"geomeetria" - 1016 õppematerjali

geomeetria

5.klassi geomeetria kokkuvõte  Sirge. Kiir. Lõik. A B s Sirge s (ehk AB) Ei ole algus- ega lõpp-punkti A B t Kiir t (ehk AB) On alguspunkt,puudub lõpp-punkt A B Lõik AB On alguspunkt ja lõpp-punkt A E B Murdjoon Murdjoon koosneb lülidest. C D Sirge põhiomadus: Läbi iga kahe punkti saab tõmmata ainult ühe sirge.  Nurkade liigid A a a r Nurk AOB h O tipp haar B Täisnurk Sirgnurk Teravnurk Nürinurk Nurkade mõõtmine Nurga mõõtühikuks on 1 o (kraad). ...

Geomeetria

: r.:::.:.-:-:i ltE.A eo /--, VVL W'U =it -'','' Q-{A ,a A t'rtt/ n ctao/t tCt Po o= itt - 5 /e o ...

Geomeetria mõisted

Ruuduks nim. võrdsete kölgedega ja täisnurkadega nelinurka. Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed. Võrdhaarne trapets on nelinurk, mille kaks haara on paralleelsed ja võrdsed. Täisnurkne trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed ja üks nurk on 90 kraadi. Kolmnurgaks nimetatakse kolme punktiga määratud kinnist murdjoont koos tasandi osaga, mida see murdjoon piirab. Võrdkülgne kolmnurk, mille kõik kolm külge on võrdsed. Võrdhaarne on kolmnurk, mille vähemalt kaks külge on võrdsed. Erikülgne on kolmnurk, mille kõik küljed on erineva pikkusega. Täisnurkne on kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk. Nürinurkne on kolmnurk, mille üks nurk on nürinurk, s.o suurem kui 90o. Teravnurkne on kolmnurk, mille kõik nurgad on teravnurgad, s.o väiksemad kui 90o Rööpkülik ehk rööpnelinurk on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed ning võrdsed. Rombiks nim. nelinurka , ...

Geomeetria ja mõned geomeetria harud

Tallinna Inglise Kolledž Kristjan-Artur Reek Geomeetria ja mõned geomeetria harud Referaat Juhendaja: Ülle Koduste Viimsi 2009  Geomeetria ja mõned geomeetria harud Geomeetria on matemaatika haru, mis tegeleb ruumisuhetega. Geomeetria peamisteks uurimisobjektideks on kujundid. Kujutav geomeetria on geomeetria eriharu, milles käsitletakse: objektidest tasapinnaliste kujutiste ehk jooniste tuletamist; ruumigeomeetriliste ülesannete lahendamist kujutiste abil. Kui geomeetria muudes harudes (stereomeetria, analüütiline geomeetria) lahendatakkse ülesanded arvutuslike meetoditega, siis kujutavas geomeetrias lahendatakse kõik graafiliselt. Seega on siin joonisel eriline koht. Siin on joonis põhivahend, mujal illustreeriva tähendusega

Geomeetria valemid

Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika ­ Geomeetria Täisnurkne kolmnurk c = a 2 +b 2 a 2 = fc b 2 = gc h 2 = fg ab = hc c = 2R Kolmnurk P = a +b +c ah ab sin a 2 sin sin S= = = 2 2 2 sin a b c = = = 2R sin sin sin a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos Ruut d2 S = a2 = 2 Ristkülik S = ab Rööpkülik S = ah = ab sin Romb d1 d 2 S = ah = = a 2 sin 2 Trapets a +b S= h = kh 2 a +b k= 2 Ring

Geomeetria teooria

Teooriaküsimused ja vastused 1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? *Kujutava geomeetria eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks 2. Mis vahe on tsentraal ja paralleelprojekteerimise vahel? * Tsentraal projekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleel projekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad?

Geomeetria algkursus

Geomeetria algkursus Nurkade liigitus Sirgnurk ­ nurk, mille haarad moodustavad sirge Täisnurk ­ pool sirgnurgast Teravnurk ­ täisnurgast väiksem nurk Nürinurk ­ täisnurgast suurem nurk Teravnurk Kaks haara moodustavad nurga. Nurga mõõtühik on kraad. Teravnurk on alati väiksem kui täisnurk Täisnurk Täisnurk on pool sirgnurgast. Täisnurk on alati 90 kraadi.  Nürinurk A Nürinurk on alati suurem kui täisnurk. O B Nurkade suurused Sirgnurk 180° Täisnurk 90° Teravnurk < 90° Nürinurk > 90° Kaks sirget Kõrvunurgad · Kaks haara moonustavad nurga · Pikendades nurga ühte haara tekib selle kõrvale uus nurk · Nurki ja nimetatakse kõrvunurkade...

Kujutav geomeetria

docstxt/1347716510.txt

Kujutav geomeetria

docstxt/1286048782116743.txt

Kujutav Geomeetria

docstxt/131780920617572.txt

Geomeetria/Planimeetria.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI teema Geomeetria PLANIMEETRIA Tasandilised kujundid ja nendega seotud valemid. Ristkülik d b S  ab P  2a  b  d  a2  b2 a a Ruut d S  a2 a P  4a d a 2 Rööpkülik d1  S  ah  ab sin  h b P  2a  b  d2      180 0 d1  d 2  2a 2  b 2  a ...

Kujutav geomeetria

docstxt/14824817724138.txt

Geomeetria stereomeetria

STEREOMEETRIA Risttahukas S  2ab  bc  ac  c V  S p  H  abc d d  a2  b2  c2 b a Kuup S  6a 2 d a V  a3 d a 3 a a Püstprisma S t  2S p  S k H= l Kü lg pindala S k  P  H V  Sp  H A B C Kaldprisma S t  2S p  S k ...

Geomeetria valemid

MATEMAATIKA 8. KLASS GEOMEETRILISED KUJUNDID Kesknurgaks nimetatakse ringi kahe raadiuse vahelist nurka. Sektori kaare AB kohta öeldakse, et kesknurk toetub sellele kaarele. Kaarekraad Ringjoone kaht punkti ühendavat lõiku nimetatakse kõõluks. Pikim kõõl on ringjoone diameeter. Ringjoone punktist tõmmatud kahe kõõlu vahelist nurka nimetataks piirdenurgaks. Kõõlude teiste otspunktide vahelise kaare BC kohta öeldakse, et piirdenurk toetub sellele kaarele. TEOPiirdenurk on pool temaga samale kaarele toetuvast kesknurgast. TTKõik ühele ja samale kaarele toetuvad piirdenurgad on võrdsed. Poolringjoonele (või diameetrile) toetuv piirdenurk on täisnurk. Kaks täisnurkset kolmnurka on võrdsed, kui ühe kolmnurga hüpotenuus ja kaatet on vastavalt võrdsed teise kolmnurga hüpotenuusi ja kaatetiga. Sirget, millel on ringjoonega ainult üks ühine punkt, nimetatakse ringjoone puutujaks. Puutuja ja ringjoone ühist punkti nimetatakse puutepunktiks. TEOR...

Kujutav geomeetria

1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Kujutava geomeetria eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraal projekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleel projekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad?

Kujutav geomeetria - Geomeetrilised kehad

docstxt/14185730602404.txt

Kujutav geomeetria viimane töö 1.1

Kujutav geomeetria lõputöö

Kujutav geomeetria viimane töö 1.3

Kujutav geomeetria lõputöö

Kujutav geomeetria viimane töö 1.2

Kujutav geomeetria lõputöö

Objekti külgvaade ja silindri külgpinna laotus

docstxt/1331658450679.txt

Tuletada pöördkehade lõikejoon

docstxt/1331658315679.txt

Kujutav Geomeetria eksam nr 67

s, >s tt, , It EI ss *) *:$ ,-- -- t _N:_ $$s r*$ ;{ := $ss ss-h ->Q liJ rss "$H *3 LS st_ s$t BeO :E Flt Ss -{3 : -E* $ tSg :_* c' s*E -=. r_ 

Kujutav geomeetria sirge ja tasand, hulktahu lõige. Matr viimane nr 1. Hinne 5

docstxt/15258647140644.txt

Kujutav geomeetria koonuslõiked. Matr viimane nr 1. Hinne 5

docstxt/15258647814647.txt

Kujutav geomeetria pindade lõikumine. Matr. viimane nr 1. Hinne 5

docstxt/15258648855124.txt

Kujutav geomeetria hulktahk. Matr viimane nr 1. Hinne 5

docstxt/15258645982365.txt

Kujutav geomeetria - Püramiidi kaldlõige

docstxt/14185748439186.txt

Kujutav geomeetria - Hulktahk

docstxt/1418574066795.txt

Kujutav geomeetria - Kehade lõikumine

docstxt/14185750736301.txt

Hulktahk 8

docstxt/14110540813263.txt

Algebra ja analüütiline geomeetria (õppematerjalid)

docstxt/125474827574770.txt

Kujutav geomeetria väljak. Matr. viimane nr 9. Hinne 5

docstxt/15258649377952.txt

Kujutav geomeetria Eksami küsimused 2019

Teooriaküsimused ja vastused 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? * Tsentraal projekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleel projekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? * Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. * Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. * Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? * ...

Kujutava geomeetria põhivara

Eesti Põllumajandusülikool Maaehituse instituut INSENERIGRAAFIKA Ainekursus MIT-7.307 Kujutava geomeetria põhivara Koostanud Harri Lille Keeletoimetaja Karin Rummo Tartu 2003 Sissejuhatus Kujutav geomeetria on see geomeetria eriharu, milles pitakse tasandil (joonisel) ruumiliste ülesannete lahendamise meetodeid ning positsiooni-, mte- ja konstruktiivsete ülesannete lahendamise vtteid. Positsiooniülesanneteks nimetatakse geomeetriliste kujundite vastastikuse kuuluvuse ja likumise määramist. Mteülesanded on geomeetriliste kujundite kauguste ja nende telise suuruse leidmine. Konstruktiivsete ülesannete sisuks on etteantud tingimustele vastavate geomeetriliste kujundite (nende kujutised joonisel) loomine.

TRIGONOMEETRIA JA GEOMEETRIA

TRIGONOMEETRIA GEOMEETRIA 

Kujutava geomeetria vihik

I *, |8 Vi Li t4ihtLLf l allinna TehnikaUlikool Insenerigraafikakeskus KUJUAVAGoMEERIA ULDKURSUS HARJUUsUlEsANDED j .//,,7 .h rkfd/*/ UfiaganeVi{l; iqi joy ppertihmt- l3 Tallinn l l ,t  o

Kujutav geomeetria - koonuslõiked

docstxt/1316259574138194.txt

Kujutava geomeetria meetodid

Ülesanne 1.1 Määrake joonisel 1 kujutiste a, b ja c saamise meetodid. Joonis 1 Vastus: a) Ristisomeetria (aksonomeetria) meetod b) Monge´i meetod c) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 

Kujutav geomeetria - hulktahk

docstxt/1316259664138194.txt

Kujutav geomeetria - hulktahk

docstxt/131895321216028.txt

ALGEBRA JA GEOMEETRIA

¨ TARTU ULIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKA TEADUSKOND Puhta matemaatika instituut Aivo Parring ALGEBRA JA GEOMEETRIA Tartu 2005  SISSEJUHATUS K¨aesolevate m¨arkmete j¨arele tekkis vajadus 2000/01 ˜oppeaastal, kui muudeti tollase matemaatikateaduskonna ˜oppekavasid. Selle tulemusena l¨ ulitati ˜oppekavasse algebra ja anal¨ uu¨tilise geomeetria sissejuhatavaid pea- t¨ukke k¨asitlev aine ”Algebra ja geomeetria”. Vahepeal on elu edasi l¨ainud. Matemaatikateaduskonnast on juba saanud matemaatika-informaatikatea- duskond. Nelja-aastasest bakalaureuse ˜oppest on saamas kolmeaastane bakalaureuse ˜ope. Uue ˜oppekava kohaselt on selle ˜oppeaine maht n¨ uu ¨d 40 tundi loenguid ja sama palju harjutusi. Iseseisvaks t¨o¨ oks on ette n¨ahtud 80

Kujutav Geomeetria - Vihik

Kujutav geomeetria kodune

docstxt/14842179809011.txt

Kujutava geomeetria eksamispikker

1. Mis vahe on paralleel ja tsentraal ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks projekteerimisel? Tsentraal projekteerimisel haar asetseb tasandil või on sellega lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga punktist, paralleel projekteerimisel on risti. kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine 11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga siht. ristprojektsiooni suurus? 0<<180. 2. Kuidas jaguneb paralleel projektsioon ja 12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleel mille poolest need alaliigid üksteisest projekteerimisel, kui ta on paralleelne erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kiirtega (paralleelne ekraaniga)? Sirglõiguks kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. (kaldprojektsioon-ellip...

Mitteeukleidilise geomeetria tsoon

Kirjandusteose analüüs Mitteeukleidilise geomeetria tsoon P.I. Filiminov Tallinn, 2010 1. Teose sisu lühikokkuvõte See teos jaguneb kolmeks erinevaks osaks. Autor kujutab neid osasid kui kolme erinevat tuba. Esimeses toas on ta oma koolikaaslastega (ülikool?) korteris kokkusaamisel. Minategelane ei naudi väga seda seltskonda ning leiab seal ennast tihti ebamugavatest olukordadest. Teine

Kujutav geomeetria - Eksam

Kujutav Geomeetria - Vihik

Kujutav geomeetria 1

docstxt/1331658252679.txt

Kujutava Geomeetria abimaterjal

TallinnaTehnikaUlikool Insenerigraafikakeskus GEOMEETRIA KUJUTAVA ULDKURSUS ABIMATERJALLOENGUTE KUULAMISEKS KoostanudEdgarKogermann Tallinn 2001  h) Kahe kiivsirgevahelistnurka mS6detakse tavalisenurgaga,mille haaradon nende SISSEJUHATUS paralleelsed. kiivsirgetega

Kujutava geomeetria harjutustevihik