Mustad augud (1)

Tallinna XXX Gümnaasium
Mustad augud
Referaat
Autor: xxx xxx
Klass: 12
Tallinn 2010

Sisukord

Sisukord 2
Sissejuhatus 3
Must auk 4
Üldrelatiivsusteooria 5
Mustade aukude kvantaurumine 6
Informatsiooni kadumine mustades aukudes 6
Must auk ikkagi annab välja ka mingit informatsiooni 7
Tõestus musta augu olemasolust 7
Kokkuvõte 8
Kasutatud kirjandus 9
Lisad 10
Lisa 1 10
Lisa 2 10

Sissejuhatus

Senini on mustad augud hüpoteetilised objektid, mille olemasolu ei ole suudetud otseste vaatlustega kinnitada. Sellele vaatamata on nende olemasolu uuritud ja üritatud tõestada kaudsete vaatluste ja arvutuste abil. Kuid mis see must auk siis õigupoolest on ja mida ta endast kujutab?

Must auk

Must auk on ruumipiirkond , mille gravitatsioon on nii suur, et mitte miski, isegi valgus, ei pääse sellest välja. Seda tekitab piisavalt suure massi olemasolu piiratud ruumiosas. Musta augu tekkimiseks vajaliku aine kriitilise massi suuruseks hinnatakse umbes 2 kuni 3 Päikese massi. Must auk koosneb kahest osast, milleks on singulaarsus ja teine sündmuste horisont .
Must auk tekib siis, kui mingi väga suur taevakeha , näiteks piisava suurusega täht tekitab oma gravitatsiooni mõjul enda sisemuses nii suure rõhu, et keha paokiirus1 hakkab lähenema valguse kiirusele . Väga suure massiga kehade gravitatsiooniväli muutub tugevamaks, kui seda kompenseerivad teised ainesisesed vastastikmõjud ja keha tõmbub lõpmatult kokku, ehk kollabeerub. Kogu aine, mis musta auku kukub , koguneb ruumipiirkonda mis jääb sissepoole niinimetatud sündmuste horisonti ehk Schwarzschildi raadiust, selle tihedus läheneb lõpmatusele ja seda punkti nimetatakse singulaarusseks.
Kuigi must auk iseenesest ei ole nähtav, siis valguse kiirusele lähedase kiirusega musta auku langev aine tekitab elektromagnetkiirguse voo musta augu piirkonnast ja muudab ta nähtavaks. Kuna must auk on üldjuhul pöörlev objekt, siis lähtuvalt teooriast on musta augu pöörlemistele poolused võimelised mateeriat emiteerima2 ja sealt lähtuvad teineteisele vastassuundades võimsad kiirgusvood ümbritsevasse ruumi.
Singulaarsust ümbritseb sündmuste horisont (vt. Lisa 1). See on musta augu välimine piir, mille ümber aegruum on lõpmatult kõverdunud. Selle suuruse iseloomustamiseks kasutatakse terminit Schwarzschild'i raadius (vt. Lisa 2)
Sündmuste horisondist seespool lakkavad kehtimast meile tuntud loodusseadused - aeg ja ruum kaotavad mõtte füüsikalises tähenduses. Kaob põhjus-tagajärg printsiip ja valitseb nn. kvantgravitatsioon3.

Üldrelatiivsusteooria

Vastavalt Albert Einsteini poolt 1916.a. esitatud üldrelatiivsusteooriale on universumit matemaatiliselt kõige sobivam kirjeldada kui neljamõõtmelist kõverat aegruumi. Kõvera aegruumi geomeetriat seob füüsikanähtustega väide, et osakeste neljamõõtmelised liikumisteed ja valguskiirte trajektoorid etteantud kahe punkti vahel on kõikvõimalike neid punkte ühendavate joonte hulgas lühima pikkusega jooned ehk geodeetilised jooned. Tasases ruumis on lühima pikkusega jooned sirgjooned, kõveras ruumis tuleb nende leidmiseks lahendada geodeetilise joone võrrand.
Vaatleme lähemalt valguslainete levimist tasases aegruumis. Olgu meil mingil kerapinnal T valguse punktallikad, mis hetkel t saadavad välja valguslained . Elementaarlainefront iga punktallika ümber on kerapind, mis levib valguse kiirusega. Vastavalt Madalmaade füüsiku, matemaatiku ja astronoomi Christiaan Huygensi poolt esitatud printsiibile tekitavad kõik elementaarlained kokku lainefrondid, mis on elementaarlainefrontide mähispinnad. Mingil järgmisel ajahetkel on meil seega kaks lainefronti T1 ja T2, millest üks levib kerapinna T keskpunkti suunas ja teine väljaspoole. Seega lainefrondi T1 pindala on väiksem ja lainefrondi T2 pindala on suurem kui esialgsel pinnal T. Kõveras aegruumis on elementaarlainefrondid kõveruse tõttu deformeeritud ja üldjuhul pole enam kerapinnad, mis levivad ühesuguse kiirusega igas suunas. Kui pinna T sees on piisavalt suure massiga keha, siis võib osutuda, et mõlema lainefrondi T1 ja T2 pindala on väiksem kui esialgsel pinnal T. Niisuguse omadusega pinna T olemasolu võimalikkust üldrelatiivsusteooria raames näitas esmakordselt inglise matemaatik ja füüsikateoreetik Roger Penrose. Ta nimetas taolise pinna kinniseks lõkspinnaks.
Lõkspinnalt kiiratud valgus saab niisiis liikuda ainult sissepoole. “Aja t kasvades pinna T2 pindala aina väheneb… Kuna aine pinna T sees ei saa liikuda valguse kiirusest suurema kiirusega, osutub ta lõksus olevaks piirkonnas, mis tõmbub kokku nulliks lõpliku aja jooksul. See viib mõttele, et meie mudel on kusagil ekslik. Kuid me näitame, et teatud arukate eeltingimuste täidetuse korral tekib sel viisil tõepoolest aegruumi eriline piirkond, singulaarsus. Võib arvata, et singulaarsus on koht, kus praegu teada olevad füüsikaseadused on rikutud.” ( Stephen Hawkingi ja John Ellise)
Kui universumis on piirkondi, kus teadaolevad füüsikaseadused on rikutud, siis miks pole kindlaks tehtud, mil viisil neid nimelt rikutakse ja millised on singulaarsetes piirkondades kehtivad seaduspärasused? Vastuse annab R.Penrose’i poolt sõnastatud kosmilise tsensuuri hüpotees: kõik aegruumi singulaarsused on ümbritsetud lõkspindadega, mistõttu me ei saa mingil moel informatsioni lõkspinna sees asuval singulaarsusel toimuvast. See õigustab ka singulaarsuste nimetamist mustadeks aukudeks - me saame lõkspinna sisse signaale saata, kuid välja ei saa sealt tulla mitte midagi.
Matemaatiliselt on võimalik tõestada, et ainukesed parameetrid , mida mustast august kaugel asuv vaatleja mõõta saab, on musta augu mass, elektrilaeng ja pöördimpulss.
Lõkspinda võib vaadelda ka kui vaatlustele kättesaadava universumi äärepinna osa - lõkspinnast väljaspool asuvat aegruumi saab kirjeldada tuntud füüsikateooriate raames, kuid lõkspinna sees toimuvast ei saa me mingit teavet.

Mustade aukude kvantaurumine

Tänapäeva üks kuulsamaid füüsikuid Stephen William Hawking näitas teoreetiliselt, et mustad augud "auravad". Seda tuntakse Hawkingi kiirgusena. Hawkingi kiirguse käigus tekivad musta augu energiast põhjustatult osakeste paarid, millest üks langeb tagasi musta auku, aga teine osake kiirgub eemale. Ehk teisiti: antiosakesed lähevad läbi lõkspinna meie vaatlustele kättesaadavast universumist välja, osakeste voog aga võib ulatuda mustast august kaugel asuvate vaatlejateni. Sel juhul näitavad nende mõõteriistad, et must auk ei olegi päris must, vaid kiirgab kõikvõimalikke.
Lõkspinnast väljaspool eeldame kõigi meile tuntud füüsikaseaduste kehtivust, järelikult ei tohi mustade aukude kiirgus rikkuda energia jäävuse seadust. Kuna tekkinud kiirguse voog kannab energiat, peab see olema tekkinud millegi energia vähenemise arvel. Et kiirgust tekitab must auk, peab vähenema musta augu energia ehk mass.
Otsesed arvutused näitavad, et mida väiksema massiga on must auk, seda tugevamini ta kiirgab ja seda kiiremini väheneb tema mass. Lõpuks must auk kaob täielikult, kusjuures kogu tema mass, elektrilaeng ja pöördimpulss kantakse laiali tekkinud osakeste poolt. Seda protsessi nimetatakse mustade aukude kvantaurumiseks.

Informatsiooni kadumine mustades aukudes

Üldrelatiivsusteoriast järeldub, et välise vaatleja jaoks on ainukesed musta auku iseloomustavad omadused tema mass, laeng ja pöördimpulss. Kui musta auku kukuks mingi keha, siis musta augu mass on suureneb, võib-olla ka laeng ja pöördimpulss muutuvad muutunud. Sellele vaatamata ei ole mitte mingisugust võimalust taastada selle mateeria detailset struktuuri, mille langemine musta auku nimetatud kolme suuruse muutuse põhjustas. Ei saa öelda isegi mitte seda, kas see oli aine või antiaine.
Niisiis, kui esialgne füüsikaline süsteem must auk + mingi keha on iseloomustatud väga suure hulga parameetritega, siis lõppsüsteemiks on must auk, millel ei saa olla rohkem kui kolm mõõdetavat parameetrit. Seega must auk neelab mitte ainult mateeriat, vaid ka informatsiooni mateeria struktuuri kohta.
Ülaltoodud näites oli tegemist klassikalise füüsika seaduste poolt kirjeldatud mateeria langemisega musta auku. Kui aga uurida analoogilist protsessi kvantmehaanika seadustele alluva mateeria jaoks, tekivad ootamatud raskused. Osutub, et informatsiooni kadumine tähendab kokkuvõttes seda, et tuleks muuta kvantmehaanika mõningaid põhiseisukohti. Kuid kvantmehaanika on katsetega väga heas kooskõlas ja teda ümber teha hüpoteetiliste mustade aukudega seotud nähtuste pärast pole kellelgi soovi. Sellele eelistatakse otsida võimalusi mustadele aukudele täiendavate kvantparameetrite omistamiseks, mille abil must auk võiks salvestada informatsiooni lõkspinnast läbi läinud kvantmateeria struktuuri kohta.
Probleemi lahenduse peaks andma gravitatsiooni kvantteooria . Kuid mitmesuguste matemaatiliste ja põhimõtteliste raskuste tõttu sellist teooriat pole veel loodud.

Must auk ikkagi annab välja ka mingit informatsiooni

Hawking kinnitas 21. juulil 2006 Dublinis toimunud konverentsil , et must auk ikkagi annab välja ka mingit informatsiooni. Tema ettekande kokkuvõte nägi välja selline: “Eukleidilise kontuuriintegraali üle kogu topoloogiliselt triviaalse meetrika saab võtta aja lõigustamise teel ja on seega unitaarne, kui seda analüütiliselt Lorentsi omani jätkata. Teiselt poolt on kontuuriintegraal üle kõigi topoloogiliselt mittetriviaalsete meetrikate asümptootiliselt sõltumatu algolekust. Järelikult on totaalne kontuuriintegraal unitaarne ja mustade aukude moodustumisel ning aurustumisel informatsioon ei kao. Viis, kuidas info välja pääseb, näib olevat, et tõeline sündmuste horisont ei moodustu kunagi, moodustub ainult näiv horisont.” See avaldus ei teinud aga kuulajaid palju targemaks.

Tõestus musta augu olemasolust

4. jaanuaril 2010 avaldas NASA andmed, et uued tulemused NASA Chandra röntgenkiirguse observatooriumist ja Magellani teleskoopidelt näitavad, et tihe tähe jäänus tiriti tükkideks musta augu poolt, mis on 1000 korda massiivsem , kui Päike. Kui seda kinnitatakse, siis antud avastus oleks tähtis tõend musta augu olemasolust ja tähistaks esimest korda, kui inimestel on õnnestunud täheldada musta auku, mis rebib tähe tükkideks.

Kokkuvõte

Musta augu nime all mõtlevad füüsikud sellist objekti, kust ei saa miski pageda, kuna paokiirus ületab valguse kiiruse. Et miski ei saa valgusest kiiremini liikuda, siis ei pääse ka miski mustast august välja. Must auk võib tekkida mis tahes ainest, kui seda on piisavalt palju. Vähemalt kahe meie Päikese jagu. Siis hakkab täht üha kokku tõmbuma, kuni selle tihedus saab nõnda suureks, et sulgub iseendasse.
Seda, kas informatsioon musta auku kukkunud kehade kohta kaob, või mitte, ei ole veel suudetud lõplikult tõestada.

Kasutatud kirjandus

http://et.wikipedia.org/wiki/Must_auk (09.01.2010)

http://hexagon.fi.tartu.ee/et/kirjutised/mustad_augud.pdf (09.01.2010)

http://et.wikipedia.org/wiki/Paokiirus (09.01.2010)

http://et.wikipedia.org/wiki/Kvantgravitatsioon (09.01.2010)

http://www.tahistaeva.pri.ee/?tpl=mustauk.ht m (09.01.2010)

http://www.loodusajakiri.ee/horisont/index.php?id=343 (09.01.2010)

http://www.loodusajakiri.ee/horisont/index.php?id=351 (09.01.2010)

http://www.nasa.gov/mission_pages/chandra/news/10-001.html (09.01.2010)
Pildid:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/et/d/d4/Singulaarsus.jpg (09.01.2010)

http://upload.wikimedia.org/math/2/a/4/2a44bf8855a531838c50dadf4f13487f.png (09.01.2010)

Lisad

Lisa 1

Musta augu läbilõige

Lisa 2

Schwarzschild'i raadius, kus G on gravitatsioonikonstant , m on objekti mass, ja c on valguse kiirus.
1 Paokiirus on väikseim kiirus, mis võimaldab mingi taevakeha või taevakehade süsteemi külgetõmbejõu mõjupiirkonnast lahkuda.
2 Välja saatma , välja paiskama
3 Kvantgravitatsioon on teoreetilise füüsika valdkond , mis püüab ühendada nelja fundamentaalset jõudu ehk vastastikmõju: 1. tugev vastastikmõju (hoiab koos aatomituumi);
2. elektromagnetiline vastastikmõju (mõjub elektrilaenguga osakeste vahel, hoiab koos aatomituumi ja elektrone);
3. nõrk vastastikmõju (mõjub leptonite ja kvarkide vahel);
4. gravitatsiooniline vastastikmõju.
10