Sirgjoone kaldenurgad ei esine üheski vaates õiges suunas. Eriasendiline sirge Eriasendiline sirge on paralleelne ühe (või kahe) ekraaniga või asetseb mõnel neist. Tunnus: sirge kolmest kporjektsioonist on kaks paralleelsed mõne teiljega või ühtivad sellega. Sirglõigu pikkus ja kaldenurgad esinevad mõnes vaates oma tegelikus suuruses. Eriasendilised sirged on : *horisontaal (h) *frontaal (f) *profiilsirge (r). Horisontaal (h II 1) Horisontaali eestvaade on üldjuhul x-teljega paralleelne (h''llx), erijuhul punkt, kui h on risti 2. Horisontaali lõigud on pealtvaates tõelises pikkuses. Esikaldenurk (fi2) projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses (põhikaldenurk fi1=0) Üldjuhul on horisontaali esijälg E; põhijälg P puudub. Frontaal (f ll 2)- nivoosirge esiekraani suhtes Frontaali pealtvaade on üldjuhul x-teljega paralleelne (f'llx), erijuhul punkt, kui f on risti 1. Frontaali lõigud on eestvaates tõelises pikkuses.
Sirgjoone kaldenurgad ei esine üheski vaates õiges suunas. Eriasendiline sirge Eriasendiline sirge on paralleelne ühe (või kahe) ekraaniga või asetseb mõnel neist. Tunnus: sirge kolmest kporjektsioonist on kaks paralleelsed mõne teiljega või ühtivad sellega. Sirglõigu pikkus ja kaldenurgad esinevad mõnes vaates oma tegelikus suuruses. Eriasendilised sirged on : *horisontaal (h) *frontaal (f) *profiilsirge (r). Horisontaal (h II 1) Horisontaali eestvaade on üldjuhul x-teljega paralleelne (h''llx), erijuhul punkt, kui h on risti 2. Horisontaali lõigud on pealtvaates tõelises pikkuses. Esikaldenurk (fi2) projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses (põhikaldenurk fi1=0) Üldjuhul on horisontaali esijälg E; põhijälg P puudub. Frontaal (f ll 2)- nivoosirge esiekraani suhtes Frontaali pealtvaade on üldjuhul x-teljega paralleelne (f'llx), erijuhul punkt, kui f on risti 1. Frontaali lõigud on eestvaates tõelises pikkuses.
y y s s x x Tõusunurk on Tõusunurk on teravnurk – sirge nürinurk – sirge tõuseb langeb y y s s x x Tõusunurk on täisnurk – Tõusunurk on 0o– sirge sirge on paralleelne y- on paralleelne x-teljega teljega Sirge tõusuks nimetatakse selle sirge tõusunurga tangensit y s B y 2 y1 y2 tan x2 x1 y2 - y1 A y1 x x2 - x1 x1 x2 Kui 90 , siis tan 0 tõusev sirge
kaugusega/kõrgusega ekraanist Aksonomeetria meetod- objekt seotakse ristteljestikuga, kusjuures konstrueeritakse esialgu teljestiku rist- või kaldprojektsioon, mille baasil tuletatakse objekti kujutis objekti koordinaatide abil. 14. Missugustel koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhi- z-koordinaatlõik Esi- y-koordinaatlõik Külg- x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaksvaate teljega risti olev joon , mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest= pealtvaate kaugusega x-teljest, sest kumbki kaugus= punkti kaugusega esiekraanist 17. Joonestage punkti A (x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esikraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga 20
2) selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? - üldkujuline pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje Mis on pöördpinna ... ? 1) meridiaan kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega 2) ekvaator suurima raadiusega paralleel 3) vöö kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 4) kael väikseima raadiusega paralleel 5) paralleel pöördpinna teljega risti olevad lõiked Kuidas tekib joonpind, nimeta joonpindu - joonpind tekib sirgjoonelise liikumisega jagunevad 1) laotuvad joonpinnad (kooniline, silindriline, puutujute pind) 2) mittelaotuvad Milliseid lõikeid võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga?(oleneb tasapinna asendist) ellips, ring, kaks paralleelset sirget Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ... ?
või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 10. Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje. 11. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? a) meridiaan: kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega. b) paralleel: Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid. c) ekvaator: Suurima raadiusega paralleel d) kael: väikseima raadiusega paralleel e) vöö: Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 12. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpinna tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon (moodustaja). Joonpinnad on: silindriline pind, kooniline pind, puutujatepind. 13. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist?
Alustatud neljapäev, 18. detsember 2014, 13:27 Olek Valmis Lõpetatud neljapäev, 18. detsember 2014, 13:37 Aega kulus 10 minutit 15 sekundit Punktid 8,83/10,00 Hinne 88,33 maksimumist 100,00 Küsimus 1 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Küsimuse tekst Puurpingis on puuri siht sama Vali üks: a. x-teljega b. y-teljega c. z-teljega d. u-teljega e. v-teljega Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Küsimuse tekst Binaarkell näitab Palju on kell kümnendsüsteemis? Vali üks: a. 06:57:43 b. 06:59:43 c. 02:05:04 d. 07:48:13 e. 06:57:43 Küsimus 3 Vale Hinne 0,00 / 1,00 Küsimuse tekst Millises režiimis toimub tavalise triikrauatemperatuuri juhtimine? Vali üks: a. pidevalt b. impulssidega c. diskreetselt d. Digitaalselt ( KA VALE !) Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Küsimuse tekst
12. Projektsioonidele esitatavad nõuded: - Lihtsus - Mõõdetavus - Piltlikkus - Objekti üheselt määratavus 13. Objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid:' - Monge`i meetod e mituvaate meetod - Aksonomeetria meetod - Kvooditud ristprojektsiooni meetod 14. Põhikvoot z-koordinaatlõik Esikvoot y-koordinaatlõik Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Sidejooneks punkti kaksvaatel nimetatakse joont, mis on tõmmatud x-teljega risti ning läbib punkti projektsiooni põhi- ja esiekraanil. 16. Kolmvaate peaomadus: Punkti kaugus z-teljest külgekraanil on võrdne punkti kaugusega x-teljest põhiekraanil. 17. Joonestamine 18. Joonestamine 19. Sirgjoone põhijälg lõikepunkt põhiekraaniga Sirgjoone esijälg lõikepunkt esiekraaniga Sirgjoone külgjälg lõikepunkt külgekraaniga 20. Üldasendiliseks sirgeks nimetatakse sirget, mis ei ole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. 21
3) z-koordinaatlõik (põhikvoot= kaugus põhiekraanist). 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? (Jälgpunkt ehk jälg on sirgjoone ja ekraani lõkepunkt) 1) Põhijälg – Lõikepunkt põhiekraaniga P=s*e1 2) Esijälg – Lõikepunkt esiekraaniga E=s*e2 3) Külgjälg – Lõikepunkt külgekraaniga K=s*e3 18.1 Missugust sirget nimetatakse horisontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Horisontaaliks nim. sirget kui see on: 1) x-teljega paralleelne 2) esikaldenurk projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses 3) esijälg on, põhijälg puudub Tunnus - paralleelne või ühtiv x-teljega 18.2 Missugust sirget nimetatakse frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Frontaaliks 1) pealtvaade on üldjuhul x-teljega paralleelne 2) lõigud projekteeruvad esiekraanile tõelises pikkuses 3) põhikaldenurk projekteerub esiekraanile tõelises suuruses
Joonis peab olema võimalikult lihtne, mõõdetav ja piltlik. 13.Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge´i meetod, aksonomeetria, kvooditud ristprojektsioon. 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot z-koordinaatlõik, esikvoot y-koordinaatlõik, külgkvoot x-koordinaatlõik. 15. Missugust joont kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaht projektsiooni ühendav lõik, mis on risti kaksvaate teljega. 16. Sõnastage kolmvaate põhiomadus. Ax A´= Az A´´´=A´´ A 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Põhijälg- sirge ja põhiekraani lõikepunkt Esijälg- sirge ja esiekraani lõikepunkt Külgjälg- sirge ja külgekraani lõikepunkt 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirge, mis pole ühegi ekraaniga paralleelne ega asetse ühelgi ekraanil. 21. Missugust sirget nimetatakse a) frontaaliks esiekraaniga paralleelne sirge b) horisontaaliks
on sellega paralleelne ning teine haar pole ekraaniga risti 12. joonis peab olema lihtne, mõõdetav ja piltlik -- objekti määrav. 13. objekti määravate jooniste saamise põhimeetodid: monge'i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 14. põhikvoot - kaugus põhiekraanist, delta z ehk z-koordinaat; esikvoot - kaugus esiekraanist, delta y ehk y-koordinaat; külgkvoot - kaugus külgekraanist, delta x ehk x- koordinaat. 15. sidejoon - risti kaksvaate teljega, ja tema kaudu avaldub kujutistevaheline projektsiooniline seos 16. Esikvoot esineb kolmvaates kaks korda: pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest: AxA' = AzA''' = A''A 19. sirgjoone põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt P jne 20. üldasendiline sirge - sirge pole ühegi ekraaniga paralleelne ega asetse ühelgi ekraanil 21. horisontaal - põhiekraani paralleelsirge; frontaal esiekraani paralleelsirge. frontaali tunnus
VEELDUMINE PÕLEMINE Q = rm Kujutise konstrueerimine kumerläätse korral. AB ese, A1B1 selle kujutis. Kumerlääts koondab valguskiiri. Kujutise asukoha leidmiseks ehk kujutise konstrueerimiseks kasutatakse esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmisest kolmest: optilise teljega paralleelset kiirt, mis pärast läätse läbimist läheb läbi fookuse; fookust läbivat kiirt, mis pärast läätse läbimist on optilise teljega paralleelne; läätse keskpunkti O läbivat kiirt, mis pärast läätse läbimist suunda ei muuda. Kujutise konstrueerimine nõgusläätse korral. AB ese, A1B1 näiv kujutis. Tekib ebakujutis. Kiirte pikendused koondudes moodustavad ebakujutise. Nõguslääts hajutab valguskiiri. Kujutise
17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1. Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt P 2. Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt E 3. Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt K 18. Missugust sirget nim horisontaaliks (frontaaliks) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 1. Horisontaal (h) põhiekraaniga paralleelne sirge. Üldjuhul on kujutis esiekraanil paralleelne sirge x-teljega, erijuhul punkt, kui sirge on risti esiekraaniga. 2. Frontaal (f) esiekraaniga paralleelne sirge. Üldjuhul on kujutis põhiekraanil paralleelne sirge x-teljega, erijuhul punkt, kui sirge on risti põhiekraaniga. 19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad
lõikepunkt põhiekraaniga - põhijälg (põhijälgpunkt) P s× 1; lõikepunkt esiekraaniga - esijälg (esijälgpunkt) E s× 2; lõikepunkt külgekraaniga - külgjälg (külgjälgpunkt) K s× 3. 18. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Kui sirge pole ühegi ekraaniga paralleelne, siis nimetatakse seda sirget üldasendiliseks. 19. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks - põhiekraani paralleelsirge mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 2) frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? esiekraani paralleelsirge, mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 20. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Üks kaatet võrdub pealtvaatega, teine kaatet võrdub otspunktide põhikvootide vahega. 21. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse?
teravnurk põhiekraani suhtes, mis saadakse 18. Missugust sirget nimetatakse horisontaaliks kui võetakse täisnurkse kolmnurga üheks (frontaaliks) ja mis on tema tunnus kaatetiks lõigu projektsioon põhiekraanil ja kaksvaate alusel? Horisontaal- põhiekraani teiseks kaatetiks on esiekraanilt võetud lõigu paralleelsirge, mis on paralleelne või ühtiv otspunktide kõrguste vahe. Esikaldenurk x-teljega. (Frontaal- esiekraani teravnurk esiekraanisuhtes, mis saadakse, paralleelsirge, mis on paralleelne või ühtiv kui võetakse täisnurkse kolmnurga üheks x-teljega. kaatetiks lõigu projektsioon esiekraanil ja 19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus teiseks kaatetiks põhiekraanilt lõigu kaksvaate alusel. Kui kahe sirge otspunktide kõrguste vahe
Sirge tõusuks nimetatakse selle sirge tõusunurga tangensit. y - y1 k = tan = 2 x 2 - x1 Punkti ja tõusuga määratud sirge võrrand: y - y1 = k ( x - x1 ) Algordinaat sirge ja y-telje lõikepunkti y-koordinaat. Tõusu ja algordinaadiga määratud sirge võrrand: y = kx + b Kahe punktiga määratud sirge võrrand: y - y1 x - x1 = y 2 - y1 x 2 - x1 Sirge võrrand telglõikudes: x y + =1 a b y-teljega paralleelse sirge võrrand on x = a x-teljega paralleelse sirge võrrand on y = b Sirge sihivektoriks nimetatakse iga vektorit, mille siht langeb kokku sirge sihiga. Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand: x - x1 y - y1 = sx sy Nurk kahe sirge vahel: k1 - k 2 tan = 1 + k1 k 2 Paralleelsete sirgete tõusud on võrdsed. k1 = k2 Ristuvate sirgete tõusude korrutis võrdub -1-ga. k1·k2 = -1
Ülesanne 2. KIIVSIRGED. NÄHTAVUS Antud on kiivsirgete a ja b kaksvaade (joonis 1). Lahendada sirgete a ja b varjumine konkureerivate punktide määramise teel. Esitage lahenduskäigu kirjeldus kirjalikult. Joonis 1 Vastus: Sirgete a'' ja b'' nähtavus. Kõigepealt tõmban a'' ja b'' ristumispunktist sidejoone, risti kaksvaate teljega, mis lõikab a' ja b' ( sirge a ja b projektsioon põhiekraanil). Mõõdan kvoote ja pikema põhikvoodiga sirge on eespool ehk b''( sirge b projektsioon põhiekraanil) asub eespool kui a''(sirge a projektsioon põhiekraanil). Sirgete a' ja b' nähtavus. Kõigepealt tõmban a' ja b' ristumispunktist sidejoone, risti kaksvaate teljega, mis lõikab a'' ja b'' ( sirge a ja b projektsioon esiekraanil). Mõõdan
1) Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Üldasendiline sirge on sirge, mis pole risti ega paralleelne ühegi ekraaniga. 19. Missugust sirget nimetatakse: 1) Horisontaaliks Sirget mis on paralleelne põhiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 2) Frontaaliks Sirget mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv x-teljega Ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 20. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused? 1) Sirge on tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 2) Sirge on tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 21. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks
1) Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Üldasendiline sirge on sirge, mis pole risti ega paralleelne ühegi ekraaniga. 19. Missugust sirget nimetatakse: 1) Horisontaaliks Sirget mis on paralleelne põhiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv x-teljega 2) Frontaaliks Sirget mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus - mis on paralleelne või ühtiv z-teljega Ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? – Paralleelne 20. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused? 1) Sirge on tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 2) Sirge on tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 21. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks
või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 8. Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone, mida nimetatakse pöördpinna teljeks. 9. Mis on pöördpinna... a. ...meridiaan? Pöördpinna lõikamisel telge läbiva tasandiga saadakse pöördpinna meridiaan. b. ...paralleel? Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks. c. ...ekvaator? Suurima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna ekvaatoriks. d. ...kael? Väikseima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna kaelaks. e. ...vöö? Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa nimetatakse pöördpinna vööks 10. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpinnaks nimetatakse pinda, mille tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon
või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 8. Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone, mida nimetatakse pöördpinna teljeks. 9. Mis on pöördpinna... a. ...meridiaan? Pöördpinna lõikamisel telge läbiva tasandiga saadakse pöördpinna meridiaan. b. ...paralleel? Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks. c. ...ekvaator? Suurima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna ekvaatoriks. d. ...kael? Väikseima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna kaelaks. e. ...vöö? Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa nimetatakse pöördpinna vööks 10. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpinnaks nimetatakse pinda, mille tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon
ekraanist.) Aksonomeetria meetod (objekt seotakse ristteljetsikuga, kusjuures konstrueeritakse esialgu teljestikku rist- või kaldprojektsioon, mille baasil tuletatakse objekti kujutis objekti koordinaatide abil.) 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot - z-koordinaatlõik Esikvoot - y-koordinaatlõik Külgkvoot - x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaksvaate teljega risti olev joon, mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest võrdub pealtvaate kaugusega X-teljest, sest kumbki kaugus võrdub punkti kaugusega esiekraanist. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga. 20
Laotuvad pinnad – saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel, pind ei veni, rebene, ei lähe volti. (kooniline, silindriline, puutujatepint). Mittelaotuvad pinnad – ei saa painutada tasapinnaks (saab konstrueerida tinglaotusi). 44. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? 1) ringjoone – lõikepind silindri telje suhtes risti 2) kaks paralleelset sirget – lõikepind silindri teljega paralleelne 3) ellipsi 45. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui lõiketasapind lõikab kõiki moodustajaid. 46. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõiketasapind on paralleelne ühe moodustajaga. 47. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui lõiketasapind on paralleelne kahe moodustajaga. 48. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust sirgeid mööda? Kui lõiketasapind läbib tippu. 49
Funktsiooni mõisted Lineaarfunktsiooni graafik on sirge. Lineaarfunktsiooni graafiku joonestamiseks peab teadma vähemalt kahe punkti koordinaate. Funktsiooni y = 3x + 1 graafik ei läbi koordinaatide alguspunkti. Kui sirge läbib punkte (2; 2) ja (5; 2), siis see sirge on paralleelne x-teljega. Kui sirge läbib punkte (3; 4) ja (3; 2007), siis see sirge on risti x-teljega. Funktsiooni y = 4x + 2 graafik ei läbi punkti (2; 10). Parabooli joonestamiseks tuleb välja arvutada rohkem kui kahe punkti koordinaadid. Ruutfunktsiooni graafik läbib y-telge ühes punktis. Parabooli ja x-telje lõikepunktide x-koordinaate nimetatakse ruutfunktsiooni nullkohtadeks. Pöördvõrdelise seose graafik on hüperbool. Sõltuvuse y = 3 : x graafiku harud paiknevad esimeses ja kolmandas koordinaatveerandis. Pöördvõrdelise sõltuvuse y = a : x graafik ei läbi y-telge.
Valgusjõu määrab objektiivi läbimõõdu ning fookusekauguse suhe, nn suhteline ava. Mida suurem see on, seda nõrgemaid objekte me taevas näeme. Kuna fookusekauguse lühendamine vähendab suurendust, viis just see tingimus hiidteleskoopide tekkeni. Vaateväli on otseses seoses suurendusega: mida suurem on suurendus, seda väiksem on vaateväli. Suurte teleskoopide korral omab siin määravat tähtsust optiline skeem - teleskoop peab andma võrdselt hea kujutise nii "otse tulevate" (teljega paralleelsete) kui viltu langevate kiirte korral. Siin on suuri tegusid teinud meie kaasmaalane Bernhard Schmidt, kelle 1930. aastal välja mõeldud teleskoop on tänaseni ületamatu. Lahutusvõime (vähim nurk, mille all paistvad tähed on teleskoobis eristatavad) on seotud suurendusega: mida suurem on suurendus, seda suurem on ka lahutusvõime. Väikeste teleskoopide juures mõjutab lahutusvõimet ka objektiivi läbimõõt. Teleskoopide monteeringud
Erandid: x murrujoone all ei sobi x väärtused, kus tekib jagamine 0- ga x paarisarvulise juurijaga juuremärgi all ei sobi x väärtused, mis muudavad juuritava negatiivseks x logaritmitavas - ei sobi x väärtused, mis muudavad logaritmitava mittepositiivseks x logaritmi aluses logaritmi alus peab olema positiivne ega tohi võrduda arvuga 1 f(-x) = f(x) paarisfunktsioon graafik sümmeetriline y-teljega f(-x) = - f(x) paaritu funktsioon graafik sümmeetriline 0-punkti suhtes muudel juhtudel pole funktsioon ei paaris ega paaritu · Kui f(x + T) = f(t), siis funktsioon on perioodiline perioodiga T · Kui f.-n y = f(x) on perioodiline perioodiga T, siis funktsiooni y = af(kx+b) periood onT k tavaliselt tunnuseks, et funktsiooni valemis leidub kas sin, cos või tan
Ruutfunktsioon avaldub kujul y = ax2 + bx + c, kus a, b ja c on mistahes arvud ja ruutliikme kordaja a 0. Ruutfunktsiooni y = ax2 + bx + c graafikuks on parabool. Kui a > 0, siis parabooli harud avanevad üles, kui a < 0, siis alla. Parabooli sümmeetriatelge nimetatakse parabooli teljeks ja punkti, kus parabool lõikub oma teljega nimetatakse parabooli haripunktiks. Parabooli skitseerimiseks tuleb leida nullkohad ( võrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendid) ja x + x2 haripunkt ( haripunkti abstsissi leiame kas nullkohtade aritmeetilise keskmisena 1 2 b või valemist x h = - ; ordinaadi leidmiseks paneme abstsissi väärtuse funktsiooni
määratud sirge võrrand? x2-x1 y2-y1 Kuidas koostatakse sirge y-y1=k(x-x1) A(3;2) k=5 võrrand, kui teada on üks punkt k=tõus y-2=5x-15 ja tõus? y=5x-13 y1; x1= punktid Milline on sirge võrrand X _ Y =1 telglõikudes? a b Milline on x- teljega paralleelse y=b K(-3;2) sirge võrrand? y=2 Milline on sirge üldkuju? ax+by+c=0 2x+5y+3=0 Millal on sirge nurgapoolitaja? Kui iga punkti kaugus x-ja y- A(-2;2) teljest kui nurga haaradest on B(3:-3) sama.
b) esijälg sirge ja esiekraani lõikepunkt c) külgjälg sirge ja külgekraani lõikepunkt 29) Tuletada valitud sirge a jäljed P(P';P") ja E(E';E"). 30) Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirge, mis pole risti ega paralleelne ühegi ekraaniga. 31) Missugust sirget nimetatakse horisontaaliks ja millist frontaaliks ning mis on nende tunnused kaksvaate alusel? a) horisontaal paralleelne põhiekraaniga; paralleelne või ühtiv x-teljega b) forntaal paralleelne esiekraaniga; paralleelne või ühtiv x-teljega 32) Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. a) sirge on tasapinnal, kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal b) sirge on tasapinnal, kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 33) Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? a) lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe
lõikepunkti koordinaadid; kontrolli kas tulemus ühtib joonisel oleva lõikepunkti koordinaatidega ning sõnasta oma otsus 22.4. Viiruta kolmnurk, mille üheks tipuks on antud funktsioonide graafikute lõikepunkt, kaks külge asetsevad nimetatud graafikutel ja kolmas külg asetseb x- teljel. Arvuta selle kolmnurga pindala. 23. Joonesta koordinaatteljestik ning seejärel 23.1. joonesta lineaarfunktsiooni y = x 4 graafik ning x-teljega paralleelne sirge, mis lõikub y-teljega punktis (0; 3) 23.2. tähista saadud sirge ja funktsiooni lõikepunkt ning kirjuta välja selle koordinaadid 23.3. viiruta kolmnurk, mille üheks tipuks on leitud lõikepunkt ning ülejäänud tippudeks on saadud sirgete lõikepunktid y-teljega 23.4. selgita, mis liiki kolmnurgaga on tegemist liigitamisel külgede järgi 23.5. arvuta viirutatud kolmnurga pindala. 24. 25. 26. 27. 28.
Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirgjoone jälgpunktideks nimetatakse sirgjoone ja ekraani lõikepunkti. 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirget, mis pole risti (paralleelne) ühegi ekraaniga. 21. Missugust sirget nimetatakse: a) horisontaaliks? Põhiekraaniga paralleelset sirget, paralleelne x-teljega b) frontaaliks? Esiekraaniga paralleelset sirget, paralleelne x-teljega 22. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. a) Sirge on tasapinnal, kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal. b) Sirge on tasapinnal, kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga. 23. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses
tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sealhulgas ka tasandi nivoosirgetega. Normaali n tunnus kaksvaatel: n' risti p ja h' n'' risti e ja f'' Sirgjoon ja tasand on teineteisega risti, kui sirgjoone pealtvaade on risti tasandi horisontaali pealtvaatega ning sirgjoone eestvaade on risti tasandi frontaali eestvaatega; seejuures sirgjoone projektsioonid ei tohi olla risti x-teljega. Nurgad sirgete ja tasandite vahel Lahendadatakse järgmise mõttekäigu alusel: kasutades ülesande andmeid püütakse saada niisugune abikolmurk, mille üheks nurgaks oleks otsitav nurk. 1.nurk lõikuvate sirgete vahel 2.nurk kahe tasapinna vahel 3.nurk sirgjoone ja tasapinna vahel Nurk kahe tasapinna vahel võrdub nurgaga nende tasapindade normaalide vahel. Lahenduskäik: valime tasapindade lähedusse vabalt ühe ruumipunkti, millest tuletame mõlema tasapinna normalid.
Arvutatud suuruste järgi joonestage ühes ja samas teljestikus graafikud N1= N1(I) ja =(I) (mõlemal juhul võtke x-teljeks voolutugevuse I telg ja kasutage kahte erineva mastaabiga y-telge) Siluge saadud graafikud. 10. Arvutage iga mõõtmistulemuse jaoks Ohmi seadusest vooluringi sisetakistus r ja välistakistus R ning nende suhe R/r. R R R 11. Joonestage graafikud N1 = f ja = f ühise -teljega (abstsissteljega) ja kahe r r r erineva y-teljega. Siluge saadud graafikud. 12. Leidke liitmääramatus U C ( N 1 ) = ( I U ) 2 + (U I ) 2 + 2 I U U I ja samal põhimõttel leitud valemi järgi määramatus U C () juhendaja poolt etteantud juhtudel (Nii nagu sisendsuuruste I ja U vahel valitseb ka sisendsuuruste U ja vahel funktsionaalne sõltuvus, mille korral korrelatsioonikoefitsient võrdub ühega. 13
F(3 ; -2) P = (x ; y). algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Näide 1 Võrdkülgne kolmnurk külgedega 10 ühikut paikneb koordinaattasandi esimeses veerandis nii, et üks kolmnurga tipp asetseb koordinaatide alguses ja üks külg ühtib x-teljega. Leida kolmnurga tippude koordiaadid. Lahendus Teeme esmalt ülesandele vastava joonise y Ülesade tingimuse kohaselt on 8 kolmnurga üks tipp (A) koordinaatidega (0; 0). 6 Kuna üks külg, mille pikkus on 10 ühikut, ühtib 4
PARABOOLIKS 6 Graafik läbib ühte haru pidi 4 KOORDINAATIDE 2 ALGUSPUNKTI 0 x Graafik on sümmeetriline -6 -4 -2 0 2 4 6 -2 Y TELJEGA PARAL- -4 LEELSE SIRGE SUHTES -6 ( b Nullkohad on punktides 0;0 - ;0 a ) -8 b -10 Haripunkti x koordinaat on - 2a Ruutfunktsioon y = ax² + bx + c Ruutliikme kordaja on a
asetseva sirgega. Tasandil asetsevate sirgete jälgpunktid on selle tasandi vastavatel jälgsirgetel- see lause on aluseks tasandi jälgede tuletamisel, sest tasandi kahe sirge jälgpunktid määravad selle tasandi jälgsirged. Tasandi nivoosirgeks nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ja on paralleelne ühe ekraaniga. (horisontaal h ll 1, frontaal f ll 2, profiilsirge r ll 3). Tasandi nivoossirge horisontaal h: üldasendilise tasandi horisontaali eestvaade on paralleelne kaksvaate teljega, pealtvaade aga on paralleelne tasandi põhijäljega. Tasandi nivoosirge frontaal f: üldasendilise tasandi frontaali pealtvaade on paralleelne kaksvaate teljega, eestvaade aga on paralleelne tasandi esijäljega. Tasandi langusjooned Tasandi langusjooned on nivoosirgete, s.h vasatava jälje ristsirged sellel tasandil. Iga ekraani suhtes on tasandil oma langusjoonte süsteem. Põhilangusjoonteks (l) nim langusjooni, mis on risti tasandi horisontaalidega (ka põhijäljega);
18. Mis on punkti koordinaadid? punkti kaugused ekraanidest. (arvud mis saadakse punkti koordinaatlõikude mõõtmisel mingi ühe ja sama pikkusühikuga.) 19. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi, esi ja külgkvoot? Põhi> zkoordinaatlõik esi> ykoordinaatlõik külg> xkoordinaatlõik 20. Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti külgvaate kaugus zteljest? ykoordinaatlõiguga 21. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? kaksvaate teljega risti olev joon, mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 22. Kus asub punkt A, kui A A", ja punkt B, kui B B' ? A asub esiekraanil, B põhiekraanil. 23. Sõnastage kolmvaate peaomadus. külgvaate kauguszteljest = pealtvaate kaugusega Xteljest, sest kumbki kaugus=punkti kaugusega esiekraanist. 24. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 25. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm
MÄÄRAMINE Silmamudel Refraktsioonivigade selgitamisel on aluseks võetud redutseeritud silmamudel. Silma sarvkesta murdmisvõime on ligikaudu 43 dpt e 70% kogu silma murdmisvõimest. Redutseeritud silmamudeli refraktiivne murdmisvõime on 60 dpt ja silma pikkuseks on 22,22 mm; murdumisindeks on 1,33 ja kumerusraadius on 5,55 mm. Redutseeritud silmas ei ole läätse, ainus murdev pind on sarvkest. Kui optilise teljega paralleelsed kiired koonduvad võrkkestal ja silm ei akommodeeri on tegemist emmetroopse silmaga. Ühe dioptriline kaugelenägev ehk hüperoopiline silm on lühem kui silmamudelis e see on 21,85 mm pikk, kui silmamurdmisvõime on 60 dpt. Ehk siis 0,3 mm-ne pikkusemuutus annab 1 dpt-lise refraktsioonivea. Praktikas on refraktsiooniviga tingitud silma pikkuse või murdmisvõime kombinatsioonist. Silma refraktsiooniviga e ametroopia sõltub silma murdmisvõime või pikkuse kõrvalekaldest
4) Koosta ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand. ÜL. 2 Punktist A(-2; 2) on joonestatud vektor = (6; 2). Läbi punkti D(-3; -5) on joonestatud sirge DC, mis on paralleelne sirgega AB. Punktide A, B, C ja D järjestikusel ühendamisel saadakse täisnurkne trapets, mille täisnurk on tipu B juures. 1) Tee joonis. 2) Koosta sirgete DC ja BC võrrandid. 3) Arvuta punkti C koordinaadid. 4) Arvuta trapetsi kõrgus. ÜL. 3 Rombi KLMN diagonaal KM on paralleelne y-teljega. Teada on rombi tipp L(-1,6; 0) ja vektor = (3,6; 4,8). 1) Tee joonis. 2) Arvuta rombi diagonaalide pikkused. 3) Arvuta nurk tipu K juures. 4) Koosta tippe L ja M läbiva sirge s võrrand. 5) Arvuta sirge s ja sirge x + y = 10,3 lõikepunkt. ÜL. 4 Antud on parabool y = x2 ja ringjoon, mille keskpunkt asetseb koordinaatide alguspunktis ning mis läbib punkti (2; 2 ). 1) Joonesta antud ringjoon koordinaatteljestikus ja koosta selle ringjoone võrrand.
Horisontaaliks nimetatakse põhiekraaniga paralleelset nivoosirget. Tema tunnus kaksvaate alusel: h1 h"x A'B'=AB (Frontaaliks nimetatakse esiekraaniga paralleelset nivoosirget. Tema tunnus kaksvaate alusel: f1 f'x A"B"=AB). 19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged on ruumis lõikuvad. 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged on ruumis paralleelsed. 21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos varjumise näitamisega. 22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused. Sirge ja ühe punktiga, mis ei asetse sirgel, kahe lõikuva sirgega kahe paralleelse sirgega, kolme punktiga,
Radiaalkolbpump (ekstsentrilise silindriteplokiga) Kolbide pead liiguvad pumba telje pöörlemisel mööda pumba korpuse sisepinda. Ekstsentrilisus e määrab ära kolbide liikumisulatuse. Pumba töömaht: dk2 × V= × 2e × z 4 Sele 4.7 Ekstsntrilise silindriteplokiga z = silindrite arv radiaalkolbpump Radiaalkolbpump (ekstsentrilise teljega) Ekstsentriline telg tekitab pumba kolbide liikumise. Pumba töömaht: dk2 × V= × 2e × z 4 z = silindrite arv Sele 4.8 Ekstsentrilise teljega radiaalkolbpump Aksiaalkolbpump (pööratud silindriteplokiga) Pumba telje pöörlemisel sooritavad kolvid edasi-tagasi liikumist, mille ulatuse määrab ära silindriteploki kaldenurk. Pumba töömaht: dk2 ×
Kui f´´(x) on väiksem kui 0 iga x (a;b) korral siis on joon y=f(x) kumer vahemikus (a;b). Joone käänupunkti definitsioon. Punkti, mis eraldab pideva joone kumerat osa nõgusast, nimetatakse selle joone käänupunktiks. 25. Joone asümptoodi definitsioon. Sirget l nimetatakse joone y = f (x) asümptoodiks, kui joone y = f(x) jooksva punkti eemaldumisel lõpmatusse selle punkti kaugus sirgest l läheneb nullile. Vertikaalasümptoot. Vertikaalasümptoodid on y-teljega paralleelsed sirged. Millistel tingimustel on sirge x = a joone y = f (x) vertikaalasümptoot? Sirge x=a on joone y= f(x) vertikaalasümptoodiks siis ja ainult siis, kui kehtib vähemalt üks järgmistest piirväärtustest: Kaldasümptoot ja horisontaalasümptoot. Kaldasümptoot on sirge, mis ei ole paralleelne y-teljega. Kaldasümptoodi erijuht on horisontaalasümptoot, mis on paralleelne x-teljega. Esitada valemid kaldasümptoodi võrrandi kordajate jaoks piirprotsessis x
Kui suur peab olema väljalõigatavate ruutude külg, et karbi ruumala oleks suurim? 14. Uuri funktsiooni y=x2-x. 15. Leia funktsiooni f(x)=px2-9x+q ekstreemumpunktid, kui f(-3)=28 ja f(1)=-32. x -6 16. Koosta puutuja võrrand joonele y= x - 2 punktis, kus joon lõikab y telge. 1 3 17. Millisel abstsissi x väärtusel joone y= 3 x 3 - 2 x 2 - 9 x + 8 puutuja moodustab x-teljega nurga 45°. 18. Millises punktis on parabooli y= x2+4x puutuja paralleelne x teljega. 19. Leida joone puutuja tõus ja puutuja võrrand, kui joone võrrand on y= (x-3)(x+4)-5 ning puutepunkti abstsiss on x0= 2. 2 20. Leia hüperbooli y= x puutujad, mis on paralleelsed sirgega y=-x. Teha joonis. 21. Leida joone y= x2+5x+6 puutujad, mis on paralleelsed koordinaattelgede vaheliste nurkade poolitajatega. Teha joonis.
korral peab koonduva jõusüsteemi jõuhulknurk olema kinnine ühtse ümberkäigu suunaga. Mida nimetatakse jõu projektsiooniks teljel? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Millal on see null? Millal on see võrdne lihtsalt jõu mooduliga? Jõu projektsioon teljele on skalaarne suurus, mis on võrdne jõu vektori algus ja lõpppunktide projektsioonide vahelise lõigu pikkusega võetuna vastava märgiga antud kindlal teljel. Kui jõud on paralleelne teljega, siis ta on võrdne lihtsalt jõu mooduliga. Kui jõud on risti teljega, siis projektsioon on null. Mida nimetatakse jõu projektsiooniks tasapinnal? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Millal on see null? Jõu projektsiooniks tasapinnale nim vektorit, mis jääb vektori alg ja lõpppunktide projektsioonide vahele sellel tasapinnal. Erinevalt jõu projektsioonist teljele on jõu projektsioon tasapinnal vektoriaalne suurus. Null on siis, kui jõud on tasapinnaga risti
6588 vahel, neist viimane saab ristkoordinaadi esimeseks neljaks numbriks. Kolme viimase numbri leidmiseks mõõdan, mitu sentimeetrit-millimeetrit lõunapoolsest punktist eemal lõikab tõmmatud sirge X-telge - antud juhul 1,5 cm. Kuna eelnevalt olen leidnud, et kahe kriipsu vahe on 2 cm ja see vastab 1000 meetrile, siis saan koostada ristkorrutise: (1000*1,5)/2=750. Sellega saan koordinaadi väärtuseks 6588750. Analoogselt toimin Y-teljega. Geograafiliste koordinaatide leidmise süsteem on põhimõtteliselt sama ristkoordinaatide leidmisega. Erinevused seisnevad selles, et nüüd tuleb väärtused leida punaselt raamistikult ning punktist raamini tõmmatud joon peab olema paralleelne sinise raamistikuga, mis on kõver teiste joonte suhtes. Tuleb ka tähele panna, et kriipsukeste vahe B-teljel on 3,7 cm (= 1' = 60 '') ja L- teljel 1,9 cm (= 1' = 60''). Näiteks punkti A puhul on tõmmatud joon 59 °25' ja 59° 26' vahel
00 50.00 20.00 100.00 40.00 150.00 60.00 Survejoon koos kaare teljega 4 3.5 Survejoon koos kaare teljega Kaare skeem 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 1.6 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 14.4 16 M0 ep 50
p6hiliseltkahteesimestmeetodit. 2. MONGE-IMEETOD 2.1 Monge'imeetodiolemus.Punkti kaksvaade loon.2.1 Objektist tuletatakse mitu ristprojektsiooni ekraanidel,mis on tiksteisegaristi. Seejdrel Kaksvaate tehtsam ad p66ratakseekraanid koos kujutistegauhele omadused: tasandile- joonisepinnale. Niiviisi saadud joonist,mis koosnebmitmestomavahelseotud 1. Sidejoon on alati risti kaksvaate teljega (A'A" I x) ja tema kaudu avaldub kujutiste- ristprojektsioonist, nimetataksemituvaateks. vahelineprojektsiooniline seos. 2. Punkti kaugust p6hiekraanist(p6hikvooti) Meetodiv6ttis kasutuseleprantsuse6petlane n€iitabeestvaatekaugusx-teljest(A"A, = AA')i ja insenerGaspardMonge(1746- 1818)
Vektorid u=(a;b) ja v=(c;d) Summa ja vahe u ±v =(a±c;b±d) Korrutis arvuga r r·u = (ra;rb) Vektori skalaarkorrutis u·v = a·c + b·d ja u· v =|u||v|·cos Vektori pikkus |u|= Kahe punkti vaheline kaugus AB= Nurk vektorite vahel cos= KOLMNURK Siinusteoreem Koosinusteoreem a2=b2+c2 -2bccos; b2=a2 + c2-2accos; c2=a2+b2-2abcos. Kolmurga pindala S= ; S=pr ; S=absin ; S= ; S= ; S= SIRGE VÕRRANDID Üldvõrrand - ax + by=c või ax + by +c =0 x-teljega paralleelne sirge y=a y-teljega paralleelne sirge x=b koordinaattelgede vahelise nurga poolitaja võrrand: I ja III veerand y=x; II ja IV veerand y=-x punktiga A(x1;y1) ja vektoriga v=(sx;sy) määratud sirge = punktidega A(x1;y1) ja B(x2;y2) määratud sirge punktidega A(a;0) ja B(0;b) ehk telglõikudes ,ääratud sirge punktiga A(x1;y1) ja tõusuga k määratud sirge y-y1 =k(x-x1) tõusuga k ja algordinaadiga b määratud sirge y=kx+b nurk sirgete y=k1x+b1 ja y=k2x+b2 vahel tan=||
Mida suurem see on, seda nõrgemaid objekte me taevas näeme. Kuna fookusekauguse lühendamine vähendab suurendust, viis just see tingimus hiidteleskoopide tekkeni. · Vaateväli on otseses seoses suurendusega: mida suurem on suurendus, seda väiksem on vaateväli. Suurte teleskoopide korral omab siin määravat tähtsust optiline skeem - teleskoop peab andma võrdselt hea kujutise nii "otse tulevate" (teljega paralleelsete) kui viltu langevate kiirte korral. Siin on suuri tegusid teinud meie kaasmaalane Bernhard Schmidt, kelle 1930. aastal välja mõeldud teleskoop on tänaseni ületamatu. · Lahutusvõime (vähim nurk, mille all paistvad tähed on teleskoobis eristatavad) on seotud suurendusega: mida suurem on suurendus, seda suurem on ka lahutusvõime. Väikeste teleskoopide juures mõjutab lahutusvõimet ka objektiivi läbimõõt. Teleskoopide monteeringud:
paiknevad suhteliselt kaugemal. 5.21. Milline on kujundi kesk-peateljestike vähim võimalik arv? 2 5.22. Mitu kesk-peateljestikku on ringil? *kõik keskteljepaarid on ka peateljestikud, inertsimomendid kõigi peatelgede suhtes on võrdsed. 5.23. Mitu kesk-peateljestikku on ruudul? 2 6. VARDA TUGEVUS PAINDEL 6.1. Milles seisneb varda paindumine? - varda telje kõverdumine koormuse toimel 6.2. Mis on varda (kesk)peatasand? ristlõike kesk-peatelje ja varda teljega määratud tasand 6.3. Millistel juhtudel on paindeülesanne tasapinnaline? varras paindub vaid ühes peatasandis- painutavad koormused või nende komponendid mõjuvad varda ühes peatasandis 6.4. Millistel juhtudel tekib ruumiline paine? - varras paindub mõlemas peatasandis ehk painutavad koormused või nende komponendid mõjuvad varda mõlemas peatasandis 6.5. Kuidas toimida, kui paindeülesanne on ruumiline? * koormuse toimel varras paindub (varda telg kõverdub); * igale koormuse
annaabi.ee 
