Kivikonstruktsioonid (0)

Kivikonstruktsioonid    
EPI 
TTÜ 
 
 
 
 
 
 
Kivikonstruktsioonid 
Loengukonspekt 
V. Voltri  
 
I osa 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      1    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Sisukord 
Kivikonstruktsioonid .................................................................................................................. 3 
1. Sissejuhatus ............................................................................................................................ 3 
1.1 Üldiselt ............................................................................................................................. 3 
1.2 Terminid ja tähised ........................................................................................................... 3 
2 Ehituskonstruktsioonide  arvutamise põhimõtted .................................................................. 10 
2.1 Tugevusarvutuse alused ................................................................................................. 10 
2.2 Piirseisundid ................................................................................................................... 11 
2.3 Koormused ..................................................................................................................... 13 
2.3.1 Määratlused ............................................................................................................. 13 
2.3.2 Normkoormused ...................................................................................................... 13 
2.3.3 Muutuvate koormuste esindussuurused .................................................................. 13 
2.4 Materjalide omadused .................................................................................................... 14 
2.5 Arvutusmudelid ja skeemid ............................................................................................ 14 
2.6 Osavarutegurite meetod .................................................................................................. 14 
2.6.1 Üldiselt .................................................................................................................... 14 
2.6.2 Piiranguid ja lihtsustusi ........................................................................................... 15 
2.4.3 Arvutussuurused (arvutuslikud suurused) ............................................................... 15 
3 Müüritööde materjalid ja nende omadused ........................................................................... 18 
3.1 Kivid  ............................................................................................................................... 18 
3.2 Mördid ............................................................................................................................ 23 
4. Müürituse töötamine, müüri omadused ................................................................................ 25 
4.1 Üldpõhimõtted ................................................................................................................ 25 
4.2 Müürituse töötamine survele .......................................................................................... 25 
4.3 Müüritise tugevus ........................................................................................................... 30 
4.3.1 Müüritise  survetugevus  ........................................................................................... 30 
4.3.2 Müürituse nihketugevus .......................................................................................... 31 
4.3.3 Armeerimata müüritise normpaindetugevus ........................................................... 32 
4.4 Müüritise deformatsiooniomadused ............................................................................... 33 
4.4.1 Deformatsioonid müüritise koormamisest .............................................................. 33 
4.4.2 Muud deformatsioonid ............................................................................................ 34 
4.4.2.1 Roomamine (roome) ........................................................................................ 34 
4.4.2.2 Deformatsioonid müüritise niiskumisest .......................................................... 34 
4.4.2.3 Müüritise  mahukahanemine  ............................................................................. 35 
4.4.2.4 Temperatuuri mõju müüritisele ........................................................................ 35 
 
 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      2    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Kivikonstruktsioonid 
Loengukonspekt 
Lektor dots. V. Voltri 
 
1. Sissejuhatus 
1.1 Üldiselt 
Kivikonstruktsioonide   kursus   on  ühe  semestri   pikkune   ja  lõpeb  eksamiga.  Semestri  jooksul 
tuleb teha hindeline kursusetöö. 
Kursuse jooksul vaadeldakse konstruktsioone ja rajatisi, mille põhiosaks on kivimüür Kivist 
hooned on ajalooliselt ühed vanemad Eriti tuntud on  igat  liiki sakraalhooned.  Kaasajal  ehita-
takse kivihooneid eriti prežtiissete ansamblite puhul, väikemajadena jne. Kivivooderdist kasu-
tatakse  hoonete  välisseintes  nende  suure  ilmastikukindluse  ja  hea  väljanägemise  tõttu.  Üks 
vanemaid tehiskive on põletatud  savitellis , hiljem on kasutusele võetud  tsement - ja silikaatki-
vid.  Looduskivina  on  Eestis  juba  vanast  ajast  kasutatud   paekivi   ( lubjakivi )  Kursuse  jooksul 
vaadeldakse  praegusel  ajal  kasutatavaid  kivimaterjale  ja  nende  omadusi.  Tutvutakse  kivi-
konstruktsioonide  arvutuse  ja konstrueerimisega. 
 
1.2 Terminid ja tähised 
(1) Juhul, kui  vastupidine  pole eraldi margitud, kasutatakse rahvusvahelisele standardile ISO 
8930 vastavat terminoloogiat. 
(2)  Kasutatakse  kõigile  EV  projekteerimisnormidele  (ja  kõigile  Eurocode’idele)  ühiseid  ter-
mineid, millel on järgmine tähendus: 
—ehitis: kõik, mida ehitatakse või mis on ehitamise tulemus. See mõiste haarab nii  hooneid  
kui ka rajatisi ja viitab nii kande- kui ka mittekandekonstruktsioonile; 
—ehitamine  (ehitus):  ehitise  valmistamine  (ehitamine).  See  mõiste  haarab  nii   tood   ehitus-
platsil kui ka konstruktsioonide (detailide) valmistamist väljaspool ehitusplatsi ja nende 
püstitamist platsil; 
— kandekonstruktsioon : ühendatud detailidest iseseisev ehitise osa, millel on vajalik tugevus 
ja jäikus. Selle mõistega osutatakse koonmust kandvale ehitise osale; 
—ehitise liik näitab tema kasutuse eesmärki, näiteks elumaja, tööstushoone, maanteesild; 
—konstruktsiooni  liik  näitab  konstruktsioonielemendi  tooskeemi,  näiteks   tala ,  post,  kaar, 
jätkuvtala; 
—ehitusmaterjal: materjal, mida kasutatakse  ehitamisel , näiteks betoon , teras, puit, kivi, 
—ehitise (konstruktsiooni) tüüp näitab ehitise (konstruktsiooni) põhimaterjali, näiteks raud-
betoonkonstruktsioon , teraskonstruktsioon, puitkonstruktsioon , kiviehitis, 
—ehitusviis: näiteks kohapealne betoonivalu, ehitamine tööstuslikest detailidest; 
— konstruktiivne  skeem (arvutusskeem): konstruktsiooni või tema osa lihtsustatud arvutus-
mudel. 
- konstruktsiooni liik: määratakse konstruktsioonielemendi asendi, kuju ja töötamisviisi jär-
gi, näiteks tala, post kaar jne. 
-  konstruktsiooni  (ehitise)  tüüp:   viide   konstruktsioonide  (ehitise)  põhimaterjalile  -  näiteks 
teraskonstruktsioon, raudbetoonehitis jne, 
(3) Projekteerimisel kasutatavad tähtsamad terminid: 
- ajutine  arvutusolukord : olukord, mille kestus on lühike võrreldes konstruktsiooni  projek -
teeritud  kasutuseaga    ja  milline  võib  teatud  tõenäosusega  esineda  näiteks  ehitamise  või  re-
mondi ajal; 
-  alaline  arvutusolukord: olukord, mille kestus on sama suurusjärku konstruktsiooni projek-
teeritud kasutuseaga. See vastab enamasti tavalistele kasutustingimustele; 
- arvutuskriteeriumid: iga piirseisundi tingimuste täitmist kirjeldavad  kvantitatiivsed  suuru-
sed: 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      3    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
- arvutusolukord:  teatud   ajavahemikus  esinevad füüsikalised tingimused, millest  lähtutakse 
konstruktsiooni arvutamisel, 
-  avariifaktor:   erandlik   ja  tugeva  mõjuga  sündmus,  mis  võib  esile  kutsuda  avariiolukorra  - 
näit. mingi erandlik koormus või ülemäärane kõrvalekalle projekteeritud mõõtmetest, 
- avariiolukord: olukord, millega kaasnevad erandlikud tingimused konstruktsioonidele, näi-
teks tulekahju, plahvatus kokkupõrge või kohalik vigastus, 
-  hooldamine:  tegevuste  kogum  konstruktsiooni  kasutusea  kestel  konstruktsiooni  kasutus-
omaduste ja toimivuse säilitamiseks, 
-  kandepiirseisund:  seisund,  mille  ületamisega  kaasnevad  konstruktsiooni  kahjustused  või 
purunemine . Selle määrab tavaliselt konstruktsiooni või selle osa suurim kandevõime, 
-  kandevõime:  elemendi,  ristlõike  või  konstruktsiooni  mehhaaniline  omadus,  mida  mõõde-
takse enamasti jõu või momendiühikutes, näiteks paindekandevõime, nõtkekandevõime jne, 
- kasutuspiirseisund: seisund, mille ületamisel  konstruktsioon  või tema osa ei ole enam suu-
teline täitma talle esitatud ekspluatatsiooninõudeid. See vastab normaalse kasutatavuse kritee-
riumidele, 
-  koormusjuhtum  (ingl  k   load    case ):  kokkusobivad  koormusvariandid,  deformatsioonid  ja 
vaadeldaval juhul arvutustes arvesse võetavad ebatäpsused, 
- koormuskombinatsioon (ingl k combination of  actions ): - vt koormustega seotud terminid - 
p.(4), 
-  koormusvariant  (ingl  k  load  arrangement):  liikuva  koormuse  asendi,  suuruse  ja  suuna 
fikseering: 
-  piirseisund:  seisund,  mille  ületamisel  konstruktsioon  enam  ei  täida  talle  ettenähtud  funkt-
sioone, 
- projekteeritud  kasutusiga : ajavahemik, mille kestel konstruktsiooni kavatsetakse kasutada 
etteantud hooldamise tingimustes, kuid ilma olulise vältimatu remondita; 
- tugevus: materjali mehhaaniline omadus mida mõõdetakse tavaliselt pingeühikutes. 
 
(4) Koormustega seotud terminid: 
- alaline koormus (G): koormus, mis mõjub tõenäoliselt konstruktsiooni kogu arvutusolukor-
ra vältel ja mille suuruse muutumine ajas on tühine või toimub kogu aeg kindlas suunas, kuni 
koormus saavutab teatud piirväärtuse; 
- arvutuskoormus (Fd ): suurus, mis on saadud normkoormuse  korrutamisel  osavaruteguriga 
γF, 
- avariikoormus (A): reeglina kestuselt lühiajaline koormus, mille esinemise tõenäosus pro-
jekteeritud kasutusea vältel on väike. Avariikoormus võib põhjustada raskeid tagajärgi, kui ei 
võeta kasutusele eriabinõusid: 
- dünaamiline koormus: koormus, mis annab konstruktsioonile või tema osadele märgatava 
kiirenduse, 
- kinniskoormus: kindla suuruse ja suunaga koormus, mille  paiknemine  konstruktsiooni ula-
tuses on püsiv: 
- koormus: konstruktsioonile mõjuv jõud (otsene koormus) või välistingimustest põhjustatud 
deformatsioon   (kaudne  koormus).  Kaudseks  koormuseks  on  näiteks  temperatuuri  muutus, 
niiskuse mõju, vajumine jne., 
- koormuse esindusväärtus: üksikkoormuse suurus koormuskombinatsioonis, mis võtab ar-
vesse  üksteisest sõltumatute koormuste ebasoodsaimate väärtuste samaaegse esinemise väike-
se tõenäosuse; 
- koormuskombinatsioon: arvutuskoormuste kogum, mida kasutatakse konstruktsiooni arvu-
tamisel mitme koormuse üheaegsel mõjumisel; 
-  koormustulem : koormuste mõju konstruktsioonielementidele, näit sisejõud,  pinged ,  defor -
matsioonid jne; 
- liikuv koormus: koormus, mille paiknemine ja suurus võivad suvaliselt muutuda  konstrukt -
siooni ulatuses; 
-  muutuva  koormuse  tavaväärtus  (tavaline  väärtus):  koormuse  suurus,  mis  on  määratud 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      4    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
nii, et vaadeldava ajavahemikuga võrreldes aeg, mille jooksul see väärtus ületatakse on tühi-
ne, või mille ületamise  esinemissagedus on piiratud, 
- muutuva koormuse tõenäoline väärtus (... quasi  permanent  value  ): koormuse suurus, mis 
on määratud nii, et vaadeldava ajavahemikuga võrreldes aeg, mille jooksul see  väärtus  ületa-
takse, on märkimisväärne; 
 
- muutuv koormus (Q): koormus, mis t6enaoliselt ei mõju kogu arvutusolukorra vältel, või 
mille suurus võib ajaliselt oluliselt muutuda; 
- normkoormus: koormuse iseloomulik väärtus. Juhul, kui normkoormus määratakse  statisti -
liste meetoditega, siis selle suurus võetakse selline, et seda etteantud tõenäosusega ei ületataks 
konstruktsiooni projekteeritud kasutusea või arvutusolukorra kestel, 
-  staatiline  koormus:  koormus,  mis  ei  tekita  konstruktsioonile  või  tema  osadele  olulist  kii-
rendust; 
- tavaline koormuskombinatsioon: kombinatsioon, mida arvestatakse konstruktsiooni arvu-
tamisel kasutuspiirseisundis mingi koormustulemi (näiteks läbipainde v.m.s.) leidmisel ja mil-
list võidakse vaadeldava perioodi vältel korduvalt ületada, 
- töökindlus: üldmõiste, mis hõ1mab ohutuse, kasutuskõlblikkuse ja konstruktsiooni kestvuse 
mõisted. 
 
(5) Materjalide omadustele viitavad terminid: 
- materjali omaduse arvutuslik väärtus (arvutusväärtus) Xd: suurus, mis saadakse norma-
tiivse väärtuse jagamisel osavaruteguriga γM, 
- materjali omaduste  normatiivne  väärtus (normväärtus) Xk: materjali omaduse väärtuse 
alumine (ülemine) piir, mida teatud tõenäosusega ei saavutata oletatavas lõpmatus katsete see-
rias See vastab tavaliselt konstruktsioon materjali teatud omaduste statistilise jaotusega mää-
ratud väärtusele. Teatud tingimustes kasutatakse normväärtusena nimiväärtust. 
(6) Geomeetriliste mõõtmetega seotud terminid:  
 - normväärtus: suurus, mis tavaliselt vastab projekteerija poolt määratud mõõtmetele, 
 - arvutusväärtus: tavaliselt nimiväärtus. 
 
 
Erimõisted- 
Ankur: vahend müürikivide ühendamiseks külgnevate konstruktsioonidega, näiteks lae ja ka-
tusega . 
Armatuuri  ankurdustugevus: nakketugevus armatuuri pinnaühiku ja mördi või betooni va-
hel tõmbel või survel. 
Armatuurteras : müüritises armatuurina kasutatav teras. 
Armeeritud  müüritis: müüritis, milles tavaliselt terasvardad või -võrk on paigutatud mördi 
või betoonikihi sisse nii, et müüritis töötab koormuse (jõudude) vastuvõtul ühtse tervikuna . 
Eeldoseeritud mört: tehases doseeritud komponendid millest ehitusplatsil segatakse mört. 
Eelpingestatud müüritis: müüritis, milles pingearmatuuri abil on eelnevalt tekitatud surve-
pinged. 
Ehitusplatsimört: mört, mille alglähtematerjalid doseeritakse ja segatakse ehitusplatsil. 
Jaotusarmatuur : pikiarmatuuriga ristiolev armatuur jõudude ühtlustamiseks pikivarrastes. 
Kaubamört: tehases doseeritud ja  segatud ning ehitusplatsile toodud mört. 
Kergmört: mört kuivmahumassiga alla 1500 kg/m3. 
Konstruktiivne  armatuur:  mittearvutuslik  armatuur  vastavalt  üldtunnustatud  konstrueeri-
misnõuetele. 
Liugvuuk: vuuk , mis võimaldab müüritise horisontaalse vaba liikumise. 
Mördi survetugevus: kindla arvu mördi katsekehade  keskmine survetugevus 28 päeva 
vanuselt. 
Märkus. Vastavad eeskirjad on EN 1015-11-s "Müürmörtide katsetamise meetodid Osa 
11. Kivinenud mördi painde- ja survetugevuse  määramine". 
Mört: mehaaniliselt segatud sideainete, täiteainete ja vee segu koos vajalike lisanditega 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      5    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Märkus.  Mördid  normeeritakse  EN  998-2  'Müürimörtide  liigid.  Osa  2.  Müürimördid" 
alusel. 
Müürikivi grupp: müürikivide jaotamine  gruppideks  vastavalt  avade  protsendile ja orientat-
sioonile  kivis . 
Müürikivi normaliseeritud survetugevus: müürikivi survetugevuseks võetakse samast ma-
terjalist 100 mm servaga õhkkuiva kuubi survetugevus. 
Müürikivi normsurvetugevus: kindla arvu müürikivide 95 % tõenäosusega määratud surve-
tugevus . 
Müürikivi survetugevus: määratud arvu müürikivide keskmine survetugevus. 
Märkus. Survetugevus määratakse EN 722-1,  ―Müürikivide katsetamise meetodid. Osa 
I.  Survetugevuse määramise‖ alusel. 
Müürikivi: kivi, tellis või väikeplokk 
Müüriseotis: kivide (elementide)  asetus  müüris, mis kindlustab müüri töötamise ühtse tervi-
kuna. 
Müüritis: ettenähtud seotisega ja mördiga kokku liidetud müürikivide ühendus. 
Müüritisdiafragma:  müüritis,  mis  on  tihedalt  laotud  raudbetoontalade  ja  -postide  (  või  ar-
meeritud müüri) vahele ja piiratud nende elementidega neljast küljest, arvutuslik põiksein. 
Müüritise lõiketugevus: müüritise põikjõuvastupanu. 
Müüritise normtugevus: tugevuskatsete alusel 95 % tõenäosusega määratud müüritise tuge-
vus. 
Müüritise paindetugevus : müüritise tugevus paindel . 
Müüritise survetugevus: müüritise survetugevus üheteljelises pingeolukorras. 
Pasta : tsemendi, liiva ja vee segu väikeste lohkude ja tühikute täitmiseks. 
Peenmört: mört vuugi paksusele 1...3 mm. 
Pingarmatuur: terastrossid,  vardad ja traadid müüritise eelpingestamiseks 
Projekteeritud mört: mört mille omadused täidavad vastava standardi nõudeid 
Põhimört (mört): sobiva terasuurusega täitematerjaliga mört vuugis paksusega üle 3 mm 
Põikarmatuur: armatuur põikjõu vastuvõtuks. 
Ristlõikepind: elemendi ristlõike brutopind. 
Seinaside: side vertikaalsete seinakihtide omavaheliseks ühendamiseks 1äbi nõrkade vahekih-
tide või ühendamiseks kapitaalse seina või jäiga konstruktsiooniga 
Seotud vuuk: horisontaalne või vertikaalne mördivuuk, milles kivid  moodustavad ―hambad‖ 
sügavusega vähemalt 1/4 kivi pikkust. 
Sidumata vuuk: horisontaalne või vertikaalne tasapinnaline mördivuuk. 
Sängituspind: müürikivi  pealmine või alumine pind ladumisel. 
Sängitusvuuk: horisontaalne mördikiht müürikivide vahel. 
Taane: tagasiaste seina pinnal. 
Tasku  (müüri-): vertikaalne ava (tasku) armatuuri ja täitebetooni jaoks . 
Tõsteava: ava müürikivi küljel, mis võimaldab paremat haaramist kas käsitsi või masinaga. 
_ 
Täitebetoon: sobiva konsistentsi ja täitematerjali suurusega betoonisegu müüritise avade ja 
tühemike täitmiseks. 
Töötav armatuur: arvutuslik armatuur. 
Uure ( lohk ): müürikivi valmistamisel sängituspinnale tehtud vagu (lohk). 
Uure (vagu): müüritisse tehtud vagu torude , juhtmete, annatuun jms paigutamiseks. 
Veetihe vahekiht : veetihe pehmest materjalist või müürikividest vahekiht. 
Vertikaalne pikivuuk: müüritise välispinnaga paralleelne vertikaalvuuk 
Vertikaalne ristvuuk: sängitusvuugiga ja müüri pinnaga risti olev vertikaalvuuk. 
Vuugi täitmine: tühikute täitmine vuugis. 
Vuugiarmatuur: vuugis kasutatav armatuur. 
Vuukimine : vuugi töötlemine väljast 
Õhuke vuuk: vuuk paksusega kuni 3 mm 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      6    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Õõne välissein:  kest, materjal välispinna ja õõne vahel . 
Õõntevaheline sein: tihe materjal õõnte vahel, 
Õõs (ava): vormitud õõs või ava, mis kas läbib müürikivi või mitte. 
 
Ekvivalentsed mõisted erinevates keeltes  
Tabel 1.1. 
Eesti 
Inglise 
Prantsuse 
Saksa 
Soome 
Ehitis  (ehitus-  Construction  
Construction 
Bauwerk 
Rakennuskohde 
objekt) 
works  
Ehitamine 
Execution 
Exècution 
Bauausfüh-
Toteutus 
rung 
Kandekonst-
Structure 
Structure 
Tragwerk 
Rakenne 
ruktsioon 
Ehitise liik 
Type  of  building   Nature  
de  Art  des  Bau- Rakennuksen 
or  civil   engineer - construction 
werks 
tyyppi 
ing works 
Konstruktsioo-
Form of structure  Type de struc- Art  des   Trag - Rakennetyyppi 
ni liik 
ture 
werks 
Ehitusmaterjal 
Construction  ma- Matèriau 
de  Baustoff; 
Rakennusmate-
terial 
construction 
Werkstoff  
riaali 
Ehitise  ( konst - Type of construc- Mode 
de  Bautyp 
Rakenteen  mate-
ruktsiooni) 
tion  
construction 
riaali 
tüüp 
Ehitusviis 
Method   of  con- Procèdè 
Bauverfahren 
Rakennustapa 
struction 
d’execution 
Konstruktiivne  Structural system 
Systéme 
Tragsystem 
Rakennejärjes-
süsteem 
structural 
telmä 
 
Tähised 
(1) Sõltuvalt kontekstist kasutatakse järgmisi tähiseid 
 
—  G vähendustegur, 
0 
— muutuva koormuse kombinatsioonitegur , 
1 
— muutuva koormuse tavalise väärtuse kombinatsioonitegur, 
2 
— muutuva koormuse tõenäolise väärtuse kombinatsioonitegur, 
A 
— avariikoormuse  osavarutegur , 
a 
— geomeetrilise suuruse ebatäpsus, 
F 
— koormuse osavarutegur, 
G 
— alalise koormuse osavarutegur, 
G,inf  — osavarutegur Gk,inf jaoks, 
G,sup  — osavarutegur Gk,sup jaoks, 
GA 
— osavarutegur alalise koormuse avariikombinatsioonile, 
M 
— materjali omaduste osavarutegur, 
P 
— eelpingekoormuse osavarutegur, 
Q 
— muutuva koormuse osavarutegur, 
A 
— avariikoormus, ristlõikepindala, 
Ad 
— avariikoormuse arvutusväärtus, 
Ak 
— avariikoormuse normväärtus,  
ad 
— arvutuslik geomeetriline suurus, 
anom 
— geomeetrilise suuruse nimiväärtus, 
Cd 
— fikseeritud arvutusväärtus, 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      7    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
E 
— koormustulem (konstruktsiooni sisemine reageering koormusele),  elastsusmoodul , 
Ed 
— arvutuslik koormustulem, 
Ed,dst  — destabiliseeriva koormuse arvutuslik tulem, 
Ed,stb  — stabiliseeriva koormuse arvutuslik tulem, 
F 
— koormus; jõud, 
Fd 
— arvutuskoormus, 
Fk 
— normkoormus, 
G 
— alaline koormus, 
Gd 
— alaline arvutuskoormus, 
Gd,inf  — alalise koormuse alumine arvutussuurus, 
Gd,sup  — alalise koormuse ülemine arvutussuurus, 
Gk 
— alaline normkoormus, 
Gk,inf  — alalise koormuse alumine normsuurus, 
Gk,sup  — alalise koormuse ülemine normsuurus, 
P 
— eelpingestusjõud, 
Pd 
— arvutuslik eelpingestusjõud, 
Pk 
— normatiivne eelpingestusjõud, 
Q 
— muutuvkoormus, 
Qd 
— arvutuslik muutuvkoormus, 
Qk 
— normatiivne muutuvkoormus, 
Rd 
— arvutuslik kandevõime, vastupanu (tugevus), 
Sd 
— arvutuslik sisejõud, 
Wk 
— normatiivne tuulekoormus , 
Xd 
— arvutuslik materjali omadus. 
(2) Kontekstist sõltuvad tähised kivimüüritise puhul: 
 
— paindemomendi tegur, 
 
— müürikivi laiusest ja kõrgusest sõltuv tegur, 
 
— suhteline deformatsioon, 
 
— paindetugevuste suhe kahes ristsuunas, 
 
— normaalpinge, 
 
—  kaldenurk , 
 
— nõtketegur, 
∞ 
— lõplik roometegur, 
c 
— pinnase tihedus ( mahumass ), 
c∞ 
— lõplik roomedeformatsioon, 
d 
— arvutuslik vertikaalne  survepinge , 
el 
— elastne suhteline deformatsioon, 
i 
— nõtketegur seina ülaservas või jalal,  
m 
— nõtketegur seina keskmisel kõrgusel,  
M 
— materjali omaduse osavarutegur, 
n 
— jäigastatud seina vähendustegur (n= 2, 3 või 4), 
A 
— seina ristlõikepindala, 
Ab 
— toetuspindala, 
Aef 
— seina ristlõike efektiivpindala, 
al 
— toetuspikkus, 
E 
— elastsusmoodul, 
e 
—  ekstsentrilisus , 
ea 
— juhuslik ekstsentrilisus, 
ehi 
— horisontaalkoormuse ekstsentrilisus seina alumisel või ülemisel serval, 
ehm 
— horisontaalkoormuse ekstsentrilisus seina keskmisel kõrgusel, 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      8    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
ei 
— resultandi ekstsentrilisus seina jalal või ülemisel serval, 
ek 
— roomest tingitud ekstsentrilisus, 
emk 
— resultandi ekstsentrilisus seina keskmisel kõrgusel, 
En 
— elemendi elastsusmoodul, 
F 
— seina vöö normatiivne surve- või tõmbetugevus, 
f 
— müüritise survetugevus (üldiselt), 
fb 
— müürikivi normaliseeritud survetugevus, 
fd 
— müüritise arvutussurvetugevus, 
fk 
— müüritise normsurvetugevus, 
fm 
— mördi keskmine survetugevus, 
fvd 
— müüritise arvutusnihketugevus, 
fvk 
— müüritise normnihketugevus, 
fvk0 
— müüritise normnihketugevus vertikaalkoormuse puudumisel, 
fx 
— müüritise paindetugevus, 
fxd 
— müüritise arvutuspaindetugevus, 
fxk 
— müüritise normpaindetugevus, 
G 
—  nihkemoodul , 
g 
— kahe mördiriba  summaarne  laius kestsängitusega müüris, 
H 
— seina kõrgus kuni koondatud jõuni, 
h 
— seina puhaskõrgus (ka h1 ja h2), 
h0 
— konstruktsiooni üldine kõrgus, 
hc 
— täite paksus, 
hef 
— seina efektiivkõrgus, 
Ij 
— pinna inertsimoment ,  
K 
— konstant, mis on seotud müüritise normtugevusega, 
k 
— plaadi ja seina jäikuste suhe, 
L 
—tugede  vahekaugus või kaugus toe ja vaba serva vahel, 
l 
— lae puhasava (ka l3 ja l4), 
lc 
— seina surutud osa pikkus, 
Lef 
— seina efektiivpikkus, 
Md 
— arvutuslik moment, 
M
) või jalal (M
i 
— moment koormuse ekstsentrilisusest seina ülemises servas  (M1
2), 
Mm 
— moment seina keskmisel kõrgusel, 
n 
— elemendi jäikustegur, 
N
) või jalal (N
i 
— arvutuslik vertikaalkoormus seina peal (N1
2), 
Nm 
— arvutuslik vertikaalkoormus seina keskmisel kõrgusel, 
NRd 
— seina kandevõime (arvutustugevus) vertikaalkoormusel, 
NSd 
— seina arvutuslik vertikaalkoormus, 
qlat 
— külgsuunaline arvutustugevus seina pikkusühiku kohta, 
t 
— seina tegelik paksus (ka t1 ja t2), 
tef 
— seina efektiivpaksus, 
tf 
—  riiuli paksus talal või ääriku paksus seinal, 
VRd 
— seina arvutuslik põikjõukandevõime (põikjõutugevus), 
VSd 
— seina arvutuslik põikjõud, 
w 
— arvutuslik ühtlaselt jaotatud koormus laele, 
WSd 
— seina arvutuslik horisontaalkoormus, 
Z 
— ristlõike vastupanumoment. 
(3) Kontekstist sõltuvad tähised armeeritud müüritise puhul: 
 
— põikarmatuuri kaldenurk, 
m 
— müüritise suhteline deformatsioon, 
s 
— armatuuri suhteline deformatsioon, 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      9    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
s 
— armatuurterase osavarutegur, 
uk 
— armatuuri normatiivne suhteline pikenemine maksimaalse tõmbepinge puhul, 
Am 
— müüritise ristlõikepindala, 
As 
— armatuuri ristlõikepindala, 
Asl 
— pikiarmatuuri ristlõikepindala, 
Asw 
— põikarmatuuri ristlõikepindala, 
av 
— kaugus toe servast kuni põhilise koormuseni talal, 
b 
— ristlõike laius, 
bc 
— elemendi survetsooni laius, 
bef 
—  riiulitega  elemendi efektiivlaius, 
d 
— ristlõike töötav kõrgus, 
fbo 
— armatuurvarda ankurdusnakketugevus, 
fbok 
— armatuurvarda normatiivne ankurdusnakketugevus, 
fc 
— täitebetooni survetugevus, 
Fc 
— elemendi arvutuslik paindesurvejõud, 
fck 
— täitebetooni normsurvetugevus, 
fcv 
— täitebetooni nihketugevus, 
fcvk 
— täitebetooni või müüritise normnihketugevus, 
fp 
— pingearmatuuri tõmbetugevus, 
Fs 
— arvutuslik tõmbejõud armatuurvardas, 
ft 
— armatuuri tõmbetugevus, 
ftk 
— armatuuri normtõmbetugevus, 
fy 
— armatuuri voolupiir, 
fyk 
— armatuuri normatiivne voolupiir, 
h 
— ristlõike üldkõrgus, 
lb 
— armatuurvarda  ankurduspikkus , 
lef 
— elemendi arvutusava, 
MRd 
— arvutuslik vastuvõetav moment, 
ø 
— armatuuri läbimõõt, 
s 
— põikarmatuuri samm, 
VRd 
— müüritise arvutuslik põikjõutugevus (ka VRd1 ja VRd2), 
x 
— survetsooni kõrgus ristlõikes, 
z 
— armeeritud müüritise sisejõudude õlg paindel. 
Märkus. Reeglina antakse tähise kasutamisel  tekstis ka tema tähendus. 
 
N 
2 Ehituskonstruktsioonide arvutamise põhimõtted 
2.1 Tugevusarvutuse alused 
M 
Tugevusarvutustes  lähtutakse  üldjuhul  elastsusteooriast,  arvutuste  alu-
seks on ristlõikes leitud pinged. Kivimüüritise tugevuskontrollil omavad 
suuremat tähtsust  normaal - ja tangensialapinged, tõmbepingete arvesta-
misest üldjuhul loobutakse. 
Normaalpinged määratakse avaldisega  
N
M  y
 
 

, 
A
I
kus 
N 
on normaaljõud ristlõikes, 
M 
on mõjuv moment, 
y 
on vaadeldava punkti kaugus keskjoonest ja 
I 
on ristlõike inertsimoment. 
 
 
 
 
 
 
 
Skeem 1.1  Varda koormamine 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      10    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
 
Kivikonstruktsioonide ristlõigete suurte pindade tõttu võib nihkepinged nendel pindadel mää-
rata üldiselt lihtsustatult- 
 
 
V
 
, 
A
kus 
V 
on põikjõud ja 
A 
on ristlõike pindala. 
Elementide purunemise  uurimisel  vaadeldakse tihti ka nn piirolukorda. Piirolukorra võib de-
fineerida  mitmeti, näit liigsete deformatsioonide alusel või voolupiiri saabumisega pingetes. 
 
σmax 
 
 
 
M 
 
 
 
Elastne pingestaadium 
 
Ristlõike ühes servas on pinged voolupiiril 
Skeem 1.2 Pinge ristlõikes 
σy 
Materjali voolama hakkamisel pinge stabiliseerub ja saavutab kindla väärtuse σy, paindeele-
menti  tekkib  nn  plastne  šarniir. Paljudel juhtudel võetakse selline situatsioon elemendi puru-
nemise kriteeriumiks. 
 
Põhinõuded projekteerimisele 
Konstruktsioon tuleb projekteerida nii, et ta vastuvõetava tõenäosusega (vt edaspidi) jääb ka-
vandatud ekspluatatsioonikulude korral sihipäraselt kasutatavaks kogu projekteeritud kasutus-
aja vältel ja ta on nõuetekohase usaldusväärsusega võimeline kandma kõiki tõenäoliselt esine-
vaid koormusi. 
Konstruktsiooni  töökindlus  tagatakse,  kui  kasutatakse  nende  projekteerimiseks  EVS   meeto -
deid ja peetakse kinni seal esitatud nõuetest. 
 
Arvutusolukorrad 
Tuleb teha selline arvutusolukordade valik, et oleksid arvestatud kõik tingimused millistesse 
konstruktsioon võib sattuda nii ehitamisel kui ka ekspluatatsioonis. 
Eristatakse järgmisi arvutusolukordi 
alaline olukord, mis kajastab tavalisi ekspluatatsiooni tingimusi; 
ajutine olukord, mis kajastab ajutisi ekspluatatsiooni  tingimusi,  näiteks  remondi  või  püstita-
mise  ajal; 
avariiolukord, näit tulekahju, plahvatus, kokkupõrge. 
 
2.2 Piirseisundid 
Üldkäsitlus 
Tehakse vahet kandepiirseisundi ja kasutuspiirseisundi vahel. Mõlemail juhul loelakse, et piir- 
seisundi saabumisel konstruktsiooni töö ei ole enam võimalik Arvutuslikult võib piirseisund 
olla määratud ükskõik millise arvutusolukorraga. 
 
Kandepiirseisundi  määravad  konstruktsiooni  purunemise  või  kandevõime  kaotuse  põhjus-
tavad kahjustused. Purunemisele eelnevat konstruktsiooni  seisundit  käsitatakse samuti kande-
piirseisundina. Kandepiirseisund on konstruktsioonide puhul üldiselt määrav, pärast selle sei-
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      11    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
sundi tekkimist ei ole võimalik konstruktsiooni enam kasutada või ta on juba ohtlik kasutami-
seks. 
Võib eristada; järgmisi kandepiirseisundeid: 
A -  
konstruktsiooni kui terviku või selle mistahes osa tasakaalu kaotus, 
B -  
konstruktsiooni  purunemine  liigsete  plastsete  deformatsioonide  või  mehhanismiks 
muutumise tulemusena, habras purunemine, stabiilsuse kadu. 
 
 
M epüür 
 
Jätkuvtala
 
 
 
 
 
 
 
 
Plastne 
 
P 
Lõpuks 
šarniir 
 
2 lihttala  
 
 
Pl  
 
Pl
4
 
 
4
 
Skeem 1.3  Jõudude ümberjaotumine talas 
Plastse šarniiri tekkimise tõttu keskmisel toel tekkib jätkuva tala asemel 2 lihttalale lähenevat 
tala ( osalise  šarniiriga keskmisel toel), süsteem läheneb lihttalade skeemile. Koormuse suure-
nemisel võib avamoment minna nii suureks, et avasse tekib ka plastne šarniir. Tala selles avas 
muutub mehhanismiks ja  variseb . 
Selline purunemine on seotud materjali voolamisega ristlõikes. 
Vastandsituatsioonina plastsele purunemisele vaadeldakse nn habrast purunemist, mis esineb 
habraste materjalide (betoon, müüritis jt) puhul. 
Tehakse vahet hapra- ja normaalse- (voolavusega seotud)purunemise vahel. Voolavusega seo-
tud purunemine ongi esitatud eelmisel  skeemil . Üldiselt on  voolamine  ajas jälgitav protsess. 
Ehituskonstruktsioonides on tüüpiliselt voolamine seotud terase kasutamisega konstruktsioo-
nis,  pehmetel  terastel  on  nn  selgelt  eristatav  voolupiir.  Kui  terase  pinge  saavutab  voolupiiri, 
hakkab teras aeglaselt venima enam pingestatud ristlõike osas, talas tekkib nn plastne šarniir. 
Ristlõige hakkab aeglaselt pöörduma painde situatsioonis. Kõike seda on võimalik  tegelikus  
konstruktsioonis jälgida, sellise situatsiooni tekkimine  hoiatab kandevõime kaotuse eest. 
Haprapurunemise korral on purunemisega kaasnevad deformatsioonid nii väikesed, et nad ei 
ole  visuaalselt  jälgitavad. Vaatleja seisukohalt toimub purunemine ootamatult, ilma ette hoia-
tamata. Konstruktsioon ei hoiata meid enda ülekoormamisest. Konstruktsioone ei ole lubatud 
üldiselt projekteerida haprale purunemisele, st võimalikul purunemisel ei tohi tekkida hapra-
purunemise situatsiooni. 
 
Kasutuspiirseisund  ei  ole  üldiselt  ohtlik  konstruktsioonile  või  tema  ekspluateerijatele.  Kasu-
tuspiirseisundi  määramise  kriteeriumid  lähtuvad  kas  esteetilistest  kaalutlustest  või  muudest 
ekspluatatsiooninõuetest. 
 
Ekspluatatsiooninõuded peavad tagama 
-ehitise ja selle osade  funktsioneerimise , 
-inimeste  mugavuse , 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      12    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
-ehitise vastuvõetava välimuse säilimise. 
Kontrollimisel peab jälgima konstruktsioonide võimalike deformatsioone (läbivajumisi), vib-
ratsioone mis võivad olla kahjulikud inimestele või ohtlikud hoonetele  jms. 
 
2.3 Koormused 
2.3.1 Määratlused 
(1) Koormus F on kas 
— otsene koormus (jõud), s.o konstruktsioonile otseselt rakendatud koormus, või 
kaudne koormus e mõjur (sunddeformatsiooni mõju), näiteks temperatuuri mõju. 
(2) Koormusi liigitatakse: 
a) nende ajalise muutumise järgi  
alalised  koormused  G,  näiteks  konstruktsiooni   omakaal ,  sanitaartehniliste  seadmete,  abi-
seadmete ja statsionaarse sisseseade kaal, 
muutuvad koormused Q, näiteks kasuskoormus, temperatuuri-, lume- ja tuulekoormus, 
avariikoormused A, näiteks plahvatuse või ratta löögikoormus; 
b) nende liikuvuse järgi ruumis 
kinniskoormused, näiteks omakaal  seoses konstruktsioonidega, mis on väga tundlikud oma-
kaalu muutuste suhtes), 
liikuvkoormused  nende  liikuva  iseloomu  tõttu,  näiteks  liikuv   kasus -  või  temperatuurikoor-
mus, tuule- ja lumekoormus ; 
c) nende mõjumisviisi järgi 
— staatilised koormused, mis ei põhjusta konstruktsioonis või selle osas nimetamisväärseid 
kiirendusi, 
— dünaamilised koormused, mis põhjustavad konstruktsioonis või selle osas arvestatavaid 
kiirendusi. 
(3) Eelpingestusjõud P on alaline koormus, kuid praktilistel põhjustel vaadeldakse teda eraldi. 
 
2.3.2 Normkoormused 
Projekteerimise  üheks  põhialuseks  on  koormuste  määramine.  On  selge,  et  mitteusaldatavate 
koormuste kasutamisel arvutustes kaotab kogu  tugevusarvutus  oma mõtte. Konstruktsioonide 
tugevusarvutused tehakse nn arvutuskoormustega - 
arvutuskoormus = osavarutegur (γQ - hälbetegur)x normkoormus. 
Normkoormusena  käsitatakse  üldiselt  mingil  arvutus-  või  mõõtmismeetodil  määratud  konk-
reetse koormuse keskväärtust, nimiväärtust või siis selle koormuse ülemist või alumist piiri. 
Konstruktsiooni  elementide  koormused  (kaalud)  määratakse  tavaliselt  vastava  materjali  ma-
humassi  ja elemendi mahu alusel. Kui elemendi maht on  teatava  täpsusega arvutatav, siis ma-
terjalide mahumassid saadakse vastava materjali proovide andmete statistilise töötluse alusel. 
Lumekoormuste  ja  tuulekoormuse  väärtused  saadakse  pikaajalise  mõõtmise  tulemuste  sta-
tistilise analüüsi alusel. On selge, et vastavad hälbed ( osavarutegurid ) on väga erinevad. 
Osavaruteguri  suurus  võetakse  kas  ühest  suurem  vai  väiksem,  sõltuvalt  sellest  kumb  arvu-
tuskoormus on konstruktsioonile ohtlikum. 
 
2.3.3 Muutuvate koormuste esindussuurused 
Muutuvate  koormuste  puhul  tuleb  tihti  arvestada  nende  ajas  muutumist  ja  võimalikku  koos 
esinemist nn kombinatsioone. Siin leiab oluliselt rakendamist tõenäosusteooria. 
Näiteks kui teie tehase  sildkraana  tõstab maksimaalset koormust, siis on vähe tõenäoline. et 
katusel on samal ajal maksimaalne lumekoormus ja hoonele  puhub  samal ajal marutuul. Hoo-
ne projekteerimisel on mõistlik siin osaliselt koormuste maksimaalsuurusi vähendada. 
Projekteerimisel kasutatakse esindussuuruse mõistet: 
-normsuurus   
 
Qk 
-kombinatsioonisuurus 
 
 
 
 
 
ψ0 Qk 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      13    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
-tavaline esindussuurus 
 
 
 
 
 
ψ1 Qk 
-tõenäoline esindussuurus 
 
 
 
 
 
ψ2 Qk 
 
2.4 Materjalide omadused 
Nagu   eelpool    mainitud ,  materjalide  omaduste  andmed  töödeldakse  statistiliselt  vastavate 
standarditega määratud katsetest. 
Materjali tugevusel võib olla kaks normsuurust - ülemine ja alumine. mida kasutatakse sõltu-
valt  uuritava probleemi tüübist. 
 
2.5 Arvutusmudelid ja skeemid 
Konstruktsiooni arvutamine toimub tema idealiseeritud tööskeemi alusel. Selleks et rakendada 
tehnilise  mehaanika   skeeme  tuleb kõigepealt konstruktsioonile leida temale sobiv idealiseeri-
tud tööskeem. Sõna idealiseeritud tähendab siin, et igasuguse arvutuse koostamisel tuleb teha 
mööndusi tegelikkuse suhtes. 
Vaatleme raudbetoontala kivimüüril. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pinged  tala 
 
otsa all 
 
 
 
 
 
Skeem 2.1  Tala arvutusskeem 
 
 
Tegelikkuses ei ole täpselt fikseeritud  toereaktsiooni  asukoht. Tala läbipaindest koormuse all 
tala horisontaalprojektsiooni pikkus lüheneb. Tala otsad  lähenevad üksteisele, seda lähenemist 
takistab  toepindadel  tekkiv  hõõrdejõud  -  talas  tekkib  sisemine  tõmbejõud.  Idealiseeritud 
skeemis võetakse see jõud tema väiksuse tõttu nulliks ja eeldatakse, et tala ots saab vabalt lii-
kuda toel. Suurte koormuste ja karedate toepindade puhul peab tekkivat tõmbejõudu arvesta-
ma. 
Arvutusskeemide määramisel on suur tähtsus arvutustulemustele ja kogu projekteerimisele. 
Projekteerijal peab olema suur kogemus ja oskus probleemi lahata, eraldada ebaoluline oluli-
sest. 
 
2.6 Osavarutegurite meetod 
2.6.1 Üldiselt 
(1)  Eesti  ehituskonstruktsioonide  projekteerimisnormides  EVS-EN  tagatakse  konst-
ruktsioonide  piirseisunditel  põhinev  töökindlus  nn  osavarutegurite  meetodi  abil.  Osa-
varutegurite  meetodiga  tuleb  tõestada,  et  kasutades  arvutusmudelites  koormuste,  materjalide 
omaduste  ja  geomeetriliste  mõõtmete  arvutuslikke  väärtusi,  jäävad  kõik  piirseisundid  üle-
tamata. 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      14    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
 
(2) Eraldi tuleb tõestada, et 
a)  arvutuslikud  koormustulemid  (sisejõud,  pinged  jne.)  ei  ületa  arvutuslikku  kandevõimet 
kandepiirseisundis; 
b)  arvutuslikud  koormustulemid  (läbipainded,   siirded ,  praod  jne.)  ei  ületa  kasutuspiirkritee-
riume. 
Eri piirseisundite puhul kasutatavad arvutuskoormused erinevad üksteisest ja need määratle-
takse käesolevas peatükis. 
Teatud konstruktsioonide puhul võib osutuda vajalikuks käsitleda veel muidki piirseisundeid - 
näiteks väsimust.  
 
(3) Kõik võimalikud arvutusolukorrad tuleb võtta arvesse ja selgitada  kriitilised  koormusjuh-
tumid.  Iga   kriitilise   koormusjuhtumi  jaoks  tuleb  määrata  koormuskombinatsiooni  tulemite 
arvutuslikud suurused (s.o arvutuslikud sisejõud, pinged jne.). 
 
(4) Koormusjuhtum hõlmab omavahel sobivaid koormusvariante, deformatsioone, hälbeid ja 
ebatäpsusi, mida tuleb arvestada konstruktsiooni kontrollimisel. Neid koormusi, mis füüsilis-
tel põhjustel ei saa mõjuda samaaegselt, koormusjuhtumit väljendavas koormuskombinatsioo-
nis ei arvestata. 
 
(5) Koormusvariant määratleb liikuva koormuse asukoha, suuruse ja suuna. 
(6) Võimalikud hälbed koormuste oletatud asukohtadest ja suundadest tuleb võtta arvesse. 
 
2.6.2 Piiranguid ja lihtsustusi 
 
(1) EVS - s toodud rakendusjuhised piirduvad staatiliselt  koormatud  konstruktsioonide kande- 
ja  kasutuspiirseisunditega.  Mõnel  juhul,  näiteks  tuule  dünaamilise  mõju  arvestamisel.  võib 
dünaamilist  koormust  tinglikult  käsitleda  ekvivalentse  staatilise  koormusena,  kasutades  see 
juures dünaamilist suurendustegurit (dünaamikategurit). 
(2) Lihtsustatud arvutusi võib kasutada järgmistel juhtude: 
   -  kui  on  ilmne,  et  kandepiirseisund  ei  ole   otsustav ,  võib  konstruktsiooni   dimensioneerida  
lihtsustatud  kande-  ja/või  kasutuspiirseisundi   arvutustega   või  piirduda  ainult  kasutuspiirsei-
sundiga: 
  - mõningate  lihtsate  konstruktsioonide puhul võib nende sobivust tuvastada ilma arvutusteta, 
kasutades vastavaid konstruktiivseid juhiseid või küllaldastele kogemustele tuginevad ettekir-
jutusi. 
 
2.4.3 Arvutussuurused (arvutuslikud suurused) 
Arvutuskoormused 
 
(1) Koormuse arvutussuurus Fd väljendatakse üldkujul avaldisega 
 
Fd = γFFk, 
kus  
γF on koormuse osavarutegur, mille abil võetakse arvesse koormuse võimalikke eba-
soodsaid kõrvalekaldeid, koormuse ebatäpse  modelleerimise  võimalust, koormustulemite hin-
damise  ja vaadeldava piirseisundi hindamise ebatäpsust. 
 
(2) Erinevate koormusliikide arvutussuurused väljendatakse järgmiselt: 
 
   
G(Q, A jne)d = γ(G, Q, A jne) G(Q,A jne)k 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      15    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
  
(3) Juhul, kui tuleb teha vahet alaliste koormuste soodsate   ja  ebasoodsate  mõjude  vahel,  ka-
sutatakse kahte erinevat osavarutegurit. 
Koormustulemite arvutussuurused 
(1)  Koormustulem  E  on  konstruktsiooni  reageering  koormustele  -  näiteks  sisejõud,  pinged, 
deformatsioonid  ja  paigutused.  Koormustulemi  arvutussuurus  Ed  leitakse  arvutuskoormuste, 
mõõtmete ja materjalide omaduste arvutussuuruste põhjal:  
 
 
    E
… F
…)
d = E(adl, ad2
d1, Fd2
 
 
(2) Mõningail juhtudel, eriti mittelineaarse arvutusmudeli puhul, tuleb kasutada veel täienda-
vat  osavarutegurit.  mis  kajastab  arvutusmudeli  ebatäpsusi.  Seda  tegurit  võib  rakendada  kas 
koormustele või sisejõududele sõltuvalt sellest, kummal juhul see tagab suurema turvalisuse. 
(3) Mittelineaarse arvutusskeemi puhul, (koormustulemid ei ole koormusest lineaarselt sõltu-
vad) võib kasutada järgmisi lihtsustatud juhiseid: 
 
   (a)  kui  koormustulemid  kasvavad   koormustest   kiiremini,  rakendatakse  osavarutegu-
reid koormuste normsuurustele, 
 
(b)  kui  koormustulemid  kasvavad  koormustest  aeglasemalt,  rakendatakse  osavarute-
gureid koormustulemite normsuurustele. 
 
 Materjalide omaduste arvutusväärtused 
(1) Materjali või toote mingi omaduse arvutusväärtus leitakse valemiga 
 
Xd = Xk / γM,  
kus 
γM  on  materjali  või  toote  omaduse  osavarutegur,  mis   arvestab   ebasoodsaid  hälbeid 
normsuurustest. Osavarutegurite suurused antakse standardites EVS. 
 
 Geomeetriliste mõõtmete arvutussuurused 
(1) Geomeetriliste mõõtmete arvutussuurustena käsitatakse tavaliselt vastavaid nimimõõtmeid 
ad = anom  
(2) Juhul kui geomeetriliste mõõtmete hälvetel on oluline mõju konstruktsiooni töökindlusele, 
võetakse arvutussuuruseks 
ad = anom + Δa,        
kus Δa on võimalik ebasoodne hälve nimimõõtmest. Hälve Δa võetakse arvesse ainult sel ju-
hul, kui hälbe mõju  võib osutuda kriitiliseks. 
Arvutuslik kandevõime  määratakse järgnevalt 
 
R
…,X
…),
d = R( ad1,ad2
d1, Xd2
 
kus sulgudes on kõikvõimalikud konstruktsiooni iseloomustavad arvutuslikud parameetrid . 
 
Kandepiirseisund  
Tugevuse kontroll 
 
Ed ≤ Rd. 
 
Asendipüsivuse või stabiilsuse kontroll 
 
 
Ed,dst ≤ Rd,dst. 
 
Osavarutegurid  
(1)  Ehitiste   kandekonstruktsioonide   arvutustes  kasutatavad  osavarutegurid  alaliste-,  ajutiste- 
ja avariiolukordade jaoks on toodud tabelis. Nende suurused põhinevad kogemustel ja reali-
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      16    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
seeritud ehitusprojektide kontrollarvutustel. 
(2)  Kui  koormusjuhtumi  puhul  alaline  koormus  suurendab  muutuvate  koormuste  mõju  (s  t 
alalise koormuse mõju on konstruktsiooni kandevõime seisukohalt ebasoodne), tuleb kasutada 
arvutussuuruste ülemist väärtust (Gd,sup ), kui alaline koormus vähendab muutuvate koormuste 
mõju - alumist väärtust (Gd,inf ). 
 
Osavarutegurite suurused kandepiirseisundis 
Koormuse liik 
Osavaruteguri 
Arvutusolukord 
tähis 
Alaline/Ajutine 
Avarii 
Alalised 
koormused 
 
 
 
konstruktsioonide  oma-
 
 
 
kaalust ,  pinnasest  ja  pin-
 
 
 
naseveest: 
 
 
 
-  asenditasakaalu  kao-
 
 
 
tus (ei sõltu materjali 
 
 
 
tugevusest) 
 
 
 
  -ebasoodne mõju 
γG,sup 
1,10 
1,00 
 
-soodne mõju 
γG,inf 
0,90 
1,00 
-  kandevõime  kaotus, 
 
 
 
mis  sõltub  materjali 
 
 
 
tugevusest 
 
 
 
  -ebasoodne mõju 
γG,sup 
1,20 
1,00 
 
-soodne mõju 
γG,inf 
1,00 
1,00 
-  pinnase  või  pinnasevee 
 
 
 
survest   tingitud  konst-
 
 
 
ruktsiooni  kandevõime 
 
 
 
kaotus,  pinnase   tugevu -
 
 
 
sest  sõltuv  kandevõime 
 
 
 
kaotus 
γG 
1,001 
1,001 
 
Muutuvad koormused 
 
 
 
(ebasoodne mõju) 
 
 
 
-  kõik  juhtumid,  va 
 
 
 
pinnase 
tugevusest 
 
 
 
sõltuv 
kandevõime 
γQ 
1,50 
1,00 
kaotus 
 
 
 
-  pinnase 
tugevusest 
 
 
 
sõltuv 
kandevõime 
 
 
 
kaotus 
γQ 
1,30 
1,00 
Avariikoormus 
γA 
- 
1,00 
 
Märkused: 
1 Arvutades pinnase horisontaalsurvet, rakendatakse osavarutegureid pinnase omadustele ja 
pinnasele  mõjuvatele koormustele. Pinnase arvutussurvet ei tohi määrata pinnase normsurve 
korrutamise teel osavaruteguriga. 
 
 
 
 
 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      17    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Kombinatsioonitegurid 
Koormuskombinatsioonide  koostamisel  kasutatavate  kombinatsioonitegurite  ψ  väärtused  on 
toodud järgnevas tabelis. 
 
Kombinatsioonitegurite suurused 
Koormuse liik 
0 
1 
ψ2 
Kasuskoormused: 
 
 
 
-  klass A (eluruumid jms) 
0,7 
0,5 
0,3 
-  klass B (bürooruumid jms) 
0,7 
0,5 
0,3 
-  klass  C  (ruumid,  kus  on  võimalik  inimeste 
 
 
 
kogunemine) 
0,7 
0,7 
0,6 
-   klass D (kauplused, kaubamajad) 
0,7 
0,7 
0,6 
-  klass E (laod) 
1,0 
0,9 
0,8 
Liikluskoormus hoonetes 
 
 
 
- klass F (autoparklad kergetele sõidukitele  
 
 
 
 
≤ 30 kN) 
1,0 
0,9 
0,6 
-  klass G(autoparklad sõidukitele 30…160 kN) 
0,7 
0,5 
0,3 
-  klass H (katused) 
0 
0 
0 
Lumekoormus 
0,5 
0,2 
0 
Tuulekoormus 
0,6 
0,2 
0 
Temperatuur (va tulekahju puhul) 
0,6 
0,5 
0 
Koormiskombinatsioon tähendab arvutusolukorda, kus on rakendatud reaalselt korraga mõju-
da võivad koormused. 
 
3 Müüritööde materjalid ja nende omadused 
3.1 Kivid 
Müürkivid võib liigitada järgmiselt: 
looduslikud kivid 
töötlemata kivid, 
töödeldud kivid; 
tehiskivid (- plokid ). 
 
Looduslikud  kivid  leiavad müüritöödes  laialdast kasutamist.  Oluline on siin  kivi tugevus,  ti-
hedus ja väljanägemine. Eestis kasutatakse müüritöödel tihedat põllukivi ja  laias  ulatuses lub-
jakivi  (paekivi).  Põllukivi  kasutatakse  kas  ümarana  või  ta  lõhestatakse,  mõlemal  juhul  saab 
laduda  hea väljanägemisega müüri. Paekivi mahumass on ca ' 2500 kg/m3. 
Tehiskivide  nomenklatuur  on praegusel ajal väga suur, siiski võiks siin eristada järgmisi kivi-
gruppe: 
savitelliseid kui ilmselt kõige vanemaid, 
silikaatkive, 
tsementkive, 
väikeplokke mitmesugusest materjalist. 
Kõikide kivide puhul on  eelduseks , et nad oleksid ühe käega haaratavad ja tõstetavad. Kivide 
mass kõigub 4...6 kg vahel. Väikeplokkide puhul eeldatakse, et plokki tõstab üks tööline, vas-
tavalt sellele ei tohiks väikeploki mass olla üle 30 kg. 
Savitelliseid valmistatakse savi ja liiva  segust , mis pärast hoolikat segamist vormitakse kivi-
plonnideks ja põletatakse ahjus. Põletamisel segatud mass osaliselt paakub ja moodustab kõva 
kivimi, mis säilitab oma kuju ja millel on vajalik survetugevus Täiskivide mahumass on ca' 
1800 kg/m3. 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      18    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Kõik kivimid on oma olemuselt   haprad materjalid (vastandina sitketele materjalidele), nendes 
on materjali osakesed suhteliselt nõrgalt omavahel seotud sideainega, need materjalid tööta-
vad suhteliselt hästi survele, kuid halvasti tõmbele. 
Hapra materjali töötamise mudel võiks olla järgmine- 
 
 
F 
 
 
 
 
 
Sideaine  
 
 
Jõudude 
 
ülekanne 
 
 
 
 
 
 
Skeem 3.1  Hapra materjali töötamise mudel 
Sideaine võib olla väga erinev – tsementkivi, lubimört, savi, põletatud savi jne. 
 
Savitellise klassikalise mõõtmed on järgmised- 
 
 
 
 
6…7 cm 
 
12 cm 
 
25 cm 
 
Skeem 3.2 Tellise mõõtmed 
Telliseid  (kive)  tehakse  nii  täiskividena  kui  ka  aukude  või  piludega  kividena.  Savitelliseid 
valmistatakse ka värvilistena sõltuvalt savi liigist või lisatud värvainest. Selliseid kive kasuta-
takse üldiselt hoonete välisvoodris. 
Silikaattelliseid   valmistatakse  liiva  ja  lubja  segust,  mis  jahvatatakse  kollerveskis  ja  millele 
lisatakse  vesi.  Selline  segu  kõveneb  pärast  hoidmist  autoklaavis.  Kivi  mõõtmed  on  üldiselt 
samad,  mis  savitellisel.  Eestis  on  levinud  ka  nn "moodultellis",  mille  kõrgus  on  9…  10  cm. 
Täiskivide mahumass on ca ' 2000 kg/m3. 
Traditsiooniliselt  kasutatakse   nimetust   ―savitellis‖  (punane  tellis)  ja  " silikaattellis "  või  ―sili-
kaatkivi".  Silikaat - ja savikive valmistatakse ka aukudega. 
Tsementkive  valmistatakse  tsemendi,  liiva  ja  vee  segust.  Kivi  omandab  tugevuse  pärast  tse-
mendi ja vee segu kõvenemist. Kivinemine toimub normaaloludes toatemperatuuril ( + 20°C), 
kivinemist võib kiirendada segu kuumutamisega. Kasutatakse portlandtsementi ja kvartsliiva. 
Tsementkivide kasutamine on eriti hoogustunud pärast iseseisvuse taastamist Eestis. Valmis-
tatavate kivide nomenklatuur on eriti suur, kive tehakse väga mitmel  otstarbel . Kivide värv on 
üldjuhul hallikas, kasutatakse ka mitmeid värvikombinatsioone. Täiskivide mahumass on ca' 
2200 kg/m3. 
Väikeplokke tehakse mitmesugusest materjalist. Väikeplokkide abil saab müüriladumise kii-
rust oluliselt tõsta. 
Väikeplokkide valmistamisel kasutatakse kas väikese mahumassiga materjale või tehakse nad 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      19    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
õõnsustega. 
Eestis  kasutatakse  kergmaterjalina  põlevkivituhka  või  silikaltsiiti.  Esimesel  juhul  võetakse 
sideaineks põlevkivituha peenfraktsioon, mis segatakse vajalike täiteainetega ja kuumutatakse 
aurukambris.  Segumassi  sisse  segatakse  aineid,  mis  kuumutamisel   paisuvad   või  tekitavad 
gaasi.  Sel  viisil  saadakse  materjal,  mille  mahumass  on  ca  '  600...  800  kg/m3.  Materjal  on 
poorne ( lahtiste pooridega) ja suhteliselt väikese  tugevusega . Väikeplokid vormitakse traadiga 
saagimise teel. 
Silikaltsiidi koosseis on  lubi  ja desintegraatormenetlusel jahvatatud liiv. Saadud massi töödel-
dakse  nagu eelmisel juhul, materjali mahumass on mõnevõrra suurem kui põlevkivituhk plok-
kidel . 
Põlevkivituhk-väikeplokkide  nominaalmõõdud  on  20x30x60  cm.  Nominaalmõõdu  all  mõel-
dakse  ehitusdetaili  projektikohast  mõõtu,  detaili  tegelik  mõõt  on  lubatud  tolerantsi  (hälbe) 
võrra  sellest  erinev.  Üldjuhul  on  lubatud   tolerants   ±  märgiline,  mis  tähendab,  et  detail  võib 
tegelikult olla suurem või väiksem projekteeritavast. Detailide puhul, millega moodustatakse 
pidev kett (näit müür) on detailide valmistamisel lubatud ainult miinus tolerants. 
  
Kivide omadused 
Tugevus 
Nagu juba mainitud on meil tegemist kivide puhul hapra  materjaliga , mille tugevusomadused 
on tõmbele ja survele erinevad. 
Materjalide survetugevus määratakse katsetamise teel standardikohaste kuubikutega. Iga ük-
sik kivi on valmistatud mingist segumassist,  kusjuures  tema kui üksiku kivi omadused sõltu-
vad selle massi homogeensusest ja edaspidisel valmistamisel selle kivi tugevust mõjutavatest 
tehnoloogia   häiretest.  Seega  on  kivi  lõplik  tugevus  (või  ka  muu  omadus)  sisuliselt  juhuslik 
suurus, mille määrab  tehnoloogia  ebatäpsus (nn süsteemi "müra"). Kivitugevuse määramiseks 
tuleks  ta  pressi  all  purustada,  teda  ei  ole  võimalik  enam  kasutada,  seega  on   kasutatava   kivi 
tugevust  tehnoloogiliste  parameetrite alusel võimalik ainult prognoosida. Seda prognoosimist 
tehakse tõenäosusteooria abil. Kõigepealt uuritakse protsessi omapära ja kohaldatakse sellele 
nn  jaotuskõver.  Pikaajaliste  uurimuste  tulemusel  on  leitud,  et  materjalide  tugevusomaduste 
iseloomustamiseks on sobiv  normaaljaotus - (Gaussi normaaljaotus-) kõver. Järgmisel skeemil 
on antud kivide tugevuse normaaljaotuskõver. 
 
p 
 
 
3 σ 
 
 
 
 
 
 
 
  P = 0,135 
fd 
fk 
f
f 
m 
 
 
Skeem 3.3 
Materjali tugevuse normaaljaotuskõver 
 
Kasutatud on järgmisi tähiseid: 
 
f 
materjali tugevus, 
 
fd 
materjali arvutuslik tugevus, 
 
fk 
materjali normatiivne tugevus, 
 
fm 
materjali keskmine tugevus (matemaatiline ootus), 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      20    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
 
p 
jaotuse suhteline tihedus, 
 
P 
tõenäosus, 
 
σ 
standardhälve    =  
- näitab kõikumist ümber ootuse. 
 
 
Graafiku sisu on lühidalt järgmine - graafiku kõver esitab kõiki võimalikke materjali tugevusi 
väljavõetuna tema üldisest massist (näit üksik kivi). Tihedus p näitab kui suur on selle konk-
reetse tugevuse osakaal  üldisest tugevuste kogumist  (näit kui  kogum  on sada kivi, siis mitu 
kivi on selle konkreetse tugevusega), standardhälve näitab tugevuse kõrvalekallet tema kesk-
misest  väärtusest.  Toenäosusega  P  =  1  on  kõik  kogumi  tugevused  graafikul  esitatud,  seega 
võime viirutatud pinna suuruse võtta võrdseks l - ga. 
Põhimõtteliselt   huvitab   meid  küsimus,  missuguse  tõenäosusega  on  tugevus  fX  garanteeritud 
kogumis. 3σ-ga määratud pindala võrdub ~ 0,5-ga, seega võime väita, et tugevus fm, on garan-
teeritud nn mõlemapoolse tõenäosusega 0,5, st et tõenäosus, et temast väiksemaid väärtusi ka 
esineb on 0,5 ja ka  suuremaid väärtusi esineb toenäosusega 0,5. 
Ehituskonstruktsioonide valmistamisel tuleb alati tegijal võtta endale mingisugune risk tule-
muse  suhtes, st peaks olema selge, kui suur on tõenäosuslik varisemine või avarii. Normaal-
jaotuse graafiku uurimisel  selgub , et graafiku alune pindala, mis on määratud 3 σ-ga mõlema-
le poole keskväärtust on ~ 0,9973. Seega ühepoolne tõenäosus, et suurus fd oleks väiksem kui 
3  σ-ga  määratud  väärtus  on  P  =  0,00135.  Üldiselt  on  kogu  maailmas  omaks  võetud  nn  3  σ 
reegel riskide määramisel. Piltlikult tähendab see, 1000 juhuse kohta ainult 1,35  nendest  või-
vad omada lubatust suuremat hälvet. Kui me püstitame nõude, et meie müürituses ei tohi olla 
nõrgemaid kive, kui  tugevusega  fd, siis tuleb kogu partii kive valmistada  eeldusel , et nende 
keskmine tugevus oleks fm ja standardhälve oleks σ, sellisel juhul peaksid kogu partiist 99,6 
%  kivisid  olema  tugevamad  kui  f .  Sellise  suure  "ülekulu"  määrab  riski  piir.  Otsu
d
stavat  osa 
mängib siin standardhälve σ, kui õnnestub standardhälbe suurust vähendada, siis läheneb fm 
fd-le, st kivide keskmine tugevus on iseloomulik suuremale osale partiist. Standardhälve ise-
loomustabki tootmisetehnoloogiat ja temas esinevaid kõrvalekaldeid, mida väiksem on stan-
dardhälve seda parem on konkreetne tootmistehnoloogia. Suur standardhälve tähendab piltli-
kult öeldes liga-loga tootmist, kus niiöelda hommikul tulevad liinilt head kivid ja õhtupoole 
hoopis teised.  Litsentseeritud  tootmise puhul kontrollitakse pidevalt tehase tehnoloogiat, kus-
juures standardhälbele (siit nn variatsioonitegur) kehtestatakse mingi maksimaalne piir. Üldi-
selt on kehtestatud, et tehas peab  garanteerima  oma toodangu müümisel selle tugevuse 95 % 
tõenäosusega, sellist suurus tähistatakse fk-ga. Selle nn toodangu margi puhul määratakse eel-
toodust lähtudes materjali arvutuslik tugevus vastavalt 3 σ reeglile. 
Riskide uurimisel on selgunud, et riski vähendamise majanduslik maksumus kasvab lõpmatult 
suureks, kui üritada riski nulliks viia- 
 
 
 
 
 
 
 
Maksumus
 
 
1 
0 
Risk 
Skeem 3.4 
Riski hind 
Vaatleme kivide ligikaudseid (normatiivseid) tugevusi sõltuvalt nende liigist 
savitellis 
 
 
10…15 MPa, 
silikaattellis 
 
 
10…20 MPa, 
tsementkivid   
 
15…30 MPa, 
väikeplokid   
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      21    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
 
põlevkivituhast 
3,5…5 MPa, 
 
silikaltsiidist   
   4…6 MPa, 
 
betoonist 
 
10…15 MPa. 
 
Kivide deformatsiooni omadused on seotud survetugevusega enamvähem lineaarselt. 
 
Muud omadused  
Veeimavus  
Suurt tähtsust omab kivide veeimavus, mis on otseselt seotud kivide poorsusega. Haprad ma-
terjalid on üldiselt nn lahtiste pooridega st, et poorid on omavahel ühendatud. Kivi märgumi-
sel tõmmatakse vesi kapilaarjõudude toimel kaunis ruttu kivi sisse. Selline omadus on aluseks 
kivide ja sideaine (mördi) vahelise nakke loomisel. 
 
 
Mört 
 
 
 
Kivi 
 
 
 
Kapilaarid 
 
Skeem 3.5 Mördi nake kividega 
Mört imetakse koos veega kapilaari, pärast mördi kivistumist moodustub tugev ühendus. 
 
Poorsus   on  ka  kasulik  soojapidavuse  seisukohalt,  mida  rohkem  poore,  seda  soojem  on  kivi. 
Suur pooride hulk nõrgestab aga kivi skeletti ja vähendab tema tugevust. Veega täitunud poo-
ride  läbikülmumine lõhub kivi struktuuri ja vähendab tema külmakindlust. Lõpuks tuleb mai-
nida veel kivide tulespüsivust, tihedamad kivid on tulekindlamad. 
Katsed on näidanud, et veega täitub ainult osa pooridest- 
Kivi                     Veeimavus kaalu %      Pooride hulk mahu % 
Savitellis                    ca' 17             
     ca ' 36 
Silikaattellis                 10. .. 16 
Tsementkivid               8... 10 
 
Külmakindlust mõõdetakse veegatäidetud pooridega kivi läbikülmumise tsüklite arvuga, mille 
puhul kivil ei ole veel olulisi vigastusi. Minimaalne külmakindlus on kividel 15...20 tsüklit. 
 
Kuumakindlus  on  tähtis  kivide  omadus.  Savitellised  on  üldiselt  hea  kuumakindlusega,  kuna 
nad on põletatud 900... 1000 °C juures. Silikaatkivide kuumakindlus on väiksem. Tsementki-
ve lubatakse kasutada l50. .700 °C juures. Eriti  rasketes  tingimustes kasutatakse kuumakind-
laid kive. 
Tuntumad kuumakindlad kivid on 
šamotttellis, 
magnesiitkivid, 
dolomiitkivid ja teised. 
Sõltuvalt koostisest võib näiteks šamotttellise tulekindlus olla kuni 1700 °C. 
 
Happekindlus on vajalik tihti erikonstruktsioonides. Happekindlas kivis on kas puhas kvarts 
või  alumiiniumdioksiid.  Kivi  põletatakse  paakumiseni.  Veeimavus  peaks  olema  alla  paari 
protsendi. 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      22    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
3.2 Mördid 
Müüritise loomiseks on kivid omavahel vaja siduda mördiga. Mördi koostis on tavaliselt side-
aine, liiv ja vesi. 
Mört liigitatakse põhimördiks(mördiks) ja peen- või kergmördiks vastavalt mördi koostisele . 
Põhimördi täitematerjaliks kasutatakse üldiselt kvartsliiva. 
Peenmört on mõeldud kasutamiseks horisontaalvuukides nimipaksusega 1 ... 3 mm. 
Kergmörtide  täitematerjaliks  kasutatakse  perliiti,  pimssi,  keramsiiti,  granuleeritud  tuhka  või 
klaasi. Võib ka kasutada muid proovitud materjale. 
Täiendavalt  liigitatakse  mörte  arvutusliku  survetugevuse  ehk  margi  põhjal,  tähistades  seda 
tähega M, millele järgneb mördi survetugevus MPa-tes, näiteks M5. Mörte võib   iseloomus -
tada ka kaalusuhtega, näiteks 1: 1: 5 (tsement:lubi:liiv). 
Mördil peavad olema järgmised vajalikud omadused: 
-tugevus, 
Välja kuivanud ala 
-nakkuvus kividega 
- plastilisus   (töödeldavus,  mört 
Värske mört 
on hästi laotatav müürile), 
-hea võime hoida endas vett, 
-vähene  agressiivsus . 
Kivi 
Mördi vaime hoida vett on tähtis 
müüritise  tugevuse  saavutami-
Poorid 
seks. 
(kapilaarid) 
 
Skeem 3.6 Vee liikumine värskes müüris 
Müüri  ladumise  ajal on kivid üldiselt õhkkuivad ja hakkavad värskest mördist vett välja ime-
ma. Halvemal juhul tõmmatakse mört nii  kuivaks , et katkeb tsementkivi tekkimine. Mört kui-
vab välja ja ei saavuta vajalikku tugevust. On vajalik, et mördis oleks vett siduvaid ained, mis 
takistaksid vee eemaldamist mördist. 
Tuntumad klassikalised mördid on: 
-tsementmört, 
-segamört, 
-lubimört. 
Nende mörtide omadused on järgnevas tabelis 
Mördi liik 
Tuge-
 
Nake 
ki-
 
Plastilisus   
Võime  vett   
Agressiivsus 
vus 
videga 
hoida 
naha suhtes 
Tsementmört 
v.hea 
halb 
väike 
väike 
väike 
Segamört 
kesk-
hea 
keskmine 
keskmine 
tugev 
mine 
Lubimört 
väike 
hea 
hea 
hea 
tugev 
Plastifikaatori-
hea 
 
hea 
 
hea 
 
hea 
 
 
tega   tsement-
mört 
Nool  vastava lahtri taga näitab selle omaduse kasvu. Mördi  valikul  peaks  kaaluma  kõiki neid 
omadusi ja nende omavahelist seost. 
Praegusel  aja  on  võimalik  lubi  mördis   asendada   keemiliste  plastifikaatoritega,  mis  annavad 
võimaluse valmistada kõikidele tingimustele vastavat mörti. 
Mörtide tugevusskaala on 1 . .. l 5 MPa. 
Eristatakse põhi- ja kergeid mörte vastavalt kasutatavale täitematerjalile. 
Põhimörtide  mahumass  võetakse  piirides  1600...2200  kg/m3,  kergetel  mörtidel  alla  1600 
kg/m3 . 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      23    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Mörtide koostis 
Sideained  jaotatakse õhk- ja hüdraulilisteks. Esimesed kivinevad ainult õhu käes, mitte vees. 
Hüdraulilised  sideained  kivinevad  pärast  veega  segamist  nii  õhu  käes  kui  ka  vees.  Tuntum 
õhksideaine on õhklubi, hüdrauliline – tsement. 
Täitematerjalina kasutatakse tavaliselt liiva või  purustatud  kivimit. Mördi omaduste seisuko-
halt on tähtis liiva teraline koostis. Mörtide puhul määratakse sobiv liiv nn sõelkõvera järgi . 
Vertikaalsel teljel näidatakse sõe-
100 
la  läbinud  materjali  hulk  %-des 
% 
üldisest  kogusest,  horisontaaltel-
 
jel  kasutatud  sõelte  silma  mõõt. 
  80 
Heas   liivas   peaks  olema  peent 
 
osist läbimõõduga 0...0,25 mm 10 
  60 
...  30  %,  põhiosa   liivast   peaks 
 
koosnema ca' 2 mm läbimõõduga 
  40 
teradest.  Tuleb  meeles  pidada,  et 
 
lisatud värvijahud  toimivad  peene 
 
osisena. 
  20 
Mördi  segamisel  mahuvahekorras 
 
tuleb  arvestada,  et  liiva  niiskus 
    0 
muudab oluliselt tema mahtu. 
 
         0,125       0,25 
0,5 
1 
2 
4 
 
mm 
 
 
 
Sõela avad 
Skeem 3.7   Liiva sõelkõver mör-
dile  
Vesi  mida  kasutatakse  mördis 
peab  olema  puhas.  Üldiselt  pee-
takse kõige paremaks, kui kasutatav vesi vastab joogivee nõuetele. 
Lisandeid kasutatakse mitmesugusel eesmärgil 
Kivinemist kiirendavad ja aeglustavad lisandid. 
Pooride hulka suurendavad ained parandavad mördi töödeldavust, mörti viiakse täiendav ko-
gus õhku peente mullidena. 
Plastifikaatorid toimivad samal eesmärgil ilma õhu lisamiseta mörti. 
Värvide osakaal võib olla maksimaalselt 8 % sideaine kaalust. 
 
Lubimördi algne tugevnemine on seotud vee eemaldumisega mördist kas õhku või kividesse. 
Tegelik  kivinemine  on  seotud  lubja  reaktsiooniga  õhu  süsihappegaasiga.  See   reaktsioon   toi-
mub kõige paremini õhu suhtelise niiskuse juures 65.. .75 %. Kui segu on liiga kuiv või liiga 
märg, siis kõvendumisreaktsioon aeglustub või jääb hoopis seisma, mördi tugevus võib jääda 
väga kehvaks. Mört ei kivine ka siis, kui õhu süsihappegaasi juurdepääs on takistatud. Lubi-
mörti võib hoida maa sees augus või kindlana kaetult pikka aega. 
Lubimört on väga hästi töödeldav ja hoiab hästi vett. Tema tugevus jääb siiski suhtelisel taga-
sihoidlikuks 
Tsementmört kivistub nii õhu käes kui vee all kuna tsement on hüdrauline sideaine. Kivine-
mine toimub kiiresti (3 p jooksul ca' 70 % tugevust) ja lõplik tugevus on suur. Mördi põhili-
seks puuduseks on tema suur jäikus. Oluline on, et kivinemise esimesel päeval oleks mördis 
piisavalt vett. Tsementkivi tekkimine tarbib täiendavat vett, mis peab olema vabalt mördi poo-
rides  või  mida  tuleb  vajadusel  täiendavalt  juurde  anda.  Tsementmördiga  tehtud  konstrukt-
sioonid  tahavad  üldiselt  kastmist.  Mördi  varajasel  väljakuivamisel  lõpeb  kivinemise  reakt-
sioon , mis hiljem enam ei jätku - mört ei saavuta vajalikku tugevust; nakkeomadused Jäävad 
väga kesiseks. 
Segamördi omadused on kahe eelpool nimetatud mördi vahepealsed. Lubja ülesandeks on põ-
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      24    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
hiliselt mördi töödeldavuse tõstmine. Kõige paremad tulemused saadakse juhul, kui mõlemat 
komponenti on kaaluliselt ühe palju. Lubimört vähese tsemendi kogusega võib jääda nõrge-
maks  tavalisest  lubimördist kuna tsement kui peen materjal takistab süsihappegaasi pääsu se-
gusse ja lubi ei kõvene. 
Liimid 
Viimasel ajal kasutatakse müüriladumisel ka mitmesuguseid liime. Mördi koostis on liimaine, 
peenliiv, plastifikaator ja vesi. Sellise mördiga võib saada väga õhukesi vuuke. Liimidena ka-
sutatakse kaseiine ja mitmesuguseid tselluloosil põhinevaid aineid. On kasutatud vesiklaasi ja 
epoksüüde. Peab siiski arvestama, et õhukese vuugi puhul pingete jaotus müüris ei vasta enam 
tavalise paksusega vuugiga müürile, seda tuleb eriti arvestada suurte koormuste puhul . 
 
4. Müürituse töötamine, müüri omadused 
4.1 Üldpõhimõtted 
Müüritus töötab alati mingi konstruktsiooni osana, kusjuures tema töötamise all me mõtleme 
tema poolt kõikvõimalike koormuste vastuvõtmist. Võimaiike koormuste  diapasoon  on väga 
suur 
mitmesugused koormused rakendatud jõududena, 
ilmastiku mõju, 
soojuskoormus, 
keemilised mõjud jne. 
Kõikide nende koormuste puhul peab müüritis  suuremal  või vähemal määral (lühema või pi-
kema aja jooksul) olema ekspluatatsiooni kõlbulik ja täitma temale pandud ülesannet. 
 
4.2 Müürituse töötamine survele 
on üks tema põhilisi ülesandeid. Olles hoonete või rajatiste osaks kannab müüritis tavaliselt 
mitmesuguseid konstruktsiooni koormusi. Oma  eluaseme  rajamisel vajas inimene seinu lage-
de ja katuse toetamiseks ja ka välise külma eristamiseks toast . 
Müüri tegemist  me nimetame tavaliselt müüri ladumiseks, mis tähendab  kindlatele nõuetele 
vastava müüri ehitamist kividest ja mördist. 
Müüri  üks  põhilisi  vajalikke  omadusi  on  tema  monoliitsus,   terviklikkus .  Kõik  kivid  müüris 
peavad  olema  oma  vahel  seotud.  Aegade  jooksul  on   ilmnenud ,  et  kui  laduda  müüri   mingite  
kindlate mustrite järgi, siis on kindlustatud ka müüri üldine tugevus. Suurt tähtsust omab ki-
vide ülekate müüritises. 
 
 
Kivirida 
 
 
 
≥ ¼ kivi pikkust 
Skeem 4.1 Kivide ülekate müüris 
Üldiselt nõutakse, et kivide ülekate oleks vähemalt ¼ kivi pikkust ja mitte vähem kui 40 mm, 
sel juhul peaks olema garanteeritud müüritise kompaktne töötamine. 
 
Müüri  puhul  eristatakse  kiviridasid 
Müürikihid 
ja müürikihte. 
 
 
 
 
 
 
Müüriread 
Skeem 4.2  Mitmekihiline  müür 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      25    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Mitmekihilises müüritises võivad olla  vaheldumisi  kivikihid,  soojustus , isolatsioon jms. Müü-
rituse  kompaktsuse seisukohalt peavad need  kihid  olema kõik hästi seotud omavahel (seotud  
vastavalt nõuetele). 
Edaspidise selguse mõttes toome ka kivi osade nimetused- 
Lapiti kivi 
Pealmine pind 
 
 
Ots (otsapind) 
 
Külgpind 
 
 
 
Sängituspind 
 
Pealmine pind 
 
 
 
Serviti kivi 
 
Ots (otsapind) 
 
Külgpind 
 
 
 
Sängituspind 
Skeem 4.3  Kivikülgede nimetused 
Nagu  jooniselt  on  näha  sõltuvad  külgede  nimetused  osaliselt  kivi  orientatsioonist  müüris. 
Sängituspind on alati  see pind,  millega kivi  toetub  müürile. Müüritise töö uurimisel  survele 
peame vaatama abiülesannet hapra materjali purunemise kohta. 
Hapra materjali purunemine on seotud sidemete lõhkumisega materjali moodustavate aineosa-
keste vahel. Peale selle tuleb purunemismudeli koostamisel arvestada. et hapras materjalis on 
alati suur hulk vabalt orienteeritud mikropragusid, materjaliosakesed ei ole üldse nakkunud, 
väikesed  poorid  jne.  Lihtsuse  mõttes  vaatleme  ainult  horisontaalseid  ja  vertikaalseid   mikro -
pragusid. 
 
 
 
 
 
 
Skeem 4.4  Mikropraod kivis 
Horisontaalne mikropragu surutaks jõuvälja poolt kokku ja ta ei muuda üldist tugevust. 
 
 
 
 
Horisontaalne 
 
mikropragu 
 
 
 
 
Skeem 4.5 Jõuvälja jätkumine läbi horisontaalse mikroprao 
 
 
 
Elastsusteooria näitab, et vertikaalse prao puhul tekib keerulisem pingeolukord . 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      26    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pragu  areneb edasi 
Praoga 
paralleelsete 
surve-
pingete  mõjul   tekkivad
 
  prao 
mõlemas  otsas  pingekontsent-
 
ratsioonid  ja  praoga  ristsed 
 
tõmbepinged  
Skeem 4.6 Vertikaalse prao arenemine 
Kuna  hapra  materjali  tõmbetugevus  on  väikene,  siis  areneb  vertikaalpragu  edasi  juba  kesk-
miste survepingete  puhul. 
Üldine purunemine toimub tõmbepurunemisena- 
 
 
 
 
 
Skeem 4.7 Purunemiseskeem 
Müüritise töötamiseskeem- 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
Kivirida 
2 
 
 
 
Tihedamad kohad 
Skeem 4.8 Kivide töötamine müüris 
Võib ette kujutada, et mört ei ole täiesti homogeenne materjal ja temas esineb tihedamaid ja 
hõredamaid kohti, üksikuid suuremaid liivaterasid või kivikesi. Kui sellised tihedamad kohad 
sattuvad  vuuki  joonisel  näidatud  viisil,  siis  võib  kivide  töötamise  skeem  oluliselt  muutuda. 
Näiteks kivi nr 1 hakkab tööle lihttalana kahel toel, mille keskel tekkib avamomendist tõmbe-
jõud alumises kius. Kivisse tekkib vertikaalne pragu. Kuna purunemine toimub tõmbele, siis 
esineb  see  küllalt  varases  koormamise  staadiumis.  Kuivõrd  müür  on  pikisuunas  tavaliselt 
pikk,  siis  piiratud  horisontaalse  deformatsiooni  tõttu  selline  kivide  purunemine  ei  too  kaasa 
veel olulist müürituse tugevuse langust ( vertikaalsed  praod ei saa oluliselt areneda).  Halvem  
on olukord müüritise ristisuunas. 
 
 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      27    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
 
 
 
 
Sidekivi 
Pragu 
 
 
Müürikiht 
 
Skeem 4.9 Müüritise lõhenemine 
Parast  sidekivisse prao tekkimist lõheneb müür vertikaalset vuuki mööda kuna nake kivide ja 
mördi vahel ei ole eriti suur. 
Arvestades kõiki neid asjaolusid tuleks nüüd kujundada müüritise  seotised  ja konstruktsioon. 
Ajaloo vältel on need seotised kujunenud katse-eksituse meetodil, kaasajal on juba teadlikult 
väljapakutud mitmesuguseid seotisi ja lahendusi müüritise kujundamisel. 
 
Müüri seotised 
Müüriseotised  on  välja kujunenud  tugevusest  lähtudes  ja  müüri  välisilme  seisukohalt.  Nagu 
eespool  juba mainitud omab tugevuse seisukohalt suurt tähtsust kivide ülekate. 
Tuntumad seotised on järgmised. 
plokkseotis; 
ristseotis ; 
mitmekihiline  seotis ; 
kaevmüüritise seotis. 
Plokkseotises vahelduvad põiki- ja pikikiviread omavahel. Müürikirja järgi asetsevad põiki- ja 
pikikivid ning nende vahelised vuugid üle ühe rea kohakuti. 
Klassikaline plokkseotis 
 
Skeem 4.10  Klassikaline plokkseotis 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      28    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Ristseotis 
Skeem 4.11 Ristseotis 
Ristseotis erineb plokkseotisest selle poolest, et kõik põikkivid asetsevad küll kohakuti, kuid 
pikikivid on igas järgnevas pikikivireas alumiste suhtes ½  tellise võrra nihutatud Selleks tu-
leb igas neljandas reas laduda nurgatellise kõrvale  ½ tellis. Ristseotist kasutatakse puhasvuuk 
müüritistes. 
Mitmekihilised seotised võimaldavad oluliselt tõsta müüriladumise jõudlust, saab ära kasuta-
da  poolikuid  telliseid  täiteridades,  saab  laaduda  soojustusega  seinu,  seina  saab    vooderada 
hinnaliste materjalidega (kividega). 
Mitmekihilise seina puhul laotakse kuni 5 rida telliseid kohakuti, ilma sidumata põiki müüri. 
Järgneb siderida ja uuesti 5 kohakuti rida. 
 
Skeem 4.12 Mitmekihiline müüritis 
Vertikaalse kihi liiga suur sidumata kõrgus võib tuua kaasa selle kihi välja nõtkumise müürist. 
Katsed on näidanud, et sidumata osa kõrguse puhul kuni 5 kivirida ei ole mitmekihilise müü-
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      29    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
ritise  tugevus  oluliselt  madalam  täielikult  seotud 
müüritise tugevusest. 
Kihtide  omavaheliseks  sidumiseks  kasutatakse  nii 
kivist sideridasid. kui metallankruid. Kui nõuetele 
vastavat sideridadega müüri võib töötamise seisu-
kohalt  vaadelda  tervikuna  (koormused  jaotuvad 
kõikide kihtide vahel proportsionaalselt nende jäi-
kustele),  siis  metallankrute  kasutamisel  töötavad 
kõik  kihid  eraldi,  üksteisest  sõltumatult.  Neid  as-
jaolusid tuleb tingimata arvestada hoonete projek-
teerimisel ja ehitamisel. 
Soojustatud sein 
 
 
Skeem 4.13 Soojustatud sein kivist sideridadega 
Peab ütlema, et kaasaegsete soojustehniliste nõuete tõttu ei ole praktiliselt enam võimalik ka-
sutada soojustatud seinas kivist sideridasid.  Soojustuse  paksus vastavas kihis jääb liiga õhuke-
seks. Rohkem on kasutusel nn kombineeritud seinad kus välisvooder on kvaliteetkivist, sellele 
järgneb soojustuse kiht ja põhisein on näiteks õõnsustega väikeplokkidest. 
Soojustusega sein 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Skeem 4.14  Soojustusega sein väikeplokkidest 
 
4.3 Müüritise tugevus 
4.3.1 Müüritise survetugevus 
Müüritise survetugevus määratakse üldiselt katsetamise teel. On välja töötatud ka empiirilised 
avaldised müüritise tugevuse määramiseks, kui katsandmed puuduvad. 
Juhul, kui katstegemine ei ole võimalik või katseandmed ei ole kättesaadavad võib kasutada 
ka empiirilisi avaldisi vastavalt EVS-EN 1996-1-1:2008(p 6.1.2). 
Põhimördil (vastavalt j 3.2.1) laotud armeerimata müüritise, mille kõik vuugid rahuldavad j . 
8.1.5(1) ja (3) nõudeid ja on täidetud (vt ka j 3.6.2.5), normsurvetugevuse võib leida  avaldise -
ga 
 
f
0,7
0,3
k = K fb
 fm , N/mm2 
 
 
 
 
 
 
 
eeldusel,  et fm ei  võeta  suurem  kui 2fb  ega  suurem   kui  20 N/mm2, kus  K  on   konstant.  K 
väärtuseks võetakse: 
 
—  0,55  esimese  tugevusgrupi  kividele,  kui  müüri  paksus  on  võrdne 
kivi  laiuse  või  pikkusega  ja  seinas  või  tema  osas  ei  ole  pikisuunalist 
püstvuuki; 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      30    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
— 0550,82= 0,38 esimese tugevusgrupi kividele, kui müüris on piki-
suunaline  püstvuuk; 
 
fb 
—  vastavalt  j  3.1.2.1  määratud  kivide  normaliseeritud  survetugevus 
N/mm2 koormuse  rakendamise  suunas; 
 
fm 
— põhimördi keskmine survetugevus N/mm2. 
Vastavalt  EVS-EN  1996-1-1:2008  j.  3.1.1  kuuluvad  ilma  õõnteta  kivid    esimesse  tugevus-
gruppi.  
Normaliseeritud  survetugevuse  väärtuse  fb  annab  kivide  tarnija  vastavas  sertifikaadis  (fibo-
plokkide puhul võib võtta fb  ploki margiga). 
Katsed on näidanud, et müürituse tugevuse juurdekasv ei ole lineaarne kivide tugevuse juur-
dekasvuga, vaid kahaneb pidevalt. Sama kehtib mördi mõju kohta müürituse tugevusele. Va-
rasem seisukoht oli, et alates teatavast mördi tugevusest (~ 10 MPa) müürituse tugevus enam 
ei kasva. 
Osaliselt tühjade püstvuukidega armeerimata müüritise normsurvetugevuse võib määrata sa-
ma avaldise alusel ja kasutada tugevusarvutustes eeldusel, et nihkevastupanu igasugusele ho-
risontaalkoormusele horisontaalvuugis vastab nõuetele. 
g1 
g2 
Tühjade  vertikaalvuukidega  müüritises  peavad  kivide 
otsad olema tihedalt üksteise vastas. 
Kestsängitusega müüritise puhul võetakse teguri K väär-
tuseks  1.  grupi  kivide  puhul  0,55,  kui  g/t  =1,0  ja  0,28, 
kui  g/t  =  0,5,  seejuures  peab  olema  täidetud  järgmine 
g = g1+ g2 
tingimus: 
 — suhe g/t ≥ 0,4. 
 
t 
 
 
 
 
 
 
Skeem 4.15 Mördiribad kestsängituse puhul  
 
4.3.2 Müürituse nihketugevus 
Vastavalt  EVS-EN 1996-1-1:2008 j. 3.6.2.3 võib 
katseandmete puudumisel või eriobjekti puhul põhimördil laotud ja nõuetele vastavate vuuki-
dega   armeerimata müüritise  normnihketugevuseks fvk võtta vähima järgmistest suurustest:  
fvk = fvk0 + 0,4d , 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
fvk ≤ 0,065, kuid mitte vähem kui fvko, 
 
kus 
   
fvk0  —  nihketugevus  survepingete  puudumisel  lõikepinnal  (vastavalt  EN 
1052 -3 või EN 1052-4) või  lisaaineid  ja lisandeid mittesisaldava põhimördi 
puhul tabelist 3.5 võetav väärtus;   
   
Märkus. Kui ei  ole  vastavaid katseandmeid või ei ole  tehtud katseid vastavalt EN 1052-3   
(vt p 3.2.2.3 (2)), võetakse fvko väärtuseks 0,1 N/mm2. 
   
d   —  lõikepinnaga  risti  mõjuv  survepinge  arvutuslikust  koormuskom-
binatsioonist (arvestada võib ainult garanteeritud koormusi). 
Katseandmete puudumisel või eriobjekti puhul võib põhimördil laotud  müüritise, milles  rist -
vuugid  pole  täidetud,  kuid  kivide  otsad  on  tihedalt  üksteise  vastas,  normnihketugevuseks  fvk 
võtta vähima järgmistest suurustest:  
 
fvk = 0,5 fvko +0,4d ,   
 
 
 
 
 
 
 
 
f
, kuid mitte vähem kui f
vk = 0,045 fb
vko . 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      31    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Nihketugevuste fvko väärtused põhimördi kasutamisel 
 
Tabel 4.1(3.4) 
Kivi tüüp 
fvko (MPa) 
Põhimört 
Õhukesekihi- Kergmört 
mört 
(0,5 
…3 
mm) 
Savitellis 
M10-M20 
0,30 
0,30 
0,15 
M2,5-M9 
0,20 
M1-M2 
0,10 
Silikaatkivi 
M10-M20 
0,20 
0,40 
0,15 
 
M2,5-M9 
0,15 
 
M1-M2 
0,10 
Betoonkivid 
M10-M20 
0,20 
0,30 
0,15 
Poorbetoonkivid 
M2,5.M9 
0,15 
Tahutud  looduski- M1-M2 
0,1 
vid 
Esimese tugevusgrupi kividest laotud kahel mördiribal kestsängitusega müüritise mille mör-
diribade  laius  on  vähemalt  30  mm  ja  nad  asuvad  sängituspinna  välisservadel,  normnihke-
tugevuseks fvk  võib võtta vähima järgmistest suurustest: 
g
 
fvk =   fvko + 0,4d,   
 
 
 
 
 
 
 
t
 
f
, kuid mitte vähem kui f
vk = 0,05 fb
vko , 
kus 
 
 
g 
— kahe mördiriba summaarne laius, 
 
 
t 
— seina (müüri) paksus. 
 
4.3.3 Armeerimata müüritise normpaindetugevus 
Armeerimata müüritise normpaindetugevus fxk  määratakse katsete alusel.  
Armeerimata müüritise normpaindetugevuse võib määrata kas EN 1052-2 (või SFS 5513) ko-
haste katsetega  või katsetega, mille puhul kombineeritakse kivide ja mördi asendiga. Norm-
paindetugevus tuleks määrata kahe purunemisvõimaluse alusel: 
—  purunemine sidumata vuugis fxk1 või 
— purunemine seotud vuugis fxk2 (vt joonis 3.8). 
Müüritise paindetugevust fxk1 võiks kasutada ainult seinte arvutamisel ajutiste, risti seina pin-
naga  mõjuvate  koormustega  (näiteks   tuulega );  fxk1  võetakse  nulliks,  kui  seina  purunemine 
võib viia ehitise üldisele varisemisele või stabiilsuse kaotusele. 
Paindetugevust  võib  lii-
gitada  vastavalt  kasuta-
tud  kividele  ja  mördile 
ja  tähistada  tähega  F, 
millele  järgnevad  norm-
paindetugevused  F  fxk1/ 
fxk2  (N/mm2),    näiteks  F 
0,35/1,00. 
Niiskusisolatsioonikihi 
kasutamine  seinas  võib 
oluliselt  mõjutada  pai
Purunemine sidumata vuugis 
Purunemine seotud vuugis 
n-
detugevust. 
Skeem 4.16  Paindepurunemine sidumata ja seotud vuugis 
Arvutustes võib kasutada EVS-EN 1996-1-1:2008  tabeleid. 
Täiendatud 2011 
Koostas 
V. Voltri      32    
Kivikonstruktsioonid   
EPI 
TTÜ 
Normpaindetugevuse fxk1 väärtused paralleelvuugis purunemisel 
Kivi tüüp 
fxk1 (MPa) 
Põhimört 
Õhukesekihimört  Kergmört 
fm