docstxt/135895831965.txt
Dünaamiline koormus Algandmed h := 10mm mass := 100kg l := 280cm h := 10mm d := 77mm E := 200GPa 4 d 4 I := = 172.6 cm 64 1) Löögi rakenduspunkti siire staatilise koormuse korral. F := mass g = 981 N Toereaktsiooni d M A = 0 : FB 2.8 - F 3.73 = 0 F 3.731 FB := = 1307 N 2.8 M B = 0 : FA 2.8 - F 0.93 = 0 F 0.93 FA := = 326 N 2.8 Momentide epüür M A = M C = 0kN m M B = -FA 2.8 = -0.91kN m Leian siirde kasutades Verestsagini võtet, rakendan ühikjõu punkti C.F := 1 Toereaktsiooni d M A = 0 : FB 2.8 - F 3.73 = 0 F 3.731
= 0 | - cos 15° - cos 35° + 650 = 0, = 0 | sin 15° - sin 35° = 0, FA = 486,69 N; FB = 219,61 N. 2) Redel kaaluga G = 160 N ja pikkusega l = 4 m toetub vastu siledat seina ja hõõrdega põrandat. Hõõrdetegur põrandaga on = 0,35. Missugune on minimaalne nurk , mil redel on veel tasakaalus (ei hakka liikuma)? Missugused on sellise korral toereaktsiooni väärtused seina ja põrandaga? (25p) = 0 | - 0,35 = 0, = 0 | - 160 =0, = 0 | - sin + 160 cos = 0 2
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Staatika ja kinemaatika Kodutöö nr. 1 Variant nr. 1(5) Üliõpilane: Ül.kood: Rühm: Kuupäev: 30.09.14 Õppejõud: Leo Teder 2014 F x =F cos 60 °=1500 0,5=750 N F y =F sin60=1500 0.866=1299,01 N Q=q BC=4000 0,4=1600 N F x =0 X A-Q-F x =0 F y =0Y A -F y + N D =0 3 BD M A =0N D BD -M -Q AB -F x AB-F y =0 4 2 Toereaktsioonide arvutused 3 BD M +Q AB + F x AB+ F y X A =Q+ F x =1600+750=2350 N 4 2 N D= =¿ ...
Ülesanne nr. 3 Andmed: n=0,25 : a=4m : P=20kN/m : F=50kN : m= - 40 kN 1)Toereaktsiooni arvutus. M A = -F 2 - m + P 1 1,5 - V B 2 = 0 - F 2 - m + P 1 1,5 VB = = -55kN 2 M C = -V A 2 - m + P 3,5 + VB 4 = 0 - m + P 3,5 + 55 4 VA = = 125kN 2 M B = -P 1 0,5 - m - F 4 + V A 2 + H A 2 = 0 P 1 0,5 + m + F 4 - V A 2 HA = = 0kN 2 K: y = V A - F -VB - P = 0 2) N: Epüür. NA-C= HA= 0 kN: NC-D= VA-F= 75 kN 3) Q: Epüür
Leian talale mõjuva raskusjõu: GI := mtali g = 2.697 kN 1 8.10.2012 Vello Lääts TA MAG. II 080387 3. Panen kirja talale mõjuva toereaktsiooni: GI + Q RA := = 6.253 kN 2 4. Panen kirja tala tugevustingimuse: Mmax max max = Wx = 160MPa 5. Leian maksimaalse momendi: lava Mmax := RA = 0.013 MN m 2 6. Leian vastupanu momendi: Mmax 3 Wx := = 0.00007817 m N 160000000
teisel pool sõrestiku on sümmeetrilised ja lihtsuse mõttes vaatleme ainult poolt sõresestiku. Seejärel tuleb sõrestik jagada nn. ,,tsoonideks" ja need tähistada. Tsoonisid eraldavad ka välisjõud või sõrestiku vardad Liikudes ühest tsoonist teise, peame ületama mingit välisjõudu või varrast, mis kantakse graafiliselt paberile oma suuna ja suurusega. Liikudes tsoonist a tsooni b ületame toereaktsiooni, mille kannama mõõtkavas ja õige suunaga paberile, edasi liigume b-st tsooni c ja c-st d-sse jne: Edasi liikudes näiteks a-st g-sse saame küll sisejõu suuna, kuid mitte suurust: Edasi peaks vaatama, mis piirkondade kohta meil infot on, liikudes c-st g-sse (c teame) saame sisejõu suuna ja punkti g asukoha (kahe sirge ristumispunkt): Seega on kahe varda sisejõud meil juba teada: Sisejõu märgi määramine (eeldusel, et jõud mis mõjub sõlme suunas on surve ja mis sõlmest
eraldades kujuteldava jõudude koondumistsentri. Kasutades ära jõuvektori ,,libisevust", saame kõik jõud paigutada ühte alguspunkti. Sidemereaktsioonid N 1 ja N2 suuname piki vardaid. 1) Koostame tasakaaluvõrrandid: Fx=0 -N1+F2+F3cos -N2cos -F1cos =0 Fy=0 N2sin +F3sin -F1sin =0 2) Leiame varraste sisejõud N2=(-F3sin +F1sin )/sin =(-26,85+11,47)/0,707=-21,75 kN (miinusmärk näitab, et toereaktsiooni suund on esialgselt arvatule vastupidise suunaga) N1=F2+F3cos -N2cos -F1cos N1=68+15,5+15,38-8,03=90,85 kN Jõud N1 on positiivne, mis tähendab, et toru 1 on tõmmatud. Miinusmärgiga jõud N 2 näitab, et toru 2 on surutud. Tugevustingimus torude minimaalse ristlõikepindala leidmiseks: =N/A[], kus N varda sisejõud (valime suurima sisejõu, et tagada torude vastupidavus) [] lubatud normaalpinge; []=R eH/S=355/1,5=236,67 Mpa Sellest toru minimaalne ristlõikepindala
Vaba langemise kiirendus ehk raskuskiirendus on kiirendus millega kõik kehad liiguvad Maa poole. Raskusjõud on gravitatsioonijõu erijuht. Raskusjõuks nimetatakse jõudu, millega Maa tõmbaba keha enda poole. Deformatsioon nimetatakse keha kuju või ruumala vastastikmõju. Hõõrdumine nimetatakse kehade kokkupuutel ilmnevat vastastikmõju. Hõõrdetegur on suurus, mis iseloomustab kokkupuutepindade materjali ning võrdub hõõrdejõu ja toereaktsiooni suhtega Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga
ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Valem on Millist jõudu nimetatakse raskusjõuks Raskusjõuks nimetatakse gravitatsioonijõudu, millega Maa või mis tahes muu taevakeha tõmbab enda poole selle lähedal asuvaid kehi. Mida iseloomustab keha kaal ja millistes ühikutes seda mõõdetakse Keha kaal iseloomustab jõudu, millega keha Maa külgetõmbe tõttu mõjub alusele, keskonnale või riputusvahendile. Ühik on N. Võrdle rõhumisjõudu ja toereaktsiooni Need on vastasjõud, mis on võrdsed. Mida iseloomustab füüsikaline suurus rõhk ja lisa arvutamisvalem Rõhk iseloomustab rõhumisjõudu pindalaühiku kohta. Valem on P=F/S Millal tekib kehas elastsusjõud ja mida iseloomustab keha jäikus Elastsusjõud tekib kehal deformeerimisel. Jäikustegur iseloomustab elastsusjõu tekkimise suurust keha pikkuse ühikulisel muutumisel.
1. Andmed. INP-profiil S235 a=3 m b=c=a/2=1,5 m F=10 kN [S]=4 Joonis mõõtkavas 1:20 2. Toereaktsioonid 2.1. Ühtlase joonkoormuse resultant 2.2. Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi. 2.3. 2.4. Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. 3. Sisejõudude analüüs 3.1. Sisejõud lõikes D MD=0 3.2. Sisejõud lõikes C (+) 3.3. Sisejõud lõikes B (+) 3.4. Sisejõud lõikes E Selles punktis peaks QE=0 3.5. Sisejõud lõikes A FA=QA=7,5 kN(+) MA=0 3.6. Sisejõudude epüürid Ohtlikud ristlõiked on D ja E QE=0 QD=10 kN MD=0 4. Tugevusarvutused 4
võrrandid maatrikskujule, kus toome eraldi välja tala alguses olevad reaktsioonid(jõud), Ma ja Mx- koondatud paindemoment punkti a suhtes/x telje suhtes. Qa ja Qx põikjõud punkti a suhtes/x telje suhtes või lõikes x. F1 ja F2 - koondatud jõud. qz - ühtlaselt jaotatud koormus. H - Heaviside'i funktsioon 8. Tala mõjujooned. Mõjujoone mõiste. Selgituse kujul. lk 65, lk 36 Mõjujoon on graafik, mis kujutab konstruktsioonil liikuvast ja suunda säilitavast ühikjõust tingitud toereaktsiooni, sisejõu, siirde vms suurust arvutusskeemi kindlas ristlõikes. Selgitus: Järgnevalt selgitatakse mõjujoone ja epüüri erinevust mõjufunktsiooni abil (, ). Mõjufunktsiooni üheks muutujaks on lõike asukoht, kus vaadeldav suurus tekib, ja teiseks muutujaks jõu asukoht. Mõjujoonte ordinaadid arvutatakse tavaliselt vertikaalsest ühikjõust. Ülesandeks on arvutada tala suvalise ristlõike vertikaalsiire. 9. Tala mõjujooned. Koostada lihtne näide
5 KEHADE SÜSTEEMI TASAKAAL Eemaldame süsteemi sidemed, asendades nende mõju tundmatute toereaktsioonidega FAz C FAx x FBz 0,70 m 5kN 5kN FBx z 0,50 0,50 0,350,35 m Saime neli tundmatud toereaktsiooni, mille leidmiseks on vaid kolm tasakaaluvõrrandid. Lisavõrrandite saamiseks lahutame süsteemi osadeks, ning vaatleme osade tasakaalu, asendades eraldatud osade mõju tundmatute kontaktjõududega (reaktsioonidega).6.5 KEHADE SÜSTEEMI TASAKAAL Saime nüüd kuus tundmatut reaktsiooni, mille leidmiseks on
1.Sidemereaktsiooniks (toereaktsiooniks) nimetatakse jõudu, millega side takistab keha liikumist. Üldjuhul toereaktsiooni suurus ja suund on tundmatu enne ülesanne lahendamist ning neid avastatakse lahendusega. 2.Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõud on vektoriaalne suurus, teda iseloomustatakse arvväärtuse, rakenduspunkti ja suunaga. 3. Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused.Tasapinnaliseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõud asetsevad ühes tasapinnas. Ühes punktis lõikuvate mõjusirgetega
tugevusest muljutakse tala müüri serva sisse), Tala läbipaindest Kontrollikriteerium: max f kus maksimaalnenormaalpinge väiksem kui koormus/jõud Millal ja miks kasutatakse seinale rakenduvate vertikaalkoormuste vastuvõtuks toepatja? Kontrollikriteerium. Tala toereaktsiooni puhul N 100 kN tuleks kasutada jaotusmehhanismi toepatja üldjuhul. Padja abil jaotatakse kontsentreeritud surve laiali laiemale seina alale. Ehitusmehhaanika seisukohalt on tegemist ülesandega, kus tala või plaat toetub elastsele alusele. Kontrollikriteerium: max floc Elastse ja jäiga skeemiga hooned. Töötamise põhimõtted. Nende põhiline erinevus? Elastse skeemiga hoone: Jäiga skeemiga hoone:
∑ 𝑀(𝐴) = 0 𝐵𝐶 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ (𝐴𝐵 + ) − 𝐹𝐶 ∗ 𝐴𝐶 − 𝐹 ∗ 𝐴𝐷 = 0 2 𝐵𝐶 2,75 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ (𝐴𝐵 + ) − 𝐹 ∗ 𝐴𝐷 9,98 ∗ (2,75 + ) − 10 ∗ 8 𝐹𝐶 = 2 = 2 = −7 𝑘𝑁 𝐴𝐶 5,5 Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi. ∑ 𝑀(𝐶) = 0 𝐵𝐶 𝐹𝐴 ∗ (𝐴𝐶) − 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ ( ) − 𝐹 ∗ 𝐶𝐷 = 0 2 𝐵𝐶 2,75 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ ( ) + 𝐹 ∗ 𝐶𝐷 9,98 ∗ ( ) + 10 ∗ 2,5 𝐹𝐴 = 2 = 2 = 7 𝑘𝑁 𝐴𝐶 5,5
2) Arvutatavad parameetrid: Keha raskuskese ja selle paiknemine, jõuimpulss, töö, energiakulu, võimsus Dünamomeetrilise platvormiga mõõdetavad näitajad: 1) Jõud: vertikaaljõud, vertikaalne jõukomponent, horisontaalne/frontaalne jõukomponent, sagitaalne jõukomponent 2) Jõumomendid: jõumoment ümber vertikaal-, sagitaal-, ja frontaaltelgede 3) Survetsenter. Surveandurid võimaldavad hinnata kontakti ja jõu jaotust tugu või kontaktpinnale. Platvormi kasutusalad: toereaktsiooni, jõu komponentide ja dünaamika määramine; funktisonaalne asümeetria tsüklilistel liikumistel; liigutuslikud pataloogiad; keha asendi stabiilsus ja tasakaal; survetsentri asukoht ja dünaamika 3) Lihastegevuse tunnused: 1. Neuraalne – lihastegevuse juhtimine - Aferentne – tagasiside - Eferentne- aktiveeriv 2. Energeetiline - ainevahetuslik 3. Mehhaaniline – jõu genereerimine ja ülekandmine Lihaskiud koosneb: 1) Paralleelne elastne komponent (PEK): epi-, peri- ja endomüüseum
Inertsijõud on jõud, mis põhjustab taustsüsteemi kiirendust: 46. Mis vahe on kaalul ja raskusjõul. Mis on kaaluta olek ja ülekoormus?Andke valemid. Raskusjõud on kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kui keha kukub ilma toeta siis on ta kaaluta olekus. F kaal=m(g±a) a=g => Fkaal=m(g-g)=0 Ülekoormus on see kui kaal ületab toereaktsiooni: F kaal>T 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. 48. Mis on disbalanss ja kuidas seda arvutatakse? Tasakaalustamata inertsjõud pöörlevates masinaosades. Disbalanssi arvutatakse valemiga mass korda raadius. m*R antakse lubatud maksimaalse suurusena. 49. Coriolise jõu valem on antud
11. Toereaktsioonid 12. 13. Joonis 3: Toereaktsioonide skeem 14. Ühtlase joonkoormuse resultant: 3 15. Fres = p * L = 13,33 * 0,75 = 10 kN 16. 17. Toereaktsioon punktis B: 18. MA = 0 102,2+100,75 19. F *AC - FB * AB + Fres * AD = 0 => FB = =19,67 kN 1,5 20. Toereaktsiooni punktis A: 21. MB = 0 -100,7+100,75 22. FA*AB Fres*DB + F*BC = 0 => FA = =0,33 kN 1,5 23. Toereaktsioonide kontroll: 24. 25. F = 0 26. - FA+ Fres- FB+F = 0 => -0,33 + 10 - 19,67 + 10 = 0 => Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged 27. Sisejõudude analüüs 28. Tala sisejõududel on neli pidevusvahemikku: AE, EG, GB ja BG. Arvutan sisejõudude
Katsed näitavad, et liugehõõrdejõud on võrdeline kehale mõjuva toereaktsiooniga: Võrdetegurit μ (kreeka täht müü) selles valemis nimetatakse hõõrdeteguriks. Sageli, kui keha libiseb mööda horisontaalset pinda, on toereaktsioon arvuliselt võrdne kehale mõjuva raskusjõuga ja sel juhul Avaldame hõõrdejõu valemist (2.22 ) hõõrdeteguri: Näeme, et hõõrdetegur on võrdne hõõrdejõu ja toereaktsiooni jagatisega.Selle põhjal, kuidas kuju muutub, eristatakse viit liiki deformatsioone: tõmme, surve, paine, vääne ja nihe. Jõudu, mis tekib keha kuju muutmisel ehk deformeerimisel, nimetatakseelastsusjõuks. Elastsusjõud on deformatsiooniga alati vastassuunaline. Elastsusjõud püüab keha esialgset kuju taastada. Absoluutselt plastse deformatsiooni korral mingit kuju taastumist ei toimu ja järelikult puudub seda põhjustav jõud, st elastsusjõud on null
muutu nulliks toetuspikkuse a1 piires, s.t. kolmnurkne pingeepüür ületaks tala toetuspikkust ja see-tõttu tekib trapetsikujuline epüür a1 ulatuses. Tegelik pingeepüüri laius on b ja pikkus on a1. Kontrollikriteerium: max f kus maksimaalne normaalpinge väiksem kui koormus/jõud Millal ja miks kasutatakse seinale rakenduvate vertikaalkoormuste vastuvõtuks toepatja? Kontrollikriteerium. Tala toereaktsiooni puhul N 100 kN tuleks kasutada jaotusmehhanismi toepatja üldjuhul. Padja abil jaotatakse kontsentreeritud surve laiali laiemale seina alale. Ehitusmehhaanika seisukohalt on tegemist ülesandega, kus tala või plaat toetub elastsele alusele. Kontrollikriteerium: max floc Tala toetumine müüritise otsale. Horisontaalse tõmbejõu vastuvõtmine.
Liugehõõrdejõud Liuge- ehk kinemaatiliseks hõõrdejõuks nimetatakse hõõrdumist, mis tekib ühe keha libisemisel mööda teise keha pinda jääva kiirusega ja on alati suunatud liikumisele vastu. Liugehõõrdumisel sõltub hõõrdejõud kokkupuutuvate pindade omadustest ja pindu kokku suruva jõu suurusest. Selline hõõrdumine tekib näiteks kelgu ja suuskade libisemisel mööda lund. Hõõrdetegur Näeme, et hõõrdetegur on võrdne hõõrdejõu ja toereaktsiooni jagatisega. Hõõrdetegur ei iseloomusta mitte keha, millele hõõrdejõud mõjub, vaid libisevaid pindu. See sõltub kokkupuutuvate kehade materjalist, pindade töötlusest ja puhtusest. Samas ei sõltu hõõrdetegur kokkupuutepinna suurusest ega libisemise kiirusest, kui surve ja kiirus pole väga suured. ______________________________________ 30.Sõnasta mõisted: joonkiirus, nurkkiirus, radiaan, periood, sagedus
= = -49 82 179,11 -1486,78 2 + 757,26 2 = = -83,63 82 FAZ=-83,63 N Kontroll: FAz Fr + FBz = -83,63 1486,78+1570,42= 0 4. Määrame summaarse toereaktsiooni tugedes hambumisest põhjustatud jõududest 2 2 = + = 2002,1 N 2 2 = + = 2545,9 N 5. Määrame jõust Fsd põhjustatud toereaktsioonid = =
A = mgh = 100 9,8 1 = 980 J 6. Traktor veab rege 20 m edasi, kusjuures vedav jõud 5000 N moodustab horisontaalpinnaga 36.9-kraadise nurga. Regi koos palkidega kaalub 14700 N. Hõõrdejõud on 3500 N. Leida iga jõu poolt tehtav töö ja kõigi jõudude summaarne töö. 1) vedav jõud on A = F S cos = 80kN 2) raskus töö on A = F S cos - mgS cos90º = 0 3) hõõrdejõud A = F S cos 4) toereaktsiooni töö = 0 5) summaarne 80 kJ 70 kJ = 10 kJ VÕIMSUS 7. Boeing 767 kumbki mootor avaldab lennukile veojõudu 197000 N. Kui suur on ühe mootori võimsus, kui lennuk lendab 250 m/s? N = A / T = F S / t = F v = 4,93 104 =kW 8. Jooksja massiga 50.0 kg peab jõudma treppe pidi 443 m kõrguse Sears Toweri tippu 15.0 minutiga. Kui suurt võimsust on vaja arendada? N = A / t = mgh / t = 241 W 9. Pumba võimsus on 10 kW. Kui suure koguse vett saab sellega tõsta 1 tunni jooksul 18 m kõrgusele
väändevedrud silindrilised, koonilised, varras (ristkülik, ümar, ümarrislõige). Staatilise määratluse varieerimine Jäikadest kehadest koosnev süsteem on staatiliselt määratud, kui toestuse (laagrite) reaktsioonid on tasakaalutingimustest üheselt määratavad. Kuna üldise ruumilise juhu jaoks on meil iga keha jaoks kasutada 6 tasakaaluvõrrandit, võib staatiliselt määratud toestus omada ühe keha jaoks maksimaalselt 6 toereaktsiooni. (liigend (liikuv, liikumatu, jäik) Ühendusmooduse varieerimine : ridaühendus (läbib kogu vool), paralleelühenuds (läbib ainult osa koguvoolust), ringlülitus (osa voolu juhitakse tagasi) 2.5 Ajami liigi varieerimine: Üleminek teisele ajamitüübile tähendab ka teise füüsikalise lahenduspõhimõtte valikut. füüsikalise põhimõtte järgi: hoobülekanne; kiil- ; torsioon- ; ristdeformatsiooni; fluidum; elektromagnetiline
Raskusjõud on kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kui keha kukub ilma toeta siis on ta kaaluta olekus. F =m(g±a) a=g => kaal F =m(gg)=0 kaal Ülekoormus on see kui kaal ületab toereaktsiooni: F >T kaal 25. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. 26. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see.
71 ΣMBz = 0; –FAz ∙ lA + Fr ∙ lA / 2 – Fa ∙ D2 / 2 = 0 𝑙 𝐷 𝐹𝑟 ∙ 2𝐴 − 𝐹𝑎 ∙ 22 𝐹𝐴𝑧 = 𝑙𝐴 76 167,18 927∙ −495∙ 𝐹𝐴𝑧 = 2 2 = −80,93 𝑁 76 KONTROLL! ΣFz = 0 FAz - Fr + FBz = −80,93 – 927 + 1008 = 0 Määrame summaarse toereaktsiooni tugedes hambumisest põhjustatud jõududest: 2 2 𝐹𝐴ℎ = √𝐹𝐴𝑦 + 𝐹𝐴𝑧 = √2500 2 + (−80,93)2 = 2501,3 𝑁 2 2 𝐹𝐵ℎ = √𝐹𝐵𝑦 + 𝐹𝐵𝑧 = √25002 + 1007,932 = 2695,5 𝑁 Määrame jõust Fsd põhjustatud toereaktsioonid. Oletagem, et sidurist põhjustatud toereaktsioon Fa mõjub kõige ebasoodsamalt, eelmiste toereaktsioonidega ühes suunas. Sel puhul liidetakse nende väärtused eelmistele juurde
inertsjõu olemasolul? Mis vahe on kaalul ja raskusjõul. Mis on kaaluta olek ja ülekoormus? Andke valemid. Inertsijõud on jõud, mis põhjustab taustsüsteemi kiirendust: Raskusjõud on kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kui keha kukub ilma toeta siis on ta kaaluta olekus. F kaal=m(g±a) a=g => Fkaal=m(g-g)=0 Ülekoormus on see kui kaal ületab toereaktsiooni: F kaal>T 25. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. n m r i i r= i =1 n m i 26. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme i =1 võrrandist, tõestage see.
suvalisel ajahetkel vaadeldavas taustsüsteemis Mehaanilise liikumise iseärasused elusorganismides · Elusas kehas (organismis) ilmneb mehaaniline liikumine kahel kujul: - keha ja selle osade liikumisena ruumis - keha ja selle osade deformatsioonina · Inimese liigutustegevusel toimuv keha ja selle osade mehaaniline liikumine tekib välisjõudude (raskusjõu, hõõrdejõu, toereaktsiooni, elastsusjõu jt.) ning aktiivse sisejõu (lihaste kontraktsioonijõu) koosmõju tulemusena · Elusate kehade liikumise olemuse mõistmiseks on vajalik mitte ainult liikumise mehaanika uurimine vaid ka selle protsessi bioloogilise külje arvestamine, kuna see määrab mehaanilise liikumise muutuste aluseks olevate jõudude toime iseärasused · Samas tuleb, et ei eksisteeri erilisi mehaanikaseadusi, mis kehtivad ainult eluslooduses
3 p = 100kN/m 100 b 10 x l h Joonis 3.8 Lahenduskäik: · lõige tehakse varda kinnituskohast kaugusel x, analüüs lõikest paremalt, kuna toereaktsiooni pole arvutatud: mx = hp = 1kNm/m M = mx(l x) T T x x l-x l-x Tasakaalutingimus Lõikest paremale jääva vardaosa
Joonised 1) Vedava jõu poolt tehtav töö s = 20 m cos = 5000*20*cos36,9° 79968 Nm = 80 kJ = 5000 N 2 Raskuse poolt tehtav töö Φ 36,9° = cos = cos 90° = 0 P = 14700 N 3 Hõõrdejõu poolt tehtav töö θ 80° = 3500 N = cos = 3500*20*cos 80° - 70000 Nm = -70 kJ g = 9,8 m/ 4 Toereaktsiooni töö β 90°) =? = N*s*cosβ 0 =? 5 Kogutöö =? =? ∑ = + + + = 80 + 0 +(-70) + 0 = 10 kJ ∑ =? Vastus: Kogutöö suurus on 0 kJ 56. Elektron liigub sirgjooneliselt konstantse kiirusega 8 0 m/s. Talle mõjuvad elektrilised ja magnetilised jõud ning gravitatsioonijõud. Kui suur on elektroni .0 meetrisel lõigul tehtav töö?
massiga 1 kg kiirenduse 1 m/s2. Antud mõõtühikut nimetatakse njuutoniks (N). . Kui kehale mõjuvad samal ajal mitu jõudu (näiteks , ja ), siis tuleb Newtoni teises seaduses jõu all mõista kõigi jõudude resultantjõudu . Joonis 5.2 Jõud on siledal mäenõlval suusatajale mõjuva raskusjõu ja toereaktsiooni resultantjõud. Jõud põhjustab suusataja kiirendusega liikumise Kui resultantjõud , säilitab keha paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise. Niisiis sisaldab Newtoni teine seadus erijuhtumina Newtoni esimest seadust. Newtoni 3. seadus: Kehad mõjutavad teineteist jõududega, mis on arvväärtuselt võrdsed ja suunalt vastupidised. .
k 2 EI · parameetri k arvutamiseks tuuakse kolmas piiritingimus: M kui x = l, siis v = 0 : 0 = 2 (1 - cos kl ) ehk 1 - cos kl = 0 , k EI kuna toereaktsioon M 0 (see vastaks sirgele vardale); · toereaktsiooni M väärtus on määramatu ning tekib seos: kl = n ; Jäigalt kinnitatud surutud varda M nx v= 1 - cos ; elastse joone võrrand: n EI 2 2
Raske varras AB, mille punkti D on rakendatud veel lisajõud F , on kinnitatud kahe sidemega. Vasakul otsas A on varras kinnitatud liigendi külge, mis on aluse küljes kinni. Paremas otsas B on varras kinnitatud küll ka liigendi külge, aga see liigend on ratastel ja need rattakesed toetuvad kaldpinnale. Otsaga A on asi selge, seda juhtumit me juba käsitlesime sellesama paragrahvi punktis 5. Mis aga teha otsaga B, kus liigend toetub ratastele? Toereaktsiooni üldreegel ütleb, et reaktsioonjõud on vastupidine selle suunaga, kuhu liikumine on takistatud. Teeme mõttelise eksperimendi. Võtame varda AB vasakpoolsest kinnitusest lahti ... FB See on B lubatud Siia ei saa
17660 ja keevituse kandevõime vastama punktile Eurokoodeksi punktile 8.6 (2). kuid kuid Painutusnurga määramiseks vt joonis 3.6. c) ja d) korral peaks kaitsekiht olema vähemalt kas 3 või 50 mm. Joonis 8.5 - Rangide ankurdus Näide 6.1 Antud: näites 3.3 arvutatud raudbetoon-lihttala arvutusliku avaga 6,00 m. Tala toetuspinna pikkus on mõlemas otsas a = 0,25 m, arvutusliku toereaktsiooni loeme rakendatuks toetuspin- na keskele. Talale mõjuvad ühtlaselt jaotatud koormused: alaline koormus gk = 45 kN/m ja kasuskoormus pk = 48 kN/m. Tala ristlõike mõõtmed: b = 300 mm, h = 700 mm, d = 630 mm. Betoon C25/30 (fcd =16,7 MPa, fctk 0,05 =1,8 MPa), armatuur A-III (fyd = 340 MPa), paindear- matuur 4Ø25 (As1 = 1964 mm²) ulatub tugede peale 230 mm ulatuses. Tuleb dimensioneerida tala põikarmatuur. Arvutus: Arvutuslik kogukoormus: qd = 1,2 · 45 + 1,5 · 48 = 126 kN/m.
sõltuvalt müüritise tugevusest muljutakse tala müüri serva sisse. Sissemuljumist hinnatakse sängitusteguriga- = kivistunud müüritise puhul, (9.8) kus fu on müüritise piirtugevus, b on tala laius. Talade või silluste toetamisel müüri nurgale tuleb arvestada ka horisontaalsete tõmbepingete tekkimisega toealuses rajoonis. Talade või silluste toetamisel müüri nurgale tuleb arvestada ka horisontaalsete tõmbepingete tekkimisega toealuses rajoonis. Patjade kasutamine Tala toereaktsiooni puhul N 100 kn tuleks kasutada jaotusmehhanismi toepatja üldjuhul. Padja abil jaotatakse kontsentreeritud surve laiali laiemale seina alale. Ehitusmehhaanika seisukohalt on tegemist ülesandega, kus tala või plaat toetub elastsele alusele. Uurimised on näidanud, et pingejaotus padja all langeb üldjoontes kokku pingejaotusega jõu all üldse. On võimalik määrata pinged raudbetoonpadja all järgmise skeemi abil 35
Selleks et rakendada tehnilise mehaanika skeeme tuleb kõigepealt konstruktsioonile leida temale sobiv idealiseeri- tud tööskeem. Sõna idealiseeritud tähendab siin, et igasuguse arvutuse koostamisel tuleb teha mööndusi tegelikkuse suhtes. Vaatleme raudbetoontala kivimüüril. Pinged tala otsa all Skeem 2.1 Tala arvutusskeem Tegelikkuses ei ole täpselt fikseeritud toereaktsiooni asukoht. Tala läbipaindest koormuse all tala horisontaalprojektsiooni pikkus lüheneb. Tala otsad lähenevad üksteisele, seda lähenemist takistab toepindadel tekkiv hõõrdejõud - talas tekkib sisemine tõmbejõud. Idealiseeritud skeemis võetakse see jõud tema väiksuse tõttu nulliks ja eeldatakse, et tala ots saab vabalt lii- kuda toel. Suurte koormuste ja karedate toepindade puhul peab tekkivat tõmbejõudu arvesta- ma.
Eestis on enam kasutatud painduvaid toeribisid, kuigi jäik toeribi suurendab mõnevõrra seina nihkestabiilsust. Jäik toeribi koosneb tavaliselt kahest kahepoolsest põikribist, mis moodustavad lühikese vertikaalse tala. Üks ribidest paikneb tavaliselt tala otsas ja on sel juhul valmistatud ühes tükis. Alternatiivselt võib jäiga toeribina kasutada vertikaalset valtsitud H-profiili pikkusega hw, mis keevitatakse tala seina otsa vt joonis 5.4. Jäikusribi peab suutma vastu võtta tala toereaktsiooni ja lisaks sellele piki seina mõjuvaid membraanpingeid. Teras 1 42 Joon. 5.4 Vertikaalsest valtsprofiilist jäik toeribi Ribaterastest koosneva jäiga toeribi iga kahepoolse põikribi mõõtmed valitakse nii, et ristlõikepindala oleks vähemalt 4hw t w2 /e, kus e on ribide telgede vahekaugus vt joonis 5.4, kusjuures on nõutav, et e > 0,1hw.
R F=G F=G m m m G = mg G = mg Jõud, millega side takistab kehi liikumist nimetatakse sidemereaktsiooniks või toereaktsiooniks. Üldjuhul toereaktsiooni suurus ja suund on tundmatu enne ülesanne lahendamist ning neid avastatakse lahendusega. R2 R1 m1g G = mg R1 m2g R2 Sidemete tüübid: Pind, joon, punkt – sidemereaktsioon alati risti kontaktpindalaga või punktist lastud puutujale
annaabi.ee 
