Voltri 10 Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ Kivikonstruktsioonide ristlõigete suurte pindade tõttu võib nihkepinged nendel pindadel mää- rata üldiselt lihtsustatult- V , A kus V on põikjõud ja A on ristlõike pindala. Elementide purunemise uurimisel vaadeldakse tihti ka nn piirolukorda. Piirolukorra võib de- fineerida mitmeti, näit liigsete deformatsioonide alusel või voolupiiri saabumisega pingetes. max M Elastne pingestaadium Ristlõike ühes servas on pinged voolupiiril Skeem 1.2 Pinge ristlõikes y Materjali voolama hakkamisel pinge stabiliseerub ja saavutab kindla väärtuse y, paindeele- menti tekkib nn plastne sarniir
5) kohaselt tema vastandmaatriksiks on -X = (-xij ). Seega X + (-X) = (xij + (-xij )) = (oij ) = , (-X) + X = (-xij + xij ) = (oij ) = . 4 Iga X = (xij ) ja Y = (yij ) korral hulgast M at(m, n), t¨anu reaalar- vude liitmise kommutatiivsusele (1.11), saame X + Y = (xij + yij ) = (yij + xij ) = Y + X = X + Y = Y + X. Sellega omadused 1 - 4 on t~oestatud. Kasutades vastandmaatriksi m~oistet, saab maatriksite liitmise abil de- fineerida maatriksite lahutamise. Definitsioon 1.13. Maatriksite X, Y M at(m, n) vaheks, t¨ ahistame X - Y abil, nimetatakse maatriksit X - Y := X + (-Y ). 12 1.3. Maatriksi korrutamine reaalarvuga Selles punktis me defineerime reaalarvu ja mistahes m~o~otmetega maatriksi korrutise. Definitsioon 1.14. Reaalarvu ja mistahes m~ o~
Seega X + (−X) = (xij + (−xij )) = (oij ) = θ, (−X) + X = (−xij + xij ) = (oij ) = θ. ♠ 4◦ Iga X = (xij ) ja Y = (yij ) korral hulgast M at(m, n), t¨anu reaalar- vude liitmise kommutatiivsusele (1.11), saame X + Y = (xij + yij ) = (yij + xij ) = Y + X =⇒ X + Y = Y + X. ♠ Sellega omadused 1◦ − 4◦ on t˜oestatud. Kasutades vastandmaatriksi m˜oistet, saab maatriksite liitmise abil de- fineerida maatriksite lahutamise. Definitsioon 1.13. Maatriksite X, Y ∈ M at(m, n) vaheks, t¨ ahistame X − Y abil, nimetatakse maatriksit X − Y := X + (−Y ). 12 1.3. Maatriksi korrutamine reaalarvuga Selles punktis me defineerime reaalarvu ja mistahes m˜o˜otmetega maatriksi korrutise. Definitsioon 1.14. Reaalarvu λ ja mistahes m˜ o˜
annaabi.ee 
