Digitaaltehnika (0)

Digitaaltehnika konspekt
1 Sissejuhatus 3
2 Arvusüsteemid 4
2.1 Kahend -, kaheksand -, kuueteistkümnendarvude teisendamine kümnendarvudeks. 4
2.2 Teiste arvsüsteemide arvude murdosa teisendamine kümnendarvu murdosaks. 5
2.3 Ülesanne 1 5
2.4 Ülesanne 1a. 6
2.5 Ülesanne 1b 6
Kümnendarvu teisendamine kahend-, kaheksand-, kuueteistkümnendarvudeks. 6
2.6 Kümnendarvu täisosa teisendamine teistesse arvsüsteemidesse. 6
2.7 Kümnendarvu murdosa teisendamine teistesse arvsüsteemidesse. 7
2.8 Ülesanne 1c 8
2.9 Aritmeetilised tehted kahend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemis. 8
2.10 Korrutamine erinevates arvsüsteemides. 9
2.11 Ülesanne 1d 9
2.12 Ülesanne 1e 9
2.13 Ülesanne 1f 9
3 Loogikafunktsioonid ja loogikalülitused 10
3.1 Loogikatehted 10
3.2 Loogikalülitused 10
3.3 Loogikafunktsioonid ja –elemendid 11
3.4 Loogikaseadused 12
4 Loogikaelemendid 18
4.1 Dioodelement JA 18
4.2 Transistorelement EI ehk inverter 19
4.3 TTL ( transistor -transistor loogika ) JA-EI 19
4.4 MOP loogika 20
4.5 n-MOP loogika 20
4.6 Komplementaarne MOP loogika 20
5 Kombinatsioonseadmete süntees 22
6 Trigerid 26
6.1 Trigeri mõiste 26
6.2 Kasutatavad tähised 26
6.3 Trigerite liigid 26
6.4 Asünkroonne RS - triger 27
6.5 Sünkroonne RS-triger 28
6.6 Sünkroonne kahetaktiline RS-triger 29
6.7 D-triger 30
6.8 JK-triger 30
6.9 T-triger 31
7 Registrid 33
8 Loendurid 34
9 Summaatorid 38
10 Kommutaatorid 41
11 Koodrid, dekoodrid ja koodimuundurid 43
12 ALU 46
13 Mälud 48
13.1 Muutmälud 48
13.2 Püsimälud 51
14 Loogilised maatriksid 53
14.1 Maatriksid 53
14.2 Ümberprogrameeritavad maatriksid 57

Sissejuhatus

Digitaaltehnika tegeleb digitaal ehk diskreet ehk katkeliste signaalidega, millele omistatakse väärtus ainult kindlail ajahetkedel. Digitaaltehnikas on laialt kasutusel kahendsignaalid, mis saavad olla kas teatava kõrge või madala väärtusega (1 või 0). Kahendarvu igat kohta (1 või 0) nimetatakse bitiks. Digitaaltehnikas kasutatakse kõige enam 8, 10, 12 või 16 bitilisi kahendarve, mille infosisaldus on vastavalt 28, 210, 212 või 216 bitti .
Seadmeid, mis kasutavad töötamiseks kahendsignaale nimetatakse digitaalseteks seadmeteks. Kahendkoodi kasutatakse väga laialt kogu kaasaegses arvutustehnikas, esitlustehnikas, andmeedastuses jne. Kahendsignaali kasutamise peamised eelised on realiseerimise lihtsus, seadmete lihtsus, vea tõenäosus on minimaalne jne.
Digitaalsignaal
Analoogsignaal

Arvusüsteemid

Arvusüsteemidest tuntakse kõige enam kümnendsüsteemi. Vähem on kasutusel nn. rooma numbrite süsteem. Arvutustehnikas rakendatakse peamiselt kahendsüsteemi, kuid ka kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemi.
Kõiki arvusüsteeme võib jaotada positsioonilisteks ning mittepositsioonilisteks süsteemideks. Viimaste hulka kuulub näiteks rooma numbrite süsteem.
Positsiooniliseks süsteemiks nim. arvusüsteemi, kus ühel ja samal numbril on erinev väärtus, sõltuvalt numbri asukohast arvujadas. Neid süsteeme iseloomustab arvude esitamise selgus ning aritmeetiliste operatsioonide lihtsus. Positsiooniliste süsteemide hulka kuuluvad nii kümnend-, kahend-, kaheksand- kui ka kuueteistkümnendsüsteem.
Arvuti opereerib eranditult ainult kahendsüsteemis. Suhtlemiseks kasutajaga kasutatakse harilikult 10-nd- ja 16-ndsüsteemi. Programmeerijad kasutavad 8-nd-, 2-nd ja teisigi süsteeme.
Näiteks arvu kümnendsüsteemis saab väljendada 214252=2·105+1·104+4·103+2·102+5·101+2·100
Parempoolseima arvu kohakaalu (100) astmeks on 0 mitte 1, sellest järgmise vasemale kohakaalu (101) astmeks on 1 mitte 2 jne. NB! 100=1; 20=1; 80=1; 160=1.
Arvusüsteem
Sümbolid ai
Näide
Kahendsüsteem
0, 1
205(10)=11001101(2)
Kaheksandsüsteem
0,1,2,3,4,5,6,7
205(10)=315(8)
Kümnendsüsteem
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
205(10)
Kuueteistkümnendsüsteem
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
205(10)=CD(16)

Kahend-, kaheksand-, kuueteistkümnendarvude teisendamine kümnendarvudeks.

Üldjuhul teisendatakse kahend-, kaheksand-, kuueteistkümnendarvude täisosa ja murdosa eraldi samade reeglitega.
Teiste arvsüsteemide arvude täisosa teisendamine kümnendarvuks.
Kahend-, kaheksand- või kuueteistkümnendarvude teisendamiseks kümnendarvuks tuleb selle kohti tähistavad arvud an korrutada kohakaaludega 2n (8n või 16n) ning seejärel need liita. n on koha number.
Kahendarvude kohakaaludeks on arvud 2n (20 =1; 21 =2; 22 =4; 23 =8; 24 =16; 25 =32; 26 =64; jne)
Kaheksandarvude kohakaaludeks on arvud 8n (80 =1; 81 =8; 82 =64; 83 =512; 84 =4096; jne)
Kuueteistkümnendarvude kohakaaludeks on arvud 16n (160 =1; 161 =16; 162 =256; 163 =4096 jne)

Teiste arvsüsteemide arvude murdosa teisendamine kümnendarvu murdosaks.

Kahend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendarvude murdosa teisendamiseks kümnendarvu murdosaks tuleb selle kohti tähistavad arvud an korrutada samuti kohakaaludega 2n (8n või 16n) ning seejärel liita. n on koha number (NB! siin on see negatiivne arv –n).

Ülesanne 1

Leida järgmiste kahendarvude tähised kümnendsüsteemis.
a) 10111011 d) 0,01110111 g) 1010111,10010111 n) 10111101110,0010111011
b) 11010110 e) 0,11010111 h) 101100110,101110011 o) 11101001011,0101111011
c) 11011110110 f) 0,1110101011 i) 1101011101,011101111 p) 10110010111,100110011101

Ülesanne 1a.

Leida järgmiste kaheksandarvude tähised kümnendsüsteemis.
a) 7412 c) 71570 e) 0,456 g) 3671,452 i) 4643,771
b) 6035 d) 55627 f) 0,5425 h) 6527,306 j) 27031,652

Ülesanne 1b

Leida järgmiste kuueteistkümnendarvude tähised kümnendsüsteemis.
a) 7CB c) D9C1 e) 0,6D9 g) B9D,CA6 i) 4FA9B,6DE
b) D49 d) 0,B69 f) 0,F4A h) 9AB4,5CD j) 6C7DE,6DE

Kümnendarvu teisendamine kahend-, kaheksand-, kuueteistkümnendarvudeks.

Üldjuhul teisendatakse kümnendarvude täisosa ja murdosa eraldi.

Kümnendarvu täisosa teisendamine teistesse arvsüsteemidesse.

Näiteks kümnendarvu 115 teisendamiseks kahendarvuks kasutatakse alltoodud skeemi. Arv 115 jagatakse tulbas arvuga 2 ning eraldatakse jääk 1. Jagamise tulemus 57 kirjutatakse esialgse arvu alla. Seejärel korratakse kirjeldatud tegevust seni, kuni jagamise tulemuseks saadakse arv 1. Jagamise jääkidest moodustub eraldi tulp , mis sisaldab arve 1ja 0. Lugedes selles tulbas olevaid sümboleid alt üles leitakse lähtearvule 115 vastav kahendarv 1110011.
Nagu näidatud, saab sama toiminguga ka kaheksand- või kuueteistkümnendarve. Näiteid:
Märksa lihtsam on kümnendarve teisendada kaheksand- ja kuueteistkümnendarvudeks kahendkoodi abil. Selleks tuleb kümnendarv esmalt teisendada kahendarvuks ning jaotada selle kohad triaadideks (komakohast alates kolmesed grupid) või tetraadideks (neljased grupid), olenevalt sellest kas tahetakse leida kaheksand- või kuueteistkümnendkoodi. Edasi kodeeritakse kahendarvu iga triaad või tetraad eraldi vastavaks kaheksand– või kuueteistkümnendarvuks. Näide vaata ülalpool.
Veel lihtsam on teisendamine teades vastava arvsüsteemi kohakaale peast .
Kahendarvude kohakaaludeks on arvud 2n: (20 =1; 21 =2; 22 =4; 23 =8; 24 =16; 25 =32; 26 =64; 27 =128; 28 =256; 29 =512; 210 =1024; 211 =2048; 212 =4096;jne)
Kaheksandarvude kohakaaludeks on arvud 8n (80 =1; 81 =8; 82 =64; 83 =512; 84 =4096; jne)
Kuueteistkümnendarvude kohakaaludeks on arvud 16n (160 =1; 161 =16; 162 =256; 163 =4096 jne)
Näited: Teisendada 571(10) kahendarvuks.

Kümnendarvu murdosa teisendamine teistesse arvsüsteemidesse.

p-ndsüsteemi lihtmurru a tähistuse leidmisel q-ndsüsteemis tuleb arv a (järgmistel sammudel korrutise murdosa) korrutada arvuga q. Korrutise täisosad annavad arvu a q-ndsüsteemi tähise numbrid samas järjekorras. Arvutatakse üks koht nõutust rohkem ja ümardatakse.
Näited:

Ülesanne 1c

Leida järgmiste kümnendarvude tähised kahend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemis.
a) 491 d) 6789 g) 0,916 n) 712,483 q) 29760,3563
b) 528 e) 0,387 h) 0,745 o) 4906,727 r) 65148,8927
c) 8192 f) 0,826 i) 698,926 p) 5794,816 s) 11,00011

Aritmeetilised tehted kahend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemis.

Aritmeetikatehete sooritamise põhimõtted on samad kõigis positsioonilistes arvusüsteemides; see tähendab, ka kahend-, kaheksand-, kümnend- ja kuueteistkümnendsüsteemis.
Liitmine ja lahutamine erinevates arvsüsteemides.

Korrutamine erinevates arvsüsteemides.

Korrutamine on 2-ndsüsteemis kõige lihtsam tehe. 1-ga korrutamine tähendab arvu ümberkirjutamist ning nihet vasakule ühe koha võrra; nulliga korrutamisel toimub ainult edasinihutamine. Seejärel liidetakse vahekorrutised
Näide:

Ülesanne 1d

Arvutada järgmiste kahendarvude summa ja vahe.

1101011,101 ja 1011101,11 d) 1010111,0111 ja 1101110,101 e) 10111001,0011 ja 1101010, 1101

11101010,11 ja 10111101,011 c) 1011011, 1011 ja 1101101,0111 f) 11001111,1011 ja 1110101,0111

Ülesanne 1e

Arvutada järgmiste kahendarvude korrutised.

1101011,01 * 1001 ,1 b) 1011010,11 * 1010 ,01 c) 101011,101 * 1101,01 d) 1100100,101 * 1011,101

Ülesanne 1f

Arvutada järgmiste kaheksandarvude summa ja vahe.

1304 ,065 ja 672,744 b) 4512,63 ja 2764,45 c) 324,6025 ja 715,2543 d) 5034,21 ja 4651,74
Ülesanne 2
Arvutada järgmiste kaheksandarvude korrutised.

571,4 * 3,65 c) 371,65 * 43,1 b) 64,25 * 27,4 d) 267,45 * 15,2 e) 415,03 * 30,52

Loogikafunktsioonid ja loogikalülitused

Loogikatehted

Loogikalülituste projekteerimine , talitlus ja selle analüüs põhineb loogikaalgebral ( Boole 'I algebra ). Muutujatel saab siin olla ainult kaks väärtust 0 - väär ja 1 - tõene. Seepärast nimetatakse seda loogikat ka binaarloogikaks. Loogilisi muutujaid tähistatakse ladina tähestiku tähtedega. Sõltumatuid muutujaid ( sisendeid ) nimetatakse argumentideks, neist sõltuvaid muutujaid aga funktsioonideks. Loogikafunktsiooni kõik argumendid on loogilised muutujad, millel on kaks väärtust 0 ja 1. Kõiki loogikafunktsioone väljendavad kolm põhitehet: loogiline korrutamine, loogiline liitmine ja loogiline eitus .
Loogiline korrutamine (NING). NING-funktsioon on võrdne ühega ainult juhul, kui kõik argumendid on võrdsed ühega. Tehte tähistamiseks kasutatakse nii harilikku korrutusmärki ( • ) kui ka loogilise korrutamise eritähist - katust (∧). Loogilist korrutamist nimetatakse ka konjunktsiooniks (conjunction).
Loogiline liitmine (VÕI). VÕI-funktsioon on üks siis, kui kas või üks argumentidest võrdub ühega. VÕI-tehte tähistamiseks kasutatakse kas pluss (+) märki või loogilise liitmise eritähist - V tähe kujulist märki (∨). Loogilist liitmist nimetatakse ka disjunktsiooniks (disjunction). Loogiline eitus (EI). EI-funktsioonil on argumendi vastandväärtus. Kui argument on 1, siis funktsioon võrdub 0 ning vastupidi. EI-tehet tähistatakse kriipsuga sümboli peal, näiteks argumendi x eitus on x . Loogilist eitust nimetatakse ka inversiooniks (negation).
Loetletud kolm loogikatehet moodustavad loogiliselt täieliku süsteemi, mida rakendades saab realiseerida mis tahes loogikafunktsiooni. Kõiki kolme loogika põhifunktsiooni on loogikaalgbra reeglite alusel võimalik realiseerida ainult üht tüüpi loogikaelementide kas NING-EI või VÕI-EI abil. Järelikult võib NING-EI- ja VÕI-EI-elemente ning tehteid nendega nimetada universaalseteks loogikaelementideks ja -teheteks.

Loogikalülitused

Lisaks põhifunktsioonidele leiavad kasutamist mitmed loogika tüüpfunktsioonid, nagu alternatiiv , ekvivalentsus , implikatsioon jt. Niisuguste funktsioonide ja elementide olemasolu lihtsustab loogikalülituste sünteesi. Loogikafunktsioonidest ja loogika tüüpelementidest annab ülevaate tabel 1.3. Tabelis on peale loogika põhielementide (1…3) esitatud mitmesugused kombineeritud loogikaelemendid (4…9) ning mäluelement ehk triger (10). Keerukamaid loogikalülitusi, mis koosnevad paljudest loogikaelementidest ning on ette nähtud kindlate funktsioonide täitmiseks, nimetatakse funktsionaalseteks loogikalülitusteks. Kõiki loogikalülitusi liigitatatkse mäluta kombinatsioonloogikalülitusteks ja mäluga järjendloogikalülitusteks.

Loogikafunktsioonid ja –elemendid

Loogikaseadused

Loogikaseadusteks nimetatakse tavaliselt binaarloogika algebra ehk Boole' i algebra seadusi. (George Boole [2.11.1815-8.12.1864], inglise matemaatik ja loogik oli üks matemaatilise loogika rajajaid .) Algebraks nimetatakse üldjuhul elementide hulka, millega tehakse tehteid, kusjuures nende tehete aluseks on kindlad reeglid ehk aksioomid . Aksioomid määravad ära algebra põhitehete omadused ja seosed. Kuna nüüdismatemaatikas on palju algebra like (universaalalgebra, hulgaalgebra, loogikaalgebra ), siis kehtivad neis ka erinevad tehted ja aksioomid. Boole'i algebra elementideks on binaarloogika signaalid (argumendid) kahe tõeväärtustega: väär ehk 0 ( false ) ja tõene ehk 1 (true). Võib lisada et polüvalentse (mitmevalentse) loogika puhul on tegemist enam kui kahe erineva tõeväärtusega.
Hägusloogika (fuzzy logic) puhul antakse tõeväärtustele tõenäosuslikud hinnangud .
Nüüdisaegne digitaal- ja arvutustehnika põhineb binaarloogikal. Käesolevas raamatus käsitletakse samuti ainult binaarloogikat.
Loogikasignaalidega saab sooritada kõiki loogikatehteid ning moodustada suvalisi loogikafunktsioone. Loogikatehete kohta kehtivad järgmised binaarloogika aksioomid:

Argumentide järjekorda võib tehtes muuta

Sulgusid võib avada ehk funktsiooni võib teisendada loogiliste osakorrutiste summaks

Funktsiooni võib teisendada loogiliste osasummade korrutiseks

Argumendi ja tema eituse loogiline korrutis võrdub nulliga ega muuda loogilise summa väärtust

Suvalise argumendi ja tema eituse loogiline summa võrdub alati ühega

Suvalise argumendi ja tema eituse loogiline korrutis võrdub alati nulliga
Loogikatehete ja aksioomide põhjal leitakse kahendarvude kohta kehtivad loogikareeglid ja alljärgnevad kahendarvude loogikatehted:
Võrdluseks võib esitada kahendarvude aritmeetikatehted :
Kahendarvude loogika- ja aritmeetikatehted langevad enamuses kokku, välja arvatud loogiline ja aritmeetiline liitmistehe 1∨1 = 1 ning 1+1 = 10 , mille tulem on erinev. Seepärast tuleb loogika- ja aritmeetikatehteid kindlalt eristada ja loogikatehete tähistamiseks võib kasutada aritmeetikatehete märke vaid juhul kui pole ohtu neid tehteid segi ajada.
Loogikaaksioomide põhjal tuletatakse peamised loogikaseadused:

Domineerimisseadus I. Suvalise muutujate hulga konjunktsioon on null (tühihulk), kui kas või ainult üks muutujatest võrdub nulliga

Domineerimisseadus II. Suvalise muutujate hulga disjunktsioon on üks (universaalhulk), kui kas või ainult üks muutujatest võrdub ühega

Indempotentsus- ehk samaväärsusseadus (kehtib ka kolme ja enama muutuja kohta). Argumendi loogiline korrutamine või liitmine iseendaga ei muuda tulemi väärtust

Eituse eitamise seadus. Argumendi väärtus tema kahekordsel eitamisel ei muutu

Komplementaarsus - ehk täiendiseadus. Argumendi ja tema eituse ehk täiendi loogiline korrutis on null, loogiline summa üks

Kommutatiivsusseadus. Argumentide järjekorda loogikatehetes võib muuta

Assotsiatiivsusseadus. Mitme argumendi loogilist korrutamist ja loogilist liitmist võib sooritada suvalises järjekorras või samaaegselt

Distributiivsusseadus ( sulgude avamise seadus). Argumentide loogilist summat võib loogiliselt korrutada argumendiga a või korrutada esmalt kõiki argumente a-ga ning seejärel need korrutised loogiliselt liita. Argumentide loogilisele korrutisele võib liita argumendi a või esmalt liita loogiliselt kõikidele argumentidele a ning seejärel need 20 summad loogiliselt korrutada. Kui esimene teisendus vastab sulgude avamisele arvude algebras, siis teine on rakendatav üksnes loogikaalgebras

Absorbtsiooni - ehk neelduvusseadused. Kui kahe argumendi loogilist summat, kus üheks argumendiks on a, korrutada sama argumendiga a, siis teine argument neeldub ning tulemiks on samuti a. Sama kehtib ka siis, kui korrutatavaid summasid on rohkem ning kui kõigis neis sisaldub ühe argumendina a. Seadus on rakendatav nii summade korrutiste kui ka korrutiste summade kohta. Kui osasummas või osakorrutises sisaldub argumendi a eitus (inversioon), on tulemiks a ja teise argumendi korrutis ab või summa a+b

Kleepimisseadus. Kui üks loogiline korrutis sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende korrutiste loogilisel summeerimisel argument koondub. Kui üks loogiline summa sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende summade loogilisel korrutamisel argument koondub
Üldised kleepimisseadused:

De Morgani seadused. Argumentide loogilise korrutise eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise summaga . Argumentide loogilise summa eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise korrutisega. De Morgani seadusi rakendades saab asendada loogilise liitmistehte loogilise korrutamisega ning vastupidi loogilise korrutamise tehte loogilise liitmisega
Üldistatud De Morgani ehk Shannoni seadus
Loogikaseadusi saab tõestada loogika tõeväärtustabelitega või relee-kontaktskeemide abil. De Morgani seaduste tõestus loogika tõeväärtustabelite abil on toodud tabelis. Ühtlasi näitab tabel kätte võimaluse kuidas loogilist NING-EI elementi saab asendada loogikalülitusega mis koosneb VÕI-EI elementidest.
Boole'i ehk loogikafunktsioonide teisendamiseks eraldatakse nende hulgast nn elementaarfunktsioonid. Nendeks on esiteks kõik mõeldavad kahe muutuja funktsioonid, sealhulgas eespool vaadeldud inversioon, disjunktsioon ja konjunktsioon; kahe muutuja funktsioone on kokku 16. Teiseks kuuluvad elementaarfunktsioonide hulka kõik rohkem kui kahe argumendiga funktsioonid, milles argumendid on omavahel seotud kas ainult disjunktsiooni- või ainult konjunktsioonitehtega.
Boole'i funktsiooni standardesituseks on tema normaalkuju . Loogikafunktsiooni normaalkuju koosneb elementaarkonjunktsioonidest (konjunktsioonitehte abil seotud otsestest või inverteeritud muutujatest, kus iga muutuja esineb vaid üks kord). Kui loogikafunktsioon on esitatud elementaarkonjunktsioonide disjunktsioonina, nimetatakse esitusviisi funktsiooni disjunktiivseks normaalkujuks (DNK). Vähem kasutatakse loogikafunktsiooni konjunktiivset normaalkuju (KNK), mil funktsioon esitatakse elementaardisjunktsioonide konjunktsioonina. Kui funktsiooni disjunktiivse normaalkuju iga elementaarkonjunktsioon sisaldab kõiki muutujaid, nimetatakse funktsiooni esitusviisi tema täielikuks disjunktiivseks normaalkujuks (TDNK). Täielikku disjunktiivset normaalkuju on hõlpus leida loogikafunktsiooni oleku- ehk tõeväärtustabelist.

Loogikaelemendid

Dioodelement VÕI
Kui ühes sisendis on loogiline üks, siis vastav diood avaneb ning vool läbib avanenud dioodi ja takistit R1. Takistil tekib kõrge pinge ehk loogiline üks. Pinge on selline, et ülejäänud dioodid on suletud. Kui loogiline üks on mitmes sisendid , siis kõik vastavad dioodid avanevad ja väljundis on üks. Kui kõigis sisendites on null, siis on kõik dioodid suletud ja väljundis on loogiline null. Lülituse puuduseks on see, et pole võimalik saada võimendust ja kuna igale dioodile jääb dioodi päripinge lang, siis ühendades mitu sellist elementi järjest, jääb väljund pinge igakorraga väiksemaks.

Dioodelement JA

+E
Kui mõnes sisendis on null, siis vastavad dioodid on avatud ning vool kulgeb läbi avatud dioodide ja väljundis on madal potentsiaal ehk loogiline null. Kui kõikides sisendites on üks, siis on kõik dioodid suletud ja väljundis on kõrge potentsiaal ehk loogiline üks. Puuduseks on see, et lülitus ei anna võimendust ja kui ühendada selliseid lülitusi üksteise järel mitu, siis hakkab väljundpinge kasvama, kuna igale avatud dioodile jääb päripinge lang.

Transistorelement EI ehk inverter

Kui sisendis on madal potentsiaal ehk loogiline null, siis on transistor sulge režiimis, tema kollektori pinge on suur ja väljundis on loogiline üks. Kui sisendis on kõrge potentsiaal ehk loogiline üks, siis töötab transistor küllastusrežiimis, tema kollektori pinge on väike ja väljundis on loogiline null.

TTL (transistor-transistor loogika) JA-EI

Kui kõikides sisendites on üks, siis V1 emittersiirded suletud ja vool kulgeb V2-he baasile. V2 avaneb ja R3-l tekib suur pingelang, mis antakse v4 baasile. V4 on küllastuse ja väljundis on null. Samal ajal on V3 baasil väike pinge, mis hoiab V3-e suletuna. Diood V5 on selleks, et V3 oleks kindlalt suletud kui V4 on küllastuses.
Kui mõnes sisendis on null, siis on V1 vastavad emittersiirded avatud ja V2 on suletud. Kuna V4 baasil on väike pinge, siis on V4 samuti suletud ja väljundis on loogiline üks. Samal ajal on V3 baasil kõrge pinge, mis tõttu V3 on avatud.

MOP loogika

Põhiliselt kasutatakse indutseeritava kanaliga väljatransistore, sest nende valmistamine on kõige lihtsam. Selline transistor võtab väga vähe ruumi, mille tulemusel saadakse integraallülituses kõrge integratsiooniaste. MOP transistore kasutatakse ka takistina, mistõttu integraallülituse organiseerimiseks ei ole vaja muid elemente kui ainult MOP transistore.

n-MOP loogika

Joonisel on inverteri skeem n kanaliga väljatransistoridel. Ülemine transistor töötab takistina mille takistus sõltub paisule antavast pingest . Kui sisendis X on loogiline üks, siis on alumises transistoris kanal , mis tõttu tema takistus on väike ja väljundis on loogiline null. Kui sisendis on null, siis alumises transistoris kanal puudub, tema takistus on lõpmata suur ja väljundis on loogiline üks.

Komplementaarne MOP loogika

Joonisel on inverter. Üks ja sama sisendpinge mõjub erineva kanaliga transistoridele erinevalt. Kui anda sisendisse loogiline üks, siis alumises transistoris tekib kanal, ülemises transistoris kanal puudub ja väljundis saadakse loogiline null. Kui sisendis on loogiline null, siis alumises transistoris kanal puudub, ülemises transistoris tekib kanal ja väljundis saadakse loogiline üks. Mõlemas väljakujunenud režiimis on üks transistoridest suletud ja inverter ei tarbi voolu. Voolu tarbimine toimub ainult siis, kui toimub ümberlülitamine ühest olekust teise.
JA-EI
Selleks et saada väljundisse loogiline null peavad mõlemas sisendis olema loogiline üks. Kui mõlemas sisendis on loogiline üks, siis on mõlemad n-kanaliga transistorid avatud ja p-kanaliga transistorid suletud. Selleks et saada väljundisse loogiline üks peab kas või ühes sisenditest olema loogiline null. Sel juhul on vähemalt üks n-kanaliga transistoridest suletud ja üks p-kanaliga transistoridest avatud.

Kombinatsioonseadmete süntees

Loogikalülituste konstrueerimisel on oluline lülitust võimalikult lihtsustada, mis vähendab lülituse hinda ja koostamise töömahtu. Seepärast tuleb juba loogikalülituste sünteesil funktsioone kindlate kriteeriumide järgi minimeerida. Kõige enam on läbi töötatud loogikafunktsioonide täielike disjunktiivsete normaalkujude minimeerimismeetodid. Tavaliselt on eesmärgiks leida minimaalse pikkusega loogikafunktsiooni algebraline avaldis , milles on minimaalne arv sisendmuutujate tähiseid, näiteks minimaalne disjunktiivne normaalkuju ehk MDNK. Loogikafunktsioonide minimeerimiseks kasutatakse 1) vahetut lihtsustamist, 2) lihtsustamist Karnaugh kaardi abil, 3) Quine - Mc Cluskey meetodit, 4) Blake' i meetodit jms.
Karnaugh kaart on loogikafunktsiooni tõeväärtustabeli ehk olekutabeli erikuju, mida kasutatakse funktsiooni minimeerimiseks. Karnaugh kaart on ruudu- või ristkülikukujuline lahterdatud tabel. Lahtrite arv sõltub funktsiooni sisendmuutujate (argumentide) arvust n ning vastab muutujate kombinatsioonide arvule 2n. Muutujad ja funktsiooni väärtsused paigutatakse tabelisse nii, et võimalik oleks esitada kõiki muutujate kombinatsioone. See eeldab muutujate erilist paigutust, nagu on näidatud joonisel. Klambriga hõivatud alas on muutujal otsene, väljaspool klambrit aga inverteeritud väärtus. Karnaugh kaarti saab koostada loogikafunktsiooni tõeväärtustabeli või algebralise võrrandi järgi. Karnaugh kaardi iseloomulikuks omaduseks on, et funktsiooni väärtused erinevad kõrvuti asuvates lahtrites vaid ühe muutuja poolest, s. t naaberlahtrisse minekul muudab (inverteerib) oma olekut vaid üks sisendmuutuja. Seejuures loetakse naabriteks ka kaardi äärmised vasakpoolsed ja äärmised parempoolsed ning ülemised ja alumised lahtrid . Naaberlahtreid, mis erinevad vaid ühe muutuja poolest, kasutatakse loogikafunktsiooni minimeerimiseks.
Karnaugh kaardid kahe (a), kolme (b) ja nelja muutuja (c) loogikafunktsiooni jaoks
Seejärel kirjutatakse loogikafunktsiooni avaldis disjunktiivsel normaalkujul, milles igale kontuurile vastab elementaarkonjunktsioon muutujatest, mis terve kontuuri jaoks on kas inverteerimata või inverteeritud.
Vaadelgem näidet, mille puhul on loogikafunktsiooni z = f(a, b, c) täielik disjunktiivne normaalkuju
Avaldist saab lihtsustada, kui tuua muutujad sulgude ette, kuid see ei kindlusta soodsaima lahenduse saamist. Loogikalülituse minimeerimiseks on otstarbekas kasutada Karnaugh kaarti, millele vastab tuudud olekutabel, kus on toodud kõigile võimalikele sisendsignaalide kombinatsioonidele vastavad väljundsignaali(de) väärtused. Karnaugh kaardil moodustatakse ühtedega täidetud ruutudest ristkülikukujulised lahtrid suurusega 1, 2, 4, 8, ... ruutu , taotledes et ruudud oleksid nii suured kui võimalik. Kontuurid võivad üksteisega ka kattuda.
Vaadeldava kaardi tarvis saab kirjutada loogikafunktsiooni järgmisel kujul:
Kui tuua muutujad sulgude ette, saab avaldise tähtede arvu veelgi vähendada
Sellele avaldisele vastab loogikalülitus joonisel
Vaadelgem minimeerimise näitena summaatori ülekande loogikafunktsiooni minimeerimist. Loogikafunktsiooni saab esitada Karnaugh kaardiga. Kaardil saab eristada kolme naaberlahtrite paari, mille puhul funktsiooni väärtus võrdub ühega.
Kolme lahtrite paar kohta saab kirjutada loogikafunktsiooni lihtsustatud kujul

Trigerid

JA-EI ja VÕI-EI elementide aktiivsed ja passiivsed nivood
JA-EI elemendi aktiivseks nivooks on null, sest kui mingis sisendis on null, siis hoolimata teisest sisendist on väljundis kindlasti üks. JA-EI elemendi passiivseks nivooks on üks, sest kui mingis sisendis on üks, siis ei ole teada mis on väljundis.
VÕI-EI elemendi aktiivseks nivooks on üks ja passiivseks nivooks on null.

Trigeri mõiste

Triger on seadis, mis on ettenähtud loogilise muutuja ühe järgu säilitamiseks. Trigeril on kaks stabiilset olekut null ja üks. Vajalikku olekusse viiakse triger sisendsignaalide abil. Trigeril on kaks väljundit, otseväljund ja inversioonväljund. Trigeri oleku määrab nivoo otseväljundis. Kui otseväljundis on null, siis on triger olekus null. Kui otseväljundis on üks, siis on triger olekus üks.

Kasutatavad tähised

R - reset – sisend trigeri viimiseks olekusse null
S – set – sisend trigeri viimiseks olekusse üks
K – kill – sisend universaaltrigeri viimiseks olekusse null
J – jump – sisend universaaltrigeri viimiseks olekusse üks
T – trigger – loendussisend
D – data, delay – infosisend trigeri viimiseks olekusse, mis on antud sisendisse
C – clock – sünkroniseerimis ehk juhtsisend

Trigerite liigid

Tööpõhimõtte järgi jaotatakse trigerid:
RS ehk seadesisendiga triger
D ehk andmesisendiga triger
JK ehk universaalsisendiga triger
T ehk loendussisendiga triger
Sisendsignaali järi jaotatakse trigerid:
Asünkroonsed trigerid – sisendsignaalid mõjuvad alates saabumise hetkest.
Sünkroonsed trigerid – sisendsignaalid mõjuvad ainult sünkro impulsi saabumisel juhtsisendile C.
Sünkroonsed trigerid jagunevad:
Staatilise juhtimisega, kus trigeri ümberlülitumine toimub siis, kui sünkro sisendis on üks või null.
Dünaamilise juhtimisega, kus trigeri ümberlülitumine toimub sünkro signaali muutumisel nullist ühte või ühest nulli.
Trigerid võivad olla ühetaktilised või kahetaktilised.

Asünkroonne RS - triger

Asünkroonse ühetaktilise RS-trigeri saab koostada VÕI-EI- või JA-EI-elementidega, mis ühendatakse nii, et moodustuks positiivne tagasiside. Seepärast on trigeril võimalik vaid kaks stabiilset olekut, kus ühe elemendi väljundis on signaal 1 ja teise elemendi väljundis 0. Trigeri otsene väljund seatakse olekusse 1, kui sisendisse S (set) antakse signaal 1. Otsene väljund seatakse olekusse 0, kui sisendisse R (reset) antakse signaal 1. Juhul kui sisendite S ja R signaalid on 0-d, säilitab triger väljundis oma endise oleku. Kui mõlemasse sisendisse antakse korraga signaal 1, muutuvad nii otsene kui ka inverteeritud väljundsignaal määramatuks, mistõttu niisugune signaalikombinatsioon pole lubatud. RS- trigereid nimetatakse ka seadesisenditega trigeriteks.
Kui kasutada JA-EI elementidel baseeruvat RS-trigerit, siis on vahe selles, et aktiivseks nivooks on 0 ja pasiivseks nivooks on 1.

Sünkroonne RS-triger

Sünkroonne ühetaktiline RS-triger erineb asünkroonsest trigerist selle poolest, et trigeri olek muutub vaid kindlail sünkroimpulssidega määratud ajahetkeil. Lisaks infosisenditele S ja R on tal veel sünkroniseerimissisend C (clock). Trigeril võivad olla korraga nii sünkroonsed kui ka mittesünkroonsed sisendid. Sünkroniseeritud infosisend toimib hetkel, mil saabub sünkroniseerimissignaal.

Sünkroonne kahetaktiline RS-triger

Kahetaktiline RS-triger koosneb kahest järjestikku lülitatud ühetaktilisest trigerist. Ühetaktilise trigeri puuduseks on, et ta ei võimalda samaaegselt infot vastu võtta ja edastada , sest tema väljund muutub kohe pärast sisendsignaali saabumist. Järelikult on info sisestamise hetkel väljundi olek ebamäärane, s. t pole teada, kas sealt loetakse trigeri eelmist või järgmist olekut. Probleemi lahendab kahetaktiliste sünkroonsete trigerite kasutamine. Trigeri esimese ja teise astme sünkroniseerimissignaal on pool perioodi nihutatud. Seega kirjutatakse sünkroniseerimissignaali esimese poolperioodi jooksul info sisendist trigeri esimesse astmesse ning samal ajal on väljundist võimalik lugeda trigeri eelmisele taktile vastavat olekut. Teise poolperioodi jooksul viiakse info trigeri esimesest astmest teise, mille järel triger on valmis järgmisteks infovahetusteks. Kahetaktilise trigeri oleku muutumine toimub pärast sünkroniseerimissignaali lõppu, s. t tema tagafrondiga. Kahetaktiliste trigeritega saab koostada suvalisi loogikaskeeme, sealhulgas ühendada trigeri väljund kokku sisendiga. Peale sünkroniseeritud sisendite võivad kahetaktilisel RS-trigeril olla ka mittesünkroniseeritud sisendid. Seadesisenditega RS-trigerid on aluseks teiste trigerilülituste koostamisel.

D-triger

Andmesisendiga D-triger on ühe infosisendiga. Trigeri väljundsignaal kordab sisendsignaali, kuid see toimub ajaliselt sünkroniseerimisimpulsside perioodi (ühetaktilise trigeri korral poole perioodi) võrra hiljem. Seega võimaldab D-triger lühiajaliselt säilitada informatsiooni, mis paljude loogikaseadmete juures on väga oluline. D-trigeri saab koostada RS-trigerist, kui juhtida selle S- ja R- sisendeid korraga, S- sisendit otse ja R-sisendit läbi inverteri. Sel juhul töötab triger ainult seaderežiimis, s. t tal puudub hoiderežiim. Ühist sisendit tähistatakse tähega D (data, delay). D-triger töötab vastavalt loogikafunktsioonile Q(t +1)= D(t).

JK-triger

JK-trigerid on lihtsate täiendustega muudetavad nii seade-, loendus- kui ka andmesisenditega trigeriteks. Sisendid J (jump) ja K (key) vastavad sisenditele S ja R, s.t signaal 1 sisendis J viib trigeri olekusse 1 ning signaal 1 sisendis K olekusse 0 sõlutumata sellest, mis olekus triger varem oli. Erinevalt RS-trigerist võib JK-trigeri sisenditesse J ja K anda korraga signaalid 1, mis muudab trigeri oleku vastupidiseks. Seega toimib JK-triger niisugusel juhul nagu loendussisendiga T-triger. JK-triger toimib vastavalt loogikafunktsioonile

T-triger

Loendussisendiga T-trigeril on vaid üks infosisend T (trigger, toggle), kus iga järgnev sisendimpulss 1 muudab trigeri oleku vastupidiseks. Signaali 0 korral olek ei muutu. T-triger realiseerib loogikafunktsiooni
See funktsioon vastab loogikafunktsioonile alternatiiv ehk summeerimine mooduli 2 järgi. Asünkroonse T-trigeri saab koostada kahetaktilisest RS-trigerist, kui rakendada seal täiendavaid tagasisidesid ning kasutada sisendina T sünkroniseerimissisendit C. Sünkroonse T-trigeri saamiseks tuleb RS-trigeri sisendisse lülitada loogikaelemendid JA. T-trigerite põhiliseks kasutusalaks on loendurid.

Registrid

Registriks nimetatakse trigeritest koosnevat seadet , mis võimaldab salvestada, säilitada ning taasesitada infot ühe sõna kaupa. Lisaks nihutatakse registri abil infosõna bitte vasakule või paremale. Sõna nihutamisega muundatakse rööpkoodis esitatud info jadakoodiks ning vastupidi jadakoodis esitatud info rööpkoodiks. Sõna pikkus sõltub registri trigerite arvust ning võib olla väga erinev. Enam on levinud 8-, 16-, 24- ja 32-bitised registrid, mis vastavad sõnapikkusele 1, 2, 3 ja 4 baiti . Registri põhimõtteskeem on joonisel. Registrit juhitakse signaalidega vastuvõtt ehk kirjutus (write) ja 0-seade (reset). Signaaliga write kirjutatakse sisendite A0...An informatsioon registrisse, signaaliga reset aga kustutatakse sealt. Juhul kui info kirjutatakse trigeritesse mõlema sisendi S ja R kaudu parakoodis (otse ja inverteeritult), pole eelnenud informatsiooni kustutamine (reset) vajalik ning registril puudub vastav juhtimissisend.
Nihkeregistri koostamiseks kasutatakse nii RS-, D- kui ka JK-trigereid. RS-trigeritega nihkeregistri skeem on järgneval joonisel. Trigeri otsene ja inverteeritud väljund ühendatakse järgmise trigeri seadesisenditega S ja R. Seega toimub iga taktiga infosõna nihutamine ühe biti võrra. Sõltuvalt sellest kuidas trigerid omavahel ühendatakse, nihkub infosõna kas paremale või vasakule. Iga takti keskel nihutab sünkrosignaal info trigerite esimestest astmetest teistesse.

Loendurid

Loenduriks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Energeetikas tarvitatakse loendure näiteks elektriarvestites, elektriajamite asendiandurites jm. Loendure liigitatakse summeerivateks (päripidi loendavateks), lahutavateks ( tagurpidi loendavateks) ja reversiivseteks. Sõltuvalt signaali ülekande viisist loenduri trigerite vahel jaotatakse loendure jada- ja rööpülekandega loenduriteks.
Jadaülekandega loendur koosneb järjestikku lülitatud T-trigeritest. Iga sisendimpulss x lülitab oma tagafrondiga ahela esimese trigeri ringi. Iga kahe sisendimpulsi järel lülitub trigeri väljund korraks sisse ja välja, s. t tema väljundimpulsside muutumise sagedus on kaks korda väiksem kui sisendimpulssidel. Võib öelda, et loendussisendiga trigger jagab impulsside sageduse kahega. Ahela teise trigeri väljundis on sagedus 4 korda, kolmanda trigeri väljundis 8 korda, neljanda trigeri väljundis 16 korda jne väiksem.
Jadaülekandega loenduri puuduseks on signaali ülekandel tekkiv hilistumine th, mis suureneb koos loenduri astmete arvuga. Suure loendusastmete arvu ning taktiimpulsside sageduse korral võib hilistumine ületada takti kestuse. Sel juhul ei vasta loenduri väljundsignaal enam tegelikult loendatud impulsside arvule ning süsteemis tekib viga. Vea vältimiseks tuleb vähendada taktiimpulsside sagedust, mis omakorda alandab kogu seadme töökiirust.
Rööpülekandega loendurit kasutatakse suure töökiirusega seadmetes . Võrreldes jadaülekandega loenduriga toimub trigeritevaheline signaalide ülekanne kõigi astmete jaoks korraga ning seetõttu ei sõltu hilistumine loenduri astmete arvust. Rööpülekandega loenduri skeem ja signaalidiagramm on joonisel.
Rööpülekandega loenduri iseärasuseks on, et sisendimpulsid antakse kõikidele trigeritele korraga ning eelmiste astmete väljundid lülitatakse järgmiste astmete trigerite sisenditesse. Nii valmistatakse järgmised astmed ette ümberlülitumiseks, mis toimub sisendimpulsi saabumisel sõltumatult sellest, kus ahela osas triger asub. Lülituse puuduseks on, et ahela trigerite arvu suurenemisel kasvab ka vajalik sisendite arv ning skeemi keerukus . Seepärast pole rööpülekandega loenduril tavaliselt rohkem kui 4...5 astet. Rööpülekandega loenduri eeliseid saab kasutada juhul, kui lülitada ta rühmaülekandega loenduri skeemi. Rühmaülekandega loendur koosneb mitmest 4-järgulisest rööpülekandega loendurist, mille vahel kasutatakse signaali jadaülekannet. Tänu sellele väheneb loenduri summaarne hilistumine 4 korda.
Tagasiloendur loendab impulsse kahanevate arvudega. Jadaülekandega tagasiloenduri skeem sarnaneb edasiloenduri skeemiga , erinedes viimasest vaid selle poolest, et ülekanne võetakse trigeri inverteeritud väljundist.
Edasi-tagasiloendur loendab impulsse nii päri- kui ka vastupidi. Loendussuuna muutumine toimub sõltuvalt sellest, kas ülekandeks kasutatakse trigeri otsest või inverteeritud signaali. Trigerite väljundsignaalide kommuteerimiseks rakendatakse kõigi astmete vahel täiendavat Välistava VÕI loogikalülitust.

Summaatorid

Summaatoriks nimetatakse arvuti loogikalülitust, mis on ette nähtud arvkoodide aritmeetiliseks summeerimiseks. Mitmejärgulise kahendarvu summaator koosneb mitmest ühejärgulisest summaatorist. Arvu summeerimisel tuleb lisaks kahe summeeritava arvu vastavatele järkudele liita nendega ka nooremate järkude summeerimisel tekkinud ülekanne. Seega on ühejärgulisel summaatoril kolm sisendit ning kaks väljundit. Summaatori loogikatabeli ning loogikafunktsiooni saab tuletada tavapärasest arvude tulba liitmise skeemist:
Vastavalt liitmise skeemile ning loogikale leitakse kõigile sisendite kombinatsioonidele väljundite väärtused ning esitatakse need tabelina. Seda tabelit 1.8 nimetatakse summaatori loogikatabeliks.
Loogikatabeli põhjal kirjutatakse väljundite jaoks loogikafunktsioonid:
Viimase avaldise saab lihtsustada kujule
Vastavalt võrranditele koostatakse ühejärgulise (ühebitise) kahendsummaatori
loogikaskeem . Samas on näidatud ka summaatori tingmärk.
Mitmejärgulised kahendsummaatorid jagunevad:
1) jadaülekandega,
2) rööpülekandega ja
3) rühmaülekandega summaatoriteks.
Jadaülekandega summaatoris moodustatakse väljundsignaal arvukohtade järjestikku summeerimisega, alates kõige nooremast (parempoolsest) kuni kõige vanema ehk vasakpoolsemani välja. Seega moodustatakse arvu summa ja ülekandesignaalid kõige nooremas kohas ning alles pärast seda summeeritakse arvude järgmised kohad. Arvukoha summeerimiseks ja ülekande moodustamiseks kulub teatud aeg, mida ülekande seisukohalt võib vaadelda hilistumisena. Kuna ülekanne toimub järjestikku, siis aeglustab see summaatori tööd. Suure kohtade arvu korral on koguhilistumine võrdne hilistumiste summaga üksikutes kohtades.
Rööpülekandega summaatorid töötavad palju kiiremini kui jadaülekandega summaatorid. Mitmekohalise kahendarvu summeerimisel moodustatakse ülekanne korraga kõigi kohtade jaoks. Seetõttu ei kulu ülekandeks lisaaega ning summaator töötab kiiremini kui jadaülekande korral. Rööpülekandega summaatori tööpõhimõte on järgmine.
Ülekanne i+1 järku on avaldatav võrrandiga
Ülekanne i järku on omakorda avaldatav võrrandiga
Nii jätkates saab kirjutada ülekande avaldised summaatori kõigi kohtade jaoks kuni noorema kohani välja. Kui asendada seejärel ülekanded, alates kõige nooremast, vastavate avaldistega, siis
Valemi järgi võib konstrueerida skeemi, mis moodustab ülekanded summaatori kõigi kohtade jaoks korraga. Suure kohtade arvu puhul muutub skeem aga sedavõrd keeruliseks, et rööpülekandega summaatori ehitamine osutub ebaotstarbekaks. Seepärast rakendatakse rööpülekande põhimõtet kombineeritult koos jadaülekandega. Vastavaid summaatoreid nimetatakse rühmaülekandega summaatoriteks.

Kommutaatorid

Kommutaatorid jagunevad multipleksoriteks ja demultipleksoriteks. Multipleksoril on mitu sisendit ja üks väljund. Sisendid jagunevad infosisenditeks ja juhtsisenditeks, kus juures infosisendite arv määrab ära juhtsisendite arvu ning vastupidi. Vastavalt juhtsignaalile kommuteeritakse multipleksori väljundisse signaal ühest infosisendist. Kommuteeritavate infosisendite arv võrdub 2n, kus n on juhtsisendite arv. Järelikult saab kahe juhtsisendiga ehk kahebitise koodiga kommuteerida 4 sisendit, kolme juhtsisendiga 8 sisendit jne.
Demultipleksoril on üks infosisend ja mitu väljundit. Juhtsisendite arv sõltub väljundite arvust ja vastupidi. Vastavalt juhtsignaalile kommuteeritakse infosisendi signaal ühte väljundisse. Väljundite arv on 2n, kus n on juhtsisendite arv.

Koodrid, dekoodrid ja koodimuundurid

Dekooder on lülitus, mis on ette nähtud etteantud sisendkoodi muundamiseks soovitud väljundkoodiks. Ta tunneb ära sisestatava kahendarvu ja annab siganaali vastavasse väljundisse. Dekoodri ülesanneteks on muundada kahendkoodis arv niisuguseks koodiks, millega saab aktiveerida nõutava mälupesa, juhtida number- või tähtindikaatorit, tunda ära mitmesuguseid kodeeritud signaale jne. Kuna dekoodri väljundisse ühendatavad seadmed on erinevad, siis kasutatakse nende juhtimiseks ka erinevaid dekoodreid. Näiteks on indikaatoritest levinumad 7-segmendilised vedelkristall - ja valgusdioodindikaatorid ning 10-numbrilised huumlahendusindikaatorid. Seitsmesegmendilise indikaatori dekoodril on reeglina 4 sisendit ning 7 väljundit, kümnenumbrilisel aga 4 sisendit ja 10 väljundit. Üldjuhul on dekoodril nii mitu sisendit n, kui mitu kohta on sisendisse antaval kahendarvul. Maksimaalne väljundite arv võrdub kombinatsioonide arvuga 2n. Dekoodreid koostatakse peamiselt NING-elementidest.
Suure sisendite arvu korral kasutatakse dekodeerimiseks nn kaskaadlülitust, kus esimese astme dekooder aktiveerib ühe teise astme dekoodri ning see omakorda ühe väljundi.
Seitsmesegmendilise indikaatori dekooder peab sisendisse antud kahendkoodi kohaselt lülitama sisse indikaatori segmendid nii, et hakkaks helendama arvule vastav kümnendnumber. Dekoodril on neli sisendit ja seitse väljundit. Kaheksandat, komasegmenti, dekoodriga ei juhita. Kuna segment a ei helendu numbrite 1 ja 4 korral, siis võib kirjutada, et
Analoogilised avaldised saab kirjutada ka kõigi ülejäänud segmentide kohta.

ALU

Aritmeetika-loogikaplokk (ALU - arithmetic logic unit ) on ette nähtud aritmeetika- ja loogikateheteks kahendarvudega. Kõik aritmeetikatehted sooritatakse arvude või nende täiendkoodide summeerimisega ja nihutamisega. Peamised loogikatehted on NING, VÕI, EI ja Mod2, mille täitmiseks on ALU-s vastavad loogikalülitused.
Erinevate tehete selekteerimiseks on aritmeetika-loogikaplokil kommutaator MUX. Mitmebitiste operandide A = an, an-1 ... a1, a0, ja B = bn, bn-1 ... b1, b0 ning bittide MSB (most significant bit) ja CI ( carry in) summeerimisel kombinatsioonsummaatoriga saadakse kahendsumma S = sn, sn-1...s1, s0 ning ülekandebitid CO (carry out) ja LSB ( least significant bit). Ülekandebitt CI tähistab ülekannet kõrgemast bitist madalamasse ja CO vastupidi madalamast bitist kõrgemasse. Mitmebitise ALU madalaima ja kõrgeima biti sisendmuutujad on vastavalt LSB ehk madalaim bitt (viimane oluline bitt) ja MSB ehk kõrgeim bitt (kõige tähtsam bitt). Loogikatehetel ülekannet ei esine.
Multipleksor valib etteantud juhtkoodi u2 u1 u0 järgi ühe funktsionaalsetest sisenditest ja suunab selle tulemi väljundisse Fi. Näiteks koodi 101 puhul Fi = Si (kahendliitmine ülekandega Ci+1), koodi 011 puhul Fi = aiÙbi jne. Koodi 000 puhul Fi = 0 ja koodi 111 puhul Fi = 1.
Aritmeetikatehete operandide ja tulemite salvestamiseks kasutatakse registreid. Kahendsõnad suunatakse registritest ALU sisenditesse ja ALU väljundist registritesse multipleksorite ja demultipleksorite abil.
Otstarbekas on registreerida ka tehte tulemi teisi tunnuseid, nagu ületäitumine, nulltulem, negatiivne tulem jms. Selleks kasutatakse mikroprotsessoris olekuregistrit.
Teheteks mitmebitiste kahendarvudega kasutatakse ka vastava bittide arvuga ALU-sid. Mitmebitise ALU saab koostada ühebitistest ALU-dest. ALU loogikaskeem ja lihtsustatud tähis on joonisel.

Mälud

Mäluks nimetatakse informatsiooni salvestamiseks (kirjutamiseks), säilitamiseks ja lugemiseks ettenähtud seadmeid. Mälu iseloomustab mälu maht Kbaitides, Mbaitides või Ksõnades, infosõna pikkus bittides või baitides ning mälu töökiirus, s.t mälu poole pöördumise aeg mikrosekundites. Mälusid liigitatakse sõltuvalt tööpõhimõttest ning kasutusviisist. Üks võimalikke mälude liigitusi on joonisel.
Muutmälu on seade informatsiooni (programmide, lähte- ja vaheandmete ning tulemite) lühiajaliseks salvestamiseks, säilitamiseks, otsinguks ning lugemiseks. Muutmälud jagunevad staatilisteks ja dünaamilisteks muutmäludeks.
Püsimälu kasutatakse programmide ning andmete pikaajaliseks säilitamiseks ja lugemiseks. Püsimälud jagunevad ühekordselt programmeeritavateks ja ümberprogrammeeritavateks püsimäludeks. Ühekordselt programmeeritavaid mälusid liigitatakse sõltuvalt sellest, kas need programmeeritakse tehases mälukiibi valmistaja poolt või programmeerib neid kiibi kasutaja. Ümberprogrammeeritavaid püsimälusid saab kasutaja vajaduse korral kustutada ja uuesti programmeerida.
Muut- ja püsimälude töökiirus peab olema võimalikult suur.

Muutmälud

Muutmälude (RAM - random access memory ) põhiliigiks on pooljuhtmälud, mis koosnevad trigeritest või muudest mäluelementidest. Muutmälud on toitepingest sõltuvad ning jagunevad kahte liiki, staatilisteks ja dünaamilisteks.
Staatilises muutmälus kasutatakse iga infobiti salvestamiseks ühte trigerit, mis säilitab infot seni, kuni säilib toitepinge . Kuna staatilises mälus säilib salvestatud informatsioon ka pärast mälust lugemist, püsides seal toitepinge olemasolu korral kui tahes kaua, siis nimetatakse niisugust mälu staatiliseks.
Lihtsaima staatilise muutmälu struktuur on joonisel. Mälul on 1024 aadressi ja tema kogumaht on 1024 bitti ehk 1024 pesa. Iga bitt on salvestatud trigerisse ning triger valitakse rea- ja veerudekoodri abil. Mälu juhtimiseks kasutatakse järgmisi signaale:
R/W = 1, (read/write) määrab ära lugemisrežiimi;
R/W = 0, määrab ära kirjutusrežiimi;
CS = 0, (chip select ) lubab mälukiibist bitte lugeda (D0) või sellesse kirjutada (D1);
CS = 1, mäluelement on süsteemi tööst välja lülitatud ning ei reageeri aadressi A9...A0 koodile ega signaalile R/W.
Andmesõna pikkuseks on
tavaliselt 8, 16, 32 jne bitti. Vastavalt andmesõna pikkusele valitakse ka mäluelementide ühendamisviis.
Dünaamilises muutmälus säilib info MOSFET -transistori paisu mahtuvuse
elektrilaenguna. Tavaliselt säilib see laeng lekkevoolu tõttu väga lühikest aega. Seepärast
tuleb info säilitamiseks laengut perioodiliselt näiteks iga 2 ms järel uuendada
(regenereerida). Dünaamiline muutmälu on staatilise mäluga võrreldes lihtsama ehitusega
(ühe biti salvestamiseks läheb vaja umbes kaks korda vähem elemente), suurema
toimekiirusega ning tarvitab tööks vähem energiat. Dünaamilise muutmälu elemendi skeem
on joonisel.
Mäluna toimib transistori VT2 paisuahela mahtuvus C1. Info kirjutatakse mällu ja loetakse sealt siini Y kaudu (signaal D). Enne info lugemist antakse signaal REG, mis avab transistori VT4, ning mahtuvus C2 (siini Y parasiitmahtuvus) laetakse allikast +E. Seejärel antakse siinile X kirjutuse/lugemise sünkrosignaal CWR, mis avab transistori VT3, kuid ei saa avada transistori VT2.
Kui mäluelement säilitab olekut 1, siis on mahtuvus C1 laetud ja transistor VT2 on avatud. Sel juhul tühjeneb mahtuvus C2 läbi avatud transistoride VT2, VT3 ja signaali D 0-nivoo näitab, et mälus säilitati signaali 1 (inversne väljund). Kui mäluelement säilitab olekut 0, siis on mahtuvus C1 tühjenenud, VT2 suletud ja signaal CWR ei põhjusta mahtuvuse C2 tühjenemist. Signaali D kõrge nivoo näitab , et mälus säilitati olekut 0 (inversne väljund).
Dünaamilisi muutmälusid regenereeritakse harilikult regenereerimissignaaliga REG ja koos sellega toimub mälu kõigi ridade järjestikune adresseerimine. Tavaline lugemine ega kirjutamine pole regenereerimise ajal võimalik, samuti ei saa regenereerimist alustada lugemise ega kirjutamise tsükli ajal. Regenereerimishetke kindlaksmääramine, kõigi rea- aadresside etteandmine, lugemise ja kirjutamise blokeerimine jms operatsioonid teevad dünaamiliste pooljuhtmälude kasutamise võrreldes staatiliste mäludega keeruliseks, sest nad nõuavad lisaelemente. Dünaamiliste muutmälude eeliseks on väike hind ja võimsustarve. Neid saab valmistada väga suure integratsiooniastmega, mis võimaldab toota suure mälumahuga kiipe . Seepärast ehitatakse arvutite ja mikroprotsessorsüsteemide suuremad mäluseadmed tavaliselt dünaamilistest mälukiipidest.
Kõigi muutmälude üheks oluliseks puuduseks on salvestise hävinemine toitepinge väljalülitumisel. Selle puuduse vältimiseks kasutatakse avariitoidet (katkematu toite allikaid ) ning muid mäluseadmeid, kus informatsioon säilib teatud aja ka ilma toitepingeta.

Püsimälud

Püsimälu (ROM - read only memory) on mõeldud korduvaks informatsiooni lugemiseks. Info on salvestanud püsimällu kas pooljuhtmälukiibi valmistaja või kasutaja. Info salvestamist püsimällu nimetatakse püsimälu programmeerimiseks. Püsimälude tähtsamad alaliigid on järgmised: 1) programmeeritav püsimälu (PROM - programmable read only memory), 2) ümberprogrammeeritav püsimälu ( EPROM - erasable programmable read only memory); 3) elektriliselt kustutatav ümberprogrammeeritav püsimälu ( EEPROM - electrically erasable programmable read only memory).
Programmeeritavat püsimälu programmeeritakse kas tehases integraallülituse valmistamise käigus vastavate tehnoloogiliste maskidega või mikroprotsessorsüsteemi koostaja poolt spetsiaalsete programmaatorite abil. Esimest liiki PROM on tavaliselt masstoode, sest tehases salvestatakse sinna enamkasutatavad püsiandmed nagu standardkoodide teisendustabelid, keerukamate funktsioonide tabelesitused jms. Tarbija salvestab püsimällu tarbijaprogramme või juhtseadme mikroprogramme.
Ümberprogrammeeritava püsimälu (joonisel) programmeerib kasutaja programmaatoriga, kuid salvestatud informatsiooni on võimalik hiljem kustutada ning püsimälu uuesti ehk ümber programmeerida. Mälu kustutatakse kas elektriliselt või ultraviolettkiirguse abil. Püsimäludes kasutatakse samu elemente kui ümberprogrammeeritavates loogilistes maatriksites. Vaatamata sellele et EPROM-i sisu saab hiljem muuta, on püsimälu ümberprogrammeerimine tülikas ning seepärast tuleb püsimäluprogramme hoolikalt kontrollida ja siluda ning alles siis salvestada.

Loogilised maatriksid

Loogikaseadmete koostamiseks kasutatakse peale põhielementide (NING, VÕI, EI) ka universaalseid loogikalülitusi. Need on loogilised polüfunktsionaalsed ehk mitmeotstarbelised lülitused, mille abil realiseeritakse suvalisi binaarloogika funktsioone. Universaalseteks loogikalülitusteks on kommutaatorid, programmeeritavad loogilised maatriksid (PLM - programmable logic matrix ) ja mälud. Ühetaolise ja korrapärase ehituse tõttu nimetatakse neid ka homogeenseteks pooljuhtstruktuurideks. Üldjuhul nimetatakse homogeenseks polüfunktsionaalsetest elementidest koosnevat ühesuguste korduvate (iteratiivsete) sidemetega struktuuri. Polüfunktsionaalseteks nimetatakse elemente, mis realiseerivad mitmeid loogikafunktsioone. Soovitava funktsiooni valikuks peab polüfunktsionaalset elementi saama häälestada. Häälestamine toimub mitmeti: nii vajalike elementidevaheliste ühenduste lisamisega kui ka olemasolevate ühenduste katkestamisega. Näiteks olgu püsimälud ja programmeeritavad loogilised maatriksid (PLM). Samuti on olemas ümberprogrammeeritavad püsimälud ja loogilised maatriksid.
Struktuurielementide ühetaolisus on tehnikaseadmete oluline näitaja, see võimaldab lihtsustada seadmete valmistamist , suurendada nende töökindlust ning alandada hinda. Lihtsatest ühetaolistest elementidest valmistatud regulaarsete sidemetega süsteemid lahendavad väga keerulisi ülesandeid. Homogeense struktuuriga pooljuhtlülitusi kasutatakse arvutustehnikas laialt.

Maatriksid

Loogikafunktsioone esitatakse enamasti nn disjunktiivsel normaalkujul, s. t funktsioon avaldatakse loogiliste korrutiste loogilise summana, mis ei sisalda sulgusid. Niisuguste loogikafunktsioonide realiseerimiseks kasutatakse loogilisi maatrikseid. Antud lülituses jagunevad maatriksid omakorda NING- ja VÕI-maatriksiteks. Mõlemat liiki maatriksid kujutavad endast ristuvate siinide süsteemi, kus üksikjuhtmeid saab ristumiskohal omavahel ühendada või vastupidi olemasoleva ühenduse katkestada. Joonisel b on rõht- ja püstjuhtmete ühenduskohad tähistatud punktiga . Tegelik ühendamine toimub aga pooljuhtelementidega, millest sagedamini kasutatakse dioode. Seepärast nimetatakse dioodidel põhinevaid maatrikseid dioodmaatriksiteks.
Joonisel näidatud maatriks M1 realiseerib NING-funktsiooni ja selle töö toimub järgmiselt. Sisendsignaalid u0 ... uk saabuvad maatriksi Ml püstjuhtmetele. Loogiliste EIelementide abil leitakse nende signaalide inversioonid. Maatriksi M1 rõhtjuhtmeid toidetakse takistite kaudu alalispingega +E. Kui sisendsignaaliga püstjuhe on dioodi kaudu ühenduses rõhtjuhtmega, nagu näidatud joonisel b, siis kõrge sisendpotentsiaali ehk loogilise l korral jääb diood suletuks ning kõrge potentsiaal säilib ka rõhtjuhtmetes. Kui sisendisse saabub madala potentsiaaliga signaal ehk loogiline 0, siis läbib dioodi vool, takistil tekib pingelang ning maatriksi rõhtjuhtme potentsiaal langeb samuti loogilise 0 tasemeni.
Kui ühe rõhtjuhtmega on samaaegselt ühendatud mitu sisendsignaalidega püstjuhet, siis säilib rõhtjuhtmes kõrge, s. o loogilisele l vastav potentsiaal vaid juhul, kui kõigis püstjuhtmetes on samuti kõrge potentsiaal. Vastupidisel juhul, kui kas või ühes neist on madal potentsiaal, langeb rõhtjuhtme potentsiaal samuti 0. Seega realiseerib iga rõhtjuhe loogilist NING-funktsiooni, mille sisendite arv vastab püstjuhtmetega ühendatud dioodide arvule. Maatriksi erinevate võimalike NING-funktsioonide arv vastab aga rõhtjuhtmete arvule. Nagu jooniselt näha, saab suhteliselt lihtsa maatriksiga, mil on homogeenne struktuur, asendada suurt hulka diskreetseid loogikaelemente.
Maatriksi M1 väljundsignaalideks on konjunktsioonid, mis on omakorda disjunktiivse ehk VÕI-maatriksi M2 sisendsignaalideks. Maatriksis M2 kasutatakse rõht- ja püstjuhtmete ristumiskohtadel ühenduselementidena transistore, mille kollektorid on ühendatud toiteallika plussklemmiga, baasid maatriksi rõhtjuhtmetega ja emitterid püstjuhtmetega. Püstjuhtmed on takistite kaudu ühenduses ka toiteallika 0-klemmiga. Juhul kui maatriksi Ml väljundist saabub transistori baasile kõrge potentsiaaliga signaal 1, siis transistor avaneb ja toiteallika plussklemm ühendatakse läbi transistori maatriksi M2 püstjuhtmega. Takistit R2 läbib vool, mis tekitab takistil pingelangu . Pingelang takistil ongi maatriksi M2 väljundsignaaliks. Järelikult, kui kas või üks maatriksi püstjuhtmetega ühenduses olevatest transistoridest on avatud, tekib väljundis kõrge potentsiaaliga enk loogilisele l vastav signaal. See tähendab, et maatriksi M2 iga püstjuhe realiseerib loogilist VÕI-funktsiooni, mille maksimaalne võimalike sisendite arv vastab rõhtjuhtmete arvule. Maatriksi M2 poolt realiseeritavate erinevate VÕI-funktsioonide arv võrdub aga püstjuhtmete arvuga. Kasutatavate sisendite arv ning funktsioonide sisu valitakse maatriksite häälestamisel, s. o vastavate ühenduste tegemisega dioodide ja transistoride ahelates. Seega saab loogiliste maatriksite abil lihtsalt realiseerida suure sisendite arvuga disjunktiivsel normaalkujul esitatud loogilisi funktsioone, kusjuures üleminek ühelt funktsioonide hulgalt teisele on suhteliselt lihtne.
Tehnoloogiliselt saab maatrikseid valmistada mitmeti. Kasutatakse maatrikseid, mille loogikafunktsioonid on ühenduselementide paigutusega fikseeritud juba maatriksi valmistamise käigus. Samuti on olemas maatriksid, kus loogikafunktsioone määravad ühendused teeb maatriksi kasutaja. Niisuguses maatriksis on potentsiaalsed võimalused suvalise loogikafunktsiooni realiseerimiseks, kui muutujate arv ei ületa maatriksi sisendjuhtmete arvu. Kasutamise lihtsustamiseks on maatriksis olemas ka kõik ühenduselemendid. See, kuidas on tehtud vajalikud ühendused, sõltub maatriksi valmistamise tehnoloogiast.
Üksikelementidest koostatud maatriksi ühendusi saab teha näiteks pistikutega kommutatsiooniväljas. Valdav osa loogilisi maatrikseid toodetakse integraallülitustena ning oma ehituselt sarnanevad need pooljuhtpüsimälule. Vajalikud ühendused tehakse maatriksi programmeerimisel, milleks kasutatakse spetsiaalseid arvutitega juhitavaid programmaatoreid. On olemas nii ühekordselt programmeeritavaid kui ka ümberprogrammeeritavaid maatrikseid. Maatriksite ja püsimälude tüüpilised elemendid on näidatud joonisel a, b, c.
Ühenduselemendina võib kasutada transistori (joonis a), mille emitteriahelas on sular . Loogilise maatriksi programmeerimisel põletatakse sular läbi ning ühendus katkeb. Allesjäänud ühendused tagavad maatriksi programmikohase töö. Ühenduse läbipõletamisvool on 20...30 mA.
Vajalikke elektrilisi ühendusi saab tekitada ka joonisel b näidatud kahe vastulülituse dioodiga. Normaalses olukorras selline dioodipaar voolu ei juhi. Ühenduse tekitamiseks antakse juhtmele kõrgendatud pinge, mille tulemusena dioodi VD2 pn- siire lüüakse elektriliselt läbi ning rõht- ja püstjuhtmete vahel tekib dioodi VDl kaudu ühendus. Mõlemal juhul on tegemist ühekordselt programmeeritavate maatriksitega, sest ühenduselementide taastamine pole võimalik.

Ümberprogrameeritavad maatriksid

Ümberprogrammeeritavates maatriksites kasutatakse ühenduselemendina ujuvpaisuga MOS-transistore (joonis c). Ujuvpaisul elektriline ühendus puudub ning see on ette nähtud laengu säilitamiseks. Transistori pais on ühendatud rõhtjuhtmega, suue püstjuhtmega ning läte toiteallika miinusklemmiga. Lähteolekus läbib paisu ergastamisel transistori vool. Programmeerimisel antakse püstjuhtmele 25...50 V pingeimpulss, mille tulemusena ujuvpais saab negatiivse laengu. Ujuvpais säilitab laengu ning transistori avamiseks tuleb paisule anda tavalisest märksa kõrgemat pinget. Hariliku juhtpinge korral jääb transistor suletuks ja vool transistori ei läbi. Transistori algolek taastub , kui tema siirdeid kiiritada 30...100 sekundit ultraviolettkiirgusega. Selleks on maatriksi või püsimälu integraallülituse keres ultraviolettkiirgust läbilaskev ava.
Programmeeritavad maatriksid võimaldavad realiseerida nii disjunktiivsel normaalkujul esitatud loogikafunktsioone kui ka keerukamaid näiteks sulgusid sisaldavaid avaldisi. Sel juhul realiseeritakse maatriksiga kõigepealt sulgudes olev funktsioon ning antakse sellele vastav väljundsignaal tagasi maatriksi vabasse sisendisse, kus edasi koos teiste sisendsignaalidega moodustatakse lõplik väljundsignaal. Põhimõtteliselt saab nii realiseerida ka mitmekordsete sisemiste sulgudega loogikafunktsioone.