Töö eesmärk: Analüütiline pindala määramine.Arvutada maatüki pindala piiripunktide ristkoordinaatide järgi. Lähteandmed(punktide 1, 2, 3, 4 ja 5 ristkoordinaadid X ja Y) võtta laboratoorsest tööst nr. 5"Kinnise teodoliitkäigu koordinaatide arvutamine". Pindala määramine graafiliselt.Määrata graafiliselt topograafilisel plaanil piiritletud maatüki pindala. Pindala mehaaniline määramine e. pindala määramine planimeetriga: a) määrata planimeetri jaotise väärtus, b) määrata ühe kõlviku pindala planimeetriga. Töövahendid: Taskuarvuti, andmed laboratoorsest tööst nr.5, planimeeter. Metoodika:
pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõtmistega. 3. Geotsentrilised koordinaadid. Alguspunkt asub maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. 5. Polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s
Eestis on geoidi pind kõrgemal rahvusvahelise ellipsoidi GRS-80 pinnast keskmiselt 19 meetrit. KOORDINAATIDE SÜSTEEMID * Koordinaatide abil määratakse punkti asukoht tasapinnal või ruumis. Tasapinnal on koordinaate kaks - x ja y, ruumis kolm - x, y, z, kus z on punkti kõrgus, mida tähistatakse geodeesias ka H (h). * Koordinaate võib klassifitseerida mitmeti: – Geograafilised koordinaadid – Geotsentrilised koordinaadid – Ristkoordinaadid Geograafilised koordinaadid * Maakera põhja- ja lõunapoolust ühendav joon on maakera pöörlemistelg, sellega risti olev suuring on ekvaator, mis jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks. * Pooluseid ja maakera mingit punkti läbiv suurring on selle punkti meridiaan. Meridiaani suhtes määratakse antud punkti ilmakaared. * Nullmeridiaaniks (ka algmeridiaan) on Greenwichi meridiaan. * Ekvaatori tasandiga paralleelne tasand, mis läbib punkti, annab lõikumisel maakeraga selle punkti
1. Ristkoordinaadid- kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z) 2. Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga √ 2 2 d= ( x 2−x 1 ) + ( y 2− y 1 ) + ( z 2 + z 1) 2 3. Vektori mõiste-Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt. 4. Nullvektor-Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust v...
Naturaalarv - Naturaalarv on sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3, ... või üks arvudest 0, 1, 2, 3, ...; kõikide naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga N. Naturaalarvude kaks põhilist otstarvet on loendamine ja järjestamine. Täisarv - Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena. kasutatakse indeksitena mitmekomponendiliste objektide (maatriksid, vektorid, tensorid etc.) juures ning arvuridade kirjapanekul (summeerimisindeksid). Kõikide täisarvude hulka tähistatakse tavaliselt sümboliga Z. Täisarvude hulgal on defineeritud liitmine, lahutamine ja korrutamine ning lineaarne järjestus. Täisarve ei saa jagada, sest siis pole tulemuseks enam täisarv. Ratsionalarv arv, mida saab esitada kujul a/b , kus a ja b on täisarvud ning b0 . Ratsionaalarvude tähis on Q. Kompleksarvude hulk- Kompleksarvud on algebraline süsteem, mis lubab kirja panna suvalise astme võrrandi lahendeid. Koosneb reaal- osast (tavaline reaalarv) j...
Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites Geotsentriliseks nimetatakse taevakoordinaatide süsteemi, kus taevasfääri keskpunktiks on Maa. 5. Tasapinnalised ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti
Laboratoorne töö nr.3: mõõtmised topograafilisel kaardil II Laboratoorse töö eesmärgiks on määrata punktide geodeetilised ja ristkoordinaadid. 1. Määrata laboratoorses töös nr. 1 märgitud kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid ning esitada tulemused tabelis (Tabel 3 ). Tabel 3. Punktide 1, 2 ja 3 geodeetilised ning ristkoordinaadid Punkt B L X(km) Y(km) 1 5923'35'' 2507'35'' 6684,37 564,03 2 5924'20'' 2510'33'' 6685,80 566,81 3 5925'13'' 2509'58'' 6687,45 566,23 2. Lahendada geodeetiline pöördülesanne, s.t leida määratud joonte otspunktide
Geograafia ,,Kaardid" ja ,,Geoloogiline ehitus" 1. Kaardid Jagunevad: · Suurmõõtkavalised kaardid; 1: 200 000; nt. linnaplaanid, taluplaanid, väga täpsed maantee kaardid · Keskmõõtelised kaardid; 1: 300 000, 1: 1 000 000; nt. Eesti kaart Aerofoto satelliidiga tehtud pilt Topograafiline kaart kaardil on kujutatud mäed Vektorkaart digitaalne kaart, koosneb punktidest, joontest ja isegi tekstist. Rasterkaart koosneb ruutudest ja eri värvidest. Iga värv on ära määratud. Aerofoto topograafiline kaart vektorkaart rasterkaart Teodoliit nurgamõõduaparaat maa mõõtmiseks Maa-amet tegeleb maa kaardistamisega. Põhikaardil on kõik olulised objektid jõed, järved, kohanimed, maapinna reljeef Geograafilised koordinaadid asukoha määramiseks Ristkoordinaadid jagunevad tasapinnalisteks (x ja y telg) ja ruumilisteks (kolmas telg z). GPS-vastuvõtjad k...
Laboratoorne töö nr 3 Mõõtmised topograafilisel kaardil Ülesanne 1. Eesmärk: Määrata laboratoorses töös nr. 1 märgitud kolme punkti geodeetilised- ja ristkoordinaadid(Tabel 3.1). Tabel 3.1. Punktide geodeetilised- ja ristkoordinaadid Punkt B L X Y 1 59°19'54'' 25°14'06'' 6577,700 570,200 2 59°20'34'' 25°16'13'' 6578,900 572,225 3 59°19'15'' 25°16'28'' 6576,475 572,525 Ülesanne 2. Eesmärk: Lahendada geodeetiline pöördülesanne. Leida määratud joonte otspunktide
joonte suhtes. Tuleb ka tähele panna, et kriipsukeste vahe B-teljel on 3,7 cm (= 1' = 60 '') ja L- teljel 1,9 cm (= 1' = 60''). Näiteks punkti A puhul on tõmmatud joon 59 °25' ja 59° 26' vahel ning joon on lõunapoolsest kriipsukesest 2,1 cm kaugusel. Kasutan ristkorrutist, kus 2,1 cm = x '' ja 3,7 cm = 60''; x = (2,1*60)/3,7= 34''. Seega on A B-koordinaadi väärtus 59°25'34''. Toimin sarnaselt L-teljega. Tabel 1. Kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid. Punkt B L X Y A 59°25'34'' 25°35'53,7'' 6588750 590900 B 59°25'19,4'' 25°39'34,7'' 6588550 594700 C 59°23'40,5'' 25°36'12,6'' 6585450 591600 Ülesanne 2. Leian joonepikkused X- ja Y-koordinaadi järgi, samuti ka B ja L järgi. Arvutatud joonte pikkusi
Laboratoorne töö nr.5: joonte orienteerimine Laboratoorse töö eesmärgiks on määrata laboratoorses töös nr.3 märgitud kolmnurga joontele tõelised asimuudid ja direktsiooninurgad. Leida meridiaanide koonduvused, rumbid ja horisontaalnurgad. Laboratoorses töös nr.3 leitud punktide geodeetilised ja ristkoordinaadid on esitatud tabelis (Tabel ). Tabel . Punktide 1, 2 ja 3 geodeetilised ning ristkoordinaadid Punkt B L X(km) Y(km) 1 5923'35'' 2507'35'' 6684,37 564,03 2 5924'20'' 2510'33'' 6685,80 566,81 3 5925'13'' 2509'58'' 6687,45 566,23 1) Meridiaanide koonduvuse arvutamine. a) Meridiaanide koonduvuse arvutamine mõõdetud direktsiooninurkade ja tõeliste asimuutide järgi.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 2 Mõõtmised topograafilisel kaardil II Punkti geodeetiliste ja ristkoordinaatide määramine Ülesanne 1. Määrata laboratoorses töös nr. 1 märgitud kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid ja kanda need tabelisse 2.1. Tabel 2.1. Punktide geodeetilised ja ristkoordinaadid Punkt B L X Y 1 59 11' 53" 24 59' 22" 6562,5 556,550 2 59 12' 58" 25 01' 16" 6564,55 558,4 3 59 11' 16" 25 00' 35" 6561,4 557,7 Maapinna punktide asukoht plaanidel ja kaartidel määratakse kindlaks koordinaatide abil. Põhilised kasutatavad koordinaatide süsteemid on järgmised. 1
joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites Ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga.
LABORATOORNE TÖÖ nr.2 "Mõõtmised topograafilisel kaardil II" Punkti geodeetiliste ja ristkoordinaatide määramine (vt. Randjärv, J. Geodeesia I, Tartu 1999, lk 82-84) Ülesanne 1. Määrata laboratoorses töös nr. 1 märgitud kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid. Lahendus: Geodeetilised koordinaadid on punkti laius B ja pikkus L. Nende puhul võetakse Maa kuju määravaks matemaatiliseks pinnaks pöördellipsoid. Punkti geodeetilised koordinaadid leitakse valemite B=+B ja L=+L abil, kus on punktist lõuna pool asuva lähima paralleeli laius, on punktist lääne pool asuva lähima meridiaani pikkus, B ja L on laiuse ja pikkuse juurdekasvud. Võtan arvesse, et B-teljel 3,7 cm60 ja L-teljel 1,9 cm60. Punkti 1 lõuna pool asuva lähima paralleeli väärtus on 5845, selle juurdekasv kaardilt mõõdetuna on 0,95 cm. Ristkorrutise abil leian , ehk x15. Seega liites juurdekasvu, saan B väärtuseks 584515. Punkti 1 lääne pool asuva lähima meridiaani väärt...
1 0 1,7 1,9 1 0 0 -1,5 ~ 0 1 0 ,1 0,7 ~ 0 1 0 0,5 0 0 - 0,6 -1,2 0 0 1 2 x1 = -1,5;x2 =0,5;x3 = 2 10. Koordinaatsüsteem sirgel. Ristkoordinaadistik tasandil. Punkti ristkoordinaadid tasandil. Sirget, millel on fikseeritud üks punkt, märgistatud suund ja valitud pikkusühik, nim koordinaatteljeks. Koordinaatsüsteemi sirgel määravad: · Suunaga arvsirge · Alguspunkt (liikumise algus; O) · Pikkusühik Ristkoordinaadistiku tasandil moodustavad kaks ristuvat koordinaattelge, mille alguspunktid ühtivad. Telgede eristamiseks nimetatakse ühte neist abstsissteljeks ehk x- teljeks, teist aga ordinaatteljeks ehk y-teljeks.
Geodeetiliste koordinaatide leidmine: 1) 5,9 cm= x 3,7= 60 x= 95 = 11 35 2) 0,8 cm= x 1,9= 60 x= 25 B 1 = 59 10 - 0 1 35 = 59 08 25 L1 = 25 40 + 25 = 25 40 25 1) 1,4 cm= x 3,7= 60 x= 22 2) 8,45 cm= x 1,9= 60 x= 281 = 4 1 26 B 2 = 59 10 - 22 = 59 09 38 L2 = 25 40 + 4 24 = 25 44 24 1) 9,1 cm= x 3,7= 60 x= 147 = 2 1 27 2) 5,85 cm= x 1,9= 60 x= 184 = 3 1 4 B 3 = 59 10 - 2 27 = 59 07 33 L3 = 25 40 + 3 4 = 25 43 4 Tabel 2.1. Geodeetilised- ja ristkoordinaadid Punkt B L X (km) Y (km) 1 59 08 1 25 25 40 1 25 6556,85 595,8 2 59 09 1 38 25 44 1 24 6559,2 599,55 3 59 07 1 33 25 43 1 4 6555,3 598,35 Ülesanne 2
8. Kaardiprojektsioonid- silindrilised(riskülik), koonilised(kolmnurk), tasandilised(ring). Kaardid ja moonutused: konformsed(EST), õigepindsed, õigepikkuselised. Britmarii Kroon Jaanuar, 2013 9. Klass: Mercatori põiksilindriline konformne projektsioon Telgmeridiaan L=24° 00' Mõõtkavategur =0.9996 Lähtepunkti geodeetilised koordinaadid: B0=00° 00', L0=24° 00' lähtepunkti ristkoordinaadid: X0=0 m, Y0=500km 10/12. LAMBERT ESTONIA Lähtepunkti geodeetilised koordinaadis: Bo=57``31N Lo=24``00E Ristkoordinaadid: Xo=6375km Yo=500km Telgmeridiaan L=24``00E Paralleelid: Bs=58``00N Bn=59``20 11. Tähtede ja numbrite kombinatsioon, mis kujutab kaardilehe aadressi maakeral. Eesti Põhikaart on jagatud 50x50cm suurusteks kaardilehtedeks. Mõõtkavas 1:10 000 on kaardilehel kujutatud maa-ala5x5 km, mõõtkavas 1:20 000 aga 10x10km. 13
Andmebaasid ja geoinfosüsteemid 1. Aeg Sihtkoht Maksumu Firma s 16.02.2018 - Kanaari saared 719,00 EUR Novatours 23.02 02.03.2018 Araabia 574,00 EUR GoTravel 09.03 Ühendemiraadid 01.03.2018 Egiptus 500,00 EUR GoTravel 08.03 24.04.2018 Portugal 749,00 EUR GoTravel 01.05 04.03.2018 India 749,00 EUR GoTravel 11.03 2. Minu nimega inimesi on Eestis väiksem kui viis. Sama eesnimi on 19 inimesel ja sama perekonnanimi 426 inimesel. 3. Minu isikuga pole seotud ühtegi dokumenti. 4. Sõber elab Kristiine linnaosas. 5. Jõgeva Lai tn 4 postiindeks on 48306. 6. Lõuna-Korea rahaühik on vonn. 1 EUR = 1486.7700 vonni. 300 euro eest saaks ümmarguselt 446 100 vonni. Eurexis ja Tavidis saab vahetada seda raha. 7. Peab ette panem...
Peaks kasutama ehk sõna satelliitpositsioneerimine või asukohamääramine satelliitide abil. Rahvusvaheliselt on tulnud uus termin GNSS (Global Navigation Satellite System, ehk ülemaailmne navigatsioonisatelliitide süsteem) (Jürgenson 2006). Teame, et GPS-mõõt-mine põhineb spetsiaalsetel satelliitidel, mis tiirlevad ümber Maa u 20 000 km kõrgusel. Meetodiks on kosmosetriangulatsiooni lahendamine. Aja mõõtmisest saavad joonepikkused, joonepikkustest ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z ja neist arvutab GPS-seadme protsessor ka geodeetilised koordinaadid B ja L ning tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y kasvõi L-Est97 süsteemis. Lähtepunktidena kasutame geodeetilise põhivõrgu koordinaate mingis realisatsioonis (raamistikus), tulemuse saame seetõttu samas realisatsioonis. Üks GPSseade ei suuda anda meile täpset koordinaati kohalikus raamistikus tingituna atmosfääri segavast mõjust GPS-signaalidele ja muudest asjaoludest. Ühe GPS-
projektsioonis. Parameetrid: • Geodeetiline referentssüsteem – ETRS89 • Ellipsoid – GRS80 • Telgmeridiaan – L=24o00` • Mõõtkavategur telgmeridiaanil – 0, 9996 TM-BALTI projektsioonil põhineva tasapinnalise ristkoordinaatide süsteemi TM-B parameetrid: • Lähtepunkti geodeetilised koordinaadid: B0=00o00` ja L0=24o00` 12 • Lähtepunkti ristkoordinaadid: x0 = 0 m ja y0 = 500 000 m Pulkovo-42 NSV Liidus ja Venemaal kasutusel alates 1946. aastast. Ellipsoidina kasutab 1940. Gaussi-Krügeri konformne põiksilindriline projektsioon. Jaotub 6o tsoonideks, kus Eesti paikneb kahe tsooni ulatuses: tsoon nr 4 O-34, telgmeridiaan Lo=21o00` ip ning tsoon nr 5 O-35, telgmeridiaan Lo=27o00` ip. Parameetrid: • Lähtepunkt: O-34 B0=00o00` ja L0=21o00`
Reljeef (kõrgused) on transformeeritud vanadelt kaartidelt. Trükikaardi viimased lehed ilmusid aastal 1998. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest mõõtmetega 50x50cm paberil ehk 25x25km maapinnal. Mercatori põiksilindriline konformne projektsioon Referentsellipsoid: GRS-80 Projektsiooni parameetrid: 1. telgmeridiaan L = 24°00' 2. mõõtkavategur telgmeridiaanil 0.9996 Süsteemi parameetrid: 1. lähtepukti geodeetilised koordinaadid: B0 = 00°00', L0 = 24°00' 2. lähtepunkti ristkoordinaadid: x0 = 0 m, y0 = + 500 000 m Projektsioonist tingitud mõõtkava moonutus telgmeridiaanil on 1:2500. Maksimaalsete moonutuste piirkonda jääb selles projektsioonis Lääne-Eesti. Baaskaarti kasutavad: loodusressursside ja keskkonnauuringutega tegelevad asutused, GIS, statistika ja rahvaloendus, riigikaitse, merelaevandus, transport, maareform jne Baaskaart võimaldab kiiresti toota satelliidifotodel põhinevaid kaarte, kasutades olemasolevat infot (reljeef, hüdrograafia, teed, kohanimed)
Ülesanne: 1) Tähista Eesti baaskaardil geodeetiline võrk 2) Määra oma kolmele punktile geodeetilised kordinaadid 3) Tähtista Eesti baaskaardil TM-võrk 4) Määra oma kolmele punktile tasapinnalised ristkoordinaadid 5) Arvuta koordinaatide järgi joonepikus 1-2, 2-3, 3-1 6) Arvuta joone mõõtmise suhteline viga (flub<1/100) 7) Konstrueeri eelmisele laboratoorsele tööle L-EST koordinaatvõrk 8) Määra veel kolmele nurgale koordinaadid L-EST süsteemis Lahendus: 2) ja 4) Punkt B L X Y 1 59°12'42" 26°23'3" 6565,7 635,8
ka teistel riikidel. Peaks kasutama ehk sõna satelliitpositsioneerimine või asukohamääramine satelliitide abil. Rahvusvaheliselt on tulnud uus termin GNSS (Global Navigation Satellite System, ehk ülemaailmne navigatsioonisatelliitide süsteem) (Jürgenson 2006). Teame, et GPS-mõõt-mine põhineb spetsiaalsetel satelliitidel, mis tiirlevad ümber Maa u 20 000 km kõrgusel. Meetodiks on kosmosetriangulatsiooni lahendamine. Aja mõõtmisest saavad joonepikkused, joonepikkustest ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z ja neist arvutab GPS-seadme protsessor ka geodeetilised koordinaadid B ja L ning tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y kasvõi L-Est97 süsteemis. Lähtepunktidena kasutame geodeetilise põhivõrgu koordinaate mingis realisatsioonis (raamistikus), tulemuse saame seetõttu samas realisatsioonis. Üks GPSseade ei suuda anda meile täpset koordinaati kohalikus raamistikus tingituna atmosfääri segavast mõjust GPS-signaalidele ja muudest asjaoludest
Ülesanne 1. Töö eesmärk:Määrata laboratoorses töös nr. 1 märgitud punkti geaodeetilied ja ristkordinaadid. Töövahendis:Kaart, kolmnurkjoonlad, joonlaud, pliiats, taskuarvuti Metoodika: 1.Ristkoordinaatide määramine: mõõtsin vahekaugused varem märgitud punktidest lähima ristkoorinaatide võrgustiku jooneni 1mm täpsusega. Seejärel arvutasin väja juurdekasvud lähimale jooneni ja liitsin need. Sain tulemuseks punktide ristkoordinaadid (X;Y). Tulemused on tabelis 1. Geodeetiliste koordinatide määramine: mõõtsin vahekaugused varem märgitud punktidest lähima geodeetiliste koordinaatide võrgustiku jooneni 1mm täpsusega. Seejärel arvutasin välja juurdekasvud lähimale joonele ja liitsin need. Tulemuseks sain punktide geodeetilised koordinaadid (B;L) samuti on tabelis 1. Punkt B L X Y
(Greenwichi m) tasapinna vahel. Pikkusi arvutatakse algmeridiaanist ida ja lääne suunas (0°- 180°) ning nimetatakse vastavalt ida- või läänepikkusteks. Maapinna punkti asendit määravat pikkust ja laiust nim antud punkti geograafilisteks koordinaatideks. Kui geograafilised koordinaadid on arvutatud ellipsoidile redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste järgi, siis nim neid koordinaate geodeetiliseks pikkuseks ja laiuseks. Ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z Z-teljeks on maa pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y- teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil Ristkoordinaadid tasandil Riigi geodeetilise põhivõrgu punktide ristkoordinaatide määramisel võetakse Eesti X- teljeks 24°-meridiaan või sellega paralleelne suund. Y-teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Kohaliku tähtsusega mõõdistamiste puhul kasutatakse ka suvalisi ristkoordinaatide süsteeme
(ΔIP) A PL= ΔPL+K A IP= ΔIP+K A PL=26“+59°05’=59°05’26“ A IP=94“+26°15’=26°16’34“ B PL=158“+59°05’=59°07’38“ B IP=-97“+26°20’=26°18’23“ Vastus: Minu kahe punkti geodeetilised koordinaadid on: A PL=59°05’26“; A IP=26°16’34“ B PL=59°07’38“; B IP=26°18’23“ 3. Otsi üles kaardilt ristkoordinaatide võrk Tähistatud mustade joontega 4. Määra oma kahele punktile ristkoordinaadid Looduses 1:50 000 A Δx -52,5 mm -2625 m A Δy 7,5 mm 375 m B Δx 31 mm 1550 m B Δy 40 mm -2000 m A= Δx+K A x PL=-2625+6 555 000=6 552 375 m A y IP=375+630 000=630 375 m B x PL=1550+6 555 000=6 556 550 m B y IP=2000+630 000=632 000 m 5. Arvuta koordinaatide järgi joonepikkus HD=√( x 2−x 1)2 +( y 2− y 1)2
Joone võrrand © T. Lepikult, 2010 Joone võrrand Joone C võrrandiks ristkoordinaatides nimetame niisugust seost F(x, y) = 0 kahe muutuja x ja y vahel, mida rahuldavad selle joone iga punkti ristkoordinaadid ja ainult need. Sirge, mille Parabool, mille võrrandiks on y võrrandiks on b d y + x -b = 0 y - 2 ( x - c) 2 = 0 c c d Ringjoon, mille võrrandiks on r b ( x - a) 2 + + ( y - b) 2 - r 2 = 0
Kõrgem geodeesia – geodeesia haru, mis tegeleb Maa kuju ja suuruse määramise ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega Ellipsoid – Maa matemaatiline mudel Geoid – maailmamerede rahulikus olekus olev pind, mis on mõtteliselt laiendatud maismaa-alale; füüsiliselt deformeerunud Maa mudel Horisontaalprojektsioon – maa reaalse pinna kujutamine tasapinnal; looduses oleva pinna kujutamine tasapinnal Horisontaalnurk – kahe vertikaaltasapinna vaheline nurk horisontasapinnal Vertikaalnurk – mingi joone ja horisontaaltasapinna vaheline nurk Kaart – reeglipäraste moonutustega maapinna kujutis tasapinnal; suuremate alade jaoks Plaan – moonutusteta maapinna kujutis tasapinnal; väiksemate alade jaoks Koordinaatsüsteemid: Geodeetilised k. (meridiaanid ja paraleelid; laius ja pikkus), Ristkoordinaadid (telgmeridiaan ja ekvaatorjoon või nendega II suunad), Polaarkoordinaadid (horisontaalnurk ja joone horisontaalprojektsioon), Absolu...
mõõdistamisvõrk siduda kõrgema järgu geodeetilise võrguga. Mõõdistamisvõrgu punktide asend sõltub maa-ala suurusest, koostatava plaani mõõtkavast, maastikust ja mõõdistamise eesmärgist. Kui eesmärgiks on krundi plaan või katastriüksuse plaan, siis on piiripunktid mõõdistamisvõrgu punktideks ja nendele punktidele määratakse ristkoordinaadid. Topograafilise plaani koostamisel määratakse mõõdistamisvõrgu punktidele ristkoordinaadid ja ka absoluutne kõrgus. 11. Joonte orienteerimine. Oskad joonestada skeemile järgmised nurgad: direktsiooninurk, tõeline asimuut, magnetiline asimuut, magnetiline kääne ja meridiaanide koonduvus. 12. Reljeefi vormid. Reljeefi kujutamise viisid. Reeperid. Absoluutne kõrgus, geodeetiline kõrgus, suhteline kõrgus
LABORATOORNE TÖÖ NR. 8. PINDALADE MÄÄRAMINE Eesmärk: Määrata pindala analüütiliselt, graafiliselt ja mehaaniliselt. Ülesanne 1. Analüütiline pindala määramine. Arvutada maatüki pindala piiripunktide ristkoordinaatide järgi. Lähteandmed (punktide 1, 2, 3, 4 5, 6 ja 7 ristkoordinaadid X ja Y) võtta laboratoorsest tööst nr. 7 " Plaani koostamine ristkoordinaatide järgi" Metoodika: Pindala arvutatakse Gaussi valemitest (kaks korda): Tabel 1.1. Pindala arvutamine TM-Baltic koordinaatide järgi Punkti nr. Xi Yi Yi+1-Yi-1 Xi-1-Xi+1 Xi(Yi+1-Yi-1) Yi(Xi-1-Xi+1) 1 2 3 4 5 6 7 -
Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava?
geodeetilisteks koordinaatideks B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. • Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. • Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. • Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. • Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. • X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. • Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga.
kantakse võrrandi paremale poole; võrrandite paremal pooltel olevatele vabadele tundmatutele omistatakse vastavalt väärtused C1,C2, ...,Cr; alustades taas alumisest reast ja liikudes rida realt ülespoole, avaldatakse iga sõltuv muutuja suuruste C1,C2, ...,Cr kaudu; kirjutatakse välja süsteemi üldlahend. c) teostatakse leitud lahendite kontroll. 10. Koordinaatsüsteem sirgel. Ristkoordinaadistik tasandil. Punkti ristkoordinaadid tasandil. koordinaatsüsteem sirgel: sirget, millel on fikseeritud üks punkt, märgistatud suund ja valitud pikkusühik, nimetatakse koordinaatteljeks. Koordinaatsüsteemi sirgel määravad: Suunaga arvsirge Alguspunkt (liikumise algus; O) Pikkusühik Ristkoordinaadistiku tasandil moodustavad kaks ristuvat koordinaattelge, mille alguspunktid ühtivad. Telgede eristamiseks nimetatakse ühte neist abstsissteljeks ehk x-teljeks, teist
NÜÜDISAEGSED UURIMISMEETODID GEOGRAAFIAS (1) 1. Teadus, tehnoloogia ja geograafia * teadus- tegevus, mille eesmärk on uute oluliste teadmise saamine, nende süstematiseerimine ja rakendamine. jaguneb teadusharudeks. sisaldab FAKTI, TEOORIAT nt seaduspärasusi ja SOOVITUSI teadmiste kasutamiseks. * teaduslikud uurimismeetodid- annavad igale teadusharule oma veetlus-, katse-, ja analüüsivahendid, seavad kindlad reeglid. koosneb PROBLEEMI PÜSTITAMISEST (olemasolevad teooriad + praktiline vajadus), HÜPOTEESI SÕNASTAMISEST ja KONTROLLIMISEST (taustinfo kogumine, katsed ), TULEMUSTE PUBLITSEERIMISEST. Kokkuvõtteks UUS TEOORIA. * geograafia areng- kasvas välja Maa looduslike tingimuste, paikade, maade, piirkondade iseärasuste, looduse, rahvaste, majandustegevuse ja kommete uurimisest ja kirjeldamises. uurimismeetodina kasutati kaardistamist. (esmalt idamaade tsivilisatsioonides, kreeklased töötasid välja. )arengu käigus toimus spetsi...
geodeetiliste koordinaatidega B ja L. Punkti geodeetiline laius B on nurk punkti läbiva ellipsoidi normaali ja ekvaatori vahel. Punkti geodeetiline pikkus L on nullmeridiaani ja punkti A läbiva meridiaani tasandite vaheline nurk, mida mõõdetakse ekvaatoritasandil nullmeridiaanist ida või lääne suunas. Punkti kõrgus h on geodeetiline kõrgus ellipsoidi pinnast. Tasapinnalised ristkoordinaadid X teljeks võetakse telgmeridiaan või sellega paralleelne suund. Y telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x teljega risti. Eestis on x teljeks 24° meridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid Alguspunkt on ühildatud Maa massi keskpunktiga. Z koordinaadi telg on ühildatud Maa pöörlemisteljega. X koordinaadi teljeks on Greenwichi (null-) meridiaani tasandi ja Maa
lõunapoolusel. Ekvaatoriga paralleelsed ringjooned on paralleelid ehk laiusjooned ja poolusi läbivad ringjooned on meridiaanid ehk pikkusjooned. Paralleeliks on ekvatoriaaltasandiga paralleelne, ellipsoidiga lõikuv joon. Paralleelid on väikeringid, välja arvatud ekvaator, mis on suurring ehk ortodroom. Ekvaatori pikkus on üle 40 000 km. Maa ellipsoidaalse kuju tõttu on paralleelide pikkus erinev. Kuidas saadakse punkti ristkoordinaadid tasandil? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Mis on geotsentrilised koordinaadid?
dimensioon. Koordinaatide määramiseks valitakse mingid kindlad suunad, milles asukohta taustkeha suhtes mõõdetakse. Samuti lepitakse kokku mõõtühikud. Kokkulepitud mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise eeskirjad moodustavad koordinaadistiku ehk koordinaatsüsteemi. Kõige sagedamini kasutatav koordinaat-teljestik on sirgete ristiolevate telgedega niinimetatud ristkoordinaadid ehk Cartesiuse koordinaadid. Selles teljestikus määratakse keha asukoht kolme kauguse kaudu: alustades liikumist koordinaatide lõikepunktist, esiteks liikudes piki x-telge, siis ristisuunas piki y-telge ja lõpuks ristisuunas piki z-telge. Kaugused x, y ja z kokkuleppelisest nullpunktist (telgede lõikepunktist) ongi keha riskoordinaadid. Joonis 1. Cartesiuse ehk Descartes'i ristkoordinaadistik
...............14 10. Anija küla põllumassiivid .......................................................................................................15 3 1. Anija küla üldiseloomustus Anija küla asub Harju maakonnas Anija vallas. Asub Tallinnast 35 km kaugusel (Mõõda Regio kaardilt http://www.regio.ee/?op=body&id=24). Anija küla geograafilised koordinaadid on 59°23' N 25°18' E ( http://atlas.ibs.ee/) ja ristkoordinaadid on X= E 575912; Y=6583704. Anija küla piiri pikkus 9484 m ja pindala 4 088 059 m2 (Mõõda kaardilt, kasuta http://www.maaamet.ee/docs/kasutusjuhend_v1.pdf ). Elanikke Anija külas on 133 (1.01.2006). Joonis 1. Anija küla asukoht Anijat on esmakordselt mainitud 1241. aastal (Hanaegus). Ajavahemikul 13551482 asutati endise küla asemele Anija mõis. Praegune Anija küla sai alguse 1919. aasta maareformi järel, mil mõisa
vabaliikmete maatriks; A kordajate e. süsteemimaatriks. Lineaarse vôrrandsüsteemi lahendamisest maatrikskujul. 8. Lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine Gaussi meetodiga. Lineaarse vôrrandsüsteemi lahendamine Gaussi meetodiga: elementaarteisendusi kasutades tuleb tekitada lineaarse vôrrandisüsteemi laiendatud maatriksis peadiagonaali alla 0-d, ning alustades alumisest reast lugeda välja lahendid. 9. Koordinaatsüsteem sirgel. Ristkoordinaadistik tasandil. Punkti ristkoordinaadid sirgel ja tasandil. Koordinaatsüsteemi sirgel määravad: 1) Suunaga arvsirge 2) Alguspunkt (liikumise algus; O) 3) Pikkusühik. Ristkoordinaadistik tasandil: 1) Kaks ristuvat suunaga arvsirget 2) Alguspunktid ühtivad 3) Ühikud on vôrdsed. Punkti ristkoordinaadid sirgel ja tasandil: 1) Sirgel: A(x = |OA|, kui A asub pos. osal; x = -|OA|, kui A asub neg. osal.) 2) Tasandil (punkti koordinaatide saamiseks vôtame ristprojektsioonid vastavatele telgedele): M Mx, My; Mx(x), My(y) => M(x;y). 10
pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõtmistega. 3. Geotsentrilised koordinaadid. Alguspunkt asub maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Tasapinna ristkoordinaadid jagavad tasapinna 4 veerandiks. 5. Polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s
Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga 7. Mis on kaart, plaan, profiil, krokii (abriss)?
Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites Geotsentriliseks nimetatakse taevakoordinaatide süsteemi, kus taevasfääri keskpunktiks on Maa. 5. Tasapinnalised ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide
tahhümeetrit, autoreduktsioon-, elektroopilist tahhümeetrit või elektrontahhümeetrit; EMD-d, linti või niitkaugusmõõturit. Mõõdetakse horisontaal- ja vertikaalnurgad, kaugused ja hoonete gabariidid. Tahhümeetriline mõõdistamine elektrontahhümeetriga: lähtesuunale ei ole vaja tavaliselt null-lugemit asetada (orienteerida tuleb aparaat siiski), situatsiooni- ja reljeefipunktide ristkoordinaadid ja kõrgused salvestatakse aparaadi sisemällu või väliarvutisse. Selleks on tahhümeetris salvestatud mõõdistamisvõrgu punktide tasandatud ristkoordinaadid ja kõrgused. Erinevused: teodoliit-tahhümeetrit kasutades tuleb enne punkide ristkoordinaatide ja kõrguste arvutamist arvutada kauguste horisontaalprojektsioonid ja kõrguskasvud. Vaja ka sentimeeterjaotisega latti kauguse määramiseks. Vajalikud on väliraamat ja krokii
SISSEJUHATUS GEODEESIASSE. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Ortogonaalproj mingi lähtepunkti ümbruses tuleb asendada maakera kumerpind horisontaalse tasandiga. Sellele projekteeruvad kõik vahelduvad punktid ja reljeefi elemendid. Horisontaalproj suhtarv, mis iseloomustab maapinna mõttelise osa kõrguse ja pikkuse suhtes. Horisontaalnurka on vaja teada geodeetiliste ja maastikupunktide plaanilise asendi määramisel. Neid mõõdetakse plaanil malliga, maastikul aga teodoliidi/bussooliga. Vertikaalnurk on maastiku kaldejoone ja horisontaaljoone vaheline nurk. Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Liigid: *Plaaniline geodeetiline võrk punktide asend on määratud geograafiliste ...
Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X- teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites. 4. Algoritm, kuidas saadakse geotsentrilistest ristkoordinaatidest L-Est97 ristkoordinaadid. Tasapinnaliste ristkoordinaatide süsteem L-EST tuleneb Lamberti kahe lõikeparalleeliga koonilisest konformsest kaardiprojektsioonist LAMBERTESTONIA (edaspidi LAMBERT-EST), mille arvutused on tehtud ellipsoidil GRS80, kasutades järgmisi arvandmeid: 1) telgmeridiaan LC = 24° 00' E; 2) esimene standardparalleel BS = 58° 00' N; 3) teine standardparalleel BN = 59° 20'; 4) koordinaatide algpunkti geodeetilised koordinaadid B0 = 57° 31' 03''.19415 N, L0 = 24° 00' E;
mercaatorit. Veel on Koonilised projektsioonid, põiksilindri projektsioon. Gnomooniline projektsioon ja asimuudiline stereograafiline projektsioon. 16. Geograafilised koordinaadid jaotuvad Laius: nurk referentselliproidi normaali ja ekvaatori vahel. Pikkus: algmeridiaani tasandi ja asukohameridiaanitasandi vaheline nurk. Võta kuidas tahad. Sferoidilised koordinaadid(Fii ja Lambda) Geodeetilised koordinaadid (B ja L) geotsentrilised ristkoordinaadid XYZ. Kõik need hõlmavad moonutusi. 17. Objektid ja andmed, mis kantakse merekaartidele: Rannajoon, Põhjaprofiil, Objektid, mis on abiks navigeerimisele nii maal kui merel, sügavused. 18. Põhilised hürdograafilised tööd: Tööde piirk geod ettevalmistus. Nullsügavuse määramine ja kõrgusliku aluse rajamine. Merepõhja mõõtmine ja mõõtmiste taandamine nullsügavusele. Hüdrograafiline traalimine. Ranniku topograafiline
Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga
Õigenurksed ja õigepindsed. 11) Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Astronoomilised koordinaadid määratakse astronoomilise vaatlusega loodjoone suhtes geoidi pinnal. Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Tasapinnalised ristkoordinaadid x-teljeks võetakse telgmeridiaan võisellega paralleelne suund. y-telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x-teljega risti. Eestis on x teljeks 24omeridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid - koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. z- teljeks on maakera pöörlemistelg;x-telg lähtub z-teljelt ekvaatori tasapinnalt algmeridiaani suunas;y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil.
Õigenurksed ja õigepindsed. 11) Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Astronoomilised koordinaadid määratakse astronoomilise vaatlusega loodjoone suhtes geoidi pinnal. Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Tasapinnalised ristkoordinaadid x-teljeks võetakse telgmeridiaan võisellega paralleelne suund. y-telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x-teljega risti. Eestis on x teljeks 24omeridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid - koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. z- teljeks on maakera pöörlemistelg;x-telg lähtub z-teljelt ekvaatori tasapinnalt algmeridiaani suunas;y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil.
aastal. Põhikaardi digitaalset tootmist alustati 1996. aastal. Alates 1997. aastast on kogu põhikaardi tootmise protsess digitaalne. 13. Võrrelge omavahel geograafilisi ja tasapinnalisi ristkoordinaate. Geograafilise laiuse ja pikkuse abil saab määrata mistahes punkti asukohta maakera pinnal või kaardil. Geograafiliste koordinaatide leidmiseks kasutatakse paralleele ja meridiaane ja neid esitatakse kraadides. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. 14. Miks tekivad projektsioonide kasutamisel moonutused? Millised moonutused võivad tekkida
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
