GEODEESIA II eksami vastused (0)

Geodeesia eksamiteemad kevad 2013
1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond , seosed teiste erialadega
Geodeesia on teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinnaosade mõõtkavalisest kujutamisest digiaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena.
Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad, aga ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Samuti ka objektide koordineerimine ja nende omavaheliste seoste kujutamine, seda just topograafiliste kaartide abiga. Objektide asukohtade väljakandmine loodusesse .
TEGEVUSVALDKONNAD: Kõrgem geodeesia – Maa tervikuna , kuju ja suurus;
insenerigeodeesia – geodeetilised tööd rajatiste projekteerimiseks, alusplaanid, ka maa-alused kommunikatsioonid, kaevandused , erinevad trassid;
topograafia – kuni 300 km2 alade kaardistamisega seotud tööd, geodeetilise mõõdistusvõrgu rajamine, objektide, situatsioonikontuuride ja reljeefi elementide mõõdistamine, topograafilised plaanid, kaardid;
kastrimõõdistamine – maamõõdutoiming, maatüki piiride määramine, kindlustamine märkidega, maatüki plaani koostamine.
Tihiti seoses astronoomia , füüsika, geofüüsika, matemaatika , kartograafia, geomorfoloogia , geograafia ja arvutitehnikaga. Rakendusteadusena tähtis ehitustehnikas, mäenduses, põllumajanduses, metsandus , sõjandus jne.
2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed
Maad loetakse üldiselt kerakujuluseks (R~6400km, R (Eestis keskmiselt) ~6388km). Kõige täpsemini vastab Maa tegelikule kujule geoid (geomeetriline keha, mille pind ühtib merede ja ookeanide tasakaalu saavutanud vee pinnaga ja on kõikjal risti loodjoontega).
Kuna geoidi kuju ei ole võimalik matemaatiliste valemitega kirjeldada, siis kasutatakse täpsete geoteetiliste arvutuste jaoks geoidi matemaatilist mudelit- pöördellipsoidi. Rahvusvaheliste mõõtmestööde tulemusena on koostatud ellipsoidi mudel GRS-80 on aluseks maapinna kirjeldamisel ja geoteetilistel töödel. Väiksemate maa-alade mõõdistamisel ei arvestata Maa kera kuju, vaid vaadeldakse maapinda kui tasapinda (horisontaalprojektsioon). Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused.
Kaasajal kasutatakse uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid).
3. Geograafilised koordinaadid
Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafiline koordinaatide süsteem on seotud Maa pöörlemisteiljega. See määratleb kaks nurka, mida mõõdetakse Maa keskpunktist.
Laius mõõdab nurka antud punkti ja ekvaatori vahel. Laiuskraadid näitavad, kui kaugel põhjas või lõunas ollakse.
Pikkus on nurk kokkuleppelisest nullmeridiaanist, mis läbib Greenwichi observatooriumi. Pikkus mõõdab nurka antud punkti ja nullmeridiaani vahel, kusjuures null- ehk algmeridiaaniks on suurringjoon, mis läbib Greenwichi observatooriumi. Algmeridiaanist ida pool asuvatel punktidel on idapikkus, lääne pool asuvatel aga läänepikkus.
Täpsemas käsitluses jagatakse geograafilised koordinaadid- astronoomilisteks ja geodeetilisteks koordinaatideks. Astronoomilised määratakse astronoomiliste vaatlustega loodjoonte suhtes geoidi pinnal. Geodeetilised määratakse geodeetiliste mõõtmistega.
4. Geotsentrilised koordinaadid
Alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z- telg ) on maakera pöörlemistelg, x-telg on nullmeridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y- telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks ja vastupidi.
5. Tasapinnalised ristkoordinaadid
Maastikupunkti asukohta tasapinnalises projektsioonis saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24° meridiaan või sellega paralleelne suund ja y-teljeks ekvaatorikujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks.
Kohaliku tähtsusega mõõdistamise puhul kasutatakse ka suvalisi ristkoordinaatide süsteeme. Koordinaatide alguspunkt on seljuhul vabalt määratud, kuid X-telg peab olema ikkagi orienteeritud põhja suunas ja Y-telg ida suunas. Põhja suunaks valitakse sageli magnetiline põhja-lõuna suund, mis määratakse bussooli magnetnõela järgi.
6. Polaarkoordinaadid ja nende kasutamine maastikuobjektide asukohtade kirjeldamisel
Polaarkoordinaatidega sooritatakse tänapäeval valdav osa välimõõtmisi. Selleks seatakse instrument üles ühte teatud punkti. Fikseeritakse teisele teatud punktile ja see on algsuunaks 0°00’. Kui fikseerida nüüd mõõdistatavale punktile, mõõdetakse horisontaalnurk beeta (am) ja kaugus d(AM). Need elemendid ongi polaarkoordinaadid ja nende abil saab määrata punkti M asukoha.
7. Kumeral pinnal saadud mõõtmistulemuste väljendamine tasapinnal
Maakera kumera pinna horisontaalse tasandiga kujutamiseks projekteeritakse tasandile ortogonaalselt kõik vaadeldaval alal olevad geodeetilised punktid ja nende suhtest määratud muud maapinna punktid nagu situatsioonikontuurid ja reljeefi elemendid. Maastiku punktide vastastikude asendi õigeks kujutamiseks projektsioonis on vajalik kõigi mõõdetud kaldjoonte pikkused arvutada ümber pikkusteks horisontaaltasandil - horisontaalprojektsioon.
8. Kaardiprojektsioonid ja -moonutused
Täiendus punasest juhendist lk 7-8 (seal on joonis ka):
*Konformsed ehk õigenurksed on sellised projektsioonid, mille nurgad ei moondu ja mõõtkava ei olene joone suunast . Topograafilised kaardid moodustatakse tänapäeval üldjuhul just konformses projektsioonis.
*Ekvivalentsete projektsioonide puhul on pindalade suhe ellipsoidil ja projektsioonis jääv suurus ja see kehtib ka lõpliku suurusega pinnaosadel. Neid kasutatakse üldjuhul ainult erikaartidel, kui ühel või teisel põhjusel on tähtis pindala suurust teada.
*Konventsionaalsed ehk leppelised projektsioonid on kasutatavad erikaartide puhul, kusjuures kontuuride sarnasus on lähedasem kui ekvivalentsetel ja pindalade sarnasus lähedasem kui konformsetel kaartidel.
*Eesti põhikaart (trükikaart) on koostatud koonilises konformses projektsioonis Lambert -Est mõõtkavas 1:20000. Maaellipsoid on projekteeritud koonusele, mis lõikab ellipsoidi paralleelidel 59°20’ PL ja 58° PL ning 24° IP, kuhu sisse jääb Eesti peaaegu kogu oma pindalaga (ehk siis pm koonus tuleb Maa sisse ja läheb Maa seest välja nendel põhjalaiustel, mis annab võimalikult täpselt Eesti kujutuse, kus Eesti keskel on suurim moonutus ja põhjas/lõunas väikseim). Sellise projektsiooni suurim moonutus looduses on 0,03 mm, mis loetakse tühiseks (Kesk-Eesti kohta käib 0,03 mm).
lk 41 (Geodeesia sinine raamat). Kaardiprojektsioon on maaellipsoidi pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Topograafilise kaardi saamiseks on vajalik projekteerida geodeetilise võrgu punktid maaellipsoidi pinnale. Seejärel valitakse projektsiooni abipind , millele kantakse maaellipsoidilt üle kaardivõrk ja geodeetilise võrgu punktid, nende suhtes määratud maastiku objektid ja kontuurid.
Kaardivõrk on kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk. Kuju sõltub projektsiooni abipinnast, selle järgi saab otsustada moonutuste üle.
Projektsiooni abipinnana kasutatakse tavaliselt tasandit e asimutaalset (väikised ringikujulised alad), silindrit (hea suure ristkujulise ala jaoks) või koonust (hea keskmise suurusega kolmnurkse või trapetsi kujulise ala jaoks) , mis puudutab või lõikab maaellipsoidi vaadeldavat ala. Tekkinud kaardimoonutused on kas: õigenurksed–konformsed, õigepindsed – ekvivalentsed, õigepikkuselised – ekvidistantsed.
Silindrilised kaardiprojektsioonid - Projektsioon sobib eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega
Põiksilindrilised kaardiprojektsioonid - Projektsioon sobib eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega territooriumide kaardistamiseks. Mercatori põikprojektsioon ( Gauss -Krüger) projekteeritakse sferoidilt silindrile tangentsiaalselt telgmeridiaani suhtes, mille tõttu kõige väiksemad moonutused esinevad telgmeridiaani läheduses ja suurenevad selllest eemaldudes.
Lamberti konformne (õigenurkne) kooniline kaardiprojektsioon Mercatori põiksilindrilise projektsiooni järel ongi enamlevinud kooniline projektsioon, mida kasutatakse topograafiliste kaartide valmistamiseks. Sobib eelkõige idaläänesuunalise konfiguratsiooniga alade jaoks, nagu seda on ka Eesti.
9. Eesti baaskaardi TM (Transversal Mercator) projektsioon
Geodeesias on x-teljeks telgmeridiaan ja y-teljeks ekvaatori kujutis projektsioonitasandil. Kuna maakera on ellipsoidi kujuline, siis teda kaardil moondevabalt on võimatu kujutada. Selleks, et ikkagi kaarte valmistada, kasutatakse erinevaid maakera tasandile projekteerimise meetodeid .
Eesti baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1994-96 Eesti-Rootsi ühisprojekti raames. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest mõõtmetega 50x50 cm ehk 25x25 km maapinnal. Koos Läti ja Leedu baaskaardiga moodustub ühtne Baltimaade kaardisüsteem. Baltimaade baaskaardi on TM Baltic projektsiooni parameetrid on:

• AabiH epile öhtiind silinder , mis lõikub ellipsoidiga
  
• kasutatakse ühte tsooni telgmeridiaaniga 24°
  
• mõõtkavategur telgmeridiaanil 0,9996
  
• Y-telje nullpunkt nihutatud telgmeridiaanist 500 km lääne poole (et tekiks positiivsed koordinaadid)
  
• ellipsoid on GRS-80
  

Maksimaalsed moonutused Lääne-Eesti piirkonnas.
10. Eesti põhikaardi Lambert-EST projektsioon ja selle omadused
Et Eesti territoorium on ida-lääne suunas pikem, kui põhja-lõuna suunas, siis silmas pidades projektsioonist tingitud moonutusi, sobib meile kõige paremini Lamberti kooniline projektsioon. Projektsiooni moonutuste vähendamiseks on kasutatud puutekoonuse asemel lõikekoonust. Lõikekoonuse puhul on kujutise mõõtkava õige lõikeparalleelidel, mis on ühtlasi moonutuse nulljoonteks, lõikeparalleelide vahel on kujutis vähendatud ja suurendatud väljaspool lõikeparalleele. Eesti põhikaart mõõtkavas 1: 20 000.
11. Eesti kaardilehtede nomenklatuur , selle praktiline vajadus
Kaardilehtede nomenklatuuri aluseks on mõõtkavas 1: 200 000 lehtede numeratsioon , kus iga lehe number on kahekohaline arv. Esimene number tähistab 100 km laiuse riba numbrit (suureneb lõunast põhja suunas) ja teine tähistab 100 km laiuse veeru numbrit (suureneb läänest itta ). Numeratsioon on kooskõlas Läti ja Leedu omaga .
Programmi kohaselt valmistatakse baaskaart mõõtkavas 1: 50 000 ja põhikaart mõõtkavas 1:10 000. Põhikaardi trükivariant tehakse mõõtkavas 1:20 000. Kaardilehtede mõõtmed on 50 x 50 cm, raamideks ristkoordinaatide võrgu jooned. Ristkoordinaatide väärtused on arvutatud ellipsoidilt GRS-80 baaskaardi puhul TM projektsiooni ja põhikaardi puhul L-EST97 projektsiooni tasandile.
Praktiline vajadus: Topograafiliste kaartide puhul on kaardijagu tavaliselt kas kartograafilise võrgu või ristkoordinaatvõrgu järgi. Esimesel juhul on eeliseks võimalus kaardinomenklatuuri hõlpsasti seostada kaardil kujutatud ala asendiga Maa sfäärilisel pinnal. Selline süsteem on reeglina universaalne, ei sõltu kaardiprojektsioonist ega territooriumi geograafilisest asendist maakeral. Topograafiliste kaartide nomenklatuur võimaldab määrata, millises maailma osas antud numbriga kaart asub, millised on kõrvalasuvate kaardilehtede numbrid ja milline on kaardilehel asuva suurima asustatud koha nimi.
12. Eesti ristkoordinaatide süsteem L-EST 97
Eesti riiklik koordinaatide süsteem on rajatud 1992 aastal ja on täpsustatud 1997 aastal ning on kohustuslik kasutamiseks 2005 aastast. Põhineb Lamberti koonilisel projektsioonil (GRS-80 parameetritel ). Eesti riiklik ristkoordinaatide süsteemi L-EST 97 algpunktiks on valitud Riia lahes asuv punkt A. See on telgmeridiaani (GRS-80 ellipsoidi 24°-meridiaan) ja Eesti lõunapiirist veidi lõunapoole jääva paralleeli lõikepunkt. Negatiivsete koordinaatide vältimiseks telgmeridiaanist lääne poole jäävatel geodeetilistel punktidel on algpunkti koordinaadiks võetud Y0= 500 km. Riigi geodeetilise süsteemi ristkoordinaatide alguspunkti A geodeetilised ja ristkoodinaadid on samad ka baaskaardi TM projektsioonis, mis tagab baas- ja põhikaardi geodeetiliste koordinaatide ühtsuse ning kaardilehtede sarnase jaotuse. Et abipinnad on erinevad, siis samade maapinnapunktide ristkoordinaadid on üldiselt erinevad.
veel: Meil võeti kõigepealt aluseks Paldiski meridiaan, y-telg on ekvaator. Aga x-telg viidi 500 km lääne poole selleks, et pool Eestit poleks negatiivsete y-väärtustega. paldiskit lõikav joon on ikka algpunkt, aga lihtsalt selle väärtus Yo=500km. 500km algpunkti telge nihutada on veidi overkill. see oleks omadega Rootsis
13. Joone orienteerimine: asimuut , direktsiooninurk , nendevahelised seosed. Meridiaanide koondumine . Rumb , tabelinurk.
Asimuut on kas magnetiline või geograafiline ehk tõeline põhjasuund. Joone tõeliseks asimuudiks nimetatakse horisontaalnurka seisupunkti geograafilise meridiaani põhjasuuna ja seisupunktist lähtuva maastikujoone suuna vahel, mida loetakse päripäeva 0 - 360 kraadini. Määramiseks kasutatakse 1)Päikese seniitkaugust 2) Päikese tunninurka.
Direktsiooninurk on nurk (päripäeva) kaardivõrgu põhjasuuna ja seisupunkti ning objekti vahelise suuna vahel. Kuna asimuut ei ole erinevatel põhjustel ühe ja sama sirgjoone eri punktides konstantsed, siis eelistakse direktsiooninurka, mis on sirgjoone eri punktides konstante , lihtsustab arvutusi .
ehk siis asimuut on magnetiline põhjasuund ( kanada ) ja dir. nurk põhjasuund kaardilT (poolus) Nendevaheline seos: Kui on teada joone tõeline asimuut A ja meriaanide koonduvus
(telgmeridiaanide suhtes), siis arvutatakse direktsiooninurk valemist α = A-y.
Meridiaanide koonduvus: Meridiaanide koonduvus
antud kaardilehel tähendab nurka ristkoordinaadistiku püsttelje ja meridiaani vahel, kusjuures see nurk on positiivne sel juhul, kui püsttelg kaldub meridiaanist paremale (itta) ning negatiivne, kui püsttelg kaldub meridiaanist vasakule (läände). Meridiaanide koonduvus sõltub asukohast (pikkus ja laiuskraadidest sõltuv funktsioon). Tavaliselt kantakse meridiaanide koonduvuse keskmistatud väärtus kaardilehele. Muutused kaardilehe piires saab kindlaks teha järgmise metoodikaga: Nurk g määratakse täisnurkse kolmnurga abil, mille kaatetid on a ja b. Kui kolmnurga külje b pikkuseks võetakse terve põhikaardi (M: 1:20 000) lääneraami pikkus (standardkaardilehtedel 50 cm e. 10 km looduses), siis lühema külje a võime arvutada lõikude a1 ja a2 (so meridiaani kaugus lääneraamist või lähemast ristkoordinaatvõrgu püstteljest) vahena kaardilehe lõuna-ja põhja- serval (a = a1– a2). Meridiaanide koonduvus on seega arvutatav seosest tan
= a/b.
Rumb: on teravnurgaks taandatud asimuut. Teravnurk , mida mõõdetakse meridiaani lähimast (põhja või lõuna) suunast kuni antud jooneni.
Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine:
I veerand: aT = a1
II veerand: aT = 180°- a2
III veerand: aT= a3 -180°
IV veerand: aT=360°-a4
14. Geodeetiline otseülesanne
Geodeetiline otseülesanne on joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi.
Antud: Punkt A (Xa, Ya), joonepikkus d(AB) ja rumbiline nurk alfa (AB)
Leida: B(Xb, Yb), ∆X, ∆Y (koordinaatide juurdekasvud).
Lahendus: Xb= Xa+∆X, ∆X=d(AB) * cos alfa(AB)
Yb= Ya+∆Y, ∆Y= d(AB)*sin alfa(AB)
∆x ja ∆Y märk oleneb sellest millise veerandi nurgaga on tegemist.
∆X: I+, II -, III- , IV +
∆Y: I+, II +, III-, IV -
15. Geodeetiline pöördülesanne
Geodeetiline pöördülesanne seisneb joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamises tema otspunktide ristkoordinaatide järgi.
Antud: Punktid A(Xa, Ya) ja B (Xb, Yb)
Leida: ∆X, ∆Y, d(AB), alfa (AB)
Lahendus: ∆X= Xb-Xa ja ∆Y= Yb-Ya
d(AB) ruudus = ∆Xruudus+∆Yruudus
alfa(AB)= arctan(∆Y/∆X)
∆X: I+, II - (90...180), III- (180..270) , IV +
∆Y: I+ (0...90), II +, III-, IV - (270...360)
16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest
Direktsiooninurkade arvutamiseks kirjutatakse lähteandmed ja tasandatud nurgad koordinaatide arvutuslehele. Polügooni (käigu) kõik direktsiooninurgad arvutatakse järjest. Alustada antud algsuunast ja lõpetades antud lõppsuunaga (kinnisel käigul aβ=lõpp).
Parempoolselt mõõdetud nurkade käik: Iga joone direktsiooninurk arvutatakse eelneva joone direktsiooninurga ja parandatud nurga järgi valemist: αi = αi-1 ± 180o – βi . Järgmise joone direktsiooninurk võrdub eelneva joone vastudirektsiooninurk miinus parempoolne nurk või järgmise joone dirnurk võrdub eelneva joone vastudirektsiooninurk pluss vasakpoolne nurk.
Suvalises koordinaaatide süsteemis võetakse tavaliselt ühe külje magnetiline asimuut võrdseks külje direktsiooninurgafa A1,2=α1,2 Orienteeritakse magnetiline asimuut tinglikult α1,2= A1,2 Praktikas võib võtta aluseks ükskõik millise külje magnetilise asimuudi.
Vasakpoolsed nurgad:
α2,3= α1,2+ β2 - 180o
α3,4= α2,3+ β3 - 180o
α4,1= α3,4+ β4 - 180o
kontr: α1,2= α4,1+ β1 - 180o
Parempoolsed nurgad:
α2,3= α1,2- β’2 + 180o
α3,4= α2,3- β’3 + 180o
α4,1= α3,4- β’4 +180o
kontr: α1,2= α4,1- β’1 + 180o
Parempoolse ja vasakpoolse summa on 360o. B+B’=360o
Kui arvutatud α on negatiivne siis tuleb liita 360. Kui aga suurem kui 360, siis tuleb lahutada 360.
17. Riigi geodeetiline põhivõrk

• Plaanilised (X,Y)- riiklik plaaniline põhivõrk on geodeetiline punktide võrk, millele on ühtses süsteemis määratud koordinaadid. Kaasajal määratakse nende punktide koordinaadid GPS mõõtmistega. (horisontaalne ehk 2D)
  
• Kõrguseline (H) (vertikaalne ehk 3D)
  
• ?? gravimeetriline
  
• ?? maneograafiline; (mareograafiline oleks loogilisem)
  

Geodeetiliseks võrguks nimetatakse maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevate punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel mõõtmistel ja topograafilistel mõõdistamistel. See jaguneb: rahvusvaheliseks, regionaalseks, kohalikuks, geodeetiliseks mõõdistusvõrguks.
Riigi territooriumil rajatakse kindlad punktide võrgud, need punktid kindlustakse maastikul kapitaalselt ja nende koordinaadid määratakse suurima võimaliku täpsusega.
Võrke tehakse GPS-mõõtmiste abil. Riigi põhivõrgu I klassis 13 punkti ja II klassis 199 punkti. Riigi tihedusvõrgus praegu? (vb aegunud ) 3922 punkti (kõik paarispunktid, omavaheline kaugus ca 500m).
Lisaks riiklikule põhi ja tihedusvõrgule rajatakse asulates ja linnades kohalik geodeetiline põhivõrk.
NL-i ajal oli igal linnal ja asulal oma geodeetiline koordinaatide süsteem ja seal olid antud kindlad punktide koordinaadid. nüüdseks on rajatud uus tugipunktide võrk, kus koordinaadid on riiklikus ühtses koordinaatide süsteemis.
Tiheduspunktide vahele rajatakse polügonomeetrilised käigud, mis ka kuskil sõlmpunktis lõikuvad. Selle süsteemi vead on m=+-1,5 m(d)= +-2..3 mm km kohta.
Riiklik kõrgusvõrk on geodeetiliste punktide (reeperid ja kõrgusmärgid) võrk, milledele on määratud kõrgused I, II ja III klassi nivelleerimisega nivoopinna suhtes. Kõrguselise võrgu moodustavad reeperid. Riigi territooriumil reeperid nivelleeritakse käikudena. Meil on kasutusel Balti 1977 aasta kõrguste süstem BK-77, mille aluseks on Kroonlinna veemõõdu null. Riiklikult kindlustatakse kõrgusvõrk fundamentaalreeperitega (allpool külmimispiiri- ca 1,5 m; kõvale aluspõhjalne, otsas nupp , tavaliselt maa all). Tavakasutuseks reeperid pannakse hoonete vundamentidesse. Kõik riigi poolt rajatud reeperid kantakse kataloogi ja vajadusel saab need kõrgused maa-ameti allasutustest teada, antud meetrites, kuid millimeetri täpsusega. Ehituse tarbeks rajatakse tavaliselt ehitusplatsile kaks ajutist reeperit (maasse löödud tugev vai, olemasoleva ehitise konstruktsioon , kanalisatsiooniluugid). Liiniehitiste juures luuakse alalised reeperid vahekaugusega ca 1 km ja ajutised reeperid nende vahele vahekaugusega ca 200 m.
18. Nõuded geodeetilistele punktidele

• tagatud peab olema mõõdistusvõrgu punktide omavaheline nähtavus.
  
• mõõdistusvõrgu punktid peavad paiknema piisava tihedusega (sõltub situatsioonist ning hoonestusest)
  
• Reegline (ava)maastikul naaberpunktide vahemaa ei peaks ületama 100-200 meetrit
  

19. Geodeetilise mõõdistamisvõrgu rajamine
Mõõdistamistöödel tähendab see seda, et kõigepealt rajatakse ümber mõõdistatava maa-ala kindel punktide süsteem, mida nimetatakse mõõdistuskäiguks ja selles käigus määratakse punktide omavaheline asend kõrge täpsusega. Kõik maastikul olevad objektid seotakse mõõdistamiskäigu punktide ja külgedega madalama täpsusega.
Mõõdistuskäigu kuju ja mõõtmed sõltuvad maa-alast. Hoonete ehitamisel rajatakse tavaliselt kinnine mõõdistuskäik mööda objekti piire . Kinnise käigu sidumiseks riiklike geodeetiliste punktidega rajatakse eraldi sidumiskäik. Kui tegemist on liiniehitistega nt autoteed , elektriliinid, torustikud jne, siis kasutatakse lähtekülgedega mõõdistuskäiku, vahel kasutatakse ka rippuvat käiku.
Mõõdistuskäigu punktid kindlustatakse maastikul kas puitvaiadega või mõnede teiste märkidega. Nende vaiade asukoha kohta koostatakse alati skeemid . Võetakse sidemed 2-3 lähima objektiga.
§ 35. Nõuded geodeetiliste tööde teostajale
(1) Geodeetiliste punktide ja võrkude rajamise, rekonstrueerimise ning hooldamise töid võib teha füüsiline isik, kellel on geodeedi kutse, mis vastab vähemalt kutseseadusega sätestatud kvalifikatsiooniraamistiku 5. tasemele kõrgema geodeesia valdkonnas.
(2) Kui geodeetiliste punktide ja võrkude rajamise, rekonstrueerimise ning hooldamise töid teeb ettevõtja, peab tal olema asjaomane õigussuhe käesoleva paragrahvi lõikes 1 nimetatud isikuga , füüsilisest isikust ettevõtjal peab olema käesoleva paragrahvi lõikes 1 nimetatud geodeedi kutse.
20. Punkti asukoha abriss
Abriss on skemaatiline joonis, millel on kujutatud alaliselt kindlustatud geodeetilise mõõdistamisvõrgu punkti lähemas ümbruses olevad selged maastiku püsiobjektid nagu hooned, postid , üksikud puud, teede ristmikud, kraavikäänakud jm.
Pärast punkti ehitamist koostatakse selle abriss, kuhu märgitakse mõõdulindiga või kaugusmõõturiga määratud kaugused 3-4 maastiku püsiobjektist punkti tsentrini +-5cm täpsusega. Punkti abrissile märgitakse ka suunad naaberpunktidele ning tingimata põhjasuund (N). Oluline on ära märkida ka punkti kindlustamise viis või tsentrimärgise tüüp. Abrissi koostaja kirjutab igale lehele ka oma nime ja kuupäeva. Abrissil olevad andmed on abiks punkti leidmisel edaspidiste mõõtmiste ajal.
21. Situatsiooni mõõdistamine
Situatsiooni all mõistetakse kõiki nähtavaid objekte- nii looduslikke kui ka tehislikke. Situatsiooni mõõdistamine toimub iseloomulike nurkade ja külgede mõõtmise abil. Tihti on maastikul väga väikeseid elemente, mida ei saa plaani mõõtkavas kujutada (nt elektripost). Ka elemendi plaanile kandmine on vajalik, kui on mõõtkava väline leppemärk. Situatsiooni mõõdistamisel on kolm meetodit:
1. Ristjoone meetod- üheks teljeks on mõõdistuskäigu külg, mööda seda külge tõmmatakse maapinnale pingule rulett , liikudes mööda ruletti, püstitatakse ristjooned mõõdistatavatel kontuuripunktidel- selleks kasutatakse ekkerit. Piki külge määratakse kaugus külje alguspunktist kuni ristjoone alguseni ja piki ristjoont mõõdetakse teise ruletiga kaugus objektini, Koostatakse silmamõõduline skeem ehk abriss. Abrissile joonistatakse kogu situatsioon. Tavaliselt on ristjoone pikkuseks maksimum ruleti pikkus (kuni 50m).
Geodeesias on üldreegliks, et mõõdetud kaugus kirjutakse risti selle joonega , mida mööda mõõdeti. Kui on tegemist ehitisega ( majaga ), siis kirjutatakse abrissile ka tema pikkus ja laius ning ehitise tüüp, mõnel juhul isegi aadress (tänav, maja, nr), abrissile märgitakse ka kõlvikute piirid ja nimetused. Soovitatav on ka ära näidata põhja-lõuna suund, Abrissi võib koostada, kas igale mõõdistuskäigu küljele eraldi või mitme külje peale ühiselt. Sobib kasutada olukorras, kus kaugus mõõdistuskäigu küljest objektini ei ületa ruleti pikkust. Ristjoone meetod on küllaltki töömahukas.
2. Polaarmeetod- Selle meetodi puhul seatakse ühte külje otspunkti üles teodoliit ja tema horisontaalringi lugem seatakse nulliks ning viseeritakse piki käigu külge. Kui seejärel viseerida mõõdistatavale punktile, saame horisontaalringil suunanurga. Kaugus mõõdetakse kas niitkaugusmõõturiga või valguskaugusmõõturiga (kaasajal viimasega). Niitkaugusmõõturi täpsus on madal ~1/300 d. Tänapäeval on polaarmeetod tänu elektroninstrumentidele muutunud valdavaks.
3. Lõiked e bipolaarmeetod- Tehakse nurgaline otselôige, kasutatakse ringmalli. Suundade lôikepunkt annabki ôige kontuuripunkti. Sobib kasutada seal, kus kauguse môôtmine objektini on takistatud. On jooneline ja nurgeline otselõige. Jooneline on üpriski mõttetu.
Välitööde lõppedes peavad olema kõik vajalikud andmed. Kinnine mõõdistuskäik rajatakse tavaliselt ümber mõõdistatava maa-ala, katastriüksusel võimalusel mööda piiripunkti. Tänapäeval tuleb kinnine käik siduda riikliku geodeetilise põhivõrguga, selleks rajatakse tavaliselt eraldi sidumiskäik. Sidumiskäiku tehakse enamasti kinnise käiguna, mille üheks küljeks on tavaliselt riikliku geodeetilise tihedusvõrgu paarispunktid.
22. Mõõtmisvead, nende liigid ja omadused
Vead sõltuvad osalt mõõteriistadest, osalt inimesest, välistest mõõtmiskeskkonnast, mõõdetava objekti wseisukorrast ja mõõtmise metoodikast. Enamikel juhtudel koosneb mõõtmisviga kahest osast: juhulikud vead ja süstemaatilised vead. Süstemaatiline osa δ ja juhuslik Δ. Seega ε = δ + Δ.
Sulgemisviga : Enamasti on mõõtmistulemused omavahel seotud matemaatiliste tingimustega. (Kolmnurk 180 kraadi, kui iga mõõdetud nurk erinev, siis ei ole nurkade summa võrdne nende teoreetiliste summaga ). Sulgemisviga on saadud tulemus miinus teoreetiline suurus e see, mis peab olema.
Jäme viga: Geodeetiliste tööde tehnilistes juhendites kehtestatakse vastavalt antud tööle kehtestatud täpsusnõuetele sulgemisvigade lubatavad suurused. Kui sulgemisvead on lubatavast veast suuremad või saadakse ühe ja sama suuruse korduval mõõtmisel väga erinevad tulemused, on see jäme viga. See võib olla põhjustatud tähelepandamatusest või eksimustest, lohakusest, mõõtmisvahendi mittekorrasolekust või väga tugevast õhu refraktsioonist. Jämedate vigade avastamiseks tuleb igat suurust mõõta vähemalt kaks korda ja tulemusi võrrelda. Nende suurel erinevusel tehakse kolmas mõõtmine.
Süstemaatilised vead on väiksed vead, mis moonutavad mõõtmistulemusi mingis kindlas suunas või ka perioodiliselt muutuvas suunas. Võivad olla põhjustatud mõõtmisvahendi ebatäpsest justeerimisest või kompareerimisel saadud parandite mittearvestamisest, aga ka mõõtja loomupärasest erinevusest (inimesed hindavad erinevalt kümnendikke) ja väliskeskkonna mõjudest. Süstemaatiliste vigade parandamisteks tuleb mõõteriistu perioodiliselt kontrollida ja justeerida. Kõrvaldamiseks ja mõju parandamiseks selgitada tekkimise põhjused ja seaduspärasused. Seejärel arvutatakse vastav parand .
Juhuslikud vead, mis moonutavad mõõtmistulemusi antud tingimustest lubatava vea piires. Neid ei ole võimalik vältida ega nende mõju kõrvaldada paranditega. Nende vähendamiseks ja ühtlasi mõõtmiste täpsuse suurendamiseks on vaja kasutda kvaliteetsemaid mõõtmisvahendeid jne. Süstemaatilistest vigadest vabastatud saame juhusliku vea, mida nim. tõeliseks mõõtmisveaks.
Juhuslikud vead ei esine mingi seaduspäraga, pole omavahel funktsionaalses seoses, juhuslik viga ei sõltu teistest sama seeria tulemuste vigadest. Juhuslike mõõtmisvigade omadused ja nende esinemise seaduspärasused ilmnevad alles ühe ja sama suuruse mitmekümnekordse mõõtmise korral. Mõõtmisvea suuruse ja selle esinemise tõenäosuse vahel on antud mõõtmistingimustes teatud kindel seos, mis väljendub juhulike suuruste normaaljaotuse seadus kaudu (Gaussi jaotus).
Juhuslike mõõtmisvigade omadused:

Konkreetsetes tingimustest tehtud mõõtmiste juhuslike vigade absoluutväärtutsed ei ületa teatavat kindlat piiri, mis on omane just antud mõõtmistingimustel - see on äärmine viga.

Aboluutväärtuselt võrdseid positiivseid ja negatiivsed juhuslikke vigu esineb mõõtmistulemustes ühesuguste sagedusega.

Väiksed juhuslikud vead esinevad mõõtmistulemustes sagedamini kui suured.

Juhuslike vigade aritmeetiline keskmine läheneb nullile , kui mõõtmiste arv läheneb lõpmatusele.
23. Tasandamise tingimused
(vale lk?) lk 268: Geodeetiliste võrkude matemaatiline töötlemine koosneb mitmest etapist. Mõõtmistulemuste esialgse töötlemise käigus kontrollitakse väliarvutusi, leitakse mõõtmistulemuste keskmised väärtused ja nende kaalud, arvutatakse ilmastikust, projektsioonist jm tingitud parandid .
Geodeetiliste tööde planeerimisel on tarvis hoolitseda selle eest, et kõik sõltumatud matemaatilised tingimused oleksid arvesse võetud. Et iga mõõtmistulemus sisaldab paratamatult juhuslikku viga ja mõõtmiste arv on piiratud, siis on ka mõõtmistulemuste keskmised väärtused saadud teatud veaga. Nad ei võrdu mõõdetud suuruste täpsete teoreetiliste väärtustega ja ei rahulda seepärast ka geodeetilises võrgus olevaid matemaatilisi tingimusi. Järelikult selleks, et mõõdetud suuruste keskmiste väärtuste summa oleks võrdne nende teoreetilise summaga, tuleb neid veel parandada. Seda nimetatakse mõõtmistulemuste tasandamiseks .
Mõõdetud suuruste teoreetiliste väärtuste vahelisi matemaatilisi seoseid võime väljendada võrranditega F(X1, … Xn)=0 .. ? Et need võrrandid väljendavad igaüks mingit konkreetset matemaatilist tingimust - tingimusvõrrandid. Kõik võrrandid peavad olema üksteisest sõltumatud, samal ajal peab nende arv võrduma täiendavate mõõtmiste arvuga. Kui neid on koostatud vähem, jääb ka vastav arv matemaatilisi tinigimusi arvesse võtmata ja ei ole võimalik leida mõõdetud suuruste õigeid parandeid.
Tasandamis -põhiülesandeks on mõõtmistulemustele selliste parandite leidmine, mis võimaldaksid kõrvaldada sulgemisvead ehk võrrandite süsteemis leitud vabaliikmed. Tasandamisarvutuste teiseks ülesandeks on parandatud tulemuste täpsuse hindamine vigade teooria valemite vahel.
Parandite arvutamisel peab silmas pidama , et:
1) parandite absoluutväärtused oleksid pöördvõrdelised mõõtmistulemuste kaaludega, st isetäpsete mõõtmiste puhul antakse suuremad parandid väiksema kaaluga mõõtmistulemustele, aga võrdtäpsete mõõtmiste puhul antakse kõikidele mõõtmistulemustele võrdsed parandid.
2) Parandatud suurused peaksid erinema minimaalsest mõõtmisel saadud tulemustest st. parandid peavad olema võimalikult väikesed, nende ruutude ja kaalude korrutiste summa peab olema minimaalne.
24. Joone pikkuse mõõtmine
Enne mõõtmist tuleb joon maastikul tähistada. Joone fikseerivad maastikul tema otspunktid. Punktide märgistamine toimub enamasti vaiadega. Mõõdetava joone siht puhastatakse- kõrvaldatakse puud, põõsad, kõrvalised esemed jne.
Kui on nõutav suur mõõtmistäpsus, võidakse taandada mättaid, niita rohtu jne. Vahetult mõõtmise ajaks tuleb joon tähistada. Tähised on silmatorkavad (nt punavalge), värvitud ümmarguse ristlõikega ühest otsast teravikuga varustatud ca 2m pikkused metallist või puidust kepid . Kui joone pikkus on liiga suur (üle 100m ), siis tuleb asetada ka vahetähised. Punkti lihtsamaks ülesleidmiseks ja identifitseerimiseks lisatakse maavaiale veel numbrivai. Vaiade asukoha kohta koostatakse alati skeemid, võetakse sidemed 2-3 lähima objektiga.
Kõige lihtsam vahend mõnekümne kuni mõnesaja meetri pikkuse joone mõõtmiseks tasasel maastikul on terasest mõõdulint või rulett.
Kui joon on pikem kui kasutusel olev lint , tuleb kasutada vahemärgiseid (vardaid). Täpsema tulemuse saavutamiseks korratakse mõõtmist üht- ja teistpidi, mõõdetakse edasi ja tagasi suunas, täpsus vähemalt 1/2000 ja kõrgem (viga 5 cm 100m kohta). Kõik vahetulemused ja tähtsamad toimingud märgitakse üles väliraamatusse. Eriti täpsete mõõtmiste puhul arvestatakse ka lindi iseärasusi ja tema parandeid (temperatuurist sõltuvaid jne).
Veel kasutatakse joone mõõtmiseks optilisi kaugusmõõtureid (niitkaugusmõõturid). Optilisi kaugusmõõtureid on mugav kasutada joonte mõõtmisel raskesti ligipääsetavates kohtades.
Vaadates läbi latile suunatud pikksilma , näeb mõõtja niitristiku ülemise ja alumise niidi vahele jäävat mõõtelati lõiku, millele vastab mingi cm jaotiste arv L. See lati jaotiste arv on võrdeline määratava kaugusega.
d= kL+C k=100 (k on niitkaugusmõõturi koefitsent ), c~0 . See valem kehtib ainult siis, kui vaatekiir on horisontaalne ja risti latiga. Kui viseeritakse kaldkiirega ja viseerimiskiir ei ole risti latiga, siis tuleb horisontaalkaugus arvutada valemiga d= L*cos^2( ; h= (L/2)* sin(2).
L - niitkaugusmõõturiga määratud kaugus.
Kui viseerimine ei toimu instrumendi kõrgusele siis h= (L/2) * sin(2) + i - l ; l on mõõdetud kõrgus.
Kõrguskasvu võib arvutada ka eespool toodud valemi järgi peale seda, kui on teada horisontaalkaugus.
Samuti võib joonte mõõtmiseks kasutada elektronkaugusmõõtureid. Nende töö joonte mõõtmisel põhineb valguse kiiruse c ja kulutatud aja korrutise leidmisel. Joone mõõtmisel läbib valgus vahemaa kaks korda punktini ja sealt tagasi.
25. Mõõteinstrumendi horisonteerimine ja tsentreerimine

26. Nurgamõõtmise instrumentide peamised koostisosad (joonisega!) ( Nivelliir ka ju? niveriiriga ei mõõda sa nurka...)
27. Pikksilma peamised koostisosad(joonisega!)
Teodoliidi pikksilm koosneb: silindrikujulisest torust, objektiivist, okulaarist, niitristikust ja fokuseerivast läätsest. Ühel leheküljel olid kirjas need aga paar lehte edasi korratakse neid ja seal on kirjas vaid objektiiv , okulaar, niitristik. Ei tea, kumba uskuda .(lk 137 ja 139, sinine raamat)
Nivelliiri pikksilma osadeks on (lk 54-57, roheline raamat): niitristik, objektiiv, okulaar, sisefokuseerimislääts.
Ma ei saa aru, mis asjad täpselt pikksilma alla lähevad. Ühest kohast lugedes jääb mulje nagu oleks kõik pikksilmad täpselt samad aga samas mujalt lugedes tekib idee, et äkki võib pikksilma alla lugeda ka kõik need vesiloed, sihikud ja fokuseerimiskruvid, mis teeks jällegi kõikide mõõteriistade pikksilmad erinevaks.
Mul on see teema nii kirju juba ees, et kui keegi viitsib, siis võib üle kontrollida. Punane juhend lk 33-36, roheline juhend lk 11-15.
1)Pikksilm 2) Okulaar 18) Objektiiv
Ülejäänusid ei ole siin joonisel olemas, sest niitristik ja fokuseeriv lääts on pikksilma sees.
Täiendav seletus minu poolt: Niitristik on pikksilmas olev klaasile prinditud must rist (3 kriipsu horisontaalselt , 1(2. bisektor) vertikaalselt), mis laseb vaatlejal näha täpselt, kuhu ta viseerib ning väiksemate kauguste korral määrata ka kauguse teodoliidist/ nivelliirist. Niitristik tuleb seadistada vaatleja silma järgi.
Pikksilm on õigesti fokuseeritud, kui esemest saadud selge ja terav kujutis jääb liikumatuks niitristiku suhtes. Kui niitristik liigub kujutise suhtes, siis on tegu niitristiku parallaksiga, mis on põhjustatud sellest, et eseme kujutis ei ole kohakuti niitristiku tasandiga.
28. Horisontaalnurga mõõtmine
Teodoliit on geodeetiline instrument, millega saab mõõta vertikaal - ja horisontaalnurki. Horisontaalnurgad on alati positiivsed. Horisontaalnurga mõõtmiseks asetatakse nurga haarasid märkivate punktide A ja C tsentritele vertikaalsed tähised ning nurga tippu B seatakse üles teodoliit.
1) tsentreerimine: teodoliidi põhitelg peab läbima nurga tippu. Täpsus 0,5 cm. Kasutatakse selleks nöörloodi ehk ripploodi.
2) Horisonteerimine- instrument peab olema horisontaalses asendis. Alidaad vesilood mull aetakse 3 tõstekruvi abil keskpunkti .
3) viseerimine- horisontaalnurk mõõdetakse ühe täisvõttega, mis koosneb kahest poolvõttest: RV ja RP.
vasakpoolne nurk = eesmine punkt- tagumine punkt
Parempoolne nurk= tagumine- eesmine
Mõõta tuleb vähemalt 2 korda.
Skeem: Tagumine punkt-> eesmine punkt -> eesmine punkt -> tagumine punkt
Horisontaalnurk on maastikunurga projektsioon nivoopinnal või sellega paralleelsel pinnal.
29. Teodoliidi teljestik , nõuded teodoliidi telgedele
Teodoliidi teljed:
VV- vertikaalne põhitelg ja alidaadi pööramistelg
LL- silindrilise vesiloodi telg (vesiloodi ampulli nullpunkti puutuja )
HH- pikksilma pööramistelg (horisontaaltelg)
KK- pikksilma viseerimistelg (kollimatsioonitasand)
V’V’ horisontaallimbi pööramistelg
Teodoliidi niitristi moodustavad järgmised niidid :
vv- vertikaalniit
hh- horisontaalniit
kk-kaugusmõõteniidid
Nõuded telgedele:

• Alidaadi silindrilise vesiloodi telg peab olema risti teodoliidi põhiteljega LL⊥VV
  
• Limbi pööramistelg peab olema paralleelne teodoliidi põhiteljega. V’V’ ||VV
  
• Niitristiku vertikaalniit peab olema pikksilma kollimatsioonitasandis. vv ⊥HH
  
• Pikksilma viseerimistelg peab olema risti pikksilma pööramisteljega KK⊥HH
  
• Pikksilma pööramistelg peab olema risti teodoliidi põhiteljega HH⊥VV
  
• Vertikaalringi nulliasend (NA) või seniidiasend (ZA) peab olema püsiv või nullilähedane.
  
• Optilise loodi viseerimistelg peab kokku langema teodoliidi põhiteljega.
  

30. Teodoliidi kontroll ja justeerimine
Teodoliidi kontroll ja justeerimine peavad toimuma kindlas järjekorras nii, et veel justeerimata telgede asendid teiste telgede justeerimist ei môjutaks, samuti ei tohi hilisemad justeerimised varem justeeritud telgede omavahelisi asendeid muuta.
1.Horisontaalringi alidaadi silindrilise vesiloodi telg peab olema risti vertikaalteljega (LL⊥VV).
Kontroll algab vertikaaltelje loodimisega. teodoliidi vertikaaltelg seatakse vertikaalseks, selleks keeratakse limb kinni ja alidaadi pööratakse nii, et silindriline vesiloodi telg oleks paralleelne ükskôik millise kahe tôstekruvi ühendava joonega. Kui ka kolmandas kontrollasendis vesiloodi mull kaldub kôrvale, siis vastab see kôrvalekalle kahekordsele veale. Vea kôrvaldamiseks telgede vastastikuse asendi viga justeeritakse vesiloodi telje asendi muutmisega vesiloodi justeerimiskruvidest. Täitmata nôude tôttu kaldus ka vertikaaltelg vea suuruse vôrra vertikaalist kôrvale, selletôttu tuleb nüüd kolmanda tôstekruvi abil vertikaaltelg vertikaalseks viia (mull keskele ). Seega siis pool mulli kôrvalekaldest kôrvaldatakse vesiloodi justeerimiskruvidest, teine pool kolmandast tôstekruvist. Kuna nüüd muutus LL ja VV asend, tuleb ka 1. ja 2. asendis VV asendit korrigeerida . Sellele järgneb uus kontroll 3. asendis. Tihti ei kôrvaldu viga esimese justeerimisega. Justeerimist tuleb korrata, kuni üheski alidaadi asendis mull kôrvale ei kaldu.
2.Limbi pööramistelg peab olema parallelne vertikaalteljega (V’V’ II VV) Kontrollimiseks tuleb kinnitada alidaad ja vabastada limb. Nüüd pöördub teodoliit ümber limbi pööramistelje. Kui viimane on vertikaalne (seega parallelne VV-ga), jääb mull kôigis vabalt valitud asendeis keskele. Kui mulli kôrvalekalle on väga suur (1-2 jaotust), siis tuleb instrumenti kasutada kui lihtteodoliiti, sest limbi ja alidaadi telgede omavheline asend ei ole muudetav .
3.Niitristi vertikaalniit peab olema risti horisontaalteljega (vv⊥HH) Selle nôude täitmine vôimaldab viseerida vertikaalniidi kogu pikkuses . Kontrolliks viseeritakse selgelt nähtavale punktile. Pikksilma liigutamisel suunamiskruvi abil üles-alla peab vertikaalniit liikuma mööda punkti. Juhul kui vertikaalniit eemaldub punktist, tuleb justeerimiseks okulaari koos niitristiga pöörata, vabastades veidi okulaarituubuse kinnituskruvisid. Justeerimata vertikaalniidi puhul tuleb viseerida ainult niitristi keskpunktiga.
4.Viseerimistelg peab olema risti horisontaalteljega (KK⊥HH)
Kontrolliks viseeritakse RV asendis instrumendi horisondi kôrgusel asuvale punktile ja tehakse lugem. Sama korratakse pikksilma asendis RP. Kui keskmiste lugemite vahe on täpselt 180o, siis on nôue täidetud. Kui ei siis antakse limbile uus asend, vabastades limbi kruvi ning keerates korpust 180o ning tehakse uued lugemid RV ja RP asendis. Keskmiste lugemite vahe vôrdub kahekordse kollimatsiooniveaga.
Kollimatsiooniviga: c = (RV1-RP1±180o)+(RV2-RP2±180o)/4. Lubatud viga 1’-2’.
Vea parandamiseks pannakse alidaadi peenliigutuskruvi abil lugemi tegemise skaalale lugem RV-c vôi RP+c, tulemusena on niitristi keskpunkt punktilt ära nihkunud. Justeerimiseks nihutatakse niitristi horisontaalsete justeerimiskruvide abil, kuni viseerimistelg läbib punkti. Justeerimist kontrollitakse. Ka nõuet vv⊥HH tuleb uuesti kontrollida. Kollimatsioonivea môju kaob nurga mõõtmisel täisvõttega.
5.Horisontaaltelg peab olema risti vertikaalteljega (HH⊥VV)
Kôik eelnevad nôuded peavad olema täidetud. Eriti täpselt peab olema vertikaaltelg loodis. Kontrolliks viseeritakse RP asendis kôrgel asuvale punktile ja märgitakse punkti projektsioon instrumendi kôrgusel. Sama teha ka pikksilma RV asendis. Kui môlema punkti projektsioonid mahuvad niitristi bisektorisse, on nôue täidetud. Horisontaaltelje vea môju kaob nurga môôtmisel täisvôttega.
31. Teodoliidi pikksilma pöörlemistelje ja viseerimistelje mitteperpendikulaarsuse mõju mõõtmistulemustele, elimineerimise meetmed
lk 204 (I) Pikksilma viseerimistelg peab olema risti pikksilma pöörlemisteljega. Kui nõue ei ole täidetud, moodustab viseerimistelg õige asendi suhtes nurga c, mida nimetatakse kollimatsiooniveaks.
Mõju: Joonisel b näeme, et pikksilma pööramisel ümber horisontaaltelje moodustab viseerimistelg kollimatsioonivea mõjul taevas vertikaalse ringi, mis jääb seniitpunkt Z pandud suurringiga paralleelseks, kuid sellest c kaugusele. Kollimatsioonivea mõju horisontaalsele suunale on võrdne c-ga. Kollimatsioonivea mõju mõõdetavale suunale kasvab selle suunas kaldenurga suurenemisega.
Vabaneme kollimatsioonivea mõjust, kui teeme mõõtmised kahes seisus RP ja RV. Et kollimatsioonivga on vertikaalringi erinevates seisudes vastupidise märgiga, siis keskmise lugemi arvutamisel langeb ta välja. Kui keskmised suunad on õiged, siis on ka nende järgi arvutatud nurk õige.
32. Kaldenurga mõõtmine
Kaldenurk on horisontaaltasandi suhtes mõõdetud vertikaalnurk (pos või neg), mõõdetakse teodoliidi vertikaalringi abil. Kui pikksilma viseerimistelg on horisontaalne, siis konstruktsiooni kohaselt peaks vertikaalringi lugem olema 0, 90, 180, või 270 kraadi olema, oluline teada, kuidas jaotised kantud. Kui veidike erinev, siis nimetatakse horisontaalasendile vastavat lugemit nulliasendiks NA. Joone kaldenurga mõõtmiseks suuname niitristiku keskpunkti K tähisele instrumendi kõrgusele. Kui NA=0 kraadi, siis saame kaldenurga kohe vertikaalringi lugemi järgi, kui ei ole null, siis kaldenurk v võrdub vertikaalringi lugemi Lv ja valemist NA=0,5(Lv+Lp) arvutatud NA vahega. Ehk v=Lv-NA
Kui nulliasend ei ole teada või soovitakse kaldenurki määrata täpsemini, siis tehakse mõõtmised RV ja RP asendis, suunates niitristiku keskpunkti K mõlemal korral tähisele märgitud samale kõrgusele. Kaldenurk arvutatakse siis vertikaalringilt saadud lugemitest valemiga v=0,5(Lv-Lp)
33. Vertikaalringi nulli ase ning selle arvestamine mõõtmistes
Nulliasend on lugem vertikaalringilt, kui pikksilma viseerimistelg ja vertikaalringi alidaadi vesiloodi telg on horisontaalsed. Konstruktsiooni kohaselt peab nulliasend olema null. NA määramiseks kinnitatakse teodoliit statiivile, looditakse ja viseeritakse mingile kaugemal valitud selgele punktile RV ja RP asendis. Vertikaalringilt võetud lugemite Lv ja Lp järgi saame arvutada NA=0,5(Lv+Lp). Kontrolliks määratakse veel teise punkti järgi.
Arvestamine mõõtmistes: kaldenurga mõõtmisel?
34. Kinnise mõõdistuskäigu arvutamine, täpsushinnang
[Enne käigu tasandamist koostatakse käigu skeem, kus näidatakse mõõdetud nurkade ja joonepikkuste väärtused ja arvutustel kasutatav käigu suund]
Kinnist käiku on kerge ja hea kontrollida, kuna sisenurkade summa peab võrduma (n-2)*180kraadi ja koordinaatide juurdekasvude summad peavad võrduma baasjoone otspunktide koordinaatide vahedega. Kinnise käigu puuduseks võib lugeda asjaolu, et kõvera käigu puhul ei ole võimalik selgelt eraldada joonte ja nurkade mõjust tingitud vigu.
Kinnise käigu arvutusi tuleb alustada direktsiooninurga leidmisega (juhul, kui seda ei teata). Seejärel summeeritakse mõõdetud nurkade väärtused ning liidetakse/lahutatakse (vastavalt vajadusele sobiv tehe ) 360 kraadi. Saadud vahe on sulgemisviga ning vastupidise märgiga sulgemisviga on kinnise käigu koguparand.
Seejärel tuleb mõõdetud nurkadele saadud parand võimalikult võrdselt ära jaotada - saadud tehte tulemusena saadakse tasandatud nurgad.
Seejärel arvutatakse välja ülejäänud direktsiooninurgad, kasutades tasandatud nurkade väärtusi. Seejuures tuleb tähele panna, et direktsiooninurk ei tohi olla suurem kui 360kraadi (tehe ise on selline, et direktsiooninurgale tuleb liita tasandatud nurk ja siis liita või lahutada 180kraadi nii, et väärtus üle 360 kraadi ei tuleks).
Seejärel arvutatakse koordinaatide juurdekasvud (valemid: x juurdekasv = s*cos alfa, y juurdekasv = s* sin alfa, kus alfa on suuna direktsiooninurk ja s mõõdetud horisontaalkaugus).
Järgmisena tuleb arvutada juurdekasvude summad ∑x ja ∑y ning need peaksid võrduma teoreetiliste väärtustega x1-x2 ja y1-y2 (ehk baasjoonte otspunktide koordinaatide vahega).
Seejärel tuleb leida koordinaatide juurdekasvude koguvead ∑Δx ja ∑Δy. Need saadakse siis, kui mõõdistatud väärtustest lahutatakse teoreetilised väärtused. Vead vastupidiste märkidega, st koguparandid v Δxi = (Si * v∑Δx) / ∑S, v ∑Δyi = (Si * v∑Δy) / ∑S , jaotatakse koordinaatide juurdekasvudele proportsionaalselt joonte pikkustele Si.
Järgmisena liidetakse koordinaatide juurdekasvudele nende parandid ja saadakse tasandatud juurdekasvud. Kontrolliks summeeritakse need ning tulemused peaksid võrduma teoreetiliste väärtustega x1-x2, y1-y2.
Siis arvutatakse ülejäänud punktide koordinaadid, liites järjekorras teadaolevatele koordinaatidele vastavad juurdekasvud.
Viimaks tuleb sooritada täpsushinnang, arvutades teodoliitkäigu absoluutse vea f ja suhtelise vea väärtused. Siinkohal peaks meeles pidama, et suhtelise vea nimetaja antakse maksimaalselt kolme tüvenumbriga.
Absoluutne viga: f = (Δxruudus + Δy ruudus)
Suhteline viga: f / ∑s = 1 / (∑s/f)
Käik on korrektselt mõõdetud, kui sulgemisviga jääb piiridesse 1’ *
(n - kinnise käigu nurkade arv) ja suhteline sulgemisviga ei ületa 1:2000.
35. Lahtise mõõdistuskäigu arvutamine, täpsushinnang ( http://www.e-ope.ee/_download/euni_repository/file/1620/maam.zip/10%20loeng.pdf )
Lahtise käigu korral on nii nurgad kui ka koordinaatide juurdekasvude summad hästi kontrollitavad . Samuti on võimalik taoliste piklike käikude puhul selgelt eraldada joonte ja nurkade mõõtmistest tingitud vigu, sest käigu pikisuunaline viga on ilmselt tingitud joonemõõtmise vigadest ja põiksuunaline viga nurgamõõtmise vigadest.
Lahtise teodoliitkäigu tasandamine ja koordinaatide arvutus toimub põhimõtteliselt samuti kui kinnise käigu arvutus, erinevused on vaid sulgemisvigade leidmises.
[Ka lahtise käigu korral koostatakse enne käigu tasandamist käigu skeem]
Lahtise käigu korral on lähtedirektsiooninurkasid kaks. Kui need ei ole teada, sooritatakse arvutused analoogiliselt kinnise käiguga geodeesia pöördülesande abil.
Nurgalise sulgemisvea valemi fb = ∑b - alfa lõpp + alfa algus - n*180 kraadi puhul võiks esimeses lähenduses võtta n võrdeks mõõdetud nurkade arvuga (kuid olenevalt käigu kujust , võib n olla ka mõni teine selle ligidane täisarv). Ka lahtise käigu korral on parand võrdne sulgemisvea vastupidise märgiga väärtusega.
Peale nurkade tasandamist arvutatakse käigu ülejäänud joonte direktsiooninurgad analoogselt kinnise käigu arvutustes toodud skeemiga . Tulemuste õigsust kinnitab, kui arvutused annavad lõpusuuna teoreetilise direktsiooninurga.
Koordinaatide juurdekasvud leitakse geodeesias otseülesandega. Nende summad ∑Δx ja ∑Δy peavad võrduma käigu lõpupunkti ja alguspunkti koordinaatide vahedega.
Täpsushinnangud (absoluutne viga, suhteline viga) on analoogsed kinnise käiguga.
36. Maa-ala plaani koostamine
Hajaasutustega aladel, kus ei ole palju kindlaid situatsioonipunkte, võib lihtsamad, väikese külgedega arvuga polügoonid plaanile kanda joonte rumbiliste nurkade ja pikkuste järgi. Selleks peab plaanil olema põhja- lõuna suund või valitud ristkoordinaatide süsteemi X- teljega paralleelne sirge. Alguspunkt A märgitakse sellise arvestusega, et kogu polügoon vajalikus mõõtkavas ära mahuks. Seejärel joonestatakse läbi alguspunkti põhja- lõuna suunaga paralleelne sirge ning konstrueeritakse ringmalliga punktist A väljuva suuna rumbiline nurk. Saadud suunale kantakse esimese joone pikkus (arvestades mõõtkava) ning saadakse punkt B, kus toimitakse samamoodi nagu punktis A. Kui Polügooni nurkade ja joonte mõõtmine maastikul ning nende plaanile kandmine oleks toimunud vigadeta, siis pärast polügooni nurkade ja joonte pealekandmist oleks selle lõpp ühtinud algusega. Mõõtmis- ja graafiliste vigade tõttu ei satu viimase joone lõpppunkt punkti A, vaid selle lähedale punkti A’. Absoluutseks jooneliseks sulgemisveaks nimetatakse punktide A ja A’ vahelist kaugust. Selle suhet polügooni peromeetriga (kõikide joonte pikkuste summa) nimetatakse suhteliseks sulgemisveaks. Peale polügooni pealekandmist tuleb toimida järgmiselt:

• Määrata absoluutne ja relatiivne sulgemisviga
  
• Arvutada lubatav sulgemisviga = 1/200 perimeetrist (1m 200m kohta)
  
• Võrrelda polügoonis saadud sulgemisviga lubatava veaga
  
• kui saadud sulgemisviga on väiksem lubatavast, siis tasandada polügoon.
  

Teodoliitkäigu plaan on kogu teodoliitmõõdistamise töö tulemuseks, ülejäänud (mõõtmised, arvutused jne.) on abivahenditeks. Plaani koostamise reeglid on kindlad ja neid tuleb järgida.
Kõigepealt tuleks kindlaks teha, kui suurte mõõtmetega tuleb teodoliitkäik plaanil. Selleks vaadatakse x- ja y- teljel olevaid suurusi, nende järgi valitakse sobiv mõõtkava. Lisaks jäetakse plaani paberile igast küljest vaba ruumi umbes 10 cm. Plaani kohale kirj pealkiri ; alla töö tegijate andmed ja graafiline mõõtkava ja teised lisaaandmed.
Töö järjekord plaani tegemisel:
1. Koordinaatide võrgu koostamine.
2. Mõõdistuskäigu plaanile kandmine.
3. Situatsiooni plaanile kandmine.
4. Plaani vormistamine.
Koordinaatide võrgu koostamine
Plaanil tuleb konstrueerida täpne koordinaatide võrk 10*10 cm täpsusega +-0,1 mm
1) diagonaalid
2) Lõikepunktist neli võrdset lõiku igale suunale
3) Täpne ristkülik A _ B _ C _ D, AC=BD
4) 10 cm pikkused lõigud külgedele joonlaua järgi
5) ruudustik välja joonestada . Kontrollida. ruudustik joonalaua abil ja kas nurgad on täisnurgad.
6) koordinaatide võrk nummerdada. Nummerdamine tuleb teha selliselt , et terve teodoliitkäik mahuks plaani paberile.
Teodoliitkäigu punktide plaanile kandmine
Kõigepealt määrata see koordinaatide võrgu ruut, kuhu tuleb antud punkt. Ruudu külgedele kantakse lõigud (koordinaatide väärtused). Järgnevalt kontrollitakse plaanile märgitud küljepikkust, selleks mõõdetakse see küljepikkus plaani järgi ja võrreldakse seda mõõtmistulemusega. Lubatud vahe +-0,2 mm plaanil (plaanimõõtkavas). Nii kantakse peale kogu käik.
Situatsiooni plaanile kandmine:
Situatsiooni plaanile kandmine on vastupidine detailmõõdistamisele. Siin tuleb kasutada töövahendeid olenevalt mõõdistamise meetodeist.
1) ristjoontemeetod
2) lõigete meetod
3) polaarkoordinaatide meetod
Plaani vormistmine
Plaan vormistatakse tuššis (läbi kõrre puhudes) (mis ajas me elame?) pliiatsi joonise järgi, kusjuures lisatakse vajalikud tingmärgid (pinnakate jne.). kõik abijooned (diagonaalid ja muud) kustutakse, koordinaatide võrgust jäetakse ainult tipud . Juurde lisatakse plaani pealkiri ja muud tarvilikud andmed. Plaani servadest jäetakse 5-10 cm vaba ruumi. Plaani originaal jääb töö tegijale hilisemate pretensioonide jaoks. (norm Ustinova varastas kõik ära)
37. Mõõtkavad, plaani ja mõõdistamise nõutav täpsus
Mõõtkavad: tiheasustusega piirkondades 1: 500 või 1:2000, haljasasustusega piirkondades 1:5000.
Plaani nõutav täpsus on kindelobjektide puhul 0,1 mm plaani mõõtkavast, teiste situatsioonielementide puhul 0,2-0,3 mm. Lähtuvalt nõutavast täpsusest valitakse vastavad mõõtmismeetodid ja vahendid.
Plaani täpsust iseloomustab sellel kujutatud maastiku objektide ja kontuuride asendi keskmine ruutviga geodeetilise võrgu punktide ning üksteise suhtes. Täpsused võivad olla erinevad, mida suurem mõõtkava, seda täpsemalt saab kujutada situatsioonielement ja kontuure.
Mõõdistamise nõutav täpsus: tulenevalt mõõdistuse mõõtkavast on vahekaugused instrumendist latini piiratud. Nii võib M 1:500 vahekaugus instrumendist latini olla reljeefi mõõdistamisel kuni 100m, kontuuride mõõdistamisel kuni 60m ja latipunktide omavahelised kaugused kuni 20m.
38. Topograafilised leppemärgid
Maastiku objektide, situatsiooni- ja reljeefielementide kujutamiseks plaanil kasutatakse topograafilisi leppemärke. Pindobjekt on kindla kontuuriga või piirjoonega eraldatud ala, mille iseloomulikud tunnused erinevad naaberalade tunnustest (järv, mets, põld). Pindobjekt märgitakse kaardil nii pikkuselt kui laiuselt mõõtkavaliselt. Pindobjekte määratakse ja kirjeldatakse ala sisse joonestatavate täitemärkidega, kui on mitu, siis valitakse kolm olulisemat .
Joonobjekt võib olla kõver- või sirgjooneline, looduslik, tehislik või tinglik. Kõverjoonelised jõed, ojad; sirgjoonelised kraavid, tarad, teed; tinglikud nt administratiivpiirid. Mõõtkavaliselt tähistatakse pikkust, kuid mitte laiust.
Punktobjektid on maastiku objektid, mille mõõtmed on väiksemad mõõtkava kahekordsele täpsusele vastavast suurusest maastikul, pole võimalik kujutada mõõtkavaliselt. Nt. geodeetilised punktid, postid, teeviidad, üksikud puud, korstnad jne. Kujutamisel plaanil ühildatakse leppemärk tsenter objekti keskpunktiga.
Selgitavad märkused, arvud ja lühendid: kohanimed, maapinna kõrgusarvud, hoonete karakteristikud, puuliigid jne.
39. Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte
Kontuurmõõdistamise tulemusena saadakse plaan, millel on kõik maastiku kontuurid ja objektid kujutatud topograafiliste leppemärkidega, kuid projekteerijal on tarvis saada ettekujutust ka maapinna reljeefist. Tarvis on määrata maapinna punktide kõrgused. Kõrguste määramiseks on kaks meetodit:

• Trigonomeetriline nivelleerimine
  
• Geomeetriline nivelleerimine
  

Nivelleermisega määratakse maapinna punktide kõrguste erinevused ehk kõrguskasvud. Trigonomeetrilist nivelleerimist kasutatakse just tahhümeetrias. Kõrguskasv määratakse kauguse ja maapinna kaldenurga abil.
Geomeetrilistel nivelleerimisel kasutatakse horisontaalset vaatekiirt ja vertikaalseid mõõtelatte, milliste abil määratakse punktide vahelised kõrguskasvud.
Tahhümeetriat kasutatakse peamiselt tiheasustusega alade ja trasside suuremõõtkavalistel mõõdistamistel.
Tahhümeetria ehk kiirmõõdistamine on topograafilise mõõdistamise meetod, mille puhul määratakse korraga punkti plaaniline asend ja kõrgus. Selleks kasutatakse elektron tahhümeetreid või teodoliiti. Topograafiline mõõdistamine tähendab tööde kompleksi, mille tulemusena saadakse plaan, kus on nii kontuurid kui ka reljeef.
On tarvis määrata kaugus instrumendist kuni punktini, instrumenti maastikupunktiga ühendava joone suund ja maastikupunkti kõrguskasv seisupunkti suhtes. Kaugus mõõdetakse kaugusmõõturiga (niitristikumõõturiga), erandjuhul mõõdulindiga. Suuna saab määrata horisontaalringilt ja kõrguskasvu määramine trigonomeetrilise nivelleerimisega.
40. Ekker -mõõdistamise põhimõte
Ekker on geodeesiainstrument täisnurga määramiseks ligikaudu 0,1 kraadi täpsusega. Kasutatakse peamiselt situatsioonilelementide mõõdistamisel või projekti punktide mahamärkimisel ristjoonte meetodil. Eristatakse lihtekreid (silindriline- , kooniline- , ristekker) ja optilisi ekreid ( peegel - ja prismaekker).
(õpik ei seleta lihtekrit lihtsasti arusaadavalt ära.. tõin kokkuvõtte sellest)
Lihtekrid töötavad põhimõttel, et kui sul on iga 90 kraadi tagant märgitud ekrile kas vaatepilud või, ristekri puhul, teravad tipud, siis on võimalik vaadelda, kas sirged AB ja CD on risti. Lihtekri puhul peab ekri asetama statsionaarsele alusele, näiteks puitvarda otsa, vaatleja silmade kõrgusele, et ekrit saaks kontrolliks 90 kraadi keerata ning samuti, et saaks jälgida, kas sirge AB ja CD ühtivad täpselt ekri otstega (kordamööda tuleb mõlemas ekri otsas eraldi vaadata, kas on ikka täpselt risti). Palju töömahukam, kui optiliste ekritega töötamine.
Optiline ekker: täisnurk saadakse valguskiire peegeldumisega peeglites või murdumisega klaasprismas. Annab paremaid tulemusi tasasel maal, ei võimalda võtta suure kaldega vaatlussuundi. Peegelekker koosneb kahest tasapinnalisest peeglist, kinnitatud kolmnurksesse karpi , oma vahel 45 kraadi. Karbi seina sisse, peeglite kohale, on lõigatud aknad tähiste viseerimiseks.
Mõõdistusteljeks on mõõdistuskäigu külg (AB), mida mööda pingutatakse mõõdulint. Kasutatakse olukorras, kus kaugus mõõdistuskäigu küljest mõõdistatavate objektideni ei ületa ruleti pikkust. Liikudes punktist A punkti B leitakse ekkeri abil ristjooned mõõdistatavate kontuuripunktideni. Mõõdulindilt võetakse lugem (alguspunktist A) kuni ristjooneni. Piki ristjoont mõõdetakse kaugus mõõdistatava objektini.
41. Trigonomeetriline nivelleerimine
Trigonomeetriline nivelleerimine on punktidevahelise kõrguskasvu määramine viseerimiskiire vertikaalnurga suuruse ja punktidevahelise kauguse järgi. Trigonomeetrilise viseerimisega määratakse kahe punkti vaheline kõrguskasv. Olgu meil tarvis määrata kõrguskasv punktide A ja B vahel. Punkti A seatakse üles tahhümeeter (teodoliit) ja punkti B asetatakse vertikaalselt cm-jaotistega latt . Pikksilma viseerimiskiir suunatakse latile, kas lati tippu või instrumendi kõrgusele (i). Mõõdetakse kaugus, kas niitkaugusmõõturiga või kaasajal valguskaugusmõõturiga. Instrumendi vertikaalringi abil mõõdetakse kaldenurk v horisondist viseerimiskiireni.
Joonisejärgi saama kirjutada: h+l=i+ d*tanv ehk h= d*tanv +i-l
Kui viseeritakse lati kõrgusele i, siis i=l ja h = d tan v.
Kasutades niitkaugusmõõturit ei saa me mitte horisontaalkaugust d vaid kaldkauguse L (d=k*n+c, kus k~100, c~0) -> vigade tõttu pole see tihtipeale õige. Seega enamasti viseeritakse kaldkiirega ja antud valemit kasutades saadakse tegelikult kaldenurga kaugus L.
h= L/2 sin2v d=L*cos^2 v
Alati pole võimalik viseerida latile instrumendi kõrgusele, siis viseeritakse nt lugemile l ja h= L/2* sin 2 v+i-l , kus L on niitkaugusmõõturiga määratud kaugus.
Tänapäeval on harva vastuvõetav niitkaugusmõõturi madal täpsus-> kasutatakse rohkem valgusmõõtureid.
42. Tahhümeetrilise mõõdistamise välitööd, krokii
Tahhümeetriakäigu rajamisel mõõdetakse horisontaal- ja kaldenurgad ühe täisvõttega (RV ja RP). Igas punktis mõõdetakse instrumendi ja viseerimispunkti kõrgus 1 cm täpsusega. Käigu joonte pikkused mõõdetakse kaugusmõõturiga otse- ja vastusuunas. Nurkade ja joonte mõõtmise vajalik täpsus sõltub mõõdistamise mõõtkavast. (Kui väiksemate mõõtkavade puhul võib kasutada tehnilise täpsusega tahhümeetrit ja niitkaugusmõõturit, siis suuremates mõõtkavades on soovitatav kasutada täpset tahhümeetrit ja elektroontilist kaugusmõõturit või mõõdulinti.)
Kui ühes käigu rajamisega mõõdistatakse ka situatsiooni, on otstarbekas teha nurkade mõõtmisel teine poolvõte orienteeritud limbiga, millle järgneb maastiku detailne mõõdistamine polaarkoordinaatide viisil. Kaldenurkade mõõtmise kontrolliks arvutatakse igas jaamas vertikaalringi nullasend.
Mõõdistamise ajal koostatakse igas jaamas krokii (maa-ala üksikasjalik silmamõõduline joonis), millele on kantud maastiku objektid, situatsioon, kõlvikute nimetused, põhilised pinnavormid , vooluvee- ja veelahkmejooned, ühtlase languga nõlvad ning latipunktide nummerdatud asukohad. Krokii on soovitatav koostada iga jaama kohta eraldi, ligikaudu tulevase plaani mõõtkavas ja orienteeritult põhja-lõuna suuna järgi. Kõigepealt märgitakse seisupunkti asukoht ja number ning suunad teistele mõõdistamisvõrgu punktidele. Topograafilise plaani koostamisel on krokiil esitatud andmetel suur tähtsus kõlvikute piiride määramisel, horisontaalide tõmbamisel jne. Latipunktide numeratsioon krokiil ja tahhümeetria väliraamatus peab ühtima.
43. Tahhümeetrilised arvutused
Väliraamatus: 1. Arvutatakse kaldenurgad ja vertikaalringi NA väärtused. NA erinevused ei tohi ületada lubatavat suurust. Sõltub kaldenurkade mõõtmise täpsusest.
2. Arvutatakse horsiontaalnurgad tavalises korras. Sõltub nurkade mõõtmise täpsusest.
3. Arvutatakse mõõdetud kauguste horisontaalprojektsoonid ja nende aritmeetilised keskmised väärtused. s=100l * cos^2(v) (l-vertikaalselt mõõtelatilt saadud kaugusmõõte niitide lugemite vahe; v-viseerimiskiire kaldnurk).
4. Arvutatakse kõrguskasvud 0,01m täpsusega. Kui kõrguskasv määrati horisontaalse viseerimiskiire, siis valmist Δh=i-e (i-instrumendi kõrgs, e-edasivaade e niitristiku keskmise niidi järgi võetud lugem vertikaalselt latilt. Kui määrati kaldkiirega, siis Δh =Δh’+i-e. Kui kaugus määrati niitkaugusmõõturgia, siis saame Δh’=100l-0,5sin(2v). Kui kaldenurkade mõõtmisel viseeriti lati instrumendi kõrgusele, on i-e=0 ja Δh=Δh’.
5. Arvutatakse punktide kõrgused. Hi= Hj + Δh+i-e. (Hj - jaama kõrgus)
44. Tahhümeetrilise mõõdistamise plaani koostamine
Mõõdistatud maa-ala topograafilise plaani koostamiseks valitud mõõtkavas konstrueeritakse sobivas formaadis valitud paberile ristkoordinaatide ruudustik, üks ruut 100 x 100 mm. Ruudustik kontrollitakse. Plaanile kantakse tahhümeetriakäigu ja teised mõõdistamisvõrgu punktid koordinaatide järgi. Sirklitorkega märgitud mõõdistamisvõrgu punktid ümbritsetakse ringiga läbimõõdus 1,5 mm. Seejärel ühendatakse käigupunktid pideva joonega ning kirjutatakse iga punkti juurde selle number ja kõrgus lihtmurru kujul - lugejas number, nimetajas kõrgus.
Juhindudes väliraamatu ja krokii andmetest, kantakse mõõtesirkli, põikmõõtkava ja malli abil järjest kõik situatsiooni- ja reljeefipunktid plaanile sirklitorkega. Määratakse polaarkoordinaatide alguspunkt ja polaarkoordinaadid. Joonestatakse välja krokiil näidatud situatsioonikontuurid ja elemendid kooskõlas antud mõõtkava jaoks kehtestatud leppemärkidega. Horisontaalide tõmbamisel tuleb silmas pidada krokiile kantud põhilisi pinnavorme ja nooltega näidatud ühtlase kaldega suundi. Vormistatakse tuššiga.(läbi kõrre puhudes)
45. Reljeefi kujutamine, samakõrgusjoonte omadused
Mõõdistaja peab suutma konstrueerida kaardi nii, et selle lugeja mõistaks esimese pilguga maapinna üldist reljeefi: on see mägine, tasane või orgudega. Samuti peab reljeefi kujutamise järgi olema võimalik määrata kaardil asuvate objektide kõrgused (silma järgi).
Reljeefi kujutamiseks topograafilistel plaanidel ja kaartidel kasutatakse põhiliselt kahte viisi või nende kombinatsiooni koos juurde lisatud täiendavate leppemärkidega. Reljeefi saab kujutada kõrgusarvude või horisontaalide abil.
Kõrgusarvude abil reljeefi kujutamine seisneb selles, et plaanile märgitakse sobiva tihedusega rida maastiku reljeefi iseloomulikke punkte ja kirjutatakse nende punktide juurde vastavad kõrgused. Sellel viisil puudub näitlikkus täielikult, kuid saame määrata suure täpsusega punktidevahelisi kõrguskasve, nõlvade kaldeid ja interpoleerimise teel ka teiste vajalike punktide kõrgusi. Kõrgusarvude viisi kasutatakse reljeefi kujutamiseks peamiselt tiheasustusega aladel. Sellistel aladel on plaanile vaja kanda pinnaühiku kohta väga palju maastikusituatsiooni elemente ja kontuure ning reljeefi kujutamine horisontaalidega ei ole võimalik. Reljeefi iseloomulike punktide kõrgusi kirjutatakse plaanile hõredamalt ka teiste reljeefi kujutamise viiside puhul. (Viimane lause on imelik aga nii ta raamatus on.)
Kõige levinum reljeefi kujutamise viis on samakõrgusjoonte ehk isohüpside (kreeka keeles isos -sama; hypsos-kõrgus) ehk horisontaalide viis, mis vastab kõigile reljeefi kujutamise nõuetele. Horisontaal on mõtteline joon, mille kõik punktid on ühesugusel kõrgusel. Projekteerides selle joone rõhttasandile ja vähendades saadud kujutise plaani mõõtkavasse, saame horisontaali kujutise plaanile (projekteerides ellipsoidile, saame siit üle minna kaardi projektsiooni tasandile).
Kujutleme, et maa-ala reljeef on lõigatud kihikaupa nivoopinnaga paralleelsete pindadega, mille kõrguste vahe on ühesugune. Lõikejooned ongi horisontaalid . Nii on igas veekogu rahulikus seisus oleva vee piir horisontaaliks maastikul. Veetaseme kõrguse muutumisel muutub ka veepiiri asend ja saadakse uus horisontaal.
Täiendavaid leppemärke kasutatakse reljeefi kujundamisel seal, kus horisontaale või kõrgusarve ei ole otstarbekohane kasutada, või ei ole reljeefi tõepärane kujutamine ilma selleta võimalik. Näiteks tehisküngaste, jäärakute, järskude nõlvade, veekogude kaldajärsakute, teede mullete või süvendite jms kujutamisel kasutatakse viirutamist, mille juurde lisatakse tavaliselt objekti suhteline kõrgus või sügavus.
Kui me tegime 1. ja 2. geodeesia kodutööd, siis oli meile abrissile pandud ka noolekesed, mis näitasid, kuhu poole maapind langeb, mida küll otseselt valmis kaardile ei märgita aga hea teadmiseks siiski. Illustratsiooniks leidsin hea pildi:
Eellugu: Elas kord üks roosa vöötorav ja tema mõtles, et paneks kirja ka horisontaalide omadused: (ei leidnud paremaid omadusi :( ) wtf
Kahe horisontaali vahe - lõikevahe, alati üks ja sama. Põhihorisontaalide kõrgused jagunevad alati valitud lõikevahega. Horisontaali kõrgus kirjutatakse alati nii, et numbrite jalad oleksid languse suunas. Nõlva aluseks nim. horisontaalidevahelist kaugust plaanil.
46. Nivelleerimise liigid
1) Geomeetriline nivelleerimine
Geomeetrilisel niveleerimisel määratakse punktidevaheline kõrguskasv horisontaalse viseerimiskiire ja vertikaalselt püstitatud lattide abil. Viseerimiskiire horisontaalsus tagatakse niveleerimisinstrumendiga.
Jaguneb otsast nivelleerimiseks, keskelt nivelleerimiseks ja liitniveleerimiseks.
2) Trigonomeetriline ehk geodeetiline nivelleerimine
Kõrguskasvu määramiseks mõõdetakse kaugus horisontaalpinnal ja vertikaalnurk. Kõrguskasvud arvutatakse trigonomeetriliste funktsioonide abil.
Rakendatakse kõikides tänapäevastes elektrontahhümeetrites.
3) Baromeetriline nivelleerimine
Punktide omavaheline kõrguslik erinevus arvutatakse baromeetri näitude alusel (õhurõhkude erinevuse põhjal).
Δh = H2 - H1 = ΔH * (P1 - P2),
kus ΔH on baromeetriline suurus, saadakse spetsiaaltabelist.
Baromeetriline niveleerimine on suhteliselt ebatäpne - 03 meetrit tasandikel (pigem siiski üle ühe meetri), mäestikes 2 meetrit ja rohkemgi . Kasutatakse peamiselt geoloogilistel ja geofüüsikalistel uuringutel.
4) Hüdrostaatiline nivelleerimine
Punktide omavaheline kõrguslik erinevus määratakse ühendatud anumates vedeliku nivootasapinnast lähtudes.
Täpsus sõltub vahemaast, kasutatud vedeliku viskoossusest, lugemite võtmise meetodist/seadmest. Nii näiteks kuni 500 meetrise vahemaa puhul on realistlik 1 cm täpsuse saavutamine.
5) GPS-niveleerimine
Kõrgus maaellipsoidi (mitte merepinna !) suhtes saadakse paari sentimeetri täpsusega. Kasutatakse GPS ja geoidi mudelit koos.
47. Kõrguslike nivoopindade omadus.
Iga ruumipunkti läbib ainult üks nivoopind
nivoojooned ei ristu
seotud potentsiaaliga
48. Geomeetriline nivelleerimine keskelt ja otsast
Kahe punkti vahelist kõrguskasvu võib mõõta nivelliiri ja lati abil kahel viisil: otsast ja keskelt.
1) Otsast nivelleerimine
Otsast nivelleerimisel asetatakse ühte antud punkti paigaldatud statiivile nivelliir, teise punkti aga vertikaalne latt. Kui pikksilm on seatud viseerimiskiire horisontaalasendisse, tuleb viseerida latile ja niitristiku keskmise niidi järgi võtta lugem e. Kui lati jaotised algavad nullist, st lati tallale vastab null-lugem,siis keskmise niidi lugem e on võrdne viseerimiskiire kõrgusega teise punkti kohal. Olles mõõtnud sama latiga okulaari keskpunkti (ehk instrumendi kõrguse) kõrguse i esimese punkti kohal, saame kõrguskasvu Δh AB arvutada valemist:
Δh AB = i - e,
st kõrguskasv esimese ja teise punkti vahel võrdub instrumendi kõrguse i ja edasivaate e vahega.
2) Keskelt niveleerimine:
Kõrguskasvu mõõtmine on mugavam ja täpsem, kui nivelliir paigutada kahe antud punkti vahele, kummassegi punkti aga asetada latt. Sel juhul seisab nivelliir kahe lati vahel ja kõrguskasv saadakse keskelt nivelleerides valemi järgi:
Δh AB = t - e,
kus t on tagasivaade ja e on edasivaade.
Siin ei ole vaja mõõta instrumendi kõrgust, sest kõrguskasv arvutatakse tehtest tagasivaade miinus edasivaade. Täpsemad tulemused saadakse siis, kui kaugused instrumendi tagumise ja eesmise latini on võrdsed, st St
Se (neid kaugusi nimetatakse ka õlgadeks).
Nii otsast kui ka keskelt niveleerimisel saadakse kõrguskasv kas pluss - või miinusmärgiga - positiivne kõrguskasv saadakse tõusu puhul, negatiivne kõrguskasv aga languse korral.
49. Nivelliiride tüübid
Nivelliiride põhilised tüübid instrumendi loodimise meetodi põhjal on alljärgnevad:
o Silindrilise vesiloodiga nivelliirid, mille vaatekiir seatakse horisontaalseks silindrilise vesiloodi abil.
o Kompensaatornivelliirid mille vaatekiir seatakse horisontaalseks erilise seadme – kompensaatori – abil, kusjuures viimane kujutab endast enamasti niitristiku ees asuvat peente terasniitide otsa riputatud, pendlina töötavat, prismade, läätsede ja peeglite süsteemi.
Nivelliiride põhilised tüübid vaatlusmeetodite põhjal on alljärgnevad:
o Optilised nivelliirid (lugem saadakse pikksilmas nähtavalt lati kujutiselt niitristiku horisontaalniidi järgi visuaalselt ).
o Digitaalnivelliirid (instrument määrab lugemi, võrreldes ribakoodiga lati kujutist ja selle malli instrumendi mälus, kasutades sealjuures automaatselt mõõdetud kaugust latini; lugem kuvatakse instrumendi tablool ja on võimalik selle digitaalne andmesalvestus).
o Lasernivelliirid ( referentpinnaks kasutatakse kuni 360˚ skaneeritud laserkiirt, kusjuures latilugemi võib saada nivelleerimislatilt sellel liigutatava sensori abil).
50. Nivelliiride täpsusklassid
· Kõrgtäpsed nivelliirid ν ≤ 10’’. Näiteks H-05, mis on ennekõike ette nähtud:
o I ja II klassi nivelleerimise läbiviimiseks;
o Hoonete vajumiste ja deformatsiooni uurimiseks;
o Kõrgtäpseteks montaažitöödeks;
· Täpsed nivelliirid ν ≤ 15’’. Näiteks H-3, kasutatakse III klassi ja tehnilisel nivelleerimisel, samuti geodeetilistel töödel ehitusel.
· Tehnilised nivelliirid ν ≤ 45’’. Näiteks H-10, sobib kasutamiseks tehnilisel nivelleerimisel geodeetilistel töödel ehitusel.
51. Nivelliiri peamised koostisosad (joonis!)
JUHENDIST:
Nivelliir HB-1
Instrument jaotub kaheks põhiosaks: alumiseks ehk kolmjalaks koos tõstekruvidega ja ülemiseks osaks. Instrument kuulub kontaktvesiloodiga nivelliiride hulka, mis tähendab, et vesiloodi mulli otste kujutised tuuakse prismade, läätsede ja peeglite süsteemi abil pikksilma vaatevälja vasakus osas olevasse aknasse. Sellega suurendatakse vesiloodi mulli keskasendisse viimise täpsust.
Pikksilma täpseks seadmiseks horisontaalasendisse kasutatakse elevatsioonikruvi, mille päripäeva pööramisel tõukab tihvt pikksilma üles.
Pikksilm annab pööratud kujutise, on sisemise fokuseerimisega ja 31-kordse suurendusega. Väikseim viseerimiskaugus 3,0 meetrit. Niitristik on graveeritud klaasplaadile ja asub okulaari ning fokuseeriva läätse vahel.
Enne mõõtmiste algust reguleeritakse niitristik silma järgi okulaari pööramisega. Seejärel sooritatakse instrumendi algne loodimine ümarvesiloodi järgi. Nivelliir suunatakse latile sihiku ja visiiri abil, mille järel teravustatakse iga kord lati kujutis fokuseerimiskruvi abil ja mulli otste kujutised aknas ühildatakse elevatsioonikruvi pööramise abil. Vajaduse parandatakse akna valgustatust vesiloodi valgustuspeegli pööramisega.
Nivelliir H3
HB-1 hilisem variant ja erineb HB-1 ainult natukene – korpus on teistsuguse kujuga, valgustuspeegel puudub, sihik ja kirp on asendatud pikliku visiiriga, pikksilma suurendus on vähendatud 30 korrani, väikseim viseerimiskaugus on 2,0 meetrit.
52. Nivelliiri teljestik, nõuded nivelliiri telgedele

• Ümmarguse vesiloodi telg peab olema paralleelne vertikaalteljega (pööramisteljega) L’L’||VV
  
• vv⊥VV niitristiku keskmine niit (horisontaalniit) peab olema risti instrumendi vertikaalteljega (nivelliiri pööramisteljega)
  
• KK||LL pikksilma viseerimiskiir peab olema paralleelne silindrilise vesiloodi teljega (peanõue)
  
• Pikksilmaviseerimiskiirt ja silindrilise vesiloodi telge läbivad püsttasandid peavad olema paralleelsed, kui nivelliiri vertikaaltelg on looditud.
  
• Silindrilise vesiloodi telg peab olema ligilaudu risti nivelliiri vertikaalteljega. (mugavusnõue).
  

53. Nivelliiri kontroll ja justeerimine
Nivelliiri kontroll tuleb sooritada all esitatud järjekorras:
1. ümmarguse vesiloodi telg peab olema paralleelne vertikaalteljega
Ümmarguse vesiloodi telg seatakse keskele kõigi kolme tõstekruvi pööramisega. Selle järel pööratakse pikksilma 180 kraadi. Kui mull ei kaldu väljapoole sisemist jaotusringi, on tingimus täidetud. Sellest suurem kõrvalekalle tuleks justeerida. Kõrvalekalde suurus on kahekordne viga.
Pool kõrvalekaldest parandatakse vesiloodi justeerimiskruvide (enamasti kahe) pööramisega. Järgnevalt viiakse mull keskasendisse tõstekruvide pööramisega.
Kuivõrd ümarvesilood on paigalduslood instrumendi esialgseks loodimiseks, siis on see silindrilise vesiloodiga instrumentide puhul tehnilistel nivelleerimisel rohkem mugavuseks vajalik kontroll, sest ümrvesiloodi väiksemate hälvete puhul kulub lihtsalt rohkem aega kontaktvesiloodi mulli otste kujutiste kohakuti viimiseks , aga suuremate hälvete puhul on võimalik teha ka esialgne paigaldus silindrilise vesiloodi abi.
2. niitristiku horisontaalniit peab olema risti instrumendi vertikaalteljega (vertikaalniit peab olema vertikaalne)
Siseruumides riputatakse instrumendist 15..20m kaugusele ripplood ja viseeritakse sellele. Vertikaalniit suunatakse ripploodile. Kui vertikaalniidi üks ots ühtib ripploodi nööri kujutisega ja teise otsa hälve ei ületa 0,5 mm, siis on tingimus täidetud.
Välitingimustes võib kasutada vastu seina asetatud latti , mis asetatakse väikese kaldega vertikaalist, nii et horisontaalniit vaatevälja servas ühtib mõne sentimeetrijaotise nurgaga. Kui nivelliiri pööramisel suunakruvi abil ei kaldu horisontaalniit sellest punktist üle 0,5 mm üles - või allapoole, on nõue täidetud.
Üldjuhul on see viga justeeritav ainult töökojas.
3. Viseerimistelg peab olema paralleelne silindrilise vesiloodi teljega (peanõue)
Peanõude kontrollimiseks välitingimustes paigutatakse konnad A ja B ning nende peale latid tasasel maal teineteisest 70...80 meetri kaugusele ja nivelliir asetatakse täpsusega 0,1 m nendevahelise joone keskele. Järgnevalt tehakse lugemid lattidelt mõlema skaala järgi, kusjuures põhi - ja abiskaala kõrguskasvuse erinevused ei tohi ületada 3 mm.
Kui peanõude viga ületab 4 mm (70-80 m korral), siis tuleks seda justeerida.
54. Nivelliiri peanõude kontroll, selle läbiviimise üksikasjalik kirjeldus ja nõuded
tulemustele (peanõue eelmises punktis kirjas)
Peanõuet võib kontrollida kahel viisil: maastiku tähistatud joone keskelt ja otsast nivelleerimisega või kahest otsast nivelleerimisega.
1) keskelt ja otsast nivelleerimine: tasasel maastikul valitakse 70-80 meetri pikkune joon A-B (joonis “Geodeesia. II osa” õpikus lk 68), mille otspuntidesse asetatakse konnad või lüüakse metallvaiad. Statiivile kinnitatud nivelliir paigaldatakse täpselt joone keskele võrdsele kaugusele kummastki punktist (Sa = Sb). Kaugusi saab kontrollida niitkaugusmõõturi abil, võttes joone otspunktidesse asetatud püstloodis lattidelt lugemid niitristiku ülemise ja alumise niidi järgi. Et kaugusmõõturi koefitsent on 100, siis ülemise ja alumise niidi lugemite vahe sentimeetrites on vastav kaugus meetrites. Seejärel võetakse lugemid niitristiku keskmise niidi järgi. Enne lati lugemite võtmist tuleb hoolikalt ühitada elevatsioonikruvi abil vesiloodi mulli otsad . Keskmise niidi lugemid tähistatakse vastavalt a ja b-ga.
Kui peanõue ei ole täidetud, siis viseerimiskiire kaldenurk on v ja need lugemid erinevad mingi suuruse x võrra õigetest, viseerimiskiire horisontaalsele asendile vastavatest lugemitest ao ja bo.
a = ao + x b = bo + x
Arvutame kõrguskasvu ΔhAB = a - b = (ao + x) - (bo + x) = ao - bo (“AB” ja “o” on indeksid). Sellest valemist on näha, et keskelt nivelleerides saame õige kõrguskasvu.
Seejärel paigaldatakse nivelliir punkti A lähedale (Sa = 4m), kusjuures ei ole oluline, kas punktide A ja B vahele või joone B-A pikendusele. Võtame lattidelt lugemid i ja e. Enne lugemite võtmist tuleb muidugi hoolikalt seada paika vesiloodi mull.
Arvutame kõrguskasvu Δh’ AB = i -e = i - (eo + 2x) (“AB” ja “o” on indeksid). Et õige kõrguskasv otsast nivelleerimisel peaks olema Δh AB = i - eo, siis viseerimiskiire horisontaalsele asendile vastav õige lugem kaugemalt latilt peab olema eo = i - Δh AB (vh AB on varasemalt välja arvutatud sel juhul).
Võrdleme seda õiget lugemit eo tegelikult saadud lugemiga e. Nende vahe 2x valemist Δh’ AB = i -e = i - (eo + 2x) on 2x = e - eo.
Et otsustada, kas see vahe on lubatav, st kas viseerimiskiire ja vesiloodi telje vaheline nurk v ehk viseerimiskiire kaldnurk on tühine, peame teadma, kui suur on selle nurga lubatav suurus v lub (“lub” on indeks). Nivelleerimise eeskirja kohaselt võib v lub olla kõrgtäpsete nivelliiride puhul +- 10’’, täpsete nivelliiride puhul +- 15’’...20’’ ja tehniliste nivelliiride puhul +- 45’’ ehk ligikaudu võrdne vesiloodi jaotise väärtusega.
Kaldenurga v tegelik väärtus (sekundites) arvutatakse valemist:
v’’ = (2x * 206265’’) / ((Sa + Sb) * 1000’),
kus 2x on millimeetrites ja lattide vahekaugus (Sa + Sb) on meetrites.
Kui v > v lub, siis on tarvis parandada vesiloodi asendit. Selleks on tarvis elevatsioonikruvi abil muuta viseerimiskiire asendit nii, et niitristiku keskmine niit oleks õigel lugemil eo, mis arvutatakse valemist ΔhAB = i - eo. Elevatsioonikruvi keeramisel liigub vesiloodi mull paigast ära, mulli otsad ei jää “kontakti”. Olukorra parandamiseks on tarvis muuta vesiloodi asendit vertikaalsetest justeerimiskruvidest (okulaari kõrval, katte all). Lõdvendades nihke hõlbustamiseks eelnevalt veidi ühte horisontaalset kruvi, keerame justeerimisnõelaga kordamööda ühte ja teist vertikaalset kruvi, kuni vesiloodi mulli otsad on pikksilma vaateväljas taas ühitatud.
Pärast seda tuleb kontrollida, kas kõik vesiloodi justeerimiskruvid on korralikult kinnitatud. Kontrolliks võetakse uued lugemid i ja e, muutes eelnevalt instrumendi kõrgust umbes 5 cm võrra. Arvutatakse uuesti valemiga v’’ = (2x * 206265’’) / ((Sa + Sb) * 1000’) kaldenurga v’’ väärtus.
2) kahest otsast nivelleerimine: kahest otsast niveleerimise teel saame ühest otsast (punkti A lähedal seistes) lugemid i1 ja e1 ning teisest otsast (punkti B lähedal seistes) lugemid i2 ja e2 (joonis “Geodeesia. II osa” lk 71).
Saame välja kirjutada võrduse:
Δh AB = i1 - (e1 - x) = (e2 - x) - i2,
kus i1 ja i2 on lugemid lähemalt latilt ning e1 ja e2 kaugemalt latilt, x on viseerimiskiire kaldenurgast v tingitud viga.
Antud valemist arvutatakse kaldenurga v’’ väärtus, arvestades, et Sa + Sb = S. Seejärel võrreldakse saadud tulemust lubatava väärtusega v lub. Sellele järgneb eespool kirjeldatud tegevus, peanõude justeerimine ja tulemust kontrollimine. Õige lugem kaugemalt latilt on eo = e2 -x.
Õige lugemi võib arvutada ka valemiga eo = i - Δh AB, kus õige kõrguskasv Δh AB leitakse aritmeetilise keskmisena joone kahest erinevast otsast määratud kõrguskasvudest.
55. Nivelleerimislatid, nõuded ja kontrollid
Nivelleerimislatid valmistatakse kuivast kuusepuust, fiibrist või metallist pikkusega 1,5; 3 või 4 ja paksusega 2-3 cm. Latid võivad olla jäigad, kokkukäänatavad või kokkulükatavad. Täpsematel töödel kasutatakse jäiga konstruktsiooniga latte . Lati alumine ja ülemine ots on kulumise ja vigastuste vältimiseks kaitstud metallist plaadiga. Lati alumise otsa kaitseplaadi välispind on lati jaotiste nullpunktiks.
Latile on kantud ühele või mõlemale poolele sentimeeterjaotised valgele taustale musta või punast värvi ristkülikutena, mis on eraldatud iga detsimeetri järel peene kriipsuga. Lati musta poole sentimeeter- ja detsimeeterjaotised algavad täpselt lati tallast, kuid punase poole detsimeeterjaotised on tavaliselt nihutatud lati talla suhtes 13-15 mm. Ühtlasi ei alga punase poole detsimeeterjaotiste numeratsioon nullist, vaid muust arvust, tavaliselt 47-st või 48-st.
Sõltuvalt nivelleerimise täpsusklassist võivad seisupunktis arvutatud kõrguskasvud ja lattide konstandid erineda kontrollimisel saadud väärtustest ±3...5 mm võrra. See võib olla põhjustatud juhuslikest nivelleerimisvigadest. Kui samale punktile asetatud lati punase ja musta poole lugemite vahe erineb varem määratud väärtusest rohkem kui lubatud, võetakse lugemid uuesti.
Detsimeetrite numbrilised väärtused on kirjutatud latile õigetpidi või ümberpööratult, sõltuvalt nivelliiri pikksilmas saadavast kujutisest. Kui nivelliiriga pikksilm annab õige kujutise, siis võetakse tööks selle nivelliiriga ka õigetpidi kirjutatud numbritega latt.
Kontrollimine:
Nivelleerimislatte on vaja kontrollida nii enne kui ka pärast välitöid. Latte kontrollitakse kameraalselt kontrolljoonlaua ( Genfi joonlaua) või kompareeritud terasruleti abil ja väljas nivelliiri abil.
Lati meeter- ja detsimeeterjaotisi kontrollitakse enne välitööde algust. Selleks asetatakse latt rõhtsale alusele, tõmmatakse terava pliiatsiga väikese kolmnurga abil iga detsimeeterjaotise lõpu kriipsuke ning ühitatakse joonlaua äär lati teljega. Lati talla vastu pannakse žiletitera, millega ühitatakse joonlaua null. Seejärel loetakse joonlaua teisest otsast esimese latimeetri pikkus ±0,1 mm täpsusega. Tõstes joonlauda piki latti edasi, mõõdetakse ka teiste latimeetrite pikkused. Lati punase poole meetrite intervallide kontrollimisel alustatakse mõõtmist esimesest detsimeetri-kriipsust. Pärast seda kontrollitakse lati mõlema poole üksikud detsimeetrid. Mõõtmise ajal määratakse joonlaua temperatuur ja vajadusel võetakse arvesse joonlaua temperatuurist tingitud parand. Kontrollimise tulemusena arvutatakse latipaari meetri keskmine pikkus. Viga lati meeter- ja detsimeeterjaotiste pealekandmises ei või ületada 0,5 mm täpsel ja 1,0mm tehnilisel nivelleerimisel.
Kameraalsetes tingimustes kontrollitakse välitööde perioodil kord kuus ka lattide painet. Selleks asetatakse latt küljeli ja tõmmatakse peenike jõhv või niit pingule lati nõgusal poolel. Millimeeterjaotisega joonlaua abil mõõdetakse niidi ja lati pinna vaheline kaugus kolmes kohas: alguses a1, keskel a2 ja lõpus a3. Lati paine f arvutatakse valemist f = a2 - (a1 + a3 ) / 2. Täpsel nivelleerimisel võib olla paine kuni 6mm, tehnilise nivelleerimisel aga kuni 10mm.
Lati vesiloodi kontrollitakse välitööde ajal iga päev enne mõõtmisi. Kontrolli tehakse kahekesi, tuulevaikses kohas pika nööri otsas oleva ripploodi abil või nivelliiri pikksilma niitristiku vertikaalniidi järgi. Üks asetab kontrollitava lati ripploodi nööri juurde, mõne sentimeetri kaugusele ja toob latti kallutades vesiloodi mulli ampulli keskele. Teine vaatab latti 20m kauguselt . Kui lati telg on paralleelne ripploodi nööriga, siis on ümarvesilood õigesti kinnitatud.
Lati konstandi määramiseks asetatakse latt maasse löödud vaiale või konnale vertikaalselt, 20 m kaugusele nivelliirist. Võetakse kolm lugemit lati mustalt ja punaselt poolelt horisontaalse viseerimiskiire järgi. Seejärel muudetakse instrumendi kõrgust vähemalt 3 cm võrra ja võetakse uued lugemid.Arvutatakse lati punase ja musta poole lugemite vahed. Need võivad erineda kuni 3 mm. Kui see nõue on täidetud arvutatakse kõigist kuuest lugemite vahest aritmeetiline keskmine, mis ongi selle lati konstant ehk punase poole alglugem ( lati tallale vastav lugem). Et nivelleerimisel kasutatakse tavaliselt kahte latti, siis valitakse ühte paari sellised latid, mille mustade poolte nullid on samal kõrgusel ( mustade poolte lugemid on ühesugused), kuid punaste poolte nullid erinevad ±100mm võrra (nt. 4685 ja 4785).
Lati tallatasandi ja telje ristiolekut kontrollitakse kord aastas enne välitöid. Seda tehakse 20 m kaugusele nivelliirist asetatud kolmel ” konnal ”. Kontrollitav latt pannakse püstloodasendisse igale ” konnale” talla keskkohaga ja seejärel eesmise, tagumise, vasaku ja parema servaga. Erinevates asendites saadud lati lugemid tähistatakse lk, l1, l2, l3, l4. Need võivad erineda lati talla keskkoha järgi võetud lugemist lk tehnilisel nivelleerimisel 0,5 mm ja täpsel nivelleerimisel 0,3 mm võrra.
56. Tööde järjekord geomeetrilise nivelleerimise jaamas - vaata punkt 48?
1. “otsast” nivelleerimine: asetame ühte antud punkti paigaldatud statiivile niveliiri, teise vertikaalseslt lagi.. Seadnud pikksilma viseerimiskiire horisontaalasendisse, viseerime latike ja niitritiku keskmise niidi järgi võtame lugemi e. Kui lati jaotside algavad nullist, siis on keskmise niidi lugem e võrdne viseerimiskiire kõrgusega punkti kohal. Olles mõõtnud sama latiga okulaari keskpunkti saabe kõrguskasvu. (Δh=i-e)
57. Maa kumerus ja refraktsiooni mõju nivelleerimistulemustele, metoodika nende mõju
elimineerimiseks
Maa kumeruse mõju: Avaldab mõju suurte kauguste puhul. Rõhtne viseerimiskiir kujutab endast lühemtata õlgade puhul sirgjoont, mis on paralleelne instrumendi seisupunkti nivoopinna puutujaga. Suurte kauguste puhul tuleb aga mõõdetud kaugus väiksem tegelikust. Parand Δk
s^2=Δk*(2R+Δk)
Refraktsiooni mõju: kallakul maastikul läbib rõhtne viseerimiskiir eri tihedusega õhukihte ja kord-korralt murdudes moodustab mingi kõvera, mille nõgus pool on suunatud tihedamate õhukihtide poole. Selle tulemusel saadakse lugem latilt e’ mõnevõrrra väiksem sellest, mis vastab rõhtsale viseerimiskiirele. Parand on: Δr=e-e’. Δr ei ole võimalik täpselt arvutada, keskmiselt on 0,16Δk.
Geomeetrilise nivelleerimise puhul ulatub kaugus nivelliirist kuni latini harva üle 100m, et parand on väga väike. Kõrgtäpse nivelleerimise puhul siiski vaja arvestada.
58. Liht- ja liitnivelleerimine
Veits oluline oleks märkida, et siin käib jutt geomeetrilisest nivelleerimisest.
Ühest seisupunktist on võimalik mõõta kõrguskasve, kui punktide vahekaugused ja kõrguskasvud ei ole suured. Näiteks väiksema täpsusega tööde puhul on otsast nivelleerimisel punktide maksimaalne vahekaugus Smax=100 m ja kõrguskasv võib olla piires (i - 0,2 m)