Kivikonstruktsioonid (1)

KIVIKONSTRUKTSIOONID .
Konspekt on loengu abimaterjal.
SISUKORD.
1. Sissejuhatus
1.1. Kivikonstruktsioonide ajaloost lk. 1
1.2. Terminid ja tähised 2
2. Ehituskonstruktsioonide arvutamise põhimõtted 6
2.1. Piirseisundid 7
2.2 Koormused 7
2.3. Tugevusarvutuse alused 8
3. Müüritööde materjalid ja nende omadused
3.1. Kivid ja plokid 8
3.2. Mördid 9
3.3. Armatuur ja betoon 9
4. Müüritise töötamine. Müüritise omadused 10
4.1. Müüritise tugevus 10
4.2. Müüritise töötamine survel , tõmbel, lõikel ja paindel 10
4.3. Müüritise deformatsiooniomadused 11
5. Müüritise tugevdamine armeerimisega
5.1. Müüritise survetugevuse suurendamine 12
5.2. Müüritise pikiarmeerimine 12
6. Müüritise tugevusarvutused
6.1. Arvutuse alused 12
6.2. Vertikaalselt koormatud armeerimata müür 13
6.2.1. Avadeta seina ja postide tugevusarvutused 13
6.2.2. Nõtke ja ekstsentrilisustegur, survetsooni pindala 14
6.2.3. Seina arvutuslik kõrgus 15
6.2.4. Seina arvutuspaksus 16
6.2.5. Koormused toesõlmedes
6.3. Vertikaalselt koormatud armeeritud müüritis
6.3.1. Üldist 17
6.3.2. Momendi ja/või pikijõuga koormatud armeeritud müüritise
kontrollimine 18
6.3.3. Armeeritud posti tugevusarvutused 19
6.3.4. Võrkudega armeeritud müüritis 21
6.3.5. Kestadega tugevdatud müüritis 21
6.4. Horisontaalselt koormatud konstruktsioonid
6.4.1. Tuulega koormatud sein 22
6.4.2. Pinnase külgsurvega koormatud sein 22
6.5. Nihkele töötav müüritis 23
7. Müüritise piirsaledus 24
8. Hoonete arvutuslikud skeemid . 24
9. Hoonete konstruktiivsed elemendid
9.1. Talade toetamine müürile 25
9.1.1. Talade toetamine otse müürile 26
9.1.2. Talade toetamine toetuspadjale 26
9.2. Ankrud 27
9.3. Sillused
9.3.1. Armeerimata kivisillused 27
9.3.2. Armeeritud sillused. 27
KIRJANDUS SÜVENDATUD TEADMISTE OMANDAMISEKS.

“Ehitusmaterjalid”, H. Pärnamägi, 1998.

“Müüritööd”, R.Kavaja, P.Jormalainen, E.Mentu, 1994.

“Kivikonstruktsioonid”, V.Raidna, 1960.

Kivikonstruktsioonid EPN-ENV 6.1.1. Eesti projekteerimisnormid (eelnõu) 1998.

Kivikonstruktsioonid. Konstruktsioonielementide ja –sõlmede tugevusarvutused. Abimaterjal EPN-ENV 6.1.1. kasutajale EPN 6/AM-1. (koostas V: Voltri ) 1999.

Kivikonstruktsioonid. Kivihoonete stabiilsus EPN 6/AM-2. (koostas V.Voltri) 2000.

Columbiakivi projekteerimisjuhend – 3 vihikut (koostas V.Voltri) 1998.

Muuratud rakenteet RIL 99, Suomen Rakennusinsinöörien Liito, 1975

Tiilirakenteet RIL 85 – 1989, Suomen Rakennusinsinöörien Liito RIL r.y.
Standardid
Täiendavalt võib kasutada üleminekuperioodil
CHu II-22-81 Kivikonstruktsioonid ja armeeritud kivikonstruktsioonid. 1989.
Sama, ocoue 1989.

Terminid ja tähised.

Terminid ja tähised
Müüritis: sobiva seotisega ja mördiga kokku liidetud müürikivide ühendus.
Armeeritud müüritis: müüritis, milles tavaliselt terasvardad või –võrk on paigutatud mördi- või betoonikihi sisse nii, et armeeritud müüritis töötab koormuse (jõudude) vastuvõtul ühtse tervikuna .
Eelpingestatud müüritis: müüritis, milles pingearmatuuri abil on eelnevalt tekitatud survepinged.
Müüritisdiafragma: müüritis, mis on tihedalt laotud rb talade ja -postide (või armeeritud müür) vahele ja piiratud nende elementidega neljast küljest.
Müürikivi: kivi, tellis, väikeplokk (ka mullbetoonist).
Müürikiht: ilma läbiva vuugita vertikaalne müür.
(Müüri)- rida: horisontaalne müürikivide kiht.
Müüriseotis: kivide (elementide) asetus müüris, mis tagab müüri töötamise ühtse tervikuna.
Sidumata vuuk: horisontaalne või vertikaalne tasapinnaline mördivuuk.
Seotud vuuk: horisontaalne või vertikaalne mördivuuk, milles kivid moodustavad “hamba” pikkusega vähemalt ¼ kivi pikkust.
Müüritise tugevus
Armatuuri ankurdustugevus: nakketugevus armatuuri ja mördi või betooni vahel tõmbel või survel.
Müüritse lõiketugevus: müüritise põikjõuvastupanu.
Müüritise normtugevus: tugevuskatsete alusel 95% tõenäosusega määratud müüritse tugevus.
Müüritise paindetugevus : müüritise tugevus paindel.
Müüritise survetugevus : müüritse survetugevus üheteljelisese pngeolukorras.
Müürikivid
Müürikivi: müüri ladumisel kasutatav valmiskivi ( telliskivi , väikeplokk, looduskivi ).
Müürikivi tugevusgrupp: müürikivide jaotamine tugevusgruppideks vastavalt avade hulgale ja orientatsioonile kivis .
Müürikivi normaliseeritud survetugevus: müürikivi survetugevuseks võetakse samast materjlist 100 mm servaga õhkkuiva kuubi survetugevus.
Õõs: vormitud õõs või ava, mis kas läbib müürikivi või mitte.
Õõne välissein, -kest: materjal välispinna ja õõne vahel.
Õõnetevaheline sein: tihe materjal õõne vahel.
Ristlõikepindala: elemendi ristlõike brutopindala .
Sängituspind: müürikivi pealmine või alumine pind ladumisel.
Tõsteava: ava müürikivi küljel, mis võimaldab paremat haaramist kas käsitsi või masinaga.
Uure (lohk): müürikivi valmistamisel kivipinnale tehtud vagu (lohk).
Mört
Mört: mehaaniliselt segatud sideainete , täiteainete ja vee segu koos vajalike lisanditega.
Eeldoseeritud mört: tehases doseeritud komponendid, millest ehitusplatsil segatakse mört.
Ehitusplatsimört: segu, mille alglähtematerjalid doseeritakse ja segatakse ehitusplatsil.
Kaubamört: tehases doseeritud ja segatud ning ehitusplatsile toodud mört.
Kergmört: mört kuivmahumassiga alla 1500 kg/m3.
Mördi survetugevus: kindla arvu mördi katsekehade kekmine survetugevus 28 päeva vanuselt.
Peenmört: mört vuugi paksusele 1...3 mm.
Mört (põhimört): sobiva terasuurusega täitematerjaliga mört vuugis paksusega üle 3 mm.
Projekteeritud mört: mört, mille omadused rahuldavad vastava standardi nõudeid.
Täitebetoon
Täitebetoon: betoonisegu müüritise avade ja tühemike täitmiseks.
Armatuur
Armatuurteras : müüritises armatuurina kasutatav teras.
Jaotusarmatuur: töötava (piki-) armatuuriga ristiolev armatuur jõudude ühtlustamiseks pikivarrastes.
Konstruktiivne armatuur: mittearvutuslik armatuur, mis pannakse vastavalt üldtunnustatud konstrueerimisnõuetele.
Põikarmatuur: armatuur põikjõu vastuvõtuks.
Töötav armatuur: arvutuslik armatuur.
Vuugiarmatuur: vuugis kasutatav armatuur, pikiarmatuur.
Müüritises abimaterjalid
Ankur : vahend müürikivide ühendamiseks erinevates kihtides ja külgnevate konstruktsioonidega, näiteks lae ja katusega , vahend konstruktsioonide kinnitamiseks müürile.
Niiskusisolatsioon: veetihe pehmest materjalist või müürikividest vahekiht .
Seinaside (ankur): side vertikaalsete seinakihtide omavaheliseks ühendamiseks läbi nõrkade vahekihtide või seinakihtide ühendamiseks kapitaalse seina või jäiga konstruktsiooniga.
Mördivuugid
Liugvuuk: vuuk, mis võimaldab müüritise horisontaalse vaba liikumise.
Rõhtvuuk (sängitusvuuk): horisontaalne või kaldu mördikiht müürikivide vahel.
Püstvuuk: vertikaalne mördikiht müürikivide vahel.
Pikivuuk: müüritse välispinnaga paralleelne püstvuuk.
Ristvuuk: sängitusvuugiga ja müüripinnaga risti olev püstvuuk.
Vuugi täitmine: püstvuugi täitmine mördiga.
Vuukimine: vuugi töötlemine väljast.
Punkteerimine: eest tühja vuugi osaline mördiga täitmine.
Seina tüübid
Betooniga täidetud kergsein : kahe- või enamakihiline sein, mille vahed on täidetud betooniga ( vahede laius üle 50 mm). Kihid on omavahel tugevasti seotud sidemetega, koormuse all töötab sein ühtse tervikuna.
Jäigastussein: ristsuunaline sein, mis võtab vastu külgsuunalisi jõude, väldib vaadeldava seina nõtkumise, tagab hoone üldstabiilsuse.
Mitmekihiline sein: kahest või enamast ühekihilisest seinast koosnev sein, mille kihtide vahe on täidetud mördiga (vahe laius kuni 25 mm). Kihid on omavahel tugevasti seotud sidemetega, koormamisel töötab sein ühtse tervikuna.
Kandevsein: müür, mis on ette nähtud kandma täiendavaid koormusi lisaks omakaalule. Voodriga seina puhul peavad voodri ja põhiseina vahelised sidemed tagama seina töötamise ühtse tervikuna.
Kergsein: sein, milles on kaks või enam omavahel sidemetega või liitearmatuuriga tugevasti seotud paralleelset ühekihilist seina, millest üks või enam kihti võivad olla kandvad või mittekandvad. Ühekihiliste seinte vaheline ruum on kas tühi, osaliselt või täielikult täidetud mittekandva isolatsioonmaterjaliga. Üldjuhul töötavad seina kihid vertikaalkoormusele eraldi.
Kestsängitusesga sein: õõnetega müürikivid sängitatakse alusele kahe välisserval asetseva mördiriba abil.
Mittekandev sein: koormust mittekandev sein, mille eemaldamine ei kahjusta ülejäänud konstruktsiooni (välja arvatud jäikus).
Kattega sein: sein, mille parendatud vooder töötab kaasa koormuse kandmisel .
Nihkele töötav sein: sein võtab vastu horisontaaljõude piki seina.
Voodriga sein: mitmekihiline ( kerg -) sein, mille välimine kiht (vooder) on parendatud materjalist, vooder kinnitatakse kas kivi- või terassidemetega. Üldjuhul vooder ei töötad kaasa koormuse kandmisel.
Ühekihiline sein: õõneteta sein, või sein, kus pole vertikaalset läbivat pikivuuki.
Mitmesugust
Korebetoon: betoon kunstlikult loodud suure poorsusega.
Mullbetoon: ränidioksiide sisaldava peene täitematerjaliga poorimoodustaja abil tehtud autoklaavne betoon.
Pasta: tsemendi, liiva ja vee segu väikeste lohkude ja tühikute täitmiseks.
Taane: tagasiaste seina pinnal.
Tasku (müüri-): müüri ribis või pilastris vertikaalne ava (tasku) armatuuri ja täitebetooni jaoks.
Uure (vagu): müüritisse tehtud vagu torude, juhtmete, armatuuri jms paigutamiseks.
2. EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE ARVUTAMISE PÕHIMÕTTED.
2.1. Põhinõuded kivikonstruktsioonidele.
Kivikonstruktsioonide projekteerimisel lähtutakse eeldustest, et

• konstruktsioone projekteerivad kvalifitseeritud ja kogemustega isikud;
  
• tööde juhtumine ja tööde kontroll on adekvaatne tehastes , ettevõtetes ja ehitusplatsil;
  
• ehitustöid teevad vilumustega ja kogemustega isikud;
  
• kasutatavad materjalid vastavad EPN 6 (Kivikonstruktsioonide projekteerimisnorm) või vastava toote standardi nõuetele;
  
• konstruktsiooni hooldatakse vastavalt nõuetele;
  
• konstruktsioone kasutatakse eesmärgipäraselt.
  

Konstruktsioon tuleb projekteerida nii, et ta

• jääb kasutatavakse kogu projekteeritud kasutusea vältel;
  
• ekspluatatsioonikulud ei ületa kavandatud kulutusi;
  
• on võimeline kandma kõiki ehitamise ja ekspluatatsiooni ajal tõenäoliselt esinevaid koormusi.
  

Võimalikke vigastusi tuleb piirata või ära hoida järgmiste abinõudega:

• konstruktsioonile ohtlike situatsioonide ärahoidmise või vähendamisega;
  
• valides konstruktsiooni niisuguse kuju, mille puhul üksiku elemendi purunemine ei vii konstruktsiooni tervikuna rivist välja;
  
• sidudes konstruktsioonid omavahel.
  

2.2. Piirseisundid.
Kandepiirsiesundi ületamisel konstruktsioon puruneb või on selle kahjustused nii suured, et põhjustavad kandevõime kaotuse.
Kivikonstruktsioone iseloomustab normaalne või habras purunemine. Normaalne purunemine on seotud materjali voolavusega, see eeldab terase kasutamist. Materjali voolamine on märgatav protsess (teras hakkab venima), ning selle tulemusena tekib plastne liigend. Habras purunemine toimub äkki – deformatsioonid enne purunemist on väga väiksed, me ei näe neid (näit. kivi enda purunemine, nakke lõhkumine kivi ja segu vahel).
Kasutuspiirseisundi ületamine ei too kaasa konstruktsiooni purunemist, vaid kasutamise ebamugavuse ja välijanägemise kahjustamise.
Arvutusolukorrad. Vaadeldakse järgmisi arvutusolukordi:

• alaline arvutusolukord , mis vastab konstruktsiooni normaalsele kasutamisele;
  
• ajutine arvutusolukord, mille kestus on lühike, näiteks ehitusolukord või remont;
  
• avariiolikord.
  

2.3. Koormused.
Normkoormuste leidmisel on aluseks EPN 1 või projekteerija ja tellija vaheline kokkulepe (võttes arvesse EPN1.1. minimaalnõudeid). Tavaliselt moodustub koormus alalisest ja muutuvast koormusest. Kivikonstruktsioonide projekteerimisel on muutuva koormuse osatähtsus väike.
Muutuval koormusel võib rakendada kombinatsioonitegureid i, mis määratakse EPN 1 alusel või projekteerija ja tellija kokkuleppel.
Kivikonstruktsioonide projekteerimisel tuleks kasuskoormuste arvutamisel arvesse võtta (lisaks kombinatsioonitegurile i ) pinna suurusest ja korruste arvust tulenevaid vähendustegureid.
Pinna suurusest tulenev vähendustegur A = c*0+A0 / A
kus c = 5/7; A0 = 10,0 m2; 0 – kombinatsioonitegur .
Korruste arvust tulenev vähendustegur n = (2 + (n – 2) ) / n ,
kus n 20 nõuded
% üldisest kivi puuduvad
paksusest
---------------------------------------------------------------------------------------
Kivi survetugevus määratakse katsetega (standardile vastavate kuubikutega). Katsetulemusi aluseks võttes leitakse kivi survetugevus f, millele peab vastama 95% kividest.
Tabel 3 (3.2.)
Arvutustes kasutatakse tavaliselt normaliseeritud survetugevust fb, mis võtab arvesse kivi mõõtemeid.
fb = f, kus
 arvestab kivi või pploki mõõtmeid ja f on tootja poolt antud kivi või ploki
survetugevus.
Veeimavus on müürikivide juures väga oluline. Erinevatel kividel on see erinev (10 …20%) ja sõltub põhiliselt pooride hulgast kivis ning nende avatusest. Mördis olev vesi imendub kivisse ning see põhjustabki nakke tekke segu ja kivi vahel.
Teguri väärtused
Müürikivi Müürikivi väikseim horisontaalmõõde,
kõrgus, mm
mm 50 100 150 250 250 ja
rohkem
---------------------------------------------------------------
50 0,85 0,75 0,70 - -
65 0,95 0,85 0,75 0,70 0,65
100 1,15 1,00 0,90 0,80 0,75
150 1,30 1,20 1,10 1,00 0,95
200 1,45 1,35 1,25 1,15 1,10
250 ja 1,55 1,45 1,35 1,25 1,15
rohkem
On lubatud lineaarne interpoleerimine.
Külmakindluse määramiseks peavad kivi poorid olema veega täitunud. Sellist kivi külmutatakse korduvalt läbi, kuni väheoluliste vigastuste tekkimiseni. Minimaalne külmakindluse arv peaks kividel olema ca. 20 tsüklit.
Happekindlus on vajalik erikonstruktsioonides. Selline kivi sisaldab puhast kvartsi või alumiiniumdioksiidi ja kivi põletatakse paakumiseni. Veeimavus peab olema alla paari protsendi.
Kuumakindlus on üsna suur põletatud kividel. Küttekoletes kasutatakse spetsiaalseid kive – samottelliseid ( tulekindlus kuni 17000C), dolomiitkivid jm.
3.2. Mördid.
Mördid liigitatakse järgmiselt:

• põhimört (mört) – tsementmört, lubitsementmört, lubimört;
  
• kergmört, täitematerjaliks kasutatakse perliiti, pimssi, keramsiiti, granuleeritud tuhka , võib kasutada ka muid proovitud materjale;
  
• peenmört on mõeldud kasutamiseks vuugis nimipaksusega 1…3 mm.
  

Täiendavalt liigitatakse mörte survetugevuse (fm) põhjal, mördi survetugevus määratakse analoogilislt kivi normatiise survetugevuse määramisele.
Mörte võib iseloomustada ka kaalusuhtega, näiteks 1 : 1 : 5 ( tsement : lubi : liiv).
Põhimördi survetugevus peaks olema armeerimata vuugis vähemalt fm = 1 N/mm2, armeeritud vuugis fm = 2,5 N/mm2. Kergmördi ja peenmördi survetugevus peaks olema vähemalt fm = 5 N/mm2.
Mördis ei tohi olla lisandeid, mis kahjustavad tema kestvust.
3.3. Armatuur ja betoon.
Müüritises kasutatav armatuur ei tohiks olla liiga suure venivusega - 2,5%kus
Mi – moment seina või posti ülemises või alumisese lõikes lae toetamise ekstsentrilisusest;
Ni – arvtuslik vertikaalkoormus
ehi – horisontaalkoormuse (näiteks tuule) põhjustatud ekstsentrilisus seina ülemises lõikes;
ea – juhuslik ekstsentrilisus, võib võtta ea = hef/300, kus hef on seina arvutuskõrgus (suurus 300 peegeldab tööde tegemise keskmist taset. Eestis ei ole seda suurust täpsustatud);
i (m) – kandevõimet vähendav tegur (nõtketegur) i või m vastavalt saledusele ja ekstsentrilisusele;
fk – müüritise normsurvetugevus;
 - materjali osavarutegur ;
t - seina või posti paksus, võttes arvesse 5 mm suuremad tühemikud vuukides.
Kui seina arvutuslik ristlõige tema pikkusühikule (1m) on vähem kui 0,1 m2, siis tuleks normsurvetugevus fk korrutada teguriga (0,7 + 3A).
Kui sein on mitmekihiline, siis tuleks arvutada nii koormus igale kihile eraldi, kui ka iga kihi kandevõime eraldi. Kui tühemikud seinas ületavad lubatud suurusi, siis tuleb nad seina ristlõikest maha arvestada.
Postide puhul tuleks teha tugevuskontroll mõlemas ristsuunas.
6.2.2. Nõtke ja ekstsentrilisustegur, survetsooni pindala.
a) Seina ülemises ja alumises lõikes i = 1,
ristkülikulise ristlõike puhul puhul Ac = (1-2ei/t)A , tähised vt eespool .

Seina keskkohal ühe viiendiku kõrguse pikkusel alal määratakse nõtke- ja ekstsentrilisustegur 
m = e-u /2 , kus
e - naturaallogaritmi alus,
u - määratakse avaldisega u = (i –7)/ (16+64Ac/A).
Ristkülikulise ristlõike puhul u = (h –2) / (23-37emk /t) ja Ac = (1-2em /t)*A;
kus
i = hef /i - seinaose või posti saledus inertsraadiuse alusel (i = √ I/A);
h = hef /tef - saledus ristlõike kõrguse alusel;
emk – ekstsentrilisus seina keskkohal ühe viiendiku kõrguse pikkusel alal
emk = em + ek >0,05t; em = Mm / Nm +ehm +ea;
Mm – moment seina keskkohal;
Nm - arvutuslik vertikaaljõud samas kohas;
ehm - horisontaalkoormuse (n. tuul) põhjustatud ekstsentri-
lisus seina keskmisel kõrgusel;
hef - seina arvutuslik kõrgus sõltuvalt kinnitus - või
jäigastustingimustest;
tef - seina arvutuslik paksus;
ek - roomest tekkiv ekstsentrilisus ek = 0,002 √ tem * hef / tef ;
 - lõplik roometegur
Lõplik roometegur
Tabel 3.9 Põhimördil laotud armeerimata müüritise deformatsiooniomadused
Kivi tüüp
Lõplik roometegur
(vt.märkus 1) ∞
Lõplik paisumine niis-kusest või mahukaha-nemine mm/m (vt.m.2)
Soojuspaisumistegur
10-6 /K
Vahemik
Arvutus-
väärtus
Vahemik
Arvutus-
väärtus
Vahemik
Arvutus-
väärtus
Savitellis
Silikaattellis
Betoonkivi ja
töödeldud looduskivi
Kergbetoonkivi
Mullbetoonkivi
Looduskivi
0,5…1,5
1,0...2,0
1,0..2,0
1,0...3,0
1,0...2,5
vt.m.6
1,0
1,5
1,5
2,0
1,5
0
-0,2..+1,0
-0,4...-0,1
-0,6...-0,1
-1,0...-0,2
-0,4...+0,2
-0,4...+0,7
vt.m.3
-0,2
-0,2
-0,4 (vt.m.4)
-0,2 (vt.m.5)
-0,2
+0,1
4…8
9
6...12
8...12
7...9
3...12
6
10
10
8
7
Märkused. 1. Lõplik roometegur ∞ = c∞/l , kus c∞ on lõplik roomedeformatsioon ja
l =E.
2. Niiskuspaisumise või mahukahanemise juures näitab miinusmärk lühenemist
ja pluss pikenemist.
3. Savile ei ole seda väärtust võimalik anda.
4. Kehtib pimsi ja keramsiidi kohta.

Kehtib kergetele täitematerjalidele, va.pimss ja keramsiit .

Väärtused on tavaliselt väga väikesed.
Seina keskkohal ühe viiendiku kõrguse pikkusel alal võib ristkülikulist ristlõiget kontrollida avaldisega
NRd = mAfk /M , kus
tegur m määratakse joonisel 4.2. toodud diagrammi abil
Roome ekstsentrilisus ek võetakse null kõikidele seintele , kui seina saledus (h) on suurem kui 15 ja kõikidele seintele mis on tehtud savitellistest või looduskividest.
Ekstsentrilisuste ehm ja ehi väärtusi ei rakendata, kui nad vähendavad vastavalt ekstsentrilisusi em ja ei.
6.2.3. Seina arvutuslik kõrgus.
Kandevseina arvutusliku kõrguse määramisel arvestatakse seinaga seotud konstruktsioonielementide suhtelist jäikust ja sidemete efektiivsust .
Seina arvutusliku kõrguse määramisel peaks vahet tegema seina kinnitustingimustes (kinnitatud kahest, kolmest, neljast servast või vabaltseisev sein). Vahelagesid, sobivalt paiknevaid põikseinu ja muid seinaga seotud sama jäiku konstruktsioonielemente võib vaadelda seina kinnitusena ja neid arvestada konstruktsiooni üldstabiilsuse kontrollimisel.
Seina jäik kinntus.
1) Seina vertikaalserva võib lugeda jäigalt kinnitatuks, kui:

• arvutuslikult ei teki pragu jäigastava seina ja antud seina vahel, st mõlemad
  

seinad on omavahel seotud ja samaaegselt tehtud enamvähem ühesuguse deformatsiooniomadustega materjalidest , on enamvähem ühesuguselt koormatud ja mahukahanemine , koormamine jms ei põhjusta seinte omavahelist liikumist;

• antud seina ja jäigastava seina vahel on võimalik vastu võtta tekkivat tõmbe-
  

ja survejõudu ankrute, sidemete või muude sarnaste vahendite abil.
2) Jäigastava seina pikkus peaks olema vähemalt 1/5 korruse kõrgusest ja paksus vähemalt 1/3 jäigastatava seina arvutuspaksusest, kuid mitte vähem kui 85 mm.
3) Kui jäigastavas seinas on avad, siis peaks avade minimaalne vahekaugus kohas, kus kinnitatakse jäigastatav sein, olema vaastavalt joonisele (kõrval) ja jäigastatav sein jääma avade servast jääma vähemalt 1/5 korruse kõrguse kaugussele.
4) Seinu võib jäigastada ka muude konstruktsioonielementidega eeldusel , et neil on sama suur jäikus kui p. 2) kirjeldatud jäigastaval seinal ja nende ühendus jäigastava seinaga tagab tekkivate tõmbe- ja survejõudude vastuvõtu.
Seina arvutuskõrguse määramine.
1) Seina arvutuskõrguse võib määrata avaldisega hef = nh , kus
hef - seina arvutuskõrgus;
h - korruse puhaskõrgus;
n - vähendustegur, kus n = 2, 3 või 4 sõltub seina kinnitustingimustest.
2) Vähendusteguri n võib võtta :
a) seinale, mis on alt ja ülalt seotud mõlemale poole seina ulatuva raudbetoonvahelae
või katusega või rb vahelaega ühelpool seina, mis toetub seinale 2/3 seinapaksuse ulatuses, kuid mitte vähem kui 85 mm.
2 = 0,75,
kui koormuse ekstsentrilisus seina ülaserval on suurem kui 0,25 seinapaksust, siis 2 = 1.0,
b) seinale, mis on alt ja ülalt seotud mõlemale poole seina ulatuva puitvahelae või katusega või puitvahelaega ühelpool seina, mis toetub seinale vähemalt 2/3 paksuse ulatuses, kuid mitte vähem kui 85 mm 2 = 1.0,
kui koormuse ekstsentrilisus seina ülaservas on suurem kui 0,25 seinapaksust, siis 2 = 1.0,
c) kui ei sobi tingimus a) ega b), siis 2 = 1.0.
d) seinale, mis on kinnitatud alt ja ülalt ning jäigastatud ühel vertikaalserval (teine serv vaba)
3 = 2 / [1+(2h/3L)2] >0,3 , kus
h3,5L puhul 3 = 1,5L/h , kus
L on vaba serva kaugus jäigastava seina keskelt ja h on seina kõrgus
e) seinale, mis on kinnitatud alt ja ülalt ning jäigastatud kahel vertikaalserval
4 = 2 / (2h/L)2 , kus
hL puhul 4 = 0,5L/h , kus
L on jäigastusseinte vahekaugus.
3 ja 4 väärtused võib leida ka alltoodud graafikult.
Kui sein on jäigastatud kahel vertikaalserval, aga L > 30t, või sein on jäigastatud ühel vertikaalserval, aga L > 15t (t on jäigastusseina paksus), siis loetakse sein kinnitatuks ainult alt ja ülalt.
Avade, vagude ja tühemike mõju seintele.
1) Kui sein on nõrgestatud avade, vagude või tühemikega, tuleks arvutustes kasutada tema vähendatud paksust t või eeldada, et seina vaba serv asub nõrgestuse kohal. Kohta, kus vertikaalse vao tõttu seina paksus väheneb poole võrra, tuleb alati vaadelda vaba servana.
2) Kui seinas on ava, mille puhaskõrgus on suurem kui ¼ korruse kõrgusest või puhaslaius on suurem kui ¼ seina pikkusest või ava pind on suurem kui 1/10 selle seina pindalast, siis eeldatakse seina arvutuskõrguse määramisel, et ava ääres on seinal vaba serv.
3) Tühemike ja vagude mõju seina kandevõimele.
a) Vertikaalsetest uuretest ja taanetest põhjustatud vertikaalkoormuse, põikjõu ja paindemomendi vastupanu vähenemisega võiks mitte arvestada, kui need uurded ja taanded on lubatud piirides (tabel 5.4), kusjuures taanete või uurete sügavuseks on arvestatud nende ehitamisaegne sügavus. Nende piiride ületamise korral tuleks vertikaalkoormuse, põikjõu või paindemomendi vastupanu kontrollida arvutustega. Kõiki uurdeid, mis on kaldu vertikaali suhtes vähem kui 5o , vaadeldakse vertikaalsetena.
b) Horisontaal- ja kaldvagusid tuleks võimaluse korral vältida. Kui neid ei ole võimalik vältida, peaks need paigutama 1/8 korruse kõrgusse, vahelae peale või alla ja nende sügavus, arvestades nende ehitamisaegset sügavust, peaks olema väiksem tabelis 5.5 toodud maksimaalsest suurusest. Nende piiride ületamisel tuleks vertikaalkoormuse, põikjõu või paindemomendi vastupanu kontrollida arvutustega.
Tabel 5.4 Vertikaalsete taanete ja uurete sügavused müürikivides mida võib lubada ilma arvutuseta
Seina Uurded ja taanded Uurded ja taanded
paksus on tehtud pärast tehakse müüri
(mm) seina ladumist(mm) ladumise ajal (mm)
max
sügav.
max
laius
max
laius
min järele
jääv seina
paksus
u, kus piirsaledusteks u = 8 (ristkülikulisel ristlõikel).
Posti ristlõike üldine ekstsentrilisus etot = e0 + ea + e2 , kus e0 = MSd / NSd;
ea on juhuslik ekstsentrilisus ja e2 on teist järku ekstsentrilisus.
Posti otsaristlõike kontrollimisel tuleb võtta etot > e0 + ea ja etot > h/20, kus h on ristlõike kõrgus kontrollitavas suunas.
Ristkülikulise või ümarristlõikega postidele, kus esimest järku ekstsentrilisus e0 > 0,1t (t on ristlõike kõrgus vaadeldavas tasapinnas) võib teist järku ekstsentrilisuse võtta
, kus
l0 on posti arvutuspikkus; K = 1;
l/r – posti telje kõverus kriitilises lõikes, mis määratakse valemiga
, kus
K2 = 1 ( tagavara kasuks võib nii võtta, tegur K2 arvestab ekstsentrilisuse mõju posti kandevõimele);
yd = fyd / Es on armatuuri piirdeformatsioon.
Teist järku ekstsentrilisuse täpsemaks arvutamiseks vt. EPN 6/AM-1 (V.Voltri 1999).
Kui post armeerida ühtlaselt kogu pikkuses , siis tavaliselt ei ole määravaks kriitiline lõige, vaid posti ülemine ots, kus ekstsentrilisus on suurem.
Pikiarmeeritud posti tugevuskontroll teostatakse valemiga:
(Ne)Sd Rd = fcdby(d1 – 0,5y) + fycdAs2(d1 – d2), kus
 = 0,8; fcd - müüritise/täitebetoon arvutuslik survetugevus (väiksem nendest );
y = 0,8x - survetsooni arvutuslik kõrgus,
d1 - ristlõike töötav kõrgus.
Survetsooni kõrgus tugevuskontrollil x = .

Võrkudega armeeritud müüritis.
Peatükis 5.1. p.2 on käsitletud müüritise tugevdamist võrkudega. Siin vaatleme kuidas arvutada võrkudega armeeritud müüritise kandevõimet.
Võrkudega armeerimisel ei tohiks posti saledus ületada ivõi h
Armeerimise võimsust iseloomustab armeerimise protsent  mis näitab kui palju on müüritises töötavat rauda %-des. Tagatud peab olema nõue 0,1 ≤  ≤ 1.
Seina puhul
 =
, kus
Ac on võrguvarda ristlõikepindala (võrguvarraste sobiv d = 3 – 5 mm);
s - võrkude samm (200 – 400 mm);
c - võrgu põikvarraste samm (valitakse vahemikus 30 – 120 mm).
Postide puhul  = , kuna põikvardada töötavad mõlemas suunas.
Müüritise armeerimisprotsent peab olema vahemikus 0,1 ≤  ≤ 1.
Tugevdatud müüritise tugevus , kus
f - armeerimata müüritise arvutuslik tugevus; fs - armatuuri tugevus.
Müüritise kandevõime kontroll: NSd
NRd =

Kestadega tugevdatud müüritis.
Peatükis 5.1. p.1 on käsitletud müüritise tugevdamist kestadega. Siin vaatleme kuidas arvutada kestadega tugevdatud müüritise kandevõimet.
1.Teraskestaga tugevdatud müüritise tugevus arvutatakse järgmise valemi abil:
, kus

• - koormuse ekstsentrilisust arvestav tegur; tsentrilise surve puhul  = 1; ekstsentrilisel survel  = 1 – 2e0/t;
  

 - nõtke- (pikipainde) tegur;
m - on müüritise purunemise eksperthinnang . Kui müüritises ei ole vertikaalseid pragusid, siis m = 1 ja pragude olemasolul m = 0,7 vm;
f - müüritise arvutuslik tugevus;

• - ekstsentrilisust arvestav tegur; tsentr. surve puhul =1; eksts. survel = 1 – 4e0/t;
  

fsw - põikraua tugevus
(armatuurvarras; lattraud vm.);
f sc - püstraua survetugevus;
Asw - püstraua ristlõikepindala;
t - ristlõike kõrgus.
Tabel 2.2 Armatuuri Arvutuslik tugevus
(terase) tööskeem (Mpa)
Klass A-1 Klass A-2
Põikarmatuur fsw 150 150
Püstarmatuur ilma alumise
ja ülemise toetuseta fsc 43 43
Sama, ühest otsast ülekandega 130 160
Sama, toetus mõlemast otsast 190 240
Valemi selgitus:
mf väljendab tugevdatava posti eksperthinnangut;
*2,5 *0,01fsw/ (1+2,5) väljendab põikarmeerimisega saadavat posti lisatugevust;
f scAs2 see liige hindab püstraudade iseseisvat tööd. Püstraudade tööd saab arvestada ainult juhul kui püstraudadele tõesti ka kantakse koormus üle.
Postide tugevdamise ajaks tuleb vahelagi toestada.
Betoonkestaga tugevdamine on efektiivsem kui teraskestadega tugevdamine, kuna betoonkest on tihedalt ümber posti kogu selle pikkuses. Kui posti ristlõike mõõtude suhe on suurem kui 1 / 2,5 siis tuleb kasutada ka läbi seina paigaldatud tugevdusvardaid. Varraste samm ei tohi ületada t (müüritise paksust).
Betoonkestaga tugevdatud elemendi kandevõimet kontrollitakse valemiga:
, kus
b on betoonsärgi töötamist arvestav tegur; b = 1 kui koormus kantakse vahetult betoonsärgile ja see on alt toetatud; b = 0,7 kui koormus kantakse vahetult betoonsärgile, kuid alumine tugi puudub; b = 0,35 kui betoonsärk ei ole otseselt koormatud ega toetatud.
Krohvikestaga tugevdatakse vähekoormatud elemente. Sellise elemendi kandevõimet kontrollitakse valemiga:
tähistused on toodud eespool.

Horisontaalselt koormatud konstruktsioonid.
6.4.1. Tuulega koormatud sein.
Hindamaks külgmise tuulekoormusega seina külgvastupanu, tuleb arvestada tema toetumistingimusi ja jätkuvust üle tugede . Tuulekoormusest põhjustatud reaktsiooni piki seina võib lugeda ühtlaselt jaotatuks. Tugedeks loetakse müüritise siderida (massiivseinal), müüriankrud, ankurdatud vahelagi või katuslagi , seotud põikseinad.
Kergseina arvutuslikuks külgtugevuseks võib võtta kahe kihi külgtugevuste summa, juhul kui kihid on omavahel ühendatud sidemetega (min 4tk/m2).
Tuulega koormatud seina arvutusjuhend vt. EPN-ENV 6.1.1.
6.4.2. Pinnase külgsurvega koormatud sein.
Keldriseinale mõjuvad nii vertikaalsed kui ka horisontaalsed koormused, mis põhjustavad momendi teket seinas.
Vertikaalselt mõjuvad koormused keldridseinale on:

• keldrilaest ülekantav koormus;
  
• seinalt ja ülemiste korruste vahekagedelt tulev koormus;
  
• eraldiseisalt voodrilt (kui selline on olemas) tulev koormus.
  

Horisontaalseks koormuseks keldriseinale on pinnase külgsurve, mis leitakse avaldistega:
q1 = Fkpredtg2(450 - /2) ja
, kus
Fk on maapinnale mõjuva koormuse osavarutegur;
Fp on pinnasekoormuse osavarutegur;
p on pinnase mahukaal;
Hred = p/p on koormust p asendava tingliku mullakihi paksus;

• on pinnase sisehõõrdenurk.
  

Arvutuslik vertikaalsuunaline moment seinas pinnase survest
Keldriseina vastupanu vertikaalsuunas kontrollitakse kui ekstsentriliselt surutud seina, kus NSdNRd = mA*fk/M. Seina kontrollime maksimaalse momendi kohas.
Keldriseina vastupanu kontrollimisel horisontaalsuunas eeldatakse, et sein hakkab tööle võlvina, mis moodustub seinapaksuse sees.
Sellist seina tuleks arvutada kui lihtsat kolme liigendiga kaart(võlvi), mille kanna- ja lukuliigendi kaugus oleks 0,1 seinapaksust seinapinast.
Kaare tõus oleks siis 0,8t-d (t – seinapaksus ja d – seina läbipaine külgkoormuse mõjul; seinal mille pikkuse ja paksuse suhe on 25 ja vähem, võib selle võtta nulliks.
Maksimaalne horisontaalne surve on seinas vundamendi talla juures, kuid seal on ka keldri põranda poolt suur vastupanu nihkele. Arvutuslikuks sügavuseks võiks võtta 0,6H.
Keldriseina vastupanu horisontaalsuunas kontrollitakse avaldisega
qlat = fk/M*(t/L)2 , kus
qlat on arvutuslik külgkandevõime seina pinnaühiku kohta;
t - seina paksus, mis võtab arvesse uurdrd sügavusega üle 5 mm;
L - seinapaneeli pikkus.
Horisontaalsuunaline moment põikseinte vahel: MqH(x)
qhorL2/8..10.

Nihkele töötav müüritis.
Horisontaaljõudude vastuvõtmine hoones on üldiselt ette nähtud vahelagedest ja seintest koosneva, nihkele (põikjõule) töötava süsteemi abil. Konstruktsioon peab olema selline, et mõjuvad jõud ei ületakse tema kandevõimet horisontaaljõudude suhtes.
Nihkele töötavas seinas võivad seinas asuvad avad, uurded ja taanded tunduvalt halvendada seina töötamist, mistõttu tuleb sellised nõrgestused arvesse võtta.
Nihkele töötava seinaga koos võib tööle hakata ka selle seinaga ristuv sein, suurendades sellega nihkele töötava seina jäikust ja tugevust (paindearvutustes). Koos töötamise
tingimuseks on, et nihkele töötava seina ühendus äärikuga on võimeline vastu võtma tekkivat nihkepinget ja äärik ei nõtku välja. Kaasatöötava ääriku laius on piiratud.
Kui vahelagesid saab vaadelda jäikade diafragmadena (näiteks kohapeal betoneeritud plaadid , monolitiseeritud ja seinaga ankurdatud paneelid ), siis tavaliselt
jaotatakse horisontaaljõud nihkele töötavate
elementide vahel proportsionaalselt nende jäikustega eeldusel, et nende läbipainded on võrdsed.
Kandepiirseisundi puhul tuleb nihkele töötavat seina ja temaga ristuvast seinast moodudtuvat äärikut kontrollida veertikaal- ja horisontaalkoormusega.
Nihkele töötava seina ja arvutuses arvestatava, ristuvast seinast moodustuva ääriku ühenduse tugevust tuleb kontrollida vertikaallõikes.
Arvutuslik põikjõutugevus (nihketugevus) VRd määratakse avaldisega: VSd VRd = fvktlc/kus lc on surutud seinaosa pikkus (paindel).
7. Hoonete arvutuslikud skeemid.
Kivikonstruktsioonide projekteerimisel ja ehitamisel tuleb hoonet vaadelda kui terviklikku ruumilist ehitist, mille üksikud konstruktsioonielemendid on omavahel seotud ja avaldavad üksteisele vastastikku mõju (sõltuvalt sidemete iseloomust).
Seinad ja postid arvutatakse, arvestades nende toetumist horisontaalsuunas vahelagedele ja põikkonstruktsioonidele. Hoone ruumiline jäikus tagatakse põhiliselt jäikade põikkonstruktsioonidega (põikseinad, pilastrid, raamid , vahelaed ).
Hoone üldise jäikuse määrab niisiis jäikusseinte (diafragmade) vahekaugus, korruse kõrgus ja vahelagede seotus seintega ning nende jäikus horisontaalsuunas.
Olenevalt konstruktsioonist liigitatakse kiviseinte ja postide toed jäikadeks (liikumatuteks) ja elastseteks.
7.1. Elastse skeemiga hoone.
Elastse skeemiga on tavaliselt ühekorruselised hooned, mille jäikusseinte vahekaugus on suur. Sellise hoone ristlõige kujutab endast raamkonstruktsiooni, kus hoone seinad ja postid moodustavad raami postid ja kattekonstruktsioon - raami riivid ( talad ). Sisejõud vastasseintes sõltuvad seinte jäikuste omavahelisest suhtest .
Kui seinakonstruktsioonide ja vahelagede vahel puuduvad sidemed, siis käsitletakse seinu ja poste kui pinnasesse kinnitatud konsoole.

Jäiga skeemiga hoone.
Jäiga skeemiga hoones kantakse tuulekoormus välisseinalt kui plaadilt üle vahelae ja põikseina servale.
Tuulest põhjustatud pööre on väike ja sellest ei teki kohalikke deformatsioone. Seina võib vaadelda vertikaalsena.
Arvutuse lihtsustamiseks võib seinu ja poste vaadelda lihttaladena, kusjuures lihttala avaks loetakse vahelaepaneelide toetuspindade vahekaugus
Põikseina võib vaadelda kui vertikaalset konsooli , mille paindejäikus omas tasapinnas on küllalt suur. Põikseina võib lugeda välisseinale liikumatuks toeks kui ta on seotud välisseinaga.
Vahelage võib vaadelda omas tasapinnas töötavana kui väga suure paindejäikusega jätkuvtala. Monoliitsel rb plaadil on selline jäikus enamasti tagatud, monteeritavatest rb paneelidest vahelagedel tuleb paindejäikus tagada vuukide monolitiseerimisega ja vajadusel armeerida. Vahelagi on toeks välisseinale kui ta on sellega ankurdatud ja vahelae enda tugedeks on jäikusseinad.
Kuni 4-5 korruseliste hoonete puhul võib lugeda jäiga skeemiga hoonel jäikusseinad ja vahelaed horisontaalkoormusega koormatud seintele liikumatuteks tugedeks kui nad rahuldavad järgmisi tingimusi:

jäikusseinad - vt.p.6.2.3. Seina jäik kinnitus.

vahelaed töötavad jäikade tugedena kui punktis a) toodud põikkonstruktsioonid ei ületa järgmisi piirväärtusi:
- puidust vahelaed ja katted - 24 m;
- rb taladega vahelaed, mille täiteks on plaadid - 30 m;
- monol. rb vahelaed ja mont.elementidest, monolitiseeritud vahelaed- 40 m;
vahelaed peavad olema seotud seinte ja postidega ankrute abil ning olema horisontaalsuunas küllalt jäigad.
Märkus. Eeltoodud tabelis olevaid suurusi tuleb vähendada kitsaste hoonete puhul, kui hoone laius B on väiksem kui kahekordne korruse kõrgus h - proportsionaalselt suhtele B/2h.
Lihttaladena vaadeldavate seinte ja postide arvutamisel võetakse kõik kõrgemalt tulevad koormused rakendatuna ülemise elemendi ristlõike raskuskeskmesse. Koormused arvutatava korruse piirides loetakse rakendatuks nende tegelike ekstsentrilisustega. Arvesse tuleb võtta ka elemendi ristlõike muutused vaadeldava korruse ulatuses ning ristlõike nõrgestused.
Seinte ja postide arvutus jaguneb põhiliselt kolme etappi.
1. Oletatakse ristlõike mõõtmed (saleduse järgi) ja müüritise tugevus (hoone eluea ja ekspluatatsioonitngimuste järgi).
2. Ohtlikes ristlõigetes esinevate arvutuslike jõudude määramine ebasoodsaima koormuskombinatsiooniga.

Valitud ristlõigete tugevuse kontroll leitud arvutuslike jõudude mõjumisel.
Peale seinte ja postide tugevusarvutuse tuleb kontrollida ka üksikute elementide (sillused, ankrud jm.) tugevust. Samuti tuleb vajadusel kontrollida seinte ja postide tugevust ehitustööde käigus.
8. HOONETE KONSTRUKTIIVSED ELEMENDID.

Talade toetamine müürile.
Tala toetatakse kas otse müüril olevale segukihile (2 – 3 cm) või toetuspadjale (müürile valatud betoonpadi). “ Rusikareegel ” - koormused, mis on suuremad kui 100 kN, vajavad toetuspatja.
Talade (silluste) toetamisel otse müürile koormatakse suure koormusega ühte väikest osa müürist, kusjuures tavaliselt ei jagune survepinged tala otsa all ühtlaselt. Pingeepüüri kuju sõltub sissemuljumise sügavusest ja ka tala läbipaindest.
Toetuspadi jaotab tala koormuse suuremale pinnale, padi ise hakkab tööle kui plaat elastsel alusel.
8.1.1. Pingejaotus müüritises.
Pingejaotus seinas koondatud koormuse all on analoogiline pingejaotusele elastses poolruumis koondatud koormuse all. Pinge suurus sõltub sügavusest (z), on suurim jõu mõjumise teljel ja muutub nulliks kaugusel s (jõu mõjumise teljest).
Maksimaalne pinge sügavusel z : z = N/s*t .
Kolmnurkse surveepüüri puhul on maksimaalne pinge : 0 = 0,64*N /z*t.
Pinge kustub (muutub nulliks) kaugusel s = 0,5z = 1,57 z.

Tala toetamine otse müürile.
Koormuse suuruse, mis kandub talalt seinale, põhjustamata kahjustusi müüris, võib arvutada valemiga
NSd Rd = dflocAloc, kus
 - muljumispingete epüüri kujutegur; ühtlaselt jaotatud pinge puhul  = 1 ja kolmnurkse epüüri puhul  = 0,5;
d = 1,5 … 0,5 - tellismüüritisele, kerg- ja raskebetoonplokkidest müüritisele;
d = 1 - tühemikega betoonkividele, gaasbetoonplokidele;
Aloc - tala toetuspind seinale;
floc - müüritise tugevus, mis arvestab müüritise laiemat kaasatöötamist;
floc = f , kus
 =