Geodeesia eksamiküsimuste vastused (7)

Tallinna Tehnikaülikool - Geograafia - Geodeesia

5 VÄGA HEA

Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond , seosed teiste erialadega.
Geodeesia on teadusharu , mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad, aga ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas.
Geodeesia tegevusvaldkonna tuntumateks elukutseteks on maamõõtja, topograaf ja ehitusgeodeet.
Geodeesia on täpne rakendusteadus , mis on tihedas seoses astronoomia , füüsika, geofüüsika, matemaatika , kartograafia, geomorfoloogia , geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjanduses ja mujal.

Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed.
Ekvatoriaal -pooltelg 6 378 137 m
Väike e polaartelg 6 356 752.314 m
Ekvatoriaalümbermõõt 40 075 km
Maa keskmine raadius 6 371 km
Kuna Maa suurem osa pindmikust on kaetud maailmamerega, siis kõige täpsemini vastab Maa tõelisele kujule geoid. Geoid on kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga. Maa massi ebaühtlase paiknemise tõttu Maa sisemuses koonduvad loodjoonte suunad ebaregulaarselt ja seepärast on geoidil suhteliselt keerukas kuju, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeliga – ellipsoidiga.
Suurring on ring, mille tasapind läbib Maa keskpunkti .
Meridiaan on suurringi kaar ühest poolusest teiseni.
Ekvaator on suurring, mille tasapind on täpselt risti Maa pöörlemisteljega.
Paralleelid on paralleelsed ekvaatori tasapinnaga, ning ühtlasi risti Maa pöörlemisteljega.

Geograafilised koordinaadid
Maakera põhja- ja lõunapoolust ühendav joon on maakera pöörlemistelg, sellega risti olev suuring on ekvaator, mis jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks. Pooluseid ja maakera mingit punkti läbiv suurring on selle punkti meridiaan. Meridiaani suhtes määratakse antud punkti ilmakaared. Nullmeridiaaniks (ka algmeridiaan) on Greenwichi meridiaan. Ekvaatori tasandiga paralleelne tasand, mis läbib punkti, annab lõikumisel maakeraga selle punkti paralleeli.
Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus λ ja geograafiline laius φ. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides .
Geograafiline pikkus λ on algmeridiaani (Greenwichi meridiaani) ja punkti läbiva meridiaani tasandite vaheline nurk. Geograafilist pikkust mõõdetakse Greenwitchi meridiaanist ida või lääne suunas. Geograafiline pikkus võib olla 0˚-180˚ idapikkust (ip) või läänepikkust (lp). Antud joonisel on mõõdetud läänepikkus. Kuna Eesti ala jääb Greenwichi meridiaanist idapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline pikkus idapikkus.
Geograafiline laius φ on ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone nurk. Geograafilist laiust mõõdistatakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Geograafiline laius võib olla 0˚-90˚ põhjalaiust (pl) või lõunalaiust (ll). Antud joonisel on mõõdetud põhjalaius. Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius.
Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu
geograafilist koordinaati . See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt
välja arvutada. Nii on erinevatel aegadel maakerale arvutatud mitmeid erinevaid mõõte ja
vastavalt mõõtudele osutuvad ka punkti geograafilised koordinaadid erinevateks.
Maakera mõõtmeid täpsustatakse tänapäeval maa tehiskaaslaste abil. Geograafilised koordinaadid ei ole rangelt määratud Maa keskpunkti suhtes, sest nii loodjoon kui normaal ei läbi maa raskuskeset.

Geotsentrilised koordinaadid
Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites
Geotsentriliseks nimetatakse taevakoordinaatide süsteemi, kus taevasfääri keskpunktiks on Maa.

Tasapinnalised ristkoordinaadid
Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga.
Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas kasutatavatele. Geodeesias suundub x- telg põhja ja y-telg itta . Seega on x-telg alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning y-telg on selle suunaga risti.

Polaarkoordinaadid ja nende kasutamine maastikuobjektide asukohtade kirjeldamisel.
Polaarkoordinaadid on kahemõõtmeline koordinaatide süsteem, kus iga punkt tasandil on üheselt määratud kaugusega fikseeritud punktist (koordinaatide alguspunktist ehk poolusest) ning nurgaga fikseeritud suunast . Polaarkoordinaatide kujutise tasapinnalisele ristkoordinaadistikule saab moodustada võrranditega:
Kui r on kaugus poolusest ja θ on vastupäeva nurk polaarteljest, siis:
Punkt polaarkoordinaadistikus on defineeritud polaarteljel asetseva pooluse 0 ja punkti vahelise pikkuse r ja polaartelje vahelise nurga θ abil. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites.
Et saada otsitava punkti polaarkoordinaate, on vaja eelnevalt teada vähemalt kahe lähtepunkti koordinaate.

Kumeral pinnal saadud mõõtmistulemuste väljendamine tasapinnal.
Kartograafiline projektsioon on maaellipsoidi pinnatasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Et Maa füüsikaline pind on ebatasane ega lange ühte maaellipsoidi pinnaga, siis topograafilise kaardi saamiseks on vajalik kõigepealt projekteerida geodeetilise põhivõrgu punktid maaellipsoidi pinnale. Seejärel valitakse projektsiooni abipind , millele kantakse üle maaellipsoidi kaardivõrk ja geodeetilise põhivõrgu punktid, ning siis nende suhtes määratud maastiku objektid.

Kaardiprojektsioonid ja-moonutused.
Topograafiliste kaartide koostamisel kasutatakse projektsiooni abipinnana tavaliselt tasandit , silindrit või koonust, mis puudutab või lõikab maaellipsoidi vaadeldaval alal. Abipinna asendi järgi tehakse vahet normaalse (polaarse), horisontaalse (kald-) ja ekvaatorilise asumutaalse ning normaalse (püst-), kald ja põiksilindrilise projektsiooni vahel. Koonilised projektsioonid on valdavalt normaalsed (püstised).
Silindrilised kaardiprojektsioonid sobivad eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega territooriumite kaardistamiseks ( Baltimaad tervikuna , Soome).

Põiksilindrilised kaardiprojektsioonid. Mercatori põikprojektsioon projekteeritakse sferoidilt silindrile tangentsiaalselt telgmeridiaani suhtes, mille tõttu väiksemad moonutused esinevad telgmeridiaani läheduses ja suurenevad sellest eemaldudes.

Lamberti konformne (õigenurkne) kooniline kaardiprojektsioon sobib eelkõige ida-läänesuunalise konfiguratsiooniga alade jaoks nagu seda on eesti.
Kaardid ja moonutused:

Konformsed- õigenurksed, kus lõpmata väikeste pindade kuju säilitatakse. Sellega tagatakse ka nurkade vastavus tegelikkusele.
Õigepindsed- ekvivalentsed
Õigepikkuselised- ekvidistantsed

Muud moonutused hoitakse kontrolli all segmenteerimise abil ehk teisendused tehakse üksikute Maa pinna osade kaupa.
Moonutused kaardil
Iga kartograafilist projektsiooni iseloomustavad teatud kindlat laadi moonutused. Ka eelneval joonisel on naha, et üks ja seesama kujund maaellipsoidil annab nelja klassikalise projitseerimismudeli korral erinevad tulemused. Moonutusi võib käsitleda väga erinevatest aspektidest, kartograafias vaadeldakse olulisemate moonutustena:

joonpikkuste moonutust
pindalade moonutust
nurkade moonutust
kuju moonutust

Üldreeglina moonutuste suurus kaardipinna eri osades muutub. Moonutuste suuruse määrab ara valdavalt konkreetne projektsioon, kuid osaliselt ka valitud projektsiooniparameetrid. Viimastest sõltuvad projektsiooni vabadusastmed , samuti see, milline geograafiline piirkond esitatakse vähimate moonetega, mis valitakse moondevabadeks joonteks või punktideks.

Eesti baaskaardi TM projektsioon.
Klass: Mercatori põiksilindriline konformne projektsioon
Referentellipsoid: GRS-80
Projektsioonide parameetrid :
Telgmeridiaan L=24˚00’
Mõõtkavategur telgmeridiaanil 0.9996 ( e. moonutused suurimad).
Lähtepunkti geodeetilised koordinaadid: B0=00˚00’ L0=24˚00’
Lähtepunkti ristkoordinaadid: x0 = 0m y0 = +500 000m

Eesti põhikaardi Lambert -EST projektsioon ja selle omadused.
Tasapinnaliste ristkoordinaatide süsteem L-EST tuleneb Lamberti kahe lõike-paralleeliga koonilisest konformsest kaardiprojektsioonist LAMBERT-ESTONIA, mille arvutused on tehtud ellipsoidil GRS80 kasutades järgmisi andmeid

Telgmeridiaan: Lc = 24˚00’ E
Esimene standardparalleel: Bs = 58˚00’ N
Teine standardparalleel: Bn=59˚20’N
Koordinaatide alguspunkti geodeetilised koordinaadid: B0=57˚31’03’’.19415 N L0=24˚00’ E
Koordinaatide alguspunkti ristkoordinaadid: x0 = 6 375 000m y0 = +500 000m

Eesti kaardilehtede nomenklatuur, selle praktiline vajadus.

Eesti ristkoordinaatide süsteem L-EST 97
Põhineb LAMBERT-EST-il.
x telg on kollineaarne LAMBERT-EST telgmeridiaaniga.
Lähtepunkti geodeetilised koordinaadid:
B0=57°31'03.19415"
L0=24°00'
Lähtepunkti ristkoordinaadid:
x0= +6375 000 m
y0=+500 000m

Joone orienteerimine: asimuut , direktsiooninurk , nendevahelised seosed. Meridiaanide koondumine . Rumb, tabelinurk.
Asimuut on horisontaalnurk , mida mõõdetakse meridiaani (keskpäevajoone) põhjasuunast päripäeva kuni antud jooneni ( 0˚-360˚). Asimuut on kas magnetiline või geograafiline. Eestis on nende erinevus 7˚.
Direktsiooninurk – horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaani või temaga paralleelse joone põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni. Kasutusele võeti, et lihtsamates ülesannetes vältida meridiaanide koonduvuse mõju pidevat arvestamist.
Joone rumbiks nim antud suuna ja keskpäevajoone lähima suuna vahelist teravnurka, mida mõõdetakse 0˚ kuni 90˚- ni ida või lääne suunas. Teravnurgaks taandatud asimuut.
Meridiaanide koonduvus antud kaardilehel tähendab nurka ristkoordinaadistiku püsttelje ja meridiaani vahel, kusjuures see nurk on positiivne sel juhul, kui püsttelg kaldub meridiaanist paremale (itta) ning negatiivne, kui püsttelg kaldub meridiaanist vasakule (läände).
Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk.

Geodeetiline otseülesanne
Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi.
Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus s ja rumbiline nurk R.
Leida T(XT, YT), ∆X, ∆Y.
Lahendus XT = XA + ∆X, ∆X = s * cos R ∆X: I +, II –, III –, IV +
YT = YA + ∆Y, ∆Y = s * sin R ∆Y: I +, II +, III –, IV –

Geodeetiline pöördülesanne
Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide järgi.
Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB)
Leida ∆X, ∆Y, s, R
Lahendus ∆X = XB – XA ∆Y = YB – YA s2 = ∆X2 + ∆Y2
R = arctan (∆X / ∆Y) = arcsin (∆Y / s) = arccos (∆X / s)

Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest
Parempoolsed nurgad αi = αi-1 ± 180o – βi ∑βt = n * 180o + αa – αn ∑βt = 180o (n – 2)
Vasakpoolsed nurgad αi = αi-1 ± 180o + φi ∑φt = n * 180o – αa + αn ∑φt = 180o (n – 2)

Riigi geodeetiline põhivõrk
Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetiliste mõõtmistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Geodeetiline põhivõrk jaguneb riigi geodeetiliseks põhivõrguks, geodeetiliseks tihendusvõrguks ja geodeetiliseks mõõdistamisvõrguks.
Geodeetilisteks töödeks peab olema iga riigi territooriumil geodeetilistest punktidest koosnev võrk, millede omavaheline asend on määratud täpselt. 1926-1940 rajati põhivõrk, mis oli seotud teiste Läänemeremaadega ühtseks võrguks. NL ajal rajati punkte juurde. 1991alustati uue võrgu rajamist . GPS-meetodil rajati 43 punkti, millest 3 seoti Euroopa võrguga. Järgnevalt asuti seda tihendama. GPS-iga rajati lausvõrk tihedusega 1 punkt 225 km2 kohta, vahekaugus 15 km. Selle geodeetilise võrgu tihendamine toimub samuti GPS-iga kuid kasut. ka traditsioonilisi meetodeid .

Nõuded geodeetilistele punktidele

Geodeetilise mõõdistamisvõrgu rajamine
Geodeetilise mõõdistamisvõrgu (GMV) rajamise eesmärgiks on maa-ala plaanikoostamiseks vajalike tugipunktide saamine, mille suhtes määratakse situatsiooni elementide ja maastiku objektide asend. Kui GMV punktid on seotud geodeetiliste mõõtmistega varem määratud RGPV või GTV punktidega, siis arvutatakse neile samas süsteemis koordinaadid. Kui mõõdistatav ala on väike ja läheduses puuduvad kõrgema klassi või varem rajatud muud geodeetilised punktid, on lubatud erandina rajada GMV iseseisva võrguna, orienteerudes magnetilise põhja-lõunasuuna järgi ning võttes lähtepunkti koordinaadid suvaliselt.
GMV punktide paigutus skeem, tihedus ja hulk sõltub maa-ala suurusest , koostatava plaani mõõtkavast, maastiku iseloomust, kasutatavatest instrumentidest ja nende täpsusest. On vajalik silmas pidada punktide asendi nõutavat täpsust ja tööde ratsionaalset ning majanduslikult põhjendatud korraldamist.
Tiheda asustusega aladel ja kinnisel maastikul kasutatakse põhiliselt teodoliitkäike, avatud maastikul on sobiv kasutada kolmnurkade süsteeme, polaarkiirte ja lõigete meetodit.

Punkti asukoha abriss.
Abtiss on skemaatiline joonis, millel on kujutatud alaliselt kindlustatud GMV punkti lähemas ümbruses olevad selged maastiku püsiobjektid, nagu hooned, postid, üksikud puud, teede ristmikud, kraavikäänakud.
Pärast punkti ehitamist koostatakse selle abtiss, kuhu märgitakse mõõdulindiga või kaugusmõõturiga määratud kaugused 3….4 maastiku püsiobjektist punkti tsentrini ± 5 cm täpsusega. Punkti abtissile märgitakse ka suunad naaberpunktidele ning tingimata põhja-lõuna suund. Oluline on märkida punkti kindlustamise viis või tsentrimärgi tüüp. Abtissi koostaja kirjutab igale lehele oma nime ja kuupäeva. Abtissil olevad andmed on abiks punkti leidmisel edaspidiste mõõtmiste ajal.

Situatsiooni mõõdistamine

Polaarviis

Vahendid: teodoliit , mõõdulint/kaugusmõõturi latt .
Sõltuvalt plaanimõõtkavast ja mõõdistavate punktide iseloomust mõõdetakse polaarnurgad 1 -5’ täpsusega ning polaarkaugused 0,05…0,5 m täpsusega. Punktobjektide mõõdistamisel on tarvis määrata selle objekti keskpunkti koordinaadid.
Töö sisu: Olles paigaldanud teodoliidi tuntud koordinaatidega punkti A, võib määrata polaarnurgad βi mõõdistamisvõrgu AB suuna või ristkoordinaatide võrgu X- telje suhtes. Esimesel juhul peab pikksilma suunamise punktile B olema teodoliidi limbi lugem võrdne 0˚-ga, teisel juhul peab see lugem olema võrdne suuna AB direktsiooninurgaga α. Polaarnurgad mõõdetakse tavaliselt ühepoolvõttega, kas vertikaalringi vasakul või vertikaalringi paremal asendis.
Töö jaotus: Mõõtmise osaleb vähemalt kaks inimest , üks töötab teodoliidiga ja kirjutab mõõtetulemused väliraamatusse, teine liigub maastikul latiga, joonistab abtissi ja märgib sellele mõõdistatud punktide asukohad ja numbrid. Vajalik on aegajalt võrrelda väliraamatus ja abtissil olevate punktide numbreid, et vältida jämedaid vigu hilisemal plaani koostamisel. Töö lõpetamisel seisupunktis viseerib mõõtja uuesti lähtesuuna tähisele B ja teeb kontrolllugemi limbilt, viga võib olla ± 5’.

Ristjoontega

Vahendid: linti, ruletti ja ekrit. Mõõdistamistulemused kantakse välisjoonisele ehk abtissile, mis koostatakse ligikaudu plaani mõõtkavas.
Millal kasutada: Otstarbekas on situatsiooni mõõdistamisel ristjoonte viisi, kui kõverjooneline kontuur või muu objekt jääb mõõdistusvõrgu joone lähedusse.
Töö sisu: Lint pannakse mõõdistamisvõrgu joonte AB sihile ja selle järgi määratakse ristjoonte aluste kaugused joonte otspunktist A, ruletiga määratakse ekri abil püstitatud ringjoonte pikkused.
Töö jaotus: Ristjoonte viisi rakendamisel kasutatakse nelja tähist, kaks on asetatud joone AB otspunktidesse ja kolmas joone sihile. Mõõtmisel osaleb kaks mõõtjat. Üks märgib neljanda tähisega ristjoone lõpu, teine fikseerib ekri abil ristjoone alguse ning kirjutab mõõtmistulemused abtissile. Vajadusel mõõdetakse eklimeetriga joonte kaldenurgad.

Bipolaarkoordinaatide ehk lõigete viis

Vahendid: Rulett/mõõdulint
Millal kasutada: Üksikuid, orientiiri tähtsusega maastikuobjekte ja situatsiooni elemente, mille kauguste määramine on võimatu või ebaotstarbekohane, võib mõõdistada nurklõigetega kolmest tuntud koordinaatidega punktist. Lähtepunktideks võivad olla teodoliitkäikude või ka teised mõõdistamisvõrgu punktid, mille vahel on nähtavus.
Töö sisu: Nurgad mõõdetakse ühe poolvõttega ±1’ täpsusega. Suundadevahelised nurgad peavad olema määratava punkti juures 10……150˚ piires. Maksimaalsed kaugused määratava selge situatsioonipunktini võivad olla nt 400 m mõõtkavas 1:2000 ja 200 m mõõtkavas 1:1000. Ebaselgete kontuuride kaugused teodoliidi seisupunktist võivad olla kolm korda suuremad. Lähtepunktideks võivad olla mõõdistamisvõrgu punktid, mille kaugused algpunktist on teada.

Mõõtmisvead, nende liigid ja omadused
Sulgemisviga = saadud tulemus- see, mis peab olema.

Juhuslikud vead moonutavad mõõtetulemust antud tingimustes lubatava vea piires. Neid ei ole võimalik vältida ega nende mõju kõrvaldada parandite andmisega või mõõtemetoodika muutmisega. Juhuslike vigade allikaks on samuti mõõtmisvahendi piiratud täpsus, mõõtja silmanägemise teravus , väliskeskkonna muutused ja teised mõõtmistingimusi määravad tegurid. Nende vähendamiseks ja ühtlasi mõõtmistulemuste täpsuse suurendamiseks on vaja kasutada kvaliteetsemaid mõõtmisvahendeid, tõsta mõõtja kvalifikatsiooni, teha mõõtmed metoodiliselt õigesti ja ainult soodsates ilmastiku tingimustes.
- Mõõtmiste juhuslike vigade absoluutväärtused ei ületa teatavat kindlat piiri, mis on omane antud mõõtmistingimustele.
- Absoluutväärtuselt võrdseid positiivseid ja negatiivseid vigu esineb mõõtetulemustes ühesuguse sagedusega.
- Juhuslike vigade aritmeetiline keskmine läheneb nullile , kui mõõtmiste arv läheneb lõpmatusele.
- Väikesed juhuslikud vead esinevad mõõtmistulemustes sagedamini kui suured.
Korreleeritud vead.
Süstemaatilised vead on väikesed vead, mis moonutavad mõõtmistulemusi mingis kindlas suunas või ka perioodiliselt muutuvas suunas. Nad võivad olla põhjustatud mõõtevahendi ebatäpsest justeerimisest või kompareerimisel saadud pärandite mittearvestamisest, aga ka mõõtja loomupäraseist iseärasustest ja väliskeskkonna mõjudest. Süstemaatiliste vigade mõju vähendamiseks tuleb mõõteriistu perioodiliselt kontrollida ja justeerida. Kõige ohtlikumad on süstemaatilised vead, mida me ei aima. Süstemaatiliste vigade kõrvaldamiseks või mõju vähendamiseks on vaja selgitada nende tekkimise põhjused ja ilmumise seaduspärasused. Seejärel arvutame parandi mõõtetulemustele või korraldame mõõtmised sellise programmi järgi, kus süstemaatilised vead automaatselt kompenseerivad või nende mõju mõõtetulemustele osutub tühiseks mõõtmisel (nt nurkade mõõtmisel täisvõttega vabaneme kollimatsiooni- ja inklinatsioonivea mõjust). Kui süstemaatilisi vigu ei õnnestu täielikult kõrvaldada, siis loetakse väiksema süstemaatilise veaga tulemused täpsemaks.
Kui mõõtmistulemuste järgi arvutatud sulgemisvead on lubatavast veas suuremad või saadakse ühe ja sama suuruse korduval mõõtmisel väga erinevad tulemused, siis on tegemist jämeda veaga. Jäme viga võib olla põhjustatud mõõtmisel aset leidnud tähelepanematusest või eksimusest, lohakusest, mõõtmisvahendi mittekorrasolekust või ka väga tugevast õhu refraktsioonist. Jämedate mõõtmisvigade avastamiseks tuleb igat suurust mõõta vähemalt kaks korda ning võrrelda saadud tulemusi. Kui nende erinevus on suurem lubatavast veast, siis tehakse ka kolmas mõõtmine ja seejärel otsustatakse, milline mõõtmine oli vale. Jämedat viga sisaldav mõõtetulemus peab olema õigeaegselt avastatud ja kõrvaldatud järgnevatest arvutustest.

Tasandamise tingimused

Joone pikkuse mõõtmine

Mõõdulindiga: Tuleb arvestada mõõdulindi kalibreerimisparandiga, temperatuuriparandiga, „läbivajumise“ parandiga ja kaldeparandiga.

Enne mõõtmist tuleb joon maastikul tähistada. Joone fikseerivad maastikul tema otspunktid. Punktide märgistamine toimub vaiadega. Mõõdetava joone siht puhastatakse - kõrvaldatakse puud, põõsad, kõrvalised esemed jne. Kui on nõutav suur mõõtmistäpsus, võidakse taandada mättaid, niita rohtu jne. Vahetult mõõtmise ajaks tuleb joon tähistada. Tähised on silmatorkavad (näit.: punavalge) värvitud ümmarguse ristlõikega ühest otsast teravikuga varustatud ca 2m pikkused metallist või puidust kepid . Kui joone pikkus on liiga suur (üle 100m ), siis tuleb asetada ka vahetähised. Punkti lihtsamaks ülesleidmiseks ja identifitseerimiseks lisatakse maavaiale veel numbrivai.

Mõõteinstrumendi horisonteerimine ja tsentreerimine 28.

Nurgamõõtmise instrumentide peamised koostisosad (joonisega!)

Pikksilma peamised koostisosad(joonisega!)

Horisontaalnurga mõõtmine C
A
B
Horisontaalnurga mõõtmiseks asetatakse nurga haarasid märkivate punktide A ja C tsentritele vertikaalsed tähised ning nurga tippu B seatakse üles teodoliit.
Tsentreerimine - teodoliidi põhitelg peab läbima nurga tippu. Täpsus 0,5 cm. Kasut. nöörloodi e. ripploodi.
Horisonteerimine - põhitelg vertikaalseks.

Nurk mõõdetakse ühe täisvõttega, mis koosneb kahest poolvõttest: RV ja RP. Suunad määratakse tähestiku järjekorra või numeratsiooni kasvamise järjekorra alusel.
Instrument viiakse esimese poolvõtte (olgu selleks siin RV) asendisse. Esmalt viseeritakse tagumisele punktile (A) ja võetakse lugem (1), mis kirjutatakse välivihikusse.
Samal viisil viseeritakse eesmisele punktile C ja tehakse võetakse lugem (2). Nurk (ABC) arvutatakse (2)-(1)=βRV.
Teiseks poolvõtteks (RP) keeratakse pikksilm üle seniidi , viseeritakse nüüd eesmisele C. Võetakse lugem (3).
Seejärel viseeritakse tagumisele punktile (A) ning võetakse lugem (4). Nurk (CBA) arvutatakse (4)-(3)=βRP
Tulemeid βRV ja βRP tuleb omavahel võrrelda. Lugemite vahe ei või olla suurem kui kahekordne lugemi täpsus: βRV - βRP
Nurga väärtus on kahe poolvõtte keskmine.

Teodoliidi teljestik , nõuded teodoliidi telgedele.
VV- vertikaaltelg , horisontaalringi alidaadi pöörlemistelg, teodoliidi põhitelg;
V’V’ – horisontaalringi pöörlemistelg;
HH – horisontaaltelg, pikksilma pöörlemistelg;
KK – pikksilma viseerimistelg, viseerimistelg läbib niitristiku keskpunkti ja objektiivi optilise keskme ; viseerimistelg asub instrumendi kollimatsioonitasandil;
LL – horisontaalringi alidaadi silindrilise vesiloodi telg, vesiloodi ampulli kumera sisepinna puutuja selle kõrgeimas punktis;
hh – horisontaalniit;
vv – vertikaalniit, ühel pool horisontaalniiti olevat kahejoonelist osa nim bisektoriks;
kk – kaugusmõõturiniit.

Alidaadi silindrilise vesiloodi telg peab olema risti teodoliidi vertikaalteljega (põhiteljega). LL ⊥ VV
Limbi pööramistelg peab olema paralleelne vertikaalteljega. V’V’ ∥ VV
Niitristi vertikaalniit peab olema risti horisontaalteljega. vv ⊥ HH
Pikksilma viseerimistelg peab olema risti horisontaalteljega. KK ⊥ HH
Horisontaaltelg peab olema risti vertikaalteljega. HH ⊥ VV

Teodoliidi kontroll ja justeerimine
Teodoliidi kontroll ja justeerimine peavad toimuma kindlas järjekorras nii, et veel justeerimata telgede asendid teiste telgede justeerimist ei mõjutaks, samuti ei tohi hilisemad justeerimised varem justeeritud telgede omavahelisi asendeid muuta.

Horisontaalringi alidaadi silindrilise vesiloodi telg peab olema risti vertikaalteljega (LLVV).

Kontroll algab vertikaaltelje loodimisega. Teodoliidi vertikaaltelg seatakse vertikaalseks, selleks keeratakse limb kinni ja alidaadi pööratakse nii, et silindriline vesiloodi telg oleks paralleelne ükskõik millise kahe tõstekruvi ühendava joonega . Kui ka kolmandas kontrollasendis vesiloodi mull kaldub kõrvale, siis vastab see kõrvalekalle kahekordsele veale. Vea kõrvaldamiseks telgede vastastikuse asendi viga justeeritakse vesiloodi telje asendi muutmisega vesiloodi justeerimiskruvidest. Täitmata nõude tõttu kaldus ka vertikaaltelg vea suuruse võrra vertikaalist kõrvale, selletõttu tuleb nüüd kolmanda tõstekruvi abil vertikaaltelg vertikaalseks viia (mull keskele ). Seega siis pool mulli kõrvalekaldest kõrvaldatakse vesiloodi justeerimiskruvidest, teine pool kolmandast tõstekruvist. Kuna nüüd muutus LL ja VV asend, tuleb ka 1. ja 2. asendis VV asendit korrigeerida. Sellele järgneb uus kontroll 3. asendis. Tihti ei kõrvaldu viga esimese justeerimisega. Justeerimist tuleb korrata, kuni üheski alidaadi asendis mull kõrvale ei kaldu.

Limbi pööramistelg peab olema paralleelne vertikaalteljega (V’V’ II VV).

See kontroll tehakse ainult kordusteodoliitidele. Kontrollimiseks tuleb kinnitada alidaad ja vabastada limb. Nüüd pöördub teodoliit ümber limbi pööramistelje V’V’. Kui viimane on vertikaalne (seega paralleelne VV-ga), jääb vesiloodimull kõigil vabalt valitud asenditel keskele. Kui mulli kõrvalekalle on väga suur (üle kahe jaotise), siis tuleb instrumenti kasutada kui lihtteodoliiti, sest limbi ja alidaadi telgede omavaheline asend ei ole muudetav .

Niitristi vertikaalniit peab olema risti horisontaalteljega (vvHH).

Selle nõude täitmine võimaldab viseerida vertikaalniidiga kogu selle pikkuses .
Kontrolliks viseeritakse selgelt nähtavale punktile ja liigutatakse pikksilma üles-alla, kusjuures vertikaalniit peab jääma kogu aeg nimetatud punktile. Juhul kui vertikaalniit eemaldub punktist, või instrumendiga töötada, kuid viseerida tuleb ainult niitristiku keskpunktiga.
Justeerimiseks tuleb keerata ära okulaari kaitsetuubus ja pöörata okulaarikorpus koos niitristikuga, vabastades eelnevalt veidi okulaarikorpuse kinnituskruvisid.

Viseerimistelg peab olema risti horisontaalteljega (KKHH)(kollimatsiooniviga).

Kontrolliks viseeritakse vertikaalringi asendis RP instrumendi horisondi kõrgusel asuvale punktile ja tehakse lugem. Sama korratakse vertikaalringi asendis RV. Kui lugemite vahe on täpselt 180o00’, siis on nõue täidetud. Kui ei siis antakse limbile uus asend, vabastades limbi kruvi ning keerates korpust 180o ning tehakse uued lugemid RV ja RP asendis Keskmiste lugemite vahe võrdub kahekordse kollimatsiooniveaga.
Kollimatsiooniviga: c = (RV1-RP1180o)+(RV2-RP2180o)/4. Lubatud viga 1’-2’.
Vea parandamiseks pannakse alidaadi peenliigutuskruvi abil lugemimikroskoobile lugem RV-c või RP + c, kusjuures niitristiku kese nihkub vaadeldavalt punktilt. Järgnevalt lõdvestatakse kergelt vertikaalsed paranduskruvid ja nihutatakse horisontaalsete paranduskruvidega niitristiku kese uuesti punktile.

Horisontaaltelg peab olema risti vertikaalteljega (HHVV)(inklinatsiooniviga).

Kõik eelnevad nõuded peavad olema täidetud. Eriti täpselt peab olema vertikaaltelg loodis. Kontrolliks viseeritakse RP asendis kõrgel asuvale punktile ja märgitakse punkti projektsioon instrumendi kõrgusel. Sama teha ka pikksilma RV asendis. Kui mõlema punkti projektsioonid mahuvad niitristi bisektorisse, on nõue täidetud. Horisontaaltelje vea mõju kaob nurga mõõtmisel täisvõttega.

Optilise visiiri telg peab olema paralleelne viseerimisteljega.

Kontrolliks viseeritakse optilise visiiri abil hästi nähtavale sihtmärgile ja tehakse lugemid horisontaal- ja vertikaalringilt. Nüüd viseeritakse samale punktile juba täpselt – niitristiku abil ja tehakse samuti lugemid. Lugemite erinevus ei tohi ületada 15’.
Kui erinevused on suuremad, lõdvestatakse optilise visiiri kinnituskruvid ja suunatakse visiir uuesti sihtmärgile, mille järel kruvid kinnitatakse. Kui erinevus on vertikaalnurga lugemeis, siis tuleb optilise visiiri kinnitusplaadi alla kas ette- või tahapoole panna hõbepaberileheke.

Teodoliidi pikksilma pöörlemistelje ja viseerimistelje mitteperpendikulaarsuse mõjumõõtmistulemustele, elimineerimise meetmed.

Kaldenurga mõõtmine
Kaldenurk on horisontaaltasandi suhtes mõõdetud vertikaalnurk, mis võib olla positiivne või negatiivne. Kaldenurka on vaja teada maastikul mõõdetud joonte horisontaalprojektsioonide ja kõrguskasvude arvutamiseks. Kaldenurgad mõõdetakse teodoliidi (tahhümeetri) vertikaalringi abil. Enne kaldenurkade mõõtmist on vaja selgitada välja nulliasend (NA). Joone kaldenurga mõõtmiseks suunatakse niitristiku keskpunkti K tähisele instrumendi kõrgusele. ν = Lv - NA, kus Lv on vertikaalringi lugem.

Vertikaalringi nulli ase ning selle arvestamine mõõtmistes

Kinnise mõõdistuskäigu arvutamine, täpsushinnang. (vt 1s6l)

Horisontaalnurkade tasandamine : fβ = ∑βprakt – ∑βteor – sulgemisviga fβ
Direktsiooninurkade arvutamine:

Parem αi = αi-1 ± 180o – β’i ∑β = n * 180o + αa – αn ∑βt = 180o (n – 2)
Vasak αi = αi-1 ± 180o + φ’i ∑φ = n * 180o – αa + αn ∑φt = 180o (n – 2)

Koordinaatide juurdekasvude arvutamine:

∆XBi = dBi * cos αBi ∆YBi = dBi * sin αBi lub (fd/∑d) ≤ 1 /2000
f ∆X = ∑∆Xprakt f ∆Y = ∑∆Yprakt fd = √(f ∆X2 + f ∆Y2)
p∆XBi = - f∆XBi / ∑d * dBi p∆YBi = - f∆YBi / ∑d * dBi
∑p∆X = - f∆X ∑p∆Y = - f∆Y
∆XBi’ = ∆XBi + p∆XBi ∆YBi’ = ∆YBi + p∆YBi ∑∆X = 0 ∑∆Y = 0
Xi = XB + ∆X’Bi Yi = YB + ∆Y’Bi

Lahtise mõõdistuskäigu arvutamine, täpsushinnang. ( vt 1s6l)
Kõigepealt arvutatakse lähte ja lõpudirektsiooni nurgad
αAB = arctan (∆YAB / ∆XAB) αLM = arctan (∆YLM / ∆XLM)

Tasandatakse horisontaalnurgad:

∑ βprakt = ββ + β1 + β2 + … + βL βteor = (αLM – αAB) + k * 180o k - täisarv
fβ = ∑βprakt - ∑βteor lub fβ = ±1’√n
pβ = - fβ / n β’ = β + pβ ∑β’ = ∑βteor

Direktsiooninurkade arvutamine:

Parem αi = αi-1 ± 180o – β’i ∑β = n * 180o + αa – αn ∑βt = 180o (n – 2)
Vasak αi = αi-1 ± 180o + φ’i ∑φ = n * 180o – αa + αn ∑φt = 180o (n – 2)

Koordinaatide juurdekasvude arvutamine:

∆XBi = dBi * cos αBi ∆YBi = dBi* sin αBi
∑∆Xteor = XL – XB ∑∆Yteor = YL – YB
p∆XBi = - f∆XBi / ∑d * dBi p∆YBi = - f∆YBi / ∑d * dBi
∆XBi’ = ∆XBi + p∆XBi ∆YBi’ = ∆YBi + p∆YBi
Xi = XB + ∆X’Bi Yi = YB + ∆Y’Bi

Maa-ala plaani koostamine
Hajaasustusega aladel, kus ei ole palju kindlaid situatsioonipunkte, võib lihtsamad, väikese külgede arvuga polügoonid plaanile kanda joonte rumbiliste nurkade ja pikkuste järgi. Selleks peab plaanil olema põhja-lõuna suund või valitud ristkoordinaatide süsteemi X- teljega paralleelne sirge.
Alguspunkt A märgitakse sellise arvestusega, et kogu polügoon vajalikus mõõtkavas ära mahuks. Seejärel joonestatakse läbi alguspunkti põhja-lõuna suunaga paralleelne sirge ning konstrueeritakse ringmalliga punktist A väljuva suuna rumbiline nurk. Saadud suunale kantakse esimese joone pikkus (arvestades mõõtkava) ning saadakse punkt B, kus toimitakse samamoodi nagu punktis A. Mõõtmis- ja graafiliste vigade tõttu ei satu viimase joone lõpppunkt punkti A, vaid selle lähedale punkti A’. Absoluutseks jooneliseks sulgemisveaks nimetatakse punktide A ja A’ vahelist kaugust. Selle suhet polügooni perimeetriga (kõikide joonte pikkuste summa) nimetatakse suhteliseks sulgemisveaks. Peale polügooni pealekandmist tuleb toimida järgmiselt:

Määrata absoluutne ja relatiivne sulgemisviga
Arvutada lubatav sulgemisviga = 1/ 200 perimeetrist
Võrrelda polügoonis saadud sulgemisviga lubatava veaga
Kui saadud sulgemisviga on väiksem lubatavast, siis tasandada polügoon.

(Paralleeljoonte viisil nihutades punkte paralleelselt joonega A’A. Parandid saab leida täisnurksest kolmnurgast, kus üks kaatet on polügooni perimeeter ja teine kaatet on A’A vaheline kaugus. Tõmmates perimeetri punktidest ristsirged saame teise kaatetiga paralleelsed sirged , mis ongi päranditeks.)

Mõõtkavad, plaani ja mõõdistamise nõutav täpsus
Mõõtkavad: tiheasustusega piirkondades 1:500 või 1:2000; hajaasustusega piirkondades 1: 5000.
Plaani nõutav täpsus on kindelobjektide puhul 0,1 mm plaani mõõtkavast, teiste situatsioonielementide puhul 0,2-0,3mm.

Topograafilised leppemärgid
Maastiku objektide, situatsiooni- ja reljeefielementide kujutamiseks plaanil kasutatakse topograafilisi leppemärke. Eristatakse kolme rühma: pind-, joon- ja punktobjektid. Neljanda rühma moodustavad selgitavad märkused.
Pindobjektid on kindla kontuuriga või piirjoonega eraldatud ala, mille iseloomulikud tunnused erinevad naaberalade tunnustest. Selliste alade piirjooned märgitakse plaanile tavaliselt punktiiriga või peene pideva joonega. Pindobjektide minimaalseks suuruseks plaanil on üldjuhul väärtuslike, tähtsate objektide puhul 4 mm2 ja teiste objektide puhul 10…50 mm2. Neid määratakse ja kirjeldatakse ala sisse joonestatud täitemärkidega.
Joonobjekt võib olla kõver- ja sirgjooneline, looduslik, tehis - või tinglik. Joonobjektide kujutamiseks kasutatavad leppemärgid on harilikult, eriti väiksemates mõõtkavades plaanidel, laiemad kui looduses.
Punktobjektid on maatiku objektid, mille mõõtmed on väiksemad mõõtkava kahekordsele täpsusele vastavast suurusest maastikul.

Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte.
Projekteerimisel on tarvis teada ka maa-ala pinnavorme. Selleks tuleb määrata maapinna punktide kõrgused ja nendevaheliste kõrguste erinevused (kõrguskasvud). Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte seisneb selles, et määratakse korraga punkti plaaniline asend ja kõrgus. Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nim trigonomeetriliseks nivelleerimiseks.

Ekker -mõõdistamise põhimõte
Vajalikud instrumendid : mõõdulint, rulett, vardad , 2-3 tähist, ekker.
Situatsiooni mõõdistamise aluseks on teodoliitkäigu küljed ja punktis. Vajaduse korral rajatakse mõõdistamise tarbeks diagonaalkäik. Hoonestatud või osaliselt hoonestatud maatüki mõõdistamisel on sobivaim ekkermõõdistamine.
Ekker peab olema hoolikalt justeeritud.

Trigonomeetriline nivelleerimine .
Trigonomeetrilist ehk kaldkiirtega nivelleerimist kasutatakse kõrguskasvude määramiseks mägisel maastikul, kui maapinna kalded on suured, ligipääsmatute punktide kõrguste määramisel, kõrguskasvude määramiseks suurte vahemaade puhul. Selle täpsus on mitu korda väiksem geomeetrilise nivelleerimise täpsusest. Suuremate kauguste puhul on tarvis arvesse võtta Maa kumeruse ja refraktsiooni mõju.
Kõrguskasvude määramisel trigonomeetrilise nivelleerimisega kasutatakse põhiliselt kolme viisi:

Ühest otsast nivelleerimist, kui viseerimiskiire kaldenurk mõõdetakse joone ühes punktis;
Kahest otsast nivelleerimist, kui viseerimiskiirte kaldenurk mõõdetakse üheaegselt joone mõlemas otspunktis ( kahe teodoliidiga mõõtmine);
Keskelt nivelleerimist, kui joone keskele paigutatud teodoliidiga mõõdetakse mõlemas otspunktis olevale püstloodis latile kaks kaldenurka või seniitkaugust.

Tahhümeetrilise mõõdistamise välitööd, krokii .
Tahhümeetrilise mõõdistamise jaamadeks võivad olla kas varem maatükile rajatud mõõdistuskäigu punktid või rajatakse ja mõõdetakse mõõdistuskäik üheaegselt situatsiooni ja reljeefi mõõdistamisega.

Instrument seatakse üles ja tsentreeritakse seisupunkti kohale.
Instrument seatakse loodi
Orienteerimine: selleks tuleb horisontaalringi alglugem orienteerida piki käigu üht külge. Kui alglugemiks oli direktsiooninurk, siis saame horisontaalringilt lugeda uute suundade direktsiooninurki.
Mõõdetakse instrumendi kõrgus i, märgitakse see latile ja kirj. väliraamatusse.
Lati hoidja siirdub maastikule ja hoiab latti vertikaalselt väljavalitud iseloomulikel maastikupunktidel. Lati taldmik pannakse maapinnale, punkti ei tähistata. Viseerimine latile nii, et horisontaalniit on lati kõrgusel i ja vertikaalniit on lati teljel .
Kõigepealt loetakse niitkaugusmõõturi lugemid (ülemine, alumine niit) ning siis vertikaalringilt ning horisontaalringilt.
Lugemite lugemisega samal ajal koostatakse maatüki skemaatiline joonis – krokii, kuhu märgitakse situatsiooni elemendid ja latipunktide asukohad. Krokii koostatakse kas iga jaama kohta või mitme jaama kohta ühine. Krokiile märgitakse jaamad rooma nr. ja lati punktid araabia nr. Latipunktide numeratsioon peaks olema kogu mõõdistamist läbiv ja krokiile kirjutatakse ainult latipunkti nr. Väliraamatusse kirjutatakse latipunkti nr ja kõik lugemid.
Kõige lõpuks viseeritakse jälle algsuunale ja võetakse lugem horisontaalringilt, mis ei tohi esialgsest erineda ± 1’.

Tahhümeetrilised arvutused.
Välitööde lõppedes on meil väliraamat ja krokii. Jaamas on väliraamatusse kirjutatud järgmised andmed:

Jaama nr
Mõõdistamise kuupäev
Mõõdistaja nimi
Jaama kõrgus
Instrumendi kõrgus
Vertikaalringi nulliasend
Vertikaalringi asend mõõdistamisel

Kui mõnele punktile viseerides ei viseerita latile kõrgusele i siis tuleb seda eraldi märkida. Väliraamatu töötlemine:

Arvutatakse kaldkaugus instrumendist latini L = l + p (l – niitkaugusmõõturi järgi määratud kaugus, p – niitkaugusmõõturi parand )
Arvutatakse kaldenurgad ν = RV – NA = NA – RP Tähelepanu tuleb pöörata märkidele. Kaldenurga märk annab hiljem kõrguskasvu märgi.
Horisontaalringid on orienteeritud, seega ei ole vaja parandamist teha.
Arvutatakse instrumendi ja lati punktide vaheline horisontaalkaugus d=Lcos2 L – kaldkaugus (L = l + p)
Arvutatakse latipunktide kõrguskasvud h = L / 2 * sin 2 Punktides, kus ei viseeritud instrumendi kõrgusele h = L / 2 * sin 2 + i - l, kus l on lugem latilt.
Arvutatakse latipunktide kõrgused Hlatt = Hjaam + h

Tahhümeetrilise mõõdistamise plaani koostamine.

Koordinaatvõrgu koostamine (10x10 cm)
Mõõdistuskäigu punktide ülekandmine
Situatsiooni ja reljeefi plaanile kandmine
Horisontaalide konstrueerimine
Plaani vormistamine

Punktid kantakse plaanile ringmalli ja joonlaua abil. Reljeefipunktidele ja kontuuripunktidele kirjutatakse arvutatud kõrgus kõrvale cm - täpsusega. Punkti nr juurde ei kirjutata. Horisontaalide konstrueerimisel eeldatakse, et kahe naaberpunkti vahel on maapinna kalle ühesugune. Horisontaalide asukoha 2 naaberpunkti vahel määratakse ära interpoleerimisega (graafiliselt või analüütiliselt).

Reljeefi kujutamine, samakõrgusjoonte omadused
Reljeefi kujutamisele esitatavad tingimused
Esimesest pilgust peaks saama ettekujutuse reljeefi üldisest iseloomust- kas maastik on tasane , künklik või seljakute ja orgudega. Peale reljeefivormide üldise määramise peab topograafilisel plaanil reljeefi kujutamise viis võimaldab määrata maapinna üksikute punktide kõrgusi, punktidevahelisi kõrguskasve, nõlvade kaldeid, valgalade pindalasid jne.
Reljeefi kujutamise viisid
Kõrgusarvude abil reljeefi kujutamine seisneb selles, et plaanile märgitakse sobiva tihedusega rida maastiku reljeefi iseloomulikke punkte ja kirjutatakse nende punktide juurde vastavad kõrgused. Kõrguskasvude viisi kasutatakse reljeefi kujutamiseks peamiselt tiheasustusega aladel. Sellistel aladel on plaanile vaja kanda pinnaühiku kohta väga palju maastikusituatsiooni elemente ja kontuure ning reljeefi kujutamine horisontaalidega ei ole võimalik.
Samakõrgusjoonte ehk horisontaalide viis vastab kõikidele reljeefi kujutamise nõuetele. Horisontaal on mõtteline joon, mille kõik punktid on ühesugusel kõrgusel. Projekteerides selle joone rõhttasandile ja vähendades saadud kujutise plaani mõõtkavasse, saame horisontaali kujutise plaanile.

Nivelleerimise liigid

Geomeetriline nivelleerimine;
Trigonomeetriline nivelleerimine;
Baromeetriline nivelleerimine;
Hüdrostaadiline nivelleerimine;
GPS- niveleerimine .

Kõrguslike nivoopindade omadused

Geomeetriline nivelleerimine keskelt ja otsast.
Otsast nivelleerimisel asetame ühte antud punkti, nt punkti A paigaldatud statiivile nivelliiri , teise punkti B aga vertikaalse lati. Seadnud pikksilma viseerimiskiire horisontaalasendisse, viseerime latile ja niitristiku keskmise niidi järgi võtame lugemi e. Kui lati jaotised algavad nullist, siis keskmise niidi lugem e on võrdne viseerimiskiire kõrgusega punkti B kohal. Olles mõõtnud sama okulaari keskpunkti kõrguse i punkti A kohal, saame kõrguskasvu ∆hAB arvutada valemist: , st kõrguskasv punktide A ja B vahel võrdub instrumendi kõrguse i ja edasivaate e vahega.
Keskelt. Kõrguskasvu mõõtmine on mugavam ja täpsem, kui nivelliir paigutada kahe antud punkti vahele, kummassegi punkti aga asetada latt. Kõrguskasv saadakse keskelt nivelleerimise valemi järgi: , kus tähega t on märgitud tagasivaade (lugem tagumiselt latilt) ja tähega e edasivaade ( lugem esimeselt latilt).
Siin ei ole vaja mõõta instrumendi kõrgust, sest kõrguskasv arvutatakse tehtest: tagasivaade miinus edasivaade. Täpsemad tulemused saadakse siis, kui kaugused instrumendist tagumise ja esimese latini on võrdsed. Neid kaugusi nimetatakse ka õlgadeks.

Nivelliiride tüübid
Nivelliiride põhilised tüübid instrumendi loodimise meetodi põhjal on alljärgnevad:

Silindrilise vesiloodiga nivelliirid, mille vaatekiir seatakse horisontaalseks silindrilise vesiloodi abil.
Kompensaatornivelliirid mille vaatekiir seatakse horisontaalseks erilise seadme – kompensaatori – abil, kusjuures viimane kujutab endast enamasti niitristiku ees asuvat peente terasniitide otsa riputatud, pendlina töötavat, prismade, läätsede ja peeglite süsteemi.

Nivelliiride põhilised tüübid vaatlusmeetodite põhjal on alljärgnevad:

Optilised nivelliirid (ligem saadakse pikksilmas nähtavalt lati kujutiselt niitristiku horisontaalniidi järgi visuaalselt ).
Digitaalnivelliirid (instrument määrab lugemi, võrreldes ribakoodiga lati kujutist ja selle malli instrumendi mälus, kasutades sealjuures automaatselt mõõdetud kaugust latini; lugem kuvatakse instrumendi tablool ja on võimalik selle digitaalne andmesalvestus).
Lasernivelliirid ( referentpinnaks kasutatakse kuni 360˚ skaneeritud laserkiirt, kusjuures latilugemi võib saada nivelleerimislatilt sellel liigutatava sensori abil).

Nivelliiride täpsusklassid

Kõrgtäpsed nivelliirid ν ≤ 10’’. Näiteks H-05, mis on ennekõike ette nähtud:
- I ja II klassi nivelleerimise läbiviimiseks;
- Hoonete vajumiste ja deformatsiooni uurimiseks;
- Kõrgtäpseteks montaažitöödeks;
Täpsed nivelliirid ν ≤ 15’’. Näiteks H-3, kasutatakse III klassi ja tehnilisel nivelleerimisel, samuti geodeetilistel töödel ehitusel.
Tehnilised nivelliirid ν ≤ 45’’. Näiteks H-10, sobib kasutamiseks tehnilisel nivelleerimisel geodeetilistel töödel ehitusel.

Nivelliiri peamised koostisosad (joonis!)

Nivelliiri teljestik, nõuded nivelliiri telgedele.
VV – vertikaaltelg (pööramistelg);
L’L’ – paigaldusvesiloodi telg;
LL – silindrilise vesiloodi telg;
KK – viseerimistelg.

Ümmarguse vesiloodi telg peab olema paralleelne vertikaalteljega. L’L’VV
Horisontaalniit peab olema risti instrumendi vertikaalteljega.
Silindrilise vesiloodi telg peab olema paralleelne viseerimisteljega (peanõue). KK ∥ LL

Nivelliiri kontroll ja justeerimine.

Ümmarguse vesiloodi telg peab olema paralleelne vertikaalteljega. L’L’∥ VV

Ümmarguse vesiloodi telg seatakse keskele kõigi kolme tõstekruvi pööramisega. Selle järel pööratakse pikksilma 180 ˚. Kui mull ei kaldu väljapoole sisemist jaotusringi , on tingimus täidetud. Sellest suurem kõrvalekalle tuleks justeerida. Kõrvalekalde suurus on kolmekordne viga.
Pool kõrvalekaldest parandatakse vesiloodi justeerimiskruvide pööramisega. Järgnevalt viiakse mull keskasendisse tõstekruvide pööramisega

Niitristiku horisontaalniit peab olema risti instrumendi vertikaalteljega ( vertikaalniit peab olema vertikaalne).

Välistingimustes kasutatakse vastu seina asetatud latti, mis asetatakse väikese kaldega vertikaalist, nii et horisontaalniit vaatevälja servas ühtib mõne sentimeeterjaotise nurgaga. Kui nivelliiri pööramisel suunakruvi abil ei kaldu horisontaalniit sellest punktist üle 0,5 mm üles- või allapoole, on nõue täidetud.

Viseerimistelg peab olema paralleelne silindrilise vesiloodi teljega KK ∥ LL.

Kontrollimiseks tuleb nivelleerida kahe punkti vahelt, keskelt ja otsast. Elevatsioonikruvist keeratakse peale õige lugem ja seejärel nivelliiri silindrilise vesiloodi justeerimiskruvidest reguleeritakse vesiloodi mull uuesti keskele.

Nivelliiri peanõude kontroll, selle läbiviimise üksikasjalik kirjeldus ja nõuded tulemustele.
Peanõude kontrollimiseks välitingimustes paigutatakse „ konnad“ A ja B ning nende peale latid tasasel maal teineteisest 70 -80 meetri kaugusele ja nivelliir asetatakse täpsusega 0,1 m nendevahelise joone keskele. Järgnevalt tehakse lugemid lattidelt mõlema skaala järgi, kusjuures põhi- ja abiskaala kõrguskasvude erinevused ei tohi ületada 3mm.
Üldjuhul ei ole viseerimistelg ja vesiloodi telg paralleelsed. Seega on tõelised lugemid
ja . Kõrguskasvu saame , millest järeldub, et keskelt nivelleerimisel peanõude viga ei mõju. Nüüd arvutame teise skaala järgi kõrguskasvu h’’1 ja keskmine kõrguskasv h1.
Otsast nivelleerimisel seatakse instrument punkti B taha, umbes kolme meetri kaugusele latist B ja tehakse lugemid põhi- ja abiskaala järgi b2. Nüüd asetatakse latt punktile A, tehakse lugemid põhi- ja abiskaala järgi a2, mille järgi arvutatakse kõrguskasvud ja keskmine kõrguskasv h2.
On ilmne, et peanõude viga võrdub väärtusega .
Kui peanõude viga ületab 4 mm, siis tuleks seda justeerida.

Nivelleerimislatid, nõuded ja kontrollid
Nivelleerimislatid valmistatakse kuivast kuusepuust, fiibrist või metallist pikkusega 1,5; 3 või 4 ja paksusega 2-3 cm. Alumiiniumlatid koosnevad kas lihtsate lukustusseadmetega ühendatavatest või väljatõmmatavatest lülilistest lükandlattidest, kusjuures väljatõmmatavatest lülidest lükkandlattidest, kusjuures väljatõmmatud lülid on selles asendis lihtsalt lukustatavad. Lati alumine ja ülemine ots on kulumise ja vigastuste vältimiseks kaitstud metallist plaadiga. Lati alumise otsa kaitseplaadi välispind on lati jaotiste nullpunktiks.
Latile on kantud ühele või mõlemale poolele sentimeeterjaotised valgele taustale musta või punast värvi ristkülikutena, mis on eraldatud iga detsimeetri järel peene kriipsuga. Lati musta poole sentimeeter- ja detsimeeterjaotised algavad täpselt lati tallast, kuid punase poole detsimeeterjaotised on tavaliselt nihutatud lati talla suhtes 13-15 cm. Ühtlasi ei alga punase poole detsimeeterjaotiste numeratsioon nullist, vaid muust arvust, tavaliselt 45 või 48.
III klassi nivelleerimisel tohib kasutada ainult ühe tükis latte , mis on varustatud ümarvesiloodiga. Nende pikkus on enamasti 3 meetrit, harvemini 2 meetrit.
Kontrollimine

Lati meeter- ja detsimeeterjaotisi kontrollitakse enne välitööde algust. Selleks asetatakse latt rõhtsale alusele, tõmmatakse terava pliiatsiga väikese kolmnurga abil iga detsimeeterjaotise lõpu kriipsuke ning ühitatakse joonlaua lati teljega. Lati talla vastu pannakse žiletitera, millega ühitatakse joonlaua null. Seejärel loetakse joonlaua teisest otsast esimese latimeetri pikkus ±0,1 mm täpsusega. Tõste joonlauda mööda latti edasi, mõõdetakse ka teiste latimeetrite pikkused. Lati punase poole meetrite intervallide kontrollimisel alustatakse mõõtmist esimesest detsimeetri-kriipsust. Pärast seda kontrollitakse lati mõlema poole üksikud detsimeetrid. Kontrollimise tulemusena arvutatakse latipaari meetri keskmine pikkus. Viga lati meeter- ja detsimeeterjaotiste pealekandmises ei või ületada 0,5 mm täpsel ja 1,0mm tehnilisel nivelleerimisel.
Kameraalsetes tingimustes kontrollitakse välitööde perioodil kord kuus ka lattide painet. Selleks asetatakse latt küljeli ja tõmmatakse peenike jõhv või niit pingule lati nõgusal poolel. Millimeeterjaotisega joonlaua abil mõõdetakse niidi ja lati pinna vaheline kaugus kolmes kohas: alguses a1, keskel a2 ja lõpus a3. Lati paine f arvutatakse valemist . Täpsel nivelleerimisel võib olla paine kuni 6mm, tehnilise nivelleerimisel aga kuni 10mm.
Lati vesiloodi kontrollitakse välitööde ajal iga päev enne mõõtmisi. Kontrolli tehakse kahekesi, tuulevaikses kohas pika nööri otsas oleva ripploodi abil või nivelliiri pikksilma niitristiku vertikaalniidi järgi. Üks asetseb kontrollitava lati ripploodi nööri juurde, mõne sentimeetri kaugusele ja toob latti kallutades vesiloodi mulli ampulli keskele. Teine vaatab latti 20m kauguselt . Kui lati telg on paralleelne ripploodi nööriga, siis on ümarvesilood õigesti kinnitatud.
Lati konstandi määramiseks asetatakse latt maasse löödud vaiale või konnale vertikaalselt, 20 m kaugusele nivelliirist. Võetakse kolm lugemit lati mustalt ja punaselt poolelt horisontaalse viseerimiskiire järgi. Seejärel muudetakse instrumendi kõrgust vähemalt 3 cm võrra ja võetakse uues lugemid. Need võivad erineda kuni 3 mm. Kui see nõue on täidetud arvutatakse kõigist kuuest lugemite vahest aritmeetiline keskmine, mis ongi selle lati konstant ehk punase poole alglugem. Et nivelleerimisel kasutatakse tavaliselt kahte latti, siis valitakse ühe paari sellised latid, mille mustade poolte nullid on samal kõrgusel, kuid punaste poolte nullid erinevad ±100mm võrra.
Lati tallatasandi ja telje ristiolekut kontrollitakse kord aastas enne välitöid. Seda tehakse 20 m kaugusele nivelliirist asetatud kolmel konnal . Kontrollitav latt pannakse püstloodasendisse igale konnale talla keskkohaga ja seejärel eesmise, tagumise, vasaku ja parema servaga. Erinevates asendites saadud lati lugemid tähistatakse lk, l1, l2, l3 l4. Need võivad erineda lati talla keskkoha järgi võetud lugemist lk tehnilisel nivelleerimisel 0,5 mm ja täpsel nivelleerimisel 0,3 mm võrra.

Tööde järjekord geomeetrilise nivelleerimise jaamas.
Üheküljelised latid:

Nivelliir seatakse kahe lati vahele, kusjuures õlad tagumise ja eesmise latini peaks olema võrdsed. Seejärel aluse kruvidest horisonteeritakse nivelliir (ümarloe vesiloodi mulli abiga).

Suunatakse tagumisele latile, silindrilise vesiloe mull seatakse elevatsioonikruvist keskele ning võetakse lugem t1.

Pikksilm pööratakse eesmisele latile, silindrilise vesiloodi mull nihutatakse elevatsioonikruvi abiga uuesti keskele ja võetakse lugem e1.

Kontrolliks võetakse ka teine paar lugemeid. Selleks muudetakse instrumendi kõrgust umbes 20 cm (soovitatavalt üle 10 cm). Seejärel võetakse eesmiselt latilt lugem e2, lugemi tegemiseks peab silindrilise vesiloodi mull keskel olema.

Seejärel keeratakse pikksilm tagumise lati poole, seatakse silindrilise vesiloodi mull elevatsioonikruvist keskele ja võetaks lugem t2.
Kaheküljelised latid:

Nivelliir seatakse kahe lati vahele, kusjuures õlad tagumise ja eesmise latini peaks olema võrdsed. Seejärel aluse kruvidest horisonteeritakse nivelliir (ümarloe vesiloodi mulli abiga).

Suunatakse tagumisele latile, silindrilise vesiloe mull seatakse elevatsioonikruvist keskele ning võetakse lugem tm (indeks m = must).

Pikksilm pööratakse eesmisele latile, silindrilise vesiloodi mull nihutatakse elevatsioonikruvi abiga uuesti keskele ja võetakse lugem em.

Kontrolliks võetakse ka teine paar (punaseid) lugemeid. Eesmisel latil pööratakse punane külg. Seejärel võetakse eesmiselt latilt lugem ep, lugemi võtmisel peab silindrilise vesiloodi mull keskel olema.

Seejärel keeratakse pikksilm tagumise lati poole, seatakse silindrilise vesiloodi mull elevatsioonikruvist keskele ja võetaks punase külje lugem tp.

Maa kumerus ja refraktsiooni mõju nivelleerimistulemustele, metoodika nende mõju elimineerimiseks.
Rõhtne viseerimiskiir kujutab endast lühemate õlgade puhul sirgjoont, mis on paralleelne instrumendi seisupunkti nivoopinna puutujaga AB0. Et kõrguskasv on tegelikult kahe punkti nivoopindade vahe, siis suuremate kauguste puhul on vaja lõiku BB0 suurendada suuruse ∆k võrra, mida nimetatakse Maa kumerusest tingitud parandiks.
Olgu O maakera keskpunkt, AO=OB1=R selle raadius. Maa kumerusest tingitud parandit ∆k=B0B1 saab arvutada täisnurksest kolmnurgast AOB0. Pythagorase teoreemi järgi saame:
ehk , kus s=AB0 on nivelleeritavate punktide vahekaugus. Avaldisest saame valemi Maa kumerusest tingitud parandi arvutamiseks: .
Peale selle avaldub kõrguskasvule mõju ka valguskiire refraktsioon. Õhu tihedus sõltub õhutemperatuurist, mis sõltub maapinnalähedastes õhukihtides omakorda pinnase temperatuurist. Sellepärast asetsevad ühesuguse tihedusega õhukihid üldiselt paralleelselt maapinnaga, jälgides üldjoontes reljeefivorme. Kallakul maastikul läbib rõhtne viseerimiskiir eri tihedusega õhukihte ja kord-korralt murdudes moodustab mingi kõvera, mille nõgus pool on suunatud tihedamate õhukihtide poole. Selle tulemusena saadakse lugem latilt e’ mõnevõrra väiksem sellest, mis vastab rõhtsale viseerimiskiirele (e). Refraktsioonist tingitud parand on .
Refraktsioonist tingitud parandit ∆r ei ole võimalik täpselt välja arvutada, kuid hulgaliste vaatluste põhjal on see keskmiselt 0,16∆k. see parand tuleb mõõdetud kõrguskasvust lahutada. Praktikas arvutatakse tavaliselt Maa kumerusest ja refraktsioonist tingitud summaarne parand f: .

Liht- ja liitnivelleerimine .

Vigade avastamise ja elimineerimise meetodid üheküljeliste lattidega nivelleerimisel.

Vigade avastamise ja elimineerimise meetodid kaheküljeliste lattidega nivelleerimisel.

Nivelleerimise väliraamatu kontroll.
Edasivaate lugemite summa .
Tagasivaate lugemite summa .
Kahe horisondi järgi leidud kõrguskasvude summa .
Keskmine kõrguskasvude summa .
Kontroll arvutus:

Riiklikud kõrgusvõrgud ja nende lähtepunkt. Reeperid.
Reeper on geodeetiline kõrgusmärk. Reeper on paigaldatud selleks, et säilitada ja tähistada punkti, mille absoluutne või suhteline kõrgus on määratud geodeetilise nivelleerimisega. Kõrgus määratakse reeperi pea kõige kõrgemale punktile. Eristatakse püsi- ja ajutisi reepereid. Püsireeperid paigaldatakse ehitiste vundamenti või pinnasesse. Need moodustavad koos seinareeperitega riikliku nivelleerimisvõrgu ja on ajutiste reeperite ja muude maapinnapunktide kõrguste määramisel lähtepunktiks. Reeper peab olema paigaldatud sellisesse kohta, kus sellele saab paigutada püstloodis 3-4 meetrise nivelleerimislati.
Iga reeperi kohta koostatakse vastav reeperi kaart, kuhu märgitakse reeperi number ja tüüp, paigaldamise aasta, kaardilehe nomenklatuur ja reeperi koordinaadid, käigu nimetus, asukoha kirjeldus ja pinnase geograafiline iseloomustus. Kaardi pööredel kantakse reeperi foto ja asukoha abtiss, kus näidatakse kohalike püsiobjektideni mõõdetud kaugused sentimeetri täpsusega.

Ajutiste reeperitena võib kasutada topograafilistel mõõdistamistel ja aerofotode kõrguslikul sidumisel ka selleks sobivaid kohalikke objekte, nagu suure kivi kõige kõrgemat kohta, kännu sisse löödud raudteeliiprinaela jne.
Seinareeperid paigaldatakse vähemalt nädal aega enne nivelleerimist püsiehitise vundamenti või silluse tugisambasse. Standardse kujuga seinareeperi pikkus on 170mm, millest 120mm müüritakse vundamenti puuritud avasse ja 50mm ulatub välja. Seinast väljaulatuva kerakujulise reeperipea läbimõõt on 45mm.
Pinnasereeperid rajatakse põhiliselt siis, kui puudub sobiv ehitis seinareeperi paigaldamiseks. Pinnasereeperi pea on keevitatud või betoneeritud 2 meetri sügavusel asetseva betoonaluse sisse müüritud raud- või plastmasstoru otsa, 50 cm sügavusele kupitsa pinnast. Pinnasereeperid paigaldatakse vähemalt üks aasta enne nivelleerimist geograafiliselt hea kandevõimega pinnasesse, kergesti ligipääsetavatesse kohtadesse , kus on tagatud nende püsimajäämine pikaks ajaks. Pinnasereeperi eritüübiks on varrasreeper, mis taotakse 4-5 meetri sügavusse ja ümbritsetakse külmumispiirini liivaga täidetud plastmasstoruga.
Fundamentaalreeperitega kindlustatakse nivelleerimisvõrgu sõlmpunktid, neid asetatakse ka pikemate käikude keskele ja veemõõdupostide lähedusse. Fundamentaalreeperite vahekaugus on tavaliselt 50-60km ja nad kaevatakse lahti ainult kõrgtäpse nivelleerimise puhul. Fundamentaalreeperi ankur asetatakse allapoole külmumispiiri, vähemalt 2,5 m sügavusele maapinnast . Reeperi ülemine ots jääb maapinnast 1,0…1,5 m allapoole.
Põhjareeper on riigi kõrguselise põhivõrgu lähtereeper, mille absoluutne kõrgus on määratud kõrgtäpse nivelleerimise teel kõrguste süsteemi lähtenivoo suhtes. Põhjareeper asetatakse geoloogiliselt kindla aluspõhja sisse, vähemalt 6m sügavusele. Põhjareeperi lähedusse paigaldatakse fundamentaalreeper. Põhjareeper tähistatakse asulates metallkaanega kaetud betoonrakkega, mis jäb maapinnaga tasa, maal – tunnusplaadi, kupitsa ja tunnuspostiga.

Kinnise nivelleerimiskäigu arvutamine.
Kahe naaberpunkti vahelist osa nimet. sektsiooniks. Iga sektsioon nivelleeritakse liitnivelleerimisega. Arvutatakse iga sektsiooni kohta tema kõrguskasvude summa ∑hprakt ja määratakse sektsiooni käigu pikkus (L = l1 + l2 + … + ln). Kuna käik algab ja lõpeb samal reeperil, siis ∑hteor = 0. Leitakse sulgemisviga fh = hprakt – hteor lub fh = ±50√l mm. Kui ei tule välja, siis peab andmeid kontrollima. Tuleb jälgida et kõik sektsioonid oleksid nivelleeritud samas suunas (päri- või vastupäeva). Kõrguskasv tuleb vastasmärgiga. Tasandada sektsioonide kõrguskasvud, parandid tehakse proportsionaalselt sektsioonide pikkustega phi = - fh / L * li ∑fh = fh ± 1 mm. Parandite summa peab võrduma vastasmärgiga sulgemisveaga. Arvutatakse parandatud kõrguskasvud: hi’ = hi + phi ja ∑h’ = 0. Viimasena arvutatakse uute reeperite kõrgused: Hi = HRp + hi’

Lahtise nivelleerimiskäigu arvutamine.
Kasut. liiniehitiste puhul. Algab reeperist A ja lõpeb reeperis B.
∑hprakt = h1 + h2 + ... + hn ∑hteor = HRpB – HRpA
fh = ∑hprakt - ∑hteor lub fh = ±50√l mm
phi = - fh / L * li hi’ = hi + phi Hi = HRp + hi’

Nivelleerimiskäigu täpsusnõuded.

Pinnanivelleerimise välitööd ruutude meetodil.

Maastikule märgitakse välja ruutvõrk ( tavaliselt lähtudes mõõdistamiskäigu ühest küljest või siis katastriüksuse/ehitusplatsi ühest piirküljest). Ruudu külje pikkus valitakse sõltuvalt reljeefist, plaani mõõtkavast ja ka plaani otstarbest. Mõõtkavas 1:500 ruudu külg ei tohi olla pikem kui 20 m. kasutatakse mõõdulinti, teodoliiti ja ekkerit. Ruudu tipud tähistatakse maavaia või tähisvaiaga.
Nivelleeritakse kõik võrgu punktid ja lisaks reljeefile iseloomulikud punktid, mis ei sattunud ruudustiku tippu.

Pinnanivelleerimise välitööd magistraalide meetodil.

Esmalt rajatakse põhimagistraal, millele märgitakse piketaaž (100 m) ning sellega risti, sobivatele kaugustele, ristmagistraalid.
Ristmagistraalidele rajatakse põiksihid. Põiksihtide max pikkused 300 kuni 500m.
Piki magistraale nivelleeritakse iga ristsirge alguspunkt ja seejärel nivelleeritakse iga põiksiht omaette kas ühest jaamast või liitnivelleerimisega.
Töö käigus tehakse ka abtiss.

Magistraalide meetodi puhul rajatakse mingile magistraalile rida ristsihte. Sihtide vahekaugused olenevad maastiku iseloomust ja plaani mõõtkavast. Sihid võivad ulatuda magistraali mõlemale poole. Igale sihile märgitakse mõõdistatavad punktid ja koostatakse pinnanivelleerimise abtiss nagu ruutude meetodilgi.
Magistraali üks punkt seotakse reeperiga IV klassi nivelleerimise nõuetele vastavalt, nagu tehakse ruutudemeetodi puhul. Järgnevalt nivelleeritakse kõik sihtide ja magistraalide lõikepunktid tehnilise nivelleerimise nõuetele vastavalt. Olenevalt magistraali pikkusest tehakse seda liht- või liitnivelleerimisena. Lõpuks nivelleeritakse piki sihte. Olenevalt nähtavusest nivelleeritakse kas iga sihti eraldi või mitme sihi punktid ühest jaamast. Iga jaam seotakse eraldi mõne sihi ja magistraali lõikepunktiga.

Pinnanivelleerimise arvutused.

Pinnanivelleerimise plaani koostamine.
Plaani koostamiseks peab olema teada mõõtkava ja nõutav horisontaalide lõike vahe (0.25; 0.5; 1 m). Plaani koostamine algab koordinaatide võrgu konstrueerimisest, seejärel kantakse plaanile maastiku piiripunktid. Abrissi andmete põhjal kantakse plaanile situatsioon ja ruudustik koos skeletijoonte ja kõikide mõõdistatud punktidega. Punktidele kirjutatakse juurde kõrgused cm – täpsusega. Horisontaalide konstrueerimisel eeldatakse, et maapinna kalle kahe lähima naaberpunkti vahel on ühtlane (see võimaldab leida horisontaalide asukohad interpoleerimisega). Horisontaalide vahekaugust plaanil nimetatakse aluseks.

Ühel ja samal horisontaalil olevad punktid on sama kõrgusega
Horisontaalide vahekaugus plaanil isel. nõlva kallet.
Naaberhorisontaalidel on mõnevõrra sarnane kuju ja nende vahekaugus muutub sujuvalt.
Horisontaalid lõikuvad skeletijoontega risti
Horisontaalid ei lõiku üksteisega
Hoonete ja teiste rajatiste kohal horisontaalid katkestatakse

Täismeetreid tähistavatele horisontaalidele tehakse katkestus, kuhu nõlva tõusu suunas kirjut. kõrgusarv.

Trass , trassi piketeerimine.
Trassiks nimetatakse projekteeritava joonelise rajatise telge, mis on kantud topograafilisele kaardile või ortofotoplaanile ja märgitud maastikule. Trassi põhielemendid on:

Plaan – trassi projektsioon rõhttasandil;
Pikiprofiil – maapinna püstlõige piki projekteeritava rajatise telge.

Trassi uurimistööd koosnevad:

Trassi suuna ja kalde valik topograafilisel või ka aerofotol
Trassi mõõdistamine maastikul
Trassi graafiliste dokumentide koostamine
Rajatise projekteerimine
Rajatise välja märkimine loodusesse
Ehitusaegsed märkimis- ja kontrollmõõtmised.

Trass koosneb enamasti sirgetest, mis on omavahel sujuvate kõveratega ühendatud. Kõige lihtsamal juhul ringi kõveratega. Suurema sujuvuse saamiseks paigutatakse sirge ja ringi kõvera vahele muutuva raadiusega üleminekukõver – klotoid . Kõigepaelt määratakse kaardil trassi suund, seejärel tähistatakse maastikul trassipunktid (algus PK0, pöördepunktid NP1 jne. ja trassi lõpppunkt). Nende punktide asukohad määratakse topograafilise kaardi järgi lähtudes riikliku geodeetilise põhivõrgu punktidest. Edasi määratakse sirglõikude pikkused ja mõõdetakse pöördenurgad (näitab, kui palju pöördub trass sirgest sihist kõrvale). Trassi punktid tuleb maastikul kindlustada, eriti oluline on nurgapunktide kindlustamine. Trassi piketeerimine seisneb tulevase ehitise teljele iga 100m tagant piketipunktide märkimises (tähistatakse vaiaga kuhu on kirjut. Piketi nr.). Reljeefi isel. Murdekohad pikettide vahel mõõdistatakse vahe- e. pluss punktidena PK 34 + 28.5 st. plusspunkt asub 34. Piketist 28.5 m kaugusel. Kaldeparandus liidetakse mõõdetava joone pikkusele, kui kalle ületab 3o. Pöördenurga ja valitud raadiuse kaudu määratakse ringi kõvera elemendid. Nende põhjal arvutatakse kõvera peapunktide asukohad ning märgitakse peapunktid välja. Peale pöördepunkti tõstetakse linti mõõduliia D võrra edasi (sest mööda kõverat on trass lühem kui mööda murdjoont). Jätkatakse mõõtmist ja piketeerimist uuel suunal. Trassiga ristuva reljeefi iseloomustamiseks rajatakse ristprofiil. Pikettide ja plusspunktide märkimisega üheaegselt toimub ka situatsiooni mõõdistamine (50m ulatuses mõlemale poole ristjoonte meetodil). Situatsioon kantakse väliraamatusse.

Kõvera peapunktide arvutamine ja märkimine.
Trassi suuna muutumise kohtades kasutatakse ühelt sirgelt lõigult teisele ülemineku sujuvuse tagamiseks erineva kujuga kõveraid. Kõige lihtsam neid on püsiraadiusega. Teekurv on harilikult kujutatud ringjoone kaare kujulisest põhikõverikust ja muutuva raadiusega siirdekõverikest.
Vaatleme järgnevalt lihtsaimat juhtu, ringjoone kaare kujulist kõverat. Pööraku trassi siht punktis N pöördenurga φ võrra paremale. Murdekoha ümardame ringi kaare abil raadiusega R. sellise kõvera punktide KA (kõveraalgus), KK (kõvera keskkoht) ja KL märkimiseks maastikule on vajalik järgmised elemendid:

Pöördenurk φ;
Kõvera raadius R;
Tangens ehk puutuja pikkus T;
Kõvera pikkus K;
Bisektori ehk nurgapoolitaja pikkus B;
Mõõteliig ehk trassi lühenemine D=2T-K võrra, mis on tingitud puutujate asendamisest kõveraga punktide KA ja KL vahel.

Pöördenurk φ arvutatakse horisontaalnurga β järgi valemeist: pöördel paremale
ja pöördel vasakule .
Raadius R määratakse projekteeritava rajatise tehnilistest normatiividest ja maastiku eripärast lähtudes.
Tangens T on täisnurkse kolmnurga kaatet, mille pikkus on .
Kõvera pikkuse K saame arvutada valemist , kus
on poolringi pikkus ja φ kõverale vastav kesknurk ehk trassi pöördenurk.
Bisektor
ehk, avaldades kolmnurga hüpotenuusi ON kaateti R ja täisnurga φ/2 koosinuse kaudu: .

Trassi nivelleerimine.
Tavaliselt nivelleeritakse trassi tehnilise nivelleerimise tingimustele vastavalt.
Trass nivelleeritakse otse ja vastassuunas keskelt nivelliiriga. Kui trassi mõlemas otsas on reeperid siis piisab ka ühes suunas nivelleerimisest. Vaatekiire pikkus võib olla kuni 150m .
Otsesuunas nivelleeritakse kõik trassi teljel ja võimaluse korral ka ristprofiilidel olevad punktid (piketid, +punktid, kõvera peapunktid, ristprofiilid).
Kõik piketid ja vajadusel ka mõned +punktid nivelleeritakse sidepunktidena. Ülejäänud punktid nivelleeritakse vahepunktidena tagumise latiga. Vastassuunas nivelleeritakse ainult sidepunktid ja piketid. Nivelleerimise tulemused kirjutatakse väliraamatusse.
Ristprofiili punktide asukoht märgitakse väliraamatusse lühidalt:
(Pk. 0+46).
V 20,0 (vasakule)
V 11
P10 (paremale)
P20
Trassi nivelleerimisel võib esineda juhus kus reljeefi tõttu ei ole võimalik nivelleerida pikette või +punkte ühes jaamas. Siis märgitakse ajutise maavaiaga maastikul täiendav sidepunkt e. x punkt. Seda punkti ei kanta profiilile ja tema asukohta trassil ei fikseerita.
Arvutusel sidepunktide kõrgused arvutada kõrguskasvude meetodil ja vahepunktide kõrgused instrumendi horisondi meetodil.
Trassi nivelleerimine on tehniline nivelleerimine ja lubatud sulgemisviga on:
Fh=50L või Fh=10n, kus L-käigu pikkus km-tes, n - nivelleerimise jaamade arv
Kui nivelleerimisel on palju jaamu, siis soovitatakse kasutada teist valemit.

Trassi piki- ja põikprofiilide koostamine.
Trassi pikiprofiil kujutatakse maapinna vertikaallõiget piki nivelleerimisjoont, see koostatakse olenevalt ema pikkusest mõõtkavades 1:500 – 1:5000 või ka väiksemas mõõtkavas.

Märka, et trassi pikiprofiili vertikaalmõõtkava on tavaliselt 10 × suurem horisontaalmõõtkavast. Esineb ka teisi mõõtkavade standardeid. See sõltub esmajoones tellija soovidest.
Pikiprofiili koostamist alustatakse profiili selgituste koostamisest . Tabeliridadesse kirjutatakse olemasolevad andmed maastiku kohta ja lisaks projektandmed.
Profiili koostamise lähteandmeteks on mõõdetud kaugused ja maapinnakõrgused. Projektandmed on sirgete ja kõverate andmed, trassi plaan ja trassile projekteeritud kõrgused ning kalded.
Sirgete ja kõverate ossa tuleb ära näidata sirgete osade pikkused ja suunad, neile lisaks kõverad skemaatiliselt, kusjuures kõverate kohta antakse nende peaelementide väärtused. Iga kõvera alguse ja lõpu punkti kohta antakse tema kaugus eelmisest ja järgmisest piketist.

Kõverate detailne märkimine (3 meetodit).

Projektsuuna märkimine.

Projektjoone märkimine.

Projektkõrguse märkimine.

Projektkaldega joone märkimine.

Horisontaalse väljaku märkimine.

Insenergeodeetiliste eriülesannete (hoone vertikaalsuse kontroll, kõrguste kandmine tööhorisondile) lahendamine.
Hoone vertikaalsuse kontroll:
Vajalikud instrumendid: teodoliit, statiiv , nivelleerimislatt.
Hoone vertikaalsuse kontrolliks tuleb teodoliit saada üles seinaga ühele joonele. Maapinnale asetatakse serviti nivelleerimislatt.
Teodoliidi niitrist vertikaalniit suunatakse täpselt hoone ülemisele nurgale, seejärel viseeritakse pikksilma kallutades nivelleerimislatile. Vertikaalniidi järgi tehakse latilt lugem. Sama korratakse vertikaalringi teises asendis. Nende lugemite keskmine annab vertikaali projektsiooni nivelleerimislatilt tehtud lugemiga, on sein vertikaalne.

.DOCX Laadi alla originaalfail 16 lk · .docx · 1031 allalaadimist

Tasuta Faili alla laadimine on tasuta

~ 16 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2011-09-08 Kuupäev, millal dokument üles laeti

1031 laadimist Kokku alla laetud

7 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

AnnaAbi Õppematerjali autor

Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega.

geodeesia maa geograafiline pikkus bipolaarkoordinaat

Sarnased õppematerjalid

doc

Geodeesia II Eksamiküsimused

1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi a=6378,137 km pikem pooltelg b=6356,7573141 km lühem pooltelg f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõt

Geodeesia

doc

Geodeesia II Eksami kordamine

1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi · a=6378,137 km pikem pooltelg · b=6356,7573141 km lühem pooltelg · f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõ

Geodeesia

docx

Geodeesia eksamiküsimuste vastused 2017

Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad, aga ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Geodeesia tegevusvaldkonna tuntumateks elukutseteks on maamõõtja, topograaf ja ehitusgeodeet. Geodeesia on täpne rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjanduses ja mujal. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed. Ekvatoriaal-pooltelg 6 378 137 m Väike e polaartelg 6 356 752.314 m Ekvatoriaalümbermõõt 40 075 km Maa keskmine raadius 6 371 km Geoid on kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga. Maa massi ebaühtlase paiknemise tõttu Maa sisemuses koonduvad

maailma loodusgeograafia ja geograafiliste...

doc

Geodeesia Eksamiabimees

Joon 4 Et vaia mõõtmed võimaliku mõõtmistäpsuse juures on geomeetrilise punkti jaoks liiga suured, siis lüüakse vaiasse nael või mingi muu püsiv märk, mis õigupoolest märgistabki joone algust või lõppu. Punkti lihtsamaks ülesleidmiseks ja identifitseerimiseks lisatakse maavaiale veel numbrivai (märkvai), mis ulatub üle maapinna ja mille maavaia poolsel küljel on tekst. Tekst võib koosneda vajalikest andmetest punkti kuuluvuse, välja märkijate ja märgistamise aja kohta. Geodeesia õppepraktikal märgitakse numbrivaiale praktika brigaadi number, punkti otstarve (pp.=polügonomeetria punkt, pn. = pinna nivelleerimine, pk. = pikett trassi märgistamisel jne. ) ning punkti number. Mõõdetava joone siht puhastatakse - kõrvaldatakse puud, põõsad, kõrvalised esemed jne. Kui on nõutav suur mõõtmistäpsus (baasijooned kaudsetel mõõtmistel), võidakse taandada mättaid, niita rohtu jne. Vahetult mõõtmise ajaks tuleb joon tähistada. Tähised on silmatorkavad (näit

Geodeesia

138

docx

GEODEESIA II eksami vastused

Geodeesia eksamiteemad kevad 2013 1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia on teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinnaosade mõõtkavalisest kujutamisest digiaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja

Geodeesia

docx

Geodeesia eksami küsimused ja vastused, mõisted

1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna osade mõõtkavalisest kujutamisest digitaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjandusess ja mujal. Geodeetilised mõõtmised ja topograafilised kaardid on vajalikud nimetatud aladel mitmesuguste projektide koostamiseks ja realiseerimiseks. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed

maailma loodusgeograafia ja geograafiliste...

doc

Geodeesia

I osa 1. Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia- väiksemate maa-alade kohta koostatud suure mõõtkavaline kujutis; plaan on koostatud ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et ei ole arvestatud maapinna kumerusega (1:100; 1:500; 1:1000); plaani mõõtkava on igas tema punktis õige. Plaani peal on ainult kujutatud tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik. Topograafilisel plaanil antud maastiku joone A-B profiil on maapinna püstlõike vähendatud ja üldistatud kujutis selle joone ulatuses. Profiil jaguneb kaheks: rist- ja pikiprofiil. Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kartograafia harud: kaarditundmine, matemaatiline kartograafia, kaartide koostamine ja redigeerimine, kaartide vormistamine, kaartide trükkimine, kartomeetria, kvalimeetria. Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega. Kõrgem geodeesia- tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhiv

Geodeesia

docx

ÜLD- JA TEEDEGEODEESIA

ÜLD- JA TEEDEGEODEESIA 1.Geodeesia harud- Topograafia - (väikeste) maa-alade mõõdistamine ja kujutamine kaartidel ja plaanidel. Ortogonaalpr. Kartograafia - tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Maapinna kujutamine Kõrgem geodeesia - tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega. Aerofotogeodeesia - topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm-meetriliste instrumentide abil. Aerofoto Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne)rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2. Selgitada, mida kätkeb endas topo-geodeetiline uuring

Geodeesia

Rohkem sarnaseid