Arvutustega tabel
Autoreduktsioontahhüme eter Tänapäeva elektrontahhümeetrid • Kaasaegne elektrontahhümeeter koosneb: elektroonilisest nurgamõõturist, kaugusmõõturist , arvutist ja salvestist. Veel kuuluvad mõõdistamiskomplekti prisma koos prismasauaga, statiiv, treeger koos adapteriga, aku, termomeeter, baromeeter jm. Elektrontahhümeetrid Tahhümeetrid jagunevad • Topograafiline tahhümeeter – nn 6 – 7 nupuga tahhümeeter, nurgaline täpsus 5 – 10”. • Geodeetiline manuaal-tahhümeeter – klaviatuuriga ja korraliku tarkvaraga, nurgaline täpsus 1 – 5” • Geodeetiline servo-tahhümeeter • Geodeetiline tahhümeeter automaatse prismajälgimise süsteemiga. • Geodeetiline tahhümeeter automaatse prismajälgimise süsteemiga + kaugjuhtimissüsteem. Elektrontahhümeeter • Elektrontahhümeeteriga saab mõõta prismaga ühenduse korral kauguse ja fikseerida elektroonilise horisontaal- ja vertikaalringi lugemeid
veatud ega võrdu teoreetiliste väärustega, parandatakse ka keskmisi väärtusi, kasutatkse tingimusvõrrandeid Pindalade määramine: Mehaaniline (digitaalne), Graafiline (ruut-ja joonpaletid, geomeetrilised kujundid), analüütiline e arvutuslik (ristkoordinaatide järgi) Elektrontahhümeetri mõisted: Nurk on kahe suuna vahe, nurke ei mõõdeta vaid arvutatakse; Mõõdetakse suuna lugemeid: horisontaal ja vertikaalsuuna lugemeid ja kaldjoonte pikkust Tahhümeetrid: topograafiline tm, geodeetiline manuaal tm, geodeetiline servo tm, geodeetiline tm automaatse prismajälgimise süsteemiga, geodeetiline tm automaatse prismajälgimise süsteemiga ja kaugjuhtimisega Nivelleerimine – erinevate punktide kõrguste vahe (kõrguskasvude määramine) ja nende järgi kõrguste arvutamine Nivelleerimise viisid: hüdrostaatiline, baromeetriline, GPS seadmega, geomeetriline ja trigonomeetriline Nivelliiride kontollimine: kompensaator peab töötama, ümaravesilooditelg peab olema
Näiteks 1 : 10 000 või 1/10 000 (See tähendab et ühele ühikule kaardil vastab 10 000 sama ühikut maapinnal). Selgitav mõõtkava arvmõõtkava tekstiline väljendus. Näiteks 1 cm-le kaardil vastab 100 m looduses. Joonmõõtkava võrdseteks lõikudeks jaotatud sirgjoon ja selle koostamise aluseks on arvmõõtkava. 11. Nimeta geodeesias kasutatavaid koordinaatsüsteeme ja kirjelda neid lühidalt. Geograafilised koordinaadid: 1) Geodeetiline pikkus kaugus kokkuleppelisest nullmeridiaanist (mõõdetakse 0 - 180°) 2) Geograafiline laius on kaugus ekvaatorist põhja või lõuna suunas (mõõdetakse 0 - 180°) Astronoomilised koordinaadid Määratakse astronoomiliste vaatlustega loodjoone suhtes geoidi pinnal ( laius; pikkus) Geodeetilised koordinaadid Punkti asukoht määratakse referentsellipsoidil geodeetiliste koordinaatidega B ja L
Nivopinn- see on rahulikus olekus olevat ookeanide ja merede veepinda, mis on mõtteliselt laiendatud ka maismaa alla Geodeetiline võrk- maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süüsteemis olev geodeetiliste punktide kogum, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamisel. Niveliir on geodeetiline instrument kõrguskasvude määramiseks Kõrgus kasv on kahe punkti kõrguse erinevus Geodeesia on teadus maa kuju ja suuruse määramisest ja tema mõõtkavalisest kujutamisest plaanidel ja kaartidel. Plaani ja kaardi saamiseks on tarvis 1. rajada geodeetiline põhivõrk 2. siduda mõõdistamisvõrk geodeetilise põhivõrguga ja teostada mõõtmised. Geodeesia on rakendusteadus- on seoses astronoomiaga, füüsikaga, geofüüsikaga, matemaatika, kartograafia, geograafia ja arvutustehnikaga.
aadress maakeral. Nomenklatuuri aluseks on kaardileht mõõtkavaga 1:1 000 000, mis on omakorda jaotatud neli korda suurmeaks 1:500 000 ja 36 korda 1:200 000. Nomenklatuur lihtsustab meie tööd, kui me kanname süsteemi sisse aadressi, siis tuleb kaart lahti. Kuna Esmalt on see tehtud 1:1000 000 , siis oleks tüütu ja raske leida täpset vastet otsitule. 10. Geodeetilised võrgud. Riigi geodeetiline põhivõrk, (miks seda on vaja?) Mõõdistamisvõrk. Geodeetiline võrk so. maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olev geodeetiliste punktide kogum, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõtmistel. Riigi geodeetiline põhivõrk- jaguneb täpsuselt nelja klassi, koosneb triangulatsioonist, polügonomeetriast, trilateratsioonist.
maastikupunktide plaanilise asendi määramisel. Neid mõõdetakse plaanil malliga, maastikul aga teodoliidi/bussooliga. Vertikaalnurk on maastiku kaldejoone ja horisontaaljoone vaheline nurk. Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Liigid: *Plaaniline geodeetiline võrk punktide asend on määratud geograafiliste ja ristkoordinaatidega, kõrguselise võrgu punktide asend absoluutsete ja/või geodeetiliste kõrgustega.*Kõrguseline geodeetiline võrk nende ülesannete lahendamiseks rajatakse veel gravismeetriliste punktide võrk, kus mõõdetakse raskuskiirenduse väärtused. (veel on ka põhivõrk, tihendusvõrk, mõõdistamisvõrk). Tiheda asustusega aladel ja kinnisel maastikul kasutatakse
Punkt B L X (km) Y (km) 1 59 08 1 25 25 40 1 25 6556,85 595,8 2 59 09 1 38 25 44 1 24 6559,2 599,55 3 59 07 1 33 25 43 1 4 6555,3 598,35 Ülesanne 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkustega. Tabel 2.2. Geodeetiline pöördülesanne Joon Plaanilt Ristkoordinaatide Geodeetiliste S mõõd −S arvut S mõõd −S e mõõdetud järgi arvutatud koordinaatide
standardil mõõdetud 1980) Geodeetilised võrgud ...- maastikul kindlustatud ja ühtses süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel mõõtmistel plaaniline võrk (võrgu punktid määratud geograafiliste ja ristkoordinaatidega) kõrguseline võrk (määratakse absoluutsete kõrgustega, s.t. kõrgusega merepinnast) Meil kasutusel Kroonlinna null. Geodeetiline võrk jaguneb: riigi geodeetiliseks põhivõrguks geodeetiliseks tihendusvõrguks geodeetiliseks mõõdistamisvõrguks (mingite objektide tarbeks, mitteriiklik võrk) Geodeetiliste võrkude rajamisel ja üldse mõõdistamisel lähtutakse põhimõttest üldisest üksikasjadesse. Alguses määratakse suure täpsusega hõre võrk ja seejärel seda tihendatakse väiksema täpsusega mõõdetud punktide võrguga. Hiljem kogu maastiku situatsioon seotakse
Direktsiooninurkade ja rumbide seos Veerand Dir. nurk A Tähis Rumb R 0 0 I 0 ...90 NE R1 = A II 900...1800 SE R2 = 1800 A III 1800...2700 SW R3 = A - 1800 0 0 IV 270 ...360 NW R4 = 3600 A Rumbi seos juurdekasvude märgiga Veerand Tähis X Y I NE + + II SE - + III SW - - IV NW + - 2. Geodeetiline pöördülesanne lähteandmeteks on 2 punkti koordinaadid, nende järgi tuleb leida juurdekasvud. Antud on: XA; YA; XB; YB Juurdekasvud: X = XB - XA ja Y = YB - YA 2 punkti vahelise joone pikkus: s = 2 + 2 Rumbiline nurk: R = või R = arcsin või R = arccos s s 3. Teodoliitkäigu arvutused a)Mõõdetud nurkade tasandamine vasakpoolsed nurgad
pinnaosade kuju ja suuruse mõõtmisega ja nende mõõtkavalise kujutamisega tasandil. Geodeesia on üks maailma vanimaid teadusi, mida kasutatakse nii era- kui ka riiklikul tasandil maakaartide, asendiplaanide, krundi piiride ja muu sellise määramisel. Ükski asi ei seisa püsti ilma aluseta. Geodeetiliste tööde aluseks on geodeetilised põhivõrgud. Põhivõrkudel on täita suur osa. Siia kuulub nii satelliidipõhiselt määratav riiklik geodeetiline põhivõrk, riigi kõrguslik alusvõrk, asulate geodeetiline põhivõrk. Et viia läbi neid töid, vajatakse Maa kuju täpset tundmist, mille määramiseks kasutatakse tänapäeval geodeetiliste täppissatelliitide abi. Maa-ameti geodeesia osakond http://www.maaamet.ee . Mina käsitlen siin referaadis enamjaolt ehitiste välismõõdistamisega seonduvat. Töötades ühes Eesti ehitusettevõttes olen kaudselt kokku puutunud geodeetiliste töödega majade ehitamisel. Referaadis
mahamärkimisel ja teostusmõõdistamisel. Aruande lisadena on ära toodud projekteeritava tee pikiprofiil (eraldi failina) ning sirgete ja kõverate table (Tabel 1). Järgnevalt on vastatud töö juhendis olevatele küsimustele: 1. Millised tööd tuleb teostada projekteerimisaluse saamiseks? Milliseid lähtepunkte kasutad ja kuidas rajad mõõdistamisvõrgu? Projekteerimisalus ehk geodeetiline alusplaan. Igapäevaselt võib kuulda seda lühidalt kutsutavat geoaluseks. Geodeetiline alusplaan peab endas hõlma huvi all olevat krunti ja selle lähiümbrust. Plaanile peaksid olema nende olemasolu korral kantud naaberhooned ja teed-tänavad. Tegelikult tuleks mõõdistada kõik huvi all oleval maa-alal paiknevad objektid. Nendeks võivad olla puud, põõsad, kivid, aiad- nii inimtekkelised kui looduslikud objektid. Tee puhul on lisaks muudele objektidele väga olulised ka
ristkoordinaadid(Tabel 3.1). Tabel 3.1. Punktide geodeetilised- ja ristkoordinaadid Punkt B L X Y 1 59°19'54'' 25°14'06'' 6577,700 570,200 2 59°20'34'' 25°16'13'' 6578,900 572,225 3 59°19'15'' 25°16'28'' 6576,475 572,525 Ülesanne 2. Eesmärk: Lahendada geodeetiline pöördülesanne. Leida määratud joonte otspunktide koordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 2 mõõdetud joontepikkustega(Tabel 3.2). Tabel 3.2. Joonte pikkused otspunktide koordinaatide järgi Joon Plaanilt Ristkoordinaatide Geodeetiliste Smõõd- Smõõd-Se mõõdetud järgi arvutatud koordinaatide Sarvut Smõõd Sarvut järgi
fM- geotsentriline ja TM ning L-Est projektsioonides: pooltelg gravitatsioonikonstant, a0-ekvatoriaalraadius, J2- Maa kumerus tingib meridiaanide koonduvuse. Selle Satelliitide tiirlemiseperioodide ruudud on dünaamiline lapikus e geopotensiaali normaalne termini alla mahub kaks mõistet. Esimene neist on võrdrlised nende orbiitide suurte pooltelgede harmooniline II astme koefitsent, f- universaalne geodeetiline meridiaanide koonduvus ehk kuupidega p2= 4 πa3/(G(m1+m2)). gravitatsioonikonstant, fM A- geotsentriline meridiaanide koonduvus ellipsoidil. Selle all 35. Kuus tähtsamaid tegurit mis gravitatsioonikonstant atmosfääris, ω- Maa mõistetakse nurka (kamma primm) punkti K häirivad reaalset saatelliiti Kepleri
ristkoordinaadid ning esitada tulemused tabelis (Tabel 3 ). Tabel 3. Punktide 1, 2 ja 3 geodeetilised ning ristkoordinaadid Punkt B L X(km) Y(km) 1 5923'35'' 2507'35'' 6684,37 564,03 2 5924'20'' 2510'33'' 6685,80 566,81 3 5925'13'' 2509'58'' 6687,45 566,23 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud pikkustega. Punktide geodeetiliste koordinaatide järgi arvutada joonte pikkused internetiaadressil http://www.ngs.noaa.gov/cgi-bin/Inv_Fwd/inverse2.prl. Tulemused esitada ühtses tabelis ( ). Valemid: S= ; x= x2-x1 ; y= y2-y1 ; arctan R= ; ; S= .
Ülesanne: 1) Tähista Eesti baaskaardil geodeetiline võrk 2) Määra oma kolmele punktile geodeetilised kordinaadid 3) Tähtista Eesti baaskaardil TM-võrk 4) Määra oma kolmele punktile tasapinnalised ristkoordinaadid 5) Arvuta koordinaatide järgi joonepikus 1-2, 2-3, 3-1 6) Arvuta joone mõõtmise suhteline viga (flub<1/100) 7) Konstrueeri eelmisele laboratoorsele tööle L-EST koordinaatvõrk 8) Määra veel kolmele nurgale koordinaadid L-EST süsteemis Lahendus: 2) ja 4) Punkt B L X Y 1 59°12'42" 26°23'3" 6565,7 635,8 2 59°13'41" 26°18'48" 6567,5 631,7 3 59°15'47" 26°13'16" 6571,4 626,45 B1= 59°12'+42"=59°12'42" 3,7cm=60" 2,6cm=x" x=42" L1=26°23'+3"=26°23'3" ...
Näiteks X1: 6610+3,250=6613,25 Geodeetiliste kordinaatide leidmiseks tuleb punktist lõuna pool asuva lähima paralleeli laiusele ja lääne pool asuva lähima meridiaani pikkusele liidetav juurdekasv. Kaardile tuleb tõmmata minutilõikude punaste ristide järgi jooned ning tõmmata nende järgi punktidesse ristsirged- ristsirge pealt saab punkti kauguse.60’’=3,7 cm . Näiteks B1: 59o35’+(11,2*60/3,7)=59o38’2’’ Ülesanne 2 Eesmärk: Lahendada geodeetiline pöördülesanne ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr.1 mõõdetud joonepikkustega. Tabel 2. Mõõdetud ja arvutatud joonepikkuste võrdlus Joon Plaanilt Ristkoordinaatid Geodeetiliste Smõõd-Sarvut Smõõd-Se mõõdetud e järgi arvutatud koordinaatid Smõõd Sarvut e järgi arvutatud Se
Seda suurust nimetatakse punkti absoluutkõrguseks ehk altituudiks. Joonisel 2.4 on punkti O absoluutkõrgus tähistatud H O ja punkti P absoluutkõrgus H P . Punkti kõrguse võib määrata ka vabalt valitud nivoopinna suhtes. Sel juhul nimetatakse punkti kõrgust suvaliseks ehk suhteliseks kõrguseks. Joonisel 2.4. on punkti O suhteline kõrgus H OSuht ja punkti P suhteline kõrgus on H PSuht . Vabalt valitud pind võib olla suvaline pind, näiteks õpperuumi põrand. Geodeetiline kõrgus h on selle punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali (vertikaalne sirge). 1992.aastast on kasutusel rahvusvaheline ellisoid GRS-80 (Geodetic Reference System), mille suhtes on määratud riigi geodeetilise põhivõrgu punktide geodeetilised kõrgused GPS mõõtmistega (Global Positioning System). 4 Koostanud: Ene Ilves O Punkti O nivoopind
Tulemuseks sain punktide geodeetilised koordinaadid (B;L) samuti on tabelis 1. Punkt B L X Y 1 58 52 22 26 21 55 6528,4 636, 375 2 58 53 31 26 25 46 6530,55 640 3 58 55 18 26 21 22 6533,75 635,725 Tabel 1 Ülesanne 2 Töö eesmärk:Lahenda geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspntide ristkordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkuisi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkus. Töövahendis: Arvuti, taskuarvuti, pliiats, paber Metoodika:Joonte pikkused ristkoordinaate kasutades: kasutasin tabelis 1. x ja y koordinaate. Selleks, et saada joonte otspunkti vahelist kaugust, lahutan ühe punkti x
B Leida: xB, yB ? XB xB =xA+ xAB AB yB =yA+ yAB x,y- koordinaatide juurdekasvud, "+" vôi "-". d AB xAB Tuleb arvestada millise veerandi nurgaga on tegemist. X A A xAB = dAB *cosAB yAB = dAB *sinAB xB =xAB + xA 0 YA YB Y yB =yAB + yA Geodeetiline vastuülesanne. Antud on 2 punkti koordinaadid (xA,yA,xB,yB) IV veerand I veerand ja leida tuleb nurk (AB) ja punktidevaheline kaugus dAB. x + x + Antud: xA, yA, xB, yB y - y + (0... 90) Leida: AB, dAB xAB = xB - xA III veerand II veerand
· Mahuline ja massiline tootlikkus on seotud valemiga: Q = G/ Tõstekõrgus ehk surve, H Click to edit Master text styles · Iseloomustab energiat, mida pump Second level pumbatavale vedelikule ajaühikus Third level annab. Fourth level H = (z2 +p2/ g + v22/2g) - (z1 +p1/rg + v12/2g) Fifth level = H2 H1 , m · Geodeetiline ehk staatiline tõstekõrgus Hst · Dünaamiline tõstekõrgus ehk pumba täissurve: H = Hst + ht · Dünaamiline tõstekõrgus võrdub: H = Es Ei Pump koos imi- ja survetoruga Võimsus, P · Antakse pumba võllile elektrimootorilt. P = M*, kW · Energiat, mis on pumba poolt vedelikule üle antud, nimetatakse kasulikuks.
1. Tähista oma Eesti baaskaardi lehel geodeetiline võrk Ühendan punased ristikesed. 2. Määra oma kahele punktile geodeetilised koordinaadid PL 5’=18,55 cm=185,5 mm; 185,5*50=9275 m IP 5’=9,55 cm=95,5 mm; 95,5*50=4775 m 9275 PL: 300“ – 9275 m x= ≈ 31 m 300 1“ –x 4775 IP: 300“ – 4775 x== ≈ 16 m 300 1“ –x PL 1“=31m IP 1“=16 m Looduses 1:50 000 sek “ A Δx 16 mm 800 m 26“ (ΔPL) A Δy 30 mm 1500 m 94“ (ΔIP) B Δx 98 mm 4900 m 158“ (ΔPL) B Δy -31 mm -1550 m -97“...
Seega 607000. Samal põhimõttel leian ka järgmised koordinaadid. Punkt B L X Y 1 584515 25518 6514250 607225 2 584712 255528 6517825 611175 3 58469 255717 6515825 613100 Ülesanne 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspunktide ristkoordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkustega. Lahendus: Kasutan valemeid: ,,. Ehk siis joone 1-2 puhul Maksimaalne lubatud erinevus: m Samamoodi leian ka järgmised väärtused. (Ristkoordinaatide Joon (Plaanilt mõõdetud) järgi arvutatud) 1-2 5350 5328 22
Maapinna kujutamine Kõrgem geodeesia - tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega. Aerofotogeodeesia - topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm-meetriliste instrumentide abil. Aerofoto Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne)rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2. Selgitada, mida kätkeb endas topo-geodeetiline uuring Topo-geodeetiline uuring on geodeetiliste tööde kogum, mille käigus selgitatakse välja, kirjeldatakse ja esitletakse olemasolevat olukorda planeeringuga seotud maa-alal või kavandatava või ehitatava ehitisega seotud maa-alal enne ehitusprojekti koostamist. 3. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi? Geoid on keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides
Kõrgem geodeesia - tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega. Aerofotogeodeesia - topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm-meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2. Selgitada, mida kätkeb endas topo-geodeetiline uuring Topo-geodeetilise uuringu eesmärgiks on saada vajalikke lähteandmeid maa-alade planeerimiseks või ehitusprojekti koostamiseks ja ehitamiseks. Topo-geodeetiliste välitööde tulemusena koostatakse aruanne mille koosseisu kuulub geodeetiline alusplaan ehk geoalus. 3. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi? Geoid -keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt
alla 1 mm, ei ole see 1:10 000 mõõtmisel eriline probleem. 13. Mis on algsuurused tahhümeetris? Prisma konstant, kauguse mõõtmise täpsusreziim, suuna kuvamise täpsusreziim, ilmastiku parand, projektsiooni ja kõrguse parand, refraktsiooniparand y/n, maa kumeruse parand y/n, x ja y telje järjekord, x ja y telje suunad, ühikud(kaugus, suunad, temp, õhurõhk), salvestusmask 14. Kus asuvad katoloogis toodud L-Est97 koordinaadid? Kõik kaardid tehakse tasapinnale. Nii ka geodeetiline koordinaatsüsteem on projekteeritud tasapinnale. 15. Miks joone pikkus maapinnal ja projektsioonis ei lange kokku? Mitu cm annab Tartu kandis projektsiooni ja kõrguse ühisparand 1 km pikkusele joonele parandust? Käiguse mõõtmise täpsused antakse absoluutsetes ühikutes pluss sõltuvus kaugusest, näiteks +-(3 mm + 3 ppm) St, et 3 mm võib eksida ka lähedalt( instrumendi täpsus) , aga kilomeetri kaugusel juba 6 mm ( lisandub atmosfääri mõju) 1ppm = 1 mm 1 km kohta. 16
RUMB(0-90 kraadi) Jaotame koordinaattelje 4ks Teodoliitkäik, arvutused Mõõdistuskäik, mille maamõõtja rajab ise. On murdjoonte süsteem, kus mõõdetakse murdjoonte pikkused ja arvutatakse joonte vahelised horisontaalnurgad. Kinnine teodoliitkäik - lõppeb samas kindelpunktis kust algas Lahtine teodoliitkäik - lõppeb erinevas kindelpuntkis Rippuv teodoliitkäik - ei lõppe kindelpuntkiga(ei ole täpne) suhteline/suvaline teodoliitkäik Geodeetiline otse- ja vastuülesanne Otseülesanne Teodoliitkäigu arvutus(ehk tundmatule punktile ristkoordin. arvutus) Antud: Punkt A X ja Y koordinaadid, joone direktsiooninurk, jooneHD Arvutada: Xb=Xa+HDab*cos alfa AB Yb=Ya+HDab*sin alfa AB Vastuülesanne Teodoliitkäigu sidumine kindelpunktidega ehk direktsiooninurga leidmine Antud: kindelpunktid Xa Ya , Xb Yb
· Kõikuvate liikumiste puhul vaadeldakse maakoore vertikaalsuunalisi liikumisi s.o. vajumisi ja kerkimisi, uurimiseks vaadadakse sadamaid. · Kõikuvliikumistel on iseloomulik: vahelduvus, järgenevus, laineline iseloom. Praktiliselt ei ole maakeral kohta, mis püsiks täiesti liikumatuna. Maakoore kõikuvad liikumised jagunevad: 1. Nüüdisaegsed ja uusimad kõikumisviisid 2. Varasemad kõikumisviisid Kõikuvliikumiste uurimine: · geodeetiline- mõõdistamine. · geomorfoloogiline- vanad rannikujooned jne. · Geoloogiline- setete leviku, paksuse ja nende tekkeviisi uurimine. Paksuste meetod: Kuhjunud setete paksuse kajastab vajumiste ulatust. (Samas on teada piisavalt alasid, kus vajumist ei kompenseerita settimisega- materjali ei tule piisaval hulgal.) Faatsieste meetod: Merelised setted. Settelünkade meetod. Mahu meetod. Trangressioon ja regressioon, transgressiivne ja regressiivne setete seeria. 1
28. jaanuar toimus õppereis Tartu. Külastati Eesti Maaülikooli ja Tõravere observatooriumi. Esimeseks sihtpunktiks oli Eesti Maaülikool. Siin tutvustas lektor meile Struve geodeetilist kaart. Loeng oli jaotatud kaheks. Esimese loengu lõppedes oli meil kolmkümmend minutit aega toaletis käia ja jalgu sirutada. Kui kõik olid klassi tagasi saabunud alustas lektor teise loenguga. Ma sain teada kaare kohta palju huvitavaid fakte. Sain tead, et Struve geodeetiline kaar on kantud 15. juulil 2005 aastal UNESCO maailmapärandi nimekirja. Kaar on 2820 km pikkune meridiaanilõik, ulatudes Põhja-Norrast Musta Mereni. Struve juhtimisel aastatel 1816-1855 toimunud töödel on väga suur tähtsus maa kuju ja suuruse määramisel ning astronoomia, geodeesia ja kartograafia arengus. Kaare mõõtmine on erakordne näide eri maade teadlaste ja valitsejate koostööst teaduslikul eesmärgil
mõõtmine mugavamaks, natuke ka efektiivsemaks, mõnikord ka täpsemaks. Ise ei pea tugijaama paigaldama. Efektiivsust suurendab algtundmatute veidi kiirem lahendamine, kuna kasutatakse mitut tugijaama korraga. Kasutaja saab mitte lähima tugijaama parandid, vaid lähimate tugijaamade kompleksparandi. Täpsus võib suureneda seetõttu, et mitme tugijaama parandi korral pole see enam niivõrd sõltuvuses kaugusest tugijaamast. Kuna meil Eestis, isegi maailma mastaabis, on ainulaadne tihe geodeetiline põhivõrk (keskmine tihedus maal 5 km), on tugijaamade võrgu kasutegur siin väiksem kui mujal (Jürgenson 2006). ArcGIS ArcGIS on kogum omavahel integreeritud GIS tarkvaratooteid, millest on võimalik komplekteerida vastavalt kasutajavajadustele ja töö iseloomule ettevõtte geoinfosüsteem. ArcGIS võimaldab luua geoinfosüsteemi vastavalt vajadusele ja tehnilistele tingimustele: töökohad, serverid, omaloodud tarkvararakendused, veebirakendused või mobiilsed
, matem., kartograafiaga, tänapäeval tehnikaga (satelliidid, lennundus, fotograafia, informaatika) * Geodeesia on tähtis ehituses, planeerimises, metsanduses, põllumajanduses, sõjanduses jm * Geodeetilised mõõtmised on aluseks plaanide ja kaartide koostamisel * Geodeetilised mõõtmised ning nende põhjal arvutatud geoidi mudeleid kasutatakse ka nt nutitelefonides (GPS) Geodeesia jaguneb: • Kõrgem geodeesia – Maa kuju ja suurus, teooria • Geodeetiline mõõdistamine (geodeetilised tööd) – riiklikud, rahvusvahelised rakendused (arvestavad Maa kumerust) • Maamõõtmine – tasapinnalisel referentsalusel toimuvad tööd • Topograafia – ka alam geodeesia, füüsilise (maa)pinna (topograafilise pinna) kaardistamine • Insenerigeodeesia – ehitusgeodeesia • Katastrimõõdistamine – juriidilis-füüsiline mõõdistamine Geomaatika Geodeesia + Geoinformaatika = Geomaatika See sisaldab meetodeid ja instrumente, mis on seotud:
Kaardi teema ja tüüp Kaardi vormistus Territooriumi iseärad Objekti uuritus AB otstarve / andmemaht Raster ja vektorkujul andmed 6. Võrrelge andmete vektorkuju, rasterkuju andmete saamise võimaluste, andmekogus talletamise ja analüüsis kasutamise seisukohalt. Andmete saamise võimalus Andmekogus talletamine Analüüs 7. Kaardi matemaatilised elemendid, nimetage ja iseloomustage, mida määrab ja /või näitab. Matemaatilised elemendid (geodeetiline alus, raam, mõõtkava, kaardivõrgustik, kaardijagu e -nomenklatuur), mis määravad ruumi ja kaardi(lehe) suhte.
Geograafiline laius on ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone nurk. Geograafilist laiust mõõdistatakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. 5. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid; nende määramine? Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole.
on deformeeritud planeedi poolt. Üldrelatiivsusteooria järgi on raske mass ja inertne mass ekvivalentsed: pole võimalik kindlaks teha, kas keha asub gravitatsiooniväljas või kiirendusega liikuvas taustsüsteemis. Teooria matemaatiliseks väljenduseks võttis Einstein abiks kõvera aegruumi mõiste. Kõveras aegruumis ei ole lühimaks teeks kahe punkti vahel mitte sirge nagu tasases (eukleidilises) ruumis, vaid kõver geodeetiline joon. Mass kõverdab ruumi ja valguskiir järgib seda kõverust. Vabalt langevad objektid liiguvad mööda kõvera ruumi geodeetilisi jooni. · Relatiivsusteooria põhiolemus seisneb selles, et füüsikaseadused on universaalsed ning kehtivad kõikjal ühtmoodi, kuid erinevas kohas ja olukorras olevatele vaatlejaile võib asi tunduda isemoodi. Mis ühe jaoks tundub miljoni aastana, on teise jaoks kõigest pelk silmapilk. Ehk
kaardisüsteemi aluseks (keeruline, vähe kasutatakse). Kasutamist on leidnud seoses kaugseirega, sest paljude satelliitide trajektoorid on just "kaldsed" ja satelliidiandmete sobitamiseks konformseks on Mercatori kaldprojektsioon esimeses lähenduses sobiv lahendus. Mercatori kaldprojektsioon töötab samal põhimõttel kui Mercatori põikprojektsioon, ainult lähtejooneks, mis kaardil kujutub sirgena pole mitte telgmeridiaan, vaid suvalise suurringi kaare geodeetiline joon kahe punkti vahel. Kokkuvõte Mercatori panus kartograafia arengusse oli suur. Ta kaardid olid täpsed, Click to edit Master text styles inforikkad ja hästi Second level graveeritud. Third level Fourth level Mercator oli esimene, kes Fifth level võttis atlase mõiste üldse kasutusele. Leiutas oma projektsiooni jagades Maa pinna sirgjoonteks e
antava vedeliku minimaalne rõhk, kui eelpool kirjeldatud torujuhtme kaudu toidetakse hüdrosilindrit, mis asub pumbast 10m kõrgemal ja silindris peab olema töörõhk minimaalselt 63 bar. Antud: d = 12 mm = 0,012m v 1= v2= 2,5 m/s = 800 kg/m3 l = 140 m = 30 mm2/s = 30*10-6 m2/s = 24 h1-2= 241 m p1-2= 19,3 bar p2min=63 bar=63*105 Pa h2=10 m Leida: p1=? Kasutame bernulli võrrandit ristlõikes 1 oleva pumba poolt antava minimaalse rõhu leidmiseks : z1 geodeetiline kõrgus ristlõikel 1, oletan et see on 0, m; z2 geodeetiline kõrgus ristlõikel 2, mis on võrdne h2 ga juhul, kui z1=0, m p1 rõhk ristlõikel 1, Pa; p2 rõhk ristlõikel 2, Pa; vedeliku tihedus, kg/m3. v1 vedeliku voolukiirus ristlõikel 1, m/s; v2 vedeliku voolukiirus ristlõikel 2, m/s; h1-2 hõõrdtakistusest tingitud rõhukadu, m. Vastus: Süsteemi toitva pumba poolt antava vedeliku minimaalne rõhk peab olema 83,1 bari. Ülesanne 10 (variant 4)
mugavamaks, natuke ka efektiivsemaks, mõnikord ka täpsemaks. Ise ei pea tugijaama paigaldama. Efektiivsust suurendab algtundmatute veidi kiirem lahendamine, kuna kasutatakse mitut tugijaama korraga. Kasutaja saab mitte lähima tugijaama parandid, vaid lähimate tugijaamade kompleksparandi. Täpsus võib suureneda seetõttu, et mitme tugijaama parandi korral pole see enam niivõrd sõltuvuses kaugusest tugijaamast. Kuna meil Eestis, isegi maailma mastaabis, on ainulaadne tihe geodeetiline põhivõrk (keskmine tihedus maal 5 km), on tugijaamade võrgu kasutegur siin väiksem kui mujal (Jürgenson 2006). 5 ArcGIS ArcGIS on kogum omavahel integreeritud GIS tarkvaratooteid, millest on võimalik komplekteerida vastavalt kasutajavajadustele ja töö iseloomule ettevõtte geoinfosüsteem. ArcGIS võimaldab luua geoinfosüsteemi vastavalt vajadusele ja tehnilistele tingimustele: töökohad, serverid, omaloodud
Kujutise võbisemine (ei tohiks ületada 2” st. 0,1 bisektorit); 4. Instrumendi temperatuuri muutus; 5. Aluse vajumine. 13) Mis on geodeetilised algandmed? Valitud punkt, kus määratakse max. täpsusega astronoomilised koordinaadid ja teatud lähtesuuna astronoomiline asimuut ning loetakse need ühtlasi geodeetilisteks koordinaatideks ja asimuudiks. Selle punkti normaalvoi ortomeetriline kõrgus on geodeetiline kõrgus. 14. Instrumentaalsed vead nurgamõõtmisel: kollimatsiooniviga, pikksilma pöörlemistelje kalle, ümberfokuseerimise viga, limba ja alidaadi ekstsentrilisusest tingitud viga, limbi jaotiste ebavõrdsusest tingitud viga, teodoliidi vertikaaltelje kalle. Instrumentaalne viga paeks võrduma instrumendi juhendis toodud nominaalse väärtusega, millele lisanduvad justeerimise ebatäpsused ja teatud määtmistingimused. 15
Näiteks kui kompensaatori tundlikkus on 0,5 annab see 100 m kaugusel asuva lati lugemi muutuse alla 0,3 mm. Mis on absoluutne kõrgus, selle sünonüümid? Punkti absoluutne kõrgus on mingi koha kõrgus meetrites kindlaksmääratud keskmisest merepinnast. Merepinnast ülevalpool asuva koha absoluutne kõrgus on positiivne ja merepinnast allpool asuva koha absoluutne kõrgus on negatiivne. Eestis loetakse keskmiseks meretasemeks Kroonlinna nulli. Mis on geodeetiline kõrgus, selle sünonüümid? Geodeetiline kõrgus määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Mis on geoidi undulatsioon ja geoidi mudel? Geoidi undulatsioon ehk geoidi kõrgus. Geoidi mudel on mudel, mis arvutab geoidi pindala etteantud alal, toetudes referentsüsteemidele. Mis teadus on geodeesia? Geodeesia on teadus, mis käsitleb Maa kuju mõõtmete ja raskusjõuvälja määramist ning tegeleb Maa pinnaosade kuju ja suuruse mõõtmisega ja nende mõõtkavalise kujutamisega tasandil
Läänemere keskmise nivoopinna alusel aastatel 1825-1840. Käesoleval ajal on meil kasutusel nn Balti kõrguste süsteem – BK77. Absoluutkõrgused Eesti alal on kõige suurema absoluutse kõrgusega Suure Munamäe tipp. Punkti absoluutne kõrgus määratakse nivelleerimise teel. Kõrgtäpse nivelleerimise tehnoloogia võimaldab määrata absoluutseid kõrgusi mõne millimeetri täpsusega. Geodeetilised kõrgused Geodeetiline kõrgus h on punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali. Geodeetilised kõrgused määratakse ellipsoidil. Aastast 1992 on Eestis kasutusel referentsellipsoid GRS-80, mille suhtes on määratud riigi geodeetilise põhivõrgu punktide geodeetilised kõrgused GPS-mõõtmistega. Geodeetilisi kõrgusi on võimalik määrata mõne sentimeetri täpsusega. Saame nt GPS-iga mõõtes. GPS-is olev geoidimudel arvutab meile absoluutse kõrguse. Kõrguskasv
See tähendab, mõõdistataval alal valitakse tugipunktid, mille asend fikseeritakse väga täpselt. Situatsioonipunktide asend määratakse tugipunktide suhtes väiksema täpsusega. Mõõdistustööde liigitamine Geodeetilise instrumendi toetuspunkti alusel: maapealne, aero- ja meremõõdistus Metodoloogia ja riistvara alusel: teodoliit-, tahhümeetriline-, mensul-, GPS-, aerofoto- topograafiline-, bussool-, silmamõõduline mõõdistus ja nivelleerimine Geodeetiline mõõdistamine, Tasapinnaline mõõdistamine 2. Horisontaalprojektsioon Joone pikkus d= I S horisontaalprojektsioon S=d*cosv või S= II S horisontaalprojektsioon S=d- delta d 3.Meridiaanid ja paralleelid Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid. Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad paralleelid. Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringi kujulised.
Kaartide arenedes hakati kasutama teisi kaardile omaseid tähiseid: koordinaate ja kõrguste süsteeme. Koordinaate kasutatakse kaartidel asukoha määramiseks. Põhilised koordinaatide süsteemid on geograafilised, rist- ja polaarkoordinaadid. Kõrguste süsteemides saab eristada kolme süsteemi: absoluutset, geodeetilist ja suhtelist kõrgust või kõrguskasvu. Punkti absoluutne kõrgus määratakse mere või ookeani keskmisest pinnast, mida nimetatakse nullnivoopinnaks. Punkti geodeetiline kõrgus on selle punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali. 1 Õppejõud , kes on pensionil, aga annab vahepeal loenguid Kõrgus kasv on maapinna kahe punkti kõrguste vahe. Plaan erineb kaardist nii palju, et plaanil kujutatakse ainult maa-alasid koos nendel asuvate esemetega, aga kaardil kas maa- alasid või riike ilma esemeteta. Struve kaar on Tartu Ülikooli täheteadlase F.G.W. Struve geodeetiline kaar, mis on
Rumb- Antud suuna ja meridiaani lähima suuna vaheline teravnurk. Tabelinurk- teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. 14. Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi. X= I,IV+ II,III- Y=I,II+ III,IV- 15. Pöörülesanne, antud on kahe punkti koordinaadid 16. IV I III II 17. Riiklik geodeetiline referentssüsteem Riigi ulatuses peavad ruumiandmes olema ühtses geodeetilises süsteemis. 18. Tagatud peab olema mõõdistamsvõrgu punktide omavaheline nähtvavus ja mõõdistamisvõrgu punktid peavad paiknema piisava tihedusega. 19. Direktsiooninurkade määramiseks kasutatakse plaanilise geodeetilise põhivõrgu punkte. Alustades mõõtmist ühest paarispunktist, saab teodoliitkäigu kõikidele külgedele arvutada direktsiooninurgad.
veelinnud) 2. vihmametsade raietulude ümberjagamine RIO de JANEIRO 2. (biol. Mitmekesisus) 3. keelatud püügiviisid Bern (liigikaitse) 4. läänemeri Helsingi (läänemere kaitse) 5.keskkonnainformatsioon Århuse (kodanik ja keskkond) 6.elevandi võhad Washingtoni (CITES, Oh, Liikide kaupl.) 7.Struve geodeetiline kaart UNECO (kultuur ja looduspärand) 8. rändlinnud Bonn (Rände eluviisidega loomade ka.) 9.osooniaugud Viini, Montreali protokoll (osonik.kaitse) 10.süsihappegaas Koyoto (leping vähendamaks kasvuhooneg. õhkupaiskumist)
800 Pinatubo, Philippines 1991 Roof collapses and disease 700 Komagatake, Japan 1640 Tsunami 700 Ruiz, Colombia 1845 Mudflows 500 Hibok-Hibok, Philippines 1951 Ash flows Maa atmosfäär ja hüdrosfäär on vulkaanilise päritoluga 8. Geodeetiline seire 9
Muutub voolukiirus või suund •Voolu ristlõikepinna muutus •Vool mahutisse või sealt välja •Torustiku suunamuutused •Torustiku koondumised ja hargnemised •Süsteemielemendid 30.Kogurõhukadu, rõhulang (seletus, valem) 31.Bernoulli võrrand ja seletus •Vedelik omab potentsiaalset ehk asendienergiat ning kineetilist ehk liikumisenergiat. •Potentsiaalne Energia on võrdeline keha kaugusega 0-tasapinnast vertikaalsuunas. Geodeetiline kõrgus. •Vedeliku rõhk on potentsiaalse energia vorm. •Kinemaatiline energia on võrdeline tema voolukiirusega. 32.Voolamine avast (seletus) 33.Voolamine rõhkude vahest (seletus, valem) 34.Voolamine jätkust (seletus, joonis) Vooluhulga suurendamiseks avast (vooluhulga tegur 0,6…0,69) kasutatakse ava pikendusi ehk jätke. Jätkud pikkusega l = 4d…5d. Tekib imemisefekt, suureneb ahenemistegur. 34. 35. Õhu voolamine avast (seletus, üle- ja alakriitiline voolamine) 36
Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid, nende määramine Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse
serval (a = a1 a2). Meridiaanide koonduvus on seega arvutatav seosest tan = a/b. Rumb: on teravnurgaks taandatud asimuut. Teravnurk, mida mõõdetakse meridiaani lähimast (põhja või lõuna) suunast kuni antud jooneni. Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: aT = a1 II veerand: aT = 180°- a2 III veerand: aT= a3 -180° IV veerand: aT=360°-a4 14. Geodeetiline otseülesanne Geodeetiline otseülesanne on joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud: Punkt A (Xa, Ya), joonepikkus d(AB) ja rumbiline nurk alfa (AB) Leida: B(Xb, Yb), X, Y (koordinaatide juurdekasvud). Lahendus: Xb= Xa+X, X=d(AB) * cos alfa(AB) Yb= Ya+Y, Y= d(AB)*sin alfa(AB)
telgmeridiaani suhtes • Moonutused esinevad telgmeridiaani läheduses ja suurenevad sellest eemaldudes • Sobib eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega territooriumide kaardistamiseks [1] Joonis 9. Mercatori põikprojektsioon Mercatori kaldprojektsioon • Sama põhimõttega kui Mercatori põikprojektsioon • Lähtejooneks, mis kaardil kujutub sirgena, pole mitte telgmeridiaan, vaid suvalise suurringi kaar ehk geodeetiline joon kahe punkti vahel • Moonutused suurenevad eemaldudes lähtejoonest • Meridiaanid ja paralleelid kujutuvad kõverjoontena • Sobib diagonaalse väljavenitatusega maade kaardisüsteemi aluseks • Suhteliselt keerulise matemaatilise mudeli tõttu kasutatakse vähe • Kasutamist leidnud seoses kaugseirega, sest paljude satelliitide trajektoorid on just kaldsed [1] Joonis 10
Selline mõõtmine kus määratakse maapinna punktide omavahelisi kõrguslike erinevusi ehk kõrguskasve. Punktide kõrgused määratakse absoluutkõrgusarvudes, st nivoopinnast. Kui niveleerimistööde juures ei ole kõrgusmärke, lepitakse kokku suhtelised kõrgused Viisid: 1.Geomeetriline ehk horisontaalkiirega niveleerimine. Punktidevaheline kõrguskasv määratakse nivelliiri horisontaalse viseerimiskiire ja vertikaalsete lattide abil. 2.Geodeetiline ehk trigonomeetriline nivelleerimine. Punktidevahelise kõrguskasvu määramiseks mõõdetakse nende vaheline kaugus horisontaaltasapinnal ja vertikaalnurk, ning kasv määratakse trigonomeetrilisi funktsioone kasutades. 3.baromeetriline nivelleerimine. Erinevusi arvutatakse baromeetri näitude alusel, mis mõõdab õhu rõhku neis punktides. 4.hüdrostaatiline nivelleerimine. Erinevus määratakse ühendatud anumates vedeliku nivootasapinnast lähtudes. 5
annaabi.ee 
