· Kui nelinurk on romb, siis tema diagonaalid on risti. · Kui nelinurk on romb, siis tema kõrgused on võrdsed. · Kui nelinurk on romb, siis tema diagonaalid on sümmeetriatelgedeks. Pindala arvutamine: kus a on rombi külg ja h sellele küljele rajatud kõrgus. kus d1 ja d2 on rombi diagonaalid. kus a on rombi külg ja rombi nurk. Ümbermõõt: P = 4a, kus a on rombi külg Erijuhud: Rombi erijuhuks on ruut (ruuduks nimetatakse rombi, mille kõik nurgad on täisnurgad).
Kuju muutumine- ehk deformatsioon leiab aset siis, kui keha punktid muudavad oma vastastikust asendit. Kuju muutumise tunnuseks on see, et keha punktide vahekaugused muutuvad.Deformatsiooni näideteks on vedru venitamine, joonlaua painutamine, pesu väänamine ja plastiliini voolimine. Elastne deformatsioon taastab kuju(vedru,kumm,lihased). Plastne deformatsioon ehk jääkdeformatsioon deformatsioon, mis ei kao täielikult pärast välisjõudude lakkamist. Mahu muutumine-Kuju muutumise erijuhuks on keha mahu (mõõtmete) muutumine. Kui keha paisub või tõmbub kokku kõikides suundades ühtviisi, siis jääb selle kuju varasemate kujudega sarnaseks. Mahu muutumise näideteks on beseekoogi paisumine küpsetamisel, tühjeneva õhupalli kokkutõmbumine ja taigna paisumine. Võnkumine-ehk võnkliikumine ehk ostsillatsioon on keha, aine või välja mingi omaduse ko rduv pidev muutumine tasakaaluolekust ühele ja teisele poole. Võnkumisel on perioodiks aeg,
suhtes. Sellist liikumist, mille puhul jääb keha kogu liikumise vältel oma algsihiga paralleelseks, nimetatakse kulgemiseks. Pöörlemiseks ehk pöördliikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille korral liiguvad keha punktid mööda erineva läbimõõduga ringjooni ümber ühise pöörlemistelje. Kuju muutumine ehk deformatsioon leiab aset siis, kui keha punktid muudavad oma vastastikust asendit. Kuju muutumise erijuhuks on keha mahu (mõõtmete) muutumine. Võnkumiseks nimetatakse perioodiliselt (võrdsete ajavahemike tagant) korduvat liikumist, mis toimub edasi-tagasi sama teed mööda. Laineks nimetatakse võnkumise edasikandumist ruumis. 4. Aine all mõistetakse füüsikas kõike seda, millest koosnevad kehad. Ained võivad olla väga erinevate omadustega (tahked, vedelad, gaasilised). Ometi saab nende puhul välja tuua rea omadusi, mille
Näide Võrrandi 4x 2 4x 1 0 diskriminant on D (4) 4 4 1 0 2 Võrrandil on kaks võrdset lahendit 4 (4) 2 4 4 1 4 0 1 x1, 2 24 8 2 algusesse Taandatud ruutvõrrand Taandatud ruutvõrrand x 2 px q 0 on täieliku ruutvõrrandi erijuhuks, kui a = 1, b = p ja c = q. Ruutvõrrandi x 2 px q 0 lahendivalem on 2 p p x1, 2 q 2 2 algusesse Viète'i valemid Viète'i teoreem võimaldab mõnel juhul peast arvutades leida ruutvõrrandi lahendid. Viète'i teoreem. Taandatud ruutvõrrandi lahendite summa
liiguvad ühesuguselt, nimetatakse kulgliikumiseks. (Seejuures jäävad kõik keha läbivad sirged iseendaga paralleelseks.) Keha, mille mõõtmed võib antud liikumistingimustes arvestamata jätta, nimetatakse punktmassiks. Liikumisi võib liigitada trajektoori kuju järgi. Kui trajektooriks on sirge, nimetatakse liikumist sirgjooneliseks, kui trajektoor pole sirge, siis kõverjooneliseks. Kõverjoonelise liikumise erijuhuks on näiteks ringjooneline liikumine. Eristada saab ka ühtlast ja mitteühtlast liikumist. Kui keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused, on tegemist ühtlase liikumisega. Et aga startiv auto läbib iga järgneva sekundiga üha pikema tee, on tema liikumine mitteühtlane. Kui liikumine kordub võrdsete ajavahemike järel edasi tagasi sama trajektoori mööda, on tegemist võnkliikumisega ehk võnkumisega.
Mõõde mille mass on võrdne keha massiga, ruumala aga võrdne nulliga 14. Mis on absoluutselt jäik keha? See on keha, mille kuju ega mõõtmed ei muutu. 15. Mis on keha mehaaniline liikumine? tema asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes teatud aja jooksul. 16. Kuidas saab jaotada keha liikumist trajektoori kuju järgi? Kui trajektooriks on sirge, nimetatakse liikumist sirgjooneliseks, kui trajektoor pole sirge, siis kõverjooneliseks. Kõverjoonelise liikumise erijuhuks on näiteks ringjooneline liikumine. 17. Kuidas jaotub liikumise kiirus? Ühtlane liikumine ja mitteühtlane. 18. Mis on taustkeha? Keha, mille suhtes teiste kehade asukohta kirjeldatakse 19. Mis vahe on nihkel ja teepikkusel? Erinevalt teepikkusest iseloomustab nihe ka liikumise suunda. Seega on nihe vektoriaalne suurus 20. Kuidas vaadeldakse klassikalises mehaanikas aega? absoluutse suurusena 21. Mis on vektor? Suunaga lõik. A - alguspunkt. B lõpp-punkt
Trajektoor on joon, mis kujundab liikuva keha mingit punkti. See võib olla sirge, kõver või isegi ringjoon. Teepikkus (s) näitab, kui pika vahemaa läbib keha vaatluse jooksul, aeg (t) näitab vaatluse kesvust, ning kiirus (v) näitab keha poolt ajaühikus läbitud teepikkust. Mehaanilise liikumise liigitamise aluseks on trajektori kuju ja kiirus. Trajektori järgi liigitatuna on liikumised sirgjooneline liikumine, kõverjooneline liikumine, ja erijuhuks on ka ringjooneline liikumine. Kiiruse järgi liigitades on ühtlane- ja mitteühtlane liikumine. VALEMID JA TÄHISED: t= aeg s= tee pikkus v= kiirus t= s:v s= v×t v= s:t 4) JÕUD Jõuühikuks on üks njuuton/newton (1N) ning jõu tähis on F. 100 grammilisele kehale mõjub raskusjõud 1N. Jõudu mõõdetakse dünamomeetriga. Taevakeha külgetõmbejõudu nimetatakse raskusjõuks (g)
Rekursiivsed definitsioonid ja algoritmid Rekursiivsel defineerimisel määratletakse defineeritav objekt (suurus) iseenda "lihtsama" ("väiksemamastaabilise") eksemplari kaudu. Selline definitsioon määrab protsessi. Selleks, et protsess oleks lôplik, peab definitsioonis esinema lihtne mitterekur- siivne erijuht. Faktoriaalfunktsiooni rekursiivse definitsiooni vôime anda järgmisena: 1, kui n = 0, n! = n*(n - 1)!, kui n > 0 Mitterekursiivseks erijuhuks on siin 0! = 1. Protsess n! leidmiseks kajastub n = 4 puhul joonisel 2. 4! = 4*3! 4! = 4*3! = 4*6 = 24 3! = 3*2! 3! = 3*2! = 3*2 = 6 2! = 2*1! 2! = 2*1! = 2*1 = 2 1! = 1*0! 1! = 1*0! = 1*1 = 1 0! = 1 0! = 1 Joonis 2. Protsess 4! leidmisel Protsess kulgeb kahes etapis, tinglikult öeldes algul allapoole ja seejärel ülespoole.
määramispiirkonnas ühesed. X-teljega paralleelsed sirged võivad lim [() ± ()] = lim () ± lim () Jääv ja muutuv suurus Erijuhuks on ajast sõltuv suurus. Loomulik on lugeda graafikuid lõigata paljudes punktides. Neile funktsioonidele pole
arvutada valemist s = vt . NB! Ülaltoodud valemid kehtivad ainult ühtlase liikumise korral. Juhul kui liikumine ei ole ühtlane, iseloomustab liikumist hetkkiirus, mille arvutamine läheb koolifüüsika raamest välja. Järgnevas anname kiiruse ja teepikkuse arvutamise valemid veel teise erikujulise liikumise jaoks, ühtlaselt muutuva liikumise jaoks. Ühtlane liikumine võib olla nii sirgjooneline kui ka kõverjooneline. Viimase liikumise üheks erijuhuks on ühtlane ringliikumine. 1 Näidisülesanne 1. Ühtlasel sirgliikumisel läbib keha 10 sekundiga 150 meetrit. Kui suur on keha kiirus? Lahendus. Teeme joonise, mis näitab ülesande algandmeid. Antud: s = 150 m t = 10 s v=? Kuna tegemist on ühtlase liikumisega ja ühtlase liikumise korral on kiirus võrdne antud aja jooksul läbitud teepikkuse ja aja suhtega, siis s 150 v= =( ) m/s = 15 m/s
Garantiiperioodil üles ütlevate televiisorite arv. n ei saa olla suur Juhusliku suuruse väärtuse saavutamise tõenäosust leidmata saab teada kõige tõenäolisema sündmuse toimumiste arvu m0: Keskväärtus ja dispersioon EX=n*p DX=n*p*q 10. Poisson'i jaotus, - Poisson'i jaotus on diskreetse juhusliku suuruse jaotus, mille jaotustabel defineeritakse valemiga np= Poisson'i jaotust peetakse binoomjaotuse erijuhuks. Sarnaselt binoomajotusele tekib juhuslik suurus n sõltumatul katsel k korda esinenud sündmusest. Poisson'i jaotust kasutatakse aga juhul kui katsete arv on väga suur ja sündmuse toimumise tõenäosus väga väike p<0.1 ja n>50. Kasutatakse leidmaks: Rikete arv seadmes; Erinevate õnnetusjuhtumite arv Keskväärtus ja dispersioon on samad binoomjaotuse lähendamine Poisoni jaotusega kui n on küllalt suur ja p küllal väike, siis 11
näidatud viisil. Palja inimsilmaga stereopaare vaadeldes peame me ruumilise pildi tekkimiseks rakendama kas paralleel- või ristvaadet(stereogrammide vaatlemise meetodid; seletused toodud järgnevas lõigus), kuid juba antud stereograaf tegi selle töö inimsilma eest ise ära. Paralleelvaade – pildist „läbi vaatamine“, toimib väikeste piltide puhul. Kumbki silm vaatab eri kujutist ja nägemisteljed asuvad paralleelselt. Erijuhuks on peegelvaade. Ristvaade – piltide suuruspiiranguid pole. Kumbki silm vaatab samuti eri kujutist, kuid parem silm vaatab vasakpoolset kujutist ning vasak silm parempoolset kujutist. 4 Tänu värvifilmi leiutamisele samal ajaperioodil õnnestus L.D. DuHaronil luua 1858. aastal parem moodus ruumiliste piltide „salvestamiseks“, ehkki antud tehnoloogiaga hakkas viis
2 Isoprotsessid gaasides. Isoprotsesside all mõistame sellist protsessi kus üks gaasi iseloomustav suurus jääb muutumatuks. Kui gaasi temp ei muutu siis sellist protsessi nim. Isotermiliseks. Kui gaasi rõhk ei muutu siis selline protsess on isobaariline. Kui gaasi ruumala ei muutu siis kutsutakse protsessi isobaariliseks.??????? Pilet 2.3 Ül: Fotoefekti rakendamine. E=hf=h c/ Hf=A+mv²/2 Pilet 3.1 Kehade Vabalangemine, vertikaalselt visatud keha liikumine. Ühtlaselt kiireneva liikumise erijuhuks on kehade vabalangemine st: langemist vaakumis kus miski langemist ei sega. Sel juhul langevad kõik kehad ühesuguse kiirendusega seda kiirendust nim. Vabalangemise kiirenduseks. g=9,8m/s² Kui keha liigub vertikaalselt üles siis ta liigub aeglustuvalt kuni ta saavutab suurima kõrguse jääb momendil seisma ja hakkab siis langema. Pilet 3.2 Elektromagnet skaala. Elektromagneetiline skaala on astmestik mis saadakse kui kõik elektromagnetlained reastada lainepikkuse järjekorda. 1
esinevaiks. Sarnasus: Objektide kogumeis püüame objekte grupeerida sarnasuse alusel. (Sarnaseid objekte nähakse ühtse grupina.) Hea jätkuvus: Taju eelistab sujuvalt jätkuvaid kontuure järskudele üleminekutele. See seadus seostub ka suletuse ja lihtsusega. Suletus (ka terviklikkus): Objektide (ja pseudoobjektide) ebamäärase kuju korral püüdleb taju "puudujääkide korvamisele" ja kuju terviklikuks muutmisele (nn. subjektiivsed kontuurid). Suletust loetakse mõnikord "hea jätkuvuse" erijuhuks. Lihtsus: Ebaselge "pildi" korral püüab taju klassifitseerida nähtavaid objekte kõige lihtsamaina võimalikest. Subjektiivsed kontuurid võivad olla suletuse, lihtsuse ja hea jätkuvuse näiteiks. Helmholtzi (1910) maksimaalse tõenäosuse printsiip: Taju püüab proksimaalset stiimulit interpreteerida kõige tõenäolisema distaalse stiimuli poolt tekitatuna Ühine saatus: Sümmeetria: Kuidas tajusüsteem eristab objekti foonist? Objektil on
Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Piirprotsesside x ®¥ ja x ®-¥ definitsioonid. Jada piirväärtuse definitsioon. Koonduvad ja hajuvad jadad. a. Järjestatud muutuva suuruse mõiste Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärstustest on moodustunud järjestatud hulk, st mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev, kumb järgnev. a.i. Erijuhuks on ajast sõltuv suurus. Loomulik on lugeda kahest suuruse väärtusest järgnevaks seda, mis vastab suuremale ajamuutuja väärtusele. a.ii. Erijuhuks on ka reaalarvude jada. b. Muutuva suuruse piirvääruse definitsioon Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks kui iga mistahes väikese positiivse arvu korral saab näidata
3. Kaks keha mõjutavad teineteist alati jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 2.Liikumise näited Sirgliikumine; Ringliikumine; Pöörlemine, tiirlemine; Võnkumine; Lainetus; Liikumine on keha asukoha muutumine ruumis aja jooksul. Liikumine on pidev Liikumise võib liigitada trajektoori kuju järgi. Kui trajektooriks on sirge, nimetatakse liikumist sirgjooneliseks, kui trajektoor pole sirge, siiskõverjooneliseks. Kõverjoonelise liikumise erijuhuks on näiteks ringjooneline liikumine. Eristada saab ka ühtlast ja mitteühtlast liikumist. Kui keha läbib mistahes võrdsetes ajavagemikes võrdsed teepikkused, on tegemist ühtlase liikumisega. Et aga startiv auto läbib iga järgneva sekundiga üha pikema tee. on tema liikumine mitteühtlane. 3.Keskmine kiirus ja hetkkiirus (seletused ,valemid ,mõõtühikud) Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust -- suurust, mis
Järelikult kehtib valem - =1. See seos on tuntud trigonomeetria valemi + = 1 analoog hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide korral. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Järjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ajast sõltuv suurus. Järjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ka reaalarvude jada , , , . . . , xn, . . . . Sel juhul genereerib jada indeks järjestuse. Kui k > i, siis jada element xk järgneb elemendile xi. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse piirväärtuse üldine definitsioon on järgmine: Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist
• Kui lisaks eelnevale rakendub jõud ka risti mingisuguse uuritavat keha läbiva teljega, siis toimub keha eri osade pöördumine ümber nimetatud telje erinevate nurkade võrra ning tekkivat deformatsiooni nim. väändeks. • Kui välisjõu mõju lõppemisel keha esialgne kuju taastub, siis nim. deformatsiooni elastseks. • Kui välisjõu mõju lõppemisel keha esialgne kuju ei taastu, siis nim. deformatsiooni plastseks. Liikumise üldmudelid • Kuju muutumise erijuhuks on keha mahu muutumine. • Füüsikaliselt rangelt võttes muutub kuju kui muutuvad keha punktide vahekaugused (k.a. paisumine ja kokkutõmbumine). • Võnkumised – perioodilised ehk kindla ajavahemiku (võnkeperioodi) tagant korduvad liikumised, keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. • Kehale mõjub tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab.
Järelikult kehtib valem − =1. See seos on tuntud trigonomeetria valemi + = 1 analoog hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide korral. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Järjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ajast sõltuv suurus. Järjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ka reaalarvude jada , , , . . . , xn, . . . . Sel juhul genereerib jada indeks järjestuse. Kui k > i, siis jada element xk järgneb elemendile xi. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse piirväärtuse üldine definitsioon on järgmine: Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu ε korral saab
skaalasid.. 1. Nimi- ehk nominaalskaala (nominal, categorical). Kasutatakse objektide eristamiseks. Näiteks sugu (mees/naine), rahvus, huvid, lemmikvärvid, iluuisutajate numbrid (nende numbritega ei saa teha statistilisi arvutusi), telefoninumbrid. Kui uuritava objekti tunnuse väärtused on toodud nominaalskaalal, siis nimetatakse seda nominaaltunnuseks. Nominaaltunnuse järgi saab objekte liigitada. Ainuke tehe, mida saab teha, on loendamine ja vastavate sageduste leidmine. Nominaaltunnuse erijuhuks on kaheväärtuseline tunnus ehk dihhotoomne tunnus ehk alternatiivne tunnus. Näiteks sugu (mees/ naine), vastus küsimusele (jaa/ei, poolt/vastu). Sellist 2. Järjestuskaala ehk astmeline skaala (ordinar). Võimaldab elemente uuritava tunnuse alusel järjestada. Pole garanteeritud, et intervallid skaalajaotuste vahel on ühesugused. Näiteks väärtushinnangud: "väga halb", "halb", "hea", "väga hea". Koolihinded võib
V: füüsikaline suurus, mis võrdub elektrivoolu tööga ajaühikus 5.Elektrivoolu võimsuse ühikud. V: Tähis: N, Mõõtühik:1W, Valem:N=UI 6.Mida näitab energia? V: energia näitab, kui suurt tööd keha või vastastikmõjus olevad kehad saavad sooritada 7.Energia mõõtühik on? V: džaul 8.Sõnasta energia jäävuse seadus. V: energiat ei teki ega kao iseenesest, vaid see võib muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele. Selle seaduse üheks erijuhuks on mehaanilise energia jäävuse seadus: keha mehaaniline energia on jääv juhul, kui süsteemis ei esine hõõrdumist 9.Milliseks energiaks muutub elektrienergia tööd tehes? V: keemiliseks energiaks 10.Mis on võimsus? Võimsuse arvutamise valem. V: füüsikaline suurus, mis võrdub tehtud töö ja selle tegemiseks kulunud ajavahemiku jagatisega. Valem: N=At Korrake mõisteid(kirjutage selgitus) Voolutugevuse tähis ja ühik- tähis: I, ühik: 1A(amper)
päevas. (15) 1.1.3 Töötasu maksmise erijuhud Nii nagu tööajaarvestuses tuleb ette erand juhtumeid, nii esineb neid ka töötasu maksmisel. Ka see sama tööajaarvestuse ettetulev erijuhus võib ise põhjustada töötasu arvestamise puhul erandi, sest on ju tööaeg üks tasu arvestamise aluseid. Töötasu maksmise erijuhud on ületunnitöö, öötöö ja riigipühal tehtava töö eest tasu maksmine. Töötasu maksmise muudab erijuhuks, kui selle kohta on töölepingu seaduses ära toodud lisa klausel tasuarvutamiseks, nagu näiteks: · ületunnitöö hüvitamisel rahas maksab tööandja töötajale 1,5-kordset töötasu; · töö eest öösel (kella 22.00 kuni 06.00) maksab tööandja töötajale 1,25-kordset töötasu; · kui tööaeg langeb riigipühale, maksab tööandja töö eest 2-kordset töötasu (15). Pooled võivad kokku leppida, et töötasu sisaldab tasu ööajal töötamise eest
Arvavaldistes on operandideks arvud, põhitehteid tähistatakse järgmiste tehtesümbolitega +,-,*,/,A. Arvavaldiste näiteid esineb kõikides toodud programmides. Stringavaldistes on operandideks stringid (tekstid). Nende jaoks on üks tehe sidurdamine, mida tähistatakse märgiga & või +. Näiteks makros Mälumäng sidurdab avaldis "Katsete arv oli " & k stringkonstandi arvmuutuja k väärtusega, mis on teisendatud stringiks. Loogikaavaldiste erijuhuks on võrdlused. Võrdluse väärtuseks on alati tõeväärtus True või False. Võrdlusi ja loogikaavaldisi käsutatakse tingimuste esitamiseks valiku- ja korduslausetes. Makros Mälumäng esineb kaks võrdlust: aasta = 1971 ja aasta < 1971. Programmides leiavad sageli käsutamist omistuslause erijuhud muutuja = konstant ja muutujal = muutuja2 Ka sellisel kujul esitatud lauses on tegemist täidetavate korraldustega. Esimesel juhul (näiteks k
4 · skeletilihaste kontraktiilsete omaduste uurimisel · lihasväsimuse uurimisel · kasut spinaalsete motoorsete reflekside uurimisel · kasut erutuse leviku kiiruse uurimisel motoorsetes närvides · kasut lihaste treeningu eesmärgil ÜHTLUSMEETOD:- suhteliselt pikka aega vältav konstantse iseloomuga ja intensiivsusega katkematu tegevus. Erijuhuks on nn. tempotreening. Sportlane peab läbima kindla tempoga teatud distantsi. VAHELDUVMEETOD- tegevuse intensiivsuse või iseloomu vaheldumine ühelt tegevuselt teisele toimub vahepealsete puhkepausideta. Jooksja treeningus populaarne comm on fartlek. Tegevuse intensiivsuse vaheldumine on pinnareljeefi muutustest. KORDUSMEETOD- Sama tegevuse paljukordne kordamine. Korduste vahel puhkepausid, et kindlustada organismi valmisolekut järgmise harjutuse sooritamiseks
14.Mis juhtub neutraal(null)juhtme katkemise korral kui üks faas lühistub? 15.Miks ei paigaldata neutraal(null)juhtmesse kaitsmeid ega lüliteid? 59.Tarvitite kolmnurkühendus 1. Millal lubatakse tarbijad lülitada kolme juhtme süsteemi? Teha skeem. 2. Millised on kolmnurkühenduse korral liini- ja faasipinged? 3. Millised on voolud sümmeetrilise koormuse korral? 4. Millised on voolud mittesümmeetrilise koormuse korral? 5. Mis on mittesümmeetria erijuhuks? 6. Mis juhtub kui ühes faasis tekib katkestus? 60.Kolmefaasilise tarbija koguvõimsus 1. Millega võrdub kolmefaasilise süsteemi võimsus ühefaasiliste tarbijate korral? Kirjutada valem. 2. Millega võrdub kolmefaasilise süsteemi võimsus kolmefaasiliste tarbijate korral? Kirjutada valem. 3. Kirjutada tähtlülituses võimsuse arvutamise valem. 4. Kirjutada kolmnurklülituses võimsuse arvutamise valem. 5. Kas tarviti võimsused täht- ja kolmnurklülituse korral on võrdsed? 6
hägusa c-keskmistamise nime all. Viimane ühendab agregeerimise ja häguärastamise üheks operatsiooniks ja on seetõttu midagi enamat kui pelgalt häguärastamismeetod [8]. R N r ( p0r + pir xi ) r =1 i =1 y = Y fcm ( F ( y )) = R (45) r r =1 Üheks 2.37 erijuhuks on kui reegli väljundpooles kasutatav funktsioon on konstant (pir = 0, i =1...N, r = 1...R), mille tagajärjel saame, et (43) asemele tekib (46) ja (45) asemele (47). IF U1 is A1r AND U2 is A2r ... AND Ui is Air ... AND UN is ANr (46) THEN yr = p0r 1.9 Takagi-Sugeno süsteemid 23 R R
ringjoone raadius. Raadiust saab sisestada kahel moel. Kui anda see arvuna, siis joonesta- takse hulknurk nii, et tema alumine serv on paralleelne X-teljega. Kui aga anda raadius punk- tina, mida ringjoon peaks läbima, siis on see punkt ühtlasi hulknurga üheks tipuks (juhul Inscribed) või ühe serva keskpunktiks (juhul Circumscribed). Märgime, et hulknurk joones- tatakse null-laiusega joontega. Laiuse muutmiseks tuleb kasutada käsku PEDIT (vt. lk. 35). Polüjoone teiseks erijuhuks on ristkülik, mis saadakse käsuga RECTANG. Käsu käivi- tamise järel tekib ekraanile viip Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: Vaikimisi sisestatakse siin ristküliku üks tippudest ja seejärel tuleb anda tema vastastipp. Ülejäänud parameetrite tähendus on lühidalt järgmine: · C küsitakse kaht faasimiskaugust (võrdle käsuga CHAMFER);
Ul 400 U1 =U 2 =U 3 = = = 230 V 3 3 Tarvitite voolud U 1 230 I1 = = = 2,3 A R1 100 U 2 230 I2 = = =1 A R2 230 U 3 230 I3 = = =4A R3 57,5 Voolude geomeetriliseks liitmiseks kasutatakse vektordiagrammi. Vektordiagrammil liitmise tulemusena saab neutraal- juhtme voolu väärtuseks IN = 2,5 A. Mittesümmeetria erijuhuks on katkestus ühes faasis. See esineb näiteks ühe kaitsme läbipõlemisel. Kui neutraaljuht on terve, jääb katkestatud faas toiteta. Teistes faasides jätkub töö normaalselt: U2 U I2 = ; I3 = 3 . R2 R3 Vool neutraaljuhtmes on võrdne voolude I2 ja I3 geomeetrilise summaga. 106 Neutraaljuhtmesse ei tohi paigaldada kaitsmeid, lüliteid ega muid seadmeid, mis võimaldaks või põhjustaks katkestust neutraaljuhtmes.
V˜orduse (7.5) ja tingimuse 30 t˜ottu leidub hulgal F selline l˜oplik alamhulk {X G1 , . . . , X Gn }, et ∩ni=1 (X Gi ) = ∅, st X = X ∅ = X (∩ni=1 (X Gi )) = ∪ni=1 (X (X Gi )) = ∪ni=1 Gi . Seega ruumi X igast lahtisest kattest G saab eraldada l˜opliku osakatte. J¨arelikult on ruum X kompaktne. 72 7 KOMPAKTSUS 7.2 Kompaktsus loenduva baasiga ruumides ¨ Uheks topoloogilise ruumi erijuhuks on ruum Rn . Ruum Rn rahuldab teist loenduvuse aksioomi, st temas leidub loenduv baas. Loenduva baasi B ruumis Rn moodustavad k˜oik lahtised kerad B(x; r), kus nii r kui ka punkti x k˜oik koordinaadid on ratsionaalarvud: B = { B(x; r) | x = (x1 ; . . . ; xn ); x1 , . . . , xn , r ∈ Q }. J¨argnevalt veendume, et loenduva baasiga topoloogilistes ruu- mides on mitmeid kompaktsusega samav¨a¨arseid tingimusi. Lemma 7.2 Kui topoloogiline ruum X on loenduva baasiga,
Sarnasus: Objektide kogumeis püüame objekte grupeerida sarnasuse alusel. (Sarnaseid objekte nähakse ühtse grupina.) Hea jätkuvus: Taju eelistab sujuvalt jätkuvaid kontuure järskudele üleminekutele. See seadus seostub ka suletuse ja lihtsusega. Suletus (ka terviklikkus): Objektide (ja pseudoobjektide) ebamäärase kuju korral püüdleb taju "puudujääkide korvamisele" ja kuju terviklikuks muutmisele (nn. subjektiivsed kontuurid). Suletust loetakse mõnikord "hea jätkuvuse" erijuhuks. Lihtsus: Ebaselge "pildi" korral püüab taju klassifitseerida nähtavaid objekte kõige lihtsamaina võimalikest. Subjektiivsed kontuurid võivad olla suletuse, lihtsuse ja hea jätkuvuse näiteiks. Helmholtzi (1910) maksimaalse tõenäosuse printsiip: Taju püüab proksimaalset stiimulit interpreteerida kõige tõenäolisema distaalse stiimuli poolt tekitatuna. 2.5. Kujutiste äratundmine Kujutise äratundmine seisneb praegu tajutava objekti samaseks tunnistamine mingi varemtajutuga.
Joonis 1.20: y = tanh x y 1 x 1 Joonis 1.21: y = coth x 26 Peat¨ ukk 2 Piirv¨ a¨ artus ja pidevus 2.1 Muutuva suuruse piirprotsessid. Muutuva suuruse x kohta ¨oeldakse, et ta on j¨ arjestatud, kui tema v¨a¨artustest on moodustatud j¨arjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on v~oimalik ¨oelda, kumb neist on eelnev ja kumb j¨argnev. J¨arjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ajast s~oltuv suurus. Sel juhul on loomulik lugeda kahest suuruse v¨a¨artusest j¨argnevaks seda, mis vastab suu- remale ajamuutuja v¨a¨ artusele. N¨aiteks materiaalse objekti sirgjoonelisel liiku- misel l¨abitud teepikkus S(t) on j¨arjestatud suurus. Kui t2 > t1 , siis teepikkuse v¨a¨artus S(t2 ) j¨argneb teepikkuse v¨a¨artusele S(t1 ). J¨arjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ka reaalarvude jada x1 , x2 , x3 , . . . , xn , . . .
Joonis 1.20: y = tanh x y 1 x 1 Joonis 1.21: y = coth x 26 Peat¨ ukk 2 Piirv¨ a¨ artus ja pidevus 2.1 Muutuva suuruse piirprotsessid. Muutuva suuruse x kohta ¨oeldakse, et ta on j¨ arjestatud, kui tema v¨a¨artustest on moodustatud j¨arjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on v~oimalik ¨oelda, kumb neist on eelnev ja kumb j¨argnev. J¨arjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ajast s~oltuv suurus. Sel juhul on loomulik lugeda kahest suuruse v¨a¨artusest j¨argnevaks seda, mis vastab suu- remale ajamuutuja v¨a¨artusele. N¨aiteks materiaalse objekti sirgjoonelisel liiku- misel l¨abitud teepikkus S(t) on j¨arjestatud suurus. Kui t2 > t1 , siis teepikkuse v¨a¨artus S(t2 ) j¨argneb teepikkuse v¨a¨artusele S(t1 ). J¨arjestatud muutuva suuruse erijuhuks on ka reaalarvude jada x1 , x2 , x3 , . . . , xn , . . . .
Teisiti on lugu aga kloormetaani molekulis CH 3 Cl, kus 3 C-H tetraheedrilist sidet ja üks C-Cl side on paiknenud ebasümmeetriliselt. Tulemuseks on molekulis küllaltki tugeva dipoolmomendi teke (tugevusega 2 debayd), mille otseseks tulemuseks on kloormetaani suhteliselt kõrge keemispunkt -14°C (metaanil -128°C). 27 Polaarsetes molekulides esinevate pidevate dipoolide vahelise koosmõju erijuhuks on vesinikside. Vesinikside tekib kui polaarne kovalentne side, millest võtab osa vesiniku aatom (0-H, N-H), asub koosmõjju tugevalt elektronegatiivsete aatomitega O, N, F või Cl. Näiteks, vee molekulis on tugev pidev dipoolmoment 1,84 debayd, mis on põhjustatud vee molekuli assümeetrilisest struktuurist: kaks vesiniku aatomit paiknevad teineteisest hapniku aatomi suhtes 105° nurga all (joonis 2.46). Nagu nähtub jooniselt omavad vee molekulid positiivselt
juba ükskord (juhuslikult) tasakaal kaldub 50/50 suhtest oluliselt ära, siis suureneb tõenäosus, et see tasakaal nihkub pigem veelgi enam paigast. Ja et meil on tegemist lõplike suurustega, siis võib juhtuda ja juhtubki, et üks alleel kaob lõplikult ja pöördumatult populatsiooni geenitiigist - populatsioon muutub selle genotüübi suhtes homosügootseks. Kompuutersimulatsiooniga saadud tulemus on esitatud pildil. Asutajaeffekt (founder effect) - AE Juhusliku valiku erijuhuks on uue populatsiooni teke väikesest arvust asutajatest (minimaalselt üks viljastatud munarakk). Arusaadavalt sisaldub sel juhul selle uue populatsiooni geenitiigis vaid osake algse populatsiooni geenivariantidest. AE on vägagi tavaline nähtus nii inimpopulatsioonides, kui ilmselt ka kõikjal mujal. Üsna tüüpiline on ju näiteks tuua vaid näputäis mingi uue sordi seemneid, külvata nad esimesel aastal väikesele pinnale ja siis edasi juba suurele
arvulised väärtused määravad objektide järjestuse, aga ei edasta informatsiooni eelistuste kohta, puudub nullpunkt ja erinevuste mastaap (missivõistluste kolme parema järjestus). - Intervallskaala – kasutatakseobjektide omaduste erinevuste suuruse peegeldamiseks. Suvaline nullpunkt ja mastaap. - Suhteskaala – edastab objektide suhteid mingi omaduse alusel. On intervallskaala erijuhuks, mis saadakse skaala nullpunkti määratlemisel. - Vahede skaala – kasutatakse, kui on vaja selgitada välja, mitme ühiku võrra üks objekt ületab teist või mitme tunnuse alusel, intervallskaala erijuht, mastaabiühik määratletud (pikkus, kaal). - Absoluutskaala – intervallskaala erijuht, mis saadakse selle skaala nullpunkti ja ühiku määratlemisel. Hulga mõõtmiseks. 184
Jätkub ... 73 PEATÜKK 7. ALGFUNKTSIOON JA MÄÄRAMATA INTEGRAAL Tõestus. Saime, et funktsiooni (f ) · algfunktsiooniks on F , mis- tõttu f ((x)) (x) dt = (F )(x) + C = F ((x)) + C. Seega f ((x)) (x) dx = F (u) + C. Kasutades eelnevaid seoseid, saamegi võrduse (7.3). Märkus 7.6 Muutuja vahetamise võtte erijuhuks on diferentsiaali märgi alla viimise võte. Sel juhul on enamasti lihtne leida diferentsiaali du(x) = u (x)·dx. 7.7 Ositi integreerimine Lause 7.2 [22]. Olgu funktsioonid u ja v mingis intervallis X diferentseeruvad funktsioonid ja eksisteerigu integraal v(x) u (x) dx. Siis eksisteerib ka integraal u(x) v (x) dx ja kehtib seos
Pedogenees- vastse neitsisigimine (üht järku vastse sees moodustub vegetatiivselt põlvkond uusi vastseid), maksa kakssuulane- areng toimub peremeeste vahetusega, seega suurendab arvukust. Samuti mõningad pahksääsed. Polüembronid (ühe munaraku mitmikud)- üks munarakk viljastatakse ühe spermiga ja embrüo jaguneb varastel etappidel mitmeks osaks (moorula hilisgastrula) (inimesel on polüspermia läinud kuni kaheksanda nädalani), ühemunaraku kaksikute erijuhuks on siiami-kaksikud ehk osaliselt mittelahknenud kaksikud. Vegetatiivse paljunemise bioloogiline eripära. 1. Evolutsiooniliselt ürgseim paljunemisviis (hiljem taastekkinud). 2. Vajatakse ühte vanemorganismi. 3. Paljunemisprotsess ise on suhteliselt kiire. 4. Arvukas järglaskond esineb vaid üksikutel juhtudel (st. mitte alati). 5. Järglased on enamasti vanematega kui ka omavahel pärilikult identsed. 6
on punktis x = 0 esimest liiki katkevus (x = 0 on funktisiooni y = x x h¨uppekohaks), sest |x| lim = -1 x0- x ja |x| lim =1 x0+ x Esimest liiki kakevuse erijuhuks on k~orvaldatav katkevus. ¨ Definitsioon 10.3. Oeldakse, et funktsioonil y = f (x) on punktis x = a k~orvaldatav katkevus, kui puudub v¨a¨artus f (a), kuid lim f (x). xa Teoreemi 3.2 p~ohjal piirv¨a¨artus on olemas, kui b1 = b2 . sin x N¨aide 10.2. Funktsioon y = ei ole m¨a¨aratud punktis x = 0, kuid
seisukohalt ringmarsruutidest lihtsamad. Ringmarsruudi all mõeldakse suletud veomarsruuti, millel läbib veok järgemööda (kindlas järjestuses, mis tagab liikumisteekonna lühima pikkuse) erinevaid maha- ja/või pealelaadimispunkte. Selle marsruudi erijuhuks on kogumismarsruut, millel liikudes läbib veok kõiki pealelaadimis- punkte. Pealevõetud kaubad veetakse ühte mahalaadimispunkti. Teiseks erijuhuks on laialiveo marsruut ehk jaotusmarsruut, mil veok sõidab järgemööda läbi ainult punkte, kus toimub maha- laadimine
annaabi.ee 
