Arvutustega tabel
Autoreduktsioontahhüme eter Tänapäeva elektrontahhümeetrid • Kaasaegne elektrontahhümeeter koosneb: elektroonilisest nurgamõõturist, kaugusmõõturist , arvutist ja salvestist. Veel kuuluvad mõõdistamiskomplekti prisma koos prismasauaga, statiiv, treeger koos adapteriga, aku, termomeeter, baromeeter jm. Elektrontahhümeetrid Tahhümeetrid jagunevad • Topograafiline tahhümeeter – nn 6 – 7 nupuga tahhümeeter, nurgaline täpsus 5 – 10”. • Geodeetiline manuaal-tahhümeeter – klaviatuuriga ja korraliku tarkvaraga, nurgaline täpsus 1 – 5” • Geodeetiline servo-tahhümeeter • Geodeetiline tahhümeeter automaatse prismajälgimise süsteemiga. • Geodeetiline tahhümeeter automaatse prismajälgimise süsteemiga + kaugjuhtimissüsteem. Elektrontahhümeeter • Elektrontahhümeeteriga saab mõõta prismaga ühenduse korral kauguse ja fikseerida elektroonilise horisontaal- ja vertikaalringi lugemeid
veatud ega võrdu teoreetiliste väärustega, parandatakse ka keskmisi väärtusi, kasutatkse tingimusvõrrandeid Pindalade määramine: Mehaaniline (digitaalne), Graafiline (ruut-ja joonpaletid, geomeetrilised kujundid), analüütiline e arvutuslik (ristkoordinaatide järgi) Elektrontahhümeetri mõisted: Nurk on kahe suuna vahe, nurke ei mõõdeta vaid arvutatakse; Mõõdetakse suuna lugemeid: horisontaal ja vertikaalsuuna lugemeid ja kaldjoonte pikkust Tahhümeetrid: topograafiline tm, geodeetiline manuaal tm, geodeetiline servo tm, geodeetiline tm automaatse prismajälgimise süsteemiga, geodeetiline tm automaatse prismajälgimise süsteemiga ja kaugjuhtimisega Nivelleerimine – erinevate punktide kõrguste vahe (kõrguskasvude määramine) ja nende järgi kõrguste arvutamine Nivelleerimise viisid: hüdrostaatiline, baromeetriline, GPS seadmega, geomeetriline ja trigonomeetriline Nivelliiride kontollimine: kompensaator peab töötama, ümaravesilooditelg peab olema
Näiteks 1 : 10 000 või 1/10 000 (See tähendab et ühele ühikule kaardil vastab 10 000 sama ühikut maapinnal). Selgitav mõõtkava arvmõõtkava tekstiline väljendus. Näiteks 1 cm-le kaardil vastab 100 m looduses. Joonmõõtkava võrdseteks lõikudeks jaotatud sirgjoon ja selle koostamise aluseks on arvmõõtkava. 11. Nimeta geodeesias kasutatavaid koordinaatsüsteeme ja kirjelda neid lühidalt. Geograafilised koordinaadid: 1) Geodeetiline pikkus kaugus kokkuleppelisest nullmeridiaanist (mõõdetakse 0 - 180°) 2) Geograafiline laius on kaugus ekvaatorist põhja või lõuna suunas (mõõdetakse 0 - 180°) Astronoomilised koordinaadid Määratakse astronoomiliste vaatlustega loodjoone suhtes geoidi pinnal ( laius; pikkus) Geodeetilised koordinaadid Punkti asukoht määratakse referentsellipsoidil geodeetiliste koordinaatidega B ja L
Nivopinn- see on rahulikus olekus olevat ookeanide ja merede veepinda, mis on mõtteliselt laiendatud ka maismaa alla Geodeetiline võrk- maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süüsteemis olev geodeetiliste punktide kogum, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamisel. Niveliir on geodeetiline instrument kõrguskasvude määramiseks Kõrgus kasv on kahe punkti kõrguse erinevus Geodeesia on teadus maa kuju ja suuruse määramisest ja tema mõõtkavalisest kujutamisest plaanidel ja kaartidel. Plaani ja kaardi saamiseks on tarvis 1. rajada geodeetiline põhivõrk 2. siduda mõõdistamisvõrk geodeetilise põhivõrguga ja teostada mõõtmised. Geodeesia on rakendusteadus- on seoses astronoomiaga, füüsikaga, geofüüsikaga, matemaatika, kartograafia, geograafia ja arvutustehnikaga.
aadress maakeral. Nomenklatuuri aluseks on kaardileht mõõtkavaga 1:1 000 000, mis on omakorda jaotatud neli korda suurmeaks 1:500 000 ja 36 korda 1:200 000. Nomenklatuur lihtsustab meie tööd, kui me kanname süsteemi sisse aadressi, siis tuleb kaart lahti. Kuna Esmalt on see tehtud 1:1000 000 , siis oleks tüütu ja raske leida täpset vastet otsitule. 10. Geodeetilised võrgud. Riigi geodeetiline põhivõrk, (miks seda on vaja?) Mõõdistamisvõrk. Geodeetiline võrk so. maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olev geodeetiliste punktide kogum, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõtmistel. Riigi geodeetiline põhivõrk- jaguneb täpsuselt nelja klassi, koosneb triangulatsioonist, polügonomeetriast, trilateratsioonist.
kaldejoone ja horisontaaljoone vaheline nurk. Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Liigid: *Plaaniline geodeetiline võrk punktide asend on määratud geograafiliste ja ristkoordinaatidega, kõrguselise võrgu punktide asend absoluutsete ja/või geodeetiliste kõrgustega.*Kõrguseline geodeetiline võrk nende ülesannete lahendamiseks rajatakse veel gravismeetriliste punktide võrk, kus mõõdetakse raskuskiirenduse väärtused. (veel on ka põhivõrk, tihendusvõrk, mõõdistamisvõrk). Tiheda asustusega aladel ja kinnisel maastikul kasutatakse põhiliselt teodoliitkäike, avatud maastikul on sobiv kasutada kolmnurkade süsteemi, polaarkiirte ja lõigete meetodit. Teodoliitkäik murdjoonte süst, punktid ei ole kindlustatud, mõõdetakse horisontaalnurgad ja lõikude pikkused
Punkt B L X (km) Y (km) 1 59 08 1 25 25 40 1 25 6556,85 595,8 2 59 09 1 38 25 44 1 24 6559,2 599,55 3 59 07 1 33 25 43 1 4 6555,3 598,35 Ülesanne 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkustega. Tabel 2.2. Geodeetiline pöördülesanne Joon Plaanilt Ristkoordinaatide Geodeetiliste S mõõd −S arvut S mõõd −S e mõõdetud järgi arvutatud koordinaatide
maneograafiline Riigi territooriumil rajatakse kindlad punktide võrgud, need punktid kindlustatakse maastikul kapitaalselt ja nende koordinaadid määratakse suurima võimaliku täpsusega. Võrke tehakse GPS-mõõtmiste abil. Riigi põhivõrgu I klassis 13 punkti ja II klassis 199 punkti. Riigi tihendusvõrgus praegu 3922 punkti (kõik paarispunktid, omavaheline vahekaugus ca 500m). Lisaks riiklikule põhi- ja tihendusvõrgule rajatakse asulates ja linnades kohalik geodeetiline põhivõrk. NL-i ajal oli igal linnal ja asulal oma geodeetiline koordinaatide süsteem ja seal olid antud kindelpunktide koordinaadid. Nüüdseks on rajatud uus tugipunktide võrk, kus koordinaadid on riiklikus ühtses koordinaatide süsteemis. Tiheduspunktide vahele rajatakse polügonomeetrilised käigud, mis ka kuskil sõlmpunktis ka ' lõikuvad. Selle süsteemi vead on m =±1,5 ' ' md =±2..3 mm Kõrguselise võrgu moodustavad reeperid
Direktsiooninurkade ja rumbide seos Veerand Dir. nurk A Tähis Rumb R 0 0 I 0 ...90 NE R1 = A II 900...1800 SE R2 = 1800 A III 1800...2700 SW R3 = A - 1800 0 0 IV 270 ...360 NW R4 = 3600 A Rumbi seos juurdekasvude märgiga Veerand Tähis X Y I NE + + II SE - + III SW - - IV NW + - 2. Geodeetiline pöördülesanne lähteandmeteks on 2 punkti koordinaadid, nende järgi tuleb leida juurdekasvud. Antud on: XA; YA; XB; YB Juurdekasvud: X = XB - XA ja Y = YB - YA 2 punkti vahelise joone pikkus: s = 2 + 2 Rumbiline nurk: R = või R = arcsin või R = arccos s s 3. Teodoliitkäigu arvutused a)Mõõdetud nurkade tasandamine vasakpoolsed nurgad
pinnaosade kuju ja suuruse mõõtmisega ja nende mõõtkavalise kujutamisega tasandil. Geodeesia on üks maailma vanimaid teadusi, mida kasutatakse nii era- kui ka riiklikul tasandil maakaartide, asendiplaanide, krundi piiride ja muu sellise määramisel. Ükski asi ei seisa püsti ilma aluseta. Geodeetiliste tööde aluseks on geodeetilised põhivõrgud. Põhivõrkudel on täita suur osa. Siia kuulub nii satelliidipõhiselt määratav riiklik geodeetiline põhivõrk, riigi kõrguslik alusvõrk, asulate geodeetiline põhivõrk. Et viia läbi neid töid, vajatakse Maa kuju täpset tundmist, mille määramiseks kasutatakse tänapäeval geodeetiliste täppissatelliitide abi. Maa-ameti geodeesia osakond http://www.maaamet.ee . Mina käsitlen siin referaadis enamjaolt ehitiste välismõõdistamisega seonduvat. Töötades ühes Eesti ehitusettevõttes olen kaudselt kokku puutunud geodeetiliste töödega majade ehitamisel. Referaadis
mahamärkimisel ja teostusmõõdistamisel. Aruande lisadena on ära toodud projekteeritava tee pikiprofiil (eraldi failina) ning sirgete ja kõverate table (Tabel 1). Järgnevalt on vastatud töö juhendis olevatele küsimustele: 1. Millised tööd tuleb teostada projekteerimisaluse saamiseks? Milliseid lähtepunkte kasutad ja kuidas rajad mõõdistamisvõrgu? Projekteerimisalus ehk geodeetiline alusplaan. Igapäevaselt võib kuulda seda lühidalt kutsutavat geoaluseks. Geodeetiline alusplaan peab endas hõlma huvi all olevat krunti ja selle lähiümbrust. Plaanile peaksid olema nende olemasolu korral kantud naaberhooned ja teed-tänavad. Tegelikult tuleks mõõdistada kõik huvi all oleval maa-alal paiknevad objektid. Nendeks võivad olla puud, põõsad, kivid, aiad- nii inimtekkelised kui looduslikud objektid. Tee puhul on lisaks muudele objektidele väga olulised ka
ristkoordinaadid(Tabel 3.1). Tabel 3.1. Punktide geodeetilised- ja ristkoordinaadid Punkt B L X Y 1 59°19'54'' 25°14'06'' 6577,700 570,200 2 59°20'34'' 25°16'13'' 6578,900 572,225 3 59°19'15'' 25°16'28'' 6576,475 572,525 Ülesanne 2. Eesmärk: Lahendada geodeetiline pöördülesanne. Leida määratud joonte otspunktide koordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 2 mõõdetud joontepikkustega(Tabel 3.2). Tabel 3.2. Joonte pikkused otspunktide koordinaatide järgi Joon Plaanilt Ristkoordinaatide Geodeetiliste Smõõd- Smõõd-Se mõõdetud järgi arvutatud koordinaatide Sarvut Smõõd Sarvut järgi
fM- geotsentriline ja TM ning L-Est projektsioonides: pooltelg gravitatsioonikonstant, a0-ekvatoriaalraadius, J2- Maa kumerus tingib meridiaanide koonduvuse. Selle Satelliitide tiirlemiseperioodide ruudud on dünaamiline lapikus e geopotensiaali normaalne termini alla mahub kaks mõistet. Esimene neist on võrdrlised nende orbiitide suurte pooltelgede harmooniline II astme koefitsent, f- universaalne geodeetiline meridiaanide koonduvus ehk kuupidega p2= 4 πa3/(G(m1+m2)). gravitatsioonikonstant, fM A- geotsentriline meridiaanide koonduvus ellipsoidil. Selle all 35. Kuus tähtsamaid tegurit mis gravitatsioonikonstant atmosfääris, ω- Maa mõistetakse nurka (kamma primm) punkti K häirivad reaalset saatelliiti Kepleri
ristkoordinaadid ning esitada tulemused tabelis (Tabel 3 ). Tabel 3. Punktide 1, 2 ja 3 geodeetilised ning ristkoordinaadid Punkt B L X(km) Y(km) 1 5923'35'' 2507'35'' 6684,37 564,03 2 5924'20'' 2510'33'' 6685,80 566,81 3 5925'13'' 2509'58'' 6687,45 566,23 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud pikkustega. Punktide geodeetiliste koordinaatide järgi arvutada joonte pikkused internetiaadressil http://www.ngs.noaa.gov/cgi-bin/Inv_Fwd/inverse2.prl. Tulemused esitada ühtses tabelis ( ). Valemid: S= ; x= x2-x1 ; y= y2-y1 ; arctan R= ; ; S= .
Ülesanne: 1) Tähista Eesti baaskaardil geodeetiline võrk 2) Määra oma kolmele punktile geodeetilised kordinaadid 3) Tähtista Eesti baaskaardil TM-võrk 4) Määra oma kolmele punktile tasapinnalised ristkoordinaadid 5) Arvuta koordinaatide järgi joonepikus 1-2, 2-3, 3-1 6) Arvuta joone mõõtmise suhteline viga (flub<1/100) 7) Konstrueeri eelmisele laboratoorsele tööle L-EST koordinaatvõrk 8) Määra veel kolmele nurgale koordinaadid L-EST süsteemis Lahendus: 2) ja 4) Punkt B L X Y 1 59°12'42" 26°23'3" 6565,7 635,8 2 59°13'41" 26°18'48" 6567,5 631,7 3 59°15'47" 26°13'16" 6571,4 626,45 B1= 59°12'+42"=59°12'42" 3,7cm=60" 2,6cm=x" x=42" L1=26°23'+3"=26°23'3" ...
Näiteks X1: 6610+3,250=6613,25 Geodeetiliste kordinaatide leidmiseks tuleb punktist lõuna pool asuva lähima paralleeli laiusele ja lääne pool asuva lähima meridiaani pikkusele liidetav juurdekasv. Kaardile tuleb tõmmata minutilõikude punaste ristide järgi jooned ning tõmmata nende järgi punktidesse ristsirged- ristsirge pealt saab punkti kauguse.60’’=3,7 cm . Näiteks B1: 59o35’+(11,2*60/3,7)=59o38’2’’ Ülesanne 2 Eesmärk: Lahendada geodeetiline pöördülesanne ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr.1 mõõdetud joonepikkustega. Tabel 2. Mõõdetud ja arvutatud joonepikkuste võrdlus Joon Plaanilt Ristkoordinaatid Geodeetiliste Smõõd-Sarvut Smõõd-Se mõõdetud e järgi arvutatud koordinaatid Smõõd Sarvut e järgi arvutatud Se
Reference System), mille suhtes on määratud riigi geodeetilise põhivõrgu punktide geodeetilised kõrgused GPS mõõtmistega (Global Positioning System). 4 Koostanud: Ene Ilves O Punkti O nivoopind H OSuht ho punkti O geodeetiline kõrgus H PSuht H O punkti O absoluutne kõrgus Punkti P nivoopind P HO H H OSuht punkti O suhteline kõrgus P Suhteline nivoopind ho Nullnivoo, mere nivoopind
Tulemuseks sain punktide geodeetilised koordinaadid (B;L) samuti on tabelis 1. Punkt B L X Y 1 58 52 22 26 21 55 6528,4 636, 375 2 58 53 31 26 25 46 6530,55 640 3 58 55 18 26 21 22 6533,75 635,725 Tabel 1 Ülesanne 2 Töö eesmärk:Lahenda geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspntide ristkordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkuisi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkus. Töövahendis: Arvuti, taskuarvuti, pliiats, paber Metoodika:Joonte pikkused ristkoordinaate kasutades: kasutasin tabelis 1. x ja y koordinaate. Selleks, et saada joonte otspunkti vahelist kaugust, lahutan ühe punkti x
B RA;B A RB;A Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: T=1 II veerand: T=180o-2 III veerand: T=3-180o IV veerand: T=360o-4 Vt.pildid. 20. mõõtepalettiga pindala mõõtmine 21. parim aastaaeg kaugseireks ja piltide tegemiseks/lidari jaoks - vastus: kevad, kui lund pole ja puud pole lehtedes veel kõrgusarv - ??? geodeetiline kõrgus (punkti kõrgus ellipsoidi pinnast), a) absoluutne kõrgus (kõrgus geoidi pinnast), sellest tingitud pikkuste reduktsioon 22. joonis geoidi/ellipsoidi pinaga 23. lahtine käik
· Mahuline ja massiline tootlikkus on seotud valemiga: Q = G/ Tõstekõrgus ehk surve, H Click to edit Master text styles · Iseloomustab energiat, mida pump Second level pumbatavale vedelikule ajaühikus Third level annab. Fourth level H = (z2 +p2/ g + v22/2g) - (z1 +p1/rg + v12/2g) Fifth level = H2 H1 , m · Geodeetiline ehk staatiline tõstekõrgus Hst · Dünaamiline tõstekõrgus ehk pumba täissurve: H = Hst + ht · Dünaamiline tõstekõrgus võrdub: H = Es Ei Pump koos imi- ja survetoruga Võimsus, P · Antakse pumba võllile elektrimootorilt. P = M*, kW · Energiat, mis on pumba poolt vedelikule üle antud, nimetatakse kasulikuks.
1. Tähista oma Eesti baaskaardi lehel geodeetiline võrk Ühendan punased ristikesed. 2. Määra oma kahele punktile geodeetilised koordinaadid PL 5’=18,55 cm=185,5 mm; 185,5*50=9275 m IP 5’=9,55 cm=95,5 mm; 95,5*50=4775 m 9275 PL: 300“ – 9275 m x= ≈ 31 m 300 1“ –x 4775 IP: 300“ – 4775 x== ≈ 16 m 300 1“ –x PL 1“=31m IP 1“=16 m Looduses 1:50 000 sek “ A Δx 16 mm 800 m 26“ (ΔPL) A Δy 30 mm 1500 m 94“ (ΔIP) B Δx 98 mm 4900 m 158“ (ΔPL) B Δy -31 mm -1550 m -97“...
Seega 607000. Samal põhimõttel leian ka järgmised koordinaadid. Punkt B L X Y 1 584515 25518 6514250 607225 2 584712 255528 6517825 611175 3 58469 255717 6515825 613100 Ülesanne 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkustega. Lahendus: Kasutan valemeid: ,,. Ehk siis joone 1-2 puhul Maksimaalne lubatud erinevus: m Samamoodi leian ka järgmised väärtused. (Ristkoordinaatide Joon (Plaanilt mõõdetud) järgi arvutatud) 1-2 5350 5328 22
relatiivne krv, mis väljendatakse lihtmurruna või protsentides. Süstemaatiline viga- Muudavad mõõtmistulemusi mingis kindlas suunas. Näiteks joone pikkuse mõõtmisel nominaalpikkusest pikema lindiga saame kompareerimisparandit arvestamata tegelikkusest lühema mõõtmistulemuse. 14.Millised geodeetilised põhivõrgud on kasutusel? L-Est 97 (Lambert Estonia 1997) ja Balti 1977 kõrgusvõrgustik 15.Mis on geodeetilise põhivõrgu punkt? Maastikul kindlustatud geodeetiline punkt, millest lähtutakse geodeetilistel mõõtmistel ja topograafilistel mõõdistamistel ning mis omab määratud plaanilisi ristkoordinaate. 16.Mis on geograafiline asimuut? on nurk mida mõõdetakse tõelise meridiaani põhjapoolsest otsast päripäeva määratava suunani. Geograafilist asimuuti saab määrata astronoomiliste vaatlustega Päikese või tähtede järgi. (horisontaalnurk, mida mõõdetakse päripäeva põhja suunast kuni antud jooneni) 17.Mis on magnetiline asimuut?
instrumentide abil. Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2. Selgitada, mida kätkeb endas topo-geodeetiline uuring Topo-geodeetilise uuringu eesmärgiks on saada vajalikke lähteandmeid maa-alade planeerimiseks või ehitusprojekti koostamiseks ja ehitamiseks. Topo-geodeetiliste välitööde tulemusena koostatakse aruanne mille koosseisu kuulub geodeetiline alusplaan ehk geoalus. 3. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi? Geoid -keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: Geoid on igal pool kumer; Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga.
alla 1 mm, ei ole see 1:10 000 mõõtmisel eriline probleem. 13. Mis on algsuurused tahhümeetris? Prisma konstant, kauguse mõõtmise täpsusreziim, suuna kuvamise täpsusreziim, ilmastiku parand, projektsiooni ja kõrguse parand, refraktsiooniparand y/n, maa kumeruse parand y/n, x ja y telje järjekord, x ja y telje suunad, ühikud(kaugus, suunad, temp, õhurõhk), salvestusmask 14. Kus asuvad katoloogis toodud L-Est97 koordinaadid? Kõik kaardid tehakse tasapinnale. Nii ka geodeetiline koordinaatsüsteem on projekteeritud tasapinnale. 15. Miks joone pikkus maapinnal ja projektsioonis ei lange kokku? Mitu cm annab Tartu kandis projektsiooni ja kõrguse ühisparand 1 km pikkusele joonele parandust? Käiguse mõõtmise täpsused antakse absoluutsetes ühikutes pluss sõltuvus kaugusest, näiteks +-(3 mm + 3 ppm) St, et 3 mm võib eksida ka lähedalt( instrumendi täpsus) , aga kilomeetri kaugusel juba 6 mm ( lisandub atmosfääri mõju) 1ppm = 1 mm 1 km kohta. 16
Sügissemestri-loengud: Geodeesia harud: 1. Kõrgem geodeesia - uurimisobjektiks on Maa kui planeet, tema kuju ja suurus ning sisemine gravitatsiooniväli. 2. Topograafia - tegeleb maapinna väiksemate osade mõõtmisega ja nende kaardile kujutamisega. 3. Kartograafia - tegeleb kaartide koostamise, kasutamise ja Maapinna suuremate osade(alade) kujutamisega tasapinnale 4. Aerofotogeodeesia - tegeleb lennukitelt ja satelliitidelt fotode tegemisega ning nende abil kaartide koostamisega. Kui aerofoto viiakse mõõtkavasse, siin nimet. seda ortofotoks. 5. Ehitusgeodeesia - ehitusplatsil tehtavad geodeetilised mõõtmised 6. Katastrimõõdistamine - katastri piiride määramine(nt mõõdetakse mingi metsatükk), mõõtmine ning seal olevate pindade kaardistamine, maakorraldus, punktide märkimine Maa kuju ja suurus (ellipsoid, geoid) Maale mõjub 2 jõudu: maasisene raskusjõud ja tsentrifugaaljõud. Ellip...
4.Loeng ( 2.märts 2009) MAA Maakoort kujundavad protsessid: · Endogeensed (murrangliikumised, kurrutised, vulkanism) · Eksogeensed ( tuule, vee, jää, ..., geoloogiline tegevus) ENDOGEENSED protsessid: · Avalduvad Maa isemusest vabaneva energia tulemusel. · On maakoore kõikuvad liikumised, maavärinad, magmaline tegevus, kurrutis jne... · Mimesugused endogeensed protsessid on omavahel väga tihedalt seotud. Maakoore kõikuvad liikumised: · Kõikuvate liikumiste puhul vaadeldakse maakoore vertikaalsuunalisi liikumisi s.o. vajumisi ja kerkimisi, uurimiseks vaadadakse sadamaid. · Kõikuvliikumistel on iseloomulik: vahelduvus, järgenevus, laineline iseloom. Praktiliselt ei ole maakeral kohta, mis püsiks täiesti liikumatuna. Maakoore kõikuvad liikumised jagunevad: 1. Nüüdisaegsed ja uusimad kõikumisviisid 2. Varasemad kõikumisviisid Kõikuvliikumiste uurimine: · geodeetiline- mõõdistamine. · geomo...
28. jaanuar toimus õppereis Tartu. Külastati Eesti Maaülikooli ja Tõravere observatooriumi. Esimeseks sihtpunktiks oli Eesti Maaülikool. Siin tutvustas lektor meile Struve geodeetilist kaart. Loeng oli jaotatud kaheks. Esimese loengu lõppedes oli meil kolmkümmend minutit aega toaletis käia ja jalgu sirutada. Kui kõik olid klassi tagasi saabunud alustas lektor teise loenguga. Ma sain teada kaare kohta palju huvitavaid fakte. Sain tead, et Struve geodeetiline kaar on kantud 15. juulil 2005 aastal UNESCO maailmapärandi nimekirja. Kaar on 2820 km pikkune meridiaanilõik, ulatudes Põhja-Norrast Musta Mereni. Struve juhtimisel aastatel 1816-1855 toimunud töödel on väga suur tähtsus maa kuju ja suuruse määramisel ning astronoomia, geodeesia ja kartograafia arengus. Kaare mõõtmine on erakordne näide eri maade teadlaste ja valitsejate koostööst teaduslikul eesmärgil
mõõtmine mugavamaks, natuke ka efektiivsemaks, mõnikord ka täpsemaks. Ise ei pea tugijaama paigaldama. Efektiivsust suurendab algtundmatute veidi kiirem lahendamine, kuna kasutatakse mitut tugijaama korraga. Kasutaja saab mitte lähima tugijaama parandid, vaid lähimate tugijaamade kompleksparandi. Täpsus võib suureneda seetõttu, et mitme tugijaama parandi korral pole see enam niivõrd sõltuvuses kaugusest tugijaamast. Kuna meil Eestis, isegi maailma mastaabis, on ainulaadne tihe geodeetiline põhivõrk (keskmine tihedus maal 5 km), on tugijaamade võrgu kasutegur siin väiksem kui mujal (Jürgenson 2006). ArcGIS ArcGIS on kogum omavahel integreeritud GIS tarkvaratooteid, millest on võimalik komplekteerida vastavalt kasutajavajadustele ja töö iseloomule ettevõtte geoinfosüsteem. ArcGIS võimaldab luua geoinfosüsteemi vastavalt vajadusele ja tehnilistele tingimustele: töökohad, serverid, omaloodud tarkvararakendused, veebirakendused või mobiilsed
, matem., kartograafiaga, tänapäeval tehnikaga (satelliidid, lennundus, fotograafia, informaatika) * Geodeesia on tähtis ehituses, planeerimises, metsanduses, põllumajanduses, sõjanduses jm * Geodeetilised mõõtmised on aluseks plaanide ja kaartide koostamisel * Geodeetilised mõõtmised ning nende põhjal arvutatud geoidi mudeleid kasutatakse ka nt nutitelefonides (GPS) Geodeesia jaguneb: • Kõrgem geodeesia – Maa kuju ja suurus, teooria • Geodeetiline mõõdistamine (geodeetilised tööd) – riiklikud, rahvusvahelised rakendused (arvestavad Maa kumerust) • Maamõõtmine – tasapinnalisel referentsalusel toimuvad tööd • Topograafia – ka alam geodeesia, füüsilise (maa)pinna (topograafilise pinna) kaardistamine • Insenerigeodeesia – ehitusgeodeesia • Katastrimõõdistamine – juriidilis-füüsiline mõõdistamine Geomaatika Geodeesia + Geoinformaatika = Geomaatika See sisaldab meetodeid ja instrumente, mis on seotud:
1. Projektsioonide liigitamine kasutatavate kiirte lähtekoha, siirdepinna ja moonutuste puudumise järgi. Nimetage ja vajadusel iseloomustage. Kiirte lähtekoha järgi: Kiired lähtuvad Maa vastasküljelt Stereograafiline projektsioon Kiirte lähtekoht Maa keskmes Tsentraalsne projektsioon Kiired on omavahel paralleelsed ja risti projektsioonitasapinnaga Ortogonaalne projektsioon Moonutuste iseloomu järgi: Pikkusmoonutuseta (õigepikkuselised) Nurgamoonutuseta (õigenurksed, on ka konformsed) Pindalamoonutusteta (õigepindsed) Sobedad (konventsionaalsed) veidi on moondunud nurgad ja pindalad, võivad olla moondunud ka pikkused aga kokkuvõttes kõige "loomulikum" tulemus) Siirdepinna järgi: Tasapinnaline projektsioon Kooniline projektsioon Silindriline projektsioon 2. Kuidas on omavahel seotud ühtlase heksagonaalse jaotusega esinduspunktidest moodustuv tessolatsioon, millis...
Geograafiline laius on ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone nurk. Geograafilist laiust mõõdistatakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. 5. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid; nende määramine? Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole.
on deformeeritud planeedi poolt. Üldrelatiivsusteooria järgi on raske mass ja inertne mass ekvivalentsed: pole võimalik kindlaks teha, kas keha asub gravitatsiooniväljas või kiirendusega liikuvas taustsüsteemis. Teooria matemaatiliseks väljenduseks võttis Einstein abiks kõvera aegruumi mõiste. Kõveras aegruumis ei ole lühimaks teeks kahe punkti vahel mitte sirge nagu tasases (eukleidilises) ruumis, vaid kõver geodeetiline joon. Mass kõverdab ruumi ja valguskiir järgib seda kõverust. Vabalt langevad objektid liiguvad mööda kõvera ruumi geodeetilisi jooni. · Relatiivsusteooria põhiolemus seisneb selles, et füüsikaseadused on universaalsed ning kehtivad kõikjal ühtmoodi, kuid erinevas kohas ja olukorras olevatele vaatlejaile võib asi tunduda isemoodi. Mis ühe jaoks tundub miljoni aastana, on teise jaoks kõigest pelk silmapilk. Ehk
kaardisüsteemi aluseks (keeruline, vähe kasutatakse). Kasutamist on leidnud seoses kaugseirega, sest paljude satelliitide trajektoorid on just "kaldsed" ja satelliidiandmete sobitamiseks konformseks on Mercatori kaldprojektsioon esimeses lähenduses sobiv lahendus. Mercatori kaldprojektsioon töötab samal põhimõttel kui Mercatori põikprojektsioon, ainult lähtejooneks, mis kaardil kujutub sirgena pole mitte telgmeridiaan, vaid suvalise suurringi kaare geodeetiline joon kahe punkti vahel. Kokkuvõte Mercatori panus kartograafia arengusse oli suur. Ta kaardid olid täpsed, Click to edit Master text styles inforikkad ja hästi Second level graveeritud. Third level Fourth level Mercator oli esimene, kes Fifth level võttis atlase mõiste üldse kasutusele. Leiutas oma projektsiooni jagades Maa pinna sirgjoonteks e
Tauno Sõmmer Iseseisva töö ülesanded Kodutöö Õppeaines: Hüdro- ja pneumoseadmed Mehaanika teaduskond Õpperühm: MI-31 Juhendaja: Rein Soots Tallinn 2010 Ülesanne 1 (variant 4) Avaldada rõhk X mmHg paskalites, baarides ja megapaskalites, kui elavhõbeda tihedus on 13600 kg/m3. Antud: X=100 mmHg = 13600 kg/m3 Leida: X= ? Pa X= ? bar X= ? MPa 13600 kg/m3 elavhõbeda tihedus näitab, et tegu on normaaltingimustega. Teisendan ühikud: 1mmHg = 1 torr 1 torr= 133,3Pa 100 mmHg= 100 torr 100 torr= 100*133,3=13330 Pa 1 bar = 105 Pa 13330Pa= 13330/105 bar=0,1333 bar 1MPa= 106Pa 13330Pa=13330/106=0,01333 MPa Vastus: Juhul kui X on 100mmHg siis see on võrdne 13330 paskaliga, 0,1333 bariga ja 0,01333 megapaskaliga. Ülesanne 3 (variant 4) Vertikaalselt paiknev hüdrosilinder peab tõstma koormust massiga m kG. Milline peab olema koormust tõstva silind...
mugavamaks, natuke ka efektiivsemaks, mõnikord ka täpsemaks. Ise ei pea tugijaama paigaldama. Efektiivsust suurendab algtundmatute veidi kiirem lahendamine, kuna kasutatakse mitut tugijaama korraga. Kasutaja saab mitte lähima tugijaama parandid, vaid lähimate tugijaamade kompleksparandi. Täpsus võib suureneda seetõttu, et mitme tugijaama parandi korral pole see enam niivõrd sõltuvuses kaugusest tugijaamast. Kuna meil Eestis, isegi maailma mastaabis, on ainulaadne tihe geodeetiline põhivõrk (keskmine tihedus maal 5 km), on tugijaamade võrgu kasutegur siin väiksem kui mujal (Jürgenson 2006). 5 ArcGIS ArcGIS on kogum omavahel integreeritud GIS tarkvaratooteid, millest on võimalik komplekteerida vastavalt kasutajavajadustele ja töö iseloomule ettevõtte geoinfosüsteem. ArcGIS võimaldab luua geoinfosüsteemi vastavalt vajadusele ja tehnilistele tingimustele: töökohad, serverid, omaloodud
1) Nimeta Maa 2 põhilist mudelit geodeesias. Geoid (füüsiline) ja ellipsoid e sferoid (geomeetriline) 2) Nimeta Maa matemaatiline mudel geodeesias, geograafias. Mis on geodeesias kaasaja tähtsaimate Maa matemaatiliste mudelite nimetused? Maa matemaatiline mudel: pöördellipsoid, geograafias: sfäär. WGS84, GRS80. (?WGS72, Krassovski, Hayford ?) 3) Mis on tänapäeval tähtsaim riiklike plaaniliste alusvõrkude rajamise meetod? Polügonomeetria 4) Kirjuta punkti esimese vertikaali ja meridiaani raadiuse valemid ellipsoidil? Esimese vertikaali raadiuse valem: N=a/(1e2sin2B)0,5 , apikem pooltelg, eeksentrilisus, meridiaani raadius geodeetilise laiusega B M=a(1e 2)/(1 e2sin2B)1,5. 5) Joonesta lahtise ja kaht tüüpi kinnise polügonomeetriakäigu põhimõtteline skeem. 6) Loetle polügonomeetria puudused ja eelised, võrreldes teiste meetoditega (GPS, tringulatsioon) ning pikliku polügonomeetriakäigu eelis, võrreldes kõvera käiguga. Pol...
Näiteks kui kompensaatori tundlikkus on 0,5 annab see 100 m kaugusel asuva lati lugemi muutuse alla 0,3 mm. Mis on absoluutne kõrgus, selle sünonüümid? Punkti absoluutne kõrgus on mingi koha kõrgus meetrites kindlaksmääratud keskmisest merepinnast. Merepinnast ülevalpool asuva koha absoluutne kõrgus on positiivne ja merepinnast allpool asuva koha absoluutne kõrgus on negatiivne. Eestis loetakse keskmiseks meretasemeks Kroonlinna nulli. Mis on geodeetiline kõrgus, selle sünonüümid? Geodeetiline kõrgus määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Mis on geoidi undulatsioon ja geoidi mudel? Geoidi undulatsioon ehk geoidi kõrgus. Geoidi mudel on mudel, mis arvutab geoidi pindala etteantud alal, toetudes referentsüsteemidele. Mis teadus on geodeesia? Geodeesia on teadus, mis käsitleb Maa kuju mõõtmete ja raskusjõuvälja määramist ning tegeleb Maa pinnaosade kuju ja suuruse mõõtmisega ja nende mõõtkavalise kujutamisega tasandil
Joonte orienteerimine. Nurga mõõtmine. Maastiku reljeef ja kõrgussüsteemid Joonte orienteerimine Orienteerimiseks nimetatakse plaanil olevate joonte asendi määramist ilmakaarte suhtes. Ilmakaared määratakse seisupunkti meridiaani järgi. Jooni võib orienteerida: 1. geograafilise meridiaani ehk tõelise meridiaani suhtes 2. magnetilise meridiaani ehk põhja-lõuna suuna suhtes 3. ristkoordinaadistiku X-telje suhtes Topograafia ülesannete lahendamisel toimub orienteerimine geograafilise meridiaani järgi Lähtesuunaks punktis on sellisel juhul meridiaanikaare puutuja K, T punktid maaellipsoidil PP’ maaellipsoidi pöörlemistelg N geograafilise meridiaani põhjasuund S geograafilise meridiaani lõunasuund NS meridiaanikaare puutuja punktides K ja T Maastikul saadakse kompassi magnetnõela abil magnetiline põhja-lõuna suund. Kuna magnetpoolused ei ühti geograafiliste poolustega, siis magnetiline põhja-lõuna suund ja geograafilise meridiaani suund...
1.Geodeesia e ''maa jagamine'', teadus Maa kui planeedi ja selle pinna osade suuruse ja kuju määramisest seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna osade kujutamisest tasapinnal kaartide ja profiilidena. Peamised tegevusvaldkonnad: Kõrgem geodeesia- ül Maa kuju ja suuruse määramine kõrge täpsusega geodeetiliste, astronoomiliste, gravimeetriliste, kosmilise geodeesia jm meetoditega. Kaasa arvatud geodeetiliste põhivõrkude rajamine ja maakoore liikumiste uurimine kõrgtäpsete kordusmõõtmiste andmete põhjal. Insenerigeodeesia- siia kuuluvad geodeetilised tööd, mis tehakse mitmesuguste rajatiste projekteerimiseks vajalike lähteandmete ja alusplaanide saamiseks, nende rajariste ehitamisel ja ehitusjärgsel deformatsiooni uurimisel. Lisaks erinevate planeerimisobjektide koostamiseks tehtavad topo-geodeetilised uuringud ja projekteeritud märkimistööd maastikul, mis nõuav...
Kaartide arenedes hakati kasutama teisi kaardile omaseid tähiseid: koordinaate ja kõrguste süsteeme. Koordinaate kasutatakse kaartidel asukoha määramiseks. Põhilised koordinaatide süsteemid on geograafilised, rist- ja polaarkoordinaadid. Kõrguste süsteemides saab eristada kolme süsteemi: absoluutset, geodeetilist ja suhtelist kõrgust või kõrguskasvu. Punkti absoluutne kõrgus määratakse mere või ookeani keskmisest pinnast, mida nimetatakse nullnivoopinnaks. Punkti geodeetiline kõrgus on selle punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali. 1 Õppejõud , kes on pensionil, aga annab vahepeal loenguid Kõrgus kasv on maapinna kahe punkti kõrguste vahe. Plaan erineb kaardist nii palju, et plaanil kujutatakse ainult maa-alasid koos nendel asuvate esemetega, aga kaardil kas maa- alasid või riike ilma esemeteta. Struve kaar on Tartu Ülikooli täheteadlase F.G.W. Struve geodeetiline kaar, mis on
Rumb- Antud suuna ja meridiaani lähima suuna vaheline teravnurk. Tabelinurk- teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. 14. Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi. X= I,IV+ II,III- Y=I,II+ III,IV- 15. Pöörülesanne, antud on kahe punkti koordinaadid 16. IV I III II 17. Riiklik geodeetiline referentssüsteem Riigi ulatuses peavad ruumiandmes olema ühtses geodeetilises süsteemis. 18. Tagatud peab olema mõõdistamsvõrgu punktide omavaheline nähtvavus ja mõõdistamisvõrgu punktid peavad paiknema piisava tihedusega. 19. Direktsiooninurkade määramiseks kasutatakse plaanilise geodeetilise põhivõrgu punkte. Alustades mõõtmist ühest paarispunktist, saab teodoliitkäigu kõikidele külgedele arvutada direktsiooninurgad.
veelinnud) 2. vihmametsade raietulude ümberjagamine RIO de JANEIRO 2. (biol. Mitmekesisus) 3. keelatud püügiviisid Bern (liigikaitse) 4. läänemeri Helsingi (läänemere kaitse) 5.keskkonnainformatsioon Århuse (kodanik ja keskkond) 6.elevandi võhad Washingtoni (CITES, Oh, Liikide kaupl.) 7.Struve geodeetiline kaart UNECO (kultuur ja looduspärand) 8. rändlinnud Bonn (Rände eluviisidega loomade ka.) 9.osooniaugud Viini, Montreali protokoll (osonik.kaitse) 10.süsihappegaas Koyoto (leping vähendamaks kasvuhooneg. õhkupaiskumist)
1.a Kilpvulkaanid Vulkaanide tüübid Ehitatakse üles basaltse laava vooludest 1.lõõrvulkaanid a) kilpvulkaanid b) strato- e. kihtvulkaanid 2. lõhevulkaanid Mauna Loa: vaade kirdest Mauna Loa: vaade kagust Photo L.Peterson Mauna Loa kaldeera: Kaldeera - langatuslik hiidkraater ( >2 km) Ø 3*5 km 183 m sügav Tekkis ~700a tagasi Mauna Loa: Photo L.Petersen 4 km ü.m.p., + 5 km a.m.p., + 8 km ookeani...
Kordamisküsimused - Arvestustöö TI 1.Hüdroajami eelised ja puudused HÜDROAJAMI EELISED •Suured jõud väikeste komponentidega •Kulgev ja pöörlev liikumine •Täpne positsioneerimine •Start suurel koormusel •Ülekoormused välditavad •Liikumine sujuv ja reverseeritav •Juhtimine lihtne •Soodne soojusrežiim •Ajam koosneb standardkomponentidest •Elektriliselt mugav juhtida HÜDROAJAMI PUUDUSED •Keskkonnaoht •Tundlikkus saastumisele •Torustiku purunemise oht •Tundlikkus temperatuurile – viskoossus •Madal kasutegur •Tsentraalse varustussüsteemi loomine kallis •Tavaliselt tegu individuaalse ajamiga 2.Pneumoajami eelised ja puudused PNEUMOAJAMI EELISED •Õhk on tasuta •Gaas lihtsasti liigutatav •Temperatuuri tundlikkus vähene •Õhk on keskkonnasõbralik •Plahvatusoht puudub •Süsteemi komponendid lihtsad •Vähene tundlikkus ülekoormusele •Energia kogumine lihtne •Lihtsasti kasutatav •Juhtimine lihtne PNEUMOAJAMI PUUDUSED •Kallid lisaseadmed •Lekked •Välja...
Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid, nende määramine Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse
serval (a = a1 a2). Meridiaanide koonduvus on seega arvutatav seosest tan = a/b. Rumb: on teravnurgaks taandatud asimuut. Teravnurk, mida mõõdetakse meridiaani lähimast (põhja või lõuna) suunast kuni antud jooneni. Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: aT = a1 II veerand: aT = 180°- a2 III veerand: aT= a3 -180° IV veerand: aT=360°-a4 14. Geodeetiline otseülesanne Geodeetiline otseülesanne on joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud: Punkt A (Xa, Ya), joonepikkus d(AB) ja rumbiline nurk alfa (AB) Leida: B(Xb, Yb), X, Y (koordinaatide juurdekasvud). Lahendus: Xb= Xa+X, X=d(AB) * cos alfa(AB) Yb= Ya+Y, Y= d(AB)*sin alfa(AB)
telgmeridiaani suhtes • Moonutused esinevad telgmeridiaani läheduses ja suurenevad sellest eemaldudes • Sobib eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega territooriumide kaardistamiseks [1] Joonis 9. Mercatori põikprojektsioon Mercatori kaldprojektsioon • Sama põhimõttega kui Mercatori põikprojektsioon • Lähtejooneks, mis kaardil kujutub sirgena, pole mitte telgmeridiaan, vaid suvalise suurringi kaar ehk geodeetiline joon kahe punkti vahel • Moonutused suurenevad eemaldudes lähtejoonest • Meridiaanid ja paralleelid kujutuvad kõverjoontena • Sobib diagonaalse väljavenitatusega maade kaardisüsteemi aluseks • Suhteliselt keerulise matemaatilise mudeli tõttu kasutatakse vähe • Kasutamist leidnud seoses kaugseirega, sest paljude satelliitide trajektoorid on just kaldsed [1] Joonis 10
6.stereofottogrameetriline nivelleerimine. Kõrgused määratakse objekti mudeli, mis saadakse ühe ja sama objekti fotode stereopaari vaatlemisel, mõõtmise teel. 7.radiomeetriline nivelleerimine. Kõrgused määratakse lennuaparatideele paigaldatud radiokõrgusmõõturite abil, mille töö põhineb maapinnale suunatud raadiolaine peegeldusajast tulenevalt vahemaa määramisel. 8.sateliitnavigatsiooni (GPS) abil. Paari sentimeetri täpsusega. Sel juhul saadakse geodeetiline kõrgus s.o kõrgus elipsoidi GRS-80 pinnast mööda normaali kuni mõõdetava punktini. Nivelleerimine on kas riiklik või insener-tehniline. Riikliku I, II, III klassi nivelleerimise eesmärk on riigi ühtse kõrgusvõrgu loomine. Insener-tehniline-tehakse projekteerimisele eelnevaid uurimistöid või tehakse kõrguslike märkimistöid ehitusel. 7. Kõrgusmärgid. Absoluutsed kõrgused määratakse nullnivoopinnast, mis on määratud paljude aastate
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
