Iseseisev töö nr. 2. Hüpoteeside testimine. Iseseisva töö eesmärgiks on tutvuda programmiga “Stats” selle Help faili abil ning kontrollida praktikumitunnis püstitatud hüpoteese. Ülesanne 1: Valguskaugusmõõturit kalibreeriti baasjoonel pikkusega 100,020 m. Kalibreerimisel mõõdeti baasjoont 10 korda. a) Püstitage hüpoteesid? Nullhüpotees: mõõtmisel saadud joonepikkus võrdub etaloni pikkusega. Alternatiivne hüpotees: mõõtmistel saadud joonepikkus ja etaloni pikkus erinevad. Hüpoteeside kontrollimiseks selle ülesande puhul kasutame t-teststatistikut. See kontrollib valimi keskmisel põhinevat hüpoteesi kasutades selleks algandmetena valimi keskmist, standardhälvet, mõõtmiste arvu, usaldusnivood ja üldkogumi keskmist (hetkel kalibraatori pikkus). Usaldusnivoo tuleb võtta 0.025, sest tegemist "kahe sabaga". Programmi sisestatud suurused ja neile vastavad tulemused on näidatud järgneval joonisel (Joonis 1).
4. Määra oma kahele punktile ristkoordinaadid Looduses 1:50 000 A Δx -52,5 mm -2625 m A Δy 7,5 mm 375 m B Δx 31 mm 1550 m B Δy 40 mm -2000 m A= Δx+K A x PL=-2625+6 555 000=6 552 375 m A y IP=375+630 000=630 375 m B x PL=1550+6 555 000=6 556 550 m B y IP=2000+630 000=632 000 m 5. Arvuta koordinaatide järgi joonepikkus HD=√( x 2−x 1)2 +( y 2− y 1)2 31−(−52,5) ¿ ¿ 2+( 40−7,5)2 89,6 mm ¿ ¿ HD=√ ¿ Vastus: Koordinaatide järgi joonepikkus HD=89,6 mm Lab. töö nr. 4 Koordinaatide määramine Koostas: Juhendas: 6. Võrdle ja arvuta joone suhteline viga (f_lub=1/500), kas tulemus mahub piiridesse? Kui ei mahu, kontrolli oma mõõtmisi. 1 f= Dk D
1 58 52 22 26 21 55 6528,4 636, 375 2 58 53 31 26 25 46 6530,55 640 3 58 55 18 26 21 22 6533,75 635,725 Tabel 1 Ülesanne 2 Töö eesmärk:Lahenda geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspntide ristkordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkuisi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkus. Töövahendis: Arvuti, taskuarvuti, pliiats, paber Metoodika:Joonte pikkused ristkoordinaate kasutades: kasutasin tabelis 1. x ja y koordinaate. Selleks, et saada joonte otspunkti vahelist kaugust, lahutan ühe punkti x koordinaadist teise x koordinaadi ja vahe võtan ruutu liites omakorda sellele esimese ja teise punkti y-koordinaadi vahe ruudu, saadud arvust võtan ruutjuure mis ongi vahekaugus kahe otspunkti vahel. Kaugused on toodud tabelis 2
Mille põhjal otsustate? Histogrammi lasime Excelil esmalt teha nö vabalt- me ei andnud vahemikke (Bin Range) programmile ette. Tulemus on toodud joonisel 2. 3 Histogram(sagedustabel) 9 8 7 6 5 Sagedus 4 3 2 1 0 152.091 152.105 152.119 152.133 More Joonepikkus Joonis 2. Joonepikkuse mõõtmisseeria sagedustabel. Järgnevalt arvutasime vajalike intervallide arvu valemi n abil ning ümardasime selle täisarvuks. Meie valimi suuruse juures on tulemuseks 5. Selleks, et leida intervallic väärtus tuleb leida haare ja jagada see intervallide arvuga. Haare on valimi variatsioonirea kõige suurema ja kõige väiksema tulemuse vahe. Meie andmete juures on haarde väärtuseks 0,056 ning intervallide arvuga jagamisel saame intervalliks
1. Millistest komponentidest koosneb Maa leida: joonepikkus S1-2, otse ja vastuasimuudid A1-2 Epohh – sündmuse juhtumise moment raskusjõud (raskuskiirendus)? Millest kumbki A2-1 teatud ajaskaala suhtes. komponent oleneb? Mis on raskusjõu (-kiirendus) 29. Mis on võetud GPS standardepohhiks? ühik ja selle dimensioon? F – Maa
Valemid 1. Geodeetiline otseülesanne koordinaatide juurdekasvude leidmine, punkte ühendava joone pikkuse ja direktsiooninurga kaudu. Antud on: XA; YA; joonepikkus - s ja rumbiline nurk R Leida: XB; YB Juurdekasvud: X = s * cos R ja Y = s * sin R Koordinaadid: XB = XA + X ja YB = YA + Y Kontroll: s = D * cos Direktsiooninurkade ja rumbide seos Veerand Dir. nurk A Tähis Rumb R 0 0 I 0 ...90 NE R1 = A II 900...1800 SE R2 = 1800 A III 1800...2700 SW R3 = A - 1800 0 0 IV 270 ...360 NW R4 = 3600 A
2428 0.0107 0.0012 -0.37916 -1.86371 7 2 2 - 0.0107 0.0000 0.00102 0.0097 2 5 0 0.0012 0.0000 -0.00709 0.00587 2 0 5 Tabel 12. Teodoliitkäigu tasandamise koondtabel Nr. Parandatud Dir. Nurk Tasandatud Koordinaadid Parandid nurk joonepikkus X Y Dx Dy Mk 203,50 302,15 1 332.275 30.48 A 255.497 230,48 287,97 26.98 -14.18 47.771 1341.51 1132.1 1281.3 901.6 993.3 B 276.600 0 2 2 5 144.371 1005.50 -
h'=(a'/a)*h (m) HA,B=Hhor+h' (m) Punkt a (mm) a' (mm) A 4 2 1,25 81,2581,2 B 20 17 2,132,1 92,1392,1 Ülesanne 2. Leian kahe punkti (A ja B) vahelise joone kalde. Ülesandest 1 saan joone otspunktide kõrgused HA ja HB (vt. tabel 1). Mõõdan punkti A ja B vahelise kauguse joonepikkus 2 punkti vahel on 4,6 cm kaardil (S=4,6cm). Kasutades mõõtkava leian selle väärtuse ristkorrutise abil: 1 cm=200 m 4,6 cm= S AB , = 920 (m) Kõrguste vahe (h1,2) leian esimese ülesande HA ja HB väärtuse lahutamisel: h1,2 = HA HB = 81,25 -92,13= -10,88. Nüüd saan leida kaldenurga, kalde %-s ja kalde -s. Kaldenurk: v°1,2 = arctan(h1,2 /SAB) = arctan(10,88:920) -0°40'39'' Kalle %-s: i%1,2 = (h 1,2/SAB)*100= (-10,88:920)*100= -1,2% Kalle -s: i1,2 =(h 1,2/SAB)*1000= -11,8 Ülesanne 3.
Samuti peab õigete nurgamõõdistustulemuste saamiseks enne mõõtmisi seadma põhitelje samale püstsihile nurga tipuga (tsentreerima) ning samuti vertikaal e põhitelge loodima. Kollimatsiooni mõju mõõdetud horisontaalsuunale, horisontaalnurgale. Mõõdetavale suunale: kollimatsiooni vea mõju kasvab selle suuna kaldenurga suurenemisega. Kui horisontaalnurka mõõta täisvõttega, siis mõõtmistulemus on kollimatsiooni veata. Nulliasendi mõju mõõdetud vertikaalnurgale 11. Joonepikkus Mõõtmise vahendid on mõõdulint, elektrooniline kaugusmõõtur (EDM), niitkaugus- mõõtur Joonepikkuse mõõtmine niitkaugusmõõturiga On kaks varianti, latt on risti viseerimisteljega (latt on vertikaalne ja viseerimistelg horisontaalne) või latt ei ole risti viseerimisteljega (latt on küll vertikaalne, kuid pikksilm on kallutatud kaldenurga võrra. Mõõdetud joonepikkuse täpsuse hindamine Otse- ja vastassuunas mõõtmisviisi rakendamine ja kaldest tingitud parandi arvestamine.
ruumala suhtega, tasapinnalise kujundi raskuskekme all mõeldakse homogeense lõpmatult õhukese ja ühesuguse paksusega plaadi raskuskeset, joone raskuskeskmeks nim homogeense lõpmatult peenikese ja ühesuguse jämedusega traadi raskuskeset. Keha ja teiste raskuskeskme koordinaatide valemid: keha: Xc=(ViXi)/V Y ja Z samamoodi, kus V on ruumala. Tasapinnaline kujutis: Xc=(SiXi)/S, Yc samamoodi, kus S on kujundi pindala. Joone raskuskese: Xc=(liXi)/l, Y ja Zi samamoodi, kus l joonepikkus ja li joone elemendi pikkus. Tasapinnalise kujundi staatiline moment telje suhtes nim avaldisi, mis seisavad lugejates st. Tasapinnalise kujundi kõigi elementaarpindade ja nende korrutiste summasid. Sy=SiXi, kujundi staatiline moment y telje suhtes Sx=SiYi - x telje suhtes. Raskuskeskme määramise meetodid: sümmeetria võte, tükeldamise võte Liikuva punkti trajektoor: joon mida mööda keha liigub Punkti kiirendus: liikuva punkti kiirenduseks antud hetkel nim. Kiiruse tuletist aja järgi
väljendatakse lihtmurruna, mille lugejas on 1 ning nimetajas mingi arv N ( d /D = 1/N). Tulemit võrreldakse suhtelise veaga (1/1000; 1/2000; 1/3000). Nt: 16. Milliseid parandeid tuleb arvestada joone mõõtmisel? Parandid: 1. Lindi pikkusest tingitud nn lindi kompareerimisparand lk tuleb mõõdetud joonepikkusele arvutada valemiga Dk= D lk / 20 , kus Dk mõõdetud joone kompareerimisparand lk lindi kompareerimisparand D mõõdetud joonepikkus 20 - lindi nominaalpikkus (20m) 2. Temperatuuriparand Dt valemiga Dt = D (t-t0) D mõõdetud joone pikkus - lindi materjali joonpaisumiskoefitsent- terasel 0,0000125 t mõõtmisaegne temperatuur t0-kompareerimisaegne temperatuur 3. Kaldest tingitud parand Dv, mis on alati miinusmärgiga. Dv = 2Dsin2 (/2) = h2 / (2D)= D-d, kus d-mõõdetud maastikujoone-kaldjoone horisontaalprojektsiooni pikkus D-mõõdetud maastikujoone A-B pikkus -maastiku kaldenurk, mis mõõdetakse eklimeetriga
mõõdistamisel teodoliit-tahhümeetriga 4. Kõrguskasv: Kui viseeriti instrumendi kõrgusele: h = h = 1/2a × sin2 Kui ei viseeritud instrumendi kõrgusele: h =h + i v 5. Kõrgused: Hjärgm = Heelm + hi Kui töötati horisontaalse viseerimiskiirega, siis asemel võeti lugem latilt li keskmise horisontaalniidi järgi ja: Hi = HI li, kus HI = Hjaam + i 20. Käsitsi toimub kasutatud mõõtmismeetodi põhiselt: · Mõõdetud nurk kantakse plaanile malliga ja nurga sihis mõõdetud joonepikkus sirkli ja põikjoonelise mõõtkavaga, saadud punkti juurde kirjutatakse punkti kõrgus · Spetsiaalse ringmalli kasutamisel saab joonepikkuse nurga sihis kanda mallil oleva mõõtkava abil. Arvuti abil plaani koostamisel kuvab tarkvara situatsiooni ja reljeefipunktid ekraanile mõõdetud ristkoordinaatide põhjal. Vajadusel enne arvutatakse need.Kontuurid ühendatakse krokii ja/või punktide koodide ( elektrontahhümeetriga mõõdistamisel) abilehorisontaalide
esmalt kahe mõõtmistulemuse vahe (5d), mis jagatakse mõõtmistulemuse keskmisesse (D) ja tulemus väljendatakse lihtmurruna, mille lugejas on 1 ning nimetajas mingi arv N ( 5d /D = 1/N). 16. Milliseid parandeid tuleb arvestada joone mõõtmisel? 1. Lindi pikkusest tingitud nn lindi kompareerimisparand 5lk tuleb mõõdetud joonepikkusele arvutada valemiga: 5 Dk = D 5l k / 20 , kus 5 D k mõõdetud joone kompareerimisparand 5l k lindi kompareerimisparand D mõõdetud joonepikkus 20 - lindi nominaalpikkus (20m) 2. Temperatuuriparand 5Dt valemiga: 5Dt = D? (t-t0) D mõõdetud joone pikkus ?- lindi materjali joonpaisumiskoefitsent- terasel 0,0000125 t mõõtmisaegne temperatuur t0-kompareerimisaegne temperatuur 3. Kaldest tingitud parand 5D?, mis on alati miinusmärgiga. 5D? = 2D ?sin2 ?/2 = h2 / (2D)= D-d, kus d-mõõdetud maastikujoone-kaldjoone horisontaalprojektsiooni pikkus D-mõõdetud maastikujoone A-B pikkus
Mis on rumb? Rumbiks ehk tabelinurgaks nimetatakse nurka lähtesuuna põhja- või lõunapoolsest otsast kuni antud suunani vahemikus 0-90 kraadi, lisades juurde veerandi nimetuse (I; II; III; IV) (Rumb teravnurgaks taandatud asimuut. Rumbi mõõdetakse kas põhja- või lõuna suunas kuni antud jooneni. (0-90o) lisades juurde veerandi nimetuse.) 21.Mis on geodeetiline vastuülesanne? Geodeetilise vastuülesandega arvutatakse joone algus- ja lõpp-punkti koordinaatide järgi punktidevaheline joonepikkus lA-B ja joone (suuna) direktsiooninurk A-B 22.Mis on nivelliir? Instrument, mis annab horisontaalse vaatekiire ning koos nivelleerimislattidega võimaldab määrata maastikupunktide kõrguslikke erinevusi e kõrguskasve. 23.Nivelliiride jaotus.- 1) Silindrilise vesiloodiga ehk elevatsioonikruviga nivelliirid (kõige vanem) 2)Kompensaatoriga (optilised) nivelliirid- Laialdase kasutuse on leidnud nivelliirid, mis omavad spetsiaalse seade, mille abil viseerimiskiir
põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0-360o) 19. Milleks kasutatakse direktsiooninurka? Et vältida meridiaanide koonduvuse mõju 20. Mis on rumb? Rumbiks ehk tabelinurgaks nimetatakse nurka lähtesuuna põhja- või lõunapoolsest otsast kuni antud suunani vahemikus 0-90 kraadi, lisades juurde veerandi nimetuse. 21. Mis on geodeetiline vastuülesanne? Geodeetilise vastuülesandega arvutatakse joone algus- ja lõpp-punkti koordinaatide järgi punktidevaheline joonepikkus lA-B ja joone (suuna) direktsiooninurk A-B 22. Mis on nivelliir? Nivelliir on instrument, mis annab horisontaalse vaatekiire ning koos nivelleerimislattidega võimaldab määrata maastikupunktide kõrguslikke erinevusi e kõrguskasve. 23. Nivelliiride jaotus. Nivelliirid jaotatakse täpsusklassi alusel: Kõrgtäpsed nivelliirid 10'' Täpsed nivelliirid 15'' 6
,,tüsedad alad"-kooniline; topotsentrilised lahendused-asimutaalne). 35. Kuidas liigitatakse mõõtkavasid? PeaM(antud kaardile üldisem, ligilähedasem M), eriM ( M kaardi mingis punktis, siis kui viime tasapinnale(sfääril), sfääri ja projektsioonitasandi puute-, lõikejoonel). ArvM, joonM, põikM, pindaladeM, järskusteM. 36. Mis on mõõtkavatäpsus? Planil/kaardil 0,1 mm vastav joonepikkus maastikul (nt. 1:10000-1m; 1:1000-0,1 m). Näitab milline on maksimum täpsus, mida on võimalik saavutada. 37. Mis on kaardijagu- ja nomenklatuur? Millal, milleks ja kus neid kasutatakse?´ Kaardijagu- mitmelehilise kaardi lehtedeks jaotumine Kaardinomenklatuur- kaardilehtede tähistamise süsteem(1:50000->6411, 1:20000- >64.11, 1:10000->64.111). Kaardilehed on orienteeritud telgmeridiaani järgi, x- koordinaat suureneb põhja- ja y-koordinaat ida suunas
L-Est97 süsteemis on punkti koordinaadid tegelikult mitte punkti tsentri, vaid selle tsentri projektsiooni Lambert-Estkaardiprojektsiooni tasandil koordinaadid Kui käik seotakse riigi- või kohaliku võrgu lähtepunktidega, mille koordinaadid on L- Est97 süsteemis, tuleb mõõdetud joonepikkustele viia sisse parand. Antud parandi (ühendatud mõõtkavategur) korrutamisel maapinnal mõõdetud joonepikkuse horisontaalprojektsiooniga saadakse joonepikkus kaardiprojektsiooni Lambert-Est tasandil. Ühendatud mõõtkavateguri väärtus sõltub geograafilisest asukohast Mõõdistatava ala asukohale vastava ühendatud mõõtkavateguri saab sisestada enne mõõdistamist tahhümeetrisse, siis saadakse jooned kohe Lambert-Est projektsiooni tasandil
Tabelinurk teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Taandamine toimub analoogiliselt rumbiga. 10. Geodeetiline otseülesanne. Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 11. Geodeetiline pöördülesanne. Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida X, Y, s, R Lahendus X = XB XA Y = YB YA s2 = X2 + Y2
· Tabelinurk teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Taandamine toimub analoogiliselt rumbiga. 10. Geodeetiline otseülesanne. Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin R Y: I +, II +, III , IV 11. Geodeetiline pöördülesanne. Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida X, Y, s, R Lahendus X = XB XA Y = YB YA s2 = X2 + Y2
ajutised. Punktide paiknemise tihedus linna territooriumil on 17,5 punkti 1 km2 kohta. Punktide paiknemise tiheduse arvutamisel on arvestatud ka linna lähialal (kuni 1 km linna piirist) asuvaid kohaliku geodeetilise võrgu punkte. Kohalik geodeetiline põhivõrk moodustub viiekümmne seitsmest (57) polügoonist, sõlmpunkte on üheksakümmend kaheksa (98). Polügoonides on keskmiselt seitseteist (17) punkti, keskmine joonepikkus on 225 m, käigujooni on kokku 518 ja käikude üldpikkus on 116,8 km. 2. järgu kohaliku põhivõrgu punktide koordinaadid määrati polügonomeetria meetodil. 3. järgu punktidele määrati koordinaadid transformeerimise teel. Analüütiliselt määrati koordinaadid kahele linna piires hästi nähtavale kõrgehituse (televisoonimast ja Peetri kiriku torn) tipule mitmekordsete otselõigete meetodil. 2
sfääri ja projektsioonitasandi puute-, lõikejoonel) 62. Kuidas arvutatakse mõõtkavategurit? a. M=erimõõtkava/peamõõtkava 63. Kuidas jaotatakse mõõtkavad esitusviisi alusel? a. Arvmõõtkava b. Joonmõõtkava c. Põikmõõtkava d. Järskuste mõõtkava e. Pindalade mõõtkava 64. Mis on mõõtkavatäpsus? a. Plaanil/kaardil 0.1mm vastav joonepikkus maastikul (ntx 1:10000 1m; 1:1000 0.1m) b. Näitab milline on maksimum täpsus, mida on võimalik saavutada. 65. Mis on kaardijagu ja nomenklatuur? a. Kaardijagu mitmelehelise kaardi lehtedeks jaotamine. b. Nomenklatuur lehtede tähistamise süsteem. c. 1:50000 -> 6411 d. 1:20000->64.11 e. 1:10000->64.111 66. Mis on kaardiraam? Kuidas jaotub? a. Joontes süsteem, mis piiritleb kaarti.
nurk on positiivne sel juhul, kui püsttelg kaldub meridiaanist paremale (itta) ning negatiivne, kui püsttelg kaldub meridiaanist vasakule (läände). Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. 14. Geodeetiline otseülesanne Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. LahendusXT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida X, Y, s, R LahendusX = XB XA Y = YB YA s2 = X2 + Y2
paremale (itta) ning negatiivne, kui püsttelg kaldub meridiaanist vasakule (läände). Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. 14. Geodeetiline otseülesanne Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), ∆X, ∆Y. Lahendus XT = XA + ∆X, ∆X = s * cos R ∆X: I +, II –, III –, IV + YT = YA + ∆Y, ∆Y = s * sin R ∆Y: I +, II +, III –, IV – 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB) Leida ∆X, ∆Y, s, R Lahendus ∆X = XB – XA ∆Y = YB – YA s2 = ∆X2 + ∆Y2
, siis on ka meridiaanide koonduvus negatiivne. 14. Geodeetiline otseülesanne Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R. Leida T(XT, YT), X, Y. Lahendus XT = XA + X, X = s * cos R X: I +, II , III , IV + YT = YA + Y, Y = s * sin RY: I +, II +, III , IV 15. Geodeetiline pöördülesanne Joone direktsiooninurga(rumbilise nurga) ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud Punktid T(XT, YT) ja K(XK, YK)
Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: aT = a1 II veerand: aT = 180°- a2 III veerand: aT= a3 -180° IV veerand: aT=360°-a4 14. Geodeetiline otseülesanne Geodeetiline otseülesanne on joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi. Antud: Punkt A (Xa, Ya), joonepikkus d(AB) ja rumbiline nurk alfa (AB) Leida: B(Xb, Yb), X, Y (koordinaatide juurdekasvud). Lahendus: Xb= Xa+X, X=d(AB) * cos alfa(AB) Yb= Ya+Y, Y= d(AB)*sin alfa(AB) x ja Y märk oleneb sellest millise veerandi nurgaga on tegemist. X: I+, II -, III- , IV + Y: I+, II +, III-, IV - 15. Geodeetiline pöördülesanne Geodeetiline pöördülesanne seisneb joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamises tema otspunktide ristkoordinaatide järgi. Antud: Punktid A(Xa, Ya) ja B (Xb, Yb)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
