Energeetikateaduskond: Elektrotehnika instituut Elektrotehnika I Kodutöö nr 1 Alalisvoolu ahel Õpilane: nimi xxx kood xxx Tallinn 2015 Algandmed: Skeem nr. 5 R1 = R2 = R5 = R6 = 1Ω; R3 = R4 = 0,5Ω E1 = 3V; E5 = 5,5V; E6 = 2V 1. Arvutada haruvoolud I1…I6 kontuurvoolude meetodil I11*(R1+R2) + I22*R2 = E1 I22*(R2+R3+R4+R6) + I11*R2 – I33*R4 = E6 I33*(R4+R5) – I22*R4 = E5 2I11 + I22 = 3 I11 + 3I22 – 0,5I33 = 2 – 0,5I22 + 1,5I33 = 5,5 2. Arvutada haruvoolud I1…I6 sõlmepingete meetodil U10*G11 – U20*G12 = J11 3*U10 – U24 = 5 U10*G21 – U30*G23 = J22 G21 – 3*U30 = 3,5
Elektrotehnika I Kodutöö nr.1 variant 30 ,,Alalisvoolu hargahel" Andmed: R1= R2 =2 R3=R4= R5= R6=1 E1=2 V E5=1 V E6=11 V 1.Kirchhoffi seadus I11 - E1 = - I 1 R1 - I 2 R2 I22 - E 6 = I 6 R6 - I 2 R2 + I 3 R3 + I 4 R4 I33 - E 5 = -I 4 R4 - I 5 R5 2.Arvutame haruvoolud kontuurvoolumeetodil - E1 = I11 ( R1 + R2 ) + I 22 R2 - E6 = I 22 ( R6 + R2 + R3 + R4 ) - I 33 R4 + I11 R2 - E = I (R + R ) - I R 5 33 4 5 22 4 - 1 - I 22 - 2 = 4 I 11 + 2 I 22 = > I 11 = 2 - 11 = 5I 22 - I 33 + 2I11 I -1 - 1 = 2 I 33 - I 22 = > I 33 = 22 2 I11 = 1A
Õpilane: Matrikli nr: Rühm: Tallinn 2017 1 1 2 4(0) 3 Algandmed: R1 = R2 = 2 ; R3 = R4 = R5 = R6 = 1 ; E1 = 2 V; E5 = 1 V; E6 = 11 V. 1. Arvutada haruvoolud I1....I6: a) kontuurvoolude meetodil; b) sõlmepingete meetodil; 2. Koostada elektriahela võimsuste bilanss; 3. Arvutada vool I5 ekvivalentse generaatori meetodil. 2 1. Arvutada haruvoolud I1....I6 a) kontuurvoolude meetodil { I 11 ( R1+ R2 ) + I 22 ( R2 ) + I 33 0=-E 1
' ' '
IC = = 10 A sin = = = 0,385
(' ('
=> = 22,62o
I= 12 + (15 - 10) = 144 + 25 =
13 A
Vooluresonants on olukord, kui IL = IC, ehk xL = xC. Sellises olukorras võivad haruvoolud olla
suuremad kui koguvool. Taoline olukord tekib ainult kindlal sagedusel. Kui xL
1)k põhjal võib liigitada pinget tõstjateks, pinget alandavateks Jadaühenduses võib lõppeda läbilöögiga kondensaatoris. Ohustab inimesi. Rööpahelas tekib 2)faaside põhjal: 1-faasilised, 3--faasilised vooluresonants, kus haruvoolud IC ja IL võivad koguvoolus I olla palju kordi suuremad. Pool võib 3) jahutusviiside põhjal: õhkjahutus, õlijahutus, kombineeritud jahutus läbipõleda. (joonis) 4) südamiku kuju järgi: sammastrafo, manteltrafo 5)otstarbe järgi: jõutrafo, väiketrafo Tuletame valemi. xC=xL ; L=1/C ; 2fL=1/2fC |*2fC ; 42f2LC=1 |:42LC ; f=1/2 CL,
Kui vahelduvvoolu jada ahelas xl=xc ning R~0, siis näitakistus Z=xl-xc~0 Voolutugevus I~U/Z~U/0~lõpmatus Ning Ul=Ixl~lõpmatus*xl~lõpmatus ja Ul=Ixl~0lõpmatu*xc~lõpmatus. Järeldus: tingimustel hakkavad pingelaengud piiramatult kasvama ja võivad toitepinge (U) mitme kordselt ületada. Vb ohtlik inimestele, rikkuda kond. ja kahjustada ka muid seadmeid, kuid seda kasutatakse ka pinge genereerimiseks, raadiosignaalide tekitamiseks ja eraldamiseks üksteistest. xl=xc Haruvoolud Il ja Ic võivad koguvoolust I mitu korda suuremaks muutuda. Tagajärg pool võib läbi põleda. Tuletame resonant sageduse valemi xl=xc, 2pii fL=1/2pii fC | *2pii fC, 2pii fL/* 2pii fC=1, 4piiruut fruut LC=1, fruut=1/4piiruut LC |ruutjuur, fres= 1/2pii ruutjuur(LC) Kuna võnkeperiood T=1/f, siis LC ahela omavnkeperiood T=2pii ruutjuur (LC) Thomsoni valem. Võnkering Koosneb kond. ja poolist. Laetud kond. ühendamisel pooliga tekib elektromagnetvõnkumine (vahelduvvool)
2.2.2 Mittelineaarelementide rööpühendus Kahe mittelineaarse elemendi rööpühenduse korral on elementide pinged võrdsed ja üldvool võrdub haruvoolude summaga I = I1 + I 2 . Ühise pinge-voolu tunnusjoone leidmiseks tuleb konkreetse pingeväärtuse korral liita elementide pinge-voolu tunnusjoonte vooluväärtused, nagu joonisel näha. Pingel U 1 (lõik 01) on voolude I 1 (1- 2) ja I 2 (1-3) summaks I lõik 1-4. Olgu antud pinge U 1 juures vaja leida haruvoolud ja üldvool. Selleks tuleb kanda rõhtteljele pinge mõõtkavas lõik 0-1, mis on pinge U 1 väljenduseks. 39 Kui nüüd punktist 1 tõmmata rõhtjoon, väljendavad punktid 2, 3,ja 4 vastavalt voolusid I 1 , I 2 ja I . Kui on teada näiteks ühe haru vool, näiteks I2 , saab leida pinge U ning voolud I 1 ja I . Selleks tuleb esmalt määrata püstteljel punkt 6, mille kaugus koordinaatide algpunktist väljendab mõõtkavas
Δ 3= |-6 17 -54 | = 253E₁ + 4908 ; I33 = Δ |-5 -4 E₁-20 | Kuna ülesande algandmetes on antud I₁, siis saame kasutada seost: I₁ = I₃₃ = 4 A Δ3 I33 = ⟹ ∆₃ = I₃₃ • ∆ Δ 253E₁ + 4908= 4 • 3364 253E₁ = 4 • 3364 - 4908 /: 253 E₁ = 33,79 V Asendades E₁ väärtuse maatrikslahendisse saame teada ülejäänud haruvoolud: Δ1 109E1 + 29452 109 ∙ 33,79 + 29452 I11 = = = = 9,85 A Δ 3364 3364 Δ2 98E1 + 864 98 ∙ 33,79 + 864 I22 = = = = 1,24 A Δ 3364 3364 I₂ = I₁₁ - I₃₃ = 5,85A I₃ = I₃₃ - I₂₂ = 2,76A I₄ = I₁₁ - I₂₂ = 8,61A I₅ = I₁₁ = 9,85A I₆ = I₂₂ + J₇ = 3,24 A 3. Potentsiaalide jagunemine skeemis
V L ~ U = 30V N 3. Töö käik. Kirchoffi I seaduse valem on: I = I1 + I2 + I3 + ... In Igas hargnemispunktis juurdetulevate voolude summa võrdub sealt äraminevate voolude summaga. Koostada vooluring joonisel antud skeemi järgi. Pinge U = 30 V. Mõõta üldvool I, tõstes ampermeetrit edasi mõõdame ka haruvoolud I1, I2 ja I3. Saadud andmed kanda tabelisse. Kontrollida mõõtmistulemuste põhjal kas Kirchoffi I seadus on õige ja teha järeldus. 4. Tabel. U (V) I (A) I1 (A) I2 (A) I3 (A) 30 1,8 0,6 0,6 0,6 Järeldus: 1. Mida nimetatakse elektrivooluks? Millega mõõdetakse elektrivoolu? Kuidas ühendatakse mõõteriist vooluringi? Põhjendada ühendamise viisi. 2
sõltumatult sisse ja välja lülitada. Ette rutates võib öelda, et vahelduvvoolu korral pole alalisvooluga võrreldes selles osas põhimõttelist erinevust. 22 Kahe takisti rööpühendus See on sageli esinev erijuhtum, mille jaoks on suhteliselt lihtne tuletada kogutakistuse avaldis. 1 1 1 R2 R1 R + R2 = + = + = 1 R R1 R2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 ehk R1 R2 R= . R1 + R2 Kui on teada koguvool I ja takistused R1 ja R2, siis on haruvoolud leitavad järgnevalt: R2 I1 = I R1 + R2 R1 I2 = I . R1 + R2 Näide Allikapingele U = 30 V on rööbiti ühendatud tarvitid takistusega R1 = 10 ja R2 = 20 . Määrake kogutakistus ja haruvoolud. R1 R2 10 20 200 R= = = = 6 23 R1 + R2 10 + 20 30 U 30 I1 = = =3A R1 10 U 30 I2 = = = 1,5 A R2 20 I = I 1 + I 2 = 3 + 1,5 = 4,5 A või U 30 I= = = 4,5 A . R 6,67
sõltumatult sisse ja välja lülitada. Ette rutates võib öelda, et vahelduvvoolu korral pole alalisvooluga võrreldes selles osas põhimõttelist erinevust. 22 Kahe takisti rööpühendus See on sageli esinev erijuhtum, mille jaoks on suhteliselt lihtne tuletada kogutakistuse avaldis. 1 1 1 R2 R1 R + R2 = + = + = 1 R R1 R2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 ehk R1 R2 R= . R1 + R2 Kui on teada koguvool I ja takistused R1 ja R2, siis on haruvoolud leitavad järgnevalt: R2 I1 = I R1 + R2 R1 I2 = I . R1 + R2 Näide Allikapingele U = 30 V on rööbiti ühendatud tarvitid takistusega R1 = 10 ja R2 = 20 . Määrake kogutakistus ja haruvoolud. R1 R2 10 20 200 R= = = = 6 23 R1 + R2 10 + 20 30 U 30 I1 = = =3A R1 10 U 30 I2 = = = 1,5 A R2 20 I = I 1 + I 2 = 3 + 1,5 = 4,5 A või U 30 I= = = 4,5 A . R 6,67
sõltumatult sisse ja välja lülitada. Ette rutates võib öelda, et vahelduvvoolu korral pole alalisvooluga võrreldes selles osas põhimõttelist erinevust. 22 Kahe takisti rööpühendus See on sageli esinev erijuhtum, mille jaoks on suhteliselt lihtne tuletada kogutakistuse avaldis. 1 1 1 R2 R1 R + R2 = + = + = 1 R R1 R2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 ehk R1 R2 R= . R1 + R2 Kui on teada koguvool I ja takistused R1 ja R2, siis on haruvoolud leitavad järgnevalt: R2 I1 = I R1 + R2 R1 I2 = I . R1 + R2 Näide Allikapingele U = 30 V on rööbiti ühendatud tarvitid takistusega R1 = 10 ja R2 = 20 . Määrake kogutakistus ja haruvoolud. R1 R2 10 20 200 R= = = = 6 23 R1 + R2 10 + 20 30 U 30 I1 = = =3A R1 10 U 30 I2 = = = 1,5 A R2 20 I = I 1 + I 2 = 3 + 1,5 = 4,5 A või U 30 I= = = 4,5 A . R 6,67
reaktiivvõimsuse genereerimine kondensaatoritega kohapeal. 4. Resonantsinähtus elektriahelates Pingeresonants- mahtuvtakistus ja induktiivtakistus on võrdsed (xL=xC) siis ka UL=UC mis tähendab, et pingekolmnurk on taandunud sirglõiguks. Vooluringi takistus on ahela aktiivtakistus. Võib tekkida väga suur vool. Tekib kindlal sagedusel. Vooluresonants- on olukord kus IL=IC mis tekib kui xL=xC siis võivad haruvoolud olla suuremad kui koguvool. Tekib kindlal sagedusel. Tekib suur kogutakistus. 5. Vahelduvvoolu võimsus - N=UIcos, kus cos-võimsustegur-see näitab kui suurt osa voolutugevuse ja pinge korrutisest ehk näivvõimsusest tarviti reaalselt arendab.võimsus on maksimaalne, kui pinge ja voolutugevus on samas faasis (=0 ja cos=1). 6. Magnetväli - Magnetväljaga on tegemist püsimagneteid ja vooluga juhet
Selle lõpust on joonestatud mahtuvusvoolu IC vektor, mis on täpselt vastupidise suunaga ehk 90° pingest ees. Kuivõrd kõik voolud on kantud vektordiagrammile, saab koguvoolu vektori, kui ühendada koordinaatide algpunkt viimasena joonestatud vooluvektori lõpuga. Faasinihkenurk leitakse avaldisest Vooluresonantsiks nimetatakse sellist olukorda, kui IL=IC, mis tekib siis, kui xL=xC. Niisugusel juhul võivad haruvoolud olla suuremad, kui koguvool. 7. Võimsused vahelduvvooluringis a)Aktiivvõimsus Toiteallikast ei saabu võimsus ühtlase voona, vaid kahe impulsina perioodi vältel. Keskmist võimsust perioodi vältel nimetatakse aktiivvõimsuseks ja tähistatakse tähega P. P=U I=I2r b)Induktiivvõimsus Voolu ja magnetvoo vähenemisel teise ja neljanda veerandperioodi vältel muutub magnetvälja energia maksimaalväärtusest nullini
Rööpühendusel pole takistuskolmnurka kogu vooluahela kohta (nagu oli jadaühendusel), sest voolukolmnurga külgede jagamisel pingega saab tulemuseks juhtivused, mitte takistused. Võimsuskolmnurk saadakse voolukolmnurga külgede korrutamisel pingega, just niisama, nagu jadaühendusel. Ka võimsuste arvutus on samasugune. Vooluresonants Vooluresonantsiks nimetatakse olukorda kui I L = I C , mis tekib siis kui x L = xC . Niisugusel juhul võivad haruvoolud olla suuremad kui koguvool. 97 Vooluresonants tekib kindlal sagedusel. Kui x L < xC , siis madalatel sagedustel on induktiivvool IL suurem kui mahtuvusvool IC. Sageduse suurendamisel võib jõuda olukorrani, mil x L = xC . Sel juhul 1 2 f 0 L = , 2 f 0 C 1 (2 f 0 ) 2 = ehk LC 1 2 f 0 = ja resonantssagedus LC
sõltumatult sisse ja välja lülitada. Ette rutates võib öelda, et vahelduvvoolu korral pole alalisvooluga võrreldes selles osas põhimõttelist erinevust. 22 Kahe takisti rööpühendus See on sageli esinev erijuhtum, mille jaoks on suhteliselt lihtne tuletada kogutakistuse avaldis. 1 1 1 R2 R1 R + R2 = + = + = 1 R R1 R2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 ehk R1 R2 R= . R1 + R2 Kui on teada koguvool I ja takistused R1 ja R2, siis on haruvoolud leitavad järgnevalt: R2 I1 = I R1 + R2 R1 I2 = I . R1 + R2 Näide Allikapingele U = 30 V on rööbiti ühendatud tarvitid takistusega R1 = 10 ja R2 = 20 . Määrake kogutakistus ja haruvoolud. R1 R2 10 20 200 R= = = = 6 23 R1 + R2 10 + 20 30 U 30 I1 = = =3A R1 10 U 30 I2 = = = 1,5 A R2 20 I = I 1 + I 2 = 3 + 1,5 = 4,5 A või U 30 I= = = 4,5 A . R 6,67
annaabi.ee 
