Elektrotehnika alused (0)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELEKTROTEHNIKA  
ALUSED 
 
Õppevahend eesti kutsekoolides mehhatroonikat õppijaile 
 
 
 
 
 
 
 
 
Koostanud Rain Lahtmets 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tallinn 
2001 
 
 
 
 
 
 
 
Saateks 
 
Raske on välja tulla uue elektrotehnika aluste raamatuga , eriti kui see on mõeldud õppevahendiks 
neile, kes on kutsekoolis valinud erialaks  mehhatroonika . Mehhatroonika hõlmab kõike, mis on vajalik 
tööstuslikuks tehnoloogiliseks protsessiks, ning haarab endasse tööpingi, jõumasinad ja 
juhtimisseadmed. Toote valmistamiseks kasutatakse tööpingis elektri-,  pneumo - kui ka hüdroajameid, 
protsessi juhitakse arvuti ning elektri-, pneumo- ja/või hüdroseadmetega. 
Mida peab tulevane mehhatroonik teadma elektrotehnikast? Mille poolest peab tema elektrotehnika-
raamat erinema neist paljudest, mis eesti keeles on XX sajandil ilmunud? On ju põhitõed ikka samad. 
Käesolev raamat on üks võimalikest nägemustest  vastuseks  eelmistele küsimustele. Selle 
koostamisel on lisaks  paljudele eestikeelseile elektrotehnika õpikuile kasutatud sajandi lõpul ilmunud 
mehhatroonikutele mõeldud saksa- ja soomekeelseid raamatuid kui ka Tallinna Polütehnikumis 
kirjutatud konspekti. Siin on säilitatud suur osa tõestuskäike, mis on omased eelmistele raamatutele, 
aga ka saksa ja vene õpikutele. Siia on võetud rohkem pildimaterjali. 
Nagu te näete, on lehe parempoolsed küljed enamasti tühjaks jäetud. Seda selleks, et igaüks saaks 
kirja panna või skitseerida seda, mis just temal asja paremini mõista aitab. Seda ruumi võib kasutada 
ka klassis näidete loomisel-lahendamisel või selle kirjutamiseks, mis just konkreetsel juhul vajalik on, 
kuid mis autorile pole vajalik tundunud. 
Tänan kaasabi eest insener Hugo Tartlani, kelle elektrotehnikatundides Tallinna Polütehnikumis 
tutvusin õppurite ja õpetatava tasemega, eriti aga dotsent Heljut Kaldat, kes tegi ära suure töö 
raamatu käsikirja esimese lugeja ja kriitikuna, mis kindlasti parandas lõpptulemust. 
Lootes käesoleva raamatu vastuvõtule ning võimalikule arendusele kordustrükiks või virtuaalõppeks 
tänan juba ette kõiki, kes võtavad vaevaks saata oma märkused ja parandusettepanekud Tallinna 
Tehnikaülikooli elektriajamite ja jõuelektroonika instituuti aadressil rain@cc.ttu.ee  
 
 
Rain Lahtmets 
31. märtsil 2001 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raamat on koostatud Tallinna Tehnikaülikoolis rahvusvahelise Leonardo da Vinci programmi projekti 
Rahvusvaheline mehhatroonika õppekava ja koolitusmaterjalid esmaseks kutseõppeks raames. 
 
This study  material has been compiled in the framework  and by financial support of the Leonardo da 
Vinci pilot project International Curricula of Mechatronics and Training Materials for Initial 
Vocational Training, EE/99/1/87301/PI.1.1.A./FPI. 
 
The content of the publications is the sole responsibility of its  authors  and in no way represents the 
opinions  of the Commission or its departments. 
 
2   
Sisukord  
 
 
 
 
1 Alalisvool  
3 
1.1 Vooluring (põhikooli füüsikakursusest) 3 
1.2 Elektromotoorjõud ( allikapinge ), sisepingelang ja pinge 
 4 
1.3 Elektrivool  
 5 
1.4 Voolutihedus  
 8 
1.5 Elektritakistus  
 8 
1.6 Takistuse sõltuvus temperatuurist 
10 
1.7 Ohmi seadus 
12 
1.8 Võimsus ja töö 
14 
1.9 Elektrienergia muundumine soojusenergiaks 
16 
1.10 Kirchhoffi esimene seadus 
17 
1.11 Kirchhoffi teine seadus 
17 
1.12 Takistite jadaühendus 
20 
1.13 Takistite rööpühendus 
21 
1.14 Takistite segaühendus 
24 
1.15 Keemilised vooluallikad 
26 
1.16 Allikate ühendusviisid 
31 
1.17 Muutuva takistusega vooluring 
32 
 
2. Mittelineaarsed alalisvooluahelad  
35 
2.1 Mittelineaarne takisti  
35 
2.2 Mittelineaarne vooluahel  
37 
 
3 Elektromagnetism  
41 
3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi 
41 
3.2 Elektrivoolu magnetväli. Vooluga juhtmele mõjuv jõud 
43 
3.3 Koguvoolu seadus 
44 
3.4 Sirgjuhtme ja pooli magnetväli 
45 
3.5 Rööpvoolude vastastikune mõju 
47 
3.6 Magnetvälja mõju liikuvale elektronile 
48 
3.7 Materjalide magneetumine 
48 
3.8 Magnetiline hüsterees 
50 
3.9 Magnetahel 
51 
3.10 Magnetahelate arvutus 
52 
3.11 Elektromagneti tõmbejõud 
53 
 
4 Elektromagnetiline  induktsioon  
54 
4.1 Elektromagnetilise induktsiooni  mõiste 
54 
4.2 Juhtmes indutseeritav  elektromotoorjõud 
54 
4.3 Lenzi reegel 
55 
4.4 Keerus ja poolis indutseeritav elektromotoorjõud 
56 
4.5 Mehaanilise energia muundamine elektrienergiaks 
57 
4.6 Elektrienergia muundamine mehaaniliseks energiaks 
58 
4.7 Pöörisvoolud 
58 
4.8 Induktiivsus  
59 
4.9 Magnetvälja energia 
61 
 
3 
 
 
5. Elektrimahtuvus  
62 
5.1 Elektrilaeng ja elektriväli  põhikooli füüsikakursusest) 
62 
5.2 Mahtuvuse mõiste 
62 
5.3 Kondensaator  
63 
5.4 Ülikondensaator 
64 
5.5 Kondensaatorite ühendamine 
65 
5.6 Kondensaatori laadimis- ja tühjenemisvool. Ajakonstant 
67 
5.7 Elektrivälja energia 
69 
 
6 Vahelduvvool  
70 
6.1 Vahelduvvoolu mõiste 
70 
6.2 Vahelduvvoolu periood ja sagedus 
71 
6.3 Siinuselise elektromotoorjõu saamine 
72 
6.4 Faasinurk ja faasinihe  
74 
6.5 Vektordiagramm  
75 
6.6 Siinussuuruste liitmine  
77 
6.7 Voolu ja pinge keskväärtus ja efektiivväärtus 
78 
6.8 Aktiivtakistusega vooluring 
80 
6.9 Induktiivtakistusega vooluring 
82 
6.10 Mahtuvusega vooluring 
85 
6.11 Aktiiv - ja induktiivtakistus vahelduvvooluringis  
87 
6.12 Aktiivtakistus ja kondensaator vahelduvvooluringis 
91 
6.13 Induktiivsuse ja mahtuvuse jadaühendus. Pingeresonants  
92 
6.14 Induktiivsuse ja mahtuvuse rööpühendus. Vooluresonants  
95 
6.15 Võimsustegur 
98 
6.16 Aktiiv- ja reaktiivenergia  
98 
 
7 Kolmefaasiline vool 
100 
7.1 Kolmefaasilise voolu saamine 
100 
7.2 Generaatorimähiste ühendusviisid 
101 
7.3 Tarvitite tähtühendus 
104 
7.4 Tarvitite kolmnurkühendus 
107 
7.5 Kolmefaasilise voolu võimsus 
109 
7.6 Pöördmagnetväli 
111 
 
8 Elektrimasinad  
114 
8.1 Elektrimasina tööpõhimõte 
114 
8.2 Asünkroonmootor 
115 
8.3 Ühefaasiline asünkroonmootor 
120 
8.4 Kahefaasiline asünkroonmootor 
121 
8.5 Alalisvoolumootor  
122 
8.6 Trafo  
126 
 
9 Voolu toime inimesele 
129 
 
10 Kirjandus 
132 
 
 
4   
1 Alalisvool 
 
 
 
 
 
1.1 Vooluring (põhikooli füüsikakursusest) 
Kui omavahel juhtmetega ühendada  vooluallikas , 
elektritarviti (d) ja lüliti, tekib vooluahel. Vooluallikas, 
elektritarviti, lüliti ja  juhtmed on vooluahela osad. Kui 
vooluahelas  lüliti sulgeda tekib vooluring.  
Vooluring on suletud vooluahel, milles saab tekkida 
vool. Vooluahelas võib olla mitu vooluringi. 
Vooluallikas  tekitab ja hoiab vooluringi ühendatud 
juhtides elektrivälja. 
Tarviti on suvaline seade, mis töötab elektrivooluga. 
Elektritarvitiks on näiteks  elektrimootor , küttekeha, 
lamp, taskutelefon. Tarvitis muundub elektrienergia 
mingiks teiseks energialiigiks: mootoris mehaa-
niliseks energiaks, küttekehas soojusenergiaks, 
lambiks  soojus - ja valgusenergiaks,  telefonis  
elektromagnetiliseks ja/või helienergiaks. 
Juhtmed 
on vajalikud vooluringi osade 
ühendamiseks. Igal elektriseadmel on juhtmete 
ühendamiseks vähemalt kaks  klemmi . 
Lüliti 
on seade vooluringi sulgemiseks ja 
avamiseks, nii nagu vaja on. Vooluringi avamine 
tähendab seda, et mingis vooluringi osas (lülitis) 
vooluahel katkestatakse. Vooluringi saab avada ehk 
katkestada ka juhtmeotsa eemaldamisega 
vooluallika  klemmilt . Klemmi ja juhtme vahele jääv 
õhk on isolaator . Selline vooluringi katkestamine 
võib olla ohtlik, seepärast kasutatakse lülitit. 
Vooluringi osade omavahelisest ühendusest 
ülevaate saamiseks kasutatakse vooluringi 
kujutamist joonisena, mille nimeks on  elektriskeem . 
Vooluringi osade kujutamiseks  skeemil kasutatakse 
tingmärke. 
Olgu siin näiteks lihtsaim – taskulambi vooluring ja 
selle skeem. 
 
                       
 
 
3 
Eestis kehtestati 2000. aastal tingmärgistandardid, 
mis on täpselt samasugused kui Euroopa Liidus 
kasutusel olevad.  
Nimetus Pilt 
Skeemitingmärk 
 
 
 
 
 
Juht 
 
 
 
 
 
Ristuvad juhid 
 
 
 
 
 
Kolme juhi 
hargnemispunkt 
 
 
Nelja juhi 
hargnemispunkt 
 
 
 
Kuivelement  
(ka patarei ) 
 
 
 
 
 
 
Takisti 
 
 
 
    
 
         
 
 
 
Lüliti 
 
 
 
Mõned enamkasutatavad skeemitingmärgid on 
toodud raamatu sisekaanel. 
Vooluringi võib vaadelda koosnevana kahest osast: 
•  sisemine osa ehk siseahel, milleks on toite-
allikas 
•  ülejäänud elemendid (tarvitid, ühendusjuhtmed, 
lülitid, mõõteriistad jne.) moodustavad välisahela. 
Vooluringist laiem mõiste on vooluahel. Vooluahel 
võib koosneda mitmest vooluringist aga võib olla ka 
hoopis avatud s.t. katkestatud, ilma vooluta ahel. 
Ampermeeter   ühendatakse vooluringi alati jadamisi 
(järjestikku). Kuivõrd kõiki jadamisi ühendatud 
vooluringi osi, sealhulgas ka toiteallikat, läbib sama 
tugevusega vool, siis pole oluline, kas 
ampermeeter asub  skeemis  enne või peale tarvitit. 
Lühikeste juhtmete ja ampermeetri takistus on 
tarvitite takistusega võrreldes enamasti tühiselt 
väike, ning see loetakse nulliks 
Voltmeeter   ühendatakse rööbiti nende punktidega, 
mille vahelist pinget soovitakse mõõta. Voltmeetri 
takistus on väga suur ning enamasti pole vaja 
arvestada seda nõrka voolu, mis teda tegelikult 
läbib. 
4 
 
1.2 Elektromotoorjõud (allikapinge), sisepingelang ja pinge 
Elektrivoolu tekitamiseks on vaja vooluallikat ehk 
täpsemini öeldes elektrienergia allikat. See on sea-
de, kus eraldatakse erinimelised  laengud . Selleks on 
vaja teha tööd. Allika üks klemm saab pluss-
potentsiaali ja teine miinuspotentsiaali. Kui allika 
klemmidele ühendada tarviti, läbib teda elektrivool, 
mis teeb kasulikku tööd. Suletud vooluringis liiguvad 
positiivsed laengud potentsiaali kahanemise suunas. 
Energiaallikas  liiguvad positiivsed laengud potent-
siaali kasvamise suunas. Laengute ümberpaiknemi-
ne allika sees on võimalik ainult kõrvaljõudude abil.  
Elektromotoorjõud 
E on kõrvaliste jõudude 
(mitteelektrilise energiaallika) poolt tehtud mõõt 
laenguühiku kohta 
W
E
k
 
q
Wk 
kõrvaliste jõudude tehtav töö džaulides (J) 
q 
laeng kulonites (C) 
Elektromotoorjõud (emj., uuema nimetusega allika-
pinge) on põhjus, mis tekitab ja säilitab elektrivoolu 
suletud vooluringis. Ühikuks on volt (V). 
Elektromotoorjõud on 1 volt, kui laengu 1  kulon  
ümberpaigutamiseks allikas kulub tööd 1 džaul. 
Laengute ümberpaigutamisel positiivse ühiklaengu 
viimiseks  läbi allika sisemuse miinuspooluselt pluss-
poolusele tehakse tööd, mille tulemusena eraldub 
allikas soojust. Allikas soojuseks muutuva töö mõõt 
laenguühiku kohta on allika sisepingelang U0. 
Pinge iseloomustab elektrivoolu poolt vooluringis 
tehtud tööd. Pinge U on elektriliste jõudude poolt 
tehtud töö laenguühiku kohta. 
W
U
e
 
q
We 
elektriliste jõudude tehtav töö džaulides (J) 
q 
laeng kulonites (C) 
Pinge on 1 volt, kui laengu 1 kulon ümberpaiguta-
miseks vooluringis või selle osas kulub tööd 1 džaul. 
Suuremaid pingeid mõõdetakse kilovoltides (kV), 
väiksemaid millivoltides (mV) ja mikrovoltides (µV) 
kilovolt 1 kV = 1·103 V = 1000 V 
millivolt 1 mV = 1·10-3 V = 0,001 V 
mikrovolt 1µV = 1·10-6 V = 0,000001 V. 
Allikapinge (elektromotoorjõud) võrdub vooluringi 
vooluringi pinge ja sisepingelangu summaga  
E =U +U . 
0
See seos väljendab energia jäävuse seadust 
vooluringis. 
Elektromotoorjõud võrdub pingega ainult juhul kui 
toiteallikas  ei ole voolu (elektrikud ütlevad: ta on 
koormamata ehk tühijooksus). 
 
5 
1.3 Elektrivool 
Elektrivooluks  nimetatakse elektrilaengute suunatud 
liikumist. 
Sõltuvalt võimest elektrit juhtida liigitatakse ained 
elektrijuhtideks, pooljuhtideks ja isolaatoriteks. 
Elektrijuht juhib voolu hästi, isolaator ehk  dielektrik  
praktiliselt ei juhi voolu. Pooljuhi juhtivus sõltub tema 
tüübist. Näiteks juhib ühes suunas voolu hästi, 
vastassuunas  aga väga halvasti. 
Elektrijuhtidena kasutatakse enamasti vaske ja 
alumiiniumit. Kõige parem elektrijuht on hõbe. 
Isolaatoritena kasutatakse peamiselt tehismaterjale 
(näiteks klaaskiud koos epoksüvaigu, räniorgaanilise 
kummi või tefloniga), portselani ja klaasi. 
Metallis moodustab elektrivoolu elektronide 
suunatud liikumine, elektrolüüdis aga ioonide 
suunatud liikumine. 
Vabas olekus on elektronid metalljuhtmes või ioonid 
elektrolüüdis  korratus  liikumises. Selleks, et tekiks 
elektrivool, peab olema jõud, mis paneb 
elektrilaengud kindlas suunas liikuma. Kestva 
elektrivoolu tekkimiseks on vajalik vooluring, kus 
need laengud saaks kestvalt liikuda ja 
liikumapanevaks jõuks pingeallikas (nimetatakse ka 
toiteallikaks). Kui voolu suurus ega suund küllalt pika 
ajavahemiku kestel ei muutu, siis nimetatakse seda 
alalisvooluks. 
Elektrivoolu mõõduks on voolutugevus  ehk lihtsalt 
vool, tähiseks I, ühikuks  amper  (A). Voolutugevus on 
võrdne ajaühikus (ühes sekundis) juhi ristlõiget 
läbiva laengu suurusega: 
q
I =
  A = C/s (1 amper on 1 kulon 1 sekundis) 
t
I 
voolutugevus amprites (A) 
q 
laeng, mis aja t vältel läbib juhi, kulonites (C) 
t 
aeg sekundites (s) 
Tänapäeval on amper üks rahvusvahelise mõõt-
ühikusüsteemi SI põhiühik ja teda defineeritakse jõu 
põhiühiku njuutoni (N) ning pikkuse põhiühiku meetri 
(m) kaudu: 
1 amper on sellise muutumatu elektrivoolu tugevus, 
mis kahte lõpmatult pikka ja  paralleelset , 
teineteisest  vaakumis  1 meetri kaugusel asetsevat 
kaduvväikese ringikujulise ristlõikega juhet läbides 
tekitab nende juhtmete vahel iga meetripikkuse 
lõigu kohta jõu 2·10-7 njuutonit. 
 
6 
 
Voolutugevuse ühiku nimi on tuletatud prantsuse 
füüsiku André Marie Ampère’i (1775—1836) nimest, 
kes võttis kasutusele elektrivoolu mõiste ning 
sõnastas elektrivoolu ja magnetismi vastastikuse 
mõju põhilised seaduspärasused. 
Praktikas kasutatakse sageli ampri kordseid 
mõõtühikuid: 
kiloamper  1 kA = 1·103 A = 1000 A 
milliamper  1 mA = 1·10 -3 A = 0,001 A 
mikroamper 1µA = 1·10 -6 A = 0,000001 A 
nanoamper 1nA = 1·10 -9 A = 0,000000001 A. 
Voolutugevust mõõdetakse ampermeetriga, nõrka 
voolu sõltuvalt selle suurusest milli -, mikro - või 
nanoampermeetriga, tugevat voolu amper- või 
kiloampermeetriga. 
Taskulambi voolutugevus on veerand amprit. Auto 
käivitamisel on voolutugevus käivitis enamasti 
vahemikus 100…200 A. 
 
Taskulambipirni voolutugevuse sõltuvus ajast 
 
Voolu suunaks loetakse kokkuleppeliselt suunda 
plussklemmilt miinusklemmile ehk elektronide 
liikumisele vastupidist suunda. 
See kokkulepe on pärit ajast, kui aine ehitust ei 
tuntud, ega teatud missugused osakesed mis 
suunas liiguvad. See nn. voolu tehniline suund on 
kasutusel ka praegu, sest paljud juhised (vasaku 
käe ja parema käe reegel jt.) on formuleeritud just 
niisugusest voolu suunast lähtudes. 
Voolu suunda tähistatakse skeemidel noolega. 
 
 
Voolu suund  
 
7 
1.4 Voolutihedus 
Juhtme soojenemistingimustest lähtuvalt on 
oluliseks suuruseks voolutihedus. 
Voolutiheduseks  δ  nimetatakse voolutugevuse I ja 
juhi ristlõikepindala S suhet 
I
δ =  
S
δ 
voolutihedus, amprites ruutmeetri kohta 
(A/m2) 
I 
voolutugevus amprites (A) 
S 
juhi ristlõikepindala ruutmeetrites (m2) 
Voolutiheduse ühik on A/m2. Mugavuse pärast 
kasutatakse praktikas enamasti ühikut amper 
ruutmillimeetri kohta (A/mm2).  
1 A/m2 = 10 –6  A/mm2, 
1 A/mm2 = 10 6  A/m2. 
Tavaliselt kasutatakse  
•  lühiajaliselt töötavates mähistes 
voolutihedust (4…5) A/mm2,  
•  kestvalt töötavates elektrimasinates, 
trafodes ja mähistes (1,5…3) A/mm2,  
•  mõõtetehnikas •  küttekehades (8…20) A/mm2. 
1.5 Elektritakistus 
Elektritakistus on füüsikaline suurus, mis 
iseloomustab juhi mõju elektrivoolule. Takistuse 
tähiseks on R, mõõtühik oom (Ω) (kreeka suurtäht 
oomega). 
Juhi elektritakistus on 1 oom, kui juhi otstele 
rakendatud 1 voldise pinge korral on voolutugevus 
juhis 1 amper. 
1A = Ω
1 . 
1V
Oomist  tuhat korda suuremaid takistusi mõõdetakse 
kilo-oomides (kΩ) ja miljon korda suuremaid 
takistusi megaoomides (MΩ). 
kilo-oom 1 kΩ = 1·103 Ω = 1000 Ω 
megaoom 1 MΩ = 1·106 Ω = 1000 000 Ω 
Takistus sõltub juhi materjalist ja mõõtmetest. 
Takistus 
R on võrdeline juhi pikkusega l, 
pöördvõrdeline juhi ristlõikepinnaga S ja sõltub juhi 
materjalist: 
l
1m
R = ρ
 
1Ω =1Ω⋅m
 
S
2
1m
R 
juhi takistus oomides (Ω)  
ρ 
eritakistus  oom-meetrites (Ω⋅m) 
l 
juhi pikkus meetrites (m) 
S 
juhi ristlõikepindala ruutmeetrites (m2) 
8 
 
Materjali iseloomustab eritakistus ρ (kreeka 
väiketäht roo): 
R ⋅ S
ρ =
 
l
Eritakistus on 1 meetri pikkuse ja 1 m2 ristlõike-
pindalaga keha takistus. Käsiraamatutes antakse 
tavaliselt eritakistuse väärtused 20 
°C jaoks. 
Eritakistuse ühik SI süsteemis on Ω⋅m. Praktikas 
kasutatakse sageli ühikut Ω⋅mm2/m, mis annab 1 
meetri pikkuse ja 1 mm2 suuruse ristlõikepindalaga 
juhi takistuse. 
Ω⋅mm2
1
=10–6 Ω ⋅m = 1 µΩm 
m
Ω⋅
6
mm2
1Ω ⋅ m =10
. 
m
Aine eritakistusi 
Eritakistus 
Aine 
µΩm 
Hõbe 0,0159 
Vask 0,0172 
Kuld 0,0221 
Kroom 0,028 
Alumiinium  0,0282 
Volfram  0,053 
Tsink  0,0595 
Raud, malm  
0,097...0,10 
Tina 0,113 
Plii 0,207 
Teras 0,7...19 
Konstantaan 0,50 
Kroomnikkel 1,10 
Kroomalumiinium 1,35...1,45 
Vase eritakistus on 0,0172 Ω mm2/m. 1 m pikkuse ja 
1,5 mm2  ristlõikepindalaga vaskjuhi takistus on 
ca 11,5 mΩ. 
Takistuse  R pöördväärtust nimetatakse juhtivuseks 
G: Juhtivuse ühik on siimens (S). 
1
1
G =
      S
1 =
 
R
1Ω
Eritakistuse ρ pöördväärtust nimetatakse juhtivuseks 
γ (kreeka väiketäht gamma): 
1
= ρ . 
Erijuhtivuse ühik SI süsteemis on S/m. 
Takistid ja juhtmed 
Takisti  ( resistor ) on komponent, mis on tehtud 
selleks, et tal oleks teatud suurusega takistus. Pane 
tähele! Eristatakse mõisteid takistus, mis on 
 
9 
omadus, ja takisti, mis on selle omadusega ese. 
Takistid ja muud komponendid ühendatakse oma-
vahel juhtmetega. Juhtmed  on väikese takistusega 
juhid. Takistust juhtmete üleminekukohtades, 
näiteks pistikus, nimetatakse ülemineku-
takistuseks. 
Mehhatroonikaseadmetes kasutatavad takistid on 
enamasti suure takistusega (10 Ω…10 MΩ). 
Väikese takistusega takistite ühendamisel tuleb 
arvestada ka ühenduskoha üleminekutakistust. Selle 
suurusjärk pistikühenduses on millioom (mΩ). 
Juhid on ohutuse tagamiseks tavaliselt kaetud 
isolatsiooniga. Kui tekib vajadus arvestada 
isolatsiooni läbivat lekkevoolu, on vaja teada 
juhtmetevahelist  isolatsioonitakistust. Isolatsiooni-
takistuse suurusjärk kaablis on näiteks 10 gigaoomi 
(10 GΩ = 10⋅10 9 Ω = 10 000 000 000 Ω). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Üleminekutakistus 
 
 
Takistid mehhatroonikas   
 
Isolatsioonitakistus 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    10-6  
           10-3                100  
  103  
           106  
       109  
   1012             1015 Ω 
1 µΩ 
         1 mΩ 
      1Ω  
1 kΩ 
         1 MΩ 
     1 GΩ 1 
TΩ          1 PΩ 
mikro-oom   millioom 
      oom           kilo-oom      megaoom        gigaoom       teraoom        petaoom 
Takistus ja takistid 
 
Takistite valikul tuleb silmas pidada vajalikku 
võimsust või voolutugevust, mis selles  takistis  on 
vajalik. Väikesemõõtmeline takisti ei talu suurt voolu. 
1.6 Takistuse sõltuvus temperatuurist 
Peale materjali ja suuruse sõltub takisti või juhtme 
takistus veel temperatuurist. Temperatuuri tõus 
põhjustab metalljuhtide takistuse suurenemist ja 
temperatuuri langus vähenemist. Seda muutust 
iseloomustab  temperatuuritegur  α.  
Aine takistuse temperaturitegur α näitab, millise 
osa esialgsest takistusest (20 
°C juures) 
moodustab takistuse juurdekasv temperatuuri 
tõusmisel ühe kraadi (kelvini) võrra. 
Vase ja teiste puhaste juhtmemetallide temperatuuri-
tegur  α = 0,00 1/K.  See  tähendab,  et  vaskjuhtme 
temperatuuri muutumisel ühe kraadi võrra muutub 
tema takistus 0,4 %. 
Kuni 100 °C on metalljuhtmete suhteline takistuse 
muutumine võrdeline temperatuuri muutusega: 
Kui takistus 20 °C juures on 1 Ω ja temperatuuri 
juurdekasv on 1 °C, siis takistuse juurdekasv on 
α Ω. 
Kui takistus 20 °C juures on 1 Ω ja temperatuuri 
juurdekasv on ∆ϑ, siis takistuse juurdekasv on 
α⋅∆ϑ Ω. 
Kui takistus 20 °C juures on R1 Ω ja temperatuuri 
10   
juurdekasv on ∆ϑ, siis takistuse juurdekasv on 
R1⋅α⋅∆ϑ Ω. 
∆R = R –R
2
1 =α ϑ
–
, 
2
ϑ )
1
=α ⋅ ϑ
∆
R
R
1
1
millest 
∆R = R
. 
1 ⋅α ⋅
∆
Siis 
R
R
R R
R
 
2 =
1 + ∆
= 1 + 1 ⋅α ⋅ ϑ
∆
ehk 
R = R ⋅ 1
( +α ⋅ ϑ
∆ )
2
1
 
R2 Takistus 
temperatuuril 
ϑ2 oomides (Ω) 
R1 
Takistus temperatuuril 20 °C (ϑ1) oomides (Ω) 
α 
Takistuse temperatuuritegur 1/K 
∆ϑ = ϑ2 – ϑ1 Temperatuuri 
juurdekasv 
(temperatuuride vahe) kelvinites (K) 
Näide 
Vaskjuhi takistus 20 °C juures on 100 mΩ. 
Kui suur on takistus 95 °C juures? 
Teada on vase temperatuuritegur α  = 0,004 1/K 
Antud on R1 = 100 mΩ, ϑ1 = 20 °C, ϑ2  = 95 °C. 
Temperatuuri juurdekasv  
∆ϑ = ϑ2 – ϑ1 = 95 – 20 = 75 °C. 
Takistus 95 °C juures 
R = R ⋅ 1
( +α ⋅ ϑ
∆ ) = 100⋅(1 + 0,004⋅75) =  
2
1
= 100⋅ (1 + 0,3) = 130 mΩ. 
Vastus: juhi takistus 95 °C juures on 130 mΩ. 
Kõrgemal temperatuuril (üle 100 °C) on takistuse 
juurdekasv ebaühtlane s.t. temperatuuritegur pole 
püsiva väärtusega. Siiski võib elektriseadmetes 
lubatava temperatuurivahemiku juures kasutada 
toodud valemeid. 
Puhaste metallide jahutamisel nende takistus 
väheneb ning muutub väga madalal temperatuuril 
(-273 °C lähedal) mõningatel metallidel hüppeliselt 
nulliks. Elektrijuhtivus suureneb järsult. Niisugust 
nähtust nimetatakse ülijuhtivuseks. 
Mõningatel sulamitel, millest tehakse takistustraati, 
on eritakistus väga suur ja takistuse temperatuuri-
tegur väga väike. Näiteks on  konstantaani  
(peamiselt vase ja  nikli sulam vähese mangaani, 
raua ja kroomi sisaldusega) temperatuuritegur 
α 
= 
0,000005 
1/K. See tähendab, et takistus 
temperatuuri kõikumisel praktiliselt ei muutu. Sellest 
ka sulami nimi (konstant = muutumatu suurus). 
Konstantaani kasutatakse mõõteriistade ja 
lisatakistite valmistamisel, s.o. sellistel juhtumitel , kui 
takistus ei tohi temperatuuri kõikumisel muutuda. 
Söel ja elektrolüütidel on takistuse temperatuuritegur 
negatiivne. 
 
11 
1.7 Ohmi seadus 
Vool juhtmes on võrdeline pingega juhtme otstel. 
Võrdeteguriks on juhtivus 
I =GU  
Sellele järeldusele tuli saksa füüsik Georg Simon 
Ohm (1787–1854) oma katsete tulemusena, kui ta 
1826 . 
aastal uuris elektrijuhtivust. Seda 
seaduspärasust nimetatakse tänapäeval Ohmi (loe: 
oomi ) seaduseks ja sõnastatakse enamasti nii: 
Voolutugevus ahela osas on võrdeline sellele 
ahelaosale rakendatud pingega ja pöördvõrdeline 
ahelaosa takistusega. 
 
U
I =
 
R
I 
voolutugevus amprites (A) 
U 
pinge voltides (V) 
R 
takistus oomides (Ω) 
 
Muutumatu takistuse korral pinget suurendades 
suureneb vool võrdeliselt pingega.  
Seda illustreerib joonis, kus sirgel, mis vastab 4 Ω 
takistusele on tähistatud rida punkte: kui pinge on 
4 V, on vool 1 A, kui 8 V – 2 A, 12 V – 3 A. 
 
Muutumatu pinge korral takistust suurendades 
väheneb vool pöördvõrdeliselt takistusega.  
Selle näiteks võib vaadelda joonise paremat äärt: kui 
pinge on 12 V, siis 2 Ω takistuse korral on vool 6 A, 
4 Ω korral 3 A, 6 Ω korral 2 A ja 10 A korral 1,2 A. 
Ohmi seaduse meelespidamiseks võib kasutada 
nn. Ohmi kolmnurka. 
12   
 
Kui otsitava suuruse tähis sõrmega kinni katta , 
annab kolmnurga allesjääv osa selle suuruse 
valemi. 
Kui näiteks on vaja meenutada, kuidas avaldada 
voolu  I, siis tuleb näpuga katta täht I. Ülejäänud 
kahe tähe asetus  näitab, et pinge U tuleb jagada 
takistusega R. 
U
U
I =
R =
U = I R . 
R
I
Näiteid 
1. 12 V aku klemmidele on ühendatud hõõglamp. 
Vooluahelasse ühendatud ampermeeter näitab 
1,5 amprit. Kui suur on hõõglambi takistus? 
= U
R
= 12 =8Ω  
I
5
1
2. Kui suur on voolutugevus hõõglambis, mille 
takistus on 8 Ω, kui ta on ühendatud 12 V aku 
klemmidele? 
U
12
I =
= = 5
1 A . 
R
8
3. Kui suur on takistite A ja B takistus, kui nende 
voolu-pinge tunnusjoon on juuresoleval arvjoonisel?  
 
U
20
R =
A
 
A
=1000Ω =1kΩ
I
20
A
⋅10−3
U B
16
R
 
B =
= 320Ω = 32
0
kΩ
I
5
B
⋅10−3
 
13 
1.8  Võimsus ja töö 
Elektriseadmes muutub elektrivoolu energia mingiks 
teiseks energiaks: näiteks küttekehas soojuseks, 
elektrilambis valguseks ja soojuseks, elektrimootoris 
mehaaniliseks energiaks ja soojuseks. Energia 
muundumist ühest energialiigist mingiks teiseks 
energialiigiks iseloomustab tehtav töö.  
Seadme töövõimet iseloomustavat suurust 
nimetatakse võimsuseks. Võimsuse tähiseks on P ja 
mõõtühikuks  vatt  (W). Praktikas kasutatakse 
enamasti suuremat ühikut: 
1 kilovatt 1 kW = 1·103 W = 1000 W 
Praktikas kasutatakse mõnikord ja mõnel maal 
võimsuse ühikuks hobujõudu (hj, ka hp –  horse -
power ) 
1 hj = 736 W = 0,736 kW 
1 kW = 1,36 hj. 
Meelespidamise hõlbustamiseks on hea teada, et 
elekter on võimsam kui hobune: 1,36 hj = 1 kW. 
Seadme võimsus on seda suurem, mida tugevam 
vool teda läbib ja mida suurem on pinge tema 
klemmidel : 
P =U I , 
P 
võimsus vattides  (W) 
U 
pinge voltides (V) 
I 
vool amprites (A) 
1 vatt = 1 volt ·1 amper. 
Näide 
12 V akuga töötav elektridrell võtab voolu 25 A. Kui 
suur on võimsus? 
P =U I = 12 ·25 = 300 W. 
See on mootori  tarbitav   võimsus. Ainult teatav osa 
sellest muudetakse kasulikuks võimsuseks ehk 
võimsuseks mootori võllil ehk väljundvõimsuseks. 
Elektrimootoris kulub osa võimsust mähiste 
soojendamiseks, osa hõõrdejõudude ületamiseks. 
Kasulik võimsus on tarbitavast võimsusest alati 
väiksem. Kasuliku ja tarbitava võimsuse suhet 
nimetatakse 
kasuteguriks. Kasutegur on 
dimensioonita suurus ehk suhtearv. Kasuteguri 
tähiseks on η (kreeka väiketäht  eeta ). Vanemas 
kirjanduses avaldatakse kasutegur mõnikord ka 
protsentides. 
Seadeldise  sildil avaldatakse tavaliselt 
•   mootoritel  võimsus mootori võllil P2 
•  kodumajapidamisseadmetel tarbitav 
võimsus P1. 
Kasutegur 
14   
P2
η =
 
P1
P2 kasulik 
võimsus 
P1  tarbitav võimsus ehk koguvõimsus 
 
Tarbitava ja kasuliku võimsuse vahet nimetatakse 
kaovõimsuseks ehk lihtsalt kadudeks ∆P. 
P
∆ = P – P  
1
2
               
 
Taskutelefoni tarbitav võimsus on 0,2...2 W 
taskulambipirni võimsus on umbes 10 W, 
sülearvuti võimsus on umbes 20 W, 
autoraadio võimsus on umbes 10 W, 
auto klaasipühkija võimsus on umbes 100 W. 
Töö  hulk, mille seade ära teeb, sõltub peale 
võimsuse ka töötamise ajast. Töö tähiseks on A, 
ühikuks SI-süsteemis džaul (J) ehk vattsekund (W s) 
A= P t =U I t  
A 
töö džaulides (J) 
P 
võimsus vattides (W) 
t 
aeg sekundites (s) 
U 
pinge voltides (V) 
I 
vool amprites (A) 
1 džaul = 1 vatt ·1 sekund = 1 vattsekund. 
Mehaanikas  on 1 džaul (J) töö, mille sooritab jõud 1 
njuuton (N) 1 meetri (m) ulatuses, kui liikumise 
suund ühtib jõu mõjumise suunaga. 
Vattsekund on energia mõõtühik.  
Energia on suurus,