 6.67 10 -11Nm2kg-2 Gravitatsioonivälja tugevuseks nimetame jõuväljas olevale kehale mõjuva gravitatsioonijõu suhet selle keha massiga: Potentsiaaliväli ja jõuväli. Nagu jõu arvutamisel võime ka siin eraldada välja allika vaadeldavast kehast. Selleks toimime analoogiliselt väljatugevuse defineerimisega: jagame potentsiaalse energia vaadeldava keha massiga. 2
Pöörd. l- kahe telje vaheline moment kaugus Iz- inertsmoment Pöörleva Gravitat- F= F - mõlemale gravitatsioonikonstant keha siooni sea- energia dus G kehale () Raskus- F= = P = mg = g = (punktmassile jõud M = Maa mass ) võrdselt
Aine ja väli on mateeria vormid. · Mille poolest erineb aine ja väli. Ainelisi objekte me näeme ja võime vahetult tajuda meeleorganitega. Kuid väljad on vastastikmõjude vahendajad ning me ei saa neid tunda. · Sõnasta gravitatsiooniseadus ja( oska valemit kasutada ülesannete lahendamisel.) Kaks punktmassi tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. · Mida näitab gravitatsioonikonstant? Gravitatsioonikonstant on gravitatsioonijõu tugevust iseloomustav füüsikaline suurus. Muutumatu suurus. · Selgita inertsust. Mis on inertsuse mõõduks? Inertsus avaldub selles, et massiga keha avaldab vastupanu oma liikumisoleku muutusele. · Millel põhineb massi määramine kaaludega? · Mis on raskusjõud ja kuidas seda leida? Gravitatsioonijõud on keharaskusjõud juhul kui maa tõmbab keha enda poole. · Millal mehaaniline töö on 0, millal positiivne ja millal negatiivne
II seadus: kui on vastastikmõju, saab keha kiirenduse. kiirendus sõltub massist ja jõust. jõud iseloomustab vastastikmõju suurust. 1kg*1m/s =1 N. a=F/m, III seadus:kehad mõjutavad üksteist vastastikku ühesuguste jõududega. jõud looduses: 1. gravitatsioonijõud/seadus: 2 punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=G*[(m1+m2)/r], F= (M*m)/R, gravitatsioonikonstant mõõdeti pöördkaaluga, selle jõuga mõjutavad kõik kehad üksteist. raskusjõud on taevakehade gravitatsioon. keha kaal on see jõud millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. vabalt langev keha on kaaluta olekus. 2. hõõrdejõud on kahe kokkuopuutuva pinna vahel, on pidurdav jõud, vähendab kiirust.F = (hõõrdetegur)*N(rõhumisjõud). hõõrdejõuta ei saaks liikumist alustada. tekib sest ükski pind pole sile(konarlikud pinnad haakuvad) ja aineosakeste vahel on
masside korrutisega ning prdvrdeline kehade vahelise kauguse ruuduga m1 m2 F = G --------- G = 6.67 10-11 Nm2/kg2 r2 Raskusjuks nimetatakse maa klgetmbejudu, mis mjub tema lheduses olevatele kehadele. Oma olemuselt on ta gravitatsioonijud. Suunatud on ta maakera keskpunkti poole. F = raskusjud(N), M = planeedi mass(kg), m = keha mass(kg), R = planeedi raadius(m), h = krgus planeedi pinnast(m), G = gravitatsioonikonstant Mm GM F = G ------- vabalangemise kiirendus-> g = ------- (R+h)2 (R+h)2 Keha kaaluks nimetatakse judu, millega keha mjutab alust vi riputusvahendit. Keha kaal on oma olemuselt elastsusjud. Keha on kaaluta olekus, kui ta ei mjuta alust vi riputusvahendit. Kui keha liigub htlaselt a=0, siis P=mg Kui kiirendus on les, siis P=mg+ma
F1=-F2 Need jõud ei tasakaalusta teineteist, sest nad mõjuvad eri kehadele. Newtoni 3. seadus määrab, et kui esimene keha mõjutab teist keha, siis teine keha mõjutab ilmtingimata esimest keha vastu. Raskusjõud- Raskusjõuks nimetatakse Maa või mõne teise taevakeha lähedal asuvale kehale mõjuvat gravitatsioonijõudu. F=mg Raskusjõu arvutamiseks kasutatakse gravitatsiooniseadust: Fr = GMm/ R2 Fr raskusjõud 1N G gravitatsioonikonstant M maa mass 6*1024 kg Fr = GMm/(R+h)2 m keha mass 1kg R Maa raadius 6400km h keha kaugus Maa pinnast (raskusjõu arvutamiseks arvestataval kõrgusel 1m Raskusjõu arvutamiseks kasutatakse raskuskiirendust. Raskusjõud sõltub keha massist ja teguri g suurusest. F = mg F jõud (1 N) , m mass (1 kg), g raskuskiirendus (9,8
l tee pikkus V ruumala p liikumishulk w - nurkkiirus a - nurk f - pöörde nurk g - gravitatsioonikonstant f pöörlemissagedus kiirus kiirendus tee pikkus aeg (vabalangemine) Pöörlemisperiood kõrgus (vabalangemine) Pöörlemisperiood liikumishulk kesktõmbe kiirendus joonkiirus kiirendus tee pikkus (horisontaalselt visatud keha) kiirendus kosmiline kiirus Kõrgus (horisontaalselt visatud keha)
enda poole võrdse jõuga 15. Mida nimetatakse keha inertsuseks? . Inertsus on keha omadus avaldada vastupanu oma liikumisoleku muutusele. 16. Milles avaldub gravitatsiooninähtus? Maailma kõigi kehade vastastikune tõmbumine 17. Sõnasta gravitatsiooniseadus. „Kaks punktmassi tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.“ 18. Mida väljendab gravitatsioonikonstant? N m2 kg 2 G=6,67·10ˉ¹¹ on gravitatsioonikonstant, mis näitab kui suure jõuga tõmbavad teineteist kaks 1kg massiga keha, kui nendevaheline kaugus on 1m. 19. Mida nimetatakse raskusjõuks? Kirjuta valem ja selgita tähtede tähendust ja ühikuid? Raskusjõud on planeedi (Maa) külgetõmbejõud tema lähedal asuvatele kehadele. Valem: F=m·g, kus g=9,8m/s² on vaba langemise ehk raskuskiirendus. F – jõud(1N). m on mass(1kg) 20
b) molekulide põrked anuma seintega on elastsed c) molekulide vahel ei ole vastastikmõju 2 rad = 360° 1 rad = 180° a - kiirendus m/s2 v - lõppkiirus m/s v0 - algkiirus m/s t - aeg s l - teepikkus m v - kiirus m/s s - nihe m h - kõrgus m m - mass kg F - jõud N G - gravitatsioonikonstant 6,7·10-11·N·m/kg2 r - kehadevaheline kaugus m g - raskuskiirendus m/s2 µ (müü) - hõõrdetegur - N - rõhumisjõud - k - deformeeritud keha jäikus N/m p - impulss kg·m/s A - töö J N - võimsus W (pii) - pöördenurk rad (omega) - nurkkiirus rad/s T - periood s f - sagedus Hz M - jõumoment N·m
m1a1=m2a2 ehk m1/m2=a2/a1. 3. Inertsus on keha omadus püüda säilitada oma liikumise kiirust. Massiühik on 1 kilogramm. Inerts on nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. Mass on keha inertsuse mõõduks. 4. Ülemaailmne gravitatsiooniseadus: kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=G* m1m2/r', m1 ja m2 on kummagi keha massid, r on kehadevaheline kaugus, G on gravitatsioonikonstant = 6,7 *10 astmes -11. 5. Raskusjõud on jõud, millega maa tõmbab enda poole tema lähedal olevaid kehi. F=mg, kui a=0. Kaal on jõud millega ta maa külgetõmbe tõttu rõhub alusele või venitab riputusvahendit. Tähis on P Kaalutus: keha on kaaluta olekus, kui keha kiirendus kukkumisel on võrdne raskuskiirendusega. A=g Ülekoormus: kiirendusega liikuva keha kaal on erinev paigalseisvast keha kaalust ehk siis suurem P>mg
F1 = -F2 Newtoni III seadus Jõud, millega kehad teineteist mõjutavad on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga Gravitatsiooniseadus m1 m2 F =G G- gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p=mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe=k k keha jäikus (1N/m), x- keha deformatsioon e. pikenemine (1m)
jõuga ja pöördvõrdeline tema massiga. Newtoni III seadus Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega, mis on suunatud piki kehi ühendavat sirget. Mõju ja vastasmõju on võrdsed. Gravitatsioon- kehade vaheline tõmbumine, mis on põhjustatud massi olemasolust kehadel. Gravitatsiooni seadus- kaks ainepunkti tõmbuvad jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nende kauguse ruuduga. Gravitatsioonikonstant- selle arvväärtus võrdub jõuga, millega kaks ühikulise massiga ainepunkti mõjutavad teineteist ühikulisel kaugusel. Hõõrdumine- nähtus, mis esineb kokkupuutuvate kehade vahel ja takistab nende omavahelist liikumist. Paigalseisuhõõre- teineteise suhtes paigalseisvate kehade vahel esinev hõõrdumine. Paigalseisuhõõrdejõud liikumapaneva jõuga võrdne ja on suunatud liikumapanevale jõule vastupidiselt. Liugehõõre- teineteise suhtes liikuvate kehade vahel esinev hõõrdumine.
Need jõud ei tasakaalusta teineteist, sest nad mõjuvad eri kehadele. Newtoni 3 seadus määrab, et kui esimene keha mõjutab teist keha, siis teine keha mõjutab ilmtingimata esimest keha vastu. Gravitatsioon- nähtus,maailmaruumi kõikide kehade tõmbumine. Gravitatsiooniseaduse: kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. m ja m kummagi keha (punktmassi) mass 1kg r kahe keha kaugus 1m G-gravitatsioonikonstant Raskusjõud-üks gravitatsioonijõu vorme. See on jõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. F= mg g= vabalangemise kiirendus 10 m/s. F=G*Mm:R Hõõrdejõud tekib kehade kokkupuutel ja takistab nende liikumist või liikumahakkamist. Hõõrdejõud on võrdeline kokkupuutuvate pindade vahelise rõhumisjõuga ja sõltub pindade karedusest ning materjalist.Hõõrdejõud on vastupidine keha liigutava jõuga. F=N - hõõrdetegur N- rõhumisjõud (pinnaga risti) (F= mg)
N. III seadus e vastastikmõju seadus () iga jõud kutsub esile vastujõu, mis on täpselt sama suur, kuid suunalt vastupidine. 4. Gravitatsioonijõud selle kaudu avaldub gravitatsiooni nähtus. Avaldub kehade vastastikuse tõmbumisena. a. (Ülemaailmne) gravitatsiooniseadus: kaks masspunkti tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. G=gravitatsioonikonstant, m1= ühe keha mass, m2= teise keha mass, r= kehade vaheline kaugus. Rakendusvaldkondadeks enamasti ballistika, taevakehade liikumise analüüs. b. Raskusjõud : ; on Maa poolt selle läheduses paiknevale palju väiksemale kehale avaldatav gravitatsioonijõud. Maa gravitatsiooniväljas on ta vektoriaalne suurus. Raskuskiirendus x mass. Teine valem avaldub Newtoni gravitatsiooni teooriast. c
peab omandama lendav keha, et jõuda jäädavalt ringikujulisele orbiidile ümber planeedi, mille pinnalt ta oma lennuteekonda alustas. Esimene kosmiline kiirus sõltub planeedi/keha massist ja mõõtmetest. Teine kosmiline kiirus ehk paokiirus on väikseim kiirus, mis võimaldab mingi taevakeha või taevakehade süsteemi külgetõmbejõu mõjupiirkonnast lahkuda. Paokiiruse arvutamine ve on paokiirus, G on gravitatsioonikonstant, M on taevakeha mass, millelt lahkutakse ja r on kaugus taevakeha keskpunkti ja paokiiruse arvutamise punkti vahel, g on gravitatsioonikiirendus sellel kaugusel ja on standardne gravitatsiooniline parameeter.
märksõnades toodud jõu liikide rakendamisega, ülesannete lahendamine impulsi jäävuse seaduse kohta absoluutselt mitteelastsel põrkel, ülesannete lahendamine gravitatsiooniseaduse kohta. Ülesannete lahendamine energia jäävuse seaduse rakendamisega koos erinevate jõuliikide arvestamisega, ülesannete lahendamine mehaanilise töö ja võimsuse kohta. F jõud m keha mass a kiirendus k jäikustegur l nihke suurus deformatsioonil µ - hõõrdetegur FN rõhumisjõud G gravitatsioonikonstant r kaugus graviteeruvate kehade vahel p impulss m1 esimese keha mass m2 teise keha mass v1 esimese keha kiirus v2 teise keha kiirus v keha kiirus g vabalangemise kiirendus h kõrgus A töö s nihe nurk jõuvektori ja nihkevektori vahel N võimsus
massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise · Pöördliikumine keha osad liiguvad kauguse ruuduga erinevaid trajektoore pidi (nt ratas Siin Fg gravitatsioonijõud, m1 ja m2 pöörlemisel) kehade massid, r -kehadevaheline kaugus, · Nende kombinatsioonid _ gravitatsioonikonstant Liikumise viisid Jõudude liigitamine · Ühtlane mitteühtlane liikumine · Konservatiivsed kui väljajõudude töö · Kiirendusega-aeglustusega liikumine keha nihutamisel ei sõltu trajektoori · Nende kombinatsioonid kujust, vaid ainult alg- ja lõpp-punkti · Ühtlaselt muutuv pole sama mis ühtlane, asukohast (koordinaatidest).
Langemisnurk võrdub peegeldumisnurgaga. 4. Valguse üleminekul ühest keskkonnast teise kiir murdub (muudab suunda), kusjuures langev kiir, murdunud kiir ja langemispunkti tõmmatud pinnanormaal on ühes tasandis. Langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on antud keskkondade paari jaoks konstantne suurus ega sõltu langemisnurgast. Gravitatsiooni seaduse Valem: , kus: G on gravitatsioonikonstant m1 on esimese keha mass, m2 on teise keha mass, r on kehadevaheline kaugus. Kuigi valem on sõnastatud masspunktide jaoks, jääb see kehtima ka sfäärilise sümmeetriaga massijaotust omavate kehade korral (näiteks raskuskiirendust planeedi pinnal võib ligikaudselt arvutada sama valemi järgi). Gravitatsioonikonstandi eksperimentaalseks väärtuseks on saadud 6,674×10-11 N·m2·kg-2
Inertsus- keha omadus, mille tõttu keha kiiruse muutmiseks peab vastasmõju kestma mingi aja. Mass- keha inertsuse mõõt, mida suurem on mass, seda suurem on keha inertsus. Inerts- nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. 4.Ülemaailmne gravitatsiooniseadus koos gravitatsioonikonstandiga 2 punktmassi tõmbuvad teineteise suhtes jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F= G*(m1m2/r2) Gravitatsioonikonstant- G= 6,7* 10-11(Nm2/kg2) 5.Raskusjõud, kaal, kaalutus, ülekoormus, alakoormus. Raskusjõud- jõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. Kaal- jõud, millega keha mõjutab tuge või alust. Tähis valemites on P. Kui keha on paigal või liigub ühtlaselt, on kaal võrdne raskusjõuga. Kiirendusega liikuva keha kaal on aga sellest erinev. Kaalutus- kui eemaldada ese, millele keha toetub, kaob ka mõju toele, s.t. kaob kaal. Nii on kõik vabalt langevad kehad kaaluta olekus
· Vedeliku rõhu sõltuvus vedelikusamba kõrgusest p = gh · Ek kineetiline energia · N võimsus, (W) · Archimedese ehk üleslükkejõud Fü = gV · g raskuskiirendus, g = 9,8 m/s2 · G gravitatsioonikonstant, G = 6,67.10 11 N.m2/kg2 · Impulsi jäävuse seadus - · h kõrgus, (m) m1 v1 + m 2 v 2 = m1 v1 + m 2 v2 kasutegur · · Mehaaniline töö A = Fs · k keha jäikustegur, (N/m)
Nad ei tasakaalusta teineteist, kuna mõjuvad eri kehadele. Impulss e. liikumishulk on keha liikumist iseloomustav suurus, massi ja kiirusvektori korrutis. Impulss on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Sõltub keha massist. Impulsi jäävuse seadus Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. m mass (kg) a kiirendus (m/s) F(nool peal) jõud (N) r kaugus G gravitatsioonikonstant (6'7*10 astmes -11 N*m²/kg²) M Maa mass R Maa raadius g(nool peal) vaba langemise kiirendus (9,8 m/s²) Fh(nool peal) seisuhõõrdejõud Fh liugehõõrdejõud N rõhumisjõud hõõrdetegur I pikenemine Fe elastsusjõud k jäikus (1 N/m) p(nool peal) impulss a1/a2=m2/m1 a(nool peal)=F(nool peal)/m F=G*Mm/R² F(nool peal)=mg(nool peal) Fh(nool peal)=-F(nool peal) Fh=N Fe=kI p(nool peal)=mv(nool peal)
Gravitatsioonijõud on füüsikaline suurus, sedasaab arvutada ja tähistamiseks ühik ja tähis. Gravitatsioonijõud on kõikide kehade vahel olev tõmbejõud. Mõjub maa ja inimese jpt vahel. Gravitatsioonijõud sõltub kehade massidest ja kehade vahelisest kaugusest. Mida suurem mass seda suurem gr. Jõud. Ülemaailmne gravitatsiooniseadus: Kaks keha mõjutavad teineteist tõmbejõuga, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. Valem: Gravitatsioonikonstant G on füüsikaline suurus, mis näitab kui suure jõuga tõmbuvad üksteise poole kaks ühekilogrammise massiga keha, kui nende vaheline kaugus on 1 meeter. Raskusjõuks nimetatakse gravitatsioonijõudu kahe keha vahel, millest üks on mingi planeet või mõni muu taevakeha. Raskuskiirendus sõltub: 1. geograafilisest laiuses 2. kõrgusest planeedi pinnast 3. sõltub antud maakoha maapinna tihedusest.
Näiteks mootori jõul hakkab laev üha kiiremini liikuma. Mida tugevam on jõud, seda suurem on kiirendus. GRAVITATSIOONISEADUS Gravitatsiooniseadus on gravitatsioonijõudu iseloomustav loodusseadus: Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravitatsiooniseaduse valem: Kus: F on kahe punktmassi vaheline gravitatsioonijõud G on gravitatsioonikonstant m1 on esimese keha punktmass m2 teise keha punktmass r on kehade vaheline kaugus. SI (Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem) ühikutes mõõdetakse gravitatsioonijõudu njuutonites (N), masse kilogrammides (kg) ja kaugust meetrites (m). Konstant G on võrdne 6,67 × 10-11 N m2 kg-2. Gravitatsiooni jõudu nimetatakse ka raskusjõuks, mida saab arvutada järgmise valemi kaudu: F- raskusjõud m- keha mass g- vabalangemise kiirendus (9,8 m/s2 , kuid valemites ümardame 10 m/s2 )
Millal keha tõstetakse ühtlase kiirusega ? Millal keha veetakse mööda pinda ühtlase kiirusega ? Millal keha langeb vedelikus ühtlase kiirusega ? Newtoni II seadus : seadus ise, jõu def, jõu ühik (!) , resultantjõud. Ülesanne :Millal keha tõstetakse üles kiirendusega ? Millal keha veetakse mööda pinda kiirendusega ? Millal keha langeb vedelikus kiirendusega ? Newtoni III seadus . Gravitatsiooniseadus : gravitatsiooniseadus, gravitatsioonijõud , gravitatsioonikonstant Vaata valem üle, oska sealt avaldada iga suurust, oska seda rakendada vastasmõjus Keha kaal : Paigalseisva keha kaal, kiirendusega liikuva keha kaal, kaalu muutus liikumisel, ühik Raskusjõud : Raskusjõu muutumine , raskusjõud ja kaal , raskuskiirenduse sõltuvus kaugusest Maa keskpunktist. Ülesannne Kui palju kaalub 40 kg massiga poiss asendis A ja B ? RA = 20m, vA= 10 m/s, RB= 10 m, vB= 5 m/s Elastsusjõud : Elastsusjõud, Hooke`i seadus, vedru jäikus, elastsusjõu suund
FÜÜSIKA KONSPEKT/KORDAMISMATERJAL Küsimused 1. Mis on vastastikmõju? 2. Mis on resultantjõud? 3. Mis on inertsiseadus (Newtoni I seadus)? 4. Mis on inertsus? 5. Mis on Newtoni II seadus? 6. Mis on Newtoni III seadus? 7. Mis on keha impulss? 8. Gravitatsiooniseadus ja gravitatsioonikonstant? 9. Raske ja inertne mass? 10. Mis on raskusjõud? 11. Maa mass ja Maa raadius? 12. Mis on raskuskiirendus/gravitatsioonikiirendus? 13. Mis on kaal? 14. Mis tähendab kaaluta olek? 15. Mis erinevus on raskusjõu ja kaalu vahel. 16. Mis on rõhumisjõud? 17. Mis on toereaktsioon? 18. Mida nimetatakse rõhuks? (p=F/S Pa) 19. Mis on hõõrdejõud? (takistusjõud) 20. Mis on seisuhõõrdejõud? 21. Mis on liugehõõrdumine? 22. Mis on deformatsioon 23
tugevust. Tähis F ja ühikuks on 1 N. 7. Newtoni 2 seadus ütleb, et keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. (F=ma) 8. Jõu ühik 1 N võrdub jõuga, mis annab kehale massiga 1 kg jõu mõjumise suunas kiirenduse 1 m/s2 9. Gravitatsiooniseadus on, kui kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=G (m1m2)/r2 10. Gravitatsioonikonstant näitab jõudu, millega tõmbavad teineteist ühikmassid ühe pikkusühiku kaugusel. 11. Raskusjõuks nim. jõudu millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. 12. raskusjõu valem 13. raskuskiirenduse valem F=mg 14. Keha kaaluks(P) nimetatakse jõudu, millega see keha Maa külgetõmbe tõttu mõjutab alust või riputusvahendit. mg=Q(toereakts.) P=mg Keha liigub alla P=mg-ma (P on väiksem mg-st) Keha liigub üles P=mg+ma (P on suurem mg-st) 15
m=mass; g= Ühtlane ringliikumine v-kiirus; r-ringjoone raadius, a=kesktõmbekiirendus F- tsentripetaaljõud(kesktõmbejõud, muudab kiiruse suunda) Pöörlemishulk -> m-mass; v-kiirus; r-ringjoone raadius; L-teljega risti oleval ringjoonel liikuva osakese pöörlemishulk. TEINE JÄÄVUSSEADUS – ISOLEERITUD SÜSTEEMI PÖÖRLEMISNURK EI MUUTU. Gravitatsiooniseadus - F-kahe keha vaheline tõmbejõud; M ja m-kehade massid; r-kehade vaheline kaugus; G= gravitatsioonikonstant. Gravitatsiooniseaduse rakendamine Maa lähedal annab raskuskiirenduse suuruseks: M-Maa mass; R-Maa raadius. Kineetiline energia-keha omab liikumise tõttu. m-keha mass; v-keha kiirus; K-kineet. energia Töö arvutamine: X-tee pikkus; F-jõud; 0-nurk nende vahel Võimsus on energia ülekande tempo, kui jõud mõjub liikumise suunas: Potentsiaalne energia(džaul) – on kehadel nende asendi tõttu.
Fh = µ ∙ F, kus µ on hõõrdetegur ning F on kokkusuruv jõud. Liughõõre on alati väiksem kui seisuhõõre. Seisuhõõrdejõu maksimumväärtus (viimane väärtus, mille korral keha ei liigu) ning liugehõõrdejõud ei sõltu hõõrdepindade suurusest ning on võrdelised kokkusuruva normaaljõuga. Libisemise korral on hõõrdetegur kiiruse funktsioon. 19. Tuletada raskuskiirenduse valem suvalise taevakeha pinnal. M g=G (R+h)∙(R+h) , kus g on raskuskiirendus, G on gravitatsioonikonstant, M on planeedi mass, R on planeedi raadius ja h on keha kõrgus planeedist. 20. Millisel juhul liigub kaaslane ringorbiidil? Kuidas on seotud orbiidi raadius r ja kaaslase kiirus v? Kaaslane liigub ringorbiidil juhul, kui keha liigub esimese kosmilise kiirusega √ v= G∙ M R , kus G on gravitatsioonikonstant, M on planeedi mass ning R on planeeri raadius. Esimene kosmiline kiirus on umbes 8 km/s. Selle kiirusega
Kehale mõjuv jõud määrab ära tema kiirenduse st kiiruse muudu. Kehale mõjuvate kõigi jõudude summat nimetatakse nende jõudude resultandiks e resultantjõuks. 10. Kirjuta gravitatsiooniseadus ja definitsioonvalem (tähiste seletused). F=G*m1m2/r² Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga 11. Kuidas seda seadust veel nimetatakse? Newtoni ülemaailmne gravitatsiooniseadus 12. Kui suur on gravitatsioonikonstant? Mida see näitab? G gravitatsioonikonstant (6'7*10 astmes -11 N*m²/kg²) näitab jõudu millega 2 keha teineteist 13. Mida nimetatakse raskusjõuks? Raskusjõud on jõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. Keha kaalu all mõistetakse seda jõudu, millega ta Maa külgetõmbejõu tõttu rõhub alusele või venitab riputusvahendit. Kui raskusjõud mõjub alati kehale, siis kaaluga mõjutab keha teisi esemeid. Kui
mõjuvat elastsusjõudu, mis tasakaalustab kehale mõjuva raskusjõu. 45.Mida nimetatakse niidi (riputusvahendi) pingeks? - Riputusvahendi pingeks nimetatakse riputusvahendi poolt mõjuvat elastsusjõudu, mis tasakaalustab kehale mõjuva raskusjõu. 46.Sõnastada gravitatsiooniseadus. - Kaks punktmassi tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. F = Gm1m2/r2 47.Mida näitab gravitatsioonikonstant? - Gravitatsioonikonstant on füüsikaline suurus, mis võrdub arvuliselt jõuga, millega tõmbuvad 2 teineteisest 1m kaugusel asuvat 1 kg massiga keha. G=6.67×10-11 Nm2/kg2 1. Millest on põhjustatud hõõrdejõud? - Hõõrdejõud on põhjustatud: 1) Pindade krobelisusest 2) Kokkupuutepindade aatomite vahelistest vastastikmõjust. 2. Millest sõltub hõõrdetegur? - Hõõrdetegur sõltub kokkupuutuvate kehade materjalist, pindade töötlusest ja puhtusest. 3
pööratud x teljest ekvaatoritasandis 90° ida poole. on mõõtkava telgmeridiaanil 1,0000. kuubid. , T = planeedi 7. Loetle fundamentaalsed geodeetilised 21. Kirjelda meridiaanide koonduvust ellipsoidil tiirlemisperiood, a = planeedi orbiidi suur konstandid (7). fM- geotsentriline ja TM ning L-Est projektsioonides: pooltelg gravitatsioonikonstant, a0-ekvatoriaalraadius, J2- Maa kumerus tingib meridiaanide koonduvuse. Selle Satelliitide tiirlemiseperioodide ruudud on dünaamiline lapikus e geopotensiaali normaalne termini alla mahub kaks mõistet. Esimene neist on võrdrlised nende orbiitide suurte pooltelgede harmooniline II astme koefitsent, f- universaalne geodeetiline meridiaanide koonduvus ehk kuupidega p2= 4 πa3/(G(m1+m2)).
Taustsüsteeme, kus kehtib inertsiseadus (Newtoni 1. seadus) nim inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Inertsus on keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks antud suuruse võrra peab teise keha mõju esimesele kestma teatud aja. Inertsuse mõõt on mass. Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=Gm1m2/r2 Gravitatsioonikonstant G= 6,7*10-11Nm2/kg2 Henry Cavendish-Määras gravitatsioonikonstandi ja Maa massi ning tiheduse. Tegi kindlaks õhu tiheduse ja avastas vesiniku. Raskusjõud- F=m*g g-gravitatsioonikiirendus, vabalangemiskiirendus. Hõõrdejõud on võrdeline kokkupuutuvate pindade vahelise rõhumisjõuga ja sõltub pindade karedusest ja materjalist. Ta tekib kehade kokkupuutel ja takistab nende liikumist või liikumahakkamist. F= N Elastsusjõud on keha deformeerimisel tekkiv jõud.
Otstarve: Kirjeldab eksponentfunktsiooni, millega määratakse oda kaldenurk jooksu ajal vastavalt joostud maale. Kasutata Parameetrid: JooksuHetkeKaugus - muutuja, millega on määratud kui kaugele on karakter jooksun. Tegevused: * Annab muutujale HetkeNurk uue väärtuse vastavalt joostud maale. Otstarve: Kirjeldab oda lendu vastavalt viskenurgale. Käivitub oda viskamise nuppu vajutades. Muutujad: Gravitatsioon - programmisisene gravitatsioonikonstant. Vaikesättena 2. Xkiirus - x-telje shiline oda liikumise kiirus lennu ajal. Ykiirus - y-telje sihiline oda liikumise kiirus lennu ajal. Tegevused: * Kontrollib kas viset saab sooritada, ehk karakter peab jooksma, et saaks oda visata. * Seab vastavalt viskenurgale x-telje ja y-telje sihilised oda liikumise kiirused. * Liigutab oda x-telje ja y-telje sihis, seades samal ajal ka oda nurka. * Kontrollib, et oda ei langeks pildist välja.
F= G. (m1.m2):r2, kus F - gravitatsioonijõud (N), m1 ja m2 - kehade massid (kg), r - kehadevaheline kaugus (m), G - matemaatiliselt võrdetegur, mida selles valemis nim. gravitatsioonkonstandiks. SI-süsteemis G= 6,7*10(astmes-11) Nm2/kg2 5. Gravitatsioonikonstandi füüsikaline sisu ehk mõte. Gravitatsioonikonstandi füüsikaline mõte selgub järgnevast (kui m1= 1kg, m2= 1kg ja r= 1m, siis F= G. (1*1): 1ruudus ehk F=G. Näeme, et gravitatsioonikonstant võrdub arvuliselt gravitatsioonijõuga, millega tõmbuvad kaks 1 kg massiga keha, kui nende vaheline kaugus on 1m. 6. Mida nimetatakse raskusjõuks? Valem, seletused, ühikud. Raskusjõud on maa külgetõmbejõud. Inimese praktilises elus kõige tähtsam gravitatsioonijõud. F=mg, g - vaba langemise kiirendus 9,8 m/s2, m - keha mass - kg, F- raskusjõud (N, njuuton). Vertikaalselt alla maa keskpunkti suunas. 7. Millist deformatsiooni nimetatakse elastseks?
10. Vagun massiga 20 t liigub kiirusega 1,5 m/s ja kohtub teel seisva platvormvaguniga, mille mass on 10 t. Millise kiirusega liiguvad vagunid pärast automaatset haakumist? 4p 11. Sõnasta ülemaailmne gravitatsiooniseadus. 2p 2 punktmassi tõmbuvad teineteist enda poole jõuga mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga F= G * m * m / r 1 2 2 12. Gravitatsioonikonstant on 6,67 x 10 N∙m /kg . Mida see tähendab? 2p Gravitatsiooni iseloomustav suurus, tähis G -11 2 2 13. Kuidas muutub kehade vaheline külgetõmme, kui a) vähendada kehade vahekaugust kaks korda, b) asendada üks kehadest kolm korda suurema massiga kehaga? 2p a) külgetõmm suureneb 4 korda b) külgetõmme suureneb 3 korda 14. Võrdle raskusjõudu ja keha kaalu
suurus. Jõu mõõtmine 1) deformatsiooniga F a= 2)kiirenduse kaudu m Gravitatsioonijõud Seaduse Sõnastus: 2 punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. Gravitatsioonijõud on jõud, mis mõjub kõiki massi omavate kehade vahel. G∗m1∗m2 −11 2 2 F= r 2 G-gravitatsioonikonstant(6,7* 10 N* m / kg )G väärtus sõltub mõõtühikute valikust. Maailmas on 4 vastastikmõju liiki. 1) Gravitatsiooniline (raskusjõud) 2) Elektromagneetiline (elastsusjõud, elektrijõud) 3) Tugev vastastikmõju (tuumajõud) 4) Nõrk (radioaktiivne) Raskusjõud on jõud, millega Maa või mõni muu suur taevakeha tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. F=mg Raske ja inertne mass: Rasket massi saab määrata kaalumisel, avaldub gravitatsioonis.
F - jõud [1N ] m1 m 2 N m2 F =G G - gravitatsioonikonsta nt G = 6,67 10 -11 R2 kg 2 m1 ; m 2 - vastasmõju s osalevate kehade massid [1kg ] R - kehadevahe l i ne kaugus [1m] 51. Mida näitab gravitatsioonikonstant? Gravitatsioonikonstant näitab jõudu, mis mõjub kahe 1kg-se massiga keha vahel, kui kehadevaheline kaugus on 1m. B. Mida nimetatakse raskusjõuks? Raskusjõuks nimetatakse gravitatsioonilise olemusega jõudu, millega Maa tõmbab enda poole kõiki kehi. (Maa külgetõmbejõud) Raskusjõud võrdub keha massi ja vaba langemise kiirenduse korrutisega. Tähis F, ühik [1N] F = mg F - jõud [1N ]
ringorbiidil ümber Maa. Gravitatsioon- kehade vaheline tõmbumisnähtus Gravitatsioonijõu sõltuvus kaugusest Gravitatsioonijõud on pöördvõrdeline keha ja Maa vahelise kauguse ruuduga. Selle kontrollimiseks tuelb mõõta mingile kehale mõjuvat külgetõmbejõudu Maast väga kaugel ja ka maapinna lähedal ning võrrelda saadud tulemusi. Gravitatsioonijõud- raskusjõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. Gravitatsioonikonstant- on arvuliselt võrdne kahe ühikulise massiga ja ühikulisel kaugusel asetseva ainepunkti vahel mõjuva g. Jõuga Gravitatsiooniseadus- kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutistega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Hälve Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Hälve- võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Harmooniline võnkumine- võnkumine, mille korral keha liikumist kirjeldab siinus-või koosinusfunktsioon.
Gravitatsioon kehadevaheline tõmbumine, mis on põhjustatud massi olemasolust kehadel. Gravitatsiooniseadus: Kaks ainepunkti tõmbuvad jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. m m , Fg 1 2 2 r G gravitatsioonikonstant. = m m . F Gg 1 2 2 r Fg m1 r m2 2 F r
smõõtühikuks on SI-süsteemis kilogramm ( 1 kg on ühe kuupdetsimeetri (10-3m3) puhta vee mass temperatuuril 4°C ja rõhul 1.013 MPa.). Keha (inertse) massi m, kiirenduse ja kehale mõjuva jõu vahel on järgmine seos: . Gravitatsioonijõud mõjub kehi ühendava sirge sihil ning tõmbab neid teineteise poole. Selle jõu moodul on , kus m1 ja m2 on kehade (rasked) massid, r nendevaheline kaugus ja G gravitatsioonikonstant ( ). Inertse- ja raske massi ekvivalentsus on klassikalises mehhaanikas kogemuslik tõsiasi, millel puudub teoreetiline põhjendus. Oletus nende masside võrdsusest on Einsteini üldrelatiivsusteooria aluseks. - Liikumishulk (impulss) - (liikumis)olekut kirjeldav suurus , mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. Kehtib ka liikumishulga jäävuse seadus, mis ütleb: suletud süsteemi kuuluvate
Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud Ülemaailmne gravitatsiooniseadus. Kõik kehad mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdelised nende kehade massidega ja pöördvõrdelised kehade vahekauguste ruutudega. Kahe punktmassi vahel mõjuva gravitatsioonijõu moodul avaldub valemist Gm1 m2 Fg = . (4.1) r2 Siin m1 ja m 2 on vaadeldavate punktmasside massid, r nendevaheline kaugus ja G gravitatsioonikonstant, mille arvuline väärtus on N m2 m3 G = 6,69 10 -11 = 6,69 10 -11 . kg 2 kg s 2 Gravitatsioonikonstant võrdub arvuliselt jõuga, millega tõmbuvad teineteise poole kaks teineteisest ühe meetri kaugusel paiknevat ühekilogrammilist punktmassi. Märkus. Kui kehad ei ole punktmassid, siis valemit (4.1) võib nende suhtes rakendada vaid siis,
annaabi.ee 
